第一篇：新課程理論下數(shù)學(xué)概念教學(xué)的模塊化研究

新課程理論下數(shù)學(xué)概念教學(xué)的模塊化研究

河南師大附中數(shù)學(xué)組：關(guān)仲卿

摘要：高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念和基本思想的理解和掌握，對(duì)一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。長期以來，由于受應(yīng)試教育的影響，不少數(shù)學(xué)教師重解題、輕概念造成數(shù)學(xué)解題與概念脫節(jié)、學(xué)生對(duì)概念含混不清，一知半解，不能很好地理解和運(yùn)用概念。數(shù)學(xué)課堂變成了教師進(jìn)行學(xué)生解題技能培訓(xùn)的場所；而學(xué)生成了解題的機(jī)器，整天機(jī)械地按照老師灌輸?shù)摹俺绦颉边M(jìn)行簡單的重復(fù)勞作。嚴(yán)重影響了學(xué)生思維的發(fā)展，能力的提高。這與新課程大力倡導(dǎo)的培養(yǎng)學(xué)生探究能力與創(chuàng)新精神已嚴(yán)重背離。那么在新課標(biāo)下如何才能幫助學(xué)生更好、更加深刻地理解數(shù)學(xué)概念；如何才能靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解決數(shù)學(xué)問題，我想關(guān)鍵的環(huán)節(jié)還是在于教師如何實(shí)施數(shù)學(xué)概念教學(xué)，新課程理論就是以人為本，按照人的發(fā)展為準(zhǔn)，按照模塊進(jìn)行研究教學(xué)，所以對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行模塊化研究是十分必要的。

關(guān)鍵詞：模塊 數(shù)學(xué)教學(xué) 概念 策略

概念是思維的基本形式，具有確定研究對(duì)象和任務(wù)的作用。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念和基本思想的理解和掌握，對(duì)一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，在初步運(yùn)用中逐步理解概念的本質(zhì)。本文重點(diǎn)談?wù)勑抡n程理論下模塊化教學(xué)中該如何實(shí)施概念教學(xué)。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程是在教師指導(dǎo)下，調(diào)動(dòng)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的已有感性經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，去感知理解材料，經(jīng)過思維加工產(chǎn)生認(rèn)識(shí)飛躍(包括概念轉(zhuǎn)變)，最后組織成完整的概念圖式的過程。為了使學(xué)生掌握概念、發(fā)展認(rèn)識(shí)能力，必須扎扎實(shí)實(shí)地處理好每一個(gè)環(huán)節(jié)。

一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式為：引入—形成—鞏固與深化。

1、概念的引入。概念的引入是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的必經(jīng)環(huán)節(jié)，通過這一過程使學(xué)生明確：“為什么引入這一概念”以及“將如何建立這一概念”，從而使學(xué)生明確 活動(dòng)目的，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提取有關(guān)知識(shí)，為建立概念的復(fù)雜智力活動(dòng)做好心理準(zhǔn)備。新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡通過主動(dòng)探究來獲取知識(shí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)不再單純地依賴于教師的講授，教師努力成為學(xué)習(xí)的參與者、協(xié)作者、促進(jìn)者和組織者。因此，在引入過程中教師要積極地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于他們理解數(shù)學(xué)概念的各種情境，給學(xué)生提供廣闊的思維空間，讓他們逐漸養(yǎng)成主動(dòng)探究的習(xí)慣。一般可采取下述方法：

（1）聯(lián)系概念的現(xiàn)實(shí)原理引入新概念。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生觀察有關(guān)事物、模型、圖識(shí)等，讓學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，建立概念，理解概念的實(shí)際內(nèi)容，搞清楚這些概念是從什么問題上提出來的。例如：在橢圓概念的教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，取一條定長的細(xì)繩，把它的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，觀察所畫出來的圖形，歸納總結(jié)出橢圓的定義。

（2）從具體到抽象引入新概念。數(shù)學(xué)概念有具體性和抽象性雙重特性。在教學(xué)中就可以從它具體性的一面入手，使學(xué)生形成抽象的數(shù)學(xué)概念。例如：立體幾何里講異面直線概念時(shí)，先讓學(xué)生觀察教室或生活中的各種實(shí)例，再看異面直線的模型，抽象出其本質(zhì)特征，概括出異面直線的定義，并畫出直觀圖，即沿著實(shí)例、模型、圖形直至想像的順序抽象成正確的概念。

（3）用類比的方法引入概念。類比不僅是一種重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通過圓的定義類比地歸類出球的定義。作這樣的類比更有利于學(xué)生理解及區(qū)別概念，在對(duì)比之下，既掌握了概念，又可以減少概念的混淆。

2、概念的形成。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在合作交流中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，交往互動(dòng)的教學(xué)模式適應(yīng)了新課程改革的要求，它主要是以合作學(xué)習(xí)、小組活動(dòng)為基本形式，充分利用師生之間、生生之間的多向交往、多邊互動(dòng)來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的教學(xué)方式。在概念的形成過程中充分利用合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的效率。（1）在挖掘新概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上理解概念。新概念的引入，是對(duì)已有概念的繼承、發(fā)展和完善。有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個(gè)層次，逐步加深提高。如三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個(gè)循序漸進(jìn)、不斷深化的過程?！澳サ恫徽`砍柴工”，重視概念教學(xué)，挖掘概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生理解概念。（2）重視概念中的重要字、詞的教學(xué)。2 在概念教學(xué)中重要的字、詞就是一個(gè)條件，應(yīng)多角度、多層次地剖析概念，才有利于學(xué)生深刻地理解概念。例如：等差數(shù)列的定義：“一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。”這里“從第二項(xiàng)起”、“每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差”、“同一個(gè)常數(shù)”的含義，一定要透徹理解，讓學(xué)生知道如果漏掉其中一句甚至一個(gè)字，如“同一個(gè)常數(shù)”中的“同”字，都會(huì)造成等差數(shù)列概念的錯(cuò)誤。（3）在尋找新舊概念之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上掌握概念。數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，如平行線段與平行向量，平面角與空間角，方程與不等式，映射與函數(shù)等等，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找，分析其聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。再如，函數(shù)概念有兩種定義，一種是初中給出的定義，是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是將自變量的每一個(gè)取值，與唯一確定的函數(shù)值對(duì)應(yīng)起來；另一種高中給出的定義，是從集合、對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是將原象集合中的每一個(gè)元素與象集合中唯一確定的元素對(duì)應(yīng)起來。從歷史上看，初中給出的定義來源于物理公式，而函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)可用圖象、表格、公式等表示，所以高中用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，抓住了函數(shù)的本質(zhì)屬性，更具有一般性。認(rèn)真分析兩種函數(shù)定義，其定義域與值域的含義完全相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系本質(zhì)也一樣，只不過敘述的出發(fā)點(diǎn)不同，所以兩種函數(shù)的定義，本質(zhì)是一致的。當(dāng)然，對(duì)于函數(shù)概念真正的認(rèn)識(shí)和理解是不容易的，要經(jīng)歷一個(gè)多次接觸的較長的過程。

3、鞏固深化概念，訓(xùn)練運(yùn)用概念的技能。要使學(xué)生牢固、清晰地掌握概念，必須經(jīng)過概念的鞏固、深化階段。（1）對(duì)易混淆的概念進(jìn)行辨析，進(jìn)一步理解其區(qū)別與聯(lián)系，有比較才有鑒別。將易混淆的概念加以對(duì)比、辨析，明確它們的區(qū)別誤概念，理解、鞏固和深化概念的有力措施，也是形成清晰概念、層次清楚的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的必然要求。（2）通過練習(xí)形成運(yùn)用概念的技能。學(xué)習(xí)概念，是為了能運(yùn)用概念進(jìn)行思維，運(yùn)用概念解決問題。依據(jù)認(rèn)識(shí)論的觀點(diǎn)，一個(gè)完整的教學(xué)過程必須經(jīng)過“由感性的具體上升到抽象的規(guī)定”和“再由抽象的規(guī)定發(fā)展到思維中的具體”這樣兩個(gè)科學(xué)抽象的階段。因而概念的運(yùn)用階段也是數(shù)學(xué)概念教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。但要注意，練習(xí)的目的在于鞏固深化概念，形成技能，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。因此，選題要典型、靈活多樣，對(duì)題目的挖掘、探討要力 3 求深入。

二、模塊化教學(xué)研究中掌握數(shù)學(xué)概念的過程分析：

研究表明，數(shù)學(xué)概念獲得有兩種主要方式：一種是學(xué)生由大量的同類事物的不同例證中，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)同類事物的關(guān)鍵特征。這種獲得方式，在心理學(xué)上稱為概念形成；另一種是直接向?qū)W生展示定義，利用原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)知識(shí)理解新概念。這種獲得概念的方式，心理學(xué)中稱為概念同化。概念形成要求學(xué)生由具體事實(shí)概括出新概念。這就需要從大量的具體例子出發(fā)，利用學(xué)生在實(shí)際經(jīng)驗(yàn)中的生動(dòng)事例，以歸納的方式概括出一類事物的本質(zhì)屬性，初步形成一個(gè)新概念。而概念同化要求學(xué)生利用舊知識(shí)導(dǎo)出新概念，即利用認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)概念來學(xué)習(xí)，這是一種接受學(xué)習(xí)，是中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的主要方式。由此表明，不論概念形成還是概念同化，都需要學(xué)生在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)方法對(duì)客觀事物和現(xiàn)象進(jìn)行反復(fù)觀察、對(duì)比、分析、綜合，進(jìn)而將它們結(jié)合成類，這種結(jié)合的產(chǎn)物便是數(shù)學(xué)概念。

掌握數(shù)學(xué)概念需要有一個(gè)過程。該過程大致可分為四個(gè)階段：

第一階段，概括?！案拍钚纬芍饕蕾嚨氖菍?duì)感性材料的抽象概括，概念同化主要依賴的是對(duì)感性經(jīng)驗(yàn)的抽象概括”。師生一起通過對(duì)具體事例或已掌握知識(shí)的分析，抽出事物的關(guān)鍵特征，摒棄非關(guān)鍵特征。

第二階段，表述。對(duì)某類具有相同關(guān)鍵特征的事物命名，并使用學(xué)生能理解的方式陳述定義。

第三階段，識(shí)別。在給出概念表述之后，教師應(yīng)該區(qū)分學(xué)生對(duì)知識(shí)是理解記憶還是機(jī)械記憶，“是根據(jù)關(guān)鍵特征掌握概念，還是根據(jù)無關(guān)特征回答有關(guān)概念的問題?！苯處熆梢耘e出一些與教材中敘述方式類似的新例子或不同于教材中敘述方式的新例子，幫助學(xué)生真正理解概念。

第四階段，運(yùn)用。“已經(jīng)獲得的概念可以在知覺水平上運(yùn)用，也可以在思維水平上運(yùn)用?！?在知覺水平上運(yùn)用是指當(dāng)遇到這類事物的特例時(shí)，能立即把它看作是一類事物的具體例子；在思維水平上運(yùn)用是指“新的概念或命題被類屬于包攝水平較高的原有概念或命題中，或一類已知事物的一個(gè)新的不大明顯的代表被識(shí)別出來（在思維水平上分類）”。數(shù)學(xué)概念教學(xué)不僅要在知覺水平上運(yùn)用，例如識(shí)別不同位置、不同顏色、不同內(nèi)角的三角形；還要在思維水平上運(yùn)用，如能夠 認(rèn)識(shí)到正比例函數(shù)是一類一次函數(shù)等。在思維水平上運(yùn)用數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)概念關(guān)鍵特征的表現(xiàn)，更是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的要求?！吨袑W(xué)數(shù)學(xué)方法論》指出，“滲透整體思想，正確形成概念，并正確地運(yùn)用概念來解釋和理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，不能不成為最基本的要求之一。培養(yǎng)學(xué)生這種能力，就是在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，盡管它是邏輯思維能力中最基本的?！蓖瑫r(shí)又指出，“概念的形成過程滲透了整體思想，在感性基礎(chǔ)上運(yùn)用分析、綜合、抽象、概括，并進(jìn)而得到本質(zhì)認(rèn)識(shí)的結(jié)果，教學(xué)中應(yīng)盡量反映此過程?！?/p>

三、模塊化教學(xué)中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)研究

概念是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的突破口，是認(rèn)識(shí)過程的一個(gè)飛躍，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)主要包括概念、定理、公理、公式、法則的學(xué)習(xí)．《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確指出，“正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提”，因此加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，對(duì)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高課堂教學(xué)效益具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義．

1、把握概念產(chǎn)生的過程，提高學(xué)生的認(rèn)知能力數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量關(guān)系和空間形式的合理抽象，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的生成過程，教師不能進(jìn)行照本宣科式的講解或規(guī)定，而是應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生積極探索其形成過程，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，提高其理解與運(yùn)用能力．例如，在講解橢圓的定義時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察教具演示的過程，并提出學(xué)生確定變量與不變量． 力爭讓學(xué)生自行得出 F1，F(xiàn)2是兩定點(diǎn)、| MF1| + | MF2| = 定長、M 是F1，F(xiàn)2的距離之和等于定長的動(dòng)點(diǎn)等結(jié)論，從而非常自然地概括得到橢圓的定義，此時(shí)讓學(xué)生描述出來，并在此基礎(chǔ) 上，讓學(xué)生放手去建立坐標(biāo)系，推導(dǎo)出橢圓的定義．又如，在教學(xué)圓錐曲線的統(tǒng)一定義時(shí)，先由橢圓第二定義即定點(diǎn)的距離到定直線的距離之比等于一個(gè)小于 1 的常數(shù)時(shí)是橢圓，那么大于

1、等于 1 又是什么軌跡呢? 從而得到雙曲線、拋物線的第二定義，進(jìn)而可歸納出圓錐曲線的統(tǒng)一定義．

2、深刻領(lǐng)會(huì)概念的本質(zhì)，消除符號(hào)的神秘感學(xué)生不領(lǐng)會(huì)概念的本質(zhì)，就會(huì)產(chǎn)生對(duì)某些符號(hào)的神秘感． 例如，對(duì)函數(shù)概念的教學(xué)，應(yīng)著重從集合、對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)的三要素，即定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則． 學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)不久，在判斷函數(shù) y = x2(x∈R)與函數(shù) u = v2(v∈R)是否為同一函數(shù)時(shí)，不少學(xué)生對(duì)不同字母的函數(shù)分析無從下手．倘若學(xué)生清楚函數(shù)的本質(zhì)是反映兩個(gè)集合之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，與字母符號(hào)無關(guān)，只要是定義域、對(duì)應(yīng)法則相同，就可以認(rèn)定是 同一函數(shù)，就可以迅速作出判斷:上述兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，都是實(shí)數(shù)集，對(duì)應(yīng)法則全是平方，因此可認(rèn)定為同一函數(shù)．

3、講透概念的區(qū)別與聯(lián)系，澄清易模糊的概念對(duì)于數(shù)學(xué)概念的講解，教師既要把握關(guān)鍵又要深入淺出． 特別是容易混淆的概念更應(yīng)引起教師的注意，不妨嘗試運(yùn)用對(duì)比講解的方法來認(rèn)識(shí)它們之間的區(qū)別與聯(lián)系．例如，在進(jìn)行集合概念教學(xué)時(shí)，教師可以從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已掌握的知識(shí)出發(fā)，引起學(xué)生理解概念． 以“某校高一年級(jí)的學(xué)生”為例進(jìn)行分析，“高一年級(jí)的學(xué)生”之所以能組成一個(gè)集合，是因?yàn)檫@個(gè)集合元素———“高一年級(jí)的學(xué)生”是確定的，即對(duì)任何一名學(xué)生來說，要么是高一年級(jí)的，要么不是該年級(jí)的，不能含糊不清． 而對(duì)這其中的任何兩個(gè)不同元素就代表兩個(gè)不同的學(xué)生，而且每名學(xué)生的順序不影響這個(gè)集合。這樣舉例就使學(xué)生了解了元素的確定性、互異性、無序性。再進(jìn)行對(duì)比舉例，“高一年級(jí)成績好”“高一年級(jí)喜歡打籃球”的學(xué)生能夠組成集合嗎? 進(jìn)而說明，因?yàn)椤俺煽兒谩薄按蚧@球”等是不確定的，不清晰的概念因而不能組成集合． 這樣就澄清了概念，加深了理解．

4、運(yùn)用概念進(jìn)行解題，鞏固深化所學(xué)概念由于數(shù)學(xué)概念具有高度抽象的特點(diǎn)，不易達(dá)到牢固掌握的程度． 因此，通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)來鞏固、消化數(shù)學(xué)概念是十分必要的． 特別是學(xué)生學(xué)習(xí)了幾個(gè)相似概念之后，新知識(shí)容易在頭腦中產(chǎn)生交叉，這時(shí)就有必要多做些題，讓學(xué)生加深對(duì)概念的理解．例如，在學(xué)習(xí)了橢圓和雙曲線的定義后，可布置這樣一道題:已知兩點(diǎn)坐標(biāo) A(－2，0)，B(2，0)，求滿足下列條件的動(dòng)點(diǎn) M 的軌跡:(1)|MA| + |MB| =4;(2)|MA| + |MB| =6;(3)|MA| － |MB| = 2;(4)| MA| － | MB| = － 2;(5)| MA | －|MB| =2;(6)|MA| － |MB| =6． 通過讓學(xué)生練習(xí)，就能幫助學(xué)生正確理解橢圓和雙曲線的概念，也訓(xùn)練了學(xué)生運(yùn)用定義解題的能力，一定會(huì)獲益匪淺。

總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)就是要讓學(xué)生知道概念的來龍去脈，只有對(duì)舊概念熟稔于胸了如指掌才能對(duì)新定理、新命題理解得更加深刻和透徹． 教師在教學(xué)中要把概念、定理、公理、法則、公式的推理過程及內(nèi)在規(guī)律展示給學(xué)生，不但讓他們知道，更要讓他們理解、消化、運(yùn)用． 只有這樣，才能提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)分析能力和問題解決能力，從而真正提高課堂教學(xué)效率，提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

第二篇：新課程理念下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)（模版）

新課程理念下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最難，也是最重要的是數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最難，也是最重要的是數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，很多老師往往重解題而忽略了概念，有時(shí)候雖然重視數(shù)學(xué)概念，但也僅限于死記硬背，生搬硬套，結(jié)果導(dǎo)致審題不清，或者應(yīng)用不當(dāng)，或者只是遷移能力不強(qiáng)，解題能力不高，遇到新的題型或者出現(xiàn)新知識(shí)時(shí)束手無策。

新的課標(biāo)下，教師應(yīng)該更新教學(xué)理念，重視數(shù)學(xué)概念；改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情；引導(dǎo)學(xué)生探索，加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的理解，以不變應(yīng)萬變來應(yīng)對(duì)新的教學(xué)要求。

數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的前提，在新課程理念下，我們應(yīng)該怎樣上好數(shù)學(xué)概念課呢？我做了以下嘗試：

一、以實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)概念，引起學(xué)生興趣。

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展，始終與人類社會(huì)的生產(chǎn)、生活有著密切不可分的聯(lián)系。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入，總有它的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要。在進(jìn)行概念教學(xué)的備課時(shí)，盡量選取學(xué)生熟悉的事例。

比如在引入“等比數(shù)列”時(shí)，我?guī)Я艘豢诖枪o學(xué)生，并提出誰回答對(duì)他的第一個(gè)問題將得到一顆糖，回答對(duì)他的第二個(gè)問題的學(xué)生可以得到兩顆糖，以后依次回答對(duì)后一個(gè)問題的學(xué)生得到糖果的顆數(shù)將是前一個(gè)學(xué)生的兩倍，學(xué)生的參與熱情頓時(shí)高漲，都紛紛回答問題，這樣在游戲中讓學(xué)生思考、體會(huì)等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，實(shí)踐證明：學(xué)生參與度高，教學(xué)效果明顯。從這個(gè)事例看出，讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)，能起到事半功倍的效果。

二、培養(yǎng)動(dòng)手能力，在親自實(shí)踐體驗(yàn)中形成數(shù)學(xué)概念

新課程強(qiáng)調(diào)把課堂還給學(xué)生，以學(xué)生為主體，加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，讓他們親身感受概念的形成過程，一方面有利于學(xué)生增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)課的興趣，感受過程給他們帶來的快樂，另一方面有利于加強(qiáng)對(duì)概念由來充分了解，幫助記憶。

如在“橢圓”概念教學(xué)中，我要求學(xué)生先準(zhǔn)備一條細(xì)線，將細(xì)線兩端分別固定，分別記為F1和F2，用鉛筆把細(xì)線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動(dòng)，所得圖形，提問思考討論：

①橢圓上的點(diǎn)有何特征？

②當(dāng)細(xì)線長等于兩定點(diǎn)之間距離時(shí)，其軌跡是什么？ ③當(dāng)細(xì)線長小于兩定點(diǎn)之間距離時(shí)，其軌跡是什么？ ④請(qǐng)同學(xué)總結(jié)，完善橢圓定義。

三、在課堂教學(xué)中，要辨析比較，揭示本質(zhì)。

學(xué)生產(chǎn)生概念混淆往往是由于不能區(qū)分概念之間的異同，主要原因就是對(duì)有關(guān)概念比較太少或缺乏比較，尤其是一些表面相似而實(shí)質(zhì)不同的概念。

如在“排列組合”教學(xué)中，學(xué)生往往沒有從本質(zhì)上區(qū)別兩個(gè)概念，在具體解題時(shí)經(jīng)常用錯(cuò)，我在教學(xué)中舉了如下例子用以辨析：

①求1~9九個(gè)數(shù)字任取4個(gè)構(gòu)成四元素集合的個(gè)數(shù)。（組合）②求1~9九個(gè)數(shù)字任取4個(gè)構(gòu)成四位數(shù)字的個(gè)數(shù)。（排列）③求七支球隊(duì)進(jìn)行淘汰賽（單循環(huán)）的比賽場數(shù)。（組合）④求七支球隊(duì)進(jìn)行主客場（雙循環(huán)）的比賽場數(shù)。（排列）

四、在教學(xué)之后，要變式訓(xùn)練，強(qiáng)化理解。

由于概念所指的對(duì)象除了具有相同的本質(zhì)屬性以外，還會(huì)在非本質(zhì)屬性方面有不同的表現(xiàn)，在概念教學(xué)中，應(yīng)該充分運(yùn)用變式來幫助學(xué)生獲得更精確的概念。

n如在學(xué)習(xí)“二項(xiàng)式定理”時(shí)，為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到公式(a+b)中a,b的普遍意義，可以讓學(xué)生做以下的變式練習(xí)：

①求（x+y）12展開式中的倒數(shù)第4項(xiàng).②求(x3+2x)7的展開式中的第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)。

五、利用多媒體設(shè)備，對(duì)概念有感性認(rèn)識(shí)。

制作課件，進(jìn)行直觀演示和模擬操作，讓學(xué)生直觀感知，對(duì)知識(shí)理解簡單化。

如在“正弦型函數(shù)y=sin(?x+?)”這節(jié)課中，我通過課件演示A，?,?對(duì)圖像影響及變化。這樣學(xué)生可形象地感受概念產(chǎn)生過程，加深對(duì)正弦型曲線了解。

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)同時(shí)也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一項(xiàng)技能，學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要前提，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念掌握與理解的程度，直接影響到其它數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。因此，數(shù)學(xué)概念的教與學(xué)顯得十分重要。我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)時(shí)一定要重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。

第三篇：新課程背景下初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)之策略

新課程背景下初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)之策略

數(shù)學(xué)概念是用簡練的語言對(duì)研究對(duì)象的本質(zhì)屬性的高度概括,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、接受新知識(shí)的基礎(chǔ)。準(zhǔn)確而又徹底地理解和掌握數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必備條件。一般包括定義、定理及推論,其中每一個(gè)字、詞,每一句話、每一條注重或注釋都是經(jīng)過認(rèn)真而又細(xì)致地推敲并有特定的意義,以保證概念的完整性和科學(xué)性。

初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在整個(gè)教學(xué)階段乃至整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中又起到了相當(dāng)重要作用。加上初中學(xué)生理解能力和閱讀能力比較差,因此,教師在教學(xué)過程中應(yīng)認(rèn)真講解清概念,不能忽視每一個(gè)概念,不能認(rèn)為概念是條條,只要學(xué)生記住這個(gè)概念就行了,而是讓學(xué)生徹底理解并在此基礎(chǔ)上去記憶。這樣既能使學(xué)生記得牢,更重要的是學(xué)生能通過概念舉一反

三、融會(huì)貫通,從而達(dá)到教學(xué)的要求。因此,教好初中數(shù)學(xué)概念這一關(guān)是非常重要和必要的。

一、情景引導(dǎo),發(fā)現(xiàn)本質(zhì)

概念是對(duì)研究對(duì)象的本質(zhì)屬性的概括。而本質(zhì)屬性的概括的過程就是一個(gè)由感性到理性、由特殊到一般的思維過程,要使學(xué)生獲得清晰的概念,就要在概念教學(xué)中充分開展這樣一個(gè)過程。按照初中學(xué)生的年齡特征,要盡量聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)引入概念,讓學(xué)生在不知不覺中對(duì)概念潛移默化,而不是照本宣讀,死記詞句。例如,在教學(xué)平面內(nèi)點(diǎn)的直角坐標(biāo)的概念時(shí),實(shí)質(zhì)上是建立在平面內(nèi)點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系基礎(chǔ)之上。我們可以借助于學(xué)生們看電影時(shí)找座位等一些學(xué)生所熟悉的實(shí)例來引入課題。讓學(xué)生在無意識(shí)狀態(tài)下進(jìn)入新的概念學(xué)生當(dāng)中,而不是就書認(rèn)書,硬背概念。當(dāng)然,要注意這樣做的本身并不是目的,它只是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的一種手段,是為了用形象的實(shí)例來探討研究對(duì)象的抽象本質(zhì)屬性,因而應(yīng)把精力放在如何把感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)這一過程上來。另外,生活實(shí)例并不等于數(shù)學(xué)概念,有的包括非本質(zhì)屬性,而有的遺漏了某些本質(zhì)屬性,因此教者在舉例時(shí)必須切實(shí),防止學(xué)生對(duì)概念的曲解,走向另一個(gè)極端。

此外,在概念的教學(xué)過程中,要在概念的系統(tǒng)中形成概念,而不是突如其來的灌給學(xué)生。從原有的概念基礎(chǔ)上引入,既要注意從學(xué)生已有的知識(shí)的基礎(chǔ)上引入新概念,又要充分揭示新知識(shí)與舊概念的矛盾,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到舊概念的局限性,學(xué)習(xí)新概念的必要性。這就要求我們教者在教學(xué)前要很好地分析新概念在概念系統(tǒng)中的位置。例如,算術(shù)根在教材中的位置,它的前面是方根,后面是根式。它是為了便于研究根式的性質(zhì)和進(jìn)行根式的運(yùn)算,因?yàn)檎龜?shù)的平方根有兩個(gè)值,它們互為相反數(shù)。因此研究二次根式的性質(zhì)只要研究算術(shù)平方根的性質(zhì)就可以了。算術(shù)根是為了解決實(shí)數(shù)范圍內(nèi)方根運(yùn)算的可行和單值而出現(xiàn)的,從而為研究根式鋪平了道路,它在概念系統(tǒng)中起到了承上啟下的作用。

二、呈現(xiàn)定義,促進(jìn)理解

概念的定義是我們所研究對(duì)象的本質(zhì)屬性的概括,措辭更是精煉,每個(gè)字詞都有其重要的作用。為了深刻領(lǐng)會(huì)概念的含義,教師不僅要注意對(duì)概念論述時(shí)用詞的嚴(yán)密性和準(zhǔn)確性,同時(shí)還要及時(shí)糾正某些不當(dāng)及概念認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤,這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維習(xí)慣。逐步養(yǎng)成對(duì)定義的深入鉆研,逐字逐句加以分析,認(rèn)真推敲的良好習(xí)慣。

例如,在講解等腰三角形概念時(shí),一定要強(qiáng)調(diào)概念中的有兩條邊相等的“有”字,而不是只有兩條邊相等的“只有”二字。前面的有兩條邊相等包括了兩種情況:1.是只有兩條邊相等的等腰三角形,即腰與底不相等的等腰三角形;2.三條邊相等的等腰三角形又叫等邊三角形,而后面的僅僅涉及到一種情況,排除了等邊三角形也是等腰三角形的這一特殊情況。又如,“a、b、c不全等于零”和“a、b、c全不等于零”。這兩條定義字詞都一樣,只是位置不同,但意義截然不同。再如,不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,若改寫成三點(diǎn)確定一個(gè)圓,得出一個(gè)新命題,它既包括了三點(diǎn)在同一直線上也包括了三點(diǎn)不在同一直線上的兩種情形,而在同一直線上的三點(diǎn)不可能確定一個(gè)圓,即圓上任意三點(diǎn)都不在同一直線上。故將不在同一直線上三點(diǎn)確定一個(gè)圓寫成三點(diǎn)確定一個(gè)圓是不成立的。因此,在講述此概念時(shí)應(yīng)突出“不在同一直線上”這句話。

三、新舊聯(lián)系,正反對(duì)照

有些概念單純地講學(xué)生難以接受,難以掌握。但是把某些相關(guān)或相對(duì)的概念放在一起進(jìn)行類比、對(duì)照,使學(xué)生既了解它們之間的聯(lián)系又注意到它們的區(qū)別。會(huì)使學(xué)生茅塞頓開,另辟蹊徑。兩個(gè)概念之間的關(guān)系,可分為相容和不相容兩種。相容又可分為同

一、交叉和從屬三種關(guān)系。例如,正整數(shù)和自然數(shù)是同一關(guān)系,平方根和算術(shù)平方根是從屬關(guān)系,方根和根式是交叉關(guān)系,矩形和菱形是交叉關(guān)系,平行四邊形和梯形是不相容關(guān)系。又如:講“仰角”和“俯角”時(shí),將這兩個(gè)概念進(jìn)行對(duì)照比較,就不難區(qū)別誰是“仰角”,誰是“俯角”。再如,“圓心角”與“圓周角”,同學(xué)們已經(jīng)知道了“圓心角”是頂點(diǎn)在圓心的角,由此及彼,大部分學(xué)生就可以得出“圓周角”的定義:頂點(diǎn)在圓上的角叫“圓周角”這又恰恰錯(cuò)了。此時(shí)教師再將“圓周角”的定義敘述出來,學(xué)生就會(huì)覺得恍然大悟。這樣通過比較“圓心角”與“圓周角”的概念一目了然,清清楚楚。

概念有待于深化,深化的關(guān)鍵在于應(yīng)用,從應(yīng)用中暴露出不足并深入領(lǐng)會(huì)概念和其他知識(shí)的縱橫關(guān)系。我們教者應(yīng)在概念的教學(xué)中要抓住每個(gè)概念反映事物本質(zhì)屬性的詞、句子以及相關(guān)的特征。把概念講清楚,講透徹,搞清概念的內(nèi)涵和外延。并通過應(yīng)用讓學(xué)生由感性到理性再回到實(shí)踐來驗(yàn)證這一過程,熟悉、牢固地掌握概念,形成一個(gè)概念整體。這樣對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、提高理解能力、增強(qiáng)創(chuàng)新能力以及學(xué)習(xí)能力都有很大的幫助,也正是新背景下實(shí)施素質(zhì)教育的目的與要求所在。

第四篇：新課程理念下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)

新課程理念下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)。

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)達(dá)到理性認(rèn)識(shí)，同時(shí)《初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出：正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提。初中數(shù)學(xué)概念是初中數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)的核心，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，是學(xué)生解題出發(fā)點(diǎn)和突破口，所以數(shù)學(xué)概念的教學(xué)也應(yīng)該成為老師的著眼點(diǎn)和落腳點(diǎn)。

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，特別是在初三的復(fù)習(xí)過程中，很多老師往往重解題而忽略了概念，有時(shí)候雖然重視數(shù)學(xué)概念，但也僅限于死記硬背，生搬硬套，結(jié)果導(dǎo)致審題不清，或者應(yīng)用不當(dāng)，或者只是遷移能力不強(qiáng)，解題能力不高，遇到新的題型或者出現(xiàn)新知識(shí)時(shí)束手無策，老師陷入復(fù)習(xí)題型求全，知識(shí)點(diǎn)機(jī)械重復(fù)的題海之中。

新的課標(biāo)下，教師應(yīng)該更新教學(xué)理念，重視數(shù)學(xué)概念；改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情；引導(dǎo)學(xué)生探索，加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的理解，以不變應(yīng)萬變來應(yīng)對(duì)新的教學(xué)要求。

在新的課表要求下，教師首先要能夠更新教學(xué)理念，重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，有的老師對(duì)概念輕描淡寫，一代而過，或者即使注重理解，也只是機(jī)械的生搬例子，很少注重學(xué)生的反應(yīng)和理解程度，然后就迫不及待的要求學(xué)生解題，結(jié)果往往造成學(xué)生消化不良。比如說在講解函數(shù)時(shí)，很多老師只是用書上的圖表來解釋，很多同學(xué)好像理解了，但真正在以后的應(yīng)用時(shí)卻又把握不準(zhǔn)，無從下手。

同時(shí)，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要充分考慮學(xué)生的真實(shí)感受，真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，然他們主動(dòng)去探索，理解概念的本質(zhì)。在上課之前，老師都會(huì)認(rèn)真?zhèn)湔n，找很多的例子，進(jìn)行比較和說明，以期來加深學(xué)生對(duì)概念的理解，但是這種備課只是建立在老師對(duì)概念的理解之上，學(xué)生對(duì)于老師的例子是否能夠很好理解并接受，還很難說。如果這時(shí)能夠把這一環(huán)節(jié)還給學(xué)生，讓學(xué)生自己去探索，然后加以歸納總結(jié)，并與書本上的概念進(jìn)行比較，得出數(shù)學(xué)概念，也許效果會(huì)好很多。基于此，本人認(rèn)為，要想加強(qiáng)概念教學(xué)，可以從以下幾個(gè)方面著手： 一

備課取材源于生活

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展，始終與人類社會(huì)的生產(chǎn)、生活有著密切不可分的聯(lián)系。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入，總有它的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要。在進(jìn)行概念教學(xué)的備課時(shí)，盡量選取學(xué)生熟悉的事例，實(shí)踐證明：學(xué)生參與度高，教學(xué)效果明顯。從這個(gè)事例看出，讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)，能起到事半功倍的效果。

二、新的概念最好與學(xué)生熟悉的知識(shí)點(diǎn)相近

數(shù)學(xué)教材的知識(shí)并不是孤立的，特別是新課程知識(shí)體系的編排大部分呈螺旋式，這樣的編排方式對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)，特別是概念的學(xué)習(xí)是有很大的好處的。在學(xué)習(xí)新的概念時(shí)，可以利用相近或者相似的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行再加工即可。比如本人在講單調(diào)遞增函數(shù)時(shí)，先給學(xué)生舉了一個(gè)例子，在初中時(shí)就講了一次函數(shù)Y=X，Y隨著X 的增加而增加，把這句話用數(shù)學(xué)語言翻譯出來，然后在抽象化，就得到了遞增函數(shù)的定義。由于y隨x的增加而增加使同學(xué)們?cè)诔踔薪?jīng)常見到的，所以一點(diǎn)也不會(huì)感到陌生，比較容易接受，一下子拉進(jìn)了學(xué)生與新概念的距離。

三、在講授新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，讓學(xué)生多舉例子，多用學(xué)生的語言、思維習(xí)慣進(jìn)行教學(xué)，并盡可能的讓語言幽默風(fēng)趣

例如有位女老師在懷孕期間剛好上到了《概率》中的隨機(jī)事件，有個(gè)同學(xué)馬上說“老師，您肚子里的孩子是男孩這是一個(gè)隨機(jī)事件”，這位老師當(dāng)場對(duì)這個(gè)例子進(jìn)行分析，并得出了一個(gè)肯定的答案。學(xué)生一看老師把自己都當(dāng)成了研究素材，一方面覺得非常有趣，另一方面覺得概率知識(shí)離我們的生活很近。而且還幫著分析，馬上來了勁頭，紛紛舉出了很多生活中的事例。通過這些事例，可以反映出學(xué)生的掌握情況，也大大的活躍了課堂氣氛，促進(jìn)了學(xué)生的積極參與，起到了很好的教學(xué)效果。

四、在課堂教學(xué)之后的復(fù)習(xí)過程中，要經(jīng)常加以鞏固，不僅僅是在課堂上，在生活中也可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí) 初中學(xué)生的課務(wù)多，學(xué)業(yè)繁重，如果不及時(shí)在以后的學(xué)習(xí)過程中加以復(fù)習(xí)，難免出現(xiàn)遺忘，因此，在以后的教學(xué)過程中，在有相似的相近的概念出現(xiàn)時(shí)，要多加以比較，在比較的同時(shí)鞏固。在解題過程中，也要借機(jī)復(fù)習(xí)。在本人看來，大多題目的條件都明顯的是利用與定義相近的表述來給出，教師如果能讓學(xué)生先復(fù)習(xí)定義，然后讀題目，并把定義和題目翻譯成同一種數(shù)學(xué)語言，然后加以比較，這樣不僅復(fù)習(xí)定義，而且也教會(huì)了學(xué)生如何尋找解題的突破口，可謂一舉兩得。本人所代班級(jí)有一段時(shí)間學(xué)生買體育彩票的比較多，偶然一次被我看見了，他們以為我會(huì)批評(píng)他們，結(jié)果卻是我問了他們這樣一個(gè)問題：你的這張彩票中將的概率是多大，事先有沒有通過概率知識(shí)研究過？學(xué)生一聽，馬上就和我討論起這個(gè)問題來，我借機(jī)讓他把概率的

總而言之，在新的課程理念下，要重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，并盡量讓學(xué)生知道知識(shí)點(diǎn)的來龍去脈，內(nèi)在聯(lián)系，從整體上把握概念的本質(zhì)。掌控好了數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，不僅僅對(duì)學(xué)生解題有好處，也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)他們的探索精神，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。從這些方面來說，搞好了數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，也就實(shí)現(xiàn)了學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

第五篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 新課程理念下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)

【中學(xué)數(shù)學(xué)教案】

新課程理念下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)

摘 要：在新的課程理念下，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)不再是局限于讓學(xué)生知道是什么，更要讓學(xué)生明白為什么，知道概念是怎么來。要實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，需要老師在備課環(huán)節(jié)上下足功夫。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)）》（以下簡稱新課標(biāo)）強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)達(dá)到理性認(rèn)識(shí)，同時(shí)《高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出：正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提。高中數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)的核心，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，是學(xué)生解題出發(fā)點(diǎn)和突破口，所以數(shù)學(xué)概念的教學(xué)也應(yīng)該成為老師的著眼點(diǎn)和落腳點(diǎn)。

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，特別是在高三的復(fù)習(xí)過程中，很多老師往往重解題而忽略了概念，有時(shí)候雖然重視數(shù)學(xué)概念，但也僅限于死記硬背，生搬硬套，結(jié)果導(dǎo)致審題不清，或者應(yīng)用不當(dāng)，或者只是遷移能力不強(qiáng)，解題能力不高，遇到新的題型或者出現(xiàn)新知識(shí)時(shí)束手無策，老師陷入復(fù)習(xí)題型求全，知識(shí)點(diǎn)機(jī)械重復(fù)的題海之中。

新的課標(biāo)下，教師應(yīng)該更新教學(xué)理念，重視數(shù)學(xué)概念；改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情；引導(dǎo)學(xué)生探索，加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的理解，以不變應(yīng)萬變來應(yīng)對(duì)新的教學(xué)要求。

在新的課表要求下，教師首先要能夠更新教學(xué)理念，重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，有的老師對(duì)概念輕描淡寫，一代而過，或者即使注重理解，也只是機(jī)械的生搬例子，很少注重學(xué)生的反應(yīng)和理解程度，然后就迫不及待的要求學(xué)生解題，結(jié)果往往造成學(xué)生消化不良。比如說在講解映射時(shí)，很多老師只是用書上的圖表來解釋，很多同學(xué)好像理解了，但真正在以后的應(yīng)用時(shí)卻又把握不準(zhǔn)，無從下手。

同時(shí)，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要充分考慮學(xué)生的真實(shí)感受，真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體，激發(fā) 1 學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，然他們主動(dòng)去探索，理解概念的本質(zhì)。在上課之前，老師都會(huì)認(rèn)真?zhèn)湔n，找很多的例子，進(jìn)行比較和說明，以期來加深學(xué)生對(duì)概念的理解，但是這種備課只是建立在老師對(duì)概念的理解之上，學(xué)生對(duì)于老師的例子是否能夠很好理解并接受，還很難說。如果這時(shí)能夠把這一環(huán)節(jié)還給學(xué)生，讓學(xué)生自己去探索，然后加以歸納總結(jié)，并與書本上的概念進(jìn)行比較，得出數(shù)學(xué)概念，也許效果會(huì)好很多。基于此，本人認(rèn)為，要想加強(qiáng)概念教學(xué)，可以從以下幾個(gè)方面著手：

一、備課取材源于生活

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展，始終與人類社會(huì)的生產(chǎn)、生活有著密切不可分的聯(lián)系。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入，總有它的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要。在進(jìn)行概念教學(xué)的備課時(shí)，盡量選取學(xué)生熟悉的事例，比如在引入等比數(shù)列時(shí)，老師帶了一口袋糖果給學(xué)生，并提出誰回答對(duì)他的第一個(gè)問題將得到一顆糖，回答對(duì)他的第二個(gè)問題的學(xué)生可以得到兩顆糖，以后依次回答對(duì)后一個(gè)問題的學(xué)生得到糖果的顆數(shù)將是前一個(gè)學(xué)生的兩倍，學(xué)生的參與熱情頓時(shí)高漲，都紛紛回答問題，這樣在游戲中讓學(xué)生思考、體會(huì)等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，實(shí)踐證明：學(xué)生參與度高，教學(xué)效果明顯。從這個(gè)事例看出，讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)，能起到事半功倍的效果。

二、新的概念最好與學(xué)生熟悉的知識(shí)點(diǎn)相近數(shù)學(xué)教材的知識(shí)并不是孤立的，特別是新課程知識(shí)體系的編排大部分呈螺旋式，這樣的編排方式對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)，特別是概念的學(xué)習(xí)是有很大的好處的。在學(xué)習(xí)新的概念時(shí)，可以利用相近或者相似的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行再加工即可。比如本人在江單調(diào)遞增函數(shù)時(shí)，先給學(xué)生舉了一個(gè)例子，：在初中時(shí)就講了一次函數(shù)Y=X，Y隨著X 的增加而增加，把這句話用數(shù)學(xué)語言翻譯出來，然后在抽象化，就得到了遞增函數(shù)的定義。由于y隨x的增加而增加使同學(xué)們?cè)诔踔薪?jīng)常見到的，所以一點(diǎn)也不會(huì)感到陌生，比較容易接受，一下子拉進(jìn)了學(xué)生與新概念的距離。

三、在講授新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，讓學(xué)生多舉例子，多用學(xué)生的語言、思維習(xí)慣進(jìn)行教學(xué)，并盡可能的讓語言幽默風(fēng)趣

例如有位女老師在懷孕期間剛好上到了《概率》中的隨機(jī)事件，有個(gè)同學(xué)馬上說“老師，您肚子里的孩子是男孩這是一個(gè)隨機(jī)事件”，這位老師當(dāng)場對(duì)這個(gè)例子進(jìn)行分析，并得出了一個(gè)肯定的答案。學(xué)生一看老師把自己都當(dāng)成了研究素材，一方面覺得非常有趣，另一方面覺得概率知識(shí)離我們的生活很近。而且還幫著分析，馬上來了勁頭，紛紛舉出了很多生活中的事例。通過這些事例，可以反映出學(xué)生的掌握情況，也大大的活躍了課堂氣氛，促進(jìn)了學(xué)生的積極參與，起到了很好的教學(xué)效果。

四、在課堂教學(xué)之后的復(fù)習(xí)過程中，要經(jīng)常加以鞏固，不僅僅是在課堂上，在生活中也可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)

高中學(xué)生的課務(wù)多，學(xué)業(yè)繁重，如果不及時(shí)在以后的學(xué)習(xí)過程中加以復(fù)習(xí)，難免出現(xiàn)遺忘，因此，在以后的教學(xué)過程中，在有相似的相近的概念出現(xiàn)時(shí)，要多加以比較，在比較的同時(shí)鞏固。在解題過程中，也要借機(jī)復(fù)習(xí)。在本人看來，大多題目的條件都明顯的是利用與定義相近的表述來給出，教師如果能讓學(xué)生先復(fù)習(xí)定義，然后讀題目，并把定義和題目翻譯成同一種數(shù)學(xué)語言，然后加以比較，這樣不僅復(fù)習(xí)定義，而且也教會(huì)了學(xué)生如何尋找解題的突破口，可謂一舉兩得。本人所代辦級(jí)有一段時(shí)間學(xué)生買體育彩票的比較多，偶然一次被我看見了，他們以為我會(huì)批評(píng)他們，結(jié)果卻是我問了他們這樣一個(gè)問題：你的這張彩票中將的概率是多大，事先有沒有通過概率知識(shí)研究過？學(xué)生一聽，馬上就和我討論起這個(gè)問題來，我借機(jī)讓他把概率的

五、重視數(shù)學(xué)定義的教學(xué)，還要重視三種數(shù)學(xué)語言的相互轉(zhuǎn)換

由于高中數(shù)學(xué)相對(duì)初中數(shù)學(xué)來說，更具抽象性，如果不能將數(shù)學(xué)概念熟練的在三種數(shù)學(xué)語言之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，會(huì)嚴(yán)重的阻礙學(xué)生的解題，特別是現(xiàn)在的數(shù)學(xué)題目敘述越來越精練、簡潔，如果不能將題目的條件與已學(xué)知識(shí)很好的連接，并進(jìn)行轉(zhuǎn)化，就會(huì)造成程思維受阻，解題不 2 順。在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)的時(shí)候，對(duì)有些概念作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，增補(bǔ)必要的、生動(dòng)的說明?？偠灾?，在新的課程理念下，要重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，并盡量讓學(xué)生知道知識(shí)點(diǎn)的來龍去脈，內(nèi)在聯(lián)系，從整體上把握概念的本質(zhì)。掌控好了數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，不僅僅對(duì)學(xué)生解題有好處，也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)他們的探索精神，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。從這些方面來說，搞好了數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，也就實(shí)現(xiàn)了學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)。