第一篇：探索規(guī)律——搭配問題

探索規(guī)律——搭配問題

課題：

探索規(guī)律——搭配問題 教學(xué)內(nèi)容：

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊70頁聰明小屋 教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)會對兩種或多種事物間進行有序組合與搭配的方法，知道搭配和乘法的關(guān)聯(lián)，能利用搭配規(guī)律解決多樣化的實際問題。

2.在學(xué)具操作、畫圖、連線等具體活動中，學(xué)會用更簡潔、更抽象的方式來表達組合的方法，體會數(shù)學(xué)的簡潔性。

3.經(jīng)歷由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象的探究過程，體會用符號來表達搭配規(guī)律的簡潔性和概括性，發(fā)展思維能力，獲得模型思想的啟迪和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的啟示。

4.在解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強對數(shù)學(xué)本身邏輯之美的感受，強化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：學(xué)會對兩種或多種事物間進行有序組合與搭配的方法，能利用搭配規(guī)律解決多樣化的實際問題。

教學(xué)難點：學(xué)會對兩種或多種事物間進行有序組合與搭配的方法，知道搭配和“乘法”的關(guān)聯(lián)。

教具、學(xué)具：

教師準(zhǔn)備：多媒體課件 學(xué)生準(zhǔn)備：衣服圖片模型 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

課件出示美羊羊的衣櫥，衣櫥里有1件上衣和3件下衣。

師：大家都喜歡看喜羊羊嗎？那對美羊羊一定很熟悉吧，美羊羊不僅漂亮，而且多才多藝。這不，美羊羊最近要參加一個才藝大賽，正在準(zhǔn)備服裝。你能不能給她出個主意，讓她在才藝大賽中更漂亮！

學(xué)生說出三種組合后，老師給以解釋。

師：我們一般把裙子和褲子都叫做下衣。像這樣挑選一件上衣和一件下衣組合在一起的穿法稱服裝的搭配，也叫組合。這里共有幾種搭配方法？今天我們就一起來探索搭配中的規(guī)律！

板書課題：探索規(guī)律——搭配問題。

【設(shè)計意圖】用最簡單的搭配問題，充分調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗，將學(xué)習(xí)的視角移到簡單的“一個幾”，為后面復(fù)雜的深入探究作了鋪墊，也對數(shù)學(xué)中的“搭配”進行了直接說明。

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究(課件出示:增加一件上衣)

1、2件上衣和3件下衣有幾種不同的搭配方法？

2、你是怎樣搭配的？（實物操作、畫圖、文字羅列、連線還是計算？）

3、比較各種搭配方法？你更喜歡哪一種？為什么？ 學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，進行小組交流。

三、匯報交流、評價質(zhì)疑 根據(jù)探究提示組織學(xué)生進行匯報：

1、先讓學(xué)生匯報共有幾種不同的搭配方法 6種

2、展示匯報具體的搭配方法。

提煉方法名稱并板書：文字陳述法、文字連線法、圖形連線法、符號連線法等

分析每種方法的優(yōu)缺點：他們的方法可以嗎？這種方法有什么優(yōu)點？你還有什么問題嗎？

3、比較優(yōu)化：比較各種搭配方法，你覺得哪種方法更好一些？你更喜歡哪一種方法？說出你的理由。學(xué)生比較后做出選擇

4、小結(jié)：同學(xué)們真棒！用了不同的方法來表示搭配的方法，除了用文字表示，我們還可以用更簡潔的圖形、字母、數(shù)字這些符號來表示，會更加簡潔明了。像我們同學(xué)用的連線法就能很簡潔地表示出搭配的種類。

5、猜想驗證。如果有5件上衣6件下衣，會有幾種搭配方法？（1）引導(dǎo)學(xué)生對搭配方法進行猜想，你認為會有幾種搭配方法。

（2）先用自己喜歡的方法動手試一試，小組內(nèi)交流一下，驗證一下到底有幾種搭配方法。

【設(shè)計意圖】通過匯報、猜想和驗證，引導(dǎo)學(xué)生從最初的“一個幾”過渡到“幾個幾”，初步感受搭配規(guī)律與乘法的關(guān)系。

四、抽象概括，總結(jié)提升

討論：通過剛才的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？你覺得搭配的種類和上衣的件數(shù)、下衣的件數(shù)有什么關(guān)系？

學(xué)生交流后得出結(jié)論：上衣的件數(shù)×下衣的件數(shù)＝搭配種類（板書）推想：如果有a件上衣、b條褲子，一共有多少種不同的搭配方法？ 總結(jié)字母公式：搭配規(guī)律就是研究“幾個幾”，用乘法計算。

a×b＝搭配種類

師：通過剛才擺一擺、連一連，同學(xué)們使用了文字陳述、文字連線、圖形連線、符號連線等方法，其實這些方法，在數(shù)學(xué)上就是一種排列與組合。在組合的過程中，我們還運用了數(shù)學(xué)上一個非常重要的思想方法，那就是有序思考。（板書：有序思考）通過有序地排列和組合，我們研究出了搭配的方法，并利用我們的智慧，用了非常簡潔的符號和計算方法來表示搭配的規(guī)律，這就是我們數(shù)學(xué)的魅力，數(shù)學(xué)的簡潔美?。ò鍟汉啙嵭裕?/p>

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生通過對研究過程的回顧與總結(jié)，梳理本節(jié)課的重點知識，并向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)的思想和方法，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，落實了教學(xué)目標(biāo)中的具體內(nèi)容。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

師：穿衣問題是我們生活中最常見的搭配問題。在生活中，我們吃飯、行路、演出等等，都能碰到類似的搭配問題。

1、交通問題。

（課件出示圖片）

（1）學(xué)生獨立練習(xí)。（2）匯報解題情況。

（3）小結(jié)：在生活中，面對這么多走法的時候，我們一般會選擇較短而且比較安全的路線。

【設(shè)計意圖】從生活出發(fā)再回歸生活，“交通問題”就是簡單的模仿訓(xùn)練。

2、就餐問題。（課件出示圖片）

美羊羊早餐時喝一種飲料，吃一種點心。她的早餐有多少種不同的搭配方法？（1）學(xué)生獨立思考。

（2）班內(nèi)匯報交流：跟剛才的服裝搭配有什么相似之處？

（3）小結(jié)：飲料就相當(dāng)于上衣，點心就相當(dāng)于下衣，搭配的種類＝3×3。（4）如果再加入餐后水果，蘋果、香蕉任選其一，又該怎么解決呢？

小組交流后反饋：3×3×2＝18種或9×2＝18種。

（5）引導(dǎo)學(xué)生比較后概括：每增加一種新的搭配品種，就會多出一個乘數(shù)?！驹O(shè)計意圖】“就餐問題”沒有進行簡單機械的模仿練習(xí)，而是通過數(shù)量變化的方式對搭配的規(guī)律進行鞏固和延伸，抓住搭配問題和乘法的關(guān)聯(lián)，向連乘發(fā)散思維。

3、體育比賽。

師：學(xué)校運動隊最近也遇到了搭配問題，讓我們一起來看一看吧。學(xué)校要選一男一女兩名同學(xué)參加乒乓球混合雙打，只知道一共有12種不同的挑選方法，你知道參選的有幾名男生和女生嗎？

（1）課件出示：選一名男生和一名女生參加比賽，一共有12種搭配方法。你知道有多少男同學(xué)和多少名女同學(xué)參選嗎？

（2）學(xué)生小組交流后班內(nèi)匯報，思考：為什么想到積是12的乘法口訣就行？

【設(shè)計意圖】開放的反向思維訓(xùn)練，可以讓學(xué)生更好地掌握和理解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。

4、課后總結(jié)：

請用一句話來概括總結(jié)一下本節(jié)課的收獲。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，去發(fā)現(xiàn)生活中的問題，并用數(shù)學(xué)的眼光和思維去進行有序地思考，這樣你一定會有不同的驚喜！

【設(shè)計意圖】將整節(jié)課的重點內(nèi)容充分展現(xiàn)，再一次幫助學(xué)生實現(xiàn)整體建構(gòu)。板書設(shè)計：

探索規(guī)律——搭配問題

上衣的件數(shù)×下衣的件數(shù)＝搭配種類

a × b ＝搭配種類

排列 組合

有序思考

簡潔性

第二篇：探索規(guī)律——搭配問題教學(xué)設(shè)計專題

探索規(guī)律——搭配問題

教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊70頁 第五單元第5課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合學(xué)生熟悉的情境，學(xué)會有序地思考，掌握搭配的方法。

2.在觀察、操作、抽象、概括、合作和交流等活動中，感知解決問題策略的多樣性，發(fā)展符號感和數(shù)學(xué)思維能力。

3.在探索規(guī)律的過程中，增強與他人合作、交流的意識，體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)有用，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

教學(xué)重點：在活動中掌握排列與組合的規(guī)律。教學(xué)難點：有序地思考在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、圖片若干 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

為了慶祝2013年元旦，我們班女同學(xué)編排了精彩的現(xiàn)代舞，老師為她們挑選了四件上衣兩條褲子，有幾種搭配方法呢？怎樣搭配更漂亮呢？

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。1.說說有幾種搭配方法。

2.動手操作：學(xué)生用學(xué)具卡片擺一擺，完成后和同桌交流一下。(老師提出并板書要求：不重復(fù)、不遺漏。）3.全班交流：指名學(xué)生上臺交流搭配方法。

預(yù)設(shè)1：從上衣搭起，每件上衣依次和2條褲子搭配------引導(dǎo)學(xué)生說出4個2種。預(yù)設(shè)2：從褲子搭起，每條褲子依次和4件上衣搭配-----引導(dǎo)學(xué)生說出有2個4種。

4.從褲子搭起，依次搭配課件演示并小結(jié)：剛才兩位同學(xué)都講得非常好，我們可以從上衣搭起，依次搭配，有4個2種搭配方法，也可以，有2個4種搭配方法，實際上剛才大家在操作的時候用到了一種數(shù)學(xué)思想方法---有序思考（板書:有序性），這樣就能做到不重復(fù)，不遺漏。今天這節(jié)課我們就來研究探索規(guī)律——搭配問題。（板書課題）

5.體會規(guī)律

（1）談話：如果不用學(xué)具卡片，你還能把所有的搭配方法清晰有條理的表示出來嗎？先想一想，在練習(xí)本上表示一下。

（2）學(xué)生動手。完成后輕聲和同桌交流。

（3）全班交流。實物投影展示學(xué)生不同表示方法。

老師選擇幾個有代表性的作品進行展示,并讓展示的學(xué)生說一說想法。

作品1（文字一一列舉沒有連線的）

作品2（文字連線的）

作品3（符號的，三角形，圓等等。）作品4（字母，數(shù)字）

作品5（算式來表示：2×4＝8種）

學(xué)生思考、比較，小組內(nèi)交流對每種表示法的看法。6.老師問：哪兩件衣服搭配最漂亮？（學(xué)生回答）

三、匯報交流，總結(jié)提升

全班交流小結(jié)：剛才幾位同學(xué)，都進行了有序的思考，做到了不重復(fù)，不遺漏。數(shù)學(xué)上有時會把實物抽象成字母或數(shù)字以及算式來表示，這樣簡潔明了。

四、鞏固應(yīng)用，拓展提高。1.搭配午餐。

創(chuàng)設(shè)情境：我校幼兒園為了小朋友的健康成長，每天午餐為孩子們準(zhǔn)備一葷一素兩份菜，大家看看有多少種搭配方法。（教師出示新課堂第69頁第三題)學(xué)生用自己喜歡的方法寫在練習(xí)本上，匯報交流并訂正。2.搭配路線。

出示新課堂第70頁第四題情景圖：從學(xué)校經(jīng)過少年宮到童童家有多少條路線可以走？

學(xué)生用自己喜歡的方法寫在練習(xí)本上，匯報交流并訂正。

五、小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？

板書設(shè)計： 探索規(guī)律——搭配問題

有序性∶ 不重復(fù)

不遺漏

使用說明： 1.教學(xué)反思：

這節(jié)課一開始，創(chuàng)設(shè)了“為慶元旦，給跳舞的女生搭配演出服”的問題情境，情境一出，學(xué)生的積極性頃刻間被調(diào)動起來了，在不知不覺中展開對數(shù)學(xué)問題的探索，逐步產(chǎn)生了求知的欲望，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

本課的教學(xué)，我尊重學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，鼓勵學(xué)生用喜歡的方式表示，再從學(xué)生的生成資源出發(fā)，讓學(xué)生通過比一比，說一說，幫助學(xué)生經(jīng)歷由直觀到抽象的知識形成過程，由學(xué)具卡片到文字列舉再到抽象成用符號字母連線方法，并找到搭配內(nèi)在的規(guī)律，用更簡潔的算式來表示。讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的簡潔美。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和表達能力，改善學(xué)生的思維品質(zhì)。

讓學(xué)生解決自己生活中的搭配問題，既是新知識的運用，又與學(xué)生的生活實際緊密聯(lián)系，學(xué)生不覺得這是一種負擔(dān)，而是把這項活動看成是自身的需要，真正“還教材于生活的本色。”教師通過一系列與生活密切聯(lián)系的生活情境“午餐搭配”“路線搭配”等，逐漸遞進，讓學(xué)生從兩類事物的搭配，遷移到三類、六類等多類事物的搭配，實現(xiàn)方法策略的整體建構(gòu)，并將探究的興趣延伸至課外、至熟悉的生活。讓學(xué)生熟練地應(yīng)用數(shù)學(xué)方法進行計算，在數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)上，回歸現(xiàn)實，靈活選擇方法解決問題，提升分析問題、解決問題能力。

整節(jié)課老師始終把學(xué)生放在主體地位，讓他們通過操作和交流探索總結(jié)數(shù)學(xué)方法。既給學(xué)生獨立思考的時間，又有富有個性的發(fā)展創(chuàng)造空間，既有自主創(chuàng)新的過程，又有合作交流的氛圍，在合作交流的過程中分享彼此的智慧，促進學(xué)生綜合能力的發(fā)展。

2、使用建議。

這節(jié)課的搭配問題，對于學(xué)生來說并不陌生，有一定的生活經(jīng)驗，因此建議教師放手，讓學(xué)生自主解決問題后，再交流，體會不同的解題策略，通過比較、提煉、探索其中的規(guī)律，從而掌握搭配的方法。

第三篇：探索事物搭配的規(guī)律 自己

【教材內(nèi)容】蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書

數(shù)學(xué)》四年級

（下冊）P51-52 【教學(xué)目標(biāo)】

1．讓學(xué)生經(jīng)歷對兩種不同的事物進行簡單的搭配的過程，學(xué)習(xí)有順序有條理、由具體到抽象地進行思考，探索出共有多少種搭配方法的數(shù)量關(guān)系。

2．讓學(xué)生在探索過程中體會解決問題策略的多樣性，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)符號感。

3．讓學(xué)生在解決問題的過程中體會許多現(xiàn)實生活中的問題可以用數(shù)學(xué)方法去解決，從而增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知搭配

小華來到商店挑選禮物一個木偶和一頂帽子，準(zhǔn)備在六一兒童節(jié)的時候作為獎品送給大家。他來到商店，營業(yè)員拿出了一頂帽子和一個木偶，這時候他只有一種搭配。（板書：搭配）營業(yè)員又拿出了第二頂不同的帽子，這時候他有幾種搭配呢？你是怎么想的？ 剛才大家?guī)托∪A解決的問題涉及兩種事物——帽子和木偶的搭配問題。這節(jié)課我們就來研究關(guān)于事物搭配問題，并從中找到規(guī)律。（板書：找規(guī)律）

二、自主合作，探索新知

（一）實物操作

1、出示題目，這時候營業(yè)員又拿出了兩個不同的木偶。那現(xiàn)在有兩頂不同的帽子，三個不同的木偶。那像這樣兩頂帽子，三個木偶一共有多少種選配方法？

2、猜想：你覺得有幾種選配方法？

3、為了表示方便，老師給帽子和木偶標(biāo)上數(shù)字。你能找出多少種選配方法？用你喜歡的方式表達出來。

4、誰來說一說，你是怎么選的？

5、我先選擇1號帽子，有3種配木偶的方法，再選擇2號帽子，也有3種配木偶的方法?？偣矌讉€3種？

6、誰有不同的選配方法呢？我先選擇1號木偶，有兩種選配帽子的方法，2號木偶2種，3號木偶兩種?？偣矌讉€2種？

7、那剛剛在選的時候像這樣有序的進行選擇。那這樣有序的選擇，有什么好處呢？

（二）圖形操作

談話：剛才我們進行木偶和帽子的搭配時，看著實物圖形進行選配，但是做題目的時候這樣很不方便，我們可以為了方便畫一些簡單的圖形來代表實物。

你們看，老師用三角形表示帽子，用梯形表示木偶。它們之間的搭配方法你會用連線來表示嗎？在自備本上先把圖形畫下來，再有序的連一連、試一試。

（三）總結(jié)規(guī)律

木偶個數(shù)和帽子的頂數(shù)，一共的搭配方法與怎樣的關(guān)系？ 你能列式計算出有多少種搭配方法嗎？ 2表示什么？3表示什么呢？

（四）試一試

下面我們一起來計算如果有5個木偶，3頂帽子，一共有幾種搭配方法？6個木偶，5頂帽子？10個木偶，8頂帽子？你能直接說出答案嗎？

三、實踐應(yīng)用，拓展深化

（一）、基礎(chǔ)練習(xí)

1、想想做做1 小華選好禮物后，在學(xué)校約了幾個好友，準(zhǔn)備去少年宮看學(xué)生排練節(jié)目。這是一張從學(xué)校到少年宮的路線圖，從圖中，你看到了什么？ 你會列式并求解嗎？2 × 4 = 8 你是怎么想的？

這個2表示什么意思？這個4呢？那這題中，是哪兩個物體在搭配？

2、想想做做2 小華來到少年宮，看到同學(xué)們正在為表演選服裝，你們能幫忙出出注意嗎？ 穿襯衫和裙子，有幾種搭配方法？穿襯衫和褲子，有幾種搭配方法？一共有多少種不同的穿法？那這題中，是哪兩個物體在搭配？

（二）能力提升

小華準(zhǔn)備去看表演了，這時候小紅攔住了他，要他解決了問題才能去看表演。

1、小紅選中了一些衣服和褲子，上衣和褲子搭配起來共有12種穿法。同學(xué)們，你能猜一猜，小紅可能有幾件上衣、幾條褲子嗎？

2、如圖，上方有3張數(shù)字卡片，下方有2張數(shù)字卡片，上下各選一張數(shù)字卡片組成兩位數(shù)，一共能組成多少個不同的兩位數(shù)？

（三）拓展練習(xí)

同學(xué)們都玩過剪刀石頭布的游戲，下面同桌兩個間來玩一玩這個游戲。玩過之后老師有這樣的一個疑問，一共有多少種不同的搭配方法？誰愿意有序的來跟老師玩一玩？ 那三個同學(xué)玩剪刀石頭布的游戲，一共有幾種搭配呢？

談話：這節(jié)課我們在什么樣的事物中找規(guī)律？我們是用什么辦法找規(guī)律的？你找到了什么規(guī)律？這節(jié)課你還有哪些收獲？還有什么疑問？

第四篇：《搭配的規(guī)律》

讓學(xué)習(xí)充滿生命的活力

——關(guān)于《搭配的規(guī)律》的教學(xué)片段與反思

高淳縣固城小學(xué) 侯仁平

[案例背景]：

《搭配的規(guī)律》是蘇教版國標(biāo)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《找規(guī)律》中的第一課時，本課主要讓學(xué)生經(jīng)歷對兩種事物進行簡單搭配的過程，探索并發(fā)現(xiàn)簡單搭配現(xiàn)象中的規(guī)律。因為筆者最近參加縣級賽課執(zhí)教了這一內(nèi)容，在這次活動中感觸頗多、收獲頗豐，一是真正體驗了“教學(xué)相長”的意義，二是進一步把握了學(xué)習(xí)的本質(zhì)，因此選擇其中的一些教學(xué)片段記錄下來，以拓展課堂學(xué)習(xí)的時空，豐富教師和學(xué)生的生命內(nèi)涵。

[案例描述]：

片段一：開場白，為學(xué)生學(xué)習(xí)打下良好的基點

因為是借班上課，教師先簡單地自我介紹，接著聯(lián)系所在學(xué)校的特色，借題發(fā)揮。

師：同學(xué)們，老師今天來這里上課非常高興，非常興奮。原因之一，老師可以認識這么多的同學(xué)和聽課的老師；原因之二，在這個講臺上，曾經(jīng)站過老師最崇拜的兩個偶像——一位是全國賽課一等獎獲得者張齊華老師，另一位是我們縣賽課一等獎獲得者趙三多老師，其中趙三多是我曾經(jīng)的同學(xué)、現(xiàn)在的同事，但他們現(xiàn)在不僅是我的老師，更是我的偶像。因為他們都具有刻苦求學(xué)、不斷進取的精神，而這不就是我們今天共聚一堂的理由嗎？今天不管賽課的結(jié)果如何，我都可以驕傲地對自己說：“我來到了，我看到了，我努力了！”。

學(xué)生靜靜地聽，若有所思。

師：光顧著自我表白，現(xiàn)在要上課了，老師也準(zhǔn)備一下，先把外衣脫了，找一找家的感覺。

學(xué)生笑。

師：再把手機關(guān)了，以保證課堂教學(xué)的正常有序。同學(xué)們也準(zhǔn)備好了吧？ 生：好了。

師：好，開始上課。??

[反思]：課堂教學(xué)是以知識的傳播為主要任務(wù)，但知識傳播需要情感的投入，沒有情感的教學(xué)是無法深入人心的，也不會讓學(xué)生真正地體驗、有效地發(fā)展。這樣一個抒情的開場白，能帶給學(xué)生的絕不是一節(jié)課所能達到的，它可以為學(xué)生找到學(xué)習(xí)的目標(biāo)，指明努力的方向。因為老師就是一個最好的示范，老師也在學(xué)，老師也有自己學(xué)習(xí)的榜樣，這就是“偶像”的力量。

片段二：拋磚引玉，打開學(xué)生的思維之閘

在學(xué)生經(jīng)歷直觀操作，理解“不重復(fù)不遺漏”的有序搭配方法后，教師引導(dǎo)學(xué)生抽象操作，用符號或圖形等表示實物進行有條理地思考。

師：剛才我們一起進行了實物圖片的操作，并找到了有序搭配的方法?，F(xiàn)在你能用更簡單的方式將剛才的搭配過程表示出來嗎？

生1：可以用字母來表示； 生2：還可以用圖形來表示； 生3：還可以用數(shù)字來表示； ??

師：請同學(xué)們用自己喜歡的方式將剛才的搭配過程表示出來。學(xué)生在作業(yè)紙上表示，師了解、參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動。

學(xué)生匯報，在實物展示臺上進行介紹。突然，有學(xué)生驚奇于自己的發(fā)現(xiàn)，舉手發(fā)言。

生4：老師，我發(fā)現(xiàn)了比圖形、字母更簡單的表示方法。師略停頓，故作驚訝：??？說說看！

生4：我發(fā)現(xiàn)，只要用一個算式就能將剛才所有的搭配方法表示出來，也就是2×3＝6。

學(xué)生中有少數(shù)好像看懂的，作點頭狀；還有大部分好像不太明白，茫茫然。師順?biāo)浦郏喝绻媸沁@樣的話，那用算式表示確實更簡單了，只不過這個算式到底表示什么意思呢？還是請同學(xué)們先自己獨立思考，再在你的小組里交流一下。

學(xué)生獨立思考，再小組交流、討論。

生5：我發(fā)現(xiàn)了，算式里的2可以表示兩件上衣，3可以表示3條褲子，因為1件上衣有3種搭配方法，2件上衣就有2個3，二三得六。

師：說得真棒！想一想，你還能受到剛才同學(xué)的啟發(fā)，列出不同的算式嗎？ 生6：3×2＝6。生7：2＋2＋2＝6。生8：3＋3＝6。生9：3×1＝3，3×1＝3，3×2＝6。

師相機板書，師：都能看懂嗎？能說說這些算式的意思嗎？ 學(xué)生思考、回答。??

師：其實這些算式都可以用2×3＝6或3×2＝6來表示。現(xiàn)在如果有3件上衣和3條褲子，想一想應(yīng)該有多少種搭配方法？

生：3×3＝9。師：理由呢？

生10：因為2件上衣已經(jīng)有2個3，3件上衣再加1個3，也就是3個3，三三得九。

師：那如果是4件上衣和3條褲子呢？ 生：4×3＝12。

師：5件上衣和3條褲子呢？ 生：5×3＝15。

師：好像越來越有感覺了。想自己編幾道嗎？同桌互相出幾道看看，你編我答。

學(xué)生互相編題、答題。師：像這樣的題目能編完嗎？ 生：不能。

師：那有規(guī)律嗎？有怎樣的規(guī)律？

生11：只要把上衣的件數(shù)乘褲子的條數(shù)就等于所有搭配的方法。

師：是這樣嗎？如果有200件上衣和300條褲子，一共有多少種搭配方法呢？ 生：600種。

師：現(xiàn)在你們是用實物搭配，或者圖形表示，還是?? 生：用算式計算。

師：看樣子找到了規(guī)律，一切問題都很簡單了。

[反思]：“神奇教師”孫維剛說：“教師應(yīng)當(dāng)引領(lǐng)學(xué)生，使他們形成聯(lián)想，總是從心底油然而生，讓那繁花似錦的知識在孩子的八方聯(lián)系中渾然一體，乃至‘漫江碧透，魚翔淺底’，使孩子們的思維總是處在浮想聯(lián)翩、思如潮涌的狀態(tài)之中?！倍嗝疵篮玫木辰?！毋庸置疑，數(shù)學(xué)教育是關(guān)于思維的教育，數(shù)學(xué)教育的目的是啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，改善學(xué)生的思維品質(zhì)。在上述片段中，學(xué)生經(jīng)歷了由直觀到抽象的知識形成過程，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)是由于內(nèi)在的需要，而學(xué)習(xí)規(guī)律的價值就在于讓思維更敏捷，讓生活更簡單。

片段三：設(shè)身處地，數(shù)學(xué)也有人情味

練習(xí)設(shè)計第2題，小明出游路線的搭配。(對教材略有改動，將題目每一段中的一條曲線改成一條線段)師：同學(xué)們，這道題比上一題復(fù)雜一些，建議大家一起把題目讀一遍，通過讀題弄清題目意思。

學(xué)生齊讀題目。

師：小明從家經(jīng)過街心花園到少年宮，一共有多少條路線可以走？ 生：8條。

師：你是怎么想的？ 生1：2×4＝8。

師：你能在圖中指出是哪8條路線嗎？ 生指一指，教師課件演示。

師：如果你是小明，你會怎樣走？為什么？ 生2：走直的路線。師：用數(shù)學(xué)的語言怎么說？ 生2：線段的長度比曲線短。師：這句話完整嗎？ 生3：應(yīng)加上“兩點之間”。

師：補充得很好！數(shù)學(xué)為我們提供了很多種方法，但我們還是需要根據(jù)生活實際選擇最合適的方法。

[反思]：一道練習(xí)題有多大價值？如果只是一味地應(yīng)用方法解決問題，那么學(xué)生只會厭倦、疲勞，學(xué)習(xí)熱情逐漸低靡?！叭绻闶切∶鳎銜鯓幼?？”這一問題一下子將學(xué)生拉入情境中，眼中的數(shù)學(xué)問題不就是生活實際問題嗎？數(shù)學(xué)原來這樣近、這樣親。這時的搭配練習(xí)已經(jīng)超越了題目本身，因為它已承載了學(xué)生的情感和智慧。

[案例分析]：

讓我們從終點回到起點，學(xué)生需要什么？學(xué)生的學(xué)習(xí)有意義嗎？怎樣的學(xué)習(xí)才能促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展？當(dāng)我們把更多的注意力集中在情境的創(chuàng)設(shè)、學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變、練習(xí)設(shè)計的精當(dāng)上，我們是否思考：學(xué)生是怎樣想的？他們更在意什么？現(xiàn)代教育家陶行知先生說：“教的法子就是學(xué)的法子。”

一、以人為本，彰顯教學(xué)真義。

以人為本，這里的人不僅是指學(xué)生，還應(yīng)該有教師。早在二千多年前的孔子就提出了“教學(xué)相長”，而正是教師的不斷發(fā)展、提高，才能培養(yǎng)、造就全面發(fā)展的人。在本課中，教師不僅在教學(xué)書本知識，更將自身作為參照物，引導(dǎo)學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的榜樣，刻苦求學(xué)、不斷進取、自我完善。

以人為本，在課堂教學(xué)中的落腳點應(yīng)是學(xué)生的經(jīng)歷、體驗和感悟。本課的教學(xué)，學(xué)生在經(jīng)歷無序到有序、直觀到抽象的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)簡單的表示方式，直至上升到數(shù)學(xué)規(guī)律。通過教師的設(shè)問——“如果有200件上衣和300條褲子，一共有多少種搭配方法呢？”，“迫使”學(xué)生將規(guī)律顯性化，用以往的實物圖片、圖形符號已不能有效地解決問題了，規(guī)律的應(yīng)用是迫于內(nèi)在的需要，數(shù)學(xué)原來很有用！這樣既提升了學(xué)生的思維水平，又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。練習(xí)設(shè)計在關(guān)注知識方法的同時，更有情感的培養(yǎng)和智慧的啟迪。讓學(xué)生設(shè)身處地地進行思考，凸顯數(shù)學(xué)的親和力，數(shù)學(xué)也有人情味！

二、點燃思維，滲透思想方法。

無論是課改前后，筆者一直堅信數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)應(yīng)該是思維的訓(xùn)練與發(fā)展。學(xué)生進入課堂，就像一把等待點燃的火把、一輛等待發(fā)動的汽車。教師的作用就是給學(xué)生一把鑰匙，去開啟自身的動力系統(tǒng)。教師給學(xué)生的鑰匙是什么？在本課中，這鑰匙是指一個能觸發(fā)人思維的問題，是一次有意義的操作，是師生、生生之間的一次互動，是在學(xué)生經(jīng)歷、體驗后的驚喜發(fā)現(xiàn)！因為有了這些，才刺激、調(diào)動、激發(fā)了學(xué)生的思維動機，點燃了學(xué)生的思維之火花。

“現(xiàn)在你能用更簡單的方式將剛才的搭配過程表示出來嗎？”簡單就是問題的核心，在追求簡單表示的過程中，學(xué)生一步步地抽象，尋找搭配現(xiàn)象的規(guī)律。

學(xué)生互相編題、答題，是由歸納到推理的過程，在這個過程中，學(xué)生積累的感性經(jīng)驗逐漸豐富，而規(guī)律也隨之顯現(xiàn)出來。

練習(xí)中，安排了一道逆向思維的題目——小明有一些襯衣和褲子，現(xiàn)在已知他有15種襯衣和褲子搭配的方法，猜一猜小明可能有幾件襯衣和幾條褲子？由果索因，逆向思維，學(xué)生對規(guī)律有了更深的認識，思維水平得到有效發(fā)展。

再回起點，見山依舊是山，見水依舊是水，但教師和學(xué)生已有了生命的體驗、成長的喜悅！

第五篇：探索規(guī)律

“探索規(guī)律”問題蘊涵著觀察、猜想、歸納的思想方法，是鍛煉學(xué)生抽象思維能力的一個好素材，教材中主要是鼓勵學(xué)生探索數(shù)與數(shù)之間蘊涵的規(guī)律、實際生活中蘊涵的規(guī)律等，對于規(guī)律的探索，不僅能加深對所學(xué)的數(shù)的理解，而且為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑，它的方法、函數(shù)思想以及推理的方法也為數(shù)學(xué)本身和其他學(xué)科發(fā)研究提供了基礎(chǔ)。下面我結(jié)合六年級找規(guī)律一節(jié)課談?wù)勎业捏w會

第一環(huán)節(jié)：引入適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的實際情況及認知特點，創(chuàng)設(shè)了適合于六年級學(xué)生的數(shù)學(xué)情境，培養(yǎng)他們一種愿意甚至喜愛的積極情感?！罢垖懗瞿阕钕矚g的一位數(shù)，計算100與這個數(shù)的和，乘以100與這個數(shù)差的積。你只要告訴我，你寫出的個位數(shù)，我就能說出計算結(jié)果，信嗎?”讓學(xué)生帶著好奇的疑問去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，自始自終，學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)，并保持了旺盛的學(xué)習(xí)興趣和熱情。

第二環(huán)節(jié)：探索活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第二環(huán)節(jié)的“九九乘法表”是數(shù)學(xué)體現(xiàn)數(shù)字規(guī)律的篇章，通過找乘法表中的規(guī)律，充分調(diào)動學(xué)生的視覺去觀察，大腦去思考、歸納，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題——探究猜測——推理驗證——得出結(jié)論這一過程。給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了寬松的獨立思考空間，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)各種規(guī)律，充分尊重學(xué)生能夠的個性思維；給學(xué)生提供交流的機會，讓學(xué)生在交流過程中分享彼此的思維成果，相互啟發(fā)，共同發(fā)展。

第三環(huán)節(jié)：探索規(guī)律在生活中的應(yīng)用。因此，教師要為學(xué)生提供現(xiàn)實生活的數(shù)學(xué)，而這個現(xiàn)實不是成人眼中的現(xiàn)實，應(yīng)該是學(xué)生眼中的現(xiàn)實，貼近他們現(xiàn)實生活的內(nèi)容進行教學(xué)，才能喚起他們的學(xué)習(xí)興趣，主動應(yīng)用數(shù)學(xué)去思考問題、解決問題。使學(xué)生們體會到，數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，學(xué)數(shù)學(xué)是有用的。

在本節(jié)課的教學(xué)中，我利用探究法、觀察法、歸納法，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察，探究，歸納出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在教師的引導(dǎo)、組織和合作下，學(xué)生通過獨立思考、小組討論、共同探究，揭示數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律，生活中的變化規(guī)律，并將知識應(yīng)用于實踐。