第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形趣味教學(xué)模式研究結(jié)題報告

改變模式 體驗成功

——小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形趣味教學(xué)模式的初試

【內(nèi)容提要】拓展兒童“空間與圖形”是數(shù)學(xué)課程改革的一種國際趨勢?！翱臻g與圖形”是教師覺得學(xué)生最難理解，難掌握的知識，能較好地靈活掌握的學(xué)生一般不到三分之一，其大部分學(xué)生學(xué)得死，學(xué)得苦，成績不理想。新一輪課程改革強調(diào)：“改變課程過于注重知識傳授的傾向。強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得知識與技能的過程成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價值觀的過程?！币虼耍處煈?yīng)該更新教育教學(xué)觀念，改革課堂教學(xué)方法，讓學(xué)生成為課堂“真正的主人”，以促進學(xué)生的不斷進步與發(fā)展。【關(guān)健詞】

幾何圖形

趣味教學(xué)

新一輪課程改革強調(diào)：“改變課程過于注重知識傳授的傾向。強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得知識與技能的過程成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價值觀的過程。”因此，引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，不僅是新課標指明新的重要任務(wù)，同時也是提高學(xué)科教學(xué)質(zhì)量的手段和途徑。那在課堂中如何教學(xué)呢？《實施綱要》明確提出：從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)。實施多種策略，創(chuàng)設(shè)各種情景，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。

一、現(xiàn)狀與原因分析

在這之前，我們進行了一次問卷調(diào)查，以了解學(xué)生和老師對幾何教學(xué)的看法。這是一份就目前的幾何教學(xué)情況向?qū)W生和老師的問卷，在我校的師生中隨機抽取了近100個樣本，旨在從一個層面上了解學(xué)生和老師對幾何學(xué)習(xí)、教學(xué)的態(tài)度。問卷的主要內(nèi)容如下：

1、數(shù)學(xué)教學(xué)（學(xué)習(xí)）內(nèi)容的選擇

本次調(diào)查給予了學(xué)生和老師一些可以選擇的內(nèi)容，內(nèi)容1是代數(shù)問題的教學(xué)（學(xué)習(xí)），如：四則混合運算；內(nèi)容2是幾何圖形的教學(xué)，如：圓錐的認識。調(diào)查結(jié)果圖示如下：

***四則混合運算圓錐的認識一樣從統(tǒng)計結(jié)果來看，有接近70%的老師、學(xué)生選擇了內(nèi)容1，從中我們可以看出，學(xué)生、老師對幾何圖形的教學(xué)都有一些畏難情緒

2、原因分析：

選擇內(nèi)容1的學(xué)生、老師繼續(xù)答卷，就幾何圖形的教學(xué)（學(xué)習(xí)）難談自己的看法和希望，統(tǒng)計如下：

扇面 4空間形象感知能力差公式記背枯燥生活體驗有限

從統(tǒng)計結(jié)果看，老師（學(xué)生）認為幾何圖形的教學(xué)（學(xué)習(xí)）枯燥無味，對空間的形象感知能力差，而在小學(xué)，不失時機地學(xué)習(xí)一些幾何初步知識，并在其過程中形成空間觀念，對進一步學(xué)習(xí)幾何知識及其他學(xué)科知識的影響都是積極的、重要的，甚至是不可替代的。

3、對今后幾何圖形教學(xué)（學(xué)習(xí)）的期望

調(diào)查中，有80%的老師（學(xué)生）希望教學(xué)（學(xué)習(xí)）更具趣味性，這也反映了來自老師和學(xué)生的內(nèi)心需要。反思以往的教學(xué)過程，在傳統(tǒng)的教學(xué)思想的指導(dǎo)下，幾何圖形的教學(xué)往往都是在背背記記公式，套用

二、在實踐中探索教學(xué)改革

本課題從07年的10月份開始進入實施階段，將有關(guān)“空間與圖公式計算中過來的，學(xué)習(xí)過程缺少有價值的思維訓(xùn)練，創(chuàng)新意識、實踐能力的培養(yǎng)更是缺失，這也嚴重抑制了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，制約了學(xué)生空間觀念的發(fā)展。如何走出這種誤區(qū)，在空間幾何圖形教學(xué)中提升趣味性正是我們下步研究的重點。形“的教育教學(xué)理論進行深入的學(xué)習(xí)研究，力求把課題研究貫穿于整個教學(xué)過程之中,使課堂教學(xué)呈現(xiàn)趣味性。培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和實踐能力，營造“快樂、開放、民主”的教學(xué)氣氛，使學(xué)生在活動中學(xué)得更好。筆者主要從以下幾種教學(xué)方式闡述在趣味性教學(xué)中的作用：

1、直觀。幾何教學(xué)的直觀，主要是通過學(xué)生視覺器官進行觀察，來獲得形體表象，發(fā)現(xiàn)形體特征的一種手段。我們在教學(xué)中常常指導(dǎo)學(xué)生由實物直觀過渡到圖像直觀。通過實物直觀，來喚起和組織日常概念的積極因素，排除具體事物的某些非本質(zhì)屬性（如顏色、重量、材料等）抽象出事物的幾何形狀，可以使學(xué)生獲得關(guān)于實際事物的感覺、知覺和表象，建立初步的形狀表象。圖像直觀比實物直觀抽象些，它可以擺脫實物直觀的種種局限性，突出對象的一些重要因素，加深對直觀對象的本質(zhì)認識。例如，在建立長方形概念時，通過對火柴盒、課本、紙箱等物體，引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的面，排除對直觀對象的材料、色彩、面的光潔度等非本質(zhì)屬性的干擾，引導(dǎo)學(xué)生把觀察的注意力集中在這些面的邊和角上，從長方形的實物抽象出標準的幾何圖形，然后對圖像再進行直觀。這樣，學(xué)生對“長方形有四條邊和四個角，且對邊長度相等，四個角都是直角”這個本質(zhì)屬性，才能有比較明確的認識。

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，計算機作為一種現(xiàn)代化的教學(xué)輔助手段，在直觀性、主體感和動態(tài)等方面確實有其獨特的優(yōu)越性。如教學(xué)“圓的認識”時，多媒體先演示不同形狀（長方形、正方形、三角形、橢圓形、圓形）的車輪在行進中的狀態(tài)，幫助學(xué)生在比較中理解車輪為什么要做成圓形的道理。接著演示一些豐富的具體事物，使學(xué)生形成表象后再隱去非本質(zhì)的東西，只留下圓形的外形。然后再演示圓的形成過程：一根繩子兩端各系一個小球，把其中一個小球固定不動，甩動另一個小球，使其作圓周運動。引導(dǎo)學(xué)生注意觀察這個圓是怎樣形成的，這樣不僅使學(xué)生對圓有了一個形象的感知，而且滲透了“在平面內(nèi)，到一定點的距離等于定長的點的軌跡”這樣一個圓的概念。學(xué)生在概括掌握幾何知識的同時，在頭腦中也攝入或強化了關(guān)于圓形大小及位置關(guān)系等方面的表象，這種表象對幾何知識的建立和保持都起著支柱作用，它的積累促進了學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

2、操作。是讓學(xué)生的視覺、觸覺等多種器官共同參與活動，使生動具體的感性材料作用于大腦，促使大腦進行積極的分析、綜合。在學(xué)習(xí)簡單幾何圖形的初步知識時，也需要學(xué)生動手操作的實踐。

空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生進行操作實驗活動，讓他們?nèi)ケ纫槐取⒄垡徽?、剪一剪、拼一拼、畫一畫。學(xué)生對做、剪、拼、畫、量、摸等活動，往往會產(chǎn)生濃厚的興趣，表現(xiàn)出強烈的探索精神和求知的欲望；一方面把注意、觀察、記憶、思維等一般智力匯集起來，形成活躍的課堂氣氛，另一方面在教師的主導(dǎo)作用下，使學(xué)生的主體作用得到了最大限度的發(fā)揮。例如，在教學(xué)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)時，應(yīng)該讓學(xué)生量一量、算一算，求出三角形三內(nèi)角度數(shù)的和。得出初步結(jié)論后，再通過把三角形紙片的三內(nèi)角翻折或撕拼成一個平角，對發(fā)現(xiàn)的結(jié)論加以驗證，以加深印象。在教學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算時，也可以讓學(xué)生先用數(shù)方格的方法數(shù)出圖形的面積；再把這些圖形的紙片，通過剪拼、割補等方法變換成已學(xué)過的圖形，計算出面積，并通過討論、比較，找出簡便的方法，概括出這些圖形的面積計算公式。因而，在幾何初步知識的教學(xué)中，直觀教學(xué)結(jié)合學(xué)生動手實踐，更有利于學(xué)生掌握幾何知識，發(fā)展空間觀念。

案例1：

（1）一張長方形的紙折起來以后的圖形如下圖，角1=20度，求角2的度數(shù)

師：你能想出角2是幾度嗎？ 生：…… 師：我們在觀察的時候，有沒有想過這角2與遮住的角、看見的角有什么關(guān)系呢？想不出來是嗎？拿出一張紙折折試試吧。生：學(xué)生很快動手折紙

師：通過折紙，你發(fā)現(xiàn)了什么？

甲生：通過折紙，我知道折出來的角2與遮住的角一樣大，它們和角1合起來剛好是180度。…….（發(fā)揮學(xué)生的空間想象能力，并提供實踐操作的機會，讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)，而不局限在單獨的觀察中。）

（2）把兩個相同的直角梯形如下圖（單位：厘米）重疊在一起，求陰影部分的面積。

學(xué)生一般情況下會直接去想這個陰影部分可以分割成什么圖形呢？而思維就會停頓于此。

師：你們觀察的時候有沒有想一想重疊在一起的部分展示的是什么，原來兩個是相等的梯形，現(xiàn)在有了一個重疊的部分……

生：對，剩下的部分面積也相等。陰影部分的面積與下面這個規(guī)則的小梯形的面積相等。

（陰影面積計算中要教給學(xué)生用等量替換的方法，把直接無法求出的用相等的部分來代替。因此觀察中要注意找一找面積相等的一份。）

3、概括。概括是將同一類的對象的共同本質(zhì)屬性集中起來，結(jié)合為一般的類的屬性的一種思維方法。在幾何知識教學(xué)中，它是在直觀、操作的基礎(chǔ)上，從某些感性材料中，把幾何形體的本質(zhì)屬性或特征概括起來，并擴大到具有這些相同屬性的一切形體，從而形成關(guān)于這類形體的普遍概念。要從具體到抽象的過渡，從感性到理性的升華，就必須采取概括的方法。例如，在教學(xué)什么是軸對稱圖形？什么是對稱軸的概念時，讓學(xué)生畫出等腰三角形底邊上的高，沿高對折，去發(fā)現(xiàn)兩邊的圖形完全重合，再用天安門城樓、汽車等圖片，讓學(xué)生再折，發(fā)現(xiàn)共同特征，概括出什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸。得出初步結(jié)論后，再出示長方形、正方形、平行四邊形、等邊三角形，等腰梯形、圓等圖形，讓學(xué)生判斷哪些是軸對稱圖形？對稱軸有幾條？從而訓(xùn)練學(xué)生用準確的語言來表述概括的內(nèi)容，使學(xué)生加深了對概念的理解，強化了概念的本質(zhì)屬性或特征，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

小學(xué)幾何的推理主要是在圖形的轉(zhuǎn)化中得到發(fā)展的，而并不主要是符號的推理。在傳統(tǒng)的小學(xué)幾何教學(xué)中，人們往往只停留于靜態(tài)地觀察圖形。目前，圖形的變化成為重要的內(nèi)容。如，學(xué)習(xí)長方形、正方形和平行四邊形以后，學(xué)生可以利用自制的由四根小木條釘成的長方形框架進行演示，把寬邊漫漫往里移，成了正方形，再往里移又成了長方形，從而使學(xué)生悟出正方形是長方形的特例。然后又把長方形的寬固定，用手拉住長方形木框的兩對角，向相反方向拉動，無論怎么拉都是平行四邊形，只有當(dāng)對角是90度時，才是長方形，又得知長方形是平行四邊形的特例，不同的地方在于角。這樣，正方形、長方形、平行四邊形的邏輯關(guān)系就十分清楚地被學(xué)生掌握了。幾何中的分類，也是一種重要的思維活動。例如，學(xué)生對生活中常見物體的幾何形體進行分類和歸類。

4、對比。由于用之概括的感性材料的局限性，以及標準圖形的特殊位置和形體強成份的干擾，在概括的形體屬性中，往往穿插著一些非本質(zhì)屬性。為了消除掉這些非本質(zhì)屬性，更準確地把握住本質(zhì)特征，就必須運用對比的手段。例如，教學(xué)梯形概念時（只有一組對邊平行的四邊形），為使學(xué)生認識這個概念的內(nèi)涵和外延，出示下面幾幅圖：

學(xué)生通過對比、辨析，認識了只有一組對邊平行是梯形的本質(zhì)所在，鍛煉學(xué)生思維的敏捷性，加深了知識的理解程度。

另外，幾何初步知識的教學(xué)，是概念較為集中的一部分，有些概念極其相近，只在某一方面有區(qū)別。由于知識負遷移的影響，學(xué)生對相近的概念常常發(fā)生混淆。把握幾何形體的內(nèi)在聯(lián)系，堅持在觀察中不斷對比，是防止混淆的有效方法。例如，在教學(xué)圓柱的表面積和側(cè)面積的實踐問題中，學(xué)生往往對兩概念發(fā)生混淆，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加以對比。

5、辨析。在教學(xué)中，我們常常對一系列的幾何形體在認識的基礎(chǔ)上，再把它們綜合起來，讓學(xué)生進行辨析及綜合運用。這樣做，可以加深學(xué)生對幾何基礎(chǔ)知識的理解，豐富學(xué)生的空間表象，提高學(xué)生觀察識圖和分析的能力。例如，在復(fù)習(xí)近平行四邊形和長方形面積時，有這樣一道題：用四根小木條組成一個平行四邊形，然后把這個平行四邊形的一個角拉成直角，拉成的這個圖形（長方形）與原來平行四邊形的面積一樣大嗎？為什么？教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖作高或動手實踐，通過比較辨析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)拉成的圖形是長方形，它的長與平行四邊形的底相等，而它的寬正好是平行四邊形的另一鄰邊，比平行四邊形的高要長些，從而得出長方形的面積大于平行四邊形的面積，進而又得出兩圖形的周長都是相等的。

6、貫通。目前小學(xué)幾何初步知識，主要采用“分散”的方法進行編排，并由易到難地安排于各冊之中，同時注意了數(shù)與形的結(jié)合。這樣安排符合小學(xué)生的認識特點，以便循序漸進，螺旋上升。但是，由于分段學(xué)習(xí)，學(xué)生容易產(chǎn)生遺忘，容易隔裂幾何知識的內(nèi)在聯(lián)系。因此，教材在六年級期末總復(fù)習(xí)中，適當(dāng)采用貫通的手段，加強了幾何知識的概念、圖形特點、求積公式等間的聯(lián)系，使學(xué)生形成系統(tǒng)，以利于理解、鞏固和應(yīng)用。例如，復(fù)習(xí)長方體、正方體、圓柱等直柱體的體積，統(tǒng)一于底面積乘高（V=sh），把多個知識點綜合化、公式化，便于學(xué)生記憶掌握。

7、遷移。當(dāng)今的學(xué)校教育就是要主張為“遷移而教”，學(xué)生在學(xué)校教育中獲得知識、技能、理解、行為、態(tài)度的過程中，必須存在著先前經(jīng)驗對新的學(xué)習(xí)的影響。

在小學(xué)幾何初步知識的教學(xué)時，教師要善于運用遷移手段，把握新舊知識的交叉點，通過引導(dǎo)學(xué)生對已有知識的回顧，從而發(fā)現(xiàn)問題，然后找出新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，最后解決問題，得到新知。例如，在教學(xué)《平行四邊形面積》時，引導(dǎo)學(xué)生先復(fù)習(xí)長方形與平行四邊形的聯(lián)系，長方形是特殊的平行四邊形，特殊在長方形的四個角都是直角。接著，讓學(xué)生利用手中的工具將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，學(xué)生在剪、移、拼的動手操作中，發(fā)現(xiàn)只要沿著高剪，就一定能得到一個長方形。然后通過觀察，與長方形作比較，根據(jù)自己的理解，得出平行四邊形面積的計算公式。這樣的教學(xué)方式不僅使學(xué)生“知其然”而且“知其所以然”，使學(xué)生在掌握知識的同時，思維能力得到提高，并且也學(xué)會了用舊知識通過遷移學(xué)習(xí)新知識的學(xué)習(xí)方法。

成效及其意義

1、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)生天生具有好勝、好動、好奇的特點。我們在教學(xué)中安排了大量的活動、數(shù)學(xué)游戲、實物觀察、動手操作，調(diào)動了他們的學(xué)習(xí)積極性和主動性。在課題研究中，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，精神振奮。

2、改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新精神。

傳統(tǒng)教學(xué)是教師傳授面積公式，然后運用公式大量練習(xí)。而趣味教學(xué)的設(shè)計，師生間是平等交流與互動的新模式。教師更多的是一個指導(dǎo)者，學(xué)生角色發(fā)生了轉(zhuǎn)變成為了學(xué)習(xí)主體。學(xué)生成為知識建構(gòu)過程中的積極參與者，學(xué)習(xí)的任務(wù)都要通過學(xué)生的主動建構(gòu)來完成，同時也改變了學(xué)生學(xué)習(xí)的方式。在互動學(xué)習(xí)中，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的潛能，提高學(xué)生自我監(jiān)控等方面的能力。這也就是從傳統(tǒng)教學(xué)的僅要求學(xué)生“學(xué)會”到要求學(xué)生“會學(xué)”的一個飛躍，學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式改變了，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。

3、促進了教師專業(yè)化的發(fā)展。

我們這個課題研究小組的教師都非常年輕，沒有豐富的教學(xué)經(jīng)驗，但是課題組的每位教師視課題研究為發(fā)展自身的途徑，因此每位研究教師帶著課題坐辦公室、進教室、上講臺，緊緊圍繞課題開展扎實、有效、豐富多彩的活動，使課題實驗落到實處，做到一研一得。課題研究啟動以來，我們多次邀請科研室專家來校作指導(dǎo)，組織相關(guān)培訓(xùn)活動，有效地提高了教師們的理論水平。我們搜集了與課題相關(guān)的理論知識，反復(fù)學(xué)習(xí)探討。經(jīng)常進行課例的分析、研討，將傳統(tǒng)教學(xué)與新課程理念下的互動教學(xué)進行對比，理解新課程理念下互動教學(xué)的特點。在研究中我們注重教師個人的自我反思、注重教師整體的同伴互助、注重專業(yè)研究人員的專業(yè)引領(lǐng)，形成一個團結(jié)協(xié)作的課題研究團隊。通過課題研究更新了教師的教育理念，轉(zhuǎn)變了教師的角色，提高了教師的教學(xué)能力和科研能力，提高了教學(xué)質(zhì)量的提升。實施后的幾點思考

1．如何將現(xiàn)有的一些成果進行推廣，乃至深入，有待努力。2．如何在過程與結(jié)果之間相互作用，使學(xué)生的理解既穩(wěn)定又開放，既抽象又具象，所形成的認知結(jié)構(gòu)也更有張力。

3．如何用整體的觀點評價學(xué)生“空間與圖形”知識的掌握與能力的形成程度。

總之，我們經(jīng)過一年多的努力雖已取得了一些成績，但還存在這樣或那樣的問題或不足，還有待進一步完善，隨著研究的深入，越來越感到這些認識的膚淺，越來越感到研究的難度，也越來越感到研究的必要。以上存在的問題必將會成為我們今后繼續(xù)進行數(shù)學(xué)教育教學(xué)為之努力的方向。

[參考文獻] 1．《數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》，北京師范大學(xué)出版社

2． 裴娣娜著，《教育研究方法導(dǎo)論》，安徽教育出版社，1995.8（2002.2重印）3． 張武升主編，《教育創(chuàng)新論》，上海教育出版社，2000年12月版 4．《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》，2001年第5期，2002年第9期，2006年第4期、第11期 5． 斯苗兒著，《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例透析》，2003年12月版

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的研究

小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的研究

劉田莊學(xué)區(qū)魏官莊小學(xué)張立輝

《新課程標準》說到：20世紀80年代以來，“幾何”拓展 “空間與圖形”是數(shù)學(xué)課程改革的一種國際趨勢。“空間與圖形”較其他的數(shù)學(xué)模型更加直觀、形象，更易于從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學(xué)的概念、理論和方法。發(fā)展學(xué)生的空間觀念，要以觀察、操作、實驗、探索、合情推理等方面的“過程性”?！稑藴省访鞔_了義務(wù)教育階段“空間與圖形”的內(nèi)容和課程目標是：突出“空間與圖形”知識的現(xiàn)實背景，把課程內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗有機地融洽，注重學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等過程，倡導(dǎo)自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方式，以真正體現(xiàn)“空間與圖形”的教育價值。

對空間與圖形的教學(xué)，要采取活動化教學(xué)模式，就是讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下，用類似科學(xué)研究的方式去經(jīng)歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關(guān)系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的基本特征；能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發(fā)展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。讓學(xué)生通過“觀察、比較，發(fā)現(xiàn)、提出問題，作出解決問題的猜想，嘗試解答并進行驗證”的過程去揭示知識規(guī)律，求得問題的解決。教師要通過“空間與圖形”活動化的教學(xué)的研究，使教師有一個活動的過程，能積極投身到教學(xué)活動中去。并初步地進行活動化的途徑、內(nèi)容、時間及方法的研究，初步形成空間圖形教學(xué)過程的活動化的教學(xué)模式，形成主要通過教師嘗試性上課和學(xué)生課堂上的實踐操作及學(xué)生課外的實踐操作的教學(xué)途徑。

在教學(xué)中要讓學(xué)生通過積極、主動地“動腦”和 “動手”探究，在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運動的探索過程中，發(fā)展空間觀念；豐富學(xué)生對現(xiàn)實空間及圖形的認識，發(fā)展形象思維；探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。使學(xué)生初步掌握科學(xué)研究的一般方法，學(xué)會如何進行學(xué)習(xí)。

培養(yǎng)學(xué)生處理信息的能力：即發(fā)現(xiàn)提出空間問題，探索圖形的特征、圖形的變換作出解決問題的設(shè)想，嘗試解答，檢驗結(jié)論，發(fā)展空間觀念。發(fā)展學(xué)生獨立探究與合作的精神，學(xué)會通過同伴之間的積極的相互影響來提高學(xué)習(xí)的有效性，培養(yǎng)學(xué)生合作意識和人際交往能力。讓學(xué)生通過親身參與探索實踐活動，去獲得積極的情感體驗，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的心理傾向。以空間與圖形的探究性學(xué)習(xí)促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性、主動性和創(chuàng)造性，促進學(xué)生主體性的發(fā)展。在教學(xué)中應(yīng)該堅持以下原則

1．民主性原則：學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中形成和發(fā)展的，在民主平等的氛圍中讓學(xué)生自由暢想，教師肯定并鼓勵學(xué)生與眾不同的見解。

2．情境性原則：通過多種途徑和方法來豐富學(xué)生的知覺材料，再現(xiàn)生動的情境，營造適合開展想像活動的氛圍，激活學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

3．發(fā)展性原則：教師充分尊重學(xué)生創(chuàng)新意識發(fā)展的差異性，實施差異評價，激勵學(xué)生多層次參與，多角度進行思維創(chuàng)新，堅持發(fā)展觀，倡導(dǎo)標新立異。

4．持久性原則：學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)發(fā)展是一個長期的過程，因此，要持久地落實各項培養(yǎng)措施

“空間與圖形”的素材來源于生活，人們生活在三維空間，豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實有趣的素材，“空間與圖形”知識大多可以聯(lián)系生活實際，教學(xué)中注意聯(lián)系學(xué)生生活實際引入新課，能夠使學(xué)生增強學(xué)習(xí)興趣，更好地理解和掌握基礎(chǔ)知識，體會到生活離不開數(shù)學(xué)。用兒童的眼光攝取生活中有趣的“空間與圖形”素材。兒童最富于想象和幻想，兒童的世界最是千其百怪，色彩斑斕。兒童感興趣的“現(xiàn)實生活”成人常常認為不可理喻。因此，我們需要葆有一顆純真的童心，善于從兒童的生活經(jīng)驗和心理特點出發(fā)，去捕捉一幅幅令他們心動的畫面，挑選一個個為他們樂于接受和思考的“空間與圖形”。創(chuàng)造機會讓兒童自己去捕捉“空間與圖形”的素材。小學(xué)生年齡雖小，但在生活中積累了一定的生活經(jīng)驗，形成了不少的數(shù)學(xué)表象，教學(xué)中利用學(xué)生己有的生活經(jīng)驗，聯(lián)系實際“做數(shù)學(xué)”讓學(xué)生從生活中來，到生活中去。讓學(xué)生自己在身邊所熟悉的事例中提取數(shù)學(xué)素材，使學(xué)生感到親切、自然、有趣，引發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。給學(xué)生呈現(xiàn)富有挑戰(zhàn)性的、開放拓展的“空間與圖形”素材?？茖W(xué)家愛因斯坦說：“學(xué)校給學(xué)生太多的好勝心，卻很少培養(yǎng)學(xué)生的好奇心。”好奇是兒童的天性。他們對事物的好奇是一種迫切認識事物的渴望，能引起學(xué)生積極主動去探索奧秘。

如在學(xué)了長方形、正方形、三角形、圓形之后，呈現(xiàn)用這些圖形拼成的一幅美麗的圖畫，讓孩子們從這幅美麗的圖畫中找出所學(xué)的圖形，在這具有趣味性和挑戰(zhàn)性的問題情境中，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。在讓孩子們用學(xué)過的圖形畫物體，有的畫出一列小火車，有的畫出一艘輪船，有的畫出機器人，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

如何在具體的教學(xué)中實施教學(xué)： 1.設(shè)疑加鼓勵，激活學(xué)習(xí)興趣

設(shè)疑加鼓勵是課堂教學(xué)中吸引學(xué)生學(xué)習(xí)注意力良好的手段之一。它是教師有意識地在教學(xué)之前，設(shè)置疑障，讓學(xué)生大膽猜測結(jié)果，它有利于在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的思維，有利于培養(yǎng)他們的獨立性，對于猜測中不時出現(xiàn)的創(chuàng)新意識，教師要明確鼓勵，使他增強自信心，學(xué)習(xí)的勁頭會更大。如：教學(xué)《什么是面積》時，設(shè)疑讓學(xué)生猜測長方形和正方形兩個面積的大小，抓住這一有利時機，放手讓學(xué)生合作探究，通過選擇、實驗來完成學(xué)習(xí)。學(xué)生根據(jù)事先準備好的幾枚五角錢的硬幣，或是畫格子，讓學(xué)生自己選擇方法，小組合作實驗來探討哪個面積大，同學(xué)們經(jīng)過合作探究，會學(xué)得很主動，在交流信息時，會有不同的見解，能從不同的側(cè)面，用不同的學(xué)具來解決問題。有的學(xué)生說可以擺硬幣，長方形中可以擺10枚硬幣，正方形中可以擺9枚硬幣，說明長方形的面積大；有的學(xué)生說可以畫格子，長方形中可以畫10個格子，正方形中可以畫9個格子，說明長方形的面積大；還有的學(xué)生會通過動手撕補的方法得出長方形的面積大。實踐得出比較兩個圖形面積大小的不同方法，這樣的課堂教學(xué)開放而且有效，學(xué)生學(xué)得很主動，充分培養(yǎng)了學(xué)生的合作探究能力。

2.思疑，引導(dǎo)學(xué)生隨時動手操作，解決問題

課堂教學(xué)為了幫助學(xué)生理解較為抽象的幾何知識，動手操作是較為理想的可行辦法，學(xué)生在這一實踐活動中會獲得對數(shù)學(xué)知識的體會和理解，更重要的是良好的情感體驗。例如：在教學(xué)平面圖形的對稱性時，理解“對稱”較為抽象，教師可以先向?qū)W生展示準備好的剪紙，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些剪紙的美麗和奇特，猜測老師怎么會剪出來的，躍躍欲試的學(xué)生可以自己嘗試著剪，允許他們率性而為，允許他們失敗，甚至允許他們犯錯誤，教師盡量多給他們動手操作的機會。學(xué)生通過動手實踐，合作交流，理解“對稱”的意義，并不斷嘗試著得出對稱花紋的正確剪法。通過觀察這些圖形的共同特征，理解折痕就是“對稱軸”，然后出示一組平面圖形：正方形、長方形、三角形、平行四邊形等，判斷它們的對稱性和各有幾條對稱軸。學(xué)生可以討論，可以求助，也可以自己想辦法解決。通過了上面的動手操作之后，學(xué)生大部分還是喜歡自己動手，剪一剪、折一折，馬上可以得到驗證，并及時得到反饋，在這樣的教學(xué)過程中抓住時機，讓學(xué)生動手操作，有效地促進了學(xué)生對數(shù)學(xué)本身的感受、領(lǐng)悟和欣賞，促進學(xué)生認識的整體性發(fā)展。

3.動態(tài)表象引發(fā)學(xué)生的空間想象

例如在圓的認識教學(xué)中，通過研究動態(tài)的圓來把握實質(zhì)，其中有兩個環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)一是讓學(xué)生用圖形紙片研究半徑和直徑有無數(shù)條，并且在同一個圓中所有的半徑與直徑都相等。在把圓形紙片反復(fù)對折的過程中讓學(xué)生想象會折出多少條半徑和直徑，有些學(xué)生想象成有無數(shù)條，有些學(xué)生進而認為半徑的條數(shù)應(yīng)該是直徑條數(shù)的兩倍，這當(dāng)然涉及到無限與有限的概念，可見動態(tài)研究能引發(fā)學(xué)生的思考；環(huán)節(jié)二是把兩個小球分別系在一根繩上和一根橡皮筋上，通過不斷加速的轉(zhuǎn)動讓學(xué)生想象，小球劃出的圖形是什么形狀的，為什么一個是圓，一個不是圓，由此引導(dǎo)學(xué)生體驗圓的本質(zhì)特征：到定點的距離等于是長的點的軌跡。

再如在第一學(xué)段教學(xué)平移時，引導(dǎo)學(xué)生閉著眼睛想象當(dāng)金魚的嘴向前移動一格，這條金魚也向前移動了一格；嘴再向前移動一格，金魚也向前移動一格，在這樣的想象過程中，使學(xué)生把部分與整體在平移運動中融合起來，只有達到這樣的認識，由點的移動距離來確立物體的移動距離才能得以內(nèi)化。

又如在研究三角形“兩邊之和大于第三邊”時，設(shè)計了一組運動的拼搭游戲，三條線段，兩條是分開的，讓學(xué)生想象能否圍成一個三角形；再進行變化，把其中一條縮短，能否圍成三角形；再把縮短的一條增長，能否圍成三角形，第三種情況兩條短邊之和正好等于第三邊時也不能圍成三角形，這時讓學(xué)生展開想象，如果其中一條短邊增長一點點，你很難想象到的一點點，你說這時能否圍成三角形，讓學(xué)生在這樣的想象中構(gòu)筑自己的心理圖像，由此進一步理解這一原理。

這三個案例中都用到了動態(tài)的想象，這種想象中不僅包含著圖形的變化，更加蘊含著一種數(shù)學(xué)思考。按照皮亞杰的研究，動態(tài)表象是學(xué)生數(shù)理——邏輯經(jīng)驗生成的源泉，靜態(tài)表象只能產(chǎn)生物理經(jīng)驗，而空間觀念不僅僅是一種印象，更是一種思考，是一種邏輯，是一種內(nèi)在的把握，所以說幾何動態(tài)是幾何觀念形成的源泉。

活動化的方法研究

活動化的方式有多樣，如：觀察、猜一猜、量一量、剪一剪、拼一拼、折一折、畫一畫、分一分、議一議等。具體要研究哪些課的活動要用哪些活動方法才能達到最佳效果是課題研究的重點。1.展示豐富多彩的幾何世界，設(shè)置情境，貼近生活。

《標準》中對“空間與圖形”的內(nèi)容呈現(xiàn)大都采用直觀幾何、實驗幾何的方式，在教學(xué)中，設(shè)置情境貼近學(xué)生的現(xiàn)實生活和日常經(jīng)驗，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)活動，如運用講故事、做游戲、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和認識“空間與圖形”，鼓勵每一位學(xué)生動手、動口、動腦，參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程。

例如，在“前后”的教學(xué)中，我就采用模擬表演的形式，引導(dǎo)學(xué)生自己扮演不同的角色（小鹿，小兔??），在教室里開展激烈的長跑比賽，鼓勵學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)每只小動物的前后位置，并能用數(shù)學(xué)語言準確地描述它們的位置；在“左右”教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜愛的游戲“找嘴巴”，由一名學(xué)生上臺閉上眼睛負責(zé)貼嘴巴，另一名學(xué)生用左、右、上、下等詞語對他進行指揮，最終把嘴巴貼在正確的位置。

2.以生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，運用多種途徑發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

學(xué)生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想象等的基礎(chǔ)上，是從經(jīng)驗活動的過程中逐步建立起來的，發(fā)展學(xué)生的空間觀念的基本途徑應(yīng)當(dāng)多種多樣。這些途徑包括：生活經(jīng)驗的回憶、動手操作、實物觀察、想像、描述、聯(lián)想、模擬、分析和推理等。其中實物觀察和動手操作是發(fā)展空間觀念的必備環(huán)節(jié)。

如在“估一估 量一量”的教學(xué)中，安排多種活動，如測量講桌的長，黑板的長??，引導(dǎo)學(xué)生親自動手量一量，從測量活動中，感受厘米和米的實際意義。

又如在“觀察物體”的教學(xué)中，鼓勵學(xué)生觀察身邊的物體，從生活中拿學(xué)具——小汽車、玩具熊、茶壺??等，從不同角度，不同位置去觀察這些物品，體會從不同方向觀察同一物體所看到的形狀可能不同。

再如在“認識圖形“的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生回憶生活中物體的面，有哪些是正方形、長方形??，從生活中發(fā)現(xiàn)圖形，找圖形，通過“摸一摸”、“猜一猜”等活動，讓學(xué)生描述出圖形的基本特性，并猜出圖形的名稱。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式研究課題研究結(jié)題報告

《小學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式研究》課題研究結(jié)題報告

一、問題的提出

當(dāng)今世界科技日新月異，社會發(fā)展已步入高科技、信息化時代，教育如何適應(yīng)現(xiàn)代社會的發(fā)展需要，培養(yǎng)能應(yīng)對各種變化的開放型、高素質(zhì)人才，是當(dāng)今國際化教育所面對的共同問題。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革要改變教師的教學(xué)觀念、教學(xué)行為，改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)中忽視作為獨立個體的教師和學(xué)生在課學(xué)教學(xué)過程中的多種需要和潛在能力，形成師生群體在課堂教學(xué)活動中多邊多重、多種形式的合作開放，這就需要一套與學(xué)生發(fā)展相融的小學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式，新課程標準的出臺，把數(shù)學(xué)教學(xué)改革推向了高潮，為小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供了開放教育的空間。

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受傳統(tǒng)教育思想的束縛，教學(xué)處于一種封閉狀態(tài)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺乏自主學(xué)習(xí)的時間和空間，學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)情感、實踐能力、創(chuàng)新思維較差。目前開放式教學(xué)呼聲很高，也有許多教師在積極探索開放式教學(xué)，因此，圍繞素質(zhì)教育的主旋律，探索小學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式，有著深遠的戰(zhàn)略意義。

二、研究變量的定義

本課題所研究的“小學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式”指與封閉的教學(xué)相對立的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，是以現(xiàn)代教育思想為指導(dǎo)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)開放式的教學(xué)情境，運用開放式的教學(xué)方法，探究開放式的教學(xué)內(nèi)容，實施開放式的教學(xué)評價，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的系統(tǒng)設(shè)計。

在本課題研究中主要涉及兩個方面的概念，一是開放式教學(xué)模式，開放式教學(xué)模式屬于自變量，需要在研究中概括程序，系統(tǒng)操作；二是學(xué)生的創(chuàng)新思維和實踐能力，屬于研究的因變量，需要在研究中定性定量，科學(xué)測評。

開放式教學(xué)模式，有如下幾種相互聯(lián)系并構(gòu)成整體的教學(xué)方法組成：激勵評價式教學(xué)、情景導(dǎo)入式教學(xué)、實驗探究式教學(xué)、模擬實踐式教學(xué)、課外活動式教學(xué)、自主拓展式教學(xué)、互動活動式教學(xué)、自主參與式教學(xué)。這些方法適用于不同的教學(xué)內(nèi)容，可采用不同的組織形式，對學(xué)生的創(chuàng)新思維和實踐能力的培養(yǎng)有內(nèi)在的對應(yīng)的影響關(guān)系。

創(chuàng)新思維，我們在研究中沒有給它抽象的定義，而是采用操作定義的方法，從可以觀測的操作上去界定。把創(chuàng)新思維分析為五個方面的基本品質(zhì)構(gòu)成，并用農(nóng)村學(xué)校可以使用的測量工具進行定性定量相結(jié)合的方式測評，使創(chuàng)新思維的定義與測評能夠統(tǒng)一起來。

創(chuàng)新思維由以下5個方面的品質(zhì)構(gòu)成：

1、新穎性，指思維的獨創(chuàng)程度、罕見程度；

2、敏捷性，指思維過程的速度；

3、精密性，指思維的周密程度，對各個必要細節(jié)增補、添加的程度；

4、深刻性，即邏輯性，指思維活動中抽象水平的程度；

5、靈活性，指思維的靈敏和應(yīng)變程度。其測評的工具主要有：學(xué)生綜合能力素質(zhì)報告冊、學(xué)生問卷 超

越 “圍

城”

調(diào)查表、開放式教學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)能力考核、學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力評價表、學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)量化表等。

三、研究的目標和內(nèi)容

（一）研究的目標

通過本課題研究，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式，提高學(xué)生分析、解決實際問題的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實踐能力，增強自主探究與開放合作的意識，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和善于合作的思想。

（二）研究的內(nèi)容 本課題以九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書和新課程小學(xué)起始年級數(shù)學(xué)教科書為主要教材，研究小學(xué)數(shù)學(xué)整個學(xué)段的開放式教學(xué)模式。

四、國內(nèi)外開放式教學(xué)已有的研究成果

1998 年 8 月，在第一屆東亞教育數(shù)學(xué)會議上，提出了實行開放性教學(xué)的觀點，日本筑波大學(xué)的能田伸彥教授倡導(dǎo)的開放性教學(xué)，成為與會者關(guān)注的熱點之一。2000 年在日本東京召開的第九屆國際數(shù)學(xué)教育大會上，橋本吉彥教授作了開放式的教學(xué) ——思維開放、題目開放、過程開放的報告，再次引起人們的關(guān)注。

在國內(nèi)，對小學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)各地都有一定的研究，如江蘇省對“小學(xué)數(shù)學(xué)例題和習(xí)題開放式教學(xué)實踐”、“新課程下的小學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)”有一定的研究，河南省對“小學(xué)數(shù)學(xué)實施開放式教學(xué)”有一定的研究，湖南省邵陽市北塔區(qū)狀元學(xué)校對基于現(xiàn)代教育技術(shù)下“開放式教學(xué)”的數(shù)學(xué)教學(xué)模式有一定的研究，這些研究都還需要進一步深入，但是他們都作了可貴的探索，為我們的研究奠定了一定的基礎(chǔ)。

五、研究的假設(shè)與依據(jù)

（一）研究的假設(shè)

使用激勵評價式教學(xué)、情景導(dǎo)入式教學(xué)、實驗探究式教學(xué)、模擬實踐式教學(xué)、課外活動式教學(xué)、自主拓展式教學(xué)、互動活動式教學(xué)、自主參與式教學(xué)等八種開放式教學(xué)方法所構(gòu)成的小學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和實踐能力。

（二）研究的依據(jù)

現(xiàn)代教育論認為：教育的真正意義在于發(fā)現(xiàn)人的價值，發(fā)揮人的潛力，發(fā)展人的個性，數(shù)學(xué)教育也不例外。

人本主義的教學(xué)、心理學(xué)、建構(gòu)主義和加德納的多元智力理論是小學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式的研究的理論支撐。

“開放教育”是二十世紀一些心理學(xué)家與教育學(xué)家提出的理論，是三十年代在英國萌發(fā)的一種“新教育”的模式。美國的杜威，意大利的蒙臺梭利，瑞士的皮亞杰稱之為“現(xiàn)代教育”，他們的理論給后人極大的啟迪：教育目的不只在于傳授知識，而在于發(fā)展學(xué)生的整個人格；主張在生活活動與游戲中學(xué)習(xí)；要與自然、社會接觸，而不是局限于書本，不僅在“教學(xué)”方面要開放，且在整個教育體系中均應(yīng)開放。陶行知先生的“生活教育”思想提倡學(xué)生個性的發(fā)展，倡導(dǎo)“六大解放”，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。陶行知先生的理論是我們構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式的又一巨大理論支撐。

新的《數(shù)學(xué)課程標準》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要從以獲取知識為首要目標轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的發(fā)展，創(chuàng)造一個有利于學(xué)生生動活潑、主動發(fā)展的教育環(huán)境，提供充分發(fā)展的空間。

在這樣的背景下，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式，這一課題的研究為克服傳統(tǒng)教學(xué)的弊端，推動素質(zhì)教育提供了有效的途徑。

六、研究的過程與方法

（一）課題組成員及分工 課題負責(zé)人： 馮平課題組組長： 楊大會

成 員： 方正仟 王平田雅琴 何平張家湘

楊丹鳳 陳 蓉 章 浩 向清江

其中低年級主要研究《學(xué)具操作在開放式教學(xué)中的有效應(yīng)用》；中年級主要研究《數(shù)學(xué)問題生活化》；高年級主要研究《開放式教學(xué)與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力》的研究。

（二）研究的基本階段

1、準備階段（2001年12月至2002年2月）組織課題組成員和教師認真學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變觀念，確立課題意識。從理論上探索小學(xué)數(shù)學(xué)開放式的教學(xué)方式，構(gòu)建基本理論框架。

2、實驗研究階段（2002年3月至2005年7月）。

按子課題分工，明確職責(zé)和實施要求全面付諸實踐，及時反饋，及時整改。初步構(gòu)建起“小學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式”。重視過程小結(jié)，反思得失，為全面總結(jié)作準備。

3、總結(jié)階段：（2005年8至2005年10月）。

（三）主要的研究方法

在本課題研究中運用了觀察法、文獻法、實驗法、經(jīng)驗總結(jié)法、行動研究法等研究方法。

（四）研究的對象 本校1－6年級全體學(xué)生按照入學(xué)時所分班別開展學(xué)習(xí)，不另外分班；中途轉(zhuǎn)入與轉(zhuǎn)出的學(xué)生人數(shù)、水平從總體上視作大體持平。

在國家教學(xué)計劃、課程計劃所規(guī)定的教學(xué)時數(shù)之內(nèi)進行教學(xué)，不再增加教學(xué)時數(shù)。

七、研究的結(jié)果

（一）構(gòu)成了四種開放式教學(xué)模式 經(jīng)過幾年的研究中，我們總結(jié)概括了由以下4種教學(xué)方法所構(gòu)成的小學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式。

1、激勵評價式教學(xué)：

“激勵評價式”是從學(xué)生的認知角度提出的。開放式的課堂教學(xué)不是無目的、無計 劃的任其發(fā)展，而是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力上落腳，它離不開情感激勵與動力的維持。所以，在課堂上，教師應(yīng)該采用科學(xué)的激勵手段激發(fā)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的積極性和主動性，營造一種民主和諧的教學(xué)氛圍，以促進學(xué)生創(chuàng)新潛能的開發(fā)與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。激勵評價式教學(xué)方法的具體內(nèi)容為：創(chuàng)設(shè)情景—自主探究—合作交流—拓展應(yīng)用—自我評價—體驗成功。

（1）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。它可以是故事情景，也可以是生活情景，還可以是實踐操作情景等等。但它們達到的目的則是一樣的，那就是通過情景的展示，引發(fā)出一個需要大家共同探究的問題。

（2）自主探究，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。問題的提出或者說矛盾的出現(xiàn)，都應(yīng)該給每個學(xué)生獨立思考的空間。讓學(xué)生面對問題尋找對策、尋求解決問題的辦法，這樣為后面的合作學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

（3）合作交流，為學(xué)生搭建互助合作的平臺。我們倡導(dǎo)具有實際意義的合作，也是為了更好的實現(xiàn)“人人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”。小組交流各自的想法，可以取人之長，補己之短，可以解決獨立探索中的困惑，還可以培養(yǎng)合作意識與團隊精神。

（4）拓展應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。它主要是應(yīng)用已學(xué)知識解決身邊的實際問題，包含內(nèi)化知識、實際應(yīng)用、加深聯(lián)系三部分。

（5）自我評價，體驗成功。我們提倡教師把激勵性評價和學(xué)生的自我評價貫穿課堂始終，目的是讓學(xué)生建立自信，同時也養(yǎng)成自我反思的良好習(xí)慣。

2、情景導(dǎo)入式教學(xué)：

這種教學(xué)模式來源于實驗教師馮平的研究成果，她自開展開放式課題研究以來，課堂教學(xué)逐漸形成“和諧、開放、自主、合作”的氛圍。教學(xué)中，注重創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生自主探索的積極性和主動性，讓他們在自主參與中“做”和“悟”，從而學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會創(chuàng)造。在解決問題中，采取了各自為“戰(zhàn)”和“分組合作”相結(jié)合；注重“問題生成”和“問題解決”，注重“應(yīng)用意識”和“實踐能力”的培養(yǎng)：即教師創(chuàng)設(shè)一個學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生在情景中獲取學(xué)習(xí)材料或信息，產(chǎn)生問題，通過篩選問題產(chǎn)生有價值的問題，然后讓學(xué)生帶著這些問題獨立思考或合作探索，通過交流討論，從而形成結(jié)論，因為是小組討論的結(jié)果，反饋的信息可能會是若干種，那么就會產(chǎn)生新的問題。具體的又分為一些小的模塊：

（1）實驗探究式教學(xué)： 以實驗為主創(chuàng)設(shè)情景；

（2）模擬實踐式教學(xué)：即把生活實踐中的數(shù)學(xué)問題在課堂小天地模擬再現(xiàn)，讓學(xué)生參與實踐探究的情景；

（3）課外活動式教學(xué)：把學(xué)生帶出教室，讓其走進校園，走出校園。通過參與調(diào)查、收集數(shù)學(xué)信息、解決實際問題的一種情景創(chuàng)設(shè)。

（4）自主拓展式教學(xué)： 根據(jù)不同個性，不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生自主選擇學(xué)習(xí)項目去探究的情景創(chuàng)設(shè)。

四種方法在開放式的數(shù)學(xué)教學(xué)中，即可以彼此獨立進行，又可以根據(jù)需要穿插交互運用。

3、互動活動式教學(xué)： 數(shù)學(xué)教學(xué)活動化，是新的課程理念所倡導(dǎo)的一種教學(xué)模式。它指教學(xué)雙方在課堂上通過開展有實際意義的數(shù)學(xué)活動，或者通過教師指導(dǎo)下的活動來開展學(xué)習(xí)，其目的就是通過活動來活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的實踐創(chuàng)新能力。具體做法是：（1）以“內(nèi)容豐富，形式多樣”活動引入。（2）以“再現(xiàn)生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題”的活動過渡。（3）以“模擬生活原形，解決生活問題”的活動發(fā)展。(4)以“品味生活，享受數(shù)學(xué)樂趣”的活動延伸。我校實驗教師李小雋參加全省數(shù)學(xué)教學(xué)競賽，《美麗的長陽廣場》獲得了一等獎，就是采用的這種教學(xué)模式。

4、自主參與式教學(xué)

自主參與式的教學(xué)模式是指在教師的主導(dǎo)作用下，引導(dǎo)學(xué)生能積極主動而有意的參與學(xué)習(xí)活動之中，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、自主探究、自我反思的良好習(xí)慣。它的目的就是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識、自主探究的意識、自我反思的意識。這一教學(xué)模式我們多數(shù)用于單元或整冊書本的整理與復(fù)習(xí)，具體操作方法如下：

（1）教學(xué)前動員。即引導(dǎo)學(xué)生了解本單元的重難點、學(xué)習(xí)目標以及學(xué)生公認的“困惑”，大致設(shè)想復(fù)習(xí)預(yù)案，讓學(xué)生基本了解教師的意圖和要求，便于學(xué)生參與教學(xué)時對自己的設(shè)想有一個大致的方向。

（2）分組準備“抽簽” 交流。即教學(xué)準備中，把學(xué)生分為四至八個學(xué)習(xí)小組，給出一定的時間，各小組進行精心準備。教師有意提醒要“抽簽”交流，目的在于培養(yǎng)學(xué)生參與意識、合作意識、探究意識。

（3）教學(xué)活動的開展。指導(dǎo)學(xué)生資源共享，因為是分組，教學(xué)形式肯定會多樣化，學(xué)生的積極性也會很高，那么在交流中，教師便有意讓不同層次的學(xué)生代表小組交流自己的看法，在讓他們過把教師癮的同時也體驗到成功的樂趣。

（4）教后反思。這一內(nèi)容不僅僅是互動式評價那么簡單，而是要對學(xué)生的集思廣益、群策群力、集體參與作一個高度的總結(jié)，同時也對存在的問題作一個點撥，取一個畫龍點睛的作用。

“自主參與式”教學(xué)模式的實施，學(xué)生比較認可，實驗教師都感到效果比較理想。課題實驗組組長楊大會老師運用這一教學(xué)模式執(zhí)教的《億以內(nèi)數(shù)的整理與復(fù)習(xí)》參加宜昌市青年骨干教師教學(xué)比賽和示范課展示，均獲得一致好評，相關(guān)教學(xué)案例獲國家級一等獎。

（二）學(xué)生綜合素質(zhì)得到提高

1、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣逐漸濃厚

我校中高年級的學(xué)生是我們開展課題實驗以來最大的受益者。通過開放教學(xué)內(nèi)容、時空、評價、方式，形成了一定的收集信息和處理信息的能力，養(yǎng)成了愛學(xué)習(xí)、愛思考、愛提問的良好習(xí)慣。與以前的學(xué)生相比，他們不斷會學(xué)習(xí)，還愛學(xué)習(xí)了。

2、學(xué)生創(chuàng)新能力不斷增強

我們從實驗班級同學(xué)們的自主學(xué)習(xí)成果中發(fā)現(xiàn)，他們的創(chuàng)新能力真正增強了。由于學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)了、樂學(xué)數(shù)學(xué)了，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域就更寬闊了：一本本的數(shù)學(xué)日記讓我們看到了孩子們眼中的數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的、鮮活的；一篇篇的數(shù)學(xué)摘抄讓孩子們體驗到了課堂外的數(shù)學(xué)也精彩；一幅幅漂亮的數(shù)學(xué)剪貼小報讓學(xué)生體驗到了成功的樂趣。

（三）教師的專業(yè)水平得到發(fā)展

通過開展“開放式”教學(xué)研究，每個教師的專業(yè)水平不斷成熟與發(fā)展，并在不斷的發(fā)展過程中體驗到了生命的意義和職業(yè)的幸福；在課題研究活動中我們倡導(dǎo)團隊精神，注重集體智慧，因此教師個體之間協(xié)同一致、相互配合、互相支持，優(yōu)秀、高效的學(xué)習(xí)型團隊正在不斷形成，參與實驗的教師個體充滿激情的自我學(xué)習(xí)、自我實踐、自我反思，實現(xiàn)了自我超越，讓課題組更加充滿生機與活力。到目前為止，課題組11個成員中，大專以上學(xué)歷10人，占90.9%，其中本科2人，占18.2%，骨干教師6人，占54.5%，其中省級骨干教師2人，有一人參加了國家級骨干教師培訓(xùn)，且連續(xù)兩屆認定為市級學(xué)科帶頭人。11名實驗教師中1人被聘為“全國中小學(xué)教師校本培訓(xùn)”研究中心研究員和“自修—反思校本培訓(xùn)實驗研究”課題指導(dǎo)專家；2名教師是縣新課程培訓(xùn)數(shù)學(xué)專家指導(dǎo)組成員；2名教師分別被評為湖北省優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師和宜昌市優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師；5人次參加縣級以上競賽課獲獎，其中1人獲省級一等獎，2人獲市級一等獎；21人次為縣級以上提供示范課或?qū)ｎ}講座，獲得大家一致好評；近60篇課題論文、案例在市級以上或發(fā)表或獲獎。

八、思考與討論

1、小學(xué)數(shù)學(xué)“開放式”教學(xué)模式的實施，教師必須首先擁有開放的教育理念，并擁有與之相對應(yīng)的教學(xué)行為方式，教師必須提高自身學(xué)科課程素養(yǎng)、教學(xué)技藝素養(yǎng)，才能在開放式教學(xué)中游刃有余。

2、要排除以分數(shù)論教師工作成敗的教師評價觀，給教師一個寬松的研究環(huán)境。

3、我們根據(jù)農(nóng)村學(xué)校的實際對小學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式進行了研究。但各地的教育環(huán)境均不相同，在不同的地區(qū)進行研究時，會出現(xiàn)一些新的元素。同時我們認為，在教學(xué)實踐中，為了實現(xiàn)教學(xué)目標，各個教學(xué)模式可以綜合運用。（如城市的研究可能出現(xiàn)讓學(xué)生在家里上互聯(lián)網(wǎng)搜集信息，而農(nóng)村小學(xué)學(xué)生就不具備這個條件）

4、我們僅就小學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式中對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)作了研究，但要說明的是，這種模式所培養(yǎng)的學(xué)生的品質(zhì)遠不止我們所研究的這些。

5、小學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式，應(yīng)該是與時俱進的，沒有最好，只有更好，其模式的完善還有待于深入研究。

開展小學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)研究是新課程的要求，隨著信息化社會的來臨，社會實踐對數(shù)學(xué)的需求發(fā)生了變化，數(shù)學(xué)越來越成為人們生活中必不可少的一種工具，它不僅要體現(xiàn)在課內(nèi)，如怎樣構(gòu)建開放性數(shù)學(xué)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)知識的形成的過程和發(fā)展變化規(guī)律；如何結(jié)合生活實際為學(xué)生提供活動交流的條件，使學(xué)生獲得必須的基本知識和技能等，還要延伸到課外，如怎樣結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計，采用學(xué)生喜愛的形式，讓學(xué)生融入生活用數(shù)學(xué)，增長綜合運用所學(xué)知識的能力，收集、處理信息的能力，分析研究和解決簡單實際問題的能力等。我們有責(zé)任將數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生學(xué)身邊數(shù)學(xué)，學(xué)生活數(shù)學(xué)，學(xué)必需數(shù)學(xué)，我們將進一步加強“開放式教學(xué)模式”不斷探索與完善，與時俱進，開拓創(chuàng)新，勇于實踐，不斷反思，超越“圍城”是我們不 懈的追求。

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全國教育科學(xué)“九五”規(guī)劃重點課題 “開放題——數(shù)學(xué)教學(xué)的新模式”課題組

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)

《小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”教學(xué)之我見》

關(guān)于空間與圖形的教學(xué)，《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變化；應(yīng)注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設(shè)計圖案等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念”面對課程標準提出的要求，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中進行“空間與圖形”的教學(xué)呢？結(jié)合自身的教學(xué)實踐，從以下六個方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

第一、情境激趣，引發(fā)思考。

情境創(chuàng)設(shè)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的有利支撐，而“空間與圖形”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，更具有濃郁的生活氣息，更加突出學(xué)生的觀察、操作、體驗和探究，因此情境創(chuàng)設(shè)對學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容更具有重要的作用。一個源于生活實際的、學(xué)生感興趣的情境，在激發(fā)學(xué)生興趣的同時，會使學(xué)生非常真切地體會到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，感受到數(shù)學(xué)在生活中的作用和力量，也更容易使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，更利于引發(fā)學(xué)生的思考和探究。

興趣是最好的老師，空間與圖形的學(xué)習(xí)也不例外，一個好的情境會在上課伊始，就把學(xué)生的注意力馬上集中到課堂學(xué)習(xí)中來，深深地吸引學(xué)生的眼球。而“空間與圖形”的知識大多可以聯(lián)系生活實際，教學(xué)中注意創(chuàng)設(shè)情境引入新課，能夠設(shè)置懸念，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思考。如在執(zhí)教“長方體的體積計算”一課時，在和學(xué)生簡單回顧了體積單位的知識后，我神秘地取出一個由馬鈴薯切成的長方體，對學(xué)生說：“剛才我們回顧了計量物體體積的一般方法，現(xiàn)在大家來估計一下，老師手里這個長方體的體積有多大呢？”學(xué)生來了興致，紛紛進行猜測，猜測的結(jié)果當(dāng)然差別很大。我又適時地說：“老師告訴大家，這個長方體的長是厘米，寬是厘米，高是厘米，大家再來猜猜！”學(xué)生在這樣信息幫助下，猜的結(jié)果接近了一些，也有的學(xué)生提出要看看這個長方體大概包括多少個立方厘米的體積單位，就會知道它的體積有多大。結(jié)合學(xué)生的想法，我在全體學(xué)生面前展示了一下“廚藝”，把這個長方體切成每塊都是立方厘米的小正方體，共計塊，剛才猜對的學(xué)生更是一片歡呼，學(xué)生興致開始高漲起來了。這時，我不失時機的和學(xué)生說：“剛才我們用切的方法看到那個長方體中包含個立方厘米的體積單位，也不太方便，關(guān)鍵是一些長方體是分不開的，看來我們還需要找到計量長方體體積的一般方法，今天我們就來學(xué)習(xí)長方體體積的計算！”我適時地板書課題。這樣一個猜一猜、切一切的

情境抓住了學(xué)生喜歡猜測和挑戰(zhàn)的年齡特點，在猜測、觀察和交流中，使學(xué)生自然建立了新舊知識之間的聯(lián)系，感受到學(xué)習(xí)新知識的必要，既激發(fā)了學(xué)生情趣，更引發(fā)了學(xué)生的思考。

第二、體驗感知，清晰表象。

小學(xué)生的思維正處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，教學(xué)中加強直觀演示，在學(xué)生頭腦中形成正確、清晰的表象，有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力和空間觀念。

首先是在體驗中感受。“空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生進行操作實驗活動，讓他們自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫?！蔽覀兊膶W(xué)生或許會相信你所告訴他的，但他們更愿意自己去經(jīng)歷，去實踐，因為他們希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者，更希望自己是一個成功者，所以，教師要為學(xué)生提供一切創(chuàng)造探索的機會。如我在執(zhí)教“體積和體積單位”教學(xué)時，為了讓學(xué)生更好地感受立方米的大小，我用三根米長的鐵絲借助墻角搭建了一個立方米的空間，讓學(xué)生蹲到里面感受一下大小，鉆進去兩個學(xué)生，孩子說里面空間還很大，最后里面容納了六、七名學(xué)生。學(xué)生在體驗中自然感受到立方米的大小，我想立方米的空間大約能容納六、七名學(xué)生的情景將深深的在孩子的心里扎根，幫助學(xué)生形成了關(guān)于立方米的表象。

又如在幫助學(xué)生感受厘米有多長時，我先讓學(xué)生在尺子上找出厘米的長度，然后用兩個手指比劃一下厘米的長度，然后讓學(xué)生找一找大約是厘米的長度，有的學(xué)生說自己的手指度大約有厘米寬，有的學(xué)生說自己數(shù)學(xué)書的厚度大約是厘米厚，還有學(xué)生說田字格的寬度大約有厘米等等。最后我組織學(xué)生用厘米做單位，來測量自己身邊物體的長度，有的學(xué)生測量文具盒的寬度，有的學(xué)生測量課桌的寬度??我想通過這樣漸進的體驗活動，學(xué)生真切地體會了厘米的長度，通過反復(fù)的刺激，學(xué)生對于厘米的表象逐漸清晰。由此可見，空間與圖形的教學(xué)中組織學(xué)生親身體驗、鼓勵學(xué)生動手操作，加強了學(xué)生對抽象概念的理解和掌握，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，同時，也利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。

其次是適時地比較和分類?！氨容^”的目的是認識事物的聯(lián)系和區(qū)別，明確彼此之間的同一性和相似性?！胺诸悺笔窃诒容^的基礎(chǔ)上，按照事物間性質(zhì)的異同，將不同性質(zhì)的對象歸入不同種類，并讓學(xué)生在分類的基礎(chǔ)上，探索總結(jié)出同一類圖形的共同特征，從而構(gòu)建出這種圖形的基本概念，了解這些圖形的特征。如在進行“平行四邊形和梯形”教學(xué)時，在對四邊形進行分類的環(huán)節(jié)，我組織學(xué)生以小組為單位進行交流，依據(jù)相應(yīng)四

邊形的特點進行分類。學(xué)生在小組探究過程中，通過對不同四邊形特點的回顧和相應(yīng)四邊形間的聯(lián)系，初步地對四邊形進行分類。之后在全班交流過程中，使學(xué)生對不同四邊形的特點有了進一步了解，同時更明晰了四邊形之間的區(qū)別和聯(lián)系，并用集合圖的形式對四邊形之間的關(guān)系進行了有效的整理。

又如在“面積和面積單位”一課中，為了更加清晰學(xué)生對于平方厘米、平方分米、平方米的表象，我順序的把平方厘米和平方分米的正方形貼在黑板上，然后在下面擺上平方米的正方形，讓學(xué)生在比較中再次感受三種面積單位的大小，并閉上眼睛想一想不同的面積單位，這樣學(xué)生在頭腦中就會對每個面積單位有一個比較清晰的輪廓，在區(qū)別比較中更有助于正確表象的形成。因此在教學(xué)中，教師要按照兒童認識事物的規(guī)律，向?qū)W生提供豐富的現(xiàn)實原型，讓學(xué)生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察，幫助學(xué)生積累幾何形體豐富的感性經(jīng)驗，并讓他們通過分析、比較，找出事物的不同特征逐步形成空間觀念。

第三、動手操作，自主探究。

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系?！睂τ趧幼魉季S占優(yōu)勢的小學(xué)生來說，聽過了，可能就忘記了，看過了，可能會明白，只有做過了，才會真正理解。通過操作可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個活動、探索、思考的環(huán)境，主動的參與知識的形成過程。動手操作是一種由多個感官參與的以感知形式為主的認識活動。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作活動情境，利用學(xué)具加強學(xué)生動手操作活動不僅可以使學(xué)生處于學(xué)習(xí)的主體地位，同時符合小學(xué)生的年齡、思維特點。小學(xué)生思維處于具體形象為主的發(fā)展階段，小學(xué)生具有愛玩、愛動的思維特點，創(chuàng)設(shè)合理的適時的動手操作活動，給學(xué)生提供動的機會，會使學(xué)習(xí)變得自然、輕松、高效。

在“空間與圖形”教學(xué)中，學(xué)生動手操作的過程，其實是學(xué)生多種感官協(xié)同的活動，是促進知識內(nèi)化的過程，通過操作活動，能夠促使學(xué)生更深刻地理解有關(guān)“空間與圖形”知識，逐步形成空間觀念。因此，在教學(xué)中，要讓學(xué)生從具體事物的感知出發(fā)，通過摸一摸、比一比、量一量、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等操作活動，或者通過觀察、實驗、猜測、驗證、想象等途徑，有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生探索精神，使學(xué)生獲得清晰、深刻的空間表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，從而發(fā)展空間觀念。如在進行“軸對稱圖形”教學(xué)時，為了讓學(xué)生判斷哪些基本的平面圖形是軸對稱圖形，我組織學(xué)生借助課前準備的學(xué)具（長方形、平行四邊形、梯形等基本的平面圖形），以小組合作的方式，通過動手操作，找出其中的軸對稱圖形，并畫出其對稱軸。這樣，學(xué)生通過折一折、比一比、畫一畫，很輕松的就判斷出其中的軸對稱圖形，并畫出了相應(yīng)的對稱軸。在判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形時，學(xué)生出現(xiàn)了爭議，我再次組織學(xué)生進借助手中的平行四邊形折一折。再次操作之后，一些學(xué)生開始自信滿滿的樣子，一個學(xué)生說：“把這種普通的平行四邊形無論怎樣折，兩邊不能完全重合，所以這樣的平行四邊形不是軸對稱圖形！”另一個學(xué)生馬上說：“我手里的平行四邊形沿著兩條對角線對折，兩邊能完全重合，所以這個平行四邊形是軸對稱圖形！”真是騎虎難下之勢，我馬上借題發(fā)揮：“大家快看看后一個平行四邊形有沒有什么特殊的地方呢？”學(xué)生通過觀察和比較發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形四條邊都相等，我適時告訴學(xué)生這樣的平行四邊形是菱形，這時馬上有學(xué)生站起來發(fā)言：“一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，而特殊的平行四邊形是軸對稱圖形，比如菱形！”還有學(xué)生繼續(xù)補充：“還有長方形和正方形，它們都是特殊的平行四邊形，也都是軸對稱圖形！”學(xué)生的實踐、探究和發(fā)現(xiàn)一浪高過一浪，學(xué)生的思維碰撞出了火花！我想這樣的對于知識的提煉和升華皆源于先前的動手操作和自主探究，沒有這樣的操作和探究，學(xué)生就不會輕松地理解知識，學(xué)生就不會對知識有如此的深化和提升，更不會有思維的撞擊和成功的體驗！

所以，教師要有意識、有針對性地設(shè)計、組織形式多樣的探究活動，讓學(xué)生在各種探索性的操作活動中，通過觀察、猜測、操作、討論交流，經(jīng)歷知識形成的過程，體驗操作過程中成功的喜悅、創(chuàng)新的樂趣，體驗數(shù)學(xué)的力量和價值。

第四、架設(shè)橋梁，感受思想。

加強數(shù)學(xué)思想方法的滲透，是突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。如數(shù)形結(jié)合的思考方法、變換思想、估測意識以及分析、綜合、轉(zhuǎn)化、歸納、類比等基本思考方法，這些都是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)不可缺少的金鑰匙。在“空間與圖形”教學(xué)中，組織學(xué)生充分利用學(xué)具，去觀察、操作、分析和推理，就猶如為學(xué)生的思維架設(shè)了一座橋梁，可有助于加強數(shù)學(xué)思想方法的滲透，使學(xué)生領(lǐng)會并掌握一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。如：教學(xué)“三角形的分類”時，提供若干個不同的三角形，放手讓學(xué)生在自主探究、合作交流中經(jīng)歷三角形分類的探索過程，能按三角形內(nèi)角的不同和邊的不同對三角形進行分類，并掌握各種三角形的特征，滲透分類的數(shù)學(xué)思想方法。又如通過學(xué)生剪、拼等操作活動，把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，從而推導(dǎo)出三角形的面積

公式，就滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；通過學(xué)具的操作，推導(dǎo)出圓面積的計算公式，就滲透了等積變換的思想等等。

五、補充拓寬，感受價值。

《課程標準》指出，數(shù)學(xué)課程應(yīng)展示數(shù)學(xué)文化的魅力，要展示數(shù)學(xué)文化的悠久歷史，要展示數(shù)學(xué)文化的博大精深，要展示數(shù)學(xué)家的探索精神，要展示數(shù)學(xué)文化的美學(xué)價值。還記得張齊華老師在執(zhí)教“圓的認識”一課后，做過一個專題講座，題目就是“教什么比怎么教更重要”是的，數(shù)學(xué)本身是美的，是有力量的，尤其是“空間與圖形”的世界更是色彩斑斕、妙趣橫生，有很多值得推介的學(xué)習(xí)素材。我們教師要適時地給學(xué)生提供令其倍感愉悅和振奮的精神大餐，讓學(xué)生盡情體味數(shù)學(xué)的力與美。如在執(zhí)教“圓的周長”一課時，我們可以適時的引入古代數(shù)學(xué)家研究圓周率的素材，如劉徽的“割圓術(shù)”，或者是祖沖之對圓周率的計算等，這樣可以使學(xué)生了解關(guān)于圓周率發(fā)展的悠久歷史，也會為數(shù)學(xué)家們不竭的探索精神所折服，體會到數(shù)學(xué)的力量和價值，更會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。又如在進行“圓的認識”的教學(xué)中，我們也可以適時引進古代思想家墨子對圓的描述：“圓，一中同長也。”這樣一個簡捷卻深刻的闡述，會更加增進學(xué)生對圓的特征的認識，同時會更讓學(xué)生對祖國數(shù)學(xué)文化的悠久和燦爛而倍感自豪！

第六、聯(lián)系實際，解決問題。

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義所在。教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的“空間與圖形”知識，解決現(xiàn)實生活中的問題，可有效的實現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的溝通。“空間與圖形”的教學(xué)要使學(xué)生“運用圖形與空間的知識解決現(xiàn)實生活中的問題并進行交流”，學(xué)生空間觀念的形成、發(fā)展只有緊密的聯(lián)系生活實際，強化在實際生活中的應(yīng)用，才能進一步的得到鞏固和提高。如在“面積和周長的比較”一課中，我組織學(xué)生測量身邊物體中長方形或者正方形的相關(guān)長度，并分別計算它們的面積和周長，在小組內(nèi)和同伴進行交流。學(xué)生們馬上開始了自由活動，有的測量地磚的邊長，有的學(xué)生測量文具盒的長和寬，更有學(xué)生去測量黑板的長和寬??課堂上真是好不熱鬧！我想他們不但在運用知識解決問題，而且更感受著數(shù)學(xué)帶給自己的能量，他們提高的是解決問題的本領(lǐng)，增長的是學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和信心。

在“空間與圖形”的教學(xué)中，只要教師真正善于從生活實際出發(fā)，鼓勵學(xué)生動手操作，鼓勵學(xué)生動手實踐，引導(dǎo)學(xué)生從生活中去學(xué)數(shù)學(xué)，在實際的應(yīng)用中去理解數(shù)學(xué)，課堂教學(xué)往往能取得事半功倍的效果。數(shù)學(xué)只有在生活中，才會顯示其價值、展示其魅力，學(xué)生也只有回到生活中去運用數(shù)學(xué)，才能真實地顯現(xiàn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)中的“空間與圖形”教學(xué)內(nèi)容豐富，與實際生活聯(lián)系緊密，為老師和學(xué)生們所鐘愛，但隨著課程改革的不斷推進，一定還有很多急待解決的問題但只要我們從學(xué)生的實際出發(fā)，加大研究的力度，敢于實踐，銳意創(chuàng)新，我們關(guān)于“空間與圖形”的研究一定會綻放出無比嬌艷的花朵！

第五篇：空間與圖形中的幾何概念教學(xué)的策略研究結(jié)題報告

空間與圖形中的幾何概念教學(xué)的策略研究結(jié)題報告

一、課題的研究背景

1、現(xiàn)狀：

（1）目前有部分教師在概念的教學(xué)中存在概念的本質(zhì)揭示不透徹、僵化教條地講授概念、忽視概念間的相互聯(lián)系、忽視概念的綜合應(yīng)用發(fā)展等問題，導(dǎo)致學(xué)生要非常透徹地理解掌握幾何形體概念存在一定的困難。

（2）教學(xué)手段較為單一。幾何概念本身較為抽象、乏味，往往會造成學(xué)生學(xué)習(xí)熱情不高、能動性不強，被動的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了對概念理解不透徹，概念的表象不清晰的后果，學(xué)生在運用概念進行判斷、選擇等練習(xí)時往往不知所措。而教師教學(xué)中常常為傳統(tǒng)方法和手段在教學(xué)中的不便深感煩惱，尤其是幾何概念教學(xué)中許多數(shù)學(xué)思想，如旋轉(zhuǎn)、平移等思想方法的教學(xué)使用傳統(tǒng)的方法和手段對教師的教學(xué)、學(xué)生的認識都造成了一定的阻礙，嚴重影響了教學(xué)質(zhì)量。

2、目的

開展小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形領(lǐng)域中幾何概念教學(xué)的策略研究，揭示小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形領(lǐng)域中幾何概念有效教學(xué)策略的途徑和方法，改變以往陳舊的課堂教學(xué)方法，促進教師教學(xué)觀念和教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。加深對小學(xué)階段的空間與圖形知識系統(tǒng)的了解，領(lǐng)會教材的編排意圖，帶動我校青年教師的快速成長。具有重要的意義。

3、內(nèi)容

（1）整理出“圖形的認識（平面圖形、立體圖形）”中幾何基本概念以及概念間的聯(lián)系。研究《空間與圖形》中幾何概念教學(xué)的基本原則及學(xué)生獲得幾何概念的基本方式。

（2）研究《空間與圖形》中幾何基本概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)或核心意義。建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)幾何概念教學(xué)的一般規(guī)律及教學(xué)模式。

（3）研究在幾何概念教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)行為。（4）研究在幾何概念教學(xué)中，教師的引導(dǎo)策略。

4、方法

1、問卷調(diào)查法；

2、行動研究法；

3、經(jīng)驗總結(jié)法；

4、個案分析法

5、研究價值：

（1）、本課題與教師課堂教學(xué)緊密結(jié)合，能真正解決小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形領(lǐng)域中幾何概念課堂教學(xué)中效率低下的問題。通過課題研究，從根本上解決教與學(xué)方式轉(zhuǎn)變問題，切實提高教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生獲得全面、主動、和諧的發(fā)展。

（2）、本研究有利于促進學(xué)生有效的學(xué)習(xí)，促進學(xué)生的發(fā)展；有利于轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念和教學(xué)方式，有利于實施新課程；有利于提高教育教學(xué)質(zhì)量；

二、課題的界定

“空間與圖形領(lǐng)域中”是新的課程標準下四個領(lǐng)域內(nèi)容之一，它的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換。

“幾何概念教學(xué)的策略”是指教師運用先進的教學(xué)理念和方法，以及信息技術(shù)手段從事小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及的“幾何概念”教學(xué)。如何使學(xué)生更好的理解幾何概念，如何提高幾何概念教學(xué)的有效性等方面。

三、理論依據(jù)

１、政策依據(jù)：《數(shù)學(xué)新課程標準》。２、教育教學(xué)的相關(guān)理論依據(jù)

（1）建構(gòu)主義理論。建構(gòu)主義理論非常重視學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗背景，認為學(xué)生學(xué)習(xí)是一個積極主動的建構(gòu)過程，重視以學(xué)習(xí)者為中心來組織學(xué)習(xí)。建構(gòu)主義教學(xué)論認為，在教學(xué)過程中，教師與學(xué)生是一種平等、互助、互動的合作關(guān)系，在教與學(xué)的過程中更加強調(diào)學(xué)生分析問題、解決問題和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，非常強調(diào) 學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)和學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

（2）生活化教育理論。華羅庚曾經(jīng)說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！边@是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述，數(shù)學(xué)將成為21世紀每一位公民的基本素養(yǎng)，簡單的消費能力以及調(diào)查研究能力將成為人民的基本素質(zhì)。教育家盧梭提出：數(shù)學(xué)應(yīng)讓學(xué)生在生活中，在各種活動中主動學(xué)習(xí)。教育家陶行知先生強調(diào)：“生活即教育”、“教學(xué)做合一”、“為生活而教育”?！敖逃钠瘘c是生活，教育的終點也是生活”。“生活是教育的中心，教育過程也應(yīng)該是生活”?！敖逃挥型ㄟ^生活才能產(chǎn)生作用并真正成為教育”。只有把數(shù)學(xué)和生活緊密聯(lián)系起來，學(xué)生活數(shù)學(xué)，過數(shù)學(xué)生活，才能使學(xué)生的思維能力、實踐能力和創(chuàng)新意識得到充分發(fā)展。

（3）活動教育理論。心理學(xué)研究表明，小學(xué)生對周圍的事物充滿好奇，兒童有一種與生俱來的，以自我為中心的再創(chuàng)造活動方式。正如蘇霍姆林斯基所說的“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！泵绹逃龑W(xué)家杜威在批判以教師、課堂和教材為中心的傳統(tǒng)教育基礎(chǔ)上，提出了以“兒童為中心”的觀點，他提出以“做中學(xué)”作為全部教學(xué)理論的最基本原則，將在活動中進行教學(xué)作為最根本的教法。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：將數(shù)學(xué)作為一種活動進行解釋與分析，建立在此基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)方法，稱之為“再創(chuàng)造”方法。并強調(diào)指出：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是讓學(xué)生進行“再創(chuàng)造”，教師的任務(wù)是引導(dǎo)，幫助（包括設(shè)計合適的活動或作業(yè)）學(xué)生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。

3、教材依據(jù)：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材。

四、課題的論證

1、研究目標

（1）、通過本課題的研究，探索和總結(jié)出一套適應(yīng)新課改的小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何概念”有效教學(xué)的策略，以指導(dǎo)學(xué)校的整個教學(xué)工作。

（2）、結(jié)合我校實效課堂教學(xué)模式，構(gòu)建更加有效課堂教學(xué)的模式及操作策略研究。促進學(xué)生的全面發(fā)展、主動發(fā)展和個性發(fā)展

（3）、通過本課題的研究，了解我校師生在空間與圖形中教學(xué)與學(xué)習(xí)的盲點，促使廣大教師切實轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，努力提高自身的業(yè)務(wù)素質(zhì)、教學(xué)水平和理論水平。重點是通過小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何概念”有效課堂教學(xué)設(shè)計策略的研究來推動我校整個課堂教學(xué)改革。

(4)、通過本課題的研究，使學(xué)生獲得自主探究、合作交流、積極思考和操作實驗的機會，促進創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。

2、主要研究過程

(1)、籌備啟動階段（2014年10月——11月）制定課題實施方案，初步確定實驗框架。

(2)、課題實施階段（2014年12月——2015年9月）

①根據(jù)課題方案中所確立的研究內(nèi)容，開展相關(guān)的教學(xué)實踐活動，并在研究實施過程中不斷整改提高。

②按學(xué)期進行實踐性研究，開展各年級學(xué)科組的交流研討，積累階段成果，做好每學(xué)期末的研究工作小結(jié)和課題階段研究報告，調(diào)整并明確下一步的研究工作。

(3)、課題深化總結(jié)階段（2015年10月——2015年11月）

根據(jù)研究內(nèi)容，收集、整理、歸類材料，綜合研究材料，以教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)、典型課例、論文等形式表達。最終在以上成果總結(jié)的基礎(chǔ)上，對課題進行全面、科學(xué)的總結(jié)。寫出實踐報告，召開成果匯報會。接受專家組驗收。

(4)、課題研究要以廣大教師參與教研活動為基礎(chǔ)，以現(xiàn)使用蘇教版教材的教學(xué)內(nèi)容為主線，以改進教學(xué)、提高教學(xué)效益為目的，把研究與教學(xué)結(jié)合起來，切實提高小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形中幾何概念教學(xué)中有效性。

(5)、本課題的研究以行動研究法和經(jīng)驗總結(jié)法為主，根據(jù)不同的目的和要求，適當(dāng)采用文獻法、觀察法、調(diào)查法、比較法、內(nèi)容分析法等。

五、研究成果：

1、理論成果：

（1）、總結(jié)出幾何概念教學(xué)有效應(yīng)對策略：①、尋找具有感性材料，積極幫助學(xué)生建構(gòu)概念的嘗試策略；②、探究概念的網(wǎng)絡(luò)體系，豐富概念的本質(zhì)特征，達到深化概念的嘗試策略；③、有效利用媒體輔助，深化概念內(nèi)涵，完善空間表象的策略；④、重視概念內(nèi)化，注重應(yīng)用表達的策略。

（2）、探索出幾何概念教學(xué)的一般方法：課前預(yù)習(xí)、收集相關(guān)圖例（初步感知）、小組合作、研究（得出結(jié)論）、鞏固練習(xí)、課后實踐。

2、實踐成果：（1）、《淺談小學(xué)數(shù)學(xué)幾何概念教學(xué)的有效性策略》獲縣二等獎；（2）、2014年12月執(zhí)教一節(jié)二年級的《長方形、正方形的認識》公開課；2015年3月執(zhí)教一節(jié)《圓柱的認識》公開課；2015年10月執(zhí)教一節(jié)《長方體的表面積》公開課；（3）、陳子恒、邱昌寶、房正獲縣科技智力競賽一等獎；陳子恒獲省金鑰匙競賽二等獎；（注：全部有本人指導(dǎo)）

六、存在問題:

1、在本課題形成的教學(xué)模式推廣上，效率不高，應(yīng)用面不廣，表現(xiàn)在我校

部分老師（特別是年紀大的老師）不想去嘗試，任然采用老辦法。

2、課題研究不夠深入，感覺在實踐中還有進一步挖掘的空間。

七、參考文獻

鐘啟泉、徐斌艷：《數(shù)學(xué)教育展望》、《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》。