第一篇：數(shù)學(xué)概念

奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念：

在自然數(shù)中，我們將那些可以被2整除的數(shù)叫作偶數(shù)，如2、4、6、8、10、...等，剩下的那些自然數(shù)就叫作奇數(shù)，如1、3、5、7、9、...等。這樣，所有的自然數(shù)就被分成了偶數(shù)和奇數(shù)兩大類。另一方面，除去1以外，有的數(shù)除了1和它本身以外，不能再被別的整數(shù)整除，如2、3、5、7、11、13、17、...等，這種數(shù)稱作素數(shù)(也稱質(zhì)數(shù))。質(zhì)數(shù)中，除了2之外，其它的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。有的數(shù)除了1和它本身以外，還能被別的整數(shù)整除，這種數(shù)就叫合數(shù)，如4、6、8、9、10、12、14、...等，就是合數(shù)。奇數(shù)中有合數(shù)（例如9、15、21等）。偶數(shù)中除了2之外，其他的偶數(shù)都是合數(shù)。1這個數(shù)比較特殊，它既不算質(zhì)數(shù)也不算合數(shù)。這樣，所有的自然數(shù)就又被分為0、1和素數(shù)、合數(shù)四類。

真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)： 真分?jǐn)?shù)一般是在正數(shù)的范圍內(nèi)討論的。值小于1的分?jǐn)?shù)，即分子小于分母（二者都是正整數(shù)）的分?jǐn)?shù)稱為真分?jǐn)?shù),但分?jǐn)?shù)值等于1不算（那屬于假分?jǐn)?shù)）。有時也有“負(fù)真分?jǐn)?shù)”的提法，指絕對值小于1的負(fù)分?jǐn)?shù)。沒有最大的真分?jǐn)?shù)。注意： 分子為0時候不是真分?jǐn)?shù)；例如：0/6，雖然0小于6，但0/6不是真分?jǐn)?shù)。原因是“將單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)”。真分?jǐn)?shù)的例子：2/5（五分之二），分子必須要小于分母，才可稱為真分?jǐn)?shù)。

假分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)相對，通常也是在正數(shù)的范圍內(nèi)討論的。值大于或等于1的分?jǐn)?shù)，即分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)稱假分?jǐn)?shù)。如果在整個有理數(shù)范圍內(nèi)討論，則絕對值大于或等于1的分?jǐn)?shù)的為假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)通?？梢曰癁閹Х?jǐn)?shù)或整數(shù)。如果分子和分母成倍數(shù)關(guān)系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關(guān)系，則化為帶分?jǐn)?shù)。

p.s.帶分?jǐn)?shù)就是將一個分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)部分+真分?jǐn)?shù)部分，是分?jǐn)?shù)的一類。

帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù):分母不變,分子為整數(shù)部分乘以分母的積再加上原分子的和。

假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù):分母不變,整數(shù)部分為原分子除以分母的商,分子則為原分子除以分母的余數(shù)。

帶分?jǐn)?shù)不能化成真分?jǐn)?shù)。在代數(shù)學(xué)中，不用帶分?jǐn)?shù)，只用假分?jǐn)?shù)。

第二篇：數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

長春市九十中學(xué)西校 郭天景

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，它關(guān)系到進(jìn)一步學(xué)習(xí)的成敗，因為數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)中的重要組成部分，正確理解數(shù)學(xué)概念，是正確歸納、推理和判斷的充要條件、學(xué)生正確理解概念，掌握概念，才能在推理、判斷中得出正確結(jié)論。所以，加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效手段。我在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)采用以下策略：

一、設(shè)置情境，引入概念

數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念很多，如數(shù)的概念、形的概念、運(yùn)算的概念等等。這些概念的形成實質(zhì)上可以概括為兩個階段：從完整的表象概括為抽象的規(guī)定；使抽象的規(guī)定在思維過程中導(dǎo)致具體的再現(xiàn)。教師在教學(xué)中既要使學(xué)生觸感完整的表象，還要從中抽象出概念的內(nèi)涵，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方法。所以引入概念的教法大致有兩種途徑：

1.利用學(xué)生在日常生活中熟悉的具體事例，設(shè)置情景，形象的引入概念。如直線、射線、線段、三角形、圓等概念。

2.在舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念。如在等式的基礎(chǔ)上引入方程，在一元一次方程基礎(chǔ)上引入一元一次不等式，在平行四邊形的基礎(chǔ)上引入矩形、菱形、正方形等。

二、分析概念，了解本質(zhì) 數(shù)學(xué)概念大多數(shù)是通過描述定義給出它的確切含義，它屬于理性認(rèn)識，來源于感性認(rèn)識。對于這類概念要抓住它的本質(zhì)屬性，必須運(yùn)用比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方式，對定義的基本點(diǎn)“再加工”，重新提煉，排除其非本質(zhì)屬性，使學(xué)生對概念有全面、深刻的理解，上升到理性認(rèn)識，從而正確運(yùn)用概念。例如互補(bǔ)角概念教學(xué)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生歸納其本質(zhì)屬性：

1.必須具備兩個角之和為180€?，一更x俏?80€盎蛉黿侵臀?80€岸疾皇腔ゲ?角，互補(bǔ)角只就兩個角而言。

2.互補(bǔ)的兩個角只是數(shù)量上的關(guān)系，這與兩個角的位置無關(guān)。

三、鞏固概念，應(yīng)用提高

正確的概念形成之后，往往記憶不牢，理解不透。這就要求采取措施，有計劃、有目的地復(fù)習(xí)鞏固，在應(yīng)用中加深理解和提高認(rèn)識。

1.利用新概念復(fù)習(xí)舊概念。如在初中幾何第二冊四邊形這一章中平行四邊形具有四邊形共有特性，矩形具有平行邊形共有特性，菱形、正方形具有平行四邊形的共有特性，正方形具有矩形、菱形的共有特性。這樣鏈鎖式概念教學(xué)，既掌握了新概念又加深了對舊概念的理解。

2.加強(qiáng)預(yù)習(xí)。在課堂教學(xué)中優(yōu)先考慮概念題的安排，精講精練，合理安排，選題時注意題目的典型性、多樣性、綜合性和針對性，做到相關(guān)概念結(jié)合練，易混概念對比練，重要概念反復(fù)練。

3.對學(xué)生在練習(xí)中，課外作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，要緊抓不放，及時糾正。既使其它方面的錯誤也要找出有關(guān)概念方面的錯誤，予以分析糾正。

4.每一單元結(jié)束后，要進(jìn)行概念總結(jié)?？偨Y(jié)后，要特注意把同類概念區(qū)別分析清楚，把不同類概念的聯(lián)系分析透徹。

四、概念的發(fā)展

運(yùn)用概念進(jìn)行歸納、推理、判斷，必須加深概念的理解，要抓住概念間的聯(lián)系與區(qū)別，弄清楚概念的內(nèi)涵與外延。通過舉例，促進(jìn)抽象的定義和具體的實例有機(jī)結(jié)合，消除歧義，加深理解，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)歸納、推理、判斷，從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，有效地提高教學(xué)效率，全面完成教學(xué)工作任務(wù)。

總之，我在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中采取以上策略并收到良好成效，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。

第三篇：數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)方法

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念、概念教學(xué)、基本概念、數(shù)學(xué)思維

內(nèi)容提要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生必須掌握的重要基礎(chǔ)知識之一，是數(shù)學(xué)基本技能的形成與提高的必要條件。在概念教學(xué)中，教師要要講究教學(xué)方法，注重概念的形成過程，多啟發(fā)學(xué)生的主動性與創(chuàng)造性；同時要求學(xué)生理解概念的根本內(nèi)涵，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，記憶概念注意關(guān)鍵詞語和分析概念。

概念是客觀事物本質(zhì)屬性（本質(zhì)特征）在人們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)概念課的教學(xué)，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。只有對概念理解得深透，才能在解題中作出正確的判斷。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)尤為重要。

學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展取決于他對數(shù)學(xué)概念的牢固掌握與深刻理解與否。而在現(xiàn)實中，許多學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，只注重盲目的做習(xí)題，不重視數(shù)學(xué)概念的掌握，對基本概念含糊不清。做習(xí)題不懂得從基本概念入手，思考解題依據(jù)，探索解題方法。這樣的學(xué)習(xí)，必然越學(xué)越糊涂。因而筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中有其不可替代的作用與地位。

下面我就教與學(xué)兩個方面談?wù)勎夷w淺的認(rèn)識：

一、在概念教學(xué)中，要講究教學(xué)方法。1.概念的引入：通過多途徑引入概念

數(shù)學(xué)概念有些是由生產(chǎn)、生活實際問題中抽象出來的，有些是由數(shù)學(xué)自身的發(fā)展與需要而產(chǎn)生的，許多數(shù)學(xué)概念源于生活實際，但又依賴已有的數(shù)學(xué)概念而產(chǎn)生。根據(jù)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的方式及數(shù)學(xué)思維的一般方法，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，可以通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念形成的問題情景，采用猜想、歸納的方法來引入。引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。概念引入時教師要鼓勵學(xué)生猜想，即讓學(xué)生依據(jù)已有的材料和知識作出符合一定經(jīng)驗與事實的推測性想象，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。猜想作為數(shù)學(xué)想象表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的強(qiáng)大動力，因此，在概念引入時培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習(xí)慣，是形成數(shù)學(xué)直覺，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素。

概念的引入是在教師的引導(dǎo)下，師生共同觀察一類事物的實例，并通過猜想、判斷并概括出它們的特征，形成某個概念的過程。例如圓的概念的引出前，可讓同學(xué)們聯(lián)想生活中見過的年輪、太陽、五環(huán)旗、圓狀跑道等實物的形狀，再讓同學(xué)用圓規(guī)在紙上畫圓，也可用準(zhǔn)備好的定長的線繩，將一端固定，而另一端帶有鉛筆并繞固定端旋轉(zhuǎn)一周，從而引導(dǎo)同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)圓的形成過程，進(jìn)而總結(jié)出圓的特點(diǎn)：圓周上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等，從而猜想歸納出圓的概念。

引入概念時，教師要很好的體現(xiàn)主導(dǎo)作用，要注意引好路，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察事物及數(shù)學(xué)歸納推理的嚴(yán)密性。第一：選擇實例應(yīng)注意代表性。；在引入平行四邊形這一概念時，可以列舉一些生活中常見的平行四邊形物體，如：汽車防護(hù)鏈、門框、國旗等。除了畫一般的平行四邊形外，還要畫矩形、菱形、正方形。一可說明這類圖形的特點(diǎn)是兩組對邊分別平行，與夾角的大小、邊的長短變化無關(guān)；二可使學(xué)生直觀地認(rèn)識到矩形、菱形、正方形均是平行四邊形的特例，為學(xué)生后面學(xué)習(xí)埋下伏筆。第二：概括特點(diǎn)要注意準(zhǔn)確性。例如在講正比例函數(shù)的表達(dá)式時，只能歸納為y=kx(k≠0)，而不能歸納為

（k≠0），因為這樣正比例函數(shù)的自變量的取值范圍縮小了。第三：引進(jìn)概念要突出必要性。引入概念的必要性可以從實際應(yīng)用與數(shù)學(xué)本身的需要兩方面進(jìn)行分析。

2、概念的形成：讓學(xué)生體驗概念的形成

要改變傳統(tǒng)教學(xué)中結(jié)論及結(jié)論的運(yùn)用的教學(xué)方法，要注意概念的形成過程，讓學(xué)生體驗概念的形成過程，即概念在什么條件下蘊(yùn)藏著，在什么背景下初露端倪，如何經(jīng)過分析、對比、歸納、抽象，最后形成理性的概念。這個過程，如果處理得當(dāng)，對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維很有利。

幾何概念是進(jìn)行判斷、推理和建立定理的依據(jù)，也是思維的起點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)向?qū)W生揭示概念間的相互聯(lián)系及其本質(zhì)屬性。因此在幾何教學(xué)中，不僅應(yīng)注意概念與圖形的結(jié)合，更要重視引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、探索并概括出概念的形成過程。例如在《四邊形》一章的四邊形定義教學(xué)中，若只停留在對四邊形定義的文字表述上是浮淺的，應(yīng)當(dāng)加深對四邊形圖形的認(rèn)識。因為四邊形的概念的教學(xué)是聯(lián)系《三角形》一章與《四邊形》一章的紐帶。教學(xué)時要切實注意啟發(fā)學(xué)生觀察圖形，探索四邊形的組成，由學(xué)生概括： 1）四邊形可以看著是由兩個具有公共邊的任意三角形組成的。（見圖1）

2）四邊形也可以看作是一個大三角形任意截取一個小三角形后的剩余部分。（見圖2）

通過上面的認(rèn)識，學(xué)生很自然的從三角形的概念過渡到四邊形的學(xué)習(xí)上了。至于給四邊形下定義就輕而易舉的可以完成了，對認(rèn)識四邊形的邊、對角線、頂點(diǎn)、內(nèi)角都是順理成章的事。同時我們就不必再為后面幫助學(xué)生理解“把四邊形的有關(guān)問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解決”的原因而多費(fèi)口舌了。

3、概念的運(yùn)用——多啟發(fā)學(xué)生的主動性與創(chuàng)造性。

概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運(yùn)用則是一個由一般到個別的過程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個階段。通過運(yùn)用概念解決實際問題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握，并且在概念運(yùn)用過程中也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性和獨(dú)創(chuàng)性等等，同時也有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。啟發(fā)學(xué)生主動性與創(chuàng)造性的關(guān)鍵在于“創(chuàng)設(shè)問題的情景”，即要創(chuàng)設(shè)一種使學(xué)生能積極思維的環(huán)境，使學(xué)生處于躍躍欲試的起跳點(diǎn)上；在于“給學(xué)生表達(dá)、交流的機(jī)會”；在于“教學(xué)處置的發(fā)散性”；還在于“不要撲滅學(xué)生思維的火花”。有時學(xué)生對概念的歸納總結(jié)表現(xiàn)出不十分完備，此時教師要善于區(qū)分胡思亂想和直覺猜測，應(yīng)該鼓勵，因為創(chuàng)造性成果往往就來源于直覺思維。1）.運(yùn)用概念的方法

（1）復(fù)述概念或根據(jù)概念填空。（2）運(yùn)用概念進(jìn)行判斷。（3）運(yùn)用概念進(jìn)行推理 2）.運(yùn)用概念的教學(xué)中應(yīng)注意的問題

教學(xué)中主要是通過練習(xí)達(dá)到運(yùn)用概念的目的的。練習(xí)是使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和技能，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力的重要手段。練習(xí)時需要注意以下幾點(diǎn)：

（1）練習(xí)的目的要明確。在練習(xí)時必須明確每項練習(xí)的目的，使每項練習(xí)都突出重點(diǎn)，充分體現(xiàn)練習(xí)的意圖，做到有的放矢，使練習(xí)真正有助于學(xué)生理解新學(xué)概念，有利于發(fā)展學(xué)生的思維。如為了幫助學(xué)生鞏固新學(xué)概念和形成基本技能，可以設(shè)計針對性練習(xí)；為了幫助學(xué)生克服定式的干擾，進(jìn)一步明確概念的內(nèi)涵和外延，可以設(shè)計變式練習(xí)；為了幫助學(xué)生分清容易混淆的概念，可以設(shè)計對比練習(xí)；為了幫助學(xué)生擴(kuò)展知識的應(yīng)用范圍，加深學(xué)生對新學(xué)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，可以設(shè)計開放性練習(xí)；為了幫助學(xué)生溝通新學(xué)概念與其他知識的橫向、縱向聯(lián)系，促進(jìn)概念系統(tǒng)的形成，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，可以設(shè)計綜合性練習(xí)等。

（2）練習(xí)的層次要清楚。鑒于初中生的年齡特點(diǎn)，認(rèn)識事物往往不能一次完成，需要一個逐步深化和提高的過程。因此練習(xí)時要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習(xí)的難度。

①基本練習(xí)，在剛學(xué)完新課之后的單項的、帶有模仿性的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生鞏固知識，形成正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。②發(fā)展練習(xí)，在學(xué)生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生形成熟練的技能技巧。③綜合練習(xí)，可以使學(xué)生進(jìn)一步深化概念，提高解題的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，實現(xiàn)由技能到能力的轉(zhuǎn)化。

（3）要注意引導(dǎo)學(xué)生形成概念系統(tǒng)。數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)的學(xué)科，任何一個數(shù)學(xué)概念都存在于一定的系統(tǒng)之中，并與其它有關(guān)概念有著區(qū)別與聯(lián)系。因此在進(jìn)行運(yùn)用概念的教學(xué)時，要注意引導(dǎo)學(xué)生將所獲得的每一新概念及時地納入相應(yīng)的概念系統(tǒng)，這樣新舊概念才能融會貫通，才能真正透徹地理解新概念，才能使相關(guān)聯(lián)的概念形成概念系統(tǒng)。這樣做也有利于學(xué)生所獲得的概念的保持與運(yùn)用，有利于學(xué)生概念系統(tǒng)的形成，有利于學(xué)生認(rèn)知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的形成。如在學(xué)過菱形面積計算公式后，可以通過練習(xí)，聯(lián)系正方體是特殊的菱形，通過類比，可以發(fā)現(xiàn)正方形的面積計算公式可概括為“對角線的平方的一半”。這樣就溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，鞏固了這一類概念的系統(tǒng)知識。

二、在基本概念教學(xué)中，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生做到“五會”即：會理解、會記識、會表達(dá)、會比較、會舉例。

1、會理解——理解概念要透徹

要記住數(shù)學(xué)概念，首先要理解透徹，不能囫圇吞棗，要求在講概念時講清、講透。對課本上的精練的概念應(yīng)該字斟句酌，幫助他們徹底認(rèn)清關(guān)鍵性的字眼，逐字逐句理解透徹，力求真正弄懂。

例如：“含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的次數(shù)是1的方程叫二元一次方程”。對這個定義，除了講清楚“元”與“次”的含義外，還要抓住“項”這個字眼做文章，使學(xué)生懂得這個定義如果丟了“項”字，則方程xy＝5也是二元一次方程。

2、會記識——記識概念要深刻

數(shù)學(xué)概念不僅僅要理解，還要對重要的概念、定理、定義、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行必要的識記。識記應(yīng)當(dāng)在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行，通過理解來幫助記憶，通過記憶來加深理解。

教學(xué)中教師要指導(dǎo)學(xué)生記憶：① 利用順口溜幫助記憶。如：講全等三角形的判定定理時，我編了：“要全等，三條件，至少要有一條邊；如果具有二條邊，夾角必須在中間”。糾正了學(xué)生在證三角形全等時常犯的“邊邊角”推全等的錯誤。

②數(shù)形結(jié)合法幫助記憶。如：講實數(shù)的絕對值時，既講其代數(shù)定義，又講其幾何定義“數(shù)軸上表示一個數(shù)的點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值”，讓學(xué)生看著數(shù)軸上的圖示記憶這一概念。特別是對于 “三角函數(shù)”中的概念、公式，更要充分利用圖形幫助學(xué)生記憶。如講基本函數(shù)時；利用函數(shù)的圖象幫助學(xué)生記憶其性質(zhì)等等。

不理解的記憶是機(jī)械記憶，是鸚鵡學(xué)舌，當(dāng)然無用，只會加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)；但是沒有記憶去談理解掌握，肯定是空話一句，也是不行的。課前預(yù)習(xí)與課后復(fù)習(xí)要安排時間讓學(xué)生熟悉鞏固有關(guān)的基本概念、定理、定義，必要時要檢查，還要結(jié)合新課復(fù)習(xí)講解讓學(xué)生有一個循環(huán)的記憶過程。在例題講解中，盡可能聯(lián)系學(xué)生已往學(xué)過的概念。在學(xué)生稍有遺忘的時候，又刺激記憶，不斷加深印象，使學(xué)生真正記住，在需要時能立刻浮現(xiàn)腦際，脫口而出。

3、會表述——表述概念要準(zhǔn)確 概念形成之后，應(yīng)及時讓學(xué)生用語言表述出來，以加深對概念的印象，促進(jìn)內(nèi)化。語言作為思維的物質(zhì)載體，教師可從學(xué)生的表述中得到反饋信息，了解、評價學(xué)生的思維結(jié)果。表述概念可以要求學(xué)生用自己的語言敘述，可以不按課本原文，按一個角度表達(dá)。例如：“如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程”。可以簡述為“有相同的解的方程叫同解方程”。由于數(shù)學(xué)概念是用科學(xué)的、精練的數(shù)學(xué)語言概括表達(dá)出來的，它所揭示事物的本質(zhì)屬性必須確定、無矛盾，有根有據(jù)和合情合理。因此培養(yǎng)學(xué)生正確的表述概念，能促進(jìn)學(xué)生思維的深刻性。

如概括分式的基本性質(zhì)時，學(xué)生常常會概述為：“分式的分子與分母同時乘以（或除以）同一個整式，分式的值不變。”總是忽略整式不等于零則一關(guān)鍵性的規(guī)定，類似的“比例的基本性質(zhì)”、“分母有理化”都要防止丟了“零除外”這個條件。又如認(rèn)識梯形時，教師從直觀的模型或水壩橫截面的形狀引入，抽象出圖形，然后讓學(xué)生對大小、形狀、位置不同的梯形進(jìn)行觀察、比較、分析，找出它們的共有本質(zhì)屬性，發(fā)現(xiàn)用“只有”就可以說明梯形的另一組對邊是不平行的。最后用準(zhǔn)確簡練的語言表達(dá)為“只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形”。這樣學(xué)生在給概念下定義時就會斟字酌句，不隨意添字丟字。通過對重點(diǎn)字詞的剖析，體會數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)。學(xué)生在組織語言給概念下定義的過程中，既培養(yǎng)了語言表達(dá)能力，也鍛煉了思維能力。

4、會比較——比較概念要鑒別

有比較才有鑒別。許多數(shù)學(xué)概念相互之間聯(lián)系密切，講新概念時，要聯(lián)系已講的概念，比較它們之間的異同點(diǎn)。例如一元一次不等式與一元一次方程，在“一元”與“一次”上是相同的，不同的是前者含不等號，后者含等號。對于易混淆的概念的最主要區(qū)別要特別強(qiáng)調(diào)。例如多項式與單項式的區(qū)別，主要是含不含加減運(yùn)算；整式乘法與因式分解的區(qū)別，主要是積化和差或和差化積。

5、會舉例——運(yùn)用概念要靈活

在提問數(shù)學(xué)概念時，有的學(xué)生會按課本內(nèi)容回答得一字不差，但是要他舉個例子，想了半天卻舉不出來或舉錯例子，更談不上靈活應(yīng)用了，這說明學(xué)生不是真懂。

先看這樣一個例子：學(xué)習(xí)了“三角形的內(nèi)切圓”后，讓學(xué)生試著解決這個問題：“工人師傅要將一塊三角形鐵片加工成一個圓形零件。請你幫他設(shè)計：如何才能制作最大面積的零件？”學(xué)生分析題意后，發(fā)現(xiàn)了此題的實質(zhì)：要從三角形余料中剪出－個與三角形三邊都相切的內(nèi)切圓。再讓學(xué)生畫圖驗證。由于把枯燥的概念同學(xué)生的生活實際結(jié)合起來，對概念的理解就更透徹了，還認(rèn)識到了數(shù)學(xué)的價值，獲得了運(yùn)用知識的能力。

培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力對于提高學(xué)生的創(chuàng)造力起著至關(guān)重要的作用。只有積極參與實踐，才能發(fā)現(xiàn)新問題，提出新見解、新思想、新方法，才能把握創(chuàng)造的機(jī)會進(jìn)行成功的創(chuàng)造，提高創(chuàng)新能力。讓學(xué)生用學(xué)到的數(shù)學(xué)概念解決日常生活中的實際問題，是概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的有力手段。

概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運(yùn)用是一個由一般到個別的過程，它們是學(xué)生掌握概念兩個階段。通過運(yùn)用概念解決實際問題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握，并且在概念的運(yùn)用過程中培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。

綜上所述，概念教學(xué)至關(guān)重要，概念教學(xué)的模式多種多樣，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的最終目的不僅僅是使學(xué)生掌握概念本身，而應(yīng)努力通過揭示概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀念，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力。若在課堂教學(xué)中只要求學(xué)生記住它的定義，然后反復(fù)練習(xí)，這樣做，雖然學(xué)生也能理解這部分知識，但實際上是降低了對能力的要求。所以在教學(xué)過程中還應(yīng)特別注意對例題和教學(xué)方法等方面的選擇和改進(jìn)。例如：應(yīng)盡可能地使用“啟研法”，即在教師的主導(dǎo)作用下，將“啟”（啟導(dǎo)）、“讀”（閱讀）、“研”（研究）、“講”（精講）、“練”（練習(xí)），有機(jī)地結(jié)合起來并貫穿于課堂教學(xué)之中，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生去領(lǐng)會概念，運(yùn)用概念，從而使他們學(xué)到研究數(shù)學(xué)問題的思想和方法。這樣做，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

為了不斷地改進(jìn)和完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識，讓我們在先進(jìn)的教育教學(xué)理論的指導(dǎo)下，不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)策略，使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)完成得更加出色。只要我們遵循認(rèn)識規(guī)律，注意概念教學(xué)的研究與實踐，就不難提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

第四篇：初三數(shù)學(xué)概念

初三數(shù)學(xué)概念

1、圓的有關(guān)概念：

（1）、確定一個圓的要素是圓心和半徑。

（2）連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。小于半圓周的圓弧叫做劣弧。大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊和圓相交的角叫圓周角。經(jīng)過三角形三個頂點(diǎn)可以畫一個圓，并且只能畫一個，經(jīng)過三角形三個頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形，外心是三角形各邊中垂線的交點(diǎn)；直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半。與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓外切三角形，三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。直角三角形內(nèi)切圓半徑 滿足：。

2、圓的有關(guān)性質(zhì)

（1）定理在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等。

（2）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。推論1（?。┢椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙?，并且平分弦所對的兩條弧。（ⅱ）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。（ⅲ）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

（3）圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半。推論1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等。推論2半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90。90 的圓周角所對的弦是圓的直徑。推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

（4）切線的判定與性質(zhì)：判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直與這條半徑的直線是圓的切線。性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)；經(jīng)過切點(diǎn)切垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。

（5）定理：不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓。

（6）圓的切線上某一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長；切線長定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。（7）圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，一個外角等于內(nèi)對角；圓外切四邊形對邊和相等；

（8）弦切角定理：弦切角等于它所它所夾弧對的圓周角。

（9）和圓有關(guān)的比例線段：相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等。如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項。從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的積相等。

（10）兩圓相切，連心線過切點(diǎn)；兩圓相交，連心線垂直平分公共弦。

第五篇：數(shù)學(xué)概念教學(xué)心得體會

數(shù)學(xué)概念教學(xué)心得體會

數(shù)學(xué)概念教學(xué)心得體會1

小學(xué)數(shù)學(xué)概念雖然是數(shù)學(xué)概念的一部分，但與純粹的數(shù)學(xué)概念并不完全相同，它以建構(gòu)一級概念為主，除了具有數(shù)學(xué)概念的特征外，還往往具有某些自然的、原生態(tài)的概念痕跡，常常以實例或以描述的方式予以呈現(xiàn)，如自然數(shù)、計數(shù)單位、加法、分?jǐn)?shù)、圓等，所以我們小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)重視其發(fā)生、發(fā)展過程。

現(xiàn)從數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程的時序推進(jìn)角度觀查，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實踐與思考，對小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程提出一種線性漸進(jìn)的模式：有效操作-建立表象-抽象定義-再現(xiàn)運(yùn)用-概念體系。這個過程對于學(xué)生來說是一個復(fù)雜的思維過程，它既是一個知識的再創(chuàng)造、概念的逐步理解過程，又是一個改善學(xué)生思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感品質(zhì)的過程。

一實施有效操作，感知概念還原

數(shù)學(xué)操作的過程實際上也可看成是概念的還原過程，將概念還原到它的最初狀態(tài)、本質(zhì)狀態(tài)，讓學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)并徹底感知概念內(nèi)涵和外延。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，必須精心設(shè)計促進(jìn)學(xué)生自覺進(jìn)行操作的教學(xué)情境，讓學(xué)生通過各種有效活動，達(dá)到內(nèi)外合一，最終獲得概念的內(nèi)化。

例如，“角的大小”這一概念的教學(xué)，課前讓學(xué)生準(zhǔn)備不同邊長的硬紙條做成的可以活動的角，組織教學(xué)，具體過程如下：通過操作初步感知角有大?。赫埓蠹艺故疽粋€直角，再展示一個比直角小的角，再展示一個比直角大的角。通過操作感知角的大小本質(zhì)特征：四人小組大家展示一個同樣大小的角。再分別展示一個角，要求邊短的展示的角反而大，行嗎？通過剛才操作活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流得出結(jié)論。生：角的兩條邊叉開得越大，角就越大。生：角大小與邊的長短無關(guān)。進(jìn)一步內(nèi)化概念：根據(jù)角的定義你能解釋為什么角的大小與邊的.長短無關(guān)嗎？生：角的兩邊是兩條射線，可以無限延長的。

數(shù)學(xué)操作在概念學(xué)習(xí)中不存在單獨(dú)的外部操作或單獨(dú)的內(nèi)部操作，在實際教學(xué)中，我們要杜絕各種脫離學(xué)生內(nèi)部操作的虛假操作現(xiàn)象：學(xué)生表面上動口，動手，熱熱鬧鬧參與活動，實質(zhì)上這些外部操作根本沒有為新的內(nèi)化作準(zhǔn)備。

二正確加工提取，建立概念表象建立正確清晰的表象是由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的橋梁，根據(jù)小學(xué)生的思維特征，在概念教學(xué)中，必須遵循從具體到抽象的原則，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，進(jìn)行觀察比較-感知辨認(rèn)-加工提取-建立表象。

例如教學(xué)“平行線”這個概念時，先讓學(xué)生感知實物，如英語練習(xí)本上的橫線，雙杠的兩根直桿等，然后剔除非本質(zhì)特征：兩條線的長短、位置、距離等，分析本質(zhì)特征，建立清晰表象：兩條直線無限延長永不相交，在同一平面內(nèi)（可以用雙杠的一條直桿和與他不相交的一條橫桿來說明這兩條桿所在的直線永不相交，但不是平行線，關(guān)鍵在于它們所處的是兩個不同的平面）。

三抽象升華定義，實現(xiàn)概念提煉

概念定義是概念從具體到抽象的升華與凝聚，是概念習(xí)得的高級階段，但不是最終階段。如果教師在概念教學(xué)中忽視操作與表象，倉促進(jìn)入定義，學(xué)生只能得到形式的定義語言敘述而已。同樣只進(jìn)行操作與表象的建立，而不適時的進(jìn)行抽象升華，進(jìn)入概念定義階段，也難以真正理解數(shù)學(xué)概念。

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中運(yùn)用操作、表象、定義，可以隨著學(xué)生知識和經(jīng)驗的發(fā)展，在一定教學(xué)階段形成一定認(rèn)識，逐步充實，千萬不能用凝固的觀點(diǎn)，把一些數(shù)學(xué)概念教死。例如，把兩個數(shù)的差說成大數(shù)減小數(shù)，這就把概念講死了，因為兩個數(shù)的差還可以是相同的數(shù)相減的結(jié)果，或小數(shù)減大數(shù)所得的結(jié)果。還有小學(xué)數(shù)學(xué)概念多數(shù)是通過語言描述的，教學(xué)時教師的數(shù)學(xué)語言也要力求準(zhǔn)確簡潔，比如“個位加個位，十位加十位”這樣講就不準(zhǔn)確，應(yīng)該說“個位上的數(shù)與個位上的數(shù)相加，十位上的數(shù)與十位上的數(shù)相加”，“15dm不讀作15厘米而讀作15dm（dm用英文讀）”。

四不斷再現(xiàn)運(yùn)用，理解概念本質(zhì)

不斷再現(xiàn)、不斷運(yùn)用概念的價值不僅僅為了鞏固概念，最為重要的是理解概念，通過對概念本質(zhì)屬性和規(guī)律的辨別選擇，通過與更多概念聯(lián)系、比較分辨，才能激活概念各種抽象屬性，讓學(xué)生真正獲得信息。

在教學(xué)中教師要精心設(shè)計概念再現(xiàn)與運(yùn)用的具體情境，使學(xué)生扎實、透徹理解概念本質(zhì)。如“垂線”概念教學(xué)時，學(xué)生很容易出現(xiàn)從上往下垂的非本質(zhì)特征，概念教學(xué)中可以設(shè)計讓學(xué)生從斜線上方一點(diǎn)，斜線下方一點(diǎn)，斜線左邊一點(diǎn)，斜線右邊一點(diǎn)，分別向斜線作垂線，學(xué)生動腦筋畫了以后，就能全方位的認(rèn)識垂線，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，教師還可以適時的讓學(xué)生作兩條平行線之間的垂線，作銳角三角形三個頂點(diǎn)到對邊的垂線，讓學(xué)生對所學(xué)概念不斷再現(xiàn)、運(yùn)用，得到了拓展、理解。

五溝通激活聯(lián)系，形成概念體系

沒有孤立的數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念總是處于某一聯(lián)系的知識網(wǎng)絡(luò)中，在某一數(shù)學(xué)概念得到運(yùn)用時，總是從相連的概念出發(fā)，進(jìn)行溝通、激活，從而形成不同的動態(tài)的概念體系。例如，四邊形、正方形、長方形、平行四邊形和梯形等概念可通過下圖整理。

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中實施“有效操作-建立表象-抽象定義-再現(xiàn)運(yùn)用-概念體系”這一概念教學(xué)過程模式，應(yīng)該有機(jī)融合，萬不可簡單割裂，相信必定有它的可行性。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)心得體會2

一、什么是數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中中的反映。數(shù)學(xué)的研究對象是客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。在數(shù)學(xué)中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質(zhì)屬性而被舍棄，只保留它們在形狀、大小、位置及數(shù)量關(guān)系等方面的共同屬性。在數(shù)學(xué)科學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的含義都要給出精確的規(guī)定，因而數(shù)學(xué)概念比一般概念更準(zhǔn)確。

小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念，包括：數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計初步知識的有關(guān)概念等。這些概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要內(nèi)容，它們是互相聯(lián)系著的。如只有明確牢固地掌握數(shù)的概念，才能理解運(yùn)算概念，而運(yùn)算概念的掌握，又能促進(jìn)數(shù)的整除性概念的形成。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的表現(xiàn)形式

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念，根據(jù)小學(xué)生的接受能力，表現(xiàn)形式各不相同，其中描述式和定義式是最主要的兩種表示方式。

1.定義式

定義式是用簡明而完整的語言揭示概念的內(nèi)涵或外延的方法，具體的做法是用原有的概念說明要定義的新概念。這些定義式的概念抓住了一類事物的本質(zhì)特征，揭示的是一類事物的本質(zhì)屬性。這樣的概念，是在對大量的探究材料的分析、綜合、比較、分類中，使之從直觀到表象、繼而上升為理性的認(rèn)識。如“有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知數(shù)的等式叫方程”等等。這樣定義的概念，條件和結(jié)論十分明顯，便于學(xué)生一下子抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

2.描述式

用一些生動、具體的語言對概念進(jìn)行描述，叫做描述式。這種方法與定義式不同，描述式概念，一般借助于學(xué)生通過感知所建立的表象，選取有代表性的特例做參照物而建立。如：“我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5叫自然數(shù)”；“象1。

25、0.7

26、0.005等都是小數(shù)”等。這樣的概念將隨著兒童知識的增多和認(rèn)識的深化而日趨完善，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中一般用于以下兩種情況。

一種是對數(shù)學(xué)中的點(diǎn)、線、體、集合等原始概念都用描述法加以說明。例如，“直線”這一概念，教材是這樣描述的：拿一條直線，把它拉緊，就成了一條直線?！捌矫妗本陀谩罢n桌面”、“黑板面”、“湖面”來說明。

另一種是對于一些較難理解的概念，如果用簡練、概括的定義出現(xiàn)不易被小學(xué)生理解，就改用描述式。例如，對直圓柱和直圓錐的認(rèn)識，由于小學(xué)生還缺乏運(yùn)動的觀點(diǎn)，不能像中學(xué)生那樣用旋轉(zhuǎn)體來定義，因此只能通過實物形象地描述了它們的特征，并沒有以定義的形式揭示它們的本質(zhì)屬性。學(xué)生在觀察、擺拼中，認(rèn)識到圓柱體的特征是上下兩個底面是相等的圓，側(cè)面展開的形狀是長方形。

一般來說，在數(shù)學(xué)教材中，小學(xué)低年級的概念采用描述式較多，隨著小學(xué)生思維能力的逐步發(fā)展，中年級逐步采用定義式，不過有些定義只是初步的，是有待發(fā)展的。在整個小學(xué)階段，由于數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維的形象性的矛盾，大部分概念沒有下嚴(yán)格的定義；而是從學(xué)生所了解的實際事例或已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，盡可能通過直觀的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識概念的本質(zhì)屬性。對于不容易理解的概念就暫不給出定義或者采用分階段逐步滲透的辦法來解決。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)出兩大特點(diǎn)：一是數(shù)學(xué)概念的直觀性；二是數(shù)學(xué)概念的階段性。在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，我們必須注意充分領(lǐng)會教材的這兩個特點(diǎn)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的意義

首先，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分。

小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識包括：概念、定律、性質(zhì)、法則、公式等，其中數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，而且是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的過程，實際上就是掌握概念并運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理的過程。數(shù)學(xué)中的法則都是建立在一系列概念的基礎(chǔ)上的。事實證明，如果學(xué)生有了正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，就有助于掌握基礎(chǔ)知識，提高運(yùn)算和解題技能。相反，如果一個學(xué)生概念不清，就無法掌握定律、法則和公式。例如，整數(shù)百以內(nèi)的筆算加法法則為：“相同數(shù)位對齊，從個位加起，個位滿十，就向十位進(jìn)一?！币箤W(xué)生理解掌握這個法則，必須事先使他們弄清“數(shù)位”、“個位”、“十位”、“個位滿十”等的意義，如果對這些概念理解不清，就無法學(xué)習(xí)這一法則。又如，圓的面積公式s=πr2，要以“圓”、“半徑”、“平方”、“圓周率”等概念為基礎(chǔ)?？傊W(xué)數(shù)學(xué)中的一些概念對于今后的學(xué)習(xí)而言，都是一些基本的、基礎(chǔ)的知識。小學(xué)數(shù)學(xué)是一門概念性很強(qiáng)的學(xué)科，也就是說，任何一部分內(nèi)容的教學(xué)，都離不開概念教學(xué)。

其次，數(shù)學(xué)概念是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。

概念是思維形式之一，也是判斷和推理的起點(diǎn)，所以概念教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力能起重要作用。沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養(yǎng)。例如，“含有未知數(shù)的等式叫做方程”，這是一個判斷。在這個判斷中，學(xué)生必須對“未知數(shù)”、“等式”這幾個概念十分清楚，才能形成這個判斷，并以此來推斷出下面的6道題目，哪些是方程。

(1)56+23＝79(2)23-x＝67(3)x÷5＝4.5(4)44×2＝88(5)75÷x＝4(6)9+x＝123在概念教學(xué)過程中，為了使學(xué)生順利地獲取有關(guān)概念，常常要提供豐富的感性材料讓學(xué)生觀察，在觀察的基礎(chǔ)上通過教師的啟發(fā)引導(dǎo)，對感性材料進(jìn)行比較、分析、綜合，最后再抽象概括出概念的本質(zhì)屬性。通過一系列的判斷、推理使概念得到鞏固和運(yùn)用。從而使學(xué)生的初步邏輯思維能力逐步得到提高。

三、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一般要求1.使學(xué)生準(zhǔn)確理解概念

理解概念，一要能舉出概念所反映的現(xiàn)實原型，二要明確概念的內(nèi)涵與外延，即明確概念所反映的一類事物的共同本質(zhì)屬性，和概念所反映的全體對象，三要掌握表示概念的詞語或符號。

2.使學(xué)生牢固掌握概念

掌握概念是指要在理解概念的基礎(chǔ)上記住概念，正確區(qū)分概念的肯定例證和否定例證。能對概念進(jìn)行分類，形成一定的概念系統(tǒng)。

3.使學(xué)生能正確運(yùn)用概念

概念的運(yùn)用主要表現(xiàn)在學(xué)生能在不同的具體情況下，辨認(rèn)出概念的本質(zhì)屬性，運(yùn)用概念的有關(guān)屬性進(jìn)行判斷推理。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程與方法

根據(jù)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的心理過程及特征，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)一般也分為三個階段：①引入概念，使學(xué)生感知概念，形成表象；②通過分析、抽象和概括，使學(xué)生理解和明確概念；③通過例題、習(xí)題使學(xué)生鞏固和應(yīng)用概念。

（一）數(shù)學(xué)概念的引入

數(shù)學(xué)概念的引入，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一個環(huán)節(jié)，也是十分重要的環(huán)節(jié)。概念引入得當(dāng)，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發(fā)起學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)動機(jī)，為學(xué)生順利地掌握概念起到奠基作用。

引出新概念的過程，是揭示概念的發(fā)生和形成過程，而各個數(shù)學(xué)概念的發(fā)生形成過程又不盡相同，有的是現(xiàn)實模型的直接反映；有的是在已有概念的基礎(chǔ)上經(jīng)過一次或多次抽象后得到的；有的是從數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要中產(chǎn)生的；有的是為解決實際問題的需要而產(chǎn)生的；有的是將思維對象理想化，經(jīng)過推理而得；有的則是從理論上的存在性或從數(shù)學(xué)對象的結(jié)構(gòu)中構(gòu)造產(chǎn)生的。因此，教學(xué)中必須根據(jù)各種概念的產(chǎn)生背景，結(jié)合學(xué)生的具體情況，適當(dāng)?shù)剡x取不同的方式去引入概念。一般來說，數(shù)學(xué)概念的引入可以采用如下幾種方法。

1、以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念。

用學(xué)生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實際問題以及模型、圖形、圖表等作為感性材料，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。

例如，要學(xué)習(xí)“平行線”的概念，可以讓學(xué)生辨認(rèn)一些熟悉的實例，像鐵軌、門框的上下兩條邊、黑板的上下邊緣等，然后分化出各例的屬性，從中找出共同的本質(zhì)屬性。鐵軌有屬性：是鐵制的、可以看成是兩條直線、在同一個平面內(nèi)、兩條邊可以無限延長、永不相交等。同樣可分析出門框和黑板上下邊的屬性。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內(nèi)；彼此間距離處處相等；兩條直線沒有公共點(diǎn)等，最后抽象出本質(zhì)屬性，得到平行線的定義。

以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念，是用概念形成的方式去進(jìn)行教學(xué)的，因此教學(xué)中應(yīng)選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質(zhì)的事例，正確引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行觀察和分析，這樣才能使學(xué)生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。

2、以新、舊概念之間的關(guān)系引入新概念。

如果新、舊概念之間存在某種關(guān)系，如相容關(guān)系、不相容關(guān)系等，那么新概念的引入就可以充分地利用這種關(guān)系去進(jìn)行。

例如，學(xué)習(xí)“乘法意義”時，可以從“加法意義”來引入。又如，學(xué)習(xí)“整除”概念時，可以從“除法”中的“除盡”來引入。又如，學(xué)習(xí)“質(zhì)因數(shù)”可以從“因數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”這兩個概念引入。再如，在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時，可用約數(shù)概念引入：“請同學(xué)們寫出數(shù)1，2，6，7，8，12，11，15的所有約數(shù)。它們各有幾個約數(shù)？你能給出一個分類標(biāo)準(zhǔn)，把這些數(shù)進(jìn)行分類嗎？你能找出多種分類方法嗎？你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是最新的分類方法？”

3、以“問題”的形式引入新概念。

以“問題”的形式引入新概念，這也是概念教學(xué)中常用的方法。一般來說，用“問題”引入概念的途徑有兩條：①從現(xiàn)實生活中的問題引入數(shù)學(xué)概念；②從數(shù)學(xué)問題或理論本身的發(fā)展需要引入概念。

4、從概念的發(fā)生過程引入新概念。

數(shù)學(xué)中有些概念是用發(fā)生式定義的，在進(jìn)行這類概念的教學(xué)時，可以采用演示活動的直觀教具或演示畫圖說明的方法去揭示事物的發(fā)生過程。例如，小數(shù)、分?jǐn)?shù)等概念都可以這樣引入。這種方法生動直觀，體現(xiàn)了運(yùn)動變化的觀點(diǎn)和思想，同時，引入的過程又自然地、無可辯駁地闡明了這一概念的客觀存在性。

（二）數(shù)學(xué)概念的形成引入概念，僅是概念教學(xué)的第一步，要使學(xué)生獲得概念，還必須引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念，明確概念的內(nèi)涵與外延，正確表述概念的本質(zhì)屬性。為此，教學(xué)中可采用一些具有針對性的方法。

1、對比與類比。

對比概念，可以找出概念間的差異，類比概念，可以發(fā)現(xiàn)概念間的.相同或相似之處。例如，學(xué)習(xí)“整除”概念時，可以與“除法”中的“除盡”概念進(jìn)行對比，去比較發(fā)現(xiàn)兩者的不同點(diǎn)。用對比或類比講述新概念，一定要突出新、舊概念的差異，明確新概念的內(nèi)涵，防止舊概念對學(xué)習(xí)新概念產(chǎn)生的負(fù)遷移作用的影響。

2、恰當(dāng)運(yùn)用反例。

概念教學(xué)中，除了從正面去揭示概念的內(nèi)涵外，還應(yīng)考慮運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆蠢ネ怀龈拍畹谋举|(zhì)屬性，尤其是讓學(xué)生通過對比正例與反例的差異，對自己出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行反思，更利于強(qiáng)化學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的理解。

用反例去突出概念的本質(zhì)屬性，實質(zhì)是使學(xué)生明確概念的外延從而加深對概念內(nèi)涵的理解。凡具有概念所反映的本質(zhì)屬性的對象必屬于該概念的外延集，而反例的構(gòu)造，就是讓學(xué)生找出不屬于概念外延集的對象，顯然，這是概念教學(xué)中的一種重要手段。但必須注意，所選的反例應(yīng)當(dāng)恰當(dāng)，防止過難、過偏，造成學(xué)生的注意力分散，而達(dá)不到突出概念本質(zhì)屬性的目的。

3、合理運(yùn)用變式。

依靠感性材料理解概念，往往由于提供的感性材料具有片面性、局限性，或者感性材料的非本質(zhì)屬性具有較明顯的突出特征，容易形成干擾的信息，而削弱學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的正確理解。因此，在教學(xué)中應(yīng)注意運(yùn)用變式，從不同角度、不同方面去反映和刻畫概念的本質(zhì)屬性。一般來說，變式包括圖形變式、式子變式和字母變式等。

例如，講授“等腰三角形”概念，教師除了用常見的圖形展示外，還應(yīng)采用變式圖形去強(qiáng)化這一概念，因為利用等腰三角形的性質(zhì)去解題時，所遇見的圖形往往是后面幾種情形。

（三）數(shù)學(xué)概念的鞏固

為了使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的概念，還必須有概念的鞏固和應(yīng)用過程。教學(xué)中應(yīng)注意如下幾個方面。

1、注意及時復(fù)習(xí)

概念的鞏固是在對概念的理解和應(yīng)用中去完成和實現(xiàn)的，同時還必須及時復(fù)習(xí)，鞏固離不開必要的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的方式可以是對個別概念進(jìn)行復(fù)述，也可以通過解決問題去復(fù)習(xí)概念，而更多地則是在概念體系中去復(fù)習(xí)概念。當(dāng)概念教學(xué)到一定階段時，特別是在章節(jié)末復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)和畢業(yè)總復(fù)習(xí)時，要重視對所學(xué)概念的整理和系統(tǒng)化，從縱向和橫向找出各概念之間的關(guān)系，形成概念體系。

2、重視應(yīng)用

在概念教學(xué)中，既要引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象，形成概念，又要讓學(xué)生由抽象到具體，運(yùn)用概念，學(xué)生是否牢固地掌握了某個概念，不僅在于能否說出這個概念的名稱和背誦概念的定義，而且還在于能否正確靈活地應(yīng)用，通過應(yīng)用可以加深理解，增強(qiáng)記憶，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

概念的應(yīng)用可以從概念的內(nèi)涵和外延兩方面進(jìn)行。

（1）概念內(nèi)涵的應(yīng)用

①復(fù)述概念的定義或根據(jù)定義填空。②根據(jù)定義判斷是非或改錯。③根據(jù)定義推理。④根據(jù)定義計算。例4（1是互質(zhì)數(shù)。

（2）判斷題：

27和20是互質(zhì)數(shù)34與85是互質(zhì)數(shù)（）

有公約數(shù)1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)（）兩個合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)（）

（3）鈍角三角形的一個角是82o，另兩個角的度數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個角可能是多少度？

（4）如果p是質(zhì)數(shù)，那么比p小的自然數(shù)都與p互質(zhì)。這句話對嗎？請說明理由？

2.概念外延的應(yīng)用

（1）舉例

（2）辨認(rèn)肯定例證或否定例證。并說明理由。

（3）按指定的條件從概念的外延中選擇事例。

（4）將概念按不同標(biāo)準(zhǔn)分類。

例5

（1）列舉你所見到過的圓柱形物體。

（2）下列圖形中的陰影部分，哪些是扇形？（圖6－2）

（3）分母是9的最簡真分?jǐn)?shù)有＿分子是9的假分?jǐn)?shù)中，最小的一個是（4）將自然數(shù)2－19按不同標(biāo)準(zhǔn)分成兩類（至少提出3種不同的分法）概念的應(yīng)用可分為簡單應(yīng)用和綜合應(yīng)用，在初步形成某一新概念后通過簡單應(yīng)用可以促進(jìn)對新概念的理解，綜合應(yīng)用一般在學(xué)習(xí)了一系列概念后，把這些概念結(jié)合起來加以應(yīng)用，這種練習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。

五、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)注意的問題

1、把握概念教學(xué)的目標(biāo)，處理好概念教學(xué)的發(fā)展性與階段性之間的矛盾。概念本身有自己嚴(yán)密的邏輯體系。在一定條件下，一個概念的內(nèi)涵和外延是固定不變的，這是概念的確定性。由于客觀事物的不斷發(fā)展和變化，同時也由于人們認(rèn)識的不斷深化，因此，作為人們反映客觀事物本質(zhì)屬性的概念，也是在不斷發(fā)展和變化的。但是，在小學(xué)階段的概念教學(xué)，考慮到小學(xué)生的接受能力，往往是分階段進(jìn)行的。如對“數(shù)”這個概念來說，在不同的階段有不同的要求。開始只是認(rèn)識1、2、3、，以后逐漸認(rèn)識了零，隨著學(xué)生年齡的增大，又引進(jìn)了分?jǐn)?shù)(小數(shù))，以后又逐漸引進(jìn)正、負(fù)數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)，把數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)、復(fù)數(shù)的范圍等。又如，對“0”的認(rèn)識，開始時只知道它表示沒有，然后知道又可以表示該數(shù)位上一個單位也沒有，還知道“0”可以表示界限等。

因此，數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)性和發(fā)展性與概念教學(xué)的階段性成了教學(xué)中需要解決的一對矛盾。解決這一矛盾的關(guān)鍵是要切實把握概念教學(xué)的階段性目標(biāo)。

為了加強(qiáng)概念教學(xué)，教師必須認(rèn)真鉆研教材，掌握小學(xué)數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)，摸清概念發(fā)展的脈絡(luò)。概念是逐步發(fā)展的，而且諸概念之間是互相聯(lián)系的。不同的概念具體要求會有所不同，即使同一概念在不同的學(xué)習(xí)階段要求也有差別。

有許多概念的含義是逐步發(fā)展的，一般先用描述方法給出，以后再下定義。例如，對分?jǐn)?shù)意義理解的三次飛躍。第一次是在學(xué)習(xí)小數(shù)以前，就讓學(xué)生初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，“像上面講的、、、等，都是分?jǐn)?shù)。”通過大量感性直觀的認(rèn)識，結(jié)合具體事物描述什么樣的是分?jǐn)?shù)，初步理解分?jǐn)?shù)是平均分得到的，理解誰是誰的幾分之幾。第二次飛躍是由具體到抽象，把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。從具體事物中抽象出來。然后概括分?jǐn)?shù)的定義，這只是描述性地給出了分?jǐn)?shù)的概念。這是感性的飛躍。第三次飛躍是對單位“1”的理解與擴(kuò)展，單位“1”不僅可以表示一個物體、一個圖形、一個計量單位，還可以是一個群體等，最后抽象出，分誰，誰就是單位“1”，這樣單位“1”與自然數(shù)“1”的區(qū)別就更加明確了。這樣三個層次不是一蹴而就的，要展現(xiàn)知識的發(fā)展過程，引導(dǎo)學(xué)生在知識的發(fā)生發(fā)展過程中去理解分?jǐn)?shù)。

再如長方體和立方體的認(rèn)識在許多教材中是分成兩個階段進(jìn)行教學(xué)的。在低年級，先出現(xiàn)長方體和立方體的初步認(rèn)識，通過讓學(xué)生觀察一些實物及實物圖，如裝墨水瓶的紙盒、魔方等。積累一些有關(guān)長方體和立方體的感性認(rèn)識，知道它們各是什么形狀，知道這些形狀的名稱。然后，通過操作、觀察，了解長方體和立方體各有幾個面，每個面是什么形狀，進(jìn)一步加深對長方體和立方體的感性認(rèn)識。再從實物中抽象出長方體和立方體的圖形(并非透視圖)。但這一階段的教學(xué)要求只要學(xué)生知道長方體和立方體的名稱，能夠辨認(rèn)和區(qū)分這些形狀即可。僅僅停留在感性認(rèn)識的層次上。第二階段是在較高年級。教學(xué)時仍要從實例引入。教學(xué)長方體的認(rèn)識時，先讓學(xué)生收集長方體的物體，教師先說明什么是長方體的面、棱和頂點(diǎn)，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)面、棱和頂點(diǎn)各自的數(shù)目，量一量棱的長度，算一算各個面的大小，比較上下、左右、前后棱和面的關(guān)系和區(qū)別。然后歸納出長方體的特征。再從長方體的實例中抽象出長方體的幾何圖形。進(jìn)而可以讓學(xué)生對照實物，觀察圖形，弄清楚不改變觀察方向，最多可以看到幾個面和幾條棱。哪些是看不見的，圖中是怎樣來表示的。還可以讓學(xué)生想一想，看一看，逐步看懂長方體的幾何圖形，形成正確的表象。

在把握階段性目標(biāo)時，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

(1)在每一個教學(xué)階段，概念都應(yīng)該是確定的，這樣才不致于造成概念混亂的現(xiàn)象。有些概念不嚴(yán)格下定義，但也要依據(jù)學(xué)生的接受能力，或者用描述代替定義，或者用比較通俗易懂的語言揭示概念的本質(zhì)特征。同時注意與將來的嚴(yán)格定義不矛盾。

(2)當(dāng)一個教學(xué)階段完成以后，應(yīng)根據(jù)具體情況，酌情指出概念是發(fā)展的，不斷變化的。如：有一位學(xué)生在認(rèn)識了長方體之后，認(rèn)為課本中的任何一張紙的形狀也是長方體的。說明該學(xué)生對長方體的概念有了更進(jìn)一步的理解，教師應(yīng)加以肯定。

(3)當(dāng)概念發(fā)展后，教師不但指出原來概念與發(fā)展后概念的聯(lián)系與區(qū)別，以便學(xué)生掌握，而且還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對有關(guān)概念進(jìn)行研究，注意其發(fā)展變化。如“倍”的概念，在整數(shù)范圍內(nèi)，通常所指的是，如果把甲量當(dāng)作1份，而乙量有這樣的幾份，那么乙量就是甲量的幾倍。在引入分?jǐn)?shù)以后，“倍”的概念發(fā)展了，發(fā)展后的“倍”的概念，就包含了原來的“倍”的概念。如果把甲量當(dāng)作l份，乙量也可以是甲量的幾分之幾。

因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要搞清概念之間的順序，了解概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學(xué)概念隨著客觀事物本身的發(fā)展變化和研究的深入不斷地發(fā)展演變。學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識，也需要隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的程度的提高，由淺入深，逐步深化。教學(xué)時既要注意教學(xué)的階段性，不能把后面的要求提到前面，超越學(xué)生的認(rèn)識能力；又要注意教學(xué)的連續(xù)性，教前面的概念要留有余地，為后繼教學(xué)打下埋伏。從而處理好掌握概念的階段性與連續(xù)性的關(guān)系。

2、加強(qiáng)直觀教學(xué)，處理好具體與抽象的矛盾

盡管教材中大部分概念沒有下嚴(yán)格的定義，而是從學(xué)生所了解的實際事例或已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，盡可能通過直觀的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識概念的本質(zhì)屬性。對于不容易理解的概念就暫不給出定義或者

采用分階段逐步滲透的辦法來解決。但對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)概念還是抽象的。他們形成數(shù)學(xué)概念，一般都要求有相應(yīng)的感性經(jīng)驗為基礎(chǔ)，而且要經(jīng)歷一番把感性材料在腦子里來回往復(fù)，從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯(lián)系的材料中，通過自己操作、思維活動逐步建立起事物一般的表象，分出事物的主要的本質(zhì)特征或?qū)傩?，這是形成概念的基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)中，必須加強(qiáng)直觀，以解決數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾。

（1）通過演示、操作進(jìn)行具體與抽象的轉(zhuǎn)化

教學(xué)中，對于一些相對抽象的內(nèi)容，盡可能地利用恰當(dāng)?shù)难菔净虿僮魇蛊滢D(zhuǎn)化為具體內(nèi)容，然后在此基礎(chǔ)上抽象出概念的本質(zhì)屬性。

幾何初步知識，無論是線、面、體的概念還是圖形特征、性質(zhì)的概念都非常抽象，因此，教學(xué)中更要加強(qiáng)演示、操作，通過讓學(xué)生量一量、摸一摸、擺一擺、拼一拼來讓學(xué)生體會這些概念，從而抽象出這些概念。

例如“圓周率”這一概念非常抽象，有的教師在課前，布置每個學(xué)生用硬紙制做一個圓，半徑自定。上課時，就讓每個學(xué)生在課堂作業(yè)本上寫出三個內(nèi)容：

(1)寫出自己做的圓的直徑；

(2)滾動自己的圓，量出圓滾動一周的長度，寫在練習(xí)本上；

(3)計算圓的周長是直徑的幾倍。全班同學(xué)做完后，要求每個同學(xué)匯報自己計算的結(jié)果。

然后引導(dǎo)學(xué)生分析發(fā)現(xiàn)：不管圓的大小，它的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)。這時再揭示：這個倍數(shù)是個固定的數(shù)，數(shù)學(xué)上叫做圓周率。再讓學(xué)生任意畫一個圓，量出直徑和周長加以驗證。這樣，引導(dǎo)學(xué)生把大量的感性材料，加以分析、綜合、抽象、概括，拋棄事物的非本質(zhì)屬性(如圓的大小、測量時用的單位等)，抓住事物的本質(zhì)特征(圓的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn))，形成了概念。

這樣教師借助于直觀教學(xué)，運(yùn)用學(xué)生原有的一些基礎(chǔ)知識，逐步抽象，環(huán)環(huán)緊扣，層次清楚。通過實物演示，使學(xué)生建立表象，從而解決了數(shù)學(xué)知識的抽象性與兒童思維的形象性的矛盾。

（2）結(jié)合學(xué)生的生活實際進(jìn)行具體與抽象的轉(zhuǎn)化

教學(xué)中有許多數(shù)量關(guān)系都是從具體生活內(nèi)容中抽象出來的，因此，在教學(xué)中應(yīng)該充分利用學(xué)生的生活實際，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行具體與抽象的轉(zhuǎn)化，即把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生的具體生活知識，在此基礎(chǔ)上又將其生活知識抽象為教學(xué)內(nèi)容。

例如乘法交換律的教學(xué)，往往讓學(xué)生先解答這樣的習(xí)題：一種鋼筆，每盒10支，每支3元，買2盒鋼筆要多少元？學(xué)生在實際解答中發(fā)現(xiàn)，這道題可以有兩種解答思路，一種是先求出“每盒多少元”，再求出“2盒要多少元”，算式是(3×10)×2＝60元；另一種是先求出“一共有多少支鋼筆”，再求出“2盒多少元”，算式是3×(2×10)＝60元。乘法分配律的教學(xué)也是讓學(xué)生解答類似的問題，如：一件上衣50元，一條褲子30元，買這樣的5套衣服需要多少元？這樣借助于學(xué)生熟悉的生活情景，使抽象的問題變得具體化。

同樣常見數(shù)量關(guān)系中的單價、總價與數(shù)量之間的關(guān)系；路程、速度與時間的關(guān)系，工作量、工作效率與工作時間之間的關(guān)系等，都應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，通過具體的題目將其抽象出來，然后又利用這些關(guān)系來分析解決問題。這樣的訓(xùn)練有利于使學(xué)生的思維逐漸向抽象思維過渡，逐步緩解知識的抽象性與學(xué)生思維的具體形象性的矛盾。

但是，運(yùn)用直觀并不是目的，它只是引起學(xué)生積極思維的一種手段。因此概念教學(xué)不能只停留在感性認(rèn)識上，在學(xué)生獲得豐富的感性認(rèn)識后，要對所觀察的事物進(jìn)行抽象概括，揭示概念的本質(zhì)屬性，使認(rèn)識產(chǎn)生飛躍，從感性上升到理性，形成概念。

3、遵循小學(xué)生學(xué)習(xí)概念的特點(diǎn)，組織合理有序的教學(xué)過程

盡管小學(xué)生獲取概念有概念形成和概念同化這兩種基本形式，各類概念的形成又有各自的特點(diǎn)，但不管以何種方式獲得概念，一般都會遵循從“引入一理解一鞏固一深化”這樣的概念形成路徑。下面就概念教學(xué)中每個環(huán)節(jié)的教學(xué)策略及應(yīng)注意的問題作一闡述。

（1）概念的引入要注重提供豐富而典型的感性材料

在概念引入的過程中，要注意使學(xué)生建立起清晰的表象。因為建立能突出事物共性的、清晰的典型表象是形成概念的重要基礎(chǔ)，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，無論以什么方式引入概念，都應(yīng)考慮如何使小學(xué)生在頭腦中建立起清晰的表象。概念教學(xué)一開始，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用直觀手段向?qū)W生提供豐富而典

型的感性材料，如采用實物、模型、掛圖，或進(jìn)行演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并結(jié)合實驗，讓學(xué)生自己動手操作，以便讓學(xué)生接觸有關(guān)的對象，豐富自己的感性認(rèn)識。

如在一節(jié)教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義的課上，一位教師為了突破單位“l(fā)”這一教學(xué)難點(diǎn)，事先向?qū)W生提供了各種操作材料：一根繩子，4只蘋果圖，6只熊貓圖，一張長方形紙，l米長的線段等，通過比較、歸納出：一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位“1”表示，從而突破理解單位“1”這一難點(diǎn)，為理解分?jǐn)?shù)的意義奠定了基礎(chǔ)。

但概念引入時所提供的材料要注意三點(diǎn)：一是所選材料要確切。例如角的認(rèn)識，小學(xué)里講的角是平面角，可以讓學(xué)生觀察黑板、書面等平面上的角。有的教師讓學(xué)生觀察教室相鄰兩堵墻所夾的角，那是兩面角，對于小學(xué)教學(xué)要求來說，就不確切了。二是所選材料要突出所授知識的本質(zhì)特征。例如直角三角形的本質(zhì)特征是“有一個角是直角的三角形”，至于這個直角是三角形中的哪一個角，直角三角形的大小、形狀，則是非本質(zhì)的。因此教學(xué)時應(yīng)出示不同的圖形，使學(xué)生在不同的圖形中辨認(rèn)其不變的本質(zhì)屬性。

（2）概念的理解要注重正反例證的辨析，突出概念的本質(zhì)屬性

概念的理解是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，教師要采取一切手段幫助學(xué)生逐步理解概念的內(nèi)涵和外延，以便讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。促進(jìn)對概念理解的途徑有：

(1）剖析概念中關(guān)鍵詞語的真實含義

例如，分?jǐn)?shù)定義中的單位“1”、“平均分”、“表示這樣的一份或幾份的數(shù)”，學(xué)生只有對這些關(guān)鍵詞語的真實含義弄清楚了，才會對分?jǐn)?shù)的概念有了深刻的理解。再如教學(xué)“整除”概念之后應(yīng)幫助學(xué)生從以下三方面進(jìn)行判斷，一是判斷是否具有“整除”關(guān)系的兩個數(shù)都必須是自然數(shù)；二是這兩個數(shù)相除所得的商是整數(shù)；三是沒有余數(shù)。對定義的分析是幫助學(xué)生認(rèn)識概念的又一次提高。三角形的高的定義：“從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底?！边@里的“一個頂點(diǎn)”、“垂線”、“垂足”都是一些關(guān)鍵詞語。為了讓學(xué)生理解三角形的高，除了讓學(xué)生理解字面意思外，往往還需要學(xué)生通過實際操作，體會畫“高”的全過程。指出畫“高”的關(guān)鍵是畫垂線，并注意限制條件：“過三角形的一個頂點(diǎn)(可以是任何一個頂點(diǎn))，作到它對邊的垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段”。這樣把實際操作的過程和所畫的三角形高的圖形與定義所敘述的內(nèi)容對照，使學(xué)生準(zhǔn)確地理解三角形的高的定義。這實際上是在數(shù)學(xué)概念建立后，幫助學(xué)生對本質(zhì)屬性進(jìn)行剖析，既將本質(zhì)屬性再次從定義中分離出來，加以明確。

(2）辨析概念的肯定例證和否定例證

學(xué)生能背誦概念并不等于真正理解概念，還要通過實例突出概念的主要特征，幫助他們加深對概念的理解。教師不僅要充分運(yùn)用肯定例證來幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵，同時要及時運(yùn)用否定例證來促進(jìn)學(xué)生對概念的辨析。在概念揭示后往往要針對教學(xué)要求組織學(xué)生進(jìn)行一些練習(xí)，如教完三角形按角分類后，可以出示：一個三角形不是直角三角形，并且有兩個角是銳角，這個三角形一定是銳角三角形。讓學(xué)生進(jìn)行判斷，引起學(xué)生討論來鞏固三角形的分類，以深化對三角形這一概念的外延的進(jìn)一步認(rèn)識。再如，小數(shù)的性質(zhì)揭示后，可以讓學(xué)生判斷0.40、0.030、20.020、2.800、10.40

4、5.0000各數(shù)，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？從而加深學(xué)生對小數(shù)性質(zhì)的理解。

(3）變換本質(zhì)屬性的敘述或表達(dá)方式

小學(xué)生理解和掌握概念的特點(diǎn)之一往往是：對某一概念的內(nèi)涵不很清楚，也不全面，把非本質(zhì)的特征作為本質(zhì)的特征。例如，有的學(xué)生誤認(rèn)為，只有水平放置的長方形才叫長方形，如果斜著放就辨認(rèn)不出來。為此，往往需要變換概念的敘述或表達(dá)方式，讓學(xué)生從各個側(cè)面來理解概念。旨在從變式中把握概念的本質(zhì)屬性，排除非本質(zhì)屬性的干擾。因為事物的本質(zhì)屬性可以運(yùn)用不同的語言來表達(dá)，如果學(xué)生對各種不同的敘述和表達(dá)都能理解和掌握，就說明學(xué)生對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死記硬背的。

(4）對近似的概念及時加以對比辨析在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些概念其含義接近，但本質(zhì)屬性又有區(qū)別。如數(shù)與數(shù)字，數(shù)位與位數(shù)，奇數(shù)與質(zhì)數(shù)，偶數(shù)與合數(shù)，化簡比與求比值，時間與時刻，質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)與互質(zhì)數(shù)，周長與面積，等等。對這類概念，學(xué)生常常容易混淆，必須及時把它們加以比較，以避免互相干擾。

如學(xué)習(xí)了“整除”，為了和以前學(xué)的“除盡”加以比較，可以設(shè)計這樣的練習(xí)題：下列等式中，哪些是整除，哪些是除盡？(1)8÷2＝4(2)48÷8＝6(3)30÷7＝42(4)8÷5＝1.6(5)6÷0.2＝30(6)1.8÷3＝0.6引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較，從而得出：第(3)題是有余數(shù)的除法，當(dāng)然不能說被除數(shù)被除數(shù)整除或除盡，其他各題當(dāng)然能說被除數(shù)被除數(shù)除盡了。其中只有第(1)、(2)題，被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，而且沒有余數(shù)，這兩題既可以說被除數(shù)被除數(shù)除盡，又能說被除數(shù)被除數(shù)整除。從上面的分析中，讓學(xué)生明白：整除是除盡的一種特殊情況，除盡包括了整除和一切商是有限小數(shù)的情況。

學(xué)習(xí)了比之后，可以用列表法設(shè)計比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系的習(xí)題，從中明確“除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，比是一個關(guān)系式”的區(qū)別。

（3）重視概念的運(yùn)用，發(fā)揮概念的作用

正確、靈活地運(yùn)用概念，就是要求學(xué)生能夠正確、靈活地運(yùn)用概念組成判斷，進(jìn)行推理、計算、作圖等，能運(yùn)用概念分析和解決實際問題。理解概念的目的在于運(yùn)用，運(yùn)用的途徑有：

(1)自舉實例

這是要求學(xué)生把已經(jīng)初步獲得的概念簡單運(yùn)用于實際，通過實例來說明概念，加深對概念的理解。有經(jīng)驗的教師，根據(jù)小學(xué)生對概念的認(rèn)識通常帶有具體性的特點(diǎn)，在學(xué)生通過分析、綜合、抽象、概括出概念后，總是讓他們自舉例證，把概念具體化。從具體到抽象又回到具體，符合小學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生更準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延。

例如在學(xué)生初步獲得了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念后，就可以讓學(xué)生分別舉一些真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的實例；知道了圓柱的特征后，讓學(xué)生說說日常生活中有哪些物品的形狀是圓柱形的。

(2)運(yùn)用于計算、作圖等

例如，如學(xué)了乘法的運(yùn)算定律后，就可以讓學(xué)生簡便計算下面各題。104×2548×25101×35×2

(80+8)×258×(125+50)34×5×2

在掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，就要求學(xué)生能熟練地進(jìn)行通分、約分，并說明通分、約分的依據(jù)。學(xué)習(xí)了小數(shù)的性質(zhì)后，就可以讓學(xué)生把小數(shù)按要求進(jìn)行化簡或改寫；學(xué)習(xí)了等腰三角形，可設(shè)計一組操作題；畫一個等腰三角形；畫一個頂角60度的等腰三角形；畫一個腰長為2厘米的等腰直角三角形。

3)運(yùn)用于生活實踐

數(shù)學(xué)概念來源于生活，就必然要回到生活實際中去。教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念去解決數(shù)學(xué)問題，是培養(yǎng)學(xué)生思維，發(fā)展各種數(shù)學(xué)能力的過程。并且，也只有讓學(xué)生把所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)概念，拿到生活實際中去運(yùn)用，才會使學(xué)到的概念鞏固下來，進(jìn)而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用技能。為此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實際，在掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教材邏輯系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，有意識地深化和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)概念。

例如在學(xué)習(xí)圓的面積后，一位教師就設(shè)計了這樣的問題：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓面積公式，誰能想辦法算一算，學(xué)校操場上白楊樹樹干的橫截面面積？”同學(xué)們就討論開了，有的說，算圓面積一定要先知道半徑，只有把樹砍下來才能量出半徑；有的不贊成這樣做，認(rèn)為樹一砍下來就會死掉。這時教師進(jìn)一步引導(dǎo)說：“那么能不能想出不砍樹就能算出橫截面面積的辦法來呢？大家再討論一下?！睂W(xué)生們渴望得到正確的答案，通過積極思考和爭論，終于找到了好辦法，即先量出樹干的周長，再算出半徑，然后應(yīng)用面積公式算出大樹橫截面面積。課后許多學(xué)生還到操場上實際測量了樹干的周長，算出了橫截面面積。再如，在教學(xué)正比例應(yīng)用題時，可以啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用旗桿高度與影長的關(guān)系，巧妙地算出了旗桿的高度。這樣通過創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情景，教師適時點(diǎn)撥，不但啟迪了學(xué)生的思維，而且培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)以致用的興趣和能力，也加深了對所學(xué)概念的理解。

（4）注重概念之間的比較分類，深化概念

小學(xué)數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)是系統(tǒng)性強(qiáng)，前后聯(lián)系密切，但是由于小學(xué)生思維發(fā)展水平和接受能力的限制，有些知識的教學(xué)往往是分幾節(jié)課或幾個學(xué)期來完成，這樣難免在不同程度上削弱知識間的聯(lián)系。對一些有聯(lián)系的概念或法則，在一定階段應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)的整理，使學(xué)生在頭腦中建立起知識的網(wǎng)絡(luò)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。尤其是中高年級，可以引導(dǎo)學(xué)生將概念進(jìn)行分類，明確概念間的聯(lián)系和區(qū)別，以形成概念系統(tǒng)。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)心得體會3

本學(xué)期,我擔(dān)任六年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作.在一學(xué)期的實際教學(xué)中,我按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,結(jié)合本校的實際條件和學(xué)生的實際情況,全面實施素質(zhì)教育,努力提高自身的業(yè)務(wù)水平和教學(xué)能力.為了克服不足,總結(jié)經(jīng)驗,使今后的工作更上一層樓,現(xiàn)對本學(xué)期教學(xué)工作作出如下總結(jié):

一、學(xué)生基本情況：

六年級我教學(xué)六（2）數(shù)學(xué)，一個班50人，這個班是我從五年級帶上來的，只有少部分人的學(xué)習(xí)習(xí)慣比較好，學(xué)習(xí)比較用心，但大部分人由于基礎(chǔ)太差而無法接受新知識，學(xué)習(xí)習(xí)慣問題方面也有所欠缺，比如，拖欠作業(yè)，做作業(yè)過程中偷工減料，數(shù)學(xué)計算的過程的書寫格式不正確等。

二、成績分析：

六年級學(xué)生面臨即將畢業(yè)，因此，對學(xué)習(xí)成績的要求會更高。在數(shù)學(xué)成績方面，六（2）班的數(shù)學(xué)成績不盡人意，通過前面的總結(jié)使我認(rèn)識到:教師要嚴(yán)格的要求學(xué)生遵守紀(jì)律,從而創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境,使教和學(xué)能順利進(jìn)行,特別是對小學(xué)生來講老師的嚴(yán)格要求就更重要了,教師只有通過加強(qiáng)教育,耐心的輔導(dǎo),加上在教學(xué)中不斷探索,總結(jié)經(jīng)驗,全部精力投入到教學(xué)中。

三、工作總結(jié)：

對于本人來說是已是第二次接任畢業(yè)班的課，由于班級學(xué)生數(shù)學(xué)成績較差，感覺學(xué)生的高分出不來，低分比較多，所以我有迷茫過，但很快調(diào)整過來了，現(xiàn)總結(jié)如下：

1、認(rèn)真?zhèn)湔n.

備課時,我結(jié)合教材的內(nèi)容和學(xué)生的實際精心設(shè)計每一堂課的教學(xué)過程,不但要考慮知識的相互聯(lián)系,而且擬定采用的教學(xué)方法,以及各教學(xué)環(huán)節(jié)的自然銜接;既要突出本節(jié)課的難點(diǎn),又要突破本節(jié)課的重點(diǎn).認(rèn)真寫好教案和教后感.特別是六年級的很多內(nèi)容都比較容易混淆，如分?jǐn)?shù)的解決問題和百分?jǐn)?shù)的解決問題等，所以課前必須做好充分的準(zhǔn)備，才能收到良好的課堂效果。

2、認(rèn)真上課.

為了提高教學(xué)質(zhì)量,體現(xiàn)新的育人理念,把“知識與技能,過程與方法,情感態(tài)度與價值觀”的教學(xué)目標(biāo)真正實施在實際的課堂教學(xué)之中.課堂教學(xué)以人為本,注重精講多練,特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性,強(qiáng)化他們探究合作意識.對于每一節(jié)課新知的學(xué)習(xí),我通過聯(lián)系現(xiàn)實生活,讓學(xué)生們在生活中感知數(shù)學(xué),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),運(yùn)用數(shù)學(xué);通過小組交流活動,讓學(xué)生在探究合作中動手操作,掌握方法,體驗成功等.鼓勵學(xué)習(xí)大膽質(zhì)疑,注重每一個層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力.從而,把課堂還給了學(xué)生,使學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人.如六年級的《圓的周長》我讓學(xué)生充分在課堂中利用小組的力量去想辦法解決，雖然時間用的比較多，但學(xué)生興趣很高，課堂收益良好。

3、認(rèn)真批改作業(yè).

對于學(xué)生作業(yè)的布置,我本著“因人而異,適中適量”的'原則進(jìn)行合理安排,既要使作業(yè)有基礎(chǔ)性,針對性,綜合性,又要考慮學(xué)生的不同實際,突出層次性,堅決不做毫無意義的作業(yè).學(xué)生的每次作業(yè)批改及時.個別錯題,當(dāng)面講解,出錯率在50%以上的,我認(rèn)真作出分析,并進(jìn)行集體講評.另外，針對六年級即將畢業(yè)的事實，我從基礎(chǔ)的練習(xí)開始抓起，每天都布置一些基礎(chǔ)練習(xí)和學(xué)生容易混淆的題目，如簡便計算和解方程，另外還有分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的解決問題等。

4.不足之處.

沒有認(rèn)真做好后進(jìn)行轉(zhuǎn)化工作.上課和批改作業(yè)就占用了大部分時間，因此在輔導(dǎo)學(xué)生這一方面做的不夠。只是一方面的鼓勵學(xué)生遇到問題一定要及時找老師解決，但畢竟很多學(xué)生的玩性比較大，主動性不強(qiáng),導(dǎo)致沒有人自發(fā)找老師輔導(dǎo)的局面。另一方面，在發(fā)現(xiàn)不好的作業(yè)或是出現(xiàn)的問題，只是針對整體強(qiáng)調(diào)，忽略了個體的能力和力量。

總之,一學(xué)期的教學(xué)工作,既有成功的喜悅,也有失敗的困惑.本人今后將在教學(xué)工作中,汲取別人的長處,彌補(bǔ)自己的不足,力爭取得更好的成績.

數(shù)學(xué)概念教學(xué)心得體會4

一、小學(xué)數(shù)學(xué)階段數(shù)學(xué)概念在教學(xué)之中具有一定的重要作用

因為學(xué)生比較小，遇到困難如果沒有教師的正確引導(dǎo)，慢慢就會做了“鴕鳥”，久而久之對數(shù)學(xué)就沒有了興趣，尤其是數(shù)學(xué)概念方面的學(xué)習(xí)。這就需要教師在尊重學(xué)生主體地位的同時，發(fā)揮好教師引導(dǎo)這一主體地位。

1、在小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂之中，所研究的數(shù)學(xué)教學(xué)一般涵蓋了數(shù)學(xué)的概念、概念的運(yùn)用以及概念的理解

關(guān)于小學(xué)生數(shù)學(xué)概念方面的教學(xué)一定要有合理的策略，概念都是經(jīng)過實踐之間檢驗得來的，最后變成了公理以及公理下的相關(guān)定理，教會小學(xué)生學(xué)習(xí)概念就是為了讓學(xué)生們對概念的綜合使用有一個相對具體的了解，數(shù)學(xué)概念對于學(xué)生們打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)尤為重要，因為概念涵蓋的是數(shù)學(xué)精華中的“結(jié)晶體”，教會學(xué)生們學(xué)好數(shù)學(xué)就要教會他們怎樣記住并且掌握和理解這個概念所指，在一定程度上，起到了理清學(xué)生思維的作用。對于相同類型的習(xí)題能夠運(yùn)用概念和定義，靈活的解答，節(jié)省學(xué)習(xí)時間的同時，更能為以后數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)打下基礎(chǔ)。

2、數(shù)學(xué)本身的發(fā)展和所有學(xué)科有著千絲萬縷的關(guān)系

無論是數(shù)學(xué)的歷史還是數(shù)學(xué)所涉及的領(lǐng)域，教師都要在學(xué)生小學(xué)的時候就做好基礎(chǔ)工作，才能為以后的學(xué)習(xí)節(jié)省不少時間和精力，對于小學(xué)生數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，教師要懂得和歷史相結(jié)合，小學(xué)生比較喜歡聽故事，教師為了讓學(xué)生記住這方面的'數(shù)學(xué)概念，可以將數(shù)學(xué)歷史相結(jié)合的方式，增進(jìn)學(xué)生們的數(shù)學(xué)理解，數(shù)學(xué)思維建立，這對于以后敏捷思維的拓展以及創(chuàng)新思維和發(fā)散思維、邏輯思維具有一定的基礎(chǔ)作用，因為數(shù)學(xué)概念也是講求條件的，數(shù)學(xué)只有滿足一定的條件，足夠充分才可以運(yùn)用這樣的概念。各種思維的綜合培養(yǎng)能夠讓學(xué)生在以后的發(fā)展中成為更加符合社會發(fā)展的綜合型人才。

二、注重現(xiàn)實，優(yōu)化數(shù)學(xué)概念的教學(xué)策略

對于學(xué)生們的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)該注重數(shù)學(xué)思維以及獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)，這樣便于學(xué)生對于定義的理解，教師在進(jìn)行講課的時候更要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，調(diào)節(jié)課堂氣氛，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

1、興趣是最好的老師

教師一定要注意學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，進(jìn)行數(shù)學(xué)授課的時

候，在因材施教的前提下，要懂得靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)手段，進(jìn)行“現(xiàn)實教學(xué)”，也就是對于學(xué)生們數(shù)學(xué)概念延伸到生活之中，就像小學(xué)生學(xué)的應(yīng)用題，小學(xué)生對于應(yīng)用題這一環(huán)節(jié)都比較頭疼，這就需要教師進(jìn)行思維的正確引導(dǎo)，可以把題引入生活之中，讓教科書之中的習(xí)題生活化，不要過于墨守成規(guī)，適度地進(jìn)行創(chuàng)新教育才能更好地培養(yǎng)學(xué)生們的興趣，而小學(xué)的數(shù)學(xué)概念又和其他別的概念有著很大的區(qū)別，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念講解的時候，一定要注意要學(xué)生接觸到相關(guān)的觸感材料，讓小學(xué)生充分了解這個概念的時候，更能了解概念之中的，從而適當(dāng)發(fā)散學(xué)生的思維，教會學(xué)生從不同層面去逐層考慮。

2、教師可以適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用圖形輔助教學(xué)

這樣的教學(xué)策略有助于學(xué)生們對于數(shù)學(xué)概念的相關(guān)理解，語言是能讓學(xué)生和教師溝通的一種意見表達(dá)工具，語言在現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)教學(xué)中更是發(fā)揮著十分重要的作用，因為它能增進(jìn)教師和學(xué)生之間的和諧關(guān)系，教師要注意課堂氣憤的調(diào)節(jié)，以及與學(xué)生之間的默契培養(yǎng)，這樣對于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念以及學(xué)好數(shù)學(xué)概念有一定的促進(jìn)作用，教師可以實現(xiàn)聲畫結(jié)合的方式，進(jìn)行圖文并茂地表達(dá)數(shù)學(xué)概念所涵蓋的相關(guān)內(nèi)容，真正程度上做到寓學(xué)于樂，讓學(xué)生們在輕松和諧的氣氛中，掌握好數(shù)學(xué)概念的使用，并且能夠?qū)W有所用。教師在進(jìn)行講課的時候，一定要多多提問，概念由學(xué)生們自己來總結(jié)，這樣的方式一定程度上可以促進(jìn)學(xué)生對概念的掌握程度。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)心得體會5

數(shù)學(xué)概念就是現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。在小學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的概念比較多，如：數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念以及統(tǒng)計初步知識的有關(guān)概念等（隨著年級的升高會越來越多）。這些概念是“雙基”教學(xué)的核心內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識的起點(diǎn)，是邏輯推理的依據(jù)，是正確、合理、迅速運(yùn)算的`保證。因此，學(xué)生應(yīng)該正確、清晰、完整地掌握數(shù)學(xué)概念。那么如何進(jìn)行概念教學(xué)呢？聽了楊明麗老師的講座后受益匪淺。

一、概念的引入

從實際引入（也可以說是從直觀引入）。小學(xué)生認(rèn)識事物、理解概念主要是憑借事物的具體形象和表像進(jìn)行的。在概念的引入教學(xué)中，教師從比較熟悉的實際事物中，提供足夠的直觀感性材料，讓學(xué)生通過看、聽、摸、做等，豐富他們的感性認(rèn)識，使抽象的概念具體化，從而引出概念，同時學(xué)生的思維能力也得到了發(fā)展。

二、概念的理解

概念的理解是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，教師要采取一切手段幫助學(xué)生逐步理解概念的內(nèi)涵和外延，在概念引入的基礎(chǔ)上，以足夠數(shù)量的感性材料，組織學(xué)生參與概念的形成過程，通過比較、綜合、抽象、概括等一系列邏輯思維活動，使學(xué)生在獲得知識的同時發(fā)展思維能力，以便讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。

三、概念的運(yùn)用

教學(xué)中不僅要求學(xué)生理解概念，而且還要求學(xué)生能夠正確、靈活地運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理、計算、作圖等，能運(yùn)用概念分析和解決實際問題。

（1）自舉實例。數(shù)學(xué)從生活中來又回到生活中去，所以從具體到抽象又回到具體，符合小學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生更準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延。老師們經(jīng)常使用這種練習(xí)方法。如，在學(xué)習(xí)射線、線段和角后，讓學(xué)生在自己的身邊找一找：哪些物體的表面上有這些圖形？

（2）運(yùn)用于計算、作圖等。掌握概念對計算有指導(dǎo)作用，反之，通過計算對理解和鞏固概念也起促進(jìn)作用。例如，在學(xué)習(xí)了乘法的運(yùn)算定律后，就可以讓學(xué)生簡便計算一些習(xí)題。再如，在掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，就要求學(xué)生能熟練地進(jìn)行通分、約分，并說明通分、約分的依據(jù)；學(xué)習(xí)了小數(shù)的性質(zhì)后，就可以讓學(xué)生把小數(shù)按要求進(jìn)行化簡或改寫；學(xué)習(xí)了線段、射線和角后，教師安排了按要求畫一畫：畫一條3厘米長的線段、畫一個30°的角等。

（3）運(yùn)用于生活實踐。數(shù)學(xué)就是服務(wù)于生活的，只有讓學(xué)生把所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)概念，拿到生活實際中去運(yùn)用，才會使學(xué)到的概念鞏固下來，進(jìn)而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用技能。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)心得體會6

一、“問題研學(xué)，多元聯(lián)動”的內(nèi)涵

“問題研學(xué)”：體現(xiàn)了以問題為主線的教學(xué)思想教師備課要以問題設(shè)計為重點(diǎn)：如何將知識點(diǎn)化作有效的問題來研究，如何將能力訓(xùn)練具化成科學(xué)合理層遞式、階梯狀的問題來探討，如何將舊知與新知凝合為系統(tǒng)的問題來拓展，如何設(shè)置情境提出并解決問題，都需要教師深入研究、整合，鉆研教材、整合教材、活用教材。

學(xué)生學(xué)習(xí)要以解決問題為目的：圍繞各種問題，學(xué)生動腦思考，自主、合作、探究，在陳述自己觀點(diǎn)、傾聽同伴思維、小組異議爭論中，不斷整合、完善，求同存異，在發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的過程中，最終培養(yǎng)起學(xué)生的思維能力?！岸嘣?lián)動”：體現(xiàn)了教學(xué)過程多元化的特色它是與以往的單一教學(xué)相對而言。教育理念多元化、課程整合多元化、教學(xué)組織形式多元化、作業(yè)設(shè)計多元化、評價手段多元化等，在問題研討中、評價激勵中、團(tuán)隊平臺中，師生、生生充分互動，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)力、習(xí)慣養(yǎng)成、心理發(fā)展、素質(zhì)培養(yǎng)的連貫發(fā)展。

二、“問題研學(xué)，多元聯(lián)動”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的操作流程

1.創(chuàng)設(shè)情境，提供素材

概念教學(xué)是較為枯燥、抽象的，而小學(xué)生的心理特征決定他們很容易理解和接受直觀、具體的感性材料。在教學(xué)時要創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實際的情境，提供豐富的素材，調(diào)動起學(xué)生自主探索解決問題的熱情地，為學(xué)生理解、總結(jié)概念奠定基礎(chǔ)。

設(shè)計這一環(huán)節(jié)的意義在于，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)生引入一個與問題有關(guān)的情境中，讓學(xué)生喜歡學(xué)、有興致學(xué)，調(diào)動其學(xué)習(xí)的積極性。

2.分析素材，理解概念

概念的獲得是學(xué)生經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括的結(jié)果。當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生探究欲望和具備了一定的思考基礎(chǔ)之后，教師要努力給學(xué)生創(chuàng)造學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生動場景，讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立觀察思考、小組互動、合作交流的過程，通過對素材的分析，形成對概念的初步理解。

此環(huán)節(jié)要求教師要為學(xué)生提供自主探索、合作交流的時間和空間，處理好自主學(xué)習(xí)的主動性、合作探究的互動性及探究學(xué)習(xí)的過程性，要讓學(xué)生經(jīng)歷“獨(dú)立思考——組內(nèi)交流——大班匯報”的過程，讓學(xué)生在觀察、實驗、猜測、驗證等數(shù)學(xué)活動中，交流并明確解決問題的策略。

設(shè)計這一環(huán)節(jié)的意義在于，讓學(xué)生帶著明確的問題任務(wù)，在獨(dú)立自學(xué)中，在合作探究中，獨(dú)學(xué)與群學(xué)相結(jié)合，實現(xiàn)研學(xué)的目的。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究，在小組群學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)會合作、學(xué)會探究、學(xué)會傾聽、學(xué)會爭論、學(xué)會求大同存小異，不斷提升學(xué)習(xí)能力，形成學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

3.借助素材，總結(jié)概念

概念的形成不是一次完成的，要經(jīng)過多層次的比較、分析與綜合，才能真正發(fā)展學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生真正理解概念。作為具有在豐富個性的能動主體，小學(xué)生會對新概念產(chǎn)生不同的理解和建構(gòu)，課堂重難點(diǎn)問題在小組“合作研討”、充分探究的基礎(chǔ)上，全班交流，組組互動、生生互補(bǔ)、師生切磋，多元聯(lián)動，最終為學(xué)生釋疑解惑。教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律，構(gòu)建知識體系，總結(jié)概念。

設(shè)計這一環(huán)節(jié)的意義在于，在小組、班級群學(xué)中，師生、生生互動中，理論與實踐碰撞中，讓學(xué)生學(xué)會合作、學(xué)會探究、學(xué)會傾聽、學(xué)會爭論、學(xué)會求大同存小異、學(xué)會學(xué)用結(jié)合，不斷提升學(xué)習(xí)能力，形成學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

4.鞏固拓展，應(yīng)用概念

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的重要目的是運(yùn)用這些概念解決實際。老師在設(shè)計應(yīng)用概念的問題時，要注重創(chuàng)設(shè)情境，在豐富的素材中讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時讓概念教學(xué)的每個環(huán)節(jié)都體現(xiàn)出相對完整及其密切聯(lián)系，以利于學(xué)生體驗概念學(xué)習(xí)的科學(xué)研究過程。

設(shè)計這一環(huán)節(jié)的意義在于，及時反饋信息，實現(xiàn)“步步清”“堂堂清”。通過完成課堂練習(xí)，檢測學(xué)生是否當(dāng)堂達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。讓學(xué)生像考試那樣緊張認(rèn)真的獨(dú)立完成作業(yè)，養(yǎng)成獨(dú)立分析問題，解決問題的能力，進(jìn)而訓(xùn)練正確的'思維習(xí)慣，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

5.梳理歸納，達(dá)標(biāo)測試

引導(dǎo)學(xué)生對這節(jié)課的簡單回顧，一般要圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行梳理，讓學(xué)生明白一節(jié)課學(xué)到了哪些知識，掌握了怎樣的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)本節(jié)課所得。課堂教學(xué)接近尾聲，一定要先讓學(xué)生用簡明的語言進(jìn)行當(dāng)堂小結(jié)，讓學(xué)生主動梳理知識、總結(jié)學(xué)法與規(guī)律，實現(xiàn)問題的回歸與最終解決。

設(shè)計這一環(huán)節(jié)的意義在于引導(dǎo)學(xué)生感悟歸納，總結(jié)提升，學(xué)會學(xué)習(xí)，做到“堂堂清”，同時針對出現(xiàn)的問題，及時矯正和效果反饋，必要時增加補(bǔ)償練習(xí)。

三、適應(yīng)范圍

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)

四、實驗效果說明

“問題研學(xué)，多元聯(lián)動”的課堂教學(xué)模式實施已近1年。在新理念、新方法紛至沓來的當(dāng)下，因為該模式一直把“問題探究、多元參與”作為主線，并不斷地發(fā)展、完善，所以成為我校小學(xué)概念課的重要模式。

在該模式理念的指導(dǎo)下，我們引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題，自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式在課堂上充分體現(xiàn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)共同體建構(gòu)下進(jìn)行的學(xué)習(xí)，個人數(shù)學(xué)思維得到開啟與發(fā)展，集體的智慧得到碰撞與共享。教師適時的點(diǎn)撥引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)了輕松的課堂氛圍，學(xué)生身心得到最大限度的放松，因此，學(xué)習(xí)能力不斷提升，數(shù)學(xué)素養(yǎng)逐漸形成。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)心得體會7

摘要：

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。。只要對概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)顯得尤為重要。學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展取決于他對數(shù)學(xué)概念的牢固掌握與深刻理解與否。

關(guān)鍵詞：

數(shù)學(xué)能力、發(fā)展、理解、剖析、揭示

概念是客觀事物本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。只要對概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)顯得尤為重要。學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展取決于他對數(shù)學(xué)概念的牢固掌握與深刻理解與否。而在現(xiàn)實中，許多學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，只注重盲目的做習(xí)題，不注重對數(shù)學(xué)概念的掌握，對基本概念含糊不清。做習(xí)題不懂得從基本概念入手，思考解題依據(jù)，探索解題方法，而是跟著感覺走。這樣的學(xué)習(xí)，必然越學(xué)越糊涂，因而數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中有其不容忽視的地位與作用。下面僅結(jié)合本人平時的教學(xué)實踐，談一點(diǎn)膚淺的認(rèn)識與體會。

一、概念的引入：

1.從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗、熟知的具體事例中進(jìn)行引入。如“圓”的概念的引出前，可讓同學(xué)們聯(lián)想生活中見過的年輪、太陽、五環(huán)旗、圓狀跑道等實物的形狀，再讓同學(xué)用圓規(guī)在紙上畫圓，也可用準(zhǔn)備好的定長的線繩，將一端固定，而另一端帶有鉛筆并繞固定端旋轉(zhuǎn)一周，從而引導(dǎo)同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)圓的形成過程，進(jìn)而總結(jié)出圓的特點(diǎn)：圓周上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等，從而猜想歸納出“圓”的概念。

2.在復(fù)習(xí)舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念。

概念復(fù)習(xí)的起步是在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，在教學(xué)新概念前，如果能對學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念作一些類比引入新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。例如：在教學(xué)一元二次方程時，就可以先復(fù)習(xí)一元一次方程，因為一元一次方程是基礎(chǔ)，一元二次方程是延伸，復(fù)習(xí)一元一次方程是合乎知識邏輯的。通過比較得出兩種方程都是只含有一個未知數(shù)的整式方程，差異僅在于未知數(shù)的最高次數(shù)不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。

二、分析概念含義，抓住概念本質(zhì)。

1.揭示含義，突出關(guān)鍵詞。

數(shù)學(xué)概念嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、簡練。教師的語言對于學(xué)生感知教材，形成概念有重要的意義，因此要特別注意用詞的嚴(yán)格性和準(zhǔn)確性。教師要用生動、形象的語言講清概念的每一個字、句、符號的意義，特別是關(guān)鍵的字、詞、句，這是指導(dǎo)學(xué)生掌握概念，并認(rèn)識概念的前提。

如：“分解因式”概念：“把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫把這個多項式分解因式?！痹诮虒W(xué)中學(xué)生往往只注重“積”這個關(guān)鍵詞，而忽略了“整式”，易造成對分解因式的錯誤認(rèn)識。所以在教學(xué)中務(wù)必強(qiáng)調(diào)，并與學(xué)生分析這兩處關(guān)鍵詞的含義，加深對概念的理解。

2.分析概念，抓住本質(zhì)。

數(shù)學(xué)概念大多數(shù)是通過描述定義給出他的確切含義，他屬于理性認(rèn)識，但來源于感性認(rèn)識，所以對于這類概念一定要抓住它的本質(zhì)屬性。

如：“互為補(bǔ)角”的概念：“如果兩個角的和是平角，則這兩個角互為補(bǔ)角?！逼浔举|(zhì)屬性：（1）必須具備兩個角之和為180°,一個角為180°或三個角為180°都不是互為補(bǔ)角，互補(bǔ)角只就兩個角而言。（2）互補(bǔ)的兩個角只是數(shù)量上的關(guān)系，這與兩個角的位置無關(guān)。通過這兩個本質(zhì)屬性的分析，學(xué)生對“互為補(bǔ)角”有了全面的理解。

3.剖析變化，深化概念。數(shù)學(xué)概念都是從正面闡述，一些學(xué)生只從文字上理解，以為掌握了概念的本質(zhì)，而碰到具體的數(shù)學(xué)問題卻又難以做出正確的判斷。因此，在教學(xué)過程中，必須在學(xué)生正面認(rèn)識概念的基礎(chǔ)上，通過反例或變式從反面去剖析數(shù)學(xué)概念，凸顯對象中隱蔽的本質(zhì)要素，加深學(xué)生對概念理解的全面性。

如：在學(xué)習(xí)對頂角的概念后，讓學(xué)生做題：

（1）下列表示的兩個角，哪組是對頂角？

（a）兩條直線相交，相對的兩個角

（b）頂點(diǎn)相同的兩個角

（c）同一個角的兩個鄰補(bǔ)角前后聯(lián)系，多方印證，加深認(rèn)識。

部分學(xué)生對概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經(jīng)歷：實踐——認(rèn)識——再實踐——再認(rèn)識的過程，這是個“正確”與“錯誤”搖擺不定的過程，更是一個對概念的理解不斷深化的過程。事實上，學(xué)生在初步學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)概念之后，對概念的'理解并不怎么深刻，而是通過對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)讓學(xué)生回過頭來再對概念進(jìn)行加深理解，遵循“循環(huán)反復(fù)，螺旋上升”的學(xué)習(xí)原則。

如：學(xué)生剛接觸“二次函數(shù)”的概念時，僅能從形式上判斷某一函數(shù)是否為二次函數(shù)。但當(dāng)他們學(xué)習(xí)了其圖象，研究了圖象的性質(zhì)后就能根據(jù)a得出圖象的開口方向，由a、b確定圖象的對稱軸，由a、b、c給出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)。這時對二次函數(shù)的概念自是記憶深刻，能脫口而出了。

三、概念的記憶。

1.并列概念，舉一反三。、如：一元一次方程的概念：“只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)為一（次），這樣的方程叫做一元一次方程”，清楚了“元”與“次”的含義，則一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通過縱橫對比，在類比中找特點(diǎn)，在聯(lián)想中求共性，把數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化，學(xué)生輕輕松松記概念。

2.易混淆概念，聯(lián)系區(qū)別。

任何一個概念都有它的內(nèi)涵和外延，外延的大小與內(nèi)涵成反比關(guān)系。內(nèi)涵越多，外延就越?。粌?nèi)涵越少，外延就越大。把握概念的內(nèi)涵與外延，能大大增加學(xué)生對概念的明晰度，提高鑒別能力，避免張冠李戴，為此，把所教概念同類似的相關(guān)的概念相比較，分清它們的異同點(diǎn)及聯(lián)系，也就顯得十分重要。如：學(xué)完“軸對稱”與“軸對稱圖形”的概念后，可引導(dǎo)學(xué)生找出兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。聯(lián)系：兩者都有對稱軸，如把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形，如把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩部分成軸對稱。區(qū)別：“軸對稱”是指兩個圖形成軸對稱，主要指這兩個圖形特殊的位置關(guān)系；而“軸對稱圖形”僅僅是指一個圖形，主要指這個

圖形所具備的特殊形狀。通過這樣的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)生加深了對概念的理解，避免混淆，從而提高學(xué)生認(rèn)知概念的清晰度。

3.從屬概念，圖表體現(xiàn)。

有從屬關(guān)系的概念其外延之間有著互相包含的關(guān)系，在復(fù)習(xí)階段若以圖表的形式表現(xiàn)，能使概念系統(tǒng)化、條理化，有利于學(xué)生的記憶和理解。

四、概念的鞏固。

1.利用新概念復(fù)習(xí)就概念。如：在四邊形這一章中：平行四邊形具有四邊形所有性質(zhì)，矩形具有平行四邊形所有性質(zhì)，菱形、正方形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，正方形具有矩形、菱形的所有性質(zhì)。這樣鏈鎖式概念教學(xué)，既掌握了新概念又加深了對就概念的理解。

2.加強(qiáng)預(yù)習(xí)。在課堂教學(xué)中優(yōu)先考慮概念題的安排，精講精練，講練結(jié)合，合理安排，選題時注意題目的典型性、多樣性、綜合性和針對性，做到相關(guān)概念結(jié)合練，易混淆概念對比練，主要概念反復(fù)練。

3.對學(xué)生在練習(xí)中，課外作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，要抓緊不放，及時糾正。概念教學(xué)的重點(diǎn)不是記熟概念，而是理解和應(yīng)用概念解決實際問題。因此，教師要引導(dǎo)每一位學(xué)生清楚的認(rèn)識到所犯錯誤是哪一個概念用錯了，或者是將哪一個概念的關(guān)鍵詞忽略了，今后遇到類似的問題怎么辦。即使是其它方面的錯誤也要找出是否概念不清而致錯，予以分析糾正。

4.每一單元結(jié)束后，要進(jìn)行概念總結(jié)。總結(jié)后，要特別注意把同類概念區(qū)別分析清楚，把不同類概念的聯(lián)系分析透徹。概念的形成是一個由特殊到一般的過程，而概念的運(yùn)用則是一個由一般到特殊的過程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個階段。

5.運(yùn)用概念去分析問題和解決問題，是教學(xué)過程中的高級階段，在應(yīng)用中求得對概念更深層次的理解，以達(dá)到鞏固的目的，同時也使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念既是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)，又是進(jìn)行再認(rèn)識的工具。當(dāng)然應(yīng)用概念應(yīng)由易到難，循序漸進(jìn)，有一定的梯度，以符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，便于將所掌握的知識轉(zhuǎn)化為能力。

總之，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師只要從教材和學(xué)生的實際出發(fā)，面向全體學(xué)生，耐心地幫助學(xué)生掌握邏輯思維的“語言”，逐步提高他們的思維水平，就一定能夠增強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)心得體會8

數(shù)學(xué)概念就是現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。在小學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的概念有很多，如：數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念以及統(tǒng)計初步知識的有關(guān)概念等（隨年級的升高而增多）。它們是“雙基”教學(xué)的核心內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識的起點(diǎn)，是邏輯推理的依據(jù)，是正確、合理、迅速運(yùn)算的保證。因此，學(xué)生應(yīng)該正確、清晰、完整地掌握數(shù)學(xué)概念。那么如何進(jìn)行概念教學(xué)呢？下面，本人把幾年來在教研工作中的一些做法和想法拿出來，與大家共勉，并懇請各位同行多提寶貴意見！

盡管小學(xué)生獲取概念有不同的形式，各類概念的形成又有各自的特點(diǎn)，但不管以何種方式獲得概念，一般都會遵循“引入——理解——運(yùn)用”這樣的概念形成路徑。

一、概念的引入。

1。從實際引入（直觀）。小學(xué)生認(rèn)識事物、理解概念主要是憑借事物的具體形象和表象進(jìn)行的。在概念的引入教學(xué)中，教師從比較熟悉的實際事物中，提供足夠的直觀感性材料，讓學(xué)生通過看、聽、摸、做等，豐富他們的感性認(rèn)識，使抽象的概念具體化，從而引出概念，同時學(xué)生的思維能力也得到了發(fā)展。

如：四年級初始階段的學(xué)生，雖然空間觀念有了一定的發(fā)展，但仍以形象思維為主。在《直線、射線和角》一課中，教師恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了“從實際引入”這種方法。（1）線段、射線的引入。課件出示4幅圖--建凌大橋、教學(xué)樓、手電筒光、太陽光，教師引導(dǎo)學(xué)生在圖片中找線，并用手書空畫出看到的線，讓學(xué)生找到線段和射線在生活中的原型，從而獲得了鮮明、生動、形象的感性認(rèn)識。

（2）有限長、無限長的引入。通過書空畫出在橋上或樓上看到的線--都是從一點(diǎn)到另一點(diǎn)之間的長度來感知線段的“有限長”，而書空手電筒光或太陽光時，一名學(xué)生用小手從起點(diǎn)開始畫，慢慢地已經(jīng)離開了座位還在繼續(xù)走著畫以至于引起了師生們的的陣陣笑聲，教師問該生為什么，該生答因為這條線沒有“頭”，教師適時總結(jié)說：“如果說線段是有限長的，那么這位同學(xué)所畫的線就是——（無限長）（生接答）這是借助射線在生活中的原型感知”無限長“。

（3）直線的引入。因為在生活中找不到直線的原型，所以教師恰當(dāng)?shù)厥褂枚嗝襟w進(jìn)行直觀演示：（還有一種線，我們在生活中找不到，但是它在數(shù)學(xué)上卻有著非常重要的作用，大家看：）教師操作從一點(diǎn)向兩端無限延長，并一直這樣繼續(xù)下去，這樣形成的線有什么特點(diǎn)？知道它叫什么名字嗎？

（4）角的引入。學(xué)生動手操作，過一點(diǎn)畫兩條射線，就形成了一個角，然后再用多媒體演示此過程。

2。從舊知識引入。蘇霍姆林斯基說：”教給學(xué)生能借助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學(xué)技巧之所在?！坝行└拍钪g聯(lián)系十分緊密，在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上引入新的概念，便于學(xué)生理解、掌握新知識，復(fù)習(xí)舊知識，同時又強(qiáng)化了新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生形成一個完整的概念體系。如：教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義時，就可以從整數(shù)乘以整數(shù)引進(jìn)，邊扳書、邊提問：以下這些算式是什么意思？

12×4150×42100×4

1.5×4

0.8×4

2/9×4

5/2×4

在學(xué)生觀察分析的基礎(chǔ)上，我指出分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，只不過相同的加數(shù)不是整數(shù)而是分?jǐn)?shù)罷了。這樣從已知到未知，把整數(shù)乘法的意義遷移到分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)乘法的意義上的同時，鞏固發(fā)展，深化了學(xué)生已學(xué)過的知識。再如：比例尺的引入：（比）等也可以用此方法引入。

3。通過計算引入。概念雖然很抽象，但它們都有各自具體的表現(xiàn)形式，有些概念通過計算就可以提示它的本質(zhì)屬性。例如：通過小數(shù)除法的計算引出“循環(huán)小數(shù)”的概念。從求出幾個數(shù)各自的“倍數(shù)”從而引出“公倍數(shù)”、“最小公倍”等概念。

在概念引人的過程中，要注意使學(xué)生建立起清晰的表象。因為建立能突出事物共性的、清晰的典型表象是形成概念的重要基礎(chǔ)，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，無論以什么方式引入概念，都應(yīng)考慮如何使小學(xué)生在頭腦中建立起清晰的表象。概念教學(xué)一開始，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用直觀手段向?qū)W生提供豐富而典型的感性材料，如采用實物、模型、掛圖，或進(jìn)行演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并結(jié)合實驗，讓學(xué)生自己動手操作，以便讓學(xué)生接觸有關(guān)的對象，豐富自己的感性認(rèn)識。

但概念引入時所提供的材料要注意三點(diǎn)：一是所選材料要確切。例如角的認(rèn)識，小學(xué)里講的角是平面角，可以讓學(xué)生觀察黑板、書面等平面上的角。有的教師讓學(xué)生觀察教室相鄰兩堵墻所夾的角，那是兩面角，對于小學(xué)教學(xué)要求來說，就不確切了。二是所選材料要突出所授知識的本質(zhì)特征。例如直角三角形的本質(zhì)特征是“有一個角是直角的三角形”，至于這個直角是三角形中的哪一個角，直角三角形的大小、形狀，則是非本質(zhì)的。因此教學(xué)時應(yīng)出示不同的圖形，使學(xué)生在不同的圖形中辨認(rèn)其不變的本質(zhì)屬性。

二、概念的理解

概念的理解是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，教師要采取一切手段幫助學(xué)生逐步理解概念的內(nèi)涵和外延，在概念引入的基礎(chǔ)上，以足夠數(shù)量的感性材料，組織學(xué)生參與概念的形成過程，通過比較、綜合、抽象、概括等邏輯思維活動，使學(xué)生在獲得知識的同時發(fā)展思維能力，以便讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。

1、剖析概念中關(guān)鍵詞語的真實含義。如：無限長：先從射線的原型中，通過學(xué)生的實際操作--畫射線時的“沒有頭”初步理解無限長，繼而到演示直線時，更使學(xué)生進(jìn)一步理解--向一端無限延伸是無限長，向兩端無限延伸也是無限長。再如：分?jǐn)?shù)中的單位“1”、“平均分”“表示這樣的一份或幾份的數(shù)”；平行四邊形中的“分別平行”；梯形中的`“只有一組對邊平行”；三角形邊的關(guān)系中的“任意”等等，都要通過師生透徹的分析后，學(xué)生才能對所學(xué)概念真正理解。

2、對近似的概念加以對比辨析。如：三線的辨析：

名稱

端點(diǎn)個數(shù)

度量長度

延伸情況

線段

有限長

不能延伸

射線

無限長

只能向一端無限延伸

直線

0

無限長

可以向兩端無限延伸

（1）區(qū)別：引出三線后，其特征在學(xué)生頭腦中是無序的，還不能說已經(jīng)完全納入學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)，此時就需要辨析概念，學(xué)習(xí)伙伴間的交流、合作、討論、爭辨、表達(dá)是辯明道理的有效途徑，這就有了小組合作的需要。全班分成8組，探究三線的區(qū)別與聯(lián)系。而比較是人認(rèn)識事物不可缺少的思維活動，所以這里教師設(shè)計了圖表，既便于比較又使小組合作學(xué)習(xí)更加有效。

（2）聯(lián)系：教師操作，學(xué)生思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？課件先演示出一條直線，然后在直線上任意出現(xiàn)兩點(diǎn)并截取出線段，再同樣截取出一條射線，學(xué)生用自己的語言說出不同的發(fā)現(xiàn)，最終師生總結(jié)出：線段和射線都是直線上的一部分。再如：數(shù)位與位數(shù)、整除與除盡等概念都很相近，都可以進(jìn)行對比辨析。

3、通過實際操作加深對概念的理解。數(shù)學(xué)教學(xué)的具體組織過程，應(yīng)該通過學(xué)生自己的親身體驗，獲得“做出來”的數(shù)學(xué)，而不是給以“現(xiàn)成的”數(shù)學(xué)。如：

（1）過“點(diǎn)”畫線：本節(jié)課中，“過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線（或射線），過兩點(diǎn)只能畫一條直線”都不是教師直接告訴學(xué)生的，而是讓學(xué)生先猜測：可以畫多少條直線或射線？然后動手畫進(jìn)行驗證，同時也對學(xué)生進(jìn)行了極限思想的滲透，這樣“做”出來的數(shù)學(xué)，學(xué)生是終生難忘的。

（2）角的形成：通過過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線到要求只畫兩條射線，教師提示生：這個圖形你認(rèn)識嗎？它是誰？——很自然地就過渡到下一個環(huán)節(jié)-角的形成。這樣每一個學(xué)生都經(jīng)歷了角的形成過程，比單純的課件展示體會得更深。

4、辨析概念的肯定例證和否定例證。學(xué)生能背誦概念并不等于真正理解概念，還要通過實例突出概念的主要特征，幫助他們加深對概念的理解。教師不僅要充分運(yùn)用肯定例證來幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵，同時要及時運(yùn)用否定例證來促進(jìn)學(xué)生對概念的辨析。在概念揭示后往往要針對教學(xué)要求組織學(xué)生進(jìn)行一些練習(xí)，如學(xué)完三線后，教師出示一些線讓學(xué)生辨認(rèn)：

再如，小數(shù)的性質(zhì)揭示后，可以讓學(xué)生判斷下面各數(shù)，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？0.40、0.030、20.020、2.800、10.40

4、5.0000，從而加深對小數(shù)性質(zhì)的理解。

5、變換本質(zhì)屬性的敘述或表達(dá)方式。

小學(xué)生理解和掌握概念時，對某一概念的內(nèi)涵往往不很清楚，也不全面，把非本質(zhì)的特征作為本質(zhì)的特征。為此，往往需要變換概念的敘述或表達(dá)方式，讓學(xué)生從各個側(cè)面來理解概念。旨在從變式中把握概念的本質(zhì)屬性，排除非本質(zhì)屬性的干擾。

如：在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)時，可以說是“一個自然數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)?！庇袝r也說成“僅僅能被1和它本身整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)”。

再如：教學(xué)“梯形”的概念時，在學(xué)生按課本認(rèn)識了梯形后，問：它是梯形嗎？當(dāng)學(xué)生回答后，再要他們指出這個梯形的上底、下底和高。接著出示圖3，要求學(xué)生說出圖中有哪些梯形，并分別指出這些梯形的高、上底和下底。有的學(xué)生認(rèn)為a是梯形，有的認(rèn)為b也是梯形，還有的認(rèn)為a和b合起來是個大梯形。說明學(xué)生已經(jīng)靈活掌握了“梯形”這一概念。因為事物的本質(zhì)屬性可以運(yùn)用不同的語言來表達(dá)，如果學(xué)生對各種不同的敘述和表達(dá)都能理解和掌握，就說明學(xué)生對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死記硬背的。

6、借助反思能力理解概念。逆向思維非常有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。如：在本節(jié)課中，教師恰如其分的運(yùn)用了此法：在教學(xué)“角”的定義時，教師并沒有直接提問--什么叫角呢？而是讓學(xué)生回顧剛才畫角的過程，“誰來說一說你是怎樣畫出這個角的？”學(xué)生試著敘述，這樣一來，化難為易，化抽象為具體，使學(xué)生對角的本質(zhì)屬性理解的既輕松又透徹。

三、概念的運(yùn)用。

教學(xué)中不僅要求學(xué)生理解概念，而且還要求學(xué)生能夠正確、靈活地運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理、計算、作圖等，能運(yùn)用概念分析和解決實際問題。

1、自舉實例。數(shù)學(xué)從生活中來又回到生活中去，所以從具體到抽象又回到具體，符合小學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生更準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延。老師們經(jīng)常使用這種練習(xí)方法。如：本課在學(xué)習(xí)射線、線段和角后，讓學(xué)生在自己的身邊找一找：哪些物體的表面上有這些圖形？

2、運(yùn)用于計算、作圖等。掌握概念對計算有指導(dǎo)作用，反之，通過計算對理解和鞏固概念也起促進(jìn)作用。例如，在學(xué)習(xí)了乘法的運(yùn)算定律后，就可以讓學(xué)生簡便計算下面各題。

104×25

48×25

101×35×2

14×99＋14

25×32

146＋9×146

(80＋8)×25

8×(125＋0)

34×5×2

在掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，就要求學(xué)生能熟練地進(jìn)行通分、約分，并說明通分、約分的依據(jù)。學(xué)習(xí)了小數(shù)的性質(zhì)后，就可以讓學(xué)生把小數(shù)按要求進(jìn)行化簡或改寫；本課中，教師安排了按要求畫一畫：畫一條3厘米長的線段、畫一個30°的角等。

3、運(yùn)用于生活實踐。

數(shù)學(xué)就是服務(wù)于生活的，只有讓學(xué)生把所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)概念，拿到生活實際中去運(yùn)用，才會使學(xué)到的概念鞏固下來，進(jìn)而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用技能。

例如：在學(xué)習(xí)圓的面積后，一位教師就設(shè)計了這樣的問題：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓面積公式，誰能想辦法算一算，學(xué)校操場上白楊樹樹干的橫截面面積？”同學(xué)們就討論開了，有的說，算圓面積一定要先知道半徑，只有把樹砍下來才能量出半徑；有的不贊成這樣做，認(rèn)為樹一砍下來就會死掉。這時教師進(jìn)一步引導(dǎo)說：“在不砍樹的情況下，能不能想出算橫截面面積的辦法來呢？大家再討論一下。”學(xué)生們渴望得到正確的答案，通過積極思考和爭論，終于找到了好辦法，即先量出樹干的周長，再算出半徑，然后應(yīng)用面積公式算出大樹橫截面面積。課后許多學(xué)生還到操場上實際測量了樹干的周長，算出了橫截面面積。再如，在教學(xué)正比例應(yīng)用題時，可以啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用旗桿高度與影長的關(guān)系，巧妙地算出了旗桿的高度。這樣通過創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情景，教師適時點(diǎn)撥，不但啟迪了學(xué)生的思維，而且培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)以致用的興趣和能力，也加深了對所學(xué)概念的理解。

數(shù)學(xué)概念題的練習(xí)形式大體可以分四類：問答題、填空題、判斷題、選擇題。

但是練習(xí)要注意六點(diǎn)：

1、突出練習(xí)的目的性。圍繞教學(xué)目標(biāo)安排練習(xí)。

2、講究練習(xí)的階梯性。注意由易到難，由簡到繁，梯次安排。3。注重練習(xí)的多樣性。從不同角度和側(cè)面進(jìn)行多樣性練習(xí)。

4、注重練習(xí)的趣味性。設(shè)計有情趣、有情節(jié)、有吸引力的練習(xí)。

5、注重練習(xí)的發(fā)展性。提供靈活運(yùn)用知識來解決綜合性或富有思考性的題目，擴(kuò)大學(xué)生的視野，拓寬知識。

6、重視練習(xí)的調(diào)控反饋性。及時反饋，形成正確的知識結(jié)構(gòu)，熟練技能?？傊?，要做到：相關(guān)概念結(jié)合練，易混概念對比練，重點(diǎn)概念反復(fù)練。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)心得體會9

概念是對感性材料的綜合，是對事物內(nèi)在本質(zhì)的反映?？v觀數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，一切數(shù)學(xué)公式、法則、規(guī)律的得出都離不開概念。在小學(xué)里，數(shù)學(xué)概念包括：數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、數(shù)的整除性概念，量的計量概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、式的概念、應(yīng)用題的概念、統(tǒng)計。的概念等，共約500多個。這些概念支撐了十二冊教科書中所涉及的數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與應(yīng)用等四個領(lǐng)域的龐大的數(shù)學(xué)體系，不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，也是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。但是，當(dāng)前的概念學(xué)習(xí)還存在著一些問題，如重計算，輕內(nèi)涵；重結(jié)論，輕過程；重課本，輕實踐等，這些問題是如何產(chǎn)生的？通過聽課、訪談、填寫調(diào)查問卷等形式，我找到了答案。我認(rèn)為產(chǎn)生的本質(zhì)原因是缺失了對數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)的學(xué)術(shù)關(guān)照。因此，讓數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)棲居在學(xué)術(shù)的土壤里是一個值得重視和研究的課題。筆者結(jié)合教學(xué)實踐談三點(diǎn)想法：

一、從日常數(shù)學(xué)與學(xué)術(shù)數(shù)學(xué)的`連接點(diǎn)切入

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中中的反映，是由實踐的需要而產(chǎn)生的。研究數(shù)學(xué)歷史可以發(fā)現(xiàn)，任何一個新概念的產(chǎn)生都一定有著極其廣

闊的背景，有著不得不產(chǎn)生的理由，并且附著著人類進(jìn)步和數(shù)學(xué)發(fā)展過程中積淀的最閃亮的思想火花。因此，在概念教學(xué)中我們一定要深入地研究概念產(chǎn)生的背景，并且分析學(xué)術(shù)數(shù)學(xué)與日常數(shù)學(xué)的區(qū)別，從而從本質(zhì)上理解概念的內(nèi)涵。

二、概念解讀能深入也能淺出

研究表明，兒童學(xué)習(xí)概念一般依據(jù)感知——表象——概念——運(yùn)用的程序，也就是說概念的有意義學(xué)習(xí)建立在豐富直觀的感知基礎(chǔ)上。為此，不管教師對概念的解讀有多深入，多學(xué)術(shù)化，在課堂上，我們還是必須通過演示、操作等方式，為學(xué)生提供充分的感知體驗。

三、從舊知的錨樁處起航

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，這就決定了數(shù)學(xué)概念相互間的聯(lián)系非常密切，很多概念的學(xué)習(xí)就是概念的同化過程，尤其是運(yùn)算概念。小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算的意義、法則甚至運(yùn)算定律都類同于整數(shù)四則運(yùn)算，對這類概念的教學(xué)，就要從舊知與新知的連接點(diǎn)入手。

我讀了張奠宙、鄭毓信等數(shù)學(xué)教育專家的新著，指出了數(shù)學(xué)教育應(yīng)防止去數(shù)學(xué)化，而應(yīng)努力營建以數(shù)學(xué)為核心的教育。張奠宙先生說：數(shù)學(xué)教育，自然是以‘?dāng)?shù)學(xué)’內(nèi)容為核心。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)劣，自然應(yīng)該以學(xué)生能否學(xué)好‘?dāng)?shù)學(xué)’為依據(jù)；數(shù)學(xué)教育啊，可否更多地關(guān)注‘?dāng)?shù)學(xué)’的特性！

受個人專業(yè)成長經(jīng)歷的影響，這些年，我對數(shù)學(xué)課堂的研究和探索集中于數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)思維上，總想著我的教育能使孩子們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以有效地提高。一路行來一路思，而今先生精辟、深遂的論斷讓我眼前更亮。是呀，數(shù)學(xué)教育一定是數(shù)學(xué)與教育學(xué)雙重價值視野關(guān)照的，如果缺失了對數(shù)學(xué)本質(zhì)的關(guān)照，那么即便是再漂亮的課也只能略遜風(fēng)騷。以上，我以概念學(xué)習(xí)為例，談了我對數(shù)學(xué)課堂基于數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)視野的實踐與渴望，其實需要數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)視野關(guān)照的又豈止是概念學(xué)習(xí)，因此，本文也只當(dāng)是拋磚引玉，希望引起大家的思考。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)心得體會10

一、精心導(dǎo)入，感知概念

新穎恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)入方法，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們自主參與學(xué)習(xí)，達(dá)到提高課堂教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)創(chuàng)新人才的目的。利用多媒體把文字、圖形、動畫、視頻和聲音等多種信息呈現(xiàn)給學(xué)生，變枯燥為豐富多彩，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的興趣，為學(xué)生提供一個生動直觀、形象具體的概念學(xué)習(xí)環(huán)境。如教學(xué)“平均數(shù)”時，教師運(yùn)用多媒體課件播放了1分鐘投籃比賽的情境。問學(xué)生三次投籃，用哪一個數(shù)表示1分鐘投籃的水平最合理。如果三次投籃成績都是四個，學(xué)生很快說出用“4”來表示。繼續(xù)播放三次投籃的情境，引起學(xué)生興趣，激發(fā)他們的好奇心及參與的渴望。如果三次投籃的成績分別是3個、4個、5個呢？進(jìn)而引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突產(chǎn)生，給他們足夠的時間去思考、討論、探究，然后小組回答，并且相互補(bǔ)充。學(xué)生能想到運(yùn)用移多補(bǔ)少，先合并再平分等方法得到投籃水平用“4”來表示。教師順勢導(dǎo)入新課，像這樣把幾個不同的數(shù)，通過移多補(bǔ)少，先合并再平分等方法，得到一個相同的數(shù)，就是這幾個數(shù)的平均數(shù)。現(xiàn)在，我們就來認(rèn)識一下“平均數(shù)”這個新朋友。這樣運(yùn)用多媒體從現(xiàn)實生活中導(dǎo)入，自然引出平均數(shù)概念，學(xué)生易于理解，對新知識的學(xué)習(xí)興趣盎然，提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動力。

二、聯(lián)系生活，建立概念

多媒體能夠集聲音、圖畫、動漫等為一體，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得更為豐富生動，以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)感官思維。課堂上運(yùn)用多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)手段，可更好地解決知識重難點(diǎn)。能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，變苦學(xué)為樂學(xué)。如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”一節(jié)課時，教師設(shè)計動畫畫面：星期天，同學(xué)們?nèi)ソ挥?，伴隨著優(yōu)美歡樂的樂曲，一群天真活潑的小朋友們來到了郊外，他們蹦啊、跳啊，高興極了。學(xué)生們目不轉(zhuǎn)睛地盯著屏幕，注意力特別集中。教師提問：“把9個香蕉和6瓶礦泉水平均分給3人，每人能分得幾個”？學(xué)生積極發(fā)言，教師用動畫演示分的結(jié)果，直觀地顯示出“平均分”這個概念，追問：“把一個生日蛋糕平均分成2份，每人分得多少”？運(yùn)用動畫演示“一半”，“一半”用什么數(shù)表示呢？今天我們一起學(xué)習(xí)新的數(shù)――分?jǐn)?shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步建立分?jǐn)?shù)的概念，促進(jìn)學(xué)生對概念的理解與記憶，在自主提出概念的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高了他們對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)識，培養(yǎng)了自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

三、自主探究，鞏固概念

多媒體能夠集聲音、圖畫、動漫等于一身，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得更為豐富生動，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的`積極性，使學(xué)生自主愉快地參與到教學(xué)活動中。自主探究是以小學(xué)生作為數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的主體，通過學(xué)生自主分析、探索、質(zhì)疑、創(chuàng)造等方法來實現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)。如在教學(xué)“6”的認(rèn)識時，教師運(yùn)用課件展示一幅春景圖，在優(yōu)美的音樂聲中，教師給學(xué)生講述畫面中的內(nèi)容：春天來了，冰雪融化了，小溪水嘩嘩地流淌，大地也悄悄地披上了綠裝，兔媽媽帶著她的寶寶來到草地上玩耍，“同學(xué)們，有幾只小兔子來玩耍??？”學(xué)生很快地數(shù)出有6只小兔，引導(dǎo)同學(xué)們認(rèn)識及書寫。課件繼續(xù)展示，小兔們吃著鮮嫩的青草，嬉戲打鬧，兔媽媽就領(lǐng)著他們一起做游戲。兔媽媽要把6只小兔分成兩組做游戲（屏幕停），可是小兔們就是站不好。同學(xué)們，你們幫一幫他們吧，讓他們迅速地分成兩組，你知道怎樣分嗎？共有幾種分法？學(xué)生用小棒分一分，教師再用課件演示。游戲做完了，兔媽媽又給兔寶寶們出了幾道題，你們會做么？課件展示幾道形式新穎的鞏固練習(xí)題，這節(jié)課在優(yōu)美的音樂和動畫故事中結(jié)束了。學(xué)生就在“做”中不知不覺地鞏固了概念，為今后自己的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)心得體會11

要全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵是優(yōu)化概念的教學(xué)過程，提高學(xué)生準(zhǔn)確掌握概念的程度和靈活運(yùn)用概念解決實際問題的熟練程度。眾所周知，概念是客觀事物和現(xiàn)象的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，建立概念要通過人腦的思維。因此，要優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須優(yōu)化概念教學(xué)中的認(rèn)知過程，也就是要求教師在概念教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生參與建立概念的全部思維過程。為使學(xué)生達(dá)到對概念的透徹理解和鞏固，達(dá)到概念教學(xué)的最佳優(yōu)化，教學(xué)時具體建立以下五個步驟。

一、設(shè)置懸念。

引入是否得法，會直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。模式中有以下幾種引入方法：

1.從實際引入。小學(xué)生認(rèn)識事物、理解概念主要是憑借事物的具體形象和表象進(jìn)行的。在概念的引入教學(xué)中，教師從比較熟悉的實際事物中，提供足夠的直觀感性材料，讓學(xué)生通過看、聽、摸、做等，豐富他們的感性認(rèn)識，使抽象的概念具體化，從而引出概念。學(xué)生的思維能力也同時得到了發(fā)展。

2.從舊概念引入。有些概念之間聯(lián)系十分緊密，在學(xué)生已有的基礎(chǔ)上引入新的概念，便于學(xué)生理解、掌握新知識，復(fù)習(xí)舊知識，同時又強(qiáng)化了新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生有一個完整的概念體系。

3.通過計算引入。概念雖然很抽象，但它們都有各自具體的表現(xiàn)形式，有些概念通過計算就可以提示它的本質(zhì)屬性。例如：“循環(huán)小數(shù)”、“正（反）比例的意義”等都可以通過計算引入。

二、建立表象。

在概念引入的基礎(chǔ)上，提供必要的感性材料。感知形象是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要一環(huán)，也是兒童打開數(shù)學(xué)大門的金鑰匙。這一模式很好地把握住了這一點(diǎn)。為學(xué)生提供必要的感性材料，作為概念形成的物質(zhì)基礎(chǔ)，遵循了兒童的認(rèn)知規(guī)律。例如在教學(xué)三角形這一概念時，可提供一些三角形實物，讓學(xué)生從這些圖形中悟出規(guī)律，形成表象，架起從感知到抽象的橋梁。

三、抽象概念。

我們知道，慨念是通過分析和綜合，求同和求異、抽象和概括一系列的思維活動形成的。數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的抽象是將事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式的本質(zhì)屬性抽取出來，使之區(qū)別于其他屬性；概括就是將事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式的相同屬性結(jié)合起來形成一定的數(shù)學(xué)概念。一般地，學(xué)生接受數(shù)學(xué)概念時，容易滿足于直觀演示與操作的熱熱鬧鬧，他們不善于深刻思考，所以他們數(shù)學(xué)概念的概括水平不高。優(yōu)化概念教學(xué)的根本任務(wù)恰恰是提高數(shù)學(xué)概念的概括水平。這就要求我們抓住主要矛盾，在思維的轉(zhuǎn)折處和問題和關(guān)鍵處設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生研究、討論，積極思維，才能使學(xué)生深刻理解概念的內(nèi)涵，抓住本質(zhì)特征。從而使學(xué)生正確地、全面地理解概念，并在理解的基礎(chǔ)上記憶，這樣學(xué)生所學(xué)到的結(jié)論就不單純是文字的結(jié)論，而是對概念全面的理解和掌握。抽象概括不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力，又使學(xué)生的語言表達(dá)能力得到了發(fā)展，同時還對學(xué)生進(jìn)行了系統(tǒng)論的啟蒙教育。

四、形成概念。

教師要采取一切手段幫助學(xué)生逐步理解概念的內(nèi)涵和外延,在概念引入的基礎(chǔ)上,以足夠數(shù)量的感性材料,組織學(xué)生參與概念的形成過程,通過比較、綜合、抽象、概括等一系列邏輯思維活動,使學(xué)生在獲得知識的同時發(fā)展思維能力,以便讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。

1、剖析概念中關(guān)鍵詞語的真實含義。

2、對近似的概念加以對比辨析。如:數(shù)位與位數(shù)、整除與除盡等概念都很相近,都可以進(jìn)行對比辨析。

3、通過實際操作加深對概念的理解。

4、辨析概念的肯定例證和否定例證。

5、變換本質(zhì)屬性的敘述或表達(dá)方式。旨在從變式中把握概念的本質(zhì)屬性,排除非本質(zhì)屬性的干擾。

6、借助反思能力理解概念。逆向思維非常有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。

五、應(yīng)用拓展。

毛澤東同志說：“認(rèn)識從實踐開始，經(jīng)過實踐得到了理論的認(rèn)識，還需要回到實踐中去。”由理性認(rèn)識再回到實踐的過程就是概念的具體化過程。再具體化過程中，通過組織學(xué)生判斷，實際應(yīng)用和綜合練習(xí)，既可以檢驗新學(xué)到的概念是否正確，也可以豐富有關(guān)概念的感性材料，加深對慨念的理解，促進(jìn)概念的內(nèi)化。學(xué)習(xí)概念的.最終目的是為了運(yùn)用概念來解決實際問題。只有把學(xué)到的知識運(yùn)用到實踐中去，學(xué)習(xí)才是有意義的。模式中安排的練習(xí)類型是多層次、多角度的，既注意了概念的關(guān)鍵性，又注意了概念的綜合性。這些練習(xí)不僅能起到鞏固、深化概念的作用，還可以培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。這是不可缺少的一個環(huán)節(jié)。因為，一方面概念之間有著縱橫交錯的內(nèi)在聯(lián)系。如：除法、分?jǐn)?shù)、比之間的內(nèi)在聯(lián)系，在學(xué)完“比”后為學(xué)生揭示清楚，有助于學(xué)生理解新概念，復(fù)習(xí)舊知識。另一方面，小學(xué)生在一定階段認(rèn)識水平是一定的，抽象程度也不相同。教學(xué)時不應(yīng)超越學(xué)生的承受能力。如“除法的意義”，二年級只能讓學(xué)生認(rèn)識為：平均分和一個數(shù)里面包含著多少個另一個數(shù)，只有到了四年級才能讓學(xué)生抽象出“除法意義”的確切含義。

另外，我認(rèn)為抽象概括應(yīng)為這一模式的中心環(huán)節(jié)。教學(xué)中，學(xué)生用語言來概括概念時要注意：只有讓學(xué)生把話說夠，各種模糊的認(rèn)識才能都提出來，不應(yīng)急于收場。

總之,小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分,教師在上概念課的時候一定要根據(jù)針對學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及概念的具體特點(diǎn),采取科學(xué)的教學(xué)策略來開展教學(xué)工作,以保證數(shù)學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)心得體會12

數(shù)學(xué)知識都是以概念為基礎(chǔ)的。要使學(xué)生獲得系統(tǒng)而又全面的數(shù)學(xué)知識，必須讓學(xué)生獲得清晰明確的數(shù)學(xué)概念。教師可以設(shè)置正確、合理的教學(xué)“目標(biāo)方向”，讓學(xué)生理解概念的邏輯性、明確概念的層次性、掌握概念的抽象性、抓住概念的擴(kuò)展性,經(jīng)過反復(fù)運(yùn)用，讓學(xué)生熟能生巧，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵與實質(zhì)。

心理學(xué)認(rèn)為：正確、合理的“目標(biāo)方向”是激發(fā)人們積極性、提高工作效率的最基本、最重要的因素之一。教師上課時始終圍繞例題講述，采取“零售”數(shù)學(xué)知識的辦法，把數(shù)學(xué)概念當(dāng)作“尾巴”來處理，不重視概念的教學(xué)，課后布置各種題型，采取題海戰(zhàn)術(shù)，老師整天忙忙碌碌鉆在題庫里,學(xué)生昏昏欲睡埋到解題中。結(jié)果，中高考試卷中有練習(xí)過的題目拿得住，而稍有變化的習(xí)題就呆住了。其實數(shù)學(xué)試題是千變?nèi)f化的，哪能遇上一成不變的題目？事實證明：只要求學(xué)生解習(xí)題，而不給學(xué)生講透數(shù)學(xué)概念、實質(zhì)問題，等于只是給了學(xué)生一把對號開鎖的鑰匙，而不是教給學(xué)生解剖鎖的結(jié)構(gòu)原理。不交給學(xué)生一把鑰匙，學(xué)生是很難找到竅門的。因此有必要進(jìn)行系統(tǒng)而又嚴(yán)肅的概念教學(xué)，事實上數(shù)學(xué)知識都是以概念為基礎(chǔ)的。要使學(xué)生獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，首先必須獲得清晰明確的數(shù)學(xué)概念。

一、理解概念的邏輯性

數(shù)學(xué)概念可分為兩個重要方面：一是概念的“質(zhì)”，也就是概念的內(nèi)涵（概念的本質(zhì)屬性）；二是概念的“量”，也就是概念的外延（概念的所有對象的和）。抓住概念的本質(zhì)特征，把握定義中的關(guān)鍵字句，弄清概念間的區(qū)別和它們的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵，加深對概念外延的理解。因此，我們在平時的教學(xué)中應(yīng)特別注意把不同的概念聯(lián)系在一起，進(jìn)行比較，并從不同側(cè)面加深對概念的理解，使它系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，這樣就不會造成學(xué)生對概念理解的模糊，從而導(dǎo)致錯誤地運(yùn)用。相反，有利于學(xué)生對知識的貯藏，有利于“牽一發(fā)而動全身”。

二、明確概念的順序性

蘇科版教材中一般的數(shù)學(xué)概念，都是通過對實驗現(xiàn)象或某些具體的事例的分析，經(jīng)過抽象概括而導(dǎo)出的，它有一個形成的過程。它們一般是從幾個原始的概念或者公理出發(fā)，通過一番推理而擴(kuò)展成為一系列的定義或者定理.而每一個新出現(xiàn)的概念都依賴著已有的概念來表達(dá)，或是由已有的概念推導(dǎo)出來的。因此，

在平時的教學(xué)中我們一定要注意概念教學(xué)的`順序性。正是這些概念的出現(xiàn)的順序性才將我們的教材有機(jī)地串聯(lián)在一起，形成知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

針對概念形成的階段性、發(fā)展性和連貫性，我們教師教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意：在學(xué)生對某些預(yù)備概念模糊不清的情況下，千萬不要急于引入新概念，最好先復(fù)習(xí)涉及新概念的相關(guān)預(yù)備概念，尤其是對特別重要的、關(guān)鍵性的預(yù)備概念，教師要反復(fù)強(qiáng)調(diào)，以求得學(xué)生較為徹底的理解，方可為新概念的導(dǎo)入作出良好的鋪墊。如上述的“一元二次方程”的概念中，“一元一次方程”的概念就是關(guān)鍵性的預(yù)備知識，學(xué)生真正理解了“方程”“整式方程”等概念，方可正確地領(lǐng)會“一元二次方程”的概念，才不至于出現(xiàn)一些低級的錯誤。

三、掌握概念的抽象性

中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的許多原始概念，如點(diǎn)、線、面、體、數(shù)、常數(shù)、變數(shù)等等，都是由具體的事物觀察然后再抽象出來的。由此可知，概念是人們對感性材料進(jìn)行抽象的產(chǎn)物；感性認(rèn)識是形成概念的基礎(chǔ)。如果學(xué)生沒有感性認(rèn)識或感性認(rèn)識不完備時，我們就應(yīng)該借助于實物、模型、教具、圖形或形象的語言進(jìn)行較為直觀的教學(xué)，從而使學(xué)生從中獲得感性認(rèn)識。對于一些概念（屬概念），教師可以直接從已知的概念（種概念）中引入，不必再經(jīng)過取得感性認(rèn)識的階段。如有理數(shù)的概念，就可以直接從整數(shù)、分?jǐn)?shù)的概念中引入。

四、抓住概念的擴(kuò)展性

概念的內(nèi)涵和外延還存在著“反變”的相依關(guān)系，內(nèi)涵越多，外延就越小；內(nèi)涵越少，外延就越大。四邊形是個大概念，平行四邊形是個小概念，正方形是個更小的概念，但正方形的四邊相等、四角相等、對角形互相垂直平分且相等的共同屬性，就比四邊形的共同屬性四條邊、四個角來得多。

因此，在指導(dǎo)學(xué)生解題的過程中，教師要要求學(xué)生不斷運(yùn)用相關(guān)的概念組成正確而又恰當(dāng)?shù)呐袛啵M(jìn)行邏輯推理；不斷加深學(xué)生對概念的理解和掌握。這樣，我們的學(xué)生解題能力才能逐漸得以提高。

“授之以魚，不如授之以漁”。教師只有平時重視對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，才能培養(yǎng)出學(xué)生的應(yīng)變能力，才能讓學(xué)生建立起整個初中知識的結(jié)構(gòu)圖，才能讓學(xué)生真正學(xué)會分析問題、比較問題和解決問題，才能讓學(xué)生從茫茫題海中解脫出來，也才能真正做到“快樂數(shù)學(xué)”！

數(shù)學(xué)概念教學(xué)心得體會13

我初步構(gòu)思了小學(xué)數(shù)學(xué)新授概念課教學(xué)的基本模式，其結(jié)構(gòu)為：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課一自主探索，合作交流一鞏固深化，拓展應(yīng)用一總結(jié)回顧，評價反思。此模式簡單易操作，就是先讓學(xué)生自己學(xué)一學(xué)，在小組內(nèi)交流交流，再把學(xué)習(xí)情況展示展示，然后教師針對出現(xiàn)的問題指導(dǎo)指導(dǎo)，最后練習(xí)鞏固鞏固。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

合理有效地創(chuàng)設(shè)生活教學(xué)情境，可以使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更接近現(xiàn)實生活，使學(xué)生身臨其境，加強(qiáng)感知，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，激發(fā)思維，輕松地接受新知識。主要是引趣、激疑和誘思。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生基于自己的學(xué)習(xí)需要而表現(xiàn)出來的一種認(rèn)識傾向，是社會和教育對學(xué)生的客觀要求在學(xué)生頭腦中的反映。

1.情境創(chuàng)設(shè)要以真實性為基本前提。

所創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)符合客觀現(xiàn)實，不能為教學(xué)的需要而‘假造”情境。數(shù)學(xué)情境、現(xiàn)實情境二者應(yīng)不相修。例如，在教學(xué)‘分?jǐn)?shù)的意義”時，可以創(chuàng)設(shè)我們班有學(xué)生過生日，分發(fā)生日蛋糕時，老師應(yīng)該怎樣分？在真實的情景中，學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活需要數(shù)學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來津津有味。

2.“數(shù)學(xué)味”是情境創(chuàng)設(shè)的本質(zhì)保證。

在情境創(chuàng)設(shè)的過程中要緊扣所要教學(xué)的數(shù)學(xué)知識或技能，創(chuàng)設(shè)有“數(shù)

學(xué)味”的情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲和主動參與學(xué)習(xí)的動機(jī)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒達(dá)到最佳境界，更好的掌握所學(xué)知識。例如，在教學(xué)‘統(tǒng)計”時，創(chuàng)設(shè)這樣的教學(xué)情景：“六一”兒童節(jié)到了，203班要舉行聯(lián)歡會，會上要準(zhǔn)備一些水果，選派小紅和明明去水果市場購買，購買回來后，又該怎樣分？從而引入新課一統(tǒng)計。

3.要以“發(fā)展性”作為情境創(chuàng)設(shè)的價值導(dǎo)向。

情境的創(chuàng)設(shè)，必須選擇恰當(dāng)?shù)?、適合學(xué)生發(fā)展的情境方式，使情境創(chuàng)設(shè)反映兒童熟悉和可以理解的事物，例如，在教學(xué)“單位1”時，創(chuàng)設(shè)了同學(xué)們借書的情景，然后讓學(xué)生根據(jù)借書的情景提出一個數(shù)學(xué)問題。這樣設(shè)計，學(xué)生容易產(chǎn)生親切感，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，從而積極地投入到新知的探究中。

遵循五個原則：準(zhǔn)確性原則；激發(fā)性原則；遷移性原則；簡捷性原則；系統(tǒng)性原則。

這一環(huán)節(jié)要干凈利落，不能拖泥帶水，時間控制在5分鐘以內(nèi)。

（二）自主探索，合作交流

此環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的核心部分，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生個性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的有效空間?？煞忠韵聨撞竭M(jìn)行。

1、自主探索，小組討論

針對上一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)的問題情景，學(xué)生進(jìn)行自主探索活動，形成自己的解決問題的基本思路?，F(xiàn)代著名教育學(xué)家布魯納強(qiáng)調(diào)：“教一個人某門學(xué)科，不是要把一些結(jié)果記下來，而是教他參與把知識建立起來的過程?！彼栽诮虒W(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生自主探索，讓學(xué)生成為知識的探索者和發(fā)現(xiàn)者。

（1）注重過程教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，創(chuàng)設(shè)條件，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行。因此，我們可引導(dǎo)學(xué)生利用己有的知識自己去發(fā)現(xiàn)新問題，探求新知識。例如，在教學(xué)組合分?jǐn)?shù)意義時，可以引導(dǎo)學(xué)生利用圖形之間的聯(lián)系，通過大量的實踐操作，在操作中領(lǐng)悟分?jǐn)?shù)意義的形成過程，從而獲取知識，掌握學(xué)法。

（2）提供參與機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生積極思維。

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意給學(xué)生參與活動提供各種機(jī)會，使學(xué)生在參與過程中掌握方法。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程就是一個發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程，在這個過程中學(xué)生遇到各種疑問，同時學(xué)生的智慧、個性、創(chuàng)新得到展示，學(xué)生從探索新知的過程中獲取新知識。

①提供說話的機(jī)會。例如，在教學(xué)組合圖形的面積計算中，讓學(xué)生說一說目己拼的組合圖形是由哪些圖形組成的，讓學(xué)生相互交流小組內(nèi)計算組合圖形面積的方法。學(xué)生在說的過程中充分暴露思維過程，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，提高分析問題、解決問題的能力。

②提供操作的機(jī)會。在教學(xué)中應(yīng)經(jīng)常讓學(xué)生拼一拼、剪一剪、畫一畫、擺一投。折一折。例如，在教學(xué)組合圖形的面積時，讓學(xué)生利用手中的組合圖形剪一剪，或者畫一畫，從而找到組合圖形面積的計算方法：在教學(xué)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識時，可以讓學(xué)生通過折一折認(rèn)識分?jǐn)?shù)的.意義。學(xué)生通過動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握新知。提供獨(dú)立思考的機(jī)會。教師在教學(xué)中應(yīng)注意精心設(shè)計提問，啟發(fā)學(xué)生思維，充分給予學(xué)主獨(dú)立思考的機(jī)會。例如，在教學(xué)推導(dǎo)圓柱體積計算公式時，先讓學(xué)生回憶國的面積計算公式的推導(dǎo)過程，然后設(shè)問：你們認(rèn)為圓柱體體積與什么條件有關(guān)？你們會用什么辦法來推導(dǎo)圓柱體的體積計算公式？會利用什么知識來解決這個問題呢？然后讓學(xué)生小組合作交流，動手操作，推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。

③提供合作探究的機(jī)會。合作探究有利于形成開放、平等、融洽的氣氛，有利于充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。這就要求課堂教學(xué)問題的設(shè)置要具有啟發(fā)性，問題的呈現(xiàn)要有利于展開實驗、操作、交流等活動。合作探究堅持不搞一言堂，不搞教師奉送答案。代之以小組討論等方式，主動探索，把靜態(tài)的知識結(jié)論轉(zhuǎn)化為動態(tài)的探索過程。提供質(zhì)疑問難的機(jī)會。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要”因此，可引導(dǎo)學(xué)生在課堂上針對教學(xué)內(nèi)容提出問題，由教師或讓學(xué)生解答，或自己解答。實踐證明，這種方法較能活躍課堂氣氛，讓學(xué)生主動參與，調(diào)動其積極性，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

（3）指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

①個體自學(xué)：個體自學(xué)就是尊重學(xué)生的需要，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題。自學(xué)時，學(xué)生可以按照自己的基礎(chǔ)、習(xí)慣、水平、方式、速度等去圈圈點(diǎn)點(diǎn)、畫畫寫寫、想想做做、思思說說，對自己已懂的內(nèi)容進(jìn)行整理、歸納，同時將不太理解的內(nèi)容抅畫出來，以求協(xié)商解答。

②小組學(xué)習(xí)：在自學(xué)的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮小組成員的互助作用，學(xué)生提出個體不能解決的疑難問題，在小組內(nèi)展開討論，其他學(xué)生闡述個人見解，盡量在組內(nèi)探討解決。

③全班學(xué)習(xí)：在個體自學(xué)及小組學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮學(xué)生的主體帶動作用，進(jìn)行全班交流，展示學(xué)習(xí)成果，自主評價，達(dá)成共識，使每一個合作成員都能在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上共同達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。

遵循五個原則：自主性原則；獨(dú)立性原則；主動性原則；合作性原則；創(chuàng)造性原則。

2、全班交流，形成共識

學(xué)生小組討論的結(jié)果，探討問題的效果如何，需要進(jìn)行必要的交流。在這里，教師的作用相當(dāng)于節(jié)目主持人，讓各小組盡情發(fā)表觀點(diǎn)，爭辯，質(zhì)詢，接受，吸收。在這個過程中，熱烈的氣氛會調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，集體的力量可以促使學(xué)生勇敢的闡述觀點(diǎn)。學(xué)生的辨析，推理能力以及表達(dá)能力在這個過程中得到訓(xùn)練和提高。當(dāng)學(xué)生的交流取得一定進(jìn)展時，教師應(yīng)該及時加以肯定和表揚(yáng)，不斷引導(dǎo)學(xué)生理解領(lǐng)會知識，掌握方法和技能。教師可以根據(jù)學(xué)生活動的情況，針對交流中存在的問題，作必要的小結(jié)性講解，對學(xué)生的研究情況，交流情況，以及問題解決的方法，給予客觀評價，使學(xué)生進(jìn)一步明確解決此類問題的策略，感受解決問題的愉快。遵循五個原則：啟發(fā)性原則；沖突性原則；思考性原則；生成性原則，創(chuàng)新性原則。

此環(huán)節(jié)以15分鐘左右為好。

（三）鞏固深化，拓展應(yīng)用

馬芯蘭說：“沒有練習(xí)就沒有能力?！痹O(shè)計具有代表性、層次性、思考性強(qiáng)、應(yīng)用價值大的習(xí)題。強(qiáng)化練習(xí)的應(yīng)用價值，提升習(xí)題的教育功能。

練習(xí)設(shè)計要注意三點(diǎn)：嚴(yán)格控制練習(xí)時間，布置限時練習(xí)，確保當(dāng)堂完成。

1、練習(xí)量要少而精，分層布置，因人而異，不要在量上嚇倒學(xué)生，讓優(yōu)等生有發(fā)揮的余地，學(xué)困生也有成功的可能；

2、練習(xí)形式多樣而有趣。有操作的、有思考的、有書面的。

3、練習(xí)向課外延伸，設(shè)計富有個性化的或小組協(xié)作完成的長作業(yè)（幾周或幾個月完成）。讓練習(xí)不再是學(xué)生的一種負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生在做練習(xí)中體驗學(xué)習(xí)的樂趣。

遵循五個原則：體驗性原則；激勵性原則；開放性原則；實效性原則；發(fā)展性原則。

本環(huán)節(jié)15分鐘左右，根據(jù)第二環(huán)節(jié)的時間適當(dāng)調(diào)整。

（四）總結(jié)回顧，評價反思

作為一節(jié)課的終結(jié)部分，可以先讓學(xué)生說一說這節(jié)課學(xué)到了哪些知識，有哪些收獲，對自己進(jìn)行一下評價，然后教師對學(xué)生參與學(xué)習(xí)的精神狀態(tài)進(jìn)行肯定，對學(xué)生進(jìn)行積極評價，使學(xué)生產(chǎn)生獲取知識的喜悅，充滿后繼學(xué)習(xí)的信心。例如：在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時，可以這樣結(jié)課：

師：任何三角形的內(nèi)角和都是多少度？任何四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？你能不能推算出五邊形、六邊形的內(nèi)角和是多少度呢？

請同學(xué)們試一試，看誰能從中發(fā)現(xiàn)有趣的規(guī)律！

如此結(jié)課，既總結(jié)了本課的教學(xué)內(nèi)容，又造成了懸念，把課堂延伸到課外，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，有益于激勵學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中不斷地探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新。

遵循五個原則：目標(biāo)性原則；針對性原則；引導(dǎo)性原則；簡練性原則情趣性原則。

一般控制在3分鐘以內(nèi)。

六、操作評價

我們提出的“合作探究，互動生成”新授課教學(xué)模式，是以“創(chuàng)境激趣”為關(guān)鍵，以“解決問題”為核心，以“自主探索”為主線展開的多維合作活動。蘊(yùn)含著以人的發(fā)展為宗旨的教學(xué)觀，以民主為基礎(chǔ)的師生觀，以自主為手段的方法觀，以提高素質(zhì)為本的質(zhì)量觀的模式特征。實踐證明，該模式實現(xiàn)了由單一化向多樣化教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，較好地創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生參與到自主學(xué)習(xí)中來的情境與氛圍，動手實踐、自主探索與合作交流成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式，形成了學(xué)生自主探索、自主解決問題的態(tài)勢，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神，是提高教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。

21世紀(jì)呼喚高質(zhì)量的基礎(chǔ)教育，需要千百萬的優(yōu)秀教師，如果觀念不更新，因循守舊，數(shù)學(xué)教學(xué)就談不上改革與發(fā)展。我們應(yīng)清醒地認(rèn)識到，數(shù)學(xué)教學(xué)要改革，必須首先更新教學(xué)觀念。如果觀念不更新，數(shù)學(xué)教學(xué)改革必將流于形式，事倍功半甚至勞而無功。新觀念的樹立，來自于不斷地學(xué)習(xí)認(rèn)識的過程。自主探究教育觀念深入師心，加快了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)素質(zhì)化進(jìn)程。教師轉(zhuǎn)變了教學(xué)觀念，變“灌輸式”、“一問一答式”為“啟發(fā)式”。能在引導(dǎo)上下功夫，重視了基本功訓(xùn)練和自學(xué)探究能力的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)心得體會14

概念分為一般概念和核心概念，核心概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，核心概念教學(xué)的過程是認(rèn)識從感性上升到理性的過程。小學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗不足，知識面窄，構(gòu)成了核心概念教學(xué)中的障礙。而數(shù)學(xué)核心概念又是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的一項重要內(nèi)容，是學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識的首要條件，也是進(jìn)行計算和解題的前提。因此，重視核心數(shù)學(xué)概念教學(xué)，對于提高教學(xué)質(zhì)量有著舉足輕重的作用。那又如何搞好小學(xué)數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)呢？下面我粗淺地談?wù)勛约旱囊恍┛捶ǎ汉诵母拍罱虒W(xué)一般都分四個階段：引入、形成、鞏固、發(fā)展。

一、核心概念的引入

1、核心概念的引入是核心概念教學(xué)的第一步。教師應(yīng)從學(xué)生的生活實際入手，充分運(yùn)用實物、教具、圖表等直觀教具，以及動手操作等直觀手段，幫助學(xué)生獲得正確、完整、豐富的表象，把“純粹”的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生在日常生活的、熟悉的、具體的材料相聯(lián)系，這樣就有利于抽象的數(shù)學(xué)核心一般概念和核心概念具體化、形象化，便于學(xué)生的理解，同時也能激發(fā)學(xué)生的思維和探索新知的欲望。例如，“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”的教學(xué)，主要要說明“誰”的幾分之幾，為了說明這一點(diǎn)，可出示不同形狀和大小的圖形，折出它們的二分之一，讓學(xué)生明白雖然都是二分之一，卻表示不同的大小，所以一定要說明“誰”的二分之一。

2、同時，在核心概念的引入中要格外做到舊知識的遷移。

任何一個數(shù)學(xué)核心概念都是在以往核心概念的基礎(chǔ)上演變發(fā)展而來的，前一個核心概念是后一個核心概念的基礎(chǔ)和推理依據(jù)，舊核心概念鋪墊不好，就會影響新核心概念的建立，如，在“整除”概念基礎(chǔ)上建立了“約數(shù)”、“倍數(shù)”概念；由“約數(shù)”導(dǎo)出“公約數(shù)”、“最大公約數(shù)”；由“倍數(shù)”引出“公倍數(shù)”，再導(dǎo)出“最小公倍數(shù)”。在幾何知識中，由長方形的面積導(dǎo)出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等的面積公式。

3、最后還可以從計算引入新概念。有些概念不便于用具體事例來說明，而通過計算才能揭示數(shù)與形的本質(zhì)屬性。如，教學(xué)“互為倒數(shù)”這個核心概念時，可先出示一組題讓學(xué)生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11×11/9，算后讓學(xué)生觀察這些算式都是幾個數(shù)相乘，它們的乘積都是幾。根據(jù)學(xué)生的回答，教師指出：象這樣的乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。其它如比例、循環(huán)小數(shù)、約分、通分、最簡分?jǐn)?shù)等都可以從計算引入。

二、概念的形成形成核心概念的教學(xué)是整個核心概念教學(xué)過程中至關(guān)重要的一步。概念的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出核心概念的過程，因此學(xué)生形成概念的關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。

1、概念語言的本質(zhì)屬性

一個數(shù)學(xué)概念建立后，需要對其本質(zhì)進(jìn)行剖析，也就是說要對該核心概念的本質(zhì)屬性再一一從定義中分離出來加以說明，把握共知要素。對概念中的關(guān)鍵詞語要著重講解，對概念的名稱、符號要交代清楚，也就是說要對概念描述的語言做到準(zhǔn)確把握。如，什么叫循環(huán)小數(shù)？課本是這樣定義的：“一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)?！边@里要抓住兩點(diǎn)，一是前提是一個數(shù)的小數(shù)部分，與整數(shù)部分沒關(guān)系，二是屬性是一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，且是依次不斷的。明確了這兩點(diǎn)就能迅速的判斷出某些數(shù)字是不是循環(huán)小數(shù)，如7777.77

7、7.321

32、2。02這樣的小數(shù)都不具備循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性，所以都不是循環(huán)小數(shù)。而0.324324、0.146262具備了循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性，它們都是循環(huán)小數(shù)。

2。注意比較有聯(lián)系的概念的異同。

數(shù)學(xué)中的一些概念是相互聯(lián)系的，既有相同點(diǎn)，又有不同之處。劃清了異同界線，才能建立明確的核心概念。而對這類概念，應(yīng)用對比的方法找出它們之間的聯(lián)系、區(qū)別。使學(xué)生更加準(zhǔn)確地理解和牢固記憶學(xué)過的核心概念。如教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時，先給出一些自然數(shù)，讓學(xué)生分別找出這些數(shù)的所有約數(shù)，在比較每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)；然后根據(jù)約數(shù)的個數(shù)把這些數(shù)進(jìn)行分類，①只有一個約數(shù)的，②只有1和它本身兩個約數(shù)的，③除了1和它本身，還有別的約數(shù)的，即約數(shù)有三個或三個以上的；最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)三類數(shù)的不同特點(diǎn)，總結(jié)出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的定義。

3、運(yùn)用變式，突出核心核心概念的本質(zhì)屬性。

概念是客觀事物本質(zhì)屬性的概括。學(xué)生理解概念的過程即是對核心概念所反映的本質(zhì)屬性的把握過程，在教學(xué)過程中，通過變式的運(yùn)用，可以使要領(lǐng)的'本質(zhì)屬性更加突出，達(dá)到化難為易的效果。例如，在三角形核心概念教學(xué)中，通過不同形態(tài)（銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）不同面積，不同位置的三角形與一些類似三角形的圖形進(jìn)行比較，就可以幫助學(xué)生分清哪些屬于三角形的本質(zhì)屬性，哪些屬于三角形的非本質(zhì)屬性，從而準(zhǔn)確地理解三角形的概念。在直角三角形概念的教學(xué)中，讓學(xué)生接觸不同位置不同形態(tài)的一些直角三角形如平放，斜放，從而使生理解只要有一個角是直角三角形，就是直角三角形即直角三角形的概念。

三、概念的鞏固

概念的形成是一個由個別到一般的過程，而核心概念的運(yùn)用則是一個由一般到個別的過程，它們是學(xué)生掌握核心概念的兩個階段。通過運(yùn)用核心概念解決實際問題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)核心概念的掌握，并且在核心概念運(yùn)用過程中也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性和獨(dú)創(chuàng)性等等，同時也有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。教學(xué)中主要是通過練習(xí)來達(dá)到鞏固概念的目的的。練習(xí)是使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和技能，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力的重要手段。但在練習(xí)時必須明確每項練習(xí)的目的，使每項練習(xí)都突出重點(diǎn)，充分體現(xiàn)練習(xí)的意圖，做到有的放矢，使練習(xí)真正有助于學(xué)生理解新學(xué)核心概念，有利于發(fā)展學(xué)生的思維。如為了幫助學(xué)生鞏固新學(xué)核心概念和形成基本技能，可以設(shè)計針對性練習(xí)；為了幫助學(xué)生克服定式的干擾，進(jìn)一步明確概念的內(nèi)涵和外延，可以設(shè)計變式練習(xí)；為了幫助學(xué)生分清容易混淆的核心概念，可以設(shè)計對比練習(xí)；為了幫助學(xué)生擴(kuò)展知識的應(yīng)用范圍，加深學(xué)生對新學(xué)核心概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，可以設(shè)計開放性練習(xí)；為了幫助學(xué)生溝通新學(xué)核心概念與其他知識的橫向、縱向聯(lián)系，促進(jìn)核心概念系統(tǒng)的形成，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，可以設(shè)計綜合性練習(xí)等。但千萬要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習(xí)的難度。如學(xué)過“加法和減法的關(guān)系”后，可以安排以下三個層次的練習(xí)：

a。看誰填得又對又快！

237＋69＝306

502－387＝115306－□＝237

387＋□＝502□－237＝69

□－115＝387

這一層是基本練習(xí)，它是剛學(xué)完新課之后的單項的、帶有模仿性的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生鞏固知識，形成正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

b。填空.說一說你是怎樣想的.

這一層是發(fā)展練習(xí)，它是在學(xué)生已基本掌握了核心概念和初步形成一定的技能之后的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生形成熟練的技能技巧。

c。求未知數(shù)x。

x＋265＝930

465＋x＝710

225＝198＋x

101＝x＋37

這一層是綜合練習(xí)，它可以使學(xué)生進(jìn)一步深化核心概念，提高解題的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，實現(xiàn)由技能到能力的轉(zhuǎn)化。

四、概念的發(fā)展。

這是不可缺少的一個環(huán)節(jié)。因為，一方面概念之間有著縱橫交錯的內(nèi)在聯(lián)系。如：除法、分?jǐn)?shù)、比之間的內(nèi)在聯(lián)系，在學(xué)完“比”后為學(xué)生揭示清楚，有助于學(xué)生理解新概念，復(fù)習(xí)舊知識。另一方面，教學(xué)概念，既要重視核心概念的階段性，又要注意到概念發(fā)展的連續(xù)性，不要在一個知識段中把核心概念講“死”，以免影響概念的發(fā)展和提高，也不要過早地抽象而超越學(xué)生的認(rèn)識能力。要有計劃地發(fā)展概念的含義，按階段發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，要使前一階段的教學(xué)為后一階段的核心概念發(fā)展做好孕伏。如“除法的意義”，二年級只能讓學(xué)生認(rèn)識為：平均分和一個數(shù)里面包含著多少個另一個數(shù)，只有到了四年級才能讓學(xué)生抽象出“除法意義”的確切含義。

總之，概念教學(xué)的各階段不能截然分開。引入后要緊接著形成，形成后要及時鞏固，鞏固中要加深理解，同時又要為概念的發(fā)展作準(zhǔn)備。教師在教學(xué)中，要結(jié)合概念的特點(diǎn)和學(xué)生的實際，靈活掌握使用。優(yōu)化數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)心得體會15

我在這次國培中學(xué)習(xí)了“初中數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)設(shè)計”。雖只有短短的時間，卻讓我受益匪淺。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正開始是從對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)開始的，作為一名初中數(shù)學(xué)老師，我也常常在思考，如何進(jìn)行概念教學(xué)?如何充分利用有限的45分鐘，讓學(xué)生真正理解概念？通過這次國培，給我們今后的數(shù)學(xué)概念教學(xué)提供了一種可以借鑒的教學(xué)模式：即“創(chuàng)設(shè)問題情景，歸納共同特征——建立數(shù)學(xué)模型，抽象出概念——在交流中深化概念，辨析概念的內(nèi)涵與外延——鞏固、應(yīng)用與拓展?！备拍罱虒W(xué)注意以下幾點(diǎn)：

1、注重了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程?！睌?shù)學(xué)的每一個概念都是一個數(shù)學(xué)模型，老師們從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了許多有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實背景與材料，極大的鼓起了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2、概念的得出注重了探究過程、分析過程，體現(xiàn)了活動主題。

通過一組實例，分析共性，找共同特征。

3、鋪墊導(dǎo)入恰當(dāng)，讓預(yù)設(shè)與生成合情合理。

課堂教學(xué)的優(yōu)秀與否，既要看預(yù)設(shè)，又要看生成。做到了新知不新，新概念是在舊概念的基礎(chǔ)上滋生和發(fā)展出來的，她們這樣的引入，符合學(xué)生的.最近發(fā)展區(qū)需要，教師適時搭建了一個新舊知識的橋梁，然后引導(dǎo)學(xué)生分析、觀察，學(xué)生就會印象深刻。

4、注重了數(shù)學(xué)陷阱的設(shè)置。

把學(xué)生對概念理解中的易錯點(diǎn)、易混淆點(diǎn)列出來，讓學(xué)生判斷、研究可以讓學(xué)生對概念理解更深刻。

5、注重了學(xué)科間的滲透。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何使學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，正確的理解和掌握概念是極為重要的，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之一。要讓學(xué)生真正理解概念，要把握好以下三點(diǎn)：一要注重聯(lián)系生活原型，對概念作通俗解釋，體驗探究數(shù)學(xué)問題的樂趣；二要注重揭示概念的本質(zhì)，準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵與外延；三要注重概念的實際應(yīng)用，實現(xiàn)知識的升華。