第一篇：正確的數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)觀及其對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用

正確的數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)觀及其對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用

俞旭安

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的理論是數(shù)學(xué)教學(xué)論的基本理論。任何教學(xué)論著作中，都必然涉及這個(gè)問(wèn)題。由于看問(wèn)題的角度不同，所以對(duì)此問(wèn)題的見(jiàn)解，也有一定的差異。本節(jié)，從教學(xué)過(guò)程的本質(zhì)方面加以研究。

一、教學(xué)的本質(zhì)

1、現(xiàn)代教學(xué)論家對(duì)教學(xué)本質(zhì)的論述

國(guó)內(nèi)外教學(xué)論專(zhuān)家對(duì)此問(wèn)題的論述，可以歸納為下列幾種觀點(diǎn)。（1）教學(xué)的生物化解釋

自20世紀(jì)以來(lái)，在教學(xué)過(guò)程理論的認(rèn)識(shí)上產(chǎn)生了眾多的學(xué)派其中對(duì)教學(xué)過(guò)程本質(zhì)論述較有代表性的有20世紀(jì)初美國(guó)心理學(xué)家桑伐克為代表的行為主義學(xué)派，提出“剌激——反應(yīng)”說(shuō)。桑代克認(rèn)為，全部教學(xué)過(guò)程無(wú)非是一種訓(xùn)練——培養(yǎng)對(duì)某種剌激引起反應(yīng)的過(guò)程，一定的剌激產(chǎn)生一定的反應(yīng)，而聯(lián)結(jié)刺激和反應(yīng)之間的是知識(shí)。這種將教學(xué)過(guò)程生物學(xué)化的解釋?zhuān)ㄉ妨私虒W(xué)的社會(huì)性。

（2）教學(xué)的本質(zhì)是以兒童為中心的“活動(dòng)”過(guò)程

本世紀(jì)20年代美國(guó)著名教育家、哲學(xué)家社威提出教學(xué)過(guò)程活動(dòng)說(shuō)，把教育的本質(zhì)概括為“教育即生長(zhǎng)”。杜威認(rèn)為，教學(xué)過(guò)程的本質(zhì)就是以兒童為中心的“活動(dòng)”過(guò)程，由此出發(fā)，教學(xué)過(guò)程要按照學(xué)生自己的興趣、需要去活動(dòng)，去做。主張“做中學(xué)”，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，主張把學(xué)校辦成小型社會(huì)。杜威的實(shí)用主義教育思想，實(shí)際上否定了間接知識(shí)的學(xué)習(xí)，排斥了學(xué)生學(xué)習(xí)系統(tǒng)科學(xué)知識(shí)繼承人類(lèi)文化遺產(chǎn)的必要性。杜威的這一理論對(duì)我國(guó)教育界產(chǎn)生了極大影響，我國(guó)“文革”期間的“開(kāi)門(mén)辦學(xué)”和極端“聯(lián)系生活動(dòng)”，實(shí)質(zhì)上就是杜威實(shí)用主義教育思想的體現(xiàn)。這些實(shí)驗(yàn)和做法，由于不易操作和控制，實(shí)際上形成教學(xué)上放任自流的狀況，所以不久即為教師所拒絕。

（3）教學(xué)是一種特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程

20世紀(jì)30年代的前蘇聯(lián)教育理論家凱洛夫在其主編的《教育學(xué)》中指出，教學(xué)過(guò)程是一種特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程，并力圖運(yùn)用馬克思列寧主義的認(rèn)識(shí)論來(lái)闡明教學(xué)過(guò)程的本質(zhì)。他提出通過(guò)教學(xué)，學(xué)生可以領(lǐng)會(huì)正確反映外界事物與現(xiàn)象以及存在于它們之間的聯(lián)系的知識(shí)體系，從這個(gè)角度說(shuō)，教學(xué)過(guò)程與科學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程之間具有一致之點(diǎn)，與此同時(shí)，他還著重指出：教學(xué)不是，也不可能是與科學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程完全一致的過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生對(duì)于現(xiàn)實(shí)的認(rèn)識(shí)具有以下特征：學(xué)生領(lǐng)受的是既知的、為人類(lèi)所獲得的真理。學(xué)生經(jīng)常由有經(jīng)驗(yàn)的教師來(lái)領(lǐng)導(dǎo)；有鞏固知識(shí)的工作；還包括有計(jì)劃地實(shí)現(xiàn)著發(fā)展每個(gè)兒童的智力、道德和體力的工作。

凱洛夫并沒(méi)有擺脫歷來(lái)教育家所偏重“教”的過(guò)程，仍然忽視“學(xué)”的過(guò)程的桎梏；忽視智能發(fā)展，恪守傳授和認(rèn)識(shí)知識(shí)為中心的教學(xué)原則，教學(xué)方法以及教學(xué)組織形式的教學(xué)體系。

我國(guó)教學(xué)論專(zhuān)家王策三在其《教學(xué)論稿》中認(rèn)為，“教學(xué)過(guò)程確實(shí)是一種特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程。其任務(wù)、內(nèi)容和整個(gè)活動(dòng)，都是認(rèn)識(shí)世界或?qū)κ澜绲姆从?。它的特點(diǎn)就在于是學(xué)生個(gè)體的認(rèn)識(shí)，主要是間接性的，有領(lǐng)導(dǎo)的，有教育性的。

（4）教學(xué)是師生相互作用的過(guò)程

前蘇聯(lián)教育理論家巴班斯基在其主編的《教育學(xué)》中給教學(xué)過(guò)程下個(gè)簡(jiǎn)明的定義：”教學(xué)過(guò)程，這是教師和學(xué)生之間有目的的、不斷變化的相互作用，在相互作用中解決受教育者的教養(yǎng)、共產(chǎn)主義教育和一般發(fā)展的任務(wù)”。

前蘇聯(lián)教學(xué)論專(zhuān)家列爾涅爾指出：“教和學(xué)是教學(xué)過(guò)程的兩個(gè)要素”，“教和學(xué)的統(tǒng)一，是教學(xué)過(guò)程的客觀特征，是在教和學(xué)的相互作用的聯(lián)系中實(shí)現(xiàn)的。教與學(xué)的相互作用的聯(lián)系是符合客觀規(guī)律，不依我們的意志為轉(zhuǎn)移的。

總之，教學(xué)過(guò)程具有特殊性。在教學(xué)理論上研究和認(rèn)識(shí)教學(xué)過(guò)程，應(yīng)以辯證唯物主義的認(rèn)識(shí)論作為其理論基礎(chǔ)，否則就無(wú)法認(rèn)識(shí)它的本質(zhì)與特點(diǎn)。但是，教學(xué)過(guò)程又不能等同于一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程中存在著諸多的矛盾，有”教“與”學(xué)“的矛盾、已知與未知的矛盾、認(rèn)識(shí)過(guò)程的一般性與教學(xué)過(guò)程的特殊性的矛盾等，這些矛盾又相互依存于教學(xué)過(guò)程之中。

二、正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)

1、數(shù)學(xué)教學(xué)的兩“中心”說(shuō)

數(shù)學(xué)教學(xué)的兩“中心”說(shuō)是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中“以教師為中心”和“以學(xué)生為中心”兩種基本的教學(xué)觀點(diǎn)。

“以教師、教材為中心”。以學(xué)生的記憶、練習(xí)為重點(diǎn)。正如前蘇聯(lián)教育家斯卡特金認(rèn)為：教學(xué)是一種傳授社會(huì)經(jīng)驗(yàn)的手段，通過(guò)教學(xué)傳授的是社會(huì)活動(dòng)中各種關(guān)系的模式、圖式、總的原則和標(biāo)準(zhǔn)。這是一種側(cè)重于傳授內(nèi)容的總體敘述。由于強(qiáng)調(diào)以教師為中心的傳授書(shū)本知識(shí)，對(duì)學(xué)生的要求是記牢教師所講的內(nèi)容、會(huì)按范例練習(xí)。因而學(xué)生處于模仿、記憶、復(fù)現(xiàn)知識(shí)的狀態(tài)中，被動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

”以學(xué)生為中心“。其典型模式是定課題→擬方案→行計(jì)劃→做評(píng)價(jià)。這里的課題由學(xué)生討論確定，方案自行擬定，學(xué)生自己執(zhí)行，師生共同評(píng)價(jià)，以學(xué)生為主。由于強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，忽視教師的主導(dǎo)作用，追求學(xué)生意愿的充分反映，過(guò)分強(qiáng)調(diào)學(xué)生直接經(jīng)驗(yàn)的獲得，忽視數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)與間接知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的獲取。

”教師中心論“和”學(xué)生中心論“各有其片面性，而不全面的認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生不良后果的教訓(xùn)是深刻的。當(dāng)強(qiáng)調(diào)教師教的方面，注意發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，教師對(duì)教學(xué)過(guò)程的控制加強(qiáng)，容易忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程氣氛沉悶，學(xué)生易產(chǎn)生壓抑感。當(dāng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)的方面時(shí)，教師被”冷落“，教學(xué)過(guò)程的控制減弱甚至失控。氣氛可能表面熱烈，但學(xué)生缺乏必要的指導(dǎo)，潛能仍不可能得到真正發(fā)揮。

2、數(shù)學(xué)教學(xué)的“雙邊”活動(dòng)

數(shù)學(xué)教學(xué)曾被簡(jiǎn)述為”教師教、學(xué)生學(xué)的活動(dòng)“。但這樣說(shuō)過(guò)于簡(jiǎn)單，不利于對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的全面理解。實(shí)際上，教師的教總要在學(xué)生那里得到體現(xiàn)與落實(shí)，是學(xué)生在吸收、消化、理解、掌握、運(yùn)用知識(shí)。離開(kāi)了學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教學(xué)無(wú)法正常開(kāi)展。數(shù)學(xué)教師講得再好也僅僅是教師所具備的知識(shí)，并非學(xué)生所具有。從這個(gè)意義上講，數(shù)學(xué)教學(xué)中教師的活動(dòng)與學(xué)生的活動(dòng)相互對(duì)立又相互依存，彼此有明顯區(qū)別。

在數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程中，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)掌握知識(shí)，因而提出教師起主導(dǎo)作用，學(xué)生是主體，這符合教學(xué)過(guò)程二者的關(guān)系。正確認(rèn)識(shí)和處理教師與學(xué)生的關(guān)系，把握教師自身所處的位置，充分而又恰當(dāng)?shù)匕l(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，充分發(fā)揮和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性是數(shù)學(xué)教育重要觀念的體現(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系極大。

在這種認(rèn)識(shí)下，數(shù)學(xué)教學(xué)雙邊活動(dòng)的典型模式是：

（1）創(chuàng)設(shè)情境，提供課題； ②啟發(fā)引導(dǎo)，分析研究； ③猜測(cè)歸納，解釋說(shuō)明； ④驗(yàn)證結(jié)論，總結(jié)反思。

這里情境創(chuàng)設(shè)是由教師精心設(shè)計(jì)的，并向?qū)W生提出課題(包括學(xué)生由創(chuàng)設(shè)的情境主動(dòng)提出課題）。在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下，由學(xué)生來(lái)分析問(wèn)題、研究問(wèn)題，進(jìn)行歸納、概括。學(xué)生提出自己的看法和猜想，在老師點(diǎn)撥下對(duì)問(wèn)題作出解釋、說(shuō)明、驗(yàn)證真?zhèn)?，再?jīng)過(guò)師生總結(jié)，進(jìn)行反饋。

3、斯托利亞爾的”數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)“的教學(xué)本質(zhì)觀 荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程就是由教師到學(xué)生和由學(xué)生到教師這兩個(gè)方向的信息傳輸?shù)倪^(guò)程，并認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的每一步都應(yīng)研究學(xué)生的思維的發(fā)展，如果不估計(jì)學(xué)生思維活動(dòng)的水平、思維的發(fā)展、概念的形成和掌握教材的質(zhì)量，就不可能進(jìn)行有效的教學(xué)。所以他提出數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)是形成和發(fā)展那些具有數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)的智力結(jié)構(gòu)，并且促進(jìn)教學(xué)中的發(fā)現(xiàn)。因此，他提出教法要做到兩個(gè)”適合“，這就是教法要適合內(nèi)容，也就是說(shuō)教法要適合于教學(xué)中反映出的中學(xué)數(shù)學(xué)的邏輯和方法。第二，教法要適合學(xué)生的思維活動(dòng)水平。這就是說(shuō)教法要估計(jì)到學(xué)生的心理因素，最大限度地利用學(xué)生已有的思維活動(dòng)能力并在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)一步加速發(fā)展這些思維活動(dòng)能力，而不是只簡(jiǎn)單地理解為對(duì)教材內(nèi)容的可接受性。斯托利亞爾提出，數(shù)學(xué)教學(xué)的方法應(yīng)由教育學(xué)中的一般教學(xué)方法和反映數(shù)學(xué)本身方法的特殊教學(xué)方法所組成。并認(rèn)為前者保證在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)教學(xué)原則，后者保證形成和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，形成和發(fā)展所學(xué)理論及其應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想。

顯然，斯托利亞爾對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)的這一觀念，一方面強(qiáng)調(diào)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的邏輯的教法加工，另一方面強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生學(xué)法、思維水平的研究。這是符合每一種教學(xué)方法都應(yīng)符合一定的學(xué)習(xí)方法的觀點(diǎn)的。

正確的數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)觀對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用

一.確立“大眾數(shù)學(xué)”的教育觀念

從近年來(lái)國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育的發(fā)展看，確立“大眾數(shù)學(xué)”的教育觀念是未來(lái)數(shù)學(xué)教育改革的發(fā)展趨向。現(xiàn)階段，數(shù)學(xué)教育由“精英教育”向“大眾教育”轉(zhuǎn)變，由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)變的觀念，已愈來(lái)愈多的人所接受。這一大的轉(zhuǎn)變形成了數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)基本指導(dǎo)思想，這就是：以全面提高學(xué)生的素質(zhì)為核心，改變以升學(xué)為中心，以考試為模式的數(shù)學(xué)教學(xué)體系，要讓所有學(xué)生，學(xué)到適應(yīng)現(xiàn)代生產(chǎn)發(fā)展和現(xiàn)代社會(huì)生活，人人必須學(xué)到而且能夠?qū)W到的最基本的數(shù)學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生成為全面和諧發(fā)展的適應(yīng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)事業(yè)需要的公民?！按蟊姅?shù)學(xué)”是國(guó)際發(fā)展的潮流，也是我們改革的指導(dǎo)思想，“數(shù)學(xué)是屬于所有人的，因此我們必須將數(shù)學(xué)教給所有的人”。

自從1986年，聯(lián)合國(guó)教科文組織發(fā)表了《Mathematics for all（為大眾的數(shù)學(xué)）》的報(bào)告，從此”大眾數(shù)學(xué)“的口號(hào)迅速傳播并形成了全球性的運(yùn)動(dòng)，對(duì)90年代世界數(shù)學(xué)教育的發(fā)展產(chǎn)生了深刻的影響。在我國(guó)，義務(wù)教育要求每一位公民都應(yīng)該接受適應(yīng)日常生活和社會(huì)實(shí)踐所必須的最基本的數(shù)學(xué)教育。”大眾數(shù)學(xué)“觀念是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育最主要、最基本的觀念.北師大教科所劉兼領(lǐng)銜的”21世

紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育展望一一大眾數(shù)學(xué)的理論與實(shí)踐“。課題組提出了大眾數(shù)學(xué)意義下數(shù)學(xué)教育體系所追求的教育目標(biāo)，就是讓每個(gè)人都能夠掌握有用的數(shù)學(xué)，其基本含義包括以下三個(gè)方面：

其一，人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)教育必須照顧到所有人的需求，并使得每個(gè)人都從數(shù)學(xué)教育中盡可能多地得到益處。學(xué)生在義務(wù)教育階段要學(xué)習(xí)的東西很多，我們必須設(shè)計(jì)出具有雙重價(jià)值乃至多重價(jià)值的數(shù)學(xué)課程。所謂有用的數(shù)學(xué)有“顯性”和“隱性”之分。

顯性的數(shù)學(xué)包括重要的數(shù)學(xué)事實(shí)、基本的數(shù)學(xué)概念和必要的處理數(shù)學(xué)以解決問(wèn)題的技能。

隱性的數(shù)學(xué)則集中反映為具有數(shù)學(xué)元認(rèn)知作用的各種數(shù)學(xué)思想意識(shí)(包括數(shù)的意識(shí)、圖形直觀與空間觀念、概率統(tǒng)計(jì)思想、函數(shù)與方程思想、優(yōu)化思想、模型化方法、推理意識(shí)、計(jì)算機(jī)意識(shí)以及應(yīng)用意識(shí)等)、具有智能價(jià)值的數(shù)學(xué)思維能力(如主要用于分析問(wèn)題的模型化能力、主要用于解決問(wèn)題的應(yīng)用能力，以及一般智力意義上的推理能力等)，以及具有人格建構(gòu)作用的各種數(shù)學(xué)品質(zhì)。

其二、人人掌握數(shù)學(xué)

讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)展數(shù)學(xué)，刪除那些與社會(huì)需要相脫節(jié)、與數(shù)學(xué)發(fā)展相背離、與實(shí)現(xiàn)有效的智力活動(dòng)相沖突的、而恰恰是導(dǎo)致大批數(shù)學(xué)差生的內(nèi)容；同時(shí)，在突出思想方法，緊密聯(lián)系生活的原則下增加估算、統(tǒng)計(jì)、抽樣、數(shù)據(jù)分析、線性規(guī)劃、運(yùn)籌以及空間與圖形等知識(shí)，使學(xué)生在全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

其三、不同的人有不同的發(fā)展

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不同的人可以達(dá)到不同的水平，但存在一個(gè)人人都能達(dá)到的水平。大眾數(shù)學(xué)要求數(shù)學(xué)課程面向每一個(gè)人，最大限度地滿足每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)需要。

”大眾數(shù)學(xué)“是一個(gè)綱領(lǐng)性的口號(hào)，直接影響到中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容。作為大眾數(shù)學(xué)意義下的數(shù)學(xué)教育體系，所追求的教育目的就是讓每個(gè)人能掌握有用的數(shù)學(xué)。大眾數(shù)學(xué)”是與“升學(xué)數(shù)學(xué)”相對(duì)立的，它將更多地考慮到成人生活、就業(yè)的需要。在我國(guó)全面推行和實(shí)施素質(zhì)教育的今天，大眾數(shù)學(xué)是需要迫切研究的課題，盡管“大眾數(shù)學(xué)”的教育觀念，已經(jīng)在我國(guó)的數(shù)學(xué)教育中初步確立，但要繼續(xù)提高“數(shù)學(xué)為大眾”的思想認(rèn)識(shí)，需要從課程設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面來(lái)一番深刻的變革.無(wú)疑，以“大眾數(shù)學(xué)”為指導(dǎo)，更新教育思想和教學(xué)觀念，改革現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教育體制，特別是創(chuàng)造出適合于每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的數(shù)學(xué)課程，將是我國(guó)數(shù)學(xué)教育改革的必由之路。

二.強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)

數(shù)學(xué)的應(yīng)用是數(shù)學(xué)教育的根本目的之一。隨著新技術(shù)革命的深入發(fā)展,數(shù)學(xué)應(yīng)用也越來(lái)越被世界各國(guó)所重視。如英國(guó)1982年的《cockcroft報(bào)告》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)必須聯(lián)系實(shí)際,要求把數(shù)學(xué)與學(xué)生以后的生活和就業(yè)的各種需要聯(lián)系起來(lái)。美國(guó)1989年5月發(fā)布的《中小學(xué)數(shù)學(xué)課程與評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)》明確反對(duì)從書(shū)本到書(shū)本的學(xué)習(xí),強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際問(wèn)題,把數(shù)學(xué)應(yīng)用作為“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的準(zhǔn)則和數(shù)學(xué)教育改革的重要目標(biāo)之一。

1.片面強(qiáng)調(diào)三大能力的利與弊

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育在處理教學(xué)內(nèi)容時(shí)通常數(shù)學(xué)的原理、公式、定理的教學(xué)作為編制教學(xué)內(nèi)容的一根主線貫穿始終，這作為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理、內(nèi)容的掌握以及學(xué)生的邏輯思維、抽象思維能力的發(fā)展無(wú)疑是具有積極作用的。通過(guò)對(duì)加強(qiáng)“雙基”，培養(yǎng)三大能力的強(qiáng)調(diào)使得我們的數(shù)學(xué)教育具有基礎(chǔ)扎實(shí)、訓(xùn)練嚴(yán)格的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)，但知識(shí)面狹窄，內(nèi)容過(guò)于形式刻板，重理論輕應(yīng)用的傾向也不能不說(shuō)是我們的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題。我國(guó)中學(xué)生強(qiáng)于基礎(chǔ)、弱于創(chuàng)造；強(qiáng)于答卷，弱于動(dòng)手：強(qiáng)于數(shù)學(xué)，弱于科學(xué)的現(xiàn)狀己為教育界有識(shí)之士所關(guān)注。這種現(xiàn)象與我們的教育現(xiàn)狀有著密切的關(guān)系。長(zhǎng)期以來(lái)，我們的數(shù)學(xué)教育強(qiáng)調(diào)的是對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，對(duì)數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)和證明。例習(xí)題以純形式的數(shù)學(xué)模式展現(xiàn)在學(xué)生面前，數(shù)學(xué)以其高度抽象，高度嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目菰镄问匠霈F(xiàn)，與實(shí)際應(yīng)用相距甚遠(yuǎn)。盡管教材中有一些應(yīng)用問(wèn)題，但大都缺乏現(xiàn)實(shí)感。而且這些應(yīng)用題的條件大多都是數(shù)學(xué)假設(shè)，而不是實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)化，解出的結(jié)論也很少需要學(xué)生思考是否合乎實(shí)際，是否需要進(jìn)一步調(diào)整和修改己有的模型。加之教師在處理過(guò)程中，由于受應(yīng)試教育的影響，只是濃縮化地將它們轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后在純數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)封閉系統(tǒng)中進(jìn)行推演，這種理論脫離實(shí)際的教育在一定程度上限制了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展?？梢哉f(shuō)，過(guò)分片面強(qiáng)調(diào)”雙基“與”三大能力“的結(jié)果使人們的數(shù)學(xué)教育在”智力價(jià)值“和”實(shí)用價(jià)值“的取向上嚴(yán)重失衡。

2、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力是現(xiàn)代素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)的基本能力之一

隨著現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展，使股票、分期付款、效益預(yù)測(cè)、評(píng)估、優(yōu)化、決策等大量應(yīng)用問(wèn)題需要用數(shù)學(xué)來(lái)解決。數(shù)學(xué)不再僅僅是思維的體操了，它已更廣泛地滲透到我們的生活之中，應(yīng)用數(shù)學(xué)的的能力是現(xiàn)代素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)的基本能力之一。隨著計(jì)算機(jī)的廣泛使用，未來(lái)社會(huì)生活中，有用的數(shù)學(xué)將發(fā)生一定變化。那就是，對(duì)計(jì)算的要求降低了而對(duì)數(shù)據(jù)的收集、歸納以及分析、解釋或做出判斷的要求提高了；對(duì)問(wèn)題解決過(guò)程中邏輯演算的要求降低了，而對(duì)實(shí)際問(wèn)題模型化以及運(yùn)用模型解釋生活現(xiàn)象，解決實(shí)際問(wèn)題的要求提高了。如今通過(guò)構(gòu)造數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的方法己廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、工程技術(shù)以及人口控制、生態(tài)平衡、科學(xué)管理等社會(huì)科學(xué)的一切領(lǐng)域中。數(shù)學(xué)應(yīng)用作為聯(lián)系數(shù)學(xué)與外部世界的中介和橋梁，對(duì)于體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)揮數(shù)學(xué)的社會(huì)化功能顯得特別重要。我國(guó)現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)大綱也明確規(guī)定要形成學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。近年來(lái)，關(guān)于我國(guó)中學(xué)生應(yīng)用能力、應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)己逐漸為教育界人士所重視。1993年應(yīng)用題首次出現(xiàn)在高考試題中，隨后應(yīng)用問(wèn)題作為高考的熱點(diǎn)問(wèn)題越來(lái)越被人們所關(guān)注。近年數(shù)學(xué)高考試卷中的應(yīng)用題一般穩(wěn)定在”一大二小“格局上(1999年是“一大三小”)，題量及分值逐步增加，閱讀量加大，解答題具有一定難度。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)高考的指揮棒己逐步朝著強(qiáng)調(diào)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，考查學(xué)生的實(shí)踐能力方向努力了。更重要的是，在2001年1月教育部頒布的《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃(試驗(yàn)修訂稿)》第一次在我國(guó)基礎(chǔ)教育課程中增設(shè)了”綜合實(shí)踐活動(dòng)“板塊。該課程為必修課，包括研究性課題、勞動(dòng)技術(shù)教育、社區(qū)服務(wù)和社會(huì)實(shí)踐四部分內(nèi)容。新近的國(guó)家《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也都強(qiáng)調(diào)了加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐能力培養(yǎng)的重要性，并作了具體規(guī)定，也提出了教學(xué)的建議和要求，前文已述。因此增進(jìn)和培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力及學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是社會(huì)發(fā)展的需要，也是形式發(fā)展的必然趨勢(shì)。這對(duì)目前的中學(xué)數(shù)學(xué)教育和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無(wú)疑是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教育，在學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，如何通過(guò)課堂教學(xué)來(lái)逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和應(yīng)用意識(shí)，應(yīng)該是教育工作者們認(rèn)真反思的一個(gè)問(wèn)題。

3、關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及其培養(yǎng)

所謂數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，主要是這樣一種思維傾向，一種用數(shù)學(xué)的眼光觀察、分析周?chē)钪械膯?wèn)題的思維傾向。比如說(shuō)，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)強(qiáng)的人，在吃飯的時(shí)侯，可能會(huì)聯(lián)想到營(yíng)養(yǎng)的搭配問(wèn)題；在上課時(shí)，可能會(huì)想到坐在何位置才能將黑板看得最清楚的問(wèn)題；他在開(kāi)、關(guān)窗戶時(shí)，可能想到窗戶的面積與采光量的問(wèn)題；他在放風(fēng)箏時(shí)，可能想到繩子長(zhǎng)度與纏繞圈數(shù)的關(guān)系問(wèn)題；他在觀看禮花形狀、聽(tīng)到禮花鳴響時(shí)，可能想到光速、聲速的有關(guān)問(wèn)題??這些，實(shí)際就是應(yīng)用意識(shí)的具體體現(xiàn)。應(yīng)用意識(shí)強(qiáng)的人，具有一種善于用數(shù)學(xué)來(lái)分析、思維周?chē)l(fā)生的一切，或善于把身邊的事情抽象出來(lái)，轉(zhuǎn)化形成數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)而解決之的一種偏好。

當(dāng)然，作為數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)而言，它不僅僅要求有這種思維傾向即可，它還應(yīng)具備一定的解決實(shí)際問(wèn)題的能力，也就是說(shuō)，要想形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，必須以一定的數(shù)學(xué)；知識(shí)，數(shù)學(xué)能力作為基礎(chǔ)，離開(kāi)了數(shù)學(xué)知識(shí)的訓(xùn)練、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)來(lái)談數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)意義是不大的。實(shí)驗(yàn)表明，課堂知識(shí)的學(xué)習(xí)和實(shí)際應(yīng)用之間不存在必然的聯(lián)系，學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生應(yīng)用能力不一定就強(qiáng)。對(duì)于”學(xué)校數(shù)學(xué)問(wèn)題“和”現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題“之間關(guān)系測(cè)試表明，”它們之間的相關(guān)系數(shù)僅為0.22”?？梢?jiàn)，“如果平常沒(méi)有數(shù)學(xué)應(yīng)用的訓(xùn)練，要想達(dá)到應(yīng)用數(shù)學(xué)子實(shí)際的能力是需要相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)修養(yǎng)，大部分中學(xué)生和相當(dāng)多的大學(xué)生要達(dá)到這種水平是不可能的?？梢哉f(shuō)，在課堂教學(xué)中，加強(qiáng)應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力及應(yīng)用意識(shí)是勢(shì)在必行。事實(shí)上，數(shù)學(xué)概念多是由實(shí)際問(wèn)題抽象而來(lái)，這就為我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中概念、公理、定理、公式的引入及課題的提出、推導(dǎo)等提供了一定的實(shí)際背景，這不僅有利于學(xué)生理解知識(shí)的來(lái)源和作用，對(duì)于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的興趣，也是很有必要的。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)主要是在常規(guī)教學(xué)過(guò)程中加以滲透，通過(guò)對(duì)課堂內(nèi)容的”生活化"處理，讓學(xué)生逐步體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要性，從而形成一種觀念并逐步轉(zhuǎn)化成為意識(shí)。

強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，還必須要改革現(xiàn)行的考試體制、考試方法和試題內(nèi)容,促進(jìn)應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)化,還要對(duì)數(shù)學(xué)課程、教材進(jìn)行重新規(guī)劃和改進(jìn),這就必然導(dǎo)致教學(xué)方法的改變，因此應(yīng)該引入體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的教學(xué)方法。建立以數(shù)學(xué)應(yīng)用為目標(biāo)的教學(xué)方法體系是我國(guó)數(shù)學(xué)教育改革的必然趨勢(shì)。

以上是本人的一些不成熟的見(jiàn)解，希望各位同行批評(píng)指正。

第二篇：數(shù)學(xué)教學(xué)感觀

數(shù)學(xué)教學(xué)感觀

葉俏

通過(guò)選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)素材而創(chuàng)設(shè)的適合教學(xué)和兒童發(fā)展需要的“情境”是教學(xué)的有機(jī)組成因素，它不僅包括多媒體、游戲、實(shí)物操作等類(lèi)型，而且包括教師的手勢(shì)、體態(tài)和語(yǔ)言，對(duì)于處在幼小銜接期的一年級(jí)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，把多種元素整合后編成的連環(huán)故事也是一種情境，有著自己獨(dú)特的價(jià)值。

一、連環(huán)故事對(duì)于一年級(jí)學(xué)生的特殊意義6、7歲是兒童身體生長(zhǎng)的一個(gè)高峰期，同時(shí)，兒童也進(jìn)入小學(xué)一年級(jí)，學(xué)習(xí)活動(dòng)就逐步取代游戲活動(dòng)而成為兒童主要的活動(dòng)形式，并對(duì)心理產(chǎn)生重大的影響。這是兒童心理發(fā)展的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折時(shí)期，尤其是小學(xué)低年級(jí)的兒童還具有明顯的學(xué)前兒童的心理特點(diǎn)，具體形象思維為主要形式，逐步向抽象思維過(guò)渡。新的學(xué)習(xí)活動(dòng)、集體活動(dòng)等對(duì)兒童提出了新要求，從而引起兒童思維發(fā)展的新需要，與原有心理結(jié)構(gòu)、思維水平之間產(chǎn)生了矛盾，構(gòu)成其思維發(fā)展的動(dòng)力。在教育教學(xué)中如何促進(jìn)矛盾的產(chǎn)生和有效解決就成了兒童思維發(fā)展的關(guān)鍵。

現(xiàn)階段，我國(guó)的周教學(xué)時(shí)數(shù)在28課時(shí)左右，課堂教學(xué)方式仍以講述灌輸為主，年齡越小主動(dòng)性越差，被動(dòng)接受習(xí)慣一旦養(yǎng)成就會(huì)形成學(xué)習(xí)的心理定勢(shì)（人在解決問(wèn)題時(shí)的一種心理準(zhǔn)備狀態(tài)），雖然在一般情況下有利于同類(lèi)問(wèn)題的順利解決，但主動(dòng)探索的機(jī)會(huì)會(huì)變少，勢(shì)必影響兒童的創(chuàng)新性。所以，低年級(jí)的教師更應(yīng)該把握好幼小銜接期的關(guān)連點(diǎn)，在有限的時(shí)間內(nèi)把課上活，創(chuàng)設(shè)能引起學(xué)生求知欲、并有助于參與教學(xué)、解決矛盾、發(fā)展情感的教學(xué)情境。創(chuàng)設(shè)連環(huán)故事除了具有趣味性、真實(shí)性、發(fā)展性和數(shù)學(xué)味以外，還有自身獨(dú)特的連貫性和故事性以及由此產(chǎn)生的參與性、觀模性，在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要而又獨(dú)特的作用。

二、連環(huán)故事教學(xué)的特質(zhì)及把握

1、真實(shí)性——源于“近”生活

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活又充滿了數(shù)學(xué)。所謂“近”生活是指最近發(fā)生的，學(xué)生印象最深的生活事件。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境?！敝麛?shù)學(xué)家華羅庚也說(shuō)過(guò)：“人們對(duì)數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了枯燥乏味、神秘、難懂的印象，原因之一便是脫離了實(shí)際?！庇纱丝梢?jiàn)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)在學(xué)數(shù)學(xué)中的重要作用。1

經(jīng)驗(yàn)是介于純粹的生活與科學(xué)的知識(shí)之間的一種認(rèn)識(shí)，教師可以通過(guò)故事的形式將生活與科學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，使全體學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)層面達(dá)到共識(shí)。

2、吸引力——趣味游戲情境和富有挑戰(zhàn)的質(zhì)疑情境

在幼兒園中游戲占有主要地位，所以對(duì)于剛升入一年級(jí)的兒童來(lái)說(shuō)，課堂中的趣味因素不能少，而連環(huán)故事正是一種趣味性很強(qiáng)的情境，以幽默的小故事貫穿課堂，歡笑聲讓師生變得輕松、氣氛變得活潑。教師用滑稽的肢體語(yǔ)言和語(yǔ)調(diào)等描述小馬虎和大馬虎父子倆做題時(shí)的每一個(gè)錯(cuò)誤，都會(huì)引起學(xué)生情不自禁的笑，又從小馬虎的錯(cuò)誤中汲取教訓(xùn)。而所謂富有挑戰(zhàn)性的質(zhì)疑情境則是指教學(xué)的內(nèi)容、方法、分量、進(jìn)度要適合學(xué)生身心發(fā)展，是學(xué)生能接受又有一定難度，通過(guò)努力才能掌握的，遵循可接受性原則，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)之內(nèi)。

3、全面發(fā)展性——對(duì)學(xué)生進(jìn)行多領(lǐng)域相互滲透的教育

我國(guó)的教育目的是培養(yǎng)全面發(fā)展的人，在數(shù)學(xué)課上除了讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，基本技能以外，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育、美育、體育的重要途徑，也有著發(fā)展情感態(tài)度、培養(yǎng)人文精神的任務(wù)。數(shù)學(xué)課相對(duì)其它課而言抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和語(yǔ)言會(huì)較多一些，而有了故事情節(jié)就必然會(huì)有語(yǔ)言文字的描述，故事多了，準(zhǔn)備充分了就會(huì)穿插進(jìn)一些常識(shí)和小知識(shí)。如講連加時(shí)講到“螞蟻搬豆”學(xué)生懂得了互相幫助和團(tuán)結(jié)就是力量；講連減時(shí)學(xué)生懂得了飛機(jī)遇險(xiǎn)結(jié)冰需要扔重物或跳傘減輕重量降低危險(xiǎn)；講人民幣時(shí)學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)別假幣，學(xué)會(huì)獻(xiàn)愛(ài)心、學(xué)會(huì)不亂花錢(qián)體貼父母??

4、數(shù)學(xué)味——培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為本

情境只是教學(xué)的有機(jī)組成因素，是手段而不是目的，要緊扣所要教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)或技能，離開(kāi)了這一點(diǎn)就不是數(shù)學(xué)課了。因?yàn)檫^(guò)多的無(wú)關(guān)信息不僅不利于學(xué)生“數(shù)學(xué)化”能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，而且會(huì)模糊學(xué)生的思維，失去情境的價(jià)值。

5、連貫性、故事性、參與性——讓連環(huán)故事中的主人公做孩子們的朋友、參與數(shù)學(xué)

如果說(shuō)以上幾點(diǎn)是所有教學(xué)情境具有的共性的話，那么接下來(lái)的兩點(diǎn)則是連環(huán)故事所具有的個(gè)性了。在設(shè)計(jì)的故事情節(jié)之前，教育者首先要認(rèn)真了解學(xué)生前認(rèn)知水平，從學(xué)生最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，合理設(shè)計(jì)故事情節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生尋找、篩選有關(guān)信息提取已有知識(shí)進(jìn)行自己的知識(shí)建構(gòu)，否則熱鬧場(chǎng)面的背后只會(huì)是空洞無(wú)物。

每次都有新故事雖有著它新鮮的優(yōu)點(diǎn)，可若使這些故事連貫起來(lái)組成連環(huán)故事就會(huì)使學(xué)生和故事中的主人公結(jié)成好朋友，每次主人公一出現(xiàn)孩子們便會(huì)帶著好朋友又來(lái)了的欣喜，還會(huì)對(duì)下次朋友的來(lái)臨充滿期待，和主人公一起學(xué)習(xí)，共同參與數(shù)學(xué)，達(dá)到學(xué)而不厭。而如何使教育者創(chuàng)設(shè)一個(gè)科學(xué)的連環(huán)故事還應(yīng)注意構(gòu)建科學(xué)的層遞式情境系統(tǒng)的方法。如擬人式、承接式等。擬人式的例子如“小馬虎”，每次課堂上老師預(yù)設(shè)到的學(xué)生容易出錯(cuò)的地方均可由小馬虎上場(chǎng)，學(xué)生幫助改錯(cuò)的積極性大增。承接式的例子如在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)用了孩子們喜歡的哈里波特闖關(guān)行動(dòng)，孩子們竟然愛(ài)上了練習(xí)課，且練習(xí)時(shí)受緊張的故事情節(jié)影響思維敏捷、細(xì)心，收到了意想不到的效果。

6、觀模性——內(nèi)隱學(xué)習(xí)與觀察學(xué)習(xí)之精華

內(nèi)隱學(xué)習(xí)這一概念最早是由美國(guó)心理學(xué)家阿瑟·S·雷伯提出，是指有機(jī)體在與環(huán)境接觸的過(guò)程中不知不覺(jué)地獲得了一些經(jīng)驗(yàn)并因之改變其事后某些行為的學(xué)習(xí)。觀察學(xué)習(xí)是社會(huì)學(xué)習(xí)理論創(chuàng)始人班杜拉提出，只通過(guò)觀察并模仿他人而進(jìn)行的學(xué)習(xí)，包括注意、保持、復(fù)制和動(dòng)機(jī)四個(gè)子過(guò)程。在連環(huán)故事教學(xué)中，教師往往通過(guò)一系列的故事來(lái)塑造一些情節(jié)和人物形象，并加入一些道理、情感，學(xué)生深入進(jìn)去了，內(nèi)隱學(xué)習(xí)也就發(fā)生了，榜樣常伴學(xué)生左右，觀察學(xué)習(xí)也就起了作用。

一年級(jí)學(xué)生處于幼小銜接的特殊時(shí)期，連環(huán)故事教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中有著獨(dú)特的價(jià)值?！罢鎸?shí)性”是情境創(chuàng)設(shè)的基本前提，“數(shù)學(xué)味”是本質(zhì)保證，“全面發(fā)展性”是價(jià)值導(dǎo)向，“連貫性、觀模性”是獨(dú)特體現(xiàn)，“吸引力”則是保證情境創(chuàng)設(shè)能夠發(fā)揮其重要作用的動(dòng)力機(jī)制。把握好這些特質(zhì)去研究、去設(shè)計(jì)，才能全面調(diào)動(dòng)起兒童的積極性，讓內(nèi)因起作用，為向高年級(jí)過(guò)渡做好不僅是知識(shí)的銜接，更是學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力與習(xí)慣的銜接。

如今，我需要充實(shí)自己的方面有很多，只希望自己能夠在未來(lái)的道路上走得更好。我會(huì)努力朝著那些方面不斷學(xué)習(xí)、奮力前進(jìn)的。

第三篇：九大教學(xué)本質(zhì)觀

一、特殊認(rèn)識(shí)說(shuō)

特殊認(rèn)識(shí)說(shuō)是一種影響很大，認(rèn)同者最多的教學(xué)本質(zhì)觀。該觀點(diǎn)最初起源于前蘇聯(lián)凱洛夫主編的《教育學(xué)》，是我國(guó)在解放初期學(xué)習(xí)蘇聯(lián)教育學(xué)的基礎(chǔ)上，逐步形成和完善起來(lái)的。它抓住教學(xué)過(guò)程中“學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識(shí)”的過(guò)程與人類(lèi)一般認(rèn)識(shí)過(guò)程既基本一致又有其特殊性的特點(diǎn)，對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了概括。這一觀點(diǎn)最典型的代表是王策三教授的《教學(xué)論稿》中的論述。他認(rèn)為人類(lèi)認(rèn)識(shí)過(guò)程與教學(xué)過(guò)程的一致性表現(xiàn)為：認(rèn)識(shí)主體的一致性；認(rèn)識(shí)的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的一致性；認(rèn)識(shí)過(guò)程的順序一致性；認(rèn)識(shí)結(jié)果的一致性等等。但是，教學(xué)過(guò)程作為一種認(rèn)識(shí)過(guò)程又具有自己的特殊性。這種特殊性表現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程具有“間接性、有領(lǐng)導(dǎo)、有教育性”三個(gè)特點(diǎn)。還有的同志從教學(xué)過(guò)程的內(nèi)容、任務(wù)、條件等方面揭示教學(xué)過(guò)程的特殊性，認(rèn)為“教學(xué)過(guò)程的本質(zhì)，就是以一定教材所規(guī)定的為主體的知識(shí)為對(duì)象，以有一定教師為主體的學(xué)校為條件的學(xué)生的認(rèn)識(shí)過(guò)程?！?特殊認(rèn)識(shí)說(shuō)成功之處在于：

第一，以馬克思主義認(rèn)識(shí)為指導(dǎo)，把教學(xué)過(guò)程看作本質(zhì)上是一種認(rèn)識(shí)過(guò)程，按照認(rèn)識(shí)的普通規(guī)律來(lái)把握教學(xué)的一般過(guò)程，找到了一個(gè)有價(jià)值的組織具體教學(xué)活動(dòng)的制高點(diǎn)，確定了教學(xué)理論與實(shí)踐的一個(gè)方法論前提。

第二，指出了教學(xué)過(guò)程中學(xué)生認(rèn)識(shí)的特殊性，為后繼有關(guān)教學(xué)理論的適應(yīng)性和有效性，確定了一個(gè)基本的維度和初步的基礎(chǔ)，在這一方面特殊認(rèn)識(shí)說(shuō)的理論功績(jī)與意義是必須肯定的。但是，同樣應(yīng)該看到特殊認(rèn)識(shí)說(shuō)及其指導(dǎo)下的教學(xué)實(shí)踐尚存在許多問(wèn)題。這突出表現(xiàn)在： 第一，重手段輕目的。表現(xiàn)為重視知識(shí)技能的獲得，輕視獲得認(rèn)識(shí)后的結(jié)果及發(fā)展。

第二，見(jiàn)特殊忘普遍。表現(xiàn)為在教學(xué)目的上重視條件性、直接性目標(biāo)，如知識(shí)技能獲得、分?jǐn)?shù)增加、升學(xué)率提高等，而忽視其結(jié)果性、間接性目標(biāo)，如整體素質(zhì)增強(qiáng)，實(shí)際水平提高、綜合質(zhì)量改善等；在教學(xué)內(nèi)容上，重視學(xué)科體系忽視社會(huì)生產(chǎn)生活的普遍需要和活動(dòng)課程；在教學(xué)形式上，重視課堂教學(xué)忽視其與其它可行教學(xué)形式的有機(jī)聯(lián)系；在教學(xué)方法上，過(guò)分強(qiáng)調(diào)傳遞與接受，而忽視其與探究、體驗(yàn)的聯(lián)系，進(jìn)而導(dǎo)致教師滿堂灌輸、學(xué)生機(jī)械接受的現(xiàn)象。第三，以局部代整體，以認(rèn)識(shí)代實(shí)踐。把活生生的教學(xué)實(shí)踐與學(xué)習(xí)生活簡(jiǎn)單地歸結(jié)為“認(rèn)識(shí)”，而不顧“生活、實(shí)踐的觀點(diǎn)，應(yīng)該是認(rèn)識(shí)論的首先的和基本的觀點(diǎn)”。教學(xué)過(guò)程不只是認(rèn)識(shí)過(guò)程，從整體上看更是實(shí)踐過(guò)程，是師生統(tǒng)一活動(dòng)的過(guò)程，實(shí)踐的觀點(diǎn)應(yīng)成為研究教學(xué)論的首要觀點(diǎn)。

二、認(rèn)識(shí)發(fā)展說(shuō)

這種看法的基本觀點(diǎn)是：

教學(xué)過(guò)程不僅是教師領(lǐng)導(dǎo)下學(xué)生自覺(jué)地認(rèn)識(shí)世界的一種特殊認(rèn)識(shí)過(guò)程，而且也是以此為基礎(chǔ)的促進(jìn)學(xué)生身心全面發(fā)展的過(guò)程。

這種觀點(diǎn)的理由是對(duì)教學(xué)過(guò)程本質(zhì)的探討不能局限于認(rèn)識(shí)論的角度，因?yàn)樵诮虒W(xué)過(guò)程中，教師和學(xué)生都是以個(gè)性的全部?jī)?nèi)容參加活動(dòng)的。

認(rèn)識(shí)發(fā)展說(shuō)可謂源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，如“教學(xué)本質(zhì)內(nèi)在論”者認(rèn)為兒童具有發(fā)展的潛在力，教學(xué)的本質(zhì)就是要發(fā)展兒童的潛能。在內(nèi)在論的行列中，從古希臘的德謨克利特、蘇格拉底，到近代的夸美紐斯、斐斯泰洛齊、第斯多惠，以及現(xiàn)代的杜威、皮亞杰、布魯納、贊科夫等，都把兒童的發(fā)展看作教學(xué)的本質(zhì)任務(wù)。在當(dāng)代教學(xué)過(guò)程論中，有的從一般教學(xué)過(guò)程的角度進(jìn)行概括，認(rèn)為“教學(xué)過(guò)程是一種特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程，也是一個(gè)促進(jìn)學(xué)生身心發(fā)展的過(guò)程”。有的強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)自主探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)來(lái)掌握學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，促進(jìn)智慧潛力的提高、內(nèi)部動(dòng)機(jī)的形成、探究方法的掌握和記憶的保持。把教學(xué)過(guò)程看作是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的過(guò)程，可以說(shuō)部分地找到了“教學(xué)”這一事物的實(shí)質(zhì)。

古今中外的任何教學(xué)，在一定形式與中介的作用下，學(xué)生都可能有所發(fā)展。因?yàn)?，教學(xué)作為一種專(zhuān)門(mén)組織的活動(dòng)，其目的性、計(jì)劃性保證學(xué)生所受影響和所發(fā)生變化的預(yù)期方向性，即某種合目的的發(fā)展性。但是，應(yīng)該指出，國(guó)內(nèi)教學(xué)論界對(duì)于“發(fā)展”的含義特別是其具體化的內(nèi)容，并未探討得很清楚；教學(xué)實(shí)際工作中如何有效地促進(jìn)發(fā)展，更是處于摸索之中。這種一方面強(qiáng)調(diào)發(fā)展、呼吁發(fā)展，另一方面卻嚴(yán)重地理論滯后，只有籠統(tǒng)的發(fā)展概念而缺乏可操作的發(fā)展性目標(biāo)的狀態(tài)，使得發(fā)展之于教學(xué)幾乎成了空頭口號(hào)和現(xiàn)代標(biāo)簽。因此，可以說(shuō)，教學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)發(fā)展說(shuō)有其存在的理由，但卻未獲得其應(yīng)有的意義。這也是該說(shuō)在我國(guó)發(fā)展緩慢，理論影響力弱的原因之一。

三、傳遞說(shuō)

傳遞說(shuō)認(rèn)為，教學(xué)就是傳授知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。典型的表述如“教學(xué)是傳授知識(shí)技能”，“教學(xué)就是經(jīng)驗(yàn)的傳遞”，這是著重教學(xué)內(nèi)容側(cè)面的觀點(diǎn)；另有一種觀點(diǎn)認(rèn)為“教學(xué)是教師有目的地傳授和指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)與技能的教育活動(dòng)”，試圖兼顧教授與指導(dǎo)兩方面。教學(xué)本質(zhì)傳遞說(shuō)從教師的角度來(lái)看待教學(xué)，強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)活動(dòng)中的主導(dǎo)地位，注重教師所授內(nèi)容即文化知識(shí)、以驗(yàn)對(duì)社會(huì)與個(gè)人發(fā)展的意義。這樣來(lái)理解教學(xué)的本質(zhì)，是大多數(shù)教師、家長(zhǎng)、社會(huì)人士通常所采用的最簡(jiǎn)單的方式之一。傳遞說(shuō)基本上是一種描述性的認(rèn)識(shí)，它雖然正確地看到了教師、知識(shí)內(nèi)容及教學(xué)指導(dǎo)關(guān)系的教學(xué)論意義，但卻忽視了學(xué)與教在教學(xué)概念中作為等價(jià)義項(xiàng)的邏輯意義，降低了學(xué)習(xí)對(duì)于教學(xué)論所具有的認(rèn)識(shí)論價(jià)值，抹殺了學(xué)生在教學(xué)論中作為主體的地位，因而是對(duì)完整教學(xué)片面的，表層的概括，未能全面、深刻地把握教學(xué)的本質(zhì)?？梢哉f(shuō)，我國(guó)教學(xué)論發(fā)展過(guò)程中出現(xiàn)的重教不重學(xué)，理論體系單極化的現(xiàn)象，與對(duì)教學(xué)的這種理解不無(wú)關(guān)系。當(dāng)然，這類(lèi)觀點(diǎn)在教學(xué)理論界的影響遠(yuǎn)不及其在教學(xué)實(shí)踐中的實(shí)際作用大，而且這種作用對(duì)于教學(xué)整體目標(biāo)的確定，對(duì)于教學(xué)完整功能的發(fā)揮已經(jīng)并且仍在造成某些負(fù)面效應(yīng)。

四、學(xué)習(xí)說(shuō)

教學(xué)本質(zhì)的學(xué)習(xí)說(shuō)的基本觀點(diǎn)與傳遞說(shuō)相對(duì)應(yīng)，認(rèn)為教學(xué)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的學(xué)習(xí)活動(dòng)。以及“所謂教學(xué)本質(zhì)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，批判繼承和探索創(chuàng)新的學(xué)習(xí)過(guò)程?！钡鹊?。堅(jiān)持學(xué)習(xí)說(shuō)的論者，依據(jù)對(duì)學(xué)生及其活動(dòng)在教學(xué)過(guò)程中的地位和作用的理解，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)之于教學(xué)的本質(zhì)意義。應(yīng)該說(shuō)，這種觀點(diǎn)在很大程度上是符合當(dāng)代教學(xué)論重視學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的發(fā)展趨勢(shì)的。它從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度審視教學(xué)，把教師的指導(dǎo)作為一種必要條件，教師通過(guò)為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供方向、支持與評(píng)價(jià)而獲得其教學(xué)論意義。這種立足于學(xué)習(xí)、學(xué)生來(lái)認(rèn)識(shí)和把握教學(xué)活動(dòng)本質(zhì)的思維方式，雖然有它一定的合理性，甚至是比較便利的、誘人的，但是在方法論上，與立足于教、教師的傳遞說(shuō)一樣，都是有缺陷的，教學(xué)系統(tǒng)是一種生成系統(tǒng)，它既不可以還原為作為其要素之一的教，同樣也不可以還原為另一個(gè)要素學(xué)。試圖在要素或部分的層次水平上來(lái)把握更高級(jí)的、復(fù)雜的系統(tǒng)或整體的根本屬性，無(wú)論如何是不可能成功的。這樣的思維方式和研究角度，有可能透析教學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部具體的個(gè)別的屬性，但難以涵蓋整個(gè)系統(tǒng)的本質(zhì)特點(diǎn)和普遍規(guī)律。

五、實(shí)踐說(shuō) 實(shí)踐說(shuō)認(rèn)為，教學(xué)是一種特殊的實(shí)踐活動(dòng)。這是所有持教學(xué)實(shí)踐本質(zhì)說(shuō)的人所能共同接受的一種表述方式。通常，在書(shū)刊報(bào)紙、日常生活中我們總能見(jiàn)到或聽(tīng)到“教學(xué)實(shí)踐”這種說(shuō)法，但若認(rèn)真分析，卻往往有著多種不同的含義。首先要指出的是，非專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)的“教學(xué)實(shí)踐”指的是“教師的教學(xué)工作”或“教學(xué)實(shí)際”，是一種日常概念，并非就是對(duì)教學(xué)本質(zhì)的理論表述；學(xué)校中經(jīng)常把“實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)”，包括實(shí)驗(yàn)、參觀、調(diào)查以及實(shí)習(xí)等等，統(tǒng)稱“教學(xué)實(shí)踐”，這與對(duì)教學(xué)本質(zhì)的理解有關(guān)，但同樣也主要不是我們?cè)诖怂治龅膶?duì)象。涉及對(duì)教學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)的“教學(xué)實(shí)踐說(shuō)”，基本上有兩種。一種是指教師作為實(shí)踐主體對(duì)學(xué)生客體進(jìn)行轉(zhuǎn)變、塑造的過(guò)程。如有論者認(rèn)為，“教師的教學(xué)活動(dòng)是一種特殊的實(shí)踐活動(dòng)，其特殊性主要表現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中教師通過(guò)教學(xué)引起了學(xué)生信息狀態(tài)的變化，并由此逐漸導(dǎo)致學(xué)生內(nèi)在結(jié)構(gòu)的發(fā)展變化”，屬于“信息型實(shí)踐”?！敖虒W(xué)實(shí)踐的根本目的是要逐步確立和發(fā)展學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位，也就是要塑造和建構(gòu)學(xué)習(xí)主體”。另有人認(rèn)為，教學(xué)活動(dòng)從本質(zhì)上講是一種實(shí)踐，“教學(xué)實(shí)踐是教師主體與學(xué)生客體之間能動(dòng)而現(xiàn)實(shí)的雙向?qū)ο蠡^(guò)程，也就是教學(xué)實(shí)踐的客體的主體化和主體的客體化的辯證的過(guò)程?！绷硪环N是指師生共同的實(shí)踐或行動(dòng)過(guò)程。如認(rèn)為學(xué)校教學(xué)活動(dòng)“作為師生特別的生活實(shí)踐”而存在的觀點(diǎn)。將教學(xué)活動(dòng)看作本質(zhì)上是一種特殊的實(shí)踐活動(dòng)，這樣的理解，無(wú)論是從教師的角度，還是從師生共同行動(dòng)的角度，其著眼點(diǎn)都是教學(xué)過(guò)程中自主行為者具體的感性的外部行為及其結(jié)果所蘊(yùn)涵的意義，這種意義對(duì)于教學(xué)活動(dòng)來(lái)說(shuō)是根本性的。作為教師的實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)是其教學(xué)活動(dòng)的根本性目的，也是教學(xué)活動(dòng)區(qū)別于其它活動(dòng)的特殊性所在；作為學(xué)生的實(shí)踐，教學(xué)活動(dòng)是其通過(guò)有組織的實(shí)際活動(dòng)展開(kāi)一種特殊的社會(huì)生活的過(guò)程，是旨在通過(guò)一系列特定的中介手段的轉(zhuǎn)化——主體化來(lái)促成自身預(yù)期發(fā)展的過(guò)程，這一過(guò)程以其手段——目的系統(tǒng)的獨(dú)特性而獲得和保持自己的根本特征。在實(shí)踐說(shuō)那里，所有教學(xué)環(huán)節(jié)，組織活動(dòng)、掌握知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)等，都是達(dá)成教學(xué)之發(fā)展目的的必要手段而不是最終目的。更有甚者，如杜威所言，這個(gè)過(guò)程本身就是目的，實(shí)實(shí)在在的生活、循序漸進(jìn)的生長(zhǎng)、持續(xù)不斷的經(jīng)驗(yàn)改造，兒童和青少年便逐步成長(zhǎng)而終于成為社會(huì)的合格成員。拋開(kāi)他的經(jīng)驗(yàn)論的唯心主義哲學(xué)性質(zhì)，僅就其突出強(qiáng)調(diào)教育教學(xué)活動(dòng)中具體的感性的“生活”及其所帶來(lái)的改造意義、注重處理好教學(xué)過(guò)程中知與行的關(guān)系等方面來(lái)說(shuō)，是很有啟發(fā)意義。

客觀地說(shuō)，以實(shí)踐的觀點(diǎn)來(lái)看待教學(xué)過(guò)程，所關(guān)注的是從師生展開(kāi)活動(dòng)，學(xué)生獲得一定的意義，到學(xué)生發(fā)生某種成長(zhǎng)性變化的最終結(jié)果這一系列邏輯鏈中的“過(guò)程”和“最終結(jié)果”的意義。這樣，實(shí)踐說(shuō)是在更為深層的意義上來(lái)把握教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)的。這樣的理解，有可能使得教學(xué)過(guò)程中組織開(kāi)展具體學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)活動(dòng)的目的性更強(qiáng)，根本方向更為明確。但是，實(shí)踐說(shuō)所面臨的問(wèn)題是，從教師的角度概括教學(xué)的實(shí)踐本質(zhì)，自然較易論證，卻有以偏概全之嫌，分析的對(duì)象實(shí)際上是教而非教學(xué)；從學(xué)生的角度論述教學(xué)的實(shí)踐本質(zhì)，除面臨與前者同樣的疑難外，更有獲得文化知識(shí)的過(guò)程本身究竟是認(rèn)識(shí)還是實(shí)踐的問(wèn)題存在；而在師生共同實(shí)踐的角度上，也有學(xué)校中作為一種“共同生活”的教學(xué)活動(dòng)與作為一種“交會(huì)形式”的教學(xué)活動(dòng)，到底是兩種不同的活動(dòng)、一種過(guò)程的兩個(gè)側(cè)面抑或原來(lái)就是不可分割的一個(gè)過(guò)程的問(wèn)題，等等。諸如此類(lèi)的疑難或問(wèn)題，尚有待實(shí)踐說(shuō)的進(jìn)一步澄清或解決。

六、交往說(shuō)

教學(xué)本質(zhì)的交往說(shuō)認(rèn)為：教學(xué)是一種特殊的交往活動(dòng)。

國(guó)內(nèi)教育學(xué)著作中，從交往的角度考察教學(xué)過(guò)程本質(zhì)的，據(jù)筆者所知，僅葉瀾主編《新編教育學(xué)教程》一例。該著作者根據(jù)“教育形態(tài)交往起源說(shuō)”。對(duì)學(xué)校教育活動(dòng)中交往的基本類(lèi)型、教師在師生交往中使用的基本方式進(jìn)行了較詳細(xì)的分析，在此基礎(chǔ)上，提出教學(xué)是“師生間的特殊的交往活動(dòng)”，是“一種有目的、有組織和有計(jì)劃的師生交往活動(dòng)”，強(qiáng)調(diào)不能把教學(xué)簡(jiǎn)單地理解為僅僅是師生授受知識(shí)的過(guò)程，也不能把它看成主要是學(xué)生內(nèi)在潛力展開(kāi)的過(guò)程，而應(yīng)該看成是師生間知、情、行、意相互作用的過(guò)程，認(rèn)為“教學(xué)活動(dòng)中沒(méi)有師生共享的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及成果，就沒(méi)有交往，就稱不上是教學(xué)活動(dòng)?！?在國(guó)外，德國(guó)交往教學(xué)論學(xué)派把教學(xué)過(guò)程視為一種交往過(guò)程，用交往理論提出的公理批判和分析教學(xué)過(guò)程，要求師生遵循合理交往原則，學(xué)校教學(xué)則應(yīng)盡可能發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，使學(xué)生通過(guò)教育具有獨(dú)立的人格和獨(dú)立的能力，以便最終能達(dá)到成熟，擺脫教育，從受教育的狀態(tài)中解脫出來(lái)，即以所謂的“解放”為教學(xué)目標(biāo)和手段，并努力實(shí)現(xiàn)目標(biāo)與手段的辯證統(tǒng)一。俄羅斯的季亞琴科強(qiáng)調(diào)，“教學(xué)——這是交往，或這是在有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的人與獲得這些知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的人之間的交往的特殊場(chǎng)合，這指的就是教學(xué)的本質(zhì)（教學(xué)——這是以特殊的方式有組織的交往，或教學(xué)是交往的特殊變體）?！?/p>

教學(xué)本質(zhì)的交往說(shuō)，不論在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外，教可以說(shuō)是提出比較晚，影響比較小的一派觀點(diǎn)。國(guó)內(nèi)持這種觀點(diǎn)的學(xué)者極少。原聯(lián)邦德國(guó)的交往教學(xué)論于本世紀(jì)七十年代初始形成。前蘇聯(lián)心理學(xué)界維果茨基學(xué)派的心理學(xué)早在六十年代就已對(duì)交往在人的發(fā)展中的意義進(jìn)行過(guò)全面的探討，他們?cè)?jīng)明確指出：兒童只有憑藉同成人的交往，掌握人類(lèi)歷史發(fā)展的成就并作為其個(gè)人資產(chǎn)而再現(xiàn)，才能獲得實(shí)在的發(fā)展。由此并認(rèn)為，廣義的教學(xué)是交往的一般形式，學(xué)校中的教學(xué)是交往的特殊形式。但直到七十年代末，教育學(xué)家們才對(duì)此研究成果有所吸收、借鑒，并通過(guò)著作有所反映，如休金娜的《中小學(xué)教育學(xué)》，斯卡特金主編的《中學(xué)教學(xué)論》、巴班斯基主編的《教育學(xué)》等，對(duì)交往作為教學(xué)過(guò)程的條件因素所起的作用均有所涉及。至九十年代初，季亞琴科才明確提出教學(xué)的交往本質(zhì)說(shuō)。應(yīng)該說(shuō)，這一類(lèi)觀點(diǎn)盡管有其科學(xué)根據(jù)和現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，但理論上畢竟還很不成熟，其對(duì)教學(xué)中交往的許多問(wèn)題都尚未來(lái)得及深入、系統(tǒng)地探討，各家的具體理解又有諸多的差異，故而該說(shuō)對(duì)教學(xué)實(shí)際的影響很小亦是事實(shí)。不過(guò)也應(yīng)該看到，這種理論關(guān)于教育形態(tài)起源、教學(xué)存在形式、人的發(fā)展的源泉與過(guò)程的實(shí)質(zhì)的認(rèn)識(shí)，關(guān)于學(xué)校教育、教學(xué)實(shí)踐中交往的功能、公理、原則、類(lèi)型、方式的具體研究，關(guān)于教學(xué)過(guò)程結(jié)構(gòu)的獨(dú)特分析，等等，都是非常富有啟發(fā)意義的，也是其他各類(lèi)觀點(diǎn)所不能替代的。

七、關(guān)聯(lián)說(shuō)

教學(xué)是教師的教和學(xué)生的學(xué)統(tǒng)一的活動(dòng)，這是教學(xué)本質(zhì)關(guān)聯(lián)說(shuō)的基本觀點(diǎn)。

持這種觀點(diǎn)的學(xué)者，有代表性的是前蘇聯(lián)的克拉耶夫斯基、巴班斯基和我國(guó)的吳杰等。克拉耶夫斯基認(rèn)為：“教學(xué)是一種特殊的、專(zhuān)門(mén)的社會(huì)活動(dòng)，是一種相對(duì)獨(dú)立的社會(huì)現(xiàn)象——傳授社會(huì)經(jīng)驗(yàn)的手段”，“教和學(xué)的統(tǒng)一，是教學(xué)過(guò)程的客觀特征，是在教與學(xué)的相互作用的聯(lián)系中實(shí)現(xiàn)的?！卑桶嗨够赋觯虒W(xué)是教師和學(xué)生在一定條件下所產(chǎn)生的相互作用，“教與學(xué)的統(tǒng)一是社會(huì)主義學(xué)校教學(xué)過(guò)程的本質(zhì)特征”。吳杰等人認(rèn)為“教學(xué)是教師的教和學(xué)生的學(xué)所組成的共同活動(dòng)”。

“關(guān)聯(lián)說(shuō)”的著眼點(diǎn)是教和學(xué)的聯(lián)系、相互作用及其統(tǒng)一。由此出發(fā)，認(rèn)為教與學(xué)的關(guān)聯(lián)是教學(xué)存在的前提，沒(méi)有二者的相互作用就沒(méi)有教學(xué)，教與學(xué)同居首位，教學(xué)不是自在的，而是人為構(gòu)成的，因而重視教學(xué)的社會(huì)實(shí)質(zhì)，把教學(xué)活動(dòng)看成是社會(huì)的一種特殊形式，作為人類(lèi)活動(dòng)的統(tǒng)一的整體來(lái)考察，并從教學(xué)論的立場(chǎng)強(qiáng)調(diào)反映社會(huì)目的的教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和教學(xué)過(guò)程的教育學(xué)實(shí)際的客觀性，以及兩者之間的相互制約和統(tǒng)一。這些觀點(diǎn)涉及到對(duì)教學(xué)論根本問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，對(duì)于教學(xué)論理論體系的建設(shè)，對(duì)于有關(guān)具體問(wèn)題的研究，都具有重要的方法論意義。這樣的理論視角和研究結(jié)果，對(duì)于目前教學(xué)論研究中存在的“非本體化偏向”亦即“非教學(xué)論”研究?jī)A向來(lái)說(shuō)，是一種深刻的批判，也構(gòu)成了一種回歸性研究的范例。正是由于該說(shuō)堅(jiān)守教學(xué)論研究的教育學(xué)立場(chǎng)，對(duì)教學(xué)基本問(wèn)題展開(kāi)深入、系統(tǒng)的教學(xué)論研究，才使其自身獲得了人們較多的關(guān)注和對(duì)教學(xué)理論與實(shí)際的較大影響力。當(dāng)然“關(guān)聯(lián)說(shuō)”本身也存在著一些問(wèn)題。用“教與學(xué)的統(tǒng)一”來(lái)概括教學(xué)的本質(zhì)，仍是停留在具體成分的羅列及其間關(guān)系的分析上，未達(dá)到本質(zhì)層次的理解，解釋了現(xiàn)象但未能進(jìn)一步把握本質(zhì)；對(duì)“統(tǒng)一”的強(qiáng)調(diào)更多的有價(jià)值判斷的成分和構(gòu)想的色彩，雖然價(jià)值判斷在教學(xué)論中也是重要的，但教學(xué)本質(zhì)的研究首先是事實(shí)判斷；本質(zhì)與現(xiàn)象是同一的，但“關(guān)聯(lián)說(shuō)”未能打到教學(xué)論現(xiàn)象與本質(zhì)的同一所在。

八、認(rèn)識(shí)實(shí)踐說(shuō)

教學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)實(shí)踐說(shuō)認(rèn)為，教學(xué)過(guò)程是認(rèn)識(shí)和實(shí)踐統(tǒng)一的過(guò)程。

認(rèn)識(shí)實(shí)踐說(shuō)的雛型由陳列于1987年提出，但當(dāng)時(shí)他仍將教學(xué)過(guò)程視為人類(lèi)認(rèn)識(shí)過(guò)程的一種特殊形式，故而我們將其歸入“認(rèn)識(shí)說(shuō)”。吳也顯主編的《教學(xué)論新編》用系統(tǒng)分析的方法概括了教學(xué)過(guò)程的本質(zhì)特征：“教學(xué)過(guò)程是在相互聯(lián)系的教和學(xué)的形式中進(jìn)行的，以傳授和學(xué)習(xí)文化知識(shí)為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的能力和健全的個(gè)性為目的、由學(xué)校精心組織起來(lái)的社會(huì)認(rèn)識(shí)、實(shí)踐的過(guò)程?！绷碛姓撜哒J(rèn)為，“教學(xué)過(guò)程是學(xué)生在教師的精心組織和指導(dǎo)下，對(duì)人類(lèi)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)和改造主觀世界、形成和諧發(fā)展個(gè)性的實(shí)踐活動(dòng)的統(tǒng)一過(guò)程”。

教學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)實(shí)踐說(shuō)注意到教學(xué)過(guò)程中教與學(xué)，認(rèn)識(shí)與實(shí)踐的統(tǒng)一，看到了這一過(guò)程的整體性；對(duì)學(xué)生的主體地位予以全面肯定，認(rèn)為教學(xué)過(guò)程中學(xué)生不僅是認(rèn)識(shí)的主體，也是實(shí)踐。特別是自我實(shí)踐的主體，表現(xiàn)出對(duì)教學(xué)目的性的較深入的理解；在對(duì)教學(xué)過(guò)程的全面分析、探討基礎(chǔ)上，試圖用系統(tǒng)的觀點(diǎn)、完整、準(zhǔn)確地表述其本質(zhì)特征，說(shuō)明其對(duì)教學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)已趨向綜合。這些都有其合理性的一面。

認(rèn)識(shí)實(shí)踐說(shuō)的不足之處在于：不能全部包容教學(xué)存在；歷史上、現(xiàn)實(shí)中的教學(xué)，其目的指向未必都是“健全個(gè)性”或“和諧發(fā)展個(gè)性”，因而更多的是對(duì)理想教學(xué)的構(gòu)想和期望，而首先不是對(duì)現(xiàn)實(shí)或既存教學(xué)事實(shí)的確定，主要回答“教學(xué)應(yīng)該是什么”而非“教學(xué)是什么”的問(wèn)題；所下“統(tǒng)一”的判斷仍然只是一種折衷，其實(shí)并未找到教學(xué)的確切歸屬。

九、層次類(lèi)型說(shuō)

教學(xué)本質(zhì)層次類(lèi)型說(shuō)的核心內(nèi)容是：教學(xué)過(guò)程是一個(gè)多層次、多方面、多形式、多序列和多矛盾的復(fù)雜過(guò)程，教學(xué)過(guò)程的本質(zhì)應(yīng)該是一個(gè)多層次多類(lèi)型的結(jié)構(gòu)。

蒲心文在1981年、1982年、1983年相繼提出并逐漸豐富了有關(guān)觀點(diǎn)。他主張用系統(tǒng)論的觀點(diǎn)，從整體性和全過(guò)程上對(duì)教學(xué)過(guò)程的各個(gè)側(cè)面進(jìn)行客觀的、系統(tǒng)的、全面的、綜合的分析研究，認(rèn)為從認(rèn)識(shí)論、心理學(xué)、生理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、倫理學(xué)等不同學(xué)科來(lái)看，教學(xué)過(guò)程各有其不同方面的本質(zhì)，而且隨著我們對(duì)教學(xué)過(guò)程各方面關(guān)系的認(rèn)識(shí)深化，教學(xué)過(guò)程本質(zhì)的層次類(lèi)型將會(huì)不斷增多。我們對(duì)教學(xué)過(guò)程本質(zhì)認(rèn)識(shí)的層次、類(lèi)型越多，教學(xué)理論就越深刻，教學(xué)理論的探討也就越豐富，對(duì)教學(xué)實(shí)踐的指導(dǎo)意義就越廣泛。

層次類(lèi)型說(shuō)主張從多學(xué)科、多角度對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行分析研究，有利于打開(kāi)人們的思路，清除教學(xué)論研究中的形而上學(xué)的弊端，這不論在當(dāng)時(shí)還是在十幾年后的今天，都具有重要的理論意義和啟發(fā)作用。

第四篇：馬克思、恩格斯的數(shù)學(xué)觀對(duì)當(dāng)前大學(xué)生的啟示和指導(dǎo)作用

馬克思、恩格斯的數(shù)學(xué)觀 對(duì)當(dāng)前大學(xué)生的啟示和指導(dǎo)作用

李曉白 李理

摘要 : 文章提出在當(dāng)前數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革中，大學(xué)生出現(xiàn)的對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度和認(rèn)識(shí)問(wèn)題。強(qiáng)調(diào)要學(xué)習(xí)馬克思、恩格斯對(duì)數(shù)學(xué)高度重視并深入研究數(shù)學(xué)的精神，分析了馬克思在他的《數(shù)學(xué)手稿》和《資本論》中是如何研究、運(yùn)用數(shù)學(xué)的。指出用馬克思、恩格斯的數(shù)學(xué)觀來(lái)指導(dǎo)和改進(jìn)我們當(dāng)前的大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度和方法。并以此來(lái)推動(dòng)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革。

ABSTRAT This paper pointed out that the attitude and awareness of learning mathematics of college students may become a problem in the current mathematics education reformation of teaching.To learn from Marx and Engels who make a great effort in mathematics study, to analyze Marx’s Mathematical Manuscripts and Das Kapital for how to research and use mathematics.In the meantime ,the paper aims to introduce the mathematical concept of Marx and Engels which may help to guide and improve our students ' learning in mathematics.so as to promote the teaching reform of mathematics education.關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教育改革、辯證唯物論、數(shù)學(xué)思維方法、數(shù)學(xué)手稿、資本論

Key Words Mathematics education reform, dialectical materialism, mathematical method of thinking, Mathematics manuscript, Das Kapital 中圖分類(lèi)號(hào)：G641 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A

基金項(xiàng)目

湖南省教育廳資助科研項(xiàng)目《高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析和可行性改革辦法》，（項(xiàng)目編號(hào)：10C0099）研究成果之一。主持人：李曉白。

作者簡(jiǎn)介：

李曉白，（1950-), 男，湖南耒陽(yáng)人，湖南都市職業(yè)學(xué)院副教授。主要從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)法、應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)史的教學(xué)和研究；李理（1978-），女，湖南長(zhǎng)沙市美術(shù)學(xué)校教師，主要從事數(shù)學(xué)教學(xué)法，數(shù)學(xué)教學(xué)理論的教學(xué)和研究；

長(zhǎng)沙

410137

在數(shù)學(xué)教育教學(xué)的改革實(shí)踐中，我們愈來(lái)愈發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)問(wèn)題：就是當(dāng)前大學(xué)生普遍存在對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科認(rèn)識(shí)不足的問(wèn)題，在認(rèn)識(shí)上有很大的片面性。一般地把數(shù)學(xué)僅看成一門(mén)應(yīng)用工具的科學(xué)，而忽視了數(shù)學(xué)更為重要的功能和作用——數(shù)學(xué)思維方法，它是一種解決實(shí)際問(wèn)題的思維形式，尤其是建立某種新思想的分析和綜合的方法。事實(shí)上，學(xué)生中的模糊認(rèn)識(shí)或者說(shuō)錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，也同教師在教學(xué)中僅只強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)科學(xué)，而沒(méi)有指出“基礎(chǔ)科學(xué)”究竟能起什么作用？數(shù)學(xué)有廣泛的應(yīng)用，而沒(méi)有強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)還是一種十分重要的思想方法有關(guān)。數(shù)學(xué)有嚴(yán)密的邏輯推理，有高度抽象的空間思 維，有唯物辯證法的大量案例。它令人們思想活躍、精神升華。

如何把數(shù)學(xué)的更為重要的功能和作用在教育教學(xué)中體現(xiàn)，是教學(xué)改革面臨的十分重要課題。人類(lèi)認(rèn)識(shí)的發(fā)展基于經(jīng)驗(yàn)的積累和理性的思維，在經(jīng)驗(yàn)累計(jì)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)理性的思維，才能產(chǎn)生新的飛躍。所謂“創(chuàng)新”，我們認(rèn)為就是將經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)各種不同的理性思維，達(dá)到不同以往的舊的理論、舊的方法，產(chǎn)生出更為先進(jìn)、更為科學(xué)的新的成果、新的理論、新的方法。而充分地、綜合地運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法對(duì)創(chuàng)新是十分重要的。

十九世紀(jì)的偉大思想家和革命家馬克思（1818-1883）和恩格斯（1820-1895）高度評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)的地位和在科學(xué)研究中的作用。

馬克思指出：“一門(mén)科學(xué)只有當(dāng)它達(dá)到了能夠成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正發(fā)展了?！?恩格斯說(shuō)：“在一切理論成就中，未必有什么像十七世紀(jì)下半葉微積分的發(fā)明那樣看作人類(lèi)精神的最高勝利了。如果在某個(gè)地方我們看到人類(lèi)精神的純粹的和唯一的功績(jī)，那就正在這里?！倍鞲袼埂蹲匀晦q證法》（馬克思恩格斯選集第三卷p565）

馬克思和恩格斯都認(rèn)為：數(shù)學(xué)是建立辯證唯物論的基礎(chǔ)。恩格斯說(shuō)：“要確立辯證的同時(shí)又是唯物主義的自然觀，需要具備數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的知識(shí)?！薄斗炊帕终摗否R克思恩格斯選集第三卷p51 恩格斯還說(shuō)：“黑格爾的數(shù)學(xué)知識(shí)頗為豐富，甚至他的任何一個(gè)學(xué)生都沒(méi)有能力把他遺留下來(lái)的大量數(shù)學(xué)手稿整理出版。對(duì)數(shù)學(xué)和哲學(xué)了解到足以勝任這一工作唯一的人，就是馬克思。”在這里，恩格斯高度評(píng)價(jià)了馬克思所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和他綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。

馬克思尤其認(rèn)為：數(shù)學(xué)是豐富唯物辯證法的一個(gè)源泉，他指出，在“高等數(shù)學(xué)”中，他找到了最符合邏輯的同時(shí)又是形式最簡(jiǎn)單的辯證運(yùn)動(dòng)。

馬克思決不僅僅只是說(shuō)數(shù)學(xué)的重要性，從19世紀(jì)40年代起，馬克思數(shù)十年如一日地用閑暇時(shí)間鉆研數(shù)學(xué)。正如恩格斯評(píng)價(jià)他：“任何一門(mén)理論科學(xué)中的每一個(gè)新發(fā)現(xiàn)，即使它的實(shí)際作用甚至還無(wú)法預(yù)見(jiàn)，都使馬克思感到由衷的喜悅，?”, “馬克思在他所研究的每一個(gè)領(lǐng)域（甚至在數(shù)學(xué)領(lǐng)域）都有獨(dú)到的發(fā)現(xiàn)?！保R克思恩格斯選集第三卷P575）。數(shù)學(xué)是馬克思密切關(guān)心，并且努力研究的一個(gè)科學(xué)領(lǐng)域。

在馬克思的著名的數(shù)學(xué)筆記《數(shù)學(xué)手稿》中，（馬克思的數(shù)學(xué)手稿共有一千多頁(yè)，寫(xiě)于19世紀(jì)五十年代末至八十年代初）。馬克思對(duì)微積分的基本概念和計(jì)算方法作了大量的縝密的研究。馬克思認(rèn)為微分學(xué)是辯證法的數(shù)學(xué)實(shí)例。他用辯證法的思維觀點(diǎn)，分析微分運(yùn)算的實(shí)質(zhì)。他指出“理解微分運(yùn)算的全部困難，正像理解否定的否定本身一樣?！辈⑶以凇稊?shù)學(xué)手稿》中通過(guò)典型的具體例子來(lái)說(shuō)明這個(gè)觀點(diǎn)。

1863年7月6日，馬克思給恩格斯寫(xiě)的一封信中提到：“閑暇時(shí)我在研究微積分。順便說(shuō)！這方面的著作我有多余，你如果愿意研究這一門(mén)的話，我愿意寄給你一本。我認(rèn)為這對(duì)你的軍事研究幾乎是必要的?！贝蠹抑?，當(dāng)時(shí)微積分這門(mén)學(xué)科的基礎(chǔ)是不牢固的。正是處于數(shù)學(xué)史稱之為“數(shù)學(xué)的第二次危機(jī)”時(shí)代。后來(lái)是通過(guò)大數(shù)學(xué)家柯西（1789-1857），魏爾斯特拉斯（1815-1897）等及以后的數(shù)學(xué)家的努力才確立了微積分的邏輯基礎(chǔ)。它的邏輯順序是：實(shí)數(shù)系—極限論—微積分。柯西的著作《分析教程》論述了精確的極限定義，連續(xù)性，級(jí)數(shù)的收斂性等分析基礎(chǔ)的概念。而魏爾斯特拉斯在19世紀(jì)末才提出了：①邏輯的構(gòu)造實(shí)數(shù)系，②從實(shí)數(shù)系出發(fā)定義極限、連續(xù)性、可微性、收斂和發(fā)散的概念，而形成我們現(xiàn)在微積分教材的體系。

在《數(shù)學(xué)手稿》的第三部分“歷史的概述”中，我們可以看出馬克思當(dāng)時(shí)主要研究了以下著作：

牛頓（1642-1727）《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》1687年發(fā)表。萊布尼茨（1646-1716）的著作。泰勒（1685-1731）《增量方法及其他》1717年發(fā)表。達(dá)朗貝爾（1717-1783）《流體論》1744年發(fā)表。

歐拉（1707-1783）《無(wú)窮分析概要》1748年發(fā)表。

《微分學(xué)基礎(chǔ)》1755年發(fā)表。拉格朗日（1736-1813）《解析函數(shù)論》1813年發(fā)表。謨阿尼奧《微積分學(xué)講義》等。

這些科學(xué)家都是17、18世紀(jì)最著名的數(shù)學(xué)家。馬克思研究了這么多數(shù)學(xué)名著，作為一個(gè)一生致力于無(wú)產(chǎn)階級(jí)革命事業(yè)的偉大思想家、革命家他有更多的工作要做，有更多的著作要完成。他的最大貢獻(xiàn)是揭示了人類(lèi)歷史的發(fā)展規(guī)律；奠定了無(wú)產(chǎn)階級(jí)革命事業(yè)的理論基礎(chǔ)。然而對(duì)數(shù)學(xué)的研究卻如此執(zhí)著，并寫(xiě)下了一千多頁(yè)的研究微分學(xué)和其他內(nèi)容的數(shù)學(xué)手稿。盡管馬克思不可能像柯西、魏爾斯特拉斯那樣研究微積分的基礎(chǔ)理論問(wèn)題。但是，馬克思已經(jīng)發(fā)現(xiàn)牛頓、萊布尼茨的微分學(xué)基礎(chǔ)是不牢固的?！?最后的結(jié)果就成了

00 = 0，就是說(shuō)：獲得的方法是錯(cuò)誤的。”（《數(shù)學(xué)手稿》00復(fù)旦大學(xué)1974年翻譯本P34），馬克思研究數(shù)學(xué)的方法是十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹ｑR克思把唯物辯證法用于數(shù)學(xué)，分析了微分學(xué)的基本概念和方法。認(rèn)為微分學(xué)之所以成為研究和解決實(shí)際問(wèn)題的有效工具，就是在于它反映了客觀世界的辯證運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

我們?cè)倏匆豢?，馬克思在《資本論》這部光輝的著作中是如何運(yùn)用到數(shù)學(xué)的?！顿Y本論》是馬克思用畢生精力寫(xiě)下的劃時(shí)代意義的經(jīng)濟(jì)學(xué)著作，在這部著作中，馬克思用歷史辯物主義觀點(diǎn)分析了資本主義生產(chǎn)方式的內(nèi)在矛盾，科學(xué)的揭示了資本主義制度產(chǎn)生、發(fā)展和滅亡的歷史必然性，揭示了人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的歷史規(guī)律性，對(duì)認(rèn)識(shí)資本主義和研究社會(huì)主義具有重大意義。

我們看下面《資本論》中的部分標(biāo)題： 第一卷

資本的生產(chǎn)過(guò)程

第三篇

絕對(duì)剩余價(jià)值的生產(chǎn)

第五章

勞動(dòng)過(guò)程和價(jià)值增值過(guò)程

第七章

剩余價(jià)值率

第九章

剩余價(jià)值率和剩余價(jià)值量 第五篇 絕對(duì)剩余價(jià)值和相對(duì)剩余價(jià)值的生產(chǎn) 第十四章

絕對(duì)剩余價(jià)值和相對(duì)剩余價(jià)值 第十五章

勞動(dòng)力價(jià)格和剩余價(jià)值的量的變化 第十六章

剩余價(jià)值率的各種公式 第二卷

資本的流通過(guò)程 第一篇 資本形式變化及其循環(huán)

第四章

循環(huán)過(guò)程的三個(gè)公式 第二篇 資本周轉(zhuǎn)

第九章

預(yù)付資本的總周轉(zhuǎn)、周轉(zhuǎn)的周期 第十七章

剩余價(jià)值的流通 第三卷

資本主義生產(chǎn)的總過(guò)程 第一篇 剩余價(jià)值轉(zhuǎn)化為利潤(rùn)和剩余價(jià)值率轉(zhuǎn)化為利潤(rùn) 第三章 利潤(rùn)率與剩余價(jià)值率的關(guān)系

第二篇

利潤(rùn)轉(zhuǎn)化為平均利潤(rùn)

第九章

一般利潤(rùn)率（平均利潤(rùn)率）的形式和商品價(jià)值轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)價(jià)格

第三篇

利潤(rùn)率趨向下降的規(guī)律

第五篇 利潤(rùn)分為利息和企業(yè)主收入。生息資本

第二十二章

利潤(rùn)的分割、利息率?！白匀弧崩⒙?/p>

第二十六章

貨幣資本的積累，它對(duì)利息率的影響

第三十五章

貴金屬和匯兌率

第六篇 超額利潤(rùn)轉(zhuǎn)化為地租 第七篇 第四十八章

三位一體的公式

《資本論》共三大卷，約180萬(wàn)字，從這些標(biāo)題可以看出幾乎在每一卷，每一篇都有數(shù)學(xué)的名稱和術(shù)語(yǔ)。反復(fù)出現(xiàn)的有：“絕對(duì)”、“相對(duì)”、“價(jià)值率”、“價(jià)值量”、“循環(huán)過(guò)程”、“公式”、“周期”、“過(guò)程”、“總過(guò)程”、“平均利潤(rùn)”、“超額利潤(rùn)”、“利潤(rùn)率”、“利息”、“利息率”、“匯兌率”、“分割”等。這些術(shù)語(yǔ)的大量出現(xiàn)，說(shuō)明著作中有了非常豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，甚至可以毫不夸張地說(shuō)，仿佛使 3 人看到一部經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教科書(shū)。

再看看著作中的具體內(nèi)容：例如，在第二卷第一篇第一章“貨幣資本的循環(huán)”中，看馬克思是怎樣運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)、數(shù)學(xué)的思維方法來(lái)分析資本循環(huán)過(guò)程的。

“資本的循環(huán)過(guò)程經(jīng)過(guò)三個(gè)階段，這些階段形成如下序列：”

這里“三個(gè)階段”、“序列”就是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言。

“第一個(gè)階段：?經(jīng)歷流通行為G－W。?

第三階段：?經(jīng)歷流通行為W－G。因此貨幣資本循環(huán)的公式是：G－W?P?W′－G′。在這個(gè)公式中，虛線表示流程過(guò)程的中斷，W′和G′表示由剩余價(jià)值增大的W和G。

在這一段里，馬克思用G表示貨幣，用W表示商品。G－W表示貨幣通過(guò)流通轉(zhuǎn)化為商品，尤其是馬克思用一個(gè)數(shù)學(xué)公式的形式：G－W?P?W′－G′來(lái)表示貨幣資本循環(huán)過(guò)程。是多么深入淺出、簡(jiǎn)潔、明確！

在分析具體問(wèn)題時(shí)，馬克思經(jīng)常直接地進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，就在這一章馬克思寫(xiě)到：“?例如：假定勞動(dòng)日的日價(jià)值=3馬克，即5小時(shí)勞動(dòng)的產(chǎn)物，那么，這個(gè)金額就會(huì)在買(mǎi)者或賣(mài)者之間的契約上表現(xiàn)為比方說(shuō)10小時(shí)勞動(dòng)的價(jià)格或工資。如果這種契約是和50個(gè)工人訂的，那么，他們?cè)谝蝗罩幸o買(mǎi)者提供500個(gè)勞動(dòng)小時(shí)，其中，即250個(gè)勞動(dòng)小時(shí)=25個(gè)10個(gè)小時(shí)的工作日，完全是由剩余勞動(dòng)構(gòu)成的。?它還表示一種量的關(guān)系。即用在勞動(dòng)力A面的貨幣部分利用在生產(chǎn)資料Pm上的貨幣部分的量的關(guān)系。這種量的關(guān)系一開(kāi)始就是由一定數(shù)量的工人所要耗費(fèi)的超額勞動(dòng)即剩余勞動(dòng)的量決定的。”看，在這里馬克思所做的數(shù)學(xué)計(jì)算對(duì)說(shuō)明什么是“剩余勞動(dòng)的量”起了關(guān)鍵作用。

像這樣用數(shù)學(xué)符號(hào)說(shuō)明或表示經(jīng)濟(jì)學(xué)概念和理論，用數(shù)學(xué)計(jì)算來(lái)解釋某個(gè)概念或證明某個(gè)論點(diǎn)。幾乎在《資本論》的每一篇甚至每一章都有。

那么，我們現(xiàn)在應(yīng)該學(xué)習(xí)馬克思的什么呢？馬克思、恩格斯對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度和研究問(wèn)題的方法給我們當(dāng)前的大學(xué)生一些什么啟示呢？

我們認(rèn)為存以下幾個(gè)方面是值得很好地學(xué)習(xí)和認(rèn)真研究的，尤其要認(rèn)真地分析當(dāng)前大學(xué)生在對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題上認(rèn)識(shí)存在的誤區(qū)。

一、當(dāng)前大學(xué)生對(duì)各種思潮都學(xué)習(xí)、都研究，甚至容易什么都接受，思想很開(kāi)放。因此所學(xué)的內(nèi)容很雜，由于雜，就容易亂，故什么都學(xué)習(xí)，即是優(yōu)點(diǎn)，而恰恰又是最大的弱點(diǎn)、缺點(diǎn)。對(duì)馬克思主義的學(xué)習(xí)和研究缺乏，對(duì)馬克思主義的兩個(gè)核心內(nèi)容：辯證唯物主義和歷史唯物主義認(rèn)識(shí)不足，缺乏用辯證的思維看問(wèn)題。那么對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，無(wú)論是學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)方法都容易有偏向。

馬克思、恩格斯之所以對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有濃厚的興趣和忘我的鉆研精神，就是因?yàn)樗麄冇忻鞔_的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。要研究經(jīng)濟(jì)學(xué)，要研究“資本”，要研究社會(huì)的發(fā)展規(guī)律，離開(kāi)數(shù)學(xué)是不行的。

二、馬克思研究《資本論》的方法是十分值得我們的當(dāng)前大學(xué)生很好地學(xué)習(xí)和認(rèn)真的研究的。有以下幾點(diǎn)尤為重要。

（1）提出某個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)概念或者某種規(guī)律，然后用大量的真實(shí)數(shù)據(jù)和嚴(yán)密的邏輯推理，證明概念和規(guī)律的正確性。

（2）在講解的過(guò)程中，運(yùn)用了大量的數(shù)學(xué)符號(hào)，數(shù)學(xué)的字母表示概念，簡(jiǎn)單、易懂、明確。

（3）建立數(shù)學(xué)表格，用表格表示數(shù)據(jù)。

（4）建立經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)模型，并且一步一步深入地說(shuō)明這些模型的合理性。

（5）建立了許多經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)公式，運(yùn)用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)邏輯思維推導(dǎo)這些公式的正確性，無(wú)懈可擊。

三、不能只看到數(shù)學(xué)在科技領(lǐng)域或工作實(shí)踐或后續(xù)學(xué)習(xí)的課程的直接應(yīng)用。而更重要的是數(shù)學(xué)在方法論上的巨大作用，它能指導(dǎo)我們的思維，能幫助我們分析、推導(dǎo)、歸納、綜合。無(wú)論那個(gè)領(lǐng)域，包括思想問(wèn)題、社會(huì)問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、工程問(wèn)題等。正如著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說(shuō)：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)?！庇纱硕?jiàn)，在人類(lèi)活動(dòng)中，未受數(shù)學(xué)影響的學(xué)科，幾乎找不到了。

而我們當(dāng)前的大學(xué)生，往往只把數(shù)學(xué)看成能解決某種工程問(wèn)題的一種工具，當(dāng)他們看不到數(shù)學(xué)的直接應(yīng)用時(shí)，就抱怨數(shù)學(xué)無(wú)用，何必花費(fèi)這么多的精力和時(shí)間去學(xué)習(xí)，去研究它呢？

四、數(shù)學(xué)的源泉是什么？大學(xué)生應(yīng)該明確的認(rèn)識(shí)這個(gè)問(wèn)題?？梢钥隙ǖ卣f(shuō)：數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)最初，最古老的問(wèn)題是起源經(jīng)驗(yàn)，是起源于實(shí)踐的需要。如整數(shù)的產(chǎn)生、幾何中的平行線、丈量土地問(wèn)題、圓周與圓直徑的比值等?！皵?shù)和形的概念不是從其他任何地方，而是從現(xiàn)實(shí)世界中得來(lái)的。”恩格斯《反杜林論》(馬克思恩格斯選集第三卷p77)。隨著人類(lèi)社會(huì)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)這門(mén)古老的學(xué)科已經(jīng)經(jīng)歷了幾千年的歷史了，它的內(nèi)容已經(jīng)十分豐富，它自身也在不斷地、獨(dú)立地發(fā)展著。甚至許多分支已不再明顯地受外部的影響。而是借助自身邏輯推理、邏輯組合，從特殊到一般，對(duì)舊的概念進(jìn)行分析、綜合，不斷地產(chǎn)生新的概念，提出新的問(wèn)題。用純思維創(chuàng)造性地進(jìn)行工作。而這也恰是數(shù)學(xué)“難”之所在，或者它的抽象之所在。概念建立在概念之上，定理建立在定理之上。這也是數(shù)學(xué)發(fā)展的必然結(jié)果。

我們的大學(xué)生應(yīng)逐步擺脫僅從經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，僅從感性出發(fā)，僅從某個(gè)具體的問(wèn)題出發(fā)，學(xué)會(huì)在經(jīng)驗(yàn)和理性思維中進(jìn)行選擇。逐步適應(yīng)和學(xué)會(huì)用某種純思維方式去學(xué)習(xí)問(wèn)題、去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、去研究問(wèn)題、去解決問(wèn)題。

我國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家江澤涵先生說(shuō)過(guò)一段名言：“馬克思研究資本主義的方法同我們研究數(shù)學(xué)的方法是一樣的。《資本論》的論證方法同我們的數(shù)學(xué)論證方法一樣，都是嚴(yán)密地從邏輯上一步步推理和展開(kāi)，真是無(wú)懈可擊，令人信服?！比绻覀兊拇髮W(xué)生能夠?qū)W習(xí)馬克思、恩格斯研究數(shù)學(xué)的精神和方法，并將其付之于實(shí)踐，那么他們不僅可以學(xué)好數(shù)學(xué)這門(mén)課程。更重要的是：他們分析問(wèn)題，解決問(wèn)題就會(huì)有更好的思維方法和應(yīng)用能力，尤其是將馬克思主義的精髓—唯物辯證法逐步應(yīng)用到實(shí)踐中去。

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錬

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2009.5

第五篇：新課標(biāo)對(duì)語(yǔ)文教學(xué)的指導(dǎo)作用

新課標(biāo)對(duì)語(yǔ)文教學(xué)的指導(dǎo)作用

隨著新課程改革的深入實(shí)施,有效、高效的小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)應(yīng)成為我們的不懈追求。要想實(shí)現(xiàn)語(yǔ)文教學(xué)的“有效性”,要求教師從教學(xué)的各個(gè)方面兼顧學(xué)生的學(xué)情和教學(xué)實(shí)際,精心設(shè)計(jì),采取有效的切實(shí)可行的教學(xué)方法扎扎實(shí)實(shí)地進(jìn)行語(yǔ)言文字訓(xùn)練,切實(shí)提高學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)。下面就如何實(shí)施有效教學(xué)策略探討如下: 1、1創(chuàng)設(shè)和諧的課堂教學(xué)環(huán)境,增強(qiáng)課堂教學(xué)的有效性

教師在課堂中要樹(shù)立服務(wù)意識(shí),要給學(xué)生留有一定的空間和時(shí)間突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。如:把“玩”的權(quán)利還給學(xué)生,把“做”的任務(wù)派給學(xué)生,把“說(shuō)”的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生,把“創(chuàng)”的使命留給學(xué)生。從而將學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)的地位逐步推向自主探索獲得知識(shí)的主體地位,使學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人。教師要大膽放手讓學(xué)生自定目標(biāo),根據(jù)目標(biāo)進(jìn)行學(xué)習(xí)、探索、嘗試、操作等,以獲取新知。努力做到:凡是能讓學(xué)生自主學(xué)會(huì)的,教師不教;凡是能讓學(xué)生自己實(shí)踐操作的,教師不替代;凡是能讓學(xué)生自己歸納講解的,教師不暗示。教師如何創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)環(huán)境具體如下: 1、2巧設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)探索欲望。語(yǔ)文是一門(mén)最富情感的學(xué)科,語(yǔ)文課堂則是情深趣濃的快樂(lè)時(shí)空,因此如何創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,是小學(xué)生自主、合作、探索性學(xué)習(xí)方式能否有效實(shí)施的前提條件。心理學(xué)研究表明:學(xué)生的思維總是由問(wèn)題開(kāi)始的,并在解決問(wèn)題中得到發(fā)展。學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程本身就是一個(gè)不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的過(guò)程,它可以引起學(xué)生認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生求知欲,使學(xué)生的思維在問(wèn)題思考與探索中得到促進(jìn)和發(fā)展。利用多媒體課件展示,在現(xiàn)課文生活中的真實(shí)情景,使學(xué)生進(jìn)入身臨其境的問(wèn)題環(huán)境,從而產(chǎn)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的欲望,使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的快樂(lè)體驗(yàn),增強(qiáng)求知欲和自信心,使學(xué)生獲知于寓教于樂(lè)之中。、2適時(shí)用現(xiàn)代化教學(xué)手段,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。學(xué)習(xí)資源是學(xué)習(xí)過(guò)程中最重要的要素之一。提供什么樣的資源,以何種方式提供,就成為實(shí)現(xiàn)語(yǔ)文課堂有效教學(xué)最重要的策略。教學(xué)中教師要合理整合各種教學(xué)資源,“因材選媒”。根據(jù)課文特點(diǎn)教師進(jìn)行課件設(shè)計(jì)。教師在設(shè)計(jì)課件時(shí),首先應(yīng)明確目的,如何才能把問(wèn)題用多媒體特有的優(yōu)勢(shì)表達(dá)清楚。其次,教師必須清楚地認(rèn)識(shí)到語(yǔ)文教學(xué)的重要性在于對(duì)語(yǔ)言文字的感悟。任何語(yǔ)言文字 之外的手段都不能成為語(yǔ)文教育的主導(dǎo)性手段。這樣的設(shè)計(jì),突出多媒體的輔助教學(xué)作用,淡化其“裝飾”效應(yīng),讓學(xué)生在形象生動(dòng)的情景中經(jīng)歷探究過(guò)程,獲得理智和情感體驗(yàn)。

1.3 培養(yǎng)學(xué)生自主意識(shí),鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑探究。學(xué)生是課堂教學(xué)中的主體,即以學(xué)生為本,發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能;學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主人,在課堂教學(xué)中,學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程、實(shí)踐過(guò)程。教師的作用則是隱性的,是為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)的。教師提供豐富的素材后,學(xué)生就要進(jìn)行大量的自主探索。此過(guò)程學(xué)生根據(jù)自己的情況安排學(xué)習(xí)內(nèi)容的順序,選擇喜歡學(xué)習(xí)的方式,如可以獨(dú)立學(xué)習(xí),也可以與人合作,與老師交流等。讓學(xué)生了解有關(guān)知識(shí),完成學(xué)習(xí)任務(wù),真正把學(xué)習(xí)的自主權(quán)還給學(xué)生,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。大部分學(xué)生是完全可以自己獲取知識(shí)使學(xué)生自己質(zhì)疑并解疑的。教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí),勤思多問(wèn),鉆研問(wèn)題。一切有成就的人都善于思考,都有好思的習(xí)慣。教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)一定要注意多啟發(fā),多反問(wèn),不包辦代替。只有在學(xué)生好思、會(huì)問(wèn)、樂(lè)學(xué)的基礎(chǔ)上,才有可能與別人合作交流,也只有在學(xué)生個(gè)體的潛能得到發(fā)揮時(shí),課堂教學(xué)才變得有效。

2、創(chuàng)設(shè)有效氛圍,構(gòu)建自主、合作、探究的教學(xué)模式

新課程改革大力倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體,語(yǔ)文課程必須根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展和語(yǔ)文學(xué)科的特點(diǎn),關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異和不同學(xué)習(xí)需求,充分激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)意識(shí)和進(jìn)取精神,倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)內(nèi)容的確定,教學(xué)方法的選擇,評(píng)價(jià)方式的設(shè)計(jì),都應(yīng)有助于這種方式的形成。如何構(gòu)建自主、合作、探究的教學(xué)模式,具體如下:

2.1 實(shí)踐操作——活動(dòng)性學(xué)習(xí)。積極引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、活動(dòng)探究,是新課程大力倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式?；顒?dòng)性學(xué)習(xí),目的在于讓學(xué)生以更科學(xué)的方法學(xué)習(xí)知識(shí)。倡導(dǎo)活動(dòng)性學(xué)習(xí)方式突出學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí),強(qiáng)調(diào)圍繞一定的主題進(jìn)行,并使學(xué)生有足夠的時(shí)間進(jìn)行思考,努力為學(xué)生創(chuàng)造活動(dòng)性氛圍。

2.2 自主探索——探究性學(xué)習(xí)。新課程大力倡導(dǎo)開(kāi)展多樣化的探究性學(xué)習(xí),探究性學(xué)習(xí)能啟發(fā)和鍛煉學(xué)生的思維,培養(yǎng)多方面能力,在探究性學(xué)習(xí)中,強(qiáng)調(diào)教師有效的指導(dǎo),以追求真正從探究中有所收獲。教師首先傾聽(tīng)學(xué)生各自的理解,再以一個(gè)研究者的身份適時(shí)地、平等地參與學(xué)生的討論。作為教師,就是要?jiǎng)?chuàng)造條件讓學(xué)生在相互影響中使自己的個(gè)性優(yōu)勢(shì)得到充分發(fā)展。舉例來(lái)說(shuō):在組織學(xué)生小組學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,提倡組內(nèi)合作,組間競(jìng)爭(zhēng),效果明顯優(yōu)于單純競(jìng)爭(zhēng)。這樣大大激勵(lì)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,提高課堂教學(xué)的效率。

2.3 合作交流——互動(dòng)性學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中,往往會(huì)遇到新問(wèn)題需要解決。當(dāng)學(xué)生獨(dú)立思考后還是解決不了,這需要教師有意識(shí)的引導(dǎo)。合作學(xué)習(xí)把學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題放在小組內(nèi)討論,在小組合作學(xué)習(xí)交流中,學(xué)生要發(fā)言,要聽(tīng)取同學(xué)的意見(jiàn),在評(píng)價(jià)中當(dāng)小老師。合作學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)很多,教師要投入到合作學(xué)習(xí)的小組中,以一名探究者身份出現(xiàn),提高學(xué)生積極性。教師也可以在練習(xí)中展開(kāi)合作學(xué)習(xí),在學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上,組織小組討論、辨別、交流,這樣有利于解決問(wèn)題,有效提高課堂教學(xué)效率。

總之,在新課程理念下,追求教學(xué)的有效性是當(dāng)前語(yǔ)文教學(xué)的迫切需要,每一位教師都應(yīng)重視這方面的思考,只要我們用心去思考,用行動(dòng)去挖掘,用愛(ài)去育愛(ài),會(huì)使我們的語(yǔ)文教學(xué)更加精彩紛呈,扎實(shí)有效。