第一篇：新課標(biāo)初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)勾股定理的逆定理導(dǎo)學(xué)案(一)

17.2.1 勾股定理的逆定理導(dǎo)學(xué)案

班級(jí)：組名：姓名：完成情況：

一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、理解勾股定理的逆定理的證明（難點(diǎn)）

2、掌握勾股定理的逆定理在判定直角三角形上的應(yīng)用（重點(diǎn)）

3、理解什么是一個(gè)命題的“逆命題”，并能判定其是否成立。

二、復(fù)習(xí)鞏固：

練習(xí)1：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3,0）、（0，-4），則線段AB的長(zhǎng)為。（提示：運(yùn)用勾股定理解答）

三、預(yù)習(xí)檢測(cè)

練習(xí)2：判斷由下列長(zhǎng)度的線段組成的三角形是否為直角三角形，為什么？

（1）4,5,6（2）6,8,10（3）20,30,40

四、學(xué)習(xí)過程:

知識(shí)點(diǎn)一：勾股定理的逆定理

將勾股定理的題設(shè)與結(jié)論反過來，則得到勾股定理的逆定理。即：如果兩個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個(gè)判斷直角三角形的方法——。并通過勾股定理及其逆定理，初步體會(huì)了“數(shù)”與“形”存在的一種內(nèi)在關(guān)系。我們還了解了什么是互逆命題，并且知道“逆命題”的真假性與“原命題”的真假性必然的聯(lián)系。（填“有”或“沒有”）a,b,c滿足，則該三角形為直角三角形。

研讀課本第P32關(guān)于勾股定理的逆定理的證明，理解證明的基本思路。

勾股定理的逆定理是判定一個(gè)三角形是否為直角三角形的重要依據(jù)。勾股定理的逆定理是把“數(shù)”轉(zhuǎn)為“形”，是通過計(jì)算來判定一個(gè)三角形是否為直角三角形。

練習(xí)3：判斷由下列長(zhǎng)度的線段組成的三角形是否為直角三角形（提示：先確定三角形的最大邊）

（1）13,5,12（2）6,11,9

知識(shí)點(diǎn)二：“原命題”與“逆命題”

如果兩個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論正好相反，則稱它們?yōu)榛ツ婷}.如果把其中一個(gè)叫原命題，則另一個(gè)叫做它的逆命題。

練習(xí)3：寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題是否成立

⑴如果a3＞0，那么a2＞0；

⑵對(duì)頂角相等；

⑶如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等；

思考：原命題正確，逆命題一定正確嗎？原命題錯(cuò)誤，逆命題一定錯(cuò)誤嗎？

五、當(dāng)堂檢測(cè)

1、課本P33、練習(xí)：1；

3、三角形的三邊長(zhǎng)分別為

2、P34習(xí)題17.2：1、2、、（都是正整數(shù)），則這個(gè)三角形是（）

A．直角三角形B．鈍角三角形C．銳角三角形D．不能確定

六、小結(jié)

第二篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《勾股定理逆定理》教學(xué)反思

我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾（短直角邊）等于三，股（長(zhǎng)直角邊）等于四，那么弦等于五。即“勾

三、股

四、弦五”。它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，在這本書的另一處，還記載了勾股定理的一般形式。中國(guó)古代的幾何學(xué)家研究幾何是為了實(shí)用，是唯用是尚的。在講完《勾股定理逆定理》這節(jié)課后，我的反思如下：

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:在掌握了勾股定理的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生如何從三邊的關(guān)系來判定一個(gè)三角形是否為直角三角形.即:勾股定理的逆定理。

勾股定理的逆定理的教學(xué)設(shè)計(jì)說明：本教案的教學(xué)設(shè)計(jì)是圍繞勾股定理的逆定理的證明與應(yīng)用來展開，結(jié)合新課標(biāo)的要求，根據(jù)我班學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與教材地位為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我做了以下設(shè)計(jì)（也是成功之處）：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出猜想達(dá)到直觀性的教學(xué)要求。讓幾個(gè)學(xué)生要全班同學(xué)前面做一個(gè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，三條分別為：3，4，5的三角形是一個(gè)直角三角形。第二步驟是讓學(xué)生畫已知三邊的一定長(zhǎng)度的三角形，判斷是不是直角三角形，并分析三邊滿足什么關(guān)系條件，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般提出猜想。

二、將教學(xué)內(nèi)容精簡(jiǎn)化.考慮到我所教班級(jí)的學(xué)生認(rèn)識(shí)水平，做了如下教學(xué)設(shè)計(jì)：⑴將教學(xué)目標(biāo)定為讓學(xué)生掌握勾股定理的逆定理.以及逆定理的應(yīng)用,而對(duì)于本課中逆定理的證明.以及其探究都放在一下節(jié)課再進(jìn)行講解.⑵對(duì)于本課中所出現(xiàn)了的逆定理的定義,及其真假性的判斷也簡(jiǎn)單化.本節(jié)課也不詳細(xì)講.本節(jié)課的的重點(diǎn)放在掌握勾股定理的逆定理,及其應(yīng)用.從課堂效果來看，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)是合理的，學(xué)生較好的掌握了勾股定理的逆定理，所以取得了良好的課堂效果。

三、應(yīng)用訓(xùn)練，鞏固新知為了鞏固新知，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相應(yīng)問題，提高學(xué)生的分析解題能力，基于對(duì)我班的學(xué)情分析，為了讓學(xué)生都能動(dòng)起手做,學(xué)案的設(shè)計(jì)上做了很多腳手架,目的就是讓學(xué)生能夠按照腳手架的步驟一步步完成,最終也形成了解題的“操作性”。此外，腳手架的設(shè)置對(duì)我們的中下水平的學(xué)生是很多幫助的.從課堂上看，他們也能在腳手架的幫助下，完成一定的題目中，而如果沒有的話,這部分學(xué)生對(duì)一些基本的題都會(huì)束手無策.四、實(shí)行分層教學(xué)，讓不同水平的學(xué)生在同一課堂都能學(xué)好，為此，我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的問題，以達(dá)到分層教學(xué)目標(biāo)：第一層次是讓學(xué)生直接運(yùn)用定理判斷三角形是否是直角三角形，掌握定理基本運(yùn)用；第二層次是強(qiáng)調(diào)已知三角形三邊長(zhǎng)或三邊關(guān)系，就有意識(shí)的判斷三角形是否是直角三角形，這樣既鞏固了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，又為下一個(gè)層次做好了鋪墊；第三層次是靈活運(yùn)用勾股定理與逆定理解決圖形面積的計(jì)算問題.根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生更好地體會(huì)分割的思想.設(shè)計(jì)的題型前后呼應(yīng)，使知識(shí)有序推進(jìn)，有助于學(xué)生的理解和掌握；讓學(xué)生通過合作、交流、反思、感悟的過程，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣，感受探索、合作的樂趣，并從中獲得成功的體驗(yàn).真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人.。將目標(biāo)分層后，我設(shè)計(jì)的學(xué)案里的題目也是相應(yīng)的進(jìn)行了分層設(shè)計(jì)，滿足不同層次的學(xué)生的做題要求，達(dá)到鞏固課堂知識(shí)的目的。最后，布置作業(yè)，也是分層布置的，分為三層，對(duì)應(yīng)不同的學(xué)生，讓他們的作業(yè)都在他們的能力范圍。

誠(chéng)然，這節(jié)課也存在許多不足。只有分析好不足是教學(xué)課后的重要環(huán)節(jié)，只有分析明白了自己的不足才能在今后的課堂里避免犯同樣的錯(cuò)誤，讓課堂更加的完美起來。是我們新老師快速成長(zhǎng)的途徑，第一、新課導(dǎo)入部分：存在如下值得改進(jìn)的地方：①?gòu)?fù)習(xí)舊知部分,復(fù)習(xí)勾股定理的內(nèi)容應(yīng)用了填空的形式,這個(gè)形式不是最佳的.因?yàn)閷W(xué)生書寫勾股定理耗時(shí)，既使書寫出來，復(fù)習(xí)效果也不太好。最佳的應(yīng)該是以簡(jiǎn)單的題目形式來復(fù)習(xí)勾股定理.這樣快而有效；②如何從復(fù)習(xí)勾股定理中巧妙的切入本課的主題,過渡語(yǔ)的設(shè)置，應(yīng)該將過渡語(yǔ)言簡(jiǎn)單明了,可設(shè)計(jì)成:怎么從邊的關(guān)系來叛斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.③導(dǎo)入部分的課時(shí)分配估計(jì)不足，顯得冗長(zhǎng)，也一定程度上造成后面的教學(xué)時(shí)間緊張。應(yīng)該對(duì)導(dǎo)入部分的時(shí)效再進(jìn)行分析簡(jiǎn)化。第三、多媒體輔助教學(xué)方面存在不足。本節(jié)課我沒有利用多媒體輔助教學(xué),如學(xué)習(xí)目標(biāo)的發(fā)展、習(xí)題訓(xùn)練內(nèi)容的展示、學(xué)生活動(dòng)的要求、作業(yè)布置等,這些內(nèi)容都是為教學(xué)服務(wù)的。如果用多媒體課件的展示,可以增大了教學(xué)密度,使學(xué)生的雙基訓(xùn)練得到了加強(qiáng),使傳統(tǒng)的課堂走向了開放,使學(xué)生真正感受到學(xué)習(xí)方式在發(fā)生變化。也在一定程度上讓課堂更生動(dòng)，更具有直觀性，更加吸引學(xué)生的注意力，提高課堂效果。在以后的教學(xué)中我應(yīng)加強(qiáng)。

第四,教師專業(yè)素養(yǎng)方面的不足。⒈對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容把握上有所欠缺，沒有充分參考<<廣州市義務(wù)教育階段學(xué)科學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)&&里的教學(xué)要點(diǎn)，考點(diǎn),讓自己的授課以它為準(zhǔn).讓課堂符合它的要求.⒉講課的語(yǔ)速過快，應(yīng)該減速,因?yàn)閭€(gè)人的原因習(xí)慣的原因，語(yǔ)速可能存在過快,讓學(xué)生很難跟的上來,從而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。

在備每一節(jié)課中,對(duì)于課堂的每一個(gè)細(xì)節(jié),第一刻鐘,第一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的思考都無不直接影響著你的這一節(jié)課,影響著你的課堂效果。靜心思考，反思整個(gè)過程是一種全新的收獲，也是全新的開始，讓自己能夠重新起步，向前。

第三篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：17.2勾股定理逆定理（1）習(xí)題

八年級(jí)數(shù)學(xué)課題：17.2勾股定理逆定理（1）

1、在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是（）

A．5，6，7

B．1，4，9

C．5，12，13

D．5，11，122、若一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的平方分別為：32，42，x2，則此三角形是直角三角形的x2的值是（）

A．42

B．52

C．7

D．52或73、△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，下列命題中的假命題是（）

A．如果∠C－∠B=∠A，則△ABC是直角三角形。

B．如果，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°。

C．如果（c＋a）（c－a）=，則△ABC是直角三角形。

D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC是直角三角形。

4、三角形的三邊長(zhǎng)為,則這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形;

B.鈍角三角形;

C.直角三角形;

D.銳角三角形.5、在下列以線段a、b、c的長(zhǎng)為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）

A、a=9，b=41，c=40

B、a=b=5，c=

C、a∶b∶c=3∶4∶5

D、a=11，b=12，c=156、分別以下列五組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：6，8，10

13，5，12

1，2，3

9，40，41

32，42，52。其中能構(gòu)成直角三角形的有_______________.7、已知,則由此a，b，c為三邊的三角形是

三角形.8、命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”

（1）它的逆命題是。

（2）這個(gè)逆命題正確嗎？。

（3）如果這個(gè)逆命題正確，請(qǐng)說明理由，如果它不正確，請(qǐng)舉出反例。

9、以下列各組線段為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成三角形的是____________，能構(gòu)成直角三角形的是____________．（填序號(hào)）

①3，4，5

②

1，3，4

③

4，4，6

④

6，8，10

⑤

5，7，2

⑥

13，5，12

⑦

7，25，2410、如圖，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，△DBC是直角三角形嗎？

11、判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形：

（1）a=15,b=8,c=17.（2）a=13,b=14,c=15.12、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，分別為下列長(zhǎng)度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？

⑴a=，b=，c=；

⑵a=5，b=7，c=9；

⑶a=2，b=，c=；

⑷a=5，b=，c=1。

(5)a=5k，b=12k，c=13k（k＞0）。

13、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，a=n2－1，b=2n，c=n2＋1（n＞1）求證：∠C=90°。

14、一根30米長(zhǎng)的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng)7米，比較長(zhǎng)邊短1米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀。

15、一根24米繩子，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長(zhǎng)分別為多少米？此三角形的形狀為？

第四篇：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《勾股定理逆定理》教學(xué)反思

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《勾股定理逆定理》教學(xué)反思

我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾（短直角邊）等于三，股（長(zhǎng)直角邊）等于四，那么弦等于五。即“勾

三、股

四、弦五”。它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，在這本書的另一處，還記載了勾股定理的一般形式。中國(guó)古代的幾何學(xué)家研究幾何是為了實(shí)用，是唯用是尚的。在講完《勾股定理逆定理》這節(jié)課后，我的反思如下：

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:在掌握了勾股定理的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生如何從三邊的關(guān)系來判定一個(gè)三角形是否為直角三角形.即:勾股定理的逆定理。

勾股定理的逆定理的教學(xué)設(shè)計(jì)說明：本教教學(xué)設(shè)計(jì)是圍繞勾股定理的逆定理的證明與應(yīng)用來展開，結(jié)合新課標(biāo)的要求，根據(jù)我班學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與教材地位為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我做了以下設(shè)計(jì)（也是成功之處）：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出猜想 達(dá)到直觀性的教學(xué)要求。讓幾個(gè)學(xué)生要全班同學(xué)前面做一個(gè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，三條分別為：3，4，5的三角形是一個(gè)直角三角形。第二步驟是讓學(xué)生畫已知三邊的一定長(zhǎng)度的三角形，判斷是不是直角三角形，并分析三邊滿足什么關(guān)系條件，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般提出猜想。

二、將教學(xué)內(nèi)容精簡(jiǎn)化.考慮到我所教班級(jí)的學(xué)生認(rèn)識(shí)水平，做了如下教學(xué)設(shè)計(jì)：⑴ 將教學(xué)目標(biāo)定為讓學(xué)生掌握勾股定理的逆定理.以及逆定理的應(yīng)用,而對(duì)于本課中逆定理的證明.以及其探究都放在一下節(jié)課再進(jìn)行講解.⑵對(duì)于本課中所出現(xiàn)了的逆定理的定義,及其真假性的判斷也簡(jiǎn)單化.本節(jié)課也不詳細(xì)講.本節(jié)課的的重點(diǎn)放在掌握勾股定理的逆定理,及其應(yīng)用.從課堂效果來看，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)是合理的，學(xué)生較好的掌握了勾股定理的逆定理，所以取得了良好的課堂效果。

三、應(yīng)用訓(xùn)練，鞏固新知 為了鞏固新知，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相應(yīng)問題，提高學(xué)生的分析解題能力，基于對(duì)我班的學(xué)情分析，為了讓學(xué)生都能動(dòng)起手做,學(xué)案的設(shè)計(jì)上做了很多腳手架,目的就是讓學(xué)生能夠按照腳手架的步驟一步步完成,最終也形成了解題的“操作性”。此外，腳手架的設(shè)置對(duì)我們的中下水平的學(xué)生是很多幫助的.從課堂上看，他們也能在腳手架的幫助下，完成一定的題目中，而如果沒有的話,這部分學(xué)生對(duì)一些基本的題都會(huì)束手無策.四、實(shí)行分層教學(xué)，讓不同水平的學(xué)生在同一課堂都能學(xué)好，為此，我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的問題，以達(dá)到分層教學(xué)目標(biāo)：第一層次是讓學(xué)生直接運(yùn)用定理判斷三角形是否是直角三角形，掌握定理基本運(yùn)用；第二層次是強(qiáng)調(diào)已知三角形三邊長(zhǎng)或三邊關(guān)系，就有意識(shí)的判斷三角形是否是直角三角形，這樣既鞏固了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，又為下一個(gè)層次做好了鋪墊；第三層次是靈活運(yùn)用勾股定理與逆定理解決圖形面積的計(jì)算問題.根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生更好地體會(huì)分割的思想.設(shè)計(jì)的題型前后呼應(yīng)，使知識(shí)有序推進(jìn)，有助于學(xué)生的理解和掌握；讓學(xué)生通過合作、交流、反思、感悟的過程，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣，感受探索、合作的樂趣，并從中獲得成功的體驗(yàn).真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人.。將目標(biāo)分層后，我設(shè)計(jì)的學(xué)案里的題目也是相應(yīng)的進(jìn)行了分層設(shè)計(jì)，滿足不同層次的學(xué)生的做題要求，達(dá)到鞏固課堂知識(shí)的目的。最后，布置作業(yè)，也是分層布置的，分為三層，對(duì)應(yīng)不同的學(xué)生，讓他們的作業(yè)都在他們的能力范圍。

誠(chéng)然，這節(jié)課也存在許多不足 第一、新課導(dǎo)入部分：存在如下值得改進(jìn)的地方：①?gòu)?fù)習(xí)舊知部分,復(fù)習(xí)勾股定理的內(nèi)容應(yīng)用了填空的形式,這個(gè)形式不是最佳的.因?yàn)閷W(xué)生書寫勾股定理耗時(shí)，既使書寫出來，復(fù)習(xí)效果也不太好。最佳的應(yīng)該是以簡(jiǎn)單的題目形式來復(fù)習(xí)勾股定理.這樣快而有效；②如何從復(fù)習(xí)勾股定理中巧妙的切入本課的主題,過渡語(yǔ)的設(shè)置，應(yīng)該將過渡語(yǔ)言簡(jiǎn)單明了,可設(shè)計(jì)成:怎么從邊的關(guān)系來判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.③導(dǎo)入部分的課時(shí)分配估計(jì)不足，顯得冗長(zhǎng)，也一定程度上造成后面的教學(xué)時(shí)間緊張。應(yīng)該對(duì)導(dǎo)入部分的時(shí)效再進(jìn)行分析簡(jiǎn)化。

第二存在的問題是:（1）腳手架設(shè)計(jì)的太多,本節(jié)課有一定的腳手架是合適的,太多了,反而不利于學(xué)生自己的書寫規(guī)范性,過程的掌握等,（2）練習(xí)題題量過大,本節(jié)課的練習(xí)題大部分都是重復(fù)一些基本的操作,沒有必要太多簡(jiǎn)單的題目,可以適當(dāng)去掉.對(duì)于數(shù)字的設(shè)計(jì)可以更加科學(xué)化一點(diǎn)，應(yīng)該讓學(xué)生方便運(yùn)算和節(jié)省時(shí)間.此外,對(duì)于層次較要的同學(xué)來說，應(yīng)該設(shè)計(jì)更多一點(diǎn)綜合性的題目。適當(dāng)?shù)脑黾右恍┨岣哳},以滿足這一層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)練習(xí)要求.在備每一節(jié)課中,對(duì)于課堂的每一個(gè)細(xì)節(jié),第一刻鐘,第一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的思考都無不直接影響著你的這一節(jié)課,影響著你的課堂效果。靜心思考，反思整個(gè)過程是一種全新的收獲，也是全新的開始，讓自己能夠重新起步，向前。

第五篇：初中數(shù)學(xué)教師資格面試—《勾股定理逆定理》教案

課題：勾股定理的逆定理

課型：新授課 課時(shí)安排：1課時(shí) 教學(xué)目的：

一、知識(shí)與技能目標(biāo)

通過對(duì)一些典型題目的思考、練習(xí)，能正確、熟練的進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算，深入對(duì)勾股定理的理解。

二、過程與方法目標(biāo)

通過對(duì)一些題目的探討，以達(dá)到掌握知識(shí)的目的。

三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)定理的美。教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的靈活應(yīng)用。課前準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺。教學(xué)過程：(一)、導(dǎo)入

1、創(chuàng)設(shè)情境

據(jù)說，幾千年前的古埃及人就已經(jīng)知道，在一根繩子上連續(xù)打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后，用釘子將第1個(gè)與第13個(gè)結(jié)釘在一起，拉緊繩子，再在第4個(gè)和第8個(gè)結(jié)處各釘上一個(gè)釘子，如圖。這樣圍成的三角形中，最長(zhǎng)邊所對(duì)的角就是直角。知道為什么嗎?

這節(jié)課我們一起來探討這個(gè)問題，相信同學(xué)們會(huì)感興趣的。

2、動(dòng)手操作

用圓規(guī)、直尺作△ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如圖，量一量∠C，它是90°嗎?

例1： 根據(jù)下列三角形的三邊 的值，判斷三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪條邊所對(duì)的角是直角?

3、拋出問題

為什么用上面的三條線段圍成的三角形，就一定是直角三角形呢?它們的三邊有怎樣的關(guān)系?(二)、新授

1、小組合作

如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足下面的關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形嗎? 通過討論和證明可以得到如下定理：勾股定理的逆定理——如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

2、進(jìn)一步檢驗(yàn)

例2 已知：在△ABC中，三條邊長(zhǎng)分別為。求證：△ABC為直角三角形。

3、思考

能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)度的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。思考：除 外，再寫出3組勾股數(shù).想想看，可以怎樣找?(三)、鞏固

1、在 中。①已知a=5，b=12，求c;②已知a=20，c=29，求b

2、如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6厘米和8厘米，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米?(四)、小結(jié)

過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?(五)作業(yè) 課本練習(xí)題2、3 板書設(shè)計(jì)： 勾股定理的應(yīng)用

勾股定理的逆定理——如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。