邊

邊

邊

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．牢固掌握用“邊邊邊”定理證明三角形全等，提高邏輯推理的能力．

2．通過動(dòng)手操作、自主合作探究，學(xué)會(huì)用“邊邊邊”證明三角形全等．

3．激情投入，感受數(shù)學(xué)邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性．

教學(xué)重點(diǎn)：利用邊邊邊定理證明三角形全等。

教學(xué)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件。

【預(yù)習(xí)案】

一、學(xué)法指導(dǎo)

問題1：當(dāng)兩個(gè)三角形的兩邊一角對(duì)應(yīng)相等，三角形一定全等嗎?

問題2：當(dāng)兩個(gè)三角形的兩角一邊對(duì)應(yīng)相等，三角形一定全等嗎?

問題3：當(dāng)兩個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三角形一定全等嗎?

問題4：當(dāng)兩個(gè)三角形的兩邊一角相等，三角形一定全等嗎?

預(yù)習(xí)點(diǎn)撥：認(rèn)真閱讀課本P71---73頁，勾畫判定三角形全等的條件，完成本節(jié)課本中的練習(xí)題。

二、預(yù)習(xí)自測(cè)

1、下列各組條件中，不能判定△ABC和△A＇B＇C＇全等的是（）

A.B.C.D.2.已知：如圖，ＡＢ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＤＣ，求證：≌

A

D

B

C

探究部分：

一、自主探究：

1.只給一組對(duì)應(yīng)邊相等，自己畫出幾組三角形，發(fā)現(xiàn)這些三角形是否是全等的？

2.自己畫幾組三角形并滿足條件：三角形兩條邊分別為4cm、6cm．發(fā)現(xiàn)兩邊對(duì)應(yīng)

相等的三角形是否全等？

3.若三邊對(duì)應(yīng)相等，兩三角形全等嗎？可以怎么說明？

二、知識(shí)綜合應(yīng)用探究

【例1】如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證：△ABD≌△ACD．

溫馨提示：證明的書寫步驟：

①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；

②三角形全等書寫三步驟：

A、寫出在哪兩個(gè)三角形中，B、擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來，C、寫出全等結(jié)論。

【拓展提升】

如圖，已知AC=FE，BC＝DE,點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB．證明△ABC≌△FDE、D

E

A

B

C

【例2】如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB

≌

△

ADC.四、當(dāng)堂檢測(cè)

五、課堂小結(jié)

六、需要培輔內(nèi)容

七、課后反思

當(dāng)堂檢測(cè)：

1、下列說法中，錯(cuò)誤的有（）個(gè)

（1）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等。（2）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等。（3）有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（4）有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

A、1

B、2

C、3

D、4

(*)2、已知：如圖，AD=BC,AC=BD.求證：∠OCD=∠ODC

訓(xùn)練案：

1、如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，請(qǐng)將下面說明ΔABC≌ΔDEF的過程和理由補(bǔ)充完整。

解：∵BE=CF

（_____________）

∴BE+EC=CF+EC

即BC=EF

在ΔABC和ΔDEF中

AB=________

（________________）

__________=DF（_______________）

BC=__________

∴ΔABC≌ΔDEF

（_____________）

2、如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求證：△ABC

≌

△

ADE。

3、如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，則∠EFD=∠BCA，請(qǐng)說明理由。

*4、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，找出圖中全等的三角形，并說明它們?yōu)槭裁词侨鹊?