第一篇：小學數(shù)學教學中錯誤資源的分析與應對

江蘇南京市翠屏山小學（２１１１００）王 倩教學過程是學生認識和發(fā)展的過程，是學生由不懂到懂、從不會到會、從人格尚不完善到逐漸完善的過程。在這個過程中，學生說錯話、做錯事是正常的。課堂中學生出錯也是無法避免的，錯誤伴隨著學生的學習與成長。而且“學生的錯誤都是有價值的”，錯誤是學生最樸實的思想、最真實的經(jīng)驗，往往是一種鮮活而寶貴的教學資源。我們應該進一步分析學生犯錯誤的原因，透過錯誤發(fā)現(xiàn)有關問題，在錯誤上面做些文章，變“廢”為“寶”，利用錯誤這一資源為教學服務，課堂也因錯而變得更有意義和生命力。

一、“錯誤資源”的成因分析１．生活經(jīng)驗不足產(chǎn)生錯誤受到年齡特點和認知規(guī)律的影響，小學生缺乏足夠的生活經(jīng)驗，對事物的認識也存在片面性，這往往會給學習帶來一定的局限性，因而出現(xiàn)錯誤。如在“可能性”一課中，讓學生用“一定、不可能、可能”分別說一句話，有位學生說：“孩子的身高不可能比成人高?！彼€振振有詞地解釋：“我們的爸爸媽媽、爺爺奶奶都比我們要高?！憋@然，這位學生由于受到片面的生活經(jīng)驗的影響，產(chǎn)生認識上的錯誤。２．思維定式產(chǎn)生錯誤思維定式是指人們用固定的思維去分析問題和解決問題的模式。它既有正面影響，也有負面影響。在知識遷移過程中，如果受到思維定式的負面影響，學生思維受到束縛，就會產(chǎn)生錯誤。如在“求比一個數(shù)多（少）幾的實際問題”一課中，學生遇“多”就“加”，遇“少”就“減”的思維定式容易造成錯誤。３．新舊知識干擾產(chǎn)生錯誤舊知識會影響新知識的學習，新知識對舊知識反過來也會產(chǎn)生干擾。如，在“乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律”的教學中，用簡便方法計算（１０＋８０）×１２５時，有的學生會受乘法結合律的干擾，做成１０＋８０×１２５；同樣用簡便方法計算（２５×２５）×４時，有的學生會受乘法分配律的干擾，做成（２５×４）×（２５×４）。

二、“錯誤資源”的應對策略１．精心地預設錯誤“認識三角形”一課中學生順利得出：三角形兩邊之和大于第三邊。這時我出示問題：有一個等腰三角形，其中的兩條邊分別為３厘米和７厘米，那么這個等腰三角形的周長是多少？學生出現(xiàn)兩個答案：如果三角形的腰為７厘米，那么它的周長就是７×２＋３＝１７（厘米）；如果三角形的腰為３厘米，那么它的周長就是３×２＋７＝１３（厘米）。如我所料，學生果然會出現(xiàn)兩個答案，此時我并不急于糾錯，而是沉默不語，等待學生的反應。接著，一名學生急切地說：“如果等腰三角形的兩個腰是３厘米，兩腰加起來才６厘米，比第三條７厘米的邊短，圍不成三角形，所以答案只有一個：７×２＋３＝１７（厘米），只有當兩條短邊的和大于第三條長邊，才能圍成三角形?！惫室庾寣W生出錯，然后讓學生在錯中產(chǎn)生質疑，在質疑中激起學生思維的火花，使學生進入深層次的思考，從而獲得“柳暗花明又一村”的驚喜。其實課堂上學生出現(xiàn)的錯誤，有些是能夠預料到的，這需要教師對“錯誤”有足夠的預見性，在課堂抓住錯誤的契機。２．寬容地接納錯誤在“乘法的初步認識”課上玩“拍手說算式”游戲，教師先示范拍“×× ×× ××”，生說算式３×２或２×３。接著生生互動，其中某學生拍“××× ××× ××××”，這時教師鼓勵：“你沒拍錯，只是沒拍完。能重新來一次，把它拍完嗎？”該生聽后自信地拍出“××× ××× ××× ×××”。接著教師追問：“她第一次拍手時，給我們提出了一個很難的問題，你們能根據(jù)她拍的情況列出與乘法有關的算式嗎？”學生思考后說出３×３＋１、３×２＋４、４×３－２等算式。該生的拍法顯然與本節(jié)課的教學不相符，如果教師不能寬容接納，完全忽視這一“錯誤”或是斷然否定，該生還會勇敢、自信地舉起小手嗎？難得教師認可，給了該生重新拍的機會，增強其學習的信心。同時正是這一“錯拍”，給同學們提供了創(chuàng)新思維的情境，成就了課堂的意外精彩，在原有認知的基礎上又拓展了學生的認知，從而讓這節(jié)課充滿了張力。３．理性地認識錯誤在“８加幾”一課中計算８＋６＝？某學生認為８＋６＝１５，并說出理由：“昨天我們計算９＋６＝？時，是向６借１給９湊成１０，那計算８＋６＝？時，也要向６借１給８湊成１０，６還剩５，不就等于１５嗎？”教師板書出這位學生的想法，引導大家觀察并說說出錯的原因。該生立刻醒悟過來，并及時糾正自己的想法：“８＋６＝？要向６借２給８湊成１０，６還剩４，應該等于１４?！苯處熯m時引導學生比較總結：計算“９加幾”，要向另一個數(shù)借１湊成10；計算“８加幾”，要向另一個數(shù)借２湊成10。對于學生真實的想法，教師要認真傾聽，理性地認識錯誤，讓不同的思維在交流中碰撞，讓學生及時醒悟并掌握正確的算法，讓全班學生對于“湊十法”有更深刻的理解，這樣的課堂才是不加修飾的原汁原味的課堂。４．機智地篩選錯誤“認數(shù)”的練習中有一題：十位上是（），個位上是（）的兩位數(shù)是（）。一名學生說：“想怎么填都可以?！苯處熓疽馑e例說明，他一下便舉了好幾個例子，看似精彩的回答卻隱藏著大錯誤，其他學生也被這突如其來的回答驚呆了。教師隨即追問：“那最后一個括號里可以填多少個數(shù)呢？”經(jīng)過交流學生知道因為填的必須是兩位數(shù)，所以十位上不能為０。對于這種錯誤，多數(shù)教師不會太在意，一般會一帶而過。但這位老師意識到這個錯誤有著不同尋常的教學價值，隨即進行機智地篩選，讓全班同學共同討論交流，在錯誤得以糾正的同時，使數(shù)學思維得以深入。５．巧妙地運用錯誤在教學“平行四邊形面積公式的推導”時，我先出示一個長方形（如圖１，長７寬３），讓學生說出圖形名稱并計算面積。再把長方形稍微一拉，成平行四邊形（如圖２），引出課題“平行四邊形的面積”。話音未落，一位學生就高舉小手說：“我知道平行四邊形的面積是７×３＝２１，因為兩條鄰邊還是７和３，沒變！”其他學生也好像豁然開朗，都肯定是７×３＝２１。怎么辦呢？真是急中生智：我一拉再拉，拉至上下鄰邊挨得更近（如圖３）時問：“那照你們的想法一定還是７×３＝２１嘍？”學生們面面相覷，還竊竊私語：“很明顯圖３的平行四邊形的面積要比長方形的面積小很多?！薄笆堑模咏傲搜?！”學生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了面積的變化，因此認識到平行四邊形的面積不是兩條鄰邊的乘積。教師順勢利導：“那平行四邊形的面積該如何計算呢？你能大膽地猜測一下嗎？”學生討論后紛紛舉手：“通過減拼轉化成長方形就能計算出平行四邊形的面積了?！碑攲W生試圖用已有的舊知去解決新知時出現(xiàn)了錯誤，教師可通過演示給學生創(chuàng)造條件，讓學生有足夠的時間和機會去發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤，學生的奇思妙想就會在教師巧妙的引導下取得意想不到的效果，增強學習的積極性和自信心。

三、小結學生在知識建構的過程中，難免會有認識上的偏差，對于學生的錯誤教師要坦然面對，要讓學生明白出錯是正常現(xiàn)象。對于學生生成的錯誤資源，教師應迅速作出相關檢索并有效分類。對于有效的錯誤資源，教師要讓學生充分展示思維過程，顯露錯誤資源中的閃光點，順著學生的思路將有效成分激活，因勢利導，促進學生自我反省、自我突破，使學生的好奇心和創(chuàng)造力在錯誤中發(fā)出異常的光彩。課堂本身是豐富多彩的，錯誤也是其中的一部分。課堂正是因為有了錯誤才變得真實、鮮活；也正是因為有了錯誤才使學生茅塞頓開、豁然開朗。教學中我們要找出錯誤的原因，將錯誤作為一種促進學生情感和智力發(fā)展的教育資源。正確利用錯誤，教學的天空就不會因為學生的錯誤而陰云密布，撥開云霧展現(xiàn)的將是廣闊的蔚藍?。ㄘ熅?羅 艷）

第二篇：小學數(shù)學教學中錯誤資源利用的研究與實踐

小學數(shù)學教學中錯誤資源利用的研究與實踐

一，研究的背景及意義

（一）研究背景

現(xiàn)階段義務教育最基礎的核心以及通用技術就是數(shù)學，其對人們處理數(shù)據(jù)以及遇見問題作出科學決策，培養(yǎng)良好人文素質等方面有著重要作用，可以說，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代公民科學文化素質中無可替代的一環(huán)。

教學過程其實從根本就是學生發(fā)展與認識，由不會到會，人格從缺失某部分逐漸完善的過程。整個過程中，學生犯錯是極其正常的事情。然而目前，教師觀念缺乏該有的改變，使得許多數(shù)學教師并沒有在課堂上做到新課程改革的要求，仍舊保留著傳統(tǒng)課堂教學。即以教師為中心，將傳授知識需技能練習為首要目的，無視其他資源，進行所謂的規(guī)范式課堂教學，生怕學生出現(xiàn)任何差錯，尤其是一些公開課等教學，對于稍有難度的問題以及典型出錯的“點”，教師甚至會出現(xiàn)“提前彩排”的現(xiàn)象，使得暴露錯誤以及糾錯被掩飾，教師在面對錯誤資源時，往往采取回避的態(tài)度，更不要說開發(fā)利用錯誤資源。

目前全國統(tǒng)一教材的模式，使得小學并沒有對錯誤教學資源起到足夠的重視，使得資源開發(fā)處于缺位狀態(tài)。大量的極具教學意義的錯誤資源并沒有劃入教學內容。由于受到傳統(tǒng)應試教育影響，目前多數(shù)小學教師認為教學資源就是能夠與教材配套的試卷與習題等。從教學資源開發(fā)主體看來，目前僅是少數(shù)教研員與專家進行，并沒有激發(fā)其全體教師的積極性。對素質教育教育全面深入進行產(chǎn)生了一定程度的阻礙。

（二）研究意義

正式小學課堂中出現(xiàn)的問題并且加以利用，是目前新課程改革要求的人本主義教育觀。將學生所犯錯誤作為教學資源，并且通過教師的指導以及學生的努力使其能夠避免出現(xiàn)類似問題的同時，培養(yǎng)起教師以及學生的糾錯能力，使其知識系統(tǒng)更加牢固。主要作用有以下三點：

第一，針對學生的數(shù)學課堂教學中所出現(xiàn)的不同錯誤，教師可以將其進行研究，作為教學資源進行利用，從而提高課堂教學效率。

第二，通過日常數(shù)學教學中，發(fā)現(xiàn)問題，應用問題與解決問題的思路，對課堂中出現(xiàn)的錯誤資源進行捕捉，利用的理論研究以及實踐實施。

第三，提高教師對學生錯誤資源的利用與捕捉能力，使學生在錯誤中得到發(fā)展與成長。

二，國內外研究概述

在目前社會中，以技術與信息作為基礎，人們面對的選擇與機會也隨之增多，數(shù)學已經(jīng)成為基本社會公民素養(yǎng)的重要組成部分。威爾斯曾指出，如同讀寫能力一樣，未來某一天數(shù)學思維方法將會成為效率公民的必備能力。如今數(shù)學思考方式已然成為當今社會中普遍適用且強有力的思維方式。

著名教育學家帕克赫斯特曾指出，經(jīng)驗對于成人的價值與兒童的價值是同等，無論如何估計均不會過高。經(jīng)驗是人在實踐過程中所獲得的額外的技能與知識，甚至可以說是一種經(jīng)歷。若是教師強制采用扼殺以及預防等方式對學生所犯錯誤進行糾正，只能起到事倍功半的效果。反之，若是指引學生在實踐中嘗試出現(xiàn)錯誤，并且在錯誤經(jīng)歷之后對其由針對性的糾正，則會造成事半功倍的效果。

在新基礎教育探索性研究中，葉瀾教授曾經(jīng)指出，一個真實的數(shù)學教學課堂，其整個過程是由教師以及多方面因素之間互相作用的動態(tài)推進過程，并且參與教育活動中的因素具有諸多復雜性，因此使得整個教育過程具有多種可能性的發(fā)展，在這多種可能性發(fā)展中做出適

1當?shù)倪x擇，即所謂的教育過程的推進，才能夠促使新狀態(tài)不斷產(chǎn)生，并且對下一步發(fā)展產(chǎn)生正面影響。

同時在《基礎教育課程改革綱要（試行）解讀》中也有明確提出，現(xiàn)行課堂教學不應該是封閉的系統(tǒng)，同時也不應該繼續(xù)局限于實現(xiàn)預設的固定程式中一成不變。在教學前所預設的目標需要在具體實施過程中不斷開放性的吸納經(jīng)營，靈活彈性的部分以及不可預測的體驗，并且鼓勵師生在互動的過程中進行即興創(chuàng)造，超越預定目標的要求。

更是有多為教育專家提出，教材是課程實施目標以及教學的重要資源，但是其并不是唯一資源。更多更據(jù)有教育意義的教學資源則是在課堂教學過程中所產(chǎn)生的。其中，學生在不斷學習過程中所出現(xiàn)的錯誤，即是一種極具利用價值的教學資源。

三，課題界定

課題關鍵詞：

[錯誤]學生在學習的過程中以及教師在教學過程中，均會或多或少的在各個方面出現(xiàn)違反數(shù)學方法以及與教學結論相悖的現(xiàn)象。認知心理學有指出，學習中的必然產(chǎn)物就是錯誤，由于學生的情感體驗，知識背景，表達方式以及思維形式等均與成年人不同，尤其是小學生，在不斷學習知識的過程中，必然會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，也是十分正常的情況。

[教育契機]教師需要在課前進行錯誤資源預設，并且在教學過程中善于對錯誤資源進行捕捉，課后對錯誤資源進行反思，做到將學生學習中所犯錯誤作為教育契機，使得錯誤變?yōu)橛行У恼n堂教學資源。

[反思]數(shù)學中的重要活動就是反思，其也是數(shù)學的動力與核心。學生所犯錯誤無法單獨依靠反復大量練習以及正面示范就得以糾正，而是需要自我否定的過程，同時整個自我否定過程又必須有自我反思作為基礎。在實際教學活動中，教師需要指導學生樹立起糾錯追因的意識，將學生所犯錯誤作為教學資源，幫助學生反思錯誤發(fā)生在何處，為什么發(fā)生等，隨后對學生進行有針對性糾錯，才能夠使得錯誤發(fā)揮出最大的育人價值。

四，課題研究的理論依據(jù)

第一，構建主義學習觀：構建主義學習強調到意義的生成，知識的動態(tài)性，學習者與外部信息進行溝通交流從而產(chǎn)生的對知識的理解，發(fā)展智能，構建出屬于自身的知識結構。數(shù)學學習并不是教師自身的知識經(jīng)驗對學生進行由外向內的“灌輸”，而是需要引導學生的經(jīng)驗體系在特定的環(huán)境中自發(fā)的由內而外的“生成”。

第二，課堂生命觀理念：教師需要將課堂教學看做師生生命中的的組要組成部分，讓課堂充滿生命與活力。課堂中的生命活力的真正意義在于 每一個個體均能夠獲得新的發(fā)展與成長。

第三，加涅學生素質結構觀念：所謂認知策略，就是學習者能夠對其自身的心智進行支配，加工與組織的技能，是學習者對內部世界的處理能力。當人類的認知加工活動被這樣的概念所支配，提高了自身加工信息的能力，就可以說該學習者獲得了認知策略。

第四，蘇格拉底的“產(chǎn)婆術”：在教學中，蘇格拉底并不是直接想他的學生傳授具體指示，而是通過爭辯，交談或是問答等方式將其自身觀點對學生進行潛移默化的影響。若是在提問中學生回答錯誤，他也不會直接指明出錯地方以及原因，而是通過各種暗示性的補充問題，使學生承認答案的荒謬并且處于自相矛盾的情況。最后，學生在蘇格拉底的暗示與引導中，獲得正確的答案。

五，研究步驟

課題研究分三個階段進行：

第一階段，準備階段（2013年11月—2013年12月），利用的一段時間對專題進行了針對性的研討，以充分了解到專題的意義以及內容，同時每位數(shù)學教師需要對專題進行有針對性的學習，查閱資料，進行自我反思。

第二階段，探索實施階段（2014年1月—2014年8月）探索并實施課題研究的途徑、方法，邊實踐邊收集資料，邊總結邊改進，不斷完善方案。集中交流，使得課題組成員們在交流的過程中認識到小學數(shù)學教學中錯誤資源利用的重要性，以及如何利用錯誤資源，使得教學活動更具有教育價值，讓數(shù)學課堂因錯變得更加精彩。

第三階段，總結成階段，（2014年9月—2014年10月），課題組成員總結梳理理論學習中的收獲：1.需轉變觀念。教師需要對小學數(shù)學教學中錯誤資源的價值進行全面認識。若是學生在學習過程中產(chǎn)生的錯誤教師“談虎色變”，是因為其只看到了錯誤產(chǎn)生的消極方法。從根本來說，正確，極可能是一種模仿行為，而錯誤卻是一種真實經(jīng)歷。因此原理錯誤實際上是使得學生放棄了經(jīng)歷復雜性，遠離的創(chuàng)造，減少學生的認知擴展范圍，阻礙了認知能力的發(fā)展。因此教師需要在學生產(chǎn)生錯誤時，不能一味呵責批評，而是需要對錯誤進行引導與利用，使學生能夠進一步對所學內容進行了解。2.優(yōu)化設計，使得錯誤能夠充分體現(xiàn)，對錯誤進行巧妙利用。課堂教學是一個動態(tài)的過程，學生在學習過程中出現(xiàn)的錯誤有不可預見性，同時這種不可預計的錯誤又是學生最真實的思維反映。因此教師需要引導學生充分展示思維過程，探索錯誤產(chǎn)生的根本原因，才能夠做到有針對性的教學，幫助學生自主建構。組織課題組成員整理材料，總結相關的經(jīng)驗，撰寫解題報告。

研究方法

本課題以行動研究為中心，調查法，文獻法與總結法等為輔助，以提高研究的實效性與可信度。

行動研究法：采取協(xié)作性研究，引導學生將錯題資源運用到學習中去，有效的解決實際問題。

調查法：定期定時對學生產(chǎn)生錯誤進行調查分析，以了解學生錯誤情況。

文獻法：查閱國內外文獻資料，以引導本課題進行研究。

總結法：對錯題資源的產(chǎn)生，解決以及應用做好總結，編寫教學反思，教學案例以及教學論文等。

六，課題組成員

負責人：王春曉、成員：吳彩君、陳韓江、謝瓊丹、謝玲華

基本研究任務分工：

召開專題會議，將研究方案真正落實實施，并且定期定時開展專題活動，確保專題研究能夠順利進行。

七，研究的主要內容

（一）確立主體教育理念。隨著信息時代的不斷深入，錯誤資源的利用已經(jīng)引起世界各國人才培養(yǎng)目標模式的重視。世界各國教育界甚至社會各界也越來越關注課堂錯誤資源的討論。教師作為教學活動中的合作者，組織者以及引導者，在具有較強主體意識的同時，更需要明確教學的主體是學生，教師的所有教學行為均需要做到以學生為本。一旦學生產(chǎn)生了強烈的自主學習愿望，其創(chuàng)造性以及主動性，學習潛能才能夠得到最大發(fā)揮。

（二）探索學生錯誤成因。在目前小學數(shù)學教學中，教師對錯誤的訂正結果往往過于重視，卻忽略了對錯誤的原因分析。其實，對錯誤原因進行分析，才能夠使得教師真正深入了解學生錯誤產(chǎn)生的原因，有利于進行針對性的糾錯，從而發(fā)揮出錯誤的積極面，發(fā)展學生的學習

能力。

1、由知識形成的規(guī)律進行錯誤成因分析。小學生由于其年齡以及知識積累的特殊特點，使得其在新知識學習指揮，短期內遺忘速度較快。而數(shù)學教學中，知識之間具有極強的聯(lián)系性與系統(tǒng)性。同時小學生的語文知識能力有限，常受到文字理解能力的局限，使得在數(shù)學學習中出現(xiàn)語言理解能力不完善而產(chǎn)生錯誤。學生在學習的過程中，常常會受到前后所學的新舊知識的干擾，從而產(chǎn)生錯誤。

（1）知識銜接“斷裂”產(chǎn)生錯誤。

（2）語言理解能力發(fā)展不完善產(chǎn)生錯誤。

（3）新舊知識干擾產(chǎn)生錯誤。

2、由學生的心理原因對錯誤成因進行分析。心理實驗證明，人類百分之八十左右的信息獲取來源于視覺，百分之十四左右來源于聽覺，而味覺，觸覺以及嗅覺所帶來的信息不足百分之六。因此可見視覺是五感中對人類產(chǎn)生影響最大的感覺。學生在學習數(shù)學過程中，對象各個部分對大腦的刺激具有差別，因此會產(chǎn)生強知覺對象抑制弱知覺對象，導致若知覺對象被遺忘從而發(fā)生的錯誤。學生在學習過程中出現(xiàn)的思維定勢，會對學生產(chǎn)生積極與消極的雙面作用，若是在知識遷徙中，促進了遷徙的正能量產(chǎn)生，則會使得問題得到解決，而其一旦束縛了學生思維則會發(fā)生錯誤。而當學生思維中出現(xiàn)“靈感突發(fā)”，由于神經(jīng)中樞形成優(yōu)勢興奮，則使得忽略解題中的細節(jié)，從而產(chǎn)生了錯誤。

（1）強視覺信息刺激產(chǎn)生錯誤。

（2）思維定勢產(chǎn)生錯誤。

（3）思維中的“靈感突發(fā)”產(chǎn)生錯誤。

八，研究的策略

1.教材挖掘要深入。教師在教學過程中，通過對教材的挖掘，能夠預測到學生在學習過程中可能出現(xiàn)的錯誤，從而分析教材與錯誤之間關系以及錯誤出現(xiàn)的原因，并且提前擬對策略，使得有效的錯誤資源能夠為我所用。

2.教學目標要多元化。當預設目標與實際教學目標發(fā)生沖突時，需要將目標重新定位，并且定位過程是不斷調整與開放的，才能夠做到將錯誤進行利用，及時對課堂進行調整，生成新的適合的目標。

3.教學內容需靈活，有彈性。教師需要在課前對學生可能發(fā)生的錯誤信息進行預設，并且安排教學內容時需要彈性，靈活。在實際數(shù)學教學中，能夠針對學生出現(xiàn)的錯誤對教學內容進行恰當調整，如改變教學順序，適當?shù)膶⒁徊糠纸虒W內容提前獲釋延后，適當?shù)脑黾踊蚴菧p少一部分內容，將一些簡單容易理解的內容改為課下學生自習，而將對錯誤有幫助的內容添加進教學內容中去。

九，研究條件分析

對小學數(shù)學教學中錯誤資源利用課題的研究中，具有以下三點研究條件：

第一，研究者是一名積極進取，自我要求嚴格的一線教師，并且在校級教科研中能夠積極主動的進行研究，獲得學校好評。

第二，研究者長期從事小學數(shù)學教學工作，并且具有豐富教學實踐經(jīng)驗。對小學數(shù)學教學中錯誤資源利用課題的研究，能夠真正提高課堂教學效率。想要做到這一點，則需要堅持實踐與理論相結合，齊頭并進，并且保證研究成員有足夠的精力需實踐能夠進行調查，觀察，反思，總結與調整等課題研究工作。

第三，研究成員在臨海市河頭鎮(zhèn)中心校課題組一直是教科研骨干，長期堅持對教學活動進行反思總結。每年學期末均有文章進行發(fā)表，因此有足夠能力支持進行本課題的研究。

十，研究的預期目標

通過錯誤資源的研究，培養(yǎng)起學生的發(fā)現(xiàn)意識，當學生出現(xiàn)學習中的錯誤時，教師需要利用錯誤，設立出學生能夠自主探究問題的情景，使得學生能夠主動發(fā)現(xiàn)問題與解決問題，在不斷改正錯誤中，領悟到正確的方法，并且通過師生，生生交流，發(fā)展學生創(chuàng)造性思維，幫助其全方面的發(fā)展。

本研究預期達到的目標有以下三方面：第一，提高捕捉學生有效的錯誤資源能力。第二，提高利用有效錯誤資源能力。第三，利用有效錯誤資源的策略。

主要參考文獻

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【2】《小學數(shù)學教育》遼寧教育雜志社2005年第一、二期

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【7】陳亞明.小學數(shù)學教例研究[M].寧波：寧波出版社，2003.3

【8】龍小沛：《如何合理、有效地利用錯誤資源》，載《課程教材改革實驗2005—2006論文集》 首都師范大學出版社，2006年9月

第三篇：錯誤資源在小學數(shù)學

《小學數(shù)學課堂中有效利用學生錯誤資源的研究》課題方案

一、課題解決的問題 1.課題提出的現(xiàn)實背景

案例：在教學“比一個數(shù)多幾和少幾”的應用題時，出示例題：學校里栽了85棵柳樹，比楊樹多37棵，栽楊樹多少棵？要求學生自己讀題，尋找出條件與問題，進行解答。有的學生列成85 ＋37=122（棵），有的學生列成85-37=48（棵）。師一看答案，就問：同學們，你們說哪個答案是正確的？ 生：第二個。

師：是的，第一個答案把楊樹當成了多的，所以錯了，請錯誤的同學改正過來。

分析：對這樣的錯誤老師就應該善于抓住時機，復習比多比少的問題的條件，幫助學生找到求解的關鍵，但是教師只是讓學生判斷了一下對錯，就進行下一環(huán)節(jié)了，白白錯過了這樣一個資源。

3.案例：一個長方形里有幾個直角呢？ 生：長方形里有四個角都是直角。

師：那么一個三角形里最多有幾個直角？ 生1:3個。師：錯。生2:2個。

師拉下臉來說：還錯。

生3怯怯地說：好像是1個。

師高興地說：對了，大家要記住，一個三角形里最多只能有一個直角。

分析：對這位教師的教學真是不敢茍同，讓學生隨便地亂猜，從3猜到1，把該猜的答案全猜了，最后就是讓學生死記住這個答案，也不告訴學生為什么。其實，老師可以從這個案例里讓學生畫一畫，讓學生自己體會一下，能不能畫出3個、2個直角的三角形，那么學生就知道為什么一個三角形了只有一個直角了，同時也復習了直角的畫法，何樂而不為呢。其實，學生的錯誤也是一種很好的教學資源，我們要有效利用好教學中的錯誤資源，讓孩子在錯誤中學會成長，讓課堂因錯誤而精彩！可是當前的教學中，老師們通常更多看到的是錯誤的消極方面，在課堂中不同程度地回避著錯誤。還有很多教師對“錯誤”唯恐避之不及，對學生的錯誤資源往往加以躲避，更不要說去尋找、利用、開發(fā)這些錯誤資源。課堂教學追求的效果是“對答如流”、“滴水不漏”、“天衣無縫”，稍有閃失，便自責不已。課堂教學中，對學生回答的問題或板演，有些教師總是想方設法使之不出一點差錯，掩蓋了錯誤的暴露以及糾錯過程。久而久之，學生不敢隨意表達自己的觀點，教師也無從獲得課堂上真實的信息，很多問題在課堂上沒有暴露，但課后卻錯誤一片。老師再進行著不同程度地“炒冷飯”，降低了課堂學習效率。

因此，不管是從課堂教學的真實性上考察，還是從課堂教學的有效性上審視，我們要說“課堂無錯要不得！”在平時的上課和聽課過程中，我們就特別需要關注課堂上學生真實的差錯，以及不斷反思課堂上出現(xiàn)差錯后，教師該如何應對，怎樣讓課堂教學中的錯誤資源真正得到有效地利用？ 2.課題研究的意義

課堂學習錯誤是一種特殊的教學資源。學生出錯是正常的，關鍵是我們怎樣對待錯誤。讓學生經(jīng)歷錯誤，認識錯誤，糾正錯誤才可能更好地防止錯誤。學生的錯誤是極有價值的，正好引起我們的思考。放棄經(jīng)歷錯誤也就意味著放棄經(jīng)歷復雜性，遠離謬誤實際上就是遠離創(chuàng)造。過度地防錯、避錯，缺乏對錯誤的欣賞與容納，大大減少了學生擴展認知范圍、接觸新發(fā)現(xiàn)的機會，使天然的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索意識被壓抑乃至被扼殺，所伴隨生成的個性特征和思維。特征必然是謹小慎微、害怕出錯。一條缺少岔路的筆直大道，使我們的學生失去了很多觸類旁通、聯(lián)結新意向的機會，同時也由此失去了矯正失誤和新發(fā)現(xiàn)的快樂。所以，課堂學習錯誤資源化正是新課程的迫切要求。教師在課堂中巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教學資源，機智、靈活地引導學生從正反不同角度去修正錯誤，訓練學生思維的靈活性和創(chuàng)造性，利用錯誤，給學生創(chuàng)設良好的思維空間，引導學生多角度、全方位審視條件、問題、結論之間的內在聯(lián)系，是深化認識，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的有效辦法。正視兒童在課堂上出現(xiàn)問題并加以利用，是以人為本的教育觀。將學生的錯誤當成一種很好的教學資源。例如：通過教學過程中的“問題分析－發(fā)現(xiàn)錯誤－解決問題”，形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的實踐，結合相關理論解釋實踐；針對學生在數(shù)學學科的學習情況，對課堂教學中出現(xiàn)的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學效率；提高教師捕捉并利用學生錯誤資源的能力，使我們的學生在錯誤中成長。反思學生在課堂教學中出現(xiàn)的錯誤原因，以案例反思的形式描繪教師捕捉與利用學生錯誤資源能力的形成軌跡，形成一定的理論，提高教師自我思辯的能力，促進教師專業(yè)成長。古往今來，流傳著許多哲人、教育家關于錯誤的格言警句：“畏懼錯誤就是毀滅進步。”（懷特海）“要明確地懂得理論，最好的道理就是從本身的錯誤當中，從親身經(jīng)歷的痛苦體驗中去學習?！保ǘ鞲袼梗┻@些著作和警句從不同的角度告訴了人們錯誤的價值。

二、解決問題的可行性措施

1.概念界定。

［錯誤資源］錯誤資源就是指師生在認知過程中學生發(fā)生偏差或失誤，并通過雙邊互動，在集體“識錯”、“思錯”和“糾錯”過程中生成的課程資源。課堂錯誤資源化，是指課堂學習錯誤向教學資源轉換的動態(tài)演變過程，即在一定觀念支配下，把課堂中的錯誤當作一種教學資源，為開展教學活動、解決教學問題服務，變“錯誤”為資源，有效利用，化腐朽為神奇。［有效利用］教師應善于利用課前預設錯誤資源，善于捕捉課中錯誤資源，善于課后反思錯誤資源，將學生的學習錯誤當作一種教育的契機，讓錯誤變成寶貴的課堂教學資源。如在實際教學中，教師應幫助學生樹立糾錯追因意識，把學生的錯誤當作寶貴的教學資源，引導學生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？然后讓學生有針對性的糾錯，讓錯誤發(fā)揮最大的育人功效。

2.理論依據(jù)：

（1）建構主義學習觀?！皩W習并非學生對于教師所授予知識的被動接受，而是以其自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎的主動建構?！睂W生的認識必然有一個深化和發(fā)展的過程，包括出現(xiàn)一定的錯誤和反復。為此，對于學生學習過程中所發(fā)生的錯誤應當采取更為理解的態(tài)度，不應簡單地予以否定，而應努力發(fā)現(xiàn)其中的合理成分和積極因素。學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內在的“觀念沖突”作為必要的前提。有效幫助學生糾正錯誤，教師就應十分注意如何提供或創(chuàng)造適當?shù)耐獠凯h(huán)境來達到這個目的。建構主義在知識觀上強調知識的動態(tài)性，強調意義的生成，強調學習者通過與外部信息的相互作用而生成理解、發(fā)展智能，建構自己的“經(jīng)驗現(xiàn)實”。學習不是知識經(jīng)驗由外向內的“輸入”，而是學習者的經(jīng)驗體系在一定環(huán)境中自內而外的“生長”。

（2）蘇格拉底的“產(chǎn)婆術”。蘇格拉底在教學中并不直接向學生傳授各種具體知識，而是通過問答、交談或爭辯的方法來宣傳自己的觀點。他先向學生提出問題，回答錯了，也不直接指出錯在什么地方和為什么錯了，而只是提出暗示性的補充問題，使對方不得不承認答案的荒謬和處于自相矛盾的地步。最后，從蘇格拉底的引導和暗示中得出蘇格拉底認為是正確的答案。

（3）多元智能理論。每個學生都有自己的優(yōu)勢智力領域和弱勢智力領域，有自己的學習類型和方法。因此，我們的課堂里再也不應該有“笨學生”的存在，只有各智力特點、學習類型和發(fā)展方向不同的學生的聚集。對于學生的錯誤，我們應該樹立“對癥下藥”的教育觀。因此，要充分了解學生錯誤的原因，采用不同的教學策略。

三、本學期深化、變更或突破的內容、措施 1.研究的目標：

（1）通過實踐，探索有效利用課堂教學活動中的錯誤資源的方法策略。

（2）描繪教師捕捉與利用學生錯誤資源能力的形成軌跡，形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的理論和實踐。

（3）針對學生數(shù)學學科的學習，對課堂教學中出現(xiàn)的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學效率，培養(yǎng)學生的反思能力。

（4）提高教師捕捉并利用學生錯誤資源的能力、自我的思辯的能力，形成一支具有合理應用課堂錯誤資源的教師隊伍。2.研究的內容：

（1）對錯誤資源的有效利用與對策研究。

（2）研究學生產(chǎn)生錯誤資源的原因、確定錯誤的類型。（3）錯誤資源對教學的影響及其地位的研究。

（4）教師要充分預設，將課堂中的生成錯誤及時轉化為教學資源的研究。（5）錯誤資源在課堂教學中的教學藝術研究（對錯誤資源的有效利用）。（6）學生在課堂中對捕捉錯誤信息能力的研究。（7）研究如何讓師生形成正確的錯誤觀。

3、研究過程和方法。研究過程：

1.準備階段（2010年8月至2010年9月）

本階段的任務：成立課題組，對研究課題進行論證，制訂課題研究方案。培訓教師，制訂課題實施計劃，收集課題學習資料準備進行研究。2.實施階段（2010年10月——2011年5月）

這一階段的主要任務是：按照課題方案和研究計劃開展實驗，建立課題資料檔案，調查、收集、積累和分析有關材料與實驗數(shù)據(jù)，進行課題研究的階段性總結和評估，撰寫課題實驗研究報告、論文及有關課堂教學的資料等，探索和分析錯誤資源的產(chǎn)生原因、課堂錯誤資源的捕捉以及課堂錯誤資源的利用，形成一定的模式。

3.總結階段（2011年6月——2011年9月）這階段主要總結研究，完成整個研究過程的整理。征集有關論文、匯報課的錄象等，邀請專家，對本次實驗成果進行論證，形成研究進行總結、編寫課題研究的資料集。申請階段性課題成果鑒定。研究成果的及時推廣，鞏固成果，并做好后續(xù)工作。研究方法：

1.觀察法：觀察學生在學習過程中出現(xiàn)錯誤的知識類型和和某一個知識點錯誤的概率，并且記錄下來。

2.日記法：撰寫教學反思日記，記錄課堂上的觀察發(fā)現(xiàn)，反思錯誤資源的利用情況，總結研究發(fā)現(xiàn)。

3.文獻法：通過上網(wǎng)搜集、閱讀理論書籍等途徑收集教育學、心理學方面對研究“小學數(shù)學課堂教學過程中錯誤資源的利用研究”有幫助的知識，加深對本課題的理論認識。4.個案法：通過對班級學生的個案研究，掌握不同學生學習錯誤原因和內容差異性，并根據(jù)差異進行因材施教，做到有效運用教學中的錯誤資源。5.文獻研究法等。并通過討論、說課、聽研究課等手段。

四、取得的標志性成果 1.研究報告。

2.整理學生錯誤案例集和教師錯誤案例的分析集 3.教師論文集。4.公開課整理集。

注：課題研究基礎及參考文獻

課題組成員都有著課題研究的實踐經(jīng)驗，積極性很高。平時注重學生錯誤資源的積累。參考資料

1、王成全譯：《多元智能教與學的策略》

中國輕工業(yè)出版社

2002年版

2、《全日制義務教育數(shù)學課程標準》

北京師大出版社

2001年版

3、鐘啟泉等：《基礎教育課程改革綱要解讀》 華東師大出版社

2001年版

4、王芳：《解題錯誤的心理原因的分析與矯治》小學數(shù)學教師2004年5期

5、華應龍：《課堂因差錯而美麗》

《小學數(shù)學課堂中錯誤資源的有效利用》小專題研究報告

石嘴山市第六小學

一、小專題的提出

（一）問題現(xiàn)象

在我們的數(shù)學課堂教學中，學生經(jīng)常會有錯誤產(chǎn)生，在學生眼里，錯誤意味著失敗，意味著恥辱。很多學生把錯誤和恥辱聯(lián)系在一起。在老師眼里，學生出現(xiàn)錯誤時常常避之唯恐不及。當學生發(fā)言出現(xiàn)錯誤的答案時, 師立即快刀斬亂麻, 或以一個錯字堵上學生嘴, 再接二連三換學生回答, 直至滿意為止；或以執(zhí)牛耳者的姿勢親自加以糾正, 把正確答案雙手奉上。正因為如此，學生非常擔心出錯，甚至有的學生會產(chǎn)生一種恐懼感，很多學生擔憂出錯會受到同學歧視，因而不敢在課堂上發(fā)言，失去了許多學習的機會。在新課程的大背景下，認為課堂本來就是學生出錯的地方，出錯是學生的權利。學生出錯是正常的，關鍵是我們怎樣來對待差錯。在教學中，把學生的差錯看成是難得的資源，并且加以運用，我們課堂也因差錯而變得有意義，有生命力。

（二）、問題思考：

一堂成功的課堂教學應該是精彩的，然而這種精彩不僅是因為有感情交流、思維碰撞，以及創(chuàng)造力的迸發(fā)等，更因為有錯誤才使課堂更精彩。課堂，是學生可以出錯的地方，學生出錯的課堂才是真實的課堂。學生的錯誤，作為珍貴的教學資源，是可遇不可求的，也是稍縱即逝的。心理學家蓋耶認為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。愛因斯坦也曾經(jīng)說過：提出一個問題往往比解決一個問題更重要。在教學中要培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識，當學生在學習中出現(xiàn)錯誤時，我們可以利用錯誤，適時給學生創(chuàng)設一個自主探究的問題情景，讓學生自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

因此，教學中出現(xiàn)的各種錯誤，是值得我們去探討的一種很有價值的教學資源，我們教師應該做學習錯誤資源的開發(fā)者，合理利用來之不易的資源，讓學生在糾錯中感悟道理，領悟方法，發(fā)展思維，促進學生的全面發(fā)展。

（三）、達成的目標：

反思我們的教學，分析數(shù)學學科中自身存在的問題，我們數(shù)學學科組確定開展小學數(shù)學課堂教學中錯誤資源利用的實踐與研究力求通過研究達成以下目標：

1、提高捕捉學生有效錯誤資源的能力。

2、提高利用學生有效錯誤資源的能力。

3、研究利用學生錯誤資源的策略。

（四）、完成小專題研究的措施

1、成立專題指導小組和研究小組，對課題組成員工作進行分工。（1）指導小組 組長： 盧杏珍

成員： 雍慧萍 邵金鳳 趙學蓉 朱文蘭 指導專家：張月芳（大武口區(qū)教研室數(shù)學教研員）李月琴（石嘴山市第六小學教學校長）（2）研究小組 學科組長：哈學峰 成員：全體數(shù)學教師

2、基本研究任務分工：盧杏珍全面負責小專題的研究和管理工作；哈學峰負責小專題課例研究的指導工作；邵金鳳和朱文蘭負責小專題活動案例的收集；趙學蓉和雍慧萍負責上示范課和進行課堂教學指導。

3、召開小專題會議，具體落實對方案的實施，定期開展小專題活動，保證小專題研究的順利進行。

二、小專題研究的過程

（一）專業(yè)學習

1、理論學習

我們首先利用一個月的時間對此專題進行了研討，了解此專題的內容及意義。每位數(shù)學教師先針對專題自己學習，查閱資料，進行反思，然后集中進行交流。使老師們在交流中認識到小學數(shù)學教學中充分利用好課堂錯誤資源，能使教與學的活動更具有價值，能讓課堂因錯誤而更精彩！

梳理總結教師們理論學習的收獲： ——理念認識方面：

（1）轉變觀念，全面認識小學數(shù)學課堂中錯誤資源利用的價值。黑格爾說過：錯誤本身乃是''達到真理的一個必然的環(huán)節(jié)''。學生學習過程中產(chǎn)生的錯誤認知，若老師談虎色變，那是因為老師看到的只是錯誤的消極方面。正確，可能只是一種模仿；錯誤，卻絕對是一種經(jīng)歷。放棄經(jīng)歷錯誤也就意味著放棄經(jīng)歷復雜性，遠離謬誤實際上就是遠離創(chuàng)造。過度的防錯、避錯，缺乏對差錯的欣賞與容納，就會大大的減少學生擴展認知范圍、提高認知的能力。因此，當學生在課堂中產(chǎn)生錯誤時，老師不要一味地批評與呵責，而應該及時抓住這一寶貴的時機，巧妙的引導和合理的利用，就能進一步促進學生深入了解所學內容。通過思維碰撞，使學生感知獲取知識的思維過程。

（2）優(yōu)化設計，讓錯誤充分流露，巧思妙用，讓錯誤展示魅力。葉瀾教授在《重建課堂教學過程》一文中提到：學生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源。課堂教學是一個動態(tài)生成的過程，學生的學習錯誤具有不可預見性，而這樣的錯誤又往往是學生思維的真實反映，蘊含著寶貴的亮點，讓學生充分展示思維過程，探求其產(chǎn)生錯誤的內在因素，則能有針對性地展開教學，有利于學生的自主建構。

——錯誤資源利用的策略方面（1）對文本的挖掘要深

在教學時，通過深挖文本，預想學生可能出現(xiàn)的差錯，分析錯誤與文本之間的關系和產(chǎn)生錯誤的原因，并想好應對的策略，讓有用的差錯資源為我所用。

（2）對教學目標進行多元化

當最初的目標預設與后來的實際教學發(fā)生錯誤時，帶來目標的重新定位。整個過程是開放的，不斷調整的，從課堂錯誤的利用，及時調整課堂、生成目標。

(3)對教學內容作靈活、彈性安排

預設學生最初的錯誤信息，并對教學內容作靈活選擇、彈性安排、動態(tài)修改。根據(jù)教學內容，預設學生可能出現(xiàn)的差錯將教學內容進行適當?shù)恼{整，適當改變教學順序，采取將一些教學內容提前，一些教學內容延后，適當增減一些內容，將一些簡單地，學生不教也會的內容減少，改成讓學生課下自學，將一些要用到的，對減少錯誤有用的但不安排在該教材中的內容進行增加。

2、外部迎領

（1）發(fā)揮教學光盤（名師課堂教學實錄、全國小學數(shù)學教學改革觀摩課的課堂實錄和教學參考書后的課堂實錄）中優(yōu)秀課堂教學的示范作用，按學段成立教師課例研究小組，把骨干教師分配到各研究小組中，針對專題選擇恰當?shù)那腥朦c來展開研究，試圖借此解開優(yōu)秀教師課堂教學的成功密碼，學習借鑒他山之石提高自身利用課堂錯誤資源的能力。

（2）提供有關此專題的成功案例，組織學習研討。下面是為教師提供的學習材料之一： [有效利用錯誤資源的課堂案例]

《平行四邊形面積》的引入教學中的一個片斷：

[教師出示平行四邊形框架，讓學生求它的面積，并說說是怎么想的？]

師多媒體出示圖形（略）

生：5×4=20（平方厘米），我是根據(jù)長方形面積公式想出來的。（這個想法顯然錯了，但我沒有馬上否定）

師：你能聯(lián)想到相關的舊知識解決新問題，這一點很好！那么，這個想法對不對呢？請大家繼續(xù)看。（拉動平行四邊形的對角，使平行四邊形越來越扁，讓學生直觀地看到面積越來越小，得出的結論為：平行四邊形的面積不能用兩條相鄰的邊相乘來計算）

師：在拉動的過程中，相鄰兩邊的長度沒有變，面積為什么會越來越小呢？（經(jīng)過觀察討論，發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積與它的底和高有關）

師：它們之間究竟是怎樣的關系呢？請大家拿出平行四邊形紙測量出它的底和高，再聯(lián)想有關的舊知識，求出這個平行四邊形的面積。（教師利用學生錯誤中的合理成分——聯(lián)系舊知識解決新問題，引導學生進行探索）

在該教學過程中，當學生發(fā)生錯誤時，教師不是置之不理，也不是直接否定，而是抓住了這一錯誤信息。通過教師適時巧妙的引領，引發(fā)了學生的探究意識，激發(fā)了學生的求知欲望。

（二）教學實踐

通過學習和反思，我們決定采取幾位教師圍繞同一主題，就不同教學課題先后順次上多輪研究課的研究方法進行廣泛地研究。

1、骨干引領----示范課

我們由三位骨干教師進行做課。低年段由邵金鳳老師做課，中年段由雍慧萍老師做課，高年段由盧杏珍老師做課。各學段的老師跟蹤聽課、評課、反思。并對每位聽課、評課的老師提出具體關注的要求，做到有目的的聽課。下面是我校兩位骨干教師示范課的成功教學案例：

[案例一] 課題：《有余數(shù)的小數(shù)除法應用題》 執(zhí)教：雍慧萍

例如，在學習有余數(shù)的小數(shù)除法應用題時，讓學生解答一道：食堂有大米3.9噸，如果每天吃0.12噸，最多可以吃幾天？還剩下幾噸？有好多學生是這樣計算的，3.9÷0.12=32（天）??6（噸）。針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯誤的？學生在富有啟發(fā)性問題的誘導下，積極主動的進行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：(1)比較余數(shù)6與被除數(shù)3.9的大小，余數(shù)比被除數(shù)大，顯然是錯誤的。(2)驗算：32×0.12＋6≠3.9，說明是錯誤的。(3)用我們的生活經(jīng)驗來判別：食堂原來只有3.9噸大米，吃了32天還剩下6噸，這不是越吃越多了嗎？做錯的學生恍然大悟。接著雍老師對癥下藥，帶著學生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計算時，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了100倍，商是不變的，但余數(shù)是被除數(shù)擴大100倍計算后余下的，所以余數(shù)也擴大了100倍，正確的余數(shù)應把6縮小100倍是0.06。學生獲得數(shù)學知識本來就應該是在不斷地探索中進行的，在這個過程中，學生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯誤是很正常的，關鍵是在于教師如何利用錯誤這一資源。充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設一個自主探究的問題情境，引導學生從不同角度審視問

題，讓學生在糾正錯誤的

過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養(yǎng)了學生的探究能力。

【案例二】課題：三角形面積的計算 執(zhí)教：盧杏珍

在三角形的面積教學中，概括處三角形的面積=底×高÷2后，教師出示了如圖的三角形。

師：有的同學列出了 8×4÷2 的算式計算面積，對嗎？

生1：不對，因為以8為底邊的高不是4，所以不能這樣計算。

師：那該怎么算才是對的？

生2：應該是7×4÷2，因為4是以7為底邊的高，所以這樣做才是對的。

師：說得真不錯，通過剛才的例子，你們知道了什么？

生3：我們在計算三角形面積時，要找到正確的底和高才能計算正確。

生4：每個三角形都有好幾組底和高，我們在計算時，所找的底和高必須是相對應的。

學生們紛紛點頭表示贊同，不僅糾正了錯誤，而且對于公式中底與高的認識更深了一層，不僅僅只停留在表面上，而且已經(jīng)有了本質的理解。

上述教學過程中，教師按照課程的順序，在學生學習尚未發(fā)生認識偏差之前，把一些錯誤設法顯示出來，引導學生從自己的認識角度，憑借已掌握的數(shù)學知識識錯和改錯，從而預先實行控制。

通過此案例，使教師們認識到在教學過程中要培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維，鼓勵學生別出心裁，敢于創(chuàng)新，就必須采用變異的教學手段。利用學生學習中出現(xiàn)的錯誤，鼓勵學生從多角度、全方位審視自己在學習活動中出現(xiàn)的錯誤，突破原有條件、問題鎖定的框框，與此同時，教師要積極引導學生發(fā)現(xiàn)錯誤，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識，讓學生有所悟，有所得。

2、同伴互助----展示課。

為了進一步提高青年教師駕馭課堂能力及在課題教學中有效利用錯誤資源，我們開展同伴互助展示課活動。采用年級展示課，有效地建立起以年級為主體的共同體，教師在共同體中交流、研究、合作，使各自從不同的層面得到很好的發(fā)展。作為一個行動整體，雖然只是一人授課，但背后有課題組老師在錄課、做課堂實錄整理、研究報告撰寫的工作。通過這樣的同伴互助、這樣的一種研究形式，讓教師們深深地沉入專業(yè)，細致地思考和探究每一個環(huán)節(jié)的得失。反思磨課讓課堂教學的實效性更突出了，這是一種高效成才的方式。

[案例三] 《兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法》課堂教學（片段）

在教學兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法時，發(fā)現(xiàn)個位上不夠減，正當同學們齊心協(xié)力想辦法時，有位同學提出：老師，我有辦法，35-6，5-6不夠減，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。從結果看，顯然是錯誤的，但他的思路中又明顯含有創(chuàng)新的成分。我沒有否定他，而是鼓勵他說：我們都想聽聽你的理由，可以說給大家嗎？他說：個位上的5和6相差1，就用30＋1??話沒說完，他馬上用小手捂住了嘴，喲了一聲，老師，我剛才說錯了，不是30+1，應該是30-1=29。教師贊賞地點點頭，他是用差幾減幾的思路解決的，在緊接著的學習中，學生既掌握了退位減法的一般方法，又多懂得了一種計算思路。

[片段說明]像這樣善待、寬容、利用錯誤生成的資源，蘊含著很有價值的數(shù)學問題，所以教師要抓住這一契機，及時調整教學思路，為學生營造獨立思考、主動學習的氛圍，讓這一生成成為促進學生思維發(fā)展的資源，使數(shù)學課堂教學成為師生共同發(fā)展、富有個性，具有挑戰(zhàn)性的學習過程。正如教育專家所說的課堂上的錯誤是教學的巨大財富。

【案例四】：應用題課堂教學（片段）：

小明帶了50元去超市買東西，他買了一瓶洗發(fā)水用去12元，一瓶沐浴露用去28元，小明還剩下多少錢？

生列式12＋28=40（元），50－40=10（元）

師：將12＋28=40，50－40=10這兩個算式寫成綜合算式

學生出現(xiàn)了兩種錯誤答案：12＋28－50=10，50－12＋28=10。短暫的思考后，教師沒有作出任何評價，微笑地對同學們說。

師：同學們認為12＋28－50=10對嗎？

生：（略有所思）不對！

師：為什么？

生：（不解地說）答案怎么會等于10呢？12＋28=40，40－50怎么能減呢？

師：你們同意他的觀點嗎？

生：同意

生1：12＋28=40表示一共花去的錢，50元是原來帶去的錢，不能用花掉的錢去減原來帶去的錢。

生2：因為是求剩下的錢，要用原來的50元減去用掉的40元，所以40－50肯定不對。

生：（大部分學生恍然大悟）用總共的50元減去買掉的40元，就是剩下的10元。

師：那50－12＋28總對了吧？

生：不對，答案是66，買了東西，錢怎么會多起來呢？

師：看來問題出在這里了，那你們想一想應該怎么辦呢？（可以兩人一組互相討論）

學生通過討論，似乎還未得出什么答案，此時，一只小手舉了起來老師，我是這樣想的，在12＋28的外面加上一個小括號，可以算它。

師：同學們，你們聽懂了嗎？

生1：（邊搖頭，邊問）為什么要加小括號呢？它有什么用，它表示什么意思？

生2：我知道了，加上小括號可以表示把12＋28=40先算出來。

一部分學生似乎懂了，這時，教師故意裝作一副不懂的樣子：同學們明白了嗎?可是老師還是不懂，誰能說一說？

生3：（部分同學很著急地想表達自己的想法）加上小括號就表示把12＋28先算嘛！

師：噢，這樣的，同學們，現(xiàn)在你們都聽懂了嗎？

生：懂了。

師：嗯，這個辦法不錯。

[片段說明]上述教學過程中，當發(fā)現(xiàn)問題時，教師能在課堂中巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教學資源，機智、靈活地加以引導，拋磚引玉，讓學生在互相爭辯，討論中逐漸認識到錯誤的根源，發(fā)現(xiàn)問題的本質，找到解決問題的方法，訓練了學生的反思能力和辨析能力。

（三）策略研究

《數(shù)學課程標準》指出數(shù)學課程的內容應該是現(xiàn)實的有意義的、富有挑戰(zhàn)的。而學生錯誤是一種來源于學習活動本身，直接反映學生學習情況的生成性教學資源。教學中，學生在課堂活動過程的狀態(tài)，包括他們的學習興趣、積極性、注意力、學習方式和思維方式、合作能力與質量、發(fā)表的意見、建議、觀點，提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，無論是以言語，還是以行為、情緒方式的表達，都是教學過程中的生成性資源。作為教師應該用資源的眼光看待錯誤，讓學生在糾錯、改錯中感悟道理，領悟方法，發(fā)展思維，實現(xiàn)創(chuàng)新，能促進學生的全面發(fā)展。

1、善待學生的錯誤

教師在課堂上不能有意或者無意地防止學生出現(xiàn)錯誤。當學生由于缺乏經(jīng)驗，產(chǎn)生認知偏差出現(xiàn)錯誤以后，教師不應該拒絕讓學生陳述理由。否則，久而久之，學生不能隨意表達自己的思維，教師就無法獲取課堂上的真實信息，很多沒有暴露的問題都轉移到了課后。因此，教師在課堂上不能對學生的數(shù)學錯誤視而不見，充耳不聞，要有容錯的氣度，要善待學生的錯誤，站在學生的角度看待他們自己的錯誤。

［案例 ］用多種方法解決實際問題的教學。老師給學生布置了這樣一道應用題： 3名工人 2小時加工 120個零件，某車間 12名工人 8小時加工多少個零件 ? 大多數(shù)學生都根據(jù)歸一應用題的解題思路列式解答，算式為120÷3÷2× 12× 8= 1920個，有一位同學卻列式為： 120÷3× 8×(12÷3)=1260個。老師發(fā)現(xiàn)這位同學的解法有創(chuàng)意，就板書到黑板上。學生一看，異口同聲說不對，老師笑了笑，請這位同學大膽地說出他的想法。他說：這個車間的人數(shù)是條件中人數(shù)的(12÷3)倍，前兩步表示 3名工人 8小時加工的零件。說到這里，這位同學想了想，說：120÷3不對，應改為 120÷2× 8×(12÷3)。在這位同學的啟發(fā)和影響下，其他同學也不再局限于常規(guī)思路，分別從不同的角度進行了重新思考，列出了 120÷3× 12×(8÷2)、120×(12÷3)×(8÷2)等不同的解法。

在這個案例中，我們看到這位老師非常成功地利用學生的錯誤，為學生創(chuàng)造了一次打破常規(guī)思路的機會。然而，假如老師不是這樣做，而是在發(fā)現(xiàn)學生的錯誤時立即大嚇一聲：這堂課你聽的什么？你看人家學得多好！訂正！那么學生創(chuàng)新的火花肯定就會在瞬間被無情地剿滅了，也就不可能出現(xiàn)后面其他學生帶來的種種精彩。這就告訴我們，當學生出現(xiàn)錯誤時，教師不應該輕易給學生的錯誤解法判死刑，而要充分給予學生講理的機會，在分析學生思維的過程中，挖掘錯誤背后的創(chuàng)新因素，適時、適度的給予點撥和鼓勵，保護學生難得的創(chuàng)新火花。只有善待、寬容、利用錯誤，才能為學生開辟出一片創(chuàng)新的新天地，達到激活創(chuàng)新思維的目的。

2、關注學生的錯誤

教師應該對學生的反應十分敏感，不應把知覺對象只放在學生的正確反應上，要有意識地關注學生的錯誤。學生在數(shù)學學習過程中，犯錯誤的原因是多種多樣的，并非粗心或者理解不透徹所能全部概括的，也許還會有很多心理因素或者教師的因素導致學生分析錯誤原因，尋求正確解決問題的方法，加深學生對數(shù)學知識的理解，擴展學生頭腦中的知識之間的聯(lián)系，從而使學生不僅能夠有效地改正錯誤，而且還能從對錯誤的分析中獲得能力的提高。

課堂上經(jīng)常發(fā)生意想不到的問題，教師如果只是一帶而過，那么學生還是不能理解，就不能根本的知道自己的錯誤。

【案例】：公開課《年、月、日》上，最后有這樣一個片段： 師：同學們，你們能在這年歷上迅速的找到你的生日嗎？

生：找到了。

生甲：老師，這里找不到我的生日。

師：那你的生日是幾月幾號啊？

生甲：老師，我不是2005年生的。

師：那你是幾月幾日生的。

生甲：3月15日

師：那你在這年歷上能找到3月15日嗎？

最后由于下課鈴聲響了，教師沒多作解釋，就下課了。當學生說找不到生日的時候，教師以為他是2月29生的，沒想到該生是這樣回答的。這是由于該生沒有理解教師問的問題，教師問的是生日，而不是出生日期。上述教學中由于教師沒有關注學生犯的錯誤，也沒有詳細解答，學生還是不理解自己是如何出錯的。相信今后再發(fā)生類似的問題，學生還會出錯。教師應該在學生錯誤呈現(xiàn)的開始，把他作為教學的起點，不要急著用自己的思想去同化學生的錯誤觀點、錯誤認識，應站在學生的立場，摸清其錯誤的根源，再組織學生去探究、去解決。

3、利用學生的錯誤

新課改帶來的一大變化就是學習方式的改變，從唯一的答案中跳出來。鑒于此變化，筆者認為教師們不應再給學生捆綁手腳，而是要讓他們自由地跳。學生是不成熟的個體，教師要以科學的態(tài)度對待學生在學習中可能出現(xiàn)的各種錯誤，要以發(fā)展的角度發(fā)現(xiàn)和理解這些錯誤在某方面的價值，從而弄清出現(xiàn)錯誤的原因以及如何利用?！景咐浚涸诮虒W《三角形的面積》時，出示下面一道題：一塊長5分米，寬4分米的長方形紅綢布，能裁剪出多少個邊長1分米的等腰直角三角形小旗？大部分學生立刻說出答案：（5×4）÷(1×1÷2)=40(個)。

教師并沒有到此結束，又問：如果裁剪成邊長2分米的等腰直角三角形小旗，最多能裝多少個呢？許多學生理直氣壯地說：這有何難，不就是用(5×4)÷(2×2÷2)=10(個)嘛！學生中計了卻全然不知。接著，教師要求學生在紙上畫出草圖驗證，或畫圖并標上長度，很快有學生出聲了：10個不對呀！只能是8個。教師笑著表示肯定。

在數(shù)學教學中，教師向學生講授的知識和解題方法當然應該絕對可靠，可是在教學過程中的某些環(huán)節(jié)，教師巧妙地設計一些陷阱，誘使學生失誤出錯，再利用這些契機實現(xiàn)既定的教學目標，往往能收到意想不到的教學效果。

三、小專題研究的成效與反思

（一）研究效果

1、通過研究，我們樹立了學生正確的錯誤觀；給學生出錯的時空，廣泛收集學生的學習錯誤，進行原因分析；將錯誤資源化；加強反饋與矯正，培養(yǎng)學生良好的思維能力，學生學習的主動性、自覺性也明顯提高。學生在遇到學習上的困難時善于思考、善于交流，敢于發(fā)表自己的觀點；遇到有爭議的錯誤問題時，能及時地分析解決；學生的數(shù)學能力、邏輯思維能力以及創(chuàng)新思維能力明顯提高。

2、通過研究，增強了課堂教學研究的實效，促進了教師教學觀的轉變，提高了教師的教學業(yè)務水平，促進了教師的專業(yè)成長。老師們認識到：失敗是成功之母，錯誤是正確的先導，是通向成功的階梯，是創(chuàng)新火花的閃現(xiàn)。對錯誤避之唯恐不及的態(tài)度徹底得到改善。老師們在體會到重知識更重方法、重結果更重過程的價值追求過程后，擯棄了原先那種亦步亦趨的牽引式教學，更為大膽開放，讓學生嘗試探究，積極把握課堂中生成的資源，課堂氣氛日益活躍。

3、通過研究，激活了校本教研的生機。以前學校的教學研究，搭臺多，戲不精彩；活動泛，主題不突出；用時多，效果不明顯；開展小專題研究，激活了校本教研的生機，增多了研究因子，實現(xiàn)了研究源于課堂，又服務于課堂，貼近教師，又服務于教師之目的。

4、通過研究，提高了教師的反思能力。有教育專家指出：教師成長=經(jīng)驗+反思。教師專業(yè)教學水平是否得到提升，教師的自我反思尤其重要。小專題研究為教師提供了空間平臺。這種自我反思既是一種學習，也是一種經(jīng)驗，更是教師專業(yè)成長的手段。

（二）小專題研究的突破

本課題研究的一個突破就是教師在對待學生學習過程中出現(xiàn)錯誤時，不僅只是幫助學生改正題目的錯誤，更重要的在于訓練學生分析、思考的方法和提高處理實際問題的能力，讓學生增長智慧，具體為：

1、使陳述性知識錯誤在辨析比較中得以修正。教師充分利于學生的學習錯誤，及時引發(fā)學生內心的觀念沖突，用辨析比較的方法糾正陳述性知識學習過程中產(chǎn)生的錯誤，幫助學生去偽存真，抽象概括知識的本質屬性。

2、使程序性知識錯誤在操作演練中得以精確。當課堂中有學生經(jīng)常出現(xiàn)程序性知識的錯誤偏差時，教師適時借助圖形、教具的操作進行糾正，利用圖形語言幫助學生建立正確連接，在正例中概括，在反例中分化，這樣程序性知識的錯誤就成了學生熟練技能的練習點。

3、使策略性知識錯誤在體驗感悟中得以生長。

（三）實踐反思

課堂上的錯誤是一把雙刃劍，如果處理不當，往往會造成教育的失誤。但一般情況下, 只要學生經(jīng)過思考, 其錯誤中總會包含某種合理的成分, 有的甚至隱藏著一種超常、一種獨特, 反射出智慧的光芒。這些錯誤如果能被教師靈活機智地加以捕捉和運用，適時引導學生對自己的思維過程作出修正, 助其邁向成功的道路,那么，錯誤將會變成寶貴的教學資源，更是學生積極思維時閃爍的瞬間火花。作為教師就應該寬容學生的錯誤, 并挖掘利用這種錯誤資源。

第四篇：數(shù)學教學中錯誤資源的巧妙利用

數(shù)學教學中錯誤資源的巧妙利用

課堂是允許學生出錯的地方，作為教師，課堂上我們要反復地琢磨、恰當處理好并善待學生在學習過程中所犯下的錯誤，讓錯誤“美麗”起來，從而變“廢”為“寶”，提高課堂效率。

1.變“錯誤”為求知的欲望

學習中的錯誤來源于學習活動本身，具有特殊教育作用的學習材料，它來自于學生、貼近學生，教學時又回到學生的學習活動中，對激發(fā)學生的探究興趣，喚起學生的求知欲具有特殊的作用。

學生在運用長度單位時總是出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，如有的學生說課桌高1分米、數(shù)學書厚1米等。那么，怎樣才能讓學生改正錯誤呢？經(jīng)過反復思考，我覺得教師不妨把學生出現(xiàn)的錯誤收集整理，并進行篩選，將找出的特點較強的錯誤以小朋友的語氣寫一篇數(shù)學日記：“早晨，我從2分米的床上起來，拿起13毫米的牙刷，擠出1米5分米長的牙膏刷牙，然后洗臉、吃飯，接著和1分米4厘米高的哥哥去上學。來到學校，我坐在5米高的椅子上，拿出1厘米長的鉛筆在5米厚的練習本上，開始做作業(yè)?！?/p>

課上教師利用多媒體把這篇數(shù)學日記展示給學生看?？催^之后，有的學生哄堂大笑，有的學生感到莫名其妙，大家都會表現(xiàn)出極高的學習熱情。教師讓學生先小組討論并且利用身邊的學習工具聯(lián)系生活實際說出錯誤原因，有的學生說床應該是2米的，如果是2分米，只有筷子這么長怎么睡覺呀……這樣一來學生直觀形象地理解了這些常用的長度單位。然后教師再告訴學生：這些都是你們在平時練習中出現(xiàn)的錯誤，學生聽后一片嘩然。這樣可以使學生愉悅地學習，使學生由被動學習變?yōu)橹鲃訉W習。

2.變“錯誤”為創(chuàng)新的思維

如果教師能有效利用錯誤信息，挖掘錯誤中蘊含的創(chuàng)新因素，巧妙地給以點撥、適時地給以鼓勵，能幫助學生突破眼前的思維障礙，進入創(chuàng)新的新境界。

如在教學“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”時，發(fā)現(xiàn)個位上不夠減，正當同學們齊心協(xié)力想辦法時，有位同學說道：“老師，我有辦法，35-6，5-6不夠減，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。”從結果看，顯然是錯誤的，但他的思路中又明顯含有“創(chuàng)新”的成分，我沒有否定他，而是鼓勵他說：“我們都想聽聽你的理由，可以說給大家嗎？”他說：“個位上的5和6相差1，就用30+1……”話沒說完，他馬上用小手捂住了嘴，“喲”了一聲，“老師，我剛才說錯了，不是30+1，應該是30-1=29。”我贊賞地點點頭。原來他是用“差幾減幾”的思路解決的。像這樣善待、寬容、利用錯誤，就能為學生開辟出一片“新天地”，達到激發(fā)創(chuàng)新情感、激活創(chuàng)新思維的目的，正如教育專家所說的“課堂上的錯誤是教學的巨大財富”。

“不經(jīng)歷風雨，怎能見彩虹！”學生的“錯誤”是寶貴的，課堂正是因為有了“錯誤”才變得真實、鮮活。

?輯 _ 李剛剛

第五篇：如何有效利用小學數(shù)學課堂教學中的錯誤資源

如何有效利用小學數(shù)學課堂教學中的錯誤資源

摘要：鑒于小學生的學習能力、思維方式、情感體驗以及表達方式的不盡相同，他們在數(shù)學學習過程中出現(xiàn)錯誤也是在所難免。加之課堂教學是動態(tài)的過程，學生所犯的錯誤基本無法預見，這就要求每一位數(shù)學教師在課堂教?W中，正視該類教學現(xiàn)象，合理利用學生的犯錯資源，耐心查找他們的錯誤根源，及時篩選、歸類錯誤，分析解決錯誤，讓這些“錯誤資源”成為數(shù)學課堂中的“可利用資源”和“有效資源”，以幫助每一位學生在犯錯的學習過程中不斷進步、提升。

關鍵詞：小學數(shù)學；課堂教學；錯誤資源；合理利用

每一位學生在學習的過程中，都會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，數(shù)學課堂上更是如此。而在小學數(shù)學課堂教學中，學生的錯誤資源能否得以有效地利用，變廢為寶，關鍵在于教師。教師要運用巧妙的教學方法讓學生意識到自己的錯誤，并進行及時糾正學習，從而使課堂教學有序而高，同時也有助于教師顯著提升自身的教學能力。本文即筆者結合自身多年的小學數(shù)學實際教學經(jīng)驗，就在小學數(shù)學課堂教學過程中教師對教學中錯誤資源的有效利用進行探討、闡述及分析，并提出幾點看法及建議，以期對廣大教育同胞有所助益。

一、及時發(fā)現(xiàn)錯誤，幫助學生找到錯因

課堂是師生知識互動、思維碰撞、情感交流的站臺，在數(shù)學課堂上，每天都有不同的學生犯不一樣的錯誤。因此在課堂教學中，教師應及時發(fā)現(xiàn)學生的錯誤，對癥下藥，引導學生認識問題、剖析錯因、尋找解決問題的方法，最終從錯誤中學會反思，得出正確的結果。

例如，在學習完“分數(shù)的意義”這一節(jié)新課時，我要求學生在一個習題中為四葉草涂上1/4的綠顏色。但在檢查時我卻發(fā)現(xiàn)一個學生涂了1/2，她的同桌也笑他傻傻分不清1/4和1/2。我看了一下，笑著問他：“你怎么知道我下面就是要讓你們涂1/2啊？”這位學生不好意思地搖搖頭說，“對不起，老師，我也聽懂了您今天講的內容，只是一涂起來就忘了要求了?！蔽冶沩標浦?，讓這位做錯的學生說說“那如果要求涂3/4片葉子怎么辦、怎樣修改現(xiàn)在的圖片才能涂成四葉草葉片的3/4?！边@位學生便對照自己的紙，表示只要再涂一份就可以了，我當即對他的做法進行了表揚，并要求他以后要細心做題。其他學生也紛紛動手涂出了許多等于1/4的分數(shù)，課堂氣氛也一下子緩和起來。這樣，通過及時發(fā)現(xiàn)學生的錯誤，并通過巧妙、及時的解決和更正，既保護了犯錯學生的自尊心，使他受到了教育，又讓其他學生從中受到啟示，學會自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。事實上，在數(shù)學課堂上，面對學生經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，我們很多教師習慣的做法是批評指責，讓學生趕緊糾正偏差，這樣也在所難免。但像這樣就學生的錯誤為題，順著錯誤結果讓學生自己來發(fā)現(xiàn)問題，判斷對錯，并在此過程中發(fā)現(xiàn)了原先的錯誤，將錯就錯，舉一反三，既保護了犯錯的學生的自尊心，又使其他學生通過對比加深了理解，拓寬了自己的思路，實現(xiàn)了學生自主發(fā)現(xiàn)錯誤，更正錯誤的目的。

二、耐心辨析錯誤，引導學生理清思維

教師面對學生在課堂中出現(xiàn)的錯誤，要結合學生和教學的實際，不僅讓學生認識到自己的錯誤，理清自己的思路，再從糾錯中不斷完善知識結構。

例如，在三年級的數(shù)學作業(yè)中有這樣一道思考題：早餐店阿姨蒸一個包子需要1分鐘，那同時蒸6個需要多少分鐘？大多數(shù)學生都認為蒸1個需要1分鐘，所以同時蒸6個就需要6分鐘。顯然，他們這樣的回答是不正確的。于是，我讓持不同意見的幾個學生來思考分析這一答案正確與否。突然，一位學生說，同時蒸在一個屜里，那不是一分鐘就可以了嗎？有了這位學生的發(fā)言，其他學生的思維也開始變得活躍了。有的說因為同時蒸，所以6個包子就是花了1分鐘，有的說不管有多少包子，只要屜足夠大，就是花1分鐘時間……看著學生嘰嘰喳喳，精神振奮，思維活躍，我知道，作為一道思考題，能讓學生在知錯改錯、評錯賞錯的過程中理清思維，真正感受到思考和學習的快樂，已經(jīng)足夠了。當學生們的思路理清晰，學習激情高漲，其他新課的學習也就能自然而順利地進行下去了。

三、適時預設錯誤，啟發(fā)學生思辨質疑

有句古語說得好：凡事預則立，不預則廢。教師應根據(jù)具體的教學內容，預設學生可能出現(xiàn)的差錯，并將教學內容進行適當?shù)恼{整，不斷增強學生思辨質疑的能力。

例如，進行習題講解時，在講到兩數(shù)之差，求一個比一個數(shù)多幾的數(shù)這種類型的題目時，向學生列出一道這樣的數(shù)學題：現(xiàn)在小紅同學有15支鉛筆，小華同學有18支，向學生提問，小紅比小華少幾支？學生很快給出答案為3支鉛筆。老師為了讓學生對這樣類型的題目加深理解，又向學生提問：數(shù)字15指的是什么？大部分學生都立刻喊道，15是鉛筆的總數(shù)。這時教師對他們的答案沒有進行點評，將錯就錯的繼續(xù)提問：如果小紅和小華兩個人各擁有15本書和18本書，那么15和18指的又是什么？學生又回答了代表書的本數(shù)，這時，我就向學生解釋，無論數(shù)字15還是18，它們只是一個抽象數(shù)字，不僅能指代書和鉛筆，還可以指代別的千千萬萬的物體。

四、利用錯誤資源，引導學生探究創(chuàng)新

在教學過程中，教師還應該充分利用錯誤資源，引導學生拓展思維，不斷提升他們的探究問題和創(chuàng)新能力，幫助學生能夠顯著提升自身的綜合數(shù)學素養(yǎng)，從而能讓他們在數(shù)學道路上越走越遠。

例如，在講解“圓的認識”這節(jié)課時，我突然發(fā)現(xiàn)自己的教具圓規(guī)有點問題。于是就借機問他們：誰能想出一個又快又好的畫圓的方法？一個小女孩很快舉起自己的筆筒說：可以把筆筒扣在黑板上，圍繞它畫一個圓圈。我高興地點點頭，夸贊她的主意不錯。其他學生也不甘示弱，紛紛拿出自己的茶杯、飲料瓶等向我示意，甚至還有一個不善言辭的小男孩指著角落里的灑水盆說它也可以利用?？吹剿麄兣d奮的表情和積極的態(tài)度，我備感欣慰。因為孩子們的創(chuàng)新和探究活動，對教師教學和學生學習來說都是一個良好的現(xiàn)象。

總而言之，在新課程的數(shù)學課堂教學中，在數(shù)學知識的探索中，我們每一位教師都要站在數(shù)學價值的角度上重新審視錯誤資源，用欣賞的眼光看待學生所犯的錯誤，展示、分析他們所犯的錯誤，精心預設錯誤，篩選錯誤，充分發(fā)揮錯誤的作用，因勢利導，將“錯誤”變換為重要的學習資源，引導學生探究創(chuàng)新，從而讓學生在糾錯、思辨、學習的過程中不斷進步。

參考文獻：

[1]倪玲.試談小學數(shù)學教學中“錯誤資源”利用的策略[J].吉林教育，2014（5）：33.[2]程剛.淺談小學數(shù)學教學中對錯誤資源的有效利用[J].新課程學習（上），2012（9）：182.作者簡介：

莫燕君，貴州省銅仁市，貴州省銅仁市第十一小學。