七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)的混合運(yùn)算》復(fù)習(xí)資料浙教版

一、有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)注意：正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。、正數(shù)前面可以加“+”號(hào)，也可以不加“+”號(hào)。

2、判斷一個(gè)數(shù)是不是負(fù)數(shù)，要看它是不是在正數(shù)的前面加“—”號(hào)，而不是看它

是不是帶有“—”號(hào)。注意“—a”不一定是負(fù)數(shù)。3、相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的。

4、0是有理數(shù)，也是整數(shù)，也是最小的自然數(shù)。

5、奇數(shù)、偶數(shù)也可以擴(kuò)充到負(fù)數(shù)，如—1，—21，—53?等都是奇數(shù);—2，—22，—26^等都是偶數(shù)。

6、整數(shù)也可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)。7、a的相反數(shù)是?a，但—a不一定是負(fù)數(shù)。

8、求一個(gè)式子的相反數(shù)，一定要將整個(gè)式子加上括號(hào)，再在括號(hào)前面加上“—”號(hào)，例如x?y的相反數(shù)是—，即y?x。

9、多重符號(hào)的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的結(jié)果取決與正數(shù)前面負(fù)號(hào)“—”的個(gè)數(shù)，“奇負(fù)偶正”。

二、數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向。

2、畫(huà)法：一條直線——取一點(diǎn)為原點(diǎn)——正方向，用箭頭表示

3、所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)數(shù)。

4、數(shù)軸上的點(diǎn)，右邊的數(shù)>左邊的數(shù)。正數(shù)>0>負(fù)數(shù)

3、任何一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

4、如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

5、在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。

數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊。

三、絕對(duì)值、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0.表示方法：a的相反數(shù)可表示為-a。

+c=a+5、簡(jiǎn)便原則：①互為相反數(shù)的兩數(shù)先相加②同號(hào)數(shù)先相加

③能湊成整數(shù)的數(shù)先相加④同分母的分?jǐn)?shù)線相加

有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意兩“變”：①改變運(yùn)算符號(hào);②改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意一個(gè)“不變”：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說(shuō)，減法沒(méi)有交換律。

有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟：

①寫(xiě)成省略加號(hào)的代數(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號(hào)和括號(hào);

②利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算。