第一篇：四年級數(shù)學(xué)銷售中的買幾送幾問題練習(xí)題

四年級數(shù)學(xué)上冊解決問題練習(xí)題

1、一本《愛的教育》8元。新華書店搞活動，買3本送1本，一次買4本，每本便宜多少元？

2、一套《百科全書》售價55元。國慶節(jié)期間，萬聯(lián)購物廣場搞促銷活動，買4套送一套，夏老師一次買了4套，這樣每套比平時便宜多少錢？

3、國慶節(jié)期間，藍天商場開展“買一送一”的促銷活動，買一臺空調(diào)送價值85元的電飯煲一個。商場共賣出了105臺空調(diào)，活動期間讓利了多少元？

4、新年掛歷每本20元，買4本送1本。李明一次買了34本，一共少付多少元？

5、一副乒乓球拍14元，買5 送2副，一次買5副，每副便宜幾元？

6、家家樂超市春節(jié)時搞促銷活動，拖鞋4元一雙，買三送一；洗衣粉8元3袋。媽媽買8雙拖鞋和6袋洗衣粉，一共需要付多少元？

7、知識書店開展促銷活動,每本書25元,買5本贈1本,如果買40本書,共花多少錢?每本書便宜多少錢?

8、每棵樹苗16元，買3棵送1棵，一次買3棵，每棵便宜多少錢？

9、每棵樹苗24元，買3棵送1棵，一次買3棵，每棵便宜多少錢？

10、每棵樹苗16元，買3棵送1棵。176元最多能買多少這樣的樹苗？

11、8位老師帶領(lǐng)172同學(xué)去野外秋游,每人都要帶一瓶礦泉水,超市里的礦泉水2元瓶,并且買5送1,如果集體去買的話,只要付出多少錢就可以了？

12、飲料商店碳酸飲料3瓶15元，買10送1,四年級35人每人發(fā)一瓶，至少多少元？

13、山核桃買4袋送1袋，每袋40元，某車間有22人，每人一袋，應(yīng)付多少元？

14、中秋節(jié)買一盒月餅24元買三盒送一盒，某車間30人，比零賣共便宜多少錢？

15、一條褲子原價80元，五一期間商場舉行優(yōu)惠活動，買三送一，爸爸用原來買3條褲子的錢買褲子，每條褲子便宜多少錢？

16、花店的玫瑰花12元一枝, 買3枝送一枝,一次買3枝,每枝便宜多少錢?

17、超市里搞活動，大紅棗原來每斤40元，現(xiàn)在買三斤送一斤。李大媽如果一次性買3斤，現(xiàn)在相當(dāng)于每斤多少錢？

18、爸爸在網(wǎng)上購買大棗，全場包郵，買三贈一，每袋24元，爸爸用192元能買多少袋大棗？

19、《格林童話》每本21元。李老師帶300元錢，最多可以買多少本？

20、書店售書，買一套書46元，買二套書75元。小明有430元，最多可以買幾套書？

21、商場里搞促銷優(yōu)惠活動，書包買一個38元，買2個68元?，F(xiàn)在有382元，最多可以買幾個？還剩多少元？

22、超市里賣的牛奶，零賣每瓶要2元，整箱賣（每箱20瓶）只要36元。幼兒園里的李阿姨帶了500元錢去超市買牛奶，她帶的錢最多能買幾瓶牛奶？

23、巧克力大盒15元20塊，小盒5元5塊，四年級55人，若每人一塊，共需多少錢？

24、爸爸開車從家出發(fā)到奶奶家，3小時走了216千米。照這樣的速度，我們還要5小時就到了，爸爸開車一共要行多少千米？

25、一輛貨車從甲地到乙地送貨，去時一共用了5小時，回來時速度提高到120千米/時，結(jié)果3小時就沿原路返回，這輛貨車去乙地送貨時每小時行多少千米？

26、一列火車3小時行駛324千米，這列火車9小時可以行駛多少千米？

27、小明全家乘汽車去旅游，這輛汽車的平均速度是65千米/時。第一天行駛了5小時，第二天行駛了7小時。兩天大約行了多少千米？

28、一輛汽車從甲地到乙地送貨，去時速度為57千米/時，共用4小時。返回時比去時少用1小時。（1）甲地到乙地有多遠？

（2）原路返回時平均每小時行多少千米？

29、小樂每分鐘走65米，小紅每分鐘走60米。小樂家到學(xué)校520米。從家到學(xué)校小紅比小樂多走5分鐘，小紅家離學(xué)校多少米？

30、王叔叔從縣城出發(fā)去王莊鄉(xiāng)送化肥。去的速度是40千米/時，用了3小時。返回來時用了2小時，從縣城到王莊鄉(xiāng)有多遠？原路返回時平均每小時多少千米？

31、上海到北京的鐵路長1463千米，由上海開往北京的列車每小時行駛93千米，已經(jīng)行了347千米，照這樣的速度，列車還要多少小時才能到達北京？

32、一輛長途客車3小時行了174千米，照這樣的速度，它12小時可以行多少千米？

33、一輛客車4 小時行320千米，照這樣計算，行480千米需要多少小時？

34、一輛汽車3小時行駛216千米，照這樣計算，要行駛936千米，需要多少小時？

35、一輛汽車行駛的速度是75千米/時，照這樣的速度，這輛汽車13小時可行駛多少千米？

36、一輛長途客車3小時行了180千米。照這樣的速度，它12小時可以行多少千米？一輛汽車往返于甲乙兩地，去時的速度是56千米/時，共用5小時，返回時只用了4小時，這輛汽車返回時的速度是多少？

37、汽車上山的速度為每小時36千米，行駛了5小時到達山頂，下山時按原路返回只用了4小時。汽車下山時平均每小時行駛多少千米？

38、貓發(fā)現(xiàn)前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同時，老鼠也發(fā)現(xiàn)了貓，馬上就跑。貓每秒跑7米，用了10秒追上老鼠。老鼠每秒跑多少米？

38、爸爸去開會，去的時候，每小時行40千米，5小時到達，返回時，每小時行60千米，4小時能到達嗎？

39、一塊長方形的綠地寬8米，面積為560平方米?，F(xiàn)在寬要增加到24米，長不變。擴大后的綠地面積是多少 ？

40、一個長方形草坪面積是420平方米，長是30米，如果寬不變，將長增加到90米后，面積是多少平方米?

41、有一條6米寬的人行道，占地面積是720平方米，為了行走方便，道路的寬度增加了18米，長不變，問擴寬后這條人行道的面積是多少？

42、一個長方形的草坪面積是100平方米，擴建后，長擴大到原來的2倍，寬擴大到原來的3倍，擴建后的草坪是多少？

43、一個長方形寬25米，長是寬的3倍，這個長方形的周長和面積各是多少？如果把這個長方形的長和寬都擴大2倍，新的長方形的面積和周長各是多少？

44、園林工人準備把花圃的寬增加到原來的2倍，長不變，擴大后的花圃的面積是多少？

45、一個長方形的花圃的長是132米，寬是55米，如果把寬也增加到132米，成為正方形花圃，面積會增加多少？

46、如圖是一塊綠地，如果長不變，要把寬增加到綠地成為正方形，這塊綠地的面積要增加多少平方米？

47、如圖是一塊綠地，如果長不變，寬要增加到24米。擴大后的綠地面積是多少？

第二篇：四年級數(shù)學(xué)銷售中的買幾送幾問題練習(xí)題

四年級數(shù)學(xué)銷售中的買幾送幾問題練習(xí)題

1、一本《愛的教育》8元。新華書店搞活動，買3本送1本，一次買3本，每本便宜多少元？

2、一套《百科全書》售價55元。國慶節(jié)期間，萬聯(lián)購物廣場搞促銷活動，買4套送一套，夏老師一次買了4套，這樣每套比平時便宜多少錢

3、有252雙羊絨襪，分裝在4個大盒和9個小盒內(nèi)，已知一個大盒與三個小盒裝的羊絨襪一樣多，每個大和和每個小盒各裝羊絨襪多少雙？

4、商場里搞促銷優(yōu)惠活動，書包買一個38元，買2個68元?，F(xiàn)在有382元，最多可以買幾個？還剩多少元？

5、超市里賣的牛奶，零賣每瓶要2元，整箱賣（每箱20瓶）只要36元。幼兒園里的李阿姨帶了500元錢去超市買牛奶，她帶的錢最多能買幾瓶牛奶？

6、巧克力大盒15元20塊，小盒5元5塊，四年級55人，若每人一塊，共需多少錢？

7、國慶節(jié)期間，藍天商場開展“買一送一”的促銷活動，買一臺空調(diào)送價值85元的電飯煲一個。商場共賣出了105臺空調(diào)，活動期間讓利了多少元？

8、新年掛歷每本20元，買4本送1本。李明一次買了34本，共少付多少元？

9、一副乒乓球拍14元，買5 送2副，一次買5副，每副便宜幾元？

10、家家樂超市春節(jié)時搞促銷活動，拖鞋4元一雙，買三送一；洗衣粉8元3袋。媽媽買8雙拖鞋和6袋洗衣粉，一共需要付多少元？

11、知識書店開展促銷活動,每本書25元,買5本贈1本,如果買40本書,共花多少錢?每本書便宜多少錢?

12、書店售書，買一套書46元，買二套書75元。小明有430元，最多可以買幾套書？

13、花都小學(xué)四年級的8位老師帶領(lǐng)172同學(xué)去野外秋游,每人都要帶一瓶礦泉水,超市里的礦泉水2元瓶,并且買5送1,如果集體去買的話,只要付出多少錢就可以了？

14、飲料商店碳酸飲料3瓶15元，買10送1,四年級35人每人發(fā)一瓶，至少多少元？

15、山貨公司所買的山核桃買4袋送1袋，每袋40元，某車間有22人，每人一袋，應(yīng)付多少元？

16、中秋節(jié)買一盒月餅24元買三盒送一盒，某車間30人，比零賣共便宜多少錢？

第三篇：《買幾送幾》校本課程教案

國家級課程校本化

數(shù)學(xué)學(xué)科

四年級上冊 《買幾送幾我會算》 教案設(shè)計者 曹 焰

教學(xué)內(nèi)容：買幾送幾我會算

教材分析：買幾送幾是市場促銷中常用的方式，屬于打折促銷中的一種情況，通過研究此類題目可以很好的體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高學(xué)生的綜合解題能力。

與校本研究專項課題整合點：通過模擬銷售的方式把學(xué)生帶入數(shù)學(xué)研究的情境中，幫助他們感受生活中的數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)知識和實際生活的密切聯(lián)系。從情景劇超市購物引入，形象生動地把學(xué)生帶入問題情境，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的必要性，感受到學(xué)習(xí)知識是要解決問題，調(diào)動學(xué)生的積極性。

教學(xué)目標：

1.讓學(xué)生正確理解常見的購物優(yōu)惠措施，并能根據(jù)實際情況合理選用。2.培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的意識與能力。

3.使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重點：理解常見的購物優(yōu)惠措施，學(xué)會正確解答買幾送幾的問題。

教學(xué)難點：能夠用兩種方法解決買幾送幾的問題。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，情景劇引入。

媽媽：小輝，到周末了，陪媽媽去趟超市采購一些生活用品吧！

小輝：我愿意，可要買些好吃的，補一補，這學(xué)習(xí)真費腦子。那咱們都需要買些什么呢？

媽媽：買洗衣粉和牙膏、買牛奶和酸奶、買食鹽、還有你喜歡的好吃的。咱們快走吧！

超市工作人員甲：快看看，洗衣粉有優(yōu)惠買4送1，機會難得，快來買。超市工作人員乙：牛奶買6袋送一袋，酸奶買8送2，每個冰欺凌12元，現(xiàn)在買5送一，很便宜的，很劃算，快快買。

超市工作人員丙：洗發(fā)水在原價基礎(chǔ)上打八折。浴液買大送小。

小輝：促銷優(yōu)惠可真多啊，尤其是這個買幾送幾的情況最多，但是，到底優(yōu)惠了多少呢，我還有些不明白，請同學(xué)們幫幫我。

師：小輝都遇到哪些優(yōu)惠活動？打折的問題等我們上高年級的時候再研究，現(xiàn)在我們能解決的是買幾送幾的問題，下面快幫他算算吧。

二、探索新知

1、洗衣粉每袋15元，買4送1，一次性買4袋，每袋便宜多少元？ 學(xué)生獨立完成，教師巡視，指名板演。板書：4＋1=5 15×4=60 60÷5=12 15-12=3 學(xué)生講授方法。

問：還有其他解法嗎？（引出更簡便的第二種方法）板書：4＋1=5 15÷5=3 讓學(xué)生分小組討論說明理由。買4送一少花一樣的價錢，只需要把這個價錢平均分在總分數(shù)上得到的就是便宜的價格。

2、某品牌冰激凌每個12元，現(xiàn)在買5送一，每個便宜多少元？ 用兩種方法解答。

板書：

一、5＋1=6 12×5=60 60÷6=10 12-10=2

二、5＋1=6 12÷6=2 學(xué)生分別總結(jié)兩種方法的思路

三、鞏固練習(xí)

1、學(xué)校為準備金帆揭牌儀式準備小樹苗綠化環(huán)境，每棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢？ 獨立完成后集體訂正。

2、一瓶飲料3元錢，給42名同學(xué)每人買一瓶要花多少元？（買6送1）這道題和剛才研究的完全一樣嗎？你怎樣理解這道題的？

師：不是求每瓶多少元，而是算上優(yōu)惠活動，花最少的錢給42名同學(xué)每人買一瓶水。是求總價格。

問：現(xiàn)在我們幫小輝研究了買幾送幾的問題，你清楚了嗎?以后我們可以輕松面對這類問題了，但是，只要有優(yōu)惠活動我們就參與嗎？你怎樣想呢？

引導(dǎo)學(xué)生體會合理消費，如果是易壞的物品要考慮好買得太多是否會變質(zhì)，閑置很久用不到的也不適合多買，參加活動時看好保質(zhì)期別上當(dāng)。還可以多個人一起組合和購物既劃算也不擔(dān)心買太多。

四、小結(jié)：說一說自己的收獲？還有什么疑惑嗎?

板書設(shè)計：

買幾送幾我會算

1、洗衣粉每袋15元，買4送1，一次性買4袋，每袋便宜多少元？ 方法一：4＋1=5 15×4=60 60÷5=12 15-12=3 方法二：4＋1=5 15÷5=3

2、某品牌冰激凌每個12元，現(xiàn)在買5送一，每個便宜多少元？ 方法一：5＋1=6 12×5=60 60÷6=10 12-10=2 方法二：5＋1=6 12÷6=2

第四篇：手術(shù)室?guī)Ы讨械膯栴}幾對策

手術(shù)室護理帶教中的問題及對策

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，醫(yī)學(xué)模式的進步，對手術(shù)室護理人員幾未來的接班人各方面的素質(zhì)要求也越來越高，護理帶教是培養(yǎng)下一代護理人員的重要環(huán)節(jié)，也是實習(xí)生從理論到實踐的重要步驟，對于護理帶教工作總結(jié)出歸納出以下幾個問題及對策，帶教老師時間精力不足。手術(shù)室人員配置少，工作量大，還需承擔(dān)很多護理以外的事情，缺少時間正規(guī)演示，帶教老師心有余而力不足。

對策：合理安排人員結(jié)構(gòu)。要保持護理人員建設(shè)穩(wěn)定，增加護理人員的投入或把護理人員從一些護理以外的事情鐘擺脫出來，以保證護理帶教任務(wù)的順利實施。帶教老師授課能力較差，經(jīng)驗不足，自身素質(zhì)有待提高。

現(xiàn)在很多醫(yī)院雖然制定了角嚴格的帶教老師的選拔制度，護士以上職稱才有報名資格，考核合格才能勝任。很多帶教老師沒有接受過正規(guī)的培訓(xùn)，帶教方面接觸得少經(jīng)驗不足，大多新任的帶教老師摸著石頭過河，帶教出來的效果不理想。

對策：1，將強職業(yè)道德教育、提高自身素質(zhì)。作為帶教老師不但要有豐富的專業(yè)知識，嫻熟的護理技術(shù)更需要具備高尚的師德，熱愛護理工作，具有無私奉獻精神，要言傳身教做每一件事都要做學(xué)生的榜樣，(2)建立帶教老師培訓(xùn)制度，帶教老師考核合格后應(yīng)參加培訓(xùn)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)生的需要求因材施教。對中專、大專、本科生的學(xué)習(xí)目標不同，教學(xué)內(nèi)容也有所不同，來進行備課、授課。還需了解學(xué)生的年齡結(jié)構(gòu)、知識水平、思想狀況和需求，根據(jù)不同帶教對象及時調(diào)整教學(xué)方式。靈活運用教學(xué)方法及教學(xué)應(yīng)變能力[2]。(3)建立帶教老師定期考核制度，每位帶教老師每年理論、操作都要考核1-2次，更要檢查實際帶教情況，每年獎勵帶教老師。(4)帶教老師學(xué)習(xí)制度，帶教老師定期經(jīng)驗交流，督促進步，讓大家有學(xué)習(xí)提高的機會。新任帶教老師觀摩總帶教老師觀摩總帶教老師一段時間，再單獨帶教學(xué)生，按照實習(xí)要求制定計劃，編寫科室實習(xí)教案及各流程。護理教學(xué)也趨向規(guī)范化，當(dāng)帶教老師有章可循或有個可參考的東西，護士長檢查完成情況。

帶教過程中整體護理運用不夠完善。

很多帶新任帶教老師，在帶教鐘會忽視引導(dǎo)學(xué)生在理論與實際相結(jié)合，整體與個體的統(tǒng)一。

對策：整體護理的貫穿，病人是一個整體，要整體評估病人，制定護理內(nèi)容。我們做每一件事情一個操作，都要多溝通，多觀察。手術(shù)室護士，不僅對病人多溝通，更要對手術(shù)醫(yī)師，麻醉醫(yī)師多溝通，為給手術(shù)的勝利完成打下基礎(chǔ)，也給學(xué)生打下一人為本的整體護理思維方式，實習(xí)生情緒不穩(wěn)定，工作不安心。

實習(xí)要學(xué)的東西多時間緊，幾乎一個月?lián)Q一個科室，很多學(xué)生到一個陌生的環(huán)境不適應(yīng)，甚至有些緊張，特別是手術(shù)室一個非常嚴謹一絲不茍的場所，稍不注意犯一小錯誤，就會挨批評的地方。學(xué)生在實習(xí)后階段，請假到處找工作，沒有心思完成實習(xí)任務(wù)。

對策：營造和諧的實習(xí)環(huán)境，建立新型的師生關(guān)系。學(xué)生來到一個陌生的環(huán)境，老師用和藹可親的語言，親切忠誠的微笑來表示歡迎。在工作中要嚴格要求，在生活中要主動關(guān)系，愛護，幫助他們。注重入科教育，比如勞動紀律的遵守。理論操作時間的安排。學(xué)生一般在手術(shù)室實習(xí)時間是一個月，時間比較緊，根據(jù)實習(xí)要求合理安排內(nèi)容，循序漸進，由易到難的帶教。首先介紹在手術(shù)室要學(xué)習(xí)內(nèi)容的大概框架；前兩天讓他們熟悉科室環(huán)境和制度，區(qū)域的劃分，無菌觀念，無菌操作，且注意事項等一些基本的東西。第一個星期是觀摩手術(shù)的各個程序，從接病人到術(shù)前準備，然后術(shù)中巡回再到手術(shù)結(jié)束送病人到整理手術(shù)間，清洗器械打。第二個星期是洗手護士，巡回護士，情景模擬練習(xí)。從開始物品準備然后外科洗手，穿手術(shù)衣，戴無菌手套再到器械臺的準備，穿針，裝卸刀片，協(xié)助醫(yī)師鋪巾到托盤的整理，這一系列的程序都再臺下模擬練習(xí)，這樣即減少了實習(xí)生在跟班時違反無菌操作原則的機會，也增加了他們對環(huán)境的適應(yīng)能力，從而提高了他們的整體素質(zhì)和綜合能力，第三個星期由帶教老師帶著當(dāng)洗手護士，熟悉各科中小手術(shù)的配合，且熟悉各種儀器的保養(yǎng)。第四個星期繼續(xù)鞏固巡回洗手工作和準備理論操作的出科考試。有一個明確的目標和內(nèi)容，學(xué)生不會覺得茫然和緊張，也會熟悉和適應(yīng)的快些。

實習(xí)生操作不規(guī)范，知識欠缺，容易出錯，不敢動手。手術(shù)室與病房工作有些區(qū)別，有些能力好的學(xué)生在病房實習(xí)2-3個月后，換到了另一個病房，只要帶教老師稍指點就會比較熟練，到了手術(shù)室就無從插手，因知識和環(huán)境角陌生，書上的理論與實踐有差別，導(dǎo)致缺乏主動性。

對策：老師帶實習(xí)生一定要規(guī)范操作，并隨時加強無菌觀念和強調(diào)無菌觀念在手術(shù)室的重要性。做操作前先要實習(xí)生熟悉操作程序，強調(diào)操作要點，老師變做變講，甚至要不厭其煩的重復(fù)解釋，選擇合適的病人放手不放眼，讓實習(xí)生進行表揚，使其產(chǎn)生自信心。操作后也要進行提問，督促理論學(xué)習(xí)。每一天要有學(xué)習(xí)筆記，定期檢查，修改，積累工作經(jīng)驗，啟發(fā)他們的主動思維。

實習(xí)生法律知識不全，隨著社會的進步人們的法律意識不斷增強，在工作要懂得保護自己和權(quán)益，也要保護病人的權(quán)益。

杜策：患者對自我保護意識的增強，醫(yī)務(wù)工作者也要規(guī)范自己的言行保護自己，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，了解有關(guān)醫(yī)療的法律法規(guī)。老師要引導(dǎo)學(xué)生余患者換位思考，尊重患者的權(quán)利，使學(xué)生及早的樹立法律觀念，堅強責(zé)任心，盡職獨慎的完成自己的工作。

實習(xí)生各種能力的提高。

實習(xí)是從學(xué)生到進入社會的過度時期，不光是知識的增長，更是做人，做事的學(xué)習(xí)體驗。在工作中可以培養(yǎng)溝通能力，觀察能力，動手能力，應(yīng)急能力的提高。

對策：在手術(shù)室工作隨機性較大，很多情況變換快，應(yīng)變能力強，在工作要學(xué)會多觀察多問，多與老師其他工作人員，同意及患者溝通交流?？剖覍嵙?xí)快結(jié)束時引導(dǎo)學(xué)生與老師換位死苦熬，如果你來當(dāng)老師會這么做，還可以以座談會的形式，讓他們談?wù)剬剖腋鞣矫娴母惺芗耙庖?。做一個有心人，學(xué)會多做工作總結(jié)。

杜鳳蘭

2013-7-22

第五篇：四年級數(shù)學(xué)年齡問題練習(xí)題

億庫教育網(wǎng)

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第12講 年齡問題

年齡問題是一類以“年齡為內(nèi)容”的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

年齡問題的主要特點是：二人年齡的差保持不變，它不隨歲月的流逝而改變；二人的年齡隨著歲月的變化，將增或減同一個自然數(shù)；二人年齡的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長而發(fā)生變化，年齡增大，倍數(shù)變小。

根據(jù)題目的條件，我們常將年齡問題化為“差倍問題”、“和差問題”、“和倍問題”進行求解。

例1 兒子今年10歲，5年前母親的年齡是他的6倍，母親今年多少歲？ 分析與解：兒子今年10歲，5年前的年齡為5歲，那么5年前母親的年齡為5×6＝30（歲），因此母親今年是

30＋5=35（歲）。

例2 今年爸爸48歲，兒子20歲，幾年前爸爸的年齡是兒子的5倍？ 分析與解：今年爸爸與兒子的年齡差為“48——20”歲，因為二人的年齡差不隨時間的變化而改變，所以當(dāng)爸爸的年齡為兒子的5倍時，兩人的年齡差還是這個數(shù)，這樣就可以用“差倍問題”的解法。當(dāng)爸爸的年齡是兒子年齡的5倍時，兒子的年齡是

（48——20）÷（5——1）＝7（歲）。

由20－7＝13（歲），推知13年前爸爸的年齡是兒子年齡的5倍。例3 兄弟二人的年齡相差5歲，兄3年后的年齡為弟4年前的3倍。問：兄、弟二人今年各多少歲？

分析與解：根據(jù)題意，作示意圖如下：

由上圖可以看出，兄3年后的年齡比弟4年前的年齡大5＋3＋4＝12（歲），由“差倍問題”解得，弟4年前的年齡為（5＋3＋4）÷（3－1）＝6（歲）。由此得到

弟今年6＋4＝10（歲），億庫教育網(wǎng)

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兄今年10＋5＝15（歲）。

例4 今年兄弟二人年齡之和為55歲，哥哥某一年的歲數(shù)與弟弟今年的歲數(shù)相同，那一年哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的2倍，請問哥哥今年多少歲？

分析與解：在哥哥的歲數(shù)是弟弟的歲數(shù)2倍的那一年，若把弟弟歲數(shù)看成一份，那么哥哥的歲數(shù)比弟弟多一份，哥哥與弟弟的年齡差是1份。又因為那一年哥哥歲數(shù)與今年弟弟歲數(shù)相等，所以今年弟弟歲數(shù)為2份，今年哥哥歲數(shù)為2＋1=3（份）（見下頁圖）。

由“和倍問題”解得，哥哥今年的歲數(shù)為

55÷(3+2)×3=33(歲)。

例5 哥哥5年前的年齡與妹妹4年后的年齡相等，哥哥2年后的年齡與妹妹8年后的年齡和為97歲，請問二人今年各多少歲？

分析與解：由“哥哥5年前的年齡與妹妹4年后的年齡相等”可知兄妹二人的年齡差為“4＋5”歲。由“哥哥2年后的年齡與妹妹8年后的年齡和為97歲”，可知兄妹二人今年的年齡和為“97——2——8”歲。由“和差問題”解得，兄[（97——2——8）＋（4＋5）]÷2＝48（歲），妹[（97——2——8）-（4＋5）]÷2=39（歲）。

例6 1994年父親的年齡是哥哥和弟弟年齡之和的4倍。2000年，父親的年齡是哥哥和弟弟年齡之和的2倍。問：父親出生在哪一年？ 分析與解：如果用1段線表示兄弟二人1994年的年齡和，則父親1994年的年齡要用4段線來表示（見下頁圖）。

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父親在2000年的年齡應(yīng)是4段線再加6歲，而兄弟二人在2000年的年齡之和是1段線再加2×6＝12（歲），它是父親年齡的一半，也就是2段線再加3歲。由

1段＋12歲=2段＋3歲，推知1段是9歲。所以父親1994年的年齡是9×4＝36（歲），他出生于

1994——36＝1958（年）。

例7今年父親的年齡為兒子的年齡的4倍，20年后父親的年齡為兒子的年齡的2倍。問：父子今年各多少歲？

解法一：假設(shè)父親的年齡一直是兒子年齡的4倍，那么每過一年兒子增加一歲，父親就要增加4歲。這樣，20年后兒子增加20歲，父親就要增加80歲，比兒子多增加了80－20＝60（歲）。

事實上，20年后父親的年齡為兒子的年齡的2倍，根據(jù)剛才的假設(shè)，多增加的60歲，正好相當(dāng)于20年后兒子年齡的（4——2＝）2倍，因此，今年兒子的年齡為

（20×4－20）÷（4－2）－20＝10（歲），父親今年的年齡為10×4＝40（歲）。

解法二：如果用1段線表示兒子今年的年齡，那么父親今年的年齡要用4段線來表示（見下圖）。

20年后，父親的年齡應(yīng)是4段線再加上20歲，而兒子的年齡應(yīng)是1段線再加上20歲，是父親年齡的一半，也就是2段線再加上10歲。由

1段＋20=2段＋10，求得1段是10歲，即兒子今年10歲，從而父親今年40歲。

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例8 今年爺爺78歲，長孫27歲，次孫23歲，三孫16歲。問：幾年后爺爺?shù)哪挲g等于三個孫子年齡之和？

分析：今年三個孫子的年齡和為27＋23＋16=66（歲），爺爺比三個孫子的年齡和多78——66＝12（歲）。每過一年，爺爺增加一歲，而三個孫子的年齡和卻要增加1＋1＋1＝3（歲），比爺爺多增加3－1＝2（歲）。因而只需求出12里面有幾個2即可。

解：[78－（27＋23＋16）]÷（1＋1＋1－1）＝6（年）。

答：6年后爺爺?shù)哪挲g等于三個孫子年齡的和。

年齡問題是小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的一類問題.例如：已知兩個人或若干個人的年齡，求他們年齡之間的某種數(shù)量關(guān)系等等.年齡問題又往往是和倍、差倍、和差等問題的綜合.它有一定的難度，因此解題時需抓住其特點。

年齡問題的主要特點是：大小年齡差是個不變的量，而年齡的倍數(shù)卻年年不同.我們可以抓住差不變這個特點，再根據(jù)大小年齡之間的倍數(shù)關(guān)系與年齡之和等條件，解答這類應(yīng)用題。

解答年齡問題的一般方法是：

幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡，幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差。

例1 爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲；五年后，爸爸比媽媽大6歲.今年爸爸媽媽二人各多少歲？

分析 五年后，爸比媽大6歲，即爸媽的年齡差是6歲.它是一個不變量.所以爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6歲.這樣原問題就歸結(jié)成“已知爸爸、媽媽的年齡和是72歲，他們的年齡差是6歲，求二人各是幾歲”的和差問題。

解：①爸爸年齡：（72+6）÷2=39（歲）

②媽媽的年齡：39-6=33（歲）

答：爸爸的年齡是39歲，媽媽的年齡是33歲。

例2 在一個家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲.家庭成員中有父親、母親、一個女兒和一個兒子.父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲.四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲.現(xiàn)在家里的每個成員各是多少歲？

分析 根據(jù)四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲，可以求出到現(xiàn)在每個人長4歲以后的實際年齡和是58+4×4=74（歲）。

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但現(xiàn)在實際的年齡總和只有73歲，可見家庭成員中最小的一個兒子今年只有3歲.女兒比兒子大2歲，女兒是3+2=5（歲）.現(xiàn)在父母的年齡和是73-3-5=65（歲）.又知父母年齡差是3歲，可以求出父母現(xiàn)在的年齡。

解：①從四年前到現(xiàn)在全家人的年齡和應(yīng)為：

58+4×4=74（歲）

②兒子現(xiàn)在幾歲？ 4-（74-73）=3（歲）

③女兒現(xiàn)在幾歲？3+2=5（歲）

④父親現(xiàn)在年齡：（73-3-5+3）÷2=34（歲）

⑤母親現(xiàn)在年齡： 34-3=31（歲）

答：父親現(xiàn)在34歲，母親31歲，女兒5歲，兒子3歲。

例3 父親現(xiàn)年50歲，女兒現(xiàn)年14歲.問：幾年前父親年齡是女兒的5倍？

分析 父女年齡差是50-14=36（歲）.不論是幾年前還是幾年后，這個差是不變的.當(dāng)父親的年齡恰好是女兒年齡的5倍時，父親仍比女兒大36歲.這36歲是父親比女兒多的5-1=4（倍）所對應(yīng)的年齡。

解：（50-14）÷（5-1）=9（歲）

當(dāng)時女兒9歲，14-9=5（年），也就是5年前。

答：5年前，父親年齡是女兒的5倍.例4 6年前，母親的年齡是兒子的5倍.6年后母子年齡和是78歲.問：母親今年多少歲？

分析 6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是 78-6×2=66（歲）.6年前母子年齡和是 66-6×2=54（歲）.又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡。

解：①母子今年年齡和： 78-6× 2=66（歲）

②母子6年前年齡和： 66-6×2=54（歲）

③母親6年前的年齡：54÷（5+1）×5=45（歲）

④母親今年的年齡：45+6=51（歲）

答：母親今年是51歲。

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例5 10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍.15年后，吳昊的年齡是他兒子的2倍.現(xiàn)在父子倆人的年齡各是多少歲？

分析 根據(jù)15年后吳昊的年齡是他兒子年齡的2倍，得出父子年齡差等于兒子當(dāng)時的年齡.因此年齡差等于10年前兒子的年齡加上25歲。

10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍，父子年齡差相當(dāng)于兒子當(dāng)時年齡的7-1=6倍。

由于年齡差不變，所以兒子10年前的年齡的6-1=5倍正好是25歲，可以求出兒子當(dāng)時的年齡，從而使問題得解。

解：①兒子10年前的年齡：（10+15）÷（7-2）=5（歲）

②兒子現(xiàn)在年齡：5+10=15（歲）

③吳昊現(xiàn)在年齡： 5×7+10=45（歲）

答：吳昊現(xiàn)在45歲，兒子15歲.例6 甲對乙說：“我在你這么大歲數(shù)的時候，你的歲數(shù)是我今年歲數(shù)的一半.”乙對甲說：“我到你這么大歲數(shù)的時候，你的歲數(shù)是我今年歲數(shù)的2倍減7.”問：甲、乙二人現(xiàn)在各多少歲？

分析 從已知條件中可以看出甲比乙年齡大，甲乙年齡差這是一個不變的量。

甲對乙說“我在你這么大歲數(shù)的時候”，意思是說幾年以前.這幾年就是甲乙的年齡差.因此，甲整句話可理解為：乙今年的歲數(shù)，減去年齡差，正好是甲今年歲數(shù)的一半.乙對甲說“我到你這么大歲數(shù)的時候”，意思是說幾年后.因此，乙整句話可理解為：甲今年的歲數(shù)，加上年齡差，正好是乙今年歲數(shù)的2倍減去7。

即 甲今+年齡差=2×乙今-7（2）

把甲乙的對話用下圖表示為：

由（1）得甲今=2×乙今-2×年齡差（3）

由（2）得 甲今=2×乙今-7一年齡差（4）

由（3）（4）年齡差=7（歲）

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…

從上圖不難看出，甲現(xiàn)在的年齡是乙?guī)啄昵澳挲g的2倍，1倍相當(dāng)于2個年齡差，2倍相當(dāng)于4個年齡差.乙現(xiàn)在的年齡相當(dāng)3個年齡差。

乙?guī)啄旰蟮哪挲g和甲現(xiàn)在的年齡相等，所以乙?guī)啄旰笙喈?dāng)4個年齡差.甲幾年后的年齡比乙?guī)啄旰蟮哪挲g多一個年齡差，正好是7歲，從而得出年齡差是7歲。

解：①乙現(xiàn)在年齡： 7×3=21（歲）

②甲現(xiàn)在年齡：7×4=28（歲）

答：乙現(xiàn)在21歲，甲現(xiàn)在28歲.練習(xí)題

1.兄弟倆今年的年齡和是30歲，當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年幾歲？

2.趙、田、錢、李、吳五位老師，趙老師比田老師大4歲，錢老師比趙老師大3歲，李老師比趙老師小3歲，吳老師比錢老師小2歲.這五位老師的年齡加在一起是122歲.問：五位老師各多少歲？

3.哥哥6年前的歲數(shù)等于弟弟8年后的歲數(shù).哥哥5年后與弟弟3年前的年齡和是38歲.求兄弟二人今年各幾歲？

4.母女的年齡和是64歲，女兒年齡的3倍比母親大8歲，求母女二人的年齡各是多少歲？

5.哥哥今年比小麗大12歲，8年前哥哥的年齡是小麗的4倍，今年二人各幾歲？

6.爺爺今年72歲，孫子今年12歲，幾年后爺爺?shù)哪挲g是孫子的5倍？幾年前爺爺?shù)哪挲g是孫子的13倍？

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