全國2009年7月自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試卷

第一篇：全國2009年7月自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試卷

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全國2009年7月自考線性代數(shù)（經(jīng)管類）試卷

課程代碼：04184 試卷說明：在本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣；A*表示A的伴隨矩陣;R(A)表示矩陣A的秩；|A|表示A的行列式；E表示單位矩陣。

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。

1.設(shè)A,B,C為同階方陣，下面矩陣的運(yùn)算中不成立．．．的是（）A.（A+B）T=AT+BT B.|AB|=|A||B| C.A(B+C)=BA+CA

D.(AB)T=BTAT

a11a12a132a112a122a132.已知a21a22a23=3，那么a21a22a23=（）a31a32a33?2a31?2a32?2a33A.-24 B.-12 C.-6

D.12

3.若矩陣A可逆，則下列等式成立的是（）A.A=1A*

B.A?0

AC.(A2)?1?(A?1)2

D.(3A)?1?3A?1

41?4.若A=?31?2???，B=?3??02?1??15???22??，C=??，則下列矩陣運(yùn)算的結(jié)果為3×

2矩陣的是（?1??12?2??3?A.ABC B.ACTBT C.CBA

D.CTBTAT

5.設(shè)有向量組A：?1，?2，?3，?4，其中?1，?2，?3線性無關(guān)，則（）A.?1，?3線性無關(guān)

B.?1，?2，?3，?4線性無關(guān)

C.?1，?2，?3，?4線性相關(guān)

D.?2，?3，?4線性相關(guān)

6.若四階方陣的秩為3，則（）A.A為可逆陣

B.齊次方程組Ax=0有非零解 C.齊次方程組Ax=0只有零解

D.非齊次方程組Ax=b必有解

7.設(shè)A為m×n矩陣，則n元齊次線性方程Ax=0存在非零解的充要條件是（）A.A的行向量組線性相關(guān) B.A的列向量組線性相關(guān) C.A的行向量組線性無關(guān) D.A的列向量組線性無關(guān)

8.下列矩陣是正交矩陣的是（）?100??101?A.??0?10?? B.1??110??2?

?00?1????011??

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?213???263?C.?cos???sin??D.?6??0?3?

??sin?cos?? ??63??210??3???263??9.二次型f?xTAx(A為實(shí)對稱陣)正定的充要條件是（）A.A可逆

B.|A|>0 C.A的特征值之和大于0

D.A的特征值全部大于0

?k00?10.設(shè)矩陣A=??0k?2??正定，則（）??0?24??A.k>0 B.k?0 C.k>1

D.k?1

二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。11.設(shè)A=（1，3，-1），B=（2，1），則ATB=____________________。

21012.若131?0,則k?_____________。k21?120?13.設(shè)A=??200?，則A*?=_____________。??013??14.已知A2-2A-8E=0，則（A+E）-1=_____________。

15.向量組?1?(1,1,0,2),?2?(1,0,1,0),?3?(0,1,?1,2)的秩為_____________。

16.設(shè)齊次線性方程Ax=0有解?，而非齊次線性方程且Ax=b有解?,則???是方程組_____________的解。17.方程組?x1?x2?0?的基礎(chǔ)解系為_____________。

?x2?x3?018.向量??(3,2,t,1),??(t,?1,2,1)正交,則t?_____________。

19.若矩陣A=?10?b??與矩陣B=?3?04????a?相似，則x=_____________。x?20.二次型f(x2221,x2,x3)?x1?2x2?3x3?x1x2?3x1x3對應(yīng)的對稱矩陣是_____________。

三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）

1?34021.求行列式D=4035的值。

202?276?22

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自考復(fù)習(xí)資料由北京自考吧整理 http://004km.cn 22.已知A=?23??1?20??,??3,C??0?11???10?B?????21????120?,D?1???101?,矩陣X滿足方程AX+BX=D-C，求X。?23.設(shè)向量組為 ?1?(2,0,?1,3)

?2?(3,?2,1,?1)

?3?(?5,6,?5,9)

?4?(4,?4,3,?5)

求向量組的秩，并給出一個(gè)極大線性無關(guān)組。24.求?取何值時(shí),齊次方程組

?(??4)x1?3x2?0

??4x1?x3?0

???5x1??x2?x3?0

有非零解？并在有非零解時(shí)求出方程組的通解。

?1?6?3?25.設(shè)矩陣A=??0?5?3??，求矩陣A的全部特征值和特征向量。

??064??26.用配方法求二次型f(xx2221,2,x3)?x1?4x2?x3?2x1x3?4x2x3的標(biāo)準(zhǔn)形，并寫出相應(yīng)的線性變換。

四、證明題（本大題共1小題，6分）27.證明：若向量組?1,?2,??n線性無關(guān),而?1??1??n,?2??1??2,?3??2??3,?，?n??n?1+?n，則向量組?1,?2,?,?n線性無關(guān)的充要條件是n為奇數(shù)。

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第二篇：2010年7月自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試卷及答案

全國2010年7月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04184 說明：在本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式.＊

一、單項(xiàng)選擇題

在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。

1.設(shè)3階方陣A=（α1，α2，α3），其中α（為A的列向量，若| B |=|（α1+2α2，α2，α3）|=6，則| A |=(C)ii=1,2,3）A.-12 C.6

B.-6

D.12 解析: αi（i=1,2,3）為A的列向量，3行1列

0 ?2 0 2 10 5 0 0 0 ?2 0?2 3 ?2 32.計(jì)算行列式=（A)

A.-180 C.120

B.-120 D.180 解析: =3*-2*10*3=-180

3.若A為3階方陣且| A-1 |=2，則| 2A |=（C)1A.B.2 2C.4 解析:=2

3D.8 | A |=8*1/2=4

4.設(shè)α1，α2，α3，α4都是3維向量，則必有（B)n+1個(gè)n維向量線性相關(guān) A.α1，α2，α3，α4線性無關(guān) C.α1可由α2，α3，α4線性表示

B.α1，α2，α3，α4線性相關(guān) D.α1不可由α2，α3，α4線性表示

B.3

n-r(A)=解向量的個(gè)數(shù)=2,n=6 D.5 5.若A為6階方陣，齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系中解向量的個(gè)數(shù)為2，則r(A)=（C)A.2 C.4 6.設(shè)A、B為同階方陣，且r(A)=r(B)，則（C)A與B合同? r(A)=r(B)?PTAP=B, P可逆 A.A與B相似 C.A與B等價(jià)

B.| A |=| B | D.A與B合同

7.設(shè)A為3階方陣，其特征值分別為2,1,0則| A+2E |=（D)，| A |=所有特征值的積=0 A.0 C.3

B.2

A+2E的特征值為2+2,1+2,0+2,即4,3,2，| A+2E |=4*3*2 D.24 8.若A、B相似，則下列說法錯(cuò)誤的是（B)．．A.A與B等價(jià) C.| A |=| B |

B.A與B合同

D.A與B有相同特征值

A、B相似?A、B特征值相同?| A |=| B |? r(A)=r(B)；若A～B，B～C，則A～C（～代表等價(jià)）9.若向量α=（1，-2,1）與β=(2，3，t)正交，則t=（D)

A.-2 C.2

B.0 D.4

??T?0, 即1*2-2*3+1*t=0，t=4

10.設(shè)3階實(shí)對稱矩陣A的特征值分別為2,1,0，則（B)，所有特征值都大于0，正定； A.A正定

B.A半正定

所有特征值都小于0，負(fù)定；

C.A負(fù)定

D.A半負(fù)定

所有特征值都大于等于0，半正定；同理半負(fù)定；其他情況不定

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。?3 ?2???11.設(shè)A=?0 1?,B=?2 4????2 1 ?1??0 ?1 0?，則AB=（A??的每一行與B的每一列對應(yīng)相乘相加）

a12a?13?a22a?如a21表示第二2下標(biāo)依次為行列，3a32a?33??3*2?2*03*1?2*?13*?1??2*0??65?3??a11?????0*1?1*00*?1?1*0?=?0?10?

?a21=?0*2?1*0?2*2?4*02*1?4*?12*?1?4*0??4?2?2??a??31???行第一列的元素。

A為三行兩列的矩陣即3×2的矩陣，B為2×3的矩陣，則AB為3×3的矩陣，對應(yīng)相乘放在對應(yīng)位置

12.設(shè)A為3階方陣，且| A |=3，則| 3A

-|= 33| A-1 |=27*

1=9 Ax1?x2?x3?113.三元方程x1+x2+x3=1的通解是_______________.擴(kuò)充為0?x2?0?0，再看答案

0?0?x3?014.設(shè)α=（-1，2，2），則與α反方向的單位向量是_____跟高中單位向量相同____________.15.設(shè)A為5階方陣，且r(A)=3，則線性空間W={x | Ax=0}的維數(shù)是______________.116.設(shè)A為3階方陣，特征值分別為-2，1，則| 5A-1 |=____同12題__________.217.若A、B為5階方陣，且Ax=0只有零解，且r(B)=3，則r(AB)=_________________.若矩陣A的行列式| A |?0，則A可逆，即A A-1=E，E為單位矩陣。Ax=0只有零解?| A |?0，故A可逆若A可逆，則r(AB)= r(B)=3，同理若C可逆，則r(ABC)= r(B)? 2 ?1 0???2218.實(shí)對稱矩陣A=??1 0 1 ?所對應(yīng)的二次型f(x1, x2, x3)=2x1?x3?2x1x2?2x2x3

? 0 1 1????x12?實(shí)對稱矩陣A 對應(yīng)于?x1x2?x1x3?x1x22x2x2x3x1x3??x2x3?各項(xiàng)的系數(shù) 2?x3??1???1?????19.設(shè)3元非齊次線性方程組Ax=b有解α1=?2?，α2=? 2?且r(A)=2，則Ax=b的通解是_______________.?3?? 3??????1???20.設(shè)α=?2?，則A=ααT的非零特征值是_______________.?3???

三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）

0 0 0 1 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 221.計(jì)算5階行列式D=

22.設(shè)矩陣X滿足方程

?2 0 0??1 0 0??1 ?4 3???????

?0 ?1 0?X?0 0 1?=?2 0 ?1? ?0 0 2??0 1 0??1 ?2 0???????求X.23.求非齊次線性方程組

?x1?x2?3x3?x4?1??3x1?x2?3x3?4x4?4的?x?5x?9x?8x?0234?1.24.求向量組α1=（1,2，-1,4），α2=(9,100,10,4)，α3=（-2，-4,2，-8）的秩和一個(gè)極大無關(guān)組.? 2 ?1 2???25.已知A=? 5 a 3?的一個(gè)特征向量ξ=（1,1，-1）T，求a，b及ξ所對應(yīng)的特征值，并寫出對應(yīng)于這個(gè)特征值??1 b ?2???的全部特征向量.??2 1 1 ?2???26.設(shè)A=? 1 ?2 1 a?，試確定a使r(A)=2.? 1 1 ?2 2???

四、證明題（本大題共1小題，6分）

27.若α1，α2，α3是Ax=b(b≠0)的線性無關(guān)解，證明α2-αl，α3-αl是對應(yīng)齊次線性方程組Ax=0的線性無關(guān)解.

第三篇：2015年10月自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試卷及答案

2015年10月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試

線性代數(shù)(經(jīng)管類)試卷

(課程代碼04184)說明：在本卷中。A表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣。A表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，︱A ︱表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的秩。T

7．已知矩陣，則A+2A+E=___________．

28．設(shè)矩陣9．設(shè)向量，若矩陣A滿足AP=B，則A=________．，線性表出的表示式為=____________．，則

由向量組10．設(shè)向量組a1=(1，2,1)，a2=(-1，1，0)，a3=(0，2，k)線性無關(guān)，則數(shù)k的取值應(yīng) 滿足__________．

11．設(shè)3元非齊次線性方程組Ax=b的增廣矩陣(A，b)經(jīng)初等行變換可化為

TTT

若該方程組無解，則數(shù)k=_________． 12．設(shè)=-2是n階矩陣A的一個(gè)特征值，則矩陣A—3E必有一個(gè)特征值是________．

13．設(shè)2階矩陣A與B相似，其中，則數(shù)a=___________．

14．設(shè)向量a1=(1，-l，0)，a2=(4，0，1)，則15．二次型f(x1，x2)=-2x1+x2+4x1x2的規(guī)范形為__________．

三、計(jì)算題(本大題共7小題，每小題9分，共63分)請?jiān)诖痤}卡上作答。

2TT

=__________．

16.計(jì)算行列式的值．

17.已知矩陣，若矩陣x滿足等式AX=B+X，求X．

線性代數(shù)試卷

18.已知矩陣A,B滿足關(guān)系式B=E-A，其中2

3，計(jì)算

(1)E+A+A與A;2(2)B(E+A+A)．

TTTT19.求向量組a1=(1，-l，2，1)，a2=(1，0,2，2)，a3=(0，2，1，1)，a4=-(1，0，3，1)的秩和一個(gè)極大線性無關(guān)組，并將向量組中的其余向量由該極大線性無關(guān)組線性表出．

20.設(shè)3元線性方程組，問數(shù)a，b分別為何值時(shí)，方程組有無窮

多解?并求出其通解(要求用其一個(gè)特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示)．

線性代數(shù)試卷

21.設(shè)矩陣，求A的全部特征值和特征向量．

222.用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x1-x1x2+x2x3為標(biāo)準(zhǔn)形，并寫出所作的可逆線性

變換．

四、證明題(本大題共l小題，共7分)請?jiān)诖痤}卡上作答。

23·設(shè)向量組a1，a2，a3的秩為2，且a3可由a1，a2線性表出，證明a1，a2是向量組 a1，a2，a3的一個(gè)極大線性無關(guān)組．

線性代數(shù)試卷

第四篇：2013.10自考線性代數(shù)經(jīng)管類試題

線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題課程代碼：04184 請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。說明：在本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A*表示矩陣A的伴隨矩陣，E表示單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的秩。

選擇題部分

注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無分。1．設(shè)行列式a11a12a21a22=3，刪行列式

a112a12?5a11a212a22?5a21B．-6 D．15

= A．-15 C．6 2．設(shè)A，B為4階非零矩陣，且AB=0，若r(A)=3，則r(B)= A．1 C．3

B．2 D．4 3．設(shè)向量組?1=(1，0，0)T，?2=(0，1，0)T，則下列向量中可由?1，?2線性表出的是 A．(0，-1，2)T C．(-1，0，2)T

B．(-1，2，0)T D．(1，2，-1)T

4．設(shè)A為3階矩陣，且r(A)=2，若?1，?2為齊次線性方程組Ax=0的兩個(gè)不同的解。k為任意常數(shù)，則方程組Ax=0的通解為A．k?

1B．k?C．k?1??2???2

D．k1 225．二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+x32-2x1x2+4x1x3-2x2x3的矩陣是

非選擇題部分

注意事項(xiàng)：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

2346．3階行列式152第2行元素的代數(shù)余子式之和A21+A22+A23=________．

1117．設(shè)A為3階矩陣，且|A|=2，則|A*|=________． ?102??30?1?T8．設(shè)矩陣A=?，B=???，則AB=________．

?010??010?19．設(shè)A為2階矩陣，且|A|=，則|(-3A)-l|=________．

310．若向量組?1 =(1，-2，2)T，?2=(2，0，1)T，?3=(3，k，3)T線性相關(guān)，則數(shù)k=________． 11．與向量(3，-4)正交的一個(gè)單位向量為________．

?2x1?x2?3x3?012．齊次線性方程組?的基礎(chǔ)解系所含解向量個(gè)數(shù)為________．

2x?x?3x?023?113．設(shè)3階矩陣A的秩為2，?1，?2為非齊次線性方程組Ax=b的兩個(gè)不同解，則方程組Ax=b的通解為________． 14．設(shè)A為n階矩陣，且滿足|E+2A|=0，則A必有一個(gè)特征值為________． 15．二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x1x2+x22+x32的正慣性指數(shù)為________．

三、計(jì)算題(本大題共7小題，每小題9分，其63分)1416．計(jì)算行列式D=233142231442的值.31a21a22a23??a11a12a13??????17．設(shè)矩陣A=?a21a22a23?，B=?a11?3a31a12?3a32a13?3a33?，求可逆矩陣P，使得PA=B.?a???a31a32a33?31a32a33????112??100?????18．設(shè)矩陣A=?223?，B=?211?，矩陣X滿足XA=B，求X.?433???122?????19．求向量組?1=(1，-1，2，1)T,?2=(1，0，1，2)T,?3=(0，2，0，1)T,?4=(-1，0，-3，-1)T, ?5=(4，-1，5，7)T的秩和一個(gè)極大線性無關(guān)組，并將向量組中的其余向量由該極大線性無關(guān)組線性表出．

20．求線性方程組的通解．(要求用它的一個(gè)特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示)?200???21．已知矩陣A=?021?的一個(gè)特征值為1，求數(shù)a，并求正交矩陣Q和對角矩陣?，?01a???使得Q-1AQ=?．

22．用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22-2x32+4x1x2+2x2x3為標(biāo)準(zhǔn)形，并寫出所作的可逆線性變換．

四、證明題(本題7分)23．設(shè)?1，?2，?3為齊次線性方程組Ax=0的一個(gè)基礎(chǔ)解系，證明2?1+?2+?3，?1+2?2+?3，?1+?2+2?3也是該方程組的基礎(chǔ)解系．

第五篇：2011年1月4月7月10月全國自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題及答案

全國2011年1月高等教育自學(xué)考試

線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題

課程代碼：04184 說明：本卷中，A-1表示方陣A的逆矩陣，r(A)表示矩陣A的秩，（?,?）表示向量?與?的內(nèi)積，E表示單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。

a11a12a132a112a122a131.設(shè)行列式a21a22a23=4，則行列式a21a22a23=（）a31a32a333a313a323a33A.12 B.24 C.36

D.48 2.設(shè)矩陣A，B，C，X為同階方陣，且A，B可逆，AXB=C，則矩陣X=（）A.A-1CB-1 B.CA-1B-C.B-1A-1C

D.CB-1A-1

3.已知A2+A-E=0，則矩陣A-1

=（）A.A-E B.-A-E C.A+E

D.-A+E

4.設(shè)?1,?2,?3,?4,?5是四維向量，則（）

A.?1,?2,?3,?4,?5一定線性無關(guān) B.?1,?2,?3,?4,?5一定線性相關(guān)

C.?5一定可以由?1,?2,?3,?4線性表示 D.?1一定可以由?2,?3,?4,?5線性表出5.設(shè)A是n階方陣，若對任意的n維向量x均滿足Ax=0,則（）A.A=0 B.A=E C.r(A)=n

D.0

B.Ax=0的基礎(chǔ)解系含r(A)個(gè)解向量

C.Ax=0的基礎(chǔ)解系含n-r(A)個(gè)解向量 D.Ax=0沒有解

7.設(shè)?1,?2是非齊次線性方程組Ax=b的兩個(gè)不同的解，則（）A.?1??2是Ax=b的解 B.?1??2是Ax=b的解 C.3?1?2?2是Ax=b的解

D.2?1?3?2是Ax=b的解

?390?8.設(shè)??=??045?1，2，?3為矩陣A?的三個(gè)特征值，則?1?2?3=（）

??002??）

A.20 C.28 1 23 2B.24 D.30 9.設(shè)P為正交矩陣，向量?,?的內(nèi)積為（?,?）=2，則（P?,P?）=（）A.C.B.1 D.2 22210.二次型f(x1,x2,x3)=x1?x2?x3?2x1x2?2x1x3?2x2x3的秩為（）

A.1 C.3

B.2 D.4

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。

11.行列式

12.設(shè)A=?1?k2?2=0，則k=_________________________.k?1?10?，k為正整數(shù)，則Ak=_________________________.??11??12?

13.設(shè)2階可逆矩陣A的逆矩陣A-1=??，則矩陣A=_________________________.34??

14.設(shè)向量?=（6，-2，0，4），?=（-3，1，5，7），向量?滿足2????3?，則?=_________________________.15.設(shè)A是m×n矩陣，Ax=0,只有零解，則r(A)=_________________________.16.設(shè)?1,?2是齊次線性方程組Ax=0的兩個(gè)解，則A（3?1?7?2）=________.17.實(shí)數(shù)向量空間V={（x1,x2,x3）|x1-x2+x3=0}的維數(shù)是______________________.18.設(shè)方陣A有一個(gè)特征值為0，則|A3|=________________________.19.設(shè)向量?1?（-1，1，-3），?2?（2，-1，?）正交，則?=__________________.22

220.設(shè)f(x1,x2,x3)=x1?4x2?2x3?2tx1x2?2x1x3是正定二次型，則t滿足_________.三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）

a?b?c2a2ab?a?c2b

21.計(jì)算行列式2b2c2cc?a?b?1??12??，對參數(shù)?討論矩陣A的秩.22.設(shè)矩陣A=?2?1?5????110?61???131???14???

23.求解矩陣方程?5??251?X=?2?

???001???1?3??

?1??2??3???1??2??5??1??2???????

24.求向量組：?1?，?2?，?3?，?4???的一個(gè)極大線性無關(guān)組，并將其余向量通過該極大??1???6??1???7??????????2?51????????3?線性無關(guān)組表示出來.?2x1?3x2?x3?5x4?0?

25.求齊次線性方程組??3x1?x2?2x3?4x4?0的一個(gè)基礎(chǔ)解系及其通解.??x?2x?3x?x?0234?132??282?

26.求矩陣??1?的特征值和特征向量.???2?14?3??

四、證明題（本大題共1小題，6分）

27.設(shè)向量?1，?2，….,?k線性無關(guān)，1

線性代數(shù)（經(jīng)管）試題參考答案

課程代碼：04184

三、計(jì)算題

解：原行列式

全國2011年4月高等教育自學(xué)考試

線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題

課程代碼：04184 說明：AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A*表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。

1．下列等式中，正確的是（）A．錯(cuò)誤！未找到引用源。C．5錯(cuò)誤！未找到引用源。

2．下列矩陣中，是初等矩陣的為（）A．錯(cuò)誤！未找到引用源。C．錯(cuò)誤！未找到引用源。