第一篇：2.2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)2

課題： 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

（二）課

型：新授課 教學(xué)目標(biāo)：

了解對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡(jiǎn)單應(yīng)用.進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);學(xué)習(xí)反函數(shù)的概念,理解對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標(biāo)上看出互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象性質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：理解反函數(shù)的概念 教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1.提問(wèn)：對(duì)數(shù)函數(shù)y?logax(a?0,且a?1)的圖象和性質(zhì)？

2.比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小：log107與log1012 ； log0.7與log0.50.8

0.53.求函數(shù)的定義域y??1?log32x? ； y?loga(2x?8)

二、講授新課：

1.教學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)模型思想及應(yīng)用: ① 出示例題（P72例9）：溶液酸堿度的測(cè)量問(wèn)題：溶液酸堿度pH的計(jì)算公式pH??lg[H?]，其中[H?]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.（Ⅰ）分析溶液酸堿讀與溶液中氫離子濃度之間的關(guān)系？

（Ⅱ）純凈水[H?]?10?7摩爾/升，計(jì)算純凈水的酸堿度.②討論：抽象出的函數(shù)模型？ 如何應(yīng)用函數(shù)模型解決問(wèn)題？ → 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用思想

2．反函數(shù)的教學(xué): ① 引言:當(dāng)一個(gè)函數(shù)是一一映射時(shí), 可以把這個(gè)函數(shù)的因變量作為一個(gè)新函數(shù)的自變量, 而把這個(gè)函數(shù)的自變量新的函數(shù)的因變量.我們稱這兩個(gè)函數(shù)為反函數(shù)（inverse function）

② 探究：如何由y?2x求出x？

③ 分析：函數(shù)x?log2y由y?2x解出，是把指數(shù)函數(shù)y?2x中的自變量與因變量對(duì)調(diào)位置而得出的.習(xí)慣上我們通常用x表示自變量，y表示函數(shù)，即寫為y?log2x.那么我們就說(shuō)指數(shù)函數(shù)y?2x與對(duì)數(shù)函數(shù)y?log2x互為反函數(shù) ④ 在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出指數(shù)函數(shù)y?2x及其反函數(shù)y?log2x圖象，發(fā)現(xiàn)什么性質(zhì)？

⑤ 分析：取y?2x圖象上的幾個(gè)點(diǎn)，說(shuō)出它們關(guān)于直線y?x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷它們是否在y?log2x的圖象上，為什么？

⑥ 探究：如果P0(x0,y0)在函數(shù)y?2x的圖象上，那么P0關(guān)于直線y?x的對(duì)稱點(diǎn)在函數(shù)y?log2x的圖象上嗎，為什么？

由上述過(guò)程可以得到什么結(jié)論？(互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y?x對(duì)稱)

3、例題講解

例

1、求下列函數(shù)的反函數(shù)

（1）y?5x

（2）y?log0.5x

?

1例

2、求函數(shù)log1(x2?6x?17)的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間

2三、鞏固練習(xí)：

1練習(xí)：求下列函數(shù)的反函數(shù)： y?3x；

y?lo6gx

（師生共練 → 小結(jié)步驟：解x ；習(xí)慣表示；定義域）

2.求下列函數(shù)的反函數(shù)： y=(2)x(x∈R)；

y=logax(a＞0,a≠1,x＞0)

21． 己知函數(shù)f(x)?ax?k的圖象過(guò)點(diǎn)（1，3）其反函數(shù)y?f-1?x?的圖象過(guò)（2，0）點(diǎn)，求f?x?的表達(dá)式.4．教材P75、B組1、2

四、小結(jié)：

函數(shù)模型應(yīng)用思想；反函數(shù)概念；閱讀P73材料

五、作業(yè)P74頁(yè)、9、12

后記：

第二篇：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（說(shuō)課稿）

2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

各位老師，大家好！今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版必修

（一）對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時(shí),下面，我將從教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教輔手段、教學(xué)過(guò)程、板書設(shè)計(jì)等六個(gè)方面對(duì)本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明.一、教材分析

1、教材的地位和作用

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，而對(duì)數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一．本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)及反函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的，因此既是對(duì)上述知識(shí)的拓展和延伸，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解．本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整、系統(tǒng)，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程、對(duì)數(shù)不等式等提供了必要的基礎(chǔ)知識(shí)．

2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)

結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，參照教材的安排，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

(1)知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的意義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，初步利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)來(lái)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

(2)過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力；滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。

(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在活動(dòng)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，感受獲得成功后的喜悅心情，養(yǎng)成積極合作、大膽交流、虛心學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)。

3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的意義、圖像與性質(zhì)．

難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對(duì)于在 與 兩種情況函數(shù)值的不同變化．

二、教法分析

本節(jié)課是在前面研究了對(duì)數(shù)及常用對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，研究的第二類具體初等函數(shù)，它有著豐富的內(nèi)涵，和我們的實(shí)際生活聯(lián)系密切，也是以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，鑒于這種情況，安排教學(xué)時(shí)，采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法，并在教學(xué)過(guò)程中滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。

三、學(xué)法分析

本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：

(1)類比學(xué)習(xí)：與指數(shù)函數(shù)類比學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

(2)探究定向性學(xué)習(xí)：學(xué)生在教師建立的情境下，通過(guò)思考、分析、操作、探索，歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

四、教輔手段

以學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、合作交流，教師啟發(fā)引導(dǎo)為主，以多媒體演示為輔的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。

五、教學(xué)過(guò)程

根據(jù)新課標(biāo)我將本節(jié)課分為下列五個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課；探究新知，加深理解 ；講解例題，強(qiáng)化應(yīng)用；歸納小結(jié)，鞏固雙基；布置作業(yè)，提高升華。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

本節(jié)課我是從在指數(shù)函數(shù)一節(jié)曾經(jīng)做過(guò)的一道習(xí)題入手的。這樣以舊代新逐層遞近，不僅使學(xué)生易懂而且還體現(xiàn)了指對(duì)函數(shù)間的密切關(guān)系。我的引題是這樣的： 引題：一個(gè)細(xì)胞由一個(gè)分裂成兩個(gè)，兩個(gè)分裂成四個(gè)??依此類推，（1）求這樣的一個(gè)細(xì)胞分裂的次數(shù)x與細(xì)胞個(gè)數(shù)y之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）256個(gè)細(xì)胞是這個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)幾次分裂得到的？那么要得到1萬(wàn)，10萬(wàn)?個(gè)第一問(wèn)學(xué)生很容易得出是指數(shù)函數(shù)：y=2x。再看第二問(wèn)，通過(guò)思考學(xué)生分析出這是個(gè)已知細(xì)胞個(gè)數(shù)求分裂次數(shù)的問(wèn)題即：已知y求x的問(wèn)題，即:x=log2y,緊接著問(wèn)學(xué)生：這是一個(gè)函數(shù)嗎？將知識(shí)遷移到函數(shù)的定義，即對(duì)于任意一個(gè)y是否都有唯一的x與之相對(duì)應(yīng)，為了方便學(xué)生理解，可以借助指數(shù)函數(shù)圖像加以解釋。得出x=log2y是一個(gè)函數(shù)，但它又和我們平時(shí)所見過(guò)的函數(shù)形式上不一樣，我們習(xí)慣上用x來(lái)表示自變量，y來(lái)表示函數(shù)，所以可將它改寫成y=log2x，這樣的函數(shù)稱為對(duì)數(shù)函數(shù)。這便引出了本節(jié)課的課題。

這樣設(shè)計(jì)不僅學(xué)生容易接受而且雖然在過(guò)程中沒(méi)有用反函數(shù)的概念，但卻體現(xiàn)了求指數(shù)函數(shù)反函數(shù)的過(guò)程，這為后面學(xué)習(xí)反函數(shù)的概念做了鋪墊。由于有了之前學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，學(xué)生很容易就可歸納總結(jié)出：對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式：y=logax(a>0且a≠1)，并求出定義域（0，+∞）。由于對(duì)數(shù)函數(shù)是形式定義，所以讓學(xué)生記住這個(gè)形式是由為重要的，可以讓學(xué)生觀察解析式的特點(diǎn)并可歸納總結(jié)出三條：

1、對(duì)數(shù)符號(hào)前系數(shù)為1；

2、底數(shù)是不為0的正常數(shù)；

3、真數(shù)是一個(gè)自變量x的形式。為了加深學(xué)生的記憶，我這里安排了一道辨析題：判斷下列函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)：

這樣學(xué)生就對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念有了更準(zhǔn)確的認(rèn)知與理解。

（二）探究新知，加強(qiáng)理解

得到了對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式，學(xué)生自然而然就會(huì)想到該研究它的圖像了。我的想法是這樣的：一方面描點(diǎn)法畫圖是學(xué)生需要熟練掌握的一類重要的畫圖方法，而且學(xué)生對(duì)自己畫出的圖像和歸納總結(jié)的知識(shí)記憶會(huì)更加深刻，所以我決定將課堂交給學(xué)生讓他們自主探究，然后同學(xué)間互相討論，并根據(jù)圖像歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。另一方面，研究對(duì)數(shù)函數(shù)圖像主要是研究底數(shù)a對(duì)圖像的影響，以及底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像間的關(guān)系。所以我將所研究的問(wèn)題分為以下3組：第一組：和 第二組： 和 第三組： 和。并且我將全班學(xué)生每6人分為一組，由組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分配，每個(gè)學(xué)習(xí)小組要把這3組圖都畫出來(lái)，畫完后，組內(nèi)討論各組圖像間的關(guān)系或特點(diǎn)并歸納總結(jié)出來(lái)。這樣做的好處是：

1、可以大大節(jié)省畫圖時(shí)間，提高課堂效率；

2、這樣相當(dāng)于全班每一位同學(xué)，都對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的這三組圖像有了初步的感性認(rèn)識(shí)，3、培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，歸納總結(jié)及交流的能力。討論完后，讓幾個(gè)組的學(xué)生代表將本組所畫圖像及歸納總結(jié)的規(guī)律用實(shí)物投影一一展示，教師將學(xué)生歸納總結(jié)出的共性的規(guī)律提煉出來(lái)，并問(wèn)學(xué)生：這是通過(guò)具體的對(duì)數(shù)函數(shù)總結(jié)出的規(guī)律。那么是否適用于一般的情況呢？這時(shí)就需要教師用多媒體演示來(lái)輔助教學(xué)了。我是用幾何畫板做了一個(gè)底數(shù)a變化時(shí)圖像也隨著變化的課件。通過(guò)底數(shù)a的變化，會(huì)出現(xiàn)不同的對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)論a怎樣變化，圖像的特點(diǎn)與由特殊函數(shù)總結(jié)出的規(guī)律一樣，所以可以由特殊推出一般結(jié)論。還可以得出對(duì)數(shù)函數(shù)圖像其實(shí)分為以下兩類：a>1和0

a>1 0

圖

像

定義域

（0，+∞）值域

R 單調(diào)性

在 上為增函數(shù)

在 上為減函數(shù) 奇偶性

非奇非偶函數(shù)

至此，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)就由教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探究歸納總結(jié)出來(lái)。下面 就是應(yīng)用性質(zhì)來(lái)解題了。

（三）講解例題，強(qiáng)化應(yīng)用 在這一部分我安排了2道例題。例1：求下列函數(shù)的定義域: 例2：比較下列各組數(shù)中的兩個(gè)值的大小: 例1是對(duì)對(duì)數(shù)型函數(shù)定義域的考查。目的是讓學(xué)生掌握形如：的函數(shù)求定義域只需f(x)>0即可。例2是比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值大小的問(wèn)題。前兩道題是直接利用函數(shù)單調(diào)性來(lái)比較，第3道題是為了讓學(xué)生注意當(dāng)?shù)讛?shù)不確定時(shí)，要有分類討論的意識(shí)，第4道題是更上一層，底數(shù)真數(shù)都不相同時(shí)應(yīng)如何處理，這四道題是層層深入，逐漸加深難度，通過(guò)這種變式教學(xué)可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的解題積極性，調(diào)動(dòng)他們的思維。

（四）歸納小結(jié)，鞏固雙基

歸納小結(jié)是鞏固新知不可缺少的環(huán)節(jié)。本節(jié)課我讓學(xué)生自主歸納，目的是培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、語(yǔ)言表達(dá)能力，還能使學(xué)生將本節(jié)課的知識(shí)做簡(jiǎn)要的回顧。然后教師再將學(xué)生的發(fā)言做最后的小節(jié)。可以總結(jié)為：

在知識(shí)方面：（1）學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)；（2）會(huì)應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)求定義域；（3）會(huì)利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小。

思想方法方面:體會(huì)了類比、由特殊到一般、分類與整合、分類討論的思想方法。

（五）布置作業(yè)，提高升華

最后一個(gè)環(huán)節(jié)是布置作業(yè)，這是一節(jié)課提高升華的過(guò)程，也是檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握了本節(jié)課的知識(shí)和思想方法的關(guān)鍵。本節(jié)課我安排了兩個(gè)作業(yè)。必做題和思考題，其中思考題是讓學(xué)生思考既然本節(jié)課我們一直是通過(guò)指數(shù)函數(shù)來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的，那么他們之間有怎樣的關(guān)系呢？

通過(guò)以上各個(gè)環(huán)節(jié)，不僅學(xué)生掌握了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與性質(zhì)，還調(diào)動(dòng)了學(xué)生自主探究與人合作的學(xué)習(xí)積極性，很好地完成了教學(xué)任務(wù)。

第三篇：高中數(shù)學(xué) 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)教案 新人教A版必修1

3.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)

（二）教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 教學(xué)重點(diǎn)：掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).教學(xué)過(guò)程：

1、復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

2、例子：

（一）求函數(shù)的定義域

1． 已知函數(shù)f(x)?lg(x2?3x?2)的定義域是F, 函數(shù)g(x)?lg(x?1)?lg(x?2)的定義域是N, 確定集合F、N的關(guān)系？

2．求下列函數(shù)的定義域：

（1）f(x)?

1（2）log(x?1)?3f(x)?log2x?13x?2

（二）求函數(shù)的值域

f(x)?log2x 2．f(x)?logax 3．f(x)?log2x?[1,2]

x?[1,2]

x2?24.求函數(shù)（1）f(x)?log2(x2?2)（2）f(x)?log

2（三）函數(shù)圖象的應(yīng)用

1的值域 x2?2y?logax y?logbx y?logcx的圖象如圖所示，那么a,b,c的大小關(guān)系是

2.已知y?logm(??3)?logn(??3)?0，m,n為不等于1的正數(shù)，則下列關(guān)系中正確的是（）

（A）1

（1）y?|lgx|（2）y?lg|x|

（四）函數(shù)的單調(diào)性

1、求函數(shù)y?log22(x?2x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

y?log1(x2?x?2)

2、求函數(shù)2的單調(diào)遞減區(qū)間

（五）函數(shù)的奇偶性

1、函數(shù)y?log22(x?x?1)(x?R)的奇偶性為[ ] A．奇函數(shù)而非偶函數(shù) B．偶函數(shù)而非奇函數(shù) C．非奇非偶函數(shù) D．既奇且偶函數(shù)

（五）綜合

1．若定義在區(qū)間（－1，0）內(nèi)的函數(shù)f(x)?log2a(x?1)滿足f(x)?0，則a的取值范圍（）

(A)(1,1)(B)(1,12](C)(12,??)(D)(0,??)2

課堂練習(xí)：略

小結(jié)：本節(jié)課進(jìn)一步復(fù)習(xí)了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì) 課后作業(yè)：略

第四篇：2.2.2《不等式的性質(zhì)》說(shuō)課稿

2．2《不等式的性質(zhì)》說(shuō)課稿

一、教材分析

1、教材所處的地位和作用：

不等式基本性質(zhì)是八年級(jí)下冊(cè)第二章第二節(jié)內(nèi)容。不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。它是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對(duì)不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實(shí)際意義。本節(jié)課是建立在學(xué)生已認(rèn)識(shí)了不等關(guān)系基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的，也是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)解不等式及應(yīng)用不等關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題的重要依據(jù)，因此本節(jié)課內(nèi)容在不等關(guān)系這一章占有重要位置。本節(jié)課的教學(xué)指導(dǎo)思想是從學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平及知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，讓學(xué)生自主獲取知識(shí)。

二、教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)與技能

1、經(jīng)歷通過(guò)類比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì)不等式與等式的異同。

2、掌握不等式的基本性質(zhì)，并能初步運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)把比較簡(jiǎn)單的不等式轉(zhuǎn)化為“x＞a”或“x＜a”的形式。

2）過(guò)程與方法：

1.經(jīng)歷探索不等式基本性質(zhì)的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究的方法

2.通過(guò)觀察、類比、猜想、驗(yàn)證、歸納總結(jié)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合理的推理和初步論證能力

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1.學(xué)生在探索過(guò)程中感受成功、建立自信，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.體驗(yàn)在研究過(guò)程中創(chuàng)造的快樂(lè)，并學(xué)會(huì)與人交流合作養(yǎng)成良好的人格品質(zhì)

3、重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵

重點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)的探索及應(yīng)用

難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)三的探索及其應(yīng)用

三、教法學(xué)情分析：

1、學(xué)生在學(xué)習(xí)一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課主要采用類比等式的方法進(jìn)行不等式的探究教學(xué)，這樣不僅有利于學(xué)生掌握不等式的基本性質(zhì)，而且可以使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的辯證思維。

2、始終堅(jiān)持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)方法，通過(guò)教師的啟發(fā)，設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，師生充分互動(dòng)，這樣才能將學(xué)生推到學(xué)習(xí)的前沿，才能充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性和主觀能動(dòng)性。

3、在探索不等式的性質(zhì)時(shí)為了避免簡(jiǎn)單的“模型化”，主要采用引 導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、猜想、驗(yàn)證、總結(jié)概括的方法，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題及初步論證問(wèn)題的能力，關(guān)注學(xué)生知識(shí)的形成和學(xué)習(xí)能力的提高。

學(xué)法指導(dǎo)

1、觀察猜想

2、類比驗(yàn)證

3、探究合作

4、抽象概括

5、總結(jié)歸納

6、數(shù)學(xué)表示

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

最后我來(lái)具體談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過(guò)程：

（一）、回顧交流，指導(dǎo)觀察

教師提問(wèn)：同學(xué)們還記得等式的性質(zhì)嗎？學(xué)生舉手回答，交流聯(lián)想。投影顯示：等式的性質(zhì)

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧等式的性質(zhì)，類比等式的性質(zhì)，為探索不等式的性質(zhì)做好鋪墊，并且從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)體系的習(xí)慣。

（二）、知識(shí)探究

1、用“﹥”或“﹤”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：

（1）5>3，5+2

3+2 ，5－2

3－2（2）–1<3 ，-1+2

3+2 ，-1－3

3－3

學(xué)生活動(dòng)：探究規(guī)律，交流討論，解答上述問(wèn)題，結(jié)果：（1）>、>（2）

<、< 根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空: 總結(jié)出不等式的性質(zhì)：

不等式的性質(zhì)1 不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.字母表示為： 如果a＞b，那么a±c

>

b±c 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一組精心設(shè)計(jì)的填空題，讓學(xué)生觀察有限個(gè)不等式的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納不等式的性質(zhì)1，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生得抽象概括能力及合情推理能力。讓學(xué)生用語(yǔ)言概括出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力及抽象概括能力。

2、繼續(xù)探究，接著又出示（3）、（4）題：

(3)6＞2，6×5

2×5 ，6×（-5）

2×（-5）

(4)-2<3，(-2)×6

3×6 ，(-2)×（-6）

3×（-6）（方法同上）又得到：

當(dāng)不等式的兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向不變； 當(dāng)不等式的兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向改變。不等式的性質(zhì)2 不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.字母表示為：如果a>b,c>0,那么ac > bc.設(shè)計(jì)意圖：類比等式的性質(zhì)，探究不等式的性質(zhì)，體會(huì)不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同，體會(huì)類比的學(xué)習(xí)方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3、繼續(xù)探究，接著又出示（5）、（6）題：

(5)6＞2，6×(-5)____2×(-5)

6÷(-5)____2÷(-5)(6)–2<3,(-2)×(-6)____3×(-6)

(-2)÷(-6)____3÷(-6)會(huì)發(fā)現(xiàn): 當(dāng)不等式的兩邊同乘或同除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向______;不等式的性質(zhì) 3

不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。字母表示為：如果a＞b，c＜0,那么ac

<

bc.設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)2和性質(zhì)3，討論得出結(jié)論，更有利于學(xué)生理解和掌握性質(zhì)2和性質(zhì)3的區(qū)別，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

（三）、想一想

1．不等式的性質(zhì)2和不等式的性質(zhì)3有什么區(qū)別？

2．不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)有什么相同之處？有什么不同之處？ 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言清楚地表達(dá)不等式于等式性質(zhì)異同的過(guò)程，有利于提高語(yǔ)言表達(dá)能力，以及對(duì)知識(shí)更好的掌握。

(四)、練習(xí)：若a>b,用“<”或“>”填空。（1）3a

3b；

（2）a-8

b-8

（3）-2a

-2b（4）2a-5

2b-5

（5）-3.5a+1

-3.5b+1 設(shè)計(jì)意圖：由淺入深的練習(xí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解不等式的性質(zhì)，為下面利用不等式性質(zhì)解不等式作準(zhǔn)備。

(五)、例題講解及運(yùn)用鞏固（多媒體展示）

例題：將下列不等式化成x＞a或x＜a的形式

（1）x-5＞-1（2）-2x＞3 類比等式基本性質(zhì)的應(yīng)用，師生共同板演完成（注意有意強(qiáng)化在（2）題的結(jié)果中不等號(hào)的方向?yàn)槭裁磿?huì)改變？）

2、嘗試練習(xí)一（學(xué)生板演）（要求同例題）

1）x-1＞2（2）-x＜3

（3）x≤3

3、鞏固練習(xí)二（要求同例題）小組內(nèi)交流并訂正

（1）x+3＜-1

（2）3x＞27（3）-6x ＞ 5（4）5x＜4x-6

（通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固性質(zhì)，突出重點(diǎn)）通過(guò)(3)(4)的求解過(guò)程，類似于解方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)(未知數(shù)系數(shù)化為１)，解不等式時(shí)要注意未知數(shù)系數(shù)的正負(fù)，以決定是否改變不等號(hào)的方向。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，給學(xué)生獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)生得積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

4、搶答提升，強(qiáng)化性質(zhì)

已知x＞y，下列不等式一定成立嗎？

1）x-6＜y-6

（2）3x<3y

（3）-2x>-2y

（4）2x+2<2y+1

(鍛煉學(xué)生快速熟練應(yīng)用性質(zhì)的能力克服疲憊，激發(fā)潛能）

5、靈活運(yùn)用（師生共同探究完成）

運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解釋上節(jié)課的猜想，無(wú)論繩長(zhǎng)L取何值，圓的面積大于正方形的面積。

五）達(dá)標(biāo)檢測(cè)，布置作業(yè)（5分）

1、已知a＜b,用“＜”或“＞”填空:

（1）a-34____b-34

（2）2a____2b

（3）-3a____-3b

（4）b-a ____0

2、將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a” 的形式：

（1）x+4＜-3

（2）9x ＞45（3）-3y

＞13

（4）3x＜5x-6 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流在探索不等式性質(zhì)的過(guò)程中的心得和體會(huì)，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況，對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

五、說(shuō)板書設(shè)計(jì)

不等式的性質(zhì)

性質(zhì)1 ：不等式的兩邊加（或減）若a＞b,則a±c＞b±c 同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.若a＜b,則a±c＜b±c

性質(zhì)2 ：不等式的兩邊乘（或除以）若a＞b 則 ac＞bc＞(c＞0)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.若a＜b 則ac＜bc ＜

(c＞0)

性質(zhì) 3 ：不等式的兩邊乘（或除以）若a＞b

則 ac＜bc＜(c＜ 0)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。若a＜b

則ac＞bc＞

(c＜0)

六、說(shuō)教學(xué)后記：

本節(jié)課主要采用了類比-實(shí)驗(yàn)-交流的教學(xué)方法，采用多媒體教學(xué)手段，學(xué)生參與課堂的積極性很高，課堂氣氛非?；钴S，大多數(shù)學(xué)生掌握了不等式的三條基本性質(zhì)并能簡(jiǎn)單運(yùn)用。但這節(jié)課，在探索新知上花的時(shí)間較多，以至于學(xué)生的練習(xí)時(shí)間太短了，以后我在安排教學(xué)內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意教學(xué)時(shí)間的把握，充分利用好課堂。

第五篇：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)-教學(xué)設(shè)計(jì)

2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

（一）三維目標(biāo)

一、知識(shí)與技能 1．理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念； 2．掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

二、過(guò)程與方法

1．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力和與他人合作精神；

2．用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問(wèn)題，通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．

三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1．通過(guò)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；

2．在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)觀察、分析、歸納的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生傾聽、接受別人意見的優(yōu)良品質(zhì)．

教學(xué)重點(diǎn)

對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)．

教學(xué)難點(diǎn)

底數(shù)a對(duì)圖象的影響．

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課： ? 提出問(wèn)題

（1）用清水洗衣服，若每次可以洗去污垢的，請(qǐng)寫出存留污垢x表示洗衣次數(shù)y的關(guān)系式? 活動(dòng)：讓學(xué)生仔細(xì)審題，交流討論，教師提示引導(dǎo)，及時(shí)鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)給出正確結(jié)論的同學(xué)．

討論結(jié)果：每次可以洗掉污垢的，則每次剩余污垢的，洗了y次后存留污垢，因此y用x表示的關(guān)系式是：

．（2）y能不能看成是x的函數(shù)？ 活動(dòng)：回憶函數(shù)的定義．

討論結(jié)果：根據(jù)函數(shù)的定義可知對(duì)任意的污垢殘留量x通過(guò)對(duì)應(yīng)關(guān)系式有唯一確定的清洗次數(shù)y與它對(duì)應(yīng)，所以y是x的函數(shù)．

二、新授內(nèi)容： 1．對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：

一般地，我們把函數(shù)變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．

注意：（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別．

（2）對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：例1.判斷下列各式是否為對(duì)數(shù)函數(shù)（1）(4)

;(2);(5)

;(3);(6)

;;

．

叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自思路探究：選項(xiàng)對(duì)數(shù)函數(shù)．

給出答案：（1）、（2）、（3）、（4）不是對(duì)數(shù)函數(shù)；（5）、（6）是對(duì)數(shù)函數(shù)． ? 提出問(wèn)題：

（1）前邊我們學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的時(shí)候，根據(jù)什么思路研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)呢？

（2）前邊我們學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的時(shí)候，如何作指數(shù)函數(shù)的圖象？說(shuō)明它的步驟．（3）利用上邊的步驟，作下列函數(shù)的圖象：，.（4）觀察上面兩個(gè)函數(shù)的圖象各有什么特點(diǎn)，再畫幾個(gè)類似對(duì)的函數(shù)圖象，看是否也有類似的特點(diǎn)？

（5）根據(jù)上述幾個(gè)函數(shù)圖象的特點(diǎn)，你能歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？（6）把圖象的關(guān)系嗎？ 的圖象，放在同一個(gè)坐標(biāo)系中，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過(guò)的知識(shí)，共同討論研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合，函數(shù)圖象在研究函數(shù)性質(zhì)中的作用，注意從具體到一般的思想方法的運(yùn)用．

討論結(jié)果：（1）我們研究函數(shù)時(shí)，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，由具體到一般，一般要考慮函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性．

（2）一般是列表、描點(diǎn)、連線、借助多媒體手段畫出圖象．（3）列表：

描點(diǎn)與連線：

（4）認(rèn)真觀察函數(shù) 和的圖象填寫下表：

在已有對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象．，圖象的坐標(biāo)系中再畫，（5）歸納總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：

（6），的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱．

例2.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?/p>

(1)log23.4 , log28.5;(2)log0.51.8 , log0.52.7;

解：(1)log23.4 和 log28.5可以看作函數(shù)y=log2x的兩個(gè)函數(shù)值.由于底數(shù)2>1,所以對(duì)數(shù)函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，又因?yàn)?.5>3.4，所以log23.4 log0.52.7）． 例3求下列函數(shù)的定義域：（1）(x-4);

(2)

;

(3)(x-4)的定義域是的定義域是的定義域是

.;

;解：（1）由x-4>0 得x>4,所以函數(shù)(2)由得,所以函數(shù),所以函數(shù)（3）由>0得練習(xí)：求下列函數(shù)的定義域(1)；

(2)

三、小結(jié)

1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念； 2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)．

四、作業(yè)

P73.第二題的2、3小題；第三題的2、4小題．

板書設(shè)計(jì)

2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

（一）一、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

1、定義

2、注意問(wèn)題

二、作出函數(shù)，的圖象

三、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)