第一篇：求一個有關概率流程圖的數學計算

2017年醫(yī)療工作計劃

在醫(yī)院黨委的領導下，努力完成上級交給的各項工作，抓好

醫(yī)療業(yè)務運作，以提高醫(yī)療質量、保障醫(yī)療安全、改善醫(yī)療服務 為工作目標，以

爭創(chuàng)“二甲”為主線，確保醫(yī)療質量。

一、抓好醫(yī)療業(yè)務運作，確保醫(yī)療質量、全院各科在確保醫(yī)療工作正常運轉的前提下，要把醫(yī)療 質

量放在首位，要把醫(yī)療質量納入醫(yī)院的重點工作之中，對醫(yī) 院重大醫(yī)療質量問題要及時做出調研，分析和決策，對醫(yī)療質量

每月要進行檢查、反饋，每季度要進行分析、評價，并作出相關 措施，要建立院科二級醫(yī)療質量管理組織，各科室科主任是第一 負責人，要求科主任每月要組織科內質量評價會 2 次，并有記錄，定期上報醫(yī)務科。、定期或不定期下科室檢查，了解各科室醫(yī)療業(yè)務運轉情 況，每月底召開一次由科主任、護士長參加的業(yè)務分析會，總 結本月醫(yī)療業(yè)務運轉狀況，發(fā)現問題及時提出整改措施。、醫(yī)療質量檢查要與評優(yōu)獎懲相結合，對質量檢查中出現 問

題要進行認真研究，并制定相應的整改措施和對策，質量好 的要進行通報、獎勵。、協調臨床科室對危急重病人的搶救，由醫(yī)務科協調召集 并

組織力量，對危重病人的搶救任何人不得以任何借口推脫，延誤時間，搶救全力以赴，分秒必爭，醫(yī)護人員必須明確分工，緊密合作，嚴肅認真，準確執(zhí)行醫(yī)囑，詳細完整做好記錄。

二、狠抓制度落實，確保醫(yī)療安全、要個執(zhí)行首次責任制，主治醫(yī)師查房制，查對危重病人 搶救制度，會診制度等，并嚴格將該項工作納入每月醫(yī)療質量檢 查之中，發(fā)現問題及時解決。

進一步完善醫(yī)療投訴和醫(yī)療糾紛的

受理、解決和處理程序，使全院醫(yī)護人員從中吸取教訓，避免同 類問題多次發(fā)生。、強化突發(fā)事件的處理能力，加強管理，定期督促檢查，提升應急水平，確保緊急救援任務的完成，按要求完成醫(yī)院指派 的指令性任務。、嚴格執(zhí)行《處方管理規(guī)定》，及時召開藥師會，遇特殊 情況應請示分管院長。、強化醫(yī)療安全教育，并作到持之以恒，常抓不懈做到警

鐘常鳴。不斷提高義務人員的安全意識，狠抓事故苗頭，嚴查事 故隱患，防范于未然，定期召開醫(yī)療安全專題教育，及時分析討 論、總結經驗教訓，確保醫(yī)療安全。、及時處理醫(yī)療糾紛，協調醫(yī)患關系，及時召開醫(yī)療糾紛 點評會議，實行醫(yī)療糾紛責任追究制。

三、狠抓科研教學，提高全院醫(yī)務人員整體素質、強化臨床醫(yī)護人員的三基訓練，權利提高義務人員的整 體醫(yī)務素質，強化各環(huán)節(jié)的質量和醫(yī)療文書書寫規(guī)范。并準備在

上半年開展一次全院技能操作大比武，做到各項基本技能人人過 關，獎勵優(yōu)勝個人及科室。

第二篇：樹狀圖法求概率教案

用列舉法求概率——樹狀圖法

李文輝

【學習目標】

1、進一步理解有限等可能性事件概率的意義。

2、會用樹狀圖列出一次試驗中分三步或更多步完成（涉及3個或更多個因素）時，不重不漏地求出所有可能的結果，從而正確地計算事件的概率。

3、進一步提高分類的數學思想方法，掌握有關數學技能（樹狀圖）。

4、了解在什么情況用“列表”，什么情況用“樹狀圖”較為方便。

【學習重點】用樹狀圖計算簡單事件發(fā)生的概率，構建數學模型,培養(yǎng)思維的條理性 【學習難點】會用樹狀圖法不重不漏地列舉出所有可能的結果 【學習過程設計】

一、復習回顧

1、通過前面的學習，我們掌握了用哪些方法求概率？

2、剛才老師提的這個問題有很多同學舉手想來回答：

①如果老師就從甲、乙、丙三位同學中隨機地選擇一位來回答，那么選中丙同學的概率是多少？

②如果老師想從甲和乙兩位同學中選擇一位同學回答，且由甲和乙兩位同學以猜拳一次（剪刀、錘子、布）的形式誰獲勝就誰來回答，那么你能用列表法求得甲同學獲勝的概率嗎？

【由以上進行說明】：

當一次試驗只需一步完成或者試驗的結果只由一個因素決定時，用直接列舉法即可較簡單列出所有可能的結果。

當一次試驗需要兩步完成或者試驗的結果需由兩個因素決定時，用列表列舉法即可較簡單列出所有可能的結果。

列舉要完全，不重不漏。

列舉完成后即可用以下公式求某個事件的概率：P(A)=

二、新知學習

甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個口袋中各隨機地取出1個小球。

（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？

m。n（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？

1、思考：

在這個試驗中，一個結果由幾個因素決定 ？

當一次試驗涉及3個因素或3個以上的因素時，列表法能勝任嗎？

2、教師說明：

當一次試驗要涉及3個或更多的因素時，列表就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用畫樹狀圖法。

3、教師示范問題解法（過程略）

4、總結：

用樹狀圖列舉的結果看起來一目了然，可以清晰地表示出某個試驗所有可能出現的結果，當試驗要經過多個步驟（三步或三步以上）完成時，用畫樹狀圖法求事件的概率很有效。

三、課堂練習

1、（2012年·襄陽）襄陽市教育局為提高教師業(yè)務素質，扎實開展了“課內比教學”活動。在一次數學講課比賽中，每個參賽選手都從兩個分別標有“A”、“B”內容的簽中，隨機抽取一個作為自己的講課內容，某校有三個選手參加這次講課比賽，請你求出這三個選手中有兩個抽中內容“A”，一個抽中內容“B”的概率。

2、（2014年·襄陽）從長度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機抽取三條，能構成三角形的概率是多少？

四、拓展

1、（1）思考：當一次試驗需要兩步完成或者試驗的結果需由兩個因素決定時，用樹狀圖列舉法可以嗎？

（2）（2013年·襄陽）襄陽市轄區(qū)內旅游景點較多，李老師和剛初中畢業(yè)的兒子準備到古隆中、水鏡莊、黃家灣三個景點去游玩．如果他們各自在這三個景點中任選一個作為游玩的第一站（每個景點被選為第一站的可能性相同），那么他們都選擇古隆中為第一站的概率是多少？

2、一個試驗的結果由三個因素決定，其中第一個因素的結果有a種，第二個因素的結果有b種，第三個因素的結果有c種，那么這個試驗一共有多少種可能的結果？

五、課堂小結

1、什么時候用“列表法”方便？

2、什么時候用“樹狀圖法”方便？

六、布置作業(yè)

P140習題25.2 6、7、8題

第三篇：先看一個整體流程圖

培訓模塊erp需求

先看一個整體流程圖:

一個優(yōu)秀的培訓流程應該是環(huán)狀的，培訓實施后的結果能直接影響到培訓需求。而目前很多公司的培訓還沒有做到這一點，或者是想這樣做而沒有好的工具可以幫助我們管理培訓需求。結果做的是開放式的流程。每年年底發(fā)調查問卷下去做需求調查，一直做到培訓評估。第二年年底又做需求調查，做到培訓評估就不再管了...周而復始...提起培訓需求，恐怕大多數人都會想到培訓需求調查表，或者是績效考核。誠然，培訓需求來源于需求調查，來源于績效考核，來源于崗位分析（那些寫書的專家都這么說），雖然這些是沒有錯的，但是并沒有給我們指出具體的操作方法。當我們的公司大到一定程度（超過2000人），那么用傳統的需求調查表就很難操作了（員工要么不知道怎么填，要么就亂填，就算是填了收上來，需求五花八門，名稱也不統一，無法進行統計），可見實際可操作性很差。

那么有沒有什么方法能管理好每一個員工的培訓需求，而且操作起來又簡單方便呢？ 請看我以前發(fā)的帖子“培訓需求的量化管理”。

其核心思想也就是崗位的課程需求模板。請看下圖：

每個崗位都有一個這樣的模版，當然崗位模版如何能準確表達這個崗位實際需求就要看培訓經理的功力了，還有就是和部門經理的溝通，挖掘出真的需求，剔除假的需求，這塊在實際操作過程中還是比較有學問的。

在我看來，這樣設定崗位模板至少有以下幾個好處：

當公司員工比較多的情況下直接對員工調查培訓需求工作量很大。我們先做崗位需求，再在崗位模板上修改。

當新員工一到崗就產生了崗位培訓需求，不容易把某個員工的培訓需求漏掉。

可做預測（如：明年計劃各崗位招多少員工。培訓部就可以根據崗位模版預測明年預計增加的工作量，早做預算......）

量化管理（每個崗位有需要培訓的課程數，又有實施后的課程數，那么就可以算出各個崗位的需求覆蓋率。及時把握培訓動態(tài)。否則我們做培訓越做心里越沒底，目前狀況是什么，將來的目標值到底在哪里？）

由于每個崗位設定了培訓需求，當有員工換崗時，他的培訓需求就能平滑切換到新崗位，大大簡化了操作難度......下面直接以“賈敏先”這個員工為例,以崗位“高級銷售代表-零售業(yè)”展開.“2002年10月15日，有一個叫賈敏先的人在我們公司的鄭州辦事處入職，崗位是 高級銷售代表，培訓經理知道后把他記錄到培訓系統中，于是乎就得到了該員工在這個崗位要培訓的一系列課程（這個課程來源于崗位需求模版，和崗位相關，和具體的人無關）。后來，培訓經理和人事主管溝通，發(fā)現賈敏先是從競爭對手那里挖過來的，以后有意識要培養(yǎng)成銷售主管的。于是培訓經理在和人事主管溝通后給他加了一門《銷售管理》課程，于是大家就看到下面的這幅員工個人的培訓需求圖“

靜態(tài)需求+IDP圖（靜態(tài)需求就是崗位模版，個人發(fā)展就是進行個性化處理，得到具體員工的培訓需求）

從上圖中可看出賈敏先的總培訓需求為12+1=13門

上面的看到的是”賈敏先“這個員工需要培訓的所有課程，那么隨著公司培訓的實施又是如何演化的呢？接著看......通過圖

從上圖的通過課程中可看出賈敏先已經通過了4門

免除圖

由于賈敏先是從競爭對手那挖過來的，已經培訓過了“時間管理”，所以免除1門

動態(tài)需求

動態(tài)需求（即按崗位需求應培訓還沒有培訓的課程）為 12+1-4-1=8門。注意：動態(tài)需求是系統自動算出來的，不需要人工干預，我們平時只要做培訓記錄就可以了，動態(tài)需求會自動更新?！眲討B(tài)需求=靜態(tài)需求+IDP-通過-免除“

為了更清楚的表示上面的過程，請看下圖（相當于上面四個圖片的聯合展示在一個報表里）

好，員工賈敏先的培訓需求可以一覽無余了?？吹竭@里相信大家對培訓需求管理有一個基本的概念了。一個員工是這么操作的，如果公司的所有員工都會建立這樣的一個培訓檔案，那么公司的培訓需求是不是就在我們的掌控了呢？

在結束這一小節(jié)前先引入一個概念 需求覆蓋率%=（已培訓+已免除）/（靜態(tài)需求+IDP）*100%

那么賈敏先的需求覆蓋率%=(4+1)/(12+1)*100%=38.46%

Ok,如果您看明白了上面的過程了，那我們就繼續(xù)往下走，推而廣之到公司層面?？纯催@樣做能給我們公司的培訓量化帶來哪些好處......1.未培訓人員名單（徹底解決培訓執(zhí)行難的問題）

例如：我想知道公司有多少員工應該參加《非財務人員的財務課程》，查詢條件如下圖

得到的結果如下圖（注：就是從每個員工的動態(tài)需求中查出來的）

俗話說“常在江湖飄，怎能不挨刀”。

培訓做多了相信都會遇到過這種情況，好不容易安排一次培訓，可該來的沒來，不該來的倒來參加了。所以之前在做崗位需求模版的時候一定要讓部門經理簽上他們的大名，以便得到他們的后續(xù)支持，否則一旦培訓出了問題，他們很可能賴帳的，您在不知不覺中就成了“出頭鳥”。反之，有了這把尚方寶劍，我們做出來的未培訓名單就可以理直氣壯地要求他們的員工來參加培訓了。其次，還要看看我們設計的課程是否真的適合他們的工作需要。規(guī)避風險~~

2.需求覆蓋率（未來的工作量和工作重點，需要宏觀控制）

例如：我想知道公司華北地區(qū)的培訓狀況，查詢條件如下圖

得到的結果如下圖（注：需求覆蓋率的計算公式）

根據前面對員工賈敏先的培訓需求演示，應該能看得懂這幅圖片的意義了吧！以鄭州辦事處為例：該部門所有員工的需求加起來為76門課，個人發(fā)展共1門（其實就是賈敏先的那門《銷售管理》，其它的員工我還沒給他們加，嘿嘿~~），已培訓共4門，已免除共1門，這樣動態(tài)需求（應培訓還未培訓）的共72門，需求覆蓋率也就算出來了（計算公式見圖）。這項指標的意義就是能夠讓我們看清楚我們培訓需求執(zhí)行的進度，到目前我們的工作完成了需求的百分比，對現在和未來的工作量有一個初步的估計，是一個宏觀的指標。

接著看，鄭州辦事處共有員工7人。我們把這77門課程的所有課時累加起來除以部門人數7，就得到該部門的人均靜態(tài)需求小時。人均完成需求小時和人均動態(tài)需求小時的計算方法與之類似，這里就不多說了。

接著看到圖片上的這根折線圖，X軸表示部門，Y軸表示人均動態(tài)需求小時（按從大到小排列），從Chart上可以看出我們明年的工作重心在“北京辦事處”和“大連聯絡處”上，因為這兩個部門相對其它部門而言，應培訓還未培訓的人均小時數最多。當然您也可以按職位或課程的角度來分析這根折線圖，多角度觀察，這樣我們未來的培訓工作重心是不是就在我們的掌控中了呢？

接著看下面的兩個餅圖，按從大到小順時針排列。分別是按課時、人次出的。和上面的折線圖對比發(fā)現什么問題了呢？

折線圖上人均動態(tài)需求小時第二多的是“大連聯絡處”，而餅圖上動態(tài)需求小時第二多的是“天津辦事處”，原因就在于“天津辦事處”的人多于“大連聯絡處”，所以折線圖上要按人均動態(tài)需求小時排列的目的就是讓我們不要因為某些部門人多造成需求小時多而導致培訓重點的誤判。這個在制造業(yè)表現比較明顯，很多制造業(yè)的企業(yè)有員工上萬的，如果從培訓小時上看操作工的培訓小時最多，但從人均培訓小時上看，情況就明顯不同。

最后提一下，在合計行，人均動態(tài)需求小時為130.6。一般外企的標準是人均40小時/年。也就是目前的需求在未來3年可做完。這里邊有一個培訓百分比的概念，會在后面的KPI指標中詳細介紹。

到目前為止，我們已經知道了如何跟蹤每個員工的培訓需求，又知道了如何按崗位、部門看培訓執(zhí)行的宏觀狀況。每年年底要做培訓預算，可培訓預算怎么做呢？是重新把需求調查表發(fā)下去，等上一個月才陸陸續(xù)續(xù)交上來，再花費大量的人力、物力做統計。還是干脆就拍腦袋做決定？ 這樣做的合理性又在哪里呢？怎樣才能使我們的培訓預算更貼近公司現階段的培訓需求呢？通常提培訓預算一般人都會認為是錢的預算，其實是一種誤解。如果，您對上一章培訓需求模塊理解比較清楚了，那么我們就可以看培訓預算了，培訓預算是和培訓需求緊緊相關的。這一點我們是要牢記的，否則做出來的預算是沒有任何意義的。

請看下圖：

預算圖

其中灰色的項目由系統自動算出，如：總人次（靜態(tài)需求）、已完成（已培訓）、未完成（動態(tài)需求）。人工很難算這些的，如果需求模塊看明白了，相信這里的計算原理大家很清楚了，只不過前面是按部門出的宏觀的需求狀況，這里是按課程做的需求總體狀況。（另：這里的課程體系是一家澳洲公司的，數據是我輸入的演示數據，這里僅做Demo用，不表示真實狀況......）

圖上按課程按類型，名稱排序。其中增加（預計明年因公司招人多增加的需求），班次數（明年預計這個課程開幾個班），每班人數（一般情況下這個課程一班多少學員），那么培訓人次=班次數*每班人數就出來了。預計需求覆蓋率%=（已培訓+每班人數*班次數）/（總人次+增加）*100%也出來了，說白了就是我在預計開了這些班后，我的需求能覆蓋多少百分比？這就是我明年要達到的目標。

好，這里我們已經預算到了明年要開多少班，那么通常一個課程無論是公開課還是內訓，一般都會有每個班的預計成本。于是每個課程的總成本=每班成本*班次數就得出來了。那么所有課程的預算金額累加起來就是明年的預算總金額了。

看到這里可能有人會覺得比較困惑。這些課程的每班人數是根據我們的經驗值得出的，而要開的班數都是我拍腦袋決定的，這怎么能證明是合理的呢？好，帶著疑問我們看下面的圖片：

課時餅圖（這個圖片是由上面的預算界面里的數據自動生成的）

相信大多數主管或公司老總是不喜歡看我們前面做的大量的數據圖的,于是我匯報工作的時候用餅圖或柱狀圖做給他們看。從上面的餅圖可以看出，我們現在做出來的培訓預算的重點是在“產品基礎類”和“管理類”課程上，占了一大半。

結果老板一看跳起來了，“小毛啊，我覺得我們現在公司的狀況是銷售業(yè)績上不去，市場開拓有問題啊，你看是不是把“銷售市場類”的課程多點？而目前客戶服務情況還好，這個類別是不是可以暫時少一些？”。當個小兵真不容易啊。我弱弱地問：“那老板您覺得是給銷售市場部門員工的崗位模版增加一些額外的課程還是說把放在明年開的課程提到今年呢？”，老板想了想說：“我覺得崗位模板設置已經挺合理的了，只要把需要培訓的“銷售及市場類”的課程提前就好了?！?/p>

這時候我們怎么辦？趕快修改預算中的班次數啊，把“銷售市場類”的課程多開兩個班，這樣這個類別的課時比重就大了，另外把“客戶服務類”的課程少開兩個班就把這個餅圖扭過來了啊。

大概能明白我的意思了么？做預算的過程就是“試商?的過程，當我們做完預算，看看各個課程類型的所占比例，想想和目前公司暴露出來的問題或明年的工作重點是否一致。如果不一致怎么辦？調我們的預算，直到相對平衡。我們問自己問題越多，心里就越有底。

我們的預算是根據需求來的，我們調的是需求執(zhí)行的先后順序（本來放在明年的提到今年執(zhí)行，本來今年執(zhí)行的放到明年去，需求覆蓋率在不到100%的前提下），所以不管怎么調整，都是緊緊圍繞需求展開的，是么？

成本餅圖

成本餅圖和課時餅圖的作用類似，這里就不多說了。

需求覆蓋率折線圖

這個折線圖出的是按課程類型的目標需求覆蓋率，也就是實施完上面的預算，我的各個課程類型能達到的覆蓋率（由于是演示數據，這里的覆蓋率比較低，不太能說明問題）。如果您把安全類培訓的課程類型單獨切出來，那么它的覆蓋率一般要求在85%以上，否則以經驗值來判斷公司會出安全事故的可能性就相當高了。這也就是需求覆蓋率的意義。宏觀控制各類型課程的培訓狀況，并根據這些狀況找到和公司未來可能出現的問題的關系，早做預防和出對策。

好，到這里為止，培訓預算的內容就基本完成了?；仡櫼幌?，我們根據需求的人次，安排了班次數。再根據經驗值每班人數我們得到了要培訓的人次數，由要培訓的人次數我們又得到了實施完這些培訓后能達到的需求覆蓋率。再加上每班估計的費用，我們得到了預計要花的成本......,由于班次是我們拍腦袋想出來的，所以要根據得到的餅圖修正我們的預算，使預算和公司的現狀或明年的工作重點達到相對平衡，這樣的預算才是貼近需求的，和公司目標一致的......在做完培訓需求，培訓預算后，就可以做培訓計劃了。當然，有很多公司是不做培訓需求和預算的，那也可以直接從培訓計劃開始做。比較典型例子的是各部門在年底提培訓需求，然后培訓部門安排培訓就可以了，相當于預算是各個部門做的，培訓部門只是負責聯系外部咨詢公司安排培訓。這種模式對公司的中層以上干部的要求就比較高了，因為學員的培訓需求就由他們控制了。培訓計劃確定下來后，每班的價格也初步估計一下，那么也會得到一個金額的預算。

與培訓預算相比，培訓計劃確定了這些班次在什么時候開，哪個講師講，內訓還是外訓？要花多少錢？地點在那里？比培訓預算更明確細致了。

請看2006培訓計劃圖，這個應該比較容易明白的。

圖中講師的格式是 “講師,課時” 的形式，這種樣式主要是為了照顧同一個課程有多講師合講的情況，這樣能把每個講師預計的工作量給切分出來，否則講師負荷指標就不準確了。

如：“入職培訓”是個大課，要上3天（=24小時）的。第一天是公司介紹，公司制度，溝通什么的，由許盛華主講，第二天是生產線參觀，常接觸的部門參觀，工廠分布狀況，生產現場講解等，由黃鵬軍主講，第三天是新人入職拓展，由余倩主講。那么講師部分的格式就是“許盛華,8;黃鵬軍,8;余倩,8”。相信您能明白這個意思了。

如果有多講師的課程做評估的時候如何評估呢？A講師講得不好會否影響B(tài)講師呢？這個將在培訓評估模塊介紹......接下來是由上面的2006計劃圖得到的三個分布圖

課時分布，這里的課時=課程的標準課時*預計該班的學員數，按課程類型匯總。

成本分布，各班預計的成本（學費，差旅，其它）按課程類型匯總。

人次分布，各班預計的人次，按課程類型匯總。

這幾個分布圖和培訓預算很類似，這里就不多解釋了。如果您做計劃前沒做培訓預算，那么做完計劃后還要看看課時分布圖，即做出來的計劃重點和現階段的公司情況或明年的工作重點是否一致，不一致的話就需要調整計劃，這一點與培訓預算很相似。......接著往下看，由培訓計劃得到的預計講師負荷......講師負荷（即講師在100個工作日內，有多少天是在做培訓的）

由于我們?yōu)槊總€課程指定了講師，而每個課程又有課時，那么在計劃確定下來后，就會得到每個講師預計的講課課時。講師負荷%=講師的培訓課時/工作小時數*100%。這里僅對內部講師而言，當我們公司有內部講師團隊的時候，這項指標就比較有意義了。從上圖可以看出 許盛華、余倩、胥宛愚三位是專職講師，其它的是兼職講師。當我們的培訓計劃安排好后，還要看看講師負荷，如果個別講師的負荷過高，就可以考慮是否可以安排一點給

其它講師，或者是請外部講師。

其次，在手工做培訓計劃的時候我經常會犯一些低級錯誤。如：”同一個講師在相同的時間內給他安排了不同的班次，因為大批量課程做在計劃上，人工一時半會不一定能檢查出來，這個事后很讓人惱火“。這個問題在軟件中就不存在了，界面上有一個”應用“按鈕，就是用來檢查有日期安排沖突的。

好，相對于上面的培訓需求和培訓預算而言，培訓計劃是比較簡單的模塊，相信大家一定能看得明白......培訓報名就是培訓計劃制定后，員工通過電話，Email，最好是通過公司內部的網站和培訓經理確認的過程，這個過程比較簡單。

如果非制造業(yè)的公司，每個員工都有自己的電腦的話，我的建議是通過公司內部網報名，培訓部門發(fā)布或月度培訓計劃，員工到網站上選他們需要參加的選修課和必修課，這樣比較省事。先看一個Demo圖片（僅供參考）：

員工報名圖(用員工號登陸進去)：

員工報名圖(員工選擇要參加的課程，點Save就可以了)

如果使用內部網絡報名，那么培訓專員就不需要輸入下面的報名人員了，系統會自動從網站上獲取名單更新到這個界面中，否則就需要手工輸入。目前大部分公司還是通過郵件，電話確認報名的，然后由一個專門的培訓專員做輸入。

好，培訓報名也比較簡單。要注意的就是上面的”應用“按鈕，可以幫我們檢查是否有學員的報名存在沖突。如：”一個學員同一時間要參加兩個課程，是否存在這種低級錯誤？“

當然，在培訓執(zhí)行的過程中，報名也是可做可不做的。做了培訓報名就可以把名單直接導入到培訓記錄上，否則培訓記錄上要輸入員工。培訓實施完成后，培訓記錄是相當重要的。軟件中大部分統計報表的數據都是來自這個界面。在我看來至少應該包含以下幾個方面的信息：

是否通過：這可以用來算通過率（部門通過率、課程通過率、課程類型通過率、崗位通過率......，可演化出不少報表來）。一般情況下的培訓都是通過的，只有及少數未通過，未通過的會放在員工的失敗投資界面下）。

培訓費 ：這主要用在費用報表上（部門費用報表、崗位費用報表、課程類型費用報表......）。多個維度分析，讓我們的培訓花費去向明明白白......考試成績：這可以用來統計平均得分。如果是技能類培訓可能要包含理論成績和實操成績兩塊。

講師課時：這可以用來分析一段期間內的講師負荷。如果您公司有內部講師團隊的話這個指標就比較有意義了。

培訓形式：內訓、外訓、外聘內訓、海外培訓......，這可以用來按培訓形式出統計報表。

培訓協議：這次培訓是否有和員工簽定什么協議？有些重點課程的培訓是需要和員工簽服務協議的。

其它項目：培訓地點，培訓機構，培訓日期......將來可以根據以上這些數據出一些統計報表，報表將在后面的報表模塊體現......具體界面圖如下:

從圖上可以看出，這次培訓是內訓，所以學費沒有花，培訓地點在廈門。福州辦事處的兩位員工去廈門培訓花了一點差旅費。

學費：給顧問師的錢。

差旅費：學員的交通、住宿費。

其他：餐飲、場地租金、講師津貼、教材、禮品、文具。

注：圖片中的個人是指 學費＋差旅＋其他 中有多少是個人支付的，那么公司支付的部分就是 學費＋差旅＋其他－個人，系統默認所有的費用是公司支付的。在有些公司個別課程的培訓費是需要個人和公司各負擔一部分的。這種情況雖然比較少見，但系統保持了對這種情況的兼容......接著看，點保存按鈕執(zhí)行的相關動作......1.如果記錄下的員工通過勾上了，則更新到員工資料卡下的已培訓。

一旦保存產生已培訓課程，就立即引起動態(tài)需求的變化，公式為：動態(tài)需求＝靜態(tài)需求＋IDP-已通過－已免除。所以我們平時只要做培訓記錄，那么員工的未培訓課程就在實時的更新之中......注：系統就是通過這里把培訓實施和培訓需求掛上鉤的，培訓實施的結果影響下一輪的培訓需求。

2.如果記錄下的員工通過沒勾上，則更新到員工資料卡下的失敗的投資。

注：在設計的最初，未通過的課程不在員工檔案下記錄，后來發(fā)現不記錄是有問題的。雖然員工沒有通過，培訓需求沒有產生變化，但是為他/她花了培訓費的，所以后來單獨開了這個界面，用來記錄參加了培訓但沒有通過的情況。當然，有的公司做得更細致的話，需要知道因員工培訓沒通過造成的失敗投資用占總培訓費用的百分比，也是通過這里算出來的。

值得一提的是，這里是指參加了培訓沒通過，對于那些報了名沒有參加培訓的人員不需要記在培訓記錄上，只要在培訓報名上有就可以了。另外，員工的出勤率在這里不做考慮。如：兩天的課程，他/她只參加了一天，而我們培訓記錄只關注有沒有通過（哪怕只來了一小時，但是考試通過了，我們就算通過，中間的實際出勤過程由現場人員手工考核，可采用簽到表的形式）。

3.如果該課程有對應的培訓證書，則更新到員工資料卡下的證書資料。

注：有一些特別的證書是有有效日期控制的，我們怎么樣來提醒員工要參加證書審核呢？這些證書在制造業(yè)比較常見的是叉車證，需要復審，但不需要培訓。而在化工行業(yè)就表現更明顯了，特別是壓力容器的操作，證書繁多。很多時候培訓部門忘了通知員工證審，結果上面來稽核的時候就慘了。系統中每一個證書對應了一個有效天數，這樣我們在保存記錄的時候就自動算出了這張證書什么時候失效。在報表部分就對應了一張證書失效查詢的報表，徹底解決證書過期忘記審核的問題。如：上圖證書中的例子證書是不需要有效日控制的，所以失效日期為空，不需要提醒。

4.如果記錄下的有協議勾上了，則更新到員工資料卡下的服務協議。

注：對于部分高級課程或者是海外培訓，有的公司會在培訓前和員工簽訂服務協議，一般內容是繼續(xù)為公司服務多少年。我見過的最夸張的一家臺灣企業(yè)，凡是培訓費用超過1000塊的培訓都要和員工簽訂服務協議。如果在沒到期限前離職采取倒扣的做法。如：”以兩年的協議為例：賠償金額=（(培訓費-公司出的)/(2*12)）*剩余未到月數，做為賠償標準“。由于每個公司在實際操作時候的做法不同，系統只是對應一張服務協議查詢報表，在員工離職時能查出還有多少服務協議沒到期，具體的協議內容和賠償方式系統不做考慮。

簡單回顧一下，培訓記錄保存后，課程會更新到記錄下的所有員工的資料卡上 通過課程/失敗投資（相當于是批量輸入了），如果該課程有對應的證書就更新到員工證書界面上，如果有服務協議就更新到員工服務協議界面上。同時，由于更新了通過課程，同時引起了未培訓（動態(tài)需求）的變化，即培訓的結果影響了下一輪的培訓需求......相信大家都聽說過“柯氏四級評估”模型吧，這里我就不班門弄斧了。

其中，第二級評估的主要形式是培訓評估問卷（其它形式的評估暫時不做討論，比較雜），第三級評估是對能力提升的評估。這里要特別說明的是，第三級評估的所謂能力是對這個課程“點”上的能力進行評估，不同于“勝任能力模型”中的員工的“面”能力。這里要避免引起誤解啊，反正我是折騰了好久才領悟過來的，下面會以圖片說明這兩者的區(qū)別的。

第四級評估把培訓和績效掛上鉤，太難做了，即使做出來也不具備說服力（有一些相對好評估一點的課程，如：安全類培訓 的投資回報率，我們可以象征性地做一些放在那里，是做給別人看的，不必太較真其中的數據）。所以個人感覺是比較屬于扯淡的那種，嘿嘿~~（不要向我扔雞蛋啊~）

第二級評估圖：

這里的第二級評估就是培訓課程結束后，發(fā)給學員的評估表，收集上來后輸入到系統中的（其它形式暫不考慮）。這些豎向的評估項目由基本資料建立的時候輸入進去，橫向的卷數由培訓記錄上導入過來的（如：培訓記錄上有5個學員，導入的時候就生成P01...P05，五列，無記名評估）。

大家可以看到，在和講師相關的滿意度指標左面顯示講師姓名。當一個課程有兩個以上的講師合講的時候，這些講師相關的指標會根據不同的講師多生成一組。所以在后面的講師滿意度報表上只統計和某個講師相關的那些指標的平均分。

注：在早期的版本中，講師的平均滿意度取的是該講師授課課程的滿意度。后來發(fā)現有問題：1.當有多講師時，A講師的滿意度影響了B講師。2.對于兼職的講師而言，那些和講師非相關的指標會影響到他的平均滿意度，對兼職講師要求比較低，那些行政安排類的指標不應該用來考量兼職講師。所以后來的新版本在講師滿意度報表上只計算和該講師相關的指標的平均分。

這個界面的對應了后面報表系統中按課程、按講師查詢平均滿意度的兩張報表。

在這個界面的第二頁有一個“學員反饋”，記錄的是那些不可量化的指標，學員的整體意見(”如：案例太少，希望講師增加案例，且要和公司近階段的產品推廣計劃結合......“)對應報表系統中的一張意見反饋表。

第三級評估圖：（以TTT培訓為例）

上圖是一個實際的TTT培訓的第三級評估，可以看出評估的是這個課程點上的能力，很細致的吧。不同于下圖的員工的勝任能力。評估的項目一定要是“具體的，可衡量的，切合實際的”，否則培訓部門是要吃大虧的。因為我們培訓能做到的能力提升也就是這些，是要經得起考驗和驗證的。如果評估項目比較空泛的話，很容易被別人抓到把柄，成為別的部門的”替罪羊“。

附：勝任能力圖

這個圖就不多介紹了，放在這里主要是為了和三級評估的能力圖做比較，說明第三級評估的能力和員工的勝任能力不是一回事，員工的勝任能力指標是在崗位上設定的“面”能力，第三級評估的能力是在課程上設置的“點”能力，如果后面有時間的話再做詳細解釋......培訓實施已經半年了。有一天，老板把我叫到辦公室，說”小毛啊，我從財務主管那了解到，上半年培訓已經花了兩百多萬了，可有幾個部門主管還向我抱怨說給他們安排的培訓少了。那么這些錢到底花到哪些部門去了呢？你回去給我準備一個各部門培訓費用的報告吧！”。

在沒有使用軟件之前，我只得把以前培訓記錄的Excel檔，一個一個打開，用排序功能把記錄上的員工按部門分好，以前費用只記錄一個總額的，還得先分攤到個員工上，然后用計算器按部門一個個累計，半年的數據，在加班到晚上11點之后終于弄好了。

第二天早上，我興沖沖地拿給老板看。老板看了一下，說：”做得還不錯，順便你再按職位級別、按課程類型做兩個報表給我看看，這樣我就能知道重點是花在經理級，還是一線主管級上。是花在銷售類的課程上，還是花在了供應鏈類的課程上了......“。我聽完差點當場吐血，真會折騰人啊，不知道又要加幾晚班了......后來逼得我不得不想辦法用軟件來徹底解決這個需求的“無底洞”，分七個維度出報表......七個維度（工齡、部門、職位、職位類型、職位級別、課程類型、課程）

下面就以部門維度為例展開，其它維度可類推得到......例如：我想知道2006年一年的培訓費用在各部門的分配，輸入條件如下：

得到的結果報表如下圖所示......課時：取培訓記錄上的實際課時。如：深圳中心5個員工參加了 TTT的課程，TTT在培訓記錄上課時是16小時，那么深圳中心的課時就是5*16=80。如此按時間段累計。學費：外訓、或外聘內訓給顧問師的費用。

差旅費：外訓、或分支機構的員工到總部培訓的交通，住宿費用。其他：餐飲、場地租金、講師津貼、教材、禮品、文具等。公司支付：學費+差旅費+其他 中由公司支付的部分。

個人支付：學費+差旅費+其他 中由個人支付的部分。很少有公司培訓需要個人支付的。隱性成本：員工小時工資*課時。即：參加培訓的這段期間員工沒有為公司創(chuàng)造價值，但是公司還是給員工付工資的。目前關注這個指標的公司還不是很多。

報表下面的兩個柱狀圖分別按“課時”和“培訓費”出的部門間的比較，是按從大到小的順序排列，這個主要是為了向主管匯報的時候能直觀一點。相信大家都能看得明白，我就不做過多解釋了。

另外，要特別說明的是，費用是跟著部門，職位不變的。

如：員工“毛小毛”，原來是 “北京辦事處”的 “銷售代表”，2007年3月1日調到 “鄭州

辦事處”做“銷售主管”。那么這個員工培訓費用統計的時候 2007年3月1日 前的培訓費用歸結在“北京辦事處”，2007年3月1日以后的培訓費用歸結在“鄭州辦事處”。如果按職位統計也與之類似......好，費用報表我就先介紹到這里，接著往下看其它KPI報表......關鍵指標，分五個維度（工齡、部門、職位、職位類型、職位級）

繼續(xù)以部門為例展開，其它維度可以類推得到......輸入查詢條件如下：

得到的結果報表如下圖所示......部門：注意上面的查詢條件，選的是“華北地區(qū)”，所以這里出現的部門是“華北地區(qū)”下面的二級部門。

課時：該部門參加培訓的員工課時合計，包含已離職的員工的培訓課時。受訓人次：該部門參加培訓的人次數，包含已離職的員工培訓人次數。

課時（在職）：該部門參加培訓的員工課時合計，不包含已離職的員工的培訓課時。受訓人數（在職）：該部門參加培訓的人數，不包含已離職的員工人數。部門人數（在職）：當前該部門的人數。

普及率（在職）：受訓人數（在職）/部門人數（在職）*100%。人均培訓小時（在職）：課時（在職）/部門人數（在職）。

培訓百分比（在職）：課時（在職）/工作小時數（在職）*100%。通常該值在1.5%-3.5%是正常的。即100個工作日內，有1.5-3.5天是用來做培訓的。換算成年培訓小時就是30-70小時之間。目前大多數外企業(yè)的標準都是人均年培訓小時為40小時。如果低于1.5%(年30

小時)，那么員工基本上感覺不到公司有什么培訓存在，如果高于3.5(年70小時)，那么一般部門主管會對培訓部門不滿意，安排的培訓太多了，已經影響到他們生產，銷售等相關工作了.......查詢條件上的工作天數默認取（截止日期-開始日期）中扣掉周六、日的天數，如果有其它如：國慶、春節(jié).....等，可手工調整天數.......，工作天數是用來算培訓百分比的......報表下面的兩個折線圖分別按“人均培訓小時”、“普及率”出的部門間的比較，按從大到小的順序排列，這樣對過去一段期間內的培訓狀況看起來比較直觀一點，相信大家都能看得明白，我就不過多解釋了。培訓一段期間下來，我想知道這段期間內的各講師的平均滿意度是多少？（當公司有內部講師團隊的時候這個報表就比較重要）。各課程的平均滿意度是多少？如果滿意度不高，那么是在哪些講師上，在哪些課程上？甚至是哪些指標上面？這樣方便我們找到原因，進一步提出改善計劃......如：我想知道2006年一年來的講師、課程的平均滿意度狀況......查詢條件如下：

按講師看得到的結果如下......評估次數：有些課程是不做培訓評估的，這里的評估次數不一定等于實際開課次數。

平均分：只取和講師相關的那部分評估項的平均分。具體項見培訓評估界面圖。這樣做的原因：

當一個課程有多個講師的時候，多講師間的滿意度不會相互影響......對于兼職講師而言，他只要關注和講師相關的那些指標，而行政安排類的指標不會影響到他的平均分......下面的柱狀圖，講師的平均滿意度按從大到小的順序排列，這樣哪個講師滿意度高，哪個講師滿意度低就一目了然了......按課程看得到的結果如下......平均分：和按講師看平均滿意度不同，按課程看的平均滿意度包含了該課程的所有評估項目。

在前面介紹的各模塊的時候，出于簡化考慮，有一些細節(jié)被我忽略掉了。如果您看到這里了，那么相信您對前面的過程已經有相當了解了，我就把一些細節(jié)再以補遺的方式貼上來，這樣就比較完善了......請看下列幾個挑戰(zhàn)......1.安全類培訓的有效期通常是一年，一年后員工的麻痹思想又產生了，需要重復培訓，軟件怎么可以用“動態(tài)需求＝靜態(tài)需求＋IDP-已培訓－已免除”這么簡單的減法減掉呢？

好，為了避免上面的情況，我們在課程上增加了一個有效天數欄位。如：安全培訓有效天數為365，那么設置如下：

當培訓記錄保存時，自動會用培訓結束日期+該課程的有效天數算出一個“失效日期”放在員工的“已培訓”下：

公式修正為：“動態(tài)需求＝靜態(tài)需求＋IDP-已培訓且沒失效－已免除”

2.把動態(tài)需求自動算出來確實挺好，可我們設定的崗位模版課程很多，軟件一下子把那么多的未培訓拋出來，這樣我依然不知道如何安排培訓??？哪些是我的重點，哪些是我可以緩一緩的課程?。?/p>

這個問題非常好，為了解決這個問題，我們需要給課程設置優(yōu)先級：

強制培訓：如：入職培訓，安全培訓，必須培訓完才能上崗的這類課程。

普通級別：滿足崗位要求的培訓課程。

晉升級別：除了崗位要求外，額外需要培訓的課程。

目前我定義為三級，當然您也可以按照您公司的要求多分幾個級別，這樣培訓需求就能切分得比較開......舉例如下：“銷售管理”課程是針對銷售主管來設計的，所以在課程上設置普通級。但對

銷售代表來說是晉升級的課程，而對“毛小毛”這個員工來說是迫切需要的，要強制在一周內培訓掉，這時候我們怎么設置呢？

首先，我們在課程上設置優(yōu)先級別。

其次，我們在崗位需求上重載優(yōu)先級別。

最后，我們在個人動態(tài)需求上重載優(yōu)先級別。

在查詢的時候優(yōu)先找個人上的優(yōu)先級，沒有就取職位的優(yōu)先級別，再沒有就取課程的優(yōu)先級別......按優(yōu)先級別的查詢條件如下：

結果顯示如下：

這樣就能分清培訓重點課程了......3.現在業(yè)內對于培訓體系的理解猶如盲人摸象，沒有一個統一的標準，各有各的道理，那么軟件是如何架構的，是建立在對培訓體系一個怎樣的理解的基礎之上？或者說我要實施這樣的培訓流程，要建立一個什么樣的培訓體系與之配套......培訓體系分三個層面：制度層面、資源層面、運作層面......軟件解決的只是運作層面的問題啊，如果您對整個培訓體系建設比較感興趣可以參加《以需求為導向的培訓體系建設》課程......

第四篇：一個經典的生日概率問題材料（精選）

一個經典的生日概率問題

以1年365天計(不考慮閏年因素)，你如果肯定在某人群中至少要有兩人生日相同，那么需要多少人？大家不難得到結果，366人，只要人數超過365人，必然會有人生日相同。但如果一個班有50個人，他們中間有人生日相同的概率是多少？你可能想，大概20%～30%，錯，有97%的可能！現在要使房間中至少有兩個人擁有相同生日的可能性大于不存在共用生日的可能性，房間中應有多少人？換句話說，要使存在生日相同的概率大于 50%，需要有多少人？要使這一概率大于 90%，需要有多少人？

解答此題的一種方法是逆向思考這一問題，考慮在特定人員數的情況下，不存在生日相同的可能性。如果房間中只有一個人，由于不存在與之共享生日的人，因此一定沒有相同生日。這種情況下，不存在相同生日的概率為 1。必定會發(fā)生的事件的概率為 1。而另一個極端，當房間中有 367 個人時，由于沒有足夠多的生日，因此必定至少存在一個相同生日。

現在，假設第二個人進入此房間。此人與第一個進入此房間的人生日不同的概率為 365 / 366 或 0.997。因為有 366 個可能的生日，而只有一個與第一個人的生日相同。

如果房間中前兩個人的生日不同，此時第三個人走進來，已經有兩個生日被占用了，因此第三個人與其室友的生日均不相同的概率為 364 / 366，這三個人生日各不相同的概率為 1 * 365 / 366 * 364 / 366 = 0.992，仍大于 99%。因此，房間中有 2 或 3 個人時，存在共用生日的概率低于 1%?？梢岳^續(xù)計算人數為任意值時生日各不相同的概率：* 365 / 366 * 364 / 366 * 363 / 366 * 362 / 366...情況隨人數的增加而迅速變化。房間中有 10 個人時，存在相同生日的概率大于 10%。房間中有 23 個人時，存在共用生日的概率略大于 50%，當人數達到 41 人時，此概率超過 90%。用超級精度軟件(小數點后無失真記錄到38位)計算得到的結果如下：

41人 時的概率是：

0.903***540***3367156802

35人 時的概率是：

0.8143832388747***29078225043834

30人 時的概率是：

0.******30366181

23人 時的概率是：

0.******03250025

其中，50個人中有相同生日的概率是0.***3999***40386588，它的計算方式是這樣的：

a、50個人可能的生日組合是365×365×365×……×365(共50個)個；

b、50個人生日都不重復的組合是365×364×363×……×316(共50個)個；

c、50個人生日有重復的概率是1-b/a。

這里，50個人生日全不相同的概率是b/a=0.03，因此50個人生日有重復的概率是1-0.03＝0.97，即97%。

根據概率公式計算，只要有23人在一起，其中兩人生日相同的概率就達到51%！

但是，如果換一個角度，要求你遇到的人中至少有一人和你生日相同的概率大于50%，你最少要遇到253人才成。

第五篇：《簡單的概率計算》教案—第一課時

《簡單的概率計算》教案

教材分析

本課是青島版九年級下冊第六單元第6課，是探討課。

本節(jié)課是在對隨機事件估計可能性大小的認識與6.5節(jié)的基礎上，探索對簡單隨機事件即實驗結果有限個且等可能的情況下導出簡單隨機事件的概率的計算公式．這一公式實際上是概率的古典定義，通過擲幣實驗和摸球實驗，得出的概率與利用計算指定事件發(fā)生的結果數與實驗所有可能出現的結果數的比值相吻合，從而統一了對概論的認識，本課屬于中等難度水平。

《數學課程標準》中提出：學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題的能力，經歷收集、整理、描述和分析數據的過程，觀察、實驗、歸納的方法，能作出合理的推斷和預測的觀念。

據此，本課教學目標可以包含：了解隨機事件發(fā)生的不確定性和概率的穩(wěn)定性等方面。本課教學可以采取收集整理法、合作探究法、練習鞏固法等方法開展教學。

學生分析

本課的教學對象是15歲左右的學生，這個年齡階段的學生已經具備對事物的認識和判斷以及處理問題、自我管理的能力，具有自尊、好勝、求知和參與的愿望，有明顯的成人感，開始對社會理解關心，有壓力感、緊迫感，競爭意識增強，往往過高估計自己的特點。

九年級的學生通過之前的學習和生活實踐，已經掌握頻率的計算等方法，能夠正確理解概率含義的特點。

通過學習本課，學生可以獲得在合作交流中獲取知識的方法、觀察、發(fā)現、歸納、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的認知規(guī)律觀念的提升。

學生采用觀察、分析、合作探究法等方法學習本課。

教學目標

知識與技能

1．在實驗的結果為有限個且結果是等可能的情況下，計算指定事件發(fā)生的概率； 2．正確理解概率的含義； 過程與方法

1．通過活動，幫助學生感受到數學與現實生活的聯系； 2．提高用數學知識來解決實際問題的能力； 情感態(tài)度和價值觀

1．在動手做和動腦想的過程中培養(yǎng)同學們的分析問題和解決問題的能力，形成數形結合的意識；

重點難點

教學重點

理解概率的含義。教學難點

列舉出重復試驗的結果。

教學方法

教法

引導發(fā)現法、合作探究法、練習鞏固法 學法

觀察分析法，探究歸納法

課時安排

3課時

第1課時

課前準備

教師準備

1．課件、多媒體；

2．收集、整理概率的計算方法；

3．搜索、編輯本課中利于的素材（圖片、視頻、音頻等）；

4．批閱學生預習內容，總結共性問題，確定準確結論，重點查閱小組負責人的預習成果； 5．制作多媒體課件，有效銜接各教學環(huán)節(jié)； 學生準備

1．練習本；

2．閱讀教材，找出關鍵內容，提出不解問題，完成導學；

教學過程

一、新課導入（時間2分鐘）

教師:在同樣條件下，某一隨機事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢?

能否用數值進行刻畫呢？這是我們下面要討論的問題。

學生:小組討論

教師板書課題：簡單的概率事件 設計意圖

通過呈現隨機事件的問題引起學生的注意，使學生注意和思維進入課程。指定事件發(fā)生的概率的計算，對課程的內容具體，呈現作用明顯，便于引導學生進入相關問題的思考。

課堂記錄

二、銜接起步（時間3分鐘)1．概率

教師:利用大量重復試驗，可以估計拋擲一枚硬幣出現“正面朝上”的概率，那么是否能通過直接計算，求出這一事件發(fā)生的概率呢？

學生:觀察分析、小組討論。課堂記錄

設計意圖

通過概率問題的求法激發(fā)學生的興趣，使學生的注意由無意注意向有意注意轉化。同時通過實驗的方法求概論，為后續(xù)的探討作好鋪墊。

三、活動探究（時間20分鐘)

1．利用大量重復試驗，可以估計拋擲一枚硬幣出現“正面朝上”的概率，那么是否能通過直接計算，求出這一事件發(fā)生的概率呢？

出現“正面朝上”的結果數/擲幣所有結果的總數，得到1/2,而1/2恰為在一次擲幣實驗中，事件“正面朝上”所發(fā)生的概率。

如果袋子里有6個大小一樣的乒乓球，其中2個是紅球，能直接計算出摸出一個球是紅球的概率嗎？

教師:引導學生分析實驗、觀察： 學生:分析交流 課堂記錄

成果示范

利用比值：摸出紅球的結果數/摸球所有結果的總數，得到2/6=1/3，而1/3恰為一次摸球實驗中，事件“摸出紅球”發(fā)生的概率。

可以發(fā)現以上試驗有兩個共同點：

1.每一次試驗中,可能出現的結果是有限個； 2.每一次試驗中,出現的結果可能性相等。

一般地，一次試驗中,如果共有有限個可能發(fā)生的結果,并且每種結果發(fā)生的可能性都相等。用m表示一個事件E包含的結果數，n表示實驗可能出現的所有結果的總數，那么事件E發(fā)生的概率可利用下面的公式計算P(E)=

m n

例1：把英文單詞“PROBABILITY”中的字母依次寫在大小相同的11張卡片上，每張卡片上只能寫其中的1個字母．然后將卡片洗勻，從中隨機抽取1張卡片，恰為寫有字母I的卡片的概率是多少？

例2：如圖，拋擲一枚骰子（6個面上分別刻有1，2，3，4，5，6個點的均勻的小正方體）落點后。

（1）骰子朝上一面的“點數不大于6”是什么事件?它的概率是多少？“點數大于6”是什么事件?它的概率是多少？

（2）骰子朝上一面的“點數是質數”是什么事件?它的概率是多少？ 設計意圖

讓學生經歷實驗過程，培養(yǎng)學生合作交流的態(tài)度，讓學生獨立完得出答案。

四、歸納概括（時間4分鐘)1．概率的計算

教師:必然事件的概率和不可能事件的概率分別是多少呢？ 學生:分組討論，達到共識后回答。課堂記錄

成果示范

事件發(fā)生的概率越大,它的概率越接近于1,反之,事件發(fā)生的概率越小,它的概率越接近于0 當為必然事件時P(E)=1，當為不可能事件時，P(E)=0.因此:0≤P(A)≤1 隨著試驗次數的增加，頻率會在概率的附近擺動，并趨于穩(wěn)定。在實際問題中，若事件的概 率未知，常用頻率作為它的估計值.頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定，做同樣次數或不同次數的重復試驗得到的事件的 頻率都可能不同，而概率是一個確定數，是客觀存在的，與每次試驗無關。

設計意圖

學生獨立思考，然后小組討論，說出結果，教師指導、點評，讓學生充分理解概率計算方法。

五、運用鞏固（時間6分鐘)1．明天下雨的概率為95％,那么下列說法錯誤的是()A．明天下雨的可能性較大； B．明天不下雨的可能性較??； C．明天有可能是晴天； D．明天不可能是晴天； 2．任意擲一枚均勻的骰子，（1）P(擲出的點數小于4）=（2）P(擲出的點數是奇數）=（3）P(擲出的點數是7）=（4）P(擲出的點數小于7）= 3．文具盒中有4支鉛筆,3支圓珠筆,1支鋼筆,下列說法表述正確的是（）33B．P(取到圓珠筆)=

43C．P(取到圓珠筆)=

8A．P(取到鉛筆)=D．P(取到鋼筆)=1 教師:進一步理解概率。學生:對概率的計算公式。課堂記錄

成果示范 1．解：D 2．解：11，0,1 22

3．解：C 設計意圖

使學生對本節(jié)課所學知識進行自我檢查。

六、感悟延伸（時間3分鐘)1．小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張牌（不放回），誰摸到的牌面大，誰就獲勝．現小明已經摸到的牌面為4，然后小穎摸牌，P(小明獲勝）=

教師:思考運用概率解決實際問題。學生:進一步討論概率的應用。課堂記錄

成果示范 1．解：3 13設計意圖

先讓學生獨立思考，然后小組討論，說出結果，教師指導、點評，這樣可以讓學生親歷思維過程，得出正確結論的印象更深刻。

七、總結啟迪（時間2分鐘）

教師:通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？你還有哪些困惑呢？與同學們交流一下。

板書設計

簡單的概率計算

導入新課： 合作探究 概率的公式 例1 例2 設計意圖

在教師的引導下，學生自主歸納，使學生對所學知識及時納入學生的認知結構。

教學反思

本節(jié)課主要學習計算指定事件發(fā)生的概率，讓學生能夠正確地進行計算在備課時按照以學生參與為主，讓學生在對與錯之間加深對概率的理解的情況進行預設，在實際教學中出現沒有正確地進行判斷的情況，教學目標沒有實現，可以采取選取典型的練習題的方法實現。