第一篇：有理數(shù)的乘法導(dǎo)學(xué)案

有理數(shù)的乘法導(dǎo)學(xué)案（第1課時(shí)）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)：掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

2、能力與過程目標(biāo)：經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)課：在小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正有理數(shù)和零的乘法運(yùn)算,比如3×2 = 6 我們知道:3×2 = 3 + 3= 6

計(jì)算下列各式的值：（-2）+(-2)=（-2）+(-2)+（-2）=

（-2）+(-2)+（-2）+（-2）=（-2）+(-2)+（-2）+（-2）+（-2）= 猜想下列各式的值：（-2）×2=（-2）×3=（-2）×4=（-2）×5=

二、設(shè)疑自探： 利用以上結(jié)論計(jì)算下面的算式，你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？（-3）×3=（-3）×2=（-3）×1=（-3）×0=按照上述的規(guī)律，下面的空格里可以各填什么數(shù)？從中可以歸納出什么結(jié)論？（-3）×（-1）=（-3）×（-2）=（-3）×（-3）=

三、探究歸納：

我們已經(jīng)知道兩個(gè)正數(shù)相乘結(jié)果是正數(shù)，現(xiàn)在我們從符號和絕對值兩個(gè)方面來研究一下三組，看看他們有什么特點(diǎn)

第一組：(-3)×3=-9(-3)×2=-6(-3)×1=-3

第二組：(-3)×(-1)=3(-3)×(-2)=6(-3)×(-3)= 9

第三組：(-3)× 0 =0

有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，得正，得負(fù)，并把相乘。任何數(shù)與0相乘得。

非0兩數(shù)相乘，關(guān)鍵（步驟）是什么？

（1）確定積的；（2）求出之積。

例1計(jì)算：⑴(－3)×9=⑵(－5)×(－7)=

（3）9×（-1）=（4）（-9）×（-1）=

（5）(-6)×(-1)=(6)6×(-1)=

歸納：一個(gè)數(shù)乘以（-1）得到

例2計(jì)算（-111）×（-2）=3× =（-3）×（-）=233

歸納：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為。

四、課堂練習(xí)： 30頁練習(xí)題

五、運(yùn)用拓展：

1、自編習(xí)題

第1、2題：正整數(shù)相乘、正分?jǐn)?shù)相乘；第3、4題：負(fù)整數(shù)相乘、負(fù)分?jǐn)?shù)相乘

第5、6題：與

1、-1相乘；第7、8題：正數(shù)、負(fù)數(shù)分別于0相乘

第9題：正整數(shù)與正分?jǐn)?shù)相乘；第10題：負(fù)整數(shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)相乘

2、填空(用“＞”或“＜”號連接)：

(1)如果a＜0，b＜0，那么ab0；(2)如果a＜0，b ＞ 0，那么ab0；

(3)如果 a ＞ 0，b ＞ 0，那么ab0

(4)如果ab＜0，那么a0,b0或者a0,b0

(5)如果 ab ＞ 0,那么a0,b0或者 a0,b0

(6)如果 ab = 0,那么___________

3、計(jì)算：（1）.(-6)×(-4+1-6)（2）.(-3.7+1.3)×

3（3）.(16-26+5)×(-3.4-1.6)（4）.︳-21-19︳×(-2.9+1.1)

六、小結(jié)：

1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？

2、本節(jié)課你印象最深的是什么？

第二篇：《有理數(shù)》導(dǎo)學(xué)案

1.2.1《有理數(shù)》導(dǎo)學(xué)案

□ 自學(xué)導(dǎo)讀

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、理解有理數(shù)的意義，正確理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)與有理數(shù)之間的關(guān)系.2、能將有理數(shù)按要求分類，了解0在有理數(shù)分類的作用.【重、難點(diǎn)】

有理數(shù)的概念及分類.其中有理數(shù)的二種分類既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn).【讀書思考】

1、有理數(shù)及其相關(guān)概念

________、________和________統(tǒng)稱為整數(shù)。________和________統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。________和________統(tǒng)稱有理數(shù)。

〔注〕因?yàn)橛邢扌?shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，所以有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。

2、有理數(shù)的分類

（1）按定義分：（2）按符號分：

??－－－??－－?－－???－－－有理數(shù)???－－－?－－????－－－?

??－－－－－－－???－－－??有理數(shù)?－－?－－－?－－－－????－－－?〔注〕分類要按同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，做到不重復(fù)不遺漏。

【典題解析】例1.判斷.（1）．比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)，0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。()

（2）．溫度計(jì)中顯示0℃時(shí)，表示沒有溫度。（（3）．有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)。（（4）．有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)。（（5）．1是最小的正數(shù)。()))))（6）．-1是最大的負(fù)整數(shù)，沒有最小的負(fù)整數(shù)。（231?7

例2：把有理數(shù)6.4，－9，3，＋10，4，－0.021，－1，3，－8.5，25，0，100按正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分成四個(gè)集合。

正整數(shù)集合?

正分?jǐn)?shù)集合????，負(fù)整數(shù)集合????，負(fù)分?jǐn)?shù)集合???? ???

□ 達(dá)標(biāo)檢測

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】

1、選擇題：－100不是（）A．有理數(shù)；B．自然數(shù)；C．整數(shù)；D．負(fù)有理數(shù)。

2、下列說法中，正確的是()

A．0是最小的整數(shù)B．1是最小的正整數(shù)C．1是最小的整數(shù)

個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) D．一

183.填空：在－7,10.1，－，89,0，－0.67，這些有理數(shù)中，65

（1）整數(shù)是；

（2）分?jǐn)?shù)是.4.填空：在－45，1，0，8.9，－6，－3.2，＋108，－0.05，28，-9這些有理75

數(shù)中，（1）正整數(shù)是；

（2）負(fù)整數(shù)是；

（3）正分?jǐn)?shù)是；

（4）負(fù)分?jǐn)?shù)是.5、下列說法中正確的是〔〕

A、有最小的自然數(shù)，也有最小的整數(shù)B、沒有最小的正數(shù)，但有最小的正整數(shù)

C、沒有最小的負(fù)數(shù)，但有最大的負(fù)數(shù)D、0是有理數(shù)中最小的數(shù).6、有公共部分兩個(gè)數(shù)集是〔〕

A、正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合B、整數(shù)集合與分?jǐn)?shù)集合C、負(fù)數(shù)集合與整數(shù)集合D、負(fù)分?jǐn)?shù)集合與正分?jǐn)?shù)集合7、、按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，－4，9，－168、某種商品的標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格是400元，但隨著季節(jié)的變化，商品的價(jià)格可浮動±5％.（1）±5％的含義分別是什么？

（2）請你算出商品的最高價(jià)和最低價(jià)；

（3）某商家將該商品的零售價(jià)格定在450元，受到物價(jià)部門的處罰，請分析處罰原因.探索創(chuàng)新

9、小明說：“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，也可以說成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，因?yàn)檎麛?shù)可以看成分母為1的分?jǐn)?shù)，所以任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)”小明的說法對嗎？你能幫助他解釋嗎？

10、如果課桌的高度比標(biāo)準(zhǔn)高度高2㎜記作＋2㎜，那么比標(biāo)準(zhǔn)高度低3㎜記作什么？現(xiàn)有5張課桌，量得它們的尺寸與標(biāo)準(zhǔn)高度比較分別是＋1㎜，－1㎝，0㎜，＋3㎜和－1.5㎜，若規(guī)定課桌的高度比標(biāo)準(zhǔn)的高度最高不能超過2㎜，最低不能低于2㎜才算合格，那么上述5張課桌有幾張合格？

第三篇：有理數(shù)的乘法——科學(xué)記數(shù)法導(dǎo)學(xué)案

廟子一中七年級上數(shù)學(xué)“立體學(xué)案”

班級

姓名

主備人：

課型：

日期：

審核人：

§2.12 有理數(shù)的乘法——科學(xué)記數(shù)法

【預(yù)習(xí)提綱】預(yù)習(xí)課本60――61頁內(nèi)容，完成以下各題：

1、計(jì)算.(1)102 ⑵ 103 ⑶ 104 ⑷ 105 ⑸ 109

從上術(shù)第三題計(jì)算的結(jié)果觀察到什么規(guī)律？（位數(shù)與指數(shù)）

________________________________________________

2、這樣就可用10的冪表示一些大數(shù)： ⑴6100000000=6.1×_________=6.1×10__ ⑵696000000=6.96×_______-=6.96×10__，那么太陽半徑約為____米。⑶300000000=3×_________=3×10__，即光的速度約__________ ⑷第五次人口普查時(shí)，中國人口數(shù)約為_________ 定義：__________________________________________________________ _________________________________________________叫做科學(xué)記數(shù)法?！髡f明：與10的冪相乘的數(shù)a，必須是大于等于1且小于10，這是科學(xué)記數(shù)法的規(guī)定?！?想一想：用科學(xué)記數(shù)發(fā)表示的數(shù)，10的指數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？ △ 填空：6.1?107=______________,它有____個(gè)整數(shù)位；

6.96?108=_____________,它有_____個(gè)整數(shù)位；

所以，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，一個(gè)突出的特點(diǎn)，就是這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)一目了然，這對于判斷數(shù)的大小是非常方便的?！咀詫W(xué)檢測】

1、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

（1）696000（2）1000000（3）58000（4）127.4

2、下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？

（1）1?105=（2）5.18?103=（3）7.04?106（4）5.002?104=（5）6.03?105（6）2?106= 【基礎(chǔ)鞏固】

1、科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： 廟子一中七年級上數(shù)學(xué)“立體學(xué)案”

班級

姓名

主備人：

課型：

日期：

審核人：

（1）太陽約有一億五千萬千米；

（2）一天8.64?10秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科學(xué)記數(shù)法表示）

2、選擇

（1）用科學(xué)記數(shù)法表示3.3080000，正確的是（）A．308?104 B．30.8?105 C．3.08?106 D．3.8?106

（2）設(shè)n為一個(gè)正整數(shù)，則10n是（）

A．10個(gè)n相乘所得的積 B．是一個(gè)n位的整數(shù) C．10的后面有n個(gè)零的數(shù) D．是一個(gè)（n+1）位的整數(shù) 【拓展延伸】

一個(gè)正常人的平均心跳率為每分鐘70次。一年大約跳多少次？

用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)結(jié)果。

【課堂測試】 4用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù).(1)800；(2)1 800 000；(3)1230.；(4)50600；(5)10 000 000.

第四篇：有理數(shù)的乘法導(dǎo)學(xué)案共3課時(shí)

有理數(shù)的乘法（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:

1、理解有理數(shù)的運(yùn)算法則;能根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行有理的簡單運(yùn)算；

2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力；

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)乘法法則

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、溫故知新

1.有理數(shù)加法法則內(nèi)容是什么？

2.計(jì)算

（1）2+2+2=（2）（-2）+（-2）+（-2）=

3.你能將上面兩個(gè)算式寫成乘法算式嗎？

二、自主探究

1、自學(xué)課本28-29頁回答下列問題

（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置?可以表示為.（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置? 可以表示為

（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置? 可以表示為

（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置? 可以表示為

由上可知：

（1）2×3 =；（2）（－2）×3 =；

（3）（＋2）×（－3）=；（4）（－2）×（－3）=；

（5）兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)數(shù)是0時(shí)，結(jié)果為0

觀察上面的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？能說出有理數(shù)乘法法則嗎？

歸納有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號，異號，并把相乘。

任何數(shù)與0相乘，都得。

2、直接說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號

1）5×（—3）；2）（—4）×6；

3）（—7）×（—9）；4）0.9×8；

3、請同學(xué)們自己完成例1計(jì)算：（1）（－3）×9；（2）（－

歸納：的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。例

2【課堂練習(xí)】

課本30頁練習(xí)1.2.3（直接做在課本上）

【要點(diǎn)歸納】： 有理數(shù)乘法法則：

【拓展訓(xùn)練】

1.如果ab＞0,a+b＞0,確定a、b的正負(fù)。

2.對于有理數(shù)a、b定義一種運(yùn)算：a*b=2a-b,計(jì)算（-2）*3+1

【總結(jié)反思】：

12）×（-2）；

課題：1.4.1有理數(shù)的乘法（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:

1、經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)相乘的符號確定法則；

2、會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；

3、通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算符號的確定； 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：正確進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算； 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、溫故知新

1、有理數(shù)乘法法則：

二、自主探究

1、觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的？ 2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（-3）×(-4)×（－5），（－2)×(－3)×(－4)×（－5)；

思考：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？ 分組討論交流，再用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是正數(shù)；

負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是負(fù)數(shù)。

2、新知應(yīng)用

1、例題3，（P31頁）

請你思考，多個(gè)不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？

你能看出下列式子的結(jié)果嗎？如果能，理由7.8×(－8.1)×O×(－19.6)

師生小結(jié)：【課堂練習(xí)】計(jì)算：（課本P32練習(xí)）（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）、(??

（3）(?1)?(?【要點(diǎn)歸納】：

54)?

815?32?(?

23)?0?(?1)；

812

?)1215235；

1.幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是正數(shù)； 負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是負(fù)數(shù)。

2.幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有一個(gè)因數(shù)為0，積等于0；

【拓展訓(xùn)練】：

一、選擇

1.若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號()A.由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定B.由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定

C.由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定 2.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是()

A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()

A.(-2)×(-3)=6B.??

??

1?

??(?6)??3 2?

C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24

二、計(jì)算：

1、??1

??

1??1??1??1??1??1??1??1??1??1??1??????????2??3??4??5??6??7

?

?;?

2、?1?

??

1??1??1??1??1??1??1??1??1??1??1????????????； 2??2??3??3??4??4?

【總結(jié)反思】：

1.4.1課題：有理數(shù)的乘法（3）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:

1、熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；

2、學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)； 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接

1、請同學(xué)們計(jì)算．并比較它們的結(jié)果：

（1）（－6）×5=5×（－6）=

（2）[3×（－4）]×（－5）=3×[（－4）×（－5）]=

請以小組為單位，相互檢查，看計(jì)算對了嗎？

二、自主探究

1、下面我們以小組為單位，仔細(xì)觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流。

2、怎么樣，在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎？

3、歸納、總結(jié)

乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積。即：ab=

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積即：（ab）c=

4、新知應(yīng)用 例題4

用兩種方法計(jì)算（12

＋

－

12）×12 ；

解法一：解法二：

【課堂練習(xí)】：（課本P33練習(xí)）

1、（－85）×（－25）×（－4）；

2、（－

78）×15×（－1

17）；

3、（901

?151）×30；

【要點(diǎn)歸納】：

【拓展訓(xùn)練】：

1、看誰算得快，算得準(zhǔn)（1）（－7）×（－43）×

514；

（3）－9×（－11）+12×（－9）；

【總結(jié)反思】：

（2）9

1118

×18；

4）737???

?9

?56?4?

18??36；?

（

第五篇：口算乘法導(dǎo)學(xué)案[范文模版]

口 算 乘 法

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

教科書第58頁例

1、做一做，練習(xí)十四第1～4題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索口算方法的過程，學(xué)會口算整

十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位

三、鞏固練習(xí)

【基礎(chǔ)題】請你運(yùn)用自己喜歡的方法計(jì)算下面各題。80×10=600×20=50×40= 【變式題】

42×10=23×30=14×200= 數(shù)乘整

十、整百數(shù)。

2、通過活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)探索新知、自主學(xué)習(xí)的能力，能在合作中交流、學(xué)習(xí)、互動。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、體驗(yàn)口算整

十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整

十、整百數(shù)的多種口算方法。

2、能正確地進(jìn)行口算。學(xué)習(xí)過程：

一、課前練習(xí)口算練習(xí)

40×430×3300×7200×8 12×413×332×311×5

二、學(xué)習(xí)新課

1、看書58頁，思考下列問題： 從圖中你獲得了哪些信息？ 郵遞員員叔叔說了什么話？ 你能幫郵遞員叔叔算一算嗎？ 郵遞員工作10天，要送多少份報(bào)紙？ 郵遞員工作30天，要送多少份報(bào)紙？

2、你是怎樣算的？合小組同學(xué)討論一下自己的探究結(jié)果。

【闖關(guān)題】我能解決生活中的問題。

送水的叔叔騎三輪車每分鐘大約行200米，如果每天用1個(gè)小時(shí)送水，他每天大約行多少米？

四、課堂總結(jié)，自我評價(jià)，升華知識

（1）這堂課我學(xué)會了，知道了。（2）我覺得自己學(xué)得。（3）我還想知道。

五、達(dá)標(biāo)測評

1、口算60×20，想：先用（）×（）得（），再在（）的末尾添上（）個(gè)0。

2、口算700×20，想：700×（）=1400，那么700×20=（）。

六、作業(yè)

練習(xí)十四 1，2題