第一篇：趣味文言文(校本教材)

趣味文言文

第一節(jié) 先秦至南北朝部分

一、先秦時(shí)期

秋水（節(jié)選）

秋水時(shí)至①，百川灌河②，涇流之大③，兩涘渚崖之間，不辯牛馬④。于是焉，河伯欣然自喜，以天下之美為盡在己。順流而東行，至于北海，東面而視，不見水端。于是焉，河伯始旋其面目⑤，望洋向若而嘆曰⑥：“野有之曰：‘聞道百，以為莫己若’者，我之謂也。且夫我嘗聞少仲尼之聞，而輕伯夷之義者⑦，始吾弗信。今我睹子之難窮也⑧，吾非至子之門，則殆矣，吾長(zhǎng)見笑于大方之家⑨?！?/p>

——節(jié)選自《莊子》

注釋：

①時(shí)：按時(shí)令。②灌：奔注。河：黃河。③涇：直流的水波，此指水流。④不辯：分不清。⑤旋：轉(zhuǎn)，改變。⑥望洋：茫然抬頭的樣子。⑦伯夷：商孤竹君之子，與弟叔齊爭(zhēng)讓王位，被認(rèn)為節(jié)義高尚之士。⑧子：原指海神若，此指海水。⑨長(zhǎng)：永遠(yuǎn)。大方之家：有學(xué)問的人。

我的體會(huì)領(lǐng)悟：

齊人有一妻一妾

齊人有一妻一妾而處室者①，其良人出②，則必饜酒肉而后反③。其妻問所與飲食者，則盡富貴也。其妻告其妾曰：“良人出，則必饜酒肉而后反；問其與飲食者，盡富貴也，而未嘗有顯者來，吾將瞷良人之所之也④?！?/p>

蚤起，施從良人之所之⑤，遍國(guó)中無與立談?wù)撷蕖Ｗ渲畺|郭墦間⑦，之祭者乞其余；不足，又顧而之他。此其為饜足之道也。

其妻歸，告其妾，曰：“良人者，所仰望而終身也⑧，今若此。”與其妾訕其良人，而相泣于中庭，而良人未之知也，施施從外來⑨，驕其妻妾。

由君子觀之，則人之所以求富貴利達(dá)者，其妻妾不羞也，而不相泣者，幾希矣⑩?！?jié)選自《孟子》 注釋：

（1）處室：居家過日子，共同生活。（2）良人：古時(shí)妻子對(duì)丈夫的稱呼。

（3）饜：滿足、飽食。（4）瞷（jiàn）良人之所之：暗中看他所去的地方。瞷，窺視，暗中看。前一個(gè)“之”是助詞，后一個(gè)“之”是動(dòng)詞。所之，去的地方。（5）施（yí）：通“迤”，逶迤斜行。這里指暗中跟蹤。（6）國(guó)中：都城內(nèi)。國(guó)，國(guó)都、京城。（7）卒之東郭墦（fán）間：最后到了東門外的墓地。東郭，城之東門外。墦間，墳?zāi)归g。（8）終身：終身依靠。（9）施施（yíyí）：喜悅自得的樣子。（10）幾希：幾乎沒有。希，通“稀”。

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二、魏晉南北朝時(shí)期

許允婦

許允①婦是阮衛(wèi)尉②女，德如③妹，奇丑。交禮竟，允無復(fù)人理，家人深以為憂。會(huì)允有客至，婦令婢視之，還答曰：“是桓郎。”桓郎者，桓范也。婦云：“無憂，桓必勸入?！被腹Z許云：“阮家既嫁丑女與卿，故當(dāng)有意，卿宜察之。”許便回入內(nèi)，既見婦，即欲出。婦料其此出無復(fù)入理，便捉裾停之。許因謂曰：“婦有四德，卿有其幾？”婦曰：“新婦所乏唯容爾。然士有百行④，君有幾？”許云：“皆備?！眿D曰：“夫（fú）百行以德為首，君好色不好德，何謂皆備？”允有慚色，遂⑤相敬重。

——節(jié)選自《世說新語》 注釋：

①許允：三國(guó)時(shí)魏人，字士宗，官至領(lǐng)軍將軍，后被司馬師所害。②阮衛(wèi)尉：姓阮名共，字伯彥，衛(wèi)魏是官名。③德如：阮衛(wèi)尉之子，官至河內(nèi)太守。④交禮竟：行了婚禮中的交拜禮后。⑤裾：衣服的大襟，也指衣服的前后部分。⑥四德：即婦德、婦言、婦容、婦功。⑦百行：泛指各種好品行。⑧遂：于是。⑨恒果語許云 ：語-告訴

我的體會(huì)領(lǐng)悟：

聰明少年

鐘毓，鐘會(huì)，少有令譽(yù)①。年十三，魏文帝聞之②，語其父繇曰③：“令卿二子來④。”于是敕見⑤。毓面有汗。帝問曰：“卿面何以汗？⑥”毓對(duì)曰⑦：“戰(zhàn)戰(zhàn)惶惶，汗出如漿?！睆?fù)問會(huì)：“卿何以不汗出？”會(huì)對(duì)曰：“戰(zhàn)戰(zhàn)栗栗，汗不得出?！?/p>

又值其父晝寢⑧，因共偷服散酒⑨。其父時(shí)覺⑩，且假寐以觀之。毓拜而后飲，會(huì)飲而不拜。既問之，毓曰：“酒以成禮，不敢不拜?！庇謫枙?huì)何以不拜。會(huì)曰：“偷本非禮，所以不拜?！?/p>

——節(jié)選自《殷蕓小說》

注釋：

① 令譽(yù)：美好的名聲，被人贊美。② 魏文帝：即曹丕。③ 語：告訴。繇：鐘繇，東漢末官至侍中、尚書仆射，入魏，加封太傅，著名書法家。④ 卿：你，皇帝對(duì)臣子的稱呼。⑤ 敕：皇帝的命令。⑥ 何以：即“以何”，為什么。疑問代詞“何”作介詞“以”的賓語而前置。⑦ 對(duì)：回答。⑧ 值：遇。晝寢：白天睡覺。⑨ 因：于是。服：吃藥叫“服”。散酒：藥酒。散：五石散，魏晉人常服的藥。⑩ 覺：睡醒。

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第二節(jié) 唐宋至民國(guó)部分

一、唐宋時(shí)期

智破盜竊案

陳述古密直知①建州蒲城縣。日有人失物，捕得莫知的②為盜者③。述古乃紿④之曰：“某廟⑤有一鐘，能辨盜，至靈⑥?！笔谷擞煤箝w祠之⑦，引群囚立鐘前。自陳：“不為盜者，摸之則無聲；為盜者，摸之則有聲?！笔龉抛月释殺?，禱鐘，甚肅。祭訖⑨，以帷圍之，乃陰使人以墨涂鐘⑩。良久，引?囚逐一令手入帷摸之。出乃驗(yàn)其手皆有墨，惟有一囚無墨，訊之?，遂承為盜。蓋恐鐘有聲不敢摸也?。

——節(jié)選自《夢(mèng)溪筆談》

注釋：

①陳述古：即陳襄，字述古。密直：官名。知：主持，做知縣。②的(di）：的確，確實(shí)。③捕得莫知的為盜者：不知道誰的確是盜賊。④紿：欺騙。⑤廟：指神廟。⑥至：特別。⑦后閣：官署后的樓閣。祀：祭祀。⑧同職：同僚。⑨訖：完結(jié)。⑩陰：暗中。?引（第一個(gè)）：帶領(lǐng)。?訊：審問。?蓋：原來，副詞，用于句首，表示推測(cè)原因。

我的體會(huì)領(lǐng)悟：

子昂碎琴

子昂初入京，不為人知。有賣胡琴者，價(jià)百萬，豪貴傳視無辯者。子昂突出，謂左右曰：“輦千緡①市之?！婓@問，答曰：”余善此樂?！栽唬骸翱傻寐労?？’曰：”明日可集宣揚(yáng)里?！缙谫赏?，則酒肴畢具，置胡琴于前。食畢，捧琴語曰：“蜀人陳子昂，有文百軸，馳走京轂②，碌碌塵土，不為人知。此樂賤工之役，豈宜留心?！e而碎之，以其文軸遍贈(zèng)會(huì)者。一日之內(nèi)，聲華溢郡。時(shí)武攸宜為建安王，辟為書記。

——節(jié)選自《唐詩紀(jì)事》

注釋：①緡(mín)：

1、古代穿銅錢用的繩子。2.釣魚繩。3.古代計(jì)量單位：錢十～（即十串銅錢，一般每串一千文）。②轂（gǔ）：車輪中心，有洞可以插軸的部分，借指車輪或車：～下（輦轂之下，借指京城）?！珦艏缒Γㄐ稳蒈囻R行人眾多，來往十分擁擠）。

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二、明清時(shí)期 大 鼠

萬歷間①，宮中有鼠，大與貓等，為害甚劇。遍求民間佳貓捕制之，輒被瞰食。適異國(guó)來貢獅貓②，毛白如雪。抱投鼠屋，闔其扉，潛窺之。貓蹲 良久，鼠逡巡自穴中出③，見貓，怒奔之。貓避登幾上，鼠亦登，貓則躍下。如此住復(fù)，不啻百次。眾咸謂貓怯，以為是無能為者④。既而鼠跳擲漸遲⑤，碩腹似喘，蹲地上少休。貓即疾下，爪掬頂毛，口龁首領(lǐng)，輾轉(zhuǎn)爭(zhēng)持，貓聲 嗚嗚，鼠聲啾啾。啟扉急視，則鼠首已嚼碎矣。然后知貓之避，非怯也，待其情也。彼出則歸，彼歸則復(fù)⑥，用此智耳。噫！匹夫按劍⑦，何異鼠乎！

——節(jié)選自《聊齋志異》

注釋：

①萬歷：明神宗朱翊鈞年號(hào)，公元一五七三至一六一九年。②獅貓：貓的一種，俗稱獅子貓。長(zhǎng)毛巨尾，較名貴。③逡巡：從容，不慌不忙。④無能為：無本領(lǐng)，無所作為。⑤跳擲：跳躍。⑥“彼出則歸”二句：《左傳·昭公三十年》：“彼出則歸，彼歸則出，楚必道敝?！敝v的是用運(yùn)動(dòng)戰(zhàn)術(shù)敝?jǐn)持苿?。此化用其意。⑦匹夫按劍：指庸人斗狠，勇而無謀。匹夫，庸人。按劍，怒貌。意本《孟子·梁惠王》下：“夫撫劍疾視曰：‘彼惡敢當(dāng)我哉！’此匹夫之勇，敵一人者也?！?/p>

我的體會(huì)領(lǐng)悟：

兩鬼相遇

表叔王碧伯妻喪，術(shù)者①言某日子刻回煞②。全家皆避出。有盜偽為煞神，逾垣入，方開篋③，攫簪珥④；適一盜又偽為煞神來，鬼聲嗚嗚漸近。前盜遑遽避出，相遇于庭，彼此以為真煞神，皆悸而失魂，對(duì)仆于地。黎明，家人哭入，突見之，大駭；諦⑤視之，乃知為盜。以姜湯灌蘇，即以鬼裝縛送官，沿路聚觀，莫不絕倒。

——節(jié)選自《閱微草堂筆記》

注釋：

①術(shù)者，古稱陰陽家，巫人之類。

②回煞，這是迷信說法。煞，兇神。人死后，會(huì)有一天死者的鬼魂要回家一趟，但是要由煞神(兇神)押著回家的，稱做回煞。鬼魂回家的日子，陰陽家能推算出來。

③垣：墻

④篋，藏物的小箱子，多為竹篾編制。

⑤攫，抓取，抓。

⑥珥，用珠玉做的耳飾，如耳環(huán)。

⑦諦，仔細(xì)審察。

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三、民國(guó)時(shí)期

季姬擊雞記

季姬寂，集雞，雞即棘雞。棘雞饑嘰，季姬及箕稷濟(jì)雞。雞既濟(jì)，躋姬笈，季姬忌，急咭雞，雞急，繼圾幾，季姬急，即籍箕擊雞，箕疾擊幾伎，伎即齏，雞嘰集幾基，季姬急極屐擊雞，雞既殛，季姬激，即記《季姬擊雞記》。

——語言學(xué)家趙元任

注：

本文是同音文。所謂“同音文”，就是整個(gè)文章中的漢字只允許采用同一個(gè)音，四聲不限，標(biāo)點(diǎn)不限，大多是文言，這樣的文章叫做“同音文”。這是趙元任先生1930年所寫的設(shè)限文章。每字的普通話發(fā)音都是ji。這篇文言作品在閱讀時(shí)并沒有問題，但當(dāng)用普通話朗讀或者拉丁化作品時(shí)，問題便出現(xiàn)了。這是古文同音字多的緣故。作者限制性地使用一組同一讀音但字形不同的漢字來行文，借以說明漢字及漢語書面語的功能——以形表意。

趙元任，是哈佛大學(xué)教授，清華國(guó)學(xué)院導(dǎo)師，國(guó)際知名的語言學(xué)大師，中國(guó)現(xiàn)代語言學(xué)的奠基者之一。值20世紀(jì)20年代，時(shí)人有崇洋媚外者，短淺以為外國(guó)的一切都優(yōu)于中國(guó)，呼吁說漢字應(yīng)更改用拉丁字母代替，趙先生憤而作《施氏食獅史》和《季姬擊雞記》兩篇時(shí)文請(qǐng)已試之發(fā)聲，時(shí)人閱之瞠目結(jié)舌，無話可說。

【翻譯】

季姬感到寂寞，羅集了一些雞來養(yǎng)，是那種出自荊棘叢中的野雞。野雞餓了叫嘰嘰，季姬就拿竹箕中的小米喂它們。雞吃飽了，跳到季姬的書箱上，季姬怕臟，忙叱趕雞，雞嚇急了，就接著跳到幾桌上，季姬更著急了，就借竹箕為趕雞的工具，投擊野雞，竹箕的投速很快，卻打中了幾桌上的陶伎俑，那陶伎俑掉到地下，竟粉碎了。季姬爭(zhēng)眼一瞧，雞躲在幾桌下亂叫，季姬一怒之下，脫下木屐鞋來打雞，把雞打死了。想著養(yǎng)雞的經(jīng)過，季姬激動(dòng)起來，就寫了這篇《季姬擊雞記》。

我的體會(huì)領(lǐng)悟：

施氏食獅史

石室詩士施氏，嗜獅，誓食十獅。施氏時(shí)時(shí)適市視獅。十時(shí)，適十獅適市。是時(shí)，適施氏適市。氏視是十獅，恃矢勢(shì)，使是十獅逝世。氏拾是十獅尸，適石室。石室濕，氏使侍拭石室。石室拭，氏始試食是十獅。食時(shí)，始識(shí)是十獅，實(shí)十石獅尸。試釋是事。

【翻譯】

施氏吃獅子的故事

石室里住著一位詩人姓施，愛吃獅子，決心要吃十只獅子。他常常去市場(chǎng)看獅子。十點(diǎn)鐘，剛好有十只獅子到了市場(chǎng)。那時(shí)候，剛好施氏也到了市場(chǎng)。他看見那十只獅子，便放箭，把那十只獅子殺死了。他拾起那十只獅子的尸體，帶到石室。石室濕了水，施氏叫侍從把石室擦干。石室擦干了，他才試試吃那十只獅子。吃的時(shí)候，才發(fā)現(xiàn)那十只獅子，原來是十只石頭的獅子尸體。試試解釋這件事吧。

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第二篇：《趣味數(shù)學(xué)》校本教材編寫方案

《趣味數(shù)學(xué)》校本教材編寫方案

榆林市第十五小學(xué) 編寫組

一、編寫目的：

創(chuàng)建校本課程是落實(shí)三級(jí)課程管理體制，凸顯學(xué)校辦學(xué)個(gè)性，充分聯(lián)絡(luò)師生生活經(jīng)驗(yàn)促進(jìn)學(xué)校教師學(xué)生共同發(fā)展的重要載體，也是推進(jìn)課改工作向縱深發(fā)展的重要保障。為了全面推進(jìn)課程改革，促進(jìn)學(xué)生全面和諧發(fā)展，充分發(fā)揮我校教育資源優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步促進(jìn)校園文化建設(shè)向縱深發(fā)展，學(xué)校決定開設(shè)校本課程《趣味數(shù)學(xué)》，并編制相關(guān)校本教材。《趣味數(shù)學(xué)》校本教材的開發(fā)與實(shí)施，促使學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)展思維，用數(shù)學(xué)的思考去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，從而發(fā)展心智、熱愛數(shù)學(xué)，促使學(xué)校加快課改的進(jìn)程，力創(chuàng)品牌學(xué)校。

二、編寫原則：

1、主題性原則：內(nèi)容主題鮮明，本教材分為“數(shù)學(xué)游戲”和“數(shù)學(xué)趣題”兩部分。

2、科學(xué)性原則：內(nèi)容要科學(xué)合理，不能出現(xiàn)知識(shí)性錯(cuò)誤。語言文字要規(guī)范，編排要合理。

3、趣味性原則：教材內(nèi)容要生動(dòng)有趣，圖文并茂，要根據(jù)不同年段的孩子的心理特點(diǎn)和知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行編排，讓學(xué)生喜聞樂見。

4、操作性原則：教材要有可操作性，要切實(shí)可行，且行之有效。

三、任務(wù)分工：

成立校本教材編寫小組，由組長(zhǎng)和每位成員分工完成教材的編撰。具體分工如下：

組長(zhǎng)：萬媛媛，負(fù)責(zé)教材整體編制與審定。

副組長(zhǎng)：郭艷艷，協(xié)助組長(zhǎng)完成教材體例與整體設(shè)計(jì)，協(xié)調(diào)教材各部分編撰工作。

成員：羅慧娟、王寧寧、朱文慧，具體負(fù)責(zé)一年級(jí)“趣味知識(shí)”編撰。

劉艷、萬媛媛、郭艷艷，具體負(fù)責(zé)二年級(jí)“趣味知識(shí)”編撰。

四、編寫要求：

1、根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有實(shí)際，本次先嘗試編撰供一、二兩個(gè)年級(jí)全年（2014－2015學(xué)年）試用的《趣味數(shù)學(xué)》，根據(jù)試用情況征求修改意見、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)后，再于后年暑期集中進(jìn)行一二年級(jí)教材修訂與其它年級(jí)教材編撰工作。

2、教材原則上不少于20課，計(jì)劃按每周一課時(shí)執(zhí)行。

3、在編寫教材的同時(shí)，收集相關(guān)的圖片、聲音、視頻等資料作為教學(xué)輔導(dǎo)之用。

4、文本格式要求（統(tǒng)一使用word進(jìn)行編輯）：

（1）大標(biāo)題：小二號(hào)、宋體、加粗、居中。一級(jí)標(biāo)題：三號(hào)、楷體、加粗。二級(jí)標(biāo)題：小三號(hào)、楷體、加粗。三級(jí)標(biāo)題：四號(hào)、楷體、加粗。正文：四號(hào)、宋體、首行縮進(jìn)兩格。一般情況下不要超過三級(jí)標(biāo)題。其余各項(xiàng)均用word的默認(rèn)設(shè)置。

（2）標(biāo)題番號(hào)使用規(guī)則，整個(gè)教材的番號(hào)使用要統(tǒng)一，順序是：一

（一）1（1）①。

5、所編教材提交形式必須是電子文檔，某些特殊內(nèi)容（如插圖、繪畫、手工作品等）可采用其他形式。

五、編輯步驟及時(shí)間安排：

1、宣傳動(dòng)員，作好準(zhǔn)備。（2月下旬）

2、3月6日前完成編寫方案計(jì)劃。

3、編寫組集中討論確定教材具體內(nèi)容和教材標(biāo)題，并對(duì)編寫工作進(jìn)行分工。（3月11日）

4、分組收集整理資料，編寫教材樣本稿，交學(xué)校會(huì)審。（4月22日）

5、編寫教材初稿，匯總、編輯、打印初稿。（4月28日-4月30日）

2014年3月

第三篇：趣味文言文

趣味文言文

陳在衡不怕鬼

陳在衡先生，和藹有風(fēng)趣，年六十余。暮行郊野間，見二人籠燈(提著燈籠)前行，就火吸煙，久而不熱(點(diǎn)燃)。其一人問曰：“君過首七(舊稱人死后的第一個(gè)七天）未耶？”陳訝其語，漫曰：”未也?！逼淙嗽唬骸耙嗽?，陽氣未盡故陰火不燃?！标愇?yàn)楣?。佯曰：“世言人畏鬼，信乎？”鬼曰：“非也，鬼?shí)畏人?！标愒唬骸叭撕巫?值得)畏？”曰：“畏啐(吹氣)?！标惣撮L(zhǎng)吸而啐之。二鬼退至三步外，張目怒陳曰：“汝非鬼耶？”陳笑曰：“實(shí)不汝欺，吾乃與鬼相近之人耳！”再啐之，各縮其半；三啐之而滅。(達(dá)自《金壺七墨》)

兩匠遷居

一人極好靜，而所居介于銅鐵兩匠之間，朝夕聒耳，甚苦之，常曰：“此兩家若有遷居之日，我寧可做東款謝。”一日，二匠并至曰：“我等欲遷矣，足下素許東道，特來叩領(lǐng)?！逼淙舜笙?，遽盛款之，席間問之曰：“汝兩家遷徒何處？”答曰：“他搬我屋里，我搬他屋里?！?/p>

性剛

有父子俱性剛不肯讓人者。一日，父留客飯，遣子入城市肉，子取肉回，將出城門，值一人對(duì)面而來，各不相讓，遂挺立良久。父尋至見之，謂子曰：“汝姑持肉回陪客飯，待我與他對(duì)立在此?！?/p>

善說謊

武陵一市井少年，善說謊。偶于市中遇一老者，老者說之曰：“人道你善謊，可向我說一個(gè)？”少年曰：“才聞眾人放干了東湖，都去拿團(tuán)魚（甲魚），小人也要去拿，顧不得閑說。”老者信之，徑往東湖，湖水渺然，乃知此言即謊。

吾悟：一者，即知其人善謊，豈可信其言乎？二者，東湖浩渺，焉能放干？善說謊者在善信者廣也。善信者必為貪小利者。

當(dāng)止不止 清?紀(jì)昀

有樵者，山行遇虎，避入石穴中，虎亦隨入。穴故嵌空而繚曲，輾轉(zhuǎn)內(nèi)避，漸不容虎，而虎必欲搏樵者，努力強(qiáng)入。樵者窘迫，見旁一小竇，僅足容身，遂蛇行而入。不意蜿蜒數(shù)步，忽睹天光，竟反出穴外。乃力運(yùn)數(shù)石，窒虎退路，兩穴并聚柴以焚之，虎被熏灼，吼震巖谷，不食頃，死矣。此事亦足為止不止之戒也。

注釋：①樵：打柴。②故：通“固”，本來。③嵌空：深陷的樣子。④繚曲：曲折繚繞。⑤窘迫：處境困迫。⑥竇：孔穴。⑦蛇行：像蛇一樣爬行。⑧蜿蜒：曲折延伸的樣子。⑨灼：炙、燒。⑩不食頃：不到一頓飯工夫。

孔文

孔文舉年十歲，隨父到洛。時(shí)李元禮有盛名，為司隸校尉。詣門者，皆俊才清稱及中表親戚乃通。文舉至門，謂吏曰：“我是李府君親。”既通，前坐。元禮問曰：“君與仆有何親?”對(duì)曰：“昔先君仲尼與君先人伯陽有師資之尊，是仆與君奕世為通好也?！痹Y及賓客莫不奇之。太中大夫陳韙后至，人以其語語之，韙曰：“小時(shí)了了，大未必佳。”文舉曰：“想君小時(shí)必當(dāng)了了?！表t大踧踖。

譯文：孔融十歲的時(shí)候，隨父親到洛陽。當(dāng)時(shí)李元禮名氣很大，做司隸校尉。到他家去的人，都是那些才智出眾的人、有清高稱譽(yù)的人以及自己的親戚才被通報(bào)?？兹诘搅怂议T前，對(duì)下邊的人說：“我是李府君的親戚?！币呀?jīng)通報(bào)上去，一起坐下來。李元禮問：“您和我有什么親戚關(guān)系?”孔融回答說：“過去我的祖先仲尼曾經(jīng)拜您的祖先伯陽為師，所以我和您是世世代代友好往來親戚關(guān)系。”李元禮和他的那些賓客沒有不對(duì)他的話感到驚奇的。太中大夫陳韙后來才到，別人就把孔融說的話告訴給他聽，陳韙說：“小的時(shí)候很聰明，長(zhǎng)大了未必很有才華?！笨兹诼牶笳f：“我猜想您小的時(shí)候一定很聰明吧?！标愴t聽了感到非常不安

宋有澄子者

宋有澄子者，亡緇衣，求之途。見婦人衣緇衣，授而弗舍，欲取其衣，曰“今者我亡緇衣” 婦人曰“公雖亡緇衣，此實(shí)吾所自為也”澄子曰“子不如速與我衣。昔我所亡者紡緇也，今子之禪緇也。以禪緇當(dāng)紡緇，子豈不得哉？” [譯文]宋國(guó)有一個(gè)叫澄子的人，（他）丟失了一件黑色的衣服，（他）在路途中尋找。（他）見有一婦人穿著黑色的衣服，就拉住而不放開它，要取她的衣服。（他）說：“現(xiàn)在我丟失了黑色的衣服?！蹦菋D人說：“您即使丟失了黑色的衣服，可是這件衣服確實(shí)是我自己的啊?！背巫诱f：“你不如快點(diǎn)給我衣服，過去我所丟失的，是紡緇；現(xiàn)在你的衣服，（只是）單衣。拿單衣抵擋紡緇，難道你還沒有占便宜嗎？”紡緇：一種有里的夾衣。［注］襌：?jiǎn)我?，沒有里子的衣裳。

攘其鄰之雞者

今有人日攘其鄰之雞者，或告之曰：“是非君子之道也?！痹唬骸罢?qǐng)損之，月攘一雞，以待來年，然后已。”如知其非義，斯速已矣，何待來年？[《孟子-滕文公下》] 管仲曰:”吾嘗為鮑叔謀事而更窮困，鮑叔不以我為愚，知時(shí)有利不利也。吾嘗三仕而見逐于君，鮑叔不以我為不肖，知我不遭時(shí)也。生我者父母，知我者鮑子也。”鮑 叔既進(jìn)管仲，以身下之。天下不多管仲之賢而多鮑叔能知人也。

永之氓咸善游。一日，水暴甚，有五.六氓乘水船絕湘水，中濟(jì)，船破，一氓盡力而不能尋常，其侶曰:“汝善游最也，今后何為？”曰：“吾腰千錢重，是以后?！痹唬骸昂尾蝗ブ?？”不應(yīng)，搖其首，有頃，益?。灰褲?jì)者，立岸上呼且號(hào)曰：“汝遇之甚！蔽之甚！且死，何以貨為？”又搖其首，遂溺死。

邑西民某，盜鄰鴨烹之。至夜，覺膚癢；天明視之，鴨毛茸生，觸之則痛，大懼，無術(shù)可醫(yī)。夜夢(mèng)一人告之曰：“汝病乃天罰，須得失者罵，毛乃可落?！倍徫趟匮帕?，生平失物，未嘗征于聲色。某詭告翁曰：“鴨乃某甲所盜，彼甚畏罵焉。罵之亦可儆將來?！蔽绦υ唬骸罢l有閑氣罵惡人！”卒不罵。某亦窘，因?qū)嵏驵徫?。翁乃罵，其病良已。

異史氏曰：“甚矣，攘者之可懼也：一攘而鴨毛生！甚矣，罵者之宜戒也：一罵而盜罪減！然為善有術(shù)，彼鄰翁者，是以罵行其術(shù)者也?！?/p>

上嘗從容與信言諸將能不，各有差。上問曰：“如我，能將幾何？”信曰：“陛下不過能將十萬?！鄙显唬骸坝诰稳?？”曰：“臣多多益善耳?！鄙闲υ唬骸岸喽嘁嫔疲螢闉槲仪?？”信曰：“陛下不能將兵，而善將將，此信之所以為陛下禽也。且陛下所謂天授，非人力也?！保ㄟx自《史記·淮陰侯列傳》）

譯文：劉邦曾經(jīng)隨便和韓信討論各位將領(lǐng)的才能，（認(rèn)為）他們各有高下。劉邦問道：“像我自己，能帶多少士兵？”韓信說：“陛下不過能帶十萬人?！眲钫f：“那對(duì)你來說呢？”韓信回答：“像我，越多越好?！眲钚Φ溃骸敖y(tǒng)帥士兵的越多越好，那（你）為什么被我捉??？”韓信說：“陛下不善于帶兵，但善于統(tǒng)領(lǐng)將領(lǐng)，這就是韓信我被陛下捉住的原因了。而且陛下的能力是天生的，不是人們努力所能達(dá)到的?！?/p>

秦昭王……囚孟嘗君，謀欲殺之。孟嘗君使人抵昭王幸姬求解。幸姬曰：“妾願(yuàn)得君狐白裘?！贝藭r(shí)孟嘗君有一狐白裘，直千金，天下無雙，入秦獻(xiàn)之昭王，更無他裘。孟嘗君患之，遍問客，莫能對(duì)。最下坐有能爲(wèi)狗盜者，曰：“臣能得狐白裘。”乃夜?fàn)?wèi)狗，以入秦宮臧中，取所獻(xiàn)狐白裘至，以獻(xiàn)秦王幸姬。幸姬爲(wèi)言昭王，昭王釋孟嘗君。孟嘗君得出，即馳去，更封傳，變名姓以出關(guān)。夜半至函谷關(guān)。秦昭王後悔出孟嘗君，求之已去，即使人馳傳逐之。孟嘗君至關(guān)，關(guān)法雞鳴而出客，孟嘗君恐追至?？椭酉伦哂心軤?wèi)雞鳴，而雞齊鳴，遂發(fā)傳出。出如食頃，秦追果至關(guān)，已後孟嘗君出，乃還。

（3）晉明帝數(shù)歲，坐元帝膝上①。有人從長(zhǎng)安來，元帝問洛下消息，潸

然流涕。明帝問何以致泣，具以東渡意告之②。因問明帝：“汝意謂長(zhǎng)安何如日遠(yuǎn)？”答曰：“日遠(yuǎn)。不聞人從日邊來，居然可知?！痹郛愔?。明日，集群臣宴會(huì)，告以此意，更重問之。乃答曰：“日近。”元帝失色，曰：“爾何故異昨日之言邪？”答曰：“舉目見日，不見長(zhǎng)安。”

【注釋】①“晉明帝”句：按：晉元帝司馬睿原為安東將軍，鎮(zhèn)守建康。后來京都洛陽失守，懷帝逃到平陽，不久，長(zhǎng)安也失守。晉愍帝死后，司馬睿才即帝位。其長(zhǎng)子司馬紹后繼位為明帝。

②“具以”句：按：晉元帝為瑯邪王時(shí)，住在洛陽。他的好友王導(dǎo)知天下將要大亂，就勸他回到自己的封國(guó)，后來又勸他鎮(zhèn)守建康，意欲經(jīng)營(yíng)一個(gè)復(fù)興帝室的基地。這就是所謂東渡意。

【譯文】晉明帝才幾歲的時(shí)候，一次，坐在元帝膝上。當(dāng)時(shí)有人從長(zhǎng)安來，元帝問起洛陽的情況，不覺傷心流淚。明帝問父親什么事引得他哭泣，元帝就把過江來的意圖一五一十地告訴他。于是問明帝：“你看長(zhǎng)安和太陽相比，哪個(gè)遠(yuǎn)？”明帝回答說：“太陽遠(yuǎn)。沒聽說過有人從太陽那邊來，顯然可知?！痹蹖?duì)他的回答感到驚奇。第二天，召集群臣宴飲，就把明帝這個(gè)意思告訴大家，并且再重問他一遍，不料明帝卻回答說：“太陽近?！痹垠@愕失色，問他：“你為什么和昨天說的不一樣呢？”明帝回答說：“現(xiàn)在抬起頭就能看見太陽，可是看不見長(zhǎng)安?！?/p>

十 千金市骨

古之君人，有以千金求千里馬者，三年不能得。涓人言于君曰： “請(qǐng)求之?！本仓?。三月得千里馬，馬已死，買其首五百金，反以報(bào)君。君大怒曰：“所求者生馬，安事死馬而捐五百金？”涓人對(duì)曰：“死馬且直五百金，況生馬乎？天下必以為王為能市馬，馬今至矣！”

于是不滿期年，千里馬至者三。（《戰(zhàn)國(guó)策》）

濟(jì)陰之賈人，渡河而亡其舟，棲于浮苴之上，號(hào)焉。有漁者以舟往救之，未至，賈人急號(hào)曰：“我濟(jì)陰之巨室也，能救我，予爾百金！”漁者載而升諸陸，則予十金。漁者曰：“向許百金，而今予十金，無乃不可乎！”賈人勃然作色曰：“若，漁者也，一日能獲幾何？而驟得十金，猶為不足乎？”漁者黯然而退。他日，賈人浮呂梁而下，舟薄于石又覆，而漁者在焉。人曰：“盍救諸？”漁者曰：“是許金不酬也?！绷⒍^之，遂沒。

第四篇：校本自編教材 五年級(jí)下冊(cè)趣味數(shù)學(xué)

第一單元

行程問題

第1課時(shí)

追及問題（一）

第2課時(shí)

追及問題（二）

第3課時(shí)

用方程解決行程問題

第4課時(shí)

行程問題綜合運(yùn)用

第二單元

一般應(yīng)用題

第1課時(shí)

一般應(yīng)用題（一）

第2課時(shí)

一般應(yīng)用題（二）

第3課時(shí)

一般應(yīng)用題（三）

第4課時(shí)

一般應(yīng)用題（四）

第三單元

長(zhǎng)方體和正方體

第1課時(shí)

長(zhǎng)方體和正方體（一）

第2課時(shí)

長(zhǎng)方體和正方體（二）

第3課時(shí)

長(zhǎng)方體和正方體（三）

第4課時(shí)

長(zhǎng)方體和正方體（四）

第四單元

倍數(shù)問題

第1課時(shí)

倍數(shù)問題（一）

第2課時(shí)

倍數(shù)問題（二）

第3課時(shí)

倍數(shù)問題（三）

第4課時(shí)

倍數(shù)問題（四）

第一單元：行程問題

專題簡(jiǎn)析：

行程應(yīng)用題是專門講物體運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間、路程三者關(guān)系的應(yīng)用題。行程問題的主要數(shù)量關(guān)系是：路程=速度×?xí)r間。知道三個(gè)量中的兩個(gè)量，就能求出第三個(gè)量。

第一課時(shí)

：追及問題（一）

例1

甲、乙兩車同時(shí)從東、西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米。兩車在距中點(diǎn)32千米處相遇，東、西兩地相距多少千米?

分析與解答：從圖中可以看出，兩車相遇時(shí)，甲車比乙車多行了32×2=64（千米）。兩車同時(shí)出發(fā)，為什么甲車會(huì)比乙車多行64千米呢？因?yàn)榧总嚸啃r(shí)比乙車多行56-48=8（千米）。64里包含8個(gè)8，所以此時(shí)兩車各行了8小時(shí)，東、西兩地的路程只要用（56+48）×8就能得出。

32×2÷（56－48）=8（小時(shí)）

（56＋48）×8=832（千米）

答：東、西兩地相距832千米。

【舉一反三】

1．小玲每分鐘行100米，小平每分鐘行80米，兩人同時(shí)從學(xué)校和少年宮出發(fā)，相向而行，并在離中點(diǎn)120米處相遇。學(xué)校到少年宮有多少米？

2．一輛汽車和一輛摩托車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，汽車每小時(shí)行40千米，摩托車每小時(shí)行65千米，當(dāng)摩托車行到兩地中點(diǎn)處時(shí)，與汽車還相距75千米。甲、乙兩地相距多少千米？

3．甲、乙二人同時(shí)從東村到西村，甲每分鐘行120米，乙每分鐘行100米，結(jié)果甲比乙早5分鐘到達(dá)西村。東村到西村的路程是多少米？

例2

快車和慢車同時(shí)從甲、乙兩地相向開出，乙車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過3小時(shí)，快車已駛過中點(diǎn)25千米，這時(shí)快車與慢車還相距7千米。慢車每小時(shí)行多少千米？

分析與解答：快車3小時(shí)行駛40×3=120（千米），這時(shí)快車已駛過中點(diǎn)25千米，說明甲、乙兩地間路程的一半是120－25=95（千米）。此時(shí)，慢車行了95－25－7=63（千米），因此慢車每小時(shí)行63÷3=21（千米）。

（40×3－25×2－7）÷3=21（千米）

答：慢車每小時(shí)行21千米。

【舉一反三】

1.兄弟二人同時(shí)從學(xué)校和家中出發(fā)，相向而行。哥哥每分鐘行120米，5分鐘后哥哥已超過中點(diǎn)50米，這時(shí)兄弟二人還相距30米。弟弟每分鐘行多少米？

2.汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行32千米。4小時(shí)后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小時(shí)56千米的速度行駛，再行幾小時(shí)到達(dá)乙地？

3.學(xué)校運(yùn)來一批樹苗，五（1）班的40個(gè)同學(xué)都去參加植樹活動(dòng)，如果每人植3棵，全班同學(xué)都能植這批樹苗的一半還多20棵。如果這批樹苗全部給五（1）班的同學(xué)去植，平均每人植多少樹？

第二課時(shí)：追及問題（二）

例1

中巴車每小時(shí)行60千米，小轎車每小時(shí)行84千米。兩車同時(shí)從相距60千米的兩地同方向開出，且中巴在前。幾小時(shí)后小轎車追上中巴車？

分析：原來小轎車落后于中巴車60千米，但由于小轎車的速度比中巴車快，每小時(shí)比中巴車多行84－60=24千米，也就是每小時(shí)小轎車能追中巴車24千米。60÷24=2.5小時(shí)，所以2.5小時(shí)后小轎車能追上中巴車。

【舉一反三】

1.一輛摩托車以每小時(shí)80千米的速度去追趕前面30千米處的卡車，卡車行駛的速度是每小時(shí)65千米。摩托車多長(zhǎng)時(shí)間能夠追上？

2.兄弟二人從100米跑道的起點(diǎn)和終點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分鐘跑120米；哥哥在后，每分鐘跑140米。幾分鐘后哥哥追上弟弟？

3.甲騎自行車從A地到B地，每小時(shí)行16千米。1小時(shí)后，乙也騎自行車從A地到B地，每小時(shí)行20千米，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)B地。A、B兩地相距多少千米？

例2

一輛汽車從甲地開往乙地，要行360千米。開始按計(jì)劃以每小時(shí)45千米的速度行駛，途中因汽車故障修車2小時(shí)。因?yàn)橐磿r(shí)到達(dá)乙地，修好車后必須每小時(shí)多行30千米。汽車是在離甲地多遠(yuǎn)處修車的？

分析：途中修車用了2小時(shí)，汽車就少行45×2=90千米；修車后，為了按時(shí)到達(dá)乙地，每小時(shí)必須多行30千米。90千米里面包含有3個(gè)30千米，也就是說，再行3小時(shí)就能把修車少行的90千米行完。因此，修車后再行（45＋30）×3=225千米就能到達(dá)乙地，汽車是在離甲地360－225=135千米處修車的。

【舉一反三】

1.小王家離工廠3千米，他每天騎車以每分鐘200米的速度上班，正好準(zhǔn)時(shí)到工廠。有一天，他出發(fā)幾分鐘后，因遇熟人停車2分鐘，為了準(zhǔn)時(shí)到廠，后面的路必須每分鐘多行100米。小王是在離工廠多遠(yuǎn)處遇到熟人的？

2.一輛汽車從甲地開往乙地，若每小時(shí)行36千米，8小時(shí)能到達(dá)。這輛汽車以每小時(shí)36千米的速度行駛一段時(shí)間后，因排隊(duì)加油用去了15分鐘。為了能在8小時(shí)內(nèi)到達(dá)乙地，加油后每小時(shí)必須多行7.2千米。加油站離乙地多少千米？

3.汽車以每小時(shí)30千米的速度從甲地出發(fā)，6小時(shí)后能到達(dá)乙地。汽車出發(fā)1小時(shí)后原路返回甲地取東西，然后立即從甲地出發(fā)。為了能在原來時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地，汽車必須以每小時(shí)多少千米的速度駛向乙地？

第三課時(shí)：用方程解決行程問題

例1

A、B兩地相距259千米，甲車從A地開往B地，每小時(shí)行38千米；半小時(shí)后，乙車從B地開往A地，每小時(shí)行42千米。乙車開出幾小時(shí)后和甲車相遇？

分析：我們可以設(shè)乙車開出后X小時(shí)和甲車相遇。相遇時(shí)，甲車共行了38×（X＋0.5）千米，乙車共行了42X千米，用兩車行的路程和是259千米來列出方程，最后求出解。

解：設(shè)乙車開出X小時(shí)和甲車相遇。

38×（X＋0.5）＋42X=259

解得

X=3

即：乙車開出3小時(shí)后和甲車相遇。

【舉一反三】

1．甲、乙兩地相距658千米，客車從甲地開出，每小時(shí)行58千米。1小時(shí)后，貨車從乙地開出，每小時(shí)行62千米。貨車開出幾小時(shí)后與客車相遇？

2．小軍和小明分別從相距1860米的兩處相向出發(fā)，小軍出發(fā)5分鐘后小明才出發(fā)。已知小軍每分鐘行120米，小明騎車每分鐘行300米。求小軍出發(fā)幾分鐘后與小明相遇？

3．甲、乙兩地相距446千米，快、慢兩車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行68千米，慢車每小時(shí)行35千米。中途慢車因修車停留半小時(shí)，求共經(jīng)過幾小時(shí)兩車在途中相遇。

例2

一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行20千米。到乙地后又以每小時(shí)30千米的速度返回甲地，往返一次共用7.5小時(shí)。求甲、乙兩地間的路程。

分析:如果設(shè)汽車從甲地開往乙地時(shí)用了X小時(shí)，則返回時(shí)用了（7.5－X）小時(shí)，由于往、返的路程是一樣的，我們可以通過這個(gè)等量關(guān)系列出方程，求出X值，就可以計(jì)算出甲、乙兩地間的路程。

解：設(shè)去時(shí)用X小時(shí)，則返回時(shí)用（7.5－X）小時(shí)。

20X=30（7.5－X）

解得

X=4.5

20×4.5=90（千米）

即：甲、乙兩地間的路程是90千米。

【舉一反三】

1.汽車從甲地開往乙地送貨。去時(shí)每小時(shí)行30千米，返回時(shí)每小時(shí)行40千米，往返一次共用8小時(shí)45分。求甲、乙兩地間的路程。

2.一架飛機(jī)所帶的燃料最多可用9小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)可飛1500千米；返回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)可飛1200千米。這架飛機(jī)最多飛多少千米就要往回飛？

3.師徒二人加工一批零件。師傅每小時(shí)加工35個(gè)，徒弟每小時(shí)加工28個(gè)。師傅先加工了這批零件的一半后，剩下的由徒弟去加工。二人共用18小時(shí)完成了加工任務(wù)。這批零件共有多少個(gè)？

第四課時(shí)：行程問題綜合運(yùn)用

例1

甲、乙兩地相距420千米，一輛汽車從甲地開到乙地共用了8小時(shí)，途中，有一段路在整修路面，汽車行駛這段路時(shí)每小時(shí)只能行20千米，其余時(shí)間每小時(shí)行60千米。整修路面的一段路長(zhǎng)多少千米？

分析：假如這8小時(shí)都是每小時(shí)行60千米，就比實(shí)際行的路程多出了60×8－420=60千米。在8小時(shí)里，只要有1小時(shí)行駛在整修路面的公路上，汽車就少行60－20=40千米，60里面有1.5個(gè)40，因此，汽車在整修路面的公路上行駛了1.5小時(shí)，路長(zhǎng)20×1.5=30千米。

【舉一反三】

1．一輛汽車從甲城到乙城共行駛395千米，用了5小時(shí)。途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。已知汽車在高速公路上每小時(shí)行105千米，在普通公路上每小時(shí)行55千米。汽車在高速公路上行駛了多少千米？

2．小明家離體育館2300米，有一天，他以每分鐘100米的速度去體育館看球賽。出發(fā)幾分鐘后發(fā)現(xiàn)，如果以這樣的速度走下去一定遲到，他馬上改用每分鐘180米的速度跑步前進(jìn)，途中共用15分鐘，準(zhǔn)時(shí)到達(dá)了體育館。問：小明是在離體育館多遠(yuǎn)的地方開始跑步的？

3．老師和小英為班級(jí)剪五角星，教師每分鐘剪10個(gè)，剪了幾分鐘后小英接著剪，小英每分鐘剪6個(gè)，兩人共用8分鐘，共剪了60個(gè)。小英剪了多少個(gè)五角星？

例2

客、貨兩車同時(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開出，客車每小時(shí)行54千米，貨車每小時(shí)行48千米。兩車相遇后又以原速前進(jìn)，到達(dá)對(duì)方站后立即返回，兩車再次相遇時(shí)客車比貨車多行21.6千米。甲、乙兩站間的路程是多少千米？

分析：客貨兩車從出發(fā)到第二次相遇，一共行了三個(gè)全程。而第二次相遇時(shí)客車比貨車多行了21.6千米，說明兩車已行了21.6÷（54－48）=3.6小時(shí)。用速度和乘所行時(shí)間就得到三個(gè)路程的和，再除以3就得到甲、乙兩站間的路程。

【舉一反三】

1．乙、慢兩車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出并往返行駛。快車每小時(shí)行80千米，慢車每小時(shí)行45千米。兩車第二次相遇時(shí)，快車比慢車多行了210千米。求甲、乙兩地間的路程。

2．甲、乙兩地相距216千米，客貨兩車同時(shí)從甲、乙兩地相向而行。已知客車每小時(shí)行58千米，貨車每小時(shí)行50千米，到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。兩車第二次相遇時(shí)，客車比貨車多行多少千米？

3．甲、乙兩車同時(shí)從相距160千米的兩站相向開出，到達(dá)對(duì)方站后立即返回，經(jīng)過4小時(shí)兩車在途中第二次相遇。相遇時(shí)甲車比乙車多行120千米。求兩車的速度。

第二單元

一般應(yīng)用題

專題簡(jiǎn)析：一般復(fù)合應(yīng)用題往往是有兩組或兩組以上的數(shù)量關(guān)系交織在一起，有的已知條件是間接的，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，敘述的方式和順序也比較多樣。因此，一般應(yīng)用題沒有明顯的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律可循。解答一般應(yīng)用題時(shí)，可以借助線段圖、示意圖、直觀演示手段幫助分析。在分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我們可以從條件出發(fā)，逐步推出所求問題（綜合法）；也可以從問題出發(fā)，找出必須的兩個(gè)條件（分析法）。在實(shí)際解時(shí)，可以根據(jù)題中的已知條件，靈活運(yùn)用這兩種方法。

第一課時(shí)：一般應(yīng)用題（一）

五年級(jí)有六個(gè)班，每班人數(shù)相等。從每班選16人參加少先隊(duì)活動(dòng)，剩下的同學(xué)相當(dāng)于原來4個(gè)班的人數(shù)。原來每班多少人？

分析：從每班選16人參加少先隊(duì)活動(dòng)，6個(gè)班共選16×6=96（人）。剩下的同學(xué)相當(dāng)于原來4個(gè)班的人數(shù)，那么，96人就相當(dāng)于原來（6－4）個(gè)班人人數(shù)，所以，原來每班96÷2=48（人）。

舉一反三

1.五個(gè)同學(xué)有同樣多的存款，若每人拿出16元捐給“希望工程”后，五位同學(xué)剩下的錢正好等于原來3人的存款數(shù)。原來每人存款多少？

2.把一堆貨物平均分給6個(gè)小組運(yùn)，當(dāng)每個(gè)小組都運(yùn)了68箱時(shí)，正好運(yùn)走了這堆貨物的一半。這堆貨物一共有多少箱？

3.老師把一批樹苗平均分給四個(gè)小隊(duì)栽，當(dāng)每隊(duì)栽了6棵時(shí)，發(fā)現(xiàn)剩下的樹苗正好是原來每隊(duì)分得的棵數(shù)。這批樹苗一共有多少棵？

某車間按計(jì)劃每天應(yīng)加工50個(gè)零件，實(shí)際每天加工56個(gè)零件。這樣，不僅提前3天完成原計(jì)劃加工零件的任務(wù)，而且還多加工了120個(gè)零件。這個(gè)車間實(shí)際加工了多少個(gè)零件？

分析：如果按原計(jì)劃的天數(shù)加工，加工的零件就會(huì)比原計(jì)劃多56×3＋120=288（個(gè)）。為什么會(huì)多加工288個(gè)呢？是因?yàn)槊刻於嗉庸ち?6－50=6（個(gè)）。因此，原計(jì)劃加工的天數(shù)是288÷6=48（天），實(shí)際加工了50×48＋120=1520（個(gè)）零件。

舉一反三

1.汽車從甲地開往乙地，原計(jì)劃每小時(shí)行40千米，實(shí)際每小時(shí)多行了10千米，這樣比原計(jì)劃提前2小時(shí)到達(dá)了乙地。甲、乙兩地相距多少千米？

2.小明騎車上學(xué)，原計(jì)劃每分鐘行200米，正好準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校，有一天因下雨，他每分鐘只能行120米，結(jié)果遲到了5分鐘。他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

3.加工一批零件，原計(jì)劃每天加工80個(gè)，正好按期完成任務(wù)。由于改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，實(shí)際每天加工100個(gè)，這樣，不僅提前4天完成加工任務(wù)，而且還多加工了100個(gè)。他們實(shí)際加工零件多少個(gè)？

第二課時(shí)：一般應(yīng)用題（二）

工程隊(duì)要鋪設(shè)一段地下排水管道，用長(zhǎng)管子鋪需要25根，用短管子鋪需要35根。已知這兩種管子的長(zhǎng)相差2米，這段排水管道長(zhǎng)多少米？

分析：因?yàn)槊扛L(zhǎng)管子比每根短管子長(zhǎng)2米，25根長(zhǎng)管子就比25根短管子長(zhǎng)50米。而這50米就相當(dāng)于（35－25）根短管子的長(zhǎng)度。因此，每根短管子的長(zhǎng)度就是50÷（35－25）=5（米），這段排水管道的長(zhǎng)度應(yīng)是5×35=175（米）。

舉一反三

1.生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)生產(chǎn)要用6小時(shí)，乙單獨(dú)生產(chǎn)要用8小時(shí)。如果甲每小時(shí)比乙多生產(chǎn)10個(gè)零件，這批零件一共有多少個(gè)？

2.一班的小朋友在操場(chǎng)上做游戲，每組6人。玩了一會(huì)兒，他們覺得每組人數(shù)太少便重新分組，正好每組9人，這樣比原來減少了2組。參加游戲的小朋友一共有多少人？

3.甲、乙二人同時(shí)從A地到B地，甲經(jīng)過10小時(shí)到達(dá)了B地，比乙多用了4小時(shí)。已知二人的速度差是每小時(shí)5千米，求甲、乙二人每小時(shí)各行多少千米？

甲、乙、丙三人拿出同樣多的錢買一批蘋果，分配時(shí)甲、乙都比丙多拿24千克。結(jié)帳時(shí)，甲和乙都要付給丙24元，每千克蘋果多少元？

分析：三人拿同樣多的錢買蘋果應(yīng)該分得同樣多的蘋果。24×2÷3=16（千克），也就是丙少拿16千克蘋果，所以得到24×2=48元。每千克蘋果是48÷16=3（元）。

舉一反三

1.甲和乙拿出同樣多的錢買相同的鉛筆若干支，分鉛筆時(shí)，甲拿了13支，乙拿了7支，因此，甲又給了乙6角錢。每支鉛筆多少錢？

2.春游時(shí)小明和小軍拿出同樣多的錢買了6個(gè)面包，中午發(fā)現(xiàn)小紅沒有帶食品，結(jié)果三人平均分了這些面包，而小紅分別給了小明和小軍各2.2元錢。每個(gè)面包多少元？

3.“六一”兒童節(jié)時(shí)同學(xué)們做紙花，小華買來了7張紅紙，小英買來了和紅紙同樣價(jià)格的5張黃紙。老師把這些紙平均分給了小華、小英和另外兩名同學(xué)，結(jié)果另外兩名同學(xué)共付給老師9元錢。老師把9元錢怎樣分給小華和小英？

第三課時(shí):一般應(yīng)用題（三）

甲、乙兩工人生產(chǎn)同樣的零件，原計(jì)劃每天共生產(chǎn)700個(gè)。由于改進(jìn)技術(shù)，甲每天多生產(chǎn)100個(gè)，乙的日產(chǎn)量提高了1倍，這樣二人一天共生產(chǎn)1020個(gè)。甲、乙原計(jì)劃每天各生產(chǎn)多少個(gè)零件？

分析：二人實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)1020－700=320（個(gè)）。這320個(gè)零件中，有100個(gè)是甲多生產(chǎn)的，那么320－100=220（個(gè)）就是乙日產(chǎn)量的1倍，即乙原來的日產(chǎn)量，甲原來每天生產(chǎn)700－220=480（個(gè)）。

舉一反三

1.工廠里有2個(gè)鍋爐，原來每月燒煤5.6噸。進(jìn)行技術(shù)改造后，1號(hào)鍋爐每月節(jié)約1噸煤，2號(hào)鍋爐每月燒煤量減少了一半，現(xiàn)在每月共燒煤3.5噸。原來兩個(gè)鍋爐每月各燒煤多少噸？

2.甲、乙兩人生產(chǎn)同樣的零件，原計(jì)劃每天共生產(chǎn)80個(gè)。由于更換了機(jī)器，甲每天多做40個(gè)，乙每天生產(chǎn)的是原來的4倍，這樣二人一天共生產(chǎn)零件300個(gè)。甲、乙原計(jì)劃每天各生產(chǎn)多少個(gè)零件？

3.甲、乙兩隊(duì)合挖一條水渠，原計(jì)劃兩隊(duì)每天共挖100米，實(shí)際甲隊(duì)因有人請(qǐng)假，每天比計(jì)劃少挖15米，而乙隊(duì)由于增加了人，每天挖的是原計(jì)劃的2倍，這樣兩隊(duì)每天一共挖了150米。求兩隊(duì)原計(jì)劃每天各挖多少米？

把一根竹竿插入水底，竹竿濕了40厘米，然后將竹竿倒轉(zhuǎn)過來插入水底，這時(shí)，竹竿濕的部分比它的一半長(zhǎng)13厘米。求竹竿的長(zhǎng)。

分析:因?yàn)橹窀拖炔辶艘淮?，濕?0厘米，倒轉(zhuǎn)過來再插一次又濕了40厘米，所以濕了的部分是40×2=80（厘米）。這時(shí)，濕的部分比它的一半長(zhǎng)13厘米，說明竹竿的長(zhǎng)度是（80－13）×2=134（厘米）。

舉一反三

1.有一根鐵絲，截去一半多10厘米，剩下的部分正好做一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形框架。這根鐵絲原來長(zhǎng)多少厘米？

2.有一根竹竿，兩頭各截去20厘米，剩下部分的長(zhǎng)度比截去的4倍少10厘米。這根竹竿原來長(zhǎng)多少厘米？

3.兩根電線一樣長(zhǎng)，第一根剪去80米，第二根剪去320米，剩下部分第一根是第二根長(zhǎng)度的4倍。兩根電線原來各長(zhǎng)多少米？

第四課時(shí):一般應(yīng)用題（四）

將一根電線截成15段。一部分每段長(zhǎng)8米，另一部分每段長(zhǎng)5米。長(zhǎng)8米的總長(zhǎng)度比長(zhǎng)5米的總長(zhǎng)度多3米。這根鐵絲全長(zhǎng)多少米？

分析：設(shè)這15段中有X段是8米長(zhǎng)的，則有（15－X）段是5米長(zhǎng)的。然后根據(jù)“8米的總長(zhǎng)度比5米的總長(zhǎng)度多3米”列出方程，并進(jìn)行解答。

舉一反三

1.某人過一個(gè)小山坡共用了20分鐘，他上坡每分鐘走80米，下坡每分鐘走102米。上坡路比下坡路少220米。這段小坡路全長(zhǎng)多少米？

2.食堂里買來15袋大米和面粉，每袋大米25千克，每袋面粉10千克。已知買回的大米比面粉多165千克，求買回大米、面粉各多少千克？

3.老師買回兩種筆共16支獎(jiǎng)給三好學(xué)生，其中鉛筆每支0.4元，圓珠筆每支1.2元，買圓珠筆比買鉛筆共多用了1.6元。求買這些筆共用去多少錢？

甲、乙兩名工人加工一批零件，甲先花去2.5小時(shí)改裝機(jī)器，因此前4小時(shí)甲比乙少做400個(gè)零件。又同時(shí)加工4小時(shí)后，甲總共加工的零件反而比乙多4200個(gè)。甲、乙每小時(shí)各加工零件多少個(gè)？

分析：（1）在后4小時(shí)內(nèi)，甲一共比乙多加工了4200+400=4600（個(gè)）零件，甲每小時(shí)比乙多加工4600÷4=1150個(gè)零件。

（2）在前4小時(shí)內(nèi)，甲實(shí)際只加工了4－2.5=1.5小時(shí)，甲1.5小時(shí)比乙1.5小時(shí)應(yīng)多做1150×1.5=1725個(gè)零件，因此，1725＋400=2125個(gè)零件就是乙2.5小時(shí)的工作量，即乙每小時(shí)加工2125÷2.5=850個(gè)，甲每小時(shí)加工850＋1150=2000個(gè)。

舉一反三

1.甲、乙二人同時(shí)從A地去B地，前3小時(shí)，甲因修車1小時(shí)，因此乙鄰先于甲4千米。又經(jīng)過3小時(shí)，甲反而領(lǐng)先了乙17千米。求二人的速度。

2.師徒二人生產(chǎn)同一種零件，徒弟比師傅早2小時(shí)開工，當(dāng)師傅生產(chǎn)了2小時(shí)后，發(fā)現(xiàn)自己比徒弟少做20個(gè)零件。二人又生產(chǎn)了2小時(shí)，師傅反而比徒弟多生產(chǎn)了10個(gè)。師傅每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？

3.甲每小時(shí)生產(chǎn)12個(gè)零件，乙每小時(shí)生產(chǎn)8個(gè)零件。一次，二人同時(shí)生產(chǎn)同樣多的零件，結(jié)果甲比乙提前5小時(shí)完成了任務(wù)。問：甲一共生產(chǎn)了多少個(gè)零件？

第三單元：長(zhǎng)方體和正方體

專題解析：在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，有許多有關(guān)長(zhǎng)方體、正方體的問題。解答稍復(fù)雜的立體圖形問題要注意幾點(diǎn)：

1.必須以基本概念和方法為基礎(chǔ)，同時(shí)把構(gòu)成幾何圖形的諸多條件溝通起來；

2.依賴已經(jīng)積累的空間觀念，觀察經(jīng)過割、補(bǔ)后物體的表面積或體積所發(fā)生的變化；

3.求一些不規(guī)則的物體體積時(shí)，可以通過變形的方法來解決。

第一課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體（一）

一個(gè)零件形狀大小如下圖：算一算，它的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？（單位：厘米）

分析：（1）可以把零件沿虛線分成兩部分來求它的體積，左邊的長(zhǎng)方體體積是10×4×2=80（立方厘米），右邊的長(zhǎng)方體的體積是10×（6－2）×2=80（立方厘米），整個(gè)零件的體積是80×2=160（立方厘米）；

（2）求這個(gè)零件的表面積，看起來比較復(fù)雜，其實(shí)，朝上的兩個(gè)面的面積和正好與朝下的一個(gè)面的面積相等；朝右的兩個(gè)面的面積和正好與朝左的一個(gè)面的面積相等。因此，此零件的表面積就是（10×6＋10×4＋2×2）×2=232（平方厘米）。想一想：你還能用別的方法來計(jì)算它的體積嗎？

舉一反三

1.一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬1厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，被切去一塊后（如圖），剩下部分的表面積和體積各是多少？

2.把一根長(zhǎng)2米的長(zhǎng)方體木料鋸成1米長(zhǎng)的兩段，表面積增加了2平方分米，求這根木料原來的體積。

3.有一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬1厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體木塊，在它的左右兩角各切掉一個(gè)正方體（如圖），求切掉正方體后的表面積和體積各是多少？

有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的零件，中間挖去一個(gè)正方體的孔（如圖），你能算出它的體積和表面積嗎？（單位：厘米）

分析：（1）先求出長(zhǎng)方體的體積，8×5×6=240（立方厘米），由于挖去了一個(gè)孔，所以體積減少了2×2×2=8（立方厘米），這個(gè)零件的體積是240－8=232（立方厘米）；

（2）長(zhǎng)方體完整的表面積是（8×5＋8×6＋6×5）×2=236（平方厘米），但由于挖去了一個(gè)孔，它的表面積減少了一個(gè)（2×2）平方厘米的面，同時(shí)又增加了凹進(jìn)去的5個(gè)（2×2）平方厘米的面，因此，這個(gè)零件的表面積是236＋2×2×4=252（平方厘米）。

舉一反三

1.有一個(gè)形狀如下圖的零件，求它的體積和表面積。（單位：厘米）。

2.有一個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體，從它的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體后，剩下物體的體積和表面積各是多少？

3.如果把上題中挖下的小正方體粘在另一個(gè)面上（如圖），那么得到的物體的體積和表面積各是多少？

第二課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體（二）

有兩個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體水箱，甲水箱里有水，乙水箱空著。從里面量，甲水箱長(zhǎng)40厘米，寬32厘米，水面高20厘米；乙水箱長(zhǎng)30厘米，寬24厘米，深25厘米。將甲水箱中部分水倒入乙水箱，使兩箱水面高度一樣，現(xiàn)在水面高多少厘米？

分析：由于后來兩個(gè)水箱里的水面的高度一樣，我們可以這樣思考：把兩個(gè)水箱并靠在一起，水的體積就是（甲水箱的底面積+乙水箱的底面）×水面的高度。這樣，我們只要先求出原來甲水箱中的體積：40×32×20=25600（立方厘米），再除以兩只水箱的底面積和：40×32＋30×24=2000（平方厘米），就能得到后來水面的高度。

舉一反三

1.有兩個(gè)水池，甲水池長(zhǎng)8分米、寬6分米、水深3分米，乙水池空著，它長(zhǎng)6分米、寬和高都是4分米。現(xiàn)在要從甲水池中抽一部分水到乙水池，使兩個(gè)水池中水面同樣高。問水面高多少？

2.有一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從面量長(zhǎng)40厘米、寬30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米。放進(jìn)一個(gè)棱長(zhǎng)20厘米的正方體鐵塊后，鐵塊頂面仍高于水面。這時(shí)水面高多少厘米？

3.一段鋼材長(zhǎng)15分米，橫截面面積是1.2平方分米。如果把它煅燒成一橫截面面積是0.1平方分米的鋼筋，求這根據(jù)鋼筋的長(zhǎng)。

將表面積分別為54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三個(gè)鐵質(zhì)正方體熔成一個(gè)大正方體（不計(jì)損耗），求這個(gè)大正方體的體積。

分析：因?yàn)檎襟w的六個(gè)面都相等，而54=6×9=6×（3×3），所以這個(gè)正方體的棱是3厘米。用同樣的方法求出另兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)：96=6×（4×4），棱長(zhǎng)是4厘米；150=6×（5×5），棱長(zhǎng)是5厘米。知道了棱長(zhǎng)就可以分別算出它們的體積，這個(gè)大正方體的體積就等于它們的體積和。

舉一反三

1.有三個(gè)正方體鐵塊，它們的表面積分別是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米?，F(xiàn)將三塊鐵熔成一個(gè)大正方體，求這個(gè)大正方體的體積。

2.將表面積分別為216平方厘米和384平方厘米的兩個(gè)正方體鐵塊熔成一個(gè)長(zhǎng)方體，已知這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是13厘米，寬7厘米，求它的高。

3.把8塊邊長(zhǎng)是1分米的正方體鐵塊熔成一個(gè)大正方體，這個(gè)大正方體的表面積是多少平方分米？

第三課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體（三）

一個(gè)棱長(zhǎng)為6厘米的正方體木塊，如果把它鋸成棱長(zhǎng)為2厘米的正方體若干塊，表面積增加多少厘米？

分析：把棱長(zhǎng)為6厘米的正方體鋸成棱長(zhǎng)為2厘米的正方體，可以按下圖中的線共鋸6次，每鋸一次就增加兩個(gè)6×6=36平方厘米的面，鋸6次共增加36×2×6=432平方厘米的面積。因此，鋸好后表面積增加432平方厘米。

舉一反三

1.把27塊棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體堆成一個(gè)大正方體，這個(gè)大正方體的表面積比原來所有的小正方體的表面積之和少多少平方厘米？

2.有一個(gè)棱長(zhǎng)是1米的正方體木塊，如果把它鋸成體積相等的8個(gè)小正方體，表面積增加多少平方米？

3.把一個(gè)正方體的六個(gè)面都涂上紅色，然后把它鋸兩次鋸成4個(gè)同樣的小長(zhǎng)方體，沒有涂顏色的面積是60平方厘米。求涂上紅色的面積一共是多少平方厘米？

有一個(gè)正方體木塊，把它分成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積增加了24平方厘米，這個(gè)正方體木塊原來的表面積是多少平方厘米？

分析：把正方體分成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，增加了兩個(gè)面，每個(gè)面的面積是24÷2=12平方厘米，而正方體有6個(gè)這樣的面。所以原正方體的表面積是12×6=72平方厘米。

舉一反三

1.把三個(gè)棱長(zhǎng)都是2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？

2.有一個(gè)正方體木塊，長(zhǎng)4分米、寬3分米、高6分米，現(xiàn)在把它鋸成兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積最多增加多少平方分米？

3.有三塊完全一樣的長(zhǎng)方體積木，它們的長(zhǎng)是8厘米、寬4厘米、高2厘米，現(xiàn)把三塊積木拱成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，怎樣搭表面積最大？最大是多少平方厘米？

第四課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體（四）

一個(gè)正方體的表面涂滿了紅色，然后如下圖切開，切開的小正方體中：

（1）三個(gè)面涂有紅色的有幾個(gè)？

（2）二個(gè)面涂有紅色的有幾個(gè)？

（3）一個(gè)面涂有紅色的有幾個(gè)？

（4）六個(gè)面都沒有涂色的有幾個(gè)？

分析：按題中的要求切，切成的小正方體一共有3×3×3=27個(gè)。

（1）三個(gè)面涂有紅色的小正方體在大正方體的頂點(diǎn)處，共有8個(gè)；

（2）二個(gè)面涂有紅色的小正方體在大正方體的棱上，共有1×12=12個(gè)；

（3）一個(gè)面涂有紅色的小正方體在大正方體的六個(gè)面上，共有1×6=6個(gè)；

（4）六個(gè)面都沒有涂色的在大正方體的中間，有27－（8＋12＋6）=1個(gè)。

舉一反三

1.把一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體的六個(gè)面涂滿紅色，然后切成1立方厘米的小正方體，這些小正方體中，一面涂紅色的、二面涂紅色的、三面涂紅色的以及六個(gè)面都沒有涂色的各有多少個(gè)？

2.把若干個(gè)體積相同的小正方體堆成一個(gè)大的正方體，然后在大正方體的表面涂上顏色，已知兩面被涂上紅色的小正方體共有24個(gè)，那么，這些小正方體一共有多少個(gè)？

3.把1立方米的正方體木塊的表面涂上顏色，然后切成1立方分米的小正方體，在這些小正方體中，六個(gè)面都沒有涂色的有多少個(gè)？

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三個(gè)體積相等的小長(zhǎng)方體，這三個(gè)小長(zhǎng)方體表面積的和最大是多少平方厘米？

分析：這個(gè)長(zhǎng)方體原來的表面積是（6×5＋6×4＋5×4）×2=148平方厘米，每切割一刀，增加2個(gè)面。切成三個(gè)體積相等的小長(zhǎng)方體要切2刀，一共增加2×2=4個(gè)面。要求表面積和最大，應(yīng)該增加4個(gè)6×5=30平方厘米的面。所以，三個(gè)小長(zhǎng)方體表面積和最大是148＋6×5×4=268平方厘米。

舉一反三

1.有三塊完全一樣的長(zhǎng)方體木塊，每塊長(zhǎng)8厘米、寬5厘米、高3厘米。要把它們粘成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？

2.把8個(gè)同樣大小的小正方體拼成一個(gè)大正方體，已知每個(gè)小正方體的表面積是72平方厘米，拼成的大正方體的表面積是多少平方厘米？

3.把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為7厘米、6厘米、5厘米的長(zhǎng)方體，截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，使這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積的和最大，求它們的表面積和是多少平方厘米？

第四單元

倍數(shù)問題

專題簡(jiǎn)析:

倍數(shù)問題是數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的重要內(nèi)容之一，它是指已知幾個(gè)數(shù)的和或差以及這幾個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。

解答倍數(shù)問題，必須先確定一個(gè)數(shù)（通常選用較小的數(shù)）作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，即1倍數(shù)，再根據(jù)其它幾個(gè)數(shù)與這個(gè)1倍數(shù)的關(guān)系，確定“和”或“差”相當(dāng)于這樣的幾倍，最后用除法求出1倍數(shù)。

第一課時(shí):

倍數(shù)問題（一）

兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的鐵絲第一根是第二根的3倍。原來兩根鐵絲各長(zhǎng)多少厘米？

分析：由于第二根比第一根多剪去26－18=8厘米，所以剩下的鐵絲第一根就比第二根多（3－1）倍。因此，8÷（3－1）=4（厘米）。就是現(xiàn)在第二根鐵絲的長(zhǎng)度，它原來長(zhǎng)4＋26=30厘米。

舉一反三

1.兩個(gè)數(shù)的和是682.其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是0，如果把這個(gè)0去掉，就得到另一個(gè)加數(shù)。這兩個(gè)加數(shù)各是多少？

2.兩根繩子一樣長(zhǎng)，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。兩根繩子原來各長(zhǎng)多少米？

3.一筐蘋果和一筐梨的個(gè)數(shù)相同，賣掉40個(gè)蘋果和15個(gè)梨后，剩下的梨是蘋果的6倍。原來兩筐水果一共有多少個(gè)？

甲組有圖書是乙組的3倍，若乙組給甲組6本，則甲組的圖書是乙組的5倍。原來甲組有圖書多少本？

分析：甲組的圖書是乙組的3倍，若乙組拿出6本，甲組相應(yīng)的也拿出6×3=18本，則甲組仍是乙組的3倍。事實(shí)上甲組不但沒有拿出18本，反而接受了乙組的6本，18＋6就正好對(duì)應(yīng)著后來乙組的（5－3）倍。因此，后來乙組有圖書（18＋6）÷（5－3）=12本，乙組原來有12＋6=18本，甲組原來有18×3=54本。

舉一反三

1.原來小明的畫片是小紅的3倍，后來二人各買了3張，這樣小明的畫片就是小紅的2倍。原來二人各有多少張畫片？

2.一個(gè)書架分上、下兩層，上層的書的本數(shù)是下層的4倍。從下層拿5本放入上層后，上層的本數(shù)正好是下層的5倍。原來下層有多少本書？

3.幼兒園買來的蘋果的個(gè)數(shù)是梨的3倍，吃掉10個(gè)梨和6個(gè)蘋果后，剩下的蘋果個(gè)數(shù)正好是梨的5倍。原來買來蘋果和梨共多少個(gè)？

第二課時(shí)：倍數(shù)問題（二）

養(yǎng)雞場(chǎng)的母雞只數(shù)是公雞的6倍，后來公雞和母雞各增加60只，結(jié)果母雞只數(shù)就是公雞的4倍。原來養(yǎng)雞場(chǎng)一共養(yǎng)了多少只雞？

分析：養(yǎng)雞場(chǎng)原來母雞的只數(shù)是公雞的6倍，如果公雞增加60只，母雞增加60×6=360只，那么，后來的母雞只數(shù)還是公雞的6倍?？蓪?shí)際母雞只增加了60只，比360只少300只。因此，現(xiàn)在母雞只數(shù)只有公雞的4倍，少了2倍。所以，現(xiàn)在公雞的只數(shù)是300÷2=150只，原來有公雞150－60=90只，一共養(yǎng)了90×（1＋6）=630只雞。

舉一反三

1.今年，爸爸的年齡是小明的6倍，再過4年，爸爸的年齡就是小明的4倍。今年小明多少歲？

2.原來食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。食堂里原來存有大米、面粉各多少千克？

3.飼養(yǎng)場(chǎng)的白兔只數(shù)是黑兔的5倍，后來賣掉了10只黑兔，買回來20只白兔，現(xiàn)在白兔的只數(shù)是黑兔的7倍。飼養(yǎng)場(chǎng)原來養(yǎng)白兔和黑兔各多少只？

有1800千克的貨物，分裝在甲、乙、丙三輛車上。已知甲車裝的千克數(shù)正好是乙車的2倍，乙車比丙車多裝200千克。甲、乙、丙三輛車各裝貨物多少千克？

分析：如果丙車多裝200千克，就和乙車裝的貨物同樣多，這樣三輛車裝的總重量就是1800＋200=2000千克。再把2000千克平均分成4份，就得到乙車上裝的貨物是500千克，甲車上裝500×2=1000千克，丙車上裝有500－200=300千克。

舉一反三

1.三堆貨物共1800箱，甲堆的箱數(shù)是乙堆的2倍，乙堆的箱數(shù)比丙堆少200箱。三堆貨物各多少箱？

2.甲、乙、丙三數(shù)的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三數(shù)各是多少。

3.把840本書放在書架的三層里，下層放的本數(shù)比上層的3倍多5本，中層放的本數(shù)是上層的2倍多1本。問：上、中、下三層各放書多少本？

第三課時(shí)：倍數(shù)問題（三）

甲、乙兩個(gè)書架，已知甲書架有書600本，從甲書架借出三分之一，從乙書架借出四分之三后，甲書架的書是乙書架的2倍還多150本。乙書架原來有書多少本？

分析：甲借出后剩下：600*[1-1/3]=400本

那么乙借出后是：[400-150]/2=125本

即乙原來是：125/[1-3/4]=500本

列算式為

[（600-600×1／3）－150]÷2×4

=[400－150]÷2×4

=250÷2×4

=125×4

=500（本）

答：乙書架原有500本書

舉一反三

1.某校有男生630人，選出男生人數(shù)的三分之一和女生人數(shù)的四分之三去排練團(tuán)體操，剩下的男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。這個(gè)學(xué)校共有學(xué)生多少人？

2.食堂存有同樣重量的大米和面粉，吃大米的四分之三和60千克面粉后，剩下的面粉的重量地大米的3倍。原來存有大米和面粉各多少千克？

3.有兩堆水泥，甲堆有4.5噸，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等，乙堆有水泥多少噸？

A站有公共汽車26輛，B站有公共汽車30輛。每小時(shí)由A站向B站開出汽車12輛，B站向A站開出汽車8輛，都是經(jīng)過1小時(shí)到達(dá)。幾小時(shí)后B站的公共汽車輛數(shù)是A站的3倍？

分析：每小時(shí)由A站向B站開出汽車12輛，B站向A站開出汽車8輛，實(shí)際上就是每隔1小時(shí)，A站就減少4輛，而B站就增加4輛。要使B站的公共汽車輛數(shù)是A站的3倍，A站只能有（26＋30）÷（1＋3）＝14（輛）則必須減少12輛。因?yàn)槊啃r(shí)減少4輛，則需3小時(shí)。

舉一反三

1.甲有郵票42張，乙有郵票48張。每次甲給乙2張，而乙又給甲4張，這樣交換多少次后，甲的郵票張數(shù)是乙的2倍？

2.甲倉存有大米650袋，乙倉存有大米400袋。每天從甲、乙倉各運(yùn)出50袋，多少天后甲倉的大米袋數(shù)是乙倉的6倍？

3.有兩杯水，一杯有水104毫升，另一杯有水24毫升，每次往兩只杯子中各倒進(jìn)8毫升水，倒幾次后，一只杯中的水是另一杯的2倍？

第四課時(shí)：倍數(shù)問題（四）

幼兒園買來蘋果的個(gè)數(shù)是梨的2倍。大班的同學(xué)每7人一組，每組領(lǐng)3個(gè)梨和4個(gè)蘋果，結(jié)果梨正好分完，蘋果還剩下16個(gè)。大班共有多少個(gè)同學(xué)？

分析：因?yàn)樘O果是梨的2倍，每組分3個(gè)梨和3×2=6個(gè)蘋果最后就一起分完?？擅拷M分4個(gè)蘋果，少分6－4=2個(gè)，所以有8組同學(xué)，全班有7×8=56人。

舉一反三

1.高年級(jí)同學(xué)植樹，共有杉樹苗和楊樹苗100棵。如果每個(gè)小組分給杉樹苗6棵，楊樹苗8棵，那么，杉樹苗正好分完，楊樹苗還剩2棵。兩種樹苗原來各有多少棵？

2.高年級(jí)同學(xué)植樹，已知楊樹的棵數(shù)正好是杉樹的2倍。如果每小組分到杉樹6棵，楊樹8棵，那么，杉樹正好分完，楊樹還剩20棵。兩種樹原來各的多少棵？

3.同學(xué)們帶著水果去看“敬老院”的老人，帶的蘋果是桔子的3倍。如果每位老人拿2個(gè)桔子和4個(gè)蘋果，那么，桔子正好分完，蘋果還剩下14個(gè)。同學(xué)們把水果分給了幾位老人？

有兩筐桔子，如果從甲筐拿出8個(gè)放進(jìn)乙筐，兩筐的桔子就同樣多；如果從乙筐拿出13個(gè)放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來各有多少個(gè)桔子？

分析：根據(jù)“從甲筐拿出8個(gè)放進(jìn)乙筐，兩筐的橘子就同樣多”可知，原來甲筐比乙筐多8×2=16個(gè)橘子；如果從乙筐拿出13個(gè)放到甲筐，這時(shí)，甲筐就比乙筐多16＋13×2=42個(gè)。因此，乙筐里還有42÷（2－1）=42個(gè)，原來乙筐里有42＋13=55個(gè)，甲筐里原來有55＋16=71個(gè)。

舉一反三

1.甲、乙兩倉存有貨物，若從甲倉取31噸放入乙倉，則兩倉所存貨物同樣多；若乙倉取14噸放入甲倉，則甲倉的貨物是乙倉的4倍。原來兩倉各存貨物多少噸？

2.兄弟兩人原有同樣多的人民幣，后來哥哥買了5本書，平均每本8.4元；弟弟買了3支筆，每支筆1.2元，現(xiàn)在弟弟的錢是哥哥的3倍。兄弟兩人原來各有多少元？

3.學(xué)校組織夏令營(yíng)活動(dòng)，如果參加的女生名額給5個(gè)男生，則男、女生人數(shù)同樣多；如果參加的男生名額給4個(gè)女生，則男生是女生人數(shù)的一半。原定夏令營(yíng)中男、女生各多少人？

第五篇：校本教材

校本教材2：三月亮劍“五講四美三熱愛”

------法制教育專欄

三月是一個(gè)美麗多彩的季節(jié)，和風(fēng)拂面，大地回春。伴隨著春風(fēng)的吹拂，萬物開始復(fù)蘇，美麗的校園中廣、白玉蘭將展示出特有的高貴，其他花草也將綻放鮮艷的色彩，樹木百枝即將吐出新綠，展現(xiàn)出勃勃生機(jī)，這是自然之美。

早在1982年2月27日，中共中央辦公根據(jù)中央書記處的指示，轉(zhuǎn)發(fā)了中央宣傳部《關(guān)于深入開展“五講四美”活動(dòng)的報(bào)告》?！秷?bào)告》中規(guī)定：每年3月為“全民文明禮貌月”?！叭裎拿鞫Y貌月”圍繞1982年“五講四美三熱愛”活動(dòng)的三個(gè)重點(diǎn)進(jìn)行。所謂“五講四美三熱愛”是： “五講”：即講文明、講道德、講禮貌、講衛(wèi)生、講秩序； “四美”：即心靈美、語言美、行為美、環(huán)境美； “三熱愛”：即熱愛祖國(guó)、熱愛社會(huì)主義、熱愛中國(guó)共產(chǎn)黨。

文明禮貌月活動(dòng)開展至今已經(jīng)30個(gè)年頭了，我國(guó)公民整體素質(zhì)有了較大的提高，尤其是中小學(xué)生的文明素養(yǎng)在不斷提高。在整體提升的同時(shí)，我們也不無遺憾地看到，就是在我們的校園里，依然有一些不文明的現(xiàn)象存在：有的同學(xué)，為了圖自己方便，不惜偷別人的熱水瓶；有的同學(xué)衣著服飾、發(fā)型、語言行為違背了《中學(xué)生守則》的規(guī)定；也有少數(shù)同學(xué)不懂禮貌，不講衛(wèi)生，為了貪圖自己方便，不把垃圾放進(jìn)垃圾房，而將垃圾隨手亂扔，所有這些，都是不應(yīng)該在隨園校園里出現(xiàn)的。

春天，是大自然最美麗的季節(jié)，我們希望，在春風(fēng)的吹拂下，隨園人的精神世界更加美麗。在此：我代表學(xué)校政教處、綜治辦、保衛(wèi)科等提三點(diǎn)希望，與同學(xué)們共勉：

一、希望人人講文明。

⑴、語言舉止文明，提倡高雅，遠(yuǎn)離粗俗。

⑵、發(fā)型、服飾得體，符合中學(xué)生的身份。

⑶、珍惜父母勞動(dòng)成果，不亂花錢，節(jié)約糧食、水電。

⑷、講衛(wèi)生，教室、宿舍通風(fēng)，保持空氣清新，不給傳染病任何機(jī)會(huì)。

二、希望人人珍惜集體榮譽(yù)。

用隨園人的行為方式來展示隨園人的形象，再塑“班級(jí)名片”，打造隨園品牌。在集會(huì)的時(shí)候，在自習(xí)的時(shí)候，在大課間的時(shí)候，在一個(gè)人獨(dú)處的時(shí)候，時(shí)刻記得，我是隨園的一員。

三、希望人人自強(qiáng)不息，奮發(fā)有為。

高三面臨百日沖刺；高二小高考在即；各年級(jí)的同學(xué)均有各自的學(xué)習(xí)任務(wù)，要有樂觀的心態(tài)，必勝的信念，堅(jiān)強(qiáng)的毅力。相信隨園人一定會(huì)用自己的行動(dòng)證明：我們是最優(yōu)秀的！

隨園中學(xué)2012年3月15日