第一篇：借條與欠條在實(shí)際生活中的應(yīng)用

在生活中，人們往往會(huì)將借條寫成欠條，將欠條寫成借條。其實(shí)，借條和欠條是有區(qū)別的。

1、含義不同

借條是借、貸雙方在設(shè)立權(quán)利義務(wù)關(guān)系時(shí)，由債務(wù)人向債權(quán)人出具的債權(quán)憑證。借條因借貸而產(chǎn)生，有特定的借款事實(shí)，是由債權(quán)人將自己的錢借給債務(wù)人而引起的。欠條是對(duì)債權(quán)債務(wù)主體雙方經(jīng)濟(jì)往來的一種結(jié)算，表明因買賣、承攬等關(guān)系的清算，而形成的一種新的純粹的債權(quán)和債務(wù)關(guān)系?？梢哉f借條證明借款關(guān)系，欠條證明欠款關(guān)系；借款肯定是欠款，但欠款則不一定是借款。

2、形成原因不同

借款形成的原因是特定的借款事實(shí)；欠條形成的原因很多，如因買賣產(chǎn)生的欠款，因勞務(wù)產(chǎn)生的欠款，因損害賠償產(chǎn)生的欠款、因企業(yè)承包產(chǎn)生的欠款等等。

3、訴訟時(shí)效起始期間不同

未規(guī)定具體還款期限的借條及欠條的訴訟時(shí)效不同。對(duì)于沒有還款期限的借條，屬于雙方對(duì)債務(wù)的履行約定不明。根據(jù)《中華人民共和國民法通則》第八十八第二款第二條規(guī)定“履行期限不明確的，債務(wù)人可以隨時(shí)向債權(quán)人履行義務(wù)，債權(quán)人也可以隨時(shí)要求債務(wù)人履行義務(wù)，但應(yīng)當(dāng)給對(duì)方必要的準(zhǔn)備時(shí)間。”第一百三十七條規(guī)定：“訴訟時(shí)效期間從知道或者應(yīng)當(dāng)知道權(quán)利被侵害時(shí)計(jì)算。但是，從權(quán)利被侵害之日起超過二十年的，人民法院不予保護(hù)。有特殊情況的，人民法院可以延長(zhǎng)訴訟時(shí)效期間?！庇纱丝梢?，債權(quán)人將自己的錢借給債務(wù)人時(shí)，債權(quán)人的權(quán)利只有在其要求債務(wù)人償還而被債務(wù)人拒絕時(shí)才被侵害，所以訴訟時(shí)效期間應(yīng)從債務(wù)人拒絕償還之次日起開始計(jì)算。對(duì)于沒有履行期限的欠條，在債務(wù)人出具欠條時(shí)，債權(quán)人就應(yīng)當(dāng)知道自己的權(quán)利已經(jīng)受到了侵害，因此，權(quán)利人應(yīng)當(dāng)在欠條出具之日起兩年內(nèi)向人民法院主張權(quán)利，也就是說，沒有履行期限的欠條從出具之日起計(jì)算訴訟時(shí)效。

4、債權(quán)人的舉證責(zé)任和訴訟風(fēng)險(xiǎn)不同：

當(dāng)借條持有人憑借條向法院起訴后，由于通過借條本身較易于識(shí)辨和認(rèn)定當(dāng)事人之間存在的借款事實(shí)，借條持有人只需向法官簡(jiǎn)單地陳述借款的事實(shí)經(jīng)過即可，合法的借貸關(guān)系受法律保護(hù)。對(duì)方如要抗辯很困難，并且要提出相應(yīng)的抗辯證據(jù)。但是，當(dāng)欠條持有人憑欠條向法院起訴后，欠條持有人必須向法官陳述欠條形成的事實(shí)。如果對(duì)方對(duì)此事實(shí)進(jìn)行否認(rèn)，抗辯，欠條持有人必須進(jìn)一步舉證證明欠條形成的事實(shí)。如違背國家禁止性規(guī)定從事的交易行為無效，象賭博負(fù)債形成的欠條依法不能成為權(quán)利主體主張權(quán)利的憑證。因此，手持欠條、借條的債權(quán)人面臨的訴訟風(fēng)險(xiǎn)也表現(xiàn)出較大的差異性。這就要求我們注意，在他人出具條據(jù)時(shí)要寫明是欠款還是借款，要注明出借人、借款人、欠款人、借（欠）款時(shí)間、借（欠）款金額、金額大寫、還款時(shí)間、簽字、捺印等要素，這樣在出現(xiàn)糾紛時(shí)，法院可以結(jié)合具體案情，作出正確的處理，維護(hù)當(dāng)事人的合法權(quán)利。

收條與欠條有什么不同

收條是指收到別人送到的錢物時(shí)寫給對(duì)方的一種憑據(jù)。無論收到錢，還是收到物品都可以開具“收條”。收條可以用來證實(shí)履行了交錢或物的合同義務(wù)。例如，甲、乙雙方簽定有買賣合同，在乙履行交付貨物義務(wù)之后，甲就必須支付乙方貨款，乙方在收到貨款時(shí)則必須開具收條給甲方收?qǐng)?zhí)。收條一般附有基礎(chǔ)合同，基礎(chǔ)合同可以是買賣合同、承攬合同、運(yùn)輸合同等形式的合同。收條與欠條完全不同，欠條能證明欠款關(guān)系，而單獨(dú)的收條不能證實(shí)欠款的事實(shí)。有這樣一個(gè)案例：甲供貨給乙，乙開具了收條給甲收?qǐng)?zhí)。后來，乙不還貨款，甲憑著收條把乙起訴到法院，乙不承認(rèn)欠款一事。結(jié)果法院判決甲敗訴。甲在此案中敗訴的理由很簡(jiǎn)單，在乙不承認(rèn)債務(wù)的情況下，單是一張收條是不能證實(shí)“乙欠甲的錢”這一對(duì)象的。因此，收條和欠條是不可以亂用的。

民間借貸最標(biāo)準(zhǔn)的格式是借條格式

規(guī)范的借條應(yīng)具備如下內(nèi)容：

1.應(yīng)寫清楚借款人和放款人的法定全名；

2.應(yīng)寫清楚借款金額，包括大寫和小寫的金額；

3.應(yīng)寫清楚借款時(shí)間期限，包括借款的起止年月日和明確的借款期限；

4.應(yīng)寫清楚還款的具體年月日；

5.應(yīng)寫清楚借款的利息，應(yīng)有明確的年利率或月利率，最終應(yīng)支付的借款利息總額（包括大寫和小寫金額）等約定；

6.應(yīng)寫清楚借款本息償還的年月日時(shí)間及付款方式；

7.應(yīng)有借款本人親自簽章、手印或親筆書寫的簽；

8、必要時(shí)，應(yīng)當(dāng)由擔(dān)保人簽字，并寫明擔(dān)保期限、責(zé)任。

規(guī)范的借條書寫格式及內(nèi)容舉例如下：

《借條》

今A借給B人民幣壹萬元整，即￥10000.00元，自2006年2月9日至2006年8月8日，期限6個(gè)月，利率為每月0.8％，利息共計(jì)人民幣肆百捌十元整，即￥480.00元，全部本息于2006年8月8日一次性償還。

借款人：B（簽字、手印、簽章）

個(gè)人的一些法律意見：

首先，借條的書寫人一定要由借款人書寫，而不是由貸款人書寫，這樣可以防止借款人以貸款人擅自書寫內(nèi)容為由，拒絕承認(rèn)借條的有效性。

其次，借條盡量簡(jiǎn)潔明了，不要用模棱兩可的語言，比如：A借B一萬元。。這樣的語言無法明確是誰向誰借錢，應(yīng)當(dāng)用“借給”而不是“借”，沒有明確方向性。

不要書寫借條的原因關(guān)系，比如：因?yàn)槭裁丛蛳蚰憬桢X，這個(gè)與借條本身無關(guān)，如果加入就可能產(chǎn)生附帶條件的借貸民事行為，導(dǎo)致借款人引用該條件進(jìn)行抗辯。

還有，盡量附帶借款人和貸款人的身份證號(hào)碼，體現(xiàn)在借條中，這樣可以避免不必要的確認(rèn)借條當(dāng)事人的過程。因?yàn)?，有時(shí)候某些人的日常用名與其身份證上的名字是不同的，如果借款人是用化名或小名和你交往和書寫借條的，那么，該借條的簽名就存在重大瑕疵。

最后，也是最重要的，借款人的簽名一定要親眼所見，如果借款人利用他人之手來簽署名字，就會(huì)導(dǎo)致借條失去證明力，因此，不要接受已經(jīng)書寫好的借條或事后書寫的借條，必須要求借款人當(dāng)面書寫借條。

借條本身必須是一張完整的紙，不能是撕過或裁剪過的紙張，曾有一個(gè)真實(shí)的案例是：一個(gè)借款人分幾次償還借款，每次償還就書寫在借條的下部，最后，貸款人把下部撕去，否認(rèn)借款人前面幾筆還款的事實(shí)，將借款人告上法庭，要求其全額償還。借款人以借條有撕去部分作為抗辯，最后被法官結(jié)合其他證件采納借款人，判決貸款人敗訴。

因此，借條的完整性也非常重要，防止借款人以借條不具有完整性作為抗辯，因?yàn)榉ㄔ翰⒉涣私馑喝サ牟糠质欠裼衅渌馑急硎?，而民事訴訟中，本著誰主張誰舉證的原則，如果你作為原告主張撕去的是空白無用的廢紙，是需要自己舉證，如果舉證不能就要承擔(dān)敗訴的結(jié)果。

還有一個(gè)是訴訟時(shí)效的問題，2年的訴訟時(shí)效是從還款日開始起算，如果從還款日起兩年內(nèi)，你未向借款人主張債權(quán)就喪失勝訴權(quán)。雖然從法理上，你只要向借款人要求還款就中斷訴訟時(shí)效，但是，你要證明自己某日確實(shí)向借款人主張過債權(quán)是非常困難的（這種情況下由貸款人證明），在實(shí)踐中基本沒有可操作性。

因此，為了防止超過訴訟時(shí)效，你可以用兩種方式寫借條。一種就是，訴訟時(shí)效即將屆滿的之前，要求借款人重新打借條，如果借款人不肯就向借款人所在地人民法院提起民事訴訟。

另外一種方式是：根本不寫還款日，因?yàn)椋?年訴訟時(shí)效的起算是由還款日開始計(jì)算的，如果沒有寫還款日，就是債權(quán)人第一次向債務(wù)人主張債權(quán)開始起算。由于沒有還款日的借條中，債權(quán)人隨時(shí)可以向債務(wù)人要求還款，因此，債務(wù)人要證明債權(quán)人主張債權(quán)的時(shí)間也是非常困難的（這種情況下由借款人證明）。而無明確還款日的保護(hù)時(shí)效是20年，如果自借款之日20年內(nèi)你還不主張債權(quán)，你完全喪失債權(quán)。

提醒：你有借條或者欠條不見得勝訴，還要根據(jù)具體情況。任何案子都有風(fēng)險(xiǎn)，任何案子都有可操作性，沒有絕對(duì)的勝訴，也沒有絕對(duì)的敗訴。

第二篇：道德與法律在實(shí)際生活中的應(yīng)用

道德與法律在實(shí)際生活中的應(yīng)用

公共生活需要公共秩序，而道德與法律則是維護(hù)公共秩序的基本手段。在實(shí)際生活中，道德可以用來調(diào)節(jié)、規(guī)范人們的行為，預(yù)防犯罪的產(chǎn)生。道德是法律的補(bǔ)充。社會(huì)生活是紛繁多變的，法律的屬性決定了它不可能把復(fù)雜而廣泛的社會(huì)關(guān)系全部納入其調(diào)控的范圍，因而其發(fā)揮的作用是有限的。道德發(fā)揮的領(lǐng)域更加廣泛，它能調(diào)整許多法律效力所不及的問題，不僅深入社會(huì)生活中的各個(gè)方面，而且深入到人們的精神世界。個(gè)體道德素質(zhì)和整個(gè)社會(huì)道德水準(zhǔn)的提高，為法律實(shí)施創(chuàng)造了條件。

道德是分領(lǐng)域和層次的。社會(huì)公德作為維護(hù)社會(huì)關(guān)系秩序最基本的道德規(guī)范，具有繼承性，基礎(chǔ)性，廣泛性，簡(jiǎn)明性的特征。在社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的進(jìn)程中，包括大學(xué)生在內(nèi)的每一個(gè)社會(huì)成員，都應(yīng)遵守以“文明禮貌，助人為樂，愛護(hù)公物，保護(hù)環(huán)境，遵紀(jì)守法”為主要內(nèi)容的社會(huì)公德。實(shí)踐證明，只有廣泛倡導(dǎo)和遵守社會(huì)公德，才能形成和諧的人際關(guān)系，才能保持生態(tài)文明，維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，推動(dòng)進(jìn)步。不可否認(rèn)，大學(xué)生已成為我國傳播道德意識(shí)的重要力量，所以做好模范是很必要的，積極參加各種社會(huì)活動(dòng)，在實(shí)踐中培養(yǎng)社會(huì)公德意識(shí)和責(zé)任意識(shí)，并從小事做起，從小節(jié)改起，帶頭踐行社會(huì)公德規(guī)范。

法律是最權(quán)威的規(guī)則，它既有國家強(qiáng)制性，又有普通約束力。法律是維護(hù)公共秩序的基本手段之一,對(duì)公共生活有如下規(guī)范作用：指引作用,只要通過授權(quán)性規(guī)范,禁止性規(guī)范和命令性規(guī)；預(yù)測(cè)作用：法律通過其規(guī)定,告知人們某種行為所具有的位法律肯定或否定的性質(zhì)以及它所導(dǎo)致的法律后果；評(píng)價(jià)作用：能夠評(píng)價(jià)人們巴行為的法律意義的作用；強(qiáng)制作用：運(yùn)用國家強(qiáng)制力制裁違法和犯罪,保障自己得以實(shí)施的作用 ；教育作用：通過其實(shí)施,影響人們的思想,培養(yǎng)和提高人們的法律意識(shí)，引導(dǎo)人們依法處事。

總之，必須綜合運(yùn)用風(fēng)俗、道德、紀(jì)律、法律等手段，規(guī)范人們的行為，培養(yǎng)良好的行為習(xí)慣，約束和制止不文明行為，維護(hù)是公共秩序，形成扶正祛邪、揚(yáng)惡懲善、知榮知恥的良好社會(huì)風(fēng)氣！

第三篇：淺析運(yùn)籌學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用1

運(yùn)籌學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

摘 要：隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，社會(huì)各行各業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，尤其表現(xiàn)為對(duì)資源的爭(zhēng)奪。因此，在有限的資源下獲得最大的利益是每個(gè)競(jìng)爭(zhēng)者所考慮的問題，這也是經(jīng)濟(jì)學(xué)和運(yùn)籌學(xué)所著重解決的問題。運(yùn)籌學(xué)就是以數(shù)學(xué)為主要手段、著重研究最優(yōu)化問題解法的學(xué)科。作為一門實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科，運(yùn)籌學(xué)可以用來很好的解決生活中的許多問題。運(yùn)籌學(xué)有著廣泛的應(yīng)用，對(duì)現(xiàn)代化建設(shè)有重要作用。正因?yàn)槿绱?，運(yùn)籌學(xué)在企業(yè)決策領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。眾所周知，運(yùn)籌學(xué)研究的根本目的在于對(duì)資源進(jìn)行最優(yōu)化配置，用數(shù)學(xué)的理論與方法指導(dǎo)社會(huì)管理，提高生產(chǎn)效率，創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)效益。而企業(yè)投資的根本目的也是在資源的優(yōu)化配置和有限資源的有效使用的基礎(chǔ)上，達(dá)到既定目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)企業(yè)利潤(rùn)最大化。然而，隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日趨激烈，決策是否有效對(duì)于企業(yè)生存發(fā)展的影響愈來愈大。正確的決策可以使企業(yè)獲利并促進(jìn)企業(yè)的發(fā)展，而錯(cuò)誤的或者無效的決策只能使企業(yè)無利可獲甚至虧損，阻礙企業(yè)的發(fā)展。而運(yùn)籌學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、博弈論等決策性的科學(xué)可以引導(dǎo)投資者選擇最佳投資組合策略，為決策者在投資決策過程中提供一些有價(jià)值的思路。用來解決人們用純數(shù)學(xué)方法或者現(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)無法解決的問題，對(duì)企業(yè)正確決策的形成有著積極地促進(jìn)作用。關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)；決策；應(yīng)用；理論體系；效益

一、引言

人們無論從事任何工作，不管采取什么行動(dòng)，都希望所制訂的工作或行動(dòng)方案，是一切可行方案中的最優(yōu)方案，以期獲得滿意的結(jié)果，諸如此類的問題，通常稱為最優(yōu)化問題。運(yùn)籌學(xué)就是以數(shù)學(xué)為主要手段、著重研究最優(yōu)化問題解法的學(xué)科。求解最優(yōu)化問題的關(guān)鍵，一是建立粗細(xì)適宜的數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題化

--1--為數(shù)學(xué)問題；二是選擇正確而簡(jiǎn)便的解法，以通過計(jì)算確定最優(yōu)解和最優(yōu)值。最優(yōu)解與最優(yōu)值相結(jié)合，便是最優(yōu)方案。人們按照最優(yōu)方案行事，即可達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用可大可小，可以處理各種策略性的問題。

通過對(duì)運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)，無論是從簡(jiǎn)單的故事，還是真實(shí)的案例中，我們可以發(fā)現(xiàn)，所謂的運(yùn)籌，是用最小的功效獲得最大的利益。這在我們的生產(chǎn)生活中有極大的意義。運(yùn)籌學(xué)有廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域，它已滲透到諸如礦山、服務(wù)、庫存、搜索、人口、對(duì)抗、控制、時(shí)間表、資源分配、廠址定位、能源、設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、可靠性、等各個(gè)方面。

二、運(yùn)籌學(xué)概述

運(yùn)籌學(xué)作為一門用來解決實(shí)際問題的學(xué)科，在處理千差萬別的各種問題時(shí)，一般有以下幾個(gè)步驟：確定目標(biāo)、制定方案、建立模型、制定解法。雖然不大可能存在能處理及其廣泛對(duì)象的運(yùn)籌學(xué)，但是在運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展過程中還是形成了某些抽象模型，并能應(yīng)用解決較廣泛的實(shí)際問題。

運(yùn)籌學(xué)的思想在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了。敵我雙方交戰(zhàn)，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎(chǔ)上，做出最優(yōu)的對(duì)付敵人的方法，這就是“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”的說法。但是作為一門數(shù)學(xué)學(xué)科，用純數(shù)學(xué)的方法來解決最優(yōu)方法的選擇安排，卻相對(duì)較晚。也可以說，運(yùn)籌學(xué)是在二十世紀(jì)四十年代才開始興起的一門分支。運(yùn)籌學(xué)的具體內(nèi)容包括：規(guī)劃論（包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃）、圖論、決策論、對(duì)策論、可靠性理論等。

三、運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展

Operation Research原意是操作研究、作業(yè)研究、運(yùn)用研究、作戰(zhàn)研究，譯作運(yùn)籌學(xué)，是借用了《史記》“運(yùn)籌于帷幄之中，決勝于千里之外”一語中“運(yùn)籌”二字，既顯示其軍事的起源，也表明它在我國已早有萌芽。

運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，是應(yīng)用分析、試驗(yàn)、量化的方法，它使用許多數(shù)學(xué)工具（包括概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)理分析、線性代數(shù)等）和邏輯判斷方法，來研究系統(tǒng)中人、財(cái)、物的組織管理、籌劃調(diào)度等問題。它對(duì)管理系統(tǒng)中人力、物力、財(cái)力等資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以期發(fā)揮最大效益。作

--2--為一門非常實(shí)用的學(xué)科，它在經(jīng)濟(jì)建設(shè)和管理中的前景是非常輝煌的。運(yùn)籌學(xué)的思想方法在我國古代就有過不少的記載。如田忌賽馬、沈括運(yùn)軍糧的故事就充分說明了我國很早不僅有過樸素的運(yùn)籌思想，而且在生產(chǎn)實(shí)踐中實(shí)際運(yùn)用了運(yùn)籌方法，但運(yùn)籌學(xué)作為一門新興的學(xué)科是在第二次世界大戰(zhàn)期間出現(xiàn)的，當(dāng)時(shí)主要是用來解決復(fù)雜的戰(zhàn)略和戰(zhàn)術(shù)問題。二戰(zhàn)之后，從事這項(xiàng)工作的許多專家轉(zhuǎn)到了經(jīng)濟(jì)部門、民用企業(yè)、大學(xué)或研究所，繼續(xù)從事決策的數(shù)量方法的研究，運(yùn)籌學(xué)作為一門學(xué)科逐步形成并得以迅速發(fā)展。

戰(zhàn)后的運(yùn)籌學(xué)主要在一下兩方面得到了發(fā)展，其一為運(yùn)籌學(xué)的方法論，形成了運(yùn)籌的許多分支，如數(shù)學(xué)規(guī)劃（線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、隨機(jī)規(guī)劃等）、圖論與網(wǎng)絡(luò)、排隊(duì)論、存儲(chǔ)論、維修更新理論、搜索論、可靠性和質(zhì)量管理等。1947年的求解線性規(guī)劃問題的單純形法是運(yùn)籌學(xué)發(fā)展史上最重大的進(jìn)展之一。其二是由于電子計(jì)算機(jī)尤其是微機(jī)迅猛地發(fā)展和廣泛地應(yīng)用，使得運(yùn)籌學(xué)的方法論能成功地即時(shí)地解決大量經(jīng)濟(jì)管理中的決策問題。世界上不少國家已成立了致力于該領(lǐng)域及相關(guān)活動(dòng)的專門學(xué)會(huì)，美國于1952年成立了運(yùn)籌學(xué)會(huì)，并出版期刊《運(yùn)籌學(xué)》，世界其他國家也先后創(chuàng)辦了運(yùn)籌學(xué)會(huì)與期刊，1957 年成立了國際運(yùn)籌學(xué)協(xié)會(huì)。

四、運(yùn)籌學(xué)的理論體系

隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)已滲入很多領(lǐng)域里，發(fā)揮了越來越重要的作用。運(yùn)籌學(xué)本身也在不斷發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)是一個(gè)包括好幾個(gè)分支的數(shù)學(xué)部門了。比如：數(shù)學(xué)規(guī)劃（又包含線性規(guī)劃；非線性規(guī)劃；整數(shù)規(guī)劃；組合規(guī)劃等）、圖論、網(wǎng)絡(luò)流、決策分析、排隊(duì)論、可靠性數(shù)學(xué)理論、庫存論、對(duì)策論、搜索論、模擬等等，由這些分支構(gòu)成了一個(gè)完整的運(yùn)籌學(xué)理論體系。

（1）規(guī)劃論。數(shù)學(xué)規(guī)劃主要包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、和動(dòng)態(tài)規(guī)劃。研究?jī)?nèi)容與生產(chǎn)活動(dòng)中有限資源的分配有關(guān)，在組織生產(chǎn)的經(jīng)營管理活動(dòng)中，具有極為重要的地位和作用。它主要解決兩個(gè)方面的問題。一是對(duì)于給定的人力、物力、財(cái)力，怎樣才能 發(fā)揮它們的最大效益；二是對(duì)于給定的任務(wù)，怎樣才能用最少的人力、物力和財(cái)力去完成它。這兩個(gè)方面有一個(gè)共同特點(diǎn)．即在給定的條件下，按照某一衡量指標(biāo)來尋找最優(yōu)方案，求解約束

--3--條件下目標(biāo)函數(shù)的極值(極大值或極小值)問題。具體來講，線性規(guī)劃可以解決生產(chǎn)過程的優(yōu)化、物流方面的運(yùn)輸以及資源的配置問題等；整數(shù)線性規(guī)劃可以 求解企業(yè)的投資決策問題、旅行售貨員問題等；而動(dòng)態(tài)規(guī)劃所研究的對(duì)象是多階段決策問題，主要用來解決最短路線問 題、多階段資源分配問題、生產(chǎn)和存儲(chǔ)控制問題及設(shè)備更新問題等。根據(jù)他研究問題的特點(diǎn)，它主要用于總體的生產(chǎn)，存儲(chǔ)和勞動(dòng)力的配合問題等進(jìn)行合理的統(tǒng)計(jì)規(guī)劃，是獲得最大的收益。例如某家制造公司利用了線性規(guī)劃的科學(xué)理論對(duì)生產(chǎn)的成本和勞動(dòng)力的分配，最后是的企業(yè)在制造費(fèi)用上節(jié)省了10%的生產(chǎn)費(fèi)用。此外還可以用于生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃，日程表的編排，還有在合理下料，配料問題，無聊問題等方面的應(yīng)用。

（2）決策論。所謂決策就是根據(jù)客觀可能性,借助一定的理論,方法和工具,分析問題提出可行方案以及研究從多種可供選擇的行動(dòng) 方案中選擇最優(yōu)方案的方法。決策問題通常分為三種類型：確定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策和不確定型決策．針對(duì)不同的情形套用相應(yīng)的模型便可求解。經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中利用決策論解決的問題有：企業(yè)管理者制定投資、生產(chǎn)計(jì)劃、物資調(diào)運(yùn)計(jì)劃的問題。新產(chǎn)品的銷路問題，一種新股票發(fā)行的變化問題等。現(xiàn)代的財(cái)政與會(huì)計(jì)分析也多會(huì)用到?jīng)Q策分析。

（3）運(yùn)輸問題。運(yùn)輸問題在研究某些問題是具有其他的方法無法比擬的便利性，當(dāng)我們遇到一些大宗的物資調(diào)運(yùn)時(shí)如煤，鐵，木材等，如何制定合理的調(diào)運(yùn)方案，將這些物資運(yùn)到各個(gè)消費(fèi)地點(diǎn)而且總運(yùn)費(fèi)要達(dá)到最小。除了這些還有一些客運(yùn)問題，如空運(yùn)問題涉及航班和飛機(jī)的人員服務(wù)時(shí)間的安排，為此國際運(yùn)籌學(xué)協(xié)會(huì)中還專門設(shè)立了航空組，專門研究空運(yùn)問題中的運(yùn)籌學(xué)問題。水運(yùn)同樣有船舶航運(yùn)計(jì)劃，港口配置和船到港后的運(yùn)行安排。而在鐵路方面的應(yīng)用就更加廣泛了，如經(jīng)典的并為大家熟知的運(yùn)輸問題，再婦最長(zhǎng)(短)路問題、阿絡(luò)流問題(最小費(fèi)用商品流問題、多商品流問題)等，以及旅行商TSP問題．這些問題都非常容易在交通運(yùn)輸領(lǐng)域找到廣泛的應(yīng)用實(shí)例。

（4）圖論。線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)中理論比較完善成熟、方法比較方便有效的一個(gè)分支，但是用來解決某些大型系統(tǒng)的問題仍 能力，具有描述問題直觀，模型易于計(jì)算實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，能很方便地將一些復(fù)雜的問題分解或轉(zhuǎn)化為可能求解的子問題。網(wǎng)絡(luò)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中主要用來解決生產(chǎn)組織、計(jì)劃管理中諸如最短路徑、最小連接、最小費(fèi)用流問題以及最優(yōu)分派問題等。另外，物流方面的運(yùn)輸、配送

--4--問題，工廠、倉庫等的選址問題等，也可運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)分析的知識(shí)輔助決策者進(jìn)行最優(yōu)安排。總之，特別是在計(jì)劃和安排大型的復(fù)雜工程時(shí)，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是重要的工具

五、運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用所涉及的領(lǐng)域

運(yùn)籌學(xué)在管理領(lǐng)域的應(yīng)用涉及到以下幾方面：

（1）市場(chǎng)銷售。主要應(yīng)用在廣告預(yù)算和媒介的選擇、競(jìng)爭(zhēng)性定價(jià)、新產(chǎn)品開發(fā)、銷售計(jì)劃的制定等方面。如美國杜邦公司在20世紀(jì)50年代起就非常重視將運(yùn)籌學(xué)用于研究如何做好廣告工作，產(chǎn)品定價(jià)和新產(chǎn)品的引入。通用電力公司對(duì)某些市場(chǎng)驚醒模擬研究。

（2）生產(chǎn)計(jì)劃。在總體計(jì)劃主要用于總體確定生產(chǎn)、存儲(chǔ)和勞動(dòng)力的配合等計(jì)劃，以適應(yīng)波動(dòng)的需求計(jì)劃，節(jié)省10%的生產(chǎn)費(fèi)用。還可以用于生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃、日程表的編輯等。此外，還有在合力下料、配料問題、物料管理等方面的應(yīng)用。（3）庫存管理。主要應(yīng)用于多種物資庫存量，群定某些設(shè)備的能力或容量，如停車場(chǎng)的大小、新增發(fā)電設(shè)備的容量大小、電子計(jì)算機(jī)的內(nèi)存量、合理的水庫容量等。美國某機(jī)器制造公司應(yīng)用存儲(chǔ)論后，節(jié)省 18%的費(fèi)用。目前國外新動(dòng)向是將庫存理論與計(jì)算機(jī)的物資管理系統(tǒng)相結(jié)合。如美國西電公司，從1971年起用5年時(shí)間建立了“西電物資管理系統(tǒng)”，使公司節(jié)省了大量物資存儲(chǔ)費(fèi)用和運(yùn)費(fèi)，而且減少了管理人員。

（4）運(yùn)輸問題。這涉及空運(yùn)、水運(yùn)、公路運(yùn)輸、鐵路運(yùn)輸、管道運(yùn)輸、場(chǎng)內(nèi)運(yùn)輸?？者\(yùn)問題設(shè)計(jì)飛行航班和飛行機(jī)組人員服務(wù)時(shí)間安排等。為此在國際運(yùn)籌學(xué)協(xié)會(huì)中設(shè)有航空組，專門研究空運(yùn)中的運(yùn)籌學(xué)問題。水運(yùn)有船舶航運(yùn)計(jì)劃、港口裝卸設(shè)備的配置和船到港口后的運(yùn)行安排。公路運(yùn)輸除了汽車調(diào)度計(jì)劃外，還有公路網(wǎng)的設(shè)計(jì)和分析，市內(nèi)公共汽車路線的選擇和行車時(shí)刻表的安排，出租汽車的調(diào)度和停車場(chǎng)的設(shè)立。鐵路運(yùn)輸方面的應(yīng)用就更多了。

（5）財(cái)政和會(huì)計(jì)。這里涉及預(yù)算、貸款、成本分析、定價(jià)、投資、證券管理、現(xiàn)金管理等。用的較多的方法是統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)學(xué)規(guī)劃、決策分析。此外還有盈虧分析法、價(jià)值分析法等。

（6）人事管理。這里涉及六個(gè)方面，首先是人員的獲得和需求估計(jì)；第二是

--5--人才的開發(fā)，即進(jìn)行教育和訓(xùn)練；第三是人員的分配，主要是各種指派問題；第四是各類問題的合理利用問題；第五是人才的評(píng)價(jià)，其中有如何測(cè)定一個(gè)人對(duì)組織、社會(huì)的貢獻(xiàn)；第六是工資和津貼的確定等。

（7）城市管理。這里有各種緊急服務(wù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)用，如救火站、救護(hù)車、警車等分布點(diǎn)的設(shè)立。美國曾用排隊(duì)論方法來確定紐約市緊急電話站的值班人數(shù)。加拿大曾研究一城市的警車的配置和負(fù)責(zé)范圍，出事故后警車應(yīng)走的路線等。此外有城市垃圾的清掃、搬運(yùn)和處理；城市供水和污水處理系統(tǒng)的規(guī)劃??

七、結(jié)論

與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法和物理實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)方法相比，管理運(yùn)籌學(xué)具有自己獨(dú)特的優(yōu)越性，面對(duì)復(fù)雜并且不宜用傳統(tǒng)方法解決的問題，人們可以利用管理運(yùn)籌學(xué)的理論知識(shí)進(jìn)行規(guī)劃求解,最終得出比較優(yōu)越的決策，因此，管理運(yùn)籌學(xué)具有很強(qiáng)的實(shí)用性和實(shí)用價(jià)值，逐漸被人們所應(yīng)用。

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，運(yùn)籌學(xué)作為一門實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科用來很好的解決生活中的許多問題。運(yùn)籌學(xué)在社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，對(duì)現(xiàn)代化建設(shè)及人們決策具有重要作用。因此，管理運(yùn)籌學(xué)必定因?yàn)樗莫?dú)特魅力而不斷被人們所認(rèn)識(shí)和發(fā)展，廣泛的應(yīng)用到更多的領(lǐng)域！

八、結(jié)語

綜上所述，這就是我管理運(yùn)籌學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用問題有關(guān)資料的相關(guān)整理及淺析，由于知識(shí)水平和時(shí)間有限，不足和錯(cuò)誤之處在所難免，敬請(qǐng)老師批評(píng)指正！

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第四篇：概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

摘要 : 介紹了概率統(tǒng)計(jì)的某些知識(shí)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，主要圍繞數(shù)學(xué)期望、全概率公式、二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布假設(shè)檢驗(yàn)、極限定理等有關(guān)知識(shí)!探討概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步揭示概率統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

關(guān)鍵詞 : 概率 ；統(tǒng)計(jì) ；生活 ；應(yīng)用

我們?cè)谌粘Ｉ钪械暮枚嗍虑槎级喽嗌偕贍砍兜搅私y(tǒng)計(jì)或者概率計(jì)算的問題，例如人口普查，糧食生產(chǎn)狀況的研究，交通狀況的研究，體育項(xiàng)目成績(jī)的研究；天氣預(yù)報(bào)中的降水概率，買彩票的中獎(jiǎng)概率，患有某種遺傳病的概率等。生活中的概率問題往往讓我們意想不到，學(xué)會(huì)怎樣運(yùn)用概率，可以讓我們簡(jiǎn)單的解決生活中遇到的一些問題，有時(shí)候還可以把它當(dāng)做一種興趣來發(fā)展，增加生活的樂趣。

1概率問題在生活中的應(yīng)用

概率，簡(jiǎn)單地說，就是一件事發(fā)生的可能性的大小。比如：太陽每天都會(huì)東升西落，這件事發(fā)生的概率就是100%或者說是1，因?yàn)樗隙〞?huì)發(fā)生；而太陽西升東落的概率就是0，因?yàn)樗隙ú粫?huì)發(fā)生。但生活中的很多現(xiàn)象是既有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的，比如某天會(huì)不會(huì)下雨、買東西買到次品等等，這類事件的概率就介于0和100%之間，或者說0和1之間。在日常生活中無論是股市漲跌，還是發(fā)生某類事故，但凡捉摸不定、需要用“運(yùn)氣”來解釋的事件，都可用概率模型進(jìn)行定量分析。不確定性既給人們帶來許多麻煩，同時(shí)又常常是解決問題的一種有效手段甚至唯一手段。

1.1風(fēng)險(xiǎn)決策中的應(yīng)用

定理1 設(shè)Y?g?X?是隨機(jī)變量X的函數(shù)?g是連續(xù)函數(shù)?

(1)當(dāng)X是離散型隨機(jī)變量時(shí)，如果它的概率分布為P?X?xk??pk，k?1,2,?,且?g?x?pkk?1?k絕對(duì)收斂，則有E?Y??E?g?X????g?xk?pk；

K?1?(2)當(dāng)X是連續(xù)型隨機(jī)變量時(shí)，如果它的概率密度為f?x?，且?g?x?f?x?dx絕對(duì)收斂，則

????

有E?Y??E?g?X????g?x?f?x?dx。

????例1 設(shè)國際市場(chǎng)每年對(duì)我國某種出口商品的需求量X?噸?服從區(qū)間?2000?上的均勻，4000分布.若售出這種商品1噸，可掙得外匯3萬元，但如果銷售不出而囤積于倉庫，則每噸需保管費(fèi)1萬元，問應(yīng)預(yù)備多少噸這種商品，才能使國家的收益最大？

解 令預(yù)備這種商品y噸?2000?y?4000?，則收益?萬元?為

X?y?3y,g?X????3X??y?X?，X?y

由定理得

1dx??20004000?2000

y11?????3x?y?xdx??2000

200020001??y2?7000y?4?106

1000 E?g?X????g?x?f?x?dx????4000g?x???4000y3ydx

??當(dāng)y?3500時(shí)，上式達(dá)到最大值，所以預(yù)備3500噸此種商品能使國家的收益最大，最大收益為8250萬元。

在風(fēng)險(xiǎn)決策中，用了隨機(jī)事件的概率和數(shù)學(xué)期望。概率表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，在決策中還引用了概率統(tǒng)計(jì)的原理，利用數(shù)學(xué)期望的最大值進(jìn)行決策，比直觀的想象更為科學(xué)合理。

1.2產(chǎn)品次品率問題

定理2 設(shè)B1,B2 ,…是一列互不相容的事件，且有UBi??，P?Bi??0，i?1??i?1,2,?，則對(duì)任一事件A有P?A???P(Bi)P(A|Bi)。

i?1??以下為上述公式在檢驗(yàn)產(chǎn)品中的應(yīng)用。

例2 工廠有四條流水線生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，該四條流水線的產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的15％，20％，30％和35％，又這四條流水線的不合格率依次為0.05、0.04、0.03及0.02。現(xiàn)在從出廠的產(chǎn)品中任取一件，問恰好抽到不合格的概率為多少？

解

令

? A??任取一件，恰好抽到不合格產(chǎn)品

?

?i?1,2,3,4? B??任取一件，恰好抽到第i條流水線的產(chǎn)品于是由公式可得

P?A???P(Bi)P(A|Bi)

i?1

4?0.1?50.?050.?20?0.04? 0?0.0315 ?3.15%

其中，由題意知P(A|Bi)分別為0.05,0.04,0.03以及0.02。

1.3在比賽方面的應(yīng)用

定義1 如果試驗(yàn)E只有兩個(gè)可能的結(jié)果：A與A,并且P?A??p?0?1?,把E獨(dú)立地重復(fù)進(jìn)行n次的試驗(yàn)構(gòu)成了一個(gè)試驗(yàn)，這個(gè)試驗(yàn)稱作n重伯努利試驗(yàn)或伯努利概型。

在n重伯努利試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)k次的概率為

kkP(Ak)?Cnp(1?p)n?k k?0,1,2,?,n

下面我們應(yīng)用伯努利概型來解決日常生活中遇到的問題。

例3 某大學(xué)的校乒乓球隊(duì)與數(shù)學(xué)系乒乓球隊(duì)進(jìn)行對(duì)抗比賽。校隊(duì)的實(shí)力比系隊(duì)強(qiáng)，當(dāng)一個(gè)校隊(duì)運(yùn)動(dòng)員與一個(gè)系隊(duì)運(yùn)動(dòng)員比賽時(shí)，校隊(duì)運(yùn)動(dòng)員獲勝的概率為0.6?，F(xiàn)在校、系雙方商量對(duì)抗賽的方式，提了三種方案：

（1）雙方各出3人，比三局（2）雙方各出5人，比五局；（3）雙方各出7人，比七局。三種方案均以比賽中得勝人數(shù)多的一方為勝。問：對(duì)系隊(duì)來說，哪種方案有利？

解 設(shè)系隊(duì)得勝人數(shù)為?，則在上述三種方案中，系隊(duì)獲勝的概率為（1）P???2???C(0.4)(0.6)k3kk?2733?k?0.352；（2）P???3???C5k(0.4)k(0.6)5?k?0.317；

k?35k（3）P???4???C7(0.4)k(0.6)7?k?0.290。

k?4由此可知第一種方案對(duì)系隊(duì)最有利（當(dāng)然，對(duì)校隊(duì)最為不利）。這在直覺上是容易理解的，因?yàn)閰⒓颖荣惖娜藬?shù)愈少，系隊(duì)僥幸獲勝的可能性也就愈大。很顯然，如果雙方只出一個(gè)人比賽，則系隊(duì)獲勝的概率就是0.4。所以，當(dāng)兩方實(shí)力有差距時(shí)，所比局?jǐn)?shù)越少，對(duì)實(shí)力弱的一方就越有利。

1.4在銷售方面的應(yīng)用

1，2，?，定義2 若隨機(jī)變量X的可能取值為0，且X取各可能的值的概率為

P?X?k???ke??k!，k?0,1,2?

其中?為常數(shù)且??0,則稱X服從參數(shù)為?的泊松分布，記為X~P(?)。

例4 某商店由過去的銷售記錄表明，某種商品每月的銷售件數(shù)可以用參數(shù)??5的泊松分布來描述，為了以0.999以上的把握保證不脫銷，問該商店在月底至少應(yīng)該進(jìn)多少件這種商品（假定上個(gè)月無存貨）？

解

設(shè)該店每月銷售這種商品X件，月底應(yīng)進(jìn)貨N件，則當(dāng)?X?N?時(shí)，才不會(huì)脫銷。因?yàn)閄~P(5)，而

5k?5P?X?N??1?P?X?N??1??ek?N?1k!

?5k?5依題意，要求P?X?N??1??e?0.999，即

k!k?N?1?5k?5e?0.001?k?N?1k!

?查泊松分布表，得滿足上述不等式的最小值N?1?14,故

N?13

因而，這家商店只要在月底進(jìn)13件這種商品，就可以有99.9%以上的把握，保證這種商品在下個(gè)月內(nèi)不會(huì)脫銷。

1.5確定公共汽車門的高度

定義3 若連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為

f?x??12??e??x?u?22?2 ????x????

其中?,????0?為常數(shù)，則稱X服從參數(shù)為?,?的正態(tài)分布，記為X~N(?,?2)。習(xí)慣上，稱服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量為正態(tài)變量。

例5 公共汽車門的高度是按男子與車門頂碰頭的機(jī)會(huì)在0.01以下來設(shè)計(jì)的，設(shè)男子身高

X?單位：cm?服從正態(tài)分布N170,62,試確定車門的高度。

解 設(shè)車門的高度為h?cm?。依題意應(yīng)有

??P?X?h??1?P?X?h??0.01

即

P?X?h??0.99 因?yàn)閄~N170,62,所以??X?170~N?0,1?,從而 6?X?170h?170??h?170?P?X?h??P???????666????

查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得

??2.33??0.9901?0.99 所以取h?170?2.33，即h?184?cm?，故車門的設(shè)計(jì)高度至少應(yīng)為184cm方可保證男子與車6門碰頭的概率在0.01以下。

2統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

統(tǒng)計(jì)是一門與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問，同時(shí)也是描述數(shù)據(jù)特征、探索數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律的方法，隨著信息時(shí)代的到來，統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活息息相關(guān)，在科學(xué)研究、生產(chǎn)管理和日常生活中起著越來越重要的作用。工作和生活中到處都有數(shù)據(jù)，例如一個(gè)班級(jí)的考試成績(jī)和名次、學(xué)校的升學(xué)情況和就業(yè)情況、工廠生產(chǎn)產(chǎn)品的合格率、人口的出生率和增長(zhǎng)情況等，各個(gè)部門都離不開統(tǒng)計(jì)。

統(tǒng)計(jì)學(xué)產(chǎn)生于應(yīng)用，在應(yīng)用過程中發(fā)展壯大。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展、各學(xué)科相互融合趨勢(shì)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域、統(tǒng)計(jì)理論與分析方法也將不斷發(fā)展，在所有領(lǐng)域——學(xué)術(shù)研究、實(shí)際工作、日常生活中都能展現(xiàn)它的生命力和重要作用。

2.1關(guān)于男女色盲比例的問題

例6 從隨機(jī)抽取的467名男性中發(fā)現(xiàn)有8名色盲，而433名女性中發(fā)現(xiàn)1人色盲，在??0.01水平上能否認(rèn)為女性色盲的比例比男性低？

解 設(shè)男性色盲的比例為p1,女性色盲的比例為p2，那么要檢驗(yàn)的假設(shè)為

H0:p1?p

2H1:p1?p2

由備擇假設(shè)，利用大樣本的正態(tài)近似得，在α=0.01水平的拒絕域?yàn)?/p>

?u??2.33?

由樣本得到的結(jié)果知：n?467,m?433

?1?p818?1?2????0.01713,p?0.00231,p?0.1

467433467?433則

u??1?p?2p?11???1?p?????p?nm??2.2326

未落在拒絕域中，因此在??0.01水平上可以認(rèn)為女性色盲的比例低于男性。

2.2我國出生人口性別比

出生人口性別比，通常是為了便于觀察與比較所定義的每出生百名女嬰相對(duì)的出生男嬰數(shù)。20世紀(jì)50年代中期，聯(lián)合國在其出版的《用于總體估計(jì)的基本數(shù)據(jù)質(zhì)量鑒定方法》（手冊(cè)Ⅱ）（Methods of Appraisal of Quality of Basic Data for Population Estimate，Manual Ⅱ）認(rèn)為：出生性別比偏向于男性。一般來說，每出生100名女嬰，其男嬰出生數(shù)置于102?107之間。此分析明確認(rèn)定了出生性別比的通常值域?yàn)?02?107之間。從此出生性別比值下限不低于102、上限不超過107的值域一直被國際社會(huì)公認(rèn)為通常理論值，其他值域則被視為異常。

例7近年來，越來越多的話題圍繞著我國的人口性別比例而展開。下圖（表1）所示的是我國2005年到2010年的出生人口性別比例的變化情況。

2005-2010年中國人口性別比1221211201191******092010118.58119.25120.22119.45118.06120.56

由圖可以看出，在2005年到2010年之間，我國的人口性別比一直都保持在118到121之間，超出了國際社會(huì)公認(rèn)為通常理論值102-107很多。

2.3檢驗(yàn)汽車輪胎壽命

例8 一汽車輪胎制造商聲稱，他們生產(chǎn)的某一等級(jí)的輪胎平均壽命在一定汽車重量和正常行駛條件下大于50 000km。現(xiàn)對(duì)這一等級(jí)的120個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)得

平均每一個(gè)輪胎的壽命為51 000km，樣本標(biāo)準(zhǔn)差是5000km.已知這種輪胎壽命服從正態(tài)分布。試根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)在顯著水平??0.05下判斷該制造商的產(chǎn)品是否與他所說的標(biāo)準(zhǔn)相符合。

解 設(shè)X表示制造商生產(chǎn)的某一等級(jí)輪胎的壽命?單位：km?。由題意知，X~N??,??，方差?2未知。n?120,x?51000?km?,s?5000?km?.設(shè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:???0?50000,H1:???0?50000

設(shè)??0.05時(shí)，t1???n?1??t0.95?119??1.65,臨界值

c?snt1???n?1??5000?1.65?753.1185120

拒絕域?yàn)?/p>

K0?x?50000?c?753.1185

由于x?50000?1000?c，所以拒絕域H0,接受H1，即認(rèn)為該制造商的聲稱可信，其生產(chǎn)的輪胎平均壽命顯著地大于50 000km。

??2.4電影院的座位問題

定理3 設(shè)DXi??2，則對(duì)任意x?R,有

ux?X?a?1?2limP??x??????2?edu???x?

n????n??2記為X?a?n~N?0,1?.這一結(jié)果稱為L(zhǎng)indeberg-Levy定理，是這兩位學(xué)者在20世紀(jì)20年代證明的。歷史上最早的中心極限定理是1716年建立的De Moivre-Laplace 定理，它是前一個(gè)結(jié)果的特例，具體為

?nX?np??limP?x????x??n????np?1?p??

例9 設(shè)某地?cái)U(kuò)建電影院，據(jù)分析平均每場(chǎng)觀眾數(shù)n?1600人，預(yù)計(jì)擴(kuò)建后，平均34的觀眾仍然會(huì)去該電影院，在設(shè)計(jì)座位時(shí)，要求座位數(shù)盡可能多，但空座達(dá)到200或更多的概率不能超過0.1，問應(yīng)該設(shè)多少座位？

解 把每日看電影的人編號(hào)為1,2,?,1600，且令

?1,第i個(gè)觀眾還去電影院Xi???0,不然

i?1,2,?,160 0則由題意P?Xi?1??34,P?Xi?0??14.又假定各觀眾去電影院是獨(dú)立選擇，則X1,X2,?是獨(dú)立隨機(jī)變量，現(xiàn)設(shè)座位數(shù)為m，則按要求

P?X1?X2???X1600?m?200??0.1

在這個(gè)條件下取m最大。當(dāng)上式取等號(hào)時(shí)，m取最大，因?yàn)閚p?1600?34?1200,np?1?p??103，由定理第二個(gè)式子知，m應(yīng)滿足

?m?200?1200???????0.1103??

查正態(tài)分布表即可確定m?1377，所以，應(yīng)該設(shè)1377個(gè)座位。

3結(jié)束語

上面列舉了概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的一些簡(jiǎn)單應(yīng)用，其實(shí)日常生活中到處都有概率統(tǒng)計(jì)的影子。通過統(tǒng)計(jì)我們可以了解一些指數(shù)的變化趨勢(shì)等，通過概率計(jì)算我們了解了彩票、摸獎(jiǎng)等的中獎(jiǎng)率等。概率統(tǒng)計(jì)的足跡可以說是已經(jīng)深入到每一個(gè)領(lǐng)域，在實(shí)際問題的應(yīng)用隨處可見。相信人類能夠更好的應(yīng)用好概率統(tǒng)計(jì)，使之更好的為人類的發(fā)展做貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

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第五篇：《函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用》教學(xué)反思

《函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用》教學(xué)反思

水頭一中 陳爾海

函數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，函數(shù)知識(shí)也是考試的重點(diǎn)，《函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用》教學(xué)反思。結(jié)合本人所上的課，現(xiàn)有以下的幾點(diǎn)思考：

1構(gòu)思新穎，極具創(chuàng)新意識(shí)

由于函數(shù)在知識(shí)上的難度較大，且具有特殊地位。本人在構(gòu)思本課時(shí)充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平。首先從提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為切入點(diǎn)，首先通過一個(gè)謎語引入，講本課自始至終以鏡子為主線，圍繞著鏡子展開，力爭(zhēng)使學(xué)生感覺到整節(jié)課似乎在聽一個(gè)故事。在故事的情節(jié)中穿插每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。其次為體現(xiàn)學(xué)生的主體性。每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都由事先分好的小組共同討論完成，且推選一名代表板書，教師只起到一個(gè)點(diǎn)撥及板書后點(diǎn)評(píng)的作用。最后在小結(jié)本課時(shí)，本人大膽創(chuàng)新，一改通常問法“本課你有何收獲”而是采用倒敘的手法“本課即將結(jié)束，但本節(jié)課的標(biāo)題還未給出，請(qǐng)哪位同學(xué)給出本節(jié)課的標(biāo)題是什么”可謂一語激起千層浪，很多學(xué)生各抒己見，最終采用班里許文明同學(xué)的一番話“本課使我學(xué)會(huì)了，很多生活中的問題都可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決，教學(xué)反思《《函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用》教學(xué)反思》。數(shù)學(xué)來自于生活，又將服務(wù)于生活，所以本節(jié)課的標(biāo)題是《數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用》”。

2教學(xué)設(shè)計(jì)成板塊呈現(xiàn)，且由淺入深，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

3課后反思

回首本節(jié)課的教學(xué)過程，真可謂成功中有不足，教學(xué)過程中留有遺憾。

成功之處：(1)本節(jié)課自始至終將每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)融入到故事情節(jié)之中，且故事情節(jié)以板塊呈現(xiàn)，這使得整節(jié)課學(xué)生都處于興奮與高度集中的狀態(tài)。培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真聽講的好習(xí)慣。

(2)由于只有解決了每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)才能聽完整個(gè)故事，這極大的激發(fā)了學(xué)生的熱情及參與程度。充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的能力。

(3)本課采用“倒敘”的手法給出標(biāo)題，可謂是點(diǎn)金之筆。這使得每一個(gè)學(xué)生根據(jù)自己對(duì)本課知識(shí)的理解不同，給出不同的標(biāo)題。從而擺脫了書本對(duì)思維的束縛。培養(yǎng)了學(xué)生自我歸納、總結(jié)的能力。

不足之處：備學(xué)生依然不夠充分。