第一篇：隨筆九《解方程方法應用的困惑》

隨筆九：《解方程方法應用的困惑》

長期以來，在小學階段教學簡易方程時，解方程的主要依據(jù)是四則運算各部分間的關系。而新課程標準指導下的教材中更強調(diào)了“等式性質(zhì)”的教學。我在教學解方程時大部分是是利用等式的性質(zhì)來解的。但是碰到像18-x=6或12÷x=4這類題時我還是讓學生用和差積商之間的關系來解，我認為學生用什么方法并不重要，只要學生認為簡單解出方程，老師都應該給與積極的評價。

我從研修資源中看到吳正憲老師說：“其實，如果僅以“解方程”為目標的話，也能用四則運算各部分關系及等式性質(zhì)都是可以的，也就是都能夠讓學生順利地找到方程的解，進而解決實際問題。但運用四則運算各部分關系的思路實際上是用算術(shù)思路求未知數(shù)。這樣的教學利用了學生已有的知識，因而易于理解，但是卻不易與中學的教學銜接，也不易于學生更好地代數(shù)思維的形成。根據(jù)《標準》的要求，從小學起就引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎導出解方程的方法。不僅有利于加強中小學數(shù)學教學的銜接，而且有利于學生邏輯思維能力的發(fā)展，為今后學生更好地把握方程的實質(zhì)奠定基礎。”

看到吳老師的觀點，我才知道這兩種方法其實是兩種不同的思維，即代數(shù)思維與算術(shù)思維。我們要深研課程標準，積極培養(yǎng)學生的代數(shù)思維，為學生今后的發(fā)展提供條件。

第二篇：小學解方程教學的困惑與對策

小學解方程教學的困惑與對策

新課程中的簡易方程，以等式的基本性質(zhì)為解方程的依據(jù)，生動、直觀地呈現(xiàn)解方程的原理。其目的是避免“同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的現(xiàn)象”，加強中小學數(shù)學教學的銜接，促進學生邏輯思維能力的發(fā)展。但在教學實踐中卻遇到許多難題，困惑著我們，主要有以下幾種情況。

一、現(xiàn)象掃描

1、教師依照經(jīng)驗，以“不變應萬變”。

用等式基本性質(zhì)教學解方程之后，部分教師發(fā)現(xiàn)學生掌握得并不理想。于是又回歸“傳統(tǒng)”，憑借自己多年的經(jīng)驗進行教學，以“不變應萬變”，這與新課程的初衷大相徑庭。

2、學生對用代數(shù)思想解方程的知識基礎不夠。

用等式基本性質(zhì)解方程，新教材在為學生的知識準備上與舊教材反差過大，致使學生用代數(shù)思想解方程的知識基礎不夠。將方程的認識和解方程置于五年級上冊集中教學，之前學生對“等式”意義的理解非常狹隘。在這之前的幾冊教材沒有出現(xiàn)四則運算各部分之間的關系和“求未知數(shù)x”之類的題目。而舊教材根據(jù)四則運算之間的關系解方程，在知識準備上是充分的，是循序漸進的。例如加減法之間的關系，在第一冊時就出現(xiàn)7＋（）＝10、8－（）＝2、2＋（）=6 ?? 以后各冊均有類似練習出現(xiàn)。到第七冊時正式出現(xiàn)加、減各部分間的關系，并運用加、減法之間的關系“求未知數(shù)x”。乘除法也是如此，不斷積累，不斷鞏固。到第八冊，教材還設專題將加與減、乘與除之間各部分間的關系加以整理和歸納，并再次運用其“求未知數(shù)x”。有了上述的鋪墊之后，到第九冊才正式出現(xiàn)“簡易方程”。此時，解方程對于學生而言，實際上已經(jīng)是水到渠成的事了。

3、家長未能理解編排意圖，與學校教學產(chǎn)生沖突，使學生左右為難。

教師是專門從事教學的工作者，能較好的理解并落實教材的編排意圖。家長就不同啦，大部分家長未能理解編排意圖，依然按照經(jīng)驗，按照舊方法輔導孩子，與學校教學發(fā)生矛盾。弄得學生左右為難，不知聽誰的好，學習效果大打折扣。

二、應對策略

出現(xiàn)這種情況，其根源在哪里呢？我以為，這并不是因為用代數(shù)思路解方程本身之錯。用代數(shù)思路解方程，肯定是解方程的正途。小學生學習代數(shù)知識，不僅能發(fā)展學生的數(shù)學思維能力和應用能力，也能為學生將來更深入地學習數(shù)學奠定必要的思想基礎，因此，這種想法是相當有意義的。但是，任何一個知識或技能的學習，應當存在一個符合學生年齡和認知特點的最佳時機。當學生的知識儲備尚不足以理解一個新知識或掌握一種新技能時，盲目地硬塞，只會給教學帶來額外的障礙。經(jīng)過調(diào)查和實踐，反思我們的做法和效果，感到對解方程應該科學、理性、切實的理解。針對教學上存在的問題，1

我們采取了以下對策。

1、借助天平原理，弄清等式性質(zhì)。

由于學生對“等式”意義的理解非常狹隘，阻礙了學生對等式基本性質(zhì)的理解。對于解方程的基礎——等式基本性質(zhì)，就教學了一個課時，卻要學生運用它去解各類方程，這樣的編排，過高地估計了小學生的接受能力。因為僅僅利用“天平平衡”的幾次演示，就認為完全支撐了學生理解解方程的方法，這個思維是成人化的，它不切合小學生的認知特點。

因此，在教學等式的基本性質(zhì)時，我們分兩步走。首先，通過“天平上加茶杯”這一情境的創(chuàng)設

（如上圖），給學生留下較好的感性認識。讓學生在已有知識與經(jīng)驗的基礎上經(jīng)歷等式的變化過程，為學生提供了良好的表象支撐?？梢赃@樣引導學生：當天平的左邊放一個茶壺，右邊放兩個茶杯時天平處于平衡狀態(tài)。如果在天平的兩邊各增放1個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？讓學生大膽猜想。猜想，是學生學習數(shù)學的一種重要方式。從心理學角度看，學生一旦做出某種猜想，就會把自己的思維與所學的知識連在一起，急切地去驗證自己的猜想是否正確，進而主動地去探索新知。緊接著通過實驗進行驗證，使學生的認識從模糊走向清晰。這時趁熱打鐵，問：如果在天平的兩邊各增放2個茶杯，天平還平衡嗎？3個，4個呢？??如果在天平的兩邊各增放1個茶壺呢？之后，再次引導學生往回觀察、思考：如果在天平的兩邊各取走1個茶杯，天平還平衡嗎？2個，3個呢？?? 其次，教學例題前一課時，組織學生動手實驗，使表象經(jīng)過抽象形成概念，概括出等式的基本性質(zhì)。組織同學們以小組為單位，借助天平和木塊，參照教科書例題的圖示（如下圖）進行實驗，一邊實驗一邊把有關的等式記錄下來。最后引導他們概括出等式的第一個基本性質(zhì)：方程的兩邊同時加上或同時減去同一數(shù)，左右兩邊仍然相等。用同樣的方法學習等式的第二個基本性質(zhì)：方程的兩邊同時乘上或同時除以同 2

一數(shù)（零除外），左右兩邊仍然相等，為解方程打下堅實的基礎。

2、用好教材資源，掌握方程解法。

教材中例1.x＋3＝9（上圖左）和例3（下圖左）運用的是第一個基本性質(zhì)，例2.3x＝18（上圖右）和例4（下圖右）運用的是第二個基本性質(zhì)。由于教材對等式基本性質(zhì)的教學不完整，造成運用性質(zhì)能力受挫。在教學中，我們充分利用教材資源，借助有效的情境圖來支撐學生的認知。仍然用天平平衡的情境，體會天平兩邊的物體質(zhì)量（或數(shù)量）發(fā)生相同的變化，天平保持平衡，由

此再次重溫等式的兩邊進行同樣的運算，結(jié)果還是等式，體現(xiàn)了從具體到抽象的過程。如教學x＋3＝9，可以創(chuàng)設這樣的情境：“處于平衡狀態(tài)的天平，左盤的盒子里有x球和盒子外的3個球，右盤共有9個球。盒子里有多少球？”我們讓學生借助情境，看著天平（師操作），重溫“等式左右兩邊都減去相同的數(shù)，等式不變”的性質(zhì)，并借助這樣的認知，理解x＋3－3＝9－3。重點讓學生弄清方程兩邊同時減去3，是為了使方程的左邊只剩下x，從而求出方程的解的道理。

在教學3x＝18時，呈現(xiàn)的情境是“處于平衡狀態(tài)的天平，左盤用3個小方塊表示3x，右盤用18個小方塊表示18。x表示多少呢？”我們可以讓學生借助情境，弄清為了使方程的左邊只剩下x，必須把天平兩邊的物體都平均分成3份，去掉2份，剩下1份，即理解成兩邊同時除以3?？粗炱剑◣煵僮鳎?，再次體會“等式左右兩邊都除以相同的數(shù)，等式不變” 的性質(zhì)，并借助這樣的認知，理解3x ÷3＝18÷3。

3、靈活處理，加強對比。

在教學解方程之前，我們利用一兩個課時，不斷滲透關于四則運算之間關系的知識。雖然這樣的處理方式，相比原來學生通過數(shù)年積淀來理解四則運算之間的關系，顯得單薄和唐突。但是，對于五年級學生而言，在四年多積累的基礎上，要通過一兩個課時，實現(xiàn)較透徹地理解四則運算之間的關系，應當也不是件特別困難的事。在學生掌握了用代數(shù)思想解方程之后，再向他們介紹用算術(shù)思想解方程。并通過對比兩種方法，使學生發(fā)現(xiàn)兩種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而實現(xiàn)對代數(shù)思想解方程的更深認知。如教學x－8＝12，學生自己做出了x＝12＋8，教師又引導學生理解了x－8＋8＝12＋8。之后，教師要有意識地作溝通：你們覺得兩種方法有什么相同之處嗎？學生會發(fā)現(xiàn)，兩種方法都有12＋8。學生還會發(fā)現(xiàn)，實際上x－8＋8＝12＋8，－8＋8抵消了，就剩下x＝12＋8，這也就變成了第一種方法。此時，學生馬上就會意識到，實際上兩種方法有“異曲同工”之妙。

如果學生掌握了用算術(shù)思想解方程，就不會出現(xiàn)學生學了解方程，卻不會解答a－x=b和a÷x=b這兩類方程的怪現(xiàn)象。這無論對于學生完整數(shù)學知識體系的建立，方程優(yōu)越性的體驗，運用方程知識解決實際問題能力的提高，都是一件好事。

總之，新課程利用等式的性質(zhì)為解方程，思路更統(tǒng)一，我們應正確地看待解方程方法的改變，提倡新的方法引領學生。但并不是全盤否定傳統(tǒng)的方法，畢竟改革是揚棄而并非拋棄。

第三篇：選擇的困惑雜文隨筆

我們的生活面臨的無非就是選擇的困惑。在我們的學生時期，我們面臨的選擇是成為父母眼中的好學生還是成為自己想要成為的人。這是兩個概念。如果屈服于父母的威懾，成為他們渴望的好學生，我們就必須要按照他們的要求，不斷地督促自己好好學習，和自己根本不感興趣的課程打交道，到頭來為了一張并不值錢的文憑。假如成為自己想要成為的人，我們想要從事音樂事業(yè)或者別的，那可能忽視學業(yè)，最后會不會成功這是未知的事，但是毫無疑問，我們的人生就此改寫。

我們很感激這個時代給予的寬容，只要你有一技之長，你肯做事，你一定能養(yǎng)活自己。你不需要成為全才，高考狀元之類，只需要你肯努力，時運一到，你的光彩無人可擋。但是，在父母的舊觀念里，讀書是唯一的出路。為什么過去幾千年了，父母的思想還停留在那個時代呢？

這是青春期的選擇，一個人到底是認真讀書還是維持自我的愛好。很多情況下，兩者是很難平衡的，因為你要維持愛好，就會浪費學習的時間。你要學習，一定是犧牲愛好的時間。很多父母會問，你不能高考完，在追逐你的夢嗎？但是現(xiàn)實很殘酷，時間是有限的，當你放棄你的愛好，你的優(yōu)勢在逐步地消失，要知道這個世界因為比你有才的人還在努力，你拿什么和人家拼呢？

這只是一個選擇。我們?nèi)松幪幎荚谶x擇。大學畢業(yè)后的擇業(yè)問題，到底選擇喜歡的工作還是為了報i酬高做不喜歡的工作。我們到底是要穩(wěn)定的低薪的工作還是要高新的充滿挑戰(zhàn)的工作呢？這些都是選擇。你的父母永遠會喋喋不休地告訴你，找一個鐵飯碗最好。你一輩子都不愁了。但是，很抱歉的是，世界總是不斷在變，沒有永恒的金飯碗。一些削減腦袋考進公務員的人往外面跳，出去撈金了。一些畢業(yè)沒幾年的年輕人又往里面跳，以為這里是天堂。

這是擇業(yè)的選擇是出口轉(zhuǎn)內(nèi)銷。讀書一般，到國外過渡，回到國內(nèi)找工作，處處碰壁。很多人還沒有明白一點，今時不同往日，以前一聽留學生認為很牛，但是現(xiàn)在的企業(yè)看重的是你的能力，而不單單是你留學的背景。你的見識是你人生的第二張標簽。我曾經(jīng)看到過一個留學法國的學生能力很強，回到國內(nèi)，從事完全沒有相關的行業(yè)，業(yè)績蒸蒸日上。這當然是一部分人。在中國，很多所謂的出國鍍金無非就是國內(nèi)考不好，為了一個漂亮的學歷，然后去國外的野雞大學再深造。

這是人生的選擇，擇業(yè)可以跳槽，甚至可以專業(yè)。但是，我下面說的擇偶，那就沒那么容易了。

在合適的年齡，遇到自己愛的人，那叫愛情。在對的時間遇到對的人，那就是婚姻。但很多人的婚姻介于愛情和友情之間，談不上深愛，只是遇到有緣的人，僅此而已。在現(xiàn)代的婚戀是一個熱門的行業(yè)，很多人抱著愛情已死，嫁給金錢的心態(tài)找到了另一半。有些人抱著愛情至上的心態(tài)輸給了現(xiàn)實。一百個人有一百種婚姻。

婚姻的選擇其實就是自我價值觀的抉擇。說到底，過一輩子當然要找價值觀一致或者接近的人，這是首要的?；橐龅乃械拿艿母丛谟趦r值觀，世界觀的不同。真正的對錯在婚姻里很少出現(xiàn)。比如你有一個橘子，你給老婆吃還是給你老媽吃，問題就那么簡單。有錢人為了財產(chǎn)糾紛苦惱，沒錢的人為了子女的未來擔憂。在婚姻世界里，很少能看到兩個人恩愛綿長，不發(fā)生矛盾的人們。大部分的婚姻就在磕磕絆絆里消磨了青春的歲月。

人生到底還是一個選擇。你到底選擇什么樣的入土方式呢？有些人選擇海葬，有些人選擇土葬，有些人選擇了火葬，有些人選擇遺體捐獻。說到底，人生無非就是一個大窟窿，沒有了靈魂，啥都不是。在這個漫漫的人生選擇里，只有出生和死亡是相對最公平的事。

第四篇：隨筆九高中生作文

湯在桌檐的一角，老人先是站在一桌前，接著便彎下腰，拱起那瘦小的背，將整個的胸脯緊緊地貼著滿是湯水的臺面上。他的腳盡力向前踮著，手臂直直擺在方桌之上，指頭艱難地向前勾著?！霸趺催@么慢?！迸旁谌柎翱诖蝻埖耐瑢W幾乎異口同聲地說道。是啊，看著鄰排的四號窗口又怎能不急呢？四號窗口打飯的是一位年輕力壯的小伙子，白白凈凈的工作服被漂洗得近乎泛青，為了好看，還特地編上了幾枚星型圖案。

一頭長發(fā)擠出了瘦小的工作帽，半露在人們眼前，伴著不知是哪位流行天王的名曲，他的打飯動作好像是一氣呵成，既快又漂亮。將飯盒從略高處撂下，好像成了他標志性的動作?；蛟S是觀賞價值較高，每次打錢，他總會多打。

凡此種種，又怎么不叫人心動。且看三號窗的師傅，這是一位年近七旬的老人，同樣是一塵不染的衣裳，但是顯然不夠小伙子花哨。艱難遲緩的動作猶如一頭樸實的黃牛默默地耕作，打飯對他來說本就是一項辛苦的工作，但是他仍然堅持戴上口罩，排在窗口的學生，聽到的不是唱歌聲，而是老人的喘息聲。老人艱難地打完錢，跟價表上的稍有偏差，但是只會少，從不會多。

可這好像并未打動趕時間的同學們。他們紛紛排向了四號窗，當那些流走的同學買完飯時，就會朝三號排隊同學嬉笑：“別排了，沒前途的?！笨晌液土硗鈳讉€同學仍毫不動心，這皆因那個下午。

我們原來也是排四號的。那天下午，我們小跑著離開教室，外頭天色已晚，朔風陣陣，“食堂還會有飯嗎？”我們哈著熱氣互相詢問。到了食堂，我們望向四號，小伙子果然走了。但是三號的老人還在，低著頭用勺子擺弄著飯菜。我挺難為情地先走了上去，當走近時，老人半提著大勺，慈眉善目地看著我。我更難為情了。

“三兩飯……土豆湯?！苯又?，老人便笨拙地轉(zhuǎn)向后面，好像是提著了那又長又重的大勺，先是艱難地在近處幾個龐大的菜盤中繞行，接著又拿著飯盒走向了遠處的那個葷菜盤，小心翼翼地將菜填滿了菜盒，又用勺的背面壓了壓，好像覺得還少了些，于是再次將大勺展開，舀了一點，此時，我的眼眶濕潤了。

“什么湯?。俊崩先缩谄鹉_，用手撐著前方的大理石臺面，半探出滿是白發(fā)的有些禿的頭，向窗外頭張望著問。

“土豆湯??！”我的聲音有些哽咽。

湯在桌檐的一角，老人先是站在一桌前，接著便彎下腰，拱起那瘦小的背，將整個的胸脯緊緊地貼著滿是湯水的臺面上。他的腳盡力向前踮著，手臂直直擺在方桌之上，指頭艱難地向前勾著。好不容易勾著了，便將小銀碗撩了過來。

我雙手顫抖著，捧過飯盒，臉上已滿是淚水……

隨后的幾天，我留心觀察，四號窗老人每天在很晚的時候都還在！他為的是錢嗎？不，不是。他為的只是讓每一個學生能吃上飯，有充沛的體力去學習。即使已是六十多歲的人了，是該享福的時候了，但是他總是默默地用瘦小的身軀和那把大勺撐起每個學生的物質(zhì)天地。殊不知，撐起物質(zhì)天地的同時，他也撐起了一片精神天地。

“大凡物之不得其乎則鳴?！钡抢先藦奈带Q過。

第五篇：小學體育教師隨筆九

《立定跳遠》教后反思

我在給低年級上立定跳遠這節(jié)課時，還是按著老辦法，首先教立定跳遠的方法，要先怎樣再怎樣。剛開始時，同學們還能夠比較認真地練習，可沒有練習幾遍，有一部分同學就開始表現(xiàn)出厭煩地感覺，動作變形，態(tài)度不認真，邊跳邊玩。我發(fā)現(xiàn)后，非常生氣，于是就非常氣憤地把他們批評了一頓，但從他們的練習來看，我知道他們還是不想練。是呀！單調(diào)枯燥地跳來跳去，誰不煩呢？孩子都愛動，都愛玩新鮮有趣味的活動，我為什么不采用情境教學法，來達到練習的效果呢？這樣既滿足了學生的心理，也達到了這節(jié)課的目的。于是，我就讓同學們停下來，說：“我們現(xiàn)在去池塘學本領，捉害蟲比賽好嗎？”同學們一聽，精神一下子就高昂起來了，連蹦帶跳地喊：“好，好?！庇谑俏揖透鶕?jù)立定跳遠的特點，用小呼啦圈擺出不同姿態(tài)的荷葉后，在荷葉進行練習，并用上順口溜 “ 青蛙青蛙跟我跳，雙腳用力向前跳。向上擺臂收大腿，落地緩沖輕又巧”這樣他們很快就學會了，接著我要用跳繩擺出四條河，用立定跳遠的動作過河捉害蟲，從而起到鞏固的作用。最后在快樂中結(jié)束本課。從學生的表情中我知道他們還想上這樣類型的課。

同樣是一節(jié)課，授課的方法不一樣，其效果也就不一樣。只要老師努力地為學生設置好這樣的學習的平臺，讓學生在嘗試中學習、在合作中學習、在交流中學習、在游戲中學習、在比賽中學習，那么學生得到的不僅是濃濃的樂趣，更技能、思維與做人的鍛煉。激發(fā)和培養(yǎng)學生的學習興趣是教師主導作用的具體體現(xiàn)，教學的藝術(shù)性不在于傳授的本領，而在于如何去激發(fā)起學生的學習興趣。每進行一個新的單元學習時按不同的學習目標來選擇學習內(nèi)容的順序，在教學中努力做到給學生一點時間，讓他們自己去安排；給學生一個問題，讓他們自己去解決；給學生一個機會，讓他們自己去抓住；給學生一個權(quán)力，讓他們自己去選擇；給學生一個情景，讓他們自己去創(chuàng)造。

通過對這件事的觀察，我慢慢開始走進了孩子們“世界”，在這個“世界”里，我開始和他們進行著心與心的“對話”，這里所出現(xiàn)的一切，不就是我們新課程所要求達到的嗎？在“玩”中樂，在“玩”中學，在“玩”中練，把學習變成一種“享受”。

2008-1-17

侯永利