第一篇：簡(jiǎn)述述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)主線及教學(xué)建議

簡(jiǎn)述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中“數(shù)與代數(shù)”的教

學(xué)主線及教學(xué)建議

數(shù)與代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占比例是最大的，更重要的是這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)其他的學(xué)科的基礎(chǔ)，這部分內(nèi)容主要包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、概念、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的估計(jì)等。總之，小學(xué)是以數(shù)的運(yùn)算為主，但在第二學(xué)段中也有正反比例的初步學(xué)習(xí)。因此，對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的分析,可使教師了解小學(xué)階段數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的本質(zhì)與發(fā)展，從整體上把握相關(guān)概念和數(shù)的發(fā)展脈絡(luò)，促使數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

小學(xué)第一學(xué)段是“數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、常見(jiàn)的量、探索規(guī)律。”第二學(xué)段是“數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、正比例和反比例、探索規(guī)律?！卑凑照n程標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)，數(shù)與代數(shù)在小學(xué)階段的主要內(nèi)容有數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的運(yùn)算，常見(jiàn)的量，式與方程和正比例反比例及探索規(guī)律。

1.數(shù)的形成---從量到數(shù)的抽象（自然數(shù)）

自然數(shù)形成包括兩個(gè)方面，一是與生活密切相關(guān)的數(shù)字(0～9)的形成；二是計(jì)數(shù)單位（個(gè)、十、百、千等）的建立。

（1）教字的形成。自然數(shù)具有基數(shù)和序數(shù)的性質(zhì)，基數(shù)是表示數(shù)量的多少。如在人類(lèi)生活的過(guò)程中，人們會(huì)根據(jù)事物數(shù)量的變化，逐一地創(chuàng)造出數(shù)字，從1開(kāi)始，每次增加1個(gè)，將各個(gè)數(shù)字進(jìn)行有序的排列，形成從小到大的排列，而且，相鄰兩個(gè)數(shù)之間可以通過(guò) 1

添“1”的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換，便形成不同的用符號(hào)0，1，2，3，4.，5，6，7，8，9等數(shù)字表示的數(shù)。

（2）計(jì)數(shù)單位的產(chǎn)生。在諸多的記數(shù)方法中，將10作為一個(gè)表示數(shù)的單位“十”，成為被人們普遍采用的方法?！笆M(jìn)制”記數(shù)法是在“十”為單位的基礎(chǔ)上，再形成“百”“千”“萬(wàn)”等單位，可以表示任意大的數(shù)。

2.數(shù)的表示：數(shù)位與位數(shù)

（1）位數(shù)：指一個(gè)數(shù)由幾個(gè)數(shù)構(gòu)成這個(gè)數(shù)就是幾位數(shù)。

(2)數(shù)位：指的是個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)

千萬(wàn)、億、十億、百億、千億??。在計(jì)數(shù)單位“十”的基礎(chǔ)上，形成更大的計(jì)數(shù)單位。九個(gè)“十”添加1個(gè)“十”就是“百”，九個(gè)“百”添加1個(gè)“百”就是“千”??十個(gè)“千”形成了一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”。在我國(guó)記數(shù)方法中，把“萬(wàn)”又當(dāng)作一個(gè)新的“單位一”，就可以獲得一組新的計(jì)數(shù)單位“個(gè)（萬(wàn)）、十（萬(wàn)）、百（萬(wàn)）、千（萬(wàn)）”。同理，當(dāng)“千萬(wàn)”滿(mǎn)十個(gè)的時(shí)候，再次作壓縮處理，把十個(gè)“千萬(wàn)”形成的新的計(jì)數(shù)單位“億”當(dāng)作“一（個(gè)）”，又可獲得一組新的計(jì)數(shù)單位“個(gè)（億）、十（億）、百（億）、千（億）”，??

3．?dāng)?shù)的擴(kuò)充----分?jǐn)?shù)和小數(shù)

（1）分?jǐn)?shù)的擴(kuò)充。分?jǐn)?shù)的擴(kuò)充一般是由兩種需要而產(chǎn)生的：一是分東西的過(guò)程中，需要對(duì)一個(gè)物體進(jìn)行切割與分配時(shí)，整體中的“部分”無(wú)法用自然數(shù)來(lái)表示，就需要有刻畫(huà)“部分”的方式方法；

二是計(jì)算過(guò)程中，2÷3＝？無(wú)法用自然數(shù)表示計(jì)算的得數(shù)，就需要有刻畫(huà)這類(lèi)除法運(yùn)算結(jié)構(gòu)的方式。如若將一張餅平均分成兩部分，你獲得了其中一部分，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫(huà)就是“部分與整體的關(guān)系”，即把一個(gè)單位（整體）平均分成兩份，其中的一份（部分），就是1／2。

（2）小數(shù)的擴(kuò)充。小數(shù)產(chǎn)生的兩個(gè)前提：一是十進(jìn)制記數(shù)法的使用；二是分?jǐn)?shù)概念的完善。在小數(shù)部分新增加能結(jié)合具體情境比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小，能比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小，可讓學(xué)生在小數(shù)初步認(rèn)識(shí)中，就對(duì)小數(shù)的比較提出具體要求，可使學(xué)生能較準(zhǔn)確把握有關(guān)小數(shù)的問(wèn)題，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，但這一學(xué)段只要求同分母的分?jǐn)?shù)比較。

4.數(shù)的擴(kuò)充---有理數(shù)

負(fù)數(shù)的產(chǎn)生?！柏?fù)數(shù)”是一個(gè)與“正數(shù)”的意義相反的數(shù)學(xué)概念，它的形成源于對(duì)生活中完全相反的事物數(shù)量的刻畫(huà)。

5．?dāng)?shù)的運(yùn)算---四則運(yùn)算的含義與運(yùn)算律

（1）四則運(yùn)算的形式及含義。加法運(yùn)算是四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，減法是加法的逆運(yùn)算，乘法是一種特殊的加法，除法是乘法的逆運(yùn)算。

(2)運(yùn)算定律。加法運(yùn)算定律有加法交換律、加法結(jié)合律，乘法運(yùn)算定律有乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。

6.用字母表示數(shù)（式與方程）

用字母表示數(shù)是建立數(shù)感與符號(hào)意識(shí)的重要過(guò)程，是學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的一次飛躍，為以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生將學(xué)習(xí)方程的初步知識(shí)，如用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系（3x+2=5,2x－x=3），了解方程的作用，等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。在具體情境中，了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量、路程＝速度×?xí)r間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生對(duì)這些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的了解，特別是運(yùn)用這些數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題，是小學(xué)階段問(wèn)題解決的核心。

7.正比例與反比例

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母x，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：y=kx（k一定）。對(duì)成反比例的量做了這樣的表述：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（k一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：x·y＝k（k一定）。這兩個(gè)定義都滲透了變量的含義，為在初中學(xué)段學(xué)習(xí)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)提供了必要的保證。

第二篇：簡(jiǎn)述述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中“數(shù)與代數(shù)”的_教學(xué)主線及教學(xué)建議

簡(jiǎn)述述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中“數(shù)與代數(shù)”的 教學(xué)主線及教學(xué)建議

數(shù)與代數(shù)部分是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占比例是最大的，更重要的是這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)其他的學(xué)科的基礎(chǔ)，這部分內(nèi)容主要包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、概念、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)量的估計(jì)等。數(shù)的概念是學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解數(shù)的開(kāi)始，數(shù)的運(yùn)算伴隨著數(shù)的形成與發(fā)展而不斷豐富，從自然數(shù)逐步擴(kuò)充到有理數(shù)，從自然數(shù)的四則運(yùn)算擴(kuò)展到了有理數(shù)的運(yùn)算。總之，小學(xué)是以數(shù)的運(yùn)算為主，但在第二學(xué)段中也有正反比例的初步學(xué)習(xí)。因此，對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的分析,可使教師了解小學(xué)階段數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的本質(zhì)與發(fā)展，從整體上把握相關(guān)概念和數(shù)的發(fā)展脈絡(luò)，促使數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

小學(xué)第一學(xué)段是“數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、常見(jiàn)的量、探索規(guī)律?！钡诙W(xué)段是“數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、正比例和反比例、探索規(guī)律?！卑凑照n程標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)，數(shù)與代數(shù)在小學(xué)階段的主要內(nèi)容有數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的運(yùn)算，常見(jiàn)的量，式與方程和正比例反比例及探索規(guī)律。其中數(shù)的概念從自然數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)，會(huì)使學(xué)生不斷增加對(duì)數(shù)的理解和運(yùn)用。數(shù)的運(yùn)算也伴隨著數(shù)的形成與發(fā)展不斷豐富，從最基本的自然數(shù)的四則運(yùn)算，擴(kuò)展到有理數(shù)的運(yùn)算及正比例和反比例。

1、數(shù)的形成---從量到數(shù)的抽象（自然數(shù)）自然數(shù)形成包括兩個(gè)方面，一是與生活密切相關(guān)的數(shù)字(0～9)的形成；二是計(jì)數(shù)單位（十百、千等）的建立。

（1）教字的形成。自然數(shù)具有基數(shù)和序數(shù)的性質(zhì)，基數(shù)是表示數(shù)量的多少，從一些動(dòng)物具備多少的概念，可以判定人具備這種先天的“多與少”的概念，只是這種先天的概念比較薄弱，這種“多與少”的概念是在長(zhǎng)期的生活與活動(dòng)中逐漸培育并發(fā)展的。如在人類(lèi)生活的過(guò)程中，人們會(huì)根據(jù)事物數(shù)量的變化，逐一地創(chuàng)造出數(shù)字，從1開(kāi)始，每次增加1個(gè)，將各個(gè)數(shù)字進(jìn)行有序的排列，形成從小到大的排列，而且，相鄰兩個(gè)數(shù)之間可以通過(guò)添“1”的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換，便形成不同的用符號(hào)0，1，2，3，4.，5，6，7，8，9等數(shù)字表示的數(shù)。

（2）計(jì)數(shù)單位的產(chǎn)生。計(jì)數(shù)單位的產(chǎn)生應(yīng)該有兩個(gè)階段。首先是自然形成階段，“很多事情要從原本思考，想法要自然，要符合邏輯。”計(jì)數(shù)單位的產(chǎn)生不是人類(lèi)的主觀臆造，而是與人類(lèi)活動(dòng)密切相關(guān)。當(dāng)人們通過(guò)添加“1”可以方便地進(jìn)行事物數(shù)量轉(zhuǎn)換的時(shí)候，就產(chǎn)生了自然數(shù)的基本單位“1”。隨著人類(lèi)活動(dòng)能力的不斷增強(qiáng)，產(chǎn)生表示更多數(shù)量的需求，計(jì)數(shù)的方式就由“個(gè)的計(jì)數(shù)”進(jìn)入到“群與個(gè)相結(jié)合的計(jì)數(shù)”。人們自然就會(huì)對(duì)事物的“群體數(shù)量”進(jìn)行約定。在數(shù)的發(fā)展過(guò)程中，人們針對(duì)不同的生活事件和自然景象，這種群體數(shù)量的約定也逐漸多種多樣的，例如：有羅馬的“5(V)”，有時(shí)間“60（分、時(shí)）”，有“24（天）”，有“12（月）”，還有“16（兩）”??形成了多種多樣的記數(shù)方法。而在諸多的記數(shù)方法中，將10作為一個(gè)表示數(shù)的單位“十”，成為被人們普遍采用3 的方法?！笆M(jìn)制”記數(shù)法是在“十”為單位的基礎(chǔ)上，再形成“百”“千”“萬(wàn)”等單位，可以表示任意大的數(shù)。

2、數(shù)的表示：數(shù)位與記數(shù)法

(l)多位數(shù)的表示。在計(jì)數(shù)單位“十”的基礎(chǔ)上，形成更大的計(jì)數(shù)單位。九個(gè)“十”添加1個(gè)“十”就是“百”，九個(gè)“百”添加1個(gè)“百”就是“千”??十個(gè)“千”形成了一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”。在我國(guó)記數(shù)方法中，把“萬(wàn)”又當(dāng)作一個(gè)新的“單位一”，就可以獲得一組新的計(jì)數(shù)單位“個(gè)（萬(wàn)）、十（萬(wàn)）、百（萬(wàn)）、千（萬(wàn)）”。同理，當(dāng)“千萬(wàn)”滿(mǎn)十個(gè)的時(shí)候，再次作壓縮處理，把十個(gè)“千萬(wàn)”形成的新的計(jì)數(shù)單位“億”當(dāng)作“一（個(gè)）”，又可獲得一組新的計(jì)數(shù)單位“個(gè)（億）、十（億）、百（億）、千（億）”…(2)記數(shù)法的含義及刻畫(huà)方式。記數(shù)法主要是指提取與刻畫(huà)事物數(shù)量信息的方法。在我國(guó)自然數(shù)的符號(hào)刻畫(huà)方式有兩種：一是位值原則記數(shù)法，即利用數(shù)位表進(jìn)行計(jì)數(shù)，一個(gè)數(shù)字不僅有本身的值還有位置的值，平時(shí)見(jiàn)到的自然數(shù)都默認(rèn)其對(duì)應(yīng)于隱性的數(shù)位表，如：98 765 432；二是科學(xué)記數(shù)法，將“位置值與自身值”以捆綁的形式來(lái)刻畫(huà)數(shù)量信息，即寫(xiě)成不同的計(jì)數(shù)單位的數(shù)的和的形式，如：98765432=9×107+8×106+7×105+6×104+5×103 +4×102+3×101+2×100等。

3、數(shù)的擴(kuò)充----分?jǐn)?shù)和小數(shù)

（1）分?jǐn)?shù)的擴(kuò)充。分?jǐn)?shù)的擴(kuò)充一般是由兩種需要而產(chǎn)生的：一是分東西的過(guò)程中，需要對(duì)一個(gè)物體進(jìn)行切割與分配時(shí)，整體中的“部分”無(wú)法用自然數(shù)來(lái)表示，就需要有刻畫(huà)“部分”的方式方法；二是計(jì)算過(guò)程中，2÷3＝？無(wú)法用自然數(shù)表示計(jì)算的得數(shù)，就需要有刻畫(huà)這類(lèi)除法運(yùn)算結(jié)構(gòu)的方式。如若將一張餅平均分成兩部分，你獲得了其中一部分，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫(huà)就是“部分與整體的關(guān)系”，即把一個(gè)單位（整體）平均分成兩份，其中的一份（部分），就是1／2。

（2）小數(shù)的擴(kuò)充。小數(shù)產(chǎn)生的兩個(gè)前提：一是十進(jìn)制記數(shù)法的使用；二是分?jǐn)?shù)概念的完善。在小數(shù)部分新增加能結(jié)合具體情境比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小，能比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小，可讓學(xué)生在小數(shù)初步認(rèn)識(shí)中，就對(duì)小數(shù)的比較提出具體要求，可使學(xué)生能較準(zhǔn)確把握有關(guān)小數(shù)的問(wèn)題，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，但這一學(xué)段只要求同分母的分?jǐn)?shù)比較。

4、數(shù)的擴(kuò)充---有理數(shù)

負(fù)數(shù)的產(chǎn)生?！柏?fù)數(shù)”是一個(gè)與“正數(shù)”的意義相反的數(shù)學(xué)概念，它的形成源于對(duì)生活中完全相反的事物數(shù)量的刻畫(huà)。如進(jìn)與出、上與下、進(jìn)與退等。什么是有理數(shù)？有理數(shù)就是一切形如m∕n（m，n∈Z，n≠0）的分?jǐn)?shù)。一切分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，因此，我們可以基于小數(shù)來(lái)定義有理數(shù)：“有理數(shù)是有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)（無(wú)理數(shù)是無(wú)限非循環(huán)小數(shù)）。”

5、數(shù)的運(yùn)算---四則運(yùn)算的含義與運(yùn)算律

（1）四則運(yùn)算的形式及含義。從數(shù)學(xué)發(fā)展的邏輯體系來(lái)看，加法運(yùn)算是四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，減法是加法的逆運(yùn)算，乘法是一種特殊的加法，除法是乘法的逆運(yùn)算。

(2)運(yùn)算定律。加法運(yùn)算定律有加法交換律、加法結(jié)合律，乘法運(yùn)算定律有乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。

6、用字母表示數(shù)（式與方程）

用字母表示數(shù)是建立數(shù)感與符號(hào)意識(shí)的重要過(guò)程，是學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的一次飛躍，為以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生將學(xué)習(xí)方程的初步知識(shí)，如用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系（3x+2=5,2x－x=3），了解方程的作用，等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。在具體情境中，了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量、路程＝速度×?xí)r間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生對(duì)這些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的了解，特別是運(yùn)用這些數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題，是小學(xué)階段問(wèn)題解決的核心。

7、正比例與反比例

在第二學(xué)段，將引入正比例與反比例，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)對(duì)成正比例的量和成反比例的量，以及正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的實(shí)質(zhì)?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》也規(guī)定了相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容與要求：如在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；能通過(guò)具體情境，認(rèn)識(shí)成正比例的量和成反比例的量；會(huì)根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上面圖，并會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值；能找出生活中成正比例和成反比例關(guān)系量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。對(duì)成正比例的量和成反比例的量做了這樣的表述：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母x，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：y=kx（k一定）。對(duì)成反比例的量做了這樣的表述：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（k一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：x·y＝k（k一定）。這兩個(gè)定義都滲透了變量的含義，為在初中學(xué)段學(xué)習(xí)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)提供了必要的保證。

第三篇：《數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析及教學(xué)建議》小結(jié)

《數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析及教學(xué)建議》小結(jié)

——楊嘉偉 盛澤二中

今年我有幸學(xué)習(xí)了《數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析及教學(xué)建議》這門(mén)功課，受益匪淺，其中：數(shù)與代數(shù)內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析、數(shù)與式內(nèi)容分析與教學(xué)，讓我學(xué)到了很多東西。闡述如下：

《標(biāo)準(zhǔn)》在課程內(nèi)容欄目下列出了10個(gè)核心概念，其中與初中代數(shù)課程密切相關(guān)的主要包括：符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想。核心概念是一類(lèi)課程內(nèi)容的核心或聚焦點(diǎn)，它們是數(shù)學(xué)課程、特別是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要目標(biāo)點(diǎn)?！稑?biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)就明確提出了：建立符號(hào)意識(shí)、初步形成運(yùn)算能力等內(nèi)容。但對(duì)于廣大教師而言，首先需要弄清楚的可能是這些核心概念的主要內(nèi)涵。按照《標(biāo)準(zhǔn)》的界定，所謂核心概念，本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)的基本思想，即關(guān)于數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)模型的思想。比如，符號(hào)意識(shí)和運(yùn)算能力與數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理聯(lián)系較為密切，推理能力與數(shù)學(xué)推理直接相連，而模型思想就反映了數(shù)學(xué)模型的思想。

符號(hào)意識(shí)

具體說(shuō)，數(shù)學(xué)符號(hào)包括數(shù)字、字母、圖形、關(guān)系式等，數(shù)學(xué)符號(hào)最本質(zhì)的意義就在于它是數(shù)學(xué)抽象的結(jié)果。比如，數(shù)源于對(duì)數(shù)量本質(zhì)（多與少）的抽象，數(shù)的運(yùn)算也是對(duì)具體操作步驟的抽象；進(jìn)一步，代數(shù)的出現(xiàn)使得字母可以像‘?dāng)?shù)’那樣進(jìn)行運(yùn)算，而且通過(guò)符號(hào)運(yùn)算得到的結(jié)果具有一般性。符號(hào)意識(shí)

就是學(xué)生在認(rèn)識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)方面的主動(dòng)性反應(yīng)。所以教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的重心就應(yīng)當(dāng)是讓學(xué)生：

運(yùn)算能力

運(yùn)算包括精確計(jì)算和估算。運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力，它是運(yùn)算技能與邏輯思維等的有機(jī)整合。應(yīng)用面非常廣。

蘊(yùn)含在運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、法則、公式解決問(wèn)題的過(guò)程中。

但需要明確的是，運(yùn)算能力的形成不能一蹴而就，它的發(fā)展是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從低級(jí)到高級(jí)，從具體到抽象，有層次地進(jìn)行。這個(gè)發(fā)展要表現(xiàn)出適度性和層次性。

按照課程標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)，在初中階段，數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：數(shù)的概念、數(shù)的運(yùn)算，字母表示數(shù)、代數(shù)式及其運(yùn)算，方程、方程組、不等式、函數(shù)等內(nèi)容。其中數(shù)的概念是學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)基礎(chǔ)上從有理數(shù)開(kāi)始的，從有理數(shù)逐步擴(kuò)充到無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)，學(xué)生將不斷增加對(duì)數(shù)的理解和運(yùn)用。數(shù)的運(yùn)算也伴隨著數(shù)的形成與發(fā)展不斷豐富，從字母的引入，代數(shù)式和方程的出現(xiàn)，是數(shù)及運(yùn)算的進(jìn)一步抽象。了解數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的本質(zhì)與發(fā)展，從整體上認(rèn)識(shí)相關(guān)概念的發(fā)展脈絡(luò)，有助于把握初中階段的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，理解有關(guān)內(nèi)容的本質(zhì)及關(guān)系，有助于數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)和目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

課程標(biāo)準(zhǔn)較實(shí)驗(yàn)稿結(jié)構(gòu)變化不大，只是對(duì)一些具體內(nèi)容作了刪改：如刪除了能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋與

推斷，了解有效數(shù)字的概念，能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題等；增加了兩部分內(nèi)容：一是必學(xué)內(nèi)容有知道n的含義（這里n表示有理數(shù)），最簡(jiǎn)二次根式和最簡(jiǎn)分式的概念，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（一次式與二次式相乘），能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等，會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)坐標(biāo)的解析表達(dá)式等，二是選修內(nèi)容有能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組，了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，知道給定不共線的三點(diǎn)可以確定一個(gè)二次函數(shù)等。

代數(shù)式及運(yùn)算：這一內(nèi)容要求教師借助現(xiàn)實(shí)情境和簡(jiǎn)單問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析，使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，先后形成代數(shù)式、整式、分式和根式的一系列概念，并重點(diǎn)討論整式、分式和根式的運(yùn)算法則、運(yùn)算律和相關(guān)的運(yùn)算性質(zhì)，使學(xué)生能熟練并準(zhǔn)確地進(jìn)行各種運(yùn)算，提升運(yùn)算能力，建立數(shù)感與符號(hào)意識(shí)。

與數(shù)的內(nèi)容相類(lèi)似，先引入符號(hào)，即用字母表示的符號(hào)。這個(gè)符號(hào)一個(gè)是用它去表示數(shù)，二是對(duì)它進(jìn)行運(yùn)算，叫代數(shù)運(yùn)算。由于在式中所接觸到的代數(shù)式，就是由數(shù)字、字母和運(yùn)算連接起來(lái)的式子，所以，代數(shù)式及運(yùn)算就是研究字母代表的數(shù)和運(yùn)算這兩個(gè)知識(shí)。而且代數(shù)運(yùn)算，主要就是加減乘除四則運(yùn)算、乘方和開(kāi)方運(yùn)算，所以，對(duì)代數(shù)式的分類(lèi)就按照運(yùn)算的種類(lèi)來(lái)進(jìn)行。這就形成大家很熟悉的代數(shù)式的體系結(jié)構(gòu)。由此可

知，在代數(shù)式的教學(xué)中，字母表示數(shù)是基礎(chǔ)，是運(yùn)算的核心，要按照運(yùn)算的分類(lèi)來(lái)研究代數(shù)式的運(yùn)算。

代數(shù)式的運(yùn)算主要包括代數(shù)式的四則運(yùn)算和代數(shù)式求值。具體地講，代數(shù)式的四則運(yùn)算包括化簡(jiǎn)、因式分解，其本質(zhì)上都是根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律，對(duì)代數(shù)式進(jìn)行的恒等變形?；?jiǎn)也是一種運(yùn)算上的要求。比如，把一根式化成最簡(jiǎn)二次根式，只是說(shuō)對(duì)運(yùn)算的結(jié)果要達(dá)到一個(gè)目標(biāo)表述上的要求。因式分解也僅僅是針對(duì)整式而言，把整式變換成乘積的形式，這也是整式的一種恒等變形。

方程與不等式：方程與不等式是初中代數(shù)的一個(gè)重點(diǎn)。它是刻畫(huà)數(shù)量關(guān)系、分析解決實(shí)際問(wèn)題的重要數(shù)學(xué)模型，有著極其廣泛的應(yīng)用，是代數(shù)的核心內(nèi)容之一。方程用以表示含有未知數(shù)的數(shù)量間的等量關(guān)系，是含有未知數(shù)的等式。不等式是用以表示數(shù)量間的大小關(guān)系，是含有未知數(shù)的不等式。初中涉及方程和不等式的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要有：方程與方程組的概念、表示方法,一元一次方程、二元一次方程組、三元一次方程組、一元二次方程；不等式與不等式組的概念、表示方法,一元一次不等式、一元一次不等式組的求解及應(yīng)用相關(guān)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題等。其中方程與不等式是相互聯(lián)系、相互滲透、相互為用、相輔相成的，教學(xué)中教師既要通過(guò)類(lèi)比方程與不等式的異同，引入新的知識(shí)和方法，又要通過(guò)類(lèi)比方程與不等式的異同，揭示知識(shí)和方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，這有助于構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)

絡(luò)，有助于把握實(shí)質(zhì)，探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律。下面就方程與不等式的結(jié)構(gòu)作簡(jiǎn)要介紹。

對(duì)于各類(lèi)方程（組）與不等式（組）的解法，具有明確的方法與步驟，操作性強(qiáng)，有一定的訓(xùn)練數(shù)量和時(shí)間，對(duì)絕大多數(shù)學(xué)生，理應(yīng)能夠達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的知識(shí)與技能的目標(biāo)要求。需要特別強(qiáng)調(diào)的是要重視求解過(guò)程中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想的滲透和提煉，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和提高。每一類(lèi)方程（組）與不等式（組）的解法，都充分體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，特別是解二元一次方程組的“消元”，解一元二次方程的“降次”，都是轉(zhuǎn)化與化歸的典型；不等式的解集的概念所體現(xiàn)的集合與對(duì)應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想，也具有典型的意義，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生充分思考和體驗(yàn)，以利于總體目標(biāo)中所提出的“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的落實(shí)。

函數(shù)

函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型，它與方程、不等式模型相比區(qū)別在于，它所刻畫(huà)的是變量之間的變化關(guān)系，而方程和不等式所刻畫(huà)的是常量之間的固定關(guān)系。函數(shù)是一種具有普遍意義的數(shù)學(xué)模型，在分析和解決一些實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。函數(shù)的內(nèi)容包括：常量和變量；函數(shù)的概念和三種表示法；正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第二部分內(nèi)容，關(guān)于代數(shù)式的求值，它是指給定某些具體的字母，對(duì)組成的整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)賦予字母特定的數(shù)值，最終求得一個(gè)代數(shù)式的值。

二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。盡管在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中，沒(méi)有系統(tǒng)全面提出映射、函數(shù)的三要素、函數(shù)的性質(zhì)（如單調(diào)性、奇偶性）等有關(guān)函數(shù)的理論問(wèn)題以及相關(guān)概念，但結(jié)合具體的函數(shù)，要有效地滲透，并逐步揭示函數(shù)的本質(zhì)特征——聯(lián)系和變化，以及基本思想和方法。如何在教學(xué)中做到含而不露和深入淺出，以適應(yīng)大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平和思維能力，應(yīng)貫穿于函數(shù)教學(xué)的始終，須認(rèn)真處理好。

第四篇：《數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析與教學(xué)建議》學(xué)習(xí)小結(jié)

《數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析與教學(xué)建議》學(xué)習(xí)小結(jié)

近期學(xué)習(xí)了義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)解讀中《數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析與教學(xué)建議》的七個(gè)專(zhuān)題，下面我就對(duì)照一下自己平時(shí)的教學(xué)談以下幾點(diǎn)權(quán)作體會(huì)。

一.數(shù)學(xué)是什么

這一問(wèn)題歷來(lái)都有各種不同的回答?？墒牵鳛橐粋€(gè)數(shù)學(xué)教育工作者，如果連“數(shù)學(xué)是什么”都沒(méi)有搞清楚，那還是真有點(diǎn)說(shuō)不過(guò)去，但要仔細(xì)、深入地去研究這個(gè)問(wèn)題，還確實(shí)有些難度。有人說(shuō)，數(shù)學(xué)是一種工具；也有人說(shuō)，數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言；還有人說(shuō)，數(shù)學(xué)是一種文化......。那么古今中外的數(shù)學(xué)家們也是各執(zhí)一詞，教師們可以參看書(shū)的2---5頁(yè)內(nèi)容。那么歸總起來(lái)，數(shù)學(xué)是一種多元的復(fù)合體?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中有關(guān)“數(shù)學(xué)是什么”的敘述有：“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程?！笨梢?jiàn)，《課標(biāo)》中也是將數(shù)學(xué)看成一個(gè)多元的復(fù)合體，不能簡(jiǎn)單地將數(shù)學(xué)等同于命題和公式匯集成的邏輯體系。數(shù)學(xué)通過(guò)模式的建構(gòu)與現(xiàn)實(shí)世界密切聯(lián)系，現(xiàn)代技術(shù)滲透于數(shù)學(xué)之中，成為數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)性?xún)?nèi)涵。

我們要正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的規(guī)定。數(shù)學(xué)中的規(guī)定和生活中的規(guī)定一樣，是有好處、有必要的。例如，十字路口中的紅綠燈，規(guī)定紅燈停、綠燈行。如果沒(méi)有這個(gè)規(guī)定的話(huà)，那么交通事故就會(huì)連續(xù)不斷，社會(huì)就會(huì)不得安寧。數(shù)學(xué)中運(yùn)算順序的規(guī)定，就像生活中的紅綠燈，它保證了數(shù)學(xué)中的“秩序”。我們教師在教學(xué)中要講清數(shù)學(xué)名詞和符號(hào)的形成、意義和運(yùn)用，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)學(xué)生的求知欲和追求真理的勇氣，提高思維品質(zhì)，令輝數(shù)學(xué)中的思想方法。這樣才能使學(xué)生逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀念，進(jìn)而逐步具有良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，從而會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二.“接受”還是“發(fā)現(xiàn)”

新課程改革為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來(lái)了眾多的變化，特別是學(xué)習(xí)方式的改變，被教師們認(rèn)為是改革的重要方面。挖掘?qū)W生潛能、促進(jìn)學(xué)生自我發(fā)展、著眼學(xué)生全面成長(zhǎng)、促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知、情感、態(tài)度與技能等方面的和諧發(fā)展，所有這些都在提醒我們教師在教學(xué)中，要格外的強(qiáng)調(diào)和倡導(dǎo)資助探究學(xué)習(xí)，甚至出現(xiàn)了什么都要自主探究一番，而一提到“接受”就似乎有“談虎色變”的感覺(jué)。

案例有這樣一個(gè)教學(xué)反思的片斷，來(lái)自某一教學(xué)研討會(huì)上的公開(kāi)課《數(shù)字與編碼》的環(huán)節(jié)。在教學(xué)身份證編排規(guī)律時(shí)，某教師采用小組合作的方式，讓小組自己想辦法研究身份證號(hào)碼的編排規(guī)律。當(dāng)學(xué)生遇到困難請(qǐng)教老師的時(shí)候，老師一味地說(shuō)讓學(xué)生自己去研究發(fā)現(xiàn)，結(jié)果學(xué)生有的冥思苦想，有的無(wú)所事事，有的一臉的無(wú)奈。那么另一位教師，當(dāng)學(xué)生向他請(qǐng)教時(shí)，他一步步啟發(fā)學(xué)生，從身份證的用途、男女區(qū)分、地區(qū)、出生年月等方面加以區(qū)分編排，學(xué)生們興奮滿(mǎn)足地傾聽(tīng)著，情不自禁的討論便排起自己的身份證號(hào)碼來(lái)。兩位教師對(duì)待自己的做法各有理由，我們不妨分析一下水的更適合我們的學(xué)生。

第一位教師說(shuō)：“我有一個(gè)習(xí)慣，當(dāng)學(xué)生問(wèn)我的時(shí)候，我從來(lái)不把答案告訴他們，而是采用探究的學(xué)習(xí)方式，讓他們?nèi)ソ?jīng)理、體驗(yàn)、去探究。新課程的一個(gè)重要理念就是轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，我認(rèn)為教育不要告訴！”

第二個(gè)教師說(shuō)：“我聲明一下，我不反對(duì)采用探究的學(xué)習(xí)方式。但讓學(xué)生看著這些數(shù)字編碼去思考編排規(guī)律難度比較大，浪費(fèi)時(shí)間，收效很差，我剛好知道這些知識(shí)，所以我就告訴學(xué)生了，干嗎讓學(xué)生花費(fèi)大量的時(shí)間去探究，這不是為難我們的學(xué)生嗎？事實(shí)上那些探究的學(xué)生最終也沒(méi)有探究出個(gè)所以然來(lái)?！?/p>

這個(gè)教學(xué)反思的片斷可以帶給我們好多的思考：什么時(shí)候、什么內(nèi)容適用探究的學(xué)習(xí)方式？如何將探究和接受學(xué)習(xí)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，在教學(xué)中充分發(fā)揮它們各自的優(yōu)勢(shì)？這些問(wèn)題的解決有賴(lài)于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究，有賴(lài)于對(duì)探究學(xué)習(xí)和接受學(xué)習(xí)正確地認(rèn)識(shí)。下面我們進(jìn)行一下教學(xué)分析：接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)

對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的研究由來(lái)已久，而新課程中也多次提到要轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。” 學(xué)習(xí)方式是指學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)過(guò)程時(shí)基本的行為和認(rèn)知取向。根據(jù)學(xué)習(xí)方式又可分為接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。

接受學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)內(nèi)容基本上是以定論的形式傳授給學(xué)生的，對(duì)學(xué)生來(lái)講，學(xué)習(xí)不包括發(fā)現(xiàn)，只要他們將所學(xué)的內(nèi)容內(nèi)化就可以了。例如，學(xué)習(xí)“三角形”這個(gè)概念時(shí)，通過(guò)實(shí)物抽象出三角形之后，就可以給出三角形的定義：“由三條線段位成的圖形叫做三角形?！倍l(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容不是以現(xiàn)成的定論呈現(xiàn)給學(xué)生的，而是要學(xué)生自己通過(guò)觀察、探索等活動(dòng)主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)這些知識(shí)，然后再進(jìn)行內(nèi)化。例如，學(xué)習(xí)“能被3整除的數(shù)”，通過(guò)觀察一組能被3整除的數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，進(jìn)而歸納出能被3整除的數(shù)的一般特點(diǎn)，這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程就是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。而探究學(xué)習(xí)是指從學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活中選擇和確定主題，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種類(lèi)似于學(xué)術(shù)研究的情境，通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、實(shí)驗(yàn)、操作、調(diào)查、信息搜集與處理、表達(dá)交流等探索活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能，發(fā)展情感與態(tài)度，特別是探索精神與創(chuàng)新能力的發(fā)展的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過(guò)程。因此我國(guó)初中數(shù)學(xué)教育中提倡的探究學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)基本相同。而探究學(xué)習(xí)有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

要使學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的話(huà)，要盡可能進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)。我們要尋找中間地帶。在學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)中，這倆種學(xué)習(xí)方式都是需要的，他們各有優(yōu)勢(shì)也各有不足。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)有倆個(gè)主要功能：一是“愉快”，既能使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中產(chǎn)生“興奮感”，二是“遷移”能力得到提高。但根據(jù)研究，探究發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)有利于基礎(chǔ)好、智力好的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，而不利于基礎(chǔ)差、智力差的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，他會(huì)是好的學(xué)生更好，差的學(xué)生更差。因此在教學(xué)中是讓學(xué)生去“接受”還是“發(fā)現(xiàn)”，必須考慮教學(xué)目的、學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，更好地把接受式與發(fā)現(xiàn)式結(jié)合起來(lái)。在當(dāng)前的教學(xué)中，有的教師無(wú)論什么內(nèi)容都要讓學(xué)生探究一番，無(wú)論是接受學(xué)習(xí)還是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，都可能導(dǎo)致機(jī)械學(xué)習(xí)，要是的學(xué)習(xí)有意義，需要學(xué)生積極地參與，學(xué)生的參與是課堂教學(xué)的一部分，而重視學(xué)生的參與學(xué)習(xí)的程度，也能夠促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地去建構(gòu)所學(xué)的知識(shí)。

教學(xué)建議：

中國(guó)古代最偉大的教育家孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！边@句話(huà)的意思是，“不到百般思索仍然搞不通的地步，我是不開(kāi)導(dǎo)的，不到想說(shuō)可怎么也說(shuō)不清楚的地步，我是不提醒的?！笨梢?jiàn)我們要在關(guān)鍵的地方對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，重視學(xué)生思維的發(fā)展，要求達(dá)到舉一反三的程度。要鼓勵(lì)學(xué)生再創(chuàng)造，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，只有這樣一步一步地觀察，才能最終發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。因此觀察對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是基本的方法。還要給學(xué)生機(jī)會(huì)質(zhì)疑，這是在培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)和質(zhì)疑能力。

三.還有其他方法嗎？---算法多樣化問(wèn)題

新課程改革的過(guò)程中不可避免地會(huì)面臨許多問(wèn)題，就像“摸著石頭過(guò)河”我們摸到了那些石頭，摸得怎么樣呢？在教學(xué)中，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，并鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法來(lái)計(jì)算試題，這些都是很好的做法，說(shuō)明教師注意了學(xué)生的差異性，但教師還要硬領(lǐng)學(xué)生對(duì)同伴的方法進(jìn)行理解，讓同學(xué)之間互相交流，達(dá)到思維的相互溝通；本案例中雖然有好幾種方法，但是其實(shí)質(zhì)還是通過(guò)拆數(shù)，蔣新知轉(zhuǎn)化為舊知，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析，進(jìn)行必要的比較、歸類(lèi)。并讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上作出自我調(diào)整，使得學(xué)生的建構(gòu)活動(dòng)富有意義而不是雜亂無(wú)章的。否則，只會(huì)使算法多樣化停留在表面，并帶來(lái)一系列的問(wèn)題，如一節(jié)課下來(lái)，為什么很多同學(xué)只記住了自己的算法，對(duì)別人的算法卻一問(wèn)三不知。

從上述案例中，我們不難看出，提倡算法多樣化是尊重學(xué)生的一種表現(xiàn)。，也是挖掘?qū)W生潛力的手段，更是展示學(xué)生創(chuàng)造思維的載體。教學(xué)目的在于使每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，教師不能簡(jiǎn)單的對(duì)待算法多樣化?！墩n標(biāo)》把培養(yǎng)學(xué)生的算法思維擺到了十分重要的地位，明確提出“淡化筆算，強(qiáng)調(diào)估算，鼓勵(lì)和提倡算法多樣化”，算法多樣化不但是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的理念，也成為各種課程標(biāo)準(zhǔn)教材的具體要求。多樣化和優(yōu)化：如果算法多樣化有利于促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，那么算法的優(yōu)化則有利于培養(yǎng)學(xué)生高水平的數(shù)學(xué)思維。在倡導(dǎo)算法多樣化時(shí)，教師應(yīng)確定哪些是基本算法？哪些是特殊算法？哪些是同一思維層面上的不同表現(xiàn)形式？通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，比較異同，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，選擇最優(yōu)的算法。這樣經(jīng)歷從“多樣化到優(yōu)化”，不僅訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性，提升其策略的多樣性，也幫助學(xué)生形成優(yōu)化意識(shí)，提高他們的計(jì)算能力。

教學(xué)建議：

實(shí)施算法多樣化的教學(xué)，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和具體教學(xué)內(nèi)容來(lái)定，一般來(lái)說(shuō)從以下幾個(gè)方面來(lái)進(jìn)行。

1.創(chuàng)設(shè)情境，自主探索2.算法交流，分析比較3.溝通優(yōu)化，促進(jìn)發(fā)展4.聯(lián)系實(shí)際，靈活運(yùn)用

四.估算，怎樣為好？

在計(jì)算教學(xué)中，我們習(xí)慣了算出問(wèn)題的精確結(jié)果，這樣的計(jì)算成為精算。但隨著科學(xué)技術(shù)變遷日益加快，信息大量涌入社會(huì)，人們的工作節(jié)奏和生活節(jié)奏大大的加快，人們?cè)谌粘Ｉ钪泄浪愕拇螖?shù)逐漸的增多，如外出購(gòu)物時(shí)對(duì)要付錢(qián)數(shù)的估計(jì)，考試結(jié)束后對(duì)可能得到的分?jǐn)?shù)的估計(jì)，走進(jìn)一個(gè)會(huì)場(chǎng)對(duì)會(huì)場(chǎng)中可容納人數(shù)的估計(jì)等，都要用估算的方法。因此估算能力越來(lái)越成為現(xiàn)代社會(huì)成員中一種必不可少的基本素質(zhì)養(yǎng)。

教學(xué)建議：

估算要以準(zhǔn)確熟練的基本口算為基礎(chǔ)，估算與精算又相互滲透、相輔相成。因此估算具有綜合知識(shí)的特征。但是估算教學(xué)并非無(wú)章可循，估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，無(wú)論答案的表現(xiàn)形式還是精確程度，都要切合估算的目的或解決問(wèn)題的需要。因此在估算教學(xué)中應(yīng)該注意以下問(wèn)題：

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)估算的欲望

2.鼓勵(lì)估算方法多樣化

3.加強(qiáng)估算的準(zhǔn)確性

4.培養(yǎng)估算的習(xí)慣

五.如何把握教學(xué)的起點(diǎn)？

在以往的初中數(shù)學(xué)課堂中，我們常?？吹竭@樣的情景，上課一開(kāi)始，學(xué)生似乎都懂了，都會(huì)了，而這時(shí)教師往往做法是，繼續(xù)按照課前的設(shè)計(jì)，通過(guò)幾道題的提出，如：“你是怎么想的？”“為什么呀？”將學(xué)生拉到教師的思路上來(lái)，讓學(xué)生懂了，還裝著不懂。這樣的做法，從教師的角度看來(lái)，好像是體現(xiàn)了教師的“機(jī)智”，但應(yīng)該注意到的是，教師對(duì)學(xué)生情況的不了解，課前所思考設(shè)計(jì)的教學(xué)起點(diǎn)與學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)起點(diǎn)不相吻合。顯然，不考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)就進(jìn)行教學(xué)，對(duì)學(xué)生的發(fā)展是不利的。那么教師應(yīng)該如何把握教學(xué)中的起點(diǎn)呢？

下面我們進(jìn)行一下教學(xué)分析：

美國(guó)心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾巴教學(xué)心理學(xué)概括為一句話(huà)就是“影響學(xué)生的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)?！边@就是談的教學(xué)起點(diǎn)問(wèn)題。

１.學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，可被看作是學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)起點(diǎn)。

案例例如，在《圓柱的體積》這一課題的教學(xué)中，有兩位教師分別是這樣處理的。教師甲：

(1)教師演示，將圓柱 體切割組拼轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，然后推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。

（2）根據(jù)公式解答課本中的例題。（已知圓柱的底面半徑和高，求體積）

教師乙：

（1）出示例題中的圓柱體圖，已知底面半徑和高，求其體積。你能解答嗎？學(xué)生討論，嘗試解答（由于學(xué)生已具有“長(zhǎng)方體的體積=底面積×高”的知識(shí)基礎(chǔ)，所以部分學(xué)生能通過(guò)遷移，運(yùn)用這種方法計(jì)算圓柱的體積）

（2）教師肯定這種做法是正確的。（學(xué)生雀躍，初步體驗(yàn)到猜想和嘗試成功的喜悅）這樣計(jì)算的道理何在呢？為什么圓柱體積計(jì)算方法與長(zhǎng)方體類(lèi)似？（提出問(wèn)題，引發(fā)思考）

過(guò)去我們推導(dǎo)圓面積公式時(shí)是怎樣做的？（無(wú)限等分、切割組拼、化圓為方）我們能否也用類(lèi)似的方法將圓柱體轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的形體來(lái)探求它的體積計(jì)算公式呢？

（3）學(xué)生觀察、思考、討論交流，最后形成共識(shí)。（先將圓柱的底面平均分，然后沿高切開(kāi)，在組成長(zhǎng)方體）

（4）教師分發(fā)實(shí)驗(yàn)材料，學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，最后推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。

由上個(gè)案例不難看出，教師乙由于注意到學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，特別是在方法上，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了財(cái)鄉(xiāng)、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等方法，所以教師及時(shí)調(diào)整了教材、教學(xué)的順序，給學(xué)生留下了思考的空間，滿(mǎn)足了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的愿望。

2.要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已經(jīng)具備的技能和能力。

3.重視情感態(tài)度方面的基礎(chǔ)

無(wú)論是教師還是學(xué)生，當(dāng)他們走進(jìn)課堂中的時(shí)候，也同時(shí)把情感帶進(jìn)了課堂。一些有經(jīng)驗(yàn)的教師經(jīng)常會(huì)把發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度作為教學(xué)的前提條件之一，因?yàn)檎n堂上遇到的每一件事情都可能與教師和學(xué)生的情感相關(guān)聯(lián)。遵循學(xué)生的興趣發(fā)展規(guī)律，有利于教師因人而異地組織教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。

把握好教學(xué)的起點(diǎn)，我們給出了這樣的教學(xué)建議：

（1）了解你的學(xué)生（2）注重課堂反饋信息

六.復(fù)習(xí)：是單純回憶還是鼓勵(lì)創(chuàng)造？

復(fù)習(xí)課是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本課型，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起到鞏固提高的作用。一般來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的復(fù)習(xí)可以有日常復(fù)習(xí)、單元復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)、畢業(yè)總復(fù)習(xí)等形式。而究竟如何才能上好一節(jié)復(fù)習(xí)課，將復(fù)習(xí)的功能發(fā)揮到最大，仍然是目前教師們最普遍關(guān)注的問(wèn)題。

一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生，老師可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)，教給學(xué)生復(fù)習(xí)的方法；對(duì)于中年級(jí)學(xué)生，老師帶著復(fù)習(xí)，教給學(xué)生復(fù)習(xí)的思路；對(duì)于高年級(jí)學(xué)生，放手讓學(xué)生自己整理復(fù)習(xí)，通過(guò)自己總結(jié)和小組交流，“再創(chuàng)造”出知識(shí)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，將數(shù)學(xué)知識(shí)形成一個(gè)完整的體系，從而保持長(zhǎng)久的記憶。

這里我們給出這樣的教學(xué)建議：

1.創(chuàng)設(shè)情境，再現(xiàn)知識(shí)

2.歸納整理，實(shí)施創(chuàng)造

3.重點(diǎn)復(fù)習(xí)，突破重難點(diǎn)

4.解決問(wèn)題，整體提高

第五篇：“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)概述

“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)概述

1．“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容

數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的運(yùn)算，常見(jiàn)的量，式與方程，比和比例，探索規(guī)律。其中，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)以及相應(yīng)的四則運(yùn)算是本階段“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和日常生活的工具。

2．“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容的“核心詞”

無(wú)論哪一部分內(nèi)容的教學(xué)，都應(yīng)抓住這部分的“核心詞”，因?yàn)椤昂诵脑~”提示了這部分內(nèi)容的核心內(nèi)容?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符合意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力，初步形成模型思想。因此，數(shù)與代數(shù)的核心詞為數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想。結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容，我認(rèn)為“數(shù)感、符號(hào)意識(shí)，運(yùn)算能力”構(gòu)成了小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)最為重要的核心詞。

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。

運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。

3．?dāng)?shù)與代數(shù)課程的教學(xué)要求

通過(guò)“數(shù)與代數(shù)”的學(xué)習(xí)，應(yīng)該達(dá)到以下要求：

●能結(jié)合具體情景和現(xiàn)實(shí)素材，認(rèn)識(shí)自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)以及負(fù)數(shù)，體會(huì)數(shù)的意義，能用數(shù)來(lái)表示生活中的問(wèn)題，并進(jìn)行交流，發(fā)展數(shù)感。

●知道倍數(shù)和因數(shù)，并能在1-100的自然數(shù)中，找出10以?xún)?nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)，知道2，3，5的倍數(shù)的特征，能找出10以?xún)?nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。知道整除、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

●體會(huì)運(yùn)算的意義，掌握萬(wàn)以?xún)?nèi)的整數(shù)、簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算和相互間的轉(zhuǎn)化，重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化。

●能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）四則混合運(yùn)算（以?xún)刹綖橹?，不超過(guò)三步）。

●探索和理解運(yùn)算律，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

●探索并理解簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷，獲得解決現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。

●在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算。●初步建立貨幣、時(shí)間、重量的概念，認(rèn)識(shí)常用的貨幣、時(shí)間、重量的單位和進(jìn)率。

●在具體情景中會(huì)用字母表示數(shù)，初步了解方程，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，會(huì)解方程，并會(huì)用列方程的方法來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)符號(hào)感。

●在實(shí)際情境中理解按比例分配，并能解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題，通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成正比例、成反比例的量。

●能發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡(jiǎn)單規(guī)律，探求的規(guī)律或變化趨勢(shì)。

●能借助計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，探索簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。

4．?dāng)?shù)與代數(shù)課程的教育價(jià)值

事實(shí)上，數(shù)與代數(shù)課程絕不僅僅等同于計(jì)算，它具有豐富的教育價(jià)值。

●有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。數(shù)與代數(shù)與學(xué)生的日常生活、現(xiàn)實(shí)世界和其他學(xué)科有著十分密切的聯(lián)系，它所包含的主要內(nèi)容（如數(shù)、式、方程、不等式、函數(shù)）都是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界。學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)、符號(hào)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要語(yǔ)言，感受到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活和其他學(xué)科中的問(wèn)題，形成初步的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

●有助于學(xué)生形成運(yùn)用數(shù)量進(jìn)行思考的思維方式。數(shù)與代數(shù)除了能解決實(shí)際問(wèn)題外，還提供了“運(yùn)用數(shù)量進(jìn)行思考”的思維方式，這種強(qiáng)有力的思維方式在現(xiàn)代社會(huì)中普遍適用。中國(guó)著名數(shù)學(xué)家、教育家、科普作家王梓坤先生在《今日數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》一文中指出：“當(dāng)代科技的一個(gè)突出特點(diǎn)是定量化。人們?cè)谠S多現(xiàn)代化的設(shè)計(jì)和控制中從一個(gè)大工程的戰(zhàn)略計(jì)劃、新產(chǎn)品的制作、成本的結(jié)算、施工、驗(yàn)收，直到儲(chǔ)存、運(yùn)輸、銷(xiāo)售等都必須十分精確地規(guī)定大小、方位、時(shí)間、速度、成本等數(shù)字指標(biāo)。精確定量思維是對(duì)當(dāng)代科技人員共同的要求?！笔聦?shí)上，不僅是科技領(lǐng)域，人們?cè)谌粘Ｉ睢⒐ぷ魃踔寥宋念I(lǐng)域的研究中也越來(lái)越依靠定量化的思考。

●有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度等多方面的發(fā)展。符號(hào)表示的思想深刻地提示和指明了存在于一類(lèi)問(wèn)題的共性和普遍性，有助于提高學(xué)生的抽象思維水平。數(shù)、運(yùn)算、字母等不僅為數(shù)學(xué)交流提供了有效途徑，而且為解決問(wèn)題提供了重要的工具。數(shù)的運(yùn)算、公式的推導(dǎo)、方程的求解等活動(dòng)有利于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的探索，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。同時(shí)，在對(duì)數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的探索過(guò)程中以及運(yùn)用數(shù)與代數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生將提高解決問(wèn)題的自信心和意志力，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。在正數(shù)與負(fù)數(shù)、加法與減法、乘方與開(kāi)方、常量與變量、精確與近似等學(xué)習(xí)的過(guò)程中充滿(mǎn)了對(duì)立統(tǒng)一，在變量與函數(shù)的研究中充滿(mǎn)著運(yùn)動(dòng)、變化的思想，這些都有利于學(xué)生獲得對(duì)現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)的深刻認(rèn)識(shí)。

5．?dāng)?shù)與代數(shù)課程的教學(xué)原則

數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)是在數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力等方面獲得發(fā)展，為此教學(xué)中應(yīng)注意遵循以下原則：

●注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力，圍繞著這部分內(nèi)容的核心詞認(rèn)真設(shè)計(jì)教學(xué)。

●應(yīng)注重實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程，即突出探索問(wèn)題情境中存在的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，運(yùn)用數(shù)或符號(hào)將進(jìn)行表示，進(jìn)行數(shù)或符號(hào)的計(jì)算或推理從而解決問(wèn)題的過(guò)程。從而提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和推理能力。

●為了實(shí)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)化的過(guò)程，數(shù)與代數(shù)的教學(xué)必將強(qiáng)調(diào)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，通過(guò)創(chuàng)設(shè)豐富的問(wèn)題情境和活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)和符號(hào)用來(lái)表示及交流的作用，感受數(shù)學(xué)與自然、社會(huì)及其他學(xué)科 的密切聯(lián)系。

●數(shù)與代數(shù)中存在著大量的規(guī)律和法則。對(duì)它們的學(xué)習(xí)，重要的是使學(xué)生主動(dòng)去探索，去理解這些規(guī)律和法則，正確運(yùn)用它們解決問(wèn)題，而不是死記結(jié)論，死套公式和法則。

●教學(xué)設(shè)計(jì)中要合理利用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)為學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、探索等數(shù)學(xué)活動(dòng)提供輔助作用。