第一篇：用計算器探索規(guī)律教案

教學內容：

用計算器探索規(guī)律P29

教學目標：

1、能借助計算器探求簡單的數學規(guī)律。

2、培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括、推理的數學能力。

3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數學知識的有力工具。

教學過程：

一、激發(fā)學生興趣

1、使用計算器，小組合作

任意給出四個互不相同的數字，組成最大數和最小數，并用最大數減最小數，對所得結果的四個數字重復上述過程，你會發(fā)現什么呢？

2、小組匯報，展示過程，討論發(fā)現。

3、采訪學生，有什么感受。

師：仿佛掉進了數學黑洞，永遠出不來，非常的神奇，今天，我們還將利用計算器去探索更多的有趣的神奇的數學規(guī)律，有興趣嗎？let’sgo！

二、自主探索

1、出示例10獨立操作，你發(fā)現了什么規(guī)律？

①商是循環(huán)小數②下一題結果是上一題的2倍…

不計算，用發(fā)現的規(guī)律直接寫出后幾題的商。

2、用計算器驗證。

小結：一旦發(fā)現規(guī)律，就可以運用規(guī)律解決問題。

3、獨立完成“做一做”，你發(fā)現什么規(guī)律？先小組交流，再全班交流校對。

三、請學生總結，也可質疑。

教師激勵：肯定學生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續(xù)努力；希望學生在生活中，學習研究中去發(fā)現探索更多的規(guī)律。

四、獨立練習P317—9

第二篇：《用計算器探索規(guī)律》教案

教學目標：

用計算器探索規(guī)律

1、知識與技能：學生通過計算器能獨立探索、發(fā)現規(guī)律，在觀察中找到規(guī)律并應用；

2、過程與方法：在獨立思考和交流中培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括、推理的數學能力，培養(yǎng)學生學習數學的興趣和探索意識。

3、情感、態(tài)度和價值觀：讓學生感受到信息化時代，計算器是探索數學知識的有力工具，獲得成功的體驗。

教學重點：運用計算器計算，發(fā)現算式的規(guī)律。教學難點：能運用發(fā)現的規(guī)律直接寫出商。教學準備：課件、計算器。教學過程：

一、激趣導入

1、（出示圖片）小明將要參加一個夏令營活動，爸爸給他買了一個帶密碼的旅行箱。他很高興，但又擔心把密碼忘記，可怎么辦呢？設什么密碼好呢？這時爸爸說;”我們一起玩?zhèn)€游戲，做完游戲，你就知道設什么密碼最好了，即使忘了，也能很快找到它?！巴瑢W們，你們想一起玩這個游戲嗎？(想)那好，這個密碼箱上的密碼是由四位數字組成的，我們就寫出4個不同的數字。

師問：你來說說寫的是什么數字？可以嗎？

如果有同學寫的是3、6、9、12，這樣寫行不行？為什么？（這樣就有5個數字了）還有什么疑問？數字中有0行不行？（出示游戲規(guī)則）

規(guī)則：任選四個不同的數字，先組成最大數和最小數，再用最大數減最小數，對所得結果的四個數字重復上述過程，看哪組寫出的算式又對又多。（每兩個學生為一組進行比賽：一個報算式，填結果；另一個同學用計算器算。）

2、采訪學生，有什么感受。

師疑惑：你們怎么了？為什么都停筆不算了？（就是那幾個數字，來來回回的。）

師：重復，不停地重復。怎么算都是7641-1467=6174，大家都這樣嗎？（對）有這樣疑問的同學請舉手。

師：佩服！你們真棒！一下子就找到了這個四位數的密碼，它就是6174.即使你忘了也能找到！（介紹數字黑洞）

3、揭題：數學是不是很神奇呢，今天這節(jié)課，我們還將利用計算器去探索更多的有趣的數學規(guī)律，有興趣嗎？

二、探究新知

1、出示例題1÷11 2÷11 3÷11 4÷11 5÷11

（1）請同學們獨立用計算器算出這組算式的結果。（引導學生把計算器上顯示的小數轉化成循環(huán)小數。如用計算器算出1÷11，則計算器上顯示0.090909091。由于1÷11的結果是一個循環(huán)小數，所以0.090909091是一個近似數，而這道題采用的是等號，所以我們要把近似數還原為循環(huán)小數：0.090909??）

（2）指名學生回答，給出正確答案。1÷11=0.0909…… 2÷11=0.1818……

3÷11=0.2727…… 4÷11=0.3636…… 5÷11=0.4545……

2、師：認真觀察，你發(fā)現了什么規(guī)律？ 生獨立思考，再小組交流，最后匯報。

學生陸續(xù)發(fā)現：在這組算式中，被除數1、2、3、4、5逐漸增加，商都是循環(huán)小數，并且都從小數部分第一位開始循環(huán)；每一算式商的循環(huán)節(jié)都是9的倍數。（生1：它們的商都是循環(huán)小數；

生2：循環(huán)節(jié)的第一位每次增加1，第二位每次減少1；

師：這些都不錯，不過好像只是表面現象哦，誰還有驚人的發(fā)現？ 生4: 被除數每次增加1，除數不變，商每次增加9； 生5：不是商每次增加9，而是商的循環(huán)節(jié)的數字每次增加9；

生6：除數不變，被除數擴大到它的2倍，循環(huán)節(jié)也擴大到它的2倍，被除數擴大到它的3倍，循環(huán)節(jié)也擴大到它的3倍；

生7：循環(huán)節(jié)的數字都是被除數的9倍。）

3、他們的發(fā)現對嗎？請全班同學一起來驗證一下。

發(fā)動全班同學參與，讓每個學生都去體會這些規(guī)律，你覺得哪個規(guī)律好？為什么？它們之間有聯系嗎？

4、同學們都覺得這個規(guī)律沒問題，那我們用這個規(guī)律來直接寫出下面幾題的商。試試看你行嗎？

6÷11=（0.5454……）8÷11=

（0.6363……）7÷11=

（0.7272……）（）÷11= 0.8181……

完成后，讓學生用計算器驗證一下。

提問：你是根據什么來寫出這幾道題的商的呢?(使學生說出自己應用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解)

5、如果我們繼續(xù)往下寫，會怎樣？ 10÷11= 11÷11= 12÷11=

13÷11=（1）生：還是一樣的規(guī)律，循環(huán)節(jié)是被除數的9倍。10÷11商的循環(huán)節(jié)的數字是10×9=90，所以

10÷11=0.9090… 師：那11÷11呢？

生：按前面的規(guī)律就應該是11×9=99.11÷11=0.9999…（學生茫然）

師問：有什么問題嗎?(我們都知道11÷11=1呀？)師也茫然：是呀，怎么回事？ 生：這個規(guī)律失效了。

（2）師：笑著說，同學們觀察的真仔細，也很愛動腦筋，真好！不過，老師要告訴你們，實際上，我們探索出來的規(guī)律并沒有失靈。只是超出了我們小學生的數學知識范圍了。（師揭示：課件出示0.9999…=1）（生驚訝）同學們，認真學數學吧，數學是非常奇妙的，現在你認為不可能的事情說不定以后就可能了。

（3）繼續(xù)往下看，還有規(guī)律嗎？先獨立思考一下，再小組討論討論。學生匯報：

生：我們發(fā)現了它的規(guī)律了，11÷11=1后面的算式，先把被除數拆開。這樣就行了。師：同學們太聰明了，太會動腦筋了，遇到問題能夠積極動腦，方法非常好！佩服?。?）那13÷11呢?一起告訴我。（生齊答）

6、小結：

以后碰到像上面這樣有規(guī)律的問題時，該怎么辦？

三、鞏固練習：書上“做一做“

1、先讓學生用計算器算出前4道題，認真觀察：什么沒變？什么在變？你發(fā)現了什么規(guī)律？ 后用規(guī)律直接寫出后兩題的積。你能按此規(guī)律，寫出下一個算式嗎？

2、探尋數學的奧秘，欣賞數學之美

在數學王國里，還有許多有趣的規(guī)律，都等著我們去探索，去發(fā)現。看，原來數學竟然可以這么美!一起欣賞。

四、拓展：

1、出示;999999999×999999999=(任意選擇計算工具、計算方法，你能在2分鐘內算出它的積嗎？)匯報：生1：選用計算器，無法識別（計算器裝不下，無法顯示）。

生2：筆算。太費時，費力，很難算對。

2、師：那我們能不能把正確的結果找出來呢？前后四位同學一組想想辦法吧。預設一：找到辦法了嗎？來給同學們說說你的想法。（指名說）

二：找不到？我有祖?zhèn)髅胤?，想不想知道？看?/p>

3、要不要再往下算啦？如果還沒看出來，就要再往下算一算。算完后，回頭看看，發(fā)現什

么規(guī)律了？（指名說）來，一起把這個結果說出來。（齊）

師：真是太奇妙了，這么大的數據在計算器上都算不出正確結果，然而用人的智慧卻可以算出準確的答案，可以說人比計算器更聰明！

4、現在想想，這個方法好不好？回過頭來看看，剛才為什么你想不到這個方法？覺得難，是不是？（板書：難）那難在哪？（數太大）而我們現在的方法呢？（簡單了）（板書：易）

師：其實這個方法是我們的祖先老子告訴我的。（課件出示：天下難事，必作于易；天下大事，必作于細------老子）（生齊讀）。我們先由容易的發(fā)現規(guī)律，再用規(guī)律去解決那些難的問題。同學們，你掌握了嗎？（手指課題）

五、全課總結：你有什么收獲？ 生自由暢談。

第三篇：用計算器探索規(guī)律

用計算器探索規(guī)律

課題

用計算器探索規(guī)律

課型

新授課

設計說明

1.讓學生充分經歷發(fā)現規(guī)律的過程。

為了讓學生對規(guī)律的發(fā)現經歷一個觀察、對比、分析的過程，所以教學設計中要給學生留足發(fā)現規(guī)律的時間和空間。先讓學生獨立發(fā)現，再以小組交流的方式組織教學活動，這樣既能培養(yǎng)學生的獨立思考能力，又能培養(yǎng)學生的合作意識。

2.重視培養(yǎng)學生歸納總結和運用規(guī)律的能力。

在學生發(fā)現規(guī)律后，設計了一組反饋練習，讓學生用發(fā)現的規(guī)律寫出商，并通過問題引導學生說出是如何想的。讓學生說出自己應用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解，培養(yǎng)學生歸納總結和運用規(guī)律的能力。

學習目標

1.能借助計算器探究簡單的計算規(guī)律。

2.能應用探究出的規(guī)律進行計算。

3.體會到計算器的作用，增強學數學，用數學的意識。

學習重點

能運用計算器計算，發(fā)現算式的規(guī)律。

學習難點

能運用規(guī)律直接寫出商。

學習準備

教具準備：PPT課件

學具準備：計算器

課時安排

1課時

教學環(huán)節(jié)

導案

學案

達標檢測

一、創(chuàng)設情境，引入新課。

同學們，今天的課堂來了一位特別的朋友（計算器），有了它，我們的計算既快捷又準確，它還有一個特殊的功能，就是幫助我們發(fā)現規(guī)律。接下來我們就利用計算器一起探索數學的奧秘吧。（板書課題）

學生帶著好奇心與老師共同進入新知的探究。

1.按規(guī)律填數。

（1）6.25

2.5

（0.4）（0.16）

0.064

（2）7

3.5

1.75

（0.875）（0.4375）

0.21875

二、用計算器自主探究規(guī)律

1.用計算器計算，發(fā)現規(guī)律。

（1）組織學生用計算器獨立計算35頁例9，匯報結果，老師板書。

1÷11=0.0909…

2÷11=0.1818…

3÷11=0.2727…

4÷11=0.3636…

5÷11=0.4545…

（2）引導學生觀察算式的商。

（3）總結規(guī)律。

A.除數都是11，商的整數部分都是0的循環(huán)小數。

1.（1）學生用計算器獨立計算，互相訂正。

（2）觀察算式，小組合作交流，探究算式和商的規(guī)律，然后代表發(fā)言。

（3）學生認真傾聽，猜想并驗證。

2.（1）學生根據發(fā)現的規(guī)律完成。

（2）學生匯報結果，并敘述思考過程。

（3）用計算器驗證，發(fā)現規(guī)律正確。

3.學生回憶、交流、總結并匯報。

2.不計算，運用規(guī)律直接填出得數。

6×0.7=4.2

6.6×6.7=44.22

6.66×66.7=444.222

6.666×666.7=4444.2222

3.運用規(guī)律直接寫出得數。

99.99×1=99.99

99.99×2=199.98

99.99×3=299.97

99.99×4=399.96

99.99×5=499.95

B.被除數是幾，循環(huán)節(jié)就是9的幾倍。

2.運用規(guī)律。

（1）不計算，用發(fā)現的規(guī)律直接寫出下面幾題的商。

6÷11

7÷11

8÷11

9÷11

（2）組織學生匯報結果，并說說你是怎么想的。

（3）學生用計算器驗證規(guī)律。

3.總結用計算器探索規(guī)律的方法。

用計算器計算——觀察并發(fā)現規(guī)律——根據規(guī)律寫商。

99.99×6=599.94

99.99×7=699.93

99.99×8=799.92

99.99×9=899.91

4.用計算器計算下面各題，并看看有什么規(guī)律。

4×9=36

5×9=45

44×99=4356

55×99=5445

444×999=443556

555×999=554445

三、鞏固練習。

1.完成教材35頁“做一做”。

2.用計算器計算前四道題，試著寫出后兩道題的積。

1234.5679×9=

1234.5679×18=

1234.5679×27=

1234.5679×36=

1234.5679×45=

1234.5679×54=

1.學生用計算器計算出前四道題，小組交流發(fā)現規(guī)律。根據規(guī)律寫出后兩道題的結果。

2.學生獨立完成，教師巡視指導，集體訂正。

教學過程中老師的疑問：

四、課堂總結，布置作業(yè)。

1.通過今天的學習，你有什么收獲？

2.布置作業(yè)。

1.交流自己本節(jié)課的收獲。

2.獨立完成作業(yè)。

五、教學板書

用計算器探索規(guī)律

例9：1÷11=0.0909…

2÷11=0.1818…

3÷11=0.2727…

4÷11=0.3636…

5÷11=0.4545………

規(guī)律：商都是循環(huán)小數，循環(huán)節(jié)是被除數的9倍。

六、教學反思

1.在充分經歷中感悟。

在本課教學中，我就充分注意這一點，注重讓學生充分參與用計算器探索規(guī)律，充分調動學生參與的主動性，讓學生在大量的舉例、充分地觀察中去感悟商變化的規(guī)律，初步構建自己的認知體系。

2.在充分感悟中提煉。

在本課教學中，學生通過舉例、觀察對商的變化有了初步的感悟、也有了初步的理解，但學生在描述規(guī)律時，語言總是不夠準確、表述總是不夠完整。此時，我充分地發(fā)揮了自己的主導作用，抓住一些關鍵的例子、抓住一些關鍵的詞語讓學生去推敲、去體會，最終引導學生完整、準確地描述出發(fā)現的規(guī)律，并通過一些重點詞的理解，使學生更加深刻地理解規(guī)律，構建起完整的認知體系。

教師點評和總結：

第四篇：用計算器探索規(guī)律_教學設計_教案

教學準備

1.教學目標 知識與技能：

會用計算器計算比較復雜的小數乘、除法，并有利用計算器進行計算的意識。2過程與方法：

在利用計算器進行計算時，學生能通過觀察、分析發(fā)現算式中的規(guī)律，并能按規(guī)律直接填得數。情感態(tài)度與價值觀：

在引導發(fā)現規(guī)律、描述規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，讓學生體會數學中的美以及探究的樂趣。

2.教學重點/難點 教學重點：

能用計算器探索計算規(guī)律，并能應用探索出的規(guī)律進行一些小數乘、除法的計算。2 教學難點： 發(fā)現規(guī)律。

3.教學用具

計算器、多媒體

4.標簽

教學過程

教學過程設計

情境引入

（一）小組合作，使用計算器。

現在老師給出一個表格，請根據內容用計算器算一算。你能發(fā)現規(guī)律嗎？

（二）小組匯報，展示過程，討論發(fā)現。每組請兩個同學來匯報她們的最終計算結果。師：看了以上的結果，大家有什么感受。

師：同學們最終的答案都是一樣的，真的是很神奇，仿佛掉進了數學黑洞，永遠出不來，今天，我們還將利用計算器去探索更多的有趣的神奇的數學規(guī)律，有興趣嗎？

生：有。2 探索新知

（一）探索規(guī)律（課件出示例題：）1÷11= 2÷11= 3÷11= 4÷11= 5÷11= 學生用計算器計算結果。指名匯報結果。1÷11=0.0909 2÷11=0.1818 3÷11=0.2727 4÷11=0.3636 5÷11=0.4545 ……

師：觀察計算出來的結果，分組交流討論，你發(fā)現了什么規(guī)律？ 小組匯報結果：商是循環(huán)小數，循環(huán)節(jié)都是被除數的9倍。

（二）嘗試應用規(guī)律

你能不用計算，用發(fā)現的規(guī)律寫出后幾題的商嗎？學生嘗試寫出后幾題的商。指名匯報計算結果。6÷11=0.5454 7÷11=0.6363 8÷11=0.7272 9÷11=0.8181 你是根據什么來寫出這幾道題的商呢？讓學生說出自己應用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解。

（三）驗證規(guī)律 學生用計算器驗證規(guī)律。

小結：一旦發(fā)現規(guī)律，就可以運用規(guī)律解決問題。（1）算一算，你發(fā)現了什么？（課件出示）460×0.008＝（3.68）4.6×0.8＝（3.68）0.46×8＝（3.68）0.046×80＝（3.68）0.0046×800＝（3.68）

（2）用你找到的規(guī)律直接寫出得數，并說說你發(fā)現了什么？（課件出示）1122÷34=33 111222÷334=333 11112222÷3334=3333 1111122222÷33334=33333 ┆

11111112222222÷33333334=33333333 生：我發(fā)現了：

①積都是由“3”寫成的；而且“3”的個數與被除數中“1”、“2”的個數相等。

②商都比除數小1，（或 “除數-1”就是商）

③商中的“3”的個數比除數中3的個數多一個。（3）算一算，找規(guī)律：

46×96=（4416）69×64 =（4416）14×82=（1148）28×41 =（1148）26×93=(2418)39×62 =(2418)生：我找到的規(guī)律：

①等式左邊的因數十位和個位上的數字交換位置就是等式右邊的因數。

②兩個因數十位上數字的乘積等于個位上數字的乘積。

師：同學們都非常棒，不但會用計算器計算，還會用計算器探索一些題目的規(guī)律，下面我們再來看看這幾道題（師課件出示題目）：

（1）用計算器計算出前三題，找出規(guī)律，再用找到的規(guī)律直接寫出后面的答案。9.9×9.8= 97.02 9.99×99.8= 997.002 9.999×999.8= 9997.0002 學生思考找規(guī)律。師：你發(fā)現了什么規(guī)律？用你發(fā)現的規(guī)律直接寫出后面的得數。9.9999×9999.8= 99997.00002 9.99999×99999.8= 999997.000002 9.999999×999999.8= 9999997.0000002（2）用計算器計算出前幾題，找出規(guī)律，再用找到的規(guī)律直接寫出后面的答案。5×9= 45 55×99= 5445 555×999= 554445 5555×9999= 55544445 師：用找到的規(guī)律直接寫出得數。55555×99999= 5555444445 555555×999999= 555554444445 5555555×9999999= 55555544444445（3）先計算出前三個的商，找出規(guī)律，再把其他算式補充完整。2.88÷9= 0.32 3.798÷9= 0.422 4.6998÷9= 0.5222 生：認真讀題，獨立思考。師：用你找到的規(guī)律補沖完整。9 = ＿＿ ＿＿÷9 = ＿＿ ＿＿÷師：同學們都非常棒，下面我們就通過一些題目來鞏固一下這節(jié)課所學的內容。3 鞏固提升

1、第19頁做一做 3×7 =（21）3.3×6.7 =（22.11）3.33×66.7 =（222.111）3.333×666.7 =（2222.1111）3.3333×6666.7 =（22222.11111）3.33333×66666.7 =（222222.111111）

2、課件出示練習題。

（1）用計算器計算前3題，直接寫出后3題的結果。1234.5679×9= 1234.5679×18= 1234.5679×27= 1234.5679×36= 1234.5679×45= 1234.5679×54= 學生獨立填寫結果。指名匯報結果。1234.5679×9=11111.1111 1234.5679×18=22222.2222 1234.5679×27=33333.3333 1234.5679×36=44444.4444 1234.5679×45=55555.5555 1234.5679×54=66666.6666（2）不計算，運用規(guī)律直接填出得數。6×7=42 6.6×6.7=44.22 6.66×66.7= 6.666×666.7= 6.6666×6666.7= 6.66666×66666.7= 學生先獨立觀察，發(fā)現規(guī)律后填出結果。6×7=42 6.6×6.7=44.22 6.66×66.7=444.222 6.666×666.7=4444.2222 6.6666×6666.7=44444.22222 6.66666×66666.7=444444.222222 課堂小結

這節(jié)課，你有什么收獲？

在這節(jié)課上，我學會了用計算器計算比較復雜的小數乘、除法，在利用計算器進行計算時，通過觀察、分析，發(fā)現算式中的規(guī)律，并能按規(guī)律直接寫出得數。

課后習題

用計算器探索規(guī)律 1÷11=0.0909 2÷11=0.1818 3÷11=0.2727 4÷11=0.3636 5÷11=0.4545 …… 6÷11=0.5454 7÷11=0.6363 8÷11=0.7272 9÷11=0.8181

第五篇：《用計算器探索規(guī)律》教學設計

《用計算器探索規(guī)律》教學設計 碾莊鎮(zhèn)中心小學

張金茹

教學內容：

蘇教版數學四年級下冊第四單元《用計算器計算》第42頁例3和“練一練”,練習七中的第6題。

教材分析：

本課時教學內容是第四單元《用計算器計算》的第2課時，是在學生學習過商不變的規(guī)律、積的變化規(guī)律，已經認識了計算器，了解了計算器的基本功能和操作方法，會用計算器進行較大數目的四則運算的基礎上進行教學的。教材編排上選擇學生感興趣的素材，引導學生經歷探索和發(fā)現簡單數學規(guī)律的過程。計算器的引入有效地拓展了學生研究和探索數學規(guī)律的空間，使一些有趣的、有關計算的簡單規(guī)律得以成為學生開展數學活動的素材。為了讓學生切實經歷借助計算器探索規(guī)律的過程，教材安排了例3。例3以“26640”分別除以111、222、333??為例，引導學生經歷“計算器計算---提出問題---描述規(guī)律---類比求商---計算器檢驗”的探索過程，初步體驗除法算式中商的變化規(guī)律，幫助學生感悟歸納的數學思想方法，發(fā)展合情推理能力，增強問題意識、探索意識和創(chuàng)新意識，提高數學素養(yǎng)。同時體會計算器強大的計算功能，積累一些探索和發(fā)現簡單規(guī)律的經驗，感受數學的形式美和結構美，激發(fā)用計算器計算的興趣。

教材在練習中也安排了一定數量的類似活動，引導學生經歷主動發(fā)現和提出問題的過程，以及探索并歸納規(guī)律的過程。練習七的第6題，提供了我國古代神話傳說中的“洛書”（世界上最古老的三階幻方），引導學生照樣子根據圖中數字的排列特點寫出相等且對稱的加法算式，既可以培養(yǎng)學生通過類比提出猜想的意識，發(fā)展數學思維，又有利于學生感受數學的美妙和神奇，體驗數學的文化價值，增強民族自豪感。

教學目標：1、2、3、進一步加深對計算器的認識，鞏固計算器的使用方法。借助計算器探索并發(fā)現一些簡單的數學規(guī)律，在探索的過程中體會探索數學知識的方法，感受數學的形式美。

在有趣的數學活動中，逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析綜合的能力，培養(yǎng)學生探索的興趣，獲得成功的體驗。

教學重點：

體會并掌握探索數學規(guī)律的方法。

教學難點：

發(fā)現、歸納算式的特點和蘊含的規(guī)律。

教學準備：

多媒體課件 教學過程：

一、談話導入

出示一個計算器 師問：這是什么？ 板書：計算器

提問：計算器有什么用？（生口答）

指出：計算器不僅能幫助計算，還能幫助我們探索規(guī)律。（板書：探索規(guī)律）

今天這節(jié)課我們就一起來“用計算器探索規(guī)律”。

二、經歷探索過程，發(fā)現規(guī)律

1、初步感知（1）、出示題中的三道算式 ①

26640 ÷

= ②

26640 ÷

222 = ③

26640 ÷

333 = 問：觀察這三道除法算式，你有什么發(fā)現？（生答）（2）、提問：猜猜商可能會怎樣變化？（3）、談話：猜的對不對，請同學們用計算器算出得數，把結果填在學習單上。（看誰填的又對又快）(4)、生口答結果.師引導學生感知：在除法算式中，被除數不變，除數越大，商反而越小。

【設計說明：由于這三道算式的被除數不變，除數分別是111、222、333，學生很容易被這種特定的結構所吸引，這就促使學生自然而然地意識到這樣的算式中應該是有一定規(guī)律的。用計算器算出得數后，學生通過觀察，會發(fā)現一個有趣的現象：“被除數不變，除數越大，商反而越小”,進而引發(fā)學生進一步研究和探索的欲望?！?/p>

2、發(fā)現規(guī)律:(1)提出要求：請同學們把第一題和第二題比較（多媒體課件箭頭顯示），觀察除數是怎樣變化的？商又是怎樣變化的？ 把第一題和第三題比較呢？

師：想一想，把你的發(fā)現在小組里說一說。（2）、學生交流后，組織全班交流：

學生口答發(fā)現情況，教師借助多媒體演示并適時引導、板書：

被除數

除數

商 不變

乘2

除以2

乘3

除以3 師：誰能用一句話來概括我們發(fā)現的這兩種情況？ 結合學生回答，擦去“乘2、3”板書：乘幾

擦去“除以2、3”板書：除以幾（3）、小結：通過觀察、比較，我們發(fā)現：在除法算式中，被除數不變，除數乘幾，商就等于原來的商除以幾。（多媒體出示）

【設計說明：這一環(huán)節(jié)學生通過將第二、三題分別與第一題比較，自己去觀察、比較，發(fā)現規(guī)律后再進行小組交流、匯報，讓學生經歷發(fā)現規(guī)律的過程。既鍛煉了學生的觀察、比較能力，又提高了學生的小組合作、知識分享意識?！?/p>

3、類比求商：（1）、談話：你能根據我們發(fā)現的規(guī)律，直接填出下面的得數嗎？（多媒體出示后面的4道算式）

26640÷444=

26440÷555= 26640÷666=

26640÷888= 師：請在學習單上利用規(guī)律直接填出四題的結果。學生獨立填寫，教師巡視指導。填好后小組內交流想法(2)組織交流：

學生匯報得數，說說其中個別題填寫得數時的思考過程。

4、計算器驗證

談話：利用發(fā)現的規(guī)律填出的結果對不對呢？（板書：？）請同學們用計算器驗算一下結果。（同桌合作，一人讀數，一人按計算器）完善規(guī)律：通過驗算證明了規(guī)律的合理性（去掉？）。

【設計說明：學生從一組具有特定結構的算式出發(fā)，已經通過計算、比較和交流，歸納出了算式中蘊含的簡單規(guī)律，此時緊接著讓學生根據發(fā)現的規(guī)律，直接寫出一組具有相同結構算式的得數。這既可以幫助學生進一步加深對除法運算的理解，提高運用所學知識解決問題的能力，又有利于學生切實體驗由特殊到一般、由此及彼的認識過程，積累一些歸納、類比等活動經驗，感受學習成功的愉悅，激發(fā)對數學學習的興趣】

4、回顧反思：

談話：我們一起來回顧一下，我們是如何探索出規(guī)律的？ 結合幻燈片引導學生回顧上面發(fā)現規(guī)律的探索過程：（1）、遇到一組算式，先用計算器算出得數。（2）、分別觀察比較1、2和1、3兩道算式，總結、猜想出規(guī)律。（3）、利用規(guī)律算出類似題的得數。（4）、計算器驗證，進一步證明了規(guī)律的合理性。

【設計說明：回顧發(fā)現規(guī)律的過程，是一個被思考、被反思的過程，使學生進一步明確探索規(guī)律的一般過程和方法，把思考的過程提煉成一種思維的經驗】

三、自主探索 談話：：除法算式中，除了這條規(guī)律以外，還有一些規(guī)律，你們能不能用我們剛才的探索方法進行再次探索呢？請看大屏幕（出示“練一練”）

1、逐步出示探索提示：（1）、用計算器算出前3題的得數。

111111÷37037= 222222÷37037= 333333÷37037=（2）、觀察、比較前面3題，你發(fā)現了什么規(guī)律？（先獨立思考，再在小組里說一說。）

我組發(fā)現的規(guī)律是：在除法算式中，除數（），被除數（），商就（）。（3）、直接填出下面3題的得數。

444444÷37037= 666666÷37037= 999999÷37037=(4)、用計算器驗算，看作對了沒有。

2、請學生讀一讀每一步的探索要求，師做適當的提示、解說，讓學生明確任務。

3、談話：請同學們在小組里，按探索提示一項項進行，小組長負責組織交流。

學生分小組探究，教師巡視，并對個別需要幫助的組給予指導和幫助。

4、教師組織全班交流：

談話：下面我們就一起來交流一下各組的探索情況，希望在每個小組匯報時，大家都能認真聽。本組同學可以及時補充，其他同學可隨時向他們提出問題。哪一個小組愿意先來和大家交流。

小組匯報，教師適時引導、補充。根據學生的匯報小結并板書：

被除數

除數

商 乘幾

不變

乘幾

5、總結、延伸：

談話：同學們，剛才我們借助計算器探索出了除法算式中的兩條規(guī)律，回顧一下，我們以前還學過除法算式中的什么規(guī)律？（商不變的規(guī)律）結合學生口答，板書：

被除數

除數

商

乘幾

乘幾

不變 小結：這三條規(guī)律統(tǒng)稱為“商的變化規(guī)律”。它們變中有不變的量，不變中也有變的量。變與不變往往同時蘊含在同一個除法算式中。數學就是那么神奇，神奇的數學現象在我們生活中還有許多。

【設計說明：自主探索中呈現的是一組除數不變，被除數具有倍數關系的算式。要求學生先用計算器算出前3題的得數，再直接填出后面幾題的得數，并用計算器驗證，總結從中發(fā)現的規(guī)律。這樣，讓學生再次經歷探索和發(fā)現規(guī)律的過程，并再這一過程中進一步體驗由特殊到一般、由此及彼的認識過程，積累探索簡單數學規(guī)律的經驗，感受計算器的學習與應用價值，增強探索意識和創(chuàng)新意識?！?/p>

四、鞏固、提高

多媒體出示九宮格。

1、談話：這幅圖有幾行？有幾列？一共幾個格子？

（3行、3列，共9個格子）說明：這是一個神奇的格子，利用方格中的數，可以按一定的順序寫出不同的算式。

2、多媒體涂色選中不同行或列，教師說明一定的順序后隨后出現算式。

前兩豎行生成算式：

49+35+81

18+53+94 第1和3豎行生成算式：42+37+86

68+73+24 第2和3橫行生成算式：38+51+76

67+15+83 按照3橫行的順序：

492 +357+816

618+753+294

3、用計算器計算每組算式的和，看看有什么神奇的?（同桌合作，一生讀數，一生按計算器）

4、學生嘗試寫出類似的一組算式，用計算器驗證是否相等。說明：這個神奇的格子取材于我國古代神話傳說中的“洛書”。多媒體出示“你知道嗎”，介紹我國有關“洛書”的知識，激發(fā)學生的民族自豪感。

（學生自由閱讀，了解）

【設計說明：第6題取材于我國古代神話傳說中的“洛書”，它是世界上最古老的幻方，是我國古代勞動人民智慧的結晶。教學時依次呈現按方格中數字的排列規(guī)律寫出的4道算式，引導學生通過觀察和比較，發(fā)現算式中的數和方格中數字的對應關系以及算式的特點，再啟發(fā)學生從不同角度觀察，寫出具有同樣特點的算式，看它們的得數是否相等。經歷這一過程，不但可以幫助學生進一步積累探索和發(fā)現簡單數學規(guī)律的經驗，發(fā)展觀察、比較、分析、類比、歸納等能力，增強實踐能力和創(chuàng)新意識，而且有助于學生感受數學的神奇和美妙，激發(fā)對數學學習的興趣，同時還可以使學生體會數學的文化價值，激發(fā)民族自豪感。】

五、課堂總結:

數學就是那么的神奇和美妙。我國古代的“洛書”中還有很多神奇的地方，有興趣的同學課后可以繼續(xù)研究。

教后反思：

本節(jié)課主要引導學生用計算器探索規(guī)律，讓學生經歷借助計算器探索規(guī)律的過程，感受基本的數學思考方法，培養(yǎng)學生初步的探索意識和實踐能力。因此，我設計的本課教學思路是：

第一環(huán)節(jié)談話導入，使學生明確本課的任務是“用計算器探索規(guī)律”。第二環(huán)節(jié)引導學生經歷“計算器計算---提出問題---描述規(guī)律---類比求商---計算器驗算”的探索過程，得出“在除法算式中，被除數不變，除數乘幾，商就等于原來的商除以幾”的規(guī)律。探索后引導學生回顧、整理探索規(guī)律的過程。教學中，對于學情預設不足，認為教材中的問題“將第一題分別與下面兩題比較，你有什么發(fā)現”對于學生有難度，主動分解為“除數怎樣變化了？商又怎樣變化了？”的問題，感覺學生通過思考、討論后很容易回答，但課堂上卻一片安靜，通過教師引導后才有個別不夠完整的說出。（至今不明白是問題不明確，還是自己的課件引導出了問題,認為學生學習能力不足，當時教學機智不夠，處理有些欠缺）。反思后認為：

1、這時教師應因勢利導，表揚第一個回答問題的同學，同時把他不規(guī)范的語言引導的規(guī)范些，緊接著問：“誰能說的更完整些”點名其余生口答，激勵總結，這時把第2題與第1題比較的發(fā)現：除數×2和商÷2及時板書，肯定學生的發(fā)現，而不是兩問題回答后一起板書，也許更有利于學生回答 第一題與第三題比較的結果。同一問題，后面學生的回答，不應是簡單的重復，而應該是鼓勵學生讓其說的越來越完善。

2、個人低估了“用一句話概括出發(fā)現的兩種情況”的難度，沒安排到小組討論中去，導致問題一出，孩子反應不好。以后教學，要對學情預設更充分些，更準確些。語言組織得要簡潔、嚴密，對于學生出現的未料情況處理要合理，鍛煉出好的教學機智。

第三環(huán)節(jié)自主探索，合作交流。感覺學生經歷并回顧了例3 的探索過程，應該能獨立完成探索。課堂效果表明，小學生年齡較小，還不習慣與人合作、小組交流，大多是自己完成了探索，今后教學中要注重對學生合作能力的培養(yǎng)。對于合作能力不強的小組，反思后認為此處可減少合作要求，可以先組織交流“用計算器計算前三題”，再放手讓學生觀察、小組內交流發(fā)現規(guī)律、根據規(guī)律直接填寫得數，利用計算器驗證會更好一些。小組交流時，教師要真正的巡視指導，選擇有代表性的小組進行全班匯報、交流。同時，組織小組全班交流時，由于習慣了在小的教室上課，未能考慮到大教室內，學生匯報時聲音較小，后面學生聽不清楚，也許無法達到學習的效果。教學時要注意實際情況，注意孩子們的上課反應，及時應對。

完成本課教學后，主要有以下幾點體會：

1、要讓學生在充分經歷中感悟。本課教學中抓住了教學重點是讓學生經歷用計算器探索規(guī)律，發(fā)展學生的觀察、比較、推理能力，感受數學的神奇和美妙。在本課教學中，我充分注意這一點，注重讓學生充分參與商的變化這個規(guī)律的發(fā)現，充分調動學生參與的主動性，讓學生通過自己的觀察和比較中去體會商的變化規(guī)律。注意合理地處理“教”與“學”的關系，采取層層推進的辦法。拓展學生的思維能力，引導學生總結規(guī)律。但有時有些教學語言組織得不夠簡潔、嚴密，過渡語言不夠自然，對于學生出現的未料情況處理不夠合理，教學機智不足，以后要多學習。

2、充分讓學生自主探索、合作交流。小學數學課堂是一種師生交往、積極互動、共同發(fā)展的動態(tài)過程。在本課中，把學習的主動權交給學生，通過提供“探索提示”讓學生計算、觀察、比較、討論等，充分調動學生多種感官的參與，讓學生自己去發(fā)現規(guī)律。凸顯了學生的主體地位，是數學學習變成學生的主體性、能動性、獨立性不斷發(fā)展和提升的過程，體現了以學生發(fā)展為本的理念。在教完這節(jié)課后，我覺得大部分學生都能在老師的引導下積極投入到學習和探究中來，思維能力得到了明顯提高，但少數學生由于能力有限，所以自主學習對他們來說，還有點困難，還有些學生口頭表達能力有待提高從上課的效果來看，基本達到了教學目標，就是學生在語言描述上還欠缺，學生的主動探究欲望不強，以后教學中結合教學內容適時培養(yǎng)學生的合作能力和語言表達能力。

3、適時的體現魅力教學 要使孩子們感悟小學數學中蘊含的豐富美，有效的方法是讓孩子親身體驗數學的發(fā)生、發(fā)展過程，讓學生親身經歷發(fā)現過程?！皵祵W是奇妙的王國”，本課教學中引導學生發(fā)現依據我國“洛書”而來的“九宮格”中等式的奧妙，感悟數學中的“神奇美”，奇妙數學現象被發(fā)現，會令學生感到興奮和自豪，引起學生審美喜悅。

總之，在以后的教學中，要努力體現《標準》的新理念，教學過程與教學方法體現以學生為主體，尊重學生個性化思維，注重合作學習，相互交流、啟發(fā)，面向全體，使不同層面的學生都有所發(fā)展。