第一篇：三年級(jí)點(diǎn)點(diǎn)樂(lè)園(21和差問(wèn)題)

第1題： 難度：★

文學(xué)部小雛菊書(shū)吧的甲、乙兩個(gè)書(shū)架上共有彩色繪本書(shū)360本，如果從甲書(shū)架中取出40本放入乙書(shū)架中，這時(shí)兩個(gè)書(shū)架上的書(shū)的本數(shù)正好相等，請(qǐng)你猜猜甲書(shū)架原來(lái)有多少本彩色繪本書(shū)？ A 220 B 200 C 140

第1題答案：A 220 少年宮老師解題：根據(jù)“從甲書(shū)架中取出40本放入乙書(shū)架中，這時(shí)兩個(gè)書(shū)架上的書(shū)的本數(shù)正好相等?！笨梢灾兰讜?shū)架比乙書(shū)架多了40×2=80本書(shū)，也就是說(shuō)乙書(shū)架增加80本書(shū)，就和甲書(shū)架上的書(shū)一樣多了。那么甲書(shū)架上的書(shū)就有：（360+80）÷2＝220本。

第2題： 難度：★★

陽(yáng)春三月，乘坐運(yùn)河槽舫船出游的客人特別多。據(jù)統(tǒng)計(jì)，甲、乙兩艘槽舫船今日共載乘客115人，若甲船增加4人，乙船減少7人，這時(shí)兩艘船載客人數(shù)正好相等，你知道甲船原來(lái)有乘客多少人嗎？ A 63 B 56 C 52

第2題答案：A 1 少年宮老師解題：根據(jù)“若甲船增加4人，乙船減少7人，這時(shí)兩艘船載客人數(shù)正好相等?！笨梢灾酪掖燃状噍d乘客4+7=11人，也就是說(shuō)乙船去掉11人就和甲船上的人數(shù)一樣多了。所以甲船原來(lái)有乘客（115－11）÷2＝52人。第3題： 難度：★★★

有一條600米長(zhǎng)的圓形跑道，甲、乙二人同時(shí)、同地出發(fā)。若同方向跑1小時(shí)后，甲比乙多跑一圈；若以反方向跑4分鐘兩人相會(huì)，請(qǐng)幫助計(jì)算甲、乙兩人的速度？ A 75、65 B 90、60 C 80、70

第3題答案：C 80、70 少年宮老師解題： 根據(jù)“同方向跑1小時(shí)后，甲比乙多跑一圈?！笨梢灾兰滓覂扇说乃俣炔钍?00÷60=10米/分鐘。又根據(jù)“若以反方向跑4分鐘二人相會(huì)。”可知甲乙兩人的速度和是600÷4=150米/分鐘。由此可以推算出甲每分鐘跑（150+10）÷2=80米；乙每分鐘跑80－10＝70米。

第二篇：三年級(jí)點(diǎn)點(diǎn)樂(lè)園(6和倍問(wèn)題)

第1題：

難度：★

青少年發(fā)展中心文學(xué)部共有340名同學(xué)參加“漢字密碼探索之旅”的活動(dòng)，其中男生人數(shù)是女生的2倍多10人，請(qǐng)你算算參加本次活動(dòng)的男生有多少人？

A165

B220

C230

第1題答案：C230

少年宮老師解題：由于“男生人數(shù)是女生的2倍多10人”，在總?cè)藬?shù)340人中減去10名男生后，剩下的男生人數(shù)剛好是女生的2倍。所以女生有（340-10）÷（2+1）=110人，那么男生有110×2+10=230人。

第2題：

難度：★★

數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們正在練習(xí)除法計(jì)算，其中有一道題的被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和正好是86，商是6，余數(shù)是5，你知道被除數(shù)是多少嗎？

A13

B21

C42

第2題答案：C42

少年宮老師解題：根據(jù)題意可以知道被除數(shù)+除數(shù)=86-6-5=75。又因?yàn)楸怀龜?shù)是除數(shù)的6倍多5，所以除數(shù)是：（75-5）÷（1+6）=10，被除數(shù)是：10×6+5=65.第3題：

難度：★★★

省農(nóng)博會(huì)上，許大媽帶來(lái)本雞蛋和本鴨蛋共1450個(gè)，第一天本雞蛋就賣出了一半，本鴨蛋賣出250個(gè)，這時(shí)剩下的雞蛋數(shù)和鴨蛋數(shù)正好相等，你知道這次農(nóng)博會(huì)上，許大媽原來(lái)帶了多少個(gè)本雞蛋？

A1200

B800

C400

第3題答案：B800

少年宮老師解題：根據(jù)“本雞蛋賣出一半，本鴨蛋賣出250個(gè)之后，剩下的雞蛋數(shù)和鴨蛋數(shù)正好相等”可以把剩下的鴨蛋數(shù)看作一份，那么原有的雞蛋數(shù)正好是這樣的2份，合起來(lái)就是3份，正好對(duì)應(yīng)的是1450-250=1200個(gè)。那么雞蛋就有（1450-250）÷（1+2）×2=800個(gè)。

第三篇：三年級(jí)和差倍問(wèn)題

優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí) 整合訓(xùn)練 優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí) 整合訓(xùn)練

優(yōu)學(xué)教育三年級(jí)和差倍問(wèn)題專題講解

和、差、倍是兩個(gè)數(shù)之間最基本的數(shù)量關(guān)系，這三個(gè)關(guān)系中只要知道任意兩個(gè)，我們都可以求出相應(yīng)的兩個(gè)數(shù)。

知道“和”與“差”是和差問(wèn)題，知道“和”與“倍”是和倍問(wèn)題，知道“和”與“差”是和差問(wèn)題，都有相應(yīng)的公式。和差倍問(wèn)題是三年級(jí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。

注：在很多題目中，往往不直接告訴我們和、差，這就需要我們自己觀察。

而在和差倍問(wèn)題中，往往需要我們找到“一倍數(shù)”（或一倍量）。那如何找到一倍數(shù)呢？我們的方法是：“是”、“比”、“等于”后面的我們看作一倍數(shù)，如果在題目中我們通過(guò)這種方法找到兩個(gè)一倍數(shù)，那么一般把較小的看作一倍數(shù)。

一、和差問(wèn)題

和差問(wèn)題是指知道兩個(gè)數(shù)的“和”與“差”，要求這兩個(gè)數(shù)。和差問(wèn)題基本公式如下：

大數(shù)=（和+差）÷2 小數(shù)=（和-差）÷2（或者：小數(shù)=大數(shù)-差，小數(shù)=和-大數(shù)）

【例】：張明在期末考試時(shí)，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩門(mén)課的平均得分是95分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多得8分，張明這兩門(mén)功課的成績(jī)各是多少分？

【分析】：通過(guò)第一條條件“平均分是95分”可以算出“和”是95×2=190分，第二個(gè)條件又告訴了我們“差”是8，解答過(guò)程如下：

和：95×2=190（分）數(shù)學(xué)（大數(shù)）：（190+8）÷2=99（分）語(yǔ)文（小數(shù)）：（190-8）÷2=91（分）或者：99-8=91（分）

190-99=91（分）

【例】：甲、乙兩筐蘋(píng)果共重75千克，從甲筐取出5千克蘋(píng)果放入乙筐里，甲筐蘋(píng)果還比乙筐多7千克。甲、乙兩筐原來(lái)各有蘋(píng)果多少千克？

【分析】：通過(guò)第一個(gè)條件可知“和”是75，那差是多少呢，題目中并沒(méi)直接告訴我們，通過(guò)畫(huà)圖，示意圖如下：

從圖上可以看出，甲、乙兩筐原來(lái)的差為5+7+5=17千克，差：5+7+5=17（千克）甲（大數(shù)）：（75+17）÷2=46（千克）乙（小數(shù)）：（75-17）÷2=29（千克）

或者：46-17=29（千克）75-46=29（千克）

二、和倍問(wèn)題

和倍問(wèn)題是指知道兩個(gè)數(shù)的“和”與“倍”，要求這兩個(gè)數(shù)，是常見(jiàn)的典型應(yīng)用題。和倍問(wèn)題基本公式如下：

小數(shù)=和÷（倍數(shù)+1）

大數(shù)=和-小數(shù)（或者：大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)）

在一些題目中，兩者之間不是整倍數(shù)的關(guān)系，比如：第一個(gè)是第二個(gè)的2倍少10，3倍多20??這就需要我們通過(guò)畫(huà)線段圖來(lái)解決問(wèn)題。

【例】：三年級(jí)2班共有58名學(xué)生，男生是女生的2倍少2人，三年級(jí)2班有男生、女生各多少人？

【分析】：本題是不標(biāo)準(zhǔn)的和倍問(wèn)題，把女生當(dāng)成1份，男生是2份還少2人

通過(guò)作圖我們發(fā)現(xiàn)：58對(duì)應(yīng)的并不是一個(gè)整份數(shù)，如果想要變成整份數(shù)，我們把男生人數(shù)加2，這時(shí)總?cè)藬?shù)為：60人，對(duì)應(yīng)的是3份，那么一份（女生）很容易算出來(lái) 優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí) 整合訓(xùn)練 優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí) 整合訓(xùn)練

女生：（58+2）÷（2+1）=20（人）

男生：58-20=38（人）

或者20×2-2=38（人）答：三年級(jí)2班有男生38人，女生20人。

②再兩條線段上分別截出一段表示賣出去的，標(biāo)明甲是7千克，乙是19千克。

總結(jié)：對(duì)于不標(biāo)準(zhǔn)的和倍問(wèn)題，要先計(jì)算倍數(shù)和，看到“幾倍還少幾”就在和上加幾，看到“幾倍還多幾”就在和上減掉幾，這就我們通過(guò)“少加多減”就把和湊成整倍。

【例】：紅、黃、藍(lán)三個(gè)紙盒里共有彩票56張，其中紅盒里的彩票是黃盒的2倍，藍(lán)盒里的彩票是紅盒的2倍，三個(gè)盒子里各有多少?gòu)埐势保?/p>

【分析】：本題是涉及三個(gè)數(shù)的和倍問(wèn)題，先找1倍數(shù)，此題中把黃盒看成一倍數(shù)，則紅盒是2倍數(shù)，藍(lán)盒是4倍數(shù)。

黃盒：56÷（1+2+4）=8（張）紅盒：8×2=16（張）藍(lán)盒：8×4=32（張）

答：黃盒里有彩票8張，紅盒里有彩票16張，藍(lán)盒里有彩票32張。

三、差倍問(wèn)題

差倍問(wèn)題是指知道兩個(gè)數(shù)的“差”與“倍”，要求這兩個(gè)數(shù)，也是常見(jiàn)的典型應(yīng)用題。差倍問(wèn)題基本公式如下：

小數(shù)=差÷（倍數(shù)-1）

大數(shù)=小數(shù)+差（或者：大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)）

要正確地解答差倍問(wèn)題，最好的方法依然是畫(huà)線段圖分析。

【例6】：兩筐蘋(píng)果重要相等，甲筐賣出去7千克后，乙筐賣出去19千克后，甲筐剩下的蘋(píng)果重要是乙筐的3倍，兩筐蘋(píng)果各有多少千克？

【分析】：本題涉及到“賣之前”和“賣之后”，“賣之前”是相等的，賣之后有倍數(shù)關(guān)系。第一步根據(jù)題目條件畫(huà)線段圖，畫(huà)圖方法如下：

①先畫(huà)兩條一樣長(zhǎng)的線段，表示兩筐蘋(píng)果原來(lái)重量相等。

第一步完成后，第二步到圖上去找倍，找到后標(biāo)清楚：

本題中乙剩下的是1倍，甲剩下的是3倍。接著第三步，通過(guò)線段圖找兩個(gè)倍之間的差，很容易看到，3倍跟1倍之間的差是19-7=12千克，接著用基本公式就能求出一倍數(shù)。

差：19-7=12（千克）乙剩下的（一倍數(shù)）：12÷（3-1）=6（千克）原來(lái)：6+19=25（千克）（甲乙兩筐原來(lái)一樣重）答：甲乙兩筐原來(lái)重25千克。

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和差問(wèn)題練習(xí)題

（和＋差）÷2＝大數(shù)（和－差）÷2＝小數(shù)

1、學(xué)校排球、籃球共62個(gè)，排球比籃球多12個(gè)，排球、籃球各有多少個(gè)？

2、甲、乙兩車間共有工人260人，甲車間比乙車間少30人，甲、乙兩車間各有工人多少人？

3、某校五、六年級(jí)共有324人，六年級(jí)的人數(shù)比五年級(jí)多46人，這個(gè)學(xué)校五、六年級(jí)各有多少人？

例

2、甲、乙兩個(gè)書(shū)架共有書(shū)480本，如果從甲書(shū)架中取出40本放入乙書(shū)架，這時(shí)兩個(gè)書(shū)架上書(shū)的本數(shù)正好相等。甲、乙兩個(gè)書(shū)架原來(lái)各有多少本？

想一想：這一道題要先求什么？甲、乙兩個(gè)書(shū)架原來(lái)相差多少本？為什么？（1）原來(lái)甲書(shū)架比乙書(shū)架多多少本？（2）乙書(shū)架原來(lái)有多少本？（3）甲書(shū)架原來(lái)有多少本？ 試一試：

1、兩個(gè)桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二個(gè)桶里，兩個(gè)桶里的水就一樣多。原來(lái)每桶各有水多少千克？

2、甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存大米58噸，如果從甲倉(cāng)調(diào)3噸大米到乙倉(cāng)，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)所存的大米正好相等。甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各存大米多少噸？

例

3、甲、乙兩人共有150元錢(qián)，如果甲增加13元，而乙減少27元，那么兩人的錢(qián)數(shù)就相等。甲、乙兩人和有多少元？ 畫(huà)出線段圖表示題意： 想一想：甲比乙少多少元？（1）甲比乙少多少元？（2）乙有多少元（3）甲有多少元？ 試一試：

第一車間和第二車間共有工人735人，如果第一車間調(diào)出27人，第二車間調(diào)入36人，那么兩個(gè)車間的人數(shù)就相等。兩個(gè)車間各有多少人？

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2、甲、乙兩船共有乘客623人，如果甲船增加34人，乙船減少57人，那么兩船的乘客同樣多。乙船有多少乘客？

和倍問(wèn)題練習(xí)題

和÷（倍+1）＝小數(shù) 甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)共存糧264噸，甲倉(cāng)庫(kù)存糧是乙倉(cāng)庫(kù)存糧的10倍。甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各存糧多少噸？

2.甲、乙兩輛汽車在相距360千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2時(shí)后兩車相遇。已知甲車的速度是乙車速度的2倍。甲、乙兩輛汽車每小時(shí)各行多少千米？

3.妹妹有書(shū)24本，哥哥有書(shū)53本。要使哥哥的書(shū)是妹妹的書(shū)的6倍，妹妹應(yīng)給哥哥多少本書(shū)？

4.小敏與爸爸的年齡之和是64歲，爸爸的年齡是小敏的3倍。小敏和她爸爸的年齡各是多少歲？

2.一肉店賣出豬肉和牛肉共560千克，賣出的豬肉是賣出的牛肉的4倍。豬、牛肉各賣了多少千克？

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3.甲、乙兩桶汽油共84千克。如果把乙桶中的油倒入甲桶15千克，那么這時(shí)甲桶中的汽油等于乙桶中的汽油的3倍。甲、乙兩桶原有汽油各多少千克？

4.甲、乙兩人共生產(chǎn)零件100個(gè)，其中甲有2個(gè)零件、乙有5個(gè)零件不合格。已知乙生產(chǎn)的合格零件是甲生產(chǎn)的合格零件的2倍。甲、乙各生產(chǎn)了多少個(gè)零件？

5.團(tuán)結(jié)村原有水田290公頃，旱田170公頃。要把多少公頃旱田改為水田，才能使水田的公頃數(shù)比旱田的公頃數(shù)多2倍？

6.紅星小學(xué)圖書(shū)館內(nèi)，科技書(shū)是故事書(shū)的3倍，連環(huán)畫(huà)書(shū)又是科技書(shū)的2倍。已知這三種書(shū)共有1600本，那么每種書(shū)各有多少本？

.差倍問(wèn)題

差÷（倍—1）＝小數(shù)

1.小麗和小榮集郵,小麗郵票的張數(shù)是小榮的5倍,如果小麗把自己的郵票給小榮100張,她倆郵票的張數(shù)正好相等.小麗和小榮各有 張、張.2.啟東水泥廠有甲、乙兩倉(cāng)庫(kù),各有水泥若干袋,甲倉(cāng)庫(kù)存水泥的袋數(shù)是乙倉(cāng)庫(kù)的3倍,后來(lái)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出450袋,從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出50袋.這時(shí)倉(cāng)庫(kù)剩余的袋數(shù)相等,甲倉(cāng)庫(kù)原有水泥 袋,乙倉(cāng)庫(kù)原有 袋.3.兩筐桃的個(gè)數(shù)相等.如果第一筐賣出150個(gè),第二筐賣出194個(gè),那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有

個(gè),第二筐有 個(gè).4.甲、乙兩人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款數(shù)正好相等.問(wèn)甲原有存款 元,乙原有存款 元.5.小勇和小英各有錢(qián)若干元,若小勇給小英24元,二人錢(qián)數(shù)相等.如果

小英給小勇27元,則小勇的錢(qián)數(shù)就是小英錢(qián)數(shù)的2倍.問(wèn)小勇原有 優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí) 整合訓(xùn)練 優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí) 整合訓(xùn)練

元,小英原有 元.6.如果甲數(shù)加上152等于乙數(shù),如果乙數(shù)加上480等于甲數(shù)的3倍,問(wèn)原來(lái)甲數(shù) ,乙數(shù).7.有兩根同樣長(zhǎng)的鉛筆,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的長(zhǎng)度是第一根的3倍,問(wèn)原有鉛筆各 厘米.8.兩塊同樣長(zhǎng)的布,第一塊用去31米,第二塊用去19米,結(jié)果所余米數(shù),3.姐妹兩人買東西,姐姐帶的錢(qián)數(shù)是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用

去30元,這時(shí)二人剩下的錢(qián)數(shù)相等,問(wèn)姐妹各帶了多少元?

第二塊是第一塊的4倍,兩塊布原來(lái)各長(zhǎng) 米.9.哥哥的圖書(shū)數(shù)比弟弟多60本,哥哥的圖書(shū)本數(shù)是弟弟的3倍,則哥哥有圖書(shū) 本,弟弟有圖書(shū) 本.10.父親現(xiàn)年50歲,女兒現(xiàn)年14歲, 年前,父親的年齡是女兒年齡的5倍.差倍應(yīng)用題

1.小麗和小榮集郵,小麗郵票的張數(shù)是小榮的5倍,如果小麗把自己的票給小榮100張,她倆郵票的張數(shù)正好相等.小麗和小榮各有多少?gòu)垼?/p>

2.甲倉(cāng)所存面粉是乙倉(cāng)的3倍,從甲倉(cāng)運(yùn)走8500千克,從乙倉(cāng)運(yùn)走500千克后,兩倉(cāng)所剩的千克數(shù)相等,問(wèn)兩倉(cāng)原有面粉多少千克?

4.有大小兩個(gè)整千數(shù),大數(shù)是小數(shù)的3倍,這兩個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)字的差

是6,問(wèn)這兩個(gè)整千數(shù)各是多少.5..用9輛汽車和18輛大車送一批貨物,每輛汽車的載重量相當(dāng)于大車的3倍,結(jié)果汽車比大車一共多運(yùn)18噸,汽車和大車每輛各運(yùn)多少噸?

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第四篇：三年級(jí)和差問(wèn)題

和差問(wèn)題

和差問(wèn)題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差，求大小兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。

為了解答這種應(yīng)用題，首先要弄清兩個(gè)數(shù)相差多少的不同敘述方式.有些題目明確給了兩個(gè)數(shù)的差，而有些應(yīng)用題把兩個(gè)數(shù)的差“暗藏”起來(lái)，我們管暗藏的差叫“暗差”。

例：“把姐姐的鉛筆拿出3支后，姐姐、弟弟的鉛筆支數(shù)就同樣多.”這說(shuō)明姐姐的鉛筆比弟弟多3支，也說(shuō)明姐姐和弟弟鉛筆相差3支。

再例：“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后，兩人鉛筆支數(shù)就同樣多.”如果認(rèn)為姐姐的鉛筆比弟弟多3支（差是3），那就錯(cuò)了.實(shí)際上姐姐比弟弟多2個(gè)3支.姐姐給弟弟3支后，自己留下3支，再加上他們?cè)械你U筆數(shù)，他們的鉛筆支數(shù)才可能一樣多.這里3×2=6支，就是暗差。

“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后還比弟弟多1支”，這就說(shuō)明姐姐的鉛筆支數(shù)比弟弟多3×2＋1＝7（支）。

例1 兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？

分析 這樣想：假設(shè)第二筐和第一筐重量相等時(shí)，兩筐共重150＋8＝158（千克）；假設(shè)第一筐重量和第二筐相等時(shí)，兩筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克？

（150-8）÷2=71（千克）

②第一筐重多少千克？

71＋8=79（千克）

或 150-71=79（千克）

解法2：①第一筐重多少千克？

（150+8）÷2＝79（千克）

②第二筐重多少千克？

79-8=71（千克）

或150-79=71（千克）

答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。

例2 今年小強(qiáng)7歲，爸爸35歲，當(dāng)兩人年齡和是58歲時(shí)，兩人年齡各多少歲？

分析 題中沒(méi)有給出小強(qiáng)和爸爸年齡之差，但是已知兩人今年的年齡，那么今年兩人的年齡差是35-7=28（歲）.不論過(guò)多少年，兩人的年齡差是保持不變的.所以，當(dāng)兩人年齡和為58歲時(shí)他們年齡差仍是28歲.根據(jù)和差問(wèn)題的解題思路就能解此題。

解：①爸爸的年齡：

[58＋（35-7）]÷2

=[58＋28]÷2

=86÷2

=43（歲）

②小強(qiáng)的年齡：

58-43＝15（歲）

答：當(dāng)父子兩人的年齡和是58歲時(shí)，小強(qiáng)15歲，他爸爸43歲。

例3 小明期末考試時(shí)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是94分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多8分，問(wèn)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各得了幾分？

分析 解和差問(wèn)題的關(guān)鍵就是求得和與差，這道題中數(shù)學(xué)與語(yǔ)文成績(jī)之差是8分，但是數(shù)學(xué)和語(yǔ)文成績(jī)之和沒(méi)有直接告訴我們.可是，條件中給出了兩科的平均成績(jī)是94分，這就可以求得這兩科的總成績(jī).解：①語(yǔ)文和數(shù)學(xué)成績(jī)之和是多少分？

94×2＝188（分）

②數(shù)學(xué)得多少分？

（188+8）÷ 2＝196÷2=98（分）

③ 語(yǔ)文得多少分？

（188-8）÷2=180÷2=90（分）

或 98-8=90（分）

答：小明期末考試語(yǔ)文得90分，數(shù)學(xué)得98分.例4 甲乙兩校共有學(xué)生864人，為了照顧學(xué)生就近入學(xué)，從甲校調(diào)入乙校32名同學(xué)，這樣甲校學(xué)生還比乙校多48人，問(wèn)甲、乙兩校原來(lái)各有學(xué)生多少人？

分析 這樣想：甲、乙兩校學(xué)生人數(shù)的和是864人，根據(jù)由甲校調(diào)入乙校32人，這樣甲校比乙校還多48人可以知道，甲校比乙校多 32×2+48＝112（人）.112是兩校人數(shù)差。

解：①乙校原有的學(xué)生：

（864-32×2-48）÷2＝376（人）

②甲校原有學(xué)生：

864-376=488（人）

答：甲校原有學(xué)生488人，乙校原有學(xué)生376人。

小結(jié)：從以上4個(gè)例題可以看出題目給的條件雖然不同，但是解題思路和解題方法是一致的.和差問(wèn)題的一般解題規(guī)律是：

（和+差）÷2=較大數(shù) 較大數(shù)-差=較小數(shù)

或（和-差）÷2=較小數(shù) 較小數(shù)+差=較大數(shù)

也可以求出一個(gè)數(shù)后，用和減去這個(gè)數(shù)得到另一個(gè)數(shù).下面我們用和差問(wèn)題的思路來(lái)解答一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例5 在每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間填上適當(dāng)?shù)募踊驕p符號(hào)使算式成立。

9=5

分析 這樣想：從1至9這幾個(gè)數(shù)字相加是不會(huì)得到5的，只能從一部分?jǐn)?shù)字相加再減去一部分字后差是5，也就是說(shuō)1到9的和是45，而兩部分的差是5，先要求出這兩部分?jǐn)?shù)字，利用和差問(wèn)題的方法便可以求出。

（45-5）÷ 2=20，20+5=25

可求出其中幾個(gè)數(shù)的和是25，而另外幾個(gè)數(shù)的和是20.在組成和是25的幾個(gè)數(shù)前面添上“+”號(hào)，而在組成和是20的幾個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，此題就算出來(lái)了。

例如：5+6+9=20可得到。

1+2+3+4-5-6+7+8-9=5

又如：5+7+8=20可得到。

1+2+3+4-5+6-7-8+9=5

又如：3+4+6+7=20可得到。

1+2-3-4+5-6-7+8+9=5

同學(xué)們，這道題你還有其他解法嗎？試試看！

第五篇：三年級(jí)上和差問(wèn)題范文

陽(yáng)光教育三年級(jí)（上）數(shù)學(xué)思維講義

第六講 和差問(wèn)題

和差問(wèn)題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差，求大小兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。為了解答這種應(yīng)用題，首先要弄清兩個(gè)數(shù)相差多少的不同敘述方式.有些題目明確給了兩個(gè)數(shù)的差，而有些應(yīng)用題把兩個(gè)數(shù)的差“暗藏”起來(lái)，我們管暗藏的差叫“暗差”。

例：“把姐姐的鉛筆拿出3支后，姐姐、弟弟的鉛筆支數(shù)就同樣多.”這說(shuō)明姐姐的鉛筆比弟弟多3支，也說(shuō)明姐姐和弟弟鉛筆相差3支。

再例：“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后，兩人鉛筆支數(shù)就同樣多.”如果認(rèn)為姐姐的鉛筆比弟弟多3支（差是3），那就錯(cuò)了.實(shí)際上姐姐比弟弟多2個(gè)3支.姐姐給弟弟3支后，自己留下3支，再加上他們?cè)械你U筆數(shù)，他們的鉛筆支數(shù)才可能一樣多.這里3×2=6支，就是暗差。“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后還比弟弟多1支”，這就說(shuō)明姐姐的鉛筆支數(shù)比弟弟多3×2＋1＝7（支）。例1 兩筐水果共重56千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？

同步練習(xí)：

1、小剛在一次檢測(cè)中，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)總分是186分，語(yǔ)文比數(shù)學(xué)少考4分。問(wèn)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各考了多少分?

2、三（1）班比三（2）班多5名學(xué)生，兩個(gè)班共有學(xué)生105名。三（1）班和三（2）班各有多少名？

例2 今年小強(qiáng)7歲，爸爸35歲，當(dāng)兩人年齡和是58歲時(shí)，兩人年齡各多少歲？

同步練習(xí)：

1、今年媽媽36歲，小紅11歲，當(dāng)兩人年齡和是87歲時(shí)，兩人年齡各多少歲？

2、小明期末考試時(shí)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是94分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多8分，問(wèn)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各得了幾分？

例3、書(shū)架的上、下兩層共有書(shū)200本，如果從上層移20本到下層，則上、下兩層書(shū)的本書(shū)同樣多。問(wèn)書(shū)架的上、下兩層各有書(shū)多少本？

同步練習(xí)：

1、紅星小學(xué)一年級(jí)兩個(gè)班一共有108人，如果從一班轉(zhuǎn)3人到二班去，兩個(gè)班學(xué)生就一樣多。兩個(gè)班各有學(xué)生多少人？

2、姐姐和妹妹共有糖果39塊，如果姐姐給妹妹7塊，就比妹妹少3塊。那么姐姐和妹妹原來(lái)各有糖果多少

課后作業(yè)

1、果園里有桃樹(shù)和梨樹(shù)共100棵，桃樹(shù)比梨樹(shù)多20棵，兩種果樹(shù)各有多少棵？

2、某工廠去年與今年的平均產(chǎn)值為95萬(wàn)元，今年比去年多10萬(wàn)元，今年與去年的產(chǎn)值各是多少萬(wàn)元？

3、甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問(wèn)甲、乙兩桶原有多少油？

4、甲、乙兩個(gè)班共有學(xué)生96人，如果從甲班轉(zhuǎn)3人去乙班后，甲班的人數(shù)比乙班還多4人，兩班原來(lái)各有學(xué)生多少人？

5、在下面○添上“+”或“-”，使等式成立。

1○2○3○4○5○6○7○8○9 = 5