第一篇：數(shù)學(xué)：2.5有理數(shù)的乘方(第1課時)教案(浙教版七年級上)

七年級數(shù)學(xué)上冊

2.5.1有理數(shù)的乘方

【教學(xué)目標(biāo)】

知識目標(biāo)：1．使學(xué)生理解乘、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念，了解乘方概念的產(chǎn)生過程；

2．掌握乘方與冪的表示法，理解冪的符號法則； 3．學(xué)會相同因數(shù)的乘方與乘法的互相轉(zhuǎn)化，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算以及乘方、乘、除混合運(yùn)算.【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：乘方的概念及表示方法、有理數(shù)的乘方運(yùn)算

難點(diǎn)：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及表示和乘方、乘、除混合運(yùn)算.【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題 提出課本中的問題：

（1）如圖1，正方形的面積為5×5，是2個5相乘（2）如圖2，立方體的體積為5×5×5，是3個5相乘

若6個5相乘，算式是5×5×5×5×5×5

那么相同因數(shù)相乘，能不能用一個簡單的式子表示呢？

二、交流對話，探究新知

51．規(guī)定：相同因數(shù)相乘，可以只寫一個因數(shù)，而在它的右上角寫上相同因數(shù)的個數(shù).55236 例如：5×5=5，5×5×5=5，5×5×5×5×5×5=

5圖2一般地，在數(shù)學(xué)上我們把n個相同的因數(shù)a相乘的積記作a，即

n個a???????a?a???a?an

n這種求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在a中，a叫做底數(shù)，nn叫做指數(shù)，an讀做“a的n次方”或“a的n次冪”

34如(?2)?(?2)?(?2)?(?2)?(?2)，1.5?1.5?1.5?1.5，4?4?4?4?4?(4)5

333333反過來也成立，如(?2)?(?2)?(?2)?(?2)?(?2)，然后請學(xué)生分別說出上面三式中的底數(shù)、指數(shù)和讀法.注意：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時，底數(shù)必須添上括號.一個數(shù)可以看做這個數(shù)本身的一次方，如51=5，指數(shù)1通常省略不寫；二次方也叫平方，如52可讀做5的平方或5的二次冪；三次方也叫立方，如53可讀做5的立方或5的三次冪.讓學(xué)生完成課本中的做一做1，2，3

三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功

1．講解例1(學(xué)生口述，教師板書并歸納符號的處理)

3計(jì)算：（1）(?3)（2）1.5（3）(?)

（4）(?1)11

434注：計(jì)算時提醒學(xué)生先把要求的式子寫成幾個相同因式相乘的形式，把問題轉(zhuǎn)化為多個有理數(shù)乘法的計(jì)算，底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要化成假分?jǐn)?shù)，待熟練后，可先定符號，再算絕對值.本文節(jié)選自（A級不燃 004km.cn）從上面的計(jì)算中與學(xué)生一起歸納出冪的符號規(guī)律

①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)

②1的任何次冪都是1，-1的偶次冪都是1，-1的奇次冪都是-1，零的任何正整數(shù)次冪都是零.完成課本中的做一做（學(xué)生模仿練習(xí)，教師作點(diǎn)評）

2．講解例2 計(jì)算：（1）?3（2）3?2（3）(3?2)3（4）8?(?2)3

教師講評時要先讓學(xué)生分清每一題中有哪幾種運(yùn)算，然后按照運(yùn)算順序逐步進(jìn)行計(jì)算.說明：上例是乘除和乘方的混合運(yùn)算，計(jì)算時要注意運(yùn)算順序：先算乘方，后算乘除；如果遇到括號，就先進(jìn)行括號里的運(yùn)算.完成課內(nèi)練習(xí)1，2

四、課堂小結(jié)（可與學(xué)生一起歸納）

1．乘方是一種新運(yùn)算，它是一種特殊的乘法，特殊在因數(shù)相同，當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時，寫成冪時底數(shù)要加括號.2．在進(jìn)行乘除和乘方的混合運(yùn)算時要注意運(yùn)算的順序.3．至今已學(xué)了五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方，運(yùn)算的結(jié)果分別是和、差、積、商、冪

五、堂堂清檢查

六、布置作業(yè)

第二篇：有理數(shù)乘方第1課時 教案3

2.5 有理數(shù)乘方（第1課時）

【教學(xué)目標(biāo)】

?知識目標(biāo)：1．使學(xué)生理解乘、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念，了解乘方概念的產(chǎn)生過程；

2．掌握乘方與冪的表示法，理解冪的符號法則；

3．學(xué)會相同因數(shù)的乘方與乘法的互相轉(zhuǎn)化，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算以及乘方、乘、除混合運(yùn)算。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

?重點(diǎn)：乘方的概念及表示方法、有理數(shù)的乘方運(yùn)算

?難點(diǎn)：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及表示和乘方、乘、除混合運(yùn)算?！窘虒W(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

提出課本中的問題：

（1）如圖2-10，正方形的面積為5×5，是2個5相乘（2）如圖2-11，立方體的體積為5×5×5，是3個5相乘

若6個5相乘，算式是5×5×5×5×5×5 那么相同因數(shù)相乘，能不能用一個簡單的式子表示呢？

二、交流對話，探究新知

1．規(guī)定：相同因數(shù)相乘，可以只寫一個因數(shù)，而在它的右上角寫上相同因數(shù)的個數(shù)。

例如：5×5=5，5×5×5=5，5×5×5×5×5×5=

一般地，在數(shù)學(xué)上我們把n個相同的因數(shù)a相乘的積記作an，即

個a???n????na?a???a?a

這種求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，a讀做“a的n次方”或“a的n次冪” 如(?2)?(?2)?(?2)?(?2)?(?2)，1.5?1.5?1.5?1.5，?344n3443?43?43?445?()33反過來也成立，如(?2)?(?2)?(?2)?(?2)?(?2)，然后請學(xué)生分別說出上面三式中的底數(shù)、指數(shù)和讀法。

注意：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時，底數(shù)必須添上括號。

一個數(shù)可以看做這個數(shù)本身的一次方，如51=5，指數(shù)1通常省略不寫；二次方也叫平方，如52可讀做5的平方或5的二次冪；三次方也叫立方，如53可讀做5的立方或5的三次冪。博狗 本文節(jié)選于：（004km.cn）

讓學(xué)生完成課本中的做一做1，2，3

三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功

1．講解例1 計(jì)算：（1）(?3)（2）1.5（3）(?2343)（4）(?1)

411注：計(jì)算時提醒學(xué)生先把要求的式子寫成幾個相同因式相乘的形式，把問題轉(zhuǎn)化為多個有理數(shù)乘法的計(jì)算，底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要化成假分?jǐn)?shù)，待熟練后，可先定符號，再算 絕對值。

從上面的計(jì)算中與學(xué)生一起歸納出冪的符號規(guī)律

①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)

②1的任何次冪都是1，-1的偶次冪都是1，-1的奇次冪都是-1，零的任何正整數(shù)次冪都是零。完成課本中的做一做

2．講解例2 計(jì)算：（1）?32（2）3?23（3）(3?2)3（4）8?(?2)3

教師講評時要先讓學(xué)生分清每一題中有哪幾種運(yùn)算，然后按照運(yùn)算順序逐步進(jìn)行計(jì)算。說明：上例是乘除和乘方的混合運(yùn)算，計(jì)算時要注意運(yùn)算順序：先酸乘方，后算乘除；如果遇到括號，就先進(jìn)行括號里的運(yùn)算。完成課內(nèi)練習(xí)1，2

四、課堂小結(jié)（可與學(xué)生一起歸納）

1．乘方是一種新運(yùn)算，它是一種特殊的乘法，特殊在因數(shù)相同，當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時，寫成冪時底數(shù)要加括號。

2．在進(jìn)行乘除和乘方的混合運(yùn)算時要注意運(yùn)算的順序。

3．至今已學(xué)了五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方，運(yùn)算的結(jié)果分別是和、差、積、商、冪

四、布置作業(yè)：見作業(yè)本

第三篇：有理數(shù)乘方第2課時 教案3

！

2.5 有理數(shù)乘方（第2課時）

【教學(xué)目標(biāo)】

?知識目標(biāo)：1.學(xué)生掌握科學(xué)記數(shù)法，會用科學(xué)記數(shù)法來表示一個數(shù)；

2.了解乘方在生活實(shí)際中的簡單應(yīng)用，初步學(xué)會對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 ?重點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法

?難點(diǎn)：把一個數(shù)表示成帶一位整數(shù)的數(shù)與10的冪相乘的形式

一、復(fù)習(xí)舊知

1．復(fù)習(xí)提問：什么運(yùn)算叫乘方？什么叫冪？(?2)5的底數(shù)、指數(shù)、冪各是多少？

3452．計(jì)算： 10=（），10=（），10=（），10=（），……

從計(jì)算可得出：指數(shù)為2，冪的最末有2個 零，指數(shù)為3，冪的最末有3個 零，指數(shù)為4，冪的最末有4個 零，指數(shù)為5，冪的最末有5個 零，一般地指數(shù)為n，冪的最末有n個 零，反之亦然。

二、交流對話，探究新知

1．我們經(jīng)常遇到一些較大的數(shù)，為了使較大的數(shù)讀寫方便，我們常常用10的乘方來表示，例如：

5600000=6×100000=6×10，720000000=2×10000000=2×10，8570000000=5.7×100000000=5.7×10

把一個數(shù)表示成a（1≤a＜10，即帶一位整數(shù)的數(shù)）與10的冪相乘形式，叫做科學(xué)記數(shù)法。

從上面三個例子可以得到：第一因數(shù)是帶一位整數(shù)的小數(shù)，第二個因數(shù)的指數(shù)比原數(shù)的位數(shù)小1。

8-17例如35800000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.58×10=3.58×10

而不能寫成35.8×10或358×10，因這兩種表示法中的a不符合條件1≤a＜10

三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功博狗 本文節(jié)選于：（004km.cn）

1． 講解例3（1）用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：230000；158000； ??????31個0（2）下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？

364.315×10； 1.02×10；

85(3)（8.1×10）÷(9×10)思路（1）230000=2.3×10；158000=1.58×10??????

533

31個0(2)4.315×10=4315； 1.02×10=1020000；

8536

8.1?108810000000??900(3)（8.1×10）÷(9×10)=59000009?102．講解例4 如果平均每人每天需要糧食0.5kg，那么全國每天大約需要糧食多少kg？

91年呢？（全國人口約1.3×10人，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）？！

分析 全國每天大約需要糧食0.5×1.3×10= 0.65×10=6.5×10÷10=6.5×10(kg)

8111年大約需要糧食6.5×10×365=237250000000≈2.37×10(kg)注意：解題時首先要列式，然后根據(jù)題目的要求把運(yùn)算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示。

四、課內(nèi)練習(xí)

1．完成課內(nèi)練習(xí)1，2 2．完成課本中的合作學(xué)習(xí)

3．完成課本中的探究活動（若課堂內(nèi)時間不夠，可放在課外進(jìn)行）

五、課堂小結(jié)

科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，它是把一個大于1的整數(shù)寫成帶一位整數(shù)的數(shù)與10的冪相乘形式，其中10的冪的指數(shù)應(yīng)是原數(shù)的位數(shù)減1，表示時一定要注意條件1≤a＜10。（以后學(xué)習(xí)小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法）

六、布置作業(yè)：見作業(yè)本

9998

第四篇：有理數(shù)的乘方(第1課時)教學(xué)設(shè)計(jì)

有理數(shù)的乘方（第1課時）教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、在探究有理數(shù)乘方概念的過程中理解有理數(shù)乘方的意義及乘法關(guān)系，學(xué)會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)探究方法。

2、掌握乘方的的性質(zhì)，并能進(jìn)行乘方運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：

有理數(shù)乘方的意義的理解及法則的靈活運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn)：

2222乘方意義的理解和乘方運(yùn)算方法掌握，如：（-5）與-5，(-)與-的理解和計(jì)算。3322 教學(xué)過程：

一、情景引入

問題：一根長1米的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剩下繩子的長度是多少？ 教師引導(dǎo)學(xué)生在探究的時引入課題 板書課題：有理數(shù)的乘方

二、學(xué)習(xí)探究

1、乘方定義的探究學(xué)習(xí)

⑴邊長為2的正方形面積是多少？棱長為3的正方體的體積呢？ ⑵教師引導(dǎo)學(xué)生從所列的式子觀察 2 2×2=2讀作2的平方（或2的二次方）33×3×3=3讀作3的立方（或3的三次方）

⑶按照上面的乘法的簡寫方式，下面的式子可以寫成什么形式？

()-3.14×（-3.14）×（-3.14）×（-3.14）×（-3.14）=()222222222()× ××× × × ×=()555555555-4×（-4）×（-4）×（-4）×（-4）×（-4）=()()()-2×（-2）×（-2）×（-3）×（-3）×（-3）=()×()請你認(rèn)真觀察上面式子中的的共同點(diǎn)（運(yùn)算關(guān)系、因數(shù)的特點(diǎn)），它和乘法運(yùn)算有什么關(guān)系？并用自己的話概括這一規(guī)律。⑷教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)乘方的定義

n一般地，n個相同因數(shù)相乘，即記作a讀作“a的n次方” n個

n 像這種求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，結(jié)果叫做冪，a中a的叫做底數(shù)，n叫做

n 指數(shù)，當(dāng)a看做結(jié)果時，讀作a的n次冪。一個數(shù)可以看成這個數(shù)本身的1次方如5可以1看成5指數(shù)是1通?？梢允÷圆粚?。可以看出乘方是乘法的一種特殊形式。

⑸請根據(jù)你對乘方的理解完成下列問題 4①關(guān)于(-3)說法正確的是（）A、-3是底數(shù)，4是冪

B、-3是底數(shù)，4是指數(shù)，-81是冪

C、3是底數(shù)4是指數(shù)，81是冪()D、-3是底數(shù)，4是指數(shù)，(-3)是冪 ②請你說說下列式子的意義 2222（-5）與-5，(-)與-3322 4

2、乘方法則的探究

⑴你能根據(jù)乘方和乘法的關(guān)系計(jì)算下列式子 ①(-3)3 ②(-2)2③(-)2 3 2④(-)3 3 引導(dǎo)應(yīng)用乘法知識學(xué)生計(jì)算，并觀察計(jì)算結(jié)果與次數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生知道利用法則不但使運(yùn)算過程簡潔，而且計(jì)算簡便，感受數(shù)學(xué)方法的重要性及簡潔美。⑵歸納法則

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0 符號表示：

2n+12nmma＜0,(a＜0，n是自然數(shù)), a＞0(a＜0，n是自然數(shù))a＞0(a＞0)a=0(a=0)⑶請你用法則計(jì)算下列式子，說說你發(fā)現(xiàn)什么？ 22(-3)與3 22（-5）與5 教師引導(dǎo)學(xué)生通過對底數(shù)和指數(shù)的類比、歸納得出互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次方相等。⑷學(xué)生練習(xí)P42頁2題

三、回顧總結(jié)

1、乘方的定義

2、乘方與乘法的區(qū)別

3、乘法的法則

4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次方相等

四、家庭作業(yè)

五、課后反思

有理數(shù)的乘方(第1課時)說課稿

一、教材分析

二、“有理數(shù)的乘方”是七年級新教程第一章第5小節(jié)的內(nèi)容。它是前一部分加、減、乘、除運(yùn)算知識的完結(jié)與提升，對后面學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法又具有一定的輔助意義。特別是對于與乘方運(yùn)算相關(guān)概念的理解，它有利于拓寬學(xué)生的思路、鍛煉學(xué)生觀察、探索、總結(jié)的數(shù)學(xué)思想。在教材中起著承上啟下的作用，處于非常重要的地位。教學(xué)目標(biāo)分析：根據(jù)本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位和作用，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，以及七年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本課時的教學(xué)力求達(dá)到以下目標(biāo)：

1、通過現(xiàn)實(shí)背景理解有理數(shù)乘方的意義。

2、能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并會用計(jì)算器完成乘方運(yùn)算。

3、已知一個數(shù)，會求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想。

4、通過對乘方意義的探究過程，向?qū)W生滲透比較、歸納、猜想，建立數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)：理解乘方的意義，會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算

二、學(xué)生分析

我班學(xué)生中農(nóng)民工子女占到90%以上，由于家長素質(zhì)不高，對學(xué)生的行為規(guī)范養(yǎng)成非常不利，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，小學(xué)基礎(chǔ)薄弱，再加上七年級學(xué)生受年齡限制，認(rèn)知能力有限，因此在教學(xué)中不宜過深。

三、教法分析和學(xué)法分析

教法上考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，采用故事導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生興趣，在教學(xué)過程中采用聯(lián)想比較，發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，學(xué)法上注重引導(dǎo)學(xué)生思考，自主探索，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生從舊知識中找到解決新問題的辦法，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力。

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

故事導(dǎo)入：古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感激。國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤里放些米粒吧。第一個格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格?！薄澳阏嫔?，就要這么一點(diǎn)米粒？”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多大米？”你認(rèn)為國王的國庫里有這么多大米嗎？

說明：給學(xué)生一定時間思考問題，此時并不要求學(xué)生作出詳細(xì)解答，主要目的是激發(fā)學(xué)生興趣，并為后面解決問題作鋪墊。

課本引例：邊長為 的正方形的面積與邊長為 的正方體的體積表示。

簡記為，讀作 的平方（二次方）、簡記為，讀作 的立方（三次方）

類推：

可以簡記為__________，讀作_________

可以簡記為___________，讀作_________

___________，讀作_________

說明：安排這一組填空目的之一在于讓學(xué)生從熟悉的平方，立方轉(zhuǎn)到4次方，5次方以至n次方上來，并會讀寫乘方運(yùn)算。目的之二是讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)乘方的意義實(shí)際就是幾個相同因數(shù)的積，從而得到乘方運(yùn)算的概念。

引出概念：求 個相同的因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。

對照各部分名稱：

指數(shù)、底數(shù)、冪

如果底數(shù)是9,指數(shù)是4,那么 讀作9的4次方，表示有4個9相乘，結(jié)果叫9的4次冪。

你能寫出一個乘方運(yùn)算的例子嗎？能讀出這個乘方運(yùn)算，并指出底數(shù)和指數(shù)分別是多少嗎？

說明：本課重點(diǎn)在于理解乘方運(yùn)算的意義，因此在此處再安排這樣一個問題的目的在于讓學(xué)生用自己熟悉的有理數(shù)代替課本上的例子，親手嘗試寫乘方運(yùn)算，并在讀寫過程中加深對乘方運(yùn)算的理解。

練習(xí)1（概念辨析）：

指出下列乘方運(yùn)算的底數(shù)和指數(shù)

（1）

（2）

（3）

（4）

說明：舉出這個例題，因?yàn)檫@是本節(jié)內(nèi)容的疑點(diǎn)之一，如果對底數(shù)和指數(shù)的概念理解不夠清晰，學(xué)生很容易在這個地方出現(xiàn)問題，利用例題來提醒學(xué)生注意區(qū)分，有無括號對底數(shù)的影響。當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時，一定要帶括號。

特別地，一個數(shù)可以看成這個數(shù)本身的一次方，而且指數(shù)1可以省略不寫。

乘方與乘法的關(guān)系：乘方是一種特殊的乘法，即相同因數(shù)的連續(xù)乘法，因此可以利用乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

乘方與冪的關(guān)系：乘方是一種運(yùn)算，冪是結(jié)果。

（二）例題精講，重點(diǎn)突出

例1計(jì)算：

（1）

（2）

利用有理數(shù)乘方的意義，將乘方換成乘法進(jìn)行運(yùn)算

練習(xí)2（運(yùn)算鞏固）：

P51頁練習(xí)1,練習(xí)目的在于強(qiáng)化對乘方意義的理解，“趁熱打鐵”，通過這個練習(xí)，要求多數(shù)學(xué)生可以進(jìn)行這類較簡單的有理數(shù)乘方運(yùn)算。

例2用計(jì)算器計(jì)算 和

根據(jù)學(xué)生手中計(jì)算器類型的不同，可以有兩種較常見的按法：

一是用帶符號鍵（-）的計(jì)算器，二是用符號轉(zhuǎn)換鍵+/-的計(jì)算器

練習(xí)3（熟悉操作）：

P51練習(xí)2,練習(xí)目的在于熟悉計(jì)算器的使用方法，并會用它進(jìn)行筆算較困難的乘方運(yùn)算。

（三）自主交流，歸納小結(jié)

從例1和例2,你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？

學(xué)生相互討論交流

說明：此處安排討論前，例1和例2的例題作了小改動，把例1的改為奇數(shù)次方，而例2的改為偶數(shù)次方，以方便學(xué)生觀察比較，學(xué)生自己通過這種不完全歸納，猜想出乘方的符號法則，此時教師應(yīng)參與到學(xué)生討論中引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證法則，可利用計(jì)算器驗(yàn)證。

概括起來就是：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

問：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)嗎？0的任何次冪是多少？

說明：正數(shù)的任何次冪是正數(shù)很顯而易見，而不管多少個0相乘，結(jié)果仍然是0.可由學(xué)生自主歸納出來。

（四）活學(xué)活用，解決難題

現(xiàn)在來解決開頭的那個數(shù)學(xué)問題

第一格放2粒米，即 粒

第二格放4粒米，即 粒

第三格放8粒米，即 粒

。。。

________米，即 粒，用計(jì)算器驗(yàn)證一下第六十四格要放多少粒米？

以此類推，最后一格——第六十四格里是2連乘63次，大約等于922億億粒。如一斤米以兩萬粒計(jì)算，就合461萬億斤！將全中國的耕地都拿來種稻米，要好幾百年才能收這么多。如果將前面的63格里的米粒也算在內(nèi)，總數(shù)還要增加近一倍！這就是指數(shù)的威力，難怪國王不知所措了。

說明：此處進(jìn)行的是一次嘗試應(yīng)用乘方運(yùn)算來解決開頭的問題，互相呼應(yīng)，以體現(xiàn)整節(jié)課的完整性，把學(xué)生開始的興趣再次引向高潮。

趣味探索：

一張薄薄的紙對折56次后有多厚？試驗(yàn)一下你能折這么厚嗎？

說明：這個探索實(shí)際上仍是對學(xué)生應(yīng)用能力的一個檢查，紙對折56次，用什么運(yùn)算來計(jì)算比較方便，另外計(jì)算過程中可使用計(jì)算器，進(jìn)一步加深對乘方意義的理解

（五）作業(yè)

P56頁1、2

說明：這兩個習(xí)題是對課本上例題的簡單重復(fù)和模仿，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，多數(shù)學(xué)生應(yīng)該可以較輕松地完成。

總之，在整個教學(xué)設(shè)計(jì)中，我始終以學(xué)生為課堂主體，讓他們積極參與到教學(xué)中來，不斷從舊知識中獲得新的認(rèn)識，通過不斷進(jìn)行聯(lián)系比較，讓學(xué)生主動自覺地去思考、探索、總結(jié)直至發(fā)現(xiàn)結(jié)果、發(fā)現(xiàn)“方法”，進(jìn)而優(yōu)化了整個教學(xué)。

五、板書設(shè)計(jì)：

1.5 有理數(shù)的乘方

一、乘方概念

求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。記作，讀作a的n次方。

乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

二、符號法則

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何次冪都是0；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

三、例題

練習(xí)

1、例

1、例2

練習(xí)

2、練習(xí)3

解：（1）（2）（3）

作業(yè)：P51練習(xí)1、2

設(shè)計(jì)者：上方中學(xué)數(shù)學(xué)教研組 主備人：趙海霞 教后反思：

以在國際象棋上放米粒的故事引課，學(xué)習(xí)之后又解決這個問題，使課程既豐富多彩，又妙趣橫生，也產(chǎn)生了前后呼應(yīng)的效果。該案例中，教學(xué)過程的設(shè)計(jì)符合新課程標(biāo)準(zhǔn)和課程改革的要求，通過教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)和優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，真正體現(xiàn)了在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在活動中“做數(shù)學(xué)”，利用教具使教學(xué)內(nèi)容形象、直觀并具有親和力，極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和熱情，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過程始終堅(jiān)持讓學(xué)生自己去動腦、動手、動口，在分析、練習(xí)基礎(chǔ)上掌握知識。整個教學(xué)過程都較好地落實(shí)了“學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用”，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)成功的樂趣。

第五篇：2.5 有理數(shù)的乘法與除法(第1課時) 教案

案例2.5 有理數(shù)的乘法

【課題】：義務(wù)育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（蘇教版）七年級上冊

第二章 有理數(shù)第2.5節(jié)有理數(shù)的乘法(第1課時)

一、教材分析：

有理數(shù)的乘法這一節(jié)是學(xué)生剛開始經(jīng)歷有理數(shù)運(yùn)算，是學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界和實(shí)例抽象出的過程，在具體的題目中探索有理數(shù)乘法運(yùn)算的一些規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括能力，培養(yǎng)學(xué)生今后學(xué)習(xí)代數(shù)的興趣。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1．知識目標(biāo)

(1)解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

(2)根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；

2.能力目標(biāo)

通過有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力．

3.情感目標(biāo)

(1)本節(jié)課通過實(shí)際問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活，并應(yīng)用于生活。

(2)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：有理數(shù)乘法的運(yùn)算

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號法則

四、學(xué)情分析：

知識背景：有理數(shù)的加法運(yùn)算法則和符號法則、能力背景：熟練的進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算、預(yù)測目標(biāo)：在有理數(shù)加法計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法

五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、三角板、多媒體設(shè)備

六、教學(xué)方法：多媒體課件與學(xué)生互動相結(jié)合。

七、教學(xué)過程

(一)、創(chuàng)設(shè)請機(jī)情境,引入新課

師:有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？ 生:有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù),四則運(yùn)算在非負(fù)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的師:有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？ 生:符號問題,小學(xué)中都是非負(fù)數(shù)

師:有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是

什么？

生:負(fù)數(shù)問題，關(guān)鍵符號的確定

（在學(xué)生回答完后，教師總結(jié)）

師:我們來看一下攔河大壩的圖片

(利用電教設(shè)備，給學(xué)生展示一幅某水庫圖畫，激發(fā)學(xué)生觀察、創(chuàng)設(shè)情境．出示圖片)師:同學(xué)們觀察圖中看到的景物進(jìn)行聯(lián)想回答下面的問題．

教師活動：引入問題，出示圖片

師:甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？

師:觀察演示圖畫中水位的上升與下降，引導(dǎo)學(xué)生思考水位上升、下降的總變化量各是多少？

學(xué)生活動：學(xué)生思考、討論，寫出變化量的計(jì)算式．

師:若把水位上升記為正，水位下降記為負(fù)，幾天前記為負(fù)，幾天后記為正。那么4天后甲水庫的水位變化量為?

教師活動：老師出示意圖學(xué)生理解其意義

生：3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）；

師:大家能由表示的計(jì)算式寫出乘法的形式嗎？

（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝

生: 能，（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4

教師活動：引出課題：有理數(shù)的乘法．（板書）

（二）、實(shí)踐探索,揭示新知

師:同學(xué)們請根據(jù)小學(xué)的知識計(jì)算一下：

生:（－3）×4＝（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝－12．

教師活動：打出討論卡片，引導(dǎo)學(xué)生模仿上式，展開討論．

師:一個因數(shù)減少1時，積怎樣變化？

(由反饋進(jìn)一步設(shè)問：)

（－3）×4＝_______；（－3）×3＝________；

（－3）×2＝______；（－3）×1＝________；

（－3）×0＝_______．

教師活動：進(jìn)一步出示兩個負(fù)數(shù)的乘法算式，進(jìn)行設(shè)問，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，猜測其算式積的符號、值．

師:（－3）×（－1）＝_______；

（－3）×（－2）＝_______；

（－3）×（－3）＝______；

（－3）×（－4）＝________；

師:同學(xué)們認(rèn)真思考和互相討論一下，然后歸納一下有理數(shù)的乘法法則

教師活動：鼓勵學(xué)生歸納,并出示法則

師:同學(xué)們根據(jù)討論，猜測、歸納、探索有理數(shù)的乘法法則．

生:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘．

任何數(shù)與0相乘，積仍為0．

師:有理數(shù)的乘法從哪兩個方面理解（由學(xué)生歸納）

生:

1、符號

2、絕對值

（三）嘗試應(yīng)用,反饋矯正

4．師:下面我們來做一做(例題講解，出示例1．)

例1：計(jì)算1、9×62、（-9）×63、3×（-4）

4、（-3）×（-4）

學(xué)生活動: 思考，討論

解：

1、9×6=542、（-9）×6=-（9×6）=-543、3×（-4）=-（3×4）=-124、（-3）×（-4）= +（3×4）=12

教師活動：教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)上面的解題過程中，體現(xiàn)了符號與絕對值兩個方面的內(nèi)容 練一練P44

學(xué)生活動：在教師的指導(dǎo)下學(xué)生練習(xí)

教師活動：啟發(fā)學(xué)生利用法則，先確定符號，再求值，教師板演第（1）小題，其余3題，鼓勵學(xué)生操作，指名學(xué)生模仿教師進(jìn)行講解．（有學(xué)生歸納，最后教師總結(jié)）師:有理數(shù)的乘法分哪兩步?

生:

1、確定符號

2、絕對值相乘

師:現(xiàn)在我們來做一下另一個題目(講授互為倒數(shù)概念，并舉例講解．出示例2)例2 計(jì)算1、8×1/82、（-4）×（1/4）

3、（-7/8）×（8/7）

學(xué)生活動: 思考，討論

解：

1、8×1/8=12、（-4）×（-1/4）= +（4×1/4）=13、（-7/8）×（-8/7）=+（7/8×8/7）=1

師: 什么叫做互為倒數(shù)?

生: 乘積為1的兩個數(shù)，叫做互為倒數(shù)

師: 注意0沒有倒數(shù)

師: 倒數(shù)與相反數(shù)類似也是成對出現(xiàn)的，倒數(shù)能用運(yùn)算來敘述嗎？找?guī)讓υ囈辉?/p>

P46 練一練

學(xué)生活動：在教師的指導(dǎo)下學(xué)生練習(xí)

師:議一議,幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為0

時，積是多少？

例：3計(jì)算

(1)(?4)×5×(?0.25)；(2)

解(1)(?4)×5 ×(?0.25)

=[?(4×5)]×(?0.25)

=(?20)×(?0.25)

=+(20×0.25)

=5

= ?1

師:事實(shí)上，小學(xué)里學(xué)過的乘法交換律乘法結(jié)合律，乘法分配律。在有理數(shù)范！圍內(nèi)仍

然適用

師：現(xiàn)在我們來比較下列式子P44

教師活動：在含有負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算中。讓學(xué)生主動投入驗(yàn)證活動。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。自然推出運(yùn)算律公式。

學(xué)生活動：學(xué)生在做一做中總結(jié)感受驗(yàn)證的過程

師:你能得到有理數(shù)的乘法運(yùn)算律嗎?

生:能;

師:能說出運(yùn)算律的公式嗎?

生: 交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

師:我們來應(yīng)用一下好嗎?

生:好！

例4計(jì)算

（1/2+5/6-7/12）×（-36）

解：原式=[1/2+5/6+（-7/12）] ×（-36）

=1/2×（-36）+5/6×（-36）+（-7/12）×（-36）

=-18+（-30）+21

=-48+21

=-27

另解：原式=1/2×（-36）+5/6×（-36）-7/12×（-36）

=-18+（-30）+24

=-48+21

=-27

說明：在師的引導(dǎo)下，先由學(xué)生自己思考，然后教師總結(jié)并給出解答參考：最后師生共同歸納，得出結(jié)論：（投影）

師：做完了就完了嗎？

生:做完了 35(?)?(?)?(?2).5635(?)?(?)?(?2).5635?[?(?)]?(?2)561??(?2)

2教師活動：最后引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)的過程中，養(yǎng)成反思的好習(xí)慣

（四）小結(jié)

1、本節(jié)課你最大的收獲是什么？

2、有理數(shù)的乘法與小學(xué)的(正數(shù))的乘法有什么聯(lián)系和不同點(diǎn)?

3、小學(xué)所學(xué)的乘法的有關(guān)運(yùn)算律及相關(guān)技巧能否用到有理數(shù)的乘法中來？（教師可向?qū)W生提問： 然后師生共同總結(jié)）

（五）、作業(yè)：課本P501、2、②④

3、③④

八、教學(xué)反思:有理數(shù)乘法的教學(xué)，是教學(xué)中的難點(diǎn)。學(xué)生也能很快融會貫通，只是計(jì)算中還存在著一些問題，練習(xí)過程中我一一指正，并提出要求，針對學(xué)生加減運(yùn)算中的薄弱，在乘法中加入加減運(yùn)算的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中自己總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，牢記結(jié)論，做到在簡單的運(yùn)算中不失分。在教學(xué)過程中，我深深感到基本計(jì)算能力薄弱，導(dǎo)致所學(xué)知識掌握不牢，每道題目都要進(jìn)行詳細(xì)的解答和板書，從而浪費(fèi)了很多時間，加強(qiáng)計(jì)算能力的培養(yǎng)，有利于加強(qiáng)學(xué)生解題的正確性，提高學(xué)生的自信心。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，一節(jié)課很難練習(xí)多個題目，容量總是提高不起來，導(dǎo)致學(xué)生的視野狹窄，由于學(xué)生的自覺性很差，不可能自己去找題目做，因而熟練程度很低，我感覺只有加強(qiáng)課后練習(xí)和輔導(dǎo)，才會在一定程度上提高學(xué)生的視野，擴(kuò)大他們的知識面。這樣的教學(xué)方法有利于培養(yǎng)學(xué)生的分類討論的能力。應(yīng)該把推導(dǎo)的過程留給學(xué)生，教師只是起到引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的作用，不要代替學(xué)生思維和推導(dǎo)。