第一篇：初一湘教版數(shù)學(xué)上學(xué)期有理數(shù)的乘方知識點(diǎn)

初一湘教版數(shù)學(xué)上學(xué)期有理數(shù)的乘方知識點(diǎn)

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，下面是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理的有理數(shù)的乘方知識點(diǎn)，歡迎大家閱讀。

知識點(diǎn)

①求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)(負(fù)奇負(fù)，負(fù)偶正)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)

②偶次方等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)(兩個(gè)互為相反數(shù))如：a2=4，a=2或a=-2

注意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0

強(qiáng)記：a0=1(a≠0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;

-13=-1;(-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8

③有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。注意：12-4×5=12-20(不能把-變+)

④把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意a的范圍為1≤a

有理數(shù)的乘方知識點(diǎn)的全部內(nèi)容就是這些，不知道大家是否學(xué)會(huì)了呢？

第二篇：2012初一數(shù)學(xué)有理數(shù)補(bǔ)習(xí)題知識點(diǎn)

2012初一數(shù)學(xué)有理數(shù)補(bǔ)習(xí)題知識點(diǎn)、有理數(shù)概念

1、正數(shù)與負(fù)數(shù)

2、例1：按要求選擇下列各數(shù)： 8，3，0，-1.5，-0.037，+0.62，-3，，+2，-7 屬于整數(shù)集合的有__________屬于分?jǐn)?shù)集合的有__________屬于正數(shù)集合的有_______________屬于負(fù)數(shù)集合的有_____________ 屬于正整數(shù)集合的有____________ 屬于負(fù)整數(shù)集合的有____________ 正分?jǐn)?shù)集合的有

_____________ 屬于負(fù)分?jǐn)?shù)集合的有__________ 屬于非整數(shù)集合的有_________________屬于非負(fù)數(shù)集合的有_________ 屬于非負(fù)整數(shù)集合的有_________屬于非正整數(shù)集合的有_______________

例2 主動(dòng)學(xué)習(xí)網(wǎng)飲料公司生產(chǎn)的一種瓶裝飲料外包裝上印有“600±30（mL）”字樣，請問“±30mL”是 什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為603mL，611mL，589mL，573mL，627mL，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？

練習(xí)：

1、.若密云水庫的水位比標(biāo)準(zhǔn)水位高出3cm記為＋3cm，某月的水位記錄中顯示，1日水位為－5cm，2日水位為－1cm，3日水位為＋4cm，則（）

A.1日與2日水位相差6cmB.1日與3日水位相差1cmC.2日與3日水位相差5cm

D.均不正確

2、.籃球的質(zhì)量，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢查的結(jié)果如下表：

籃球編號 1 2 3 4 5

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（克）+4 +7-3-8 +9

最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是號籃球；質(zhì)量最大的籃球比質(zhì)量最小的籃球重克.3、判斷：1）最小的自然數(shù)是1；2）最小的整數(shù)是1；3）一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1；

第三篇：人教版數(shù)學(xué) 有理數(shù)的乘方 板書設(shè)計(jì)

有理數(shù)的乘方 1．乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方；如冪：乘方的結(jié)果叫做冪；

=a

n

2．舉例：計(jì)算 ?-4?,?-2?3342?,??-??3?31?,??-??5?2

解：?-4?=（-4）×（-4）×（-4）=-64 ?-2?=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=16 42? ??-??3?1? ??-??5?3=????82??2??2??×???×???=?273??3??3?125

21??1?=????×???=?5??5?

???正數(shù)?任何次冪?????正數(shù)?3.歸納?0???任何正整數(shù)次冪??0??奇次冪?????負(fù)數(shù)?負(fù)數(shù)?????偶次冪?????正數(shù)?

4．注意：底數(shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號把負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)括起來.5．練習(xí)

第四篇：初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘方說課稿

《有理數(shù)的乘方》說課稿

在以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念的指導(dǎo)下，為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及效率，提高教學(xué)質(zhì)量，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，對初一年級第一章第五節(jié)作如下的設(shè)計(jì)。

一、說教材

1、地位作用：

有理數(shù)的乘方是初一年級上學(xué)期第一章第五節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算，從教材編排的結(jié)構(gòu)上看，共需要4個(gè)課時(shí)，此課為第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。在這一課的教學(xué)過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的能力，以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過這一課的學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生的這些能力和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想起到很重要的作用。

2、教學(xué)目標(biāo)：

（1）讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

（2）在生動(dòng)的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

（3）讓學(xué)生通過觀察、推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號法則，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

（4）經(jīng)歷知識的拓展過程，培養(yǎng)學(xué)生探究的能力和動(dòng)手操作的能力，體會(huì)與他人合作 交流的重要性。

3、教學(xué)重點(diǎn)：

有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系；有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法。

4、教學(xué)難點(diǎn)：

有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系的理解。

二、說教學(xué)方法

啟發(fā)誘導(dǎo)式、實(shí)踐探究式。

三、說學(xué)法

根據(jù)初一學(xué)生好動(dòng)、好問、好奇的心理特征，課堂上采取由淺入深的啟發(fā)誘導(dǎo)，隨著教學(xué)內(nèi)容的深入，讓學(xué)生一步一步的跟著動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，在合作交流中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)習(xí)方式由“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”。

四、說教學(xué)手段

利用多媒體教學(xué)，目的之一是使課堂生動(dòng)、形象又直觀，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，目的之二是增大教學(xué)容量，增強(qiáng)教學(xué)效果。

五、說教學(xué)設(shè)計(jì)

第五篇：2018年人教版初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)：有理數(shù)

2018年人教版初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)：有理

數(shù)

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末總復(fù)習(xí)

第一章有理數(shù)

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫成 形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類: ① ②

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

(4)自然數(shù) 0和正整數(shù);a0 a是正數(shù);a0 a是負(fù)數(shù);

a≥0 a是正數(shù)或0 a是非負(fù)數(shù);a≤ 0 a是負(fù)數(shù)或0 a是非正數(shù).2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.3.相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;(2)注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

(3)相反數(shù)的和為0 a+b=0 a、b互為相反數(shù).(4)相反數(shù)的商為-1.(5)相反數(shù)的絕對值相等

4.絕對值：

(1)正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù);

注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;

(2)絕對值可表示為： 或;(3);;

(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;

5.有理數(shù)比大?。?/p>

(1)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;

(2)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小;

(4)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。

6.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);

注意：0沒有倒數(shù);若ab=1 a、b互為倒數(shù);互為負(fù)倒數(shù).等于本身的數(shù)匯總：

相反數(shù)等于本身的數(shù)：0

倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1

絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0

ab=-1 a、b若平方等于本身的數(shù)：0,1

立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.7.有理數(shù)加法法則：

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘;

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

(3)幾個(gè)因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正。有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(簡便運(yùn)算)

12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，.13.有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);

14.乘方的定義：(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

(3)a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0;若a2+|b|=0 a=0,b=0;

(4)據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.17.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：不省過程，不跳步驟。

18.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。

第二章 整式的加減

1.單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。

2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項(xiàng)式的系數(shù);

單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);

5..6.同類項(xiàng)： 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).7.合并同類項(xiàng)法則： 系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8.去(添)括號法則：去(添)括號時(shí)，若括號前邊是“+”號，括號里的各項(xiàng)都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項(xiàng)都要變號.9.整式的加減：一找：(劃線);二“+”(務(wù)必用+號開始合并)三合：(合并)10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).第三章 一元一次方程

1.等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.2.等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式;

等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移項(xiàng)：改變符號后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).8.一元一次方程解法的一般步驟：

化簡方程----------分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

去 分母----------同乘(不漏乘)最簡公分母

去 括號----------注意符號變化

移 項(xiàng)----------變號(留下靠前)

合并同類項(xiàng)--------合并后符號

系數(shù)化為1---------除前面

10.列一元一次方程解應(yīng)用題：

(1)讀題分析法:………… 多用于“和，差，倍，分問題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.(2)畫圖分析法: ………… 多用于“行程問題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：

(1)行程問題： 距離=速度 時(shí)間;

(2)工程問題： 工作量=工效 工時(shí);

工程問題常用等量關(guān)系： 先做的+后做的=完成量

(3)順?biāo)嫠畣栴}：

順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;

順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系： 順?biāo)烦?逆水路程

(4)商品利潤問題： 售價(jià)=定價(jià)，;利潤問題常用等量關(guān)系： 售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤

(5)配套問題：

(6)分配問題

第四章 圖形初步認(rèn)識

(一)多姿多彩的圖形

立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等

1、幾何圖形

平面圖形：三角形、四邊形、圓等..主(正)視圖---------從正面看

2、幾何體的三視圖 側(cè)(左、右)視圖-----從左(右)邊看

俯視圖---------------從上面看

(1)會(huì)判斷簡單物體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖.(2)能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?3、立體圖形的平面展開圖

(1)同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的.(2)了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型.4、點(diǎn)、線、面、體

(1)幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形.線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡稱體.(2)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.(二)直線、射線、線段

1、基本概念

圖形 直線 射線 線段

端點(diǎn)個(gè)數(shù) 無 一個(gè) 兩個(gè)

表示法 直線a

直線AB(BA)射線AB 線段a

線段AB(BA)

作法敘述 作直線AB;

作直線a 作射線AB 作線段a;

作線段AB;

連接AB

延長敘述 不能延長 反向延長射線AB 延長線段AB;

反向延長線段BA

2、直線的性質(zhì)

經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡單地：兩點(diǎn)確定一條直線.3、畫一條線段等于已知線段

(1)度量法

(2)用尺規(guī)作圖法

4、線段的大小比較方法

(1)度量法

(2)疊合法

5、線段的中點(diǎn)(二等分點(diǎn))、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等

定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn).圖形：

A M B

符號：若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、線段的性質(zhì)

兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點(diǎn)之間，線段最短.7、兩點(diǎn)的距離

連接兩點(diǎn)的線段長度叫做兩點(diǎn)的距離.8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系

(1)點(diǎn)在直線上(2)點(diǎn)在直線外.(三)角

1、角：由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角.2、角的表示法(四種)：

3、角的度量單位及換算

4、角的分類

∠β 銳角 直角 鈍角平角

范圍 0∠β90° ∠β=90° 90°∠β180° ∠β=180° ∠β=360°

5、角的比較方法

(1)度量法

周角

(2)疊合法

6、角的和、差、倍、分及其近似值

7、畫一個(gè)角等于已知角

(1)借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角，在能畫出11個(gè)角.(2)借助量角器能畫出給定度數(shù)的角.(3)用尺規(guī)作圖法.8、角的平線線

0～180°之間共

定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角的平分線.圖形：

符號：

9、互余、互補(bǔ)

(1)若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.(2)若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角.其中∠1是∠2的補(bǔ)角，∠2是∠1的補(bǔ)角.(3)余(補(bǔ))角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)(余)角相等.10、方向角

(1)正方向

(2)北(南)偏東(西)方向

(3)東(西)北(南)方向

更多中考信息》》》