12.3.1

兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程,會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。

2、在探索平方差的規(guī)律的過程中，培養(yǎng)符號感和推導(dǎo)能力。

3、在計算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而體會數(shù)學(xué)的簡捷美。

【學(xué)習(xí)重點】：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

【學(xué)習(xí)難點】：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)和特征，靈活應(yīng)用平方差公式。

【預(yù)習(xí)案】

一、學(xué)法指導(dǎo)

【問題1】什么是平方差公式？用字母如何表示？

預(yù)習(xí)點撥：認真閱讀P30、P31相關(guān)內(nèi)容勾畫并記憶平方差公式的定義.【問題2】如何用圖形解釋平方差公式？

預(yù)習(xí)點撥：認真閱讀P31部分的內(nèi)容.【問題3】平方差公式的特征是什么？（從左邊和右邊兩方面考慮）

預(yù)習(xí)點撥：認真閱讀P30-31”部分的內(nèi)容,并總結(jié)平方差公式的特征。

探究部分：

一：自主探究：計算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

1．=

；2．=；

3．=

；4．=；

發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

；用式子表示即為，這個公式叫做平方差公式。觀察公式的左右邊，進一步挖掘公式的結(jié)構(gòu)特征:

①左邊是兩個多項式相乘，這兩個二項式中有一項相同，另一項；

②右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）。

?公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)和負數(shù)），也可以表示單項式或多項式等代數(shù)式。

二：綜合應(yīng)用（展示）

例1：運用平方差公式計算：

點撥：運用平方差公式進行計算需注意公式的特點，將完全相同的項放在前邊，互為相反數(shù)的項放在后邊。

例2.計算：

例3.化簡：

拓展：先化簡，再求值：

四、當(dāng)堂檢測（課件顯示）

五、課堂小結(jié)

六、需要培輔內(nèi)容

七、課后反思

訓(xùn)練案：

我的收獲：