第一篇：數(shù)學概念教學的步驟

數(shù)學概念教學的步驟

數(shù)學是自然的，數(shù)學是清楚的。任何數(shù)學概念都有它產(chǎn)生的背景，考察它的來龍去脈，我們能夠發(fā)現(xiàn)它是合情合理的。而要讓學生理解概念，首先要了解它產(chǎn)生的背景，通過大量實例分析分析概念的本質(zhì)屬性，讓學生概括概念，完善概念，進一步鞏固和應(yīng)用概念。才能是學生初步掌握概念。因此，概念教學的環(huán)節(jié)應(yīng)包括概念的引入----概念的形成----概括概念----明確概念-----應(yīng)用概念------形成認知。（1）概念引入

學習一個新概念，首先應(yīng)讓學生明確學習它的意義，作用。因此，教師應(yīng)設(shè)置合理的教學情景，使學生體會學習新概念的必要性。概念的引入，通常有兩類：一類是從數(shù)學概念體系的發(fā)展過程引入，一類是從解決實際問題出發(fā)的引入。

從數(shù)學體系發(fā)展過程角度看，一些概念是從數(shù)學知識發(fā)展需要引入的。例如：在講分數(shù)指數(shù)冪時，教材上只是給出定義：

。為什么引入分數(shù)指數(shù)冪呢？教室可以引導(dǎo)學生回憶我們學過的加、減、乘、除、乘方、開方的概念的引入，以及相反數(shù)、倒數(shù)的引入過程：乘法的引入，就是當多個因數(shù)相加時，為了簡化運算，引入乘法；當多個因數(shù)相乘時，為了簡化運算，引入乘方。還有一些看起來是規(guī)定的概念，也要讓學生了解其規(guī)定的合理性。相反數(shù)的引入，將加法和減法統(tǒng)一為加法；倒數(shù)的引入，將乘法和除法統(tǒng)一為乘法；那么分數(shù)指數(shù)冪的引入，將乘方和開方統(tǒng)一為乘方。學生就好理解了。

另外，許多新概念的研究是與與之相似的概念類比進行的。例如，類比指數(shù)的運算法則引出對數(shù)的運算法則；類比指數(shù)函數(shù)引出對數(shù)函數(shù)等等。從實際問題出發(fā)的引入。中學數(shù)學概念與實際生活有著密切的聯(lián)系，讓學生了解概念的實際背景，有利于學生認識學習數(shù)學的作用，同時也能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型，函數(shù)概念的引入就可以用學生熟悉的實際問題，如時間、速度、路程的關(guān)系；生產(chǎn)中的函數(shù)關(guān)系，氣溫變化，買賣上品中的函數(shù)關(guān)系等，引入函數(shù)概念。再如指數(shù)函數(shù)的引入，教師可以讓學生做一個折紙游戲：將一張厚度為0.1毫米的報紙進行對折1，2，3，…,30次，你知道會有多高嗎？若對折x次，得到高度為y,y與x 有怎樣的關(guān)系？學生很感興趣，動手去折，折到7-8次，就折不動了。用計算器算一算，對折30次，得到約為1087千米。并且得到

這個函數(shù)。這樣引入，即讓學生體會到生活中的指數(shù)函數(shù)，而且還感受到了指數(shù)函數(shù)的增加的速度，體會指數(shù)爆炸。（2）概念的形成

概念的形成階段，教師可以通過大量典型、豐富的實例，讓學生進行分析、比較、綜合等活動，揭示概念的本質(zhì)。例如，在引入偶函數(shù)這個概念時，教師可以讓學生觀察熟悉的函數(shù)的圖像，學生很容易看出圖像關(guān)于y對稱。教師提出問題：你能從數(shù)的角度說明它問什么關(guān)于y對稱嗎？學生根據(jù)初中對對稱的認識，發(fā)現(xiàn)自變量x的值對稱著取，觀察他們的函數(shù)值。于是，學生計算了，f(1),f(-1),f(2),f(-2),f(3),f(-3),學生猜想，x取互為相反數(shù)的兩個值，他們的函數(shù)值相等。教師追問：是對所有的x都成立嗎？于是，學生計算f(-x)與f(x),發(fā)現(xiàn)相等。然后教師給出這類函數(shù)的名字為偶函數(shù)。（3）概念的概括 概括是概念教學的核心。概括就是在思想上把從某類個別事物中抽取出來的屬性，推廣到該類的一切事物中去，從而形成關(guān)于這類事物的普遍性認識。概念教學中把握好概念括概念這一環(huán)節(jié)，有利于學生概括能力的培養(yǎng)。概括概念就是讓學生通過前面的分析，比較，把這類事物的共同特征描述出來，并推廣到一般，即給概念下了個定義。前面偶函數(shù)的例子中，教師就可以讓學生概念括偶函數(shù)的定義了。學生概括為：設(shè)函數(shù)

若滿足，則這個函數(shù)叫偶函數(shù)。雖然不完善，但偶函數(shù)的本質(zhì)已經(jīng)出來了。教師接著給出問題：函數(shù)是偶函數(shù)嗎？設(shè)計意圖讓學生關(guān)注偶函數(shù)的意義域的特征，進一步完善定義。這樣進行概念教學，不僅能扳住學生理解概念，而且能夠培養(yǎng)學生的思維能力。（4）明確概念

明確概念即明確概念的內(nèi)涵和外延。明確概念，就是要明確包含在定義中的關(guān)鍵詞語。例如：偶函數(shù)的定義是：設(shè)函數(shù)的任意一個x,都有-x

且的定義域為D,如果對D內(nèi)，則這個函數(shù)叫偶函數(shù)。

定義中的“任意”的含義，定義域的特征：關(guān)于原點對稱；解析式的特點，都需要學生明白無誤地理解。因此，教師在教學中，可以通過舉例說明，也可以讓學生舉例，從而發(fā)現(xiàn)問題。特別是舉反例，可以加深學生對概念的理解。從概念的形成（具體）到明確概念（一般），再到舉出實例（具體）形成一個完整的概念認知過程。（5）應(yīng)用概念

在掌握概念的過程中，為了理解概念，需要有一個應(yīng)用概念的過程，即通過運用概念去認識同類事物，推進對概念本質(zhì)的理解。這是一個應(yīng)用于理解同步的過程。例如《函數(shù)的奇偶性》明確奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念后，可以讓學生判斷下列函數(shù)的奇偶性：

①④

;②

③ ⑤

;①的目的是讓學生理解判斷函數(shù)奇偶性的兩種方法：定義和圖像，并規(guī)范解題格式。②是一個奇函數(shù)。③滿足ｆ（１）＝ｆ（－１），但是非奇非偶函數(shù)。④具有奇偶性的函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱⑤既奇又偶函數(shù)。這是學生能用概念判斷面臨的某一事物是否屬于反映的具體對象，是在知覺水平上進行的應(yīng)用。

概念的應(yīng)用也可以與其他原有概念結(jié)合，進行思維水平上的應(yīng)用。（６）形成良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)

學習了一個新概念后，一定要把它與相關(guān)的概念建立聯(lián)系，明確概念之間的關(guān)系，從而把新概念納入概念體系中，即在概念體系中進行概念教學。例如，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的一種性質(zhì)，它與定義域、值域，單調(diào)性一樣是我們今后研究函數(shù)的性質(zhì)的一種。

3.概念課的后繼課程的概念教學

概念教學不等同于概念課的教學。一個概念的學習，不僅僅是一節(jié)概念可就能完成的。對概念的理解與掌握是一個循序漸進的過程，需要在概念課的后繼課程中不斷的反復(fù)應(yīng)用，不斷的加深理解。例如在學習指數(shù)函數(shù)后，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大?。?，學生能夠做對，但是說不清楚為什么。學生

這兩個數(shù)當成函數(shù)，說明學生知道利用的是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，但卻把對于函數(shù)概念，函數(shù)值，用函數(shù)觀點看問題，都需要再次理解。因此，教師在這里就要對函數(shù)等概念再次指導(dǎo)學生理解，指導(dǎo)學生從函數(shù)觀點看這兩個數(shù)，他們是函數(shù)的兩個函數(shù)值，比較函數(shù)值的大小，通過研究函數(shù)的單調(diào)性來解決。每一個概念的學習，都不是一蹴而就的，概念課的后繼課對原有概念的理解依然很重要。

第二篇：總結(jié)數(shù)學概念課教學步驟

總結(jié)數(shù)學概念課教學步驟

一、關(guān)注概念的引入，感知概念的形成。從具體實例出發(fā)，思考、探索，引出問題，然后想辦法加以解決。

如在講授“復(fù)數(shù)概念擴展”一節(jié)時，就先讓學生解一些學過的方程，從中了解到數(shù)如何從自然數(shù)集逐漸擴展到現(xiàn)在的實數(shù)集。然后舉出方程，讓學生思考如何解決。對于這個用以前學過的知識無法解決的問題，就需要用新的工具去解決它，這樣就引出了虛數(shù)單位i，也就逐步把實數(shù)集擴展到了復(fù)數(shù)集。因為有了前面的經(jīng)驗，學生對于數(shù)集的擴展也就比較容易的接受了，虛數(shù)概念也就變得不難以理解了。

如在橢圓概念的教學中教師可設(shè)計這樣的教學活動：課前讓每個學生準備一條細繩（無彈力），課上學生分組進行如下操作，在一塊紙板上取兩個定點，將一條細繩的兩端分別固定在兩個定點上，用筆尖將細繩拉緊并使筆尖在紙板上慢慢移動一周。這時讓學生觀察在紙版上得到的圖形（即橢圓），學生在操作過程中體會橢圓概念的形成過程。在學生得到橢圓概念后，教師可進一步提問：如果調(diào)整兩個定點的相對位置而細繩的長度保持不變，圖形還會是橢圓嗎？如果是，現(xiàn)在的橢圓圖形和原來的橢圓圖形比較有怎樣的變化？學生在操作時思維往往只停留在問題的表面，通過上面問題的設(shè)計，能夠引導(dǎo)學生深入思考，發(fā)現(xiàn)橢圓概念的本質(zhì)特征。學生經(jīng)歷了橢圓定義的探索過程，真實地感知了數(shù)學概念的形成，對概念的理解會更加準確而深刻，為后面研究橢圓的幾何性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。

二、講解概念，揭示概念本質(zhì)。講解概念的內(nèi)涵和外延，搞清概念間關(guān)系，對于一些比較容易混淆的概念可以做些比較，幫助理解其中的聯(lián)系和區(qū)別，最后在掌握基本概念的基礎(chǔ)上，再變化，再綜合應(yīng)用。

如把“子集”和“真子集”兩概念放在一起加以比較；把“交集”、“并集”和“補集”，三種集合運算聯(lián)系起來，先從定義及表達式上反映它們區(qū)別，再從文字表達、韋恩圖上結(jié)合一些題目加以比較，使學生能更直觀地看到集合間運算的關(guān)系，從感性認識上升到理性認識，從而掌握好這一知識點。

三、例舉實例，積累認識數(shù)學概念的經(jīng)驗。數(shù)學知識在生活實踐中有著重要的作用。讓學生從實際情境中發(fā)現(xiàn)問題，積累認識數(shù)學概念的經(jīng)驗，學生不僅更易理解抽象的數(shù)學概念，而且能認識到數(shù)學是有用的。

如在導(dǎo)數(shù)概念的教學中，可通過實例讓學生經(jīng)歷從平均變化率到瞬時變化率的過程，進而了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景以及瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會導(dǎo)數(shù)的思想和內(nèi)涵。

再如，集合是一個不加定義的概念，但在教學中更要結(jié)合學生的生活經(jīng)驗和已有的數(shù)學知識，通過豐富的實例使學生了解集合的含義?？膳e例：班級高個子男生可否構(gòu)成一個集合？(2)班級個子最高的男生可否構(gòu)成一個集合？通過對上面兩個例子的判斷，讓學生明白集合概念的特征，即集合中的元素是確定的。如果時間允許，也可以讓學生自己舉例。在豐富的實例中，學生能夠積累認識數(shù)學概念的經(jīng)驗，從而達到理解概念本質(zhì)的目的。

四、尋找新舊知識之間的聯(lián)系，溫故而知新，在辨析中掌握數(shù)學概念，有利于知識的融會貫通。

如映射與函數(shù)、平面角與空間角、函數(shù)與方程、對立事件與互斥事件等，教師在教學中應(yīng)善于尋找、分析其聯(lián)系與區(qū)別，這樣有利于學生掌握概念的本質(zhì)。

例如在函數(shù)概念的教學中，教師可引導(dǎo)學生先回顧初中學過的函數(shù)概念，在嘗試列舉各種各樣的函數(shù)后，構(gòu)建函數(shù)的一般概念。在后來對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等具體函數(shù)的研究中，加深對函數(shù)概念本質(zhì)的理解。像函數(shù)等核心概念需要多次接觸、反復(fù)體會、逐步加深理解，才能真正掌握。而新舊知識的聯(lián)系與辨析可以使新的概念在原有知識的基礎(chǔ)上達到同化、進而內(nèi)化。

五、課后練習和反饋。在講解了新概念以后，要加強練習和反饋。一個新概念或一些新知識講授下去以后，學生要有一個消化吸收的過程，這時就需要通過安排一些適當?shù)挠?xùn)練加以反饋。這些練習可以分兩步走：先是從基本練習出發(fā)，幫助學生熟悉、掌握好新概念，新知識，在基本內(nèi)容掌握好以后，再根據(jù)班級學生實際情況，設(shè)計一些小轉(zhuǎn)彎、小變化和小綜合的題目，以便學生靈活運用知識去解決問題。

第三篇：數(shù)學概念教學反思

數(shù)學概念教學反思

數(shù)學概念教學反思1

成功之處：

我用一句話來說明本節(jié)課中我的成功之處，那就是：“仰望星空，腳踏實地”。達爾文說過：“最有價值的知識，是關(guān)于方法的知識”，本節(jié)課我圍繞“方法比知識更重要”這一教學價值觀，緊扣“方法”二字進行突破;使學生從知識技能到思想方法上都得到培養(yǎng);讓學生在帶著問題自讀教材中學會閱讀;在小組活動中學會知識的探索和歸納;在一題多解中訓(xùn)練發(fā)散思維，從而使能力目標得以達成，也使本節(jié)課的教學難點得以突破。

為了真正讓學習知識落到實處，我又在每得出一個知識點后及時給出專項練習題強化訓(xùn)練;再分別以A、B、C三個水平層次進行分層練習，使不同層次的學生都有所收獲，使知識目標順利達成，也使學生真正掌握了本節(jié)課的教學重點。

不足之處：

反思本節(jié)課的教學過程，我認為有兩個地方需要改進，第一個地方是等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言的教學，是本節(jié)課的教學難點。上課時我發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)較差的同學不太容易理解，反思之后我覺得：如果老師先把第一個性質(zhì)的符號語言轉(zhuǎn)化示范出來，再以填空的形式由學生嘗試完

成后兩個性質(zhì)的轉(zhuǎn)化可能效果會更好，教學難點更容易突破。

第二個地方是小組合作環(huán)節(jié)，讓學生通過分組活動折紙?zhí)剿鞯妊切蔚男再|(zhì)時，主要還是優(yōu)等生控制著整個局面，成績較差的學生就只是看和做助手的份。如果我改成每個小組都定成績較差的那個學生為發(fā)言人，使他們有表現(xiàn)的機會，然后成績較好的一名學生為補充發(fā)言人，及時補充和完善小組得到的結(jié)論，可能更能調(diào)動全體學生學習的積極性。

教學是一門遺憾的藝術(shù)，因此教師只有不斷地在反思中消除遺憾，才能不斷地改進、完善教學，不斷地提高教學水平。

仰望星空，它是那樣的遼闊而深邃：教學教育的真理，讓我苦苦地思考，“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”。

數(shù)學概念教學反思2

對于教師來說，'反思教學'就是教師自覺地把自己的課堂教學實踐，作為認識對象而進行全面而深入的冷靜思考和總結(jié)，它是一種用來提高自身的業(yè)務(wù)，改進教學實踐的學習方式，不斷對自己的教育實踐深入反思，積極探索與解決教育實踐中的一系列問題。進一步充實自己，優(yōu)化教學，并使自己逐漸成長為一名稱職的人類靈魂工程師。以下是我在上了函數(shù)的概念之后的一點反思：

這堂課堂氣氛較為活躍。學生不僅能在課堂上勇于發(fā)言，而且還敢于質(zhì)疑并且能做到言之有理，還能積極參與小組討論交流，共同分享團隊協(xié)作的成果，基本完成教學目標。

這堂課是研究函數(shù)的概念。這節(jié)課主要采用了探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、反饋的教學流程，達成了對函數(shù)的概念的教學。

函數(shù)性質(zhì)的研究是高中階段數(shù)學學習的一個重要組成部分，因此函數(shù)概念的學習是研究函數(shù)性質(zhì)時應(yīng)予以考查的一個重要方面，并且要在后續(xù)學習中體現(xiàn)這個性質(zhì)的應(yīng)用。它在計算函數(shù)值，討論函數(shù)單調(diào)性，繪制函數(shù)圖象均有用處，對學生來說這是一個新的概念。引進新概念的過程也是培養(yǎng)學生探索問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、作出歸納的過程。因此在教學時沒有生硬地提出問題，而是采用生活中的事例引入，繼而引出數(shù)值在直角坐標系中的對應(yīng)關(guān)系導(dǎo)出新概念，不僅順乎自然而且為以后研究函數(shù)奇偶性的幾何意義（圖形對稱的兩條定理）埋下伏筆。

本堂課的一個亮點是反饋過程中給出幾個例題后所引起學生的思考、發(fā)言、爭執(zhí)、討論以至正確答案的達成一致的過程，其中教師起了很及時和恰當?shù)奶崾?。學生的勇于質(zhì)疑使課堂上呈現(xiàn)一派生氣勃勃的景象，學習積極性和主動性得到了充分調(diào)動，使學生對看似簡單的函數(shù)的概念也產(chǎn)生了不容輕視感，同時也發(fā)展了能力。一般來說學生在學習一些簡單的知識點時會覺得乏味，在組織教學時充分考慮了這些淺顯、平淡的知識還有一些值得思索和注意的地方。真正體現(xiàn)出“淺顯中有新意，平淡中有雋永”。

我上課的最大風格是注重將新概念講清講透，能在師生互動的過程中培養(yǎng)學生的探索能力和高度概括能力，并使學生舉一反三。難能可貴有同學能概括出的結(jié)論，因此可以以它作為下節(jié)課研究函數(shù)奇偶性的引入語。

總體來說，這堂課較好地使學生在學習中完成了“引起關(guān)注————激發(fā)熱情————參與體驗”的過程，是一堂比較成功的課。

遺憾之處是發(fā)言的學生由于受時間的約束，發(fā)言的人數(shù)和長度不夠理想。

（1）函數(shù)的概念，看起來比較簡單，學生學習時也往往感覺的乏味。因此，在組織教學時必須考慮到如何使學生感到這些淺顯、平淡的知識還有一些值得思索與注意的地方。

（2）根據(jù)學生的接受能力可將內(nèi)容安排兩節(jié)課的教學。

數(shù)學概念教學反思3

圓，對于學生來說，第一感覺就是抗拒。因為圓屬于幾何的內(nèi)容，學生一般不喜歡學幾何，所以就不想學了。因此，在引入的時候，我特意地舉了一些幾何問題和我們的生活有哪些相關(guān)的，圓在我們的生活當中是如何重要的，先給學生一個大體印象。引入完畢之后，為了破除學生那種遇難退縮的情緒，我特意讓學生知道只要用心學，專心聽講，學習數(shù)學也不是一件很難的事情。為了調(diào)起學生的積極性，我先讓學生閱讀書本，把該掌握的知識點、概念一一找出來，然后在黑板上畫了一個圖，讓學生利用自己所理解的，找到相關(guān)的內(nèi)容，然后答對者進行加分。學生聽到有分加，積極性就起來了，很多同學認真地閱讀了書本，對于一些易理解又容易答對的問題，我特意給那些中下生回答，大家在課堂上都找到了樂趣。

從這一節(jié)中，我弄懂了一個道理，人都喜歡學習自己能夠很快明白的知識，只要你能夠把知識從復(fù)雜變得簡單，把學生的抗拒變成愉快地接受，這就成功了。特別對于能力不強，處于想學與不想學之間的學生，作為老師一定要想盡辦法把他們的積極性調(diào)動起來，要引導(dǎo)她們?nèi)W，不要放棄。有時候，可能你的一句表揚，你的一點鼓勵都是她們前進的動力。

數(shù)學概念教學反思4

函數(shù)，作為高中數(shù)學的一個重要組成部分，是學生學習的重點和難點。在經(jīng)過集體備課，小組討論，心中還是沒有想好教學過程。在聽過盧老師的課后，心中有了一點點兒底氣。從而，我設(shè)計了這樣的教學計劃。首先，師生共同閱讀教材上的三個實例。

這三個例子剛好對應(yīng)了他們初中所學函數(shù)的三種表示方法（解析式法、圖像法、表格），學生熟悉更容易接受，再把每個例子中的自變量和因變量的取值分別組成兩個數(shù)集A和B，共同探討總結(jié)出三個例子的共同點，從而引出函數(shù)的概念。強調(diào)構(gòu)成函數(shù)的四個條件，重點是對這個符號的理解，說明它只是一個數(shù)。其次，根據(jù)函數(shù)的概念，給出六個小例子，讓學生根據(jù)函數(shù)的概念判斷所給例子是否能構(gòu)成函數(shù)。

有四個分別是違反函數(shù)概念中的四個條件，讓學生知道函數(shù)的條件缺一不可。另外兩個例子說明函數(shù)可以一對一，可以多對一，但絕不允許多對一。講完之后，發(fā)現(xiàn)學生的問題出現(xiàn)在兩個集合的先后順序，這就說明必須結(jié)合實際例子強調(diào)知識點。最后，給出函數(shù)定義域和值域的概念，并明確定義域和值域都是集合。之后讓學生說出常見的三種函數(shù)：一次函數(shù)，一元二次函數(shù)，以及反比例函數(shù)的定義域以及值域。（在此之前，已經(jīng)讓學生在練習本上劃過幾個具體的一次函數(shù)，一元二次函數(shù)以及反比例函數(shù)的圖像。）

數(shù)學概念教學反思5

1. 根據(jù)新課程概念：“教師應(yīng)激發(fā)學生的'學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗”。本節(jié)課的設(shè)計遵循了這一理念，注意通過折紙等豐富多彩的活動激發(fā)學生學習本課的積極性，注意讓學生動手操作實踐，在操作中進行自主探索和師生、生生互動交流，從而使學生能很好地掌握角平分線的性質(zhì)。并獲得用折紙這樣的操作發(fā)現(xiàn)法探究圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗。

2. 在本節(jié)課的教材內(nèi)容處理上，既注意了教材是最基本的課程資源，它是滿足所有七年級學生最基本的知識內(nèi)容，又注意了我校學生的實際情況。因此，本節(jié)課突出了課程資源的開發(fā)，即對原有例題作了補充(如例2)，又增加了反饋練習活動，讓學生在議練活動中學會運用角平平分線性質(zhì)解決問題，同時還進行了思維拓展，這樣充分體現(xiàn)了讓不同的學生“在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”基本理念。

3. 本節(jié)課在教法上采用了“探究——發(fā)現(xiàn)”教學模式，這是基于本節(jié)課的知識內(nèi)容，有實踐背景，適用于讓學生動手操

作探究，因此本節(jié)課在教學活動設(shè)計中，注意突出學生活動，設(shè)置了四個活動：①動手活動：通過動手度量、折紙等活動，探索角平分線的性質(zhì);②表述活動：用文字語言、圖形語言、符合語言表述角平分線性質(zhì)，并互動說理證明;③應(yīng)用活動：角平分線的性質(zhì)的認識及應(yīng)用;④拓展活動：結(jié)合本節(jié)課的知識，對線段的軸對稱性進行探索。

4. 教材中只給出了角平分線性質(zhì)的文字語言敘述，并沒有給出符號語言的表述，由于我校的學生在第二章、第五章學習時，已經(jīng)接觸了符號語言的敘述，并且能夠進行簡單的說理。因此在這里，教師引導(dǎo)學生將文字語言結(jié)合圖形語言轉(zhuǎn)化為符號語言，并且對性質(zhì)進行了說理，同時在對性質(zhì)說理以及例1的解答中，教師都給出了規(guī)范的證明過程，這樣既符合學生的實際學習情況，又為后面學習證明(一)、(二)、(三)打下基礎(chǔ)。

5. 評價方式

根據(jù)新課程的評價理念，教學中教師關(guān)注了學生在學習過程中是否積極參與教學活動，是否能在教師的引導(dǎo)下進行說理，是否能運用所學知識來解決實際問題，并注意在教學過程中給予學生適當?shù)脑u價和鼓勵。

數(shù)學概念教學反思6

對一名數(shù)學教師而言，教學反思首先是對數(shù)學概念的反思。

對于學生來說，學習數(shù)學的一個重要目的是要學會數(shù)學的思考，用數(shù)學的眼光去看世界去了解世界。而對于數(shù)學教師來說，他還要從“教”的角度去看數(shù)學去挖掘數(shù)學，他不僅要能“做”、“會理解”，還應(yīng)當能夠教會別人去“做”、去“理解”，因此教師對教學概念的反思應(yīng)當從邏輯的、歷史的、關(guān)系、辨證等方面去展開。

以函數(shù)為例：

從邏輯的角度看，函數(shù)概念主要包含定義域、值域、對應(yīng)法則三要素，以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等性質(zhì)和一些具體的特殊函數(shù)，如：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等這些內(nèi)容是函數(shù)教學的基礎(chǔ)，但不是函數(shù)的全部。

從關(guān)系的角度來看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他中學數(shù)學內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系：

方程的根可以作為函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標；

不等式的解就是函數(shù)的圖象在x軸上所對應(yīng)的橫坐標的集合；

數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)；

……

同樣,幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。

……

教師在教學生時，不能把他們看作“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學”，這樣常常會進入誤區(qū)，因為師生之間在數(shù)學知識、數(shù)學活動經(jīng)驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。

要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學學習素材，一個比較有效的方式就是在教學過程中盡可能多的把學生頭腦中問題“擠”出來，使他們把解決問題的思維過程暴露出來。

數(shù)學概念教學反思7

數(shù)學概念課的“情境——歸納”教學模式是指學生在老師引導(dǎo)下，從熟悉感興趣的教學情境出發(fā)，能過比較、分析、判斷、綜合、概括等教學過程幫助學生獲得某一概念和界定概念的一種教學程序及方法。

1、以感性材料為基礎(chǔ)歸納新概念。

用學生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實際問題以及模型、圖形、圖表等作為感性材料，引導(dǎo)學生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。

例如，要學習“平行線”的概念，可以讓學生辨認一些熟悉的實例，像鐵軌、門框的上下兩條邊、黑板的上下邊緣等，從中找出共同的本質(zhì)屬性。鐵軌可以看成是兩條直線、在同一個平面內(nèi)、兩條邊可以無限延長、永不相交等。同樣可分析出門框和黑板上下邊的屬性。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內(nèi)；彼此間距離處處相等；兩條直線沒有公共點等，最后抽象出本質(zhì)屬性，得到平行線的定義。

以感性材料為基礎(chǔ)歸納新概念，是在學生已有的生活經(jīng)驗和基礎(chǔ)上進行教學的，要正確引導(dǎo)學生去進行觀察和分析，這樣才能使學生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。

2、以新、舊概念之間的關(guān)系歸納新概念。

如果新、舊概念之間存在某種關(guān)系，如區(qū)別與相同之處等，那么新概念的歸納就可以充分地利用這種關(guān)系去進行。

例如，學習“乘法意義”時，可以在“加法意義”上來歸納。又如，學習“整除”概念時，可以從“除法”中的“除盡”這一知識來歸納。又如，學習“質(zhì)因數(shù)”可以從“因數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”這兩個概念的基礎(chǔ)上進行歸納。再如，在學習質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時，可用約數(shù)概念來歸納：“請同學們寫出數(shù)1，2，6，7，8，12，11，15的所有約數(shù)。它們各有幾個約數(shù)？你能給出一個分類標準，把這些數(shù)進行分類嗎？你能找出多種分類方法嗎？你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是最新的分類方法？”

3、以“問題”的形式歸納新概念。

以“問題”的形式引出問題，從而歸納新概念，這也是概念教學中常用的方法。一般來說，用“問題”歸納概念的途徑有兩條：①從現(xiàn)實生活中的問題引出數(shù)學概念；②從數(shù)學問題或理論本身的發(fā)展需要引出概念。

例如，在學習“平均數(shù)”時，教師可以先向?qū)W生呈現(xiàn)一個“幼兒園小朋友爭拿糖果”的生活情境，讓學生思考，為什么有的小朋友很高興，有的小朋友很不高興？應(yīng)該怎樣做才能使大家都高興？接下來應(yīng)該怎么做？這個幼兒園的老師可能會怎么做？

4、從概念的發(fā)生過程歸納新概念。

數(shù)學中有些概念是用發(fā)生式定義的，在進行這類概念的教學時，可以采用演示活動的直觀教具或演示畫圖說明的方法去揭示事物的發(fā)生過程。例如，小數(shù)、分數(shù)等概念都可以這樣歸納。這種方法生動直觀，體現(xiàn)了運動變化的觀點和思想。

數(shù)學概念教學反思8

本堂課以學生為主體，根據(jù)本校學生的實際特點，以盡可能調(diào)動學生的學習氣氛，實現(xiàn)中職的“抬頭教學”為目的，讓更多的學生充分參與到課堂教學中來，提高中職課堂教學有效性。因此教師在設(shè)計上準備實現(xiàn)以下三方面的轉(zhuǎn)變：

(1)教師的轉(zhuǎn)變，教師的角色從知識的講授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的組織者、引導(dǎo)者與共同研究者，通過生活實際中所遇到的旋轉(zhuǎn)問題，如自行車輪，時鐘，扳手，運動員跳水等等圖片，使用多媒體直觀地、動態(tài)地展示圖形變化，突出觀察點，激發(fā)學生的好奇心，體會生活中的數(shù)學，提高學生的學習興趣，激發(fā)學生自覺地去探索數(shù)學問題背后的本質(zhì)，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。并且把復(fù)雜問題簡單化，通過一個個細化的問題引導(dǎo)學生去發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)問題，最終實現(xiàn)知識的領(lǐng)會。

(2)學生的轉(zhuǎn)變，學生的角色從學習的承受者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W習的主體，學生通過自己對扳手向逆時針和順時針這兩種相反方向轉(zhuǎn)動的觀察，去發(fā)現(xiàn)隱含在問題當中的一般規(guī)律，從而培養(yǎng)學生運動、變化、發(fā)展的辨證唯物主義觀點，提高學生類比，聯(lián)想、歸納的能力，變被動學習為積極主動探索。

(3)教學目標的轉(zhuǎn)變，教學目標從講授知識、落實雙基提升為知識、能力、情感等全方位的培養(yǎng)。

本節(jié)課后，雖然教學目標是基本完成了，也大致實現(xiàn)了教師的教學設(shè)想，達到了一定的課堂效果。但還存在很多不足之處，留給我們很多的思考。

1、課堂的導(dǎo)入部分稍微長了點，不易學生的注意力集中程度。

2、某些環(huán)節(jié)的過度不夠自然，而且有些地方的提問不夠精練和明確性，給學生以誤導(dǎo)，回答的問題不是我們所想的答案，應(yīng)該提問具有一定導(dǎo)向性，以后在這方面要多注意培養(yǎng)，訓(xùn)練。

3、教材還未鉆研透，在某些知識點的處理還不到位，如“各角和的旋轉(zhuǎn)量等于各角旋轉(zhuǎn)量的和”這部分的練習應(yīng)該跟下面的超過0°~360°的角的處理銜接起來，在設(shè)計方面還有點欠缺。

4、在時間把握上還有所欠缺，在時間不夠的前提下，后面的寫終邊相同角的練習完全可以跳過，這樣時間上可能就恰如其分。

總之，按照《新課標》培養(yǎng)學生能力的總目標和任務(wù)型教學的模式，我們力圖把課堂教學直觀地展示給大家。但每一堂課都有意想不到的“情況”，在課堂教學的過程中總是會出現(xiàn)這樣那樣的問題。教者審試自己，深感在以后的教學中應(yīng)不斷地給自己加壓，使課堂中的“問題”不再成為“問題”。

數(shù)學概念教學反思9

新課程標準中明確指出：“教師的職責在于向?qū)W生提供從事數(shù)學活動的機會，在活動中激發(fā)學生的學習潛能，引導(dǎo)學生積極自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新?！?在教學活動的組織中始終注意：

(1)以問題為活動的核心。在組織活動前，結(jié)合學習內(nèi)容和學生實際，創(chuàng)設(shè)問題情境。

(2)探究是一個活動過程也是學生的思維過程，引導(dǎo)學生多角度思考問題，理解公式的結(jié)構(gòu)特征，達到運用自如的效果。

(3)促進學生發(fā)展是活動的目的。讓學生在參與平方差公式的探究推導(dǎo)、歸納證明、驗證應(yīng)用的過程中促進學生代數(shù)推理能力、表達能力、數(shù)學思想方法等得方面的進一步發(fā)展。

通過這節(jié)課我認為今后的教學還需要備好教材，設(shè)計好自己的教案，注重學生的主體地位，滲透數(shù)學思想方法，把握好知識的發(fā)生過程，不是機械的記憶、簡單的疊加，而要做到在理解基礎(chǔ)上記憶，符合認知規(guī)律的重新構(gòu)建，設(shè)計時注意要有階梯，且要適度，提高自己的點撥技巧，為上好每一節(jié)課而不懈努力。

數(shù)學概念教學反思10

首先，數(shù)學方面，因為概率統(tǒng)計進入到中學，初中，時間還不是很長，而概率統(tǒng)計，特別是概率這些感覺都不是很好理解的一個概念，咱們國家進入市場經(jīng)濟也比較晚，有些情況不是靠做一道題，兩道題就能弄清楚的，像抽簽跟順序無關(guān)，你盡管做題得出的結(jié)論，但是在心理上，還是不舒服，就很多這樣的問題還是在這存在的，所以我想對我們來說呢，在數(shù)學上有一個提高的過程，當然對我們初中老師來說，起碼應(yīng)該把高中中的概率和統(tǒng)計的內(nèi)容，你應(yīng)該要比較熟悉，因為大學學的可能比較遠了，或者也不太熟悉，但是因為你的課是給高中，他進一步學習，是要在高中學的，起碼你應(yīng)該了解一下高中對抽樣他講了一些什么東西，他在統(tǒng)計過程里，更強調(diào)一些什么東西，包括概率，包括古典概型，這些東西，我覺得這是一個非常重要，最起碼應(yīng)該要了解，這樣咱們很好地把握初中的教學，如果你對高中的定位，各方面都不太熟的話，可能不太有利于對初中的教學，所以我想在這一點就特別希望我們老師能夠關(guān)心一下高中的概率統(tǒng)計的教學。

其次，要了解數(shù)學模型和實際問題的關(guān)系，那么數(shù)學模型是一個被理想化了的一個東西，但是實際問題是具有多種因素的問題，那么在我們解決問題的過程中，我們需要對我們的模型進行選擇，來解決問題，我想這是我們在概率里頭需要學到一些東西，另外我們希望他的教學模式和初中一樣，案例出發(fā)，能采取活動更好，這樣才能讓學生學習概率的積極性調(diào)動起來，關(guān)于統(tǒng)計呢，我想和初中一樣，一定要幫助在初中的基礎(chǔ)上，能夠完善和提升我們統(tǒng)計處理問題的全過程，包括數(shù)據(jù)的收集，數(shù)據(jù)的整理，數(shù)據(jù)的描述，從數(shù)據(jù)中提取信息，并用這些信息解決問題，只是我們抽樣的方式整理和描述數(shù)據(jù)的方式，以及我們提取信息的多少發(fā)生了一定的變化，我們解決問題的廣度，我們解決問題的深度，發(fā)生了一定的變化，另外呢，我們也希望老師能掌握幾個基本的重要的統(tǒng)計模型，比如說回歸分析，獨立性檢驗等等，這些學習我們希望初中的老師依然能夠了解，在統(tǒng)計的教學中，和概率一樣，我們?nèi)匀粡娬{(diào)案例教學，活動教學，強調(diào)過程，強調(diào)抓住本質(zhì)的東西。

最后，要了解學生，了解學生喜歡做什么，那我們就設(shè)計學生喜聞樂見的事情，對學生有挑戰(zhàn)的事情。做中學，在開發(fā)案例的過程中提高自己的教育的本領(lǐng)，教育自己駕馭學生的本領(lǐng)，也提升自己的數(shù)學素養(yǎng)。

數(shù)學概念教學反思11

數(shù)學概念很抽象，而小學生對事物的認識，是從具體到抽象、從感性到理性、從低級到高級，逐步上升、逐步發(fā)展的。小學低年級學生的思維，還處于具體形象思維的階段。到了中高年級，雖然隨著知識面的不斷擴大，概念的不斷增多，而不斷向抽象邏輯思維過渡。但這種抽象邏輯思維在很大程度上仍要憑借事物的具體形象或表象。因此，我們在教學中，應(yīng)該通過實物圖像的直觀性，聯(lián)系兒童熟悉的事例或已有的知識，來形象地引進新的概念。例如：在教學“千克”和“克”、“米”和“厘米”等較小的重量長度單位時，可先用讓學生稱、掂、量的方法，然后在此基礎(chǔ)上利用已有的概念，用思維的形式建立起“噸”、“千米”等較大的新的重量、長度單位的概念。通過具體的計算，引進運算定律；通過教具、實物的演示，引入幾何概念。概念的引入方式是概念教學的關(guān)鍵一步，這一步做得如何，將直接關(guān)系到學生對概念的理解和掌握程度。小學生掌握概念，是一個主動而復(fù)雜的認知過程，只有為他們提供豐富而典型的感性材料，通過直觀教學，才能逐步抽象，內(nèi)化成概念。

抓住概念的本質(zhì)屬性，加深對概念的理解。

概念是客觀事物本質(zhì)屬性的概括，學生理解概念的過程即是對概念所反映的本質(zhì)屬性的把握過程。為準確把握概念的本質(zhì)屬性，加深學生對概念的理解，可從以下幾個方面著手。

首先是抓關(guān)鍵詞。小學數(shù)學中包含著大量的數(shù)學概念，而有些概念往往是由若干個詞或詞組組成的定義。這些數(shù)學語言表述精確，結(jié)構(gòu)嚴謹，對這一類事物的本質(zhì)屬性作了明確的闡述。我們在教學時就要“抓”住這些本質(zhì)的東西不放，讓學生建立起正確的概念。如，在學習“由三條線段圍咸的圖形，叫做三角形”這一概念時，就應(yīng)抓住“三條線段”和“圍”字不放，從而讓學生明確組成三角形的兩個基本條件，加深對三角形意義的理解。

其次是運用變式。所謂變式，就是所提供的事例或材料，不斷地變換呈現(xiàn)形式，改變非本質(zhì)屬性，使本質(zhì)屬性恒在，由此幫助學生準確形成概念。在小學數(shù)學概念的教學中，巧用變式，對于學生形成清晰的概念有明顯的促進作用，它有利于開發(fā)學生的思維，使學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，可以使概念的本質(zhì)屬性更加突出，達到化難為易的效果。同時也有利于激發(fā)學生學習興趣，調(diào)動學生積極性，主動性。如在三角形概念教學中，可通過不同形態(tài)（銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）、不同面積、不同位置的三角形與一些類似三角形的圖形進行比較，就可以幫助學生分清哪些屬于三角形的本質(zhì)屬性，哪些屬于三角形的非本質(zhì)屬性，從而準確地理解三角形的概念。

再次是正反對比。從正反兩個方面進行概念教學，是數(shù)學教學行之有效的方法。例如，方程的定義是“含有未知數(shù)的等式”，在這個定義里，要特別注意“含有未知數(shù)”和“等式”兩個概念，為了使學生進一步理解什么是方程，除了正面揭示外，還可以用反面襯托的方法，比如讓學生做如下練習：在下面各式中指出哪些是方程那些不是方程。

5+3x=8 4x+5×3 3.7x=14.8 9+3×2=15 x=8+9 x÷5=25

通過練習，組織學生進行正反兩方面的分析，學生對方程這一概念理解得更為深透了。

把握鞏固深化的時機，確保概念的形成。

數(shù)學概念教學反思12

本節(jié)課最成功的地方是課題的引入，通過用今年的熱門話題世博國家館作為新課的引入點，很好地激發(fā)了學生的學習興趣，學生熱情高，回答問題踴躍。其次課前準備充分，課件、簡易教具利用得當，學生預(yù)習及學具的準備做得到位，學生配合默契為本節(jié)的順利進行提供了保障。本節(jié)課不足的地方是時間安排上不夠好，定理的探究上用時偏多，最后超時兩分鐘。需要在今后的課堂設(shè)計中注意，另外對數(shù)學模型已提出，但對這種模型的強調(diào)還需加強，還要在第2節(jié)課中對弦、直徑和弦所對的弧的特殊位置關(guān)系通過練習，進一步完善。

第四篇：淺談小學數(shù)學概念教學

淺談小學數(shù)學概念教學

在數(shù)學教學中，概念是學好數(shù)學法則、定律、性質(zhì)、公式等數(shù)學知識的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的前提，是解答數(shù)學實際問題的重要條件.因此，把握數(shù)學概念的教學十分重要.一、依據(jù)掌握概念的心理過程進行教學

數(shù)學概念教學必須適合學生掌握概念的心理過程，這個過程一般有兩種形式，即概念的形成和概念的同化.因此，我們在概念教學過程的設(shè)計和實施時，應(yīng)以它為依據(jù).1.概念的形成

概念的形成是指從大量的同類事物的不同例證中發(fā)現(xiàn)該類事物的本質(zhì)屬性，這種獲得概念的形式叫做概念的形成.概念形成的過程，簡單地概括為“具體―抽象”的過程.概念的形成主要依賴于辨別和概括這兩種心理活動，而辨別與概括又貫穿于“感知―表象―概括―概念系統(tǒng)”這一發(fā)展過程中.所以，我們要按學生的認知規(guī)律組織教學，增強辨別不同正、反例證的能力.例如，一位教師為了豐富學生對三角形的感性認識，準備了3厘米長的小棒3根，及4厘米、2厘米、8厘米長的小棒各一根.教師請學生先用8厘米長的小棒去圍三角形，學生發(fā)現(xiàn)隨便配上哪兩根小棒都不能圍成三角形.“為什么呢？”“這根小棒太長了，另外兩根小棒太短了”.“如果把它們換掉，你們能將它們圍成三角形嗎？”學生互相討論，結(jié)果圍成了各種三角形.在實踐活動中，學生初步感知三角形的特征后，師生共同抽象出三條線段圍成封閉的圖形是三角形的兩個本質(zhì)屬性，然后概括出三角形的概念：由三條線段圍成的圖形叫做三角形.再通過變式練習，深化了學生對三角形的認識.2.概念的同化

概念的同化是利用學習者認知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)概念，以定義的方式直接向?qū)W習者揭示概念的本質(zhì)屬性，這種使學習者掌握概念的方式叫概念的同化.采用概念同化的方式學習概念，前提是學生已積累了許多初級概念，它不同于概念形成過程中的辨別、抽象、分析和概括，一般適用于高年級教學.利用概念同化的方式掌握概念，它是由概念到概念，比較抽象.所以，我們要采取“加強與表象聯(lián)系”、“強化新概念的本質(zhì)屬性”等方法，教會學生辨析新舊概念的異同.例如，建立比較小數(shù)大小的概念時，可以聯(lián)系整數(shù)大小的比較及學生所熟悉的元、角、分等知識進行教學.教師可先出示654與543.8321與8436，讓學生回憶比較整數(shù)大小的方法，再出示例題，比較2.35元和2.41元的大小.引導(dǎo)學生思考：2.35元和2.41元的整數(shù)部分完全相同，2.35元的十分位是3，表示3角；2.41元的十分位是4，表示4角，所以2.35元0.059米.這兩道例題都是借助學生已有的知識，幫助學生建立起比較小數(shù)大小的概念.二、使用知識遷移的理論方法進行教學

知識遷移是指先前學習的知識對以后學習的知識所產(chǎn)生的影響和作用.知識遷移的理論有：形式訓(xùn)練理論、共同因素理論和概括化理論.為了加強新舊知識之間的聯(lián)系，教師要注意知識間異同點的揭示，提高學生對知識的概括水平，實現(xiàn)正遷移，防止負遷移，發(fā)揮遷移規(guī)律在數(shù)學概念教學中的作用.例如，教學“平行四邊形的面積公式”時，第一步，復(fù)習長方形的面積公式：長 × 寬；第二步，將平行四邊形沿一條對角線或沿一頂點作對邊的高，將它分成兩部分，然后拼成等積的長方形；第三步，根據(jù)等積概括出平行四邊形面積公式：底 × 高.這條思路和經(jīng)驗，為學習三角形面積公式的遷移作了鋪墊.那么，在“三角形面積公式”教學時，教師只要適當提示，學生就會根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為兩個等面積的三角形，通過與平行四邊形面積公式建立聯(lián)系，自然地推導(dǎo)出三角形面積公式，實現(xiàn)知識、經(jīng)驗的遷移.三、抓住概念的內(nèi)涵和外延進行教學

學生掌握數(shù)學概念大致有三種水平：第一種是形式主義地掌握概念，第二種是概括地掌握概念，第三種是創(chuàng)造性地掌握概念.因此，我們在概念教學中必須抓好概念的內(nèi)涵和外延這一關(guān)鍵，實現(xiàn)概括地或創(chuàng)造性地掌握概念.1.概念的內(nèi)涵

概念的內(nèi)涵是指概念所反映的對象的本質(zhì)屬性.本質(zhì)屬性是指對這一類事物有決定意義的屬性.它必須具備兩個條件：第一，這類事物本身必須具備這種屬性，否則就不是這類事物；第二，能把這類事物與其他事物區(qū)別開來.譬如，長方體有許多屬性，但它的本質(zhì)屬性只有兩點：第一，它是個六面體；第二，它六個面都是長方形（有時有兩個相對面是正方形）.也就是說，長方體必須具備這兩個屬性，否則它就不是長方體.顯然，這兩個屬性能把長方體與正方體等其他多邊形體區(qū)分開來.2.概念的外延

概念的外延是指這一概念所反映的對象的總和.譬如，分數(shù)這個概念的外延是真分數(shù)、假分數(shù)（帶分數(shù)）；平行四邊形這個概念的外延是一般平行四邊形、長方形、菱形、正方形等對象的總和.概念的內(nèi)涵和外延，兩者之間的關(guān)系是相互制約、相互依存的，但它們又是統(tǒng)一的、不可分割的兩個方面.因此，我們必須明確掌握概念的內(nèi)涵和外延這兩個方面.例如，角、直角、銳角、鈍角、平角、周角等概念教學.角：其內(nèi)涵是從一點引出兩條射線所組成的圖形，它的外延有直角、銳角、鈍角、平角、周角.直角：內(nèi)涵指角的兩條邊成90°的角，它的外延就是90°的角.銳角：內(nèi)涵指角的兩條邊所成的角小于90°，它的外延是指適合0°

第五篇：淺談小學數(shù)學概念教學

小學數(shù)學中概念教學

蹇家坡學校

楊勝

畢業(yè)兩年，每學期都帶兩個班的數(shù)學課，一直以來，我就覺得數(shù)學有幾大難題，其中就有對于概念的教學，像老師所提到了現(xiàn)象，在教學時，學生對于概念好像識記了，掌握了，甚至會背了，可是到需要運用這些概念時，學生往往不知所措，完全不會運用。

而數(shù)學概念是數(shù)學思維的細胞，是形成數(shù)學知識體系的基本要素，是數(shù)學基礎(chǔ)知識的核心，是孩子們學習數(shù)學的堅固基石。對于小學的孩子來說，正確地理解、掌握數(shù)學概念更是孩子學好數(shù)學的前提和保障，有利于學生在后來的學習中形成完整的、清晰的、系統(tǒng)的數(shù)學知識體系。

下面我就以我所了解的我們班的情況淺談幾點：

第一、存在問題

1、學生方面：對于小學的孩子來說，其抽象思維能力較弱，對于數(shù)學語言的理解和表達有一定的難度，從而使學生出現(xiàn)死記硬背牢記了數(shù)學概念，確完全不知該如何應(yīng)用。

2、教師方面：由于我剛剛畢業(yè)，本身對于小學數(shù)學概念就沒有一個系統(tǒng)的、清晰的認識，只是跟著教材、教參走，結(jié)果在某些問題上自己也拿捏不準，自然會使得孩子們數(shù)學概念越來越不確定，越來越糊涂。

3、教學設(shè)備方面：由于學校處于偏遠地區(qū)，教學資源特別薄弱，并缺少教學最需要的多媒體，也沒有什么教具給我們老師提供，同時由于課堂教學在空間、時間上的限制，使得概念教學顯得枯燥、乏味，教學也往往只浮于表面。

4、來自概念本身的：數(shù)學概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，具有抽象概括性；數(shù)學概念又是以語言和符號為中介的，這和我們對生活的理解是不同的，造成了生活概念和數(shù)學概念的混淆。比如大部分孩子對于“角”就僅停留在角的頂點上，并需要依托具體的實物才能進行描述，而數(shù)學中的“角”則是“角是有公共端點的兩條射線所組成的幾何圖形”，這對于孩子們來說是費勁的。

第二、解決方法

怎樣讓這些枯燥、抽象的概念變得生動有趣，使課堂教學更有效，減輕孩子們的學習負擔，讓概念在孩子們心中得到完美內(nèi)化呢？或許我們可以從以下幾方面入手。

1、概念的引入講述宜直觀形象

針對小學孩子的抽象思維能力較弱，對數(shù)學語言描述的概念理解較為困難，我們在教學中應(yīng)該多用形象的描述，創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境，打些合理的比方等，努力讓孩子們理解所學概念，可以采用以下一些方式來進行教學。夸張的手勢，豐富的肢體語言，理解運算所蘊含的意義，區(qū)分概念的差別。

2、概念的練習宜生動有趣

小學孩子從心理狀態(tài)上來說較難適應(yīng)學校的教學生活，在學習中總是會感到疲勞乏味，碰到相對枯燥的概念教學時這種疲憊更是由內(nèi)而外。德國教育家福祿培爾在其代表作《幼兒園》中認為，游戲活動是兒童活動的特點，游戲和語言是兒童生活的組成因素，通過各種游戲，組織各種有效的活動，兒童的內(nèi)心活動和內(nèi)心生活將會變?yōu)楠毩⒌摹⒆灾鞯耐獠孔晕冶憩F(xiàn)，從而獲得愉快、自由和滿足。將游戲用于教學，將能使兒童由被動變?yōu)橹鲃?，積極地汲取知識。

游戲、活動是孩子們的最愛，讓他們在游戲活動中獲取知識，這樣的知識必定是美好而快樂的。有了這樣的感覺，孩子們學習數(shù)學的興趣一定是濃厚的，我們再讓數(shù)學的魅力適度展示，讓他們感覺到學習數(shù)學不但是一件輕松、快樂的事更是一件有意義的事。我想他們繼續(xù)進行探索、學習新知的動力就來自于此了。

四、概念的拓展宜實在有效

美國實用主義哲學家、教育家杜威從他的“活動”理論出發(fā)，強調(diào)兒童“從做中學”“從經(jīng)驗中學”，讓孩子們在主動作業(yè)中運用思想、產(chǎn)生問題、促進思維和取得經(jīng)驗。確實，在一些親力親為的數(shù)學小實驗中，孩子們表現(xiàn)出了一種自然的主動的學習情緒。他們以充沛的精力在這些小實驗、小研究中主動地討論所發(fā)生的事，想出種種方案去解決問題，使智力獲得了充分的應(yīng)用和發(fā)展。在數(shù)學概念的教學中，設(shè)計一些孩子能力所能致的小研究活動，可以讓孩子對這些抽象的數(shù)學概念得到進一步體驗、內(nèi)化，得到課堂教學所不能抵達的效果。

孩子對于較大的單位比如說“千米”“噸”等，由于其經(jīng)驗的限制往往沒有什么概念。只是，教師這樣說了，他也便這樣記了，對他而言也僅僅只是一個簡單的字符而已。僅僅通過課堂教學，那么“千米”在孩子們的印象中便是“1千米=1000米”是一個不能用手丈量的長度；“噸”在孩子們的印象中便是“1噸=1000千克”是一個拿不動的質(zhì)量。至于“1千米”到底有多長，“1噸”到底有多重？孩子們心中并無底，才使得經(jīng)常會出現(xiàn)：一幢居民樓高約20（千米）；一節(jié)火車車廂載重量為60（千克）這樣的笑話。如果我們能讓孩子們來進行切身的體驗再附以一些小實驗，這些問題便能迎刃而解了。

概念是枯燥的、乏味的，但卻是重要的。對于第一學段的孩子們我們不能假定他們都非常清楚學習數(shù)學概念的重要性，指望他們能投入足夠的時間和精力去學習數(shù)學概念，也不能單純地依賴教師或家長的“權(quán)威”去迫使孩子們這樣做。那么就需要我們積極地引領(lǐng)他們，使之學得輕松，學得扎實，讓他們體會到數(shù)學所散發(fā)出的無窮魅力，讓概念深入心中，為數(shù)學學習服務(wù)。

我也只是一個剛剛踏上教師崗位的教師，對于班級管理存在的問題，對于教學當中存在的問題，太多太多了，希望各位老師能多多指教，在下一定虛心請教。

2014年10月14日