2010年1月自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題和參考答案

第一篇：2010年1月自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題和參考答案

全國(guó)2010年1月高等教育自學(xué)考試《線性代數(shù)（經(jīng)管類）》試題及答案

課程代碼：04184

試題部分

說(shuō)明：本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置，αT表示向量α的轉(zhuǎn)置，E表示單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，A-1表示方陣A的逆矩陣，r（A）表示矩陣A的秩.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共30分）

在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。

xy01z3?1,則行列式12x4312y012z1?11.設(shè)行列式41（）

A.23 B.1 D.38C.2 2.設(shè)A，B，C為同階可逆方陣，則（ABC）-1=（）A.A-1B-1C-1 C.C-1A-1B-1

B.C-1B-1A-1 D.A-1C-1B-1

3.設(shè)α1，α2，α3，α4是4維列向量，矩陣A=（α1，α2，α3，α4）.如果|A|=2，則|-2A|=（）A.-32 C.4

B.-4 D.32 4.設(shè)α1，α2，α3，α4 是三維實(shí)向量，則（）A.α1，α2，α3，α4一定線性無(wú)關(guān) C.α1，α2，α3，α4一定線性相關(guān)

B.α1一定可由α2，α3，α4線性表出 D.α1，α2，α3一定線性無(wú)關(guān)

5.向量組α1=（1，0，0），α2=（1，1，0），α3=（1，1，1）的秩為（）A.1 C.3

B.2 D.4 6.設(shè)A是4×6矩陣，r（A）=2，則齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系中所含向量的個(gè)數(shù)是

（）

A.1 C.3

B.2 D.4 7.設(shè)A是m×n矩陣，已知Ax=0只有零解，則以下結(jié)論正確的是（）A.m≥n B.Ax=b（其中b是m維實(shí)向量）必有唯一解 C.r（A）=m

D.Ax=0存在基礎(chǔ)解系

?4?52?8.設(shè)矩陣A=??5?73??，則以下向量中是A的特征向量的是（）??6?94??A.（1，1，1）T B.（1，1，3）T

C.（1，1，0）T

D.（1，0，-3）T

?1?11?9.設(shè)矩陣A=??13?1??的三個(gè)特征值分別為λ1，λ2，λ3，則λ1+λ2+λ3 =（??111??A.4 B.5 C.6

D.7 10.三元二次型f（x1，x2，x3）=x2221?4x1x2?6x1x3?4x2?12x2x3?9x3的矩陣為（?123??143?A.??246?? B.??046?? ??369????369???126??123?C.??246?? D.??240?? ??069????3129??

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。

12311.行列式459=_________.6713?5200??12.設(shè)A=?2100???02，則A-1=_________.?01??0011??13.設(shè)方陣A滿足A3-2A+E=0，則（A2-2E）-

1=_________.14.實(shí)數(shù)向量空間V={（x1,x2,x3）|x1+x2+x3=0}的維數(shù)是_________.15.設(shè)α1，α2是非齊次線性方程組Ax=b的解.則A（5α2-4α1）=_________.））

16.設(shè)A是m×n實(shí)矩陣，若r（ATA）=5，則r（A）=_________.?a17.設(shè)線性方程組?1???11a11??x1??1??????1x2?1有無(wú)窮多個(gè)解，則a=_________.?????????a??x3???2??18.設(shè)n階矩陣A有一個(gè)特征值3，則|-3E+A|=_________.19.設(shè)向量α=（1，2，-2），β=（2，a，3），且α與β正交，則a=_________.2220.二次型f(x1,x2,x3)?4x2?3x3?4x1x2?4x1x3?8x2x3的秩為_(kāi)________.三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）

***．計(jì)算4階行列式D=

345.?222.設(shè)A=?4???5?3?5?71?-1?2，判斷A是否可逆，若可逆，求其逆矩陣A.?3??23.設(shè)向量α=（3，2），求（αTα）101.24.設(shè)向量組α1=（1，2，3，6），α2=（1，-1，2，4），α3=（-1，1，-2，-8），α4=（1，2，3，2）.（1）求該向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組；

（2）將其余向量表示為該極大線性無(wú)關(guān)組的線性組合.?x1?x2?2x4?0?25.求齊次線性方程組?4x1?x2?x3?x4?0的基礎(chǔ)解系及其通解.?3x?x?x?0123??3?26.設(shè)矩陣A=?0??42?12?2??-10，求可逆方陣P，使PAP為對(duì)角矩陣.??3??

四、證明題（本大題6分）

27.已知向量組α1,α2，α3，α4線性無(wú)關(guān)，證明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1線性無(wú)關(guān).答案部分

第25—27題答案暫缺

第二篇：2012年1月自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題及答案

說(shuō)明：本卷中，A-1表示方陣A的逆矩陣，r(A)表示矩陣A的秩，||?||表示向量?的長(zhǎng)度，?T表示向量?的轉(zhuǎn)置，E表示單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。

a111．設(shè)行列式a21a31a12a22a32a133a11a23=2，則?a31a33a21?a313a12?a32a22?a323a13?a33=（）a23?a33A．-6 B．-3 C．3 D．6 2．設(shè)矩陣A，X為同階方陣，且A可逆，若A（X-E）=E，則矩陣X=（）A．E+A-1 B．E-A

C．E+A D．E-A-1

3．設(shè)矩陣A，B均為可逆方陣，則以下結(jié)論正確的是（）

??A?A．?可逆，且其逆為?-1?B???B??A?C．??可逆，且其逆為?-1B???AA-1?? ?B-1?? ?B．???A??不可逆 B??-1?B??A-1?A?D．??可逆，且其逆為?B???4．設(shè)?1，?2，…，?k是n維列向量，則?1，?2，…，?k線性無(wú)關(guān)的充分必要條件是（）

A．向量組?1，?2，…，?k中任意兩個(gè)向量線性無(wú)關(guān)

B．存在一組不全為0的數(shù)l1，l2，…，lk，使得l1?1+l2?2+…+lk?k≠0 C．向量組?1，?2，…，?k中存在一個(gè)向量不能由其余向量線性表示 D．向量組?1，?2，…，?k中任意一個(gè)向量都不能由其余向量線性表示 5．已知向量2????(1,?2,?2,?1)T,3??2??(1,?4,?3,0)T,則???=（）A．（0，-2，-1，1）T B．（-2，0，-1，1）T C．（1，-1，-2，0）T D．（2，-6，-5，-1）T

6．實(shí)數(shù)向量空間V={(x, y, z)|3x+2y+5z=0}的維數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4 7．設(shè)?是非齊次線性方程組Ax=b的解，?是其導(dǎo)出組Ax=0的解，則以下結(jié)論正確的是（）

A．?+?是Ax=0的解 B．?+?是Ax=b的解 C．?-?是Ax=b的解 D．?-?是Ax=0的解

118．設(shè)三階方陣A的特征值分別為，3，則A-1的特征值為（）

241A．2,4，3111B．,，24311C．，3

24D．2,4,3 19．設(shè)矩陣A=2?1，則與矩陣A相似的矩陣是（）

1?1A．?12301 B．102

?2111C． D．?21

10．以下關(guān)于正定矩陣敘述正確的是（）

A．正定矩陣的乘積一定是正定矩陣 B．正定矩陣的行列式一定小于零 C．正定矩陣的行列式一定大于零

D．正定矩陣的差一定是正定矩陣

二、填空題（本大題共10小題，每空2分，共20分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案，錯(cuò)填、不填均無(wú)分。

11．設(shè)det(A)=-1，det(B)=2，且A，B為同階方陣，則det((AB)3)=__________．

12?23，B為3階非零矩陣，且AB=0，則t=__________． 12．設(shè)3階矩陣A=4t3?1113．設(shè)方陣A滿足Ak=E，這里k為正整數(shù)，則矩陣A的逆A-1=__________． 14．實(shí)向量空間Rn的維數(shù)是__________． 15．設(shè)A是m×n矩陣，r(A)=r,則Ax=0的基礎(chǔ)解系中含解向量的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________． 16．非齊次線性方程組Ax=b有解的充分必要條件是__________．

17．設(shè)?是齊次線性方程組Ax=0的解，而?是非齊次線性方程組Ax=b的解，則A(3??2?)=__________．

18．設(shè)方陣A有一個(gè)特征值為8，則det（-8E+A）=__________．

19．設(shè)P為n階正交矩陣，x是n維單位長(zhǎng)的列向量，則||Px||=__________．

2220．二次型f(x1,x2,x3)?x12?5x2?6x3?4x1x2?2x1x3?2x2x3的正慣性指數(shù)是__________．

三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）

11?1?1?1?421．計(jì)算行列式24?612421． 12222．設(shè)矩陣A=35，且矩陣B滿足ABA-1=4A-1+BA-1，求矩陣B．

23．設(shè)向量組?1?(3,1,2,0),?2?(0,7,1,3),?3?(?1,2,0,1),?4?(6,9,4,3),求其一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組，并將其余向量通過(guò)極大線性無(wú)關(guān)組表示出來(lái)．

?14324．設(shè)三階矩陣A=?253，求矩陣A的特征值和特征向量．

2?4?225．求下列齊次線性方程組的通解．

?x1?x3?5x4?0? ?2x1?x2?3x4?0?x?x?x?2x?0234?12?23026．求矩陣A=031?14?206?11的秩．

001210

四、證明題（本大題共1小題，6分）

a1127．設(shè)三階矩陣A=a21a31a12a22a32a13a23的行列式不等于0，證明： a33???a11??a12??a??a??a13??1??21?,?2??22?,?3??a23?線性無(wú)關(guān)．

??a31????a32????a33??

第三篇：2013.10自考線性代數(shù)經(jīng)管類試題

線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題課程代碼：04184 請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫(xiě)在答題紙上。說(shuō)明：在本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A*表示矩陣A的伴隨矩陣，E表示單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的秩。

選擇題部分

注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫(xiě)在答題紙規(guī)定的位置上。2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無(wú)分。1．設(shè)行列式a11a12a21a22=3，刪行列式

a112a12?5a11a212a22?5a21B．-6 D．15

= A．-15 C．6 2．設(shè)A，B為4階非零矩陣，且AB=0，若r(A)=3，則r(B)= A．1 C．3

B．2 D．4 3．設(shè)向量組?1=(1，0，0)T，?2=(0，1，0)T，則下列向量中可由?1，?2線性表出的是 A．(0，-1，2)T C．(-1，0，2)T

B．(-1，2，0)T D．(1，2，-1)T

4．設(shè)A為3階矩陣，且r(A)=2，若?1，?2為齊次線性方程組Ax=0的兩個(gè)不同的解。k為任意常數(shù)，則方程組Ax=0的通解為A．k?

1B．k?C．k?1??2???2

D．k1 225．二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+x32-2x1x2+4x1x3-2x2x3的矩陣是

非選擇題部分

注意事項(xiàng)：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫(xiě)在答題紙上，不能答在試題卷上。

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

2346．3階行列式152第2行元素的代數(shù)余子式之和A21+A22+A23=________．

1117．設(shè)A為3階矩陣，且|A|=2，則|A*|=________． ?102??30?1?T8．設(shè)矩陣A=?，B=???，則AB=________．

?010??010?19．設(shè)A為2階矩陣，且|A|=，則|(-3A)-l|=________．

310．若向量組?1 =(1，-2，2)T，?2=(2，0，1)T，?3=(3，k，3)T線性相關(guān)，則數(shù)k=________． 11．與向量(3，-4)正交的一個(gè)單位向量為_(kāi)_______．

?2x1?x2?3x3?012．齊次線性方程組?的基礎(chǔ)解系所含解向量個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．

2x?x?3x?023?113．設(shè)3階矩陣A的秩為2，?1，?2為非齊次線性方程組Ax=b的兩個(gè)不同解，則方程組Ax=b的通解為_(kāi)_______． 14．設(shè)A為n階矩陣，且滿足|E+2A|=0，則A必有一個(gè)特征值為_(kāi)_______． 15．二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x1x2+x22+x32的正慣性指數(shù)為_(kāi)_______．

三、計(jì)算題(本大題共7小題，每小題9分，其63分)1416．計(jì)算行列式D=233142231442的值.31a21a22a23??a11a12a13??????17．設(shè)矩陣A=?a21a22a23?，B=?a11?3a31a12?3a32a13?3a33?，求可逆矩陣P，使得PA=B.?a???a31a32a33?31a32a33????112??100?????18．設(shè)矩陣A=?223?，B=?211?，矩陣X滿足XA=B，求X.?433???122?????19．求向量組?1=(1，-1，2，1)T,?2=(1，0，1，2)T,?3=(0，2，0，1)T,?4=(-1，0，-3，-1)T, ?5=(4，-1，5，7)T的秩和一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組，并將向量組中的其余向量由該極大線性無(wú)關(guān)組線性表出．

20．求線性方程組的通解．(要求用它的一個(gè)特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示)?200???21．已知矩陣A=?021?的一個(gè)特征值為1，求數(shù)a，并求正交矩陣Q和對(duì)角矩陣?，?01a???使得Q-1AQ=?．

22．用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22-2x32+4x1x2+2x2x3為標(biāo)準(zhǔn)形，并寫(xiě)出所作的可逆線性變換．

四、證明題(本題7分)23．設(shè)?1，?2，?3為齊次線性方程組Ax=0的一個(gè)基礎(chǔ)解系，證明2?1+?2+?3，?1+2?2+?3，?1+?2+2?3也是該方程組的基礎(chǔ)解系．

第四篇：2011年1月線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題及答案

2011年1月線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

a11a31a12a32a13a332a112a12a222a13a233a331.設(shè)行列式a21a22a23=4，則行列式a21=（）

3a313a32A.12

B.24

C.36 D.48 2.設(shè)矩陣A，B，C，X為同階方陣，且A，B可逆，AXB=C，則矩陣X=（）A.A-1CB-1

B.CA-1B-1

C.B-1A-1C D.CB-1A-1 3.已知A2+A-E=0，則矩陣A-1=（）A.A-E

B.-A-E

C.A+E

D.-A+E

4.設(shè)?1,?2,?3,?4,?5是四維向量，則（）A.?1,?2,?3,?4,?5一定線性無(wú)關(guān)

B.?1,?2,?3,?4,?5一定線性相關(guān)

C.?5一定可以由?1,?2,?3,?4線性表示 D.?1一定可以由?2,?3,?4,?5線性表出 5.設(shè)A是n階方陣，若對(duì)任意的n維向量x均滿足Ax=0,則（）A.A=0

B.A=E

C.r(A)=n（）A.Ax=0只有零解

B.Ax=0的基礎(chǔ)解系含r(A)個(gè)解向量

C.Ax=0的基礎(chǔ)解系含n-r(A)個(gè)解向量 D.Ax=0沒(méi)有解

7.設(shè)?1,?2是非齊次線性方程組Ax=b的兩個(gè)不同的解，則（）A.?1??2是Ax=b的解 C.3?1?2?2是Ax=b的解

B.?1??2是Ax=b的解 D.2?1?3?2是Ax=b的解 D.0

?390??的三個(gè)特征值，則A=?045?1?2?3=（????002??）

A.20

B.24

C.28 D.30 9.設(shè)P為正交矩陣，向量?,?的內(nèi)積為（?,?）=2，則（P?,P?）=（）A.B.1

C.1232D.2

2210.二次型f(x1,x2,x3)=x12?x2?x3?2x1x2?2x1x3?2x2x3的秩為（）

A.1

B.2

C.3 D.4

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）11.行列式12.設(shè)A=?13.設(shè)1?k2?2k?1=0，則k=_________________________.Ak=_________________________.A的逆矩陣

A-1=??，則矩陣34???12??10??，k為正整數(shù)，則11??2階可逆矩陣A=_________________________.14.設(shè)向量?=（6，-2，0，4），?=（-3，1，5，7），向量?滿足2????3?，則?=_____.15.設(shè)A是m×n矩陣，Ax=0,只有零解，則r(A)=_________________________.16.設(shè)?1,?2是齊次線性方程組Ax=0的兩個(gè)解，則A（3?1?7?2）=________.17.實(shí)數(shù)向量空間V={（x1,x2,x3）|x1-x2+x3=0}的維數(shù)是______________________.18.設(shè)方陣A有一個(gè)特征值為0，則|A3|=________________________.19.設(shè)向量?1?（-1，1，-3），?2?（2，-1，?）正交，則?=__________________.2220.設(shè)f(x1,x2,x3)=x12?4x2?2x3?2tx1x2?2x1x3是正定二次型，則t滿足_________.三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）

a?b?c2ab?a?c2c2a2bc?a?b21.計(jì)算行列式2b2c

22.設(shè)矩陣?1??12??，對(duì)參數(shù)討論矩陣A=?2?1?5?????110?61??A的秩.?131???14???? 23.求解矩陣方程?251?X=?25??????001??1?3???1??2??3???1??2??5??1??2?24.求向量組：?1???，?2???，?3???，?4???的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組，??1???6??1???7???????????2???5??1???3?并將其余向量通過(guò)該極大線性無(wú)關(guān)組表示出來(lái).?2x1?3x2?x3?5x4?025.求齊次線性方程組???3x1?x2?2x3?4x4?0的一個(gè)基礎(chǔ)解系及其通解.??x?2x?3x?x?0234?132??2?26.求矩陣?182??的特征值和特征向量.???2?14?3??

四、證明題（本大題共1小題，6分）

27.設(shè)向量?1，?2，….,?k線性無(wú)關(guān)，1

三、計(jì)算題

第五篇：2011年1月4月7月10月全國(guó)自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題及答案

全國(guó)2011年1月高等教育自學(xué)考試

線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題

課程代碼：04184 說(shuō)明：本卷中，A-1表示方陣A的逆矩陣，r(A)表示矩陣A的秩，（?,?）表示向量?與?的內(nèi)積，E表示單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

a11a12a132a112a122a131.設(shè)行列式a21a22a23=4，則行列式a21a22a23=（）a31a32a333a313a323a33A.12 B.24 C.36

D.48 2.設(shè)矩陣A，B，C，X為同階方陣，且A，B可逆，AXB=C，則矩陣X=（）A.A-1CB-1 B.CA-1B-C.B-1A-1C

D.CB-1A-1

3.已知A2+A-E=0，則矩陣A-1

=（）A.A-E B.-A-E C.A+E

D.-A+E

4.設(shè)?1,?2,?3,?4,?5是四維向量，則（）

A.?1,?2,?3,?4,?5一定線性無(wú)關(guān) B.?1,?2,?3,?4,?5一定線性相關(guān)

C.?5一定可以由?1,?2,?3,?4線性表示 D.?1一定可以由?2,?3,?4,?5線性表出5.設(shè)A是n階方陣，若對(duì)任意的n維向量x均滿足Ax=0,則（）A.A=0 B.A=E C.r(A)=n

D.0

B.Ax=0的基礎(chǔ)解系含r(A)個(gè)解向量

C.Ax=0的基礎(chǔ)解系含n-r(A)個(gè)解向量 D.Ax=0沒(méi)有解

7.設(shè)?1,?2是非齊次線性方程組Ax=b的兩個(gè)不同的解，則（）A.?1??2是Ax=b的解 B.?1??2是Ax=b的解 C.3?1?2?2是Ax=b的解

D.2?1?3?2是Ax=b的解

?390?8.設(shè)??=??045?1，2，?3為矩陣A?的三個(gè)特征值，則?1?2?3=（）

??002??）

A.20 C.28 1 23 2B.24 D.30 9.設(shè)P為正交矩陣，向量?,?的內(nèi)積為（?,?）=2，則（P?,P?）=（）A.C.B.1 D.2 22210.二次型f(x1,x2,x3)=x1?x2?x3?2x1x2?2x1x3?2x2x3的秩為（）

A.1 C.3

B.2 D.4

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。

11.行列式

12.設(shè)A=?1?k2?2=0，則k=_________________________.k?1?10?，k為正整數(shù)，則Ak=_________________________.??11??12?

13.設(shè)2階可逆矩陣A的逆矩陣A-1=??，則矩陣A=_________________________.34??

14.設(shè)向量?=（6，-2，0，4），?=（-3，1，5，7），向量?滿足2????3?，則?=_________________________.15.設(shè)A是m×n矩陣，Ax=0,只有零解，則r(A)=_________________________.16.設(shè)?1,?2是齊次線性方程組Ax=0的兩個(gè)解，則A（3?1?7?2）=________.17.實(shí)數(shù)向量空間V={（x1,x2,x3）|x1-x2+x3=0}的維數(shù)是______________________.18.設(shè)方陣A有一個(gè)特征值為0，則|A3|=________________________.19.設(shè)向量?1?（-1，1，-3），?2?（2，-1，?）正交，則?=__________________.22

220.設(shè)f(x1,x2,x3)=x1?4x2?2x3?2tx1x2?2x1x3是正定二次型，則t滿足_________.三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）

a?b?c2a2ab?a?c2b

21.計(jì)算行列式2b2c2cc?a?b?1??12??，對(duì)參數(shù)?討論矩陣A的秩.22.設(shè)矩陣A=?2?1?5????110?61???131???14???

23.求解矩陣方程?5??251?X=?2?

???001???1?3??

?1??2??3???1??2??5??1??2???????

24.求向量組：?1?，?2?，?3?，?4???的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組，并將其余向量通過(guò)該極大??1???6??1???7??????????2?51????????3?線性無(wú)關(guān)組表示出來(lái).?2x1?3x2?x3?5x4?0?

25.求齊次線性方程組??3x1?x2?2x3?4x4?0的一個(gè)基礎(chǔ)解系及其通解.??x?2x?3x?x?0234?132??282?

26.求矩陣??1?的特征值和特征向量.???2?14?3??

四、證明題（本大題共1小題，6分）

27.設(shè)向量?1，?2，….,?k線性無(wú)關(guān)，1

線性代數(shù)（經(jīng)管）試題參考答案

課程代碼：04184

三、計(jì)算題

解：原行列式

全國(guó)2011年4月高等教育自學(xué)考試

線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題

課程代碼：04184 說(shuō)明：AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A*表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

1．下列等式中，正確的是（）A．錯(cuò)誤！未找到引用源。C．5錯(cuò)誤！未找到引用源。

2．下列矩陣中，是初等矩陣的為（）A．錯(cuò)誤！未找到引用源。C．錯(cuò)誤！未找到引用源。