第一篇：學(xué)習(xí)《小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的教學(xué)策略》有感)

學(xué)習(xí)《小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的教學(xué)策略》有感

培養(yǎng)學(xué)生推理能力的教學(xué)策略有五點(diǎn)：①新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)的學(xué)習(xí)中，溝通的策略②習(xí)得新知以后深化舊知，用新的視角看舊知的策略③在學(xué)習(xí)新知時(shí)，關(guān)鍵處設(shè)問引發(fā)思考點(diǎn)撥思路的策略④設(shè)計(jì)開放練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力的策略⑤構(gòu)建可操作性的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生推理能力的策略。其中的第一、二條應(yīng)用很廣泛，例如正方體、長方體和圓柱體的體積公式的推導(dǎo)，都可以用底面積乘高標(biāo)示；還例如：除法、分?jǐn)?shù)和比的相同點(diǎn)，除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子、比中的前項(xiàng)，除法中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母、比中的后項(xiàng)。除法中的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)值、比中的比值，除法中的除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線、比中的比號(hào)。在教學(xué)中教師只有關(guān)注學(xué)生推理能力的培養(yǎng)才能為學(xué)生的四基能力的養(yǎng)成奠定良好的基礎(chǔ)。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的教學(xué)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的教學(xué)策略

周愛東 順義區(qū)教育研究考試中心

小學(xué)生在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)一點(diǎn)有關(guān)推理的知識(shí)，是《課標(biāo)》指定的一個(gè)重要教學(xué)內(nèi)容。在《課標(biāo)》（修改稿）的第三頁倒數(shù)第一行，就有明確的規(guī)定：“ 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直覺、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想?！薄墩n標(biāo)》還具體地作出了解釋“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。在小學(xué)階段，主要學(xué)習(xí)合情推理，即歸納推理和類比推理。而歸納推理又多表現(xiàn)為“不完全歸納推理”。

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)、邏輯推理及相互間的關(guān)系

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的一個(gè)重要途徑。烏辛斯基早就指出：“所謂智力發(fā)展不是別的，只是很好組織起來的知識(shí)體系?！倍R(shí)體系因?yàn)槠鋬?nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)而獲得邏輯意義。數(shù)學(xué)中基本的概念、性質(zhì)、法則、公式等都是遵循科學(xué)的邏輯性構(gòu)成的。

“數(shù)學(xué)作為一種演繹系統(tǒng)，它的重要特點(diǎn)是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通過定義引入的”。這種演繹系統(tǒng)一方面使得數(shù)學(xué)內(nèi)容以邏輯意義相關(guān)聯(lián)。另一方面從知識(shí)結(jié)構(gòu)所蘊(yùn)含的邏輯思維形式中得到的研究方法（如邏輯推理等），再去獲取更多的知識(shí)。

例如：在教學(xué)正方形面積計(jì)算公式時(shí) , 我們通過演繹推理得到的：

長方形面積＝長×寬

正方形長＝寬

因此得出正方形面積＝邊長×邊長

數(shù)學(xué)中的這種推理形式一旦被學(xué)生所熟識(shí)，他們又會(huì)運(yùn)用它在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上作出新的判斷和推理。

二、邏輯推理在教與學(xué)過程中的應(yīng)用 根據(jù)奧蘇貝爾的認(rèn)知同化理論，學(xué)生知識(shí)的習(xí)得和構(gòu)建，主要依賴認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)觀念，去影響和促進(jìn)新的理解、掌握，溝通新舊知識(shí)的互相聯(lián)系，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，這是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中的同化現(xiàn)象。它包含三方面的內(nèi)容：一是新舊知識(shí)建立下位聯(lián)系；二是新舊知識(shí)建立上位聯(lián)系；三是新舊知識(shí)建立聯(lián)合意義。這三方面與邏輯結(jié)構(gòu)中的三類推理恰好建立相應(yīng)的聯(lián)系。

1.下位關(guān)系 —— 演繹推理 2.上位關(guān)系 —— 歸納推理 3.并列關(guān)系 —— 類比推理

（一）下位關(guān)系——演繹推理

如果原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)觀念極其抽象，概括性和包容性高于新知識(shí)，新舊知識(shí)建立下位聯(lián)系、新知識(shí)從屬于舊知識(shí)時(shí)，那么宜適當(dāng)運(yùn)用演繹推理的規(guī)則，由一般性的前提推出特殊性的結(jié)論。

“演繹的實(shí)質(zhì)就是認(rèn)為每一特殊（具體）情況應(yīng)當(dāng)看作一般情況的特例”。為了得以關(guān)于某一對(duì)象的具體 知識(shí)，先要找出這一對(duì)象的類（最近的類概念），再將這一對(duì)象的類的屬性應(yīng)用于哪個(gè)對(duì)象。

例如：由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。

長方形、正方形、平行四邊形、梯形都是由四條線段圍成的圖形。那么這些圖形都是四邊形。再如：

兩種量分別用 x 和 y 表示，若 y/ x ＝ k（一定），則 x 和 y 是成正比例的量。

同圓中周長比半徑＝ 2 π（一定）。同圓中周長和半徑是成正比例的量。

當(dāng)學(xué)生理解這種推理的順序，且懂得要使演繹推理正確，首先要前提正確，并學(xué)會(huì)使用這樣的語言：

只有兩個(gè)因數(shù)（1 和它本身）的數(shù)是質(zhì)數(shù)；

只有兩個(gè)因數(shù)；

是質(zhì)數(shù)。

那么，符合形式邏輯的演繹法則就初步被學(xué)生所掌握。

在知識(shí)層面中，這種類屬過程的多次進(jìn)行，就導(dǎo)致知識(shí)不斷產(chǎn)生新的層次，其邏輯結(jié)構(gòu)就越加嚴(yán)密，新的知識(shí)也就會(huì)不斷分化和精確化，就可以逐漸演繹出新的類屬性的具體知識(shí)。教學(xué)中正確把握這種結(jié)構(gòu)，用演繹 推理的手段組織學(xué)習(xí)過程，不但能培養(yǎng)學(xué)生的思考方法，理解內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)，還能提高學(xué)生的模式辨認(rèn)能力，縮短推理過程，快速找到解題途徑。

比如：運(yùn)用乘法分 配律簡便運(yùn)算時(shí)，學(xué)生必須以清晰、穩(wěn)固的乘法分配律知識(shí)為基礎(chǔ)，才能實(shí)現(xiàn)簡算。

a × c ＋ b × c ＝(a ＋ b)× c 對(duì)比題：

× 99 ＋ 99 × 1 ＝ 99 ×(99 ＋ 1)=9900 99 × 99 ＋ 99 19 × 86 ＋ 14 × 26 ＝ 19 ×(86 ＋ 14)

（二）上位關(guān)系 —— 歸納推理

如果原有認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)已形成幾個(gè)觀念，要在原有的觀念上學(xué)習(xí)一個(gè)抽象、概括和包容性高于舊知識(shí)的新知識(shí)，即新舊知識(shí)建立上位聯(lián)系時(shí)，那么適當(dāng)運(yùn)用歸納推理的規(guī)則，可由特殊的前提推出一般性的結(jié)論。當(dāng)需要研究某一對(duì)象集時(shí)，先要研究各個(gè)對(duì)象（情況），從中找出整個(gè)對(duì)象集所具有的性質(zhì)，這就是歸納推理。歸納推理的基礎(chǔ)是觀察和試驗(yàn)，是從具體的、特殊的情況過渡到一般情況（結(jié)論、推論）。

例如：在學(xué)習(xí)兩個(gè)奇數(shù)相加和是偶數(shù)時(shí)，先讓學(xué)生列舉出多個(gè)兩個(gè)奇數(shù)相加的例子，最后得出兩個(gè)奇數(shù)相加和是偶數(shù)的結(jié)論。和 2 互質(zhì)，1 和 3 互質(zhì)，1 和 4 互質(zhì)→ 1 和任意一個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。和 3 互質(zhì)，3 和 4 互質(zhì)，4 和 5 互質(zhì) →相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。和 5 互質(zhì)，5 和 7 互質(zhì)，7 和 9 互質(zhì) →相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。

教材中關(guān)于概念的形成，運(yùn)算法則和運(yùn)算定律、性質(zhì)得出，一般是通過歸納推理得到的。運(yùn)用歸納推理傳授知識(shí)時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，選取典型的特例，并能夠通過典型特例的推理得出一般性的結(jié)論。又要用這個(gè)“一般結(jié)論”，去解決具體特例。在教與學(xué)的進(jìn)程中，歸納和演繹不是孤立地出現(xiàn)的，它們緊密交織在一起。

（三）并列關(guān)系——類比推理

如果新舊知識(shí)間既不產(chǎn)生從屬關(guān)系，又不能產(chǎn)生上位關(guān)系，但是新知識(shí)同原有知識(shí)有某種吻合關(guān)系或類 比關(guān)系，則新舊知識(shí)間可產(chǎn)生并列關(guān)系。那么可以運(yùn)用類比推理。

教材中，商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，乘數(shù)是整數(shù)的乘法和乘數(shù)是分?jǐn)?shù)的乘法等，學(xué)習(xí)這類與舊知識(shí)處于并列結(jié)合關(guān)系的新知識(shí)時(shí)，既不能以上位演繹推理到下位，又不能以下位歸納推理到上位，只能采用類比推理。如五年級(jí)學(xué)習(xí)“一輛卡車平均每小時(shí)行 40 千米，0.3 小時(shí)行了多少千米？”時(shí)，學(xué)生還無法根據(jù)小數(shù)乘法的意義列出此題的解答等式。所以，教學(xué)中一般用整數(shù)乘法中的數(shù)量關(guān)系來類推。

新舊知識(shí)的三種聯(lián)系與三類推理相呼應(yīng)，不是一種巧合，是知識(shí)結(jié)構(gòu)本身科學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)使然。正確地運(yùn)用邏輯推理的原則可以將學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)分化的程度提高，教師會(huì)不斷注意新知識(shí)的穩(wěn)定性、清晰性，新知識(shí)的固定點(diǎn)、生長點(diǎn)。數(shù)學(xué)教學(xué)更富有科學(xué)意義。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的策略

（一）新知識(shí)轉(zhuǎn)化舊知識(shí)的學(xué)習(xí)中，溝通的策略。

（二）習(xí)得新知以后深化舊知，用新的視角看舊知的策略。

（三）在學(xué)習(xí)新知時(shí)，關(guān)鍵處設(shè)問引發(fā)思考點(diǎn)撥思路的策略。

（四）設(shè)計(jì)開放練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生推理能力的策略。

（五）構(gòu)建可操作的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生推理能力的策略。

（一）新知識(shí)轉(zhuǎn)化舊知識(shí)的學(xué)習(xí)中，溝通的策略 ．立體圖形的體積計(jì)算，分為兩個(gè)階段，長、正方體體積；圓柱、圓錐的體積。學(xué)習(xí)了圓柱體積計(jì)算之后，可以把長方體，正方體，圓柱都看成是柱體，他們的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算。

如圖，它們的體積公式可以統(tǒng)一成（V ＝ sh）。．學(xué)習(xí)了小數(shù)除法，要溝通整數(shù)除法中有余數(shù)的除法，和小數(shù)除法的關(guān)系。

例如：教師設(shè)計(jì)的開放練習(xí)；

甲數(shù)除以乙數(shù)的商是 12，余數(shù)是 8，如果商用小數(shù)表示是 12.5，那么甲數(shù)是（），乙數(shù)是（）。

（二）學(xué)了新知以后深化舊知，用新的視角看舊知的策略 學(xué)習(xí)了分解質(zhì)因數(shù)之后，可以深化整除的概念。

A ＝ 2 × 3 × 5 ； B ＝ 2 × 3 2× 5 因?yàn)槲覀冎?B 包含 A 的所有因數(shù)，那么 B 是 A 的倍數(shù)，A 是 B 的因數(shù)。

質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，是依據(jù)一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)多少來分類建立概念的。學(xué)習(xí)了分解質(zhì)因數(shù)的概念后，學(xué)生又認(rèn)識(shí)到，任何一個(gè)合數(shù)都可以表示成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式。教師應(yīng)及時(shí)深化概念。從新的角度看舊知。

（三）在學(xué)習(xí)新知時(shí)，關(guān)鍵處設(shè)問引發(fā)思考點(diǎn)撥思路的策略 1 ．關(guān)鍵處點(diǎn)撥：

案例：商不變的性質(zhì)教學(xué)片段。

首先是計(jì)算： 8 0 ÷ 4=（）÷（）學(xué)生都能找到一個(gè)正確答案，方法無一例外都是先算出商 20，然后想哪兩個(gè)數(shù)相除商是 20，學(xué)生很難將兩個(gè)算式中的被除數(shù)和除數(shù)建立起聯(lián)系。

第二是觀察：我寫出一組算式：÷ 2=10 40 ÷ 4=10 80 ÷ 8=10，讓學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生都發(fā)現(xiàn)了商沒變，被除數(shù)和除數(shù)變了，具體說說怎樣變了？有的學(xué)生說被除數(shù)增加了，除數(shù)也增加了，有的學(xué)生說被除數(shù)擴(kuò)大了，除數(shù)也擴(kuò)大了，學(xué)生習(xí)慣上從上向下觀察，從直觀上感知被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了變化，增加了或擴(kuò)大了，但對(duì)于被除數(shù)和除數(shù)變化之中的內(nèi)在聯(lián)系卻很難發(fā)現(xiàn)。

如何讓學(xué)生主動(dòng)探求被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律，并有所發(fā)現(xiàn)呢？我通過對(duì)情境的加工，提取出數(shù)學(xué)實(shí)例，學(xué)生在觀察、猜想、驗(yàn)證、反思等學(xué)習(xí)過程中，運(yùn)用不完全歸納法總結(jié)出商不變的性質(zhì)，從而豐富學(xué)生探索規(guī)律的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

我充分利用教材中猴王分桃子的情境： 只小猴子，猴王給了 6 個(gè)桃子，小猴子說不夠不夠，每人才 2 個(gè)桃子，太少了。猴王說：“少？沒關(guān)系，我有神奇寶盒，那給你們變一變，”

猴王利用寶盒變成： 60 個(gè)桃子分給 30 個(gè)小猴子，600 個(gè)桃子分給 300 只小猴子。600 和 300，你們猜結(jié)果怎樣？真讓你們猜對(duì)了小猴子還是覺得少，奇怪了，桃子明明是越變?cè)蕉嗔?，小猴子為什么還說不夠呢？學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)雖然桃子也就是被除數(shù)多了，分給猴子的只數(shù)也就是除數(shù)也多了，每個(gè)人分得的桃子也就是商沒變。

? 真是神奇，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)都變了，商竟然沒變，那是不是不管被除數(shù)和除數(shù)怎樣變，商都不變呢？

? 提出猜想：你認(rèn)為被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生怎樣的變化，商就能不變呢？ ．在觀察中引發(fā)思考。．在確定思考方向處教師應(yīng)設(shè)問點(diǎn)撥

蜘蛛有 8 條腿，蜻蜓有 6 條腿?，F(xiàn)在這兩種小蟲共 18 只，共有 118 條腿。問蜘蛛有幾只？

列表解答雞兔問題，可以從中間設(shè)數(shù)枚舉。但是下一個(gè)數(shù)需要思考。確定試算的方向。教師應(yīng)設(shè)問點(diǎn)撥。

（四）設(shè)計(jì)開放練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生推理能力的策略。1 ．追根尋源 :

如果下圖中圓的面積等于長方形的面積，那么圓的周長（）長方形的周長。

A.等于

B.大于

C.小于

圓的周長是 16.4 厘米，陰影部分的周長是多少厘米？

陰影部分的周長等于圓的周長加 1/4 圓周 ＝ 16.4 ×（1 ＋ 1/4）= 20.5 厘米。．估算要有方法。

三位同學(xué)晨練，張華 5 分鐘走了 351 米，李明 2 分鐘走了 131 米，陸宇 3 分鐘走了 220 米，（）走得最快。

A.張華 B.李明 C.陸宇 李明＋陸宇＝張華。張華１分鐘大約走了 70 米，李明 1 分鐘走路不足 70 米。所以陸宇走路最快。．整體考慮：

用下面的三個(gè)圖形可以拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，把拼法畫在下面的網(wǎng)格中，并畫出所拼圖形的對(duì)稱軸。

三個(gè)圖形拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸可以有三個(gè)方向，沿著對(duì)稱軸等成分兩部分，每部分面積是 8 橫向： 3 ＋ 5 ＝ 8 層次：易?？v向： ２＋３＋３＝８ 層次：易。

三個(gè)圖形拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸可以有三個(gè)方向，沿著對(duì)稱軸等成分兩部分，每部分面積是 8 45 °方向： 0.5 ＋ 3.5 ＋ 4 ＝ 8 層次：難。

°方向： 2.5 ＋ 3.5 ＝ 6 每部分＋ 2 ＝ 8 層次：難。

（五）構(gòu)建可操作的教學(xué)模式，有效發(fā)展推理能力 案例： 感知、猜想、驗(yàn)證、結(jié)論、推廣應(yīng)用五步教學(xué)法

三年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法后，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣，使體驗(yàn)到數(shù)學(xué)計(jì)算中的趣味與魅力，在提高學(xué)生的計(jì)算能力的同時(shí)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，我們可以設(shè)計(jì)一些題組，清晰地呈現(xiàn)題組間邏輯關(guān)系，為學(xué)生提供充分觀察思考的思維空間，讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、感知、猜想、驗(yàn)證結(jié)論、推廣應(yīng)用的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、概括、探究等能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

1.利用題組，初步感知規(guī)律

先計(jì)算下列乘法算式的乘積，然后再認(rèn)真觀察：你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生通過計(jì)算后發(fā)現(xiàn)：

因數(shù)的特點(diǎn)： 1.一個(gè)因數(shù)都是 67 2.一個(gè)因數(shù)數(shù) 12,15,18 ??都是 3 的倍數(shù)

積的特點(diǎn)： 1、積的前兩位數(shù)都是后兩位數(shù)的 2 倍。

2.根據(jù)發(fā)現(xiàn)，提出猜想

是不是只要是 3 的倍數(shù)與 67 相乘，它們的乘積就可能具有這個(gè) 2 倍的關(guān)系呢？

3.結(jié)合實(shí)例，驗(yàn)證猜想

這時(shí)教師為學(xué)生提供如下的算式，讓學(xué)生親自對(duì)猜想加以驗(yàn)證： 練習(xí)：

通過計(jì)算以上題組加以驗(yàn)證，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的猜想得到了驗(yàn)證。那為什么這些乘法算式的結(jié)果會(huì)呈現(xiàn)有趣的 2 倍的關(guān)系呢？會(huì)不會(huì)是 3 倍、4 倍呢？

4.明晰道理，提升認(rèn)識(shí) 3 × 67= 2 0 1

看來這些算式的乘積：前兩位數(shù)是后兩位數(shù)的 2 倍，一定與 67、以及 3 的倍數(shù)有關(guān)，于是在充分談?wù)摰幕A(chǔ)上明晰道理，提升認(rèn)識(shí)。

奧秘在于：

所以：

概括推理，得出結(jié)論：

一個(gè)兩位數(shù)與 67 相乘，如果這個(gè)數(shù)是 3 的倍數(shù)，那么乘積的前兩位數(shù)一定是后兩位數(shù)的 2 倍。

5.拓展結(jié)論，再次推理

你能根據(jù)一些特殊的數(shù)據(jù)自己設(shè)計(jì)一些有意思的題組，使它們的乘積也具有一些特殊性嗎？

如：教師課提供一些材料：特殊的數(shù)是 37，3 7 × 3=111.37 × 27=999 利用倍數(shù)關(guān)系輕松計(jì)算?！?34= 24 × 34= 36 × 34= 51 × 34= 63 × 34= 14 × 43= 21 × 43= 28 × 43= 35 × 43= 91 × 43= 如果說通過演繹推理可以培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、空間想象能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，那么通過合情推理則可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力、創(chuàng)造想象能力、創(chuàng)新實(shí)踐能力。因此可以說，推理是發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)和必要條件，是 21 世紀(jì)新型人才應(yīng)當(dāng)具有的素質(zhì)。

作為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)抓住時(shí)機(jī)，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生積極地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生感悟到推理的方法和效能，充分展現(xiàn)人的想象能力、抽象能力，充分展現(xiàn)人的智慧。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的教學(xué)策略

《小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的教學(xué)策略》的學(xué)習(xí)感悟

聽了周教授的講座，我收獲頗多。我深刻體會(huì)到了學(xué)會(huì)探索、學(xué)會(huì)思維、學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)推理，這是推理教育的宗旨。就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教學(xué)中應(yīng)通過教師推理性的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維意識(shí)，提高學(xué)生的推理計(jì)算能力。

一、相信學(xué)生的推理潛能，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探求，喚起其推理計(jì)算欲望。

在老師的眼中，一直認(rèn)為小學(xué)生年齡小，沒有什么想象力和推理能力，其實(shí)不然。人人都有探求欲，人人都有推理潛能，小學(xué)生也不例外。實(shí)際上如果小學(xué)生對(duì)自己從事的探求活動(dòng)具有強(qiáng)烈的欲望和追求，這種力量會(huì)驅(qū)使他有效持久的探究活動(dòng)。教師應(yīng)因勢利導(dǎo)，在教學(xué)過程中發(fā)揮學(xué)生的推理潛能和聰明才智。

二、通過教學(xué)實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過實(shí)踐活動(dòng)提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，在實(shí)踐活動(dòng)中還可以發(fā)展學(xué)生的推理能力。如學(xué)習(xí)了面積計(jì)算，讓同學(xué)們測量一下花池，計(jì)算出花池的面積，如果用磚在其周圍砌一圈需要多少塊呢；等等。通過動(dòng)手、動(dòng)腦的實(shí)踐活動(dòng)，可以激發(fā)學(xué)生推理的激情，充分發(fā)揮他們的邏輯思維意識(shí)，培養(yǎng)他們的推理能力。

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力主要靠教師推理性的勞動(dòng)，教師應(yīng)不拘泥于教會(huì)知識(shí)，而應(yīng)重視對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

第四篇：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的教學(xué)策略

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)推理，是從數(shù)和形的角度對(duì)事物進(jìn)行歸納、類比、判斷、證明的過程。它是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑，也是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)抽象性的有效工具。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力我認(rèn)為應(yīng)從這幾方面考慮。

一、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等方法提出數(shù)學(xué)猜想。

猜想是對(duì)研究問題進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、類比、歸納后，根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行的符合情理的推測性想象。提出數(shù)學(xué)猜想是發(fā)展合情推理能力的重要基礎(chǔ)。要提高學(xué)生提出數(shù)學(xué)猜想的能力，在教學(xué)過程中就要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等方法，有根有據(jù)、合情合理地提出合乎規(guī)律的猜想，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)修正和檢驗(yàn)猜想，多猜想作進(jìn)一步研究、探討、驗(yàn)證，最終得出結(jié)論。

1.借助觀察與實(shí)驗(yàn)提出猜想。觀察與實(shí)驗(yàn)是教學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段。在教學(xué)中可以通過組織學(xué)生剪一剪、量一量、做一做等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律，提出合理猜想。

2.運(yùn)用歸納提出猜想。數(shù)學(xué)具有高度抽象性，而抽象寓于具體之中。研究問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用歸納法對(duì)具體實(shí)例進(jìn)行觀察、分析，提出蘊(yùn)含在其中的共同特征，進(jìn)而合理地提出有關(guān)結(jié)論、方法等方面的猜想。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的很多結(jié)論、公式、法則等都可以通過歸納提出猜想并驗(yàn)證。

3.運(yùn)用類比提出猜想。運(yùn)用類比提出猜想，就是運(yùn)用 類比的方法，通過比較問題某些方面的相似性作出猜想或推斷。學(xué)生掌握了運(yùn)用類比提出猜想的方法，可以在學(xué)習(xí)中舉一反

三、觸類旁通。如根據(jù)除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，就可以由“除法商不變”的規(guī)律類比猜想出“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。

二、引導(dǎo)學(xué)生合理運(yùn)用推理方法進(jìn)行驗(yàn)證。

小學(xué)生的推理方式以合情推理為主，但合情推理的結(jié)果具有不穩(wěn)定性，還要經(jīng)過檢驗(yàn)或證明。同時(shí)，小學(xué)生也要逐步掌握一些基本的演繹推理方法。因此，發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，就要使小學(xué)生初步掌握一些基本的推理方法，能合理運(yùn)用推理方法進(jìn)行驗(yàn)證，并體會(huì)證明的必要性。小學(xué)生運(yùn)用的推理方法主要是實(shí)例驗(yàn)證和演繹論證兩種方式，以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證為主。

1.實(shí)例驗(yàn)證。小學(xué)生由于受年齡、知識(shí)等限制，一般較多采用實(shí)例驗(yàn)證。實(shí)例驗(yàn)證的方法可以多樣化。

2.演繹論證。隨著年級(jí)的升高，學(xué)生應(yīng)結(jié)合課堂上的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)一些有效的演繹推理方法。

三、引導(dǎo)學(xué)生清晰、有條理地表述自己的推理過程。小學(xué)生的推理能力的發(fā) 展與語言發(fā)展的關(guān)系密切，良好的語言表達(dá)能力能使學(xué)生的思考過程變得清晰而有條理。發(fā)展小學(xué)生的推理能力，就要通過學(xué)生的清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論和質(zhì)疑的能力。小學(xué)生的推理能力往往不是教師“教會(huì)”的，更多的是學(xué)生自己“悟”出來的，這種悟只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能發(fā)生，教師要充分利用各種學(xué)習(xí)材料，努力給學(xué)生提供探究與交流的空間，組織師生之間、生生之間進(jìn)行交流和討論，以促進(jìn)學(xué)生的推理能力在“探究、猜想、交流”的過程中不知不覺地提供發(fā)展。

第五篇：對(duì)《小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的教學(xué)策略》的學(xué)習(xí)總結(jié)

對(duì)《小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的教學(xué)策略》的學(xué)習(xí)總結(jié) 發(fā)布者： 邱文杰 發(fā)布時(shí)間： 2011-11-24 20:38:33 對(duì)《小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的教學(xué)策略》的學(xué)習(xí)總結(jié)

通過學(xué)習(xí)周愛東教授的講課，做為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我有很深的觸動(dòng)。在當(dāng)今和未來社會(huì)中，人們面對(duì)紛繁復(fù)雜的信息經(jīng)常需要作出選擇和判斷，進(jìn)而進(jìn)行推理、作出決策。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為：學(xué)生應(yīng)“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。由此可見猜測是發(fā)展數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方式之一。

長期以來數(shù)學(xué)教學(xué)注重采用“形式化”的方式發(fā)展學(xué)生的論證推理能力，忽視了合情推理能力的培養(yǎng)。應(yīng)當(dāng)指出，數(shù)學(xué)需要論證推理，更需要合情推理。波利亞指出：“論證推理是可靠的、無可置疑的和終決的。合情推理是冒風(fēng)險(xiǎn)的、有爭議的和暫時(shí)的?！蹦敲?，為什么還要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力呢？

首先，是實(shí)施新課標(biāo)的需要?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確：歸納和類比是合情推理的主要形式，并指出：第一學(xué)段“初步學(xué)會(huì)選擇有用的信息進(jìn)行簡單的歸納和類比”，第二學(xué)段“進(jìn)行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力”，第三學(xué)段“體會(huì)證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力”。

其次，是由小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)決定的。鑒于小學(xué)生的年齡與認(rèn)知特點(diǎn)，他們不可能通過具有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)的邏輯推理來發(fā)現(xiàn)和掌握數(shù)學(xué)原理和概念。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中大量地采用了像數(shù)學(xué)猜想、枚舉歸納、類比遷移等合情推理的方法。

再次，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程要求。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng)造。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)并不是簡單的接受，而必須以再創(chuàng)造的方式進(jìn)行。

通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的教學(xué)策略的學(xué)習(xí)。首先了解到在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的一個(gè)重要途徑。邏輯推理在教與學(xué)過程中的應(yīng)用中，一是新舊知識(shí)建立下位聯(lián)系；二是新舊知識(shí)建立上位聯(lián)系；三是新舊知識(shí)建立聯(lián)合意義。這三方面與邏輯結(jié)構(gòu)中的三類推理恰好建立相應(yīng)的聯(lián)系。1.下位關(guān)系 —— 演繹推理2.上位關(guān)系 —— 歸納推理3.并列關(guān)系 —— 類比推理 新舊知識(shí)的三種聯(lián)系與三類推理相呼應(yīng)，不是一種巧合，是知識(shí)結(jié)構(gòu)本身科學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)使然。正確地運(yùn)用邏輯推理的原則可以將學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)分化的程度提高，教師會(huì)不斷注意新知識(shí)的穩(wěn)定性、清晰性，新知識(shí)的固定點(diǎn)、生長點(diǎn)。數(shù)學(xué)教學(xué)更富有科學(xué)意義。

對(duì)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的策略的學(xué)習(xí)，主要包括：

（一）新知識(shí)轉(zhuǎn)化舊知識(shí)的學(xué)習(xí)中，溝通的策略。

（二）習(xí)得新知以后深化舊知，用新的視角看舊知的策略。

（三）在學(xué)習(xí)新知時(shí)，關(guān)鍵處設(shè)問引發(fā)思考點(diǎn)撥思路的策略。要求我們教師在關(guān)鍵處點(diǎn)撥；在觀察中引發(fā)思考。在確定思考方向處教師應(yīng)設(shè)問點(diǎn)撥。

（四）設(shè)計(jì)開放練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生推理能力的策略。要求追根尋源；估算要有方法；整體考慮。(五）構(gòu)建可操作的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生推理能力的策略。在今后的教學(xué)中，試著用感知、猜想、驗(yàn)證、結(jié)論、推廣應(yīng)用五步教學(xué)法。我們教師，應(yīng)該抓住適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生積極參加與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生感悟到推理的方法和效能。

數(shù)學(xué)教學(xué)與思維密切相關(guān)，數(shù)學(xué)能力具有和一般能力不同的特性，因此，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，我們?cè)诎l(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，尋求數(shù)學(xué)活動(dòng)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，不僅在于傳授知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和良好的思維品質(zhì)，這是全面提高學(xué)生素質(zhì)的需要。