第一篇：魯教版五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

魯教版五年級(jí)下冊(cè)·課文知識(shí)點(diǎn)梳理

第一單元

老人與海鷗（海鷗老人·吳慶恒）——對(duì)海鷗無(wú)私的愛(ài)；海鷗對(duì)老人令人震撼的情 跑進(jìn)家來(lái)的松鼠——表達(dá)作者一家人對(duì)松鼠的喜愛(ài)之情；三件趣事

最后一頭戰(zhàn)象（沈石溪）——戰(zhàn)象善良、忠誠(chéng)；英雄垂暮、重披戰(zhàn)甲、憑吊戰(zhàn)場(chǎng)、莊嚴(yán)歸去 金色的腳印（［日］椋鳩十）——老狐貍愛(ài)子情深、動(dòng)物之間生死相依的濃濃親情（兩件事）；人與動(dòng)物互相信任、互相幫助、和諧相處；“金色的腳印”的四層含義；明暗雙線

第二單元

伯牙絕弦——俞伯牙，鐘子期；知音，真正了解自己的人；高山流水，比喻知音難覓或樂(lè)曲高妙

月光曲——貝多芬，德國(guó)偉大的音樂(lè)家，樂(lè)圣，博大的同情心，不辭勞苦、一心為民作曲彈琴的高尚情懷，作品《英雄》《命運(yùn)》《田園》《合唱》；兄妹倆，熱愛(ài)音樂(lè)、對(duì)生活充滿樂(lè)觀，相互關(guān)心、相互體貼、相依為命，淳樸、美麗、善良、勤勞；貝多芬創(chuàng)作月光曲的緣由是：同情感動(dòng)――知音激動(dòng)——觸景生情

蒙娜麗莎之約——意大利著名畫家達(dá)·芬奇；等候——近觀——難忘（永不磨滅）

我的舞臺(tái)——吳霜，老實(shí)做人、認(rèn)真演戲；在藝術(shù)和生活的舞臺(tái)上，勇氣和力量讓人走向成功；“神奇的吸引力”：沒(méi)出生時(shí)、剛會(huì)走路、隨母演出、六歲學(xué)藝、為大師演戲

第三單元 學(xué)弈（《孟子·告子》）——學(xué)習(xí)應(yīng)該專心致志，不要三心二意。兩小兒辯日（《列子·湯問(wèn)》）——看待事物可以有不同角度；孔子，實(shí)事求是，不知為不知；兩小兒，善于觀察，勇于探索，說(shuō)話有理有據(jù)，不迷信權(quán)威

匆匆（朱自清）——時(shí)光匆匆，一去不復(fù)返；珍惜時(shí)間，不能碌碌無(wú)為；追問(wèn)過(guò)去、拷問(wèn)現(xiàn)在、質(zhì)詢未來(lái)；比喻、擬人、排比、反問(wèn)、設(shè)問(wèn)等修辭手法

桃花心木（林清玄）——人的成長(zhǎng)應(yīng)經(jīng)受生活的考驗(yàn)，學(xué)會(huì)獨(dú)立自主；借物喻人

頂碗少年（趙麗宏）——失敗是成功之母；不論遇到多少困難也不退縮，堅(jiān)持下去就能成功 手指（豐子愷）——五根手指，各有所長(zhǎng)，各有所短；團(tuán)結(jié)就是力量

第四單元

北京的春節(jié)（老舍）——著力詳寫了“臘

八、除夕、正月初

一、元宵”四天（小年、正月十九）

藏戲——戴著面具演出、演出時(shí)沒(méi)有舞臺(tái)、一部戲可以演出三五天

各具特色的民居——客家民居和傣家竹樓的特點(diǎn)（居住環(huán)境、建筑材料、外觀布局、內(nèi)部構(gòu)造、民俗文化）；舉例子、列數(shù)字、作比較、打比方的說(shuō)明方法

和田的維吾爾——勤勞質(zhì)樸、豁達(dá)樂(lè)觀，縱使生活再苦，感覺(jué)也是甜的。熱愛(ài)土地、愛(ài)美的天性、漂亮俊朗、浪漫風(fēng)趣、熱情好客、能歌善舞、喜好聚餐

第五單元

李大釗（李星華《十六年前的回憶》）——忠于革命、堅(jiān)貞不屈；表達(dá)了作者對(duì)父親的敬仰與深切的懷念。敘述順序（被捕前、被捕時(shí)、法庭上、被害后）；不肯離開(kāi)北京，表現(xiàn)了李大釗同志對(duì)革命高度負(fù)責(zé)的精神。郝副營(yíng)長(zhǎng)（王愿堅(jiān)《燈光》）——對(duì)未來(lái)充滿美好的憧憬；在戰(zhàn)斗中舍身為后續(xù)部隊(duì)引路，英勇?tīng)奚瑹o(wú)私奉獻(xiàn)；三次“多好啊”；倒敘、首尾呼應(yīng)；說(shuō)明今天的幸福生活來(lái)之不易 張思德（毛澤東《為人民服務(wù)》）——干一行愛(ài)一行專一行，全心全意為人民服務(wù) 為人民服務(wù)——提出論點(diǎn)，正確對(duì)待生死，正確對(duì)待批評(píng)，不怕困難、不怕?tīng)奚?、團(tuán)結(jié)互助，悼念為人民而死的人、團(tuán)結(jié)全體人民。五個(gè)方面都圍繞著“為人民服務(wù)”這個(gè)中心。

司馬遷——人固有一死，或重于泰山，或輕于鴻毛。固，本來(lái)；或，有的；于，表示比較。周總理（何其芳《一夜的工作》）——工作不辭勞苦、生活極其簡(jiǎn)樸；認(rèn)真細(xì)致、一絲不茍、平易近人；表達(dá)了作者對(duì)總理的熱愛(ài)和敬仰。工作勞苦（工作量大、工作時(shí)間長(zhǎng)、認(rèn)真細(xì)致）生活簡(jiǎn)樸（陳設(shè)、飲食）

第六單元

賣火柴的小女孩——生活悲慘、滿懷對(duì)愛(ài)的渴望；五次幻象（寒冷—火爐—溫暖、饑餓—烤鵝—食物、痛苦—圣誕樹(shù)—?dú)g樂(lè)、孤獨(dú)—奶奶—疼愛(ài)、凍死—飛走—幸福）安徒生——丹麥著名童話作家，《拇指姑娘》《海的女兒》《丑小鴨》 凡卡（［俄］契訶夫）——生活悲慘、向往自由；兩次插敘（爺爺守夜、砍圣誕樹(shù)）魯濱孫（［英］笛?！遏敒I孫漂流記》）——不畏艱險(xiǎn)、機(jī)智堅(jiān)強(qiáng)、聰明能干、樂(lè)觀向上；遇險(xiǎn)島上，建房定居、養(yǎng)牧種植、救“星期五”、回到英國(guó) 湯姆·索亞（［美］馬克·吐溫《湯姆·索亞歷險(xiǎn)記》）——正義勇敢、敢于探險(xiǎn)、追求自由、樂(lè)觀向上；五次歷險(xiǎn)

第七單元

居里夫人（梁衡《跨越百年的美麗》）——淡泊名利、全身心投身科學(xué)；外表美（美麗的容貌）、內(nèi)在美（科學(xué)精神、人生態(tài)度：勇于探索、忘我獻(xiàn)身、淡泊名利）、成就美（巨大貢獻(xiàn)）；跨越百年的美麗，不在于容貌，而在于心靈和人格。航天科技人員（《千年夢(mèng)圓在今朝》）——團(tuán)結(jié)合作、默默奉獻(xiàn)、勇于探索、鍥而不舍 世界歷史上第一個(gè)試驗(yàn)乘火箭上天的人是中國(guó)明代的萬(wàn)戶。在中國(guó)的載人航天史上，楊利偉第一次飛上太空，翟志剛第一次太空行走。神舟五號(hào)發(fā)射時(shí)間，2003年10月15日；神舟六號(hào)發(fā)射時(shí)間，2005年10月12日；神舟七號(hào)發(fā)射時(shí)間，2008年9月25日。

真理誕生于一百個(gè)問(wèn)號(hào)之后（葉永烈）——見(jiàn)微知著、獨(dú)立思考、鍥而不舍、不斷探索的科學(xué)精神；“真理誕生于一百個(gè)問(wèn)號(hào)之后”的意思是要敏銳地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，堅(jiān)持不懈地思考，深入地解決問(wèn)題；三件事例（洗澡水的漩渦與地球自轉(zhuǎn)；紫羅蘭變色與石蕊試紙的發(fā)明；睡覺(jué)時(shí)眼珠轉(zhuǎn)動(dòng)與做夢(mèng)有關(guān)）懷特森先生（《我最好的老師》）——有個(gè)性、教學(xué)方法獨(dú)特，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立判斷的能力和科學(xué)的懷疑精神；不迷信書本，不迷信權(quán)威

第八單元 啟蒙老師（《難忘的啟蒙》）——愛(ài)國(guó)精神和嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的教學(xué)態(tài)度；老師教導(dǎo)我們要愛(ài)祖國(guó)、要勤勉、要做一個(gè)正直的、誠(chéng)實(shí)的人

老師領(lǐng)進(jìn)門——有心栽花花不開(kāi)，無(wú)心插柳柳成陰；十年樹(shù)木，百年樹(shù)人，插柳之恩，終身難忘

忘不了的笑聲、作文上的紅雙圈——“以小見(jiàn)大”的寫法

第二篇：魯教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

五年級(jí)上冊(cè)

知識(shí)點(diǎn)概念總結(jié)

1.小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。2.小數(shù)乘法法則

先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。3.小數(shù)除法

小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

4.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則

先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。5.除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則

先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。6.積的近似數(shù)：

四舍五入是一種精確度的計(jì)數(shù)保留法，與其他方法本質(zhì)相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實(shí)際值差值不超過(guò)最后一位數(shù)量級(jí)的二分之一：假如0～9等概率出現(xiàn)的話，對(duì)大量的被保留數(shù)據(jù)，這種保留法的誤差總和是最小的。7.數(shù)的互化（1）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)

原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。

（2）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

（3）化有限小數(shù)

一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

（4）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)

只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。

（5）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

（6）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)

通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

（7）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。8.小數(shù)的分類

（1）有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如： 41.7、25.3、0.23 都是有限小數(shù)。

（2）無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如： 4.33 ?? 3.1415926 ??

（3）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

（4）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如： 3.555 ?? 0.0333 ?? 12.109109 ??；一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如： 3.99 ??的循環(huán)節(jié)是“ 9 ”，0.5454 ??的循環(huán)節(jié)是“ 54 ”。

9.循環(huán)節(jié)：如果無(wú)限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后，從某一位起向右進(jìn)行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接，稱這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。把循環(huán)小數(shù)寫成個(gè)別項(xiàng)與一個(gè)無(wú)窮等比數(shù)列的和的形式后可以化成一個(gè)分?jǐn)?shù)。

10.簡(jiǎn)易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常數(shù)）叫做簡(jiǎn)易方程。

11.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可）方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立。12.方程的解

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。13.方程的同解原理：

（1）方程的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。（2）方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為０的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。14.解方程：解方程，求方程的解的過(guò)程叫做解方程。15.列方程解應(yīng)用題的意義：

用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。16.列方程解答應(yīng)用題的步驟

（1）弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；（2）找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；（3）列方程，解方程；（4）檢查或驗(yàn)算，寫出答案。17.列方程解應(yīng)用題的方法（1）綜合法

先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過(guò)程，其思考方向是從已知到未知。

（2）分析法

先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是從未知到已知。

18.列方程解應(yīng)用題的范圍 ：小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：（1）一般應(yīng)用題；

（2）和倍、差倍問(wèn)題；

（3）幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算；（4）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；（5）比和比例應(yīng)用題。19.平行四邊形的面積公式：

底×高（推導(dǎo)方法如圖）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊=ah 20.三角形面積公式：

S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對(duì)應(yīng)的高）21.梯形面積公式

（1）梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2。

用字母表示：（a+b）×h÷2（2）另一計(jì)算公式： 中位線×高

用字母表示：l·h（3）對(duì)角線互相垂直的梯形：對(duì)角線×對(duì)角線÷2

擴(kuò)展資料

1.小數(shù)分類

（1）純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25、0.368 都是純小數(shù)。（2）帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如： 3.25、5.26 都是帶小數(shù)。（3）純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如： 3.111?? 0.5656 ??

（4）混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222?? 0.03333??寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

2.循環(huán)節(jié)的表示方法

小數(shù)化分?jǐn)?shù)分成兩類。

一類：純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)，循環(huán)節(jié)做分子；連寫幾個(gè)九作分母，循環(huán)節(jié)有幾位寫幾個(gè)九。

另一類：混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)（問(wèn)題就是這類的），小數(shù)部分減去不循環(huán)的數(shù)字作分子；連寫幾個(gè)9再緊接著連寫幾個(gè)0作分母，循環(huán)節(jié)是幾個(gè)數(shù)就寫幾個(gè)9，不循環(huán)（小數(shù)部分）的數(shù)是幾個(gè)就寫幾個(gè)0。3.平行四邊形的面積

平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以?shī)A角的正弦值； 4.三角形的面積

(1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對(duì)應(yīng)的高）

(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三個(gè)角為∠A∠B∠C，對(duì)邊分別為a,b,c，參見(jiàn)三角函數(shù)）

(3)S△=abc/(4R)(R是外接圓半徑)(4)S△=[(a+b+c)r]/2(r是內(nèi)切圓半徑)(5)S△=csinAsinB/2sin(A+B)

五年級(jí)下冊(cè)

知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié) 1.軸對(duì)稱：

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。對(duì)稱軸:折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。如下圖所示：

2.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)

把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的特性是相同的，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都是相等的。3.軸對(duì)稱的性質(zhì)

經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質(zhì)：

（1）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

（2）類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。（3）線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。（4）對(duì)稱軸是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。4.軸對(duì)稱圖形的作用

（1）可以通過(guò)對(duì)稱軸的一邊從而畫出另一邊；（2）可以通過(guò)畫對(duì)稱軸得出的兩個(gè)圖形全等。5.因數(shù)

整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。在自然數(shù)的范圍內(nèi)例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數(shù)。6.自然數(shù)的因數(shù)（舉例）

6的因數(shù)有：1和6，2和3。10的因數(shù)有：1和10，2和5。15的因數(shù)有：1和15，3和5。25的因數(shù)有：1和25，5。7.因數(shù)的分類

除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

我們將一個(gè)合數(shù)分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

8.倍數(shù)：對(duì)于整數(shù)m，能被n整除（n/m）,那么m就是n的倍數(shù)。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),也就是說(shuō)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的集合為無(wú)限集。注意：不能把一個(gè)數(shù)單獨(dú)叫做倍數(shù)，只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

9.完全數(shù)：完全數(shù)又稱完美數(shù)或完備數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。它所有的真因子（即除了自身以外的約數(shù)）的和（即因子函數(shù)），恰好等于它本身。10.偶數(shù)：整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。

11.奇數(shù)：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，12.奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)

關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質(zhì)：

（1）奇數(shù)不會(huì)同時(shí)是偶數(shù)；兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)；

（2）奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù)；偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù)；任意多個(gè)偶數(shù)的和都是偶數(shù)；（3）兩個(gè)奇（偶）數(shù)的差是偶數(shù)；一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的差是奇數(shù)；（4）除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)；

（5）相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。（6）奇數(shù)的積是奇數(shù)；偶數(shù)的積是偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；(7)偶數(shù)的個(gè)位上一定是0、2、4、6、8；奇數(shù)的個(gè)位上是1、3、5、7、9。13.質(zhì)數(shù)：指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒(méi)法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。

14.合數(shù)：比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得到的。

質(zhì)數(shù)是合數(shù)的基礎(chǔ)，沒(méi)有質(zhì)數(shù)就沒(méi)有合數(shù)。

15.長(zhǎng)方體：由六個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫長(zhǎng)方體.長(zhǎng)方體的任意一個(gè)面的對(duì)面都與它完全相同。

16.長(zhǎng)、寬、高：長(zhǎng)方體的每一個(gè)矩形都叫做長(zhǎng)方體的面，面與面相交的線叫做長(zhǎng)方體的棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

17.長(zhǎng)方體的特征：

(1)長(zhǎng)方體有6個(gè)面,每個(gè)面都是長(zhǎng)方形,至少有兩個(gè)相對(duì)的兩個(gè)面完全相同。特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長(zhǎng)方形，并且完全相同。

(2)長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等?？煞譃槿M，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。

(3)長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。(4)長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。

18.長(zhǎng)方體的表面積

因?yàn)橄鄬?duì)的2個(gè)面相等，所以先算上下兩個(gè)面，再算前后兩個(gè)面，最后算左右兩個(gè)面。

設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S： S = 2ab + 2bc+ 2ca = 2(ab + bc + ca)19.長(zhǎng)方體的體積

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：

V = abc=Sh 20.長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)

長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和=（長(zhǎng)+寬+高）×4 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)字母公式C=4(a+b+c)相對(duì)的棱長(zhǎng)長(zhǎng)度相等

長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)分為3組，每組4條棱。每一組的棱長(zhǎng)度相等

21.正方體：側(cè)面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長(zhǎng)都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

22.正方體的特征

（1）有6個(gè)面，每個(gè)面完全相同。（2）有8個(gè)頂點(diǎn)。

（3）有12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。（4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。

23.正方體的表面積：

因?yàn)?個(gè)面全部相等，所以正方體的表面積＝一個(gè)面的面積×6=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的表面積S：

S=6×a×a或等于S=6a2

24.正方體的體積

正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的體積為： V=a×a×a 25.正方體的展開(kāi)圖

正方體的平面展開(kāi)圖一共有11種。

26.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。

27.分?jǐn)?shù)分類：分?jǐn)?shù)可以分成：真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)

28.真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分?jǐn)?shù)一般是在正數(shù)的范圍內(nèi)研究的。

29.假分?jǐn)?shù)：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.假分?jǐn)?shù)通常可以化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。如果分子和分母成倍數(shù)關(guān)系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關(guān)系，則化為帶分?jǐn)?shù)。

30.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。

31.約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分

32.公因數(shù)：在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的因數(shù)，那么這些因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)。任何兩個(gè)自然數(shù)都有公因數(shù)1.（除零以外）而這些公因數(shù)中最大的那個(gè)稱為這些正整數(shù)的最大公因數(shù)。

33.通分：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)化成與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的且分母相同的分?jǐn)?shù)，叫做通分。

34.通分方法

（1）求出原來(lái)幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)

（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把原來(lái)分?jǐn)?shù)化成以這個(gè)最小公倍數(shù)為分母的分?jǐn)?shù) 35.公倍數(shù)：指在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。這些公倍數(shù)中最小的，稱為這些整數(shù)的最小公倍數(shù) 36.分?jǐn)?shù)加減法

（1）同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，即分?jǐn)?shù)單位不變，分子相加減，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（2）異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，即運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，改變其分?jǐn)?shù)單位而大小不變，再按同分母分?jǐn)?shù)相加減法去計(jì)算，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

37.統(tǒng)計(jì)圖：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)，以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化。折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況。

擴(kuò)展資料

1.約數(shù)與因數(shù)區(qū)別：

（1）數(shù)域不同。約數(shù)只能是自然數(shù)，而因數(shù)可以是任何數(shù)。

（2）關(guān)系不同。約數(shù)是對(duì)兩個(gè)自然數(shù)的整除關(guān)系而言，只要兩個(gè)數(shù)是自然數(shù)，就能確定它們之間是否存在約數(shù)關(guān)系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的約數(shù)，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的約數(shù)。因數(shù)是兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)對(duì)它們的乘積關(guān)系而言的。如：8×2=16，8和2都是積16的因數(shù)，離開(kāi)乘積算式就沒(méi)有因數(shù)了。

（3）大小關(guān)系不同.當(dāng)數(shù)a是數(shù)b的約數(shù)時(shí)，a不能大于b，當(dāng)a是b的因數(shù)時(shí)，a可以大于b，也可以小于b。一般情況下，約數(shù)等于因數(shù)。2.公因數(shù)

兩個(gè)或多個(gè)非零自然數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。

兩個(gè)數(shù)共有的因數(shù)里最大的那一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)。（零除外)其它：1是所有非零自然數(shù)的公因數(shù)。

兩個(gè)成倍數(shù)關(guān)系的自然數(shù)之間，小的那一個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。3.完全數(shù)的由來(lái)：

公元前6世紀(jì)的畢達(dá)哥拉斯是最早研究完全數(shù)的人，他已經(jīng)知道6和28是完全數(shù)。畢達(dá)哥拉斯曾說(shuō)：“6象征著完滿的婚姻以及健康和美麗，因?yàn)樗牟糠质峭暾模⑶移浜偷扔谧陨?。”不過(guò)，或許印度人和希伯來(lái)人早就知道它們的存在了。有些《圣經(jīng)》注釋家認(rèn)為6和28是上帝創(chuàng)造世界時(shí)所用的基本數(shù)字，他們指出，創(chuàng)造世界花了六天，二十八天則是月亮繞地球一周的日數(shù)。圣·奧古斯丁說(shuō)：6這個(gè)數(shù)本身就是完全的，并不因?yàn)樯系墼煳镉昧肆?；事?shí)恰恰相反，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)是一個(gè)完全數(shù)，所以上帝在六天之內(nèi)把一切事物都造好了。

4.完全數(shù)的性質(zhì)

（1）它們都能寫成連續(xù)自然數(shù)之和

例如： 6=1+2+3 28=1+2+3+4+5+6+7 496=1+2+3+??+30+31（2）每個(gè)都是調(diào)和數(shù)

它們的全部因數(shù)的倒數(shù)之和都是2，因此每個(gè)完全數(shù)都是調(diào)和數(shù)。例如： 1/1+1/2+1/3+1/6=2 1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2（3）可以表示成連續(xù)奇立方數(shù)之和

除6以外的完全數(shù)，還可以表示成連續(xù)奇立方數(shù)之和。例如： 28=1+3 496=1+3+5+7 333333

8128=1+3+5+??+15

33550336=1+3+5+??+125+127（4）都可以表達(dá)為2的一些連續(xù)正整數(shù)次冪之和

5.完全數(shù)都是以6或8結(jié)尾：如果以8結(jié)尾，那么就肯定是以28結(jié)尾。3

333

3333

36.各位數(shù)字相加直到變成個(gè)位數(shù)則一定是1 除6以外的完全數(shù)，把它的各位數(shù)字相加，直到變成個(gè)位數(shù)，那么這個(gè)個(gè)位數(shù)一定是1。（亦即：除6以外的完全數(shù)，被9除都余1）

7.與質(zhì)數(shù)有關(guān)的猜想

（1）哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想大致可以分為兩個(gè)猜想（前者稱“強(qiáng)”或“二重哥德巴赫猜想”后者稱“弱”或“三重哥德巴赫猜想”)：

1、每個(gè)不小于6的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和；

2、每個(gè)不小于9的奇數(shù)都可以表示為三個(gè)奇素?cái)?shù)之和。（2）黎曼猜想

黎曼猜想是一個(gè)困擾數(shù)學(xué)界多年的難題，最早由德國(guó)數(shù)學(xué)家波恩哈德·黎曼提出，迄今為止仍未有人給出一個(gè)令人完全信服的合理證明。即如何證明“關(guān)于素?cái)?shù)的方程的所有意義的解都在一條直線上”。

此條質(zhì)數(shù)之規(guī)律內(nèi)的質(zhì)數(shù)月經(jīng)過(guò)整形，“關(guān)于素?cái)?shù)的方程的所有意義的解都在一條直線上”化為球體素?cái)?shù)分布。（3）孿生素?cái)?shù)猜想

1849年，波林那克提出孿生素?cái)?shù)猜想，即猜測(cè)存在無(wú)窮多對(duì)孿生素?cái)?shù)。猜想中的“孿生素?cái)?shù)”是指一對(duì)素?cái)?shù)，它們之間相差2。例如3和5，5和7，11和13，10016957和10016959等等都是孿生素?cái)?shù)。

10016957和10016959是發(fā)生在第333899位序號(hào)質(zhì)數(shù)月的中旬[18±1]的孿生素?cái)?shù)。8.分?jǐn)?shù)由來(lái)

分?jǐn)?shù)在我們中國(guó)很早就有了，最初分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式跟現(xiàn)在不一樣。后來(lái)，印度出現(xiàn)了和我國(guó)相似的分?jǐn)?shù)表示法。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)的表示法就成為現(xiàn)在這樣了。[1]

200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在《通用算術(shù)》一書中說(shuō)，要想把7米長(zhǎng)的一根繩子分成三等份是不可能的，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)合適的數(shù)來(lái)表示它．如果我們把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。9.分?jǐn)?shù)乘除法

（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變，分子乘整數(shù)，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（3）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，分母不變，如果分子是整數(shù)的倍數(shù)，則用分子除以整數(shù)，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（4）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，分母不變，如果分子不是整數(shù)的倍數(shù)，則用這個(gè)分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（5）分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，等于被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，最后不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

第三篇：魯教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題

五年級(jí)總復(fù)習(xí)

第一章

圓

一、填空

1、在同一個(gè)圓中，可以畫（）條半徑，（）條直徑。

2、同圓或等圓中，所有半徑都（），所有直徑都（），直徑等于半徑的（），半徑等于直徑的（）。

3、從圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都（）。

4、連接圓心和（）任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母（）表示；通過(guò)（）并且兩端都在（）的線段叫做直徑，用字母（）表示。

5、圓的半徑和直徑都是（）。

6、畫圓時(shí)，圓的位置有（）決定，圓的大小由（）決定。

7、圓在直尺上滾動(dòng)一圈的長(zhǎng)度就是這個(gè)圓的（），用字母（）表示。

8、把一個(gè)圓分成若干小扇形，拼成近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（），即（），因?yàn)镃=2πr,所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是

2πr=（），2長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑（），因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=（）×（）。用S表示圓的面積S=（）。

9、公式： 圓的周長(zhǎng)C=πd=2πr

d=（）r=（）

10、要畫一個(gè)18.84厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是（）。

11、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。

12、掛鐘的分針長(zhǎng)11厘米，走1小時(shí)減震走過(guò)的路程是（）厘米。

13、一個(gè)圓的直徑是20厘米，周長(zhǎng)是（），面積是（）。

14、圓的（）和（）的比值是π。

15、兩圓半徑比是2:1，周長(zhǎng)比是（），面積比是（）。已知小圓半徑是2厘米，大圓直徑是（）。

16、在長(zhǎng)10厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)最大的圓，圓的面積是（）。

17、把一個(gè)圓分成若干小扇形，排成近似長(zhǎng)方形，圓的半徑為4厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（），寬是（）。

二、判斷并改錯(cuò)

１、圓周率π＝3.14。（）

２、圓的直徑擴(kuò)大原來(lái)的２倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大到原來(lái)的２倍。（）

３、半徑是２厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。（）

４、所有圓的半徑都相等。（）５、任何一個(gè)圓的直徑都是半徑的２倍。（）６、通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的直線叫做直徑。（）

７、半徑是射線，直徑是直線。（）８、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可畫無(wú)數(shù)個(gè)圓。（）

９、如果兩圓的周長(zhǎng)比為２:３，面積比為２:３．（）

10、半圓的周長(zhǎng)為（π＋２）ｒ（）

第二章

百分?jǐn)?shù)

一、填空

1、表示一個(gè)數(shù)是另一數(shù)的（）的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也叫做（）或（）。

2、百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式二采用（）來(lái)表示。3、15%讀作（），2.4%讀作（），百分之二十寫作（），百分之零點(diǎn)六五寫作（）。

4、一批貨物運(yùn)走20%，把（）看作單位“1”，（）占（）的20%，還剩這批貨或的（）%。

5、把14.5%的百分號(hào)去掉，這個(gè)數(shù)（）。

6、實(shí)驗(yàn)玉米種子的發(fā)芽率是（）占（）的百分?jǐn)?shù)。

7、果汁飲料中果汁含量80%，是指果汁占（）的80%。

8、射擊訓(xùn)練中李明有8發(fā)子彈命中目標(biāo)，2發(fā)脫靶，命中率為（）。9、36%改寫成成數(shù)是（），把“十成”改寫成百分?jǐn)?shù)是（）。10、2006年比2005年增長(zhǎng)百分之幾是指（）年比（）年增長(zhǎng)的是（）年的百分之幾。11、50是40的（）%，50比40多（）%，40比50少（）%。

12、圖書角原有圖書240本，又購(gòu)進(jìn)60本，增長(zhǎng)了（）%。

13、五年級(jí)有學(xué)生20人，四年級(jí)比五年級(jí)多25%，四年級(jí)有（）人。14、10克糖溶入90克水中，糖和水的比是（），水占糖水的（）%,水比糖少（）％。

15、一本故事書打九折后價(jià)格是36元，原價(jià)（）元，一雙皮鞋原價(jià)320元，降價(jià)35％，現(xiàn)價(jià)（）元。

16、幾折就是（）分之幾，也就是（）分之十。

17、利息＝（）×（）×（），利息率是（）和（）的比值。18、200千克花生仁能榨出82千克花生油，花生仁的出油率為（）。

１９、松樹(shù)比柏樹(shù)少25％，松樹(shù)是柏樹(shù)的（）。20、40的40％是（），（）的40％是40．

21、一條路已修了20％，已修的和未修的比是（）。

22、甲校的圖書是乙校的130％，甲校比乙校圖書多（）％。

二、判斷并改錯(cuò) １、把５克糖放入95克水中，鹽水的濃度是５％。（）

２、李師傅加工98個(gè)零件，全部合格，合格率為98％。（）

３、五一班和五二班今天出勤率分別為98％和100％，則五二班人數(shù)一定比五一班多。（）

４、某車間有工人102人，全部上班，出勤率為102％。

（）

79５、一堆煤重噸，也可以寫為７９％。100（）

６、分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)。（）７、在８后面填一個(gè)百分號(hào)，這個(gè)數(shù)就縮小到原1來(lái)的。（）

10011８、甲比乙多元，乙比甲少元。（）

44９、甲比乙少15％，乙比甲多15％．（）１０、甲比乙少15％，甲是乙的85％。（）第三章 圓柱和圓柱

一、填空

１、圓柱的上下兩個(gè)面叫做（），它們是

（）的兩個(gè)圓。

２、圓柱的兩個(gè)底之間的（）叫做圓柱的高。

３、沿著圓柱的高把側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)（）（也可能是正方形），它的（）等于圓柱的地面周長(zhǎng)，（）等于圓柱的高。

４、從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的（）是圓錐的高。

５、圓柱有（）條高，圓錐有（）條高。

６、以腰長(zhǎng)４厘米的等腰三角形的一條直角邊為軸快速旋轉(zhuǎn)能形成一個(gè)地面直徑為（）厘米，高（）厘米的（）體。

７、圓柱的側(cè)面積等于（）．

８、圓柱的表面積等＝（）＋（）×（）

９、圓柱的體積＝（）

10、圓錐的體積＝（）

11、把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐后體積減少了６立方厘米，這個(gè)圓柱的體積是（）。12、3.6升＝（）升（）毫升

２立方米70立方分米＝（）立方分米

13、用一張邊長(zhǎng)是６厘米的正方形紙片，圍成一個(gè)圓柱形紙筒，這個(gè)紙筒的側(cè)面積是（）平方厘米。

14、一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是18.84厘米，高是５厘米，側(cè)面積等于（），表面積等于（），體積等于（）。

15、一個(gè)圓柱的底面直徑是２分米，表面積是１２．５６平方分米，這個(gè)圓柱的高是（）厘米。

16、將一個(gè)底面直徑是８分米，高10分米的圓柱沿底面直徑垂直切割開(kāi)。表面積增加（），如果橫切成兩段，表面積增加（）。

17、一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，它們體積和是48立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

18、把一根長(zhǎng)２米，底面積是40平方分米的圓錐橫截成３段，表面積增加（）平方分米。

19、一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的３倍，高不變體積擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。20、兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐高的（）。

21、把一塊底面半徑是２厘米，高６厘米的圓柱的橡皮泥，捏成一個(gè)與圓柱底面相等的圓錐。圓錐的高是（）厘米。

二、判斷并改錯(cuò)

1１、圓錐體積等于圓柱體積的。（）

3２、木箱的容積就是木箱的體積。（）３、如果一個(gè)圓柱的體積與圓錐的體積相等，那么圓錐的底面積是圓柱底面積的３倍。（）

４、圓柱和圓錐都有無(wú)數(shù)條高。（）

５、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積都可以用Ｖ＝ｓｈ來(lái)計(jì)算。（）６、圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的３倍，高不變，體積擴(kuò)大到原來(lái)的３倍。（）第四章

比例

一、填空

１、表示兩個(gè)比（）的式子叫做比例。

2、在比例里兩個(gè)（）項(xiàng)的（）等于兩個(gè)（）項(xiàng)的（），這叫做比例的基本性質(zhì)。

3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，把32:8=12:3寫成乘法的形式是（）×（）=（）×（）

４、根據(jù)４×６＝３×８組成比例（）：（）＝（）：（）

（）５、３÷（）＝0.15＝９÷（）＝

80６、求比例中的未知項(xiàng)，叫做（）。７、寫出比值是0.7的兩個(gè)比，并組成比例（）。

８、用１２的因數(shù)中的四個(gè)數(shù)組成一組比例（）。

51９、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲：乙＝83（）

10、一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)之和是42，如果后項(xiàng)與1它們的和的比值是，則該比是3（）

11、在單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三個(gè)量中，（）一定是，（）和（）成正比例。

12、買小金星報(bào)的錢數(shù)和份數(shù)成（）比例。

13、圓的周長(zhǎng)和直徑成（）比例。

14、在前項(xiàng)、后項(xiàng)，比值三個(gè)量中，（）一定，（）和（）成正比例；或（）一定，（）和（）成正比例。

15、用0.125，0.4，2.5,8四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)不同的比例是（）

16、一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)積是１，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）

17、時(shí)間一定，路程和速度成（）比例，速度一定，路程和時(shí)間成（）比例，路程一定，時(shí)間和速度成（）比例。

18、長(zhǎng)方形體積一定，它的底面積和高成（）比例。

1119、：＝（）：３

3420、如果ａ:５＝９:ｂ，則ab＝（）

21、４ｘ＝５ｙ，則

x＝（）y22、一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是

１:２:３，這個(gè)三角形是（）三角形。

23、一種農(nóng)藥藥液與水的質(zhì)量的比是１:１００，其中藥液的質(zhì)量占農(nóng)藥的（），水的質(zhì)量占農(nóng)藥的（）。

24、如果，０．８ｘ＝ｙ，則ｙ與ｘ的比是（）

25、等腰三角形的頂角和一個(gè)底角的比是４:１，那么它的頂角是（）度。２６、ａ÷ｂ＝１．．．．．．１，且ａ，ｂ都不等于０，則ａ，ｂ的最小公倍數(shù)是（）。

27、甲數(shù)是乙數(shù)１．５倍，乙與甲的比是（），甲是乙的（）％。

b28、ａ×７＝，ａ與ｂ成（）比例。

329、如果一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)都是２，并且組成這個(gè)比例的兩個(gè)比的比值也是２，那么這個(gè)比例可以寫成（）。

二、判斷并改錯(cuò) １、分?jǐn)?shù)值一定，分子與分母成反比例。（）２、李民做１２道題，做完的題和沒(méi)做的題不成比例。（）３、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積成正比例（）４、正方形的邊長(zhǎng)和它的周長(zhǎng)成正比例。（）

５、組成比例的幾個(gè)項(xiàng)沒(méi)有一項(xiàng)為０。（）６、解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。（）７、任意四個(gè)數(shù)都能組成比例。（）８、被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。（）９、圓柱的高一定，它的側(cè)面積和底面半徑成正比例。（）

10、全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和出勤率成（）比例。

11、倉(cāng)庫(kù)內(nèi)貨物數(shù)量一定，賣的數(shù)量和剩下的數(shù)量成正比例（）

甲數(shù)是乙數(shù)１．５倍，乙與甲的比是（），甲是乙的（）％。

bａ×７＝，ａ與ｂ成（）比例。

3如果一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)都是２，并且組成這個(gè)比例的兩個(gè)比的比值也是２，那么這個(gè)比例可以寫成（）。

比例尺

一、填空

1、圖上距離=（）×（）實(shí)際距離=（）÷()

2、比例尺表示（）和（）的比。

3、在比例尺為5:1的圖紙上量得零件長(zhǎng)10厘米，零件的實(shí)際長(zhǎng)度是（）毫米。

4、比例尺是1:4000，表示圖上1厘米代表實(shí)際距離（）厘米，就是圖上距離是實(shí)際距離的（），實(shí)際距離是圖上距離的（）倍。

5、在1:500的平面圖上學(xué)校操場(chǎng)長(zhǎng)16厘米，寬10厘米，操場(chǎng)的實(shí)際面積是（）平方米。

6、在一幅地圖上，圖上3厘米表示75千米的實(shí)際距離，這幅地圖的比例尺是（）。

7、把一個(gè)平面圖形放大或縮小后，它的（）沒(méi)有變化。

二、判斷

1、把一個(gè)圖形先按4:1放大，再按1:5縮小，得到的圖形和原來(lái)一樣。（）

2、把一個(gè)圖形放大或縮小后形狀會(huì)改變。（）

3、比例尺是一把尺子。（）

4、同一幅圖的比例尺相同。（）

5、圖上距離×實(shí)際距離=比例尺。（）

綜合

一、填空

1、把4米長(zhǎng)的繩子平均分成10段，每段長(zhǎng)（）米，每段占這根繩子的（）。

2、在1,2,3,4,5,6,8,9,12,15這10個(gè)數(shù)中，質(zhì)數(shù)有

（），合數(shù)有（），偶數(shù)有（），3的倍數(shù)有（）2和3的公倍數(shù)有（）。

3、A=2×2×5，B=2×3×5.A和B的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。

34、一根長(zhǎng)a米得繩子，如果用去米，還剩下

53（）米，如果用去它的，還剩（）

5米。

5、在兩位數(shù)中，最大的偶數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（），最小的2的倍數(shù)是（）。

6、一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)24厘米，它的面積是（）平方厘米。

7、m與3個(gè)n的和平均分成8份，每一份是（）。

8、梯形的高擴(kuò)大2倍，上底和下底不變，那么它的面積（）。

39、把的分子加上9，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母

4需要（）。

10、分母是9的所有真分?jǐn)?shù)的和是（）。11、3米長(zhǎng)的鐵絲，平均分成3段，每段占全長(zhǎng)的（），每段長(zhǎng)（）米。

1112、（）個(gè)等于1,8個(gè)是（）。

5413、一個(gè)三角形的底擴(kuò)大到原來(lái)的2.5倍，高擴(kuò)大到原來(lái)的a倍，則面積（）。

二、判斷并改錯(cuò)

1、所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。()2、2的倍數(shù)一定是合數(shù)。（）

3、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

4、方程是等式，等式也是方程。（）

5、任意一個(gè)奇數(shù)加1一定是合數(shù)。（）

6、把3個(gè)同樣大小的餅干平均分給4個(gè)小朋友，1每份分得個(gè)餅。（）

4117、大于小于的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)。（）57138、3米的和1米的同樣長(zhǎng)。（）

三、應(yīng)用題

1、在比例尺1:6000000的地圖上，量得北京到南京的距離是15厘米，在比例尺1:5000000的圖上距離是多少厘米？

2、一個(gè)圓畫在比例尺為1:200的圖紙上，直徑為4厘米，求這個(gè)圓的實(shí)際周長(zhǎng)和面積。

3、一塊長(zhǎng)方形地，長(zhǎng)與寬的比是5:4，按1:1000的比例尺畫在圖上，其周長(zhǎng)是18厘米，計(jì)劃在這塊地上蓋一幢樓，占地面積是這塊地的50%。這幢樓占地面積大約是多少平方米？

4、一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)50米，寬30米。用1:1000的比例尺畫出這塊菜地的平面圖。

（1）要畫長(zhǎng)方形的平面圖，必須要先求出菜地所占圖上的（）

（2）分別求出菜地的圖上長(zhǎng)和圖上寬。

15、在比例尺為的地圖上，量得甲、乙兩8000000地間的距離是4.5厘米，一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度，從甲地開(kāi)往乙地去辦事，如果不計(jì)辦事時(shí)間，幾小時(shí)可以返回甲地？

6、甲乙兩地在一幅1:1500000的圖上相聚4厘米，在另一幅地圖上相距5厘米。求另一幅地圖的比例尺。

7、張莊和劉莊相距21千米，在圖上只有3厘米，劉莊和李莊相距72千米，在同一幅圖上，劉莊和李莊圖上距離應(yīng)是多少厘米？

應(yīng)用題

一、圓

1、BABY的小車，前輪半徑15cm，后輪半徑12cm，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)24周的路程，后輪需要轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？

2、如圖1 在圓環(huán)中，外圓半徑等于5厘米，內(nèi)圓半徑等于3厘米，求圓環(huán)的周長(zhǎng)和面積。

3、如圖2 學(xué)校操場(chǎng)是由正方形和兩個(gè)半圓組成，跑道一周的長(zhǎng)度是多少米？面積多少平方米？

4、游樂(lè)場(chǎng)大門如圖3，要裝上上一圈小彩燈，至少需要彩燈多少米？

5、一個(gè)正方形和圓的周長(zhǎng)都是12.56厘米，它們的面積分別是多少？

6、一草地上有一木樁，把一只羊用8米長(zhǎng)的繩子拴在木樁上，羊能吃多少平方米的草，若把繩子延長(zhǎng)2米，則羊能多吃多少平方米的草？

7、一只掛鐘分針長(zhǎng)20厘米，經(jīng)過(guò)45分鐘后，分針的尖端所走過(guò)的路是多少厘米？掃過(guò)的面積是多少？

8、用一塊直徑4米長(zhǎng)的半圓形空地種蔬菜，（1）周圍圍一圈籬笆要多少米？

（2）如果平均每平方米種6棵白菜，能種多少棵白菜？

二、百分?jǐn)?shù)

1、一雙旅游鞋，現(xiàn)價(jià)160元，比原來(lái)降價(jià)40元，降價(jià)百分之幾？

2、學(xué)校480人，只有5%的學(xué)生沒(méi)參加意外保險(xiǎn)，參加保險(xiǎn)的學(xué)生有多少人？

3、利群商場(chǎng)五月份營(yíng)業(yè)額480萬(wàn)元，比四月份增加了25%，四月份營(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元？

4、甘薯片曬干后質(zhì)量比原來(lái)減輕36%，媽媽曬了330千克薯片，曬干后質(zhì)量會(huì)減輕多少千克？

5、一塊長(zhǎng)方形地長(zhǎng)12米，比寬長(zhǎng)20%，求這塊地的面積。

6、王亮的爸爸每月工資 2080元，按規(guī)定，超出1600元的部分應(yīng)按5%的稅率繳納個(gè)人所得稅，他交完稅后的收入是多少元？

7、芳芳家買了一套房，總價(jià)20萬(wàn)元，如果一次付款，可以有九五折優(yōu)惠價(jià)。

（1）打完折后，房子的總價(jià)是多少萬(wàn)元？

（2）按規(guī)定，買房要繳納1.5%的契稅，芳芳家要繳納多少契稅？

8、張奶奶把8000元存入銀行，存2年，年利率為3.06%，到期時(shí)要交多少元利息稅？最后取出時(shí)能拿到多少錢？

9、某班今天出勤人數(shù)比缺勤人數(shù)多54人，缺勤

1人數(shù)相當(dāng)于出勤人數(shù)的，求出勤率。

1910、修一段公路，上旬修了這段公路的25%，中

2旬修了，中旬比上旬多修了15千米，這段公

7路全長(zhǎng)多少千米？

11、把含鹽15%的鹽水30千克稀釋成含鹽5%的鹽水，需要加水多少千克？

112、一個(gè)數(shù)的25%是750的，它的2倍是多少？

5113、水結(jié)成冰體積增加，現(xiàn)在120立方厘米的11冰，化成水后的體積是多少立方米？

14、小明讀一本書，第一天讀了全書的10%，第二天讀了35%，第三天讀了44頁(yè)，正好讀完全書。這本書一共多少頁(yè)？

三、圓柱圓錐

1、陳師傅用鐵皮做8節(jié)同樣大小的圓柱形通風(fēng)管，直徑是20厘米，每節(jié)長(zhǎng)40厘米，一共用鐵皮多少平方厘米？

2、一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，直徑1.2米。（1）前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路機(jī)前進(jìn)多少米？（2）前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路機(jī)壓過(guò)的面積是多少平方米？

3、兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高是4分米，體積32立方分米，另一個(gè)圓柱的高是35分米，它的體積是多少？

4、一個(gè)圓錐形的沙灘，底面周長(zhǎng)是25.12米，高是2米，每立方米沙重1.5噸，這堆沙共重多少噸？

5、一個(gè)圓柱形的蓄水池，從里面量得底面直徑為20米，深2米。（1）它的占地面積多大？（2）在它的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（3）現(xiàn)在蓄水池里的水深1.5米，蓄水池里一共有多少立方米的水？

7、一個(gè)圓柱的高是8厘米，如果高縮短2厘米，它的表面積就減少12.56平方厘米，這個(gè)圓柱的體積是多少？

8、一個(gè)圓柱形鐵皮水桶，側(cè)面積是18.84平方分米，高30厘米，這個(gè)圓柱的半徑是多少？

9、一個(gè)糧屯，上面是圓錐，下面是圓柱，圓柱部分的高位120厘米，圓錐部分的高位60厘米，底面直徑為160厘米，求裝滿后約盛糧食多少立方米？

10、把一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體，從右到左挖一個(gè)與上下和前后面都平行的圓形孔洞，孔洞半徑是1分米，求挖出孔洞后剩余部分的體積。

四、比例

1、一輛大客車和一輛中巴車共坐乘客180人，已知大客車和中巴車坐的人數(shù)比為7:3，大客車上坐了多少人？

2、一輛汽車3小時(shí)行180千米，照這樣，行300千米需要幾小時(shí)？（用比例解）

3、同學(xué)們站隊(duì)做操，每行站27人，正好站16行，如果每行少站9人，可以站多少行？（用比例解）

4、蒙蒙現(xiàn)在6歲，媽媽的年齡是32歲，3年后蒙蒙和媽媽的歲數(shù)比與他們現(xiàn)在的歲數(shù)比能否組成比例？ 5、3:4=9:12，如果第一個(gè)比的后項(xiàng)+6，那么第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上多少才能使比例仍然成立？ 6、8位工作師傅2小時(shí)編織了120個(gè)花籃，照這樣計(jì)算，他們?cè)俟ぷ?小時(shí)，一共編織了多少個(gè)花籃？

7、要生產(chǎn)一批化肥，計(jì)劃每天生產(chǎn)120噸，需要20天才能完成任務(wù)，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，平均每天多生產(chǎn)化肥多少噸？

8、小方測(cè)量電線桿的高，量得電線桿在平地上的影長(zhǎng)為5.4米。同一時(shí)刻把2米長(zhǎng)的竹竿直立

在地上，量得影長(zhǎng)為1.8米，求電線桿的長(zhǎng)度。

9、小明家給一間房間鋪地磚，用邊長(zhǎng)20厘米的方磚需900塊，改用邊長(zhǎng)30厘米的方磚，需要多少塊？ 公式總結(jié)

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬（S=ah）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2

C=(a+h)×2

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)（S=a×a）正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4（C=a×4）三角形的面積=底×高÷2平行四邊形的面積=底×高

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 正方體棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12 正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)×4 長(zhǎng)方體的表面積=

（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 圓的周長(zhǎng)C=πd或C=2πr

直徑d=C÷π 半徑r=C÷π÷2 圓的面積S=πr2

圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2 側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

圓柱的體積=底面積×高（V=sh）圓柱的高=體積÷底面積

1圓錐的體積=底面積×高×

31圓錐的高=體積÷底面積÷

第四篇：魯教版七年級(jí)思想品德下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

魯教版七年級(jí)思想品德下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納 七年級(jí)思想品德下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納（上）

第五單元：第11課：

從身高、體重、容貌、男女成長(zhǎng)體態(tài)形成，臉上長(zhǎng)青春痘等。

①性機(jī)能發(fā)育成熟。②身體外形急劇變化。③體內(nèi)機(jī)能迅速健全。

3、怎樣悅納自己的生理變化？2.怎樣接納自己的生理變化？

1）接受學(xué)校的專門教育，主動(dòng)請(qǐng)求家長(zhǎng)、老師指導(dǎo)，掌握必要的生理衛(wèi)生知識(shí)，正確認(rèn)識(shí)并坦然接受青春期的生理變化；2）以積極的心態(tài)接納自己的形象，發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢(shì)，學(xué)會(huì)欣賞自己獨(dú)特的美；(應(yīng)接受現(xiàn)實(shí)，學(xué)會(huì)欣賞自己)3）要注意自己的儀表，體現(xiàn)自己的外在美，更要提高自己的文化素養(yǎng)，范圍應(yīng)相對(duì)廣泛，應(yīng)該和更多的同學(xué)建立真摯的友情。第六單元：第13課：

①人的需要是否得到滿足。②不同情境下會(huì)產(chǎn)生不同的情緒。

①積極的情緒能使人思維敏捷，體力充沛，精力旺盛，有利于個(gè)人正確地認(rèn)識(shí)事物、分析和解決問(wèn)題，從而正常發(fā)揮自己的水平，甚至還可能超常發(fā)揮。長(zhǎng)期保持積極情緒，有益于身心健康。②情緒消極時(shí)，情況則相反。長(zhǎng)期處于不良情緒中，對(duì)身心健康產(chǎn)生不良影響。（1）期中考試成績(jī)非常不理想，被老師批評(píng)，心中很苦惱。我積極的暗示自己，告訴自己“下次一定考好”。（2）昨天和同學(xué)為了一點(diǎn)小事吵了一架，很生氣。我合理宣泄情緒，采用向好朋友傾訴的加強(qiáng)自己的品德修養(yǎng)，培育美的心靈，使自己更具魅力。(青少年應(yīng)追求外表美和心靈美的統(tǒng)一)

①其它同學(xué)都長(zhǎng)得很高，自己卻“原地踏步”。②家庭作業(yè)太多，考試成績(jī)不理想。③父母老是把自己當(dāng)小孩看待，什么事也不放心自己去做。⑴渴望獨(dú)立與現(xiàn)實(shí)依賴的矛盾⑵心理閉鎖與求得理解的矛盾 ⑶性發(fā)育迅速成熟與性心理相對(duì)幼稚的矛盾 ⑴青春期心理矛盾是我們生理發(fā)育和心理變化過(guò)程中的正常現(xiàn)象。

⑵這些矛盾如果處理不好，會(huì)影響我們的身心健康，成為我們發(fā)展的阻力。①多與父母、老師和同學(xué)溝通，尋求他們的指導(dǎo)和幫助。

②當(dāng)出現(xiàn)心理沖動(dòng)時(shí)，應(yīng)想一想道德規(guī)范、法律的要求，并提高自己的控制力，通過(guò)自我暗示、目標(biāo)轉(zhuǎn)移、換位思考、幽默化解等方法，進(jìn)行有效控制。③不斷完善豐富自我。

當(dāng)出現(xiàn)心理沖動(dòng)時(shí)，應(yīng)想一想道德規(guī)范、法律的要求，并提高自己的控制力，通過(guò)自我暗示、目標(biāo)轉(zhuǎn)移、換位思考、幽默化解等方法，進(jìn)行有效控制。

不斷豐富自我，提高自己的審美能力，享受奉獻(xiàn)的快樂(lè)，這些活動(dòng)既可以轉(zhuǎn)移自己的注意力，消除困惑，又可以豐富生活，凈化心理，陶冶情操，使自己快樂(lè)健康的成長(zhǎng) 第12課：

①男女同學(xué)生活在同一個(gè)集體中，必然要進(jìn)行交往。

②男女同學(xué)正常交往，既有利于集體建設(shè)，又有利于擴(kuò)大交往的范圍，增進(jìn)對(duì)異性同學(xué)的了解，發(fā)展同學(xué)間的友情。

○

3如果只與同性同學(xué)交往而不與異性同學(xué)交往，那無(wú)異于拒絕和放棄了一半的朋友和一半的友情。①男女同學(xué)一起學(xué)習(xí)、交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，可以提高學(xué)習(xí)效率。

②男女同學(xué)正常交往可以相互影響、相互促進(jìn)，從各方面完善自己，促進(jìn)個(gè)性的全面發(fā)展。③男女同學(xué)正常交往，能建立起積極向上的、純潔健康的友誼。

1、在現(xiàn)實(shí)生活中，男女同學(xué)之間正常交往，并建立起積極向上，純潔健康的友誼。

２、如果不能以正確的態(tài)度、恰當(dāng)?shù)姆绞脚c異性同學(xué)交往，會(huì)產(chǎn)生一些情緒和行為上的困擾，妨礙學(xué)習(xí)進(jìn)步和身心健康。

3、學(xué)會(huì)以正確的態(tài)度、恰當(dāng)?shù)姆绞脚c異性同學(xué)交往。以正確的態(tài)度、恰當(dāng)?shù)姆绞浇煌?/p>

①自然、適度是男女同學(xué)交往的重要原則。②尊重、真誠(chéng)是交往的重要條件。③與異性同學(xué)交往的方式宣泄了情緒。

⑴學(xué)會(huì)控制自己的情緒。可采用：①理智控制法②注意力轉(zhuǎn)移法③幽默化解法④積極的心理暗示。⑵合理宣泄情緒?？刹捎茫孩倏奁耿趦A訴宣泄③運(yùn)動(dòng)宣泄④書寫宣泄。

⑶情緒的宣泄要在道德和法律允許的范圍內(nèi)進(jìn)行，不能妨礙他人，不能損害他人和集體的利益。第14課：

⑴高雅情趣:下象棋、練書法、集郵、爬山、讀書、讀書、打籃球 ⑵庸俗情趣：吸煙、喝酒、沉迷電子游戲、迷戀網(wǎng)吧、看黃色書刊

⑴高雅情趣的特點(diǎn)：是健康、科學(xué)、文明、向上的情趣。⑵庸俗情趣：是平庸鄙俗、不高尚的情趣。它會(huì)使人經(jīng)受不住不良誘惑，貪圖安逸享樂(lè)，不思進(jìn)取，精神頹廢，不利于身心健康。

它符合現(xiàn)代科學(xué)和文明的要求，也符合社會(huì)道德和法律的要求。體現(xiàn)了一個(gè)人對(duì)美好生活的追求、樂(lè)觀的生活態(tài)度和健康的心理。

①有益于身心健康。②有助于開(kāi)發(fā)智力和激發(fā)創(chuàng)造力。

③催人上進(jìn)，改變?nèi)说木衩婷?，提高人的文化修養(yǎng)，使人道德高尚，使生活更加充實(shí)而富有意義。①以樂(lè)觀的態(tài)度對(duì)待生活。（我們要熱愛(ài)生活、熱愛(ài)人生，以寬廣的胸懷對(duì)待困難與挫折）②增強(qiáng)好奇心，培養(yǎng)廣泛興趣。③避免盲目從眾，杜絕不良嗜好。④豐富文化生活，提高審美能力。（要拓展文化領(lǐng)域，積極參加各種文體活動(dòng)）

⑴它可以驅(qū)使我們?nèi)ヌ剿魑粗澜纾o我們的學(xué)習(xí)和生活增添情趣 ⑵如果把握不好，會(huì)影響正常的學(xué)習(xí)和生活 應(yīng)由好奇心開(kāi)始，培養(yǎng)廣泛有益的興趣愛(ài)好，并進(jìn)而發(fā)展為高雅情趣 ⑴不利于自己的獨(dú)立思考和判斷，很難形成自己穩(wěn)定的興趣愛(ài)好 ⑵不利于高雅情趣的培養(yǎng)⑶會(huì)影響我們的個(gè)性發(fā)展 ⑷影響身體健康

⑴要不斷提高自己的判斷力，不斷提高獨(dú)立思考和自我控制能力，避免盲目從眾。⑵要學(xué)會(huì)拒絕干擾我們學(xué)習(xí)、影響我們正常生活的不健康的東西。⑶培養(yǎng)廣泛有意義的興趣愛(ài)好 ⑷樹(shù)立遠(yuǎn)大理想

第五篇：滬教版五年級(jí)下冊(cè)英語(yǔ)知識(shí)點(diǎn)歸納

滬教版五年級(jí)下冊(cè)英語(yǔ)知識(shí)點(diǎn)歸納

Unit 1 What do you want to be in the future? 1.Word（單詞）

over結(jié)束/超過(guò) enough足夠 astronaut宇航員 vacation假期（≈holiday）enjoy享受 2.Set phrases/phrase（固定搭配/詞組）

at the start of …=at the beginning of …在…的開(kāi)始

talk about …（談?wù)撽P(guān)于…）

adj.+ enough enough + n.(good enough/enough money)take sth.to.sb.帶某物給某人 enjoy + doing sth享受

help sb.with sth幫助…的… help sb.do sth幫助…做某事 learn to do sth.學(xué)習(xí)做某事

do more English listening and reading做更多的英語(yǔ)聽(tīng)力和閱讀 just want只要

a pop singer一個(gè)流行歌手 the winter vacation寒假

an IT engineer一個(gè)電腦工程師 go sight-seeing觀光游覽

3.Sentence patterns（句型）（1）—What do you want to do? —I want to …

（2）—What do you want be(in the future)? —I want to be…

Unit 2 What does Sandy like to learn? 1.Word（單詞）

Form表格 chance機(jī)會(huì) band樂(lè)團(tuán) signature簽名 hope希望 2.Set phrases/phrase（固定搭配/詞組）ask sb.to do sth要求某人做某事 take sth back where把某物帶回某地

would like to do sth =want to do sth想要做某事 play + the + musical instrument（樂(lè)器）play + ball game（球類運(yùn)動(dòng)）be interested sth對(duì)…有興趣

be interested in doing sth對(duì)做某事感興趣 take this chance把握這次機(jī)會(huì) in a hurry匆忙 football fan足球迷

3.Sentence patterns（句型）（1）—What does … like to do? —… likes to …

（2）—What would you like to do? —I would like to…（3）—Would you like …? —Yes, l would like./ No, thanks.Unit 3 Jenny’s birthday 1.Word（單詞）

another另外 guest客人 parcel包裹 rack架子 cheap便宜（反：expensive昂貴的）disc光盤break打破 heavy重的（反：light輕的）2.Set phrases/phrase（固定搭配/詞組）

have to … 不得不（被動(dòng)）=must必須（主動(dòng)）arrive at +大地方 arrive in + 小地方 the game of Musical Chairs搶椅子游戲 out of the game出局 blow bubbles吹泡泡

the traffic light交通信號(hào)燈

the Shanghai Expo上海世博會(huì)（上海世界博覽會(huì)）come back home回到家 drink some water喝些水

3.Sentence patterns（句型）—What did … do? —… did …

Unit 4 What makes the weather? 1.Word（單詞）

change變化 hide躲 comfortable舒適的 shine照耀 heat熱 raindrop雨滴 disappear消失（反：appear出現(xiàn)）

2.Set phrases/phrase（固定搭配/詞組）have something to do with … 與…有關(guān) a kind of … …的一種

the changing weather變化的天氣 grow warm變得溫暖

warm and comfortable既溫暖又舒適 dry up弄干

seems to disappear看上去消失 in fact事實(shí)上

part of the air空氣的一部分 turns into raindrops變成雨滴 fall down跌落，滑落

3.Sentence patterns（句型）I/You/He/She/We/You/They did…

I/You/He/She/We/You/They do(does)…

Unit 5 Schools in Shanghai 1.Word（單詞）

Thousand千 century世紀(jì) true真的 branch樹(shù)枝 2.Set phrases/phrase（固定搭配/詞組）

a group of students from England一群來(lái)自英國(guó)的學(xué)生 in the same grade在同一個(gè)年級(jí) Social Studies社會(huì)實(shí)踐

Computer Science計(jì)算機(jī)科學(xué) Arts and Crafts工藝美術(shù) on the branch在樹(shù)枝上 jump onto 飛上 fly away飛走了

3.Sentence patterns（句型）

Do you...? Yes, I/We do.No, I/we don’t.Did you...? Yes, I/We did.No, I/we didn’t.4.Grammar（概念）

(1)The school day is very long, isn’t it? 反義疑問(wèn)句：它表示提問(wèn)人的看法，沒(méi)有把握，需要對(duì)方證實(shí)。反義疑問(wèn)句由兩部分組成：前一部分是一個(gè)陳述句，后一部分是一個(gè)簡(jiǎn)短的疑問(wèn)句，兩部分的人稱時(shí)態(tài)應(yīng)保持一致。(2)A group of students from England are visiting the New Century Primary School in Shanghai.a group of students這里強(qiáng)調(diào)的是這一群里面的人，所以be動(dòng)詞是are；如果是強(qiáng)調(diào)這一群這個(gè)整體，就要用is。

Unit 6 Waiting for another weekend 1.Word（單詞）

Wait等待 forecast預(yù)報(bào) bright明亮的 activities運(yùn)動(dòng) 2.Set phrases/phrase（固定搭配/詞組）most parts of China中國(guó)的大部分地區(qū) early spring早春

a bad piece of luck一個(gè)壞的運(yùn)氣 a little rain小雨

most of the time大部分的時(shí)間 the weather forecast天氣預(yù)報(bào) cut sth into將…切成 waiting for等待

a sunglasses一副太陽(yáng)眼鏡 Shanghai Green Land東方綠洲 partly rainy局部地區(qū)有雨

surf the Internet上網(wǎng)（網(wǎng)上沖浪）outdoor activities戶外運(yùn)動(dòng)

3.Sentence patterns（句型）—What will … be(do)? —… will be(do)…

Unit 7 Holidays in Shanghai 1.Word（單詞）

museum博物館 silk絲綢view景色 modern現(xiàn)代化的 maglev磁懸浮 inside在里面 huge巨大的 excited興奮的（exciting adj.令人興奮的）2.Set phrases/phrase（固定搭配/詞組）Yu Garden豫園

the Shanghai Museum上海博物館 along the Bund沿著外灘

the Grand Theatre上海大劇院

Chinese knot中國(guó)結(jié) paper cuts剪紙 silk scarf絲綢圍巾 have a bird’s-eye view鳥(niǎo)瞰

a beautiful modern city一個(gè)美麗現(xiàn)代化的城市 leave Shanghai for Beijing離開(kāi)上海去北京 take the maglev train乘磁懸浮列車 fell excited感到興奮

Oriental Pearl TV Tower東方明珠電視塔 a good view一個(gè)好的景色 the maglev train磁懸浮列車

Shanghai Pudong International Airport上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng) 3.Sentence patterns（句型）There is/are… There was/were…

Unit 8 School wall newspapers 1.Word（單詞）

uniform制服 agree同意 duty責(zé)任 quiet安靜 bit一點(diǎn) 2.Set phrases/phrase（固定搭配/詞組）school uniform校服

don’t need不需要

once a month每月一次（twice a month, three times a months…）bright and comfortable明亮又舒適 our duty我們的責(zé)任

get help from the books從書中得到幫助 heavy coats厚衣服

agree with sb.同意某人，贊同某人 on duty值日

a bit small有一點(diǎn)小

3.Sentence patterns（句型）…can/can’t… …must/mustn’t… …should

Unit 9 Eating out in Shanghai 1.Word（單詞）

restaurant餐廳 bun包子 delicious美味的 dumpling餃子，餛飩等點(diǎn)心 crab螃蟹 2.Set phrases/phrase（固定搭配/詞組）a fast food restaurant一家快餐店 lots of foreigners很多外國(guó)人 fried rice炒飯

Chinese dishes中餐 make dumplings做餃子 sticky rice dumplings粽子 steamed bread饅頭 Yangcheng Lake陽(yáng)澄湖 Just minute請(qǐng)稍等

take a room for two nights訂一個(gè)房間住兩晚 speak slowly說(shuō)的慢一點(diǎn) the day after tomorrow后天 3.Sentence patterns（句型）Would you like …? Could you like …? 4.Grammar（概念）

What can I do for you? = Can I help you?