第一篇：2007年江蘇省中考數(shù)學(xué)試卷及參考答案

江蘇省2007年中考數(shù)學(xué)試卷

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共三大題，29小題，滿分125分；考試時(shí)間120分鐘。

第Ⅰ卷（選擇題，共27分）

一、選擇題：本大題共9小題，每小題3分，共27分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若x?4，則x?5的值是 A.1 2B.－1

2C.9 D.－9 2.若 a?b?4，則a?2ab?b的值是

A.8 B.16 C.2 D.4 3.據(jù)蘇州市海關(guān)統(tǒng)計(jì)，2007年1月至4月，蘇州市共出口鋼鐵1488000噸。1488000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

67A.1.488×10 B.1.488×10C.1.488×10 D.1.488×10 4.如圖，MN為⊙O的弦，∠M＝50°，則∠MON等于

A.50° B.55° C.65° D.80°

5.某同學(xué)7次上學(xué)途中所花時(shí)間（單位：分鐘）分別為10，9，11，12，9，10，9。這組數(shù)的眾數(shù)為

A.9 B.10 C.11 D.12 ?3x?7y?96.方程組?的解是

4x?7y?5??x??2A.?

?y?1?x??2?x?2?x?2???B.?3 C.?3 D.?3

y?y??y????777???7.下列圖形中，不能表示長方體平面展開圖的是 ．．

8.下圖是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對稱圖形，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，以下列哪一個(gè)角為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)，能使旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合

A.60° B.90° C.120° D.180°

9.如圖，小明作出了邊長為1的第1個(gè)正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面積。然后分別取△A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2、B2、C2，作出了第2個(gè)正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面積。用同樣的方法，作出了第3個(gè)正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面積??，由此可得，第10個(gè)正△A10B10C10的面積是

A.319?()44319?()42B.3110?()443110?()42C.D.第Ⅱ卷（非選擇題，共98分）

二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分。10.5的倒數(shù)是_______________ 311.9的算術(shù)平方根是_____________ 12.一只口袋中放著8只紅球和16只白球，現(xiàn)從口袋中隨機(jī)摸一只球，則摸到白球的概率是___________ 13.將拋物線y?x的圖象向右平移3個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為___________ 14.如圖，已知扇形的半徑為3cm，圓心角為120°，則扇形的面積為_________cm（結(jié)果保留?）

15.某校認(rèn)真落實(shí)蘇州市教育局出臺(tái)的“三項(xiàng)規(guī)定”，校園生活豐富多彩.星期二下午4 點(diǎn)至5點(diǎn)，初二年級(jí)240名同學(xué)分別參加了美術(shù)、音樂和體育活動(dòng)，其中參加體育活動(dòng)人數(shù)是參加美術(shù)活動(dòng)人數(shù)的3倍，參加音樂活動(dòng)人數(shù)是參加美術(shù)活動(dòng)人數(shù)的2倍，那么參加美術(shù)活動(dòng)的同學(xué)共有____________名。16.已知點(diǎn)P在函數(shù)y?2（x＞0）的圖象上，PA⊥x軸、PB⊥y軸，垂足分別為A、B，則x矩形OAPB的面積為__________.17.如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，已知∠1+∠2＝100°，則∠A的大小等于____________度.三、解答題：本大題共12小題，共74分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明。

（第18～20題，每題5分，共15分）18.計(jì)算：()?(?2)??3?(19?1330).219.如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，A（－l，5），B（－3，0），0（－4，3）.（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形△A'B'C'；

（2）寫出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C'的坐標(biāo)（_____，_______）。

?x?2?2(x?1)?20.解不等式組：?x.?4?x??3

（第21題5分，第22題6分，共11分）

21.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，BE的延長線與CD的延長線相交于點(diǎn)F。

（1）求證：△ABE≌△DFE；

（2）試連結(jié)BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論。

x2?42?22.先化簡，再求值：2，其中x?2?2.x?4x?2

（第23～24題，每題6分，共12分）

(x?2)23(x?2)??2?0.23.解方程：x2x24.2007年5月30日，在“六一國際兒童節(jié)”來臨之際，某初級(jí)中學(xué)開展了向山區(qū)“希望小學(xué)”捐贈(zèng)圖書活動(dòng).全校1200名學(xué)生每人都捐贈(zèng)了一定數(shù)量的圖書.已知各年級(jí)人數(shù)比例分布扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖①所示.學(xué)校為了了解各年級(jí)捐贈(zèng)情況，從各年級(jí)中隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，進(jìn)行了捐贈(zèng)情況的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，繪制成如圖②的頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）從圖②中，我們可以看出人均捐贈(zèng)圖書最多的是_______年級(jí)；（2）估計(jì)九年級(jí)共捐贈(zèng)圖書多少冊?

（3）全校大約共捐贈(zèng)圖書多少冊?

（第25題6分，第26題7分，共13分）

25.某學(xué)校體育場看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階.已知看臺(tái)高為l.6米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且∠DAB＝66.5°.（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；

（2）求所用不銹鋼材料的總長度l（即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米）.（參考數(shù)據(jù)：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

26.小軍與小玲共同發(fā)明了一種“字母棋”，進(jìn)行比勝負(fù)的游戲.她們用四種字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只.“字母棋”的游戲規(guī)則為：

①游戲時(shí)兩人各摸一只棋進(jìn)行比賽稱一輪比賽，先摸者摸出的棋不放回；

②A棋勝B棋、C棋；B棋勝C棋、D棋；C棋勝D棋；D棋勝A棋；

③相同棋子不分勝負(fù).（1）若小玲先摸，問小玲摸到C棋的概率是多少?（2）已知小玲先摸到了C棋，小軍在剩余的9只棋中隨機(jī)摸一只，問這一輪中小玲勝小．．．．軍的概率是多少? ．

（3）已知小玲先摸一只棋，小軍在剩余的9只棋中隨機(jī)摸一只，問這一輪中小玲希望摸到哪種棋勝小軍的概率最大?

（第27題7分）

27.如圖，已知AD與BC相交于E，∠1＝∠2＝∠3，BD＝CD，∠ADB＝90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F.（1）求證：CD∥AB；

（2）求證：△BDE≌△ACE；

（3）若O為AB中點(diǎn)，求證：OF＝

1BE.2

（第28題 8分）

28.如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在圓上，且AB＝AC＝4.P為AB上一點(diǎn)，過P作PE⊥AB分別交BC、OA于E、F（1）設(shè)AP＝1，求△OEF的面積.（2）設(shè)AP＝a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面積分別記為S1、S2。

①若S1＝S2，求a的值；

②若S＝ S1+S2，是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)a，使S＜

15? 3若存在，求出一個(gè)a的值；若不存在，說明理由.（第29題8分）

29.設(shè)拋物線y?ax?bx?2與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（－1，0）、B（m，0），與y軸交于點(diǎn)C.且∠ACB＝90°.2

（1）求m的值和拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)D（1，n）在拋物線上，過點(diǎn)A的直線y?x?1交拋物線于另一點(diǎn)E.若點(diǎn)P在x軸上，以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△AEB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（3）在（2）的條件下，△BDP的外接圓半徑等于________________.[參考答案]

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一、選擇題：（每題3分，共27分）

1.A

2.B

3.C

5.A 6.D

7.D

8.C

二、填空題：（每題3分，共24分）

10.35； 11.3； 12.23； 14.3? 15.40

16.2

三、解答題：

18.解：原式＝9－8+3－1＝3.19.解：（1）見圖；（2）C'（4，3）

20.解：由x?2?2(x?1)，得x＞0；由

x3≤4一x，得x≤3.∴原不等式組的解集為0

∵E是AD的中點(diǎn)，∴ AE＝DE.∴△ABE ≌△DFE.（2）四邊形ABDF是平行四邊形.∵△ABE ≌△DFE ∴AB＝DF 又AB∥DF ∴四邊形ABDF是平行四邊形.4.D

9.A

13.y＝(x?3)217.50

x2?42(x?2)x2?2xx22.解：原式＝2.?2＝2＝x?2x?4x?4x?4 當(dāng)x?2?2時(shí)，原式＝2?2?1?2.(2?2)?22223.解：原方程可化為(x?2)?3x(x?2)?2x?0，∴?2x?4?0 x＝2 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的根.24.（1）八.（2）九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為1200×35%＝420（人）估計(jì)九年級(jí)共捐贈(zèng)圖書為420×5＝2100（冊）（3）七年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為1200×35％＝420（人）估計(jì)七年級(jí)共捐贈(zèng)圖書為420×4.5＝1890（冊）八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為l200×30％＝360（人）估計(jì)八年級(jí)共捐贈(zèng)圖書為360×6＝2160（冊）

全校大約共捐贈(zèng)圖書為1890+2160+2100＝6150（冊）

答：估計(jì)九年級(jí)共捐贈(zèng)圖書2l00冊，全校大約共捐贈(zèng)圖書6150冊.25.解：（1）DH＝1.6×3＝l.2（米）4（2）過B作BM⊥AH于M，則四邊形BCHM是矩形.∴MH＝BC＝1 ∴AM＝AH－MH＝1+1.2－l＝l.2.在Rt△AMB中，∵∠A＝66.5°

∴AB＝AM1.2??3.0（米）.cos66.5?0.40∴S＝AD+AB+BC≈1+3.0+1＝5.0（米）.答：點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH為l.2米；所用不銹鋼材料的總長度約為5.0米。

26.解：（1）小玲摸到C棋的概率等于

3； 104（2）小玲在這一輪中勝小軍的概率是.（3）①若小玲摸到A棋，小玲勝小軍的概率是②若小玲摸到B棋，小玲勝小軍的概率是

5； 97； 94③若小玲摸到C棋，小玲勝小軍的概率是；

91④若小玲摸到D棋，小玲勝小軍的概率是.9由此可見，小玲希望摸到B棋，小玲勝小軍的概率最大.27.證明：（1）∵BD＝CD，∴∠BCD＝∠1 ∵∠l＝∠2，∴∠BCD＝∠2 ∴CD∥AB.（2）∵ CD∥AB ∴∠CDA＝∠3.∵∠BCD＝∠2＝∠3 ∴BE＝AE.且∠CDA＝∠BCD ∴DE＝CE.在△BDE和△ACE中，∵DE＝CE，∠DEB＝∠CEA，BE＝AE.∴△BDE≌△ACE（3）∵△BDE≌△ACE ∴∠4＝∠1，∠ACE＝∠BDE＝90°

∴∠ACH＝90°－∠BCH 又∵CH⊥AB，∴∠2＝90°－∠BCH

∴∠ACH＝∠2＝∠1＝∠4 ∴AF＝CF ∵∠AEC＝90°－∠4，∠ECF＝90°－∠ACH 又∵∠ACH＝∠4 ∴∠AEC＝∠ECF ∴CF＝EF ∴ EF＝AF ∵O為AB中點(diǎn) ∴OF為△ABE的中位線 ∴OF＝BE

28.解：（1）∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC＝90°

∵AB＝AC ∴∠B＝∠C＝45°，OA⊥BC ∴∠1＝∠B＝45°

∵PE⊥ AB ∴∠2＝∠1＝45° ∴∠4＝∠3＝45°

則△APF、△OEF與△OAB均為等腰直角三角形

∵AP＝l，AB＝4 ∴AF＝2，OA＝22

∴OE＝OF＝2 ∴△OEF的面積為

1?OE?OF＝1 2（2）①∵FP＝AP＝a ∴S1＝a2

2且AF＝2a ∴OE＝OF＝22?2a＝2(2?a)

1∴S2＝?OE?OF＝(2?a)2

21∵S1＝S2 ∴a2＝(2?a)2

2∴a＝4?22 ∵0

13344②S＝S1?S2＝a2?(2?a)2＝a2?4a?4＝(a?)2?

2223344∴當(dāng)a＝時(shí)，S取得最小值為

33∵154? 3315 3 29.解：（1）令x＝0，得y＝－2 ∴C（0，－2）

∵∠ACB＝90°，CO⊥AB

2∴△AOC ∽△COB ∴OA·OB＝OC ∴不存在這樣實(shí)數(shù)a，使S＜OC222∴OB＝＝＝4 ∴m＝4 OA11?a＝??2 2將A（－1，0），B（4，0）代入y＝ax?bx?2，??b＝?3?2?

13∴拋物線的解析式為y＝x2?x?2

2213（2）D（1，n）代入y＝x2?x?2，得n＝－3 22?y＝x?1?x1＝?1?x2＝6?由? 得

??123y＝0y＝7y＝x?x?2?1?2?22?∴E（6，7）

過E作EH⊥x軸于H，則H（6，0）∴AH＝EH＝7 ∴∠EAH＝45° 過D作DF⊥x軸于F，則F（1，0）∴BF＝DF＝3 ∴∠DBF＝45° ∴∠EAH=∠DBF=45°

∴∠DBH=135°，90°<∠EBA<135°

則點(diǎn)P只能在點(diǎn)B的左側(cè)，有以下兩種情況：

BPBD①若△DBP1∽△EAB，則1＝

ABAE∴BP1＝AB?BD5?3215＝＝ AE772151313 ＝，∴P（，0）1777BPBD②若△DBP2∽△BAE，則2＝

AEABAE?BD72?3242∴BP2＝＝＝

AB55422222∴OP2＝?4＝

∴P（，0）2?555∴OP1＝4?

1322綜合①、②，得點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P（，0）或P（?，0）1275（3）

3106353 或145

第二篇：2016年江西中考數(shù)學(xué)試卷答案

2016年江西中考數(shù)學(xué)試卷答案

參考答案與試卷解析

說明：

1、本卷共有六個(gè)大題，23個(gè)小題，全卷滿分120分。

2、本卷分為試題卷和答題卡，答案要求寫在答題卡上，不得在試卷上作答，否則不給分。

---

一、選擇題

1、A

2、D

3、B

4、C

5、D

6、C

二、填空題 7、8、9、10、11、12、-1 a(x+y)(x-y)17° 50 ° 4

第三篇：word版2014北京中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2014北京中考數(shù)學(xué)

2014年北京中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1.2的相反數(shù)是

A.2B.-2C.-D.2.據(jù)報(bào)道，某小區(qū)居民李先生改進(jìn)用水設(shè)備，在十年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計(jì)節(jié)水 300 000噸，將300 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為

6564A.0.3×10B.3×10C.3×10D.30×10

3.如圖，有6張撲克牌，從中隨機(jī)抽取一張，點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是

A.B.C.D.4.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是

A.圓錐B.圓柱

C.正三棱柱D.正三棱錐

5.某籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表所示：

則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是

A.18,19B.19,19C.18，19.5D.19,19.56.園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一端時(shí)間.已知綠

化面積S（單位：平方米）與工作時(shí)間t（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化

面積為

A.40平方米B.50平方米

C.80平方米D.100平方米

7.如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的長為

A.2B.4C.4D.8

8.已知點(diǎn)A為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿

其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，線段AP的長為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如右圖所示，則該封

閉圖形可能是

二、填空題

429.分解因式：ax－9ay＝____________.10.在某一時(shí)刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時(shí)測得一根旗桿的影長為25m，那么這根旗桿的高度為______________m.11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長為2.寫出一個(gè)函數(shù)y＝（k≠0），使它的圖象與正方形OABC有公

共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為______________.12.在平面直角坐標(biāo)系xOy，對于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（-y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨

點(diǎn).已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，….若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3,1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為______，點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為__________；若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），對于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上

方，則a，b應(yīng)滿足的條件為____________.三、解答題

13.如圖，點(diǎn)B在線段AD上，BC∥DE，AB＝ED，BC＝DB.求證：∠A＝∠E.0-114.計(jì)算：（6－π）＋（-）－3tan30°＋||.15.解不等式x－1≤x－，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來

.216.已知x－y＝，求代數(shù)式（x+1）－2x+y（y－2x）的值.217.已知關(guān)于x的方程mx－（m+2）x+2＝0（m≠0）.（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值.18.列方程或方程組解應(yīng)用題：

小馬自駕私家車從A地到B地，駕駛原來的燃油汽車所需油費(fèi)108元，駕駛新購買的純 電動(dòng)汽車所需電費(fèi)27元.已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費(fèi)比新購買的純電動(dòng) 汽車所需的電費(fèi)多0.54元，求新購買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi).四、解答題

19.中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，AE與BF交于點(diǎn)P，連

接EF，PD.（1）求證：四邊形ABEF菱形；

（2）若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，求tan∠ADP的值.20.根據(jù)某研究院公布的2009-2013年我國成年國民閱讀調(diào)查報(bào)告的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值：

(2)從2009到2013年，成年國民年人均閱讀鄹書的數(shù)量每年增長的幅度近似相等，估算

2014年成年國民年人均閱讀圖書的數(shù)量約為______本；

(3)2013年某小區(qū)傾向圖書閱讀的成年國民有990人，若該小區(qū)201 4年與201 3年成年

國民的人數(shù)基本持平，估算2014年該小區(qū)成年國民閱讀圖書的總數(shù)量約為______本.21.如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，⊙O的切線BD交AC的延長線于點(diǎn)D，E是OB的中

點(diǎn)，CE的延長線交切線DB于點(diǎn)F，AF交⊙0于點(diǎn)H，連接BH.(1)求證：AC=CD；

(2)若OB=2，求BH的長.22.閱讀下面材料：

小騰遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的長.小騰發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長線于點(diǎn)E，通過構(gòu)造△ACE，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決（如圖2）

請回答：∠ACE的度數(shù)為______，AC的長為______

參考小騰思考問題的方法，解決問題：

如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD變于點(diǎn)E，AE=2，BE=2ED．求BC的長.五、解答題（本題共22分，第 23題7分，第24題7分．第25題8分）

223在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=2x+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A(0，-2)，B(3，4).(1)求拋物線的表達(dá)式及對稱軸；

(2)設(shè)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為C，點(diǎn)D是

拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，記拋物線在A,B

之間的部分為圖象G（包含A，B兩點(diǎn)）.若直線CD與圉象G有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)

圖象，求點(diǎn)D縱坐標(biāo)t的取值范圍.24在正方形ABCD外側(cè)作直線AP，點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)為E，連接BF，DE，其中DE

交直線AP于點(diǎn)F.（1）依題意補(bǔ)全圖1；

（2）若∠PAB=20°．求∠ADF的度數(shù)；

（3）如圖2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示線段AB，F(xiàn)E，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.25.對某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)M＞0，對于任意的函數(shù)值y，都滿足-M≤y≤M，則稱這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù).在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的邊界值.例如，下圖巾的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1.(1)分別判斷函數(shù)y(x＞0)和y=x+1(-4＜x≤2)是不是有界函數(shù)？若是有界函散，求其邊界

值；

(2)若函數(shù)y=-x+l(a≤x≤b，b＞a)的邊界值是2，且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2，求b的取

值范圍；

2(3)將函數(shù)y=x(-l≤x≤m，m≥0)的圖象向下平移m個(gè)單位，得到的函數(shù)的邊界值是t，當(dāng)m在什么范圍時(shí)，滿足≤t≤1？

第四篇：2010年安徽中考數(shù)學(xué)試卷及答案

初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 004km.cn

一．選擇題：（本大題10小題，每小題4分，滿分40分）

1.在?1,0,1,2這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是…………………………（）A）?B）0

C）1

D）2

2.計(jì)算(2x3)?x的結(jié)果正確的是…………………………（）A）8xB）6x2

C）8x

3D）6x3

3.如圖，直線l1∥l2，∠1＝55，∠2＝65，則∠3為…………………………（）A）500.B）550

C）600

D）650

4.2010年一季度，全國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)為289萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示289萬正確的是

…………………………（）

A）2.89×107.B）2.89×106.C）2.89×105.D）2.89×104.5.如圖，下列四個(gè)幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖中只有兩個(gè)相同的是

6.某企業(yè)1~5月分利潤的變化情況圖所示，以下說法與圖中反映的信息相符的是………………（）A）1~2月分利潤的增長快于2~3月分利潤的增長 B）1~4月分利潤的極差于1~5月分利潤的極差不同 C）1~5月分利潤的的眾數(shù)是130萬元 D）1~5月分利潤的的中位數(shù)為120萬元

7.若二次函數(shù)y?x?bx?5配方后為y?(x?2)?k則b、k的值分別為 2200………………（）

A）0.5

B）0.1

C）—4.5

D）—4.1

8.如圖，⊙O過點(diǎn)B、C。圓心O在等腰直角△ABC的內(nèi)部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，則⊙O的半徑為………………（）

A）10B）23C）32D）13

初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 004km.cn 9.下面兩個(gè)多位數(shù)1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫在第2位。對第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字……，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的。當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時(shí)，仍按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和是…………………………………………（）

A）495

B）497

C）501

D）503 10.甲、乙兩個(gè)準(zhǔn)備在一段長為1200米的筆直公路上進(jìn)行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4m/s和6m/s，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面100米處，若同時(shí)起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中，甲、乙兩之間的距離y(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象是 ……………………………………………………………………………（）

填空題（本大題4小題，每小題5分，滿分20分）11.計(jì)算：3?12.不等式組?6?2?_______________.??x?4?2,?3x?4?8的解集是_______________.13.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠ACB＝500，點(diǎn)D是BAC上一點(diǎn)，則∠D＝_______________

14.如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個(gè)就能推出△ABC是等腰三角形的是__________________。（把所有正確答案的序號(hào)都填寫在橫線上）①∠BAD＝∠ACD

②∠BAD＝∠CAD，③AB+BD＝AC+CD ④AB-BD＝AC-CD

三，（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15.先化簡，再求值：(1?1a?1)?a?4a?4a?a22，其中a??1

初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 004km.cn 16.若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對岸的B處，AB與河岸的夾角是60，船的速度為5米/秒，求船從A到B處約需時(shí)間幾分。（參考數(shù)據(jù)：3?1.7）

四．（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17.點(diǎn)P(1，a)在反比例函數(shù)y?kx0的圖象上，它關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在一次函數(shù)y?2x?4的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式。

18.在小正方形組成的15×15的網(wǎng)絡(luò)中，四邊形ABCD和四邊形A?B?C?D?的位置如圖所示。⑴現(xiàn)把四邊形ABCD繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900，畫出相應(yīng)的圖形A1B1C1D1，⑵若四邊形ABCD平移后，與四邊形A?B?C?D?成軸對稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形A2B2C2D

2初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 004km.cn 五．（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

19．在國家下身的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由今年3月分的14000元/m2下降到5月分的12600元/m2

⑴問4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：0.9?0.95）

⑵如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測到7月分該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/m2？請說明理由。

20.如圖，AD∥FE，點(diǎn)B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC ⑴求證：四邊形BCEF是菱形

⑵若AB＝BC＝CD，求證：△ACF≌△BDE

21.上海世博會(huì)門票價(jià)格如下表所示：

某旅行社準(zhǔn)備了1300元，全部用來購買指定日普通票和平日優(yōu)惠票，且每種至少買一張。⑴有多少種購票方案？列舉所有可能結(jié)果；

⑵如果從上述方案中任意選中一種方案購票，求恰好選到11張門票的概率。

初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 004km.cn 22.春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應(yīng)市場需求，連續(xù)用20天時(shí)間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進(jìn)行捕撈、銷售。

九（1）班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第x天（1?x?20且x為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關(guān)信息如下：

⑴在此期間該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一末的捕撈量相比是如何變化的？ ⑵假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當(dāng)天全部售出，求第x天的收入y（元）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式？（當(dāng)天收入＝日銷售額—日捕撈成本）

試說明⑵中的函數(shù)y隨x的變化情況，并指出在第幾天y取得最大值，最大值是多少？

23.如圖，已知△ABC∽△A1B1C1，相似比為k（k?1），且△ABC的三邊長分別為a、b、c（a?b?c），△A1B1C1的三邊長分別為a1、b1、c1。

⑴若c?a1，求證：a?kc；

⑵若c?a1，試給出符合條件的一對△ABC和△A1B1C1，使得a、b、c和a1、b1、c1進(jìn)都是正整數(shù)，并加以說明；

⑶若b?a1，c?b1，是否存在△ABC和△A1B1C1使得k?2？請說明理由。

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第五篇：江蘇省宿遷市2018年中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

江蘇省宿遷市2018年中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

一、選擇題

1.(2分)2的倒數(shù)是（）。

A.2 B.C.D.-2 【答案】B

【考點(diǎn)】有理數(shù)的倒數(shù)

【解析】【解答】解：∵2的倒數(shù)為，故答案為：B.【分析】倒數(shù)定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，由此即可得出答案.2.(2分)下列運(yùn)算正確的是（）。

A.B.C.D.【答案】C

【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用

【解析】【解答】解：A.∵a.a =a ,故錯(cuò)誤，A不符合題意； B.a2與a1不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤，B不符合題意； C.∵（a2）3=a6,故正確，C符合題意； D.∵a8÷a4=a4,故錯(cuò)誤，D不符合題意； 故答案為：C.【分析】A.根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可判斷對錯(cuò)；

B.根據(jù)同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母指數(shù)相同，由此得不是同類項(xiàng)； C.根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘即可判斷對錯(cuò)； D.根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可判斷對錯(cuò)；

3.(2分)如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB的延長線上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,則∠D的度數(shù)是（A.24° B.59° C.60° D.69° 【答案】B

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°，又∵DE∥BC，∴∠D=∠DBC=59°.。）

故答案為：B.【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠DBC=∠A+∠C，再由平行線性質(zhì)得∠D=∠DBC.4.(2分)函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是（）。

A.x≠0 B.x＜1 C.x＞1 D.x≠1 【答案】D

【考點(diǎn)】分式有意義的條件

【解析】【解答】解：依題可得：x-1≠0，∴x≠1.故答案為：D.【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為0，計(jì)算即可得出答案.5.(2分)若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是（）。

A.a-1＜b-1 B.2a＜2b C.【答案】D

【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：A.∵a＜b，∴ a-1＜b-1，故正確，A不符合題意；B.∵a＜b，∴ 2a＜2b，故正確，B不符合題意； C.∵a＜b，∴ ＜，故正確，C不符合題意；

D.D.當(dāng)a＜b＜0時(shí)，a2>b

2，故錯(cuò)誤，D符合題意； 故答案為：D.【分析】A.不等式性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等式任然成立；由此即可判斷對錯(cuò)；

B.不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等式任然成立；由此即可判斷對錯(cuò)； C.不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等式任然成立；由此即可判斷對錯(cuò)； D.題中只有a＜b，當(dāng)當(dāng)a＜b＜0時(shí)，a2>b2，故錯(cuò)誤 6.(2分)若實(shí)數(shù)m、n滿足 的周長是（）。

A.12 B.10 C.8 D.6 【答案】B

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)之和為0

【解析】【解答】解：依題可得：，∴

.，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC又∵m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，①若腰為2，底為4，此時(shí)不能構(gòu)成三角形，舍去.②若腰為4，底為2，∴C△ABC=4+4+2=10.故答案為：B.【分析】根據(jù)絕對值和二次根式的非負(fù)性得m、n的值，再分情況討論：①若腰為2，底為4，由三角形兩邊之和大于第三邊，舍去；②若腰為4，底為2，再由三角形周長公式計(jì)算即可.7.(2分)如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若菱形ABCD的周長為16，∠BAD＝60°,則△OCE的面積是（）。

A.B.2 C.D.4 【答案】A

【考點(diǎn)】三角形的面積，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵菱形ABCD的周長為16，∴菱形ABCD的邊長為4，∵∠BAD＝60°, ∴△ABD是等邊三角形，又∵O是菱形對角線AC、BD的交點(diǎn)，∴AC⊥BD，在Rt△AOD中，∴AO= ∴AC=2A0=4 ∴S△ACD=，×2×4

=4，·OD·AC= 又∵O、E分別是中點(diǎn)，∴OE∥AD，∴△COE∽△CAD，∴ ∴ ∴S△COE= , , S△CAD= ×4 =

.故答案為：A.【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得菱形邊長為4，AC⊥BD，由一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形得△ABD是等邊三角形；在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理得AO= ·OD·AC=4，AC=2A0=4，根據(jù)三角形面積公式得S△ACD= ,從而求出△OCE的面積.，根據(jù)中位線定理得OE∥AD，由相似三角形性質(zhì)得

8.(2分)在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（1,2）作直線l，若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則滿足條件的直線l的條數(shù)是（）。

A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】C

【考點(diǎn)】三角形的面積，一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題

【解析】【解答】解：設(shè)直線l解析式為：y=kx+b，設(shè)l與x軸交于點(diǎn)A（-b）, ∴

2∴（2-k）=8，22∴k-12k+4=0或（k+2）=0，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，∴k= 或k=-2.∴滿足條件的直線有3條.故答案為：C.【分析】設(shè)直線l解析式為：y=kx+b，設(shè)l與x軸交于點(diǎn)A（-，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，b）,依題可得關(guān)于k和b的二元一次方程組，代入消元即可得出k的值，從而得出直線條數(shù).二、填空題

9.(1分)一組數(shù)據(jù)：2,5,3,1,6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________.【答案】3

【考點(diǎn)】中位數(shù)

【解析】【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列：1,2,3,5,6，∴中位數(shù)為：3.故答案為：3.【分析】將此組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排列，正好是奇數(shù)個(gè)，處于中間的那個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；由此即可得出答案.10.(1分)地球上海洋總面積約為360 000 000km

2，將360 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是________.8【答案】3.6×10

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)

88【解析】【解答】解：∵360 000 000=3.6×10，故答案為：3.6×10.【分析】學(xué)計(jì)數(shù)法：將一個(gè)數(shù)字表示成 a×10的n次冪的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)。11.(1分)分解因式：x2y-y=________．

【答案】y（x+1）（x-1）

【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用

2【解析】【解答】xy-y，=y（x2-1），=y（x+1）（x-1）.【分析】先用提公因式法分解因式，再用平方差公式分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。12.(1分)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________.【答案】8

【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角

【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為n，∴（n-2）×180°=360°×3，∴n=8.故答案為：8.【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，多邊形外角和為360°，根據(jù)題意列出方程，解之即可.13.(1分)已知圓錐的底面圓半價(jià)為3cm，高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是________cm2.【答案】15π

【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算

【解析】【解答】解：設(shè)圓錐母線長為l，∵r=3，h=4，, ∴母線l= ∴S側(cè)= ·2πr×5= =5，×2π×3×5=15π.故答案為：15π.【分析】設(shè)圓錐母線長為l，根據(jù)勾股定理求出母線長，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案.14.(1分)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（3,-2）先向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，則所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是________.【答案】（5,1）

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵點(diǎn)（3,-2）先向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，∴所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5,1）.故答案為：（5,1）.【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)平移特征：右加上加，從而得出平移之后的點(diǎn)坐標(biāo).15.(1分)為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹960棵，由于青年志愿者支援，實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，則原計(jì)劃每天種樹的棵數(shù)是________.【答案】120

【考點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用

【解析】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵，則實(shí)際每天種樹2x棵，依題可得：解得：x=120.經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原分式方程的根.故答案為：120.【分析】設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵，則實(shí)際每天種樹2x棵，根據(jù)題意列出分式方程，解之即可.16.(1分)小明和小麗按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者獲勝。若由小明先取，且小明獲勝是必然事件，則小明第一次取走火柴棒的根數(shù)是________.【答案】1，【考點(diǎn)】隨機(jī)事件

【解析】【解答】解：如果小明第一次取走1根，剩下了6根，6既是1的倍數(shù)又是2的倍數(shù)，不管后面怎么取，小明都將取走最后一根火柴.故答案為：1.【分析】要保證小明獲勝是必然事件，則小明必然要取到第7根火柴，進(jìn)行倒推，就能找到保證小明獲勝的方法.17.(1分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)

（x＞0）與正比例函數(shù)y=kx、（k＞1）的圖像分別交于點(diǎn)A、B，若∠AOB＝45°,則△AOB的面積是________.【答案】2

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，全等三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】解：如圖：作BD⊥x軸，AC⊥y軸，OH⊥AB，設(shè)A（x1,y1），B（x

2，y2），∵A、B在反比例函數(shù)上，∴x1y1=x2y2=2，∵，解得：x1= , 又∵，解得：x2= ∴x1x2= ×，=2，∴y1=x

2，y2=x

1，即OC=OD，AC=BD，∵BD⊥x軸，AC⊥y軸，∴∠ACO=∠BDO=90°，∴△ACO≌△BDO（SAS），∴AO=BO,∠AOC=∠BOD，又∵∠AOB＝45°,OH⊥AB，∴∠AOC=∠BOD=∠AOH=∠BOH=22.5°，∴△ACO≌△BDO≌△AHO≌△BHO，∴S△ABO=S△AHO+S△BHO=S△ACO+S△BDO= 故答案為：2.【分析】作BD⊥x軸，AC⊥y軸，OH⊥AB（如圖），設(shè)A（x1,y1），B（x2，y2），根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得x1y1=x2y2=2；將反比例函數(shù)分別與y=kx，y=

聯(lián)立，解得x1=，x2=，從而得

x1y1+

x2y2=

×2+

×2=2.x1x2=2，所以y1=x2，y2=x1，根據(jù)SAS得△ACO≌△BDO，由全等三角形性質(zhì)得AO=BO,∠AOC=∠BOD，由垂直定義和已知條件得∠AOC=∠BOD=∠AOH=∠BOH=22.5°，根據(jù)AAS得△ACO≌△BDO≌△AHO≌△BHO，根據(jù)三角形面積公式得S△ABO=S△AHO+S△BHO=S△ACO+S△BDO=

x1y1+

x2y2=

×2+

×2=2.18.(1分)如圖，將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)AB分別落在x、y軸的正半軸上，∠OAB＝60°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0），將三角板ABC沿x軸右作無滑動(dòng)的滾動(dòng)（先繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，再繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，…）當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時(shí)，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是________.【答案】+ π

【考點(diǎn)】三角形的面積，扇形面積的計(jì)算，銳角三角函數(shù)的定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：在Rt△AOB中，∵A（1,0），∴OA=1, 又∵∠OAB＝60°，∴cos60°= ∴AB=2,OB= , , ∵在旋轉(zhuǎn)過程中，三角板的角度和邊的長度不變，∴點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積為： = = + π.+ π.故答案為:

【分析】在Rt△AOB中，由A點(diǎn)坐標(biāo)得OA=1,根據(jù)銳角三角形函數(shù)可得AB=2，OB= 角板的角度和邊的長度不變，所以點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積為：=，計(jì)算即可得出答案.,在旋轉(zhuǎn)過程中，三

三、解答題

19.(5分)解方程組：

【答案】解：,由①得：x=-2y ③

將③代入②得：3（-2y）+4y=6，解得：y=-3, 將y=-3代入③得：x=6，∴原方程組的解為：

【考點(diǎn)】解二元一次方程組

【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組代入消元解方程即可.20.(5分)計(jì)算： 【答案】解：原式=4-1+2-=4-1+2-=5.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算

【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，絕對值的非負(fù)性，特殊角的三角函數(shù)值，化簡計(jì)算即可.21.(11分)某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60≤m≤100），組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表。+，+2×，請根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（1）征文比賽成績頻數(shù)分布表中c的值是________；

（2）補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；

（3）若80分以上（含80分）的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)。

【答案】（1）0.2（2）解：10÷0.1=100，100×0.32=32,100×0.2=20 補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖如圖：

（3）解：由頻數(shù)分布表可知評(píng)為一等獎(jiǎng)的頻率為：0.2+0.1=0.3，∴全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)為：1000×0.3=300（篇）.答：全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)為300篇.【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖

【解析】【解答】（1）解：（1）由頻數(shù)分布表可知 60≤m＜70的頻數(shù)為：38，頻率為：0.38∴抽取的篇數(shù)為：38÷0.38=100（篇），∴a=100×0.32=32（篇），∴b=100-38-32-10=20（篇），∴c=20÷100=0.2.故答案為：0.2.【分析】（1）由頻數(shù)分布表可知 60≤m＜70的頻數(shù)為：38，頻率為：0.38，根據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率得樣本容量，再由頻數(shù)=總數(shù)×頻率求出a，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求出c.（2）由（1）中數(shù)據(jù)可補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖.（3）由頻數(shù)分布表可知評(píng)為一等獎(jiǎng)的頻率為：0.2+0.1=0.3，再用總篇數(shù)×一等獎(jiǎng)的頻率=全市一等獎(jiǎng)?wù)魑钠獢?shù).22.(5分)如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CB、AD的延長線上，且BE＝DF，EF分別與AB、CD交于點(diǎn)G、H，求證：AG＝CH.【答案】證明：∵在□ABCD中,∴AD∥BC,AD=BC,∠A=∠C, ∴∠E=∠F, 又∵BE＝DF，∴AD+DF=CB+BE，即AF=CE, 在△CEH和△AFG中，, ∴△CEH≌△AFG，∴CH=AG.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)

【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD∥BC,AD=BC,∠A=∠C,根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠E=∠F,再結(jié)合已知條件可得AF=CE,根據(jù)ASA得△CEH≌△AFG，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得證.23.(10分)有2部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看

（1）求甲選擇A部電影的概率；

（2）求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結(jié)果）

【答案】（1）解：（1）∵甲可選擇電影A或B，∴甲選擇A部電影的概率P= 答：甲選擇A部電影的概率為

..（2）甲、乙、丙3人選擇電影情況如圖：

由圖可知總共有8種情況，甲、乙、丙3人選擇同一部電影的情況有2種，∴甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率P= 答：甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率為： 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法，概率公式

..【解析】【分析】（1）甲可選擇電影A或B，根據(jù)概率公式即可得甲選擇A部電影的概率.（2）用樹狀圖表示甲、乙、丙3人選擇電影的所有情況，由圖可知總共有8種情況，甲、乙、丙3人選擇同一部電影的情況有2種，根據(jù)概率公式即可得出答案.24.(10分)某種型號(hào)汽車油箱容量為40L，每行駛100km耗油10L。設(shè)一輛加滿油的該型號(hào)汽車行駛路程為x（km），行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y（L）。

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時(shí)油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程.【答案】（1）解：依題可得：y=40-y=40-x（0≤x≤400）.x≥40×，∴-

x≥-30，x，即y=40-

x（0≤x≤400）.答：y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：（2）解：依題可得：40-∴x≤300.答：該輛汽車最多行駛的路程為300.【考點(diǎn)】一次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)表達(dá)式

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=40-（2）根據(jù)題意可得不等式：40-

x≥40×，解之即可得出答案.x（0≤x≤400）.025.(10分)如圖，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點(diǎn)A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為4

5，00

然后他沿著正對樹PQ的方向前進(jìn)100m到達(dá)B點(diǎn)處，此時(shí)測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是60和30，設(shè)PQ垂直于AB，且垂足為C.（1）求∠BPQ的度數(shù)；

（2）求樹PQ的高度（結(jié)果精確到0.1m，）

【答案】（1）解：依題可得：∠A=45°,∠PBC=60°,∠QBC=30°,AB=100m，在Rt△PBC中，∵∠PBC=60°,∠PCB=90°，∴∠BPQ=30°,（2）解：設(shè)CQ=x，在Rt△QBC中，∵∠QBC=30°,∠QCB=90°, ∴BQ=2x，BC= x，又∵∠PBC=60°,∠QBC=30°，∴∠PBQ=30°, 由（1）知∠BPQ=30°, ∴PQ=BQ=2x，∴PC=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+ 又∵∠A=45°，∴AC=PC，即3x=10+ 解得：x= ∴PQ=2x= x，, ≈15.8（m）.x，答：樹PQ的高度約為15.8m.【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形

【解析】【分析】(1）根據(jù)題意題可得：∠A=45°,∠PBC=60°,∠QBC=30°,AB=100m，在Rt△PBC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得∠BPQ度數(shù).（2）設(shè)CQ=x，在Rt△QBC中，根據(jù)30度所對的直角邊等于斜邊的一半得BQ=2x，由勾股定理得BC= 根據(jù)角的計(jì)算得∠PBQ=∠BPQ=30°,由等角對等邊得PQ=BQ=2x，用含x的代數(shù)式表示PC=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+ x，又∠A=45°，得出AC=PC，建立方程解之求出x，再將x值代入PQ代數(shù)式求之即可.x；26.(10分)如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作⊙O的切線與OD的延長線交于點(diǎn)P，PC、AB的延長線交于點(diǎn)F.（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若∠ABC=600,AB=10,求線段CF的長，【答案】（1）證明：連接OC，∵OA=OC,OD⊥AC，∴OD是AC的垂直平分線，∴PA=PC, 在△PAO和△PCO中，, ∴△PAO≌△PCO（SSS），∴∠PAO=∠PCO=90°, ∴PC是⊙O的切線.（2）解：∵PC是⊙O的切線.∴∠FCO=∠PCO=90°, ∵∠ABC=60°,OB=OC，∴△OCB是等邊三角形，又∵AB=10, ∴OB=OC=5, 在Rt△FCO中，∴tan60°= ∴CF=5.= , 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，切線的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，線段垂直平分線的判定

【解析】【分析】（1）連接OC，根據(jù)垂直平分線的判定得OD是AC的垂直平分線，再由垂直平分線的性質(zhì)得PA=PC,根據(jù)SSS得△PAO≌△PCO（SSS），由全等三角形性質(zhì)得∠PAO=∠PCO=90°,即PC是⊙O的切線.（2）由切線性質(zhì)得∠FCO=∠PCO=90°,根據(jù)有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形得△OCB是等邊三角形，在Rt△FCO中，根據(jù)正切的三角函數(shù)定義即可求出CF值.27.(15分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=（x-a）（x-3）的圖像與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)D，過其頂點(diǎn)C作直線CP⊥x軸，垂足為點(diǎn)P，連接AD、BC.（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；

（2）若△AOD與△BPC相似，求a的值；

（3）點(diǎn)D、O、C、B能否在同一個(gè)圓上，若能，求出a的值，若不能，請說明理由.【答案】（1）解：∵y=（x-a）（x-3）（0

②△AOD∽△CPB，∴ 即 ,，.解得：a1=3（舍），a2= 綜上所述：a的值為.（3）解：能；連接BD，取BD中點(diǎn)M，∵D、B、O三點(diǎn)共圓，且BD為直徑，圓心為M（若點(diǎn)C也在此圓上，∴MC=MB，∴

42化簡得：a-14a+45=0，22∴（a-5）（a-9）=0, 22∴a=5或a=9,，a），∴a1= ∵0

【解析】【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖像與x軸相交，則y=0,得出A（a，0），B（3,0），與y軸相交，則x=0,得出D（0,3a）.（2）根據(jù)（1）中A、B、D的坐標(biāo)，得出拋物線對稱軸x=-），從而得PB=3-

=，PC= ,AO=a，OD=3a，代入求得頂點(diǎn)C（，；再分情況討論：①當(dāng)△AOD∽△BPC時(shí)，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得，解得：a= 3（舍去）；，解得：a1=3（舍），a2=

.，a）的圓上，②△AOD∽△CPB，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得

（3）能；連接BD，取BD中點(diǎn)M，根據(jù)已知得D、B、O在以BD為直徑，M為圓心（若點(diǎn)C也在此圓上，則MC=MB，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得一個(gè)關(guān)于a的方程，解之即可得出答案.28.(15分)如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，將正方形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)M始終落在邊AD上（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、D重合），點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD

交于點(diǎn)P，設(shè)BE=x，（1）當(dāng)AM= 時(shí)，求x的值；

（2）隨著點(diǎn)M在邊AD上位置的變化，△PDM的周長是否發(fā)生變化？如變化，請說明理由；如不變，請求出該定值；

（3）設(shè)四邊形BEFC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最小值.【答案】（1）解：由折疊性質(zhì)可知：BE=ME=x，∵正方形ABCD邊長為1 ∴AE=1-x，在Rt△AME中，222∴AE+AM=ME，2即（1-x）+ =x

2，.解得：x=（2）解：△PDM的周長不會(huì)發(fā)生變化，且為定值2.連接BM、BP，過點(diǎn)B作BH⊥MN，∵BE=ME，∴∠EBM=∠EMB，又∵∠EBC=∠EMN=90°，即∠EBM+∠MBC=∠EMB+∠BMN=90°，∴∠MBC=∠BMN，又∵正方形ABCD，∴AD∥BC，AB=BC，∴∠AMB=∠MBC=∠BMN，在Rt△ABM和Rt△HBM中，∵ , ∴Rt△ABM≌Rt△HBM（AAS），∴AM=HM，AB=HB=BC，在Rt△BHP和Rt△BCP中，∵ , ∴Rt△BHP≌Rt△BCP（HL），∴HP=CP，又∵C△PDM=MD+DP+MP，=MD+DP+MH+HP，=MD+DP+AM+PC, =AD+DC, =2.∴△PDM的周長不會(huì)發(fā)生變化，且為定值2.（3）解：過F作FQ⊥AB，連接BM，由折疊性質(zhì)可知：∠BEF=∠MEF,BM⊥EF，∴∠EBM+∠BEF=∠EMB+∠MEF=∠QFE+∠BEF=90°, ∴∠EBM=∠EMB=∠QFE，在Rt△ABM和Rt△QFE中，∵ , ∴Rt△ABM≌Rt△QFE（ASA），∴AM=QE，設(shè)AM長為a，在Rt△AEM中，222∴AE+AM=EM, 222即（1-x）+a=x, ∴AM=QE= ，∴BQ=CF=x-∴S= = =，（CF+BE）×BC，（x-（2x-+x）×1，）, 222又∵（1-x）+a=x, ∴x= ∴S= = =（=AM=BE，BQ=CF=-a+）×1，-a，2（a-a+1）, 2）+（a-，∵0

【解析】【分析】（1）由折疊性質(zhì)可知BE=ME=x，結(jié)合已知條件知AE=1-x，在Rt△AME中，根據(jù)勾股定2理得（1-x）+ =x

2，解得：x=

.BP，（2）△PDM的周長不會(huì)發(fā)生變化，且為定值2.連接BM、過點(diǎn)B作BH⊥MN，根據(jù)折疊性質(zhì)知BE=ME，由等邊對等角得∠EBM=∠EMB，由等角的余角相等得∠MBC=∠BMN，由全等三角形的判定AAS得Rt△ABM≌Rt△HBM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得AM=HM，AB=HB=BC，又根據(jù)全等三角形的判定HL得Rt△BHP≌Rt△BCP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得HP=CP，由三角形周長和等量代換即可得出△PDM周長為定值2.（3）過F作FQ⊥AB，連接BM，由折疊性質(zhì)可知：∠BEF=∠MEF,BM⊥EF，由等角的余角相等得∠EBM=∠EMB=∠QFE，由全等三角形的判定ASA得Rt△ABM≌Rt△QFE，據(jù)全等三角形的性質(zhì)得AM=QE；設(shè)AM

222長為a，在Rt△AEM中，根據(jù)勾股定理得（1-x）+a=x,從而得AM=QE= , BQ=CF=x-

222，根據(jù)梯形得面積公式代入即可得出S與x的函數(shù)關(guān)系式；又由（1-x）+a=x,得x= =AM=BE，BQ=CF= S的最小值.-a（0