第一篇：最優(yōu)化理論在多商品流中的應(yīng)用

最優(yōu)化理論在多商品流中的應(yīng)用

——負(fù)載均衡及其對(duì)偶問題的線性規(guī)劃建模

一、最優(yōu)化理論簡介

最優(yōu)化原理可這樣闡述：一個(gè)最優(yōu)化策略具有這樣的性質(zhì)，不論過去狀態(tài)和決策如何，對(duì)前面的決策所形成的狀態(tài)而言，余下的諸多決策必須構(gòu)成最優(yōu)策略。簡而言之，一個(gè)最優(yōu)化策略的子策略總是最優(yōu)的。一個(gè)問題滿足最優(yōu)化原理又稱其具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)。

最優(yōu)化方法是近幾十年形成的，它主要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究各種系統(tǒng)的優(yōu)化途徑及方案，為決策者提供科學(xué)決策的依據(jù)。最優(yōu)化方法的主要研究對(duì)象是各種有組織系統(tǒng)的管理問題及其生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)。最優(yōu)化方法的目的在于針對(duì)所研究的系統(tǒng)，求得一個(gè)合理運(yùn)用人力、物力和財(cái)力的最佳方案，發(fā)揮和提高系統(tǒng)的效能及效益，最終達(dá)到系統(tǒng)的最優(yōu)目標(biāo)。實(shí)踐表明，隨著科學(xué)技術(shù)的日益進(jìn)步和生產(chǎn)經(jīng)營的日益發(fā)展，最優(yōu)化方法已成為現(xiàn)代管理科學(xué)的重要理論基礎(chǔ)和不可缺少的方法，被人們廣泛地應(yīng)用到公共管理、經(jīng)濟(jì)管理、國防等各個(gè)領(lǐng)域，發(fā)揮著越來越重要的作用。

本文將著重介紹在通信網(wǎng)絡(luò)中，為了滿足各個(gè)不同的業(yè)務(wù)所要求的網(wǎng)絡(luò)寬帶的分配，也就是多商品流問題的最優(yōu)化方法模型的建立和及其對(duì)偶問題的線性規(guī)劃建模。

二、多商品流問題

1、多商品流簡介

網(wǎng)絡(luò)的主要作用是將業(yè)務(wù)從源端送到宿端。為了充分利用網(wǎng)絡(luò)的資源，包括線路、轉(zhuǎn)接設(shè)備等，總是希望合理地分配流量，以是從源端到宿端的流量盡可能的大，傳輸?shù)拇鷥r(jià)盡可能的小。但網(wǎng)絡(luò)內(nèi)流量分配并不是任意的，它受限于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，邊和端的容量及費(fèi)用，另外可能還有各種別的限制。

如果將網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的業(yè)務(wù)看作是一個(gè)流的話，為滿足一對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的業(yè)務(wù)需

求而涉及業(yè)務(wù)流路徑帶寬分配被稱作為單商品流問題。然而，現(xiàn)實(shí)生活中我們要面對(duì)的卻是網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)，而不只是一個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)之間存在業(yè)務(wù)需求。針對(duì)多個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)的業(yè)務(wù)，我們需要設(shè)計(jì)多商品流問題的最優(yōu)化線性規(guī)劃建模方法。

2、多商品流負(fù)載均衡問題的描述

多商品流問題有多個(gè)研究方向，本文研究的是多商品流的最佳路由負(fù)載均衡問題。給定一個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DG(V,E)，其中V表示的是所有節(jié)點(diǎn)的集合，E表示的是所有鏈路的集合，G(V,E)表示所有的點(diǎn)與邊之間的通過一定連接關(guān)系所構(gòu)成的圖。接下來給定部分或者全部節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的流量需求：(1)共計(jì)K個(gè)這樣的需求，編號(hào)k=1,2,…,K(2)第k個(gè)需求的大小為hk，第k個(gè)需求下的源端點(diǎn)和宿端點(diǎn)分別為sk和dk。除了源宿端點(diǎn)外的其他節(jié)點(diǎn)，比如節(jié)點(diǎn)i，用vi表示；lij表示節(jié)點(diǎn)i和j之間的鏈路邊；第k個(gè)需求下lij邊上的流量用xijk表示。另外，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲忻織l邊上的單位流量的代價(jià)為cij，邊的帶寬即容量為uij。目標(biāo)函數(shù)是所有鏈路邊上帶寬利用率的最大值z，最終目標(biāo)是最小化z。

為了便于理解負(fù)載均衡問題，首先來分析最佳路由的一般問題。多商品流最佳路由一般問題要求是為所有的需求尋找合適的路徑，并且要求目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)，這里的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)不是上述的鏈路利用率z，而是所有K個(gè)業(yè)務(wù)的流量總代價(jià)，即最小化流量代價(jià)之和。值得注意的是：1)每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的需求不是必為1，而是預(yù)先給定的值hk

2)不是所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間都有需求 3)邊上代價(jià)cij的含義是單位流量的代價(jià)。

給出通信網(wǎng)絡(luò)模型后，我們可以直觀地感覺到這顯然已經(jīng)不能用普通的算法來求解，而需要應(yīng)用線性規(guī)劃建模的思想來解決多商品流問題。

三、負(fù)載均衡的線性規(guī)劃建模

1、最佳路由一般問題的線性規(guī)劃建模

根據(jù)上文所述的網(wǎng)絡(luò)模型，根據(jù)線性規(guī)劃建模的思想，我們可以得出以下的目標(biāo)函數(shù)以及多商品流最佳路由的一般問題的各個(gè)約束條件。

目標(biāo)函數(shù)中的 =(,)。

第一行以及第二行分別是在任意k個(gè)業(yè)務(wù)需求hk下流出源點(diǎn)和流入宿點(diǎn)的流量約束。第三行是除了源點(diǎn)和宿點(diǎn)之外的其他節(jié)點(diǎn)在任意k個(gè)業(yè)務(wù)下的流入流量等于流出流量的約束。第四個(gè)表達(dá)式是每條邊lij上在所有K個(gè)業(yè)務(wù)下的總流量滿足小于等于這條邊所對(duì)應(yīng)的容量的約束。最后一行表達(dá)式是在任意k個(gè)業(yè)務(wù)下每條邊的流量必須大于等于0的約束。

這樣，我們就建立起了多商品流最佳路由一般問題的線性規(guī)劃模型，通過計(jì)算機(jī)我們便可以得到所想要的最佳路由結(jié)果。理解了一般問題，下面我們將介紹多商品流負(fù)載均衡問題的最優(yōu)化線性規(guī)劃建模。

2、最佳路由負(fù)載均衡問題的線性規(guī)劃建模

負(fù)載均衡問題是在一般問題上改變了最終所要求的目標(biāo)而得來的。負(fù)載均衡問題要求的是在保證任意k個(gè)業(yè)務(wù)滿足需求的情況下，使所有鏈路邊中的最大鏈路利用率最小化，也就是說我們要求的是均衡的路由方式，而不是某條鏈路上利用率很高也就是說負(fù)載很重、很擁擠，而某些其他的鏈路則幾乎沒有負(fù)載。因此，我們的目標(biāo)函數(shù)f(x)由一般問題中的總流量代價(jià)(,)轉(zhuǎn)邊成最小化最大鏈路利用率z。當(dāng)然，約束條件也要在一般問題的基礎(chǔ)上做一定的修改。我們通過分析得到一下目標(biāo)函數(shù)以及約束目標(biāo)：

與一般路由對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，我們將約束目標(biāo)改為了Min(z)，即最小化鏈路利用率，其中z是所有鏈路利用率的集合，是一個(gè)矢量。約束條件部分，只有第四行的流量約束不等式的右邊由uij變?yōu)榱藌uij，也就是鏈路容量利用率。當(dāng)約束目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)時(shí)，實(shí)際上這個(gè)不等式取到了等式。

至此，我們便得到了通信網(wǎng)絡(luò)多商品流最佳路由問題的負(fù)載平衡問題的線性規(guī)劃建模。

3、負(fù)載均衡問題的對(duì)偶問題線性規(guī)劃建模

根據(jù)最優(yōu)化理論的知識(shí)我們了解到，對(duì)于每一個(gè)給定的線性規(guī)劃問題，都存在著與之對(duì)應(yīng)的對(duì)偶線性規(guī)劃。這兩種線性規(guī)劃的最優(yōu)解之間存在著密切的聯(lián)系。那么，負(fù)載均衡問題存在對(duì)偶問題嘛？如果存在，負(fù)載均衡問題的對(duì)偶問題是什么？怎么通過最優(yōu)化理論的知識(shí)來建立線性規(guī)劃模型？下面我們就來對(duì)其進(jìn)行分析。

首先，我們需要2套對(duì)偶變量：p（流守恒約束）和q（容量約束）。應(yīng)用最優(yōu)化理論中對(duì)偶問題的分析方法，我們可以將(三-2)中的約束條件轉(zhuǎn)換為對(duì)偶形式：

根據(jù)對(duì)偶相關(guān)知識(shí)，還應(yīng)該添加兩個(gè)針對(duì)對(duì)偶變量p和q約束，即≤0,。其中free表示的是自由變量，也就是說p的符號(hào)不定，可以大于等于0也可以小于0。變形得：

故意將其寫為三行是為了便于分析。等式右邊第一行就是對(duì)偶問題的目標(biāo)函數(shù)；第二行由于原問題中z為自由變量，所以該項(xiàng)系數(shù)必須等于0；第三行由于原問題中xijk大于等于0，所以在對(duì)偶問題中該項(xiàng)系數(shù)必須大于等于0，否則xijk可以取到正無窮大來使等式左端達(dá)到最小，這顯然是與原問題相悖的。在上述約束中令rij=-qij，可得：

假定主問題的最佳解中，xijk取值大于0，根據(jù)互不松弛定理可知，其對(duì)應(yīng)的對(duì)偶約束取等號(hào)，即：?+=0。只考慮特定的需求k，其流變量取值大于0的邊構(gòu)成一些路徑，如下圖所示：

只看其中的一條路徑，例如sabt，可得：

對(duì)上式求和可得：若以rij為權(quán)重，該路徑長度等于ps-pt。那其他路徑呢？例如sbt？

對(duì)上兩式求和可得：若以rij為權(quán)重，該路徑長度大于等于ps-pt。這說明了什么呢？對(duì)比可知，達(dá)到最優(yōu)解的路徑比其他路徑的長度要短，也就是說該問題的最佳解實(shí)際上就在最短路上！而最短路的算法是與之相比更容易實(shí)現(xiàn)的。原本較為復(fù)雜的負(fù)載均衡問題，如果轉(zhuǎn)換成其對(duì)偶問題，只要給出合適的權(quán)重rij，原問題就能轉(zhuǎn)換成對(duì)偶問題，然后通過最短路算法求得最佳解。

我們知道，Internet的路由協(xié)議是基于最短路的?？刂坡酚傻奈ㄒ环椒ㄊ窃O(shè)置不同的權(quán)重。怎樣設(shè)置權(quán)重才是最佳的呢？最佳路由問題的對(duì)偶提供了一條思路：根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)建模OR問題；求解OR問題得到的對(duì)偶變量取值，其實(shí)就是最佳權(quán)重。需要注意的是：即使得到了最佳權(quán)重，沿著最短路安排流量也不完全等價(jià)于原問題的最佳解。這是因?yàn)閷?duì)偶問題其實(shí)并沒有得到原問題所要求的分流比例信息，也就是并沒有得到鏈路利用率，但是我們是真的必需要得到鏈路利用率嗎？不是的我們實(shí)際上希望得到的是k個(gè)業(yè)務(wù)在圖中的流量分配。因此對(duì)偶解應(yīng)該看作是對(duì)原最佳解的近似，但是卻是我們實(shí)際上需要的解。

四、總結(jié)

最佳路由問題與最短路問題表面上看有很大不同，但上述結(jié)論表明，它們具有深層次的聯(lián)系。對(duì)偶的思想為我們提供了得到這種思路的一種可能的手段。通過上面的分析問題解決問題的過程，我認(rèn)識(shí)到了最優(yōu)化理論的重要性以及線性規(guī)劃建模在實(shí)際生活中的應(yīng)用。很高興自己能有幸上最優(yōu)化理論這門課，它真的讓我學(xué)到了很多，也了解了一些其他的知識(shí)，比如從問題的另一面去分析問題說不定能達(dá)到意想不到的效果。

第二篇：最優(yōu)化理論在企業(yè)經(jīng)營管理中應(yīng)用論文[推薦]

摘要：企業(yè)在經(jīng)營管理的過程中，為了提高經(jīng)濟(jì)效益，確保企業(yè)的長期穩(wěn)定發(fā)展，需要根據(jù)企業(yè)自身的實(shí)際情況，結(jié)合當(dāng)今社會(huì)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律，制定具有前瞻性的計(jì)劃策略，保證企業(yè)經(jīng)營管理時(shí)各方面達(dá)到最優(yōu)效果。大型商廈伴生于城市化發(fā)展的進(jìn)程中，是城市功能的重要體現(xiàn)，其經(jīng)營管理始終遵循社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展規(guī)律，迎合人民群眾的物質(zhì)需求，但如何節(jié)約成本和如何合理配置內(nèi)部結(jié)構(gòu)始終都是困擾企業(yè)發(fā)展的重要內(nèi)容。最優(yōu)化理論的提出從根本上解決了這些問題，不僅提高了大型商廈的經(jīng)濟(jì)效益，也鞏固了大型商廈的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：最優(yōu)化理論;企業(yè)經(jīng)營管理;概念;應(yīng)用

最優(yōu)化理論在最初提出時(shí)，其內(nèi)容不僅包含社會(huì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)品的生產(chǎn)，也包含企業(yè)的經(jīng)營管理過程。而大型商廈作為現(xiàn)代化特征明顯的現(xiàn)代企業(yè)，其經(jīng)營目的是為了在服務(wù)人民群眾的同時(shí)產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益，其管理目的是強(qiáng)化企業(yè)自身實(shí)力，提高企業(yè)的核心競爭力，讓企業(yè)在時(shí)代的變革中不斷創(chuàng)新，緊跟時(shí)代發(fā)展的潮流，從而體現(xiàn)大型商廈的社會(huì)功能。但無論是經(jīng)營還是管理，都需要大型商廈管理者找到切實(shí)可行的革新方法，最優(yōu)化理論就是能夠促進(jìn)企業(yè)良性進(jìn)步的有效指導(dǎo)，因此，企業(yè)必須掌握最優(yōu)化理論的基本概念和意義，將最優(yōu)化理論踐行于經(jīng)營管理的各個(gè)階段環(huán)節(jié)。

一、最優(yōu)化理論基本概述

1.概念

最優(yōu)化理論誕生于以生產(chǎn)活動(dòng)和生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)為主的傳統(tǒng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)配置時(shí)代，為整個(gè)生產(chǎn)過程提供了理論指導(dǎo)，甚至可以細(xì)化到生產(chǎn)過程中各部分內(nèi)容的具體環(huán)節(jié)，但隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)得到了根本上的重組，已經(jīng)不再以生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)和生產(chǎn)活動(dòng)為主，而是由企業(yè)的經(jīng)營管理作為保證社會(huì)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定的重要內(nèi)容。但與以生產(chǎn)為主的社會(huì)結(jié)構(gòu)相同的是，最優(yōu)化理論的根本思路未曾改變，仍然適合應(yīng)用于企業(yè)經(jīng)營與管理的各個(gè)環(huán)節(jié)和具體內(nèi)容中，而且企業(yè)自身的經(jīng)營和管理目的更加明確，使得最優(yōu)化理論能夠在企業(yè)的經(jīng)營與管理中發(fā)揮出更大更穩(wěn)定的思想優(yōu)勢，能夠從根本上促進(jìn)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益提升。我國企業(yè)類型豐富多樣，各個(gè)類型企業(yè)的管理理念也不盡相同，然而其發(fā)展目標(biāo)卻是極其相似的，都是為了提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，完善企業(yè)的自身管理，穩(wěn)定企業(yè)的社會(huì)地位，體現(xiàn)企業(yè)的社會(huì)功能。而擁有最優(yōu)化理論指導(dǎo)的企業(yè)可以在經(jīng)營管理的各個(gè)階段遵循正確合理，具有很強(qiáng)科學(xué)性的設(shè)計(jì)計(jì)劃，有條不紊的發(fā)展自身經(jīng)濟(jì)，占有市場經(jīng)濟(jì)的競爭力的制高點(diǎn)。因此，最優(yōu)化理論的基本概念就是指導(dǎo)企業(yè)發(fā)展過程的具體思路。

2.意義

從意義上來看，最優(yōu)化理論的基本思路雖然多年來未曾改變，但卻始終適應(yīng)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的變動(dòng)，無論是生產(chǎn)為主的企業(yè)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，還是現(xiàn)如今的大數(shù)據(jù)時(shí)代，最優(yōu)化理論都能夠從根本上指導(dǎo)企業(yè)進(jìn)步。企業(yè)的發(fā)展離不開領(lǐng)導(dǎo)和管理者的結(jié)構(gòu)和決策，離不開經(jīng)營管理的目標(biāo)設(shè)定和計(jì)劃實(shí)施，更加離不開企業(yè)之間各個(gè)部門的協(xié)調(diào)配合與成本和產(chǎn)品質(zhì)量的嚴(yán)格把控。而最優(yōu)化理論的使用分別作用于企業(yè)經(jīng)營管理的各個(gè)環(huán)節(jié)，首先促進(jìn)管理者結(jié)構(gòu)最優(yōu)化，保證決策層面的決策合理性；其次優(yōu)化經(jīng)營管理的目標(biāo)計(jì)劃，確保經(jīng)營管理過程效率穩(wěn)定提升；最后對(duì)企業(yè)內(nèi)部的部門協(xié)調(diào)和成本質(zhì)量控制進(jìn)行優(yōu)化，降低了企業(yè)發(fā)展的資金投入，促進(jìn)了部門配置的合理性逐漸提升，使得企業(yè)經(jīng)營管理的總體過程全面優(yōu)化，大大提高了企業(yè)的核心競爭力，促漲了企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，并且一定程度上達(dá)成了對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，其指導(dǎo)意義不容小覷。

二、最優(yōu)化理論在企業(yè)經(jīng)營管理中的具體應(yīng)用

1.領(lǐng)導(dǎo)管理結(jié)構(gòu)統(tǒng)一階段

企業(yè)運(yùn)營中，最關(guān)鍵的管理部分就是企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)的管理結(jié)構(gòu)，領(lǐng)導(dǎo)管理層是企業(yè)的核心，起到對(duì)經(jīng)營管理的決策和支配作用，是企業(yè)的“頭腦”。一個(gè)科學(xué)、合理、高效的領(lǐng)導(dǎo)管理結(jié)構(gòu)能夠從根本上保證企業(yè)的經(jīng)營管理計(jì)劃設(shè)定、決策、實(shí)施、人員配比和成本以及質(zhì)量各方面得到優(yōu)化。因此，最優(yōu)化理論所指導(dǎo)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，就是優(yōu)化領(lǐng)導(dǎo)管理系統(tǒng)的配置，促進(jìn)企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)管理結(jié)構(gòu)的有機(jī)統(tǒng)一，促使領(lǐng)導(dǎo)決策更加全面有效。大型商廈的社會(huì)功能是為人民群眾提供消費(fèi)享受，使人民群眾的日常生活更加便捷快速，消費(fèi)目的更加明確。而隨著城市化進(jìn)程的不斷加快，大型商廈的經(jīng)營管理已經(jīng)逐漸落后于人民群眾日益增長的物質(zhì)文化需要，我國大多數(shù)地區(qū)的大型商廈已經(jīng)難以為當(dāng)?shù)鼐用裉峁┝己玫南M(fèi)服務(wù)。居民的消費(fèi)欲望逐漸降低，轉(zhuǎn)向其他城市甚至國外，對(duì)大型商廈的經(jīng)營管理和經(jīng)濟(jì)效益十分不利，某種程度上直接影響了地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。這種消費(fèi)趨勢的改變表面上看起來是運(yùn)營手段的滯后，但追根究底來講，運(yùn)營手段是由大型商廈的領(lǐng)導(dǎo)管理層面決定的，各個(gè)部門只是根據(jù)決策進(jìn)行經(jīng)營與管理。想要從根本上拉回人民群眾的消費(fèi)關(guān)注點(diǎn)，首先就要進(jìn)行對(duì)領(lǐng)導(dǎo)管理結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，這就要求企業(yè)在最優(yōu)化理論的指導(dǎo)下加強(qiáng)對(duì)管理層面人員的培訓(xùn)，發(fā)揮管理人員的引導(dǎo)作用，強(qiáng)化管理人員的經(jīng)濟(jì)意識(shí)和服務(wù)意識(shí)，確保管理人員的計(jì)劃安排與決策與各地實(shí)際消費(fèi)情況掛鉤，實(shí)現(xiàn)企業(yè)經(jīng)營管理決策，也就是領(lǐng)導(dǎo)管理人員的思想以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

2.經(jīng)營管理目標(biāo)設(shè)定階段

在優(yōu)化管理層面結(jié)構(gòu)，保證決策的科學(xué)性基礎(chǔ)之上，就是要優(yōu)化企業(yè)經(jīng)營管理目標(biāo)的設(shè)定。經(jīng)營管理的目標(biāo)是一種燈塔一般的存在，一定程度上看來，企業(yè)的經(jīng)營管理目標(biāo)是引導(dǎo)企業(yè)發(fā)展方向的重要因素，而對(duì)于大型商廈來說，經(jīng)營目標(biāo)和管理目標(biāo)不能寬泛而談，而是要具體到各個(gè)地區(qū)各個(gè)城市的實(shí)際消費(fèi)情況中考慮。由于人們的消費(fèi)水平不同，大型商廈首先要考慮的目標(biāo)制定因素就是消費(fèi)者的經(jīng)濟(jì)情況，找準(zhǔn)自身的經(jīng)營層次定位，避免制定過高的經(jīng)營目標(biāo)，造成消費(fèi)者群體的流失；其次就是要考慮管理內(nèi)容，大型商廈的經(jīng)營內(nèi)容各有差異，加之定位不同，其管理內(nèi)容也會(huì)存在差別，這就需要運(yùn)用最優(yōu)化理論的指導(dǎo)，依據(jù)經(jīng)營內(nèi)容和層次定位設(shè)置科學(xué)的管理目標(biāo)，切忌將目標(biāo)制定的過高過遠(yuǎn)，盡量以多個(gè)短期的目標(biāo)作為經(jīng)營管理的優(yōu)化過程，再根據(jù)企業(yè)每個(gè)時(shí)期不同的發(fā)展情況靈活設(shè)置長遠(yuǎn)目標(biāo)，確保企業(yè)經(jīng)營管理目標(biāo)設(shè)定的科學(xué)性和有效性，在目標(biāo)環(huán)節(jié)保證最優(yōu)化效果，促進(jìn)接下來經(jīng)營和管理計(jì)劃實(shí)施過程更加順利，達(dá)成經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)效益的雙豐收。

3.經(jīng)營管理計(jì)劃實(shí)施階段

對(duì)于企業(yè)經(jīng)營管理計(jì)劃的實(shí)施，一直以來我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的各大企業(yè)都有著不同的見解。一些企業(yè)認(rèn)為，經(jīng)營與管理計(jì)劃的實(shí)施過程不過是獲得經(jīng)濟(jì)收益的過程，只要將利潤放在實(shí)施過程的表面優(yōu)先考慮，就能保證計(jì)劃實(shí)施的有效性；另一些企業(yè)認(rèn)為，想要提升企業(yè)的核心競爭力，就要將社會(huì)地位的提升作為經(jīng)營管理計(jì)劃實(shí)施的重點(diǎn)，一切都要以提升社會(huì)地位和品牌認(rèn)知度為主，才能促進(jìn)經(jīng)營管理計(jì)劃實(shí)施的進(jìn)程加快，早日達(dá)到經(jīng)營管理的目標(biāo)。然而實(shí)際上經(jīng)營管理計(jì)劃實(shí)施的成功與否并不能依靠單一的經(jīng)濟(jì)效益或社會(huì)地位決定，而是要將二者結(jié)合，以綜合的眼光看待經(jīng)營計(jì)劃的實(shí)施。在這一方面，大型商廈需要在實(shí)施過程中貫穿最優(yōu)化理論，促進(jìn)各個(gè)部門之間的協(xié)調(diào)配合程度，加強(qiáng)人員配置的合理性，從計(jì)劃實(shí)施的經(jīng)營內(nèi)容和管理內(nèi)容中分別入手，結(jié)合大型商廈經(jīng)營地區(qū)的實(shí)際消費(fèi)水平和經(jīng)濟(jì)狀況確定以經(jīng)濟(jì)效益為主還是以社會(huì)效益為主。另外，在經(jīng)營管理計(jì)劃的實(shí)施中，要注意各個(gè)基本環(huán)節(jié)的細(xì)節(jié)控制，進(jìn)行良好的成本控制，避免因細(xì)小環(huán)節(jié)的把控不當(dāng)而造成資金的浪費(fèi)，頒布施行監(jiān)督管理辦法條例，完善對(duì)經(jīng)營管理過程的監(jiān)督機(jī)制，減小大型商廈運(yùn)營期間的損失，提高工作人員的節(jié)約意識(shí)，從而達(dá)成經(jīng)營管理計(jì)劃的最優(yōu)化實(shí)施。

三、結(jié)論

對(duì)于大型商廈的經(jīng)營與管理來說，最優(yōu)化理論無疑是最科學(xué)合理的使用型理論指導(dǎo)，不僅適合當(dāng)今社會(huì)的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)變動(dòng)，符合時(shí)代發(fā)展的一般特征，也能夠從經(jīng)營管理的各個(gè)環(huán)節(jié)、細(xì)節(jié)中入手，結(jié)合各個(gè)地區(qū)大型商廈所處的實(shí)際情況，進(jìn)行具有前瞻性的發(fā)展策略制定，有效降低大型商廈的各方面能源資源消耗，優(yōu)化成本配置，促進(jìn)品牌和社會(huì)地位的提升，非常有利于企業(yè)的長遠(yuǎn)穩(wěn)定發(fā)展。

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第三篇：教學(xué)最優(yōu)化理論

教學(xué)最優(yōu)化理論

尤里·康斯坦丁諾夫·巴班斯基(1927--1987)是原蘇聯(lián)教育科學(xué)院副院長、院土，著名教育家、教學(xué)論專家。教學(xué)教育過程最優(yōu)化理論是巴班斯基教育活動(dòng)、教育思想和成就的集中代表。

一、教學(xué)最優(yōu)化的基本準(zhǔn)則。所謂“最優(yōu)化”是指在現(xiàn)有的條件下，根據(jù)當(dāng)時(shí)的實(shí)際可能性，按照一定的準(zhǔn)則來衡量是最好的?！白顑?yōu)的組織教學(xué)過程，應(yīng)當(dāng)是各個(gè)班級(jí)的每個(gè)學(xué)生在掌握教學(xué)內(nèi)容方面，達(dá)到他當(dāng)時(shí)實(shí)際可能達(dá)到的最高水平。同時(shí)在可能的范圍內(nèi)，提高他的教育水平和發(fā)展水平?！币虼?，教學(xué)過程最優(yōu)化的兩個(gè)基本準(zhǔn)則是：

（1）每個(gè)學(xué)生在教養(yǎng)、教育和發(fā)展三方面都達(dá)到他該期內(nèi)可能達(dá)到的水平；

（2）每個(gè)學(xué)生和教師都遵守歸規(guī)定的課堂教學(xué)和家庭作業(yè)的時(shí)數(shù)。

二、教授最優(yōu)化的八個(gè)方法。巴班斯基指出，教學(xué)最優(yōu)化要求教師教的最優(yōu)化和學(xué)生學(xué)的最優(yōu)化，前者更為迫切和重要，具體方法：

（1）綜合規(guī)劃和具體確定學(xué)生的教養(yǎng)、教育和發(fā)展任務(wù)；

（2）使教學(xué)內(nèi)容符合教學(xué)任務(wù)，把注意力集中到主要東西上；

（3）選擇最適當(dāng)?shù)恼n堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，即提問→學(xué)習(xí)新知→練習(xí)→鞏固→家庭作業(yè)→小結(jié)的順序；

（4）選擇最合理的教學(xué)方法及手段，其中包括口述法、直觀法、實(shí)踐法、復(fù)現(xiàn)法、探索法、獨(dú)立工作法、激勵(lì)學(xué)生積極性的方法、檢查和自我檢查的方法；

（5）對(duì)學(xué)生采取區(qū)別對(duì)待的方法，采取全班形式，小組形式和個(gè)別形式；

（6）為教學(xué)創(chuàng)造良好的條件；

（7）選擇最優(yōu)的教學(xué)速度，節(jié)省教師和學(xué)生的時(shí)間；

（8）按最優(yōu)的準(zhǔn)則分析教學(xué)效果和師生的時(shí)間用量。

三、選擇最優(yōu)化的教學(xué)方法。巴班斯基將教學(xué)方法分為三大類：

（1）組織學(xué)習(xí)的認(rèn)知活動(dòng)的方法；

（2）激勵(lì)學(xué)習(xí)的認(rèn)知活動(dòng)的方法

（3）檢查學(xué)習(xí)的認(rèn)知活動(dòng)的方法。教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、任務(wù)、目的及學(xué)生的特點(diǎn)、本人的特長以及現(xiàn)有的教學(xué)條件來選擇教學(xué)方法，對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行最優(yōu)化的組合。

四、消除學(xué)生負(fù)擔(dān)過重的途徑。在這巴班斯基提出了學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重的問題，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重進(jìn)行了界定，分析了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重的原因。他認(rèn)為，學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力就是他的心理、生理和精神潛力的總和，學(xué)習(xí)超過了這個(gè)總和就是學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重。學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重與教學(xué)內(nèi)容有直接聯(lián)系，應(yīng)區(qū)分教學(xué)內(nèi)容的深度和難度。巴班斯基強(qiáng)調(diào)，教學(xué)最優(yōu)化的基本內(nèi)容之一就是學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的最優(yōu)化。學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)最優(yōu)化有賴于課堂教學(xué)方法各個(gè)成分的完善。

因此，不管是擬定授課計(jì)劃，還是安排提問和講授新課的時(shí)間，以及進(jìn)行課堂教學(xué)，教師都應(yīng)把重點(diǎn)放在講授新教材上。選擇最優(yōu)的教學(xué)結(jié)構(gòu)，最優(yōu)的教學(xué)內(nèi)容、形式和方法，對(duì)消除學(xué)生家庭作業(yè)負(fù)擔(dān)過重現(xiàn)象也有直接的關(guān)系，因?yàn)樽顑?yōu)化本身正是為了節(jié)省學(xué)生的時(shí)間，并把它作為最重要的準(zhǔn)則之一。尤其要強(qiáng)調(diào)指出，語文、數(shù)學(xué)、物理等科優(yōu)選必要數(shù)量的練習(xí)，對(duì)形成學(xué)生必要的技能技巧具有重大意義。教學(xué)的技巧就在于通過一、二道練習(xí)，向?qū)W生指出解決該類習(xí)題的一般方法，并教會(huì)他們解決類似性質(zhì)的其他習(xí)題的特殊算法。消除學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重問題，同在課堂教學(xué)中采用培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)科的興趣的方法，有著最直接的聯(lián)系。解決好這個(gè)問題，將有助于消除一部分學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重的現(xiàn)象：做作業(yè)的時(shí)間一樣，但疲勞可以減輕，因?yàn)椋信d趣地做一項(xiàng)工作，所耗精力要少得多。消除學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重的具體措施包括：使課堂教學(xué)各個(gè)成分不斷完善；選擇最優(yōu)化的教學(xué)結(jié)構(gòu)、教學(xué)內(nèi)容、形式和方法；為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)創(chuàng)造最優(yōu)化的條件；促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)的合理化。

教學(xué)教育過程最優(yōu)化理論

巴班斯基教學(xué)教育過程最優(yōu)化的理論主要包括以下6個(gè)方面：(I)教學(xué)教育過程最優(yōu)化的概念；(2)教學(xué)教育過程最優(yōu)化的理論基礎(chǔ)；(3)教學(xué)教育過程最優(yōu)化的原則；(4)實(shí)施教學(xué)教育過程最優(yōu)化的程序；(5)預(yù)防和克服學(xué)生成績不良而采取的最優(yōu)化措施；(6)對(duì)優(yōu)秀學(xué)生實(shí)施教學(xué)教育過程最優(yōu)化的途徑。該理論對(duì)原蘇聯(lián)教育界有很大的影響，對(duì)中國甚至對(duì)世界教學(xué)論的發(fā)展也有一定的貢獻(xiàn)。

教學(xué)教育過程最優(yōu)化理論為什么會(huì)受到如此重視和產(chǎn)生這么大的影響?原因是多方面的，但歸納起來，主要是因?yàn)樗哂幸韵绿攸c(diǎn)：

第一，創(chuàng)造性。主要表現(xiàn)在：(1)它引入了許多新的概念，革新了教學(xué)論范疇，打破了傳統(tǒng)教學(xué)論獨(dú)樹一幟的局面。(2)它采用了唯物辯證法與系統(tǒng)科學(xué)相結(jié)合的研究方法。方法論的突破，往往是學(xué)科發(fā)展的關(guān)鍵。由于他采用了哲學(xué)社會(huì)科學(xué)與自然科學(xué)相結(jié)合的研究方法，為教學(xué)教育過程最優(yōu)化的研究奠定了堅(jiān)實(shí)的方法論基礎(chǔ)．構(gòu)建了嶄新的原則體系和方法體系，使該成果處處閃耀著創(chuàng)造性的光輝。(3)它要求教師創(chuàng)造性地運(yùn)用最優(yōu)化理論，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際可能性、教師的具體情況和教學(xué)的條件、環(huán)境等靈活運(yùn)用。

第二，科學(xué)性。主要表現(xiàn)在：(1)該理論具有堅(jiān)實(shí)的科學(xué)理論基礎(chǔ)。(2)最優(yōu)化概念反映了人類實(shí)踐活動(dòng)中的一種普遍現(xiàn)象，即在一定的社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件和人力、物力及時(shí)間與精神因素的約束下，人們總希望自己的工作效果能達(dá)到最好。(3)重視教學(xué)教育規(guī)律的探討和揭示。

第三，完整性。主要表現(xiàn)在：(1)教育思想的系統(tǒng)性。(2)強(qiáng)調(diào)教導(dǎo)過程中的教學(xué)過程和教育過程的完整性和教學(xué)過程中教養(yǎng)職能、教育職能和發(fā)展職能的統(tǒng)一性。(3)強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程中的教師的教授過程與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程的統(tǒng)一性。

第四，實(shí)用性。主要表現(xiàn)在：(1)最優(yōu)化理論是蘇聯(lián)頓河--羅斯托夫地區(qū)教學(xué)教育工作先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，是經(jīng)過學(xué)校教學(xué)教育實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的成功理論。它符合人類認(rèn)識(shí)的一般規(guī)律，即“實(shí)踐--認(rèn)識(shí)--再實(shí)踐-再認(rèn)識(shí)”。因此，它具有普遍的實(shí)用性。(2)它提出的最優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)，不僅有助于教師論證自己選擇該條件下綜合運(yùn)用各種教學(xué)形式和方法、各種課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)等的最好方案，而且能夠?yàn)榻虒W(xué)教育結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)提供客觀標(biāo)準(zhǔn)，使教學(xué)教育過程形成了一個(gè)有閉合回路的系統(tǒng)，可以實(shí)行有效地控制，(3)它提供了實(shí)施教學(xué)教育過程最優(yōu)化的程序，可以預(yù)防和克服學(xué)生因成績不良而出現(xiàn)的弊端，對(duì)優(yōu)秀生實(shí)施教學(xué)教育過程提供了最優(yōu)化的途徑，使該理論具有可操作性，為理論與實(shí)踐的結(jié)合創(chuàng)造了條件。

第四篇：教學(xué)過程最優(yōu)化理論在地理教學(xué)中的運(yùn)用

教學(xué)過程最優(yōu)化理論在地理教學(xué)中的運(yùn)用

[摘要]:最優(yōu)化理論的意義，概念；地理教學(xué)中存在的問題；實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化教學(xué)的對(duì)策。[關(guān)鍵詞]:最優(yōu)化理論、意義、概念、現(xiàn)狀、標(biāo)準(zhǔn)、對(duì)策

地理課堂是實(shí)施素質(zhì)教育的主陣地之一。如何選擇正確途徑，在這個(gè)主陣地上扎扎實(shí)實(shí)地為提高學(xué)生的素質(zhì)服務(wù)，是擺在每一個(gè)地理教師面前的一項(xiàng)重要任務(wù)。而完成這項(xiàng)任務(wù)就不得不提到教學(xué)過程的最優(yōu)化。

巴班斯基指出，“最優(yōu)化”是指“從一定的標(biāo)準(zhǔn)來看是最好的”的意思，其本質(zhì)在于“以最小必須的消耗，取得該情況下最大可能的效果?！薄敖虒W(xué)過程最優(yōu)化”的內(nèi)涵是指，從現(xiàn)有的學(xué)校條件和師生的實(shí)際可能性出發(fā)，依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)來衡量教學(xué)所能獲得的最佳效果。教學(xué)過程最優(yōu)化不是一種特殊的教學(xué)方法或教學(xué)手段，而是科學(xué)地指導(dǎo)教學(xué)、合理地組織教學(xué)過程的方法論原則，是教師有意識(shí)地、有科學(xué)根據(jù)地選擇一種最適合于某一具體條件的課堂教學(xué)的模式和整個(gè)教學(xué)過程的模式，組織對(duì)教學(xué)過程的控制，以保證教學(xué)過程在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)發(fā)揮從一定標(biāo)準(zhǔn)看來是最優(yōu)的作用，獲得可能的最大效果。

在地理教學(xué)的實(shí)踐中，相當(dāng)嚴(yán)重的一個(gè)問題就是不注重最優(yōu)化的教學(xué)過程。許多老師和學(xué)生只求取得最好的分?jǐn)?shù)就滿足了，殊不知這個(gè)成績的取得是以犧牲巨大的時(shí)間、資源、精力換來的。課堂上枯燥乏味的填鴨式的反復(fù)灌輸；面子好看而實(shí)則教學(xué)目的不清的教學(xué)手段；花費(fèi)大量時(shí)間死記硬背公式、概念、定律、課文；“題海戰(zhàn)術(shù)”??這些方法并不是不能取得一定的教學(xué)效果，但我們從最優(yōu)化的角度加以考察就會(huì)發(fā)現(xiàn)：這樣的效果同所投入的代價(jià)相比太不相稱了。以“地球和地球儀”一節(jié)為例，簡單而實(shí)用的方式就是在教學(xué)過程中出示地球儀模型，直觀、形象，可操作性強(qiáng)，節(jié)約資源，而效果是不言自明的；可有的教師卻非要舍易求難，制作多媒體課件，幻燈片，雖然效果也很好，但卻不符合最優(yōu)化的原則（聲明一點(diǎn)：筆者并非反對(duì)使用現(xiàn)代的教育技術(shù)）。

巴班斯基認(rèn)為：評(píng)價(jià)教學(xué)過程最優(yōu)化的基本標(biāo)準(zhǔn)有兩條。一條是效果標(biāo)準(zhǔn)，即每個(gè)學(xué)生在教學(xué)、教育和發(fā)展三個(gè)方面都達(dá)到他在該時(shí)期內(nèi)實(shí)際可能達(dá)到的水平（但不得低于規(guī)定的及格水平）。另一條標(biāo)準(zhǔn)是時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)，即學(xué)生和教師都遵守規(guī)定的課堂教學(xué)和家庭作業(yè)的時(shí)間定額。把這兩條標(biāo)準(zhǔn)具體化，可以把教學(xué)過程最優(yōu)化的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定為：（1）在形成知識(shí)、技能和技巧的過程中，在形成某種個(gè)性特征、提高每個(gè)學(xué)生的教育和發(fā)展水平方面可能取得的最大成果；（2）師生用最少的必要時(shí)間取得一定的成果；（3）師生在一定的時(shí)間內(nèi)花費(fèi)最少的精力取得一定的成果；（4）為在一定時(shí)間內(nèi)取得一定的成績而消耗最少的物資和經(jīng)費(fèi)。這些標(biāo)準(zhǔn)同樣適用于地理教學(xué)。我認(rèn)為，我們在從事地理教學(xué)實(shí)踐過程中，應(yīng)當(dāng)充分考慮這些標(biāo)準(zhǔn)，作為制訂教學(xué)計(jì)劃，確定教學(xué)目標(biāo)，編寫教案，設(shè)計(jì)課堂教學(xué)模式的重要依據(jù)，以最大化的效果和最低消耗的時(shí)間、精力、經(jīng)費(fèi)等作為衡量最優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)。

如何貫徹最優(yōu)化的原則呢？有沒有具體可操作的方法？筆者在地理教學(xué)實(shí)踐中摸索總結(jié)出一些粗淺的經(jīng)驗(yàn)，提出來供廣大地理教師們參考。

一、精心備課，綜合規(guī)劃學(xué)生的教學(xué)、教育和發(fā)展任務(wù)。首先要認(rèn)真鉆研教學(xué)大綱、教科書和教學(xué)參考書，周密考慮學(xué)生在學(xué)習(xí)某個(gè)課題時(shí)可能完成的教學(xué)、教育和發(fā)展任務(wù)。然后教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、學(xué)業(yè)程度、教育水平和發(fā)展水平去具體確定任務(wù)。第三步是教師比較各種任務(wù)的意義和完成任務(wù)所需的時(shí)間，從中確定主要的任務(wù)。最后，教師確定每堂課的“最高任務(wù)”。按這樣的程序綜合設(shè)計(jì)和具體確定教學(xué)任務(wù)，就能同時(shí)完成多項(xiàng)任務(wù)，大大提高教學(xué)效果。備課當(dāng)然的要備內(nèi)容、備材料、備教具、備學(xué)生、備方法等。在這中間我認(rèn)為最最關(guān)鍵的是備學(xué)生、備方法。我們必須研究我們的學(xué)生,學(xué)生個(gè)人接受教學(xué)的能力、思維、記憶等基本過程和屬性的發(fā)展程度；學(xué)科的知識(shí)、技能和技巧等都顯現(xiàn)出千差萬別，應(yīng)根據(jù)我們學(xué)生的實(shí)際情況, 根據(jù)現(xiàn)代教學(xué)的要求, 采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段才能取得較好的教學(xué)效果。

二、依據(jù)教學(xué)大綱，優(yōu)選教學(xué)內(nèi)容，確定教學(xué)重點(diǎn)，以點(diǎn)帶面，點(diǎn)面結(jié)合。深入分析教科書內(nèi)容，判斷它能否完成特定課題的教學(xué)、教育和發(fā)展任務(wù)，從教學(xué)內(nèi)容中劃分出最主要的、最本質(zhì)的東西；俗話說“眉毛胡子一把抓”就是形容不抓住重點(diǎn)，代價(jià)大，成效小。抓住了重點(diǎn)，其它內(nèi)容就能夠以點(diǎn)帶面，融匯貫通。

三、從實(shí)際出發(fā)，結(jié)合實(shí)際。不搞“一刀切”，不走形式。應(yīng)具體分析每個(gè)學(xué)生的狀況，教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)特點(diǎn)，學(xué)校教學(xué)資源的局限，做到因地制宜，因材施教，差別對(duì)待。以我所在學(xué)校為例：我校是一所鄉(xiāng)村九義小學(xué)，學(xué)生基礎(chǔ)較差，學(xué)校設(shè)施、資源相對(duì)較簡陋，對(duì)地理學(xué)科的認(rèn)識(shí)還存在偏科思想，認(rèn)為地理是“豆芽課”，不能和語數(shù)外相提并論，學(xué)習(xí)興趣不濃，鑒于這種情況，我認(rèn)為在教學(xué)過程中，不能硬性和城鎮(zhèn)學(xué)?？待R，過分拔高，盲目求遠(yuǎn)。相反應(yīng)在提高學(xué)生認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)地理的興趣，降低學(xué)習(xí)的要求等方面下功夫。這樣雖然離大綱的要求遠(yuǎn)了一點(diǎn)，不過卻提高了教學(xué)效果，事半功倍。

四、根據(jù)具體情況選擇最合理的教學(xué)方法。巴班斯基把教學(xué)方法分成三大類。第一大類是組織和自我組織教學(xué)活動(dòng)的方法；第二大類是激發(fā)和形成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的方法；第三大類是檢查和自我檢查的方法。第一大類從傳遞和感知知識(shí)信息的來源分成口述法（講述、講演、談話）、直觀法（圖解、演示等）和實(shí)踐法（練習(xí)、實(shí)驗(yàn)、勞動(dòng)等）；從傳遞和感知知識(shí)信息的邏輯分成歸納法和演繹法；從思維方面分成復(fù)現(xiàn)法和問題探索法；從學(xué)習(xí)管理方面分成學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)法和教師指導(dǎo)下的學(xué)習(xí)方法。第二大類分成激發(fā)和形成學(xué)習(xí)興趣的方法、激發(fā)和形成學(xué)習(xí)義務(wù)感和責(zé)任感的方法。第三大類分成口頭檢查和自我檢查法、書面檢查和自我檢查法、實(shí)驗(yàn)實(shí)踐檢查和自我檢查法。巴班斯基認(rèn)為，每種教學(xué)形式和方法都有自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，有自己的適用范圍，實(shí)施教學(xué)過程最優(yōu)化必須根據(jù)具體情況選擇合理方法。而且教學(xué)方法具有辯證統(tǒng)一性，各種方法互相滲透，師生從各方面相互作用，因此教師應(yīng)該根據(jù)相應(yīng)教學(xué)階段的任務(wù)、教材內(nèi)容的特點(diǎn)、學(xué)生的可能性以及教師運(yùn)用各種方法的可能性來選擇教學(xué)方法，并對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行最優(yōu)組合，配合運(yùn)用。

五、興趣是最好的老師。興趣是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是感知的前提，它作為一種智力因素，在教學(xué)過程中的作用已日益引起人們的關(guān)注。而對(duì)于地理這門學(xué)科來說，在教學(xué)進(jìn)程中，利用各種教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，就顯得尤為重要。好的開頭是課堂成功的一半。在地理課堂教學(xué)過程中，用多種電教媒體組合形式進(jìn)行激趣引思，不僅能向?qū)W生生動(dòng)形象、直觀地展示地理事物現(xiàn)象和發(fā)展規(guī)律，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。變“要學(xué)生學(xué)”為“學(xué)生要學(xué)”。

六、有效、適度、合理地使用現(xiàn)代教育手段。現(xiàn)代教育媒體主要包括幻燈、投影、錄音、錄像、電影、計(jì)算機(jī)、激光視盤等。具有形聲性、再現(xiàn)性和先進(jìn)性的特點(diǎn)。它主要以圖像和聲音的形式傳遞信息，可使學(xué)生真正做到眼耳并用、視聽并用，使知識(shí)傳遞、接受、記憶變得比較容易，也于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

運(yùn)用計(jì)算機(jī)教學(xué)，可根據(jù)教學(xué)需要將要表現(xiàn)的地理事物由小變大、化遠(yuǎn)為近，是事物的運(yùn)動(dòng)變化過程由快變慢或由慢變快，可將事物的本質(zhì)要素突出地展現(xiàn)于學(xué)生面前。例如通過電腦動(dòng)畫可以模擬兩億年前直到現(xiàn)在的大陸漂移過程，以及演示板塊運(yùn)移過程，這大大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?，F(xiàn)代媒體教學(xué)不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有助于實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程最優(yōu)化提供了物質(zhì)基礎(chǔ), 具有負(fù)載量大，形象、直觀、生動(dòng)等特點(diǎn), 還可以節(jié)約部分板書時(shí)間。

七、“授之以漁”而非“授之以魚”。教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法是取得最優(yōu)化效果的一個(gè)重要手段，教師的教學(xué)任務(wù)就是在課堂教學(xué)中把“探究型”學(xué)習(xí)的理念有機(jī)地滲透到每個(gè)學(xué)生的思想中，充分利用學(xué)生身邊熟悉的自然和人文資源作為案例，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容；培養(yǎng)自己獨(dú)立探究問題、解決問題的習(xí)慣。

八、學(xué)習(xí)何妨“投機(jī)取巧”。過去一說到學(xué)習(xí)，往往就以踏踏實(shí)實(shí)，一步一個(gè)腳印，刻苦鉆研，來不得半點(diǎn)投機(jī)取巧來要求學(xué)生，認(rèn)為這樣的學(xué)生才是好學(xué)生。其實(shí)這恰恰違背了教學(xué)過程最優(yōu)化理論，它鼓勵(lì)學(xué)生“高投入，低回報(bào)”。為什么就不能讓學(xué)生“苦干加巧干”呢？我在教亞歐分界線的時(shí)候，感到學(xué)生比較難于記憶，就把它編成了一句順口溜：“大烏烏里黑土地”（大高加索山，烏拉爾山脈，烏拉爾河，里海，黑海，土耳其海峽，地中海），學(xué)生一下子就記住了，極大地提高了教學(xué)效率。

以上是我在學(xué)習(xí)巴班斯基教學(xué)最優(yōu)化理論和地理教學(xué)實(shí)踐中的一些初步探索和認(rèn)識(shí)，錯(cuò)誤缺點(diǎn)不少，總結(jié)出來，供廣大同仁參考。

第五篇：最優(yōu)化理論學(xué)習(xí)心得 (8000字)

最優(yōu)化理論學(xué)習(xí)心得

本擬撰寫以《考慮電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的無功優(yōu)化問題的建模與求解實(shí)驗(yàn)》為題的課程小論文，無奈問題復(fù)雜，數(shù)據(jù)有限（掌握的數(shù)據(jù)都是上千維變量空間，上千個(gè)約束方程的大問題，不便于初步研究），再加上撰寫三個(gè)數(shù)值報(bào)告消耗了大量時(shí)間精力，實(shí)在無力在考試之前完成這篇論文，只能退而草草炮制這篇學(xué)習(xí)心得，論文留待假期或以后，涉及到專業(yè)研究方向，總是要寫的。

下面談七點(diǎn)心得體會(huì)：最優(yōu)化問題的普遍性、實(shí)用性和趣味性，最優(yōu)化問題的困難，數(shù)學(xué)的簡單與復(fù)雜的辯證關(guān)系及其引發(fā)的對(duì)生活態(tài)度的思考，理論問題與數(shù)值問題的差異，最優(yōu)化問題的信息論視角，最優(yōu)化問題和解方程問題的關(guān)系，周老師的可貴精神。

最優(yōu)化問題無處不在。只要存在選擇，并涉及稀缺資源，就一定存在優(yōu)化問題。可以很“高深”，比如前面提到的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題，比如導(dǎo)彈的軌跡優(yōu)化問題；也可以很“生活”，比如有同學(xué)研究了在交大教室、圖書館、實(shí)驗(yàn)室和幾個(gè)食堂之間的最優(yōu)路徑問題，比如我曾經(jīng)寫過一篇《戀愛中的博弈問題》，又比如有同學(xué)問周老師：“如何花費(fèi)最少的時(shí)間獲得相對(duì)較好的最優(yōu)化課程分?jǐn)?shù)？”但它們有著共同的特點(diǎn)，就是很實(shí)際，并且很有趣?？梢哉f，作為一個(gè)普通的工學(xué)研究生，以往從沒有接觸過一門數(shù)學(xué)課程（除了那些最基本的算術(shù)、幾何），如此地貼近現(xiàn)實(shí)問題，立足現(xiàn)實(shí)問題，而最終亦指向現(xiàn)實(shí)問題。在最優(yōu)化理論系統(tǒng)中，除了可以感受到一般數(shù)學(xué)理論的那種純粹、抽象、透徹、簡潔，也能感受一種無處不在的實(shí)用主義價(jià)值觀，“實(shí)用”、“好用”、“湊效”這些看起來不那么“數(shù)學(xué)”的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)在這個(gè)領(lǐng)域中也有著相當(dāng)?shù)牡匚?。而在各種“數(shù)學(xué)”、“非數(shù)學(xué)”的標(biāo)準(zhǔn)之間的權(quán)衡取舍，本身就是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題而體現(xiàn)出某種對(duì)系統(tǒng)性思維的訴求。思考、研究這樣的問題，即有用，又有趣，令人快樂無窮。

這些可能與生活瑣事緊緊相連的問題可能引發(fā)數(shù)學(xué)上極大的麻煩。比如現(xiàn)在大家都知道的背包問題，我看到這個(gè)問題的第一反應(yīng)是：這應(yīng)該是個(gè)很簡單的問題！不錯(cuò)，模型是簡單的，求解確實(shí)極富挑戰(zhàn)的。又比如最速下降法的收斂性，從直覺上講實(shí)在是讓人感到不證自明的東西。然而，放到數(shù)學(xué)領(lǐng)域嚴(yán)謹(jǐn)考察，問題就不那么簡單了，僅僅對(duì)一個(gè)正定二次函數(shù)就花費(fèi)了近半節(jié)課的時(shí)間去證明。再比如對(duì)于“皮球下山法”的局部收斂問題。將一個(gè)皮球擲向一個(gè)可微的谷域曲面，最終能停止到極小值點(diǎn)周圍，這是直覺必然，也是物理事實(shí)。為了讓它能在理論上最終精確停在極小值點(diǎn)，需要取消摩擦力作用；為了讓球的能量最終全部耗散，同時(shí)為了讓連續(xù)運(yùn)動(dòng)問題變?yōu)殡x散的跳躍問題，必須讓球在任何情況下都保持跳躍而不能滾動(dòng)，且每次跳躍按一定規(guī)則衰減動(dòng)能。然而，就是這一點(diǎn)點(diǎn)和實(shí)際物理過程的看起來不影響結(jié)果的改動(dòng)，放到數(shù)學(xué)領(lǐng)域嚴(yán)格考察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)收斂性恐怕是有條件的，因?yàn)樗俣鹊乃p太快，在某種具體的目標(biāo)函數(shù)形態(tài)下，完全有可能使算法收斂到不是極小值點(diǎn)的地方。進(jìn)而，要證明或給出收斂條件，就是很困難的工作了。由于最優(yōu)化問題本身的多樣性與復(fù)雜性，雖然在最優(yōu)化理論課程上，我們學(xué)習(xí)了眾多的算法，可是放到現(xiàn)實(shí)科學(xué)工程領(lǐng)域，真正全面有效的算法其實(shí)卻不多，甚至限于我的認(rèn)識(shí)，還沒有任何一種對(duì)于高維的、有復(fù)雜約束的全局優(yōu)化問題湊效的算法，而現(xiàn)實(shí)科學(xué)工程領(lǐng)域中，這樣的問題并非少見，在我個(gè)人的領(lǐng)域中，更是隨處都是。然而，正因?yàn)橛欣щy，這個(gè)領(lǐng)域也才擁有無限的發(fā)展空間和蓬勃生機(jī)，從而散發(fā)出醉人的魅力。

數(shù)學(xué)近乎天下之至簡，好比全局優(yōu)化算法“窮其一生”也無法完全掌握的目標(biāo)函數(shù)的全局信息，通過目標(biāo)函數(shù)一個(gè)短短的解析式就能完整包括；一個(gè)二維的優(yōu)化問題也許我們可以憑直觀觀察迅速獲得全局最小值點(diǎn)，但對(duì)于大于更高維，多約束的問題，直觀就無能為力，經(jīng)過嚴(yán)格證明可行的數(shù)學(xué)方法確定解決這些問題；千差萬別的現(xiàn)實(shí)世界信息似乎無窮無盡，然而全部的重要的核心數(shù)學(xué)理論（或物理理論的數(shù)學(xué)描述）——集中起來或許一張cd都裝不滿——就能描述其中大部分的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，難怪有畢達(dá)哥拉斯者認(rèn)為世界就是數(shù)學(xué)的實(shí)例。然而數(shù)學(xué)也近乎天下之至繁，一方面，數(shù)學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)某一方面的抽象，另一方面數(shù)學(xué)要求嚴(yán)格的邏輯必然性，摻不得半點(diǎn)沙子。而現(xiàn)實(shí)對(duì)象往往是具體的復(fù)雜的，要用數(shù)學(xué)準(zhǔn)確描述一個(gè)具體對(duì)象的全部（或決定性方面）是不可能的（或很復(fù)雜的）。回到最優(yōu)化問題上來，這就引發(fā)了一種對(duì)生活態(tài)度的思考：現(xiàn)實(shí)生活中，我們是否需要最優(yōu)化結(jié)果和最優(yōu)化方法？我想現(xiàn)實(shí)的考慮是，需奉中庸之道。如果我們面對(duì)生活中的任何問題，都追求用絕對(duì)嚴(yán)格的優(yōu)化方法，追求獲得絕對(duì)的最優(yōu)解，那么，很可能什么事都做不了了。很多時(shí)候，在現(xiàn)有已掌握的方法和結(jié)果中選擇最不差，比在一切可能的方法和結(jié)果中選擇最好，要實(shí)際有效得多。比如對(duì)于社會(huì)改良問題，政策設(shè)計(jì)問題。而對(duì)于另一些問題，如果我們把注意壓力集中在最優(yōu)性的功利思維上，就有可能最終反而破壞結(jié)果的最優(yōu)性，比如對(duì)于那個(gè)學(xué)習(xí)最優(yōu)化課程的最優(yōu)時(shí)間花費(fèi)問題，周老師認(rèn)為讀書做學(xué)問不能采取這樣的態(tài)度。

理論問題和數(shù)值問題的差異是在本學(xué)期兩門相關(guān)數(shù)學(xué)課上才被真正當(dāng)作一個(gè)問題擺在我們面前的。我想這本身就是我國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的一個(gè)弊?。河捎谠谘芯可逃郧?，很少接觸數(shù)值計(jì)算及相關(guān)問題，學(xué)生無法對(duì)這個(gè)問題有充足的感知和眼界，而現(xiàn)實(shí)當(dāng)中需要數(shù)學(xué)的時(shí)候，恰恰又都無法避免數(shù)值計(jì)算問題，于是，所學(xué)和所用之間多了一條裂痕。這是應(yīng)當(dāng)引起思考和重視的。在最優(yōu)化理論課程的三次數(shù)值實(shí)驗(yàn)中，無處不是數(shù)值計(jì)算相對(duì)理論計(jì)算的差異。最典型的問題是局部優(yōu)化算法的可靠性。對(duì)于一切基于一維搜索的方法，當(dāng)一維搜索在理論上絕對(duì)可行的時(shí)候，在現(xiàn)實(shí)計(jì)算中出現(xiàn)理論外結(jié)果的情況幾乎可說是大量存在的，特別對(duì)于某些專門的測試函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)的數(shù)量級(jí)太大，梯度函數(shù)的數(shù)量級(jí)太小，舍入誤差等等，都可能使一維搜索失敗、結(jié)果不可靠甚至異常退出，為防止這些不符合理論要求的情況出現(xiàn)（且不說有時(shí)是防不勝防），又需增加運(yùn)算負(fù)責(zé)檢查矯正，最終也很難完全避免。信賴域的方法同樣存在著數(shù)值計(jì)算中的不可靠，甚至在小尺度時(shí)，實(shí)驗(yàn)中比基于一維搜索的方法有時(shí)更加不可靠。又比如特征值計(jì)算問題，當(dāng)使用eigs()函數(shù)而hessian陣數(shù)值的數(shù)量級(jí)太大時(shí)，就會(huì)發(fā)生異常返回。再比如，在各種出現(xiàn)數(shù)值大小比較的地方，都存在著數(shù)值計(jì)算帶來的問題和隱患，比如判定hessian陣正定，理論上只需最小特征值大于0，可是，萬一由于數(shù)值的原因這個(gè)最小特征值在計(jì)算機(jī)中是負(fù)的，就會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)果。相等判斷更是 如此，一切“x==a”對(duì)double變量都因舍入誤差的存在是不可靠的，只能是||x-a||

最優(yōu)化問題到底是個(gè)什么問題？我認(rèn)為，抽象地講，解最優(yōu)化問題的過程，就是獲取目標(biāo)函數(shù)一條全局信息的過程，這個(gè)需要獲取的全局信息，就是某點(diǎn)的函數(shù)值最小。為什么說這是個(gè)全局信息？因?yàn)檎f某點(diǎn)函數(shù)值“最小”，其實(shí)是說某點(diǎn)函數(shù)值“比其它所有點(diǎn)的函數(shù)值都小”，包含了該點(diǎn)函數(shù)值對(duì)所有點(diǎn)函數(shù)值的大小比較關(guān)系，這當(dāng)然是全局性的。而最優(yōu)化問題的主要矛盾就是，問題的解所包含的信息是全局性的（并可能是無限的，因?yàn)榘藷o限個(gè)大小關(guān)系判斷），但為求取這個(gè)解所能（從包含函數(shù)一切信息的解析式和約束關(guān)系中）采集到的可利用信息(如函數(shù)值大小或大小關(guān)系)是局部的甚至單點(diǎn)的（并多半是有限的），且采集次數(shù)是有限的。比如求一點(diǎn)函數(shù)值，只能得單點(diǎn)信息。又比如水平集方法之所以不好用，就是因?yàn)樗恳徊蕉家笏惴ǐ@得水平集測度這種全局信息。正是這個(gè)根本矛盾，導(dǎo)致了最優(yōu)點(diǎn)搜索、確認(rèn)上的困難。局部優(yōu)化問什么可獲得必然的解決？因?yàn)閷?duì)于可微函數(shù)，從解析式中的有限次（一次）信息采集——如求單點(diǎn)梯度——就可獲得一個(gè)有限領(lǐng)域內(nèi)可利用的局部（而非僅僅單點(diǎn)）信息。比如，如果知道一點(diǎn)梯度為零并且知道函數(shù)正定，我就知道在某個(gè)領(lǐng)域中該點(diǎn)函數(shù)值一定最小，而不用通過無限次求取領(lǐng)域內(nèi)各點(diǎn)函數(shù)值與該點(diǎn)函數(shù)值比大小來獲取這個(gè)局部信息。然而，對(duì)于全局優(yōu)化問題，我們卻沒有這樣的手段（有限的各階導(dǎo)數(shù)對(duì)一般函數(shù)總是領(lǐng)域信息）。我在第三次報(bào)告中總結(jié)了一類算法的思路，是對(duì)極小值點(diǎn)有限的目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計(jì)有效的辦法在極小值點(diǎn)間轉(zhuǎn)移或遴選，從而最終得到全局最小值點(diǎn)。放到這里來講，就是對(duì)于極小值點(diǎn)有限的函數(shù)，全局可以劃分為有限個(gè)局部，而局部有效信息，可以通過有限的信息采集獲得，最后把所有局部有效信息拼接起來就得到需要的全局信息。也就是說，通過局部信息的有限次累計(jì)，得到全局信息。其實(shí)比較各種局部優(yōu)化算法就可有這樣的體會(huì)，理論上好的算法，往往就是能在各次獲取單點(diǎn)信息的過程中實(shí)現(xiàn)一種信息累積（比如下降算法本身就是一種信息累計(jì)——搜索過的地方永遠(yuǎn)不會(huì)再搜），使得算法掌握的信息越來越能鉤織出局部信息。出于這樣的認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為，要發(fā)明一種好的全局優(yōu)化算法，可以在兩個(gè)地方下功夫：一是如何從解析式與約束中通過少的信息采樣挖掘出更大范圍、更大信息量的信息；二是，如何逐步有效累積信息把前面挖掘的信息匯成全局信息。另外是否可以把信息、通信領(lǐng)域的理論方法結(jié)合到最優(yōu)化理論中，也是值得思考的問題。

最優(yōu)化問題和解方程問題在很多時(shí)候是等效的。比如一階最性條件就是個(gè)方程，而一些解方程的方法，就是將方程反構(gòu)成最優(yōu)化問題來解（比如共軛梯度法的起源）。matlab的非線性方程求解函數(shù)fsolve()，其實(shí)就是把求函數(shù)值零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值范數(shù)的最小值，用最優(yōu)化問題來求解。這樣的例子數(shù)不勝數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中問題轉(zhuǎn)化的基本思想。

最后要說的是，周國標(biāo)老師的那種“熱血”背后的激情、自信、率真、坦蕩、良知和責(zé)任感，讓我在連呼幸甚至哉的同時(shí)，也在某種角度看到了中國高等教育的希望。周老師不是完美的，然而，今天的中國，這樣的老師不是太多，而是太少。