第一篇：五數(shù)教案

課題：稍復雜的方程

（二）（P67頁5—11題）課型：練習課 課時：1課時 共案復案續(xù)案補案

一、教學目標

知識與技能：通過練習，使學生進一步鞏固解答形如ax±b=c的方程。

過程與方法：通過練習，使學生進一步鞏固用方程解答一個量比另一個量的幾倍多（少）幾的問題，提高學生解答問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：通過練習，培養(yǎng)學生分析問題的能力。

二、教學重點、難點 鞏固用方程解決問題。

三、教學方法

引導法、合作法、探究法等

四、問題導入

1、解答下列方程。

6X+24=30? ?? ???4X－10=2? ?? ?? ?3.5×2+5X=37? ?? ?

2、列方程解答下列各題。一個數(shù)的3倍加12等于27。21比X的6倍少3。

五、互動合作

1、練習十二第7題。

出示第7題的主題圖，問：“98.6度，沒發(fā)燒”這么高的溫度怎么還沒發(fā)燒，你們知道嗎？ 學生試著回答后師述：中國用的是攝氏溫度，還有一些國家用華氏溫度。華氏溫度=攝氏溫度×1.8＋32。

根據(jù)書上的提示，獨立列方程解答，集體核對。

2、練習十二第8、10題。

讓學生獨立解答。指名板演，集體核對。

3、小結。

問：上面這幾題有什么相同的地方？如何解答類似的問題。學生回答后老師簡要小結。

六、展示交流

出示練習十二第11題。

讓學有余力的學生選做，再在班上進行交流。

學生講完后老師簡要概括：（36—4a）÷8是一個除法算式，當它的結果是0時，說明被除數(shù)是0，即36—4a=0，當它的結果是1時，說明被除數(shù)與除數(shù)相等，即36—4a=8。解答這兩個方程，可以利用加減法的關系，即減數(shù)=被減數(shù)—差，把4a先看作一個整體，先求出4a等于多少，再求a等于多少。

師生共同總結列方程解決問題的步驟： ①??弄清題意，找出未知數(shù)用X表示； ②??分析、找出數(shù)量間的相等關系，列方程； ③??解方程；

④??檢驗并寫答語。）

七、鞏固拓展 實踐運用。

（1）2004年亞洲人口約39億，比歐洲人口總數(shù)的5倍還多4億，歐洲人口大約有多少？（2）2004年雅典奧運會中國隊共獲得32枚金牌，比1988年漢城奧運會的7倍少3枚，1988年中國隊共獲得多少枚金牌？

八、作業(yè)

練習十二第5、6、9題。

九、板書設計

稍復雜的方程

（二）師生共同總結列方程解決問題的步驟： ①??弄清題意，找出未知數(shù)用X表示；

②??分析、找出數(shù)量間的相等關系，列方程； ③??解方程；

④??檢驗并寫答語。）

第二篇：五數(shù)暑期教案

第1講 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的性質(zhì)

（1）兩個數(shù)分別除以它們的最大公因數(shù)，所得的商一定是互質(zhì)數(shù)。（2）兩個數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)，都是這兩個數(shù)的公因數(shù)，（3）兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。教學過程：

例1：有三根鐵絲，一根長18米，一根長24米，一根長30米?，F(xiàn)在要把它們截成同樣長的小段。每段最長可以有幾米？一共可以截成多少段？ 思路點撥：

截成的小段一定是18、24、30的最大公因數(shù)。先求這三個數(shù)的最大公因數(shù)，再求一共可以截成多少段。

解：（18、24、30）＝6（18+24+30）÷6＝12段

例2：一張長方形紙，長60厘米，寬36厘米，要把它截成同樣大小的長方形，并使它們的面積盡可能大，截完后又正好沒有剩余，正方形的邊長可以是多少厘米？能截多少個正方形？ 思路點撥：

要使截成的正方形面積盡可能大，也就是說，正方形的邊長要盡可能大，截完后又正好沒有剩余，這樣正方形邊長一定是60和36的最大公因數(shù)。解：（36、60）＝12（60÷12）×（36÷12）＝15個

例3：用96朵紅玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每個花束里的紅玫瑰花的朵數(shù)相同，白玫瑰花的朵數(shù)也相同，最多可以做多少個花束？每個花束里至少要有幾朵花？ 思路點撥：

要把96朵紅玫瑰花和72朵白玫瑰花做成花束，每束花里的紅白花朵數(shù)同樣多，那么做成花束的個數(shù)一定是96和72的公因數(shù)，又要求花束的個數(shù)要最多，所以花束的個數(shù)應是96和72的最大公因數(shù)。

（1）最多可以做多少個花束？（96、72）＝24（2）每個花束里有幾朵紅玫瑰花？ 96÷24＝4（朵）（3）每個花束里有幾朵白玫瑰花？ 72÷24＝3（朵）（4）每個花束里最少有幾朵花？ 4+3＝7（朵）練一練：

1、有一堆西瓜與一堆木瓜,分別為24個與36個,將其各分成若干小堆,各小堆的個數(shù)要相等,則每小堆最多幾個？這時候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆 ？

2、甲、乙兩隊學生,甲隊有121人,乙隊有143人,各分成若干組,各組人數(shù)要相等,則每組最多有幾人 ？這時候甲隊可分成多少組？ 乙隊可分成多少組？

3、今有梨320個,糖果240個,餅干200個,將這些東西分成相同的禮品包送給兒童,但包數(shù)要最多,則每包有多少個梨？ 有多少個糖果？ 有多少個餅干？

4、有一種長51厘米，寬39厘米的水泥板，用這種水泥板鋪成一塊正方形地，至少需要多少塊水泥板？

例4：兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)是180，最大公因數(shù)是12，并且小數(shù)不能整除大數(shù)，求這兩個數(shù)各是多少？ 思路點撥：

假設這兩個自然數(shù)是A、B(A＞B)，由題意得知A=12×a,B=12×b,(a、b互質(zhì))，那么[A、B]=12×a×b,則12×a×b=180，a×b=15。（兩種可能：①a=

15、b=1不符合題意“小數(shù)不能整除大數(shù)”的條件。②a=

5、b=3符合題意）

解：180÷12=15 15=5×3 5×12=60 3×12=36 練一練：

5、已知A、B兩個數(shù)的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72，A=36，B=？

例5：加工一種零件有3道工序，第一道工序每個工人每小時可完成48個零件，第二道工序每個工人每小時可完成32個，第三道工序每個工人每小時可完成28個。在每道工序中至少要安排多少工人，才能搭配合適，使每道工序不產(chǎn)生積壓或停工等料？ 思路點撥：

要滿足“在每道工序中至少要安排多少工人”就是要求每小時內(nèi)各道工序加工出的零件數(shù)十48、32、28的最小公倍數(shù)。

解：[48,32,28]=672 第一道工序安排：672÷48=14（人）第二道工序安排：672÷32=21（人）第三道工序安排：672÷28=24（人）

例6：有一批機器零件。每12個放一盒，就多出11個；每18個放一盒，就少1個；每15個放一盒，就有7盒各多2個。這些零件總數(shù)在300至400之間。這批零件共有多少個？ 思路點撥：

每12個放一盒，就多出11個，就是說，這批零件的個數(shù)被12除少1個；每18個放一盒，就少1個，就是說，這批零件的個數(shù)被18除少1；每15個放一盒，就有7盒各多2個，多了2×7＝14個，應是少1個。也就是說，這批零件的個數(shù)被15除也少1個。如果這批零件的個數(shù)增加1，恰好是12、18和15的公倍數(shù)。

① 剛好能12個、18個或15個放一盒的零件最少是多少個？ ［12、18、15］＝180 ② 在300至400之間的180的倍數(shù)是多少？ 180×2＝360 ③ 這批零件共有多少個？ 360-1＝359（個）練一練：

6、一所學校的同學排隊做操，排成14行、16行、18行都正好能成長方形，這所學校至少有多少人？

7、有一批乒乓球，總數(shù)在1000個以內(nèi)。4個裝一袋、5個裝一袋或6個、7個、8個裝一袋最后都剩下一個。這批乒乓球到底有多少個？

例7： 一盒圍棋子，4顆4顆數(shù)多3顆，6顆6顆數(shù)多5顆，15顆15顆數(shù)多14顆，這盒棋子在150至200顆之間，問共有多少顆？ 思路點撥：

由已知條件可知：這盒棋子只要增加1顆，就正好是4、6、15的公倍數(shù)。換句話說，這盒棋子比4、6、15的最小公倍數(shù)少1。我們可以先求4、6、15的最小公倍數(shù)，然后再根據(jù)“這盒棋子在150至200顆之間”這一條件找出這盒棋子數(shù)。4、6、15的最小公倍數(shù)是60。解：[4,6,15]=60 60×3－1=179（顆）練一連：

8、有一批樹苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。這批樹苗數(shù)在150至200之間，求共有多少棵樹苗？

9、五（1）班的五十多位同學去大掃除，平均分成4組多2人，平均分成5組多3人。請你算一算，五（1）班有多少位同學？

10、有一批水果，每箱放30個則多20個，每箱放35個則少10個。這批水果至少有多少個？

例8：公路上一排電線桿，共25根。每相鄰兩根間的距離原來都是45米，現(xiàn)在要改成60米，可以有幾根不需要移動？ 思路點撥：

不需要移動的電線桿，一定既是45的倍數(shù)又是60的倍數(shù)。要先求45和60的最小公倍數(shù)和這條公路的全長，再求可以有幾根不需要移動。

① 從第一根起至少相隔多少米的一根電線桿不需移動？ ［

45、60］＝180（米）② 公路全長多少米？ 45×（25-1）＝1080（米）③ 可以有幾根不需要移動？ 1080÷180+1＝7（根）

例9：從學校到少年宮的這段公路上，一共有37根電線桿，原來每兩根電線桿之間相距50米，現(xiàn)在要改成每兩根之間相距60米，除兩端兩根不需移動外，中途還有多少根不必移動？ 思路點撥： 從學校到少年宮的這段路長50×（37－1）=1800米，從路的一端開始，是50和60的公倍數(shù)處的那一根就不必移動。因為50和60的最小公倍數(shù)是300，所以，從第一根開始，每隔300米就有一根不必移動。1800÷300=6，就是6根不必移動。去掉最后一根，中途共有5根不必移動。練一連：

11、插一排紅旗共26面。原來每兩面之間的距離是4米，現(xiàn)在改為5米。如果起點一面不移動，還可以有幾面不移動？

12、一行小樹苗，從第一棵到最后一棵的距離是90米。原來每隔2米植一棵樹，由于小樹長大了，必須改為每隔5米植一棵。如果兩端不算，中間有幾棵不必移動？

13、學校開運動會，在400米環(huán)形跑道邊每隔16米插一面彩旗，一共插了25面。后來增加了一些彩旗，就把彩旗間隔縮短了，起點彩旗不動，重新插完后發(fā)現(xiàn)一共有5面彩旗沒動。問：現(xiàn)在彩旗的間隔是多少米？

例10：甲、乙、丙三人是朋友，他們每隔不同天數(shù)到圖書館去一次。甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。有一天，他們?nèi)饲『迷趫D書館相會，問至少再過多少天他們?nèi)擞衷趫D書館相會？ 思路點撥：

從第一次三人在圖書館相會到下一次再次相會，相隔的天數(shù)應該是3、4、5的最小公倍數(shù)。因為3、4、5的最小公倍數(shù)是60，所以至少再過60天他們?nèi)擞衷趫D書館相會。練一練：

14、1路、2路和5路車都從東站發(fā)車，1路車每隔10分鐘發(fā)一輛，2路車每隔15分鐘發(fā)一輛，而5路車每隔20分鐘發(fā)一輛。當這三種路線的車同時發(fā)車后，至少要過多少分鐘又這三種路線的車同時發(fā)車？

15、甲、乙、丙從同一起點出發(fā)沿同一方向在圓形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒。問：再過多少時間三人第二次同時從起點出發(fā)？

16、五年級一班的同學每周一都要去看軍屬張爺爺，二班的同學每6天去看一次，三班的同學每兩周去看一次。如果“六一”兒童節(jié)三個班的同學同一天去看張爺爺，那么，再過多少天他們?nèi)齻€班的同學再次同一天去張爺爺家？

例11：甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的環(huán)形跑道從同一地點同時同方向跑步，經(jīng)過多少時間三人又同時從出發(fā)點出發(fā)？ 思路點撥：

甲跑一圈需要600÷3=200秒，乙跑一圈需要600÷4=150秒，丙跑一圈需要600÷2=300秒。要使三人再次從出發(fā)點一齊出發(fā)，經(jīng)過的時間一定是200、150和300的最小公倍數(shù)。200、150和300的最小公倍數(shù)是600，所以，經(jīng)過600秒后三人又同時從出發(fā)點出發(fā)。練一練：

17、有一條長400米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時同地出發(fā)，反向而行，1分鐘后第一次相遇；若二人同時同地出發(fā)，同向而行，則10分鐘后第一次相遇。已知甲比乙快，求二人的速度。

18、一環(huán)形跑道長240米，甲、乙、丙從同一處同方向騎車而行，甲每秒行8米，乙每秒行6米，丙每秒行5米。至少經(jīng)過幾分鐘，三人再次從原出發(fā)點同時出發(fā)？

19、甲、乙、丙三人在一條長240米的跑道上來回跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，丙每秒跑3米。若三人同時從一端出發(fā)，再經(jīng)過多少時間三人又從此處同時出發(fā)？

例12：在一根長木棍上用紅、黃、藍三種顏色做標記，分別將木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。如果沿這三種標記把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？ 思路點撥：

因為10、12和15的最小公倍數(shù)是60，所以，設這根木棍長60厘米。三種顏色的標記分別把木棍分成的小段長是60÷10=厘米，60÷12=5厘米，60÷15=4厘米。因為5和6的最小公倍數(shù)是30，所以紅黃兩種標記重復的地方有60÷30－1=1處，另兩種情況分別有2處和4處。因此，木棍總共被鋸成（10＋12＋15－2）－1－2－4=28段。練一練：

20、用紅筆在一根木棍上做了三次記號，第一次把木棍分成12等份，第二次把棍分成15等份，第三次把木棍分成20等份，然后沿著這些紅記號把木棍鋸開，一共鋸成多少小段？

21、大雪后的一天，亮亮和爸爸從同一點出發(fā)沿同一方向分別步測一個圓形花圃的周長。亮亮每步長54厘米，爸爸每步長72厘米，由于兩個人的腳印有重合，所以雪地上只留下60個腳印。問：這個花圃的周長是多少米？

第2講 列方程解應用題

列方程解應用題就是運用方程知識解決實際問題。一些稍復雜的或逆向思維的應用題，用算術方法解答有一定的困難，列方程解答比較簡單。如盈虧問題、行程問題、數(shù)字問題等，列方程解答就比較容易了。

列方程解應用題的一般步驟為：

⑴審題設元。理解題意，弄清題中有哪些已知條件，找出要求的未知數(shù)，并用x表示。⑵根據(jù)題中關鍵的句子，找出應用題中數(shù)量之間的相等關系，列出等量關系式。并用已知數(shù)、未知數(shù)x或含有x的代數(shù)式表示出相關數(shù)量，根據(jù)等量關系式列出方程。

⑶解方程。

⑷檢驗，寫出答句。

列方程解應用題實質(zhì)上就是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題（設元、列方程）來解答。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用，找出等量關系，列出方程是解題的關鍵。

有些實際問題，直接設所求的未知數(shù)為x，列方程解答非常復雜，這時可以設一個與之相關的未知量為x先求出來，再求出所求的未知數(shù)。如果一道題中有兩個或兩個以上的未知量，可以設其中的一個未知量為x，其它未知量用含有x的代數(shù)式表示出來，再根據(jù)題意列出方程來求解。這兩類問題有一定的難度。教學過程：

例1 一中學生參加申奧植樹活動，六年級共植樹252棵，比五年級植樹總數(shù)的2倍少8棵，五年級植樹多少棵？ 思路點撥：

六年級比五年級植樹總數(shù)的2倍少8棵，就是五年級的2倍少8棵，等于六年級植樹的總數(shù)。等量關系是：五年級的2倍－8＝六年級的植樹總數(shù)。解：設五年級植樹的棵樹是x棵 2x—8=252

例2 兩袋米同樣重，第一袋吃去18千克，第二袋吃去25千克,剩下的第一袋剛好是第二袋的2倍，兩袋原來各有多少千克？ 思路點撥：

題中告訴我們原來兩袋大米同樣重，解答時可以設兩袋大米原來各重x千克，第一袋剩下的則是x—18千克，第二袋剩下的則是x—25千克。根據(jù)題意，第一袋剩下的大米是第二袋剩下的2倍，也就是說，如果把第二袋剩下的千克數(shù)擴大2倍就和第一袋剩下的相等。解：設兩袋大米原來各重x千克 2（x—25）= x—18 例3 商店有膠鞋、布鞋共46雙，膠鞋每雙7.5元，布鞋每雙5.9元，全部賣出后，膠鞋比布鞋多收入10元。問：膠鞋有多少雙？ 思路點撥：

此題幾個數(shù)量之間的關系不容易看出來，用方程法卻能清楚地把它們的關系表達出來。設膠鞋有x雙，則布鞋有（46-x）雙。膠鞋銷售收入為7.5x元，布鞋銷售收入為5.9（46-x）元，根據(jù)膠鞋比布鞋多收入10元可列出方程。解：設有膠鞋x雙，則有布鞋（46-x）雙

7.5x-5.9（46-x）=10

例4 教室里有若干學生，走了10個女生后，男生是女生人數(shù)的2倍，又走了9個男生后，女生是男生人數(shù)的5倍。問：最初有多少個女生？ 思路點撥：

設最初有x個女生，則男生最初有（x-10）×2個。根據(jù)走了10個女生、9個男生后，女生是男生人數(shù)的5倍

解：設最初有x個女生，則男生最初有（x-10）×2個

x-10=[（x-10）×2-9]×例5 7年前爸爸的歲數(shù)是小華的3倍，7年后是小華的2倍，小華今年多少歲？ 思路點撥：

本題直接設小華今年的年齡為x歲，列方程、解方程都比較困難，可以設小華7年前是x歲，則爸爸7年前為3x歲。

題中的等量關系比較隱蔽，就是：7年前爸爸的年齡＋7+7=7年后爸爸的年齡

用含有x的代數(shù)式表示出爸爸7年前、7年后的年齡，根據(jù)上面的等量關系，可以列出方程。然后再求出小華今年的年齡。

解：設小華7年前是x歲，則爸爸7年前為3x歲

3x+7+7=2（x+7+7）

例6 甲、乙兩人原來身上錢分別是丙身上錢的6倍和5倍。后來甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的錢就是乙的1.5倍。原來甲、乙、丙三人錢數(shù)之和是多少？ 思路點撥：

要求出三人錢數(shù)之和，需要先求出三人原來身上各有多少錢這三個未知量，顯然應該設單倍量丙身上的錢數(shù)為x元，則甲、乙兩人原來身上的錢分別是6x元、5x元。

根據(jù)題中關鍵句“后來甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的錢就是乙的1.5倍?！?，找出等量關系：

甲原來身上錢數(shù)+180元=1.5（乙原來身上錢數(shù)+30元）

解：設單倍量丙身上的錢數(shù)為x元，則甲、乙兩人原來身上的錢分別是6x元、5x元

6x+180=1.5（5x+30）

例7 今年爺爺78歲，三個孫子的年齡分別是27歲、23歲、16歲，經(jīng)過幾年后，爺爺?shù)哪挲g等于三個孫子的年齡和？ 思路點撥：

這一題可以之間設經(jīng)過x年后，爺爺?shù)哪挲g是三個孫子的年齡和。根據(jù)等量關系“x年后爺爺?shù)哪挲g=x年后三個孫子的年齡和”。

解：設經(jīng)過x年后，爺爺?shù)哪挲g是三個孫子的年齡和 78+x=27+23+16+3x

例8 被除數(shù)和除數(shù)的和是80，如果被除數(shù)和除數(shù)都減去13，那么被除數(shù)除以除數(shù)的商是5，求原來的被除數(shù)和除數(shù)。思路點撥：

題中有兩個未知數(shù)，可以設其中的一個未知數(shù)被除數(shù)為x，用含有x的代數(shù)式表示出另一個未知數(shù)除數(shù)為（80-x）。

根據(jù)題中關鍵句“如果被除數(shù)和除數(shù)都減去13，那么被除數(shù)除以除數(shù)的商是5” 解：設其中的一個未知數(shù)被除數(shù)為x（x-13）÷（80-x-13）﹦5

例9 王華從家到少年宮參加活動，如果每分鐘走50米，就會比計劃遲到3分鐘；如果每分鐘走60米，就會比計劃提前2分鐘到達，王華家距離少年宮多少米？ 思路點撥：

這一題如果直接設王華家距離少年宮多少米，列方程解方程都比較麻煩?？梢栽O一個間接未知數(shù)，王華從家到少年宮計劃行走時間為x分鐘，根據(jù)王華家到少年宮的距離是一定，列出方程。

解：設王華從家到少年宮計劃行走時間為x分鐘

50（x＋3）﹦60（x-2）

練一練：

1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能運完？

2、某車間計劃四月份生產(chǎn)零件5480個。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個就能完成生產(chǎn)計劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個？

3、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？

4、某校六年級有兩個班，上學期級數(shù)學平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？

5、甲乙兩人同時從同一地點向相反方向行走，3.5小時后兩人相距38.5千米。甲每小時行走5千米，乙每小時行走多少千米？

6、少先隊員在果園，上午摘了18筐蘋果，比下午少摘了100千克，下午摘了22筐，平均每筐蘋果重多少千克？

7、今年10月份李明家用電131度，王強家用電120度，王強家少繳電費5.5元。平均每度電多少元？

8、公共汽車上原有一些人，又上來25人，然后再下去了8人，這時還剩34 人。公共汽車上原來有多少人？

9、三、四年級共植樹360棵，其中四年級植的棵數(shù)比三年級的2倍還多30棵。三年級植樹多少棵？

10、電機廠計劃生產(chǎn)1980臺電動機，已經(jīng)生產(chǎn)了4天，每天生產(chǎn)45臺，由于改進了技術，以后每天比原來增產(chǎn)15臺，實際完成任務需幾天？

11、A、B兩個碼頭相距379.4千米，甲船比乙船每小時快3.6千米，兩船同時在這兩個碼頭相向而行，出發(fā)后經(jīng)過三小時兩船 還相距48.2千米，求兩船的速度各是多少？

12、甲、乙、丙三人為災區(qū)捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的兩倍，三人各捐多少元？

13、超市存有大米的袋數(shù)是面粉的3倍，大米買掉180袋，面粉買掉50袋后，大米、面粉剩下的袋數(shù)相等，大米、面粉原各多少袋？

14、甲乙兩廠用同樣的原料生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，甲廠有720噸，乙廠有540噸，兩廠同時生產(chǎn)并每天都用去20噸，多少天后甲廠所剩的原料是乙廠所剩原料的2倍？

第三篇：五數(shù)教案(倒數(shù))

北師大版五年級下冊數(shù)學《倒數(shù)》教學設計

三、分 數(shù) 除 法 倒

數(shù)

教學目標

1、使學生經(jīng)過探索理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

2、在探索知識的過程中培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合、概括的能力。教學重、難點

1、認識倒數(shù)、理解倒數(shù)的意義，并掌握求倒數(shù)的方法。

2、掌握整數(shù)求倒數(shù)的方法。教學過程

一、揭示課題，導入新課

今天，我們要認識一個新的數(shù)學概念，那就是倒數(shù)（板書課題——倒數(shù)），什么是倒數(shù)，先請大家做一做黑板上的這些計算題。計算下列各題

1/2×

23/5×5/3

7/4×4/7

1×1

7/8×8/7

5×1/8/9×9/8

11/3×3/11

87×1/87

12/7×7/12

1/19×19

二、新課學習

1、倒數(shù)的概念

（1）6人為一小組，觀察、交流、探索上面這些算式有什么特點？（2）全班交流匯報

（都是兩個數(shù)相乘，而且乘積都是1?）（3）師點撥，揭示“倒數(shù)”的概念。

如果兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個是另一個的倒數(shù)。

（特別強調(diào)，不能單獨說某一個數(shù)是倒數(shù)，必須說某一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。比如說：1/2和2，只能說不得1/2是2的倒數(shù)，或2是1/2的倒數(shù)，而不能說1/2是倒數(shù)，或2是倒數(shù)。）

2、求一個數(shù)的倒數(shù)。

（1）各小組根據(jù)倒數(shù)的意義，繼續(xù)觀察黑板上的算式，討論知道一個數(shù)如何求這個數(shù)的倒數(shù)。

（2）展示匯報交流成果

（一般的分數(shù)，分子、分母調(diào)換位置）

（3）師重點強調(diào)整數(shù)（1和0除外）、1、和0的倒數(shù)。a、整數(shù)可以看作是分母為1的假分數(shù)。b、因為0不可以做分母，所以0沒有倒數(shù)。c、1的倒數(shù)是1。

三、鞏固練習

1、請同學上黑板把板書補充完整。

2、老師隨便說一個數(shù)，請個別同學說出他的倒數(shù)，比比看誰的反應快。

3、同桌之間，你說我答。

4、完成書上的“試一試”和“練一練”。

四、板書設計

乘積是（1）的兩個數(shù)互為（倒數(shù)）

a/b(a、b≠0)的倒數(shù)是(b/a)

1的倒數(shù)是(1)0(沒有)倒數(shù)

a是一個不為0的整數(shù)，a的倒數(shù)是(1/a)

北師大版五年級下冊數(shù)學《倒數(shù)》說課稿

一、說課內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學第10冊第3單元第1課時《倒數(shù)》

二、教材分析、學情分析：

倒數(shù)的認識屬于新課標教材中數(shù)與代數(shù)部分數(shù)的認識范疇，在此之前學生已經(jīng)學習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)，會計算分數(shù)乘法，具有一定觀察、分析和思考能力，本課的教學為進一步學習分數(shù)除法作準備。

三、教學目標：

1、知識與能力：理解倒數(shù)意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

2、過程與方法：讓學生主動通過參與觀察、猜測、交流等活動，經(jīng)歷認識倒數(shù)，探索求倒數(shù)的方法的過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的意識和自主學習的能力。

3、情感態(tài)度價值觀：向?qū)W生滲透現(xiàn)象與本質(zhì)的辨證思想，激發(fā)學生積極參與、團結合作、主動探究的學習精神。

四、教學重難點：

認識倒數(shù)、理解倒數(shù)的意義，并掌握求倒數(shù)的方法。

五、教法學法：

1、指導思想：本著用教材而不是教教材的指導思想，以內(nèi)容定學法，以學法定教法，以教法導學法。

2、學法：指導學生會觀察、會思考、會交流。

3、教法：發(fā)現(xiàn)式教學法、啟發(fā)式教學法和小組討論法相結合。

六、教學流程：

1、直接入題，提出倒數(shù)，激發(fā)學生的求知欲望，先請同學完成黑板上的計算題，為學生探索倒數(shù)做好準備。

2、倒數(shù)的概念

（1）6人為一小組，觀察、交流、探索上面這些算式有什么特點？（2）全班交流匯報

使學生發(fā)現(xiàn)這些算式都是兩個數(shù)相乘，而且乘積都是1，有些算式中兩個因數(shù)分子和分母的位置剛好相反等共同點。（3）師點撥，揭示“倒數(shù)”的概念。

如果兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個是另一個的倒數(shù)。

在這里要特別強調(diào)，不能單獨說某一個數(shù)是倒數(shù)，必須說某一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。比如說：1/2和2，只能說不得1/2是2的倒數(shù)，或2是1/2的倒數(shù)，而不能說1/2是倒數(shù)，或2是倒數(shù)。

3、求一個數(shù)的倒數(shù)。

（1）各小組根據(jù)倒數(shù)的意義，繼續(xù)觀察黑板上的算式，討論知道一個數(shù)如何求這個數(shù)的倒數(shù)。

（2）展示匯報交流成果

使學生發(fā)現(xiàn)一般的情況下，求一個分數(shù)的倒數(shù)，分子、分母調(diào)換位置就可以了。（3）師重點強調(diào)整數(shù)（1和0除外）、1、和0的倒數(shù)。a、整數(shù)可以看作是分母為1的假分數(shù)。b、因為0不可以做分母，所以0沒有倒數(shù)。c、1的倒數(shù)是1。

4、鞏固練習

1、請同學上黑板把板書補充完整，歸納總結本課的學習要點。

2、老師隨便說一個數(shù)，請個別同學說出他的倒數(shù)，比比看誰的反應快，一方面增強學生的好勝心，一方面鞏本節(jié)課所學知識。

3、同桌之間，你說我答。

4、完成書上的“試一試”和“練一練”。

七、板書

乘積是（1）的兩個數(shù)互為（倒數(shù)）

a/b(a、b≠0)的倒數(shù)是(b/a)

1的倒數(shù)是(1)0(沒有)倒數(shù)

a是一個不為0的整數(shù)，a的倒數(shù)是(1/a)

第四篇：五數(shù)下冊教案一,

第一課時 方程的意義

教學內(nèi)容：教科書第1~2頁的內(nèi)容及練習一的1～3題。教學目標：

1．通過學習，使學生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

2．培養(yǎng)學生概括、歸納的能力。

教學重點與難點：通過學習，使學生理解方程的含義。教學流程：

一、教學例1

出示例1，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關系嗎？

學生在本子上寫。

指名回答，板書：50＋50=100

含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。

二、教學例2

學生自學

1．學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關系。

2．小組同學交流四道算式，最后達成統(tǒng)一認識：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 3．把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組內(nèi)交流，要說出理由。

學生可能會這樣分：

第一種：X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100

第二種： X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100 引導學生理解第一種分法：

你為什么這樣分，說說你的想法。小結：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程，請同學們在書上找到什么是方程，讀一讀，不理解的和同桌交流。

指名學生說，教師板書：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等式”

那X＋50＞100、X＋50＜100為什么不是方程呢？ 提問：那等式和方程有什么關系呢，在小組里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“試一試”、“練一練”、練習一第1、2、3題。學生獨立完成。

集體訂正時圍繞“含有未知數(shù)的等式”進一步理解方程的含義

四、課堂作業(yè)：補充習題第1頁。

板書：

X＋50=100

X＋X=100 像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

第五篇：五數(shù)總結

小學五年級數(shù)學教學工作總結

一學期教學工作即將結束了，在這繁忙而充實的一學期中，我感觸較多，現(xiàn)將本期自己在教學中的點滴得失作一個反思。認真執(zhí)行學校教育教學工作計劃，轉(zhuǎn)變思想，積極探索高效課堂教學的新思路。

一、課堂教學，師生之間學生之間交往互動，共同發(fā)展。一名數(shù)學教師，我把課堂教學作為有利于學生主動探索的數(shù)學學習環(huán)境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態(tài)度價值觀等方面都能充分發(fā)展作為教學改革的基本指導思想。把數(shù)學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發(fā)展的過程，課前準備不流于形式，變成一種實實在在的研究，教學之中，我根據(jù)不同的課型，運用多種教學手段去吸引學生，用多種教學方法去感染學生，促使他們喜愛數(shù)學，愿意學習數(shù)學。教學之后，我基本做到每單元進行單元測試、反思，及時總結自己在教學工作中的得失，以便在后面的教學中發(fā)揮優(yōu)點，克服不足，同時，積極和同組教師相互切磋，通過自己的努力學生的學習氛圍有所加強，學習興趣有所提高，基本會積極主動的學習。

教育教學并非是一朝一夕就能完成的。需要教師不斷學習、不斷修煉，提高文化水平與做人境界，這將是一個長期而非常有價值的努力過程。我在總結成績的同時，不斷反思教學，不斷地將公開課上的精華延伸運用于日常教學實踐。努力處理好數(shù)學教學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，努力處理好應用意識與解決問題的重要性，重視培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力。重視培養(yǎng)學生的探究意識和創(chuàng)新能力。

我做到：常思考，常研究，?？偨Y，以創(chuàng)新求發(fā)展,進一步轉(zhuǎn)變教育觀念，堅持“以人為本，促進學生全面發(fā)展，打好基礎，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力”，以課堂教學研究與運用為重點，努力實現(xiàn)教學高質(zhì)量，課堂高效率。

二、創(chuàng)新評價，激勵促進學生全面發(fā)展。

我把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發(fā)展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既關注學生數(shù)學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發(fā)展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業(yè)的堂堂清，更多地關注學生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。有利于樹立學生學習數(shù)學的自信心，提高學生學習數(shù)學的興趣，促進學 生的發(fā)展。例如：我們學習了《雞兔同籠》，同學們通過自己的努力，能結合自己的實際觀察，及生活中的數(shù)學知識搜集，我們進行的是學生與老師的一次情感交流，學生獲得了成功的體驗，樹立了學好數(shù)學的自信心，也知道了哪些方面應該繼續(xù)努力。

三、抓實常規(guī)，保證教育教學任務全面完成。

堅持以教學為中心，強化管理，進一步規(guī)范教學行為，并力求常規(guī)與創(chuàng)新的有機結合，促進教師嚴謹、扎實、有效、科學的良好教風及學生嚴肅、勤奮、求真、善問的良好學風的形成。我從點滴入手，了解學生的認知水平，查找資料，精心備課，努力創(chuàng)設寬松愉悅的學習氛圍，激發(fā)興趣，教給了學生知識，更教會了學生們求知、合作、競爭，培養(yǎng)了學生正確的學習態(tài)度。良好的學習習慣及方法，使學生“學”得有趣，“學”得實在，“學”有所得，我努力向40分鐘要質(zhì)量。

四、教育教學情況

在教學工作中，我注意做到以下幾點：

1、深入細致的備好每一節(jié)課。在備課中,我認真研究教材認真?zhèn)湔n。每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣的教具，課后及時對該課用出總結,力求準確把握難重點，難點.并注重參閱各種雜志，制定符合學生認知規(guī)律的教學方法及教學形式。注意弱化難點強調(diào)重點。教案編寫認真，并不斷歸納總結提高教學水平.2、認真上好每一節(jié)課。上課時注重學生主動性的發(fā)揮,發(fā)散學生的思維,增強上課技能，提高教學教學質(zhì)量。在課堂上特別注意調(diào)動學生的積極性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學生學得容易，學得輕松，覺得愉快，注意精神，培養(yǎng)學生多動口動手動腦的能力。注重綜合能力的培養(yǎng),有意識的培養(yǎng)學生的思維的嚴謹性及邏輯性,在教學中提高學生的思維素質(zhì).保證每一節(jié)課的質(zhì)量.3、認真及時批改作業(yè)，布置作業(yè)有針對性，有層次性。對學生的作業(yè)批改及時，認真分析并記錄學生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題做出分類總結，進行透切的講評，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。注意聽取學生的意見,及時了解學生的學習情況，并有目的的對學生進行輔導。

4、堅持聽課，注意學習組里老師的教學經(jīng)驗,努力探索適合自己的教學模式.本學年聽課十九節(jié),對自己的教學促進也很大.5、做好課后輔導工作，注意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，同時加大了對后進生的輔導的力度。對后進生的輔導，并不限于學生知識性的輔導，更重要的是學生思想的輔導，提高后進生的成績，首先解決他們的心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發(fā)興趣。

總體而言，這學期的教學有得有失，對于“得”我會把它當作自己的財富，對于“失”會在今后的教學中努力去改善，所以今后更應該多學習，多總結，努力提高自身素質(zhì)，使自己走上一個新臺階！

一份耕耘，一份收獲。良好的成績將為我今后工作帶來更大的動力。不過也應該清醒地認識到工作中存在的不足之處。教學工作苦樂相伴，我將一如既往地勤勉，務實地工作，我將本著“勤學、善思、實干”的準則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。

一年級數(shù)學教學工作總結

學期我擔任一（1）、一（2）班數(shù)學教學，作為教師，我感受到自己肩上的擔子之重。由于教學經(jīng)驗尚淺，因此，我對教學工作不敢怠慢，認真學習，深入研究教法，虛心向前輩學習。立足現(xiàn)在，放眼未來，為使今后的工作取得更大的進步，現(xiàn)對本學期教學工作作出總結，希望能發(fā)揚優(yōu)點，克服不足，總結檢驗教訓，繼往開來，以促進教訓工作更上一層樓。經(jīng)過一個學期的努力，可以說緊張忙碌而收獲多多。

一、備 好課

認真?zhèn)湔n，不但備學生而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結，寫好教學后記，并認真按搜集每課書的知識要點，歸納成集。

一堂準備充分的課，會令學生和老師都獲益不淺。例如我在講授《認識人民幣》 的時候，這課教學難度比較大。一年級兒童年齡小，對于用錢買到東西這等價交換的方法不是很明白。為了上好這堂課，我認真研究了課文，找出了重點，難點，準備有針對性地講。為了突出人民幣的商品功能和在社會生活中的重要作用，我在這方面做了精心的安排。為了令教學生動，不沉悶，我還為此準備了大量的教具，授課時就胸有成竹了。如出示了主題圖3幅逼真的購物、乘車、存錢的畫面，即只要進行商品交換，就要用到人民幣。

同時，聯(lián)系學生的日常生活，教育學生將平時的零花錢積攢起來，積少成多后，將這些錢用來辦更多更有意義的事情，如買好書捐贈給貧困的同伴等等。另外，新教材還多處精心創(chuàng)設購物情境，讓學生在購物活動中認識人民幣。通過活動，使學生在買賣商品中掌握人民幣的有關知識，提高社會交往和社會實踐能力?？梢?，認真?zhèn)湔n對教學十分重要。

二、增強上課技能，提高教學質(zhì)量

增強上課技能，提高教學質(zhì)量，使講解清晰化，條理化，準確化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調(diào)動學生的積極性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學生的主作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高?，F(xiàn)在學生普遍反映喜歡上數(shù)學課，就連以前極討厭數(shù)學的學生都樂于上課了。

要提高教學質(zhì)量，還要做好課后輔導工作，小學生愛動、好玩，缺乏自控能力，常在學習上不能按時完成作業(yè)，有的學生抄襲作業(yè)。針對這種問題，抓好學生的思想教育，并使這一工作貫徹到對學生的學習指導中去，還要做好對學生學習的輔導和幫助工作，尤其在后進生的轉(zhuǎn)化上，對后進生努力做到從友善開始，比如，握握他的手，摸摸他的頭，或幫助整理衣服。從贊美著手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，所以，和差生交談時，對他的處境、想法表示深刻的理解和尊重，還有在批評學生之前，先談談自己工作的不足。

三、做好課后輔導工作

在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發(fā)興趣。要通過各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，后進生的轉(zhuǎn)化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉(zhuǎn)化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉(zhuǎn)化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。

四、博采眾長，提高教學水平

欲給學生一滴水，老師先要有一桶水，尤其是在當今知識更新非常迅速的年代，為更好地適應教學工作。我明白：今天的學習就是為了明天的工作，教師自身素質(zhì)的提高就是為了更好地干好教育工作。教到老，學到老，才會永遠站在教育領域的前端。在教學中，虛心請教其他老師，在教學上，有疑必問。在各個章節(jié)的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他

們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優(yōu)點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。五、一份耕耘，一份收獲

經(jīng)過一個學期的努力，期末考就是一種考驗。無論成績高低，都體現(xiàn)了我在這學期的教學成果。我明白到這并不是最重要的，重要的是在本學期后如何自我提高，如何共同提高學生的數(shù)學水平。

因此，無論怎樣辛苦，我都會繼續(xù)努力，多問，多想，多向前輩學習，爭取進步。教學工作苦樂相伴。我們將本著“勤學、善思、實干”的準則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。以上就是我在本學期的教學工作總結。由于經(jīng)驗頗淺，許多地方存在不足，希望在未來的日子里，能在各位領導老師，前輩的指導下，取得更好成績。

走進21世紀，社會對教師的素質(zhì)要求更高，在今后的教育教學工作中，我將更嚴格要求自己，努力工作，發(fā)揚優(yōu)點，改正缺點，開拓前進，為美好的明天奉獻自己的力量。