第一篇:專題:lingo優(yōu)化
群主2(291269111)2010-9-5 19:15:32 大家好,我是數(shù)學(xué)中國的站長madio,應(yīng)數(shù)學(xué)中國培訓(xùn)組的要求在這里和大家交流一下lingo的學(xué)習體會。
群主2(291269111)2010-9-5 19:15:35 LINGO是用來求解線性和非線性優(yōu)化問題的簡易工具。LINGO內(nèi)置了一種建立最優(yōu)化模型的語言,可以簡便地表達大規(guī)模問題,利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析結(jié)果。
群主2(291269111)2010-9-5 19:15:39 我們關(guān)注近幾年全國賽賽題的同學(xué)們都會發(fā)現(xiàn),優(yōu)化問題始終是數(shù)學(xué)建模的熱點,近幾年整數(shù)規(guī)劃、二次規(guī)劃的問題多次出現(xiàn)。
群主2(291269111)2010-9-5 19:15:45 優(yōu)化問題往往有建模簡單,求解困難的特點,如何找到我們所需要的全局最優(yōu)解或者局部最優(yōu)解是非常重要的,Lingo是我們完成優(yōu)化建模求解的有效工具,它的學(xué)習直接關(guān)系到了我們建模的最終成敗。
群主2(291269111)2010-9-5 19:15:50 答疑專貼: http://004km.cnputations列表框中,選擇Prices and Ranges選項。靈敏性分析耗費相當多的求解時間,因此當速度很關(guān)鍵時,就沒有必要激活它。
群主2(291269111)21:07:31 好了,由于很多網(wǎng)友晚上要斷電,所以我們的課先講到這,大家可以在數(shù)學(xué)中國社區(qū)論壇上和我繼續(xù)交流,謝謝大家了!
群主2(291269111)21:07:49 感謝數(shù)學(xué)中國站長的精彩講課!如果大家對培訓(xùn)中的內(nèi)容有什么疑問,可以在【第三期培訓(xùn)答疑貼】中跟帖: http://www.madio.net/thread-101158-1-1.html 培訓(xùn)老師會及時回答大家的問題的!
群主2(291269111)21:08:04 第三期培訓(xùn)的講稿一會會在培訓(xùn)咨詢帖中公布: http://www.madio.net/thread-100805-1-1.html 大家有需要的可以自行下載!
群主2(291269111)21:08:24 第四期培訓(xùn)專題通知:
培訓(xùn)專題:《比賽注意事項及論文寫作》 培訓(xùn)人:數(shù)學(xué)中國CEO(huashi3483)培訓(xùn)時間:9月6號晚8點
第四期為數(shù)學(xué)中國在國賽前準備的最后一期培訓(xùn)專題,CEO會向大家介紹比賽中的相關(guān)注意事項及論文寫作的相關(guān)事宜,敬請期待!
感謝各位對數(shù)學(xué)中國的支持!
第二篇:LINGO學(xué)習心得
朱旭生LINGO學(xué)習心得
LINGO的主要特點:一是數(shù)學(xué)化的語言,用的是數(shù)學(xué)模型比較直觀;二是數(shù)據(jù)段與程序語句段分開,甚至可以利用不在lingo文件中的外界數(shù)據(jù)文件來給變量賦值.1.可以利用EXCEL與LINGO之間直接傳遞數(shù)據(jù);從EXCEL到LINGO的語句為 “變量=@OLE(?EXCEL文件的詳細名稱(包括路徑)?)”;從LINGO到EXCEL的語句為
“@OLE(?EXCEL文件的詳細名稱(包括路徑)?)=變量”.放在LINGO數(shù)據(jù)區(qū)
注意:這里的電子表格EXCEL的數(shù)據(jù)段應(yīng)該取名,方法是用鼠標左鍵鎖定數(shù)據(jù)區(qū)后從菜單“插入”中選“名稱”,再選“定義”,在彈出的表格中輸入該數(shù)據(jù)段的名稱(英文,本來在excel中是可以定義中文名稱的,但是作為lingo變量則不能)。輸出的EXCEL表格也是如此定義數(shù)據(jù)區(qū)。
輸出的表格可以與輸入的表格不在同一個文件里,在lingo程序運行前定義出輸出區(qū)域的名稱。
注意在用cut,paste功能時很容易多出一些標點符號,使得語句不符合語法規(guī)則!
2。在解大型問題時,可能會出現(xiàn)計算時LINGO內(nèi)存不夠,這時應(yīng)該修改LINGO選擇項“Option”中的相關(guān)選項。
3。象本例中,我們對EXCEL的表格中的數(shù)據(jù)進行處理(關(guān)于11或10補)時,也可以利用LINGO來完成。
4。條件語句:@IF(logical_condition, true_result, false_result),如下面程序:
MIN = COST;COST = XCOST + YCOST;XCOST = @IF(X #GT# 0, 100, 0)+ 2 * X;YCOST = @IF(Y #GT# 0, 60, 0)+ 3 * Y;X + Y >= 30;
其中生產(chǎn)產(chǎn)品X的成本為分段函數(shù):x=0時,成本為0;x>0時,成本為 100+2x,即生產(chǎn)準備費為100.5.變量取名規(guī)則:以英文字母打頭,后面可以跟英文字母,數(shù)字0-9,以及下劃線_.變量中的字母大小寫不區(qū)別,如:XAB與Xab,xab等價.6.SETS段: 定義一個同樣屬性的集合,如同學(xué)們,老師們,宿舍群等等,他們在建模過程中往往表示為同學(xué)1,同學(xué)2,??,同學(xué)n,以下方式等價: 同學(xué)們/同學(xué)1,同學(xué)2,同學(xué)3,同學(xué)4,同學(xué)5,同學(xué)6,同學(xué)7,同學(xué)8,同學(xué)9,同學(xué)10/:分數(shù);同學(xué)們/同學(xué)1..同學(xué)10/:分數(shù); 同學(xué)們/1..10/:分數(shù);注:最后一種表示方式必須是從數(shù)字1開始標,但是中間那個可以是/同學(xué)3..同學(xué)10/
7。循環(huán)語句:
@function(setname [(set_index_list)[ | conditional_qualifier]] : expression_list);有:@FOR,@SUM,@MAX, @MIN.8控制函數(shù): @IN(set_name, primitive_index_1 [, primitive_index_2...])This returns TRUE if the set member referenced by the index tuple(primitive_index_1, primitive_index_2,...)is contained in the set_name set.As the following example shows, the @IN operator is useful for generating complements of subsets in set membership conditions.這個函數(shù)主要用于定義一個集合的子集合,或是用來判斷某個元素是否在集合中,返回邏輯值0,1。但是下面的命令不能執(zhí)行:
@for(S(i):y(i)=@sum(b(k)|(i,k)@in(link(i,k)):x(i,k)));事實上,象這種在稀疏集里求和與稠密集一樣,可以這樣來求: @for(S(i):y(i)=@sum(link(i,k):x(i,k)));
@INDEX([set_name,] primitive_set_element)
結(jié)果是該元素在集合中的位置,為一個自然數(shù).@WRAP(INDEX, LIMIT)
以LIMIT為周期變量取值循環(huán),如 MON..SUN ,LIMIT=7;值為8相應(yīng)于1,即為MON.@SIZE(set_name)
返回該集合中的元素個數(shù),即集合的規(guī)模.9.與取整有關(guān)的函數(shù)
在LINGO8.0中與取整有關(guān)的函數(shù)是 @floor(x),其意義是0,x之間最靠近x整數(shù):如 @floor(1.2)=1,@floor(2)=2,@floor(-2.3)=-2.故x>0時 @floor就是取整函數(shù);為了表示不小于x的最小整數(shù),我們可以用下面的命令: f=@floor(x)+@if(@floor(x)#EQ#x,0,1);
10.如果結(jié)果報告中有大量的取零值的變量,結(jié)果往往顯得很繁瑣,此時可以選擇僅僅輸出非零變量及其值,則當窗口在源程序窗口時,從菜單lingo的下拉菜單solution的彈出窗口中:
但此時一般不會顯示目標函數(shù)值,應(yīng)該專門為其取一個變量名,并其其相應(yīng)的最小或最大.在解答農(nóng)場計劃時:我們遇到了一些問題,主要是不能求解,說是沒有可行解,但是,如果不求最大,則很容易找到可行解,其目標函數(shù)值也接近最優(yōu)值.我們在分析最優(yōu)解應(yīng)當是最后一年里不養(yǎng)小母牛(在五年內(nèi)不能產(chǎn)生效益),由此推導(dǎo)得第三年把所有生下來的小牛(無論公母)全部賣掉.這才可以求出局部最優(yōu)解,進一步求得全局最優(yōu)解.model: sets: nian/1..5/:u,v,f1,f2,g1,g2,r,rf1,rf2,rg1,rg2,w1,w2,h,rh,d,nainiu,xiaoniu;zhl/1..12/:;link1(nian,zhl):x,y;lt/1..4/:;link2(nian,lt):z,zhongl;endsets!max=lirun;
lirun=@sum(nian(i):r(i));@for(nian(i):f1(i)=0.6*0.99*@sum(link1(i,j)|j#gt#2:x(i,j)));@for(nian(i):g1(i)=0.7*0.99*@sum(link1(i,j)|j#gt#2:x(i,j)));@for(nian(i):f2(i)=1.1*z(i,1)+0.9*z(i,2)+0.8*z(i,3)+0.65*z(i,4));@for(nian(i):g2(i)=1.5*w2(i));
@for(link1(i,j)|i#eq#1:x(i,j)=10);@for(link1(i,j)|j#le#2:y=0.95*x);@for(link1(i,j)|j#gt#2:y=0.98*x);@for(link2(i,j)|j#lt#4:zhongl(i,j)>zhongl(i,j+1));@for(link2(i,j)|j#eq#1:z(i,j)<30*zhongl(i,j);z(i,j)>30*zhongl(i,j+1));@for(link2(i,j)|j#eq#2:z(i,j)<30*zhongl(i,j);z(i,j)>30*zhongl(i,j+1));@for(link2(i,j)|j#eq#3:z(i,j)<20*zhongl(i,j);z(i,j)>20*zhongl(i,j+1));@for(link2(i,j)|j#eq#4:z(i,j)<10*zhongl(i,j));@for(nian(i):w1(i)=@sum(link2(i,k):z(i,k)));@for(nian(i):nainiu=@sum(link1(i,j)|j#gt#2:x(i,j)));@for(nian(i):xiaoniu=@sum(link1(i,j)|j#le#2:x(i,j)));@for(nian(i):w1(i)+w2(i)+0.99*nainiu+0.6666667*0.975*xiaoniu=220);@for(nian(i):h=10*@sum(link1(i,j)|j#le#2:0.975*x(i,j))+42*@sum(link1(i,j)|j#gt#2:0.99*x(i,j))+4*w1(i)+14*w2(i));@for(nian(i):r(i)=270*0.99*nainiu(i)+120*y(i,12)+30*u(i)+40*v(i)-rh(i)+rf2(i)-rf1(i)+rg2(i)-rg1(i)-50*0.975*xiaoniu(i)-15*w1(i)-10*w2(i)-@sum(nian(k)|k#le#i:d(k)));@for(nian(i):rh=@if(h#le#5500,4000,4000+1.2*(h-5500)));@for(nian(i):rf1=@if(f1#gt#f2,90*(f1-f2),0));@for(nian(i):rf2=@if(f2#gt#f1,75*(f2-f1),0));@for(nian(i):rg1=@if(g1#gt#g2,70*(g1-g2),0));@for(nian(i):rg2=@if(g2#gt#g1,50*(g2-g1),0));@for(nian(i):d=@if(@sum(link1(i,j):x(i,j))#gt#130,39.8504*(@sum(link1(i,j):x(i,j))-130),0));@for(link1(i,j)|i#lt#5 #and# j#le#11:x(i+1,j+1)=y(i,j));@for(link1(i,j)|i#lt#5 #and# j#eq#1:x(i+1,j)=0.55*@sum(link1(i,k)|k#gt#2:y(i,k))-v(i));@for(nian(i):u(i)=0.55*@sum(link1(i,j)|j#gt#2:y(i,j)));@sum(link1(i,j)|i#eq#5 #and# j#ge#2 #and# j#le#11:y(i,j))<175;@sum(link1(i,j)|i#eq#5 #and# j#ge#2 #and# j#le#11:y(5,j))>50;@for(link2(i,j):@bin(zhongl));end
但是加進去了一些最優(yōu)解滿足的條件后可以求出全局最優(yōu)解: model: sets: nian/1..5/:u,v,f1,f2,g1,g2,r,rf1,rf2,rg1,rg2,w1,w2,h,rh,d,nainiu,xiaoniu;zhl/1..12/:;link1(nian,zhl):x,y;lt/1..4/:;
link2(nian,lt):z,zhongl;endsets data: @ole(F:lingsjnongch.xls,'nianchniu','zhtian','xiaogn','xiaomn','maili','mailia','maiti','maitia','gongshi','gshgz', 'niansh','xiaoniu','nainiu')=x,z,u,v,f1,f2,g1,g2,h,rh,r,xiaoniu,nainiu;enddata max=lirun;lirun=@sum(nian(i):r(i));@for(nian(i):f1(i)=0.6*0.99*@sum(link1(i,j)|j#gt#2:x(i,j)));!每年的糧食需求量;
@for(nian(i):g1(i)=0.7*0.99*@sum(link1(i,j)|j#gt#2:x(i,j)));!每年的甜菜需求量;
@for(nian(i):f2(i)=1.1*z(i,1)+0.9*z(i,2)+0.8*z(i,3)+0.65*z(i,4));!每年的糧食生產(chǎn)量;
@for(nian(i):g2(i)=1.5*w2(i));!每年的甜菜生產(chǎn)量;
@for(link1(i,j)|i#eq#1:x(i,j)=10);!第一年年初的各類牛的數(shù)量,初值;@for(link1(i,j)|j#le#2:y=0.95*x);!各年年末的小牛的數(shù)量分布;@for(link1(i,j)|j#gt#2:y=0.98*x);!各年年末的產(chǎn)奶牛的數(shù)量分布;
@for(link2(i,j)|j#lt#4:zhongl(i,j)>zhongl(i,j+1));!最優(yōu)解優(yōu)先選擇產(chǎn)糧量高的天種糧;
@for(link2(i,j)|j#eq#1:z(i,j)<30*zhongl(i,j);z(i,j)>30*zhongl(i,j+1));@for(link2(i,j)|j#eq#2:z(i,j)<30*zhongl(i,j);z(i,j)>30*zhongl(i,j+1));@for(link2(i,j)|j#eq#3:z(i,j)<20*zhongl(i,j);z(i,j)>20*zhongl(i,j+1));@for(link2(i,j)|j#eq#4:z(i,j)<10*zhongl(i,j));@for(nian(i):w1(i)=@sum(link2(i,k):z(i,k)));!每年的種糧田地數(shù)量;
@for(nian(i):nainiu=@sum(link1(i,j)|j#gt#2:x(i,j)));!每年的產(chǎn)奶牛的總數(shù);@for(nian(i):xiaoniu=@sum(link1(i,j)|j#le#2:x(i,j)));!每年的小牛的總數(shù);@for(nian(i):w1(i)+w2(i)+0.99*nainiu+0.6666667*0.975*xiaoniu=220);!土地約束;
@for(nian(i):h=10*@sum(link1(i,j)|j#le#2:0.975*x(i,j))+42*@sum(link1(i,j)|j#gt#2:0.99*x(i,j))+4*w1(i)+14*w2(i));!勞動時間;
@for(nian(i):r(i)=270*0.99*nainiu(i)+120*y(i,12)+30*u(i)+40*v(i)-rh(i)+rf2(i)-rf1(i)+rg2(i)-rg1(i)-50*0.975*xiaoniu(i)-15*w1(i)-10*w2(i)-@sum(nian(k)|k#le#i:d(k)));!每年的貨幣收入;
@for(nian(i):rh=@if(h#le#5500,4000,4000+1.2*(h-5500)));!勞動時間方面的支出;
@for(nian(i):rf1=@if(f1#gt#f2,90*(f1-f2),0));!購糧支出;@for(nian(i):rf2=@if(f2#gt#f1,75*(f2-f1),0));!賣糧收入;@for(nian(i):rg1=@if(g1#gt#g2,70*(g1-g2),0));!購甜菜支出;
@for(nian(i):rg2=@if(g2#gt#g1,50*(g2-g1),0));!賣甜菜收入;
@for(nian(i):d=@if(@sum(link1(i,j):x(i,j))#gt#130,39.8504*(@sum(link1(i,j):x(i,j))-130),0));!因當年的投資還貸數(shù)量;
@for(link1(i,j)|i#lt#5 #and# j#le#11:x(i+1,j+1)=y(i,j));!連接關(guān)系;@for(link1(i,j)|i#lt#5 #and# j#eq#1:x(i+1,j)=0.55*@sum(link1(i,k)|k#gt#2:y(i,k))-v(i));!留下來的小母牛;
@for(nian(i):u(i)=0.55*@sum(link1(i,j)|j#gt#2:y(i,j)));!小公牛數(shù)量;@for(nian(i)|i#ge#3:v(i)=u(i));!最優(yōu)解必定在最后一年里沒有小牛;
@sum(link1(i,j)|i#eq#5 #and# j#ge#2 #and# j#le#11:y(i,j))<175;!五年后約束條件;
@sum(link1(i,j)|i#eq#5 #and# j#ge#2 #and# j#le#11:y(5,j))>50;@for(link2(i,j):@bin(zhongl));end
model:!旅行商問題(TSP),從城市1出發(fā),經(jīng)過每個城市一次回到城市1;sets: city:u;link(city,city):c,x;endsets data: n=30;!輸入城市數(shù),n比較小時可用提示n=?,n比較大時不能這樣作,死機;city,c=@ole(F:lingsjTSP2.xls,'city','feiyong');
enddata
min=@sum(link(i,j)|i#ne#j:c*x);@for(city(i):@sum(city(j)|i#ne#j:x(i,j))=1);@for(city(j):@sum(city(i)|i#ne#j:x(i,j))=1);@for(link(i,j)|i#gt#1 #and# j#gt#1 #and# i#ne#j:u(i)-u(j)+n*x(i,j) 注:由于通用程序中含有城市個數(shù)n,因此必須在數(shù)據(jù)段指定n的值;一個好的方法是即時輸入法,用n=?即可.但是當n=30時,這樣做會死lingo,說是指向內(nèi)存.這時應(yīng)用者應(yīng)當注意閱讀程序,注意修改數(shù)據(jù)段. 網(wǎng)上關(guān)于LINDO/LINGO的學(xué)習心得材料 1、LINDO 這個就是一開始的那個軟件,主要求解線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、二次規(guī)劃問題。現(xiàn)在版本好像是6.1。 2、GINO 一開始的時候這也是一個求非線性規(guī)劃的工具,甚至她還用來求解一些非線性的方程根。它的特點是:包含了豐富的數(shù)學(xué)函數(shù),尤其是概率函數(shù)!但是隨著像Mathematica/Matlab的迅速發(fā)展,他逐漸的消亡,并演化為現(xiàn)在的函數(shù)引擎LINDO API,呵呵,現(xiàn)在版本2.0。 3、LINGO/LINGO NL 大家現(xiàn)在看到的LINGO8.0在一開始也是兩部分:LINGO and LINGO NL,他們分別用于求解線性、整數(shù)規(guī)劃以及非線性、線性、整數(shù)規(guī)劃問題。可見這很混亂,所以現(xiàn)在就統(tǒng)一成為了LINGO,它與LINDO的主要主要區(qū)別在于:她內(nèi)建了建模語言,可以簡約的得描述大規(guī)模的優(yōu)化問題?,F(xiàn)在版本是8.0。 4、What's the best 這是一個組件,主要處理由Excell/Access生成數(shù)據(jù)文件的規(guī)劃問題,安裝之后會在你的Office中添加一個名為What's the best的宏,啟用后會在Excell中生成一個工具條,就像Adobe的pdf插件一樣?,F(xiàn)在版本是7.0。 注解:上面這些旨在說明這些軟件名字是有各自的含義的,首先要明確他們各自的長處是什么,才能有的放矢!至于學(xué)習方法,很簡單,閱讀、運行程序自帶實例。呵呵,打算每天一個例子吧:)一些他們的區(qū)別在具體例子中會比較說明! 說一下這里的lindo和lingo程序結(jié)構(gòu)的差異: 1、基本程序架構(gòu)(1)lindo是這樣的: MAX 目標函數(shù)表達 ST 變量約束1 變量約束2 變量約束3 END(2)lingo是這樣的: MAX=目標函數(shù)表達;變量約束1;變量約束2;變量約束3;注意:可見它們的基本frame不同,在lingo80中每個語句后面必須以分號結(jié)束,包括以開頭的注釋語句。 2、簡單的示例 假設(shè)現(xiàn)在一個計算機廠商要生產(chǎn)兩種型號的PC:標準型(standard)和增強型(turbo),由于生產(chǎn)線和勞動力工作時間的約束,使得標準型PC最多生產(chǎn)100臺。增強型PC最多生產(chǎn)120臺;一共耗時勞動力時間不能超過160小時。已知每臺標準型PC可獲利潤$100,耗掉1小時勞動力工作時間;每臺增強型PC可獲利潤$150,耗掉2小時勞動力工作時間。請問:該如何規(guī)劃這兩種計算機的生產(chǎn)量才能夠使得最后獲利最大? 這個問題是標準的線性規(guī)劃,目標函數(shù)是100*standard+150*turbo最大!lindo/lingo的程序分別如下: (1)[lindo sourcecode]: max 100 standard+150 turbo st standard<=100 turbo<=120 standard+2 turbo<=160 end 運行結(jié)果如下: LP OPTIMUM FOUND AT STEP OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 14500.VARIABLE VALUE REDUCED COST STANDARD 100.000000 0.000000 TURBO 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 25.000000 3) 90.000000 0.000000 4) 0.000000 75.000000 NO.ITERATIONS= 注解:第一行告知線性優(yōu)化步數(shù)為2,下面是目標函數(shù)值=14500,在standard=100/turbo=30時取到;下面是對偶值。 (2)[lingo sourcecode]: max=100*standard+150*turbo;standard<=100;turbo<=120;standard+2*turbo<=160; 運行結(jié)果如下: Global optimal solution found at iteration: Objective value: 14500.00 Variable Value Reduced Cost STANDARD 100.0000 0.000000 TURBO 30.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 14500.00 1.000000 0.000000 25.00000 90.00000 0.000000 0.000000 75.00000 注意:同樣的一個問題,lingo卻用了3次迭代!實際上lingo的長處在于它的內(nèi)建的建模語言,從而刻畫大型的規(guī)劃問題簡單,小規(guī)模的規(guī)劃問題好像lindo有更好的效率! 我實際上更喜歡用lingo,總覺得她和matlab更接近一點!特別是一些基本的數(shù)學(xué)運算符。非常不習慣lindo不用*表示乘,卻用空格,sigh...從本部分介紹lingo的強大的數(shù)學(xué)優(yōu)化建模語言。這是他專門為大規(guī)模優(yōu)化建模提供的一套 規(guī)范語言,下面介紹簡單的例子來說明他的基本組成。 一、原始問題(運輸問題): 現(xiàn)在WW(Wireless Widgets)公司擁有6個倉庫,向其8個銷售商供應(yīng)它的產(chǎn)品。要求每個 倉庫供應(yīng)不能超量,每個銷售商的需求必須得到滿足。WW公司需要決策具體的從每個倉庫運輸多少產(chǎn)品到每個銷售商。以使得所花的運輸費用最少? 二、問題的已知數(shù)據(jù): 1、產(chǎn)品倉庫數(shù)據(jù): 倉庫編號 產(chǎn)品庫存量 1 2 3 4 5 6 2、銷售商產(chǎn)品需求: 銷售商編號 產(chǎn)品需求量 1 2 3 4 5 6 7 8 3、每件產(chǎn)品運輸費用($): 銷售商[右] V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 倉庫[下] Wh1 Wh2 Wh3 Wh4 Wh5 Wh6 三、目標函數(shù)描述: 線性優(yōu)化建模的重要一步就是構(gòu)造目標函數(shù),正如上面提到的,在此問題中,WW 公司欲使總的運輸費用最小。 現(xiàn)在令:變量VOLUME_I_J 表示從倉庫I到銷售商J運送的產(chǎn)品數(shù)目。這樣我們就可以寫出如下的目標函數(shù): MIN = 6 * VOLUME_1_1 + 2 * VOLUME_1_2 + 6 * VOLUME_1_3 + 7 * VOLUME_1_4 +4 * VOLUME_1_5 +...8 * VOLUME_6_5 + VOLUME_6_6 + 4 * VOLUME_6_7 +3 * VOLUME_6_8; 當然上面是個簡寫形式。很明顯的上面的目標函數(shù)如此的冗長,很容易導(dǎo)致輸入錯誤?,F(xiàn)實中的情況往往是銷售商成千上萬個,如果還是使用上述的方法就難以想象了。熟悉規(guī)劃數(shù)學(xué)定義的人可以很輕易的用下面的方式表達上述的目標函數(shù): Minimize SUM(ij)(COST_ij*VOLUME_ij)LINGO就是采用這種類似的方式來描述規(guī)劃模型的,比如這個例子的等價的LINGO語句就是: MIN = @SUM(LINKS(I,J): COST(I,J)* VOLUME(I,J));總之:LINGO的規(guī)劃語言很適合熟悉數(shù)學(xué)的人使用,很自然。上面的@SUM是系統(tǒng)函數(shù),后面會介紹常見系統(tǒng)函數(shù):P 四、變量約束: 這里有兩種約束,第一種是供貨約束,第二種是接貨約束。例如:對于第一個銷售商而言 VOLUME_1_1 + VOLUME_2_1 + VOLUME_3_1 + VOLUME_4_1 + VOLUME_5_1 + VOLUME_6_1 = 35; 如果使用原始的規(guī)劃語句,要建如類似上面的語句8次呢:(有了建模語言就方便了: @FOR(VENDORS(J):@SUM(WAREHOUSES(I): VOLUME(I, J))= DEMAND(J));類似的: @FOR(WAREHOUSES(I): @SUM(VENDORS(J): VOLUME(I, J))<= CAPACITY(I));好了,到此為止我們的模型就建起來了: MODEL: MIN = @SUM(LINKS(I, J): COST(I, J)* VOLUME(I, J));@FOR(VENDORS(J): @SUM(WAREHOUSES(I): VOLUME(I, J))= DEMAND(J));@FOR(WAREHOUSES(I): @SUM(VENDORS(J): VOLUME(I, J))<= CAPACITY(I)); END 注釋:從上面可以看出一個LINGO模型必須包含在MODEL/END中間,然后在中間依次給出目標函數(shù),約束條件等。但是我們的數(shù)據(jù)該如何給出呢?也就是解決LINGO建模語言中的賦值問題,下面會接著介紹的,呵呵:) 五、定義變量集合: 我們要處理的實際建模問題中經(jīng)常會遇到一類同樣的問題:若干相關(guān)的對象集合。比如:工廠稽核、客戶集合、車輛集合和雇員集合等等。通常我們希望:約束某個集合中的特定對象的條件也同樣適用于同一集合內(nèi)其他的對象。這恰好是LINGO建模語言的最基本的概念。LINGO允許在SETS段定義某些相關(guān)對象于同一個集合內(nèi)。集合段以關(guān)鍵字SETS開始;以關(guān)鍵字ENDSETS結(jié)束。一旦你定義了集合,LINGO可以提供大量的集合循環(huán)函數(shù)(例如:@FOR), 通過簡單的調(diào)用他們的語句就可以操作集合內(nèi)的所有元素。 我們回到最初的例子:Wireless Widget 模型,定義如下的三個集合: 倉庫集,銷售商集,運輸路線集。具體的定義如下: SETS: WAREHOUSES / WH1 WH2 WH3 WH4 WH5 WH6/: CAPACITY; VENDORS / V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8/ : DEMAND; LINKS(WAREHOUSES, VENDORS): COST, VOLUME; ENDSETS 注解:普通集合定義格式如下:集合名/成員列表/:成員共有屬性。最后的LINKS集合,代表著48條運輸路線。每條路線分別有兩個屬性COST和VOLUME。定義這種集合的語法和前面不同: LINKS(WAREHOUSES, VENDORS)上面前面兩個集合稱為“基本集合(Primarity Sets)”,第三個集合LINKS是“派生集合(Derived Sets)”;顧名思義他是由基本集合WAREHOUSES和VENDORS派生出來的。在這個例子中, LINGO生成每個可能的(warehouse, vendor)序?qū)?,這48個有序?qū)M成了集合LINKS。下面從LINKS集合中調(diào)出的部分成員可以幫助我們認識這些序?qū)Φ纳煞绞剑?索引 運輸線路 1 WH1-->V1 2 WH1-->V2 3 WH1-->V3......47 WH6-->V7 48 WH6-->V8 我們當然可以自己鍵入這些成員,但是LINGO在后臺為我們節(jié)省了時間和勞動,我們只需搞明白他的工作原理就可。 六、集合變量賦值: LINGO允許用戶在數(shù)據(jù)段中單獨的給模型中變量賦值;比如下面是我們的這個例子的數(shù)據(jù)段: DATA: CAPACITY = 60 55 51 43 41 52; DEMAND = 35 37 22 32 41 32 43 38; COST = 6 2 6 7 4 2 5 9 9 5 3 8 5 8 2 2 1 9 7 4 3 3 6 7 3 9 2 7 1 3 9 5 7 2 6 5 5 2 2 8 1 4 3; ENDDATA 注解: [1]、數(shù)據(jù)段以關(guān)鍵字DATA開始;以關(guān)鍵字ENDDATA結(jié)尾。派生集合的賦值有個順序問題,在這里它先初始化COST(WH1, V1), 接下來是從COST(WH1, V2)到COST(WH1, V8);然后是COST(WH2, V1), 依此類推。[2]、LINGO還支持從外部文件中導(dǎo)入數(shù)據(jù),更一般化地,他甚至支持通過OLE連接到Excel, 或者創(chuàng)建到流行數(shù)據(jù)庫的ODBC鏈接,這對于數(shù)據(jù)經(jīng)常改變的模型非常重要的。 七、總結(jié): 直到現(xiàn)在,我們使用LINGO建模語言建立的運輸模型已經(jīng)初具規(guī)模,全部模型是這樣的: MODEL:!示例:6倉庫/8銷售商運輸模型;SETS: WAREHOUSES/ WH1 WH2 WH3 WH4 WH5 WH6/: CAPACITY; VENDORS/ V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8/: DEMAND; LINKS(Warehouses, Vendors): COST, VOLUME;ENDSETS!目標函數(shù);MIN = @SUM(LINKS(I, J): COST(I, J)* VOLUME(I, J));!需求約束;@FOR(VENDORS(J): @SUM(WAREHOUSES(I): VOLUME(I, J))= DEMAND(J));!供應(yīng)約束;@FOR(WAREHOUSES(I): @SUM(VENDORS(J): VOLUME(I, J))<= CAPACITY(I));!數(shù)據(jù)段;DATA: CAPACITY = 60 55 51 43 41 52; DEMAND = 35 37 22 32 41 32 43 38; COST = 6 2 6 7 4 2 5 9 5 3 8 5 8 2 2 1 9 7 4 3 3 6 7 3 9 2 7 1 3 9 5 7 2 6 5 5 2 2 8 1 4 3 ENDDATA END 注解:在LINGO中使用!和;構(gòu)造注釋語句。另外提醒大家:不要忘了這里的VOLUME(I,J)是要求的具體每條運輸線路的運貨量:P 上面將LINGO8.0分成三部分大致的介紹完了,這其實也是我的學(xué)習過程。我每天只能拿出半個小時左右看看LINGO,今天比較幸運,比較閑,就寫些感受吧:) 一、上面三篇后的小尾巴: 上面講了這么多,最后為啥嘎然而止?實際上,上面的最后已經(jīng)給出了運輸模型的完整的LINGO建模語言描述的程序,只需點擊一下運行就可。 二、體會: 為什么LINGO這個軟件到現(xiàn)在為止還越來越有活力了呢?現(xiàn)在像Matlab/Maple?MathCAD這樣的軟件功能強大的很!這幾天的使用讓我稍有體會了: 1、線性規(guī)劃這一塊的欠缺:在matlab的最初的發(fā)展中,線性規(guī)劃這一塊就沒考慮多大,當然,如果你非常熟悉單純形法或分支定界法這樣的算法的話,完全可以使用C或者matlab來解決一個具體的規(guī)劃問題。但是LINDO公司有著獨特的眼光,發(fā)現(xiàn)了將這些成熟的算法批量機械化的好處,形成了現(xiàn)在的LINDO系列優(yōu)化軟件。 2、線性規(guī)劃的巨大使用價值:現(xiàn)實的金融/經(jīng)濟/社會等等方面非常多的出現(xiàn)線性規(guī)劃問題,只要看一下現(xiàn)在的MBA/MPA的教材就知道這是多么基本的一項技術(shù)!正如此,LINDO系列軟件的使用領(lǐng)域現(xiàn)在主要在這些社會領(lǐng)域,當然教育上也有相當?shù)膽?yīng)用。 3、LINGO建模語言的統(tǒng)一性:熟悉數(shù)學(xué)優(yōu)化的人就是知道LINDO公司實際上沒做什么,只是將相應(yīng)數(shù)學(xué)理論概念對應(yīng)到面向?qū)ο缶幊讨卸?,但是這是具有創(chuàng)造性地!Matlab沒做這些,尤其是線性/整數(shù)規(guī)劃!當然對于非線性優(yōu)化,Matlab的優(yōu)化工具箱絕對是超級工具。 4、統(tǒng)一性:使用LINDO的語言,特別是建模語言,你能夠比較清醒地認識你現(xiàn)在所處理的問題到底是哪一類規(guī)劃問題?有助于更深刻地認識你所面臨的問題。 三、下面的安排: 前面的這部分算是個入門吧!以后要慢慢的接觸LINGO的強大的系統(tǒng)內(nèi)置函數(shù)系統(tǒng),先開個頭吧,下面是LINGO系統(tǒng)中的所有函數(shù)的分類: 1、標準運算符 2、數(shù)學(xué)函數(shù) 3、金融函數(shù) 4、概率函數(shù) 5、變量范圍限制函數(shù) 6、集合控制函數(shù) 7、集合循環(huán)函數(shù) 8、導(dǎo)入導(dǎo)出函數(shù) 9、雜項函數(shù) 呵呵!今天就寫這些:P 實際應(yīng)用科研中創(chuàng)新、管用的方法、思路往往是最Naive的!可能俺的水平太低?咋老是感覺這樣呢,何時才能update呀。 運籌學(xué)的應(yīng)用簡介及實例(lindo,lingo,ahp) 一.運籌學(xué)可以用于物流中心選址: 配送中心合理選址的目的是為了提高物流企業(yè)的服務(wù)質(zhì)量,最大限度地增加物流企業(yè)的經(jīng)濟效益??茖W(xué)合理的選址不僅能夠減少貨物運輸費用,大幅度地降低運營成本,而且能為客戶帶來方便快捷的服務(wù)。二.運籌學(xué)可以用于路線選擇: 利用運籌學(xué)中的圖論和線性規(guī)劃方法,對已有的空運、水運、公路運輸、管道運輸、鐵路運輸組成的交通網(wǎng),根據(jù)不同的決策目標制定不同的調(diào)運方案,可以是最短時間的運輸路線、最少費用的運輸路線或是最大運輸量最低運費的運輸線路等,從而達到降低物流成本的目的。三.運籌學(xué)中排隊論在物流中應(yīng)用: 排隊論主要研究具有隨機性的擁擠現(xiàn)象,在物流中有許多問題涉及,諸如機場跑道設(shè)計和機場設(shè)施數(shù)量問題, 如何才能既保證飛機起降的使用要求, 又不浪費機場資源又如碼頭的泊位設(shè)計和裝卸設(shè)備的購置問題, 如何達到既能滿足船舶到港的裝卸要求, 而又不浪費港口資源等等。四.運籌學(xué)中庫存論在物流中應(yīng)用: 庫存論主要是研究物資庫存策略的理論, 即確定物資庫存量、補貨頻率和一次補貨量。合理的庫存是生產(chǎn)和生活順利進行的必要保障, 可以減少資金的占用, 減少費用支出和不必要的周轉(zhuǎn)環(huán)節(jié), 縮短物資流通周期, 加速再生產(chǎn)的過程等。在物流領(lǐng)域中的各節(jié)點如工廠、港口、配送中心、物流中心、倉庫、零售店等都或多或少地保有庫存。 五.運籌學(xué)中對策論在物流中應(yīng)用: 對策論研究有利害沖突的雙方在競爭性的活動中是否存在自己制勝對方的最優(yōu)策略, 以及如何找出這些策略等問題。在這些問題中, 把雙方的損耗用數(shù)量來描述, 并找出雙方最優(yōu)策略。對策論的發(fā)展, 考慮有多方參加的競爭活動, 在這些活動中, 競爭策略要通過參加者多次的決策才能確定。參考文獻: [1] 左元斌.運籌學(xué)在物流配送中心的應(yīng)用研究[J].商場現(xiàn)代化,2006(458):125-127.[2] 李宇鳴.淺談運籌學(xué)在物流管理中應(yīng)用與發(fā)展[J].吉林工商學(xué)報,2007(4):55-56.[3] 田進波.運籌學(xué)在管理物流管理中的應(yīng)用[J].石油工程建設(shè),2010(36):153-155.LINDO求解目標規(guī)劃: 題目:一個小型的無線電廣播臺考慮如何最好地來安排音樂、新聞和商業(yè)節(jié)目時間。依據(jù)規(guī)定,該臺每天允許廣播12小時,其中商業(yè)節(jié)目用以贏利,每小時可收入250美元,新聞節(jié)目每小時需支出40美元,音樂節(jié)目每播一小時費用為17.50美元。規(guī)定中,正常情況下商業(yè)節(jié)目只能占廣播時間的20%,每小時至少安排5分鐘新聞節(jié)目。問每天的廣播節(jié)目該如何安排? 優(yōu)先級如下:P1:滿足規(guī)定要求;P2:每天的純收入最大。試建立該問題的目標規(guī)劃模型。 建立目標規(guī)劃: 設(shè)安排商業(yè)節(jié)目x1小時,新聞x2小時,音樂x3小時,模型為: min????z?P1?d1?d2?d3??P2d4s..tx1?x2?x3?d1??12?x1?d2?2.4x2?d?1??250x1?40x2?17.5x3?d4?d4?600?3 x1,x2,x3,d1?,d2?,d3?,d4?,d4??0LINDO求解: 第一步: 程序: 計算結(jié)果: 求解得:d1_+d2_+d3=0 第二步: 程序: 計算結(jié)果: 計算結(jié)果: 得到一個滿意解: *x1?2.4*x2?1.0*x3?8.6d1??0.0d2??0.0d3??0.0d4??190.5 LINGO求解目標規(guī)劃: 題目: ??minz?p1d1??p2(d2?d2)?p3d3?2x1?x2?11??x1?x2?d??d??011????s..t?x1?2x2?d2?d2?10?8x1?10x2?d??d??5633?x1,x2,di???0??程序: 計算結(jié)果: 得到一個滿意解: x1*?3.3*x2?3.3d1??0.0d1??0.0d?0.0d2??0.0d3??0.0d3??4.0?2 層次分析法: 模型: 判斷矩陣: 計算結(jié)果: xx遠整理 質(zhì)量、環(huán)境、職業(yè)健康安全管理體系整合的基本方法及步驟 隨著ISO9000質(zhì)量管理標準認證工作的深入開展,也隨著國家對環(huán)保及職業(yè)健康安全的重視,企業(yè)逐步意識到環(huán)境管理和職業(yè)健康安全管理的重要性,建立實施質(zhì)量、環(huán)境、職業(yè)健康安全三體系或獲得三體系認證的企業(yè)也越來越多。就廣西水泥企業(yè)來說獲得三體系認證的組織由2003年的1家(廣西東泥股份有限公司)上升為2010年的11家。企業(yè)認為開展三體系認證,將會極大提高企業(yè)的管理水平。而三個體系的分別建立與認證,必定給企業(yè)帶來資源的浪費、管理的復(fù)雜化等問題,因此許多企業(yè)就考慮到了將質(zhì)量管理體系、環(huán)境管理體系和安全健康管理體系結(jié)合起來,建立一體化的整合型管理體系,以有利于策劃、資源配置、資源共享、減少企業(yè)的管理成本,提高管理體系的運行效率。同時向認證機構(gòu)提出實施一體化審核的要求,即通過一個審核組的一次現(xiàn)場審核,同時獲得或保持ISO9001、ISO14001、OHSAS18001認證證書。企業(yè)如何建立一個既有效同時滿足三個標準的要求,又減少工作數(shù)量和運行層次,將質(zhì)量管理體系、環(huán)境管理體系、職業(yè)安全健康管理體系整合成一個綜合的管理體系呢? 一、必須理解和把握三個標準的兼容性。國際標準化組織在制定ISO9000和ISO14000標準時,在指導(dǎo)思想上已經(jīng)注意了兩個標準的協(xié)調(diào)。如最早94版9001標準中的“記錄控制”、“內(nèi)部審核”條款前面都加有“質(zhì)量”兩個字,即“質(zhì)量記錄 控制”、“內(nèi)部質(zhì)量審核”等。到2000版9001標準改版時,考慮要與ISO14000標準兼容,把“質(zhì)量記錄控制”、“內(nèi)部質(zhì)量審核”中“質(zhì)量”取消了,改為“記錄控制”、“內(nèi)部審核”,一直延用至今。OHSAS18001:2001標準與ISO14001基本上存在一一對應(yīng)關(guān)系。標準條款及標題內(nèi)容基本一樣。采取了同樣管理體系的思想與方法。因而三個標準相互趨近,具有較強的兼容性。組織在建立、實施質(zhì)量、環(huán)境、職業(yè)健康安全整合管理體系,編制體系文件時,有許多文件可以整合,從而避免文件重復(fù),減少文件數(shù)量,降低成本,提高管理效能。 二、識別三個標準的共同點。三個標準制定遵循相同的原理、思想和方法,管理性要求相似,對三體系的整合有良好的基礎(chǔ)。三個標準體現(xiàn)相同的管理原則。如: “領(lǐng)導(dǎo)作用”、“全員參與”、“過程方法”、“管理的系統(tǒng)方法”、“持續(xù)改進”、“基于事實的決策方法”、“互利的供方關(guān)系”等管理原則。三個標準的管理性要求有很多相似的部分。如“文件控制”、“記錄控制”、“方針目標”、“組織結(jié)構(gòu)和職責”、“培訓(xùn)、意識和能力”、“資源管理”(如設(shè)備管理)、“法律法規(guī)要求”、“交流與溝通”、“監(jiān)視和測量裝置的控制”、“糾正措施”、“預(yù)防措施”、“內(nèi)部審核”、“管理評審”等方面。三個標準要求的管理手段和方法一致。都采取系統(tǒng)的方法,建立一個完整的、有效的、文件化的管理體系;都按PDCA循環(huán)的思想,通過識別影響質(zhì)量、環(huán)境、職業(yè)安全健康的因素,有針對性地制定計劃和管理方案,實施運行控制,并采取必要的監(jiān)視和測量,發(fā)現(xiàn)問題,實施改進,實現(xiàn)管理體系的持續(xù)有效運行;都要求組織配備適當?shù)馁Y源;都要求通過日常管理的監(jiān)視和測量、內(nèi)審、管理評審等管理手段來評價體系的運行狀況。 三、作為一個企業(yè)整合三個體系必須具有以下基本條件: 1、企業(yè)的產(chǎn)品涉及質(zhì)量、環(huán)境、職業(yè)安全健康三個方面的要求,企業(yè)有愿望實施綜合控制。 2、有滿足體系整合所需的人力資源和其他資源。 3、組織的資源能實現(xiàn)充分的共享。 4、組織需進行相關(guān)標準的宣貫培訓(xùn)。 四、管理體系整合的基本原則: 1、對管理對象相同、管理特性要求基本一致的內(nèi)容應(yīng)進行整合。管理對象相同、管理性要求基本一致的內(nèi)容,如文件控制,控制的對象都是文件,三管理體系標準對文件管理性要求基本一致,都要求文件易于查找,要定期評審,有關(guān)崗位都要得到有效版本,要及時從使用場所撤回失效文件,留存的作廢文件有標識等,可以整合為一個文件。又如:內(nèi)部審核控制對象都是內(nèi)審活動,都要確定審核方案,制定審核程序,審核過程、方法、對審核人員的要求,審核達成的目的都基本一致,也可整合為一個文件。按原則一可整合的通用性體系文件有“文件控制”、“記錄控制”、“方針目標”、“組織結(jié)構(gòu)和職責”、“培訓(xùn)、意識和能力”、“資源管理”(如設(shè)備管理)、“法律法規(guī)要求”、“交流與溝通”、“監(jiān)視和測量裝置的控制”、“糾正措施”、“預(yù)防措施”、“內(nèi)部審核”、“管理評審”等內(nèi)容。 2、整合后的管理性要求應(yīng)覆蓋三個標準的內(nèi)容,就高不就低,以三個標準中最高要求為準。只有三個標準的全部要求都滿足,才能說明組織建立的整合性管理體系能夠確保三體系的管理符合規(guī)定的要求。如:ISO14001、OHSAS18001標準對管理體系文件沒有明確要求編制管理手冊。而ISO9001標準則明確要求組織編制質(zhì)量手冊。如果整合編制管理手冊則要編制滿足三個標準要求的綜合管理手冊。管理手冊的內(nèi)容應(yīng)說明包括ISO9001和ISO14001、OHSAS18001標準的全部過程或要素,包括ISO9001標準中是否刪減的情況及外包的情況等。又如,ISO14001標準對“法律法規(guī)及其他要求”專門列出一個條款,且要求制定程序文件。而ISO9001標準盡管在一些條款中提出了法律法規(guī)要求,但沒有設(shè)置單獨條款,如果進行文件整合時,就要按ISO14001標準的要求編制程序文件,描述組織有關(guān)法律法規(guī)及其他要求的獲取、識別、更新的規(guī)定。三體系整合時,文件有三體系通用的,也有兩體系通用的,如:ISO14001、OHSAS18001標準都存在化學(xué)藥品控制、放射源控制、應(yīng)急準備與響應(yīng)控制情況,故可以將此類文件整合在一起。由于三個標準的關(guān)注點不同,體系中有些內(nèi)容是不能整合的。ISO9001標準的關(guān)注的是控制產(chǎn)品質(zhì)量包括服務(wù)質(zhì)量,確保顧客滿意?!芭c顧客有關(guān)的過程”、“顧客滿意度測量”、“生產(chǎn)和服務(wù)提供”等是質(zhì)量管理體系所特有的要求,應(yīng)編制專用文件。ISO14001標準關(guān)注的是控制生產(chǎn)銷售過程中所產(chǎn)生的環(huán)境因素,確保滿足眾多相關(guān)方的要求,滿足社會對環(huán)境保護的要求,尤其是必須滿足環(huán)境方面的法律法規(guī)要求及一些強制性標準?!碍h(huán)境因素的識別評價”、“環(huán)境因素運行控制”、等是環(huán)境管理體系所特有的要求,也應(yīng)編制專用文件。OHSAS18001標準關(guān)注的是控制生產(chǎn)銷售區(qū)域內(nèi)所有危險源,確保區(qū)域內(nèi)相關(guān)方的健康安全。危險源識別與風險評估控制、作業(yè)場所噪聲、粉塵危害控制、個人防護用品控制、危險作業(yè)許可控制等是職業(yè)健康安全管理體系所特有的要求,也應(yīng)編制專用文件。 3、整合后的管理體系文件應(yīng)具有可操作性,保持文件之間的協(xié)調(diào)性和針對性。整合后的管理體系程序并不是越多越好,減少文件數(shù)量是體系整合的優(yōu)點。置于多少合適這與組織的規(guī)模、人員的素質(zhì)等有關(guān),編制文件時,首先要滿足標準要求編制的要編制,其余的根據(jù)實際情況而定。 五、企業(yè)進行體系整合的步驟: 1、組織領(lǐng)導(dǎo)層統(tǒng)一思想并做出決策; 2、成立管理體系整合的領(lǐng)導(dǎo)班子和工作班子; 3、分層次進行教育培訓(xùn),重點是對相關(guān)標準及文件編寫進行培訓(xùn); 4、根據(jù)法律法規(guī)和顧客、相關(guān)方、社會、員工的要求、組織的宗旨和管理現(xiàn)狀制定組織整合型管理方針; 5、識別質(zhì)量管理體系所需的過程,識別并評價環(huán)境因素和安全風險因素; 6、根據(jù)管理方針,制定管理目標和指標; 7、進行整合管理體系的職能分配,明確相應(yīng)的職責和權(quán)限; 8、根據(jù)目標指定產(chǎn)品實現(xiàn)、環(huán)境和職業(yè)安全健康的質(zhì)量計劃或管理方案; 9、編制整合型管理體系文件; 10、發(fā)布并宣貫整合型管理體系文件; 11、配備和落實整合型管理體系所要求的人力、基礎(chǔ)設(shè)施和其他資源; 12、試運行3-6個月; 13、培訓(xùn)并聘任滿足整合型管理體系要求的內(nèi)審員; 14、進行至少一次依據(jù)三個標準、覆蓋全部管理部門和要求的內(nèi)部審核; 15、跟蹤評審不符合項糾正措施; 16、召開管理評審會、評價整合型管理體系的適宜性、充分性和有效性,并提出持續(xù)改進方向。 17、實施改進,保持管理體系的有效運行。質(zhì)量、環(huán)境、職業(yè)健康安全管理體系職責分配與實施體會 任何一個組織在建立管理體系前,都會設(shè)立有自己的組織機構(gòu)并制定職責權(quán)限,也都在正常運行。但增加了質(zhì)量、環(huán)境、職業(yè)健康安全三體系后職責又該如何劃分呢,我個人認為,選一個部門(可以是化驗室、辦公室或生產(chǎn)科等由組織根據(jù)實際情況定)除了負責原來的 職能外,增加主控三個管理體系的職責(主要職責附后),主控部門主要負責整體管理,各相關(guān)專業(yè)部門如環(huán)保部、生產(chǎn)安全部則負責專業(yè)的管理如制訂專業(yè)的文件、日常的檢查等。主控部門三個管理體系的主要職責及實施: a組織公司文件(包括各部門的分目標及目標管理方案、)的編寫、日常管理、控制發(fā)放,記錄表格的控制。b通過各種渠道定期收集最適用的、新版本的法律法規(guī),根據(jù)法規(guī)的內(nèi)容發(fā)至相關(guān)的部門。c組織識別公司環(huán)境因素、危險源,評價重要環(huán)境因素、中高度風險危險源。d負責公司各部門目標及目標管理方案完成情況的檢查,并保存檢查記錄。(檢查結(jié)果作為下一次管理評審的輸入。)e定期組織文件、重要環(huán)境因素、中高度風險危險源、法律法規(guī)合規(guī)性的評審,并保存評審記錄。(評審結(jié)果作為下一次管理評審的輸入。)f協(xié)助管代組織“內(nèi)部審核”、“管理評審”并跟蹤不符合項及糾正措施實施情況,并保存審核、評審記錄。(審核、評審結(jié)果作為下一次管理評審的輸入。)g定期向管代匯報三體系運行情況,取得領(lǐng)導(dǎo)對體系工作的支持。第三篇:Lingo,Lindo學(xué)習心得
第四篇:運籌學(xué)的應(yīng)用簡介及實例(lindo,lingo,ahp)
第五篇:優(yōu)化管理體系