第一篇：淺談如何在中學數(shù)學教學中滲透國防教育

淺談如何在中學

數(shù)學教學中滲透國防教育

新鄉(xiāng)市第三十中學

賀領(lǐng)

淺談如何在中學數(shù)學教學中滲透國防教育

【摘要】： 國防教育是國家為防備和抵抗侵略，制止武裝顛覆，保衛(wèi)國家的主權(quán)、統(tǒng)一和領(lǐng)土完整，對全體公民進行具有特定目的和內(nèi)容的普及性教育活動。青少年是祖國的未來與希望，必須加強中學生國防教育。數(shù)學作為基礎(chǔ)學科，在數(shù)學教學中參透國防教育，對培養(yǎng)合格的接班人有著重要作用。

【關(guān)鍵詞】： 數(shù)學教學 國防教育 途徑

從火燒圓明園到甲午海戰(zhàn)，從八年抗日到臺海危機，從帝國侵略到和平演變，歷史在時時警示著我們：“國無防不立，民無防不安?！痹诋斀窈推侥甏匀恍枰獙襁M行國防教育。中華人民共和國國防教育法規(guī)定：“學校的國防教育是全民國防教育的基礎(chǔ)，是實施素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。初級中學應(yīng)當將國防教育的內(nèi)容納入有關(guān)課程，將課堂教學與課外活動相結(jié)合，對學生進行國防教育?！?/p>

作為一名中學數(shù)學教師，結(jié)合自己教學實踐，本文就數(shù)學教學中的國防教育談一點粗淺認識。

一

在中學數(shù)學教學中實施國防教育的背景與意義

少年強，則國強。青少年是祖國的未來與希望。在我國已經(jīng)普及九年義務(wù)教育的今天，對初中階段的學生實施國防教育有著特殊的重要性。

1、發(fā)展的需要。我國是發(fā)展中國家，發(fā)展只能在和平中發(fā)展。但是目前地球上霸權(quán)主義、強權(quán)政治依然存在，世界大戰(zhàn)可以避免，并不意味著戰(zhàn)爭的危險已經(jīng)根除、并不意味著天下太平。2001年的撞機事件、2012 2 年越南、菲律賓等國頻頻在南海制造事端，近期日本針對釣魚島又大放厥詞，自以為有美國撐腰，不斷挑釁，已經(jīng)造成中日存在“擦槍走火”的危險。這些問題既關(guān)系著中國的主權(quán)，也影響了國家的經(jīng)濟發(fā)展。

2、數(shù)學作為一門基礎(chǔ)學科，在內(nèi)容、方法上與國防教育密切相關(guān)?！稊?shù)學課程標準》要求教師在數(shù)學教學活動中讓學生自主探究數(shù)學規(guī)律, 并根據(jù)規(guī)律來解決社會和生活中的實際問題，無論是航空航天、國防工程，還是人防建設(shè)、軍事演習等，都離不開相關(guān)的數(shù)學專業(yè)知識，國防教育應(yīng)用到大量的數(shù)據(jù)和數(shù)學方法。因此，數(shù)學課堂應(yīng)該滲透國防教育，讓學生學習國防知識。

3、現(xiàn)實的差距。我國政府高度重視國防教育，制定了一系列的法律、法規(guī)和政策。比如規(guī)定每年9月第三個星期六為全民主國防教育日。但是，從有關(guān)的統(tǒng)計資料和實際調(diào)查不難看出，作為初中生群體，他們生于和平年代，長在紅旗下，對國防有所了解，但缺乏科學的認識。國防意識還比較模糊，因而在中學數(shù)學教學中要加強國情教育和國防教育，改進教學內(nèi)容和教學手段，使其與現(xiàn)代國防教育相適應(yīng)，這也是素質(zhì)教育的要求。

二 充分挖掘新教材中的國防教育因素

數(shù)學教材是實現(xiàn)數(shù)學課程目標的具體體現(xiàn)，是學生學習新知的基本線索和教師賴以實施教學的重要資源。《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》提出“要使學生具有愛國主義、集體主義精神?！弊鳛樾乱惠喺n程改革的培養(yǎng)目標，新教材中出現(xiàn)了許多和國防教育有關(guān)的內(nèi)容。以人民教育出版社2012年第1版教科書為例，每學期均出現(xiàn)與國防教育相關(guān)內(nèi)容，初步統(tǒng)計為：七年級上冊有我國陸地和領(lǐng)水面積等；七年級下冊有部隊行軍內(nèi)容；八年級上冊 3 有海島測量、船只與燈塔等；八年級下冊有海岸線、炮彈落點等；九年級上冊有病毒感染等；九年級下冊有飛機滑行距離、飛船飛行、飛機探測目標等內(nèi)容。

三

實施國防教育的途徑

中學數(shù)學教育有其自身的教學規(guī)律。國防教育作為培養(yǎng)學生基本素質(zhì)的一個方面，其實施過程應(yīng)當遵循教學規(guī)律，與傳授科學知識、培養(yǎng)學生的技能及興趣相結(jié)合。

1、寓國防教育于數(shù)學教學之中。

課堂教學是學校實現(xiàn)教育目標的基本形式和主要途徑。實施國防教育同樣離不開課堂教學。教學前可以采用“自主思考－集體討論－確定教案”的方式進行備課。學期開始教師對新課程標準要深入學習，對教材進行認真分析，根據(jù)教材內(nèi)容疏理出國防教育滲透點，考慮采用的教學方法。在教學過程中，應(yīng)根據(jù)教學的內(nèi)容，尋找實施環(huán)境教育的途徑，有目的地運用科學知識和科學方法揭示數(shù)學與環(huán)境的關(guān)系。

例如在學習二次函數(shù)時，利用飛機滑行距離練習題，給學生講解我國第一艘航空母艦艦載機的成功試飛，可以使學生關(guān)注的航空母艦發(fā)展，理解發(fā)展海軍的迫切需要。

在學習全等三角形時，可以讓學生了解我國南海、東海諸島等情況，關(guān)注釣魚島事件，增強他們學好知識將來報效祖國的責任感和使命感。

2、利用數(shù)學課題、活動、紀念日進行國防教育，增強國防意識。學科教學和課外活動作為教育整體的組成部分，都能使學校教育功能得到提高，二者具有優(yōu)勢互補、相輔相成的作用。20世紀中葉以來，數(shù)學 4 與計算機的結(jié)合，在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學課外活動中，讓學生利用《flash》、《幾何畫板》等軟件，制作動畫，模擬軍事對抗。通過這些動手動腦的數(shù)學活動，既讓學生掌握了數(shù)學知識，又鍛煉了其實踐和思維能力，還增強了其國防意識，起到了一舉多得的效果。

利用“九一八”、“一二九”等紀念日，在課堂上進行重溫歷史事件，達到明史知恥，明史知義的教育目標。

3、利用習題、插圖來滲透國防教育

在作業(yè)中布置和國防教育有關(guān)的習題，在考卷中編寫試題，既可以鞏固環(huán)境教育的效果，又在潛移默化中影響了學生的國防意識。還可以利用教材中戰(zhàn)機、地圖等能夠給學生帶來視覺刺激的插圖，滲透國防教育。

總之，在初中數(shù)學教學中滲透國防教育，要把“傳道”寓于“授業(yè)”之中，使之渾然一體。教學中要有國防教育的意識，并使之符合教育教學規(guī)律和學生的思想、心理實際，教師在教學過程中要傾注自己的情感，把國防思想教育適時、恰當、有機、適度地滲透到數(shù)學知識載體中和教學的各個環(huán)節(jié)，達到“隨風潛入夜，潤物細無聲”的功效。

第二篇：在中學數(shù)學教學中滲透數(shù)學史的教育

在中學數(shù)學教學中滲透數(shù)學史的教育

劉峰

摘要：數(shù)學史在中學數(shù)學教學中的作用是非常重要的。教師在教學過程中融入數(shù)學史的內(nèi)容，可以幫助學生認識數(shù)學、形成正確的數(shù)學觀；有利于培養(yǎng)學生正確的數(shù)學思維方式；有利于開闊學生視野，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣。傳授數(shù)學史的一些知識也為德育教育提供了舞臺。為了提高教學質(zhì)量，加深學生對數(shù)學理論的認識。本文從歷史和人文等角度分析了數(shù)學史在這方面的作用。通過數(shù)學名人軼事、千古名題激發(fā)學生求知欲。有助于學生更全面、深入地理解數(shù)學知識。

關(guān)鍵詞：數(shù)學史 數(shù)學興趣 知識框架 教育功能 數(shù)學史融入中學教學的提出 1.1 數(shù)學史融入教學的背景

數(shù)學是人類最久遠的知識領(lǐng)域之一。從結(jié)繩記數(shù)到電子計算機的發(fā)明；從量地測天到抽象嚴密的公理化體系的建立，五千余年的數(shù)學歷史長河中，重大數(shù)學思想方法的誕生與發(fā)展是數(shù)學史中最具魅力的題材?！皵?shù)學史研究數(shù)學概念、數(shù)學方法和數(shù)學思想的起源與發(fā)展，及其與社會政治、經(jīng)濟和一般文化的聯(lián)系”。丹皮爾(W．C．Dampier)曾經(jīng)說過：“再沒有什么故事能比科學思想發(fā)展的故事更有魅力了?！?/p>

《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》全面規(guī)劃了新時期高中數(shù)學的課程框架，明確提出：高中數(shù)學課程對于認識數(shù)學與自然、數(shù)學與人類社會的關(guān)系，認識數(shù)學的科學價值、文化價值，提高提出問題、分析問題和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有基礎(chǔ)性的作用。那么，高中數(shù)學的課堂教學如何適應(yīng)這些新的要求，使得學生能夠更充分地認識到數(shù)學的科學價值以及人文價值呢? 法國數(shù)學家龐加萊(H．Poincare)曾經(jīng)提出，數(shù)學課程內(nèi)容應(yīng)按照數(shù)學史內(nèi)容的發(fā)展順序展現(xiàn)給讀者。我國著名的數(shù)學家徐利治也認為，數(shù)學哲學、數(shù)學史與數(shù)學教育的結(jié)合是教育改革的一個重要方向。數(shù)學教育家華東師范大學張奠宇教授也積極倡導(dǎo)，讓數(shù)學史成為數(shù)學教育的有機部分。既然數(shù)學史走進中學數(shù)學課堂已經(jīng)成 1

為一種共識，那么，數(shù)學史又應(yīng)該以怎樣的面貌出現(xiàn)在數(shù)學課堂之上，成為教學的一個有機成分呢? 1.2 數(shù)學史對數(shù)學教育的意義

《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》提出，高中數(shù)學課程目標應(yīng)該使得學生“了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊含的數(shù)學思想和方法，以及它們在后續(xù)學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程；具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，從而進一步樹立辨證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。”而這些課程目標的達成單純地依靠數(shù)學知識的傳授學習及數(shù)學技巧的機械訓(xùn)練幾乎難以實現(xiàn)，在數(shù)學課堂教學中，如果能穿插些相關(guān)的數(shù)學史，有證據(jù)表明，這對上述數(shù)學課程目標的實現(xiàn)具有積極的影響作用。

全面性數(shù)學課程目標的達成離不開數(shù)學史。數(shù)學課堂的教學也離不開數(shù)學史。本研究著眼于數(shù)學史走進中學課堂，力求探索其實現(xiàn)的具體途徑。所要研究的基本問題就是，數(shù)學史應(yīng)該以怎樣的面貌出現(xiàn)在中學數(shù)學的課堂教學之中? 在本文中，所謂數(shù)學史走進中學課堂主要是指一種教學的具體途徑，使得在數(shù)學課堂教學中適當?shù)亍⑶∪缙浞值貪B透一些數(shù)學史的知識。比如：①在教學設(shè)計中融合一些數(shù)學史的知識；②充分利用數(shù)學教科書中有關(guān)插圖、閱讀自學、注釋等內(nèi)容，借題發(fā)揮“評述”相關(guān)的數(shù)學史知識；③開展與數(shù)學史相關(guān)的課題學習等三個方面。希望借此以提高學生數(shù)學學習的興趣，豐富學生的數(shù)學視野，進而為學生更好地理解數(shù)學概念及結(jié)論逐步形成的過程，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的歷史過程，體會蘊含其中的思想方法，提供一種“催化劑”。

1.2.1 數(shù)學教學的現(xiàn)實需要一些數(shù)學史

2003年對數(shù)學骨干教師作的問卷調(diào)查顯示：①缺乏對數(shù)學史教育意義的深入理解。雖有教師曾經(jīng)有意識的將數(shù)學史引進數(shù)學課堂，但并未充分認識到數(shù)學史深刻的數(shù)學教育價值，所寫出的數(shù)學史在數(shù)學教學中的作用包括內(nèi)容新穎、進行德育、有愉悅性、使課堂氣氛活躍、引發(fā)學習興趣等。②教師對數(shù)學史知識只有一些粗淺的了解；缺乏與課程內(nèi)容相對應(yīng)的數(shù)學史參考資料；對中國的數(shù)學家較為熟悉，對 2

國外的數(shù)學家知之甚少。③教師自覺運用數(shù)學史的意識不強。有一部分教師從未自覺地在教學中運用數(shù)學史，對教材中的閱讀材料或不予理睬或安排學生自己閱讀。④不知道如何運用數(shù)學史。教師普遍有使用數(shù)學史的愿望，但對數(shù)學史如何恰當?shù)囊氲綌?shù)學教學中缺乏必要的認識，擔心用不好會浪費時間。

1.2.2 有意義的數(shù)學教學需要一些數(shù)學史

當前數(shù)學教育還是“應(yīng)試教育”主導(dǎo)著高中數(shù)學教學，無論是教材的編寫還是具體的課堂教學，過于偏重演繹論證訓(xùn)練，課堂上講的是邏輯論證，學生關(guān)注的是邏輯推理，忽視了定理發(fā)現(xiàn)發(fā)展過程，“掐頭去尾燒中段”的教學方式依然盛行，這對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識是極為不利的。

學校評價老師的標準是學生的考分，社會評價學校的標準是升學率的高低，導(dǎo)致教師的教學針對的是考試而不是學生數(shù)學素養(yǎng)的提升，針對評分標準過分強調(diào)得分細節(jié)，在教學中常常是只見樹木不見森林；細節(jié)多，思想少，見不到本質(zhì)；重視知識的學習和技能的培養(yǎng)，忽視情感態(tài)度方面的發(fā)展。

偶然的背后有著必然的聯(lián)系，中國數(shù)學教育在優(yōu)異成績的背后存在著不和諧的一面，改變這種情形，除了要改革現(xiàn)行的教育評價體制外，教材的編寫和教師教學觀念的轉(zhuǎn)變也是關(guān)鍵因素，而在教材編寫和課堂教學中滲透數(shù)學史，引導(dǎo)學生關(guān)注數(shù)學概念、數(shù)學思想的發(fā)生發(fā)展過程，重視雙基的同時關(guān)注學生情感態(tài)度的發(fā)展是改變當前數(shù)學教學現(xiàn)狀的有效途徑之一。

1.2.3 數(shù)學史走進中學課堂的價值

數(shù)學史的研究有三重目的：一是為歷史而歷史，即恢復(fù)歷史的本來面目；二為數(shù)學而歷史，既古為今用，洋為中用，為現(xiàn)實數(shù)學研究的自主創(chuàng)新服務(wù)；三是為教育而歷史，既將數(shù)學史用于數(shù)學教育，發(fā)揮數(shù)學史在培養(yǎng)現(xiàn)代化人才方面的作用。

數(shù)學史對數(shù)學教學的作用主要在四個方面：①有利于幫助學生加深對數(shù)學概念、方法和思想的理解；②有利于幫助學生體會活的數(shù)學創(chuàng)造過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力；③有利于幫助學生了解數(shù)學的應(yīng)用價值和文化價值，明確學習數(shù)學的目的，增強學習數(shù)學的動力：④有利于幫助學生樹立科學品質(zhì)，培養(yǎng)良好的精神。

1.3數(shù)學史融入中學數(shù)學教學的條件

數(shù)學史融入中學數(shù)學課堂教學必須做到以下條件：

第一，經(jīng)常與一線教師接觸，經(jīng)常聽課，了解一線教師、教學的現(xiàn)狀； 第二，對中學的教材、教法、考試非常熟悉： 第三，對教育、教學的理論比一線教師要認識深刻； 第四，數(shù)學史理論研究人員接觸很多，取得合作相對較易； 第五，經(jīng)常進行教學研究活動，有利于不同學校教師之間的交流； 第六，進行教師培訓(xùn)，經(jīng)常出去講學，研究的成果有利于推廣．

以上的條件可以看出應(yīng)該以教研員為核心，組成數(shù)學史專家、數(shù)學教育家、數(shù)學教師的一個團隊，合作解決數(shù)學史如何融入中學數(shù)學課堂教學． 數(shù)學史融入數(shù)學教學的重要性 2.1 數(shù)學史在數(shù)學教學中的地位

數(shù)學史是學習數(shù)學、認識數(shù)學的一門學科。人們要認識數(shù)學概念、數(shù)學思想和方法的發(fā)展過程，增加對數(shù)學學科的了解，建立數(shù)學的整體意識，就必須運用數(shù)學史作為補充和指導(dǎo)。數(shù)學史與數(shù)學哲學=科學哲學，與社會史、文化史的各個方面都有密切的聯(lián)系。它們之間的內(nèi)容涉及什么是數(shù)學、數(shù)學與人類思想的革新、數(shù)學與其他科學技術(shù)的關(guān)系、數(shù)學和社會進步等方面。數(shù)學與其他學科的聯(lián)系不僅具有溝通文、理的性質(zhì)，而且有助于深刻理解數(shù)學的文化內(nèi)涵，對于培養(yǎng)文、理兼通，“學、才、識”兼?zhèn)涞臄?shù)學專業(yè)人才有重要意義?！皩W、才、識”，即知識、能力以及見識和思想，其中“識”是引導(dǎo)知識和能力走向何方的根本性問題。如果數(shù)學教學只是停留在數(shù)學理論本身的學習上。甚至對數(shù)學理論的實質(zhì)也沒有深入探究，學生就不可能理解依托于數(shù)學知識體系之上的數(shù)學思想和信仰，不可能理解貫穿于數(shù)學研究活動中的科學精神（包括科學的實證精神、理性精神、批判精神）與數(shù)學的美感及鑒賞能力，不可能理解與數(shù)學的社會功能密切相關(guān)的倫理準則等數(shù)學文化底蘊，更不會形成“才”與“識”。因此，學習數(shù)學史是以“素質(zhì)教育”為目標的數(shù)學教學的內(nèi)在要求，它對于培養(yǎng)學生的人文主義精神以及數(shù)學觀念、數(shù)學能力、數(shù)學整體意識有特殊意義。

2.2 數(shù)學史在數(shù)學教學中的作用

在數(shù)學教學中，結(jié)合教學內(nèi)容，適時、適度、適量地運用一些數(shù)學史料，可以 4

激發(fā)學生的學習興趣，啟迪思維，幫助學生更好地理解數(shù)學。因此融數(shù)學史于數(shù)學教育之中是數(shù)學教育改革的一個重要方向。

2.2.1加深對數(shù)學理論的理解

數(shù)學史可以讓學生認識數(shù)學發(fā)展的規(guī)律，從前人的經(jīng)驗教訓(xùn)中獲取鼓舞和啟示。一般說來，數(shù)學史不僅可以給出一種確定的數(shù)學知識，還可以給出相應(yīng)知識的創(chuàng)造過程。對這種創(chuàng)造過程的了解，可以使學生體會到一種活的、真正的數(shù)學思維過程。歷史可以引導(dǎo)我們創(chuàng)造一種探索與研究的課堂氣氛．而不是單純地傳授知識。歷史上許多著名問題的提出與解決方法還有助于學生理解與掌握所學的內(nèi)容。

對于那些需要通過重復(fù)訓(xùn)練才能達到的目標，數(shù)學歷史名題又可以使這種枯燥乏味的過程變得富有趣味和探索意義，從而極大地調(diào)動學生的積極性，提高他們的興趣。對于學生來說，歷史上的問題是真實的，因而更為有趣；歷史名題的提出一般來說都是非常自然的，它或者直接提供相應(yīng)數(shù)學內(nèi)容的現(xiàn)實背景，或者揭示了實質(zhì)性的數(shù)學思想方法，這對于學生理解數(shù)學內(nèi)容和方法都是重要的；許多歷史名題的提出及解決與大數(shù)學家有關(guān)，讓學生感到他本人正在探索一個曾經(jīng)被大數(shù)學家探索過的問題?；蛟S這個問題曾難住過許多有名的人物，學生會感到一種智力的挑戰(zhàn)。也會從學習中獲得成功的享受。這對于學生建立良好的情感體驗無疑是十分重要的。數(shù)學并不是一個靜止的和已經(jīng)完成的領(lǐng)域．而是一個開放性的系統(tǒng)．認識到數(shù)學正是在猜想、證明、犯誤、修正錯誤中發(fā)展進化的。數(shù)學進步是對傳統(tǒng)觀念的革新，可以激發(fā)學生的非常規(guī)思維。

2.2.2 培養(yǎng)正確的數(shù)學思維方式

現(xiàn)行的數(shù)學教材都是經(jīng)過了反復(fù)推敲，語言十分精練簡潔。為了保持知識的系統(tǒng)性，把教學內(nèi)容按定義、定理、證明、推論、例題的順序編排，對數(shù)學知識的內(nèi)涵，以及相應(yīng)知識的創(chuàng)造過程介紹也偏少。這樣雖然有利于學生接受知識，但容易使學生產(chǎn)生數(shù)學知識就是先有定義，接著總結(jié)出性質(zhì)、定理，然后用來解決問題的錯誤觀點。所以，在教學的過程中存在著這樣一個矛盾：一方面，教育者為了讓學生能夠更快更好地掌握數(shù)學知識，將知識系統(tǒng)化；另一方面，系統(tǒng)化的知識無法讓學生了解到數(shù)學理論的真實建立過程。影響了學生正確數(shù)學思維方式的形成。數(shù)學史的學習，可以讓學生在學習系統(tǒng)的數(shù)學知識的同時，對數(shù)學知識的產(chǎn)生過程．有 5

一個比較清晰的認識，從而陪養(yǎng)學生正確的教學思維方式。譬如，傳統(tǒng)的歐式幾何的演繹體系是產(chǎn)生不了微積分的，它是牛頓、萊布尼茲在古希臘的“窮竭法”、“求拋物線弓形面積”等思想的啟發(fā)下，經(jīng)過創(chuàng)造得到的。而且在數(shù)學家們的不斷補充、完善下．經(jīng)過幾十年才逐步成熟起來的。通過對這種創(chuàng)造過程的了解，使學生體會到一種活的、真正的數(shù)學思維過程．而不是單純地接受教師傳授的知識。在這種不斷學習．不斷探索，不斷研究的過程中逐步形成正確的數(shù)學思維方式。

2.2.3 激發(fā)學生學習數(shù)學的動機

心理學理論認為．動機可分為兩個部分：人的好奇心、求知欲、興趣、愛好構(gòu)成有利于創(chuàng)造的內(nèi)部動機；社會責任感構(gòu)成有利于創(chuàng)造的外部動機。興趣是最好的動機。數(shù)學史中有很多能夠培養(yǎng)學生學習興趣的內(nèi)容。主要有這幾個方面：一是與數(shù)學有關(guān)的小游戲，例如巧拿火柴棒、幻方、商人過河問題等．它們都有很強的可操作性．作為課堂活動或是課后研究都可以達到很好的效果。二是一些歷史上的數(shù)學名題，七橋問題、哥德巴赫猜想等，它們往往有生動的文化背景，也容易引起學生的興趣。還有一些著名數(shù)學家的生平、軼事．比如說一些年輕的數(shù)學家成材的故事，《新課程標準》中提到的“從阿貝爾到伽羅瓦”，阿貝爾22歲證明一般五次以上代數(shù)方程不存在求根公式，伽羅瓦創(chuàng)建群論的時候只有18歲。還有的是許多出生貧窮卑微的數(shù)學家通過自己的艱苦努力，最終在數(shù)學研究上取得驕人成績的例子。如19世紀的大幾何學家施泰納出身農(nóng)家自幼務(wù)農(nóng)，直到14歲還沒有學過寫字，18歲才正式開始讀書，后來靠做私人教師謀生，經(jīng)過艱苦努力。終于在30歲時在數(shù)學上做出重要工作，一舉成名。如果在教學中加入這些學生感興趣又有知識性的內(nèi)容．定能消除學生對數(shù)學的恐懼感，增加數(shù)學的吸引力。

2.2.4 建立德育教育平臺

首先，可以對學生進行愛國主義教育?，F(xiàn)行的教材講的大都是外國的數(shù)學成就．對我國在數(shù)學史上的貢獻提得很少，其實中國數(shù)學有著光輝的傳統(tǒng)，有劉徽、祖沖之等一批優(yōu)秀的數(shù)學家．有中國剩余定理、祖矚公理、“割圓術(shù)”等具有世界影響的數(shù)學成就，對其中很多問題的研究也比國外早很多年。當然，現(xiàn)階段愛國主義教育又不能只停留在感嘆我國古代數(shù)學的輝煌上。從明代以后中國數(shù)學逐漸落后于西方，20世紀初，中國數(shù)學家踏上了學習并趕超西方先進數(shù)學的艱巨歷程。在新 6

時代的要求下．除了增強學生的民族自豪感之外，還應(yīng)該培養(yǎng)學生的“國際意識”，讓學生認識到愛國主義不是體現(xiàn)在“以己之長，說人之短”上，在科學發(fā)現(xiàn)上全人類應(yīng)該相互學習、互相借鑒、共同提高，我們要尊重外國的數(shù)學成就．虛心的學習，“洋為中用”。

其次，可以引導(dǎo)學生學習數(shù)學家的優(yōu)秀品質(zhì)。任何一門科學的前進和發(fā)展的道路都不是平坦的．無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，非歐幾何的創(chuàng)立，微積分的發(fā)現(xiàn)等等這些例子都說明了這一點。歐拉3l歲右眼失明．晚年視力極差最終雙目失明。但他仍以堅強的毅力繼續(xù)研究，他的論文多而且長。以致在他去世之后的lO年內(nèi)，他的論文仍在科學院的院刊上持續(xù)發(fā)表。對那些在平時學習中遇到稍微繁瑣的計算和稍微復(fù)雜的證明就打退堂鼓的學生來說，介紹這樣一些大數(shù)學家在遭遇挫折時是如何執(zhí)著追求的故事。對于他們正確看待學習過程中遇到的困難、樹立學習數(shù)學的信心會產(chǎn)生重要的作用。

第三，可以提高學生的美學修養(yǎng)。能欣賞美的事物是人的一個基本素質(zhì)．數(shù)學史的學習可以引導(dǎo)學生領(lǐng)悟數(shù)學美。很多著名的數(shù)學定理、原理都閃現(xiàn)著美學的光輝。例如畢達哥拉斯定理是初等數(shù)學中大家都十分熟悉的一個非常簡潔而深刻的定理。有著極為廣泛的應(yīng)用。兩千多年來，它激起了無數(shù)人對數(shù)學的興趣，意大利著名畫家達芬奇給出過它的證明。1940年，美國數(shù)學家盧米斯在所著《畢達哥拉斯命題藝術(shù)》的第二版中收集了它的370種證明，充分展現(xiàn)了這個定理的無窮魅力。另外，在感嘆和欣賞幾何圖形的對稱美、尺規(guī)作圖的簡單美、i角公式的統(tǒng)一美、非歐幾何的奇異美等，可以形成對數(shù)學良好的情感體驗，數(shù)學素養(yǎng)和審美素質(zhì)也得到了提高，這是德育教育一個新的突破口。

2.2.5 鑒過去而知未來，感悟數(shù)學與社會

在過去的數(shù)學課程中很少涉及數(shù)學與社會的內(nèi)容，除了數(shù)學書上一些數(shù)學應(yīng)該題外，似乎看不到數(shù)學與社會有什么密切聯(lián)系。新課標教材試圖使學生對數(shù)學與社會的關(guān)系的認識方面做出努力。數(shù)學的發(fā)展與社會的進步息息相關(guān)，互相促進。一方面，數(shù)學的發(fā)展依賴于社會環(huán)境，受社會經(jīng)濟、政治和文化等諸多因素的影響；兩一方面，數(shù)學的發(fā)展又反過來對人類社會的進步起推動作用，不管是物質(zhì)文明還是精神文明。

對物質(zhì)文明的影響：數(shù)學對人類物質(zhì)文明的影響，突出的反映在它與能夠改變?nèi)祟惿罘绞降漠a(chǎn)業(yè)革命上。人類歷史上有三次重大的產(chǎn)業(yè)革命，這三次產(chǎn)業(yè)革命的主體技術(shù)都與數(shù)學的新理論、新法方法的應(yīng)用有直接或間接的聯(lián)系。牛頓和萊布尼茨發(fā)明的微積分作為一種強有力的新工具，推動了以機械運動為主題的17、18世紀整個科學技術(shù)的高漲，成為18世紀下半葉開始的第一次產(chǎn)業(yè)革命的重要先導(dǎo)。19世紀60年代，第二次產(chǎn)業(yè)革命開始，這次產(chǎn)業(yè)革命發(fā)電機、電動機以及電氣通信為標志，這些技術(shù)當然依靠了電磁理論的發(fā)展，而電磁理論的研究是與數(shù)學分析的應(yīng)用分不開的。第三次產(chǎn)業(yè)革命發(fā)生在上世紀40年代，主要以電子計算機的發(fā)明使用、原子能的利用以及空間技術(shù)、生產(chǎn)自動化等為標志。這這些技術(shù)發(fā)展的每一個關(guān)頭都記載著數(shù)學家的不可磨滅的功勛。

對精神文明的影響：作為教授數(shù)學的教師，學生或者你自己是否提出過這樣的問題：我們?yōu)槭裁磳W數(shù)學？對于這個問題你是怎樣思考和回答的？有些教師會回答，我們所學習的數(shù)學是有用的，小到我們個人生活中有些問題需要用到數(shù)學知識，大到計算機技術(shù)、自動化技術(shù)、航空航天，軍事等等領(lǐng)域都要應(yīng)用數(shù)學。這樣的回答無疑是正確的，但卻并不全面，它只提到了數(shù)學的兩個作用的一個作用。

數(shù)學有兩大作用，一個是工具作用，像現(xiàn)實問題到應(yīng)用數(shù)學這是它的工具作用，也就是上述的對物質(zhì)文明所起的作用；另一個作用就是人文作用，也就是對人類的精神文明所起的作用，數(shù)學對人類精神文明的影響極為深刻。某種程度上，對于大多數(shù)人來說數(shù)學的人文作用比其工具作用更具意義。想一想，絕大多數(shù)的學生未來都不會從事與數(shù)學有關(guān)的工作，對這些學生來說小學的四則運算幾乎就足夠他們應(yīng)付日常的生活問題了，甚至連開方都用不到，如果僅從學以致用的角度來看，他們從小學到高中要學習12年的數(shù)學，不是浪費生命嗎？事實上并非如此。數(shù)學本身就是一種精神，一種探索精神。這種精神包含的兩個要素，即對真理和完美的追求，千百年來對人們的思維方式、教育方式以及世界觀、藝術(shù)觀都有著毋庸質(zhì)疑的影響。數(shù)學對人類精神文明的意義，也突出地表現(xiàn)在歷次重大思想革命的關(guān)系上。由于其不可抗拒的邏輯說服力和無可爭辯的計算精確性，數(shù)學往往成為解放思想的決定性武器，尤其在文藝復(fù)興之后科學與神學的斗爭中表現(xiàn)的更為突出。

中學數(shù)學課程中，對數(shù)學知識本身的學習還不足以使學生感受到數(shù)學與社會之 8

間的深刻的關(guān)系，為此要在數(shù)學課程中加入一些數(shù)學史的內(nèi)容，當然，教材中的這些內(nèi)容僅僅是冰山一角，教師應(yīng)該應(yīng)該提高自己對數(shù)學發(fā)展歷程的了解，只有這樣才能更好地促進數(shù)學教學。

總之數(shù)學史對于揭示數(shù)學知識的現(xiàn)實來源和應(yīng)用．對于引導(dǎo)學體會真正的數(shù)學思維過程，創(chuàng)造一種探索與研究的數(shù)學學習氣氛．對于激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)探索精神．對于揭示數(shù)學在文化史和科學進步史上的地位與影響進而揭示其人文價值，都有重要意義。國內(nèi)外在教學中融入數(shù)學史的成果 3.1 國外的研究成果

國際上對數(shù)學史在數(shù)學教育中的應(yīng)用的相關(guān)研究和實踐操作已經(jīng)有了相當程度的發(fā)展．1998年4月20日至26日，在法國馬賽附近luminy鎮(zhèn)，舉行了由國際數(shù)學教育委員(ICMI)發(fā)起的“數(shù)學史在數(shù)學教育中的作用”國際研討會．此次會議的主題是數(shù)學文化，要求數(shù)學教學充分反映數(shù)學的文化底蘊，從課程內(nèi)容、概念形成、證明方法、習題配置等各個方面，全方位地使數(shù)學史融入、豐富和促進數(shù)學教學．

3.1.1 數(shù)學史融入數(shù)學教學行動研究的成果

融入的層次

對于將數(shù)學史融入數(shù)學教學有很多片面的理解，最普遍的是將其理解為在數(shù)學課堂中講點數(shù)學史以提高學生的興趣，顯然這只是數(shù)學史應(yīng)用的較低層次．教師應(yīng)用數(shù)學史至少可以分為三個層次：

(1)說故事；

(2)在歷史的脈絡(luò)中比較數(shù)學家所提供的不同方法，拓寬學生的視野，培養(yǎng)全方位的認知能力和思考彈性：

(3)從歷史的角度注入數(shù)學活動的文化意義，在數(shù)學教育過程中實踐多元文化關(guān)懷的理想．

融入的過程

將數(shù)學史融入數(shù)學教學并不是在教學中插入幾個歷史故事那么簡單，融入過程一般包括以下幾個階段：

(1)學習歷史資料；

(2)選出適合課堂教學的話題；(3)分析課堂需要：(4)制定課堂活動計劃；(5)完成方案；(6)對活動的評價．

教學不一定完全遵循發(fā)明者的歷史足跡，而是要經(jīng)過一定的改良，符合學生的認知，這樣才能更好突出歷史過程，引導(dǎo)學生思維．

融入的形式

數(shù)學史融入數(shù)學教學有隱性和顯性兩種形式．隱性融入是指根據(jù)歷史對教學內(nèi)容重新設(shè)計和加工，制作適用于教學的“歷史套裝”，在隱性融入過程中，數(shù)學史扮演的角色是擔當教學設(shè)計的指南，因為“數(shù)學史并非最終目的，而是通過數(shù)學史的途徑以達到教學目的”．

顯性地融入數(shù)學史旨在“描述數(shù)學發(fā)展的進程”．它的兩種錯誤傾向，首先是如果教師只提供給學生有限的歷史片段，就可能造成學生對數(shù)學發(fā)展過程的錯誤或片面理解．當前的不少數(shù)學教材，表面上看起來注重數(shù)學史的應(yīng)用，但大多數(shù)只局限于在每一章節(jié)的后面增加幾個歷史注解，如數(shù)學家小傳、個別概念的發(fā)展歷史等，這實際上勢必導(dǎo)致教師將數(shù)學史與數(shù)學課程割裂開來，甚至認為將數(shù)學史融入數(shù)學教學與日常課堂教學背道而馳．另一個錯誤傾向是“脫離數(shù)學史融入數(shù)學教學的目的，將融入數(shù)學史轉(zhuǎn)化為數(shù)學史教學”．這種做法的直接結(jié)果是讓學生感到數(shù)學史只不過是新增加的考試內(nèi)容而已，如此以來，恐怕連“激發(fā)學生的興趣”這一作用也會消失殆盡．

融入的途徑

在具體的教學過程中，將數(shù)學史融入數(shù)學教學有很多做法，這取決于教師的信念、教學觀、課程內(nèi)容、歷史資源等諸多因素，已有的文獻也提供了很多成功的經(jīng)驗，包括使用傳記、游戲、歷史調(diào)查、本地歷史考察、歷史家庭作業(yè)、歷史命題、參觀、觀看影視作品甚至戲劇表演．

John Fauvel在《數(shù)學學習》上編輯了一期教學中如何應(yīng)用數(shù)學史的專刊，其中 10

列舉了應(yīng)用數(shù)學史的12種不同的具體做法．本文對各種做法進行了概括，提出了應(yīng)用數(shù)學史的8種具體方法和途徑：

(1)在教學中穿插數(shù)學家的故事和言行；

(2)在講授某個數(shù)學概念時，先介紹它的歷史發(fā)展；

(3)應(yīng)用數(shù)學歷史名題講授數(shù)學概念，根據(jù)數(shù)學史上典型的錯誤幫助學生克服學習困難；

(4)指導(dǎo)學生制作富有數(shù)學史趣味的壁報、專題研究、劇本、錄像等；(5)應(yīng)用數(shù)學歷史文獻設(shè)計課堂教學：(6)在課堂內(nèi)容里滲透歷史發(fā)展的觀點；(7)以數(shù)學史做指引設(shè)計整體課程；(8)講授數(shù)學史的課．

3.2 國內(nèi)的研究成果

雖然國內(nèi)外對數(shù)學史所具有的教育價值能夠在理論上達到共識，但如何將數(shù)學史融入數(shù)學教學中，我國在這方面研究處于探索階段．張奠宙教授認為應(yīng)用數(shù)學史于數(shù)學教學有助于將數(shù)學的“學術(shù)形態(tài)”轉(zhuǎn)化為“教育形態(tài)”，并且提出了應(yīng)用數(shù)學史將數(shù)學的“學術(shù)形念”轉(zhuǎn)化為“教育形態(tài)”的三個途徑：

(1)揭示數(shù)學發(fā)展的規(guī)律，形成正確的數(shù)學觀：

(2)反樸歸真，揭示數(shù)學發(fā)展的過程，并使之適合今天的課堂教學；

(3)提供真實的歷史材料，包括原始問題、原始數(shù)據(jù)、原始過程、增強真實感、體現(xiàn)數(shù)學的人文精神．

這三點不僅指出了數(shù)學史融入數(shù)學教學的任務(wù)，也為數(shù)學史的具體運用指明了方向．

羅騰根在《談中學數(shù)學中的數(shù)學史教學》對數(shù)學史的教學原則和數(shù)學史的教學方法進行了論述，數(shù)學史的教學原則有： 準確性原則、交融性原則、可接受性原則．數(shù)學史的教學方法有以下四點：

(1)在新授課進行知識探求時，作簡短的數(shù)學史料的插話；(2)在解題教學中貫穿數(shù)學史料；(3)舉辦數(shù)學史講座或報告會；

(4)組織興趣小組，課外搜集、閱讀、研究數(shù)學史料．

上海師范大學數(shù)學系陳躍老師在《中學數(shù)學應(yīng)用數(shù)學史實教學的一些建議》一文中給出了關(guān)于三角恒等式的入門教學和用簡化乘除的問題引入對數(shù)的概念的具體建議．

華東師范大學數(shù)學系汪曉勤老師在數(shù)學史如何融入數(shù)學教學方面做了不少的研究，在《數(shù)學通報》發(fā)表了“數(shù)學史如何融入中學數(shù)學教材”，在《中學教研》上發(fā)表了“HPM視角下的等比數(shù)列教學”，《中學數(shù)學雜志》發(fā)表了“幾何視角下的和角公式”等．

浙江師范大學數(shù)理學院朱哲老師在數(shù)學史如何融入數(shù)學教學方面也有自己深刻的看法，他在《中學數(shù)學》發(fā)表了“數(shù)學教育目的的深化和拓展：數(shù)學史的視角”，在《中學教研》發(fā)表了“從理論到實踐：數(shù)學史融入數(shù)學教學”，在《中學數(shù)學教學參考上》發(fā)表了“一節(jié)基于數(shù)學史的教學課例：正四棱臺的體積公式”，在《中學教研》上發(fā)表了“等比數(shù)列前n項和的教學設(shè)計及其分析”等．

從以上文獻本研究者可以看到，國外對于數(shù)學史如何融入數(shù)學教學的研究，不論從理念上還是從實踐上都達到了很高的程度，我國香港和臺灣地區(qū)的有關(guān)學者在HPM領(lǐng)域的活動相當活躍，做了很多出色的工作，但大陸HPM研究起步很晚，雖然有很多學者大聲呼吁“應(yīng)該講點數(shù)學史”，但探討如何做的研究明顯偏少． 數(shù)學史融入教學的一些策略

數(shù)學史的確值得引進數(shù)學課堂之中.結(jié)合數(shù)學史到數(shù)學教育中的問題, 也一直是國際數(shù)學教育界備受關(guān)注的研究課題.20 世紀70 年代, 數(shù)學史與數(shù)學教育關(guān)系(HPM)就已成為西方的一個學術(shù)研究新領(lǐng)域,美國學者的有關(guān)研究、論述和大力提倡是該領(lǐng)域創(chuàng)立與深入發(fā)展的重要推動力量.長期以來,雖然人們已認識到數(shù)學教學中融入數(shù)學史的許多重要意義, 并在教學實踐中有所行動,但其困難和問題的存在也是顯然的.其中一個顯著的困難和問題就是, 數(shù)學教學中需要采取哪些教學策略來融入數(shù)學史呢?可以說,這個問題目前還不為大多數(shù)的教師所充分認識和理解.在數(shù)學史融入數(shù)學教學的過程中,一般來說,最常遇見的困難就是如何對材料適 12

當?shù)丶舨? 使其與課程主題融合,以達到數(shù)學史的利用能自然、協(xié)調(diào),不至于過分突兀,這應(yīng)是我們追求的最佳效果.要達到這個目的, 那就要求教師在教學活動中,必須注意結(jié)合教學實際和學生的經(jīng)驗與體驗,依據(jù)一定的目的,對數(shù)學史資源進行有效的選擇、組合、改造與創(chuàng)造性加工, 使學生容易接受、樂于接受, 并能從中得到有益的啟迪.盡管數(shù)學教學中,數(shù)學史的利用隨著施教者的不同和材料的不同,所采取的形式各異,總結(jié)出以下幾種策略。

4.1 故事策略

雖說數(shù)學史不等于數(shù)學故事,但是,數(shù)學家或數(shù)學界的遺聞佚事, 不僅能大大激發(fā)學生的學習興趣,而且對學生的人格成長還富有啟發(fā)作用.譬如,我國著名數(shù)學家陳景潤, 就是在上中學時, 聽了他的數(shù)學老師沈元向?qū)W生介紹了, 哥德巴赫猜想這一難倒無數(shù)數(shù)學家的難題后, 其心靈受到了震撼,點燃起了他攀登高峰、摘取桂冠的熱情, 從而他一生醉心于數(shù)學, 并取得了令世人矚目的成績.再如, 十八世紀法國女數(shù)學家蘇菲姬曼, 就是受到阿基米德故事的“煽動”, 迷上數(shù)學而終生無怨無悔.據(jù)說, 蘇菲童年時正值法國大革命發(fā)生,為了排遣難耐的孤獨和寂寞, 遂被數(shù)學史家莫度西亞的《數(shù)學史》所記載的阿基米德傳奇所吸引.相傳,阿基米德正沉醉在一道幾何問題時,對已經(jīng)陷城的羅馬士兵渾然未覺, 就莫名其妙地被殺死了.這個悲劇讓百無聊賴的蘇菲神醉心癡,她想幾何學若真有這種魅力,那真的值得探索一番了.于是,她終于走上了數(shù)學研究的不歸路了.說故事的目的就是要設(shè)計一個教學情景,這個教學情景主要是能引起學生的學習動機與興趣.同時,也可利用故事情景引出學生已有的數(shù)學概念,或是借故事情節(jié)引入要教的數(shù)學概念,也可以利用故事情節(jié)的鋪設(shè), 呈現(xiàn)給學生想要解決的問題等.4.2 方法比較策略

著名科學家巴甫洛夫指出:方法是最主要和最基本的東西.一切都在于良好的方法,有了良好的方法,即使是沒有多大才干的人也能作出許多成就.如果方法不好,即便是有天才的人也將一事無成.數(shù)學教學必須要使學生明白,任何方法僅僅是許許多多的方法之中的一個, 其中有許多你可能聯(lián)想都未曾想過.那種始終認為自己是最正確的、肯定自己的思維都比別人的要高明,肯定沒有其他更好的選擇的行為,這些都是自負的表現(xiàn).而自負是思維的重大過失,它會扼殺真正的思維.13

事實上,數(shù)學教學中涉及的許多問題,從它的歷史到現(xiàn)在,經(jīng)過數(shù)代數(shù)學家們的不懈努力,大都產(chǎn)生過不少令人拍案叫絕的各種解法.如勾股定理,就有面積證法、弦圖證法、比例證法等300 余種;求解一元二次方程, 歷史上就有幾何方法、特殊值代入法、逐次逼近法、試位法、反演法、十字相乘法和公式法等;求不規(guī)則圖形的面積,歷史上也有德漠克利法、窮竭法、割圓法、平衡法、開普勒法和沃利斯法以及現(xiàn)代的微積分方法.通過搜集比較歷史上的各種不同方法之后, 不僅能使學生更好地領(lǐng)會每種方法的內(nèi)在本質(zhì),而且能啟發(fā)學生,這對培養(yǎng)知識面寬、有能力、有信心、靈活多變的人大有幫助.4.3追蹤歷史起源策略

數(shù)學固然起源于人類對日常生活現(xiàn)象的觀察,但它決不簡單, 有一定的難度, 需要時間去體驗、把玩并體會它的意蘊.譬如無限的概念,“向人類頭腦提出的挑戰(zhàn),激發(fā)了人類的想像力,是思想史中任何其他單個問題都無法比擬的.無限顯得既生疏又熟悉,有時超出了我們的領(lǐng)悟能力,有時又自然而易于理解,在征服它的過程中,人也砸碎了將自己束縛在地球上的鐐銬.而為了實現(xiàn)這一征服, 需要調(diào)動人的一切能力,——人的推理能力,詩一般的想像力以及求知的渴望.”①再如代數(shù)符號的產(chǎn)生,代數(shù)符號早期是沒有的,人們使用文字代替,到了古希臘人們才開始用單詞表示,中世紀才開始用單個字母表示.再后來人們才用特殊的字符來表示, ?每一次的演進,都凝聚了數(shù)學先賢們大量的心血和智慧, 都充滿了古代數(shù)學家們的神思技巧;還有函數(shù)概念的發(fā)展,從笛卡爾給出最簡單的函數(shù)概念出發(fā), 經(jīng)萊布尼茲、貝努利、歐拉、柯西、黎曼、狄利克雷、維布倫等人之手, 一步一步的發(fā)展,其間經(jīng)歷了大約六七次擴充,才形成了我們今天看到的函數(shù)概念.追蹤歷史起源,就是要引導(dǎo)學生去揭示或感受知識發(fā)生的前提或原因、知識概括或擴充的經(jīng)過以及向前發(fā)展的方向,引導(dǎo)學生在重演、再現(xiàn)知識發(fā)生過程的活動中,內(nèi)化前人發(fā)現(xiàn)知識的方法和能力.使學生在掌握知識的同時,還能占有鐫刻于知識產(chǎn)生中的認識能力,這種認識能力正是構(gòu)成創(chuàng)新思維能力的核心.4.4 揭示思維過程策略

將數(shù)學研究中的思想和方法的要點原原本本地告訴學生,引導(dǎo)青年學生沿著科學的艱險道路作一次富有探索精神的、充滿為真理而斗爭的崇高動機的旅行, 使學 14

生充分領(lǐng)略以前數(shù)學大師們的靈感,承受他們的啟迪,可以從中學到他們的策略和經(jīng)驗等.譬如, 講數(shù)學的抽象性時, 就可以原原本本地向?qū)W生展示歐拉解決七橋問題時的思考過程,或是介紹牛頓發(fā)明萬有引力定律時,關(guān)于把地球、月球抽象為質(zhì)點來處理的曲折過程;講反證法時,可以向?qū)W生詳細敘述伽利略是如何更正延續(xù)1800 多年的,亞里士多德關(guān)于物體下落運動的錯誤斷言的;講類比時,可以向?qū)W生全面介紹自然數(shù)平方的倒數(shù)之和問題的產(chǎn)生背景、當時的情形及歐拉解決該問題時的奇思妙想等;結(jié)合幾何知識的學習,可以向?qū)W生揭示歷史上有關(guān)幾何第五公設(shè)的、令一代又一代數(shù)學家忙碌了二千多年的、各種各樣的思考過程及最終的解決辦法.讓數(shù)學史曾閃爍過光芒的火花,重新在學生的心中點燃。

前人的成功和失誤,都是后人聰明的源泉.數(shù)學史可以將邏輯推理還原為合情推理, 將邏輯演繹追溯到歸納演繹.通過挖掘歷史上數(shù)學家解決問題的真諦,學生不僅可以學到具體的現(xiàn)成的數(shù)學知識,而且可以學到“科學的方法”,開拓學生的視野,使學生更具有洞察力.結(jié)論及建議 5.1 研究結(jié)論

5.1.1 數(shù)學史融入中學課堂教學有利于教師對文化理念的落實

數(shù)學新課程的基本理念是：全面提高學生的數(shù)學文化素質(zhì)，以提高一般科學素質(zhì)，增進道德品質(zhì)修養(yǎng)，形成和發(fā)展數(shù)學品質(zhì)．理念的實現(xiàn)，可以通過將數(shù)學史的史學形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，通過數(shù)學史融入中學課堂教學，來實現(xiàn)文化理念的落實．從本課題研究來看，數(shù)學史融入中學課堂教學已經(jīng)成為課題實施教師，乃至一些數(shù)學教師的自覺行為，現(xiàn)在，我們經(jīng)常會聽到數(shù)學史融入的課，這些都表明了數(shù)學史融入中學課堂教學的行動研究是將文化理念的落實在課堂教學中的一種非常有效的途徑．

5.1.2 數(shù)學史融入中學課堂教學促進了教師對教育目標的理解

在數(shù)學史融入中學課堂教學的行動研究中，首先要學習課程標準，學習新的教育理論，這些使研究者對數(shù)學的價值和數(shù)學的教育目標有了新的認識．數(shù)學的價值，既有實用價值一提供了一種解決數(shù)學內(nèi)社會生活中各種問題的有利工具；又有形式 15

訓(xùn)練的價值一提供了一種思維的方式和方法；還有著文化價值～提供了一種價值觀，倡導(dǎo)一種精神，它表現(xiàn)為數(shù)學念在入的觀念以及社會的觀念的形成和發(fā)展中的作用．知識型的數(shù)學教育看重數(shù)學的實用價值；能力型的數(shù)學教育看重的是數(shù)學的能力訓(xùn)練價值：文化型的數(shù)學教育則在注意到數(shù)學教育的實用價值和形式訓(xùn)練價值的同時特別看重數(shù)學的文化教育價值．

不同的價值必然追求導(dǎo)致不同的教學目標．僅注重教學內(nèi)容的使用價值，只會將知識的理解、技能的掌握作為教學目標的主體；注重數(shù)學對思維能力訓(xùn)練的價值，就會將培養(yǎng)思維能力作為教學目標的重點，突出過程與方法的目標緯度；只有在知識、能力并重的同時，還能夠注意到數(shù)學的文化教育的價值，那么在制定教學目標時才真正能夠?qū)⑶楦?、態(tài)度、價值觀落到實處。

5.1.3 數(shù)學史融入中學課堂教學加深了教師對教學內(nèi)容的研究

數(shù)學史融入中學課堂教學的行動研究，目的不是在形式上，而是通過教師對數(shù)學史的研究，對教學內(nèi)容的來龍去脈有了深入的理解，達到加深對課程的理解，也使得教學前后聯(lián)系、融會貫通，渾然一體．

例如案例《正弦定理》，在沒有研究數(shù)學史以前，對該定理的理解只認識到兩個層次：

一是從轉(zhuǎn)化的角度看，正弦定理是實現(xiàn)邊角互化的一個工具；

二是從方程的角度看，正弦定理中含有七個量，除給定三個角外，一般情況下可知三求四．

在研究三角函數(shù)的數(shù)學史后，發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)在歷史上大都來源于幾何，于是就思索正弦定理的幾何背景是什么? 通過研究發(fā)現(xiàn)，正弦定理是對“大邊對大角，大角對大邊”的數(shù)量化解釋．于是對定理的認識上升了一個層次，正弦定理是將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，體現(xiàn)了幾何與代數(shù)的統(tǒng)一．

5.1.4 數(shù)學史融入中學課堂教學提高了教師對教育理論的應(yīng)用

數(shù)學史融入中學課堂教學的行動研究是把數(shù)學史融入課堂教學看成一種教學現(xiàn)象，用行動研究的理論來研究這種教育現(xiàn)象．在研究的過程中，本研究者學習了行動研究的理論，并用行動研究的理論指導(dǎo)對數(shù)學史融入課堂教學的指導(dǎo)，在實踐的 16

過程，積累大大量的問題，通過這些問題的解決也促進了對行動研究理論的重新認識，提高了對教育理論的應(yīng)用．

例如在《等差數(shù)列前n項和》案例研究中，用到了自然數(shù)從l加到100，少年高斯的數(shù)學思維：1+100=2+99=??=49+52=50+51=101，101×50=5050，但缺乏對高斯思想的深入挖掘，隨著對數(shù)學史的學習和研究，進一步研究高斯思想，發(fā)現(xiàn)以下結(jié)論：

(1)思維的變通性——追求算法簡單；(2)思維的直覺性——數(shù)字內(nèi)在和諧；(3)思維的概括性——尋找普遍規(guī)律；

這是多么精美的數(shù)學思維——加法向乘法的轉(zhuǎn)化，因此，案例可以進一步發(fā)展，可以進一步深化．

5.2 研究建議

5.2.1 教師應(yīng)加強數(shù)學史的學習與研究

在數(shù)學史融入中學課堂教學的行動研究中，發(fā)現(xiàn)大部分教師并不是不接受新的教育理念，也不是不愿意通過數(shù)學史的融入落實文化滲透的理念．而是由于數(shù)學史的知識匱乏導(dǎo)致理念難以落實，因此數(shù)學教師應(yīng)注意多方學習數(shù)學史知識，多方研究數(shù)學史．

對數(shù)學史的學習研究可以分為以下三個層次：了解性學習、掌握性學習、研究性學習．

第一層次要求知道數(shù)學發(fā)展的概況，起過重要作用的數(shù)學家，影響深遠的數(shù)學思想、方法等．

第二層次可以從數(shù)學史中適當提取相關(guān)內(nèi)容，用于數(shù)學研究、教學、學習之中． 第三個層次以文獻資料為線索，研究不同時期數(shù)學發(fā)展、數(shù)學家活動、數(shù)學思想、方法的進展等，并對數(shù)學的發(fā)展趨勢提出預(yù)見性分析．

從中學數(shù)學的要求出發(fā)，中學數(shù)學教師應(yīng)具有的數(shù)學史素養(yǎng)，屬于第二層次．

5.2.2 教師應(yīng)加強數(shù)學史的長期融入與滲透

數(shù)學教育是一項有目的、有計劃、有組織的社會實踐活動．它以傳授知識和培養(yǎng)人才為宗旨，以促使社會進步、科學技術(shù)以及數(shù)學科學的發(fā)展，它是整個社會教 17

育的一部分．

新一輪基礎(chǔ)教育數(shù)學課程改革將科學精神和人文精神統(tǒng)一于課程的“文化內(nèi)涵”之中，強調(diào)人的科學素養(yǎng)和入文修養(yǎng)的辯證統(tǒng)一，致力于科學知識、科學精神和人文精神的溝通與融合．課程也關(guān)注到數(shù)學史對數(shù)學文化教育的意義，但文化的滲透靠不是一天、一學期、一年的滲透就能實現(xiàn)，而是一個長期的過程．只有長期加強數(shù)學史的文化滲透，對發(fā)展學生的文化素養(yǎng)才能起到應(yīng)有的作用．

5.2.3 教師應(yīng)加強數(shù)學史融入方式的研究與總結(jié)

數(shù)學史如何融入到課堂教學中目前雖然總結(jié)出六個方面，但還不夠全面和深入．因此需要數(shù)學教師在教學中充分認識數(shù)學史的作用，全面認識數(shù)學史的意義．并且深入挖掘數(shù)學史的教育要素，不斷地開發(fā)、設(shè)計、反思和總結(jié)，把數(shù)學史的史學形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，再轉(zhuǎn)化為可操作的教學形態(tài)，最后應(yīng)用于具體的數(shù)學教學中．把數(shù)學史融入到課堂教學落到實處．

5.3 研究缺陷

數(shù)學史融入中學數(shù)學課堂教學的行動研究目前只從課堂教學設(shè)計的角度進行研究，該研究表明數(shù)學史融入中學數(shù)學課堂教學部分教師已把它做為一種自覺行為，但該研究沒有從學生的角度進行跟蹤，看看學生的學習和思維發(fā)生怎樣的變化，這些將是該研究的后續(xù)內(nèi)容．

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部制定．普通高中數(shù)學課程標準(實驗稿)[M]．北京：北京師范大學出版社，2003，4：1—28．

[2]中華人民共和國教育部制定．全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準(實驗稿)跚]．北京：北京師范大學出版社，2001，7：1—8．

[3]全日制普通高級中學教科書(必修)數(shù)學第一冊(上)[M]．北京：人民教育出版社，2006：105-137．

[4]全日制普通高級中學教科書(必修)數(shù)學第一冊(下)[M]．北京：人民教育出版社，2006：34-39．

[5]全日制普通高級中學教科書(必修)數(shù)學第一冊(下)[M]．北京：人民教育出版社，2006：129—139．

[6]全日制普通高級中學教科書(必修)數(shù)學第二冊(上)[M]．北京：人民教育出版社，2006：92—103．

[7]張蒼等輯撰，九章算術(shù)[M]．四川：重慶大學出版社，2006：217—245． [8]歐幾里得，幾何原本[M]．北京：人民日報出版社，2005：3—6．

[9]石中英，王衛(wèi)東，王妙函，行動研究[M]．北京：教育科學出版社．2003，6． [10]汪曉勤，中學數(shù)學中的數(shù)學史[M]．北京：科學出版社.[11]張奠宙等，數(shù)學教育導(dǎo)論[M]．北京：高等教育出版社.[12]張奠宙等，數(shù)學史選講[M]．上海：上?？茖W技術(shù)出版社，2000：56-89． [13]李文林，數(shù)學史概論[M]．北京：高等教育出版社，2000：5—25． [14]李文林，數(shù)學史與數(shù)學教育[M]．北京：科學出版社，2004：178-191． Abstract: The history of mathematics in secondary school mathematics teaching role is very important.Teachers in the teaching process into the history of mathematics content, can help students to understand mathematics, the formation of a correct mathematical concept;help students correct mathematical way of thinking;help students broaden horizons, develop student interest in mathematics.Some of the knowledge to teach the history of mathematics also provides the stage for moral education.In order to improve 19

the quality of teaching to enhance students understanding of mathematical theory.This article from the perspective of history and humanities, the history of mathematics in this role.By mathematical Mingrenyishi, ages were questions to stimulate students intellectual curiosity.Help students a more comprehensive, in-depth understanding of mathematical knowledge 20

第三篇：在中學數(shù)學教學中如何進行德育滲透

在中學數(shù)學教學中如何進行德育滲透

【摘要】本文從德育教育勢在必行出發(fā)，根據(jù)數(shù)學教學的特點，對數(shù)學教學的德育功能及如何在數(shù)學教學過程中進行德育教育作了一些探討。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學教學；德育；數(shù)學教學中的德育教育

數(shù)學教學中德育滲透，就是將德育本身的因素與數(shù)學學科所具有的德育因素有機地結(jié)合起來，使德育內(nèi)容在潛移默化的過程中逐步內(nèi)化為學生個體的思想品德。在全面貫徹新的課程標準，全面提高學生素質(zhì)的今天，要使學生具有愛國主義、集體主義精神，遵守國家法律和社會公德,逐步形成正確的世界觀，人生觀，價值觀，必須重視德育教育，這里我結(jié)合自己的教學實踐，談?wù)勅绾卧跀?shù)學教學中滲透德育的幾點做法。

一、教師的人格素質(zhì)是學科滲透的關(guān)鍵

人格就是人的品格，人的尊嚴，人的立身之本。對于中學階段的學生來說，這一時期正是他們長身體、長知識的最佳時期，同時也是他們正確理想、信念、人生觀、價值觀初步形成的重要時期，抓住這一階段，在教學中，通過對一些數(shù)學人物的講述，尤其是對他們?nèi)烁窦捌淙烁窳α繉笫浪a(chǎn)生的影響的分析說明，使學生在潛移默化中受到啟發(fā)，并循序漸進塑造健全的人格。如在數(shù)學課的教學中，為塑造學生堅持真理的崇高品格。我講了古希臘學者亞里士多德的“我愛我?guī)?，我更愛真理”。歐幾里德在臨死時還在高呼：“不能征服我，讓我解完這道幾何題”。其熱愛科學的犧牲精神無不令我們廣大學生感到震撼，并激發(fā)他們追求真理，勇于實踐的熱情。

CEO是一個對學生極具誘惑力的詞，這些人身上閃耀的人格魅力比他們所擁有的外顯的財富和地位更具有吸引力，他們所擁有的高情商比他們的智商更具魅力。學生們并不是不要道德，他們拒絕的是姿態(tài)老高、面目可憎的道德說教。

教師的人格品行一直作為一個重要的教育因素，在教育的過程中潛移默化地發(fā)生著作用?！皩W為人師，行為規(guī)范?！币樟羷e人，首先自己身上要有光明；要點燃別人，首先自己心中要有火種?？鬃右舱f過：“其身正，不令而行。其身不正，雖令不從”，如果教師沒有高尚的品德，那么就不能教育出具有良好品德的學生。學生希望他們的老師不僅是教師、學者、還是長輩、朋友；不僅要有廣博的知識，還要有高尚的人格及不斷進行的創(chuàng)新精神。一個好老師，不僅對學生有學習上的影響力，而且更重要的是具有人格上的感召力。師德高尚，就是一部生動的人生教科書，學生受其影響是潛移默化的、深刻的、終生受益的。因此，教師要做到言傳身教，為人師表，是學科滲透的關(guān)鍵。

教師自身的形象和教師體現(xiàn)出來的一種精神對學生的影響是巨大的，也是直接的。教師的板書設(shè)計、語言的表達、教師的儀表等都可以無形中給學生美的感染，從而陶冶學生的情操。比如，為了上好一堂數(shù)學課，老師做了大量的準備，采取了靈活多樣的教學手段，這樣學生不僅學得很愉快，而且在心里還會產(chǎn)生一種對教師的敬佩之情，并從老師身上體會到一種責任感，這樣對以后的學習工作都有巨大的推動作用。

二、充分挖掘教材中的德育素材

在數(shù)學教材中，大部分思想教育內(nèi)容并不占明顯的地位，這就需要教師認真鉆研教材，充分發(fā)掘教材中潛在的德育因素，把德育教育貫穿于對知識的分析中。

（一）、以中國數(shù)學的光輝歷史和杰出成就，激發(fā)學生的民族自豪感和愛國主義思想，愛國主義教育是德育的重要方面。在我國著名的數(shù)學典籍《九章算術(shù)》中，首次提出了正負數(shù)的概念及運算法則，使得代數(shù)學早于西方于公元前2000年就已經(jīng)產(chǎn)生了；著名的勾股定理是西周數(shù)學家商高最早提出來的，稱商高定理；劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，科學地得出圓周率3.14；祖沖之對圓周率進行運算得出杰出成果3.1415926＜π＜3.1415927。在現(xiàn)代，我國科學的豐碩成果同樣也令世界各地的炎黃子孫自豪，如我國著名數(shù)學家華羅庚教授發(fā)起、推廣的優(yōu)選法，被廣泛地應(yīng)用于生產(chǎn)和科學試驗，創(chuàng)造了很大的經(jīng)濟價值；陳景潤成功地證明了數(shù)論中“（１＋２）”定理，被譽為“陳氏定理”；美籍華裔科學家楊振寧、李政道、吳健雄因在科學上的巨大成就而榮獲諾貝爾獎等，這些真實典型的數(shù)學史實不僅可以激發(fā)學生強烈的愛國情和民族自豪感，而且也激勵起學生學習的進取精神。

在初中階段的學生，思想并不成熟，理解問題更不會太深奧。因此，政治思想教育對待他們就是指學生在學習數(shù)學知識的過程中，老師適當加上一些有關(guān)系的社會問題及祖國知識等，以此培養(yǎng)學生愛國的思想感情。舉一個例子：在學生學習有理數(shù)概念時，涉及到學習正負數(shù)的知識。這時，老師可以利用體溫計等身邊的一些東西舉例說明正數(shù)與負數(shù)。最好的是向?qū)W生們講一些有關(guān)中國重要的地理知識。比如說，“喜馬拉雅山的主峰珠穆朗瑪峰，海拔8848米，是世界上海拔最高的地方，被稱為‘地球之巔’由于山頂經(jīng)年積雪，氣溫很低。人們把它同南北兩極并列，稱它為地球上的‘第三極’。珠穆朗瑪峰的高度就是一個正數(shù)。泰山主峰玉皇頂周圍以及老平臺、黃石崖和黃崖山一帶，海拔高度在1000米至1545米。此處峰高谷深，地形陡峭，侵蝕切割深度500米至800米 ”。這樣，學生不僅靈活掌握正、負數(shù)據(jù)的概念，還學會了一個重要的地理知識，受到了愛家鄉(xiāng)、愛祖國教育。同時，還讓學生明白，數(shù)學的應(yīng)用范圍相當廣泛，不學好數(shù)學是不能在社會上立足的。

（二）、利用數(shù)學應(yīng)用教學，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的作風。

數(shù)學應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學學科的基本特征之一，數(shù)學的應(yīng)用不僅形成了一大批新的應(yīng)用數(shù)學學科，而且與計算機的應(yīng)用相結(jié)合形成了數(shù)學技術(shù)。數(shù)學一方面仍發(fā)揮基礎(chǔ)和應(yīng)用基礎(chǔ)的巨大作用，另一方面也成為現(xiàn)代社會中一種不可替代的技術(shù)。數(shù)學社會化、社會數(shù)學化展示了數(shù)學在社會中的巨大作用。加強數(shù)學與實際的應(yīng)用聯(lián)系，強化應(yīng)用已逐漸成為人們的共識，這不僅在于數(shù)學應(yīng)用教學可以培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，而且還可以利用它們對學生進行思想教育。現(xiàn)代社會中的人口問題、資源問題、生產(chǎn)效率問題、企業(yè)管理問題等均與數(shù)學關(guān)聯(lián)緊密，同時無不受價值觀念與道德規(guī)范的制約。因此，數(shù)學教育中要注意數(shù)學本身的知識體系向各個領(lǐng)域推延而自然派生的德育意義。我在講授初二上學期有關(guān)勾股定理和直角三角形知識時，向?qū)W生講述了這樣的事實：早在公元前兩千年，我國的治水英雄—大禹，為了解決在治水中的地勢測量問題，就巧妙地利用了直角三角形的邊角關(guān)系，解決了不少治水工程的難題，這種方法要早于西方三角術(shù)的研究達兩千年之多。通過這個故事，不僅使學生看到了中國古代人民的聰明智慧，而且使學生深切感受到了數(shù)學知識的實用價值，增強了學生學習數(shù)學應(yīng)用題的積極性。在以后講授直角三角形知識在各方面的廣泛應(yīng)用時，再進一步啟發(fā)學生。數(shù)學知識只有最終同實際問題相結(jié)合，運用到實際問題的解決中去，才能真正體現(xiàn)出它的實用價值。另外為了加深學生對課堂講授內(nèi)容的理解，提高學生解決實際問題的能力，我給學生針對性地布置了一些實習作業(yè)，如自己制作測角器，測量學校旗桿的高度；或者建議學生到農(nóng)村、工廠、建筑工地參觀學習，了解數(shù)學知識在各方面的應(yīng)用。總之，在講授課本知識的同時，必須密切配合社會形勢，市場經(jīng)濟變化態(tài)勢，及時增加滲透生活、生產(chǎn)常識、金融投資常識、市場競爭常識等，引導(dǎo)學生處處做一個生活中的有心人，以此培養(yǎng)和發(fā)展學生理論聯(lián)系實際的能力。

（三）、挖掘數(shù)學中的美育素材，重視對學生進行美育教育

別林斯基說：“美育和德育是密切聯(lián)系著的，它能陶冶健康的情感，培養(yǎng)崇高的情操，鼓舞人們?yōu)榻ㄔO(shè)美好的未來去戰(zhàn)斗。”著名數(shù)學家華羅庚說：“數(shù)學本身也有無窮的美妙?！笨梢哉f數(shù)學是萬花筒，是一個五彩繽紛的世界。在數(shù)學教材中，蘊藏著豐富的美育因素。

比如圓是平面圖形中最完美的圖形，它的完美不僅在于它的完全對稱性（軸對稱、中心對稱），而且在于它體現(xiàn)著一種偉大的精神——集體主義精神，這是因為圓本身就是把無數(shù)零散的點，有秩序地、對稱地、和諧地、按統(tǒng)一的規(guī)律（到定點的距離等于定長）排列而成的封閉圖形，就像一個和美的大家庭，每個成員都有自己的位置和作用，同時也遵循著集體的紀律。由此我啟迪學生，你們個人就象圓上一個個孤立的點，你們所處的班集體乃至于整個社會就好比一個圓，集體的形象與榮譽與你們自己的努力是分不開的，若個人不遵守集體的紀律，不能正確處理個人利益與集體利益的關(guān)系，就會像不在圓上的點一樣，游離于集體之外，也就得不到集體的溫暖。這樣用形象生動的語言將集體主義教育自然地滲透到學生的心田。

總之，結(jié)合數(shù)學科本身的嚴謹性特點；結(jié)合數(shù)學的形式、內(nèi)涵進行美育教育，能夠達到：

1、使學生通過數(shù)學養(yǎng)成嚴謹、樸實的學風：“數(shù)學使人周密”（培根語）數(shù)學在訓(xùn)練人的思維、思想方法以及熏陶人的精神方面有著重要的作用。學習數(shù)學能使人嚴懲縝密、有條理的思維方式，數(shù)學的推理有助于培養(yǎng)學生一絲不茍的態(tài)度，反對華而不實，夸夸其談的作風。

2、使學生通過數(shù)學養(yǎng)成理智、自律的習慣：數(shù)學中的真理是數(shù)學邏輯上的合理性，解決數(shù)學問題一定要*著一套“定理規(guī)則”，而不是隨心所欲，信口開河。這一種解決問題的方法有助于培養(yǎng)學生在解決社會實踐中的問題是“以規(guī)矩而成方圓”的習慣。

3、使學生通過數(shù)學養(yǎng)成實事求是的作風。數(shù)學中的結(jié)論不是模棱兩可的，數(shù)學語言也是周密嚴謹?shù)?，是就是，非就非，這種客觀公正的性能使學生追求誠實、實事求是的工作作風，而唾棄社會上的弄虛作假、浮夸等不良之風。

4、使學生通過數(shù)學養(yǎng)成寬容、大度的品質(zhì)?！暗茏硬槐夭蝗鐜?，師不必賢與弟子”（韓愈語）。有的教師在碰到學生提出與自己不同的意見或指出自己在教學中的錯誤時，總認為是觸犯了尊嚴的師道，然后對這些學生“嚴懲不貸”其實老師也不是圣人，在教學中出錯也是在所難免，對學生的質(zhì)疑我們不僅要寬容、大度，更要鼓勵，只有這樣才能在教學的過程中培養(yǎng)學生培養(yǎng)寬容、大度的良好品質(zhì)。

因此，數(shù)學教育應(yīng)使學生獲得對數(shù)學美的審美能力，這既有利于激發(fā)學生對數(shù)學的愛好，也有助于增強學生的創(chuàng)新及創(chuàng)造能力。

三、利用平面直角系及函數(shù)圖象教學對學生進行人生觀教育

數(shù)學中存在著嚴密的邏輯推理，同時也存在許多富有哲理的東西，應(yīng)有針對性地對學生進行人生觀教育。比如我在講授平面直角坐標系時，首先講平面直角坐標系是一種劃定點位置的工具，它把幾何中研究的基本對象“點”與代數(shù)中研究的基本對象“數(shù)”聯(lián)系起來，通過平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系，將一個點在平面內(nèi)的位置，由它的兩個坐標（橫坐標、縱坐標）確定下來。由此加以引申，我們所處的整個社會，實際上也有一些無形的坐標系，每個人進入社會后，就象平面內(nèi)的點一樣，都在尋找自己的位置。一般說來，個人的定位參數(shù)概括起來也有兩個，即個人的先天因素和后天因素。在這兩個因素中確定定位高低、好壞的唯一能動因素是后天因素，那就說明個人在社會上的定位，在某種程度上與自己的后天努力是密切相關(guān)的。因而告誡學生，在初中這個人生觀發(fā)展的十字路口，每個學生都應(yīng)正確認識自己和社會，確定正確的人生目標，端正人生態(tài)度，為以后長大成才而努力學習。

另外，在學習完函數(shù)圖象后，通過對各類函數(shù)圖象特征的總結(jié)，如有的是直線、有的是拋物線、有的是雙曲線、有的是折線等，啟發(fā)學生，人生的道路并不是一帆風順的，就如同函數(shù)圖象一樣，有時平坦，有時崎嶇；有時高潮跌起，有時低潮綿延，應(yīng)始終保持冷靜向上的人生態(tài)度，去經(jīng)受成功與失敗的考驗。

四、結(jié)合教學實際對學生進行辯證唯物主義教育

數(shù)學自身充滿著矛盾、運動、發(fā)展和變化，體現(xiàn)著唯物論的辯證法，是體現(xiàn)唯物論和辯證法更具體、更廣泛的學科。數(shù)學中許多概念都是從客觀現(xiàn)實中抽象出來的。許多法則、公式、定理、公理都是按照“由特殊到一般，再由一般到特殊”或遵循“從實踐中來，到實踐中去”的認識規(guī)律而產(chǎn)生、推導(dǎo)、歸納、概括、推廣、發(fā)展、應(yīng)用的。如代數(shù)中的加和減、乘和除是一對矛盾，引進了負數(shù)和分數(shù)之后，它們可以互相轉(zhuǎn)化，反映了對立統(tǒng)一的哲學思想；一些定理、定義、公式、法則之間相互制約、相互聯(lián)系、相互依賴，都反映了普遍聯(lián)系的規(guī)律；還有反證法的思想，實際上是矛盾中否定之否定規(guī)律的體現(xiàn)。解決一個數(shù)學問題，總是把未知轉(zhuǎn)化為熟知的問題，或者將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題等，這就是數(shù)學中的矛盾轉(zhuǎn)化原理。在教學中充分利用數(shù)學內(nèi)容和數(shù)學方法，對學生進行生動而具體的辯證唯物主義教育，使學生在學習中體驗和領(lǐng)會事物的絕對與相對、現(xiàn)象與本質(zhì)、靜止與運動、具體與抽象、特殊與一般。量變與質(zhì)變、實踐與認識、對立與統(tǒng)一的辯證關(guān)系，為培養(yǎng)學生的科學思維方法，提高學生分析和解決問題的能力奠定良好的基礎(chǔ)。

總之，在數(shù)學教學中滲透德育是一個重要的并且需要進一步研究和探索的課題，在進行這一課題實踐時必須注意方法上文道結(jié)合，做到自然妥貼，切忌生搬硬套。不可將數(shù)學課變?yōu)檎握n，那將失去數(shù)學課的教學本質(zhì)；做到量力而行、因材施教、因人施教，脫離實際、要求過高就會出現(xiàn)形式主義；只有持之以恒、鍥而不舍地寓德育于教學之中，長期地熏陶、滲透，才能收到效果，使學科內(nèi)容與德育內(nèi)容做到和諧統(tǒng)一，恰如隨風潛入夜的春雨，滋潤萬物。參考文獻：

[1] 道德學習的三種途徑 徐丹《中國德育》2006年

[2] 追求德育與智育的和諧統(tǒng)一 李萬軍《中國德育》2006年 [3] 德育及公民教育在香港課程改革中的理念、策略和實踐經(jīng)驗

在中學數(shù)學教學中如何進行德育滲透

彰武三中

張 強

第四篇：語文教學中如何滲透國防教育

論文評選

語文教學中如何滲透國防教育

全民國防教育，是國家長治久安的意識保障;學校國防教育，是全民國防教育的重要基礎(chǔ)。作為中小學語文學科任課教師，要從戰(zhàn)略的高度領(lǐng)會在語文教學中滲透國防教育的必要性，并以此為出發(fā)點，探究如何發(fā)揮語文學科的優(yōu)勢，在傳授語文知識的同時，發(fā)揮課文內(nèi)在的思想性，將國防教育進行有意識、有步驟的隨機滲透，使之水乳交融，達到自覺和不自覺的教育目的。

中小學生是未來國家的建設(shè)者和保衛(wèi)者，他們國防意識的強弱，直接關(guān)系著國家、民族的興衰安危、生死存亡?！吨腥A人民共和國國防教育法》明確指出：“各級各類學校應(yīng)當設(shè)置適當?shù)膰澜逃n程，或者在有關(guān)課程中增加國防教育的內(nèi)容。”因此，在中小學語文教學中有機滲透國防教育是語文任課教師的法定義務(wù)。我們應(yīng)該潛心研究語文學科中的國防教育因素，發(fā)揮教學藝術(shù)，讓學生在學習語文知識的過程中相應(yīng)提高國防教育素養(yǎng)。

一、立足課文閱讀滲透國防教育

語文教材大多是思想性很強的課文。學生除了學習和掌握字詞、語言、結(jié)構(gòu)外，還要通過閱讀去領(lǐng)悟課文的內(nèi)涵。課文閱讀教學是中小學語文教學的重要組成部分，也是提高學生語文水平的主要手段之一。而中小學語文教材中有不少是反映軍事、國防、愛國題材的文章，有的介紹英雄人物、偉人的事跡，有的記述歷史事件的過程。在這一前提下，國防教育的滲透理應(yīng)立足于課文閱讀教學，通過閱讀教學對

那些蘊含國防教育因素的課文進行深入的剖析，既引導(dǎo)學生學習一些優(yōu)美詞句，又將學生帶入作者所描述的軍事或國防情節(jié)之中，或以山河的壯美使學生產(chǎn)生熱愛祖國的深厚情感;或以時代英雄可歌可泣的事跡讓學生堅定保家衛(wèi)國的雄心。

二、開展專題寫作滲透國防教育

《語文課程標準》指出：“寫作能力是語文素養(yǎng)的綜合體現(xiàn)。寫作教學應(yīng)貼近學生實際，讓學生易于動筆，樂于表達，應(yīng)引導(dǎo)學生關(guān)注現(xiàn)實，熱愛生活，表達真情實感?！弊魑慕虒W的目的不僅可以提高學生的寫作水平，更能夠深化學生的思想認識、發(fā)展學生的情感個性。所以，我們應(yīng)該在作文教學中，專題設(shè)計一定量的有關(guān)國防、愛國題材的作文訓(xùn)練，于專題寫作訓(xùn)練中滲透國防教育，弘揚愛國情懷。比如，我們結(jié)合五四運動紀念日、八一建軍節(jié)、國慶節(jié)等與國防有一定關(guān)聯(lián)的節(jié)日，讓學生課前去搜集相關(guān)資料，了解與節(jié)日有關(guān)的信息，以自己感興趣的文體和獨特的立意盡情發(fā)揮，寫出自己的隨想、感受和體會，在學生的腦海中留下深深的國防意識與愛國注意烙印。我們還可以設(shè)計一些富于啟發(fā)性、利于進行國防教育的作文題目讓學生去思考、去寫作。在南海諸島被外部敵對勢力逐步蠶食的狀態(tài)下。我們提醒學生關(guān)注事態(tài)的發(fā)展，要求學生作文。讓學生在作文過程中思考如何增強我國的國防力量、保衛(wèi)經(jīng)濟建設(shè)的偉大成果，并希望通過此類作文題的寫作訓(xùn)練不斷增強學生的國防意識，進一步激勵他們?yōu)樽鎳膹姶蠛桶踩W習。

三、運用電教手段滲透國防教育

中小學生的思維正處于形象思維向抽象思維過渡的階段，而抽象思維的發(fā)展在很大程度上要借助于直觀形象。由于種種原因，學生對于課文文字材料的描述難以身臨其境，單靠教師采用傳授、口述等方式設(shè)境進行教學，不可能給學生足夠的感性材料，學生難免覺得枯燥、難以理解。電教手段打破時空限制，使文字、圖片、動畫、聲音、圖像等直觀媒體信息傳輸同步進行，以直觀動感、豐富多彩的內(nèi)容和強大的交互性，滿足了學生的年齡心理需要，展示給學生一個多姿多彩的國防教育天地。讓學生能眼見其形。耳聞其聲，豐富學生的感性認識，促進學生在學習語文活動中形成深刻的國防意識。在進行《圓明園的毀滅》一課教學時，我們給學生播放了紀錄片《驚濤百年》中的相關(guān)視頻片段，再現(xiàn)圓明園昔日的輝煌壯觀，帶領(lǐng)學生在愛的情感中走進圓明園，在由恨而生的使命感中走出圓明園。讓學生感受毀滅前圓明園的美麗、毀滅中圓明園的慘烈、毀滅后圓明園的肅殺，激發(fā)起學生對祖國燦爛文化的愛，對侵略者殘暴和野蠻的恨，深化了學生的國防意識，增強了學生振興中華的責任感和使命感。

四、通過課外活動滲透國防教育

課堂教學的時間畢竟是有限的。要在語文教學中滲透國防教育，教師除了要利用好課內(nèi)教學外，還應(yīng)該通過開展多種形式的課外實踐活動向?qū)W生滲透國防教育。比如，我們可以聘請解放軍官兵舉辦“國防知識講座”，開展國防知識競賽、演講、征文，讓學生樹立起“國家興亡，匹夫有責”的愛國熱情和犧牲精神，確立國防意識，強化國防觀念。我們也可以結(jié)合學生課外閱讀，引導(dǎo)學生閱讀《兵法三十六

計》《戰(zhàn)爭之魂》等軍事題材書籍和《國防天地》《兵器知識》等國防科普資料，讓學生明確“國無防則不安”和“居安而思危”等深刻道理。我們還可以組織學生觀看《鐵道游擊隊》《地雷戰(zhàn)》《血戰(zhàn)臺兒莊》等愛國主義軍事影片，通過觀后的討論和分析，讓學生懂得“落后就要挨打”，領(lǐng)會“警鐘長鳴，勿忘國恥”的重要性。

在中小學語文教學中滲透國防教育具有十分深遠的意義。作為一名語文教育工作者，充分發(fā)揮語文學科工具性和人文性統(tǒng)一的特點，潛心挖掘語文學科蘊含的國防教育因素，相應(yīng)捕捉教育時機，運用正確的方法，因勢利導(dǎo)地實施國防教育滲透，讓學生的國防意識與語文知識水平在潛移默化中得到長足和均衡的提高。

第五篇：如何在中學數(shù)學教學中滲透德育教育

如何在中學數(shù)學教學中滲透德育教育

如何在數(shù)學學科中滲透德育教育理念，“以學生發(fā)展為本”的思想，我個人認為在中學數(shù)學教學中滲透德育教育主要有以下幾方面的方法。

1、利用數(shù)學歷史，激發(fā)學生的愛國主義思想。

愛國主義教育是學校德育教育的主要任務(wù)之一，在我們現(xiàn)行的數(shù)學教材中，有豐富的愛國主義教育素材，在教學中適時地、自然地利用它們對學生進行思想教育，會達到事半功倍的效果。比如在指導(dǎo)學生閱讀《有關(guān)幾何的一些知識》、《中國最早使用負數(shù)》、《勾股定理》、《關(guān)于圓周率》、《我國古代有關(guān)三角的一些研究》、《我國古代的一元二次方程》等閱讀教材后，告訴學生，我國自古在數(shù)學研究應(yīng)用方面就有輝煌的成就，如祖氏公理的發(fā)現(xiàn)早于世界其它國家1100多年，楊輝三角的發(fā)現(xiàn)先于其它國家400多年；祖沖之對圓周率π值的計算、負數(shù)的使用、方程組的解法都比歐州早1000多年，我國古代的科學成就令世人矚目?，F(xiàn)代，我國科學的豐碩成果同樣也令世界各地的炎黃子孫自豪，如我國著名數(shù)學家華羅庚教授發(fā)起、推廣的優(yōu)選法，被廣泛地應(yīng)用于生產(chǎn)和科學試驗，創(chuàng)造了很大的經(jīng)濟價值；陳景潤成功地證明了數(shù)論中“（1＋2）”定理，被譽為“陳氏定理”；美籍華裔科學家楊振寧、李政道、吳健雄因在科學上的巨大成就而榮獲諾貝爾獎等，這些真實典型的數(shù)學史實不僅可以激發(fā)學生強烈的愛國情和民族自豪感，而且也激勵起學生學習的進取精神。

2、利用數(shù)學應(yīng)用教學，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的作風。

數(shù)學應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學學科的基本特征之一，加強數(shù)學與實際的應(yīng)用聯(lián)系，強化應(yīng)用已逐漸成為人們的共識，這不僅在于數(shù)學應(yīng)用教學可以培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，而且還可以利用它們對學生進行思想教育。

我們在講授初三幾何《解直角三角形應(yīng)用舉例》引言課時，針對學生不重視這類問題的通病，向?qū)W生講述了這樣的事實：早在公元前兩千年，我國的治水英雄?大禹，為了解決在治水中的地勢測量問題，就巧妙地利用了解直角三角形的主要依據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，解決了不少治水工程的難題，這種方法要早于西方三角術(shù)的研究達兩千年之多。通過這個故事，不僅使學生看到了中國古代人民的聰明智慧，而且使學生深切感受到了數(shù)學知識的實用價值，增強了學生學習數(shù)學應(yīng)用題的積極性。在以后講授解直角三角形知識在各方面的廣泛應(yīng)用時，再進一步啟發(fā)學生，數(shù)學知識只有最終同實際問題相結(jié)合，運用到實際問題的解決中去，才能真正體現(xiàn)出它的實用價值。

講正負數(shù)的時候引入個人或單位的收入和支出，溫度的升降，河水的起落，股票的漲跌；講數(shù)據(jù)的統(tǒng)計可結(jié)合學生的零花錢、校服型號、年齡；講方程、不等式更是可以以生活中的買賣問題、行程問題為實際模型，讓學生在熟悉的環(huán)境里磨練并提高數(shù)學思維。另外為了加深學生對課堂講授內(nèi)容的理解，提高學生解決實際問題的能力，教師可針對性地給學生布置一些實習作業(yè)，如自己制作測角器，測量學校旗桿的高度，河流的寬度；或者建議學生到農(nóng)村、工廠、建筑工地參觀學習，了解數(shù)學知識在各方面的應(yīng)用，并讓他們對生活事例建立函數(shù)模型。讓學生秉棄數(shù)學是空中樓閣的思想，學習實實在在的數(shù)學，有價值的數(shù)學。

總之，在講授課本知識的同時，必須密切配合社會形勢，市場經(jīng)濟變化態(tài)勢，及時增加滲透生活、生產(chǎn)常識、金融投資常識、市場競爭常識等，引導(dǎo)學生處處做一個生活中的有心人，以此培養(yǎng)和發(fā)展學生理論聯(lián)系實際的能力。

3、利用數(shù)學之美，培養(yǎng)學生集體主義觀念和追求完美的思想。數(shù)學并不是一門枯燥乏味的學科，它實際包含著許多美學因素。古代哲學家、數(shù)學家早斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美”。數(shù)學美的特征表現(xiàn)在和諧、對稱、秩序、統(tǒng)一等方面。

比如圓是平面圖形中最完美的圖形，它的完美不僅在于它的完全對稱性（軸對稱、中心對稱），而且在于它體現(xiàn)著一種偉大的精神??集體主義精神，這是因為圓本身就是把無數(shù)零散的點，有秩序地、對稱地、和諧地、按統(tǒng)一的規(guī)律（到定點的距離等于定長）排列而成的封閉圖形，就像一個和美的大家庭，每個成員都有自己的位置和作用，同時也遵循著集體的紀律。由此我啟迪學生，你們個人就象圓上一個個孤立的點，你們所處的班集體乃至于整個社會就好比一個圓，集體的形象與榮譽與你們自己的努力是分不開的，若個人不遵守集體的紀律，不能正確處理個人利益與集體利益的關(guān)系，就會像不在圓上的點一樣，游離于集體之外，也就得不到集體的溫暖。這樣用形象生動的語言將集體主義教育自然地滲透到學生的心田。同時，圓也隱含完滿、團結(jié)的力量，圓的終點也是起點，讓我們深深明白“沒有最好，只有更好”的道理，它激勵學生們不懈的奮發(fā)向上，追求完美的自我。

當然，每個幾何圖形都有它的教育意義。三角形讓我們學會沉穩(wěn)，四邊形讓我們學會靈活應(yīng)變，矩形幫我們塑造個性，圓幫我們打磨棱角，一次函數(shù)為我們指明方向，二次函數(shù)帶我們沖擊人生的高峰，三角函數(shù)指導(dǎo)我們穿越人生的起起落落??

再比如黃金分割，讓我們以一種完美的比例去欣賞世界、創(chuàng)造世界，迸發(fā)了模特行業(yè)，巴農(nóng)門神廟，還幫我們制造出新型的農(nóng)藥、醫(yī)療藥品、化學制劑，也讓學生們在熏陶中以一種全新的心情投入到追求完美之中。

4、利用平面直角系及函數(shù)圖象教學，對學生進行人生觀教育。

數(shù)學中存在著嚴密的邏輯推理，同時也存在許多富有哲理的東西，我注意挖掘這方面的素材，有針對性地對學生進行人生觀教育。

比如我在講授平面直角坐標系時，首先講平面直角坐標系是一種劃定點位置的工具，它把幾何中研究的基本對象“點”與代數(shù)中研究的基本對象“數(shù)”聯(lián)系起來，通過平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系，將一個點在平面內(nèi)的位置，由它的兩個坐標（橫坐標、縱坐標）確定下來。由此加以引申，我們所處的整個社會，實際上也有一些無形的坐標系，每個人進入社會后，就象平面內(nèi)的點一樣，都在尋找自己的位置。一般說來，個人的定位參數(shù)概括起來也有兩個，即個人的先天因素和后天因素。在這兩個因素中確定定位高低、好壞的唯一能動因素是后天因素，那就說明個人在社會上的定位，在某種程度上與自己的后天努力是密切相關(guān)的。因而告誡學生，在初中這個人生觀發(fā)展的十字路口，每個學生都應(yīng)正確認識自己和社會，確定正確的人生目標，端正人生態(tài)度，為以后長大成才而努力學習。

另外，在學習完函數(shù)圖象后，通過對各類函數(shù)圖象特征的總結(jié)，如有的是直線、有的是拋物線、有的是雙曲線、有的是折線等，啟發(fā)學生，人生的道路并不是一帆風順的，就如同函數(shù)圖象一樣，有時平坦，有時崎嶇；有時高潮跌起，有時低潮綿延，應(yīng)始終保持冷靜向上的人生態(tài)度，去經(jīng)受成功與失敗的考驗。

5、結(jié)合教學實際，對學生進行辯證唯物主義教育。

數(shù)學蘊含著極其豐富的辯證思想，它較其它學科更為具體和廣泛，這是數(shù)學學科的一大特點。如角的推廣、函數(shù)的定義、軌跡的概念等都是運動和變化的思想在數(shù)學中的具體體現(xiàn)；數(shù)的對立統(tǒng)一（正和負，整與分，有理與無理，實與虛）、運算法則的對立統(tǒng)一（加與減，乘與除，乘方與開方）都是對立統(tǒng)一規(guī)律的具體反映；一些定理、定義、公式、法則之間相互制約、相互聯(lián)系、相互依賴，都反映了普遍聯(lián)系的規(guī)律；還有反證法的思想，實際上是矛盾中否定之否定規(guī)律的體現(xiàn)。在講授相應(yīng)新課的同時，適時地、恰當?shù)貪B透些辯證唯物主義思想教育，不僅有利于學生對數(shù)學知識的深刻理解和對數(shù)學方法的熟煉掌握，更重要的是有助于學生形成良好的思維品質(zhì)和科學的世界觀。

6、利用課題學習，讓學生正確應(yīng)對生活。

初中數(shù)學中有許多的課題學習，《制作長方體》、《數(shù)據(jù)的收集與處理》、《調(diào)查吸煙的危害》等讓學生們在研究或調(diào)查過程中受到磨練或淺嘗挫折，通過他們的小組分工、協(xié)作、合作，會讓他們在探究中自學到許多課本中沒有的知識，為他們將來踏入社會生活的社交工作奠定堅實的基礎(chǔ)。也會培養(yǎng)他們遇敗不餒，在逆境中成長的思想。

總之，在數(shù)學教學中滲透德育是一個重要的并且需要進一步研究和探索的課題，在進行這一課題實踐時必須注意方法上文道結(jié)合，做到自然妥貼，切忌生搬硬套，使學科內(nèi)容與德育內(nèi)容做到和諧統(tǒng)一，恰如隨風潛入夜的細雨，潤物細無聲！