第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用 (論文提綱)

小學(xué)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用(論文提綱)

選題目的：小學(xué)數(shù)學(xué)源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活。生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，生活作為數(shù)學(xué)的源泉,數(shù)學(xué)更是離不開(kāi)生活的。把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到生活中去，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。

論證中心：為了讓小學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該讓數(shù)學(xué)更多地聯(lián)系實(shí)際，貼近生活，達(dá)到生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)聯(lián)系起來(lái)，學(xué)習(xí)有活力、活生生的數(shù)學(xué)。

引論：數(shù)學(xué)是生活中的一分子，它是在生活這個(gè)集體中生存的，離開(kāi)了生活這個(gè)集體，數(shù)學(xué)將是一片死海，沒(méi)有生活的數(shù)學(xué)將是沒(méi)有魅力的數(shù)學(xué)。因而毫無(wú)疑問(wèn)的應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)。單純以教材為主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，往往會(huì)遠(yuǎn)離學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和生活實(shí)際，給學(xué)生的理解造成很大困難，會(huì)脫離現(xiàn)實(shí)的客觀存在，使學(xué)生體會(huì)不到學(xué)習(xí)的價(jià)值，使學(xué)生在被動(dòng)的狀態(tài)下學(xué)習(xí)。聯(lián)系學(xué)生生活中的問(wèn)題，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，讓數(shù)學(xué)更多地聯(lián)系實(shí)際，貼近生活，達(dá)到生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)聯(lián)系起來(lái)，學(xué)習(xí)有活力、活生生的數(shù)學(xué)。

本論：

一、走進(jìn)生活，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活。

數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用很廣泛。生活是數(shù)學(xué)教學(xué)的最好課堂，如銀行的存儲(chǔ)利息的計(jì)算都要用到生活知識(shí)的計(jì)算。學(xué)生應(yīng)該走進(jìn)生活，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察我們的生活。

二、生活知識(shí)融入數(shù)學(xué)，更好地學(xué)習(xí)

1、展示生活，了解數(shù)學(xué)

隨著課改的不斷深入，數(shù)學(xué)知識(shí)生活化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式。讓數(shù)學(xué)知識(shí)走進(jìn)小學(xué)生生活，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的、是有用的。

2、創(chuàng)設(shè)生活情景，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

生活中充滿了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們的周圍，為了能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可從有目的的，合理地創(chuàng)設(shè)出一些貼近學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題情境，把生活中的實(shí)際問(wèn)題抽象成有興趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，只要引起學(xué)生的興趣，就會(huì)大大增加學(xué)生的求知欲，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)地去開(kāi)啟智慧之門。

3、分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，融入生活知識(shí)

分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，例如一些復(fù)雜抽象的問(wèn)題，學(xué)生難免會(huì)遇到各種的困難，在理解和轉(zhuǎn)換上不知如何操作，為了更好地幫助學(xué)生分析解決，就必須在教學(xué)過(guò)程中引入生活實(shí)例，通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生更好、更容易地去理解和接受，認(rèn)識(shí)問(wèn)題的解決方法。

三、數(shù)學(xué)知識(shí)用于生活，使小學(xué)生了解生活實(shí)際

1、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)了解生活實(shí)際問(wèn)題

以往的數(shù)學(xué)教學(xué)往往比較重視解題的問(wèn)題，卻沒(méi)有聯(lián)系生活，很多學(xué)生只會(huì)書(shū)本的知識(shí)，卻對(duì)生活知識(shí)一無(wú)所知，其實(shí)不然，只要我們用數(shù)學(xué)知識(shí)去了解生活，其實(shí)生活是很簡(jiǎn)單的。呆板地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)中的各種問(wèn)題，過(guò)分強(qiáng)調(diào)思維訓(xùn)練，學(xué)生雖然能熟練地掌握各種題目的解題智能、技巧，但一碰到實(shí)際生活卻顯得不知所措。在大力推行素質(zhì)教育的今天，有必要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用中,在生活實(shí)踐中使知識(shí)得以驗(yàn)證,得以完善。

2、體驗(yàn)生活，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。

生活中存在著很多問(wèn)題，在我們體驗(yàn)生活的過(guò)程中，需要將自己所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用，在運(yùn)用的過(guò)程中去強(qiáng)化。數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，生活中充滿著數(shù)學(xué)，我們要在生活中不斷地去學(xué)習(xí)和強(qiáng)化。

四、開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，拓展數(shù)學(xué)視野

1、回歸生活，解決生活問(wèn)題 數(shù)學(xué)源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，要以生活為起點(diǎn)，以生活為終點(diǎn)，從生活實(shí)際出發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)，回歸生活用數(shù)學(xué)。聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，為他們提供更多的實(shí)踐機(jī)會(huì),使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。

2、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，積極探索

學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，是引出探索問(wèn)題的一個(gè)極好途徑。學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，需要教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生在問(wèn)題情境中建立猜想，學(xué)生驗(yàn)證自己猜想的過(guò)程就是探索。如在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，先布置學(xué)生畫(huà)一個(gè)任意三角形，量出其中兩個(gè)角的度數(shù)，老師猜出第三個(gè)角的度數(shù)。學(xué)生不信，一量果然如此。這個(gè)活動(dòng)使學(xué)生建立猜想，“三角形內(nèi)角和難道是1800嗎？”激發(fā)了學(xué)生去驗(yàn)證問(wèn)題，學(xué)生會(huì)從不同角度去積極探索，促進(jìn)了思維的發(fā)展。

3、思維發(fā)展，開(kāi)拓創(chuàng)新

學(xué)生在探索知識(shí)形成過(guò)程，要不斷的發(fā)展思維和開(kāi)拓創(chuàng)新思想，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造精神是實(shí)施創(chuàng)新教育中最為重要的一步。教師要啟迪學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)，標(biāo)新立異，打破常規(guī)，克服思維定勢(shì)的干擾，善于找出新規(guī)律，運(yùn)用新方法。激發(fā)學(xué)生大膽探討問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性、開(kāi)拓性和創(chuàng)造性。

結(jié)論：

把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中去，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。我們?cè)诮虒W(xué)中要充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體現(xiàn)生活知識(shí)，將兩者更好地聯(lián)系起來(lái)，讓小學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。

第二篇：概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

摘要 : 介紹了概率統(tǒng)計(jì)的某些知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，主要圍繞數(shù)學(xué)期望、全概率公式、二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布假設(shè)檢驗(yàn)、極限定理等有關(guān)知識(shí)!探討概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步揭示概率統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

關(guān)鍵詞 : 概率 ；統(tǒng)計(jì) ；生活 ；應(yīng)用

我們?cè)谌粘Ｉ钪械暮枚嗍虑槎级喽嗌偕贍砍兜搅私y(tǒng)計(jì)或者概率計(jì)算的問(wèn)題，例如人口普查，糧食生產(chǎn)狀況的研究，交通狀況的研究，體育項(xiàng)目成績(jī)的研究；天氣預(yù)報(bào)中的降水概率，買彩票的中獎(jiǎng)概率，患有某種遺傳病的概率等。生活中的概率問(wèn)題往往讓我們意想不到，學(xué)會(huì)怎樣運(yùn)用概率，可以讓我們簡(jiǎn)單的解決生活中遇到的一些問(wèn)題，有時(shí)候還可以把它當(dāng)做一種興趣來(lái)發(fā)展，增加生活的樂(lè)趣。

1概率問(wèn)題在生活中的應(yīng)用

概率，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是一件事發(fā)生的可能性的大小。比如：太陽(yáng)每天都會(huì)東升西落，這件事發(fā)生的概率就是100%或者說(shuō)是1，因?yàn)樗隙〞?huì)發(fā)生；而太陽(yáng)西升東落的概率就是0，因?yàn)樗隙ú粫?huì)發(fā)生。但生活中的很多現(xiàn)象是既有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的，比如某天會(huì)不會(huì)下雨、買東西買到次品等等，這類事件的概率就介于0和100%之間，或者說(shuō)0和1之間。在日常生活中無(wú)論是股市漲跌，還是發(fā)生某類事故，但凡捉摸不定、需要用“運(yùn)氣”來(lái)解釋的事件，都可用概率模型進(jìn)行定量分析。不確定性既給人們帶來(lái)許多麻煩，同時(shí)又常常是解決問(wèn)題的一種有效手段甚至唯一手段。

1.1風(fēng)險(xiǎn)決策中的應(yīng)用

定理1 設(shè)Y?g?X?是隨機(jī)變量X的函數(shù)?g是連續(xù)函數(shù)?

(1)當(dāng)X是離散型隨機(jī)變量時(shí)，如果它的概率分布為P?X?xk??pk，k?1,2,?,且?g?x?pkk?1?k絕對(duì)收斂，則有E?Y??E?g?X????g?xk?pk；

K?1?(2)當(dāng)X是連續(xù)型隨機(jī)變量時(shí)，如果它的概率密度為f?x?，且?g?x?f?x?dx絕對(duì)收斂，則

????

有E?Y??E?g?X????g?x?f?x?dx。

????例1 設(shè)國(guó)際市場(chǎng)每年對(duì)我國(guó)某種出口商品的需求量X?噸?服從區(qū)間?2000?上的均勻，4000分布.若售出這種商品1噸，可掙得外匯3萬(wàn)元，但如果銷售不出而囤積于倉(cāng)庫(kù)，則每噸需保管費(fèi)1萬(wàn)元，問(wèn)應(yīng)預(yù)備多少噸這種商品，才能使國(guó)家的收益最大？

解 令預(yù)備這種商品y噸?2000?y?4000?，則收益?萬(wàn)元?為

X?y?3y,g?X????3X??y?X?，X?y

由定理得

1dx??20004000?2000

y11?????3x?y?xdx??2000

200020001??y2?7000y?4?106

1000 E?g?X????g?x?f?x?dx????4000g?x???4000y3ydx

??當(dāng)y?3500時(shí)，上式達(dá)到最大值，所以預(yù)備3500噸此種商品能使國(guó)家的收益最大，最大收益為8250萬(wàn)元。

在風(fēng)險(xiǎn)決策中，用了隨機(jī)事件的概率和數(shù)學(xué)期望。概率表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，在決策中還引用了概率統(tǒng)計(jì)的原理，利用數(shù)學(xué)期望的最大值進(jìn)行決策，比直觀的想象更為科學(xué)合理。

1.2產(chǎn)品次品率問(wèn)題

定理2 設(shè)B1,B2 ,…是一列互不相容的事件，且有UBi??，P?Bi??0，i?1??i?1,2,?，則對(duì)任一事件A有P?A???P(Bi)P(A|Bi)。

i?1??以下為上述公式在檢驗(yàn)產(chǎn)品中的應(yīng)用。

例2 工廠有四條流水線生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，該四條流水線的產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的15％，20％，30％和35％，又這四條流水線的不合格率依次為0.05、0.04、0.03及0.02。現(xiàn)在從出廠的產(chǎn)品中任取一件，問(wèn)恰好抽到不合格的概率為多少？

解

令

? A??任取一件，恰好抽到不合格產(chǎn)品

?

?i?1,2,3,4? B??任取一件，恰好抽到第i條流水線的產(chǎn)品于是由公式可得

P?A???P(Bi)P(A|Bi)

i?1

4?0.1?50.?050.?20?0.04? 0?0.0315 ?3.15%

其中，由題意知P(A|Bi)分別為0.05,0.04,0.03以及0.02。

1.3在比賽方面的應(yīng)用

定義1 如果試驗(yàn)E只有兩個(gè)可能的結(jié)果：A與A,并且P?A??p?0?1?,把E獨(dú)立地重復(fù)進(jìn)行n次的試驗(yàn)構(gòu)成了一個(gè)試驗(yàn)，這個(gè)試驗(yàn)稱作n重伯努利試驗(yàn)或伯努利概型。

在n重伯努利試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)k次的概率為

kkP(Ak)?Cnp(1?p)n?k k?0,1,2,?,n

下面我們應(yīng)用伯努利概型來(lái)解決日常生活中遇到的問(wèn)題。

例3 某大學(xué)的校乒乓球隊(duì)與數(shù)學(xué)系乒乓球隊(duì)進(jìn)行對(duì)抗比賽。校隊(duì)的實(shí)力比系隊(duì)強(qiáng)，當(dāng)一個(gè)校隊(duì)運(yùn)動(dòng)員與一個(gè)系隊(duì)運(yùn)動(dòng)員比賽時(shí)，校隊(duì)運(yùn)動(dòng)員獲勝的概率為0.6?，F(xiàn)在校、系雙方商量對(duì)抗賽的方式，提了三種方案：

（1）雙方各出3人，比三局（2）雙方各出5人，比五局；（3）雙方各出7人，比七局。三種方案均以比賽中得勝人數(shù)多的一方為勝。問(wèn)：對(duì)系隊(duì)來(lái)說(shuō)，哪種方案有利？

解 設(shè)系隊(duì)得勝人數(shù)為?，則在上述三種方案中，系隊(duì)獲勝的概率為（1）P???2???C(0.4)(0.6)k3kk?2733?k?0.352；（2）P???3???C5k(0.4)k(0.6)5?k?0.317；

k?35k（3）P???4???C7(0.4)k(0.6)7?k?0.290。

k?4由此可知第一種方案對(duì)系隊(duì)最有利（當(dāng)然，對(duì)校隊(duì)最為不利）。這在直覺(jué)上是容易理解的，因?yàn)閰⒓颖荣惖娜藬?shù)愈少，系隊(duì)僥幸獲勝的可能性也就愈大。很顯然，如果雙方只出一個(gè)人比賽，則系隊(duì)獲勝的概率就是0.4。所以，當(dāng)兩方實(shí)力有差距時(shí)，所比局?jǐn)?shù)越少，對(duì)實(shí)力弱的一方就越有利。

1.4在銷售方面的應(yīng)用

1，2，?，定義2 若隨機(jī)變量X的可能取值為0，且X取各可能的值的概率為

P?X?k???ke??k!，k?0,1,2?

其中?為常數(shù)且??0,則稱X服從參數(shù)為?的泊松分布，記為X~P(?)。

例4 某商店由過(guò)去的銷售記錄表明，某種商品每月的銷售件數(shù)可以用參數(shù)??5的泊松分布來(lái)描述，為了以0.999以上的把握保證不脫銷，問(wèn)該商店在月底至少應(yīng)該進(jìn)多少件這種商品（假定上個(gè)月無(wú)存貨）？

解

設(shè)該店每月銷售這種商品X件，月底應(yīng)進(jìn)貨N件，則當(dāng)?X?N?時(shí)，才不會(huì)脫銷。因?yàn)閄~P(5)，而

5k?5P?X?N??1?P?X?N??1??ek?N?1k!

?5k?5依題意，要求P?X?N??1??e?0.999，即

k!k?N?1?5k?5e?0.001?k?N?1k!

?查泊松分布表，得滿足上述不等式的最小值N?1?14,故

N?13

因而，這家商店只要在月底進(jìn)13件這種商品，就可以有99.9%以上的把握，保證這種商品在下個(gè)月內(nèi)不會(huì)脫銷。

1.5確定公共汽車門的高度

定義3 若連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為

f?x??12??e??x?u?22?2 ????x????

其中?,????0?為常數(shù)，則稱X服從參數(shù)為?,?的正態(tài)分布，記為X~N(?,?2)。習(xí)慣上，稱服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量為正態(tài)變量。

例5 公共汽車門的高度是按男子與車門頂碰頭的機(jī)會(huì)在0.01以下來(lái)設(shè)計(jì)的，設(shè)男子身高

X?單位：cm?服從正態(tài)分布N170,62,試確定車門的高度。

解 設(shè)車門的高度為h?cm?。依題意應(yīng)有

??P?X?h??1?P?X?h??0.01

即

P?X?h??0.99 因?yàn)閄~N170,62,所以??X?170~N?0,1?,從而 6?X?170h?170??h?170?P?X?h??P???????666????

查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得

??2.33??0.9901?0.99 所以取h?170?2.33，即h?184?cm?，故車門的設(shè)計(jì)高度至少應(yīng)為184cm方可保證男子與車6門碰頭的概率在0.01以下。

2統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

統(tǒng)計(jì)是一門與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問(wèn)，同時(shí)也是描述數(shù)據(jù)特征、探索數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律的方法，隨著信息時(shí)代的到來(lái)，統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活息息相關(guān)，在科學(xué)研究、生產(chǎn)管理和日常生活中起著越來(lái)越重要的作用。工作和生活中到處都有數(shù)據(jù)，例如一個(gè)班級(jí)的考試成績(jī)和名次、學(xué)校的升學(xué)情況和就業(yè)情況、工廠生產(chǎn)產(chǎn)品的合格率、人口的出生率和增長(zhǎng)情況等，各個(gè)部門都離不開(kāi)統(tǒng)計(jì)。

統(tǒng)計(jì)學(xué)產(chǎn)生于應(yīng)用，在應(yīng)用過(guò)程中發(fā)展壯大。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展、各學(xué)科相互融合趨勢(shì)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域、統(tǒng)計(jì)理論與分析方法也將不斷發(fā)展，在所有領(lǐng)域——學(xué)術(shù)研究、實(shí)際工作、日常生活中都能展現(xiàn)它的生命力和重要作用。

2.1關(guān)于男女色盲比例的問(wèn)題

例6 從隨機(jī)抽取的467名男性中發(fā)現(xiàn)有8名色盲，而433名女性中發(fā)現(xiàn)1人色盲，在??0.01水平上能否認(rèn)為女性色盲的比例比男性低？

解 設(shè)男性色盲的比例為p1,女性色盲的比例為p2，那么要檢驗(yàn)的假設(shè)為

H0:p1?p

2H1:p1?p2

由備擇假設(shè)，利用大樣本的正態(tài)近似得，在α=0.01水平的拒絕域?yàn)?/p>

?u??2.33?

由樣本得到的結(jié)果知：n?467,m?433

?1?p818?1?2????0.01713,p?0.00231,p?0.1

467433467?433則

u??1?p?2p?11???1?p?????p?nm??2.2326

未落在拒絕域中，因此在??0.01水平上可以認(rèn)為女性色盲的比例低于男性。

2.2我國(guó)出生人口性別比

出生人口性別比，通常是為了便于觀察與比較所定義的每出生百名女?huà)胂鄬?duì)的出生男嬰數(shù)。20世紀(jì)50年代中期，聯(lián)合國(guó)在其出版的《用于總體估計(jì)的基本數(shù)據(jù)質(zhì)量鑒定方法》（手冊(cè)Ⅱ）（Methods of Appraisal of Quality of Basic Data for Population Estimate，Manual Ⅱ）認(rèn)為：出生性別比偏向于男性。一般來(lái)說(shuō)，每出生100名女?huà)?，其男嬰出生?shù)置于102?107之間。此分析明確認(rèn)定了出生性別比的通常值域?yàn)?02?107之間。從此出生性別比值下限不低于102、上限不超過(guò)107的值域一直被國(guó)際社會(huì)公認(rèn)為通常理論值，其他值域則被視為異常。

例7近年來(lái)，越來(lái)越多的話題圍繞著我國(guó)的人口性別比例而展開(kāi)。下圖（表1）所示的是我國(guó)2005年到2010年的出生人口性別比例的變化情況。

2005-2010年中國(guó)人口性別比1221211201191******092010118.58119.25120.22119.45118.06120.56

由圖可以看出，在2005年到2010年之間，我國(guó)的人口性別比一直都保持在118到121之間，超出了國(guó)際社會(huì)公認(rèn)為通常理論值102-107很多。

2.3檢驗(yàn)汽車輪胎壽命

例8 一汽車輪胎制造商聲稱，他們生產(chǎn)的某一等級(jí)的輪胎平均壽命在一定汽車重量和正常行駛條件下大于50 000km?，F(xiàn)對(duì)這一等級(jí)的120個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)得

平均每一個(gè)輪胎的壽命為51 000km，樣本標(biāo)準(zhǔn)差是5000km.已知這種輪胎壽命服從正態(tài)分布。試根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)在顯著水平??0.05下判斷該制造商的產(chǎn)品是否與他所說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)相符合。

解 設(shè)X表示制造商生產(chǎn)的某一等級(jí)輪胎的壽命?單位：km?。由題意知，X~N??,??，方差?2未知。n?120,x?51000?km?,s?5000?km?.設(shè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:???0?50000,H1:???0?50000

設(shè)??0.05時(shí)，t1???n?1??t0.95?119??1.65,臨界值

c?snt1???n?1??5000?1.65?753.1185120

拒絕域?yàn)?/p>

K0?x?50000?c?753.1185

由于x?50000?1000?c，所以拒絕域H0,接受H1，即認(rèn)為該制造商的聲稱可信，其生產(chǎn)的輪胎平均壽命顯著地大于50 000km。

??2.4電影院的座位問(wèn)題

定理3 設(shè)DXi??2，則對(duì)任意x?R,有

ux?X?a?1?2limP??x??????2?edu???x?

n????n??2記為X?a?n~N?0,1?.這一結(jié)果稱為L(zhǎng)indeberg-Levy定理，是這兩位學(xué)者在20世紀(jì)20年代證明的。歷史上最早的中心極限定理是1716年建立的De Moivre-Laplace 定理，它是前一個(gè)結(jié)果的特例，具體為

?nX?np??limP?x????x??n????np?1?p??

例9 設(shè)某地?cái)U(kuò)建電影院，據(jù)分析平均每場(chǎng)觀眾數(shù)n?1600人，預(yù)計(jì)擴(kuò)建后，平均34的觀眾仍然會(huì)去該電影院，在設(shè)計(jì)座位時(shí)，要求座位數(shù)盡可能多，但空座達(dá)到200或更多的概率不能超過(guò)0.1，問(wèn)應(yīng)該設(shè)多少座位？

解 把每日看電影的人編號(hào)為1,2,?,1600，且令

?1,第i個(gè)觀眾還去電影院Xi???0,不然

i?1,2,?,160 0則由題意P?Xi?1??34,P?Xi?0??14.又假定各觀眾去電影院是獨(dú)立選擇，則X1,X2,?是獨(dú)立隨機(jī)變量，現(xiàn)設(shè)座位數(shù)為m，則按要求

P?X1?X2???X1600?m?200??0.1

在這個(gè)條件下取m最大。當(dāng)上式取等號(hào)時(shí)，m取最大，因?yàn)閚p?1600?34?1200,np?1?p??103，由定理第二個(gè)式子知，m應(yīng)滿足

?m?200?1200???????0.1103??

查正態(tài)分布表即可確定m?1377，所以，應(yīng)該設(shè)1377個(gè)座位。

3結(jié)束語(yǔ)

上面列舉了概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的一些簡(jiǎn)單應(yīng)用，其實(shí)日常生活中到處都有概率統(tǒng)計(jì)的影子。通過(guò)統(tǒng)計(jì)我們可以了解一些指數(shù)的變化趨勢(shì)等，通過(guò)概率計(jì)算我們了解了彩票、摸獎(jiǎng)等的中獎(jiǎng)率等。概率統(tǒng)計(jì)的足跡可以說(shuō)是已經(jīng)深入到每一個(gè)領(lǐng)域，在實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用隨處可見(jiàn)。相信人類能夠更好的應(yīng)用好概率統(tǒng)計(jì)，使之更好的為人類的發(fā)展做貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]施雨,李耀武.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用[M].西安：西安交通大學(xué)出版社,1998.[2]梅長(zhǎng)林,周家良.實(shí)用統(tǒng)計(jì)方法[M].北京：科學(xué)出版社,2002.[3]楊虎,鐘波,劉瓊蓀.應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社,2006.[4]張國(guó)權(quán).應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)[M].北京：科學(xué)出版社,2003.[5]吳傳志.應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)[M].重慶：重慶大學(xué)出版社,2004.[6]鄭長(zhǎng)波.生活中的概率問(wèn)題舉例[J].沈陽(yáng)師范大學(xué)學(xué)報(bào),2007,7(5):23-26.[7]魏宗舒,等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程[M].北京：高等教育出版社,2008.[8]王梓坤.概率論基礎(chǔ)及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社,1976.

第三篇：論文：信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

內(nèi)容摘要

信息技術(shù)為數(shù)學(xué)課程提供的資源，能引起學(xué)生的興趣，增強(qiáng)他們的直觀印象，為教師化解教學(xué)難點(diǎn)、突破教學(xué)重點(diǎn)、提高課堂教學(xué)效率和教學(xué)效果提供了一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段。信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)課程以后，將音、形、像、色融為一體使原本枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得豐富多彩，極大的引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。采用多媒體技術(shù)中圖形的移動(dòng)、定格、閃爍、同步解說(shuō)、色彩變化等手段表達(dá)教學(xué)內(nèi)容。關(guān)鍵詞：興趣 正文：

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)進(jìn)人課堂，可使抽象的概念具體化、形象化，尤其是計(jì)算機(jī)能進(jìn)行動(dòng)態(tài)的演示，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感等方面的不足，利用這個(gè)特點(diǎn)可處理其他教學(xué)手段難以處理的問(wèn)題，并能引起學(xué)生的興趣，增強(qiáng)他們的直觀印象，為教師化解教學(xué)難點(diǎn)、突破教學(xué)重點(diǎn)、提高課堂教學(xué)效率和教學(xué)效果提供了一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段。

一、利用信息技術(shù)為數(shù)學(xué)課程提供資源

新課程理念認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)把學(xué)生生活中能夠見(jiàn)到的，聽(tīng)到的，感受到的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問(wèn)題融入課堂，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，使原本抽象的概念變得通俗易懂，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，而這些教學(xué)資源的提供，生活情景以及生活現(xiàn)象和問(wèn)題的呈現(xiàn)就可以利用信息技術(shù)來(lái)完成。

課程資源

信息技術(shù)

輔助教學(xué) 例如：二年級(jí)數(shù)學(xué)中平移與旋轉(zhuǎn)介紹的就是生活中的現(xiàn)象，什么是平移？什么是旋轉(zhuǎn)？在生活中有什么用處？對(duì)二年級(jí)學(xué)生來(lái)講是十分陌生的，我們就利用多媒體播放生活中的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象讓學(xué)生觀察，把學(xué)生的視角從課內(nèi)擴(kuò)展到課外，把學(xué)生放在現(xiàn)實(shí)情境之中來(lái)認(rèn)識(shí)概念，了解作用，增加了學(xué)生對(duì)概念的理解，同時(shí)也讓學(xué)生看到了生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。

二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

心理學(xué)指出：興趣是最好的老師，引起學(xué)生興趣和注意的動(dòng)因常常是那些具體、直觀的事物。而數(shù)學(xué)本身是枯燥無(wú)味的，很多學(xué)生怕上數(shù)學(xué)課就是因?yàn)閿?shù)學(xué)課太單調(diào)。信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)課程以后，將音、形、像、色融為一體使原本枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得豐富多彩，極大的引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。例如：我們?cè)诮虒W(xué)《比較數(shù)的大小》時(shí)，將數(shù)的比較融入小動(dòng)物賽跑的情境中去，學(xué)生看著動(dòng)物伴隨著音樂(lè)奔跑的情境，興奮極了，積極動(dòng)腦思考，這些動(dòng)物誰(shuí)跑得快呢？憑著自己對(duì)生活的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)，很快就做出了正確的判斷，在比較誰(shuí)跑得快的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了數(shù)的大小比較的方法。

傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)，除了枯燥的數(shù)字，最多也只是利用掛圖或投影片來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，使知識(shí)的導(dǎo)入有時(shí)顯得生硬而蒼白。而利用多媒體網(wǎng)絡(luò)可以創(chuàng)設(shè)出與題意生動(dòng)而又貼切的情境，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和潛能的發(fā)揮，使課堂教學(xué)從一開(kāi)始就確立了學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生帶著濃厚興趣主動(dòng)地接受了知識(shí)的引入。如：在教學(xué)減法的概念時(shí)，我制作課件設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)情景：

小明過(guò)10歲生日，在蛋糕上面插了10支蠟燭，現(xiàn)在小明吹滅了1支蠟燭，還剩下幾支蠟燭？；小紅的手上拿著9只氣球，手一松，一不小心飛走了2只，還剩下幾只？；汽車上有9位乘客，到站后，下去了6個(gè)人，車上還剩下幾位乘客？

通過(guò)我創(chuàng)設(shè)的生動(dòng)形象的動(dòng)畫(huà)情境，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同學(xué)們的注意力一下子就被吸引了，學(xué)習(xí)起來(lái)非常主動(dòng)積極。有時(shí)同學(xué)們一邊做作業(yè)，一邊享受多媒體播放的輕音樂(lè)，感覺(jué)好極了。

三、多媒體宜用于傳統(tǒng)方法難以講清楚的變、透、動(dòng)等方面。動(dòng)畫(huà)模擬采用多媒體技術(shù)中圖形的移動(dòng)、定格、閃爍、同步解說(shuō)、色彩變化等手段表達(dá)教學(xué)內(nèi)容。

例如在教學(xué)“時(shí)、分、秒的認(rèn)識(shí)”。此課要求學(xué)生認(rèn)識(shí)鐘面、時(shí)針、分針和秒針，并且會(huì)看鐘表。對(duì)小學(xué)低年級(jí)的同學(xué)而言，時(shí)間是一個(gè)抽象的概念，不容易理解。加上實(shí)物鐘存在著鐘面較小的缺點(diǎn)，教具種存在著撥動(dòng)分針時(shí)針不作相應(yīng)移動(dòng)的缺點(diǎn)。因此，在教學(xué)中存在著“時(shí)間單位抽象、進(jìn)率難理解”的困難。但通過(guò)多媒體教學(xué)中的變化，移動(dòng)和透明化的演示，同學(xué)們不但能徹底改變傳統(tǒng)教學(xué)中的憑空想象、似有非有、難以理解之苦，同時(shí)還能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)能動(dòng)主觀性，化被動(dòng)為主動(dòng)，產(chǎn)生特有教學(xué)效果。

四、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，突破教學(xué)難點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生思維。

本人觀摩過(guò)幾位教師上的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的多媒體課件，其中一位教師制作的課件，創(chuàng)意獨(dú)特符合了小學(xué)生心理特點(diǎn)的幾個(gè)表情豐富、夸張傳神、風(fēng)趣幽默的動(dòng)態(tài)人物，使教材活了起來(lái)，并將數(shù)學(xué)思想融入其中，使課堂充滿人性、智慧與生機(jī)，起到了錦上添花的作用。該課件創(chuàng)意是人物小星的動(dòng)漫設(shè)計(jì)：新課導(dǎo)入時(shí)，機(jī)器貓與小星在草地上野餐，餐布上放了兩只蘋(píng)果、兩瓶飲料和一塊蛋糕，當(dāng)學(xué)生將蘋(píng)果、飲料和蛋糕成功合理地“平均分”給了他倆時(shí)，小星快樂(lè)得連翻筋斗。小星正要享受歸他所有的半塊蛋糕時(shí)，又接連跑過(guò)來(lái)2個(gè)、4個(gè)、8個(gè)、10個(gè)、20個(gè)人??要求與他共同分享這半塊蛋糕，小星的表情由勉強(qiáng)情愿，到兩眼瞪圓、雙拳緊握欲發(fā)大火。分完蛋糕，教師問(wèn)學(xué)生：“小星為何發(fā)火?”學(xué)生一下就明白了人越多小星吃到的蛋糕就越少，一下就悟出分?jǐn)?shù)的大小

例如：在教學(xué)將兩個(gè)一步計(jì)算式題2+4=6，3×6=18組合成為一道綜合式題時(shí)。就可以先將兩個(gè)算式中相同的數(shù)字6用相同顏色顯現(xiàn)出來(lái)，然后再用另一種顏色將表示這個(gè)數(shù)字的算式找出來(lái)2+4，并且將這個(gè)表示數(shù)字的算式動(dòng)畫(huà)移動(dòng)到3×6=18的數(shù)字6的下面，在外面添加小括號(hào)。最后再將3×（2+4）=18抄下來(lái)，就這樣組成了一道綜合算式。整個(gè)過(guò)程層次清晰，易于學(xué)生理解和掌握。

總之，信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用廣泛，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)難度，拓寬學(xué)生知識(shí)面等方面起著極其重要的作用，為創(chuàng)設(shè)新形式的數(shù)學(xué)課堂、有效提高課堂效率起到了積極的作用。參考文獻(xiàn)：

[1]計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)（作者：黃迪秋）

[2]《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》（作者：邱學(xué)化）

[3]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)讀與小學(xué)課例評(píng)析》（作者：曾令鵬）

第四篇：《函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用》教學(xué)反思

《函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用》教學(xué)反思

水頭一中 陳爾海

函數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，函數(shù)知識(shí)也是考試的重點(diǎn)，《函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用》教學(xué)反思。結(jié)合本人所上的課，現(xiàn)有以下的幾點(diǎn)思考：

1構(gòu)思新穎，極具創(chuàng)新意識(shí)

由于函數(shù)在知識(shí)上的難度較大，且具有特殊地位。本人在構(gòu)思本課時(shí)充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平。首先從提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為切入點(diǎn)，首先通過(guò)一個(gè)謎語(yǔ)引入，講本課自始至終以鏡子為主線，圍繞著鏡子展開(kāi)，力爭(zhēng)使學(xué)生感覺(jué)到整節(jié)課似乎在聽(tīng)一個(gè)故事。在故事的情節(jié)中穿插每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。其次為體現(xiàn)學(xué)生的主體性。每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都由事先分好的小組共同討論完成，且推選一名代表板書(shū)，教師只起到一個(gè)點(diǎn)撥及板書(shū)后點(diǎn)評(píng)的作用。最后在小結(jié)本課時(shí)，本人大膽創(chuàng)新，一改通常問(wèn)法“本課你有何收獲”而是采用倒敘的手法“本課即將結(jié)束，但本節(jié)課的標(biāo)題還未給出，請(qǐng)哪位同學(xué)給出本節(jié)課的標(biāo)題是什么”可謂一語(yǔ)激起千層浪，很多學(xué)生各抒己見(jiàn)，最終采用班里許文明同學(xué)的一番話“本課使我學(xué)會(huì)了，很多生活中的問(wèn)題都可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，教學(xué)反思《《函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用》教學(xué)反思》。數(shù)學(xué)來(lái)自于生活，又將服務(wù)于生活，所以本節(jié)課的標(biāo)題是《數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用》”。

2教學(xué)設(shè)計(jì)成板塊呈現(xiàn)，且由淺入深，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

3課后反思

回首本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，真可謂成功中有不足，教學(xué)過(guò)程中留有遺憾。

成功之處：(1)本節(jié)課自始至終將每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)融入到故事情節(jié)之中，且故事情節(jié)以板塊呈現(xiàn)，這使得整節(jié)課學(xué)生都處于興奮與高度集中的狀態(tài)。培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講的好習(xí)慣。

(2)由于只有解決了每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)才能聽(tīng)完整個(gè)故事，這極大的激發(fā)了學(xué)生的熱情及參與程度。充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的能力。

(3)本課采用“倒敘”的手法給出標(biāo)題，可謂是點(diǎn)金之筆。這使得每一個(gè)學(xué)生根據(jù)自己對(duì)本課知識(shí)的理解不同，給出不同的標(biāo)題。從而擺脫了書(shū)本對(duì)思維的束縛。培養(yǎng)了學(xué)生自我歸納、總結(jié)的能力。

不足之處：備學(xué)生依然不夠充分。

第五篇：道德與法律在實(shí)際生活中的應(yīng)用

道德與法律在實(shí)際生活中的應(yīng)用

公共生活需要公共秩序，而道德與法律則是維護(hù)公共秩序的基本手段。在實(shí)際生活中，道德可以用來(lái)調(diào)節(jié)、規(guī)范人們的行為，預(yù)防犯罪的產(chǎn)生。道德是法律的補(bǔ)充。社會(huì)生活是紛繁多變的，法律的屬性決定了它不可能把復(fù)雜而廣泛的社會(huì)關(guān)系全部納入其調(diào)控的范圍，因而其發(fā)揮的作用是有限的。道德發(fā)揮的領(lǐng)域更加廣泛，它能調(diào)整許多法律效力所不及的問(wèn)題，不僅深入社會(huì)生活中的各個(gè)方面，而且深入到人們的精神世界。個(gè)體道德素質(zhì)和整個(gè)社會(huì)道德水準(zhǔn)的提高，為法律實(shí)施創(chuàng)造了條件。

道德是分領(lǐng)域和層次的。社會(huì)公德作為維護(hù)社會(huì)關(guān)系秩序最基本的道德規(guī)范，具有繼承性，基礎(chǔ)性，廣泛性，簡(jiǎn)明性的特征。在社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的進(jìn)程中，包括大學(xué)生在內(nèi)的每一個(gè)社會(huì)成員，都應(yīng)遵守以“文明禮貌，助人為樂(lè)，愛(ài)護(hù)公物，保護(hù)環(huán)境，遵紀(jì)守法”為主要內(nèi)容的社會(huì)公德。實(shí)踐證明，只有廣泛倡導(dǎo)和遵守社會(huì)公德，才能形成和諧的人際關(guān)系，才能保持生態(tài)文明，維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，推動(dòng)進(jìn)步。不可否認(rèn)，大學(xué)生已成為我國(guó)傳播道德意識(shí)的重要力量，所以做好模范是很必要的，積極參加各種社會(huì)活動(dòng)，在實(shí)踐中培養(yǎng)社會(huì)公德意識(shí)和責(zé)任意識(shí)，并從小事做起，從小節(jié)改起，帶頭踐行社會(huì)公德規(guī)范。

法律是最權(quán)威的規(guī)則，它既有國(guó)家強(qiáng)制性，又有普通約束力。法律是維護(hù)公共秩序的基本手段之一,對(duì)公共生活有如下規(guī)范作用：指引作用,只要通過(guò)授權(quán)性規(guī)范,禁止性規(guī)范和命令性規(guī)；預(yù)測(cè)作用：法律通過(guò)其規(guī)定,告知人們某種行為所具有的位法律肯定或否定的性質(zhì)以及它所導(dǎo)致的法律后果；評(píng)價(jià)作用：能夠評(píng)價(jià)人們巴行為的法律意義的作用；強(qiáng)制作用：運(yùn)用國(guó)家強(qiáng)制力制裁違法和犯罪,保障自己得以實(shí)施的作用 ；教育作用：通過(guò)其實(shí)施,影響人們的思想,培養(yǎng)和提高人們的法律意識(shí)，引導(dǎo)人們依法處事。

總之，必須綜合運(yùn)用風(fēng)俗、道德、紀(jì)律、法律等手段，規(guī)范人們的行為，培養(yǎng)良好的行為習(xí)慣，約束和制止不文明行為，維護(hù)是公共秩序，形成扶正祛邪、揚(yáng)惡懲善、知榮知恥的良好社會(huì)風(fēng)氣！