第一篇：數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系初步認(rèn)識(shí)教學(xué)反思

數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系初步認(rèn)識(shí)教學(xué)反思

數(shù)量關(guān)系是指應(yīng)用題中已知數(shù)量與已知數(shù)量，已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系。只有搞清楚數(shù)量關(guān)系才能根據(jù)四則運(yùn)算的意義恰當(dāng)?shù)倪x擇算法，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子，通過計(jì)算進(jìn)行解答。所以從教學(xué)的一開始就要著重抓好分析數(shù)量關(guān)系這一環(huán)。

首先要重視教學(xué)中的分析與說理。這是因?yàn)椴粌H要通過數(shù)量關(guān)系的分析找出解答的計(jì)算過程，同時(shí)計(jì)算過程本身也反映了解題的算理。所以要重視教給學(xué)生聯(lián)系運(yùn)算意義，把應(yīng)用題中敘述的情節(jié)語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)運(yùn)算，在理解的基礎(chǔ)上用學(xué)生自己的語言敘述。對(duì)每一道題的算法，教師都要認(rèn)真說理，也要讓學(xué)生去說理，使學(xué)生能夠?qū)?shù)量關(guān)系從應(yīng)用題的情節(jié)中抽象出來納入到已有的概念中去。這樣教學(xué)使學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系比較清楚，掌握了一類問題的分析思路，從而避免學(xué)生僅僅依靠對(duì)題中某些詞語的臆斷或盲目嘗試來選擇算法。既培養(yǎng)了學(xué)生的解題能力，又初步發(fā)展了學(xué)生的分析、推理能力，為今后解更復(fù)雜的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。

其次要重視基本結(jié)構(gòu)的教學(xué)。使學(xué)生明確簡單由兩個(gè)已知條件和一個(gè)問題組成，缺少條件要補(bǔ)條件，同時(shí)條件與條件，條件與問題之間要有一定的聯(lián)系。通過訓(xùn)練，使學(xué)生看到相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)條件能提出問題，看到一個(gè)問題一個(gè)條件就能意識(shí)到還要補(bǔ)充什么條件。這一訓(xùn)練還可以使學(xué)生加深對(duì)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，也為今后教學(xué)復(fù)合應(yīng)用題提出中間問題做準(zhǔn)備。

再次，在練習(xí)時(shí)試著讓學(xué)生自己去模仿思考，比較完整地?cái)⑹鼋忸}思路。遇到應(yīng)用題盡量讓學(xué)生自己去思考，然后集體分析討論，使出錯(cuò)的學(xué)生明白錯(cuò)在何處，別人是怎樣分析的，把別人的思維過程作為研究的對(duì)象，學(xué)著分析。教師要鼓勵(lì)學(xué)生講出自己的想法，掌握思考分析方法，讓他們能嘗試到勝利的喜悅，從而增加他們分析問題的信心。通過練習(xí)使學(xué)生知道，分析數(shù)量關(guān)系是正確解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，并且學(xué)會(huì)如何把條件和問題，按敘述的情節(jié)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)運(yùn)算。

總之，分析能力的培養(yǎng)是一點(diǎn)一滴進(jìn)行的，切忌操之過急，教師要注意幫助學(xué)生去歸納、總結(jié)，久而久之，學(xué)生的分析能力也就得到了提高

第二篇：常用的數(shù)量關(guān)系教學(xué)反思

蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《常見的數(shù)量關(guān)系》教學(xué)反思 “單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”與“速度×?xí)r間=路程”這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在日常生活和以前解答各種應(yīng)用題時(shí)都遇到過，只是沒有加以概括，形成規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。本課的關(guān)鍵是如何通過實(shí)際的例子，使學(xué)生理解和掌握以及能用術(shù)語表達(dá)這些數(shù)量關(guān)系，并能在解答應(yīng)用題和實(shí)際問題中加以運(yùn)用。在設(shè)計(jì)時(shí)，我充分考慮學(xué)生的特點(diǎn)，努力實(shí)現(xiàn)以下幾點(diǎn)：

一、挖掘生活中的數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。

常見的數(shù)量關(guān)系是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，每個(gè)數(shù)量關(guān)系教材中只是靜態(tài)地呈現(xiàn)了2個(gè)例題，我在設(shè)計(jì)本課時(shí)，結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容與生活中的數(shù)學(xué)實(shí)例，課前布置了預(yù)習(xí)學(xué)案，讓學(xué)生在解決問題中感知新知，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)有趣、有用、好學(xué)。

二、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考。

小學(xué)生具有強(qiáng)烈的好奇心和要求獨(dú)立的意識(shí)。因此，在課堂上應(yīng)把內(nèi)容放手交給學(xué)生，為他們提供獨(dú)立思考，獨(dú)立解決問題的時(shí)間和空間。在本節(jié)課上，我并沒有簡單地把數(shù)量關(guān)系告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生找找黑板上的這些題有哪些相同點(diǎn)，引導(dǎo)他們通過小組合作，討論，共同探究出單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，速度×?xí)r間=路程這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系，使每一個(gè)學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。在教學(xué)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)時(shí)，讓學(xué)生找出例題的共同點(diǎn)，學(xué)生的回答出乎我的意料，幾乎不用怎么引導(dǎo)，學(xué)生就找出了共同點(diǎn)，同時(shí)讓學(xué)生列舉大量的生活實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)單價(jià)、速度等概念。

三、注重知識(shí)拓展，培養(yǎng)學(xué)生思維。

在學(xué)生概括出兩個(gè)數(shù)量關(guān)系，并通過舉例說明什么是單價(jià)、速度等的基礎(chǔ)上，我又讓學(xué)生總結(jié)單價(jià)怎么求，數(shù)量怎么求，速度及時(shí)間的求法，學(xué)生都表現(xiàn)不錯(cuò)，氣氛非?；钴S。

四、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。它不僅是學(xué)生掌握知識(shí)，發(fā)展能力的重要手段，也是學(xué)生鞏固知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)的重要環(huán)節(jié)。因此，在本節(jié)課上，我精心設(shè)計(jì)與日常生活相聯(lián)系的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在練習(xí)中更加深刻地體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

這節(jié)課雖然較好地完成了教學(xué)任務(wù)，但在教學(xué)上仍存在著一些問題：

1、部分學(xué)生對(duì)兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式認(rèn)識(shí)不深刻，本節(jié)課上完后感覺過于讓學(xué)生硬記兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式。如果將本課兩個(gè)知識(shí)都與以前學(xué)習(xí)乘法時(shí)認(rèn)識(shí)的“份數(shù)、每份數(shù)、總數(shù)”結(jié)合起來，應(yīng)該更容易幫助學(xué)生理解，減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)。

2、練習(xí)題較少，形式單一?？梢栽黾尤纾号袛嘞旅嬷У哪膫€(gè)量？一本書5元、每分鐘走65米、走了3700米??

總之，通過對(duì)本節(jié)課的精心設(shè)計(jì)和有效引導(dǎo)，讓學(xué)生真正經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)的過程，學(xué)生不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生體會(huì)到了學(xué)習(xí)的興趣，獲得了成功的喜悅。同時(shí)，也在今后的教學(xué)中認(rèn)識(shí)到教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)更加人性化，符合學(xué)生特點(diǎn)。

第三篇：數(shù)量關(guān)系講義

第一節(jié)數(shù)字拆分

一.數(shù)字加法拆分

1.某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個(gè)不同的部門，假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名？

A10

B11

C12

D13 變形一：某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個(gè)不同的部門，假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都少，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至多為多少名？

變形二：某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個(gè)不同的部門，假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，且每個(gè)部門分到的畢業(yè)生人數(shù)互不相同，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名？

變形三：某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個(gè)不同的部門，假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都少，且每個(gè)部門分到的畢業(yè)生人數(shù)互不相同，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至多為多少名？

變形四：某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個(gè)不同的部門，且每個(gè)部門分到的畢業(yè)生人數(shù)互不相同，假設(shè)行政部門分得的人數(shù)為第四多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至多為多少名？

2.某連鎖企業(yè)在10個(gè)城市共有100家專賣店，每個(gè)城市的專賣店數(shù)量都不同。如果專賣店數(shù)量排名第5多的城市有12家專賣店，那么專賣店數(shù)量排名最后的城市，最多有幾家專賣店？ A2

B3

C4

D5 二.數(shù)字乘法拆分

3.趙先生34歲，錢女士30歲，一天，他們碰上了趙先生的三個(gè)鄰居，錢女士問起了他們的年齡，趙先生說：他們?nèi)说哪挲g各不相同，三人的年齡之積是2450，三人的年齡之和是我倆年齡之和。問三個(gè)鄰居中年齡最大的是多少歲? A.42

B.45

C49

D50 4.孫兒孫女的平均年齡是10歲，孫兒年齡的平方減去孫女年齡的平方所得的數(shù)值，正好是爺爺出生年份的后兩位，爺爺生于上個(gè)世紀(jì)40年代。問孫兒孫女的年齡差是多少歲？

A.2

B.4

C.6

D.8

第二節(jié)工程問題

一.基本工程問題

1.3個(gè)人用3分鐘時(shí)間可以把3只箱子裝上車，按這個(gè)工作效率，用99分鐘把99只箱子裝上卡車需要幾個(gè)人？ A3

B9

C18

D99 2.一項(xiàng)工程，工作效率提高四分之一，完成這項(xiàng)工程的時(shí)間將由原來的十小時(shí)縮短到幾小時(shí)？

A4

B8

C12

D16 3.2臺(tái)大型收割機(jī)和4臺(tái)小型收割機(jī)在一天內(nèi)可收完全部小麥3/10，8臺(tái)大型收割機(jī)和10臺(tái)小型收割機(jī)在一天內(nèi)可收完全部小麥。如果單獨(dú)用大型收割機(jī)和單獨(dú)用小型收割機(jī)進(jìn)行比較，要在一天內(nèi)收完小麥，小型收割機(jī)要比大型收割機(jī)多用多少臺(tái)? A8

B10

C18

D20 二.全程合作工程問題

4.一項(xiàng)工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成該工程需多少天？ A10

B12

C8

D9 5.一項(xiàng)工程如果交給甲乙兩隊(duì)共同施工，8天能完成；如果交給甲丙兩隊(duì)共同施工，10天能完成；如果交給甲丁兩隊(duì)共同施工，15天能完成；如果交給乙丙丁三隊(duì)共同施工，6天就可以完成。如果甲隊(duì)獨(dú)立施工，需要多少天完成？ A.16

B.20

C.24

D.28 三.分階段工程問題

6.有20名工人修筑一段公路，計(jì)劃15天完成。動(dòng)工3天后抽出5人去其他工地，其余人繼續(xù)修路。如果每人的工作效率不變，那么修完這段公路實(shí)際用多少天？ A.19天

B.18天

C.17天

D.16天

7.甲乙合作一項(xiàng)工作需要15天才能完成?，F(xiàn)甲乙合作10天后，乙再單獨(dú)做6天，還剩下這項(xiàng)工作的1/10,則甲單獨(dú)做這項(xiàng)需要多少天？ A40

B38

C36

D32 四.兩項(xiàng)工程型問題

8.某市有甲乙丙三個(gè)工程隊(duì)，工作效率比為3:4:5。甲單獨(dú)完成A工程需要25天，丙單獨(dú)完成B工程需要9天?，F(xiàn)由甲隊(duì)負(fù)責(zé)B工程，乙隊(duì)負(fù)責(zé)A工程，而丙隊(duì)先幫甲隊(duì)工作若干天后轉(zhuǎn)去幫助乙隊(duì)工作。如希望兩個(gè)工程同時(shí)開工同時(shí)竣工，則丙隊(duì)要幫乙隊(duì)工作多少天？ A 6

B 7

C8

D9

第三節(jié)濃度問題

一.溶液混合問題

1.某鹽溶液100克，加入20克水稀釋，濃度變?yōu)?0%，然后加入80克濃度為25%的鹽溶液，此時(shí)，混合后的鹽溶液濃度為多少？ A.30%

B.40%

C.45%

D.50% 2.瓶中裝有濃度為20%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入200克和400克的A、B兩種灑精溶液，瓶里的溶液濃度變?yōu)?5%，已知A種酒精溶液的濃度是B種酒精溶液濃度的2倍。那么A種酒精溶液的濃度是多少? A.5%

B.6%

C.8%

D.10% 3.在某狀態(tài)下，將28g某種溶質(zhì)放入99g水中恰好配成飽和溶液，從中取出1/4溶液加入4g溶質(zhì)和11g水，請(qǐng)問此時(shí)濃度變?yōu)槎嗌伲?A.21.61%

B.22.05%

C.23.53%

D.24.15% 4.甲乙兩個(gè)容器中分別裝有17%的酒精溶液400克，9%的酒精溶液600克，從兩個(gè)容器中分別取出相同重量的酒精溶液倒入對(duì)方容器中，這時(shí)兩個(gè)容器的酒精濃度相同，則從甲容器倒入乙容器中的酒精溶液是多少？ A200

B240

C250

D260 二.等量揮發(fā)稀釋問題 5.一種溶液，蒸發(fā)掉一定量的水后，溶液的濃度為10%，再蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液濃度變?yōu)?2%，第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度將變?yōu)槎嗌伲?A.14%

B.17%

C.16%

D.15% 6.已知鹽水若干千克，第一次加入一定量的水后，鹽水濃度變?yōu)?％，第二次加入同樣多的水后，鹽水濃度變?yōu)?％，第三次再加入同樣多的水后鹽水濃度是多少？

A．3％

B．2.5％

C．2％

D．1.8％

第四節(jié)抽屜原理

1.在一個(gè)口袋里有10個(gè)黑球，6個(gè)白球，4個(gè)紅球，至少要取出幾個(gè)球才能保證其中有白球？

A14

B15

C17

D18 2.黑色布袋中裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的襪子各3種，如果閉上眼睛從布袋中拿這些襪子，為保證拿到兩雙（每雙顏色要相同）襪子，至少要拿多少只？ A5

B6

C7

D8 3.有紅黃綠三種顏色的手套各6雙，裝在一個(gè)黑色的布袋里，從袋子里任意取出手套來，為確保至少有2雙手套不同顏色，則至少要取出多少只手套？ A20

B25

C27

D30 4.有300名求職者參加高端人才專場招聘會(huì)，其中軟件設(shè)計(jì)類、市場營銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同? A.71

B119

C258

D277

第五節(jié)計(jì)數(shù)模型

一.比賽問題

1.abcde這五個(gè)小組開展撲克比賽,每兩個(gè)小組之間都要比賽一場,到現(xiàn)在為止,a組己經(jīng)比賽了4場,b組已經(jīng)比賽了3場,c組已經(jīng)比賽了2場,d組已經(jīng)比賽1場,e組比了幾場? A0

B1

C2

D3 2.張、王、劉和李四人進(jìn)行象棋比賽，每兩人之間都要賽一局。已知張勝了兩局，王平了三局，問劉和李加起來最多勝了幾局？ A0

B1

C2

D3 3.某羽毛球賽共有23支隊(duì)伍報(bào)名參賽，賽事安排23支隊(duì)伍抽簽兩兩爭奪下一輪的出線權(quán),沒有抽到對(duì)手的隊(duì)伍輪空，直接進(jìn)入下一輪。那么，本次羽毛球賽最后共會(huì)遇到多少次輪空的情況? A1

B2

C3

D4 二.植樹問題

4.某單位購買一批樹苗計(jì)劃在一段路兩旁植樹。若每隔5米種1棵樹，可以覆蓋整個(gè)路段，但這批樹苗剩20棵。若每隔4米種1棵樹且路尾最后兩棵樹之間的距離為3米，則這批樹苗剛好可覆蓋整個(gè)路段。這段路長為多少？ A195

B205

C375

D395 三.剪繩問題

5.一根繩子對(duì)折三次后，從中間剪斷，共剪成多少段？ A9

B6

C5

D3 6.李先生去10層樓的8層去辦事，恰趕上電梯停電，他只能步行爬樓。他從第1層爬到第4層用了48秒，請(qǐng)問以同樣的速度爬到第8層需要多少秒？ A112

B96

C64

D48 四.方陣問題

7.某學(xué)校的全體學(xué)生剛好排成一個(gè)方陣，最外層人數(shù)是108人，則這個(gè)學(xué)校共有多少名學(xué)生？

A724

B744

C764

D784 8.有一隊(duì)士兵排成若干層的中空方陣，外層人數(shù)共有60人，中間一層共有44人，則該方陣士兵的總?cè)藬?shù)是多少？ A156

B210

C220

D280 五.空瓶換酒

9.超市規(guī)定每3個(gè)空汽水瓶可以換一瓶汽水,小李有11個(gè)空汽水瓶,最多可以換幾瓶汽水？ A.5

B.4

C.3

D.2

第六節(jié)初等數(shù)學(xué)問題

一.牛吃草問題

1.一片草地（草以均勻速度生長），240只羊可以吃6天，200只羊可以吃10天，則這片草可供190只羊吃的天數(shù)是多少天？ A11

B12

C14

D15 2.某演唱會(huì)檢票前若干分鐘就有人開始排隊(duì)等候入場，而每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候隊(duì)伍消失，若同時(shí)開4個(gè)入場口需50分鐘，若同時(shí)開6個(gè)入場口則需30分鐘。問如果同時(shí)開7個(gè)入場口需幾分鐘？

A.18分鐘

B.20分鐘

C.22分鐘

D.25分鐘

二.盈虧問題

3.為加強(qiáng)綠色環(huán)保，某單位積極參加植樹活動(dòng)?，F(xiàn)有一批樹苗，若每人栽8棵，則剩下19棵；若每人栽9棵，則還少4棵。這批樹苗共有多少？ A186

B192

C203

D240 4.小王周末組織朋友自助游，費(fèi)用均攤，結(jié)帳時(shí)，如果每人付450元，則多出100元;如果小王的朋友每人付430元，小王自己要多付60元才剛好，這次活動(dòng)人均費(fèi)用是多少？

A.437.5元

B.438.0元

C.432.5元

D.435.0元

三.雞兔同籠問題

5.雞和兔被關(guān)在同一籠子中，上有65個(gè)頭，下有198只腳，那么雞，兔各有多少只？

A28.37

B29.36

C30.35

D31.34 6.某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才計(jì)劃。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)？

A.8

B.10

C.12

D.15 四.周期問題

7.把黑桃,紅桃,方片,梅花四種花色的撲克牌按黑桃10張,紅桃9張,方片7張,梅花5張的順序循環(huán)排列.問第2015張撲克牌是什么花色? A.黑桃

B.紅桃

C.梅花

D.方片

8.書架的某一層上有136本書，且是按照“3本小說、4本教材、5本工具書、7本科書、3本小說、4本教材??”的順序循環(huán)從左至右排列的。問該層最右邊的一本是什么書？

A.小說

B.教材

C.工具書

D.科技書

五.星期問題

9.2010年2月15日后第80天是？

A5月5日

B5月6日

C5月3日

D5月4日

六.分段計(jì)價(jià)

10.某市出租車運(yùn)費(fèi)計(jì)算方式如下：起步價(jià)2公里6元，2公里之后每增加1公里收費(fèi)1．7元。6公里之后每增加1公里收費(fèi)2．0元，不足1元按四舍五入計(jì)算。某乘客乘坐了31公里，應(yīng)該付多少元車費(fèi)? A63

B64

C65

D66

11.某市居民用電實(shí)行分段式收費(fèi)，以人為單位設(shè)定了相同的基準(zhǔn)用電度數(shù)，家庭人均用電量超過基準(zhǔn)用電度數(shù)的部分按照基準(zhǔn)電費(fèi)的兩倍收取電費(fèi)。某月，家庭5口人用電250度，電費(fèi)175元；家庭3口人用電320，電費(fèi)275元。該市居民每人的基準(zhǔn)用電為多少度？ A50

B35

C30

D25 七．余數(shù)同余

12.四位數(shù)的自然數(shù)P滿足：除以9余2，除以8余2，除以7余2，則滿足條件的P有幾個(gè)？

A12

B15

C18

D20 13.有一個(gè)自然數(shù)X。除以3的余數(shù)是2.除以4的余數(shù)是3.問除以X的余數(shù)是多少？

A1

B5

C9

D11 14.一個(gè)三位數(shù)除以9余7，除以5余2，除以4余3.這樣的三位數(shù)有多少個(gè)？ A5

B6

C7

D8

第七節(jié)和差倍比

一.基本和差倍比

1.3月12日是植樹節(jié)，初三年級(jí)170名同學(xué)去參加義務(wù)植樹活動(dòng)，如果每名男生平均一天能挖樹坑3個(gè)，每個(gè)女生平均一天能種樹7棵，正好是每個(gè)樹坑種上一棵樹，問該年級(jí)男女各多少人？

A115.55

B119.51

C130.40

D125.45 二.基本方程問題

2.某單位共有職工72人，年底考核平均分?jǐn)?shù)為85分，根據(jù)考核分?jǐn)?shù)，90分以上的職工評(píng)為優(yōu)秀職工，已知優(yōu)秀職工的平均分?jǐn)?shù)為92分，其他職工的平均分?jǐn)?shù)是80分，問優(yōu)秀職工的人數(shù)是多少? A.12

B.24

C.30

D.42 3.某單位原有45名職工，從下級(jí)單位調(diào)入5名黨員職工后，該單位的黨員人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比重上升了6個(gè)百分點(diǎn)。如果該單位又有2名職工入黨，那么該單位現(xiàn)在的黨員人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比重為多少？ A.50%

B.40%

C.70%

D.60%

第八節(jié)平均數(shù)

一.基本平均數(shù)

1.一個(gè)房間里有10個(gè)人，平均年齡是27歲。另一個(gè)房間里有15個(gè)人，平均年齡是37歲。兩個(gè)房間的人合在一起，他們的平均年齡是多少歲？ A30

B31

C32

D33 2.有四個(gè)數(shù)，去掉最大的數(shù)，其余三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是41，去掉最小的數(shù)，其余三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是60，最大數(shù)與最小數(shù)的和是95.則這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？ A49.75

B51.25

C53.75

D54.75 二.調(diào)和平均數(shù) 3.一輛汽車從A地到B地的速度為每小時(shí)60千米，返回時(shí)速度為每小時(shí)90千米，則它往返的平均速度為多少？ A64

B72

C75

D84 4.商店購進(jìn)甲乙兩種不同的糖所用的錢數(shù)相等，已知甲種糖每千克6元，乙種每千克4元。如果把這兩種糖混在一起成為什錦糖，那么這種什錦糖每千克的成本是多少元？

A7

B8

C9

D10

第九節(jié)數(shù)列問題

一.等差數(shù)列求和

1.某條公交線路上共有10個(gè)車站，一輛公交車在始發(fā)站上了12個(gè)人，在隨后每一站上車的人數(shù)都比上一站少1人。到達(dá)終點(diǎn)站時(shí)，所有乘客均下了車。如果每個(gè)車站下車乘客數(shù)相同，那么有多少人在終點(diǎn)站下車？ A.7

B.9

C.10

D.8 2.在自然數(shù)1至50中，將所有不能被3除盡的數(shù)相加，所得的和是多少？ A865

B866

C867

D868 二.等差數(shù)列和項(xiàng)轉(zhuǎn)化

3.某天辦公桌上臺(tái)歷顯示是一周前的日期,將臺(tái)歷的日期翻到當(dāng)天,正好所翻頁的日期加起來是168。那么當(dāng)天是幾號(hào)? A20

B21

C27

D28 4.某成衣廠對(duì)9名縫紉工進(jìn)行技術(shù)評(píng)比，9名工人的得分恰好成等差數(shù)列，9人的平均分是86分，前五名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是是多少？

A602

B623

C627

D631 三.等比數(shù)列

5.小趙，小錢，小孫，小李，小周五個(gè)人的收入依次成等比，已知小趙的收入是3000元，小孫的收入是3600元，那么小周比小孫的收入高多少？ A700

B720

C760

D780

第十節(jié)行程問題

一.基礎(chǔ)行程問題

1.甲每分鐘走80米。乙每分鐘走72米，兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，乙比甲多用4分鐘。AB兩地相距多少米? A320

B288

C1440

D2880 2.小張和小王同時(shí)騎摩托車從A地向B地出發(fā)，小張的車速是每小時(shí)40公里，小王的車速是每小時(shí)48公里。小王到達(dá)B地后立即向回返，又騎了15分鐘后與小張相遇。那么A地與B地之間的距離是多少公里？ A.144

B136

C132

D128 3.一架飛機(jī)所帶的燃料最多可用6小時(shí)，飛去時(shí)順風(fēng)，時(shí)速為1500km；回來時(shí)逆風(fēng)，時(shí)速為1200Km,問這架飛機(jī)最多飛出去幾小時(shí)，就要往回飛？ A3750

B3900

C4000

D4200 4.AB兩山村之間的路不是上坡就是下坡，相距60千米。郵遞員騎車從A村到B村，用了3.5小時(shí);再延原路返回，用了4.5小時(shí)。已知上坡時(shí)郵遞員車速是12千米/小時(shí)，則下坡的車速是多少？ A10

B12

C14

D20 5.一列長為280米的火車，速度為每秒20米，經(jīng)過2800米的大橋，火車完全通過這座大橋需要多長時(shí)間？

A48

B2分20秒

C2分28秒

D2分34秒

二.拓展行程問題

6.甲乙丙三人沿著400米環(huán)形跑道進(jìn)行800米跑比賽，當(dāng)甲跑1圈時(shí)，乙比甲多跑了1／7圈。丙比甲少跑1/7圈。如果他們各自跑步的速度始終不變，那么，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲在丙前面多少？

A、85米

B.90米

C.100米

D.105米

7.小王去一個(gè)離家10千米的地方，他每小時(shí)步行3千米,每步行50分鐘他要休息10分鐘，8點(diǎn)整出發(fā)，他幾點(diǎn)可以到目的地？ A12：00

B12:30

C12：35

D12：40 三.相對(duì)速度

8.兩港口相距450千米，甲航行要15小時(shí)，乙船行要12小時(shí)，甲因?yàn)橛惺孪乳_2小時(shí)后，乙船出發(fā)追甲船，乙船要行多少千米才能追上甲船？ A300

B255

C240

D150 9.運(yùn)動(dòng)場的跑道一圈長400米，甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎350米，乙練習(xí)跑步，平均每分跑250米，兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘首次相遇？ A1

B2

C3

D4 10.一艘汽船往返于兩碼頭間，逆流需要10小時(shí)，順流需要6小時(shí)。已知船在靜水中的速度為12公里/小時(shí)。水流的速度是多少公里/小時(shí)？ A.2

B.3

C.4

D.5 11.一條執(zhí)行考察任務(wù)的科考船，現(xiàn)從B地沿河駛向入?？冢阎狟地距人?？?0千米。水速為每小時(shí)6千米，若船順流而下，則用4小時(shí)可以到達(dá)人海口，該船完成任務(wù)從人?？诜祷夭丛俣群叫?小時(shí)后，由于海水漲潮，水流方向逆轉(zhuǎn)，水速變?yōu)槊啃r(shí)3千米。則該船到達(dá)B地還需再航行多少小時(shí)? A5

B4

C3

D2 12.商場的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，兩個(gè)孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走2個(gè)梯級(jí)，女孩每2秒鐘向上走3個(gè)梯級(jí)。結(jié)果男孩用40秒鐘到達(dá)，女孩用50秒鐘到達(dá)。則當(dāng)扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯梯級(jí)有多少級(jí)？

A.80

B100

C120

D140 13.一支部隊(duì)排成長度為800米的隊(duì)列行軍，速度為80米/分。在隊(duì)首的通訊員以3倍于行軍速度跑步到隊(duì)尾，花1分鐘傳達(dá)命令后，以同樣的速度跑回到隊(duì)首。往返過程中通信員所花費(fèi)的時(shí)間為？ A7.5

B8

C8.5

D10 四.典型行程問題

14.小王登山，上山的速度是每小時(shí)4千米，到達(dá)山頂后原路返回，速度為每小時(shí)6千米。設(shè)山路長為9千米，小王的平均速度為多少？ A5

B4.8

C4.6

D4.4 15.地鐵檢修車沿地鐵線路勻速前進(jìn)，每6分鐘有一列地鐵從后面追上，每2分鐘有一列地鐵迎面開來。假設(shè)兩個(gè)方向的發(fā)車間隔和列車速度相同，則發(fā)車間隔是多少？

A．2分鐘

B．3分鐘

C．4分鐘

D．5分鐘

16.從甲乙兩車站同時(shí)相對(duì)開出第一輛公共汽車，此后兩站每隔8分鐘再開出一輛，依次類推。已知每輛車的車速相同而且都是勻速的，每輛車到達(dá)對(duì)方車站都需45分鐘?，F(xiàn)有一乘客坐車從甲站開出的第一輛車去乙站，問他在路上會(huì)遇到幾輛從乙站開出的公共汽車？ A4

B5

C6

D7 17.甲從A地，乙從B地同時(shí)以均勻的速度相向而行，第一次相遇離A地6千米，繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即返回，在離B地3千米處第二次相遇，則AB兩地相距多少千米？

A10

B12

C18

D15 18.甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相向而行，在距A地80千米處相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)，甲車到達(dá)B地，乙車到達(dá)A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米處相遇。求AB間路程 A130

B150

B180

D200

第十一節(jié)容斥原理

一.容斥原理兩集合容斥

1.某班對(duì)50名學(xué)生進(jìn)行體檢，有20人近視，12人超重，4人既近視又超重。該班有多少人既不近視又不超重？ A22

B24

C26

D28 2.某科研單位共有68名科研人員，其中45人具有碩士以上學(xué)歷，30人具有高級(jí)職稱，12人兼而有之。沒有高級(jí)職稱也沒有碩士以上學(xué)歷的科研人員是多少人？ A13

B10

C8

D5 二.三集合容斥

3.某公司招聘員工，按規(guī)定每人至多可投考兩個(gè)職位，結(jié)果共42人報(bào)名，甲、乙、丙三個(gè)職位報(bào)名人數(shù)分別是22人、16人、25人，其中同時(shí)報(bào)甲、乙職位的人數(shù)為8人，同時(shí)報(bào)甲、丙職位的人數(shù)為6人，那么同時(shí)報(bào)乙、丙職位的人數(shù)為多少？

A.7人

B.8人

C.5人

D.6人

4.對(duì)39種食物中是否含有甲、乙、丙三種維生素進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下：含甲的有17種，含乙的有18種，含丙的有15種，含甲、乙的有7種，含甲、丙的有6種，含乙、丙9種，三種維生素都不含的有7種，則三種維生素都含的有多少種？

A.4

B.6

C.7

D.9 三.三集合容斥整體思維

5.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對(duì)集貿(mào)市場36種食品進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)超過保質(zhì)期的7種，防腐劑添加不合格的9種，外包裝不規(guī)范的6種，其中，兩項(xiàng)同時(shí)不合格的5種，三項(xiàng)同時(shí)不合格的2種，問三項(xiàng)全部合格的多少種？ A14

B21

C23

D32 6.某高校對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中，準(zhǔn)備參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的有63人，準(zhǔn)備參加英語六級(jí)考試的有89人，準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的有47人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人，準(zhǔn)備選擇兩種考試都參加的有46人，不參加其中任何一種考試的都15人。問接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人？ A120

B144

C177

D192 四.多集合容斥

7.建華中學(xué)共有1600名學(xué)生，其中喜歡乒乓球的有1180人，喜歡羽毛球的有1360人，喜歡籃球的有1250人，喜歡足球的有1040人，問以上四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)都喜歡的至少有幾人？

A．20人

B．30人

C．40人

D．50人

第十二節(jié)排列組合

一.基礎(chǔ)排列組合

1.甲乙丙三個(gè)人到旅店住店，旅店里只有三個(gè)房間，恰好每個(gè)房間住一個(gè)人，則共有多少種住法？ A5

B6

C7

D8 2.把6個(gè)標(biāo)有不同標(biāo)號(hào)的小球放入三個(gè)大小不同的盒子里。大號(hào)盒子放3個(gè)，中號(hào)盒子放2個(gè)，小號(hào)盒子放1個(gè)，則有多少種方法？ A50

B60

C70

D40 二.分類分步型

3.三年級(jí)有5個(gè)班，四年級(jí)有6個(gè)班，五年級(jí)有3個(gè)班，王老師可以從中選擇不同年級(jí)的兩個(gè)班上課，那么他有多少種選擇方法？ A.45

B.63

C.120

D.48 4.有3個(gè)單位共訂300份報(bào)紙，每個(gè)單位最少訂99份，最多訂101份。一共有多少種不同的訂法？ A4

B5

C6

D7 5.小王的手機(jī)通訊錄上有一手機(jī)號(hào)碼，只記下前面8個(gè)數(shù)字為15903428。但他肯定，后面3個(gè)數(shù)字全是偶數(shù)，最后一個(gè)數(shù)字是6，且后3個(gè)數(shù)字中相鄰數(shù)字不相同，請(qǐng)問該手機(jī)號(hào)碼有多少種可能？ A.15

B.16

C.20

D.18 三.捆綁插空

6.ABCDE五個(gè)人排成一排，其中AB兩人必須站在一起。有多少種排法？ A120

B72

C48

D24 7.ABCDE五個(gè)人排成一排，其中AB不站在一起，有多少種排法？ A120

B72

C48

D24 8.7個(gè)人排成一排照相，要求甲乙丙不相鄰，有多少種不同的方法？ A1440

B720

C360

D180 四.分配插板法

9.把9個(gè)蘋果分給5個(gè)人，每人至少一個(gè)蘋果，那么不同的分法一共有多少種？ A30

B40

C60

D70 10某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門，每個(gè)部門至少發(fā)放9份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法？

A.7

B.9

C.10

D.12 五.錯(cuò)位排列型

11.小明給住在5個(gè)國家的5位朋友分別寫了一封信，這些信都裝錯(cuò)了信封的情況共有多少種？

A 32

B 44

C 64

D 120 六.重復(fù)剔除型

12.將6個(gè)人分成三組。有多少分配方法？ A15

B30

C45

D90

第十三節(jié)概率問題

一.基礎(chǔ)計(jì)算型

1.匣中有4只球,其中紅球,黑球,白球各1只,另有1只紅,黑,白三色球,現(xiàn)從匣中任取2球,其中恰有1球有紅色的概率? A1/6

B2/3

C1/3

D1/2 2.將自然數(shù)1—100分別寫在完全相同的100張卡片上，然后打亂卡片，先后隨機(jī)取出4張，問這4張先后取出的卡片上的數(shù)字呈增序的幾率是多少? A、1/16

B、1/24

C、1/32

D、1/72 二.分類分步

3.小王和小張各加工了10個(gè)零件，分別有1個(gè)和2個(gè)次品，若從兩人加工的零件里各隨機(jī)取2個(gè)，則選出的4個(gè)零件中正好有2個(gè)次品的概率是多少？ A.小于25%

B.25%~35%

C.35%~45%

D.45%以上

4.甲某打電話時(shí)忘記了對(duì)方電話號(hào)碼最后一位數(shù)字，但記得這個(gè)數(shù)字不是“0”。甲某嘗試用其他數(shù)字代替最后一位數(shù)字，恰好第二次嘗試成功的概率是多少？ A.1/9

B.1/8

C.1/7

D.2/9 三.逆向計(jì)算

5.小王開車上班需經(jīng)過4個(gè)交通路口，假設(shè)經(jīng)過每個(gè)路口遇到紅燈的概率分別為0.1，0.2，0.25，0.4，他上班經(jīng)過4個(gè)路口至少有一處遇到綠燈的概率是? A．0.988

B．0.899

C．0.989

D．0.998 6.甲乙兩人射擊的命中率都是0.6，他們對(duì)著目標(biāo)各射擊一次，恰有1人擊中的概率是? A0.36

B0.48

C0.84

D1 四.期望

7.某商場以摸獎(jiǎng)的方式回饋顧客，盒內(nèi)有5個(gè)乒乓球，其中一個(gè)為紅色，2個(gè)為黃色，2個(gè)為白色，每位顧客從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球獎(jiǎng)10元，黃球獎(jiǎng)1元，白球無獎(jiǎng)勵(lì)，則每一位顧客所獲獎(jiǎng)勵(lì)的期望值為多少? A．10

B．1．2

C．2

D．2．4

第十四節(jié)幾何問題

一.長度

1.一個(gè)圓形牧場面積為3平方，牧民起碼以每小時(shí)18公里的速度圍著牧場外沿巡視一圈，需要多少分鐘? A12

B18

C20

D24 二.面積

2.一個(gè)正三角形和一個(gè)正六邊形周長相等，六邊形面積是三角形的幾倍？ A1

B1.5

C2

D2.5 三．體積

3.相同表面積的四面體，六面體，正十二面體，正二十面體體積最大的是？ A四面體

B六面體

C正十二面體

D正二十面體

第十五節(jié)經(jīng)濟(jì)利潤問題

一.普通經(jīng)濟(jì)利潤

1.甲乙兩件商品的成本共400元，分別百分之25和百分之40的利潤定價(jià)，然后分別以定價(jià)的9折，8.5折售出，共獲得65.6元的利潤，乙的售價(jià)是多少元？ A216.8

B285.6

C294.6

D272.8 2.某服裝如果降價(jià)200元之后再打8折出售，則每件虧50元。如果直接按6折出售，則不賺不虧。如果銷售該服裝想要獲得100%的利潤，需要在原價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)多少元？

A.90

B.110

C.130

D.150 二.抽象經(jīng)濟(jì)利潤

3.某商店的兩件商品成本價(jià)相同，一件按成本價(jià)多35%出售，一件按成本價(jià)少13%出售，則兩件商品各售出一件時(shí)盈利為多少? A.6%

B.8%

C.10%

D.12% 4.一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5%，但超市仍按上月售價(jià)銷售，其利潤率提高了6個(gè)百分點(diǎn)，則超市上月銷售該商品的利潤率為？ A.12%

B.13%

C.14%

D.15%

三.價(jià)格最優(yōu)

5.去某地旅游，旅行社推薦了以下兩個(gè)報(bào)價(jià)方案：甲方案成人每人1000元，小孩每人600元；乙方案無論大人小孩，每人均為700元?，F(xiàn)有N人組團(tuán)，已知1個(gè)大人至少帶3個(gè)小孩出門旅游，那么對(duì)于這些人來說？

A.只要選擇甲方案都不會(huì)吃虧

B.甲方案總是比乙方案更優(yōu)惠

C.乙方案總是比甲方案更優(yōu)惠

D.甲方案和乙方案一樣優(yōu)惠

第十六節(jié)趣味問題

一.年齡問題

1.今年，哥哥和弟弟的年齡之和是35歲，哥哥在弟弟這么大的時(shí)候，哥哥的歲數(shù)是弟弟的2倍，問哥哥今年幾歲？ A20

B21

C22

D23 2.哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的三倍，哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為30歲哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的三倍，哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為30歲，問哥哥現(xiàn)在多少歲？

A15

B16

C18

D20 二.奇偶性 3.有7個(gè)杯口全部向上的杯子，每次將其中4個(gè)同時(shí)翻轉(zhuǎn)，經(jīng)過幾次翻轉(zhuǎn)，杯口可以全部向下？

A.3次

B.4次

C.5次

D.幾次也不能

三.過河爬井

4.有42個(gè)人需要渡河，現(xiàn)僅有一只小船，每次只能載6人，但需要3個(gè)人劃船。請(qǐng)問一共需要幾次才能渡完？ A7

B9

C10

D13 5.有一只青蛙掉入一口深10米的井中。每天白天這只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，則這只青蛙經(jīng)過多少天可以從井中跳出？ A7

B8

C9

D10

第四篇：用字母表示數(shù)量關(guān)系教學(xué)反思

《用字母表示數(shù)量關(guān)系》教學(xué)反思

《用字母表示數(shù)量關(guān)系》這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一定的算術(shù)知識(shí)（如整數(shù)、小數(shù)四則運(yùn)算和解決問題），已初步接觸了一些代數(shù)知識(shí)（如用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式）的基礎(chǔ)上進(jìn)行探索研究的。用字母表示數(shù)量，對(duì)小學(xué)生來說比較抽象，在學(xué)生的思維過程中，由具體的數(shù)和用運(yùn)算符號(hào)組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)量，是從個(gè)別上升到一般的抽象化過程。學(xué)生在近四年的學(xué)習(xí)中大量接觸到的是有關(guān)具體的數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算，對(duì)字母表示數(shù)雖有一些生活經(jīng)驗(yàn)和接觸，但對(duì)字母表示數(shù)的意義并不理解，這一內(nèi)容主要教學(xué)怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子表示數(shù)量，是本節(jié)教材的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)上的一個(gè)難點(diǎn)。因此，立足于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，讓學(xué)生逐步理解用字母表示數(shù)的意義，并使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，抽象思維能力得到提高，成為學(xué)習(xí)的真正主人。這節(jié)課的設(shè)計(jì)，主要想突出以下幾點(diǎn)：

1.注重?cái)?shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。本節(jié)課，我從與學(xué)生的親切交談中自然地將“猜年齡”這一十分生活化的問題逐步展開，通過探究同學(xué)年齡與老師年齡之間的關(guān)系，用字母表示老師年齡等環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)出一個(gè)個(gè)問題情境，并在學(xué)生熟悉的問題情境中感悟、理解，并逐步體會(huì)用字母表示數(shù)和數(shù)量。

2.重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程?！坝米帜副硎緮?shù)”在數(shù)學(xué)史上具有無可替代的作用，但是怎樣讓剛剛接觸這些知識(shí)的小孩子理解“為什么要用字母表示數(shù)”、“在什么情況下用字母表示數(shù)”呢？在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中要重視利用所學(xué)知識(shí)解決面臨的實(shí)際問題，使學(xué)生經(jīng)歷了“確定用字母表示某一數(shù)量”——理解表示的數(shù)量關(guān)系”——“解決實(shí)際問題”幾個(gè)階段，在這一過程中，同學(xué)之間互相啟發(fā)、小組討論，在解決問題的過程中深化了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。

以上幾點(diǎn)在課堂中，我認(rèn)為基本能達(dá)到預(yù)期的效果。課后，通過對(duì)學(xué)生課后練習(xí)和測(cè)試反應(yīng)出來的情況，我找到了課堂教學(xué)中的一些問題，老師們觀察到的很有說服力，有以下不足：

1.用字母表示數(shù)中所表示數(shù)量關(guān)系的落實(shí)不夠到位。

學(xué)生在用字母表示數(shù)量關(guān)系的環(huán)節(jié)講授快，在課堂上沒有達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，從一題練習(xí)“老師比一位同學(xué)大13歲，當(dāng)老師a歲時(shí)，請(qǐng)你用含有字母的式子表示這位同學(xué)的歲數(shù)”?？煞磻?yīng)出有個(gè)別學(xué)生沒有真正理解用字母表示數(shù)“既可以表示數(shù)量，又可以表示數(shù)量關(guān)系”，學(xué)生對(duì)照關(guān)系式“學(xué)生年齡+13=老師年齡”很容易說出含有字母的式子所表示的數(shù)量關(guān)系。在這一個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)充分地讓學(xué)生說。使學(xué)生真正理解用字母表示數(shù)“既可以表示數(shù)量，又可以表示數(shù)量關(guān)系”。

2.教師的過渡性語言和總結(jié)性語言啰嗦，沒有放手讓學(xué)生說，感覺教師講得多。對(duì)學(xué)生的回答作出的評(píng)價(jià)同樣也是有得有失。更好地設(shè)計(jì)問題，更科學(xué)地評(píng)價(jià)學(xué)生還是我需要繼續(xù)學(xué)習(xí)和探索的重要內(nèi)容。我想課堂中還有很多不盡人意的地方，希望大家批評(píng)和指正。

第五篇：《用字母表示數(shù)量關(guān)系》教學(xué)反思

《用字母表示數(shù)量關(guān)系》這節(jié)課是學(xué)生由具體的數(shù)量關(guān)系過度到用字母表示的認(rèn)識(shí)上的又一次飛躍，內(nèi)容比較抽象、枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定的難度。在學(xué)生的思維過程中，由具體的數(shù)和用運(yùn)算符號(hào)組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)量，是從個(gè)別上升到一般的抽象化過程。這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是學(xué)習(xí)簡易方程的基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，是思維認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。

由于新課本的調(diào)整，把用字母表示數(shù)的過程省略掉，直接讓學(xué)生接觸用字母表示數(shù)量關(guān)系對(duì)于學(xué)生們來說難度更大。所以本節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解用字母表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系的意義，體會(huì)用字母表示數(shù)量的必要性和優(yōu)越性。為了能讓學(xué)生有興趣學(xué)習(xí)，我以紙牌游戲引入，并將教材中“小紅與爸爸的年齡關(guān)系”用“學(xué)生與劉謙的年齡關(guān)系”取代，從猜劉謙的歲數(shù)入手，在觀察、討論和交流中嘗試用含有字母的式子表示劉謙的歲數(shù)。這樣加工教材，使教學(xué)素材更貼近教學(xué)實(shí)際，更容易激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。進(jìn)而讓學(xué)生在具體的生活素材中理解抽象的含有字母的式子，“a”表示學(xué)生的歲數(shù)，“a+28”既表示劉謙歲數(shù)比學(xué)生大28歲的年齡關(guān)系，又表示劉謙的歲數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

在整個(gè)教學(xué)過程中，大部分學(xué)生能夠初步的理解用字母表示數(shù)量關(guān)系的含義，但對(duì)于一個(gè)式子卻能表示出每一年的年齡稍有困惑。對(duì)此在講解表示學(xué)生年齡的字母可以是任何數(shù)，并通過代入數(shù)值計(jì)算后，學(xué)生能明白其中的奧秘，并能深刻理解用字母表示數(shù)量關(guān)系的簡潔性和優(yōu)越性。

雖然整節(jié)課下來容量較大，內(nèi)容又太抽象，學(xué)生們理解起來有些困難，但從學(xué)生們的表現(xiàn)來看，教學(xué)效果還算不錯(cuò)。縱觀整個(gè)教學(xué)過程，還是能夠看出教學(xué)過程中的一些問題。首先是沒有完全的放開讓學(xué)生自己去理解用字母表示數(shù)量關(guān)系代入數(shù)值的書寫過程，在講解過第一個(gè)后應(yīng)放手讓學(xué)生自己試著寫寫減法乘法的書寫過程，如果有錯(cuò)再加以訂正會(huì)讓學(xué)生印象更深刻。其次是害怕學(xué)生對(duì)于抽象的概念認(rèn)識(shí)不深，沒有太多的設(shè)置學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探索的環(huán)節(jié)，從而沒有真正的體現(xiàn)學(xué)生的主體性。這兩點(diǎn)需要在以后的教學(xué)過程中多注意，要相信學(xué)生們的實(shí)力，嘗試放手把課堂交給學(xué)生們。還有一個(gè)自身的不足是自己的過渡性語言和總結(jié)性語言啰嗦，不夠簡練，沒有體現(xiàn)出數(shù)學(xué)老師應(yīng)有的干練，這一點(diǎn)需要向?qū)W校有經(jīng)驗(yàn)的教師們學(xué)習(xí)。另外對(duì)學(xué)生的回答作出的評(píng)價(jià)同樣也是有得有失，更好地設(shè)計(jì)問題，更科學(xué)地評(píng)價(jià)學(xué)生還是我需要繼續(xù)學(xué)習(xí)和探索的重要內(nèi)容。