第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)總結(jié)(精華)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)總結(jié)

目 錄

一、數(shù)與運(yùn)算（包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）

（一）整數(shù)

（二）小數(shù)

（三）分?jǐn)?shù)

二、計(jì)量單位

（一）長(zhǎng)度單位

（二）面積單位

（三）體積單位

（四）重量單位間單位

（六）貨幣單位

三、應(yīng)用題

（一）簡(jiǎn)單應(yīng)用題

（二）復(fù)合應(yīng)用題

四、比和比例

（一）比

（二）比的應(yīng)用題

（三）比例

五、代數(shù)初步知識(shí)

（一）用字母表示數(shù)

（二）簡(jiǎn)易方程

（三）列方程解應(yīng)用題

六、幾何初步知識(shí)

（一）線

（二）角

（三）平面圖形

（四）立體圖形

七、統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)

（五）時(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)總結(jié)

一、數(shù)與運(yùn)算（包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）

（一）整數(shù)

1、分類：自然數(shù)、0、??

2、讀、寫法 → 數(shù)的改寫： ⑴ 以“萬”或“億”作單位的數(shù)。

例：7645000＝764.5萬；146000000＝1.46億 ⑵ 省略“萬”或“億”后面的尾數(shù)。

例：7645000≈765萬；146000000≈1億

3、大小比較

4、四則運(yùn)算的意義和法則

⑴ 加法

意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。

法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位數(shù)加起，哪一位上的數(shù)滿十就要向前一位進(jìn)一。⑵ 減法

意義：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退一，在本位上加十再減。⑶ 乘法

意義：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。法則：乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法，② 用乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘被乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)的個(gè)位對(duì)齊； ②再用乘數(shù)十位上的數(shù)去乘被乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)的十位對(duì)齊； ③最后把兩次乘得的積加起來。⑷ 除法

意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。法則：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，①從被除數(shù)的高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小再

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試除前三位數(shù)；

②除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商； ③每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

5、運(yùn)算定律和性質(zhì)

⑴ 定律

①加法交換律 a＋b＝b＋a ②加法結(jié)合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)③ 法交換律 ab＝ba ④ 法結(jié)合律(ab)c＝a(bc)⑤ ⑤乘法分配律(a＋b)c＝ac＋bc ⑵ 性質(zhì)

①商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。

②減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)中連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于從這個(gè)數(shù)中減去這兩個(gè)數(shù)的和。a－b－c＝a－(b＋c)

6、四則混合運(yùn)算

⑴ 第一級(jí)運(yùn)算：通常把加減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。⑵ 第二級(jí)運(yùn)算：通常把乘除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。

在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如只含有同一級(jí)運(yùn)算要從左往右依次計(jì)算。（如例

1、例2）

例1：520－160＋240－380 ＝360＋240－380 ＝600－380 ＝220 例2：125×80÷25×40 ＝10000÷25×40 ＝400×40 ＝16000 ⑶ 不帶括號(hào)的：一個(gè)算式里，如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，在做第一級(jí)運(yùn)算。（如例3）

⑷ 帶小括號(hào)的：一個(gè)算式里，如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外

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面的。（如例4）

⑸ 帶中、小括號(hào)的：一個(gè)算式里，如果有中括號(hào)和小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。（如例5）

例3：920－800÷20×5 ＝920－40×5 ＝920－200 ＝720 例4：(42×150－70)÷70 ＝(6300－70)÷70 ＝6230÷70 ＝89 例5：[3440－(150－70)]÷70 ＝[3440－80]÷70 ＝3360÷70 ＝48

7、整除

⑴

倍數(shù) → 公倍數(shù) → 最小公倍數(shù)（例：

24、48??都是8和12的公倍數(shù)；其中24是8和12的最小公倍數(shù)）

⑵

約數(shù) → 公約數(shù) → 最大公約數(shù)（例：1、2、3、6都是18和24的公約數(shù)，其中6是18和24的最大公約數(shù)）

⑶ 質(zhì)數(shù) → 合數(shù) → 互質(zhì)數(shù)（公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例：5和7是互質(zhì)數(shù)）

⑷ 質(zhì)因數(shù) → 分解質(zhì)因數(shù)（把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例：42＝2×3×7）⑸ ⑶ 能被2、5、3整除的數(shù)的特征：

⑹ 能被2整除的數(shù)的特征（個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除）能被5整除的數(shù)的特征（個(gè)位上是0或5的數(shù)都能被5整除）能被3整除的數(shù)的特征（一個(gè)數(shù)的各位數(shù)上的數(shù)字和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除）⑺ ⑷ 偶數(shù)和奇數(shù)

⑻ ①偶數(shù)（能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，如：2、4、6、8、10??）②奇數(shù)（不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，如：1、3、5、7、9??）

（二）小數(shù) ⑼

1、小數(shù)的意義：分母是10、100、1000??的十進(jìn)制分?jǐn)?shù)，改寫成不帶

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分母形式的數(shù)，叫做小數(shù)。⑽

2、小數(shù)的讀、寫法

⑾ ⑴ 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分通常順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。例：6.5讀作六點(diǎn)五；0.04讀作零點(diǎn)零四。

⑿ ⑵ 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。例：四點(diǎn)三九寫作：4.39；三十點(diǎn)零一五寫作：30.015。

3、小數(shù)的分類

⑴ 按整數(shù)部分情況分：純小數(shù)、帶小數(shù)； ⑵ 按小數(shù)部分情況分：有限小數(shù)、無限小數(shù)； 無限小數(shù)分為：循環(huán)小數(shù)和不循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)：例2.3333??寫成2.3（選學(xué)）

4、小數(shù)大小的比較：比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大??

5、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

6、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的相互改寫。

7、小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化。

8、四則運(yùn)算的意義和法則。（同整數(shù)）

9、運(yùn)算定律和性質(zhì)。（整數(shù)運(yùn)算定律和性質(zhì)對(duì)小數(shù)同樣適用）

10、四則混合運(yùn)算。（同整數(shù)四則混合運(yùn)算）

（三）分?jǐn)?shù)

1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

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2、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。

3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

用a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，就是a÷b＝（b≠0）

4、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的讀、寫法

⑴

分?jǐn)?shù)的讀法，例如：，讀作：三分之二 ⑵

分?jǐn)?shù)的寫法，例如：五分之四，寫作： ⑶

百分?jǐn)?shù)的讀法，例如：5%，讀作：百分之五 ⑷

百分?jǐn)?shù)的寫法，例如：百分之十三，寫作：13%

5、分?jǐn)?shù)的分類：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)（帶分?jǐn)?shù)）

6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

⑴ 約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫約分。例如： ＝（分子分母同時(shí)除以2）

⑵ 通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。例如：把 和 通分 ＝ ＝ ； ＝ ＝（用3和7的最小公倍數(shù)21作公分母）

7、分?jǐn)?shù)大小的比較

⑴ 同分母分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大； ⑵ 異分母分?jǐn)?shù)大小的比較：分母不同的分?jǐn)?shù)，先通分再按照同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法進(jìn)行比較。

8、四則運(yùn)算的意義和法則。（同整數(shù)）

9、運(yùn)算定律和性質(zhì)。（同整數(shù)）

10、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。（同整數(shù)）

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11、分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算。

12、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化 ⑴ 分?jǐn)?shù)化小數(shù)

①分母是10、100、1000??的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中1后面有幾個(gè)零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，沒有數(shù)字的地方補(bǔ)足“0”。例：

＝0.3 ； ＝2.049 ②分母不是10、100、1000??的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，要用分母去除分子，除不盡的可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)。例：

＝3÷4＝0.75 ；

＝5÷14≈0.357 ⑵ 小數(shù)化分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)零作分母，把原 來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，化成分?jǐn)?shù)后能約分的要約分。

⑶ 分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。例： ＝0.75＝75%，≈0.167＝16.7% ⑷ 百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例：17%＝，40%＝ ＝

⑸ 小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。例：0.25＝25%，1.4＝140% ⑹ 百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。例：27%＝0.27

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三、應(yīng)用題

（一）簡(jiǎn)單應(yīng)用題

1、用加法解答的應(yīng)用題

⑴ 求和

⑵ 求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)

2、用減法解答的應(yīng)用題

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⑴ 求剩余

⑵ 求差

⑶ 求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)

3、用乘法解答的應(yīng)用題 ⑴ 求幾個(gè)相同加數(shù)的和

⑵ 求一個(gè)數(shù)的幾倍（幾分之幾或百分之幾）是多少

4、用除法解答的應(yīng)用題

⑴

把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求一份是多少 ⑵

求一個(gè)數(shù)里包含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)

⑶ 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍（幾分之幾或百分之幾）

⑷

已知一個(gè)數(shù)的幾倍（幾分之幾或百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)

（二）復(fù)合應(yīng)用題

1、一般應(yīng)用題

2、歸一應(yīng)用題

3、相向運(yùn)動(dòng)應(yīng)用題

⑴ 求相遇時(shí)間（例：兩地相距270米。小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來。小東每分鐘走50米，小英每分鐘走40米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？）

⑵ 求距離（例：小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己的家里走向?qū)W校，如圖所示。小強(qiáng)每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米。經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？）

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⑶ 求一個(gè)物體的速度（例：兩輛汽車同時(shí)從相距237千米的兩個(gè)車站相向開出，經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇。一輛汽車每小時(shí)行38千米，另一輛汽車每小時(shí)行多少千米？）

4、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

⑴ 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾

⑵ 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少（包括求利息）⑶ 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)

5、比和比例應(yīng)用題

⑴ 比例的應(yīng)用題

① 比例尺 圖上距離 : 實(shí)際距離＝比例尺

② 圖上距離 ③

求實(shí)際距離 ⑵ 按比例尺分配應(yīng)用題

⑶ 比例應(yīng)用題

①正比例應(yīng)用題 ②反比例應(yīng)用題

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四、比和比例

（一）比

1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

2、求比值（例：10 : 9＝10÷9＝）

3、比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

4、化簡(jiǎn)比（例：8 : 10＝(8÷2):(10÷2)＝4 : 5

5、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：a: b＝a÷b＝

（b≠0）

（二）比的應(yīng)用題

1、比例尺應(yīng)用題

⑴ 求比例尺（例：北京到天津的實(shí)際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2.4厘米，求這幅地圖的比例尺。）

⑵ 求圖上距離（例：籃球場(chǎng)長(zhǎng)26米，寬14米。把它畫在比例尺是1 : 500的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫幾厘米？）

⑶ 求實(shí)際距離（例：在比例尺是1 : 3000000的地圖上，量得上海到杭州的距離是5厘米，問上海到杭州的實(shí)際距離大約是多少千米？）

2、按比例分配應(yīng)用題

（三）比例

1、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。（例：8 : 10＝4 : 5）

2、判斷兩個(gè)比能否組成比例（例：判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例：⑴ 6 : 9和9 : 12；⑵ 0.5 : 0.2和 :）

3、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。如果a : b＝c : d，那么ad＝bc。

4、解比例：求比例中的未知數(shù)，叫做解比例。（例：解比例3 : 8＝15 : x。）

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5、正比例的意義：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示： ＝k（一定）

6、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例（例：蘋果的單價(jià)一定，購買的數(shù)量和總價(jià)。）

7、反比例的意義：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：xy＝k（一定）

8、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例（例：煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。）

9、比例應(yīng)用題

⑴ 正比例應(yīng)用題（例：一臺(tái)拖拉機(jī)2小時(shí)耕地1.25公頃。照這樣計(jì)算，8小時(shí)可以耕地多少公頃？）

⑵ 反比例應(yīng)用題（例：同學(xué)們做廣播操，如果每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？）

五、代數(shù)初步知識(shí)

（一）用字母表示數(shù)

1、用字母表示運(yùn)算定律

2、用字母表示求積公式

3、用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系 ⑴ 用y表示路程，用v表示速度，用t表示時(shí)間 他們的關(guān)系則是s＝vt ⑵ 有蘋果a筐，梨比蘋果多5筐，則梨有(a＋5)筐

4、根據(jù)字母表示的數(shù)求值

⑴平行四邊形面積公式：s＝ab(a表示底，b表示高)，當(dāng)a＝12，b＝8時(shí)，平行四邊形面積s＝12×8＝96

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⑵ 有蘋果a筐，梨比蘋果多5筐，則梨有(a＋5)筐，當(dāng)a＝60時(shí)，則梨的筐數(shù)是：a＋5＝60＋5＝65

（二）簡(jiǎn)易方程

1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。例如：x－23＝47

2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。例如：x＝70是方程x－23＝47的解

3、解方程：求方程解的過程叫做解方程。

4、解方程的方法：根據(jù)加、減、乘、除法各部分間的關(guān)系及運(yùn)算定律解方程。

例：5x＋3x＝56 6x＋7＝79 解

8x＝56 解 6x＝72

x＝7

x＝12

5、列方程解文字?jǐn)⑹鲱}

方法：先把要求的數(shù)用x表示，然后列出方程，并解方程。例：79比什么數(shù)的3倍多25？

解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x。79－3x＝25

3x＝54

x＝18

（三）列方程解應(yīng)用題 一般步驟：

1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示；

2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；

3、解方程；

4、檢驗(yàn)，寫出答案。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)總結(jié)

七、統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)

（一）收集數(shù)據(jù)

（二）整理數(shù)據(jù)

（三）統(tǒng)計(jì)表：

1、單式統(tǒng)計(jì)表；

2、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表

（四）統(tǒng)計(jì)圖：

1、條形統(tǒng)計(jì)圖（單式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖[選學(xué)]）；

2、折線統(tǒng)計(jì)圖（單式折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖[選學(xué)]）；

3、扇形統(tǒng)計(jì)圖[選學(xué)]。

（五）平均數(shù)：

1、算數(shù)平均數(shù)；

2、加權(quán)平均數(shù)

第二篇：小學(xué)日記：數(shù)學(xué)知識(shí)

我學(xué)數(shù)學(xué)又學(xué)了很多知識(shí)。因?yàn)槲覍?duì)數(shù)學(xué)又有了一個(gè)新的看法?？傆X得學(xué)習(xí)就像在趣味樂園玩一樣有勁。我也不知道那是一種什么樣的感覺。

總好象有一個(gè)人在推動(dòng)著我去尋找學(xué)習(xí)的奧秘。我有時(shí)候有一種思想叫我別學(xué)習(xí)。可又有一種思想比那種思想更強(qiáng)大，要我好好學(xué)習(xí)。所以我就在不懈努力的學(xué)習(xí)。這一來對(duì)我失望的老師們，又對(duì)我產(chǎn)生了新的看法。有可能說：那個(gè)伏亮梁變了，不像以前那樣懶了。

我知道不是每一個(gè)人生下來就笨的，只是他們不肯努力去學(xué)習(xí)。而那些愛學(xué)習(xí)有榮譽(yù)感的人就會(huì)努力的學(xué)習(xí)。每一個(gè)人都有不同的優(yōu)點(diǎn)，就像我們班的馮琪他雖然很懶，可是卻很搞笑。這一想倒想到了一句話，天生我才必有用，這句話使我感覺只有勤奮好學(xué)的人才會(huì)成功。而那些懶的同學(xué)只會(huì)取得一時(shí)之樂到了最后就樂不起來了，凡事只有勤奮的人方能笑到最后。

第三篇：數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)總結(jié)

數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)總結(jié)

為了激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，展示學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中的成果，上周星期三下午，我們數(shù)學(xué)組組織了全校數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽。主要目的也是為了迎接期中考試，抓好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作，檢驗(yàn)學(xué)生們的知識(shí)掌握情況和對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力，以及邏輯思維能力。本次競(jìng)賽試卷是由數(shù)學(xué)組教師交叉出題的，從總的題型來看是符合教材內(nèi)容，我結(jié)合各年級(jí)的具體情況分析，總的來說，從試卷的難易程度上來講，這次競(jìng)賽試卷還是相對(duì)來說比較簡(jiǎn)單的，題量來說也不是特別的大。對(duì)于基礎(chǔ)的掌握也是側(cè)重點(diǎn)之一。所以在試卷中，基礎(chǔ)題不管從數(shù)量上，還是多樣化的題型上，題目出的較合適，我覺得基礎(chǔ)的東西才是最重要的。這次競(jìng)賽試卷我覺得題型簡(jiǎn)單，應(yīng)該每個(gè)同學(xué)都能達(dá)到及格以上的成績(jī)，起碼應(yīng)該每個(gè)同學(xué)都能及格。但考試下來并不是很理想，特別是五年級(jí)、六年級(jí)，這幾個(gè)年級(jí)的學(xué)生要加油，不及格的人數(shù)占了一大半多這讓我們很意外。這次競(jìng)賽低年級(jí)成績(jī)比較好，我想對(duì)于那些不及格的同學(xué)，最重要的還是基礎(chǔ)知識(shí)掌握不好，計(jì)算能力差，教學(xué)還是要抓基礎(chǔ)，基礎(chǔ)才是關(guān)鍵。從學(xué)生完成試卷上來講，總體上來說，成績(jī)不是很理想主要存在以下原因：

1、部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不好，在課外和雙休日沒有把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)鞏固、復(fù)習(xí)。

2、基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠扎實(shí)，在本次競(jìng)賽中，有很多學(xué)生把算式列對(duì)卻把最后的結(jié)果算錯(cuò)，也是導(dǎo)致失分的一個(gè)重要原因。

3、缺乏邏輯思維能力，對(duì)于沒有接觸過的題，沒有很好的思考，導(dǎo)致出錯(cuò)。通過本次的競(jìng)賽，我們要在以后的教學(xué)中做到以下幾點(diǎn)：

1、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，在平時(shí)的教學(xué)中，夯實(shí)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

2、加大練習(xí)量，開闊學(xué)生的視野。

3、培養(yǎng)邏輯思維能力，加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。

總之，這次競(jìng)賽也涌現(xiàn)了一大批數(shù)學(xué)優(yōu)秀人才。希望你們還要繼續(xù)努力，爭(zhēng)取在期末考試中取得更好的成績(jī)。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)總結(jié)

一．長(zhǎng)度單位：1千米=1公里

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1米=100厘米

1厘米=10毫米

1米=1000毫米

二．面積單位和地積單位：1平方千米=100公頃

1平方千米=1平方公里

1平方千米=1000000平方米

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米

三．體積單位和容積單位：1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

1方=1立方米 四．質(zhì)量單位：1噸=1000千克

1千克=1000克

1克=1000毫克

1公斤=2斤 1斤=500克

1兩=50克

五．錢的單位： 1元=10角

1角=10分

1元=100分 五．判斷：任何兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率都是10.（×）任何兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率都是100.（×）。任何兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000（×）

關(guān)于時(shí)間的知識(shí)

1.平年全年有365天，閏年全年有366天。平年上半年有181天，閏年上半年有182天，任意一年的下半年都有184天。平年的第一個(gè)季度有90天，閏年的第一個(gè)季度有91天。平年全年有52個(gè)星期余1天，閏年全年有52個(gè)星期余2天。平年的二月有28天，閏年的二月有29天。

2．判斷平年和閏年的方法：公歷年份是4的倍數(shù)，一般都是閏年；但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)，才是閏年。

3．大月的歌訣：一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。四月、六月、九月、十一月，每個(gè)月都有30天，被稱為小月。一年有七個(gè)大月，四個(gè)小月。

4．一年有12個(gè)月，一年分為4個(gè)季度，一個(gè)季度有3個(gè)月，一個(gè)月分為上旬、中旬和下旬。上旬和中旬都有10天，下旬可能有8天、9天、10天或11天。

5．時(shí)間換算：1星期=7天

1天=24小時(shí)

1小時(shí)=60分

1分=60秒

1時(shí)=3600秒

一刻鐘=15分

半小時(shí)=30分

6.求在一天里經(jīng)過的時(shí)間，先用24小時(shí)計(jì)時(shí)法表示時(shí)間，然后用結(jié)束的時(shí)間—開始的時(shí)間。

7.鐘面上有12個(gè)大格，時(shí)針、分針和秒針轉(zhuǎn)一圈是360，360÷12=30°，每一個(gè)大格有30°.時(shí)針走一格，分針轉(zhuǎn)一圈（12個(gè)大格），所以時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是分針轉(zhuǎn)動(dòng)速度的1／12.分針走一個(gè)大格是5分鐘。6.在鐘面上，3點(diǎn)整和9點(diǎn)整時(shí)針和分針的夾角成90度；6點(diǎn)整時(shí)針與分針的夾角成180度。

關(guān)于直線、射線和線段的知識(shí)

1．一條直的線向兩方無限延長(zhǎng)就得到直線，直線沒有端點(diǎn)，直線沒有固定的長(zhǎng)度。過一個(gè)點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩個(gè)點(diǎn)只能畫一條直線。兩點(diǎn)之間線段最短。

2．一個(gè)點(diǎn)向一端無限延伸得到一條射線，射線是直線的一部分。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，射線沒有固定的長(zhǎng)度。

3．直線上兩點(diǎn)之間的部分叫線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，線段有長(zhǎng)度。

判斷：直線比射線長(zhǎng)（×）直線比線段長(zhǎng)（×）射線比線段短（×）

4.在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行。判斷: 兩條直線不相交就平行(×)

5.兩條直線相交，所成角是直角，就說這兩條直線互相垂直，它們的交點(diǎn)叫垂足。6．過一點(diǎn)作一條直線的垂直線段，這條垂直線段的長(zhǎng)度就是點(diǎn)到直線的距離。點(diǎn)到直線的所有線段中，垂直線段最短。

關(guān)于角的知識(shí)

1．有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。角的兩邊都是射線。角的大小與兩邊的長(zhǎng)度沒有關(guān)系，只與兩邊叉開的大小有關(guān)。舉例：用放大鏡看一個(gè)50°角，這個(gè)角的度數(shù)沒有改變，還是50°。測(cè)量角的大小用量角器。

2．大于0°小于90°的角叫銳角。等于90°的角叫直角。大于90°又小于180°的角叫鈍角。等于180°的角叫平角。等于360°的角叫周角。判斷：平角是一條直線（×）

周角是一條射線（×）

銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角（√）1周角=360°1平角=180° 1直角=90° 1周角=2平角 1平角=2直角 1周角=4直角

關(guān)于三角形的知識(shí)

1．三角形按角分：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形。有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，一個(gè)三角形中最多有一個(gè)鈍角。

2．三角形按邊分：等腰三角形、等邊三角形、三條邊互不相等的三角形。有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形的兩條腰相等，兩個(gè)底角相等。有三條邊相等的三角形

叫 等 邊三角形。等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角都是60°。判斷：等邊三角形是等 腰三角 形（√）

3．等腰三角形的頂角==180°—底角×2

等腰三角形的底角==（180°—頂角）÷2

4.等腰直角三角形的兩條直角邊相等，兩個(gè)銳角都是45° 5．三角形的三個(gè)內(nèi)角之和是180°，四邊形的內(nèi)角之和是360°。直角三角形的兩個(gè)銳角相加等于90°.6．三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性。三角形的任意兩邊之和大于第三邊。7．任何一個(gè)三角形都有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)。三角形的高是一條線段。

平面圖形的知識(shí)

1.從一點(diǎn)出發(fā)，走一圈又回到原來的位置，這樣的圖形叫封閉圖形。封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫周長(zhǎng)，封閉圖形所占平面的大小叫面積。

2．長(zhǎng)方形的每個(gè)角都是直角，兩組對(duì)邊既平行又相等。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) =（長(zhǎng) +寬）×2

字母公式C=（a+b）×2 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬 長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2-寬 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 字母公式S=ab 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=面積÷寬 長(zhǎng)方形的寬=面積÷長(zhǎng) 3．正方形的四條邊相等，四個(gè)角都是直角。正方形是特殊的長(zhǎng)方形，正方形和長(zhǎng)方形都是特殊的平行四邊形。正方形的周長(zhǎng)= 邊長(zhǎng)×4

字母公式C=a×4或C=4a 正方形的邊長(zhǎng) = 周長(zhǎng)÷4 正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 字母公式S=a·a 或 S=a 2

4．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。平行四邊形的對(duì)邊既平行又相等。平行四邊形有無數(shù)條高。把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，面積不變，周長(zhǎng)變長(zhǎng)。平行四邊形的面積=底×高

字母公式S=ah平行四邊形的底=面積÷高平行四邊形的高 = 面積 ÷ 底

5．只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。平行的兩條邊叫底，不平行的兩條邊叫腰。梯形有無數(shù)條高。兩條腰相等的梯形叫等腰梯形。兩個(gè)完全一樣的梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形。梯形和平行四邊形等底等高，梯形的面積是平行四邊形的一半，平行四邊形的面積是梯形的2倍。

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

字母公式S=（a+b）×h÷

26．兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。三角形和平行四邊形等底等高，三角形的面積等于平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。

三角形的面積==底×高÷2 字母公式S=ah÷2 三角形的底==面積×2÷高 三角形的高==面積×2÷底

5．一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊的部分能重合，這樣的圖形叫軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸是一條直線。等腰三角形有1條對(duì)稱軸。等邊三角形有3條對(duì)稱軸。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。正方形有4條對(duì)稱軸。等腰梯形有1條對(duì)稱軸。平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，圓的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。判斷：所有三角形都是軸對(duì)稱圖形（×）

梯形都是軸對(duì)稱圖形（×）圓的軸對(duì)稱是直徑（×）圓的對(duì)稱軸是經(jīng)過圓心的直線（√ 6.圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱得到新的圖形，新圖形和原圖形能完全重合。

7.一張紙對(duì)折一次，平均分成2份。對(duì)折兩次，平均分成4份；對(duì)折三次，平均分成8份。

圓的知識(shí)

1．在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。d=2r , r=d÷2

2．連接圓心和圓上一點(diǎn)的線段叫半徑。經(jīng)過圓心并且兩個(gè)端點(diǎn)在圓上的線段叫直徑。直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小.一個(gè)圓有無數(shù)條半徑,有無數(shù)條直徑.用圓規(guī)畫圓，兩個(gè)針尖的距離就是圓的半徑。

3.圓的周長(zhǎng)與直徑的比叫圓周率, c : d= π, π =3.1415926……,是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù).π ≈3,14 判斷:π =3.14(×), 圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些.(√)

4.計(jì)算車的輪子滾動(dòng)一周經(jīng)過的路程，計(jì)算時(shí)針和分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈尖端走的路程，都是計(jì)算圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)公式C=πd 或 C=2πr

求直徑d=C÷π, 求半徑r=C÷π÷2.5．計(jì)算時(shí)針、分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈形成的圖形的面積，計(jì)算繩子拴在一棵樹上，另一端系在羊身上，羊能吃多少青草。都是計(jì)算圓的面積。圓的面積公式：

S=πr2

3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×10=31.4 3.14×16=50.24 3.14×25=78.5 3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 6．圓的周長(zhǎng)之比=直徑之比=半徑之比，圓的面積之比=半徑比的平方。圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例，圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例，圓的面積與直徑和半徑都不成比例。7．圓環(huán)的面積公式S=πR 2 —πr 2 或 S=π（R 2 —r2）

8.半弧的長(zhǎng)度= ? π d = π r 9.半圓的周長(zhǎng)公式C = ? π d+d 或 c = π r+2 r

半圓的面積公式 s = ? π r2

判斷：半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半(×)半圓的面積等于與它半徑相等的圓的面積的一半(√)

10.圓心角是90°的扇形面積公式s = ? π r2

圓心角是90°的扇形的周長(zhǎng)公式c=? π d + d 或

c = ? π r + 2r 11．長(zhǎng)方形、正方形和圓的周長(zhǎng)相等，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小，這時(shí)正方形和圓

1和的面積之比是 ：4

12．在這個(gè)圖中，由于大弧的半徑等于三段小弧半徑之和，所以○2相等

13.正方形里畫了一個(gè)最大的圓，圓的直徑=正方形的邊長(zhǎng)。長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最○大的圓，圓的直徑=長(zhǎng)方形的寬。圓里畫一個(gè)最大的正方形，正方形的對(duì)角線=圓的直徑，這個(gè)正方形的面積=2×r２

立體圖形的知識(shí)

一.長(zhǎng)方體: 1．長(zhǎng)方體的每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下，有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。12條棱分為三組，4條長(zhǎng),4條寬,4條高。判斷：一個(gè)長(zhǎng)方體（非正方體）最多有四個(gè)面的面積相等（√）一個(gè)長(zhǎng)方體最多有8條棱相等（√）2.從一個(gè)方向看長(zhǎng)方體或正方體，最多能看到三個(gè)面。至少用8個(gè)小正方體，才能拼成一 個(gè)大正方體。

3.把一根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方體的框架，這根鐵絲的長(zhǎng)度就是這個(gè)長(zhǎng)方體12條棱的總長(zhǎng)。長(zhǎng)方體12條棱的總長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬+高)×4 長(zhǎng)+寬+高 = 長(zhǎng)方體12條 棱的總長(zhǎng)÷4 4。長(zhǎng)方體的底面面積和占地面積= 長(zhǎng)×寬 長(zhǎng)方體的左面或右面面積、橫截面積=寬×高

長(zhǎng)方體的前面或后面面積=長(zhǎng)×高

5．把一塊鐵片和一張紙圍成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體，這塊鐵或這張紙的面積就是長(zhǎng)方體或正方體的表面積。長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的總面積叫表面積。長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬 + 長(zhǎng)×高+寬×高)×2 字母公式S表 =(ab +ah + bh)×2

6.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積就擴(kuò)大相應(yīng)的平方倍，體積就擴(kuò)大相應(yīng)的立方倍。

6.無蓋長(zhǎng)方體的表面積 = 長(zhǎng)×寬 +（長(zhǎng)×高+寬×高）×2 7．物體所占空間的大小叫物體的體積.。一個(gè)容器的體積大于它的容積。

長(zhǎng)方體的體積= 長(zhǎng)×寬×高

字母公式V=abh

長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

字母公式V=s h 二．正方體： 1．正方體的每個(gè)面都是正方形。正方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，12條棱的長(zhǎng)度都相等。正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。判斷：正方體是長(zhǎng)方體（2．把一根鐵絲圍成一個(gè)正方體，這根鐵絲的長(zhǎng)度就是這個(gè)正方體12條棱長(zhǎng)總和。正方體12條棱的總長(zhǎng)=棱長(zhǎng)×12

正方體的棱長(zhǎng)=12條棱長(zhǎng)總和÷12 3．正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

字母公式S表=a×a×6 或

S表= 6a2

無蓋正方體的表面積= 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×5 4．正方體的體積 = 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

字母公式V= a×a×a 或V = a3

正方體的體積 = 底面積×高

字母公式V=s h 6．正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大幾倍，表面積就擴(kuò)大相應(yīng)的平方倍，體積就擴(kuò)大相應(yīng)的立方倍。5．測(cè)量不規(guī)則物體（如土豆、石頭）的體積，用排水法。上升或下降的那部分水的體積就是不規(guī)則物體的體積。

6.把一個(gè)大長(zhǎng)方體切成兩個(gè)小的長(zhǎng)方體，表面積增加，增加的面積=寬×高×2.把一個(gè)長(zhǎng)方體切成三個(gè)小的長(zhǎng)方體，表面積增加，增加的面積=寬×高×4.把一個(gè)正方體切成兩個(gè)小的長(zhǎng)方體，表面積增加，增加的面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×2.把一個(gè)正方體切成三個(gè)小的長(zhǎng)方體，表面積增加，增加的面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×4

用一根繩子捆扎一個(gè)長(zhǎng)方體的禮盒，這根繩子的長(zhǎng)度=長(zhǎng)×2+寬×2+高×4+打結(jié)處的長(zhǎng)度 8.一間房子四周和天花板都粉刷油漆，粉刷的面積=無蓋長(zhǎng)方體的面積_ 門窗的面積

9.從長(zhǎng)方體或正方體的一個(gè)頂點(diǎn)出切下一個(gè)小的長(zhǎng)方體或正方，新圖形與原圖形相比，表面積不變，體積變小。

三.圓柱:

1．圓柱由一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面組成，底面是個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面.圓柱有無數(shù)條高.圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是底面的周長(zhǎng)，它的寬是圓柱的高。當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，展開圖是正方形，這時(shí)底面直徑：高=1:2π，底面直徑：高=1：π 2． 圓柱的側(cè)面積 = 底面周長(zhǎng)×高

字母公式s側(cè)= ch = π d h = 2 π r h

圓柱的表面積=兩個(gè)底面的面積+ 側(cè)面積

字母公式S表 = 2 π r2 + 2 π r h 或

S表= 2 π r(r + h)3． 圓柱的體積= 底面積 × 高

字母公式V= s h 或 V= π r2 h 四．圓錐

1.圓錐有一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面組成，圓錐有一條高。2．圓柱和圓錐等底等高,圓柱的體積是圓錐的3倍，圓錐的體積是圓柱的1/3。把一個(gè)圓柱形的木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積是圓柱的2/3，這個(gè)圓錐的體積是圓柱的1/3。

3．圓錐的體積公式V= 1/3 s h

或 V= 1/3 π r 2 h

4.空心圓柱的體積公式V=πR h –π r h

4.長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積=底面積×高

字母公式V=sh

5.一堆圓錐形的沙鋪在公路上，求鋪了多長(zhǎng)或多寬或多厚。等量關(guān)系式：長(zhǎng)方體的體積=圓錐的體積

6.一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐形物體的總重量=每立方米的重量×這個(gè)物體的體積

因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

1．如果整數(shù)a除以整數(shù)b，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，也可以說b能整除a，a是b倍數(shù)，b是a因數(shù)。（因數(shù)也叫約數(shù)）。因數(shù)和倍數(shù)說的是兩個(gè)整數(shù)的關(guān)系。2．一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。3．一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

4.一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身.判斷：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大（×）

5．除了1和它本身以外沒有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,沒有最大的質(zhì)數(shù)。

6.除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。最小的合數(shù)是4，沒有最大的合數(shù)。

7.1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

8．質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。

9．自然數(shù)的分類： 按因數(shù)個(gè)數(shù)，非0的自然數(shù)可以分為

1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。除了2以外的偶數(shù)都是合數(shù)。判斷：一個(gè)數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)（×）

所有的偶數(shù)都是合數(shù)（×）

10.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97

11．兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是無限的，其中最小的那個(gè)數(shù)叫最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的那個(gè)數(shù)叫最大公因數(shù)。

11．如果兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，它們的積就是它們的最大公因數(shù)。1和任何自然數(shù)都組成互質(zhì)數(shù)。12．如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。13．在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。個(gè)位上是0,2,4,6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。最小的偶數(shù)是0，沒有最大的偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。最小的奇數(shù)是1，沒有最大的奇數(shù)。

個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)是奇數(shù)。判斷：一個(gè)自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（√）偶數(shù)用2n表示，奇數(shù)用2n+1或2n-1表示。三個(gè)連續(xù)偶數(shù)或三個(gè)連續(xù)奇數(shù)都用k-2,k,k+2表示。奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 14．個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

15．既是2和3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是30，最大兩位數(shù)是90，最小三位數(shù)是120

16．把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式叫分解質(zhì)因數(shù)。如12=2×2 ×3 判斷：12=1×2×2×3（×）12 =4×3（×）2×2×3=12（×）

數(shù)的分類

1．整數(shù)分為正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)。自然數(shù)包括零和正整數(shù)。自然數(shù)的單位是1。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。三個(gè)連續(xù)自然數(shù)用k-1,k,k+1表示。五個(gè)連續(xù)自然數(shù)用k-2,k-1,k,k+1,k+2 表示

2．正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。在數(shù)軸上，左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小。

3．小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。無限小數(shù)分為無限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分是有限的，這樣的小數(shù)叫有限小數(shù)。小數(shù)部分是無限的，叫無限小數(shù)。有的小數(shù)，小數(shù)部分的某幾個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)，循環(huán)的數(shù)字叫循環(huán)節(jié)。從小數(shù)的第一位開始循環(huán)的小數(shù)叫純循環(huán)小數(shù)，不是從小數(shù)的第一位開始循環(huán)的小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù)。

分?jǐn)?shù)的知識(shí)

1．把一個(gè)整體平均分為若干份，取其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。任何一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位的分子都是1。有幾個(gè)分?jǐn)?shù)，分母越大，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就越小。小數(shù)的意義和分?jǐn)?shù)的意義相同。一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是（0.1），兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是（0.01）

2．分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。把整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合并得帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)大于1。3．分母相同，分子大的這個(gè)分?jǐn)?shù)大；分子相同，分母大的這個(gè)分?jǐn)?shù)反而小。

4．任何兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間都有無數(shù)個(gè)分?jǐn)?shù)。任何兩個(gè)小數(shù)之間有無數(shù)個(gè)小數(shù)。判斷：4/7和6/7之間只有5/7（×）。0.2和0.6之間有3個(gè)一位小數(shù)。(√)5．1/2＜2/3＜3/4＜4/5＜5/6＜……，6．把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，質(zhì)因數(shù)只有2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。

7.分子和分母公因數(shù)只有1,這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).8.約分：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都比較大，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，化成分子和分母都比較 小的分?jǐn)?shù)，叫約分。通分：把幾個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)化成和原分?jǐn)?shù)相等且分母相同的分?jǐn)?shù)，叫通分。約分和通分的依據(jù)都是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

9.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。10.小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。11．表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，這樣的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也叫百分率。百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位。去掉百分號(hào)，原來的分?jǐn)?shù)就擴(kuò)大100倍。添上百分號(hào)，原來的數(shù)就縮小100倍。

判斷：百分?jǐn)?shù)就是分母是100的分?jǐn)?shù)（×）

12.存入銀行的錢叫本金，銀行多支付的錢叫利息，利息和本金的比叫利率.利率=利息÷本金×100%

利息=本金×利率×存款時(shí)間

稅后利息=本金×利率×?xí)r間×（1-稅率）13．出油率= 油的重量÷菜籽或花生仁的重量×100%

發(fā)芽率 =發(fā)芽的種子數(shù)÷全部種子數(shù)×100%

合格率 =合格的產(chǎn)品÷全部產(chǎn)品×100%

不合格率=不合格的產(chǎn)品÷全部產(chǎn)品×100%

出勤率 = 出勤的人數(shù)÷應(yīng)到人數(shù)×100%

缺勤率 = 缺勤的人數(shù)÷全部人數(shù)×100%

成活率 = 成活的棵數(shù)÷全部樹苗的棵數(shù)×100%

死亡率=死亡的棵數(shù)÷全部樹苗的棵數(shù)×100% 14．在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題里，常常把“是、占、比、相當(dāng)于”后面的數(shù)量看作單位“1”。

15．一個(gè)數(shù)是（占）另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍？算式：?jiǎn)栴}中的前一個(gè)數(shù)÷后一個(gè)數(shù)

一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾？少幾分之幾？算式：（大數(shù)—小數(shù)）÷比后面的那個(gè)數(shù)

16.單位“1”= 部分÷部分對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)

部分 = 單位“1”×部分對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)

17一件商品原價(jià)a元，先提價(jià)x%，后降價(jià)x%，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低?，F(xiàn)價(jià)是a×(1+x%)×(1-x%)例：一件商品原價(jià)100元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)在售價(jià)=100×（1+10﹪）×（1-10﹪）=99元。18.商場(chǎng)購進(jìn)兩件商品，都以600元售出，第一件賺了20﹪，第二件虧了20%，這家商場(chǎng)最終賺了還是虧了？ 解：第一件商品的進(jìn)價(jià)600÷（1+20%）=500元，第一件商品賺了750-600=100元；第二件商品的進(jìn)價(jià)600÷（1-20%）=750元，第二件商品虧了750-600=150元，這個(gè)商場(chǎng)最終虧了150-100=50元 16．甲比乙多1/5，乙比甲少1/6.判斷：甲比乙多20%，乙比甲少20%（×）17.一根繩子長(zhǎng)2米，平均截成8段，每段是占全長(zhǎng)的（1/8），每段長(zhǎng)（2/8）米

比和比例

1．兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。如a÷b = a : b 2.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或同時(shí)除以 一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變。3.除法的基本性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，商不變，但余數(shù)要擴(kuò)大或縮小相應(yīng)的倍數(shù)。（商不變的規(guī)律）

4．表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。a : b = c : d

5.比例的基本性質(zhì)：在比例里，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積。由a：b = c: d得a×d=b×c

6.一幅圖的圖上距離與實(shí)際距離之比叫比例尺。比例尺的后面不能帶單位。當(dāng)比例尺大于1時(shí)，實(shí)際距離被擴(kuò)大；當(dāng)比例尺小于1時(shí)，實(shí)際距離被縮小。

7．比例尺= 圖上距離：實(shí)際距離

圖上距離 =實(shí)際距離×比例尺

實(shí)際距離 = 圖上距離÷比例尺

1千米=100000厘米

8．如果x/y = k(一定)，則x和y 成正比例。如果x×y= k(一定），則x和y成反比例。9.小明和頓珠走同一段路，小明用了3小時(shí)，頓珠用了5小時(shí)。他們的速度之比是（5:3）

常用的等量關(guān)系

一個(gè)加數(shù) = 和—另一個(gè)加數(shù)

被減數(shù) = 減數(shù) + 差

減數(shù)=被減數(shù)—差 一個(gè)因數(shù) = 積 ÷另一個(gè)因數(shù)

被除數(shù) = 除數(shù)×商

被除數(shù) = 除數(shù)×商 + 余數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

除數(shù)=（被除數(shù)—余數(shù)）÷商

含有未知數(shù)的等式叫方程。判斷：方程是等式（√）

等式是方程（×）

請(qǐng)注意：含有未知數(shù)的比例也是方程。

簡(jiǎn)便計(jì)算中常用的一些數(shù)字

25× 4=100 25×8=200

125×4=500 125×8=1000

1/4=0.25

1/2=0.5

3/4=0.75 1/8=0.125 3/8=0.375

5/8 =0.625 7/8=0.875 1/3=0.33… 2/3=0.666… 1/6=0.166.....運(yùn)算定律和加減法運(yùn)算公式

加法交換律 a+b =b+a

加法結(jié)合律(a +b)+ c = a +(b+ c)

乘法交換律a×b= b×a 乘法結(jié)合律(a×b)×c= a×(b×c)

乘法分配律(a+b)×c=a×c + b×c 乘法分配律推出的公式a×c+b×c =(a +b)×c(a-b)×c= a×c--b×c a×c-b×c=(a-b)×c 減法運(yùn)算公式：a –b –c =a--(b + c)

a —(b + c)= a—b—c

a —(b—c)= a—b + c

除法運(yùn)算公式：a÷b÷c =a÷(b×c)

a÷(b×c)= a÷b÷c

a÷(b÷c)= a÷b× c

應(yīng)用題中的公式及方法

1．大數(shù) =小數(shù)+差

小數(shù)= 大數(shù)—差

大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)

小數(shù) =大數(shù)÷ 倍數(shù) 2．單價(jià) =總價(jià)÷數(shù)量

總價(jià) = 單價(jià)×數(shù)量

數(shù)量 = 總價(jià)÷ 單價(jià) 找回的錢 = 拿出的錢—單價(jià)×數(shù)量

3．工作總量 =工作效率×工作時(shí)間

工作時(shí)間=工作總量÷工作效率

工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

（在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題里，常常把工作總量看作單位“1”）

4.單產(chǎn)量=總產(chǎn)量÷土地面積

總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×土地面積

土地面積= 總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量

5．一批紙的總頁數(shù)=每本頁數(shù)×本數(shù)

一間房子的地面面積= 一塊磚的面積×磚的塊數(shù)

一堆煤的噸數(shù) = 每天燒的噸數(shù)×天數(shù)

往返（來回）一次走的路程=兩地的距離×2 用激光和聲音測(cè)量?jī)傻氐木嚯x=速度×?xí)r間÷2

6．路程 = 速度×?xí)r間

速度 = 路程÷時(shí)間

時(shí)間 = 路程÷ 速度

s = vt v=s÷t

t=s÷v

7．兩地的距離 =總速度÷相遇的時(shí)間

總速度 =兩地的距離÷相遇的時(shí)間

相遇的時(shí)間 =兩地的距離÷總速度

其中一車的速度=兩地的距離÷相遇時(shí)間—另一車的速度

8.表示一份的數(shù)量叫平均數(shù)。平均數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)

總數(shù)=平均數(shù)×份數(shù)

份數(shù) =總數(shù)÷平均數(shù)

9．火車經(jīng)過一座橋，火車走的路程= 火車的長(zhǎng)度 + 橋的長(zhǎng)度 10．上樓層：從一樓上六樓，中間只走了5段路程。

11．小明拿出a元給頓珠，這時(shí)兩人的錢一樣多，原來小明的錢比頓珠的錢多a×2元。1．鋸木料的問題：鋸的段數(shù)= 鋸的次數(shù)+1

鋸的次數(shù)= 鋸的段數(shù)—1 2．打電話通知人：在n分鐘最多可以通知2 —1個(gè)人

3．如果一條路兩端都栽樹：棵數(shù)=段數(shù)+1

段數(shù)=株數(shù)—1； 如果一條路的兩端和兩側(cè)都植樹，棵數(shù)=（段數(shù)+1）×2

一條路只有一端栽樹，棵樹=段數(shù)；

環(huán)形、圓形跑道栽樹，棵樹=段數(shù)

4.一堆梯形圓木或鋼管的總根數(shù)=（頂層的根數(shù)+底層的根數(shù)）×層數(shù)÷2 5．一個(gè)方陣最外層的總個(gè)數(shù)=（一邊的個(gè)數(shù)—1）×4

整個(gè)方陣的總數(shù)=橫邊的數(shù)量×豎邊的數(shù)量

6．用天平找次品的最優(yōu)方案：把物品平均分成三份；如果不能平均分，也要是最多的一份和最少的一份只相差1。

7．做一件事，有N類辦法，第一類有a種方法，第二類有b種方法，一共有a+b種不同的方法，做一件事，如果要一步一步地做，用乘法。

8．a(chǎn)+0=0 a-0=a a×0=0 a÷0無意義 2a=a+a a2 =a×a 3a=a+a+a a3=a×a×a 9．第一個(gè)因數(shù)不為0，第二個(gè)因數(shù)大于1，積比第一個(gè)因數(shù)大；第二個(gè)因數(shù)小于1，積比第一個(gè)因數(shù)小。

一個(gè)因數(shù)不變且不等于0，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積就擴(kuò)大幾倍；

一個(gè)因數(shù)不變且不等于0，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積就縮小幾倍。

10．被除數(shù)不變，除數(shù)越大，商反而越小。除數(shù)不變，被除數(shù)越大，商就越大。除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)。

11.求一個(gè)數(shù)的一半，用這個(gè)數(shù)÷2，或用這個(gè)數(shù)×0.5

12.減和減去，除和除以的意思不一樣。題目中有“減”和“除”，寫算式時(shí)，數(shù)字要反過來寫。12.

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)方案

2016---2017學(xué)第一學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)

競(jìng)賽活動(dòng)方案

九龍鎮(zhèn)丁營小學(xué)

2016年10月24日

丁營小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)方案

一、指導(dǎo)思想

為了激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)、鉆研數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，使學(xué)生逐步形成勇于實(shí)踐、敢于創(chuàng)新的思維和良好品質(zhì)，拓展學(xué)生的知識(shí)面，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)。我校決定在2016年10月28日下午舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)。

二、活動(dòng)目的

通過數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力、歸納推理的邏輯思維能力和探索實(shí)踐的創(chuàng)新能力。進(jìn)一步拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，使學(xué)生在競(jìng)賽中體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；同時(shí)，通過競(jìng)賽了解小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題和薄弱環(huán)節(jié)，為今后的數(shù)學(xué)教學(xué)收集一些參考依據(jù)。

三、參賽對(duì)象

三至六年級(jí)參加競(jìng)賽（每班十人）。

四、競(jìng)賽時(shí)間和地點(diǎn)

1.競(jìng)賽時(shí)間：2016年10月28日 下午第一節(jié) 2.競(jìng)賽地點(diǎn)：三樓科學(xué)實(shí)驗(yàn)室。

五、競(jìng)賽形式：筆試（時(shí)間：60分鐘內(nèi)完成一張競(jìng)賽試卷）

六、競(jìng)賽標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)卷面分?jǐn)?shù)評(píng)出各類獎(jiǎng)項(xiàng)。

七、獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置

按年級(jí)評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)，具體名額以成績(jī)?cè)u(píng)定，并頒發(fā)獎(jiǎng)

狀。

八、注意事項(xiàng)

1．各班數(shù)學(xué)老師負(fù)責(zé)學(xué)生的報(bào)名參賽工作。

2．各年級(jí)出題人員保質(zhì)保量的將試卷打印好交教導(dǎo)處，并提送一份標(biāo)準(zhǔn)答案。