第一篇：3.1.3代數(shù)式 導(dǎo)學(xué)案 教學(xué)設(shè)計 教案

課題：§3.1.3列代數(shù)式

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．能根據(jù)描述簡單的數(shù)量關(guān)系的語句列出代數(shù)式。

2．通過列代數(shù)式的學(xué)習(xí)，了解列代數(shù)式是由特殊到一般的轉(zhuǎn)化。3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析能力和創(chuàng)造能力和抽象思維能力?！局攸c】

把語言描述的數(shù)量關(guān)系的語句列出代數(shù)式 【難點】

理解描述數(shù)量關(guān)系的語句，正確列出代數(shù)式。

自學(xué)目標(biāo)一:、問題一 設(shè)某數(shù)為x，用代數(shù)式表示：

（1）比某數(shù)的（3）某數(shù)與3倍大1的數(shù)(2)比某數(shù)大10%的數(shù)； 22的和的3倍(4)某數(shù)的倒數(shù)與5的差。5 自學(xué)檢測“x的平方減去3”用代數(shù)式表示為_____________；

自學(xué)目標(biāo)二

問題二 用代數(shù)式的表示：

（1）a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍；（2）a、b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方；

（3）a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積；（設(shè)n為自然數(shù)，用n表示）

（4）三個連續(xù)的奇數(shù)；

三個連續(xù)的偶數(shù)；

三個連續(xù)的整數(shù).自學(xué)檢測：

1、用代數(shù)式表示：

（1）被m除商為n余b的數(shù);（2）十位數(shù)為a，個位數(shù)為b的兩位數(shù);（3）a與b的和的60%（4）x與4的平方差。

2、a、b兩數(shù)的平方的和與a、b兩數(shù)和的平方，代數(shù)式相同嗎？分別表示出來。

3、用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積：

自學(xué)目標(biāo)三

【問題3】選擇題

（1）某商品售價，去年2月份比元月份增長了19%，3月份比2月份增長10%，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份減少了10%，那么5月份剛過去時，該商品售價與元月份相比是（(A)不增不減(B)元月份的）

9801000(C)元月份的980110000(D)比元月份增加）100（2）把含鹽15%的鹽水a(chǎn)千克與含鹽20%的鹽水b千克混合得到的鹽水濃度是（(A)17.5%(C)a?b

15%a?20%b15%a?20%b?100%

a?b15%a?20%b(D)?100%

85%a?80%b(B)課后測控

一、說出下列代數(shù)式的意義.1、x?y x?y2、a2?b2

3、(a?b)(a?b)4、1?b a5（設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y）

1與乙數(shù)的倒數(shù)的和_________________； 41（2）比甲、乙兩數(shù)的和的5倍大的數(shù)_______________________；

2（1）甲數(shù)的（3）甲、乙兩數(shù)的積除以甲、乙兩數(shù)的立方差______________________；

1倍的差的平方________________________； n4（5）甲數(shù)的一半的平方與乙數(shù)的的立方的積_____________________；

3（4）甲數(shù)的m倍與乙數(shù)的（6）甲數(shù)的n倍與乙數(shù)的e倍的立方差___________________；

（7）隨著通訊市場競爭的日益激烈，某品牌的手機(jī)價格元旦期間降低了a元，春節(jié)前后又下調(diào)了25%，該手機(jī)現(xiàn)在的價格是b元，則原來的價格是。

(8)上等大米每千克售價x元，次等大米每千克售價y元，取上等大米a千克、?次等大米6千克，混合后的大米每千克的售價為 元．

【思維拓展】

6、觀察下列算式：

1×3+1=4=22 2×4+1=9=32 3×5+1=16=42 ??

將你找出的規(guī)律用等式表示是________________________________________.觀察下列各式：

152=1×（1+1）×100+52=225

252=2×（2+1）×100+52=625 352=3×（3+1）×100+52=1225

。。。

依此規(guī)律，第n個等式（n為正整數(shù)）為。

■【知識整理】

（一）學(xué)習(xí)小結(jié) 知識梳理：

（二）心得感悟習(xí)得感悟：

第二篇：3.2求代數(shù)式的值 導(dǎo)學(xué)案 教學(xué)設(shè)計 教案

課題：§3.2代數(shù)式的值

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1）了解代數(shù)式的值的意義。

（2）會用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值。

（3）能利用求代數(shù)式的值解決較簡單的實際問題?！緦W(xué)習(xí)重點】

求代數(shù)式的值?！緦W(xué)習(xí)難點】

正確地把數(shù)值代入代數(shù)式代替字母 【學(xué)習(xí)流程】

自學(xué)目標(biāo)一: 了解代數(shù)式的值的意義。

1.聲樂班要添置新桌椅，使每人有一套桌椅，有n行每行7人，還有一行8人，共需________套桌椅.當(dāng)n=5時共需________套桌椅.2.已知x+1=0，那么代數(shù)式x2?2得值________.3.正方形棱長為2a，則它的表面積為________，體積為________，若a=2㎝，表面積為________，體積為________.4.學(xué)校圖書館購進(jìn)一批書，每冊定價m元，另加本價10%的郵費，先購n冊，則需金額為________元.當(dāng)m=10.5元，n=350冊時，則需金額為________.5.三角形的底邊長為a，底邊上的高為h，則它的面積s=________，若s=6㎝，h=5㎝，則a=_____________㎝.一般地，用具體的______代替代數(shù)式的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出得結(jié)果，叫做_______________..求代數(shù)式得值得方法：一是________________，二是_________________.自學(xué)目標(biāo)二: 會用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值。

1、當(dāng)a=4，b=12時，代數(shù)式a

2、當(dāng)x=3、0、1時，求代數(shù)式x

22?b的值.a?5x?1的值.3.當(dāng)x?11,y?3,z?時，求下列各代數(shù)式的值 242（1）x?2xy?y2；

（2）

224xz?y(x?z)2.自學(xué)目標(biāo)三

能利用求代數(shù)式的值解決較簡單的實際問題及整體代人思想。

1,已知：x?yx?y3(x?y)的值.?3,求?x?yx?y5(x?y)

2.(1)如果代數(shù)式4y-2y+5的值為7，那么代數(shù)式2y-y+99的值為。

3、某城市出租汽車收費標(biāo)準(zhǔn)如下：不超過2千米收費3元；超過2千米的部分，每千米收費1.2元.（1）若行駛x千米（x>2），試用含x的代數(shù)式表示應(yīng)收的車費.（2）若某人乘坐出租汽車行駛5千米應(yīng)付多少元？（3）若某人付費15元，出租汽車最多行駛多少千米？

課后測評

1.下列語句中正確的是

2A.一般情況下，一個代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的.B.當(dāng)x=11122220222，y=?時，代數(shù)式x?y?(1)?()? 33393C.代數(shù)式中的字母可以任意取值.D.一個代數(shù)式只有一個值.2．當(dāng)時，式子的值為0，則當(dāng)

=5時，這個式子的值是。

（）3.如果n為自然數(shù)，代數(shù)式2n－1的值是

A.偶數(shù)

B.質(zhì)數(shù)

C.奇數(shù) D.余數(shù)

4.若代數(shù)式xA.0 2?x?1的值為1，此時x的值應(yīng)為

B.（）2

C.1 D.0或1 5,當(dāng)x=3，y=1，求下列代數(shù)式的值：

3（1）x+y3

（2）

11? xy

（3）(x?y)2?(x?y)2

6若x=3,y=-1時，求代數(shù)式(x-y)(x+y)+ 2y的值。

7當(dāng)x a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)，則a2009?b9若2a-b=2, 則6+8a-4b=

20102211?x?1?3時，代數(shù)式x?3?x2的值是多少？

2008= 10.有一道題“求代數(shù)式的值：亮做題時把“

■【知識整理】

（一）學(xué)習(xí)小結(jié) 知識梳理： ”錯抄成“，其中，”，小

”但他的計果也是正確的，為什么？

（二）心得感悟習(xí)得感悟：

第三篇：代數(shù)式教學(xué)設(shè)計

代數(shù)式教學(xué)設(shè)計

1．代數(shù)式

單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表式數(shù)的字母連接而 的式子叫代數(shù)式．

學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)式的意義。2．舉例說明 例1填空：

(1)每包書有12冊，n包書有_______冊；(2)溫度由t℃下降到2℃后是________℃；

(3)棱長是a厘米的正方體的體積是________立方厘米；(4)產(chǎn)量由m千克增長10％，就達(dá)到________千克．(此例題用投影給出，學(xué)生口答完成)解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3(4)(1+10%)m.例2說出下列代數(shù)式的意義：(1)2a十3；(2)2(a十3)；(3)c/ab；(4)a-c/b；(5)a2+b2(6)(a+b)2．

解：(1)2a+3的意義 2a與3的和；

(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；(3)c/ab的意義是c除以ab的商；(4)a-c/b的意義是a減去c/b的差；(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方． 說明：(1)本題應(yīng)由教師示范來完成；

(2)對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點．如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等．

例3用代數(shù)式表示：(1)m與n的和除以10的商；(2)m與5n的差的平方；(3)x的2倍與y的和；(4)u的立方與t的3倍的積．

分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號的使用；②字母與數(shù)字做乘積時習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面．解：(1)m+n/10；

(2)(m-5n)2；(3)2x+y；

(4)3tu3.四、課堂練習(xí)l，填空：(投影)(1)n箱蘋果重p千克，每箱重千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為厘米；(3)底為a，高為n的三角形面積是；(4)全校學(xué)生總?cè)藬?shù)是x，其中女生占48％，則女生人數(shù)是，男生人數(shù)是2，說出下列代數(shù)式的意義：(投影)(1)2a-3c；

(2)3a/5b；(3)ab十1；

(4)a2-b23．用代數(shù)式表示：(投影)(1)x與y的和；

(2)x的平方與y的立方的差；(3)a的60％與b的2倍的和；

(4)a除以2的商與b除3的商的和．

五、師生共同小結(jié)首先，提出如下問題： 1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容? 2．用字母表示數(shù)的意義是什么? 3．什么叫代數(shù)式?教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運算；②在代數(shù)式和運算結(jié)果中，如有單位時，要正確地使用括號．

三、作業(yè)

1．一個三角形的三條邊的長分別是“a，b，c，求這個三角形的周長． 2．張強(qiáng)比王華大3歲，當(dāng)張強(qiáng)a歲時，王華的年齡是多少? 3．飛機(jī)的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車1/3，若汽車的速度是u千米/，那么，飛機(jī)與自行車的速度各是多少? 4．a(chǎn)千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元? 5．圓的半徑是T厘米，它的面積是多少? 6．用代數(shù)式表示：

(1)長為a，寬為b米的長方形的周長；(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；(3)長是a米，寬是長的1/3的長方形的周長；(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長．

第四篇：《代數(shù)式》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)準(zhǔn)備

1.學(xué)前分析

學(xué)生在認(rèn)識了有理數(shù)之后，對有理數(shù)有了充分的認(rèn)識，而在小學(xué)時已經(jīng)學(xué)習(xí)了用X表示方程中的未知數(shù)，這本身就是用字母X表示數(shù)，因此，課堂上可以提示學(xué)生對用字母表示數(shù)的方法在以后的學(xué)習(xí)中作用很大，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.教學(xué)目標(biāo)

一.知識目標(biāo).1.在具體情景中進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義.2.能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，發(fā)展符號感.3.在具體情景中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實際意義.二.能力目標(biāo).經(jīng)歷語言與代數(shù)式相互轉(zhuǎn)化的過程，發(fā)展學(xué)生聯(lián)想、類比能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和交流的能力.3.教學(xué)重點/難點

教學(xué)重點

對代數(shù)式意義的理解，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式.教學(xué)難點

正確規(guī)范書寫代數(shù)式和敘述代數(shù)式的意義.4.教學(xué)用具

課件

5.標(biāo)簽

代數(shù)式 教學(xué)過程 一.復(fù)習(xí)引入

（1）比有理數(shù)a小10的數(shù)是

.（2）正方形的邊長是a，這個正方形的周長是，面積是

.（3）某商品的原價為a元，現(xiàn)降低10%銷售，那么現(xiàn)在的銷售價為

元.（4）甲每天做a個玩具，乙每天做b個玩具，甲做了5天，乙做了3天，一共可以做

個玩具.二.探索新知：

觀察：a－10，4a，（1－20％）a，5a＋3b(1)引入代數(shù)式定義： 像a－10，4a，（1－20％）a，5a＋3b等式子都是代數(shù)式.(包括上節(jié)課出現(xiàn)的，如：n－2，0.8a，2n＋500，abc，2ab＋2ac＋2bc等.)單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.(2)議一議.①薯片每袋a元，9折優(yōu)惠，蝦條每袋b元8折優(yōu)惠，兩種食品各買一袋共需幾元？

②一個長方形的寬是am，長是寬的2倍，這個長方形的長是多少？面積是多少？ ③小明的爸爸?jǐn)y帶了35kg的行李乘飛機(jī)，他的機(jī)票價是m元，需付多少元行李費？

④環(huán)形花壇鋪草坪，大圓半徑為Rm，小圓半徑為rm，需要草皮多少平方米？ 3.讓學(xué)生先觀察：30a、9b、…你發(fā)現(xiàn)了什么？它們有什么共同的特征？ 1)引入單項式定義：

像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是數(shù)與字母的，這樣的代數(shù)式叫

.單獨一個數(shù)或一個字母也是

.2)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的.3)單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的.(舉例)4.觀察2ab+2bc+2ac，n-2…你發(fā)現(xiàn)了什么？它們有什么共同的特征？ 1)幾個單項式的和叫做

.其中的每個單項式叫做

.2)次數(shù)最高項的次數(shù)叫做

.(舉例)5．小結(jié).通過觀察我們知道單項式和多項式都是

.單項式和多項式統(tǒng)稱

.6.例題欣賞.(1)某超市8月份營業(yè)額為m萬元，9月份營業(yè)額比8月份增加了，該超市9月份營業(yè)額為多少萬元？

(2)林老師用分期付款的方法購買汽車：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x個月后，林老師共付款多少元？

注意：列代數(shù)式時，數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號通常用?表示或省略不寫，并且把數(shù)字寫在字母的前面，除法運算通常寫成分?jǐn)?shù)的形式.7.做一做.列代數(shù)式：

1)蘋果a元/kg，橘子b元/kg，買5kg蘋果、8kg橘子應(yīng)付多少元？

2)小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮從小橋的兩端相向而行，小明走5步、小亮走8步兩人相遇，小橋長多少？ 3)a個三棱柱，b個六棱柱共多少個面？ 8.議一議

1)從上面的“做一做“中你能發(fā)現(xiàn)什么？并與同學(xué)交流.2)你能舉例說明代數(shù)式2(x+y)表示的實際意義嗎？ 三.課堂練習(xí)：

1．n箱蘋果重p千克，每箱重________千克．

2．甲同學(xué)身高a厘米，乙同學(xué)比甲同學(xué)高6厘米，則乙同學(xué)身高為______厘米． 3．全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占40%，則女生人數(shù)是________．

課堂小結(jié)

學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？

課后習(xí)題 完成課后練習(xí)題。

板書 代數(shù)式

第五篇：導(dǎo)學(xué)案教學(xué)設(shè)計

六步導(dǎo)學(xué)案教學(xué)設(shè)計

——菱形

教材分析：菱形是一種特殊的平行四邊形，教材利用生活中常見的衣帽架引出菱形，并給出定義。圖文結(jié)合給學(xué)生留下深刻的記憶。然后利用折紙、觀察及推理的方法得出菱形特有的性質(zhì)，再利用生活中的例子得出菱形的判別方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活實際緊密聯(lián)系。學(xué)生分析：本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定之后來學(xué)習(xí)的，學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)特殊四邊形的方法，知道怎么去學(xué)習(xí)菱形，也明白了應(yīng)該從概念、性質(zhì)及判定三方面去研究菱形。學(xué)生在前面學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中已經(jīng)歷了很多合作、交流的過程，具有一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和能力，相信學(xué)生一定行。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：（1）通過動手操作，了解菱形的定義；

（2）在探究過程中，了解菱形的性質(zhì)及判定．

過程與方法目標(biāo)：（1）經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和判別條件的過程，在操作活動和觀察、分析過程中發(fā)展學(xué)生的主動探究習(xí)慣和初步的審美意識，進(jìn)一步了解和體會說理的基本方法；

（2）了解菱形的現(xiàn)實應(yīng)用和常用判別條件．

情感與價值觀目標(biāo)：（1）在操作活動過程中，加深師生的情感；培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；

（2）在學(xué)習(xí)過程中，來體會菱形的圖形美和內(nèi)在美．

教學(xué)重點：菱形的性質(zhì)及判定方法．

教學(xué)難點：菱形性質(zhì)和直角三角形的知識的綜合應(yīng)用

教學(xué)過程

一、自主感悟

1.回憶平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定；

2.以等腰三角形底邊中點為旋轉(zhuǎn)中心，將其旋轉(zhuǎn)，可得到與原三角形全等的等腰三角形，如果將兩個三角形拼在一起，你能得到什么圖形？

3.觀察課本第108頁衣帽架的圖片，在將它拉伸和壓縮的過程中，形成了什么圖形？

二、合作探究

［1］根據(jù)圖片中所反映出的圖形的特點，請學(xué)生嘗試給菱形下定義。

（一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.）

［2］畫一個菱形，然后回答下列問題

如圖，在菱形ABCD中，AB=AD，對角線AC，BD相交于點O

(1)圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？(2)圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？

(3)兩條對角線AC，BD有什么特定的位置關(guān)系？（小組討論分析回答）

因為菱形是特殊的平行四邊形，所以它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)：

1．菱形的四條邊都相等.2．菱形的兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。

三、展示交流，共同歸納

從對稱性上對菱形進(jìn)行考察：

提問：菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？（菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，這兩條對稱軸是菱形的對角線，所以兩條對稱軸互相垂直.）

利用對稱性畫菱形（或者教師呈現(xiàn)以下幾種得到圖形的方法，請學(xué)生判斷得到的是什么圖形。）

方法一：將一張長方形的紙橫對折，再豎對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可。方法二：如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD就是菱形.(如圖1)

圖1 圖2 方法三：將一張長方形紙對折，再在折痕上取任意長為底邊，剪一個等腰三角形，然后打開即是菱形.(如圖2)

能說一說按這三種方法做的理由嗎？大家討論

剛才通過折紙、剪切，得到了菱形，你能歸納一下菱形的判別方法嗎？ 分組討論，然后總結(jié)： 菱形的判別方法： 1．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 2．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形； 3．四條邊都相等的四邊形是菱形

四、學(xué)以致用

［例1］如下圖，ABCD的兩條對角線AC，BD相交于O點，AB=5，AO=2，OB=1．

（1）AC，BD有怎樣的位置關(guān)系？（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

［師生共析］從圖中知道：AC與BD是相交，從已知條件：AB=5，OA=2，OB=1．結(jié)合圖形知道：這三條線段正好構(gòu)成三角形．又由于AB=OA+OB，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC與BD互相垂直．

由于四邊形ABCD是平行四邊形，它的對角線互相垂直，所以由此可知：平行四邊形ABCD是菱形．

五、小結(jié)提升

本節(jié)課我們探討了菱形的定義、性質(zhì)和判別方法，我們來共同總結(jié)一下： 菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.菱形的性質(zhì)：邊：四條邊都相等,對邊分別平行

角：對角相等

對角線：互相垂直、平分，每一條對角線平分一組對角.菱形的判別可以從以下兩條線梳理：

在已知圖形是四邊形的基礎(chǔ)上，可以利用四邊相等或?qū)蔷€互相垂直平分 在已知圖形是平行四邊形的基礎(chǔ)上，可以從邊或?qū)蔷€上加強(qiáng)條件得到菱形。具體可用下圖來表示：

六、教學(xué)反思：

本課內(nèi)容采用“自主感悟——合作探究——展示交流——學(xué)以致用——小結(jié)提升——教學(xué)反思”的教學(xué)模式，在學(xué)生自主、合作、探究的基礎(chǔ)上，通過生生互動、組間互動、師生互動，培養(yǎng)學(xué)生有針對性的從問題中收集、整理、分析、處理問題的能力，從而突出重點，突破難點，完成教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納總結(jié)的能力，充分發(fā)揮學(xué)生的聰明才智，使他們的個性得以張揚(yáng)，體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)新理念。