第一篇：2018年高審考試大綱大全

2018年高級(jí)審計(jì)師資格考試大綱

本大綱給出了2018年高級(jí)審計(jì)師資格考試“經(jīng)濟(jì)理論與宏觀經(jīng)濟(jì)政策”和“審計(jì)理論與審計(jì)案例分析”兩個(gè)考試科目的考查目標(biāo)、知識(shí)范圍和能力要求。本大綱由審計(jì)署制定，人力資源和社會(huì)保障部審定。

科目一 經(jīng)濟(jì)理論與宏觀經(jīng)濟(jì)政策

本科目主要考查作為高級(jí)審計(jì)師對(duì)社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)、財(cái)政、金融、財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)和財(cái)務(wù)管理等方面理論及相關(guān)經(jīng)濟(jì)政策的理解掌握、分析判斷和綜合運(yùn)用能力。

本科目設(shè)置一種題型——綜合分析題，重點(diǎn)考查運(yùn)用有關(guān)經(jīng)濟(jì)理論和政策對(duì)問題進(jìn)行理解、判斷、處理、評(píng)價(jià)和綜合分析的能力。

本科目所考查的知識(shí)范圍如下：

第一部分 社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)

一、社會(huì)主義初級(jí)階段基本經(jīng)濟(jì)制度

計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制

社會(huì)主義初級(jí)階段的基本經(jīng)濟(jì)制度

中國特色社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)理論的產(chǎn)生與發(fā)展

習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)思想

二、建立社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)體制

發(fā)展市場經(jīng)濟(jì)的必要性

中國市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展演變及其特征

全面深化經(jīng)濟(jì)體制改革的思路

三、社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)條件下的所有制結(jié)構(gòu)

社會(huì)主義初級(jí)階段的所有制結(jié)構(gòu)

社會(huì)主義公有制的主體地位和實(shí)現(xiàn)形式

非公有制經(jīng)濟(jì)的作用、發(fā)展?fàn)顩r與存在問題

四、社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)條件下的分配制度

社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)中的分配方式

當(dāng)前我國收入分配中存在的主要問題及其原因

我國收入分配制度改革的基本思路

五、國有企業(yè)改革與國有資產(chǎn)管理體制改革

現(xiàn)代企業(yè)制度概述

國有企業(yè)的產(chǎn)權(quán)制度分析

國有企業(yè)改革的必要性以及改革的基本思路

深化國有企業(yè)和國有資產(chǎn)管理體制改革的基本路徑

六、社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)條件下的市場體系與市場機(jī)制

我國市場體系的基本構(gòu)成

發(fā)揮市場在資源配置中的決定性作用

規(guī)范市場秩序的基本思路

完善社會(huì)主義市場體系和市場機(jī)制

七、宏觀經(jīng)濟(jì)管理的基本知識(shí)與國民經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展

宏觀經(jīng)濟(jì)管理的基本知識(shí)

總供給與總需求的構(gòu)成及其平衡

國民經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展

八、社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)條件下的宏觀經(jīng)濟(jì)管理 政府與市場的關(guān)系

政府職能轉(zhuǎn)換與宏觀調(diào)控方式轉(zhuǎn)換 宏觀經(jīng)濟(jì)政策的目標(biāo)選擇與手段選擇 適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展新常態(tài)的經(jīng)濟(jì)政策框架

九、社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)條件下的經(jīng)濟(jì)增長與可持續(xù)發(fā)展 經(jīng)濟(jì)增長與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的含義

加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式的必要性和緊迫性 經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式轉(zhuǎn)變的條件與路徑 新發(fā)展理念與可持續(xù)發(fā)展

十、社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)條件下的農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展與城鎮(zhèn)化進(jìn)程 農(nóng)業(yè)與農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展 區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展

城鎮(zhèn)化進(jìn)程與中國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展

十一、社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)條件下的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整 二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)與農(nóng)村剩余勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移 新型工業(yè)化道路

產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)與產(chǎn)業(yè)政策選擇

新常態(tài)下的中國經(jīng)濟(jì)增長與經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí) 深化供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革

十二、社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)條件下的對(duì)外經(jīng)濟(jì)關(guān)系 經(jīng)濟(jì)全球化的特征以及經(jīng)濟(jì)全球化對(duì)我國經(jīng)濟(jì)的影響 我國對(duì)外開放的理論與實(shí)踐 跨國資本流動(dòng)與中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展

“一帶一路”建設(shè)與構(gòu)建開放型經(jīng)濟(jì)新體制 第二部分 財(cái)政

一、我國的現(xiàn)代財(cái)政制度建設(shè) 財(cái)政在國家治理體系中的定位 現(xiàn)代財(cái)政制度建設(shè)的主要內(nèi)容

推進(jìn)現(xiàn)代財(cái)政制度建設(shè)的重點(diǎn)與難點(diǎn) 現(xiàn)代財(cái)政制度建設(shè)的未來取向

二、經(jīng)濟(jì)發(fā)展新常態(tài)下的財(cái)稅制度安排 經(jīng)濟(jì)發(fā)展新常態(tài)與新發(fā)展理念

財(cái)稅制度安排對(duì)落實(shí)新發(fā)展理念的意義 加快落實(shí)新發(fā)展理念的財(cái)稅制度安排設(shè)計(jì)

三、財(cái)政支出的規(guī)模與結(jié)構(gòu)

財(cái)政支出規(guī)模、結(jié)構(gòu)的概念與衡量 我國財(cái)政支出規(guī)模與結(jié)構(gòu)的現(xiàn)狀與問題 優(yōu)化我國財(cái)政支出結(jié)構(gòu)的改革

四、我國的政府收入體系 政府收入體系的內(nèi)涵

我國政府收入體系的現(xiàn)狀與問題

我國政府收入體系的改革目標(biāo)與主要思路

五、我國的稅收制度

我國稅收制度的現(xiàn)實(shí)格局 我國稅收制度存在的問題 我國稅收制度的改革思路

六、我國的預(yù)算管理改革 預(yù)算的基本概念

我國政府預(yù)算管理的基本格局

我國政府預(yù)算管理制度的改革目標(biāo)與主要思路

七、部門預(yù)算 部門預(yù)算的內(nèi)涵

我國部門預(yù)算的改革進(jìn)程 深化部門預(yù)算改革的基本思路

八、財(cái)政管理改革

我國的國庫集中收付制度

我國國庫現(xiàn)金管理的現(xiàn)狀與改革 我國的政府采購改革 我國的政府收支分類改革

九、政府會(huì)計(jì)制度與預(yù)算績效管理 我國政府會(huì)計(jì)制度的現(xiàn)狀與問題

我國政府會(huì)計(jì)制度改革與政府綜合財(cái)務(wù)報(bào)告制度 預(yù)算績效管理的內(nèi)涵與方法 我國預(yù)算績效管理改革

十、我國的財(cái)政管理體制

我國財(cái)政管理體制的現(xiàn)狀與問題 分稅制管理體制的完善方向與對(duì)策 轉(zhuǎn)移支付制度改革

地方政府債務(wù)管理制度改革與規(guī)范化

十一、我國的社會(huì)保障制度改革 社會(huì)保障制度的內(nèi)涵與作用 我國社會(huì)保障體系的現(xiàn)狀與問題

世界各國社會(huì)保障制度改革的經(jīng)驗(yàn)與啟示 我國社會(huì)保障制度改革的目標(biāo)與主要思路

十二、我國的財(cái)政政策 財(cái)政政策的基本問題 財(cái)政政策的運(yùn)行機(jī)制

財(cái)政政策與貨幣政策的協(xié)調(diào) 我國財(cái)政政策的取向與特點(diǎn) 第三部分 金融

一、金融學(xué)基礎(chǔ)理論 貨幣與貨幣制度

國際貨幣體系與匯率制度 信用與信用形式 利率及其決定

資產(chǎn)組合與資產(chǎn)定價(jià) 金融風(fēng)險(xiǎn)及其分類

二、銀行業(yè)

商業(yè)銀行的性質(zhì)和業(yè)務(wù)經(jīng)營特點(diǎn) 我國商業(yè)銀行的改革與發(fā)展 農(nóng)村銀行業(yè)金融機(jī)構(gòu)的發(fā)展?fàn)顩r 政策性銀行的改革與發(fā)展 銀行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理

三、證券期貨業(yè)

證券業(yè)機(jī)構(gòu)的主要類型

證券、期貨交易所的主要作用 基金業(yè)的主要參與主體 證券期貨業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理

證券期貨業(yè)存在的問題及對(duì)策

四、保險(xiǎn)業(yè)

保險(xiǎn)的特點(diǎn)與作用 保險(xiǎn)公司的種類與特點(diǎn) 保險(xiǎn)中介機(jī)構(gòu)的類型與特點(diǎn) 保險(xiǎn)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理

保險(xiǎn)業(yè)存在的問題及對(duì)策

五、其他金融機(jī)構(gòu) 信托公司的發(fā)展

企業(yè)集團(tuán)財(cái)務(wù)公司的發(fā)展 金融租賃業(yè)的發(fā)展

消費(fèi)金融公司、融資性擔(dān)保公司的發(fā)展 其他金融機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)管理

六、貨幣市場 貨幣市場的構(gòu)成

我國貨幣市場的形成與發(fā)展 貨幣市場運(yùn)行機(jī)制 貨幣市場工具的定價(jià) 貨幣市場風(fēng)險(xiǎn)管理

七、債券市場

債券市場格局與功能定位 債券市場結(jié)構(gòu)與工具

債券市場發(fā)行定價(jià)機(jī)制與交易機(jī)制 債券市場風(fēng)險(xiǎn)管理

我國債券市場存在的問題與改革思路

八、股票市場

股票的概念與股票價(jià)值、價(jià)格 股票市場參與者的類型與作用 股票的發(fā)行與交易機(jī)制 股票市場風(fēng)險(xiǎn)管理

我國股票市場存在的問題與改革思路

九、衍生品市場 基本概念及功能特征

衍生品市場結(jié)構(gòu)及發(fā)展?fàn)顩r 衍生品市場風(fēng)險(xiǎn)管理

我國衍生品市場的主要問題和監(jiān)管

十、金融創(chuàng)新與金融發(fā)展 金融創(chuàng)新與金融發(fā)展的關(guān)系 資產(chǎn)證券化 影子銀行

互聯(lián)網(wǎng)金融與科技金融 金融創(chuàng)新風(fēng)險(xiǎn)管理

十一、我國金融體制改革 金融體制改革的歷程 金融體制改革的重點(diǎn)問題

利率市場化與人民幣匯率形成機(jī)制改革 我國金融業(yè)國際化經(jīng)營的發(fā)展與存在問題 人民幣國際化

十二、中央銀行和貨幣政策 中央銀行的職能

貨幣政策的目標(biāo)與工具 貨幣政策的傳導(dǎo)機(jī)制

我國貨幣政策的調(diào)整和完善

十三、金融監(jiān)管體制 金融監(jiān)管的基本理論

我國金融監(jiān)管體制的改革與發(fā)展 宏觀審慎監(jiān)管的內(nèi)涵及政策建議 金融創(chuàng)新監(jiān)管

第四部分 財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)和財(cái)務(wù)管理

一、財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)的基礎(chǔ)理論 財(cái)務(wù)報(bào)告目標(biāo) 會(huì)計(jì)基本假設(shè) 會(huì)計(jì)信息質(zhì)量要求

會(huì)計(jì)要素及其確認(rèn)與計(jì)量 財(cái)務(wù)報(bào)告

二、會(huì)計(jì)準(zhǔn)則的國際趨同

會(huì)計(jì)準(zhǔn)則從國際協(xié)調(diào)到國際趨同的發(fā)展路徑 國際財(cái)務(wù)報(bào)告準(zhǔn)則的制定程序

我國企業(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則國際趨同的路徑及其后果

三、企業(yè)合并與合并財(cái)務(wù)報(bào)表 長期股權(quán)投資的確認(rèn)與計(jì)量 同一控制下的企業(yè)合并 非同一控制下的企業(yè)合并 合并財(cái)務(wù)報(bào)表

四、租賃會(huì)計(jì) 經(jīng)營租賃 融資租賃

五、所得稅會(huì)計(jì)

資產(chǎn)、負(fù)債的計(jì)稅基礎(chǔ)及暫時(shí)性差異 遞延所得稅資產(chǎn)和負(fù)債 所得稅費(fèi)用的確認(rèn)與計(jì)量

六、股份支付

權(quán)益結(jié)算的股份支付 現(xiàn)金結(jié)算的股份支付

七、金融工具會(huì)計(jì) 金融資產(chǎn)轉(zhuǎn)移 套期保值

八、政府及非營利組織會(huì)計(jì) 政府及非營利組織會(huì)計(jì)要素 行政單位會(huì)計(jì)體系和特點(diǎn) 事業(yè)單位會(huì)計(jì)體系和特點(diǎn) 政府會(huì)計(jì)準(zhǔn)則

九、財(cái)務(wù)管理的基礎(chǔ)理論 財(cái)務(wù)管理內(nèi)容 財(cái)務(wù)管理目標(biāo)

十、全面預(yù)算管理 全面預(yù)算管理的內(nèi)容 全面預(yù)算管理模式 預(yù)算控制的形式

十一、價(jià)值評(píng)估 企業(yè)價(jià)值評(píng)估概述 資本成本估算 企業(yè)價(jià)值評(píng)估模型

十二、企業(yè)業(yè)績?cè)u(píng)價(jià) 業(yè)績?cè)u(píng)價(jià)概述

基于財(cái)務(wù)報(bào)表的企業(yè)業(yè)績?cè)u(píng)價(jià)方法 基于戰(zhàn)略的企業(yè)業(yè)績?cè)u(píng)價(jià)系統(tǒng)

十三、企業(yè)并購財(cái)務(wù)管理 并購的動(dòng)因和效應(yīng) 企業(yè)并購估價(jià) 企業(yè)并購籌資 并購防御戰(zhàn)略

十四、企業(yè)集團(tuán)財(cái)務(wù)管理 企業(yè)集團(tuán)財(cái)務(wù)管理的特征 企業(yè)集團(tuán)財(cái)務(wù)管理體制 企業(yè)集團(tuán)籌資管理的重點(diǎn) 企業(yè)集團(tuán)投資管理的重點(diǎn) 內(nèi)部轉(zhuǎn)移價(jià)格的概念和形式

科目二 審計(jì)理論與審計(jì)案例分析

本科目主要考查作為高級(jí)審計(jì)師在審計(jì)理論與實(shí)務(wù)方面進(jìn)行研究總結(jié)、分析判斷、綜合運(yùn)用、組織指導(dǎo)和實(shí)務(wù)操作的能力。

本科目設(shè)置兩種題型——綜合分析題和案例分析題。綜合分析題重點(diǎn)考查運(yùn)用有關(guān)審計(jì)理論對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行理解、分析、判斷、處理、評(píng)價(jià)和綜合的能力。案例分析題以財(cái)務(wù)審計(jì)為依托，重點(diǎn)考查：理解運(yùn)用審計(jì)技術(shù)與方法解決審計(jì)過程不同階段中各種實(shí)際問題的能力；運(yùn)用有關(guān)政策、法律法規(guī)和規(guī)章制度分析判斷審計(jì)事項(xiàng)的能力；組織、安排、協(xié)調(diào)、落實(shí)審計(jì)工作的能力；綜合、分析、判斷、處理和評(píng)價(jià)各類材料與審計(jì)信息的能力等。

本科目所考查的知識(shí)范圍如下：

第一部分 審計(jì)理論

一、審計(jì)理論研究的意義與原則

研究審計(jì)理論的意義

審計(jì)的概念體系與理論結(jié)構(gòu)

中國特色社會(huì)主義審計(jì)理論研究

指導(dǎo)審計(jì)理論研究的基本原則

二、審計(jì)的產(chǎn)生與發(fā)展

審計(jì)的產(chǎn)生與發(fā)展

審計(jì)的本質(zhì)

中國特色社會(huì)主義審計(jì)制度

三、審計(jì)環(huán)境及其對(duì)審計(jì)的影響

政治環(huán)境對(duì)審計(jì)的影響

經(jīng)濟(jì)環(huán)境對(duì)審計(jì)的影響

法律環(huán)境對(duì)審計(jì)的影響

文化環(huán)境對(duì)審計(jì)的影響

四、審計(jì)組織和審計(jì)人員

國家審計(jì)組織與人員

內(nèi)部審計(jì)組織與人員

社會(huì)審計(jì)組織與人員

五、審計(jì)規(guī)范體系

審計(jì)法及審計(jì)法實(shí)施條例

國家審計(jì)準(zhǔn)則

社會(huì)審計(jì)準(zhǔn)則

內(nèi)部審計(jì)準(zhǔn)則

六、審計(jì)目標(biāo)

審計(jì)目標(biāo)的內(nèi)涵

總體審計(jì)目標(biāo)與具體審計(jì)目標(biāo)

審計(jì)目標(biāo)在審計(jì)項(xiàng)目中的指導(dǎo)作用

七、審計(jì)程序

審計(jì)程序的內(nèi)涵

不同類型審計(jì)的程序差異

通用審計(jì)程序

審計(jì)程序的設(shè)計(jì)

八、審計(jì)證據(jù)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

審計(jì)證據(jù)的作用 審計(jì)證據(jù)的質(zhì)量特征 審計(jì)證據(jù)的類別 審計(jì)取證模式 審計(jì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

九、審計(jì)報(bào)告

審計(jì)報(bào)告的作用和種類 審計(jì)報(bào)告的編制要求 審計(jì)報(bào)告的內(nèi)容

十、績效審計(jì)與專項(xiàng)審計(jì)調(diào)查 績效審計(jì)的含義

績效審計(jì)的程序與方法 專項(xiàng)審計(jì)調(diào)查的含義 專項(xiàng)審計(jì)調(diào)查的分類

十一、資源環(huán)境審計(jì)

資源環(huán)境審計(jì)與可持續(xù)發(fā)展 資源環(huán)境審計(jì)的目標(biāo)和內(nèi)容

領(lǐng)導(dǎo)干部自然資源資產(chǎn)離任審計(jì)的含義和內(nèi)容

十二、經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)

經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)的發(fā)展歷程和作用 經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)的內(nèi)涵和特點(diǎn) 經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)的對(duì)象和內(nèi)容

經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)評(píng)價(jià)和審計(jì)結(jié)果運(yùn)用

十三、跟蹤審計(jì)

跟蹤審計(jì)的概念和特點(diǎn) 建設(shè)項(xiàng)目跟蹤審計(jì)

國家重大政策措施落實(shí)情況跟蹤審計(jì) 跟蹤審計(jì)中應(yīng)注意的問題

十四、審計(jì)信息化 審計(jì)信息化的內(nèi)涵 審計(jì)信息化的目標(biāo) 審計(jì)信息化的基本內(nèi)容

十五、審計(jì)管理 審計(jì)資源管理 審計(jì)質(zhì)量管理 審計(jì)成果管理

第二部分 審計(jì)技術(shù)與方法

一、審計(jì)程序的安排 審計(jì)程序的設(shè)計(jì) 審計(jì)目標(biāo)的確定 審計(jì)方法的選用 審計(jì)程序的控制

二、重要性和審計(jì)風(fēng)險(xiǎn) 重要性水平的確定

審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

三、內(nèi)部控制測評(píng)

內(nèi)部控制的調(diào)查了解

內(nèi)部控制的初步評(píng)價(jià)

內(nèi)部控制測試

測評(píng)結(jié)果的運(yùn)用

四、審計(jì)抽樣

抽樣方法的選擇

貨幣單位抽樣法的應(yīng)用

五、審計(jì)取證的方法

一般方法（包括檢查、觀察、詢問、外部調(diào)查、重新計(jì)算、重新操作、分析等方法的運(yùn)用）

大數(shù)據(jù)環(huán)境下的審計(jì)方法

六、審計(jì)工作底稿的編制和管理

審計(jì)工作底稿的編制

審計(jì)工作底稿的復(fù)核

審計(jì)工作底稿的管理

七、審計(jì)報(bào)告與審計(jì)結(jié)果的利用

審計(jì)證據(jù)的審核、匯總與評(píng)價(jià)

對(duì)所審計(jì)事項(xiàng)的綜合評(píng)價(jià)

編寫審計(jì)報(bào)告和做出審計(jì)決定

審計(jì)結(jié)果的利用

八、審計(jì)信息的整理與編寫

材料的收集與選擇

審計(jì)信息的加工整理

審計(jì)信息的編寫

第二篇：專升本高數(shù)考試大綱

高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大綱參考書：

高等數(shù)學(xué)（本科少學(xué)時(shí)類型）上下冊(cè)同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編

高等教育出版社

要

求：

一、函數(shù)與極限

考試內(nèi)容：函數(shù)的概念基表示法、函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和函數(shù)的奇偶性、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)、數(shù)列的極限、函數(shù)的極限、無窮小與無窮大、極限的運(yùn)算法則、極限的存在準(zhǔn)則及兩個(gè)重要極限、無窮小的比較、函數(shù)的連續(xù)與間斷點(diǎn)、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最大值與最小值定理、介值定理）．

考試要求：①理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念；②了解極限的概念，掌握函數(shù)左極限與右極限的概念及極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。③掌握極限的四則運(yùn)算法則；④了解極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法；⑤理解無窮小、無窮大的概念，了解無窮小的比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小求極限；⑥掌握函數(shù)連續(xù)性的概念，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型；⑦了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

（最大值和最小值定理、介值定理）。二、一元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系、函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、初等函數(shù)的求導(dǎo)問題、二階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、由參數(shù)議程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、函數(shù)的微分及其簡單應(yīng)用。中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、中值定理、羅必塔法則、函數(shù)和曲線性態(tài)的研究、函數(shù)單調(diào)性的判別、函數(shù)的極值及其求法、曲線的凸凹性的判別與拐點(diǎn)的求法、函數(shù)最大值和最小值的求法及簡單應(yīng)用。

考試要求：①理解導(dǎo)數(shù)的概念，掌握導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程；②掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法；③掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，了解微分的四則運(yùn)算法則，會(huì)求函數(shù)的微分，了解微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用；④了解高階導(dǎo)數(shù)概念，會(huì)求顯函數(shù)、由隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)；⑤了解羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；⑥掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡單應(yīng)用；⑦會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性和拐點(diǎn)，會(huì)求函數(shù)圖形的水平、鉛直漸近線。三、一元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容：原函數(shù)和不定積分的概念、不定積分的基本性質(zhì)、基本積分公式、定積分的概念和基本性質(zhì)、微積分基本公式（牛頓一萊布尼茨公式）、不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法、有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分、定積分的簡單應(yīng)用。

考試要求：①理解原函數(shù)概念，了解不定積分和定積分的概念；②掌握不定積分基本公式，了解不定積分和定積分的性質(zhì)，掌握換元積分法與分部積分法；③會(huì)求簡單的有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分；④了解變上限函數(shù)的定義，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式；⑤會(huì)利用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量（平面圖形面積、旋轉(zhuǎn)體體積）。

四、微分方程

考試內(nèi)容：常微分方程的概念、微分方程的解、階、通解、初始條件和特解、可分離變量的微分方程、齊次方程、一階線性方程、二階常系數(shù)齊次線性微分方程、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。

考試要求：①了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念；②掌握可分離變量的微分方程及一階線性方程的解法；③掌握齊次方程的解法；④掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法；⑤會(huì)求二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解。

五、向量代數(shù)與空間解析幾何

考試內(nèi)容：空間直坐標(biāo)系、向量及其加減法、向量與數(shù)量的乘法、向量的坐標(biāo)、數(shù)量積、向量積、平面及其方程、空間直線及其方程、曲面及其方程、空間曲線及其方程。

考試要求：①理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示；②掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積），掌握兩個(gè)向量垂直、平行的條件；③了解單位向量、模長與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式的概念，掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法；④會(huì)求簡單的平面方程和直線方程，會(huì)利用平面、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）解決有關(guān)問題；⑤了解曲面及方程的概念，會(huì)求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程；⑥了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程．

六、多元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容：多元函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分、全導(dǎo)數(shù)的基本概念及全微分存在的必要條件和充分條件、多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用、空間曲線的切線和法平面、曲面的切平面和法線，多元函數(shù)的極值與最值。

考試要求：①理解多元函數(shù)的概念、理解二元函數(shù)的幾何意義；·②了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件；③會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)（包括抽象函數(shù)）的一階偏導(dǎo)數(shù)；④會(huì)求隱函數(shù)（僅限于一個(gè)方程的情形）的一階偏導(dǎo)數(shù)；⑥會(huì)求曲線的切線議程和法平面方程及曲面的切平面方程和法線方程；⑥了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，了解二元函數(shù)極值存在的必要條件及二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡單的應(yīng)用問題。

姑v才他同時(shí)就會(huì)被個(gè)個(gè)謳歌飛頭發(fā)有點(diǎn)少數(shù)人

第三篇：高數(shù)考試大綱

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高數(shù)考試大綱

江西師范大學(xué)2010年“專升本”理工類考生 《高等數(shù)學(xué)》統(tǒng)考課程考試大綱

第一部分：函數(shù)、極限和連續(xù)

一、函數(shù)

（一）考試范圍

1、函數(shù)的概念

函數(shù)的定義；函數(shù)的定義域；函數(shù)的表示方法；分段函數(shù)；陷函數(shù)。

2、函數(shù)的簡單性質(zhì)

函數(shù)的單調(diào)性；奇偶性；有界性和周期性。

3、反函數(shù)

反函數(shù)的定義，反函數(shù)的圖像；反函數(shù)的基本性質(zhì)。

4、函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合函數(shù)

5、基本初等函數(shù)

6、初等函數(shù)

（二）考試要求

1、理解函數(shù)的概念；會(huì)求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值；會(huì)求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值；并會(huì)作簡單分段函數(shù)的圖像。

2、理解函數(shù)的單調(diào)性；奇偶性；有界性和周期性。

3、了解函數(shù)＝y(tǒng)=f(x)與其反函數(shù)y=f-1(x)之間的關(guān)系（定義域、值域、精心收集

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圖像），會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)，會(huì)求分段函數(shù)的反函數(shù)。

4、理解復(fù)合函數(shù)的復(fù)合關(guān)系。

5、掌握基本初等函數(shù)的簡單性質(zhì)及其圖像。

6、了解初等函數(shù)的概念。

7、會(huì)建立簡單實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系式。

二、極限

（一）考試范圍

1、數(shù)列極限的概念 數(shù)列；數(shù)列極限定義。

2、數(shù)列極限的性質(zhì)

惟一性；有界性；四則運(yùn)算法則；夾逼定理；單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理。

3、函數(shù)極限的概念

函數(shù)在一點(diǎn)XO處極限的定義，左、右極限與函數(shù)在一點(diǎn)極限的關(guān)系，x→∞，x→-∞，x→+∞時(shí)函數(shù)的極限，函數(shù)極限的幾何意義。

4、函數(shù)極限的性質(zhì)

惟一性定理；夾逼定理；極限的四則運(yùn)算法則。

5、無窮小量和無窮大量

無窮小量與無窮大量的定義；無窮小量與無窮大量的關(guān)系；無窮小量的性質(zhì)；兩個(gè)無窮小量階的比較。

lim

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X→0 sinx X lim X→0 1 X

6、兩個(gè)重要極限

=1和

(1+)x =ｅ

（二）考試要求

1、了解極限的概念（對(duì)極限定義中“ε-N”，“ε-δ”，“ε-M”的描述不作要求），能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢。掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，理解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。

2、了解極限的有關(guān)性質(zhì)；掌握極限的四則運(yùn)算法則。

3、理解無窮小量、無窮大量的概念；掌握無窮小量的性質(zhì)，掌握無窮小量與無窮大量的關(guān)系；會(huì)進(jìn)行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等階）；會(huì)用等階無窮小求極限。

4、熟練掌握用兩個(gè)重要極限求一些函數(shù)的極限。

三、連續(xù)

（一）考試范圍

1、函數(shù)連續(xù)的概念

函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義；左連續(xù)與右連續(xù)；函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的充分必

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要條件；

函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類。

2、函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)

連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算；復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性。

3、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

有界性定理；最大值與最小值定理；介值定理（包括零點(diǎn)定理）。

4、初等函數(shù)的連續(xù)性

（二）考試要求

1、理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷概念，掌握判斷函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)處連續(xù)的方法，理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與極限存在的關(guān)系。

2、會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。

3、了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。會(huì)用這些性質(zhì)證明某些命題。

4、理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，并會(huì)利用函數(shù)的連續(xù)性求極限。

第二部分：一元函數(shù)微分學(xué)

一、導(dǎo)數(shù)與微分

（一）考試范圍

1、導(dǎo)數(shù)概念

導(dǎo)數(shù)的定義；左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)；導(dǎo)數(shù)的幾何意義；可導(dǎo)在連續(xù)的關(guān)系。

2、異數(shù)的四則運(yùn)算法則與異數(shù)的基本公式，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則。

3、求導(dǎo)方法

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法；隱函數(shù)求導(dǎo)法；對(duì)數(shù)求導(dǎo)法；用參數(shù)方程給出函數(shù)

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演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案 的求導(dǎo)法。

4、高階導(dǎo)數(shù)的概念

高階導(dǎo)數(shù)的定義；二級(jí)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算；簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。

5、微分

微分的定義；微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；微分法則；一階微分形式的不變性。

（二）考試要求

1、理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義；了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系；會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。

2、會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。

3、熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。

4、掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法與對(duì)數(shù)求導(dǎo)法，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

5、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，會(huì)求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。

6、理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分。

二、微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

（一）考試范圍

1、微分中值定理

羅爾（Rolle）中值定理；拉格朗日（Lagrange）中值定理；柯西中值定理

2、洛必達(dá)（L’hospital）法則

3、函數(shù)增減性的判定法

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4、函數(shù)的極值與極值點(diǎn)；最大值與最小值

5、曲線的凹凸性、拐點(diǎn)；曲線的漸近線

（二）考試要求

1、了解羅爾中值定理，拉格朗日中值定理和柯西中植定理（知道它們的條件和結(jié)論）。

2、熟練掌握用洛必達(dá)法則求“0/0”，“∞/∞”，“0?∞”，“∞-∞”，“1∞”，“00”，“∞0”型未定式的極限的方法。

3、掌握利用導(dǎo)數(shù)判別定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法；會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡單的不等式。

4、理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)極值和函數(shù)的最大、最小值的方法，并會(huì)角簡單的應(yīng)用問題。

5、會(huì)判定曲線的凹凸性；會(huì)求曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)；會(huì)求曲線的水平與鉛直漸近線、斜漸近線，會(huì)用導(dǎo)數(shù)作簡單函數(shù)圖形。第三部分：一元函數(shù)積分學(xué)

一、不定積分

（一）考試范圍

1、不定積分的概念

原函數(shù)的定義；不定積分的定義；不定積分的基本性質(zhì)。

2、基本積分方式

3、換元法

湊微分法；作代換法。

4、分部積分法

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5、簡單有理函數(shù)的積分；簡單三角函數(shù)有理式的積分。

（二）考試要求

1、理解原函數(shù)概念不定積分概念及其關(guān)系；掌握不定積分的基本性質(zhì)。

2、熟練掌握不定積分的基本積分方式。

3、熟練掌握湊微分積分法和作代換法（限于三角代換與簡單的根式代換）。

4、熟練掌握不定積分的分部積分法。

5、掌握簡單有理函數(shù)積分與簡單三角函數(shù)有理式的積分。

二、定積分

（一）考試范圍

1、定積分的概念

2、定積分的定義及其幾何意義；可積條件。

3、定積分的性質(zhì)

4、定積分的計(jì)算

變上限的定積分；定積分的牛頓――萊布尼茨公式；換元積分法；分部積分法。

5、無窮區(qū)間上的廣義積分

6、定積分的應(yīng)用

平面圖形的面積；旋轉(zhuǎn)體體積；用定積分求功，水壓力與平面薄板的重心；函數(shù)的平均值。

（二）考試要求

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1、理解定積分的概念及其幾何意義；了解函數(shù)的可積條件。

2、掌握定積分的基本性質(zhì)。

3、理解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，掌握對(duì)變上限函數(shù)求導(dǎo)的方法。

4、掌握牛頓――萊布尼茨公式。

5、熟練掌握定積分的換元法與分部積分法。

6、掌握無窮區(qū)間上廣義積分的計(jì)算。

7、掌握直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積和平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積；會(huì)用微元法求功和水壓力；會(huì)求平面薄板的重心；會(huì)求函數(shù)在區(qū)間［a,b］上的平均值。第四部分：多元函數(shù)微積分

（一）考試范圍

1、多元函數(shù)

多元函數(shù)的定義；二元函數(shù)的定義域；二元函數(shù)的幾何意義及無條件極值。

2、偏導(dǎo)數(shù)與全微分

一階偏導(dǎo)數(shù)；全微分；二階偏導(dǎo)數(shù)

3、復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；由方程F（x,y,z）=0確定的二元隱函數(shù)z=f（x,y）的偏導(dǎo)數(shù)。

4、二重積分

二重積分的概念；二重積分的性質(zhì)；直角坐標(biāo)下的二重積分的計(jì)算；極坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算。二重積分的幾何應(yīng)用。

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（二）考試要求

1、了解多元函數(shù)的概念；求二元函數(shù)的定義域；了解二元函數(shù)的幾何意義。

2、理解二元函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，掌握二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的求法；掌握二階偏導(dǎo)數(shù)及二元函數(shù)全微分的求法。

3、掌握復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法。

4、理解二重積極的概念；掌握二重積分的性質(zhì)；熟練掌握直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算方法及在極坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算方法；會(huì)用二重積分求幾何體的體積。第五部分：無窮級(jí)數(shù)

（一）考試范圍

1、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的定義；常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散的概念；正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判別方法；任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂。

2、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域；冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間和收斂半徑；冪級(jí)數(shù)的收斂域（考試區(qū)間端點(diǎn)的斂散性），冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和、差、積、商運(yùn)算法則及可逐項(xiàng)微分與可逐項(xiàng)積分的性質(zhì)；簡單函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開；冪級(jí)數(shù)在收斂域內(nèi)的和函數(shù)。

（三）考試要求

1、解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。

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2、掌握幾何級(jí)數(shù)與P級(jí)數(shù)的收斂。

3、熟練掌握正確項(xiàng)級(jí)的比較收斂法、比值審斂法和根值審斂法。

4、會(huì)用萊布尼茲判別法判定交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性。

5、會(huì)判定任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收簽。

6、熟練掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域內(nèi)的求法。

7、理解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)，會(huì)求一些冪級(jí)數(shù)在收斂域內(nèi)的和函數(shù)。

8、掌握ex，sinx,cosx,ln(1+x)和(l+x)a冪級(jí)數(shù)展開式，并會(huì)用它們求一些簡單函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式。第六部分：空間解析幾何

（一）考試范圍

1、兩點(diǎn)間的距離

2、向量的定義及向量的坐標(biāo)表示

3、向量的線性運(yùn)算，向量的數(shù)量積及向量積

4、兩向量垂直、平行的條件

5、平面方程及點(diǎn)到平面的距離；兩平面的位置關(guān)系

6、直線方程及兩直線的夾角；兩直線的位置關(guān)系

7、常見曲面：球面方程；圓柱面方程；圓錐面方程；旋轉(zhuǎn)曲面方程。（旋轉(zhuǎn)橢球面，旋轉(zhuǎn)拋物面）

（二）考試要求

1、會(huì)求空間的兩點(diǎn)距離

2、掌握向量的定義及向量的坐標(biāo)表示；會(huì)求向量的模，單位向量，精心收集

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向量的方向余弦。

3、熟悉向量的線形運(yùn)算，掌握兩向量平行的條件。

4、會(huì)求兩向量的數(shù)量積（或稱內(nèi)積），及兩向量的夾角掌握兩向量垂直的充要條件

5、向量的向量積（或稱外積）

ⅰ.掌握平面的點(diǎn)法式方程和一般方程，會(huì)求平面方程，了解兩平面平行、垂直、相交、重合的條件；會(huì)求點(diǎn)到平面的距離。

ⅱ.掌握直線的點(diǎn)向式方程和參數(shù)方程，會(huì)求直線的方程，了解兩直線平行、垂直的條件。會(huì)求兩直線的夾角。

ⅲ.了解球面、圓柱面、圓錐面、旋轉(zhuǎn)曲面等簡單面的方程，并能作出它們的草圖。第七部分：常微分方程

（一）考試范圍

1、常微分方程的概念：微分方程的解、通解、初始條件和特解

2、一階可分離方程變量方程；齊次方程；一階線性方程，貝努里方程；全微分方程

3、可降價(jià)的某些二階方程

4、二階常系數(shù)線性微分方程。

1、考試要求

a）了解微分方程，微分方程的階；微分方程的特解、通解、初始條件等概念。

b）熟練掌握一階可分離變量方程、齊次方程、一階線性方程、貝努

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里方程、全微分方程的解法。c）會(huì)解下列可降價(jià)的二階微分方程

y〃=?(x)不顯含y的二階方程：y〃=?(x，y′)不顯含x的二階方程：y〃=?(y，y′)d）掌握二階線性微分方程通解結(jié)構(gòu)

e）熟練掌握二階常系數(shù)線性非齊次方程的通解或特解自由項(xiàng)f(x)為①（a0+a1x+a2x2+…+anxn）eax 或②（a0+a1x+a2x2+…+anxn）eaxcosβx 或③?(x)=(a0+a1x+a2x2+…+anxn)eaxsinβx

參考書目錄

1、《高等數(shù)學(xué)》（第四版）上、下冊(cè)，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主編高等教育出版社出版

2、《高等數(shù)學(xué)

（一）》微積分（全國高等教育自學(xué)考試教材）高汝熹主編，武漢大學(xué)出版社出版

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第四篇：地大高數(shù)考試大綱范文

高等數(shù)學(xué)考試大綱

考試內(nèi)容： 一元微積分、常微分方程

一、函數(shù)、極限、連續(xù)

考試內(nèi)容：函數(shù)的概念及函數(shù)的性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù) 分段函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)，函數(shù)的左極限與右極限無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系，無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較，極限的四則運(yùn)算，極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限；函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)間斷點(diǎn)的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)?？荚囈螅?/p>

1、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系。

2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

3、理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)和分段函數(shù)的概念。

4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，理解初等函數(shù)的概念

5、了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括坐極限和右極限）的概念。

6、理解無窮小的概念和基本性質(zhì)，掌握無窮小的比較方法，了解無窮大的概念及其無窮小的關(guān)系。

7、了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限四則運(yùn)算法則，要

1熟練應(yīng)用兩個(gè)重要極限。

8、理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。

9、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其簡單應(yīng)用。

二、一元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)、微分的概念和運(yùn)算法則、一階微分形式的不變性。羅爾定理和拉格郎日中值定理及其應(yīng)用洛必達(dá)（L’Hospital）法則，函數(shù)的極值、函數(shù)單調(diào)性、函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線、函數(shù)圖形的描繪、函數(shù)最大值和最小值。

考試要求：

1、理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

2、掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握反函數(shù)與隱函數(shù)求導(dǎo)法以及對(duì)數(shù)求導(dǎo)法。

3、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，能求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

4、了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系，以及一階微分的形式的不

變性，會(huì)求函數(shù)的微分。

5、理解羅爾（Rolle）定理、拉格郎日中值定理、柯西中值定理，掌握這三個(gè)定理的簡單應(yīng)用。

6、會(huì)用洛必達(dá)法則求極限。

7、掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法及其應(yīng)用，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法。

8、會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和斜漸近線。

9、掌握函數(shù)作圖的基本步驟和方法，會(huì)作簡單函數(shù)的圖形。

三、一元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容：原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式，定積分的概念和基本性質(zhì)，有理函數(shù)的積分；定積分中值定理，變上限定積分定義的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓－萊布尼茨（Newton－Leibniz）公式，不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法，反常積分，定積分的應(yīng)用?？荚囈螅?/p>

1、理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。

2、了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解變上限定積分定義的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式，以及定積分的換元積分法和分部積分法。

四、常微分方程

考試內(nèi)容：常微分方程的基本概念，可分離變量的微分方程，齊次方程，一階線性微分方程，全微分方程，高階線性微分方程，常系數(shù)齊次線性微分方程及常系數(shù)非齊次線性微分方程。

考試要求：

1、了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。

2、掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法。

試 卷 結(jié) 構(gòu)

（一）題分及考試時(shí)間：試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。

(二）內(nèi)容比例

函數(shù)、極限、連續(xù)、一元微積分約80%； 常微分方程約20%。

（三）題型比例

填空題與選擇題 約30%；

解答題（包括證明）約70％。

指定教材：高等數(shù)學(xué)（同濟(jì)大學(xué)第五版）

第五篇：(2011級(jí))《高數(shù)(下)》(聯(lián)考)考試大綱

重慶交通大學(xué)、重慶郵電大學(xué)

（2011級(jí)）《高等數(shù)學(xué)（下）》（聯(lián)考）考試大綱

一、考試時(shí)間（統(tǒng)一）：

第十七周的星期五（即2012年6月22日）上午10：10～12：10。

二、考試題型與分?jǐn)?shù)分布：主觀：客觀＝4：6

1）單項(xiàng)選擇題（4分×5個(gè)＝20分）、2）填空題（4分×5個(gè)＝20分）、3）計(jì)算題（10分×4個(gè)＝40分）、4）證明題（10分×1個(gè)＝10分）、5）應(yīng)用題（10分×1個(gè)＝10分）等五類。

三、考試重點(diǎn)與分?jǐn)?shù)分布（滿分100分）：

1）第六章與第七章大約各占4分；2）第八章大約占4分；

3）第九章大約占42分（重點(diǎn)）；4）第十章大約占14分；

5）第十一章大約占18分；6）第十二章大約占14分。

四、考試內(nèi)容重點(diǎn)問題與方法：

1.第六章：定積分的幾何應(yīng)用（平面圖形面積與特殊立體體積）

2.第七章：一階微分方程（變量可分離方程、齊次方程、一階線性方程、全微分方程）、二階常系數(shù)齊次線性微分方程

3.第八章：向量的運(yùn)算（數(shù)量積、向量積）、空間直線與空間平面的方程

4.第九章：二元函數(shù)的極限與連續(xù)，多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分，多元復(fù)合函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，由方程確定的隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，空間曲線的切線和法平面、曲面的切平面和法線，多元函數(shù)的極值和條件極值，多元函數(shù)的最值。

5.第十章：二重積分與三重積分概念、性質(zhì)、計(jì)算，重積分在幾何與物理上應(yīng)用（曲面面積、質(zhì)心坐標(biāo)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）。

6.第十一章 兩類曲線積分的性質(zhì)及計(jì)算，格林（Green）公式,平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件,二元函數(shù)全微分的原函數(shù),兩類曲面積分的性質(zhì)及計(jì)算 高斯（Gauss）公式.7.第十二章：常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念，級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件,幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)及其收斂性.正項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂法，萊布尼茨定理，絕對(duì)收斂與條件收斂，冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域的求法，冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)，簡單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法 初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式，傅里葉（Fourier）系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù) 狄利克雷（Dirichlet）定理。

五、考試目的、要求與注意事項(xiàng)：（略）

（2012/5/29共一頁）