第一篇：九年級數(shù)學下冊 24.2 圓的基本性質(zhì)教案1 滬科版

第24章 圓

24.2 圓的基本性質(zhì)（1）

【教學內(nèi)容】圓的兩種定義、弦、弧等概念 【教學目標】 知識與技能

明確圓的兩種定義、弦、弧等概念，澄清“圓是圓周而非圓面”、“等弧不是長度相等的弧”等模糊概念。過程與方法

通過觀察、比較、分析，發(fā)展學生的合情推理能力和演繹推理能力。情感、態(tài)度與價值觀

在觀察、比較、分析中，激發(fā)學生的好奇心和求知欲?！窘虒W重難點】 重點：“圓是圓周而非圓面”、“等弧不是長度相等的弧” 等模糊概念

難點：“圓是圓周而非圓面”、“等弧不是長度相等的弧” 等模糊概念

【導學過程】 【知識回顧】

1、舉例說出生活中的圓。

2、你是怎樣畫圓的？你能講出形成圓的方法有多少種嗎？ 【情景導入】

自學課本，思考下列問題：

1.分別用不同的方法作圓，標明圓心、半徑，體會圓的形成過程。2.圓的兩個定義各是什么？

3.弄清圓的有關(guān)概念？怎樣用數(shù)學符號表示？

【新知探究】 探究

一、1、車輪為什么做成圓形的？

2、為什么說“直徑是圓中最長的弦”？試說說你的理由.3、什么是弦、直徑、弧、半圓、等圓、等弧、優(yōu)弧、弧劣？

4、什么是圓？圓可以看作什么？

探究

二、教學例1

【知識梳理】

圓的兩種定義法（1）旋轉(zhuǎn)法（2）集合法 2.直徑、半徑 3.弧 4.關(guān)系

【隨堂練習】

判斷正誤： 1）、弦是直徑（）2）半圓是弧；（）3）過圓心的線段是直徑；（）4）過圓心的直線是直徑；（）5)半圓是最長的?。唬ǎ?)直徑是最長的弦；（）7)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓;（）8)半徑相等的兩個圓是等圓；（）9）等弧就是拉直以后長度相等的弧。（）

第二篇：九年級數(shù)學下冊 24.2 圓的基本性質(zhì)教案4 滬科版

第24章 圓

24.2圓的基本性質(zhì)（4）

【教學內(nèi)容】圓的確定?！窘虒W目標】 知識與技能

了解不在同一直線上的三個點確定一個圓并掌握它的運用．

了解三角形的外接圓和三角形外心的概念．

了解反證法的證明思想 過程與方法

通過引導學生添加輔助線，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。情感、態(tài)度與價值觀

在運用數(shù)學知識解決問題的過程中，建立學習數(shù)學的自信心?！窘虒W重難點】

重點：圓的確定條件。

難點：圓的確定條件、反證法?！緦W過程】 【知識回顧】

1、圓的兩種定義是什么？

2、愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績好？ 【情景導入】

自學教材內(nèi)容，嘗試自主解決以下問題：

思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？ 各部分的點與圓有什么共同特征？

【新知探究】 探究

一、探究、實踐、交流：（1）、平面上有一點A，經(jīng)過已知A點的圓有 個，圓心為（2）、平面上有兩點A、B，經(jīng)過已知點A、B的圓有 個，它們的圓心分布的特點是（3）、平面上有三點A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點的圓分為兩類：一種是三點在一條直線上，這時的圓有 個，圓心為 ；三點不在一條直線上，這時經(jīng)三點 作圓。上述結(jié)論用于三角形，可得：經(jīng)過三角形的三個頂點 作圓。3有關(guān)概念：

①經(jīng)過三角形的三個頂點可以做一個圓，并且只能畫一個圓，這個圓叫做 ．

②外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做這個三角形的 ． ③三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形的 離、相等。

4、想一想

①一個三角形的外接圓有幾個？一個圓的內(nèi)接三角形有幾個？ ②什么是反證法？用反證法證明的第一步是什么？

5教師提示：可根據(jù)本班的具體情況而定。

【知識梳理】

本節(jié)課你有哪些收獲？請與同學們分享?！倦S堂練習】

1、已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米

（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？

2、判斷下列說法是否正確

(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓().(2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過三點一定可以確定一個圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等()

第三篇：九年級數(shù)學下冊 24.6 正多邊形的性質(zhì)教案2 滬科版

第24章 圓

24.6正多邊形與圓（2）

——正多邊形的性質(zhì)

【教學內(nèi)容】正多邊形的性質(zhì) 【教學目標】 知識與技能

理解并掌握正多邊形半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系，會應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識畫多邊形．

過程與方法

通過觀察、分析、推論，發(fā)展學生的邏輯推理能力。情感、態(tài)度與價值觀

通過觀察、分析、推論，發(fā)展學生的邏輯推理能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識?！窘虒W重難點】

重點：應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識計算及畫多邊形

難點：應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識計算及畫多邊形

【導學過程】 【知識回顧】

1.什么叫正多邊形？

2.正多邊形與圓有怎樣的關(guān)系？

3.從你身邊舉出兩三個正多邊形的實例，正多邊形具有軸對稱、?中心對稱嗎？其對稱軸有幾條，對稱中心是哪一點？ 【情景導入】

課件展示 【新知探究】 探究

一、自主學習： 自學教材思考下列問題：

1、通過教材圖形，識別什么叫正多邊形的中心、正多邊形的中心角、正多邊形的邊心距？

2、計算一下正五邊形的中心角時多少？正五邊形的一個內(nèi)角是多少？正五邊形的一個外角是多少？正六邊形呢？

3通過上述計算，說明正n邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是多少？中心角呢？正多邊形的中心角與外角的大小有什么關(guān)系？

4、如何利用等分圓弧的方法來作正n邊形？

方法

一、用量角器作一個等于 的圓心角。

方法

二、正六邊形、正三角形、正十二邊形等特殊正多邊形的作法？

例題探究 【知識梳理】

正多邊形半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系，【隨堂練習】

1．如圖1所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則∠ADB的度數(shù)是（）． A．60° B．45° C．30° D．22．5°

BDCA

(1)(2)(3)2．圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對角線AC和BD相交于點P，則∠APB的度數(shù)是（）． A．36° B．60° C．72° D．108°

3．若半徑為5cm的一段弧長等于半徑為2cm的圓的周長，?則這段弧所對的圓心角為（）A．18° B．36° C．72° D．144° 4．已知正六邊形邊長為a，則它的內(nèi)切圓面積為_______．

5．如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C為圓心，CA長為半徑的圓交AB于D，若AC=6，則AD的長為________．

6．四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接梯形，如圖3所示，AB∥CD，且CD為直徑，?如果⊙O的半徑等于r，∠C=60°，那圖中△OAB的邊長AB是______；△ODA的周長是_______；∠BOC的度數(shù)是________． 7．如圖所示，?已知⊙O?的周長等于6?cm，?求以它的半徑為邊長的正六邊ABCDEF的面積．

第四篇：九年級數(shù)學下冊 24.2 圓的基本性質(zhì)教案3 滬科版（寫寫幫整理）

第24章 圓

24.2圓的基本性質(zhì)（3）

【教學內(nèi)容】 弧、弦、圓心角、弦心距。【教學目標】 知識與技能

掌握圓心角的概念，掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧、弦心距中有一個量的兩個相等就可以推出其它兩個量的相對應(yīng)的兩個量就相等，及其它們在解題中的應(yīng)用 過程與方法

通過觀察、比較、分析，發(fā)展學生的推理能力及培養(yǎng)學生的識圖能力。情感、態(tài)度與價值觀

通過觀察、比較、分析，發(fā)展學生的推理能力，建立學習數(shù)學的自信心?！窘虒W重難點】

重點：弧、弦、圓心角、弦心距關(guān)系的性質(zhì)

難點：弧、弦、圓心角、弦心距關(guān)系的性質(zhì) 【導學過程】 【知識回顧】

（學生活動）請同學們完成下題．

已知△OAB，如圖所示，作出繞O點旋轉(zhuǎn)30°、45°、60°的圖形．

ABO

【新知探究】 探究

一、自學教材，思考下列問題： 舉例說明什么是圓心角？

2、教材Ｐ82探究中，通過旋轉(zhuǎn)∠AOB，試寫出你發(fā)現(xiàn)的哪些等量關(guān)系？為什么？

在圓心角的性質(zhì)中定理中，為什么要說“同圓或等圓”？能不能去掉？

4、由探究得到的定理及結(jié)論是什么？

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧，所對的弦，所對的弦的弦心距___________。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的 相等，?所對的 也相等,所對的弦的弦心距___________．

在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的 相等，?所對的 也相等,所對的弦的弦心距___________,．

在同圓或等圓中，如果兩條弦的弦心距相等，那么它們所對的 相等，?所對的 相等，所對的___________也相等。．

【知識梳理】

弧、弦、圓心角、弦心距關(guān)系的性質(zhì)。【隨堂練習】

如圖，在⊙O中，AB、CD是兩條弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為EF．

（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？

（2）如果OE=OF，那么弧AB與弧CD的大小有什么關(guān)系？AB與CD的大小有什么關(guān)系？什么？∠AOB與∠COD呢？

ACFEODB

為2

第五篇：九年級數(shù)學下冊 24.3 圓周角教案1 滬科版

第24章 圓

24.3圓周角（1）

【教學內(nèi)容】圓周角定義以及圓周角定理?！窘虒W目標】 知識與技能

理解圓周角的概念,掌握圓周角的兩個特征、定理的內(nèi)容及簡單應(yīng)用； 準確地運用圓周角定理及其推論進行簡單的證明計算。過程與方法

通過觀察、比較、分析圓周角與圓心角的關(guān)系發(fā)展學生合情推理和演繹推理的能力。通過觀察圖形，提高學生的識圖的能力

通過引導學生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力。情感、態(tài)度與價值觀

引導學生對圖形的觀察，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。【教學重難點】

重點：圓周角的概念和圓周角定理及其推論的應(yīng)用

難點：認識圓周角定理需要分三種情況逐一證明的必要性。推論的靈活應(yīng)用以及輔助線的添加

【導學過程】 【知識回顧】

1（1）什么是圓心角？

（2）圓心角的度數(shù)定理是什么？

【情景導入】

活動1 同學甲站在圓心O 位置，同學乙站在靠墻的位置C, 同學丙丁站在其他靠墻的位置D、E。得到的視角分別是∠AOB,∠ACB，∠ADB，∠AEB 這些視角中哪些是圓心角？其他各角具備什么共同特征？從而引出圓周角定義，并會判斷。

教師演示課件或圖片，展示一個圓柱形的海洋館，接著出示海洋館橫截面示意圖。

教師結(jié)合示意圖和圓心角的定義，引導學生得出圓周角的定義，由學生口述，教師板書： 圓周角：頂點在圓上，且兩邊都與圓相交的角?！拘轮骄俊?探究

一、活動2：探究圓周角定理，并證明圓周角定理。

問題1：①同弧（弧AB）所對的圓心角∠AOB與圓周角∠ACB的大小關(guān)系？ ②同?。ɑB）所對的圓周角∠ACB與 ∠ADB，∠AEB的大小關(guān)系怎樣？ 問題2：㈠一條弧所對的圓周角有多少個？圓心角呢？圓心與圓周角的位置關(guān) 探究

二、㈡當圓心在圓周角的一邊上時，如何證明活動2所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？ ㈢對于②③兩種情況你也能證明嗎？ 教師提出問題，引導學生用度量工具量角器，動手實驗進行度量，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。由學生歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，教師板書：

同弧所對的圓周角度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角度數(shù)的一半。教師提問，學生動手畫，思考并回答。

教師概括：雖然一條弧所對的圓周角有無數(shù)個，但它們與圓心的位置關(guān)系，歸納起來卻只有三種情況：①圓心在圓周角的一邊上、②圓心在圓周角內(nèi)部、③圓心在圓周角外部． 教師引導，學生寫出已知，求證，并完成證明。

（1）當圓心在圓周角的一邊上時，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時，圓周角是圓心角的一半.提出必須用嚴格的數(shù)學方法去證明.證明:(圓心在圓周角上)（2）其它情況，圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系：

當圓心在圓周角外部時（或在圓周角內(nèi)部時）引導學生作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運用前面的結(jié)論，得出這時圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論.證明：作出過C的直徑（略）學生親自動手利用度量工具進行實驗，探究得出結(jié)論，調(diào)動了學生的積極性，培養(yǎng)了他們的歸納能力。

這一過程體現(xiàn)了數(shù)學中的分類討論的思想；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學中從特殊到一般的化歸思想.從而讓學生學會了一種分析問題

學生通過問題3中兩個問題的解決，在教師引導下得推論

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦直徑． 教師指出：這個推論是圓中一個很重要的性質(zhì)，為在圓中確定直角、成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條件，要熟練掌握．

【知識梳理】 圓周角定義

圓周角定理及推論?！倦S堂練習】

判斷題：

1．等弧所對的圓周角相等；（）2．相等的圓周角所對的弧也相等；（）3．90°的角所對的弦是直徑；（）4．同弦所對的圓周角相等．（）

讓學生在同一知識中變換角度思考問題，從不同的方位觀察圓心角與圓周角，更深一步