第一篇：“理解數(shù)學(xué)”是有效精講的前提論壇發(fā)言稿

“理解數(shù)學(xué)”是有效精講的前提

鳳臺(tái)四中 劉培

“課改”從2001年7月試行到2011年課程標(biāo)準(zhǔn)頒布到如今，已經(jīng)經(jīng)歷十多年的時(shí)間。

對(duì)于課改，我個(gè)人認(rèn)為，其關(guān)鍵是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，而關(guān)鍵的關(guān)鍵是改善教師的教學(xué)行為。沒有教師教學(xué)行為的改善，不可能有學(xué)生學(xué)習(xí)行為的改變。

如何才能做到有效做到精講？下面我從五個(gè)方面談?wù)勛约旱囊恍└形颍?/p>

一、理解教學(xué)內(nèi)容，弄清“精講是什么”

有人說“教什么”比“怎么教” 重要，想清楚“為什么這樣教”更重要。我認(rèn)為，這三者的關(guān)系遠(yuǎn)非誰比誰更重要的問題——從任何一個(gè)角度分析的缺失都會(huì)使教學(xué)活動(dòng)陷入盲動(dòng)或低效。

理解教材主要包括以下四點(diǎn)

1、感性材料：如數(shù)學(xué)教材中表示數(shù)量、數(shù)形關(guān)系的感性材料。它們是學(xué)習(xí)基本原理的必要準(zhǔn)備和條件。

2、基本概念與基本原理：如數(shù)學(xué)教材中的定義、定理、公理、定律、公式等知識(shí)體系中的精髓。

3、應(yīng)用材料：如數(shù)學(xué)教材中有關(guān)運(yùn)算、查表、制表、數(shù)學(xué)符號(hào)的應(yīng)用，識(shí)圖、繪圖、測(cè)量以及其它方面的訓(xùn)練材料。

4、內(nèi)在聯(lián)系：反映在教材中，內(nèi)在聯(lián)系是比較抽象的內(nèi)容，它是對(duì)教學(xué)中感性材料、基本原理之間內(nèi)在關(guān)系的高度概括，是教材內(nèi)容中的精華。教師應(yīng)揭示它們的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和規(guī)律，幫助學(xué)生把握教材內(nèi)容的本質(zhì)。

二、理解教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，有效把握精講內(nèi)容

在對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，我們的認(rèn)識(shí)經(jīng)常是“就事論事”，僅僅考慮到這一“點(diǎn)”知識(shí)。這種對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)有一定局限性，可能會(huì)“見 木不見林”。

1、對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)，要把知識(shí)體系當(dāng)成核心，圍繞知識(shí)體系開展教學(xué)。應(yīng)該考慮知識(shí)的來龍去脈？概念的內(nèi)涵外延？與相關(guān)概念的相互關(guān)系是什么？概念有什么作用？在新的概念引入后，原有的知識(shí)可以作出什么新的解釋等。

2、在對(duì)教材進(jìn)行分析時(shí)，也要樹立“整體觀”。

不僅要分析所教學(xué)內(nèi)容所在節(jié)的教材處理，更要看到這部分內(nèi)容所在章的教材處理，甚至全套教材對(duì)于相關(guān)內(nèi)容的處理，要深入理解教材對(duì)于這部分內(nèi)容及其相關(guān)內(nèi)容的編寫意圖，這對(duì)于我們深入理解教學(xué)內(nèi)容也是有好處的。

三、理解教學(xué)內(nèi)容，把握有效精講的思想方法

1、數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓。

學(xué)生只有領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)思想方法，才能有效地應(yīng)用知識(shí)，形成能力。

2、數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中。

數(shù)學(xué)概念和原理的形成過程是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要載體。數(shù)學(xué)思想方法重在“悟”，需要有一個(gè)循序漸進(jìn)、逐步逼近思想本質(zhì)的過程。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)一定要注意“過程性”，“沒有過程就等于沒有思想”，要讓學(xué)生在過程中去逐步體會(huì)和理解。

⑴展開概念——不要簡(jiǎn)單地給出定義。概念是思維的細(xì)胞，要引導(dǎo)學(xué)生揭示概念的本質(zhì)特征。

⑵著重過程——不要過早下結(jié)論。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生積極參與定理、性質(zhì)、法則、公式等結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推到過程。

⑶小結(jié)、復(fù)習(xí)——要會(huì)聯(lián)系。對(duì)于小結(jié)、復(fù)習(xí)，不是羅列知識(shí)，而是重點(diǎn)揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。（利用對(duì)比、類比、化歸、轉(zhuǎn)化等方法）

四、有效設(shè)計(jì)，提高精講的教學(xué)素養(yǎng)

教師“理解數(shù)學(xué)”的目的是讓學(xué)生“理解數(shù)學(xué)”，這也是我們教學(xué)的主要任 務(wù)。讓學(xué)生也能“理解數(shù)學(xué)”主要通過課堂教學(xué)來完成，而進(jìn)行課堂教學(xué)的基礎(chǔ)是我們的教學(xué)設(shè)計(jì)。

對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)，首先，應(yīng)該在分析概念的核心的基礎(chǔ)上，提出教學(xué)重點(diǎn)；

其次，根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)和學(xué)生的思維發(fā)展需要，提出現(xiàn)階段要達(dá)成的目標(biāo)； 再次，分析達(dá)成目標(biāo)已經(jīng)具備的條件和需要怎樣的新條件，從而做出教學(xué)問題診斷；

再次，根據(jù)上述分析進(jìn)行教學(xué)過程設(shè)計(jì)； 最后，是目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)。

其中，內(nèi)容和內(nèi)容解析、目標(biāo)和目標(biāo)解析、教學(xué)問題診斷是重中之重。

五、以學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律精講

1、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們的思維特點(diǎn)及心理活動(dòng)規(guī)律應(yīng)當(dāng)受到重視，對(duì)他們的學(xué)習(xí)需求和困難理應(yīng)給予關(guān)注。

2、必須“要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律”，“以學(xué)生的發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)”，要“充分考慮本學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征”。

最后，我還想補(bǔ)充一點(diǎn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)技能和能力的一種思維過程?！八伎肌笔菍W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的本質(zhì)特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征。沒有思維要求的反復(fù)操練，都不能算是真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，數(shù)學(xué)課堂我們應(yīng)該教數(shù)學(xué)，我們要讓學(xué)生思考，要引起學(xué)生的思維,讓學(xué)生真正參與到學(xué)習(xí)中，沒有學(xué)習(xí)者的體驗(yàn)、感悟的概括是無效的概括。這樣的教學(xué)是無效的教學(xué)。

第二篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 “理解數(shù)學(xué)”是教好數(shù)學(xué)的前提

“理解數(shù)學(xué)”是教好數(shù)學(xué)的前提──“中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法結(jié)構(gòu)體系及其教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐”初中第五次課題會(huì)議成果綜

述

“中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法結(jié)構(gòu)體系及其教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐”初中第五次課題會(huì)議，于2009年11月8日～10日在湖北省荊州市召開。會(huì)議以“平方差公式”為題，由湖北襄樊市襄陽區(qū)城關(guān)一中朱小平老師、江蘇南通市平潮高級(jí)中學(xué)陸志強(qiáng)老師各上了一堂現(xiàn)場(chǎng)研究課；以“用頻率估計(jì)概率”為題，由荊州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)李宜紅老師、廣州市番禺區(qū)星海中學(xué)羅朝紅老師各上了一堂現(xiàn)場(chǎng)研究課。會(huì)前，全體成員按照課題組的要求作了精心準(zhǔn)備，每一位一線教師都提供了教學(xué)設(shè)計(jì)，承擔(dān)研究課的地區(qū)都組織了多次專門的教研活動(dòng)，經(jīng)歷了“教學(xué)設(shè)計(jì)—試教—討論—再設(shè)計(jì)”的過程。因此，提供給大會(huì)的是各地區(qū)的集體研究成果。研究課后，課題組成員對(duì)這幾堂課進(jìn)行了實(shí)事求是的點(diǎn)評(píng)，全體成員暢所欲言，坦誠(chéng)地發(fā)表自己的意見和建議，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)的成敗得失進(jìn)行了客觀的分析。這幾節(jié)課和點(diǎn)評(píng)，特別是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的解析和教學(xué)處理的點(diǎn)評(píng)，對(duì)與會(huì)成員和現(xiàn)場(chǎng)觀摩的教師都具有較大的啟發(fā)和借鑒作用。會(huì)后，課題組絕大部分成員進(jìn)行了深入的反思。現(xiàn)將本次會(huì)議會(huì)上討論和會(huì)后反思的成果整理出來，以供研究和討論。

“核心概念”是本課題研究的重點(diǎn)內(nèi)容，我們課題組教學(xué)設(shè)計(jì)框架中第一條就是“內(nèi)容和內(nèi)容解析”，是要在揭示概念內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，說明概念的核心之所在，并要對(duì)概念在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位進(jìn)行分析，其中隱含的思想方法要作出明確表述。在此基礎(chǔ)上闡明教學(xué)重點(diǎn)。這也就是要求我們首先要理解數(shù)學(xué)。理解數(shù)學(xué)就是要了解數(shù)學(xué)概念的背景，掌握概念的邏輯意義，理解內(nèi)容所反映的思想方法，把握概念的多元聯(lián)系表示，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)含的科學(xué)方法、理性精神等價(jià)值觀資源。

一、理解教學(xué)內(nèi)容，弄清“是什么”

本次會(huì)議的“用頻率估計(jì)概率”的研究課的內(nèi)容是很有代表性的?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”是本次課改的新增內(nèi)容，也是老師們所不熟悉的內(nèi)容，教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解和把握相對(duì)“代數(shù)”“幾何”要差一些，教師講課的底氣明顯不足，甚至有一些科學(xué)性錯(cuò)誤，參加研討的一線教師也大部分不敢發(fā)言，惟恐自己說錯(cuò)。北京市東城區(qū)教研員雷曉莉，吳曉燕老師在會(huì)議結(jié)束后，針對(duì)課堂上出現(xiàn)的問題也調(diào)查了一些初中數(shù)學(xué)教師，得出的結(jié)論是大家對(duì)“用頻率來估計(jì)概率”的教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)理解有欠缺，需要“提高概率統(tǒng)計(jì)的專業(yè)素養(yǎng)”。

對(duì)于用頻率估計(jì)概率，人教版教科書的相關(guān)描述為“一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=p”。概率的用心

愛心

專心 1 頻率定義，反映了在大量重復(fù)試驗(yàn)的條件下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值就是概率的性質(zhì)。其中既有頻率的隨機(jī)性（每人每次試驗(yàn)都是變化的），也有頻率的規(guī)律性（也就是穩(wěn)定性）。對(duì)于這個(gè)定義的內(nèi)涵，北師大張淑梅老師，人教社張唯

一、王嶸老師，北京雷曉莉、吳曉燕老師在他們的反思文章都有闡述。在教學(xué)中，要特別注意避免以下理解：

（1）“頻率的穩(wěn)定值就是概率的估計(jì)值”。事實(shí)上，頻率的穩(wěn)定值就是概率，但是在很多時(shí)候，我們無法僅從試驗(yàn)中知道頻率的穩(wěn)定值具體是多少。

（2）“隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率就越來越接近于概率”。事實(shí)上，定義中的頻率穩(wěn)定于概率并不是說頻率的極限就是概率，而是頻率依概率收斂于概率。即滿足大數(shù)定律：)，設(shè)m是n重伯努利試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)，又A在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為p(則對(duì)任意的，有。也就是說，只要n充分大，那么頻率估計(jì)概率的誤差就可以如所希望的小。

（3）“用頻率估計(jì)概率，一定要大量重復(fù)試驗(yàn)”。事實(shí)上，頻率總是可以作為概率的估計(jì)的，試驗(yàn)次數(shù)的多少只是影響估計(jì)的精度。在有些實(shí)際問題中，對(duì)估計(jì)精度的要求不同，再加上試驗(yàn)條件的限制（比如破壞性的試驗(yàn)），試驗(yàn)次數(shù)是隨實(shí)際問題而定的。

（4）“必然事件與概率為1等價(jià)，不可能事件與概率為0等價(jià)，隨機(jī)事件的概率大于0而小于1”。這種說法僅是對(duì)于古典概型成立, 隨機(jī)事件的概率是0≤P(A)≤1。必然事件的概率為1, 不可能事件的概率為0，但概率為1 的事件不一定是必然事件,概率為0的事件也不一定是不可能事件。例如向平面內(nèi)投一質(zhì)點(diǎn), 該質(zhì)點(diǎn)落在平面內(nèi)某點(diǎn)A 的概率為0，落在平面內(nèi)除點(diǎn)A 處以外的其他點(diǎn)的概率為1，但它們是隨機(jī)事件。

在日常教學(xué)實(shí)踐中，不能只關(guān)注于研究“怎么教”的問題，認(rèn)為“教什么”的問題教材已經(jīng)給出答案，即教材上的內(nèi)容就是教師所要“教”的內(nèi)容。“要給學(xué)生一杯水，老師需要有一桶水”。為了提高對(duì)數(shù)學(xué)的理解水平，我們應(yīng)注意開闊視野，要從教科書、教參、教輔等局限中跳出來，擴(kuò)展到更高層次，在高觀點(diǎn)指導(dǎo)下理解中學(xué)數(shù)學(xué)。例如，為了更好地理解概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，應(yīng)閱讀一些大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教材；為了提高自己的教學(xué)反思水平，應(yīng)閱讀一些數(shù)學(xué)教育、教學(xué)、心理方面的理論著作；等。

二、理解教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，在概念體系中認(rèn)識(shí)核心概念

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專心 2 在對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，我們的認(rèn)識(shí)經(jīng)常是“就事論事”，僅僅考慮到這一“點(diǎn)”知識(shí)。這種對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)有一定局限性，可能會(huì)“見木不見林”。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)，要把知識(shí)體系當(dāng)成核心，圍繞知識(shí)體系開展教學(xué)。核心概念的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該考慮概念的來源是什么？概念的內(nèi)涵是什么？與相關(guān)概念的相互關(guān)系是什么？概念有什么作用？在新的概念引入后，原有的知識(shí)可以作出什么新的解釋？等。

同樣，在對(duì)教材進(jìn)行分析時(shí)，也要樹立“整體觀”，不僅要分析所教學(xué)內(nèi)容所在節(jié)的教材處理，更要看到這部分內(nèi)容所在章的教材處理，甚至全套教材對(duì)于相關(guān)內(nèi)容的處理，要深入理解教材對(duì)于這部分內(nèi)容及其相關(guān)內(nèi)容的編寫意圖，這對(duì)于我們深入理解教學(xué)內(nèi)容也是有好處的。

例如，對(duì)于“用頻率估計(jì)概率”，人教社王嶸老師和北京市雷曉莉、吳曉燕老師都分析了概率的幾種定義：古典定義、統(tǒng)計(jì)定義和公理化定義，闡述了其各自意義和聯(lián)系。從直觀上講，統(tǒng)計(jì)定義是非常容易接受的，這個(gè)定義也具有普遍意義。但是它的內(nèi)涵是非常深刻的，涉及到大數(shù)定律，在初中階段，我們不可能讓學(xué)生接觸其嚴(yán)格的形式和證明。因此，只能是通過試驗(yàn)獲得，而沒有明確的數(shù)學(xué)化的計(jì)算方法。與學(xué)生以往學(xué)習(xí)確定性數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)相比，概率的值無法確定，學(xué)生會(huì)有存在與不存在的困惑。在概率的古典定義中，“等可能”是其一個(gè)非常重要的條件，它是古典概率思想產(chǎn)生的前提。正是因?yàn)椤暗瓤赡堋?，才?huì)有“比率”。這里，“等可能”雖然無法確切證明，但借助實(shí)際背景，學(xué)生是能夠感知的。例如，學(xué)生很容易理解擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，“呈正面”“呈反面”是等可能的；而擲一枚圖釘，“釘帽著地”“頂針著地”不是等可能的。因此，教材將概率的頻率定義放在了古典定義之后是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的。借助熟悉的古典概型，從頻率角度探討，讓學(xué)生感受到用試驗(yàn)的方法是有效、科學(xué)、合理的，最后推廣到任意隨機(jī)試驗(yàn)上，學(xué)生接受起來順理成章。

對(duì)于平方差公式在初中數(shù)學(xué)中的地位和作用，人教社田載今老師、天津市的劉金英老師、大連王冰老師、北京馬岳老師也都進(jìn)行了分析。平方差公式是乘法公式的一種，而乘法公式是在進(jìn)行整式乘法運(yùn)算時(shí)，對(duì)一些特殊情況歸納出的簡(jiǎn)化運(yùn)算的特殊形式。多項(xiàng)式的乘法法則是一個(gè)一般性的法則，乘法公式是整式乘法法則的下位，是一般法則形式下特殊形式的特征。因此。乘法公式能為符合公式特征的整式乘法的運(yùn)算帶來方便，也就以為后續(xù)學(xué)習(xí)“用公式法分解因式”“分式的運(yùn)算與化簡(jiǎn)”“解一元二次方程”等帶來方便。另外，“平方差公式”是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)的第一個(gè)公式，其研究方法也能為后續(xù)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)帶來借鑒作用。因此“平方差公式”的教學(xué)不僅要讓學(xué)生明晰公式的結(jié)構(gòu)特征，也要讓學(xué)生理解乘法公式的地位和作用以及研究這類問題的方法。這樣，在聯(lián)系中看“平方差公式”，也就為它找到了其基本定位

對(duì)于平方差公式，教材是從一些特殊的多項(xiàng)式乘法問題引入的，讓學(xué)生自己去歸納、揭示平方差公式的特征。本次課題會(huì)上，對(duì)于平方差公式中“面積問題”的使用在老師們中間引起了較大爭(zhēng)論。授課教師有的從面積問題引入，有的也在這個(gè)問題上做了很多的文章。通

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專心 3 過研討，大家也基本取得了共識(shí)?？创@個(gè)問題還是要回到平方差公式的地位合作用上，乘法公式是整式乘法法則的特例，公式本身的核心在于其結(jié)構(gòu)特征，“面積問題”僅僅是從“形”的角度來說明乘法公式的。因此，“面積問題”不應(yīng)作為教學(xué)重點(diǎn)，平方差公式用面積來切入有難度，應(yīng)該往后放，在得到公式后從幾何的角度解釋平方差公式：一個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于一個(gè)大正方形的減去一個(gè)小正方形?！拔淖置枋觥薄胺?hào)概括”“圖形直觀”這三種表達(dá)數(shù)學(xué)概念的基本形式，也是對(duì)“平方差公式”的一個(gè)“真實(shí)”的刻畫．

三、理解教學(xué)內(nèi)容所反映的思想方法

數(shù)學(xué)思想方法也是我們課題研究的主要內(nèi)容之一。一般地，數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)具體的數(shù)學(xué)概念、命題、規(guī)律方法等的認(rèn)識(shí)過程中提煉概括的基本觀點(diǎn)和根本想法，對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)具有普遍的指導(dǎo)意義，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)思想。數(shù)學(xué)方法是指數(shù)學(xué)活動(dòng)中所采用的途徑、方式、手段、策略等。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法有很強(qiáng)的聯(lián)系性。通常，在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)思想時(shí)稱數(shù)學(xué)思想，在強(qiáng)調(diào)具體操作過程時(shí)稱數(shù)學(xué)方法。

數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中，數(shù)學(xué)概念和原理的形成過程是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要載體。數(shù)學(xué)思想方法重在“悟”，需要有一個(gè)循序漸進(jìn)、逐步逼近思想本質(zhì)的過程。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)一定要注意“過程性”，“沒有過程就等于沒有思想”，要讓學(xué)生在過程中去逐步體會(huì)和理解。

我們知道，概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象的學(xué)科，隨機(jī)的、不確定的思想方法，貫穿于概率教學(xué)的始終。而在“概率的率估定義”的教學(xué)中，除了隨機(jī)性，還有頻率的穩(wěn)定性?！坝H自試驗(yàn)”獲得的結(jié)果能夠給學(xué)生以真實(shí)感和確切感；“親自試驗(yàn)”的過程就是感受到這種隨機(jī)性和穩(wěn)定性的過程，因此，對(duì)于概率與統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該有更多的主動(dòng)權(quán)和試驗(yàn)權(quán)，在動(dòng)手和動(dòng)腦中感受概率與統(tǒng)計(jì)的思想和方法。

對(duì)于“用頻率估計(jì)概率”的教學(xué)，使學(xué)生了解用頻率估計(jì)概率的必要性和合理性也是這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之一。對(duì)于這節(jié)課，多數(shù)老師都會(huì)采用“擲硬幣”的試驗(yàn)?！皵S硬幣”可以用古典定義求概率，所以概率值是明確的，而通過試驗(yàn)的方法計(jì)算得到的頻率就可以和這個(gè)明確的概率值相比較，如此更容易讓學(xué)生體會(huì)到“頻率具有穩(wěn)定性”這一事實(shí)，從而感受到“用頻率估計(jì)概率”的合理性。但“擲硬幣”或“擲骰子”的隨機(jī)試驗(yàn)只能起到讓學(xué)生直觀感受用頻率估計(jì)概率的合理性的作用，不能讓學(xué)生理解其必要性。對(duì)于“用頻率估計(jì)概率”的必要性，又該如何體現(xiàn)呢？荊州李宜紅老師課堂引入的“姚明罰球命中率”的問題就是一個(gè)很好的載體。該問題既是學(xué)生感興趣的問題，也能說明用頻率估計(jì)概率的必要性，還能通過求命中率引出用頻率估計(jì)概率的方法。姚明罰球的命中率是客觀存在的，如果知道該值的大小對(duì)對(duì)方球員是否有必要犯規(guī)是有幫助的，所以我們要想辦法知道它，概率的統(tǒng)計(jì)定義就給出了這樣一種方法——頻率估計(jì)概率。廣州羅朝紅老師在“擲硬幣”后采用的“擲圖釘”的例子，不能用古典定義求概率，也可以讓學(xué)生感受概率的統(tǒng)計(jì)定義的必要性。

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專心 4

對(duì)于平方差公式的教學(xué)，其內(nèi)容本身并不難，但這是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)公式，學(xué)生不是做不到，而是想不到。要希望學(xué)生能想得到，就要特別注意要讓學(xué)生經(jīng)歷歸納公式的過程，也就是要在教學(xué)中潛移默化的教給學(xué)生一些基本套路。這個(gè)基本套路其實(shí)和概念教學(xué)是類似的，也是要經(jīng)過歸納公式（“舉三反一”，概括其本質(zhì)屬性）——表示公式（文字、符號(hào)語言表示）——辨析公式（明確其結(jié)構(gòu)特征）——應(yīng)用公式（“舉一反三”）等過程，其核心仍是歸納。歸納也是代數(shù)教學(xué)的核心，歸納地想、歸納地發(fā)現(xiàn)規(guī)律作得多了，思想也就體現(xiàn)出來了。

四、把“理解數(shù)學(xué)”體現(xiàn)在教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)之中

教師“理解數(shù)學(xué)”的目的是讓學(xué)生“理解數(shù)學(xué)”，這也是我們教學(xué)的主要任務(wù)。讓學(xué)生也能“理解數(shù)學(xué)”主要通過課堂教學(xué)來完成，而進(jìn)行課堂教學(xué)的基礎(chǔ)是我們的教學(xué)設(shè)計(jì)。從課題本身來講，我們更應(yīng)重視教學(xué)設(shè)計(jì)，因?yàn)榻虒W(xué)設(shè)計(jì)能較好地解決“理解數(shù)學(xué)”，以及從數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程角度構(gòu)建教學(xué)過程、設(shè)計(jì)問題來引導(dǎo)學(xué)習(xí)的問題，是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。

對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)該在分析概念的核心的基礎(chǔ)上，提出教學(xué)重點(diǎn)；根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)和學(xué)生的思維發(fā)展需要，提出現(xiàn)階段要達(dá)成的目標(biāo)；分析達(dá)成目標(biāo)已經(jīng)具備的條件和需要怎樣的新條件，從而做出教學(xué)問題診斷；根據(jù)上述分析進(jìn)行教學(xué)過程設(shè)計(jì)；最后是目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)。其中，內(nèi)容和內(nèi)容解析、目標(biāo)和目標(biāo)解析、教學(xué)問題診斷是重中之重。

?

“概念的核心”就是教學(xué)重點(diǎn)；

?

對(duì)“了解”“理解”“掌握”等作出具體解析，才能使教學(xué)目標(biāo)對(duì)教學(xué)活動(dòng)發(fā)揮導(dǎo)作用；

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教學(xué)難點(diǎn)要以“教學(xué)問題診斷”（包括學(xué)生認(rèn)知分析）為基礎(chǔ)；

?

教學(xué)過程設(shè)計(jì)應(yīng)貫徹“問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)”，要利于學(xué)生對(duì)概念及其反映的思想方法的理解，要“跳一跳夠的到”；

?

目標(biāo)檢測(cè)強(qiáng)調(diào)針對(duì)性、有效性。

教學(xué)設(shè)計(jì)是“預(yù)設(shè)”的，課堂教學(xué)是“生成”的，這兩者一定存在落差，這一點(diǎn)人所共知。解決的關(guān)鍵是如何加強(qiáng)教學(xué)設(shè)計(jì)的預(yù)見性，這樣才能實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性，教學(xué)質(zhì)量也才有保證。另外，很多時(shí)候我們的教學(xué)設(shè)計(jì)有預(yù)設(shè)，但課堂教學(xué)不落實(shí)，沒有把教學(xué)重點(diǎn)放在概念的概括、辨析和如何用概念進(jìn)行判斷上，在細(xì)枝末節(jié)、操作程序上追究過多、用時(shí)

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專心 5 太長(zhǎng)。特別是預(yù)設(shè)的讓學(xué)生歸納概括概念本質(zhì)、思想方法的活動(dòng)，在教學(xué)中大多由老師包辦代替。例如：對(duì)于課堂上的提問，教師提出問題后，往往馬上提示，沒有給學(xué)生留有充分的思考空間；往往就單個(gè)學(xué)生提問，而沒有面向全體學(xué)生；學(xué)生回答正確后，只是問其他同學(xué)對(duì)不對(duì)，對(duì)了就過去了，沒有追問你是怎么想的，從而暴露思維過程，；學(xué)生回答錯(cuò)誤，也僅是簡(jiǎn)單地再讓其他學(xué)生給出正確答案，沒有把錯(cuò)誤和正確的思維過程都暴露出來。

以上綜述概括了本次課題組活動(dòng)的一些主要成果。在以往研究的基礎(chǔ)上，本次會(huì)議的研究課有了一定進(jìn)步。對(duì)課題研究的意圖理解逐步深入，大家已逐漸把注意點(diǎn)集中到課題關(guān)注的核心概念、思想方法的教學(xué)上。由于我們的研究水平有限，希望得到廣大教師、廣大數(shù)學(xué)教育工作者的批評(píng)指正。同時(shí)，歡迎對(duì)我們課題有興趣的老師參加到課題研究行列，為我國(guó)數(shù)學(xué)課程教材建設(shè)，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革做出貢獻(xiàn)。

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第三篇：教學(xué)設(shè)計(jì)是有效課堂教學(xué)的前提（精選）

教學(xué)設(shè)計(jì)是有效課堂教學(xué)的前提

2015年10月30日，我很榮幸地聆聽了鹽城市教育科學(xué)研究院葛連干名師的《小學(xué)英語教學(xué)設(shè)計(jì)有效性的核心要素與實(shí)踐》專題講座，感受頗多，現(xiàn)反思入下：

英語教學(xué)不僅是一門學(xué)科，也是一門藝術(shù)，形成英語教學(xué)藝術(shù)特色的重要因素之一就是教學(xué)設(shè)計(jì)，作為一名中學(xué)英語教師，研究和掌握課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，是抓好英語教學(xué)必不可少的基本技能。在開展英語課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師無論教什么內(nèi)容，總要首先對(duì)教學(xué)進(jìn)行一番認(rèn)真細(xì)致的構(gòu)想和設(shè)計(jì)，然后通過加工整理，把這種構(gòu)想的軌跡、設(shè)計(jì)的思路用文字符號(hào)記載下來，形成教案。從本質(zhì)上說，教案只是設(shè)計(jì)的結(jié)果，備課才是教學(xué)設(shè)計(jì)的過程，反映出那種動(dòng)態(tài)的教學(xué)構(gòu)想的思維流向。所以探討英語課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，首先必須研究英語教學(xué)備課。英語教案設(shè)計(jì)的科學(xué)性，首先取決于英語教師備課的科學(xué)性，就是要堅(jiān)持英語教學(xué)備課的科學(xué)性、目的性、針對(duì)性、計(jì)劃性和預(yù)見性原則。英語教師一是要熟悉《國(guó)家英語課程標(biāo)準(zhǔn)》，明確要求，領(lǐng)會(huì)精神。二是要了解學(xué)生，教學(xué)的緣起和歸宿就是教會(huì)學(xué)生學(xué)。三是要鉆研教材，整體把握教學(xué)內(nèi)容，明確教學(xué)目的要求，把握教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。四是要確定教法，通過研究教材，科學(xué)處理教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)教案。

總之，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)將傳統(tǒng)教學(xué)手段與現(xiàn)代教學(xué)手段有效結(jié)合起來，按照新《課標(biāo)》的要求，在教學(xué)思路和方法上求實(shí)、求新、求變；同時(shí)注意學(xué)生在學(xué)習(xí)方法上的突破，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和形成有效的學(xué)習(xí)策略，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力以及觀察、記憶、思維、想象能力和創(chuàng)新精神，拓展視野，為他們的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

第四篇：數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教育的前提和基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教育的前提和基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教育的目的是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與技能；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教育學(xué)的意義與數(shù)學(xué)教育是科學(xué)學(xué)科等 ；進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域，突出數(shù)學(xué)教育學(xué)在教學(xué)中的作用；

第五篇：理解是管理的前提高中升旗儀式演講稿

各位老師、同學(xué)們：

大家好！今天我演講的題目是“理解是管理的前提”。

學(xué)校實(shí)行全封閉管理，目的在于讓我們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和生活習(xí)慣，更早的適應(yīng)集體生活。公寓中每個(gè)樓層配有一名德育教師，負(fù)責(zé)我們的日常管理，正是這些與我們朝夕相處的管理阿姨，她們那負(fù)責(zé)的態(tài)度，精心的管理，讓我們的宿舍成了校園生活中溫馨的家。

可能在大多數(shù)同學(xué)的眼中，樓管永遠(yuǎn)是板著冷冰冰的面孔在樓道里扣分，向班主任反映問題。是的，作為學(xué)校管理中重要環(huán)節(jié)，這是她們的本職工作，沒有規(guī)距，怎成方圓，不是她們那樣認(rèn)真的工作，我們哪來整潔的內(nèi)務(wù)、安靜的環(huán)境，這些也正是她們辛勤工作的成果！

其實(shí)我們也能感受到她們作為“宿舍媽媽”的另一面。她們工資不多，但這些管理阿姨一年四季陪我們住在樓層，她們沒有多高的文化，她們更沒有時(shí)間照顧家里，但她們卻像母親一樣在照料我們生活的點(diǎn)滴。樓管阿姨在生日時(shí)給我們送上祝福，在深夜中為我們縫補(bǔ)破了的校服，在生病時(shí)送我們上校醫(yī)及時(shí)就疹，在苦惱時(shí)又像媽媽一樣關(guān)心我們。

是的，這些樓管阿姨不但像老師一樣管理我們，也像媽媽一樣關(guān)愛著我們?？勺罱覀儏s看到樓層發(fā)生了幾起同學(xué)不服管理，與樓管阿姨吵架甚至出言不遜的事件，我們特從校園網(wǎng)中摘出一篇樓管阿姨所寫的文章，讓我們一起從這些樸實(shí)的字句中聽聽她們的心里話！

一個(gè)“宿舍媽媽”的心里話

二號(hào)樓五層樓管姚梅

光陰荏苒，時(shí)光飛逝，不知不覺來到忻中當(dāng)樓管已將近三個(gè)月了，回顧這段時(shí)間，心里感觸頗多，許多心里話想一吐為快。

初來時(shí)，我以為當(dāng)樓管就是打掃衛(wèi)生，這么簡(jiǎn)單的工作誰都會(huì)干，所以感到這份工作一定很輕松。第一次參加管理會(huì)議時(shí)，政教處就對(duì)我們講工作重點(diǎn)是管理學(xué)生，而且我們還有一個(gè)新名字“宿舍媽媽”，學(xué)校要求我們能像母親關(guān)心自己的孩子一樣關(guān)心學(xué)生。當(dāng)時(shí)我還沒有深刻的體會(huì)，等到走馬上任以后才明白，沒有母親般的愛心和耐心，還真是沒辦法管理好學(xué)生。

每天，當(dāng)學(xué)生一回到宿舍樓時(shí)，管理室外敲門聲接連不斷，阿姨聲不絕于耳，取鑰匙的，借工具的，交假條的，消假的，床不穩(wěn)的，燈泡壞的，下水堵的，交檢查的，心情不好要訴說的，衣服破了需縫補(bǔ)的……各種瑣碎的事情接踵而來，等到點(diǎn)完名后，確保每個(gè)孩子都在宿舍了，還得在樓道來回巡查有沒有點(diǎn)燈說話的。學(xué)生離開宿舍時(shí)上課了，除了把內(nèi)務(wù)衛(wèi)生清理好外，還要檢查每個(gè)宿舍有沒有學(xué)生留存，有沒有沒關(guān)水的，沒關(guān)燈的，窗戶沒打開的，窗簾拉到位了沒有，體溫表填了沒有，然后再把每個(gè)宿舍的內(nèi)務(wù)檢查情況向?qū)W生公布，好的表揚(yáng)鼓勵(lì)，差的警告督促，經(jīng)過幾次要求仍不能做好的還要扣分，當(dāng)然扣分還要掌握一定的分寸，以讓被扣分的學(xué)生心服口服，在每周六的班級(jí)匯總表上，要詳細(xì)向班主任反映本班宿舍的內(nèi)務(wù)和秩序情況，以通過班主任來共同管理學(xué)生。最讓我疲于應(yīng)付的是甲流鬧的最厲害的那段時(shí)間，發(fā)熱的學(xué)生天天出現(xiàn)，好多次都是晚上十二點(diǎn)剛睡下，又被學(xué)生的敲門聲叫起，馬上送發(fā)熱的學(xué)生到校醫(yī)室，然后又回宿舍觀察隔離其他同學(xué)，上五樓，下一樓，到一號(hào)樓的隔離室，連續(xù)幾天都是如此，讓我身心疲憊。當(dāng)然這些都是我的常規(guī)工作。最重要的是學(xué)校對(duì)內(nèi)務(wù)衛(wèi)生要求很高，我認(rèn)為即便是樓層里內(nèi)務(wù)最差的一個(gè)宿舍，在我們縣直高中也是最好的，可是政教處的老師一上來檢查，總會(huì)指出許多問題，如床單不平，毛巾擺放不整。所有這些，讓我真正體會(huì)到忻中對(duì)學(xué)生，尤其是對(duì)學(xué)生習(xí)慣養(yǎng)成的一個(gè)“嚴(yán)”字。我有時(shí)覺得，做這樣一個(gè)“宿舍媽媽”實(shí)在是不容易。

可隨著時(shí)間的推移，現(xiàn)在這些工作我基本能得心應(yīng)手，還增長(zhǎng)了不少見識(shí)，學(xué)到了不少東西，如簡(jiǎn)單的下水堵了，我也能疏通，學(xué)會(huì)了修理學(xué)生的床板、窗戶等。就連墩樓道也找到了又快又凈的方法。以前在家里自己也有時(shí)偷懶不打掃，現(xiàn)在哪點(diǎn)不干凈，自己心里就特別別扭，只有弄干凈了，把自己該做的事做完了，坐下來才心安理得。

更重要的是在宿舍工作的這些日子里，不但讓自己有了一份穩(wěn)定的收入，更多的是對(duì)自己也有了思想的鍛煉和提高。每周一升旗的時(shí)候，我們和忻一中的其他老師一樣站在國(guó)旗下，心中無比自豪！當(dāng)學(xué)生把自己當(dāng)親人一樣傾訴心聲時(shí)，我又感到自己很幸福！每天看到學(xué)生潔白的床單、潔凈的地面，我的心情無比舒暢?，F(xiàn)在回想起來當(dāng)時(shí)學(xué)校的要求，自己覺得真的成為了這么多孩子的“宿舍媽媽”，我現(xiàn)在從心里真正喜歡這份工作，希望這些孩子們能在我的管理和關(guān)愛下，都能快樂成長(zhǎng)，成人成才。