第一篇：數(shù)學與猜想讀后感

篇一：《數(shù)學與猜想》讀后感

最近我看了《不知道的世界》叢書的其中一本《數(shù)學猜想》。

書的作者是李毓佩，我還讀過他的《探索形狀奧秘》等好幾本書。書的主要內(nèi)容是數(shù)學中的一系列迷案，反映了人們在解迷中作出的努力和遭遇的障礙，介紹了各種有代表性的假說、猜想和目前達到的研究水平，并指出了可能的途徑。

我很喜歡這本書。這本書讓我懂得了許多以前不懂的東西。以前我只知道哥德巴赫猜想這個名字，現(xiàn)在我知道了是怎么個猜想法，目前處在領先地位的是我國數(shù)學家陳景潤，他證明了哥德巴赫猜想的（1+2），剩下的（1+1）也就等待我來證明了。我還知道了費馬猜想、梅根猜想等等。這些猜想都讓我覺得很難、傷透腦筋，但又覺得很有趣。

我以后要破解哥德巴赫猜想成為全世界都知道的數(shù)學家。

篇二：《數(shù)學與猜想》的讀后感

《數(shù)學與猜想》這是美國G·波利亞寫的，由李心燦翻譯而來的一本書。書的英文名字叫做《Mathematics·and·plausible·reasoning》，也可以譯作《數(shù)學與合情推理》，譯者為了更加通俗一點直接是把本書譯作《數(shù)學與猜想》，當然合情推理本質就是猜想。這是第一次看這本書，全書不僅涉及到了數(shù)學的很多方面，同時還有部分物理數(shù)學，古今中外，旁征博引，通俗易懂。

讀了這本書，對我來說有兩個啟示，首先，要樹立正確的歸納的態(tài)度，其次，要關注學生的合情推理。

先來說說歸納的態(tài)度。因為這種非常獨特、不同一般的態(tài)度可以在教學中滲透給學生，從而潛移默化的影響學生的實際生活以及學習，甚至在未來成長的道路上給學生帶來巨大的幫助。在歸納的態(tài)度中，有三點比較重要：第一，我們應當隨時準備修正我們的任何一個信念；第二，如果有一種理由非使我們改變信念不可，我們就應當改變這一信念；第三，如果沒有某種充分的理由，我們不應當輕率地改變一個信念。

篇三：數(shù)學與猜想讀后感作文

G·波利亞，數(shù)學家、教育家，曾任美國國家科學院、美國藝術與科學學院院士，匈牙利科學院榮譽院士，倫敦數(shù)學會、瑞士數(shù)學會、美國工業(yè)數(shù)學與應用數(shù)學學會榮譽會員，法國巴黎科學院通訊院士。出生于匈牙利布達佩斯，1942年移居美國。獲布達佩斯EotvosLorand大學數(shù)學博士學位。著有《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》、《數(shù)學分析中的問題和定理》、《數(shù)學物理中的等周不等式》等。

著名數(shù)學家G·波利亞撰寫的一部經(jīng)典名著—《數(shù)學與猜想》，書中討論的是自然科學、特別是數(shù)學領域中與嚴密的論證推理完全不同的一種推理方法——合情推理（即猜想）。通過許多古代著名的猜想，討論了論證方法，闡述了作者的觀點：不但要學習論證推理，也要學習合情推理，以豐富人們的科學思想，提高辯證思維能力，書中的例子不僅涉及數(shù)學各學科，也涉及到物理學，全書內(nèi)容豐富，談古論今，敘述生動，能使人看到數(shù)學中真正的奧妙。

本書將數(shù)學中的推理模式與生活中的實例相聯(lián)系，論述深入淺出，讀來令人興味盎然。全書有大量習題，書末附有習題解答。

讀完《數(shù)學與猜想》后，我明白猜想是可貴的，它既是一種創(chuàng)造性的思維方式，也是一種良好的心理品質。因此，應積極主張達成兩者之間的合作和統(tǒng)一。

猜想是人們的一種重要思維活動，它是在已有知識和事實的基礎上，對未知的事物及其規(guī)律做出某種假定或提出預測的看法。牛頓看到蘋果落地，猜想出萬有引力；門捷列夫根據(jù)化學元素數(shù)量的不斷增多，認為元素的質量和化學性質之間一定存在著某種聯(lián)系，猜想出元素周期律；魏格納在觀察地圖時，猜想出大陸漂移說……日內(nèi)瓦大學做過一個調查，發(fā)現(xiàn)眾多科學家都是受到突然的啟示，從猜想中得到幫助。從這個角度講，也可以說，科學史是一部“猜想史”。

猜想不必真。因為直覺思維并不排斥邏輯思維，猜想出的結論是否正確，需要通過實踐的驗證或邏輯的論證才能確定?？茖W史證明，每一個偉大的科學猜想，都是經(jīng)過一個曲折、反復、長期的試驗、實踐或考察的研究過程才成為科學。古希臘科學家亞里士多德關于自由落體理論的猜想統(tǒng)治了兩千多年，但最終被意大利科學家伽利略否定。而英國人F·格思里提出的“四色猜想”，至今對于四色猜想是否解答了，數(shù)學家們的意見還是莫衷一是。

猜想是科學?？茖W猜想并非是憑空臆構、胡思亂想。猜想是為了對一定的經(jīng)驗事實引出理解，是以知識為基礎的。猜想能激發(fā)學習興趣，有利于提高教學效率。

正如我們所知，猜想具有跳躍性，它不需要有充足的理由，對事物的認識可以忽略細節(jié)，可以跨越常規(guī)思維的若干小步進程，徑直地得出結論。應該說，這符合學生生活中的思維習慣。如果教師恰當?shù)丶右砸龑Р孪?，能激發(fā)學生濃厚的學習興趣，調動學生原有的知識和經(jīng)驗去探索新知識。

猜想有利于培養(yǎng)學生在學習中的的創(chuàng)新能力和開拓精神

中國在世界數(shù)學領域中有很多了不起的地方，如數(shù)學家陳景潤在數(shù)論方面獨領風騷，為國爭了光。但有人說：“陳景潤研究哥德巴-赫猜想是厲害，而生于十七世紀的哥德巴-赫(1690～1764)則更厲害。”因此，在教學中，教師要經(jīng)常善于引導學生大膽提出猜想或假說，一定會收到意想不到的效果。

大自然往往把一些深刻的東西隱藏起來，只讓人們見到表面或局部的現(xiàn)象，有時甚至只給一點暗示，只能從中得到部分的不完全的信息。善于猜測的人，僅憑借于部分的消息，加上經(jīng)驗、學識和想像，居然可以找出問題正確或近于正確的答案，使人不能不承認，這是一種才華的表現(xiàn)。大自然是一部巨大的謎書，這些謎是永遠猜不完的，猜出得越多，涌現(xiàn)的新謎也就越多?？茖W家的任務是要發(fā)現(xiàn)自然之謎(相當于制謎)和猜出自然之謎，第一，用類比法培養(yǎng)學生的猜想能力。這是把某一或幾個方面彼此一致的新舊事物放在一起相比較，讓學生由舊事物的已知屬性去猜測新事物也具有相同或類似屬性的一種方法。在數(shù)學領域中，用這種方法?？捎蓪ο髼l件的相似去猜想結論的相似，由問題形式的相似去猜想求解方法的相似。如將分數(shù)與除法相類比，學生可猜想出分數(shù)的基本性質；將推導圓柱體積公式與推導圓面積公式相類比，學生可猜想出推導圓柱體積公式也可用“割補法”。

第三，用分析法培養(yǎng)學生的猜想能力。這是“由果測因”的猜想方式，即從問題的結論出發(fā)，逆推而回，去猜測其成立的條件。在數(shù)學教學中，常用這種猜想去探求解題的思路。例如這樣一道思考題：已知扇形的半徑是6厘米，如下圖所示，求陰影部分面積。

通過觀察不難得出，求圖1中陰影部分的面積，也就是求圖2中陰影部分面積的一半，而圖2中陰影部分面積即為圓面積的四分之一減去等腰直角三角形AOB的面積。這樣分析后，問題也就一目了然了。

第四，用直觀法培養(yǎng)學生的猜想能力。這種方式可通過實驗、演示推測出結論。如教學“射線與角”這個內(nèi)容時，大多數(shù)學生對“角的大小與兩邊長短無關”很難理解，可讓學生通過動手操作，猜想出結論。如圖所示，一個直角的兩邊雖說增長了，但直角還是直角，沒有變化，由此可推出“角的大小與兩邊長短無關”。

猜想是可貴的，它既是一種創(chuàng)造性的思維方式，也是一種良好的心理品質。在數(shù)學中，如果能正確運用，效果一定很理想。但愿我的課堂中多一些學生的猜想與印證！

篇四：數(shù)學與猜想讀后感

讀完《數(shù)學與猜想》后，我明白猜想是可貴的，它既是一種創(chuàng)造性的思維方式，也是一種良好的心理品質。因此，應積極主張達成兩者之間的合作和統(tǒng)一。

猜想是人們的一種重要思維活動，它是在已有知識和事實的基礎上，對未知的事物及其規(guī)律做出某種假定或提出預測的看法。牛頓看到蘋果落地，猜想出萬有引力；門捷列夫根據(jù)化學元素數(shù)量的不斷增多，認為元素的質量和化學性質之間一定存在著某種聯(lián)系，猜想出元素周期律；魏格納在觀察地圖時，猜想出大陸漂移說……日內(nèi)瓦大學做過一個調查，發(fā)現(xiàn)眾多科學家都是受到突然的啟示，從猜想中得到幫助。從這個角度講，也可以說，科學史是一部“猜想史”。

猜想不必真。因為直覺思維并不排斥邏輯思維，猜想出的結論是否正確，需要通過實踐的驗證或邏輯的論證才能確定。科學史證明，每一個偉大的科學猜想，都是經(jīng)過一個曲折、反復、長期的試驗、實踐或考察的研究過程才成為科學。古希臘科學家亞里士多德關于自由落體理論的猜想統(tǒng)治了兩千多年，但最終被意大利科學家伽利略否定。而英國人F·格思里提出的“四色猜想”，至今對于四色猜想是否解答了，數(shù)學家們的意見還是莫衷一是。

猜想是科學?？茖W猜想并非是憑空臆構、胡思亂想。猜想是為了對一定的經(jīng)驗事實引出理解，是以知識為基礎的。

猜想能激發(fā)學習興趣，有利于提高教學效率

正如我們所知，猜想具有跳躍性，它不需要有充足的理由，對事物的認識可以忽略細節(jié)，可以跨越常規(guī)思維的若干小步進程，徑直地得出結論。應該說，這符合學生生活中的思維習慣。如果教師恰當?shù)丶右砸龑Р孪?，能激發(fā)學生濃厚的學習興趣，調動學生原有的知識和經(jīng)驗去探索新知識。

猜想有利于培養(yǎng)學生在學習中的的創(chuàng)新能力和開拓精神

中國在世界數(shù)學領域中有很多了不起的地方，如數(shù)學家陳景潤在數(shù)論方面獨領風騷，為國爭了光。但有人說：“陳景潤研究哥德巴赫猜想是厲害，而生于十七世紀的哥德巴-赫(1690～1764)則更厲害?！币虼耍诮虒W中，教師要經(jīng)常善于引導學生大膽提出猜想或假說，一定會收到意想不到的效果。

大自然往往把一些深刻的東西隱藏起來，只讓人們見到表面或局部的現(xiàn)象，有時甚至只給一點暗示，只能從中得到部分的不完全的信息。善于猜測的人，僅憑借于部分的消息，加上經(jīng)驗、學識和想像，居然可以找出問題正確或近于正確的答案，使人不能不承認，這是一種才華的表現(xiàn)。大自然是一部巨大的謎書，這些謎是永遠猜不完的，猜出得越多，涌現(xiàn)的新謎也就越多。科學家的任務是要發(fā)現(xiàn)自然之謎(相當于制謎)和猜出自然之謎，第一，用類比法培養(yǎng)學生的猜想能力。這是把某一或幾個方面彼此一致的新舊事物放在一起相比較，讓學生由舊事物的已知屬性去猜測新事物也具有相同或類似屬性的一種方法。在數(shù)學領域中，用這種方法?？捎蓪ο髼l件的相似去猜想結論的相似，由問題形式的相似去猜想求解方法的相似。如將分數(shù)與除法相類比，學生可猜想出分數(shù)的基本性質；將推導圓柱體積公式與推導圓面積公式相類比，學生可猜想出推導圓柱體積公式也可用“割補法”。

第三，用分析法培養(yǎng)學生的猜想能力。這是“由果測因”的猜想方式，即從問題的結論出發(fā)，逆推而回，去猜測其成立的條件。在數(shù)學教學中，常用這種猜想去探求解題的思路。例如這樣一道思考題：已知扇形的半徑是6厘米，如下圖所示，求陰影部分面積。

通過觀察不難得出，求圖1中陰影部分的面積，也就是求圖2中陰影部分面積的一半，而圖2中陰影部分面積即為圓面積的四分之一減去等腰直角三角形AOB的面積。這樣分析后，問題也就一目了然了。

第四，用直觀法培養(yǎng)學生的猜想能力。這種方式可通過實驗、演示推測出結論。如教學“射線與角”這個內(nèi)容時，大多數(shù)學生對“角的大小與兩邊長短無關”很難理解，可讓學生通過動手操作，猜想出結論。如下圖所示，一個直角的兩邊雖說增長了，但直角還是直角，沒有變化，由此可推出“角的大小與兩邊長短無關”。

猜想是可貴的，它既是一種創(chuàng)造性的思維方式，也是一種良好的心理品質。在數(shù)學中，如果能正確運用，效果一定很理想。

第二篇：數(shù)學與猜想

《數(shù)學與猜想：數(shù)學中的歸納和類比》讀后感

《數(shù)學與猜想》這本書是美國G.波利亞的寫的，由國人翻譯而來的一本書。書的英文名字叫做《Mathematics and plausible reasoning》,也可以譯作《數(shù)學與合情推理》，譯者為了更加通俗一點直接是把本書譯作《數(shù)學與猜想》，當然合情推理本身就是猜想。這是第一次看這本書，全書不僅涉及到了數(shù)學的很多方面，同時還有部分物理數(shù)學，古今中外，旁征博引，通俗易懂。

作為一個教師，不僅要教書還要育人。而現(xiàn)在這個浮躁的社會，育人這一塊比以往顯得更加的重要，作為一個數(shù)學老師，在育人這一塊其實也可以有非常大的作為。像歸納的態(tài)度這樣一種非常獨特、不同一般的態(tài)度同樣也可以在教學中滲透給學生，從而潛移默化的影響學生的實際生活以及學習，甚至在未來成長的道路上給學生帶來巨大的幫助。在歸納的態(tài)度中，有三點比較重要：第一，我們應當隨時準備修正我們的任何一個信念；第二，如果有一種理由非使我們改變信念不可，我們就應當改變這一信念；第三，如果沒有某種充分的理由，我們不應當輕率地改變一個信念。

用數(shù)學思維上這種嚴謹有條理又不乏變通的態(tài)度武裝自己，雖然不能夠一步到位的指明方向，但是卻能一點點慢慢的修正我們的方向往正確的結果靠近。這三點看上去雖然很簡單很平凡，但是真正養(yǎng)成這種歸納的態(tài)度卻不容易。數(shù)學的優(yōu)勢之處在于學生及老師會有很多

接觸題目的機會，而每一個題目都為學生提供了學習這種優(yōu)良的科學家品質的機會。

在做題的過程中每個人都需要有膽量修正自己的信念，而就因為是自己的猜想而堅持那將是不誠實的，不經(jīng)過認真的思考，僅僅為了追求時髦輕易的相信他人，很隨便的改變一個方向，那將是非常愚蠢的?！爱斘覀儧]有時間也沒有力量去認真考察時，因此明智的態(tài)度就是繼續(xù)做我們該做的事情，暫時先保留我們的問題，只對那些有足夠理由可能改變的信念，才去積極的對它質疑，考察?！彼?，從數(shù)學歸納的態(tài)度中可以學到“理智上的勇氣”、“理智上的誠實”、“明智的克制”，這對一個人綜合素質的提升非常有用，同時也教會了學生如何去做事，如何去做人。通過《數(shù)學與猜想》這本書，我看到了原來數(shù)學在育人這方面也可以做的很優(yōu)秀。

現(xiàn)在雖然一直在提倡素質教育，也在朝這個方向發(fā)展，但是其中仍然有很大的一部分是應試教育。絕大部分人，總是認為數(shù)學是一門非?？菰餆o味、缺乏想象力的學科，學起來又非常的難，對其敬而遠之。從某種程度上說，這是因為數(shù)學的教科書教授的知識往往比較僵化、一成不變，同時數(shù)學這種嚴謹以及追求正確答案的目的性太強，使得學生的思維得到了禁錮，使得學生望而卻步。甚至有人開玩笑說，“考完語文我哭了，考完數(shù)學發(fā)現(xiàn)我哭的早了”。現(xiàn)在很多學生的做題能力很強，但是實際創(chuàng)新能力卻比較弱，一部分人將其歸咎于理科扼殺了學生的想象力。

數(shù)學是思維的體操。相反，數(shù)學在提高學生的創(chuàng)新能力方面有非常大的促進作用，《數(shù)學與猜想》這本書很全面的進行了分析。沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)——牛頓。要想成為一個好的數(shù)學家，…,你必須首先是一個好的猜想家——波利亞。那什么是猜想呢？猜想是對研究的對象或問題進行觀察、分析、比較、類比、歸納等，依據(jù)已有的材料和知識做出符合一定的經(jīng)驗與事實的推測性想象的思維方法。

空想?yún)^(qū)別于實想在于空想是毫無邊際的，而實想是和現(xiàn)實以及經(jīng)驗有聯(lián)系的，有實際作用及意義的。一般化、特殊化和類比的思想在歸納推理中占據(jù)了非常重要的位置，而這些恰恰是發(fā)現(xiàn)的偉大源泉。為增加學生的想象力發(fā)揮了極大的作用，同時又遠離了空想，使之具有一定的可操作性。

想象力和創(chuàng)新能力其實兩者間只缺少一座橋梁，那就是實踐，付諸于實際行動的實踐。而歸納的這種實踐有別于普通，它兼具數(shù)學家以及科學家的這種認真的氣質。一般情況下，普通人更愿意找符合自己猜想的例子來驗證，但是數(shù)學家卻更加喜歡找和自己猜想相矛盾的例子。不同的人以不同的東西引以為豪。一般人不大喜歡承認自己會錯，回避矛盾；而數(shù)學中透露出來的則是他有充分的準備去承認一個被誤解的猜想，不喜歡遇而不解。在歸納猜想的過程中，數(shù)學家科學家尋求一種認為是決定性的判定，尋找機會推翻猜想，而且這樣的機會越多越好——假如出現(xiàn)一種情形威脅著要推翻猜想，而經(jīng)過檢驗最

后與猜想一致，這個猜想的可靠性就會大大加強。越是危險，就越會被重視，最后這個猜想就越接近成功。

一個否定猜想的例子就更加接近判定猜想的是非，數(shù)學的反例其實也可以歸結為一種創(chuàng)新。在猜想與歸納的過程中，越是后來的證明越是超越先前的存在，創(chuàng)新的特點就愈加的突出。教師在平常的教學中稍加注意，可以對學生多提問，不否定學生偏離問題以外的回答或者提問，多多鼓勵，這樣子就可以充分發(fā)揮這個學生“胡思亂想”能力。其次，在課后適當?shù)膶W生進行追蹤，讓學生自己主動去探索驗證，這無形中也是提高了學生的想象力及創(chuàng)新能力。涓涓細流，終將會從量變引起質變。

第三篇：猜想與反駁讀后感

《猜想與反駁》讀后感

普爾的《猜想與反駁》這本書，最近剛看不久，可是我看了這本書之后感覺自己對哲學的看法改變了很多。雖然只用了很少的時間，也沒有在細節(jié)上深入分析研究，但我通過這本書和我所查找的一些關于這本書的讀后思考和關于波普爾的文獻資料中，還是學到了很多東西：我在這里不僅了解了波普爾的對于科學哲學的思想，還對自己的哲學思想進行了較為深入的思考和重新的定位；從這里我改變了對傳統(tǒng)的看法，對我們一直所接觸的和學習的主流科學與哲學有了另外的較為理性的思考；另外從這里我再一次深刻思考了關于理性和感性。

波普爾從愛因斯坦和康德那里找到了兩個思想來源：批判和唯理主義，找到了這個出發(fā)點、基石和內(nèi)核。他建立了同邏輯實證主義針鋒相對的科學知識觀，就是他提出的反歸納主義-偽證主義，其結論是：知識和假說。他認為，科學的精神是批判，也是不斷推翻舊理論，不斷做出新發(fā)現(xiàn)，科學的發(fā)現(xiàn)是理性的活動，無需新的經(jīng)驗參與，科學就是理性不斷做出的假說，而這假說不斷遭到批評即被偽證。科學和非科學的劃分標準應當以―可偽證性‖為判據(jù)。作為科學知識表征的可偽證性可以定量加以刻畫，因此引入―可偽證度‖的概念，只有可證偽的陳述才是科學的陳述，而科學陳述的可偽證度越高，它禁止的越多，它的經(jīng)驗含量就越多，即知識含量也就越多。

首先我認為波普爾科學哲學的觀點基本上和他的書的結構是相同的，即包含猜想與反駁兩部分：對于他的猜想，他通過駁斥了歸納分析法和觀察證實的方法，提出―科學理論是真正的猜測，他們不可能被證實但是可以北批判?！湟馑季褪钦f科學理論并不是在觀察和實踐中歸納出來的，而是一些大膽的猜測，這些猜測我們是無法證明的，因為我們只能在個別的場合下證明它的正確性，但是我們無法把所有的場合都證明出來，因此歸納法也是不能成立的；猶如我們在老師的課上所討論的―天下烏鴉一般黑‖這個命題一樣，我們只能證明世界上所有烏鴉中有限的部分，而不能證明所有的烏鴉都是黑的，因為這個實際操作是不可能的，因此通過觀察的歸納法是無法符合邏輯的來證明命題的正確性的。那么波普爾認為我們是通過大膽的猜想來引出命題的，哲學家的思辯才是命題的源泉。而且這些命題并不具有可證實性?？梢詫⒉ㄆ諣栐凇恫孪肱c反駁》中的觀點和思路表達為：理論（命題、問題）的出現(xiàn)——觀察、思辨（直覺）——猜想（假設）——證偽性檢驗。

對于反駁，波普爾認為對于科學命題的驗證，應該是通過證偽來批判；具體就是說我們看一個命題是否是假的如果是假的，這個命題就被證偽了，如果是真的，我們繼續(xù)進行證偽，知道它被證偽為止。波普爾在這里批判了邏輯實證主義，他認為用實證的方法是不能證明命題的正確性的，原因和猜想部分里的是一樣的。對于實證主義，它認為科學的發(fā)展或者說關于命題的提出和證實是這樣的路線：由觀察到歸納到命題證實。這樣就是命題的提出到其成立的證明。而對于波普爾的證偽主義則不是這樣，證偽主義的關于命題的提出發(fā)展路線是這樣的：思辯到猜想到證偽如果是到下一猜想如果否到繼續(xù)證偽。也就是說首先一個命題的提出并不是由實際觀察所得到的，而是由哲學家（科學家）的思辨所得到的，而且關于命題的證明，波普爾認為命題的永遠不能夠被證實正確的，我們只能通過實際的觀察實驗來證明這個命題還沒有錯誤，而這個證明過程將一直持續(xù)下去，直到這個命題被證明是錯誤的（即證偽），從而通過思辨提出下一個命題，并接著進行證偽，推動科學的不斷向前發(fā)展。

通過以上的總結，我們可以看到：波普爾認為科學的構建是建立在猜想與反駁之上，而不是一般認為的歸納和證實。由這樣的區(qū)別確實可以有很多的不一樣的認識，因此波普爾的體系也是建立在這樣的基本觀點之上的。與傳統(tǒng)的認識體系不同，從實際觀察->猜想->理論體系->證偽的檢驗，每一個的理論體系我們都不能稱其為真理，只是至今沒有被證偽的理論。對于已成體系的反駁和改進也成為科學工作的必然，而不是應當被奉為神明，由是科學逐漸接近真理。

普爾在《猜想與反駁》中處于哲學家和科學家大腦中的這種反反復復的批判和被批判作出了深刻的分析，這算是對于哲學本位之本位的思考。對于波普爾的觀點，我是基本支持的，從科學發(fā)展的角度來看，永遠沒有什么絕對的真理，只有在一定范圍內(nèi)的適用度。只有暫時的、一定范圍內(nèi)的適用，而沒有絕對的和永恒的真理。譬如我們所熟知牛頓力學及三大運動定律，在牛頓體系建立以后有很長時間人們認為這就是科學的終極理論了，因為利用這些理論可以解釋當時所能觀察到的絕大部分現(xiàn)象，從微觀到宏觀，一直到星球的軌道運行，并且運用這個理論可以很準確的預測許多現(xiàn)象，并得到了證實。但是隨著科學的深入發(fā)展和觀測技術的不斷提高，許多這個理論體系所不能解釋的現(xiàn)象出現(xiàn)了，從而導致了二十世紀初期的物理基礎理論的一次大革命。另外我聯(lián)想到了愛因斯坦的理論，很有趣的是愛因斯坦的理論大都來源于他的思考，而不是從實驗中觀察到的現(xiàn)象中歸納總結出來的。

如果我們運用波普爾的觀點來看，也許這個就很容易解釋了：在牛頓體系建立的時期及其以后的很長時間里，人們是用證實主義來分析科學問題的，人們從當時所觀測到的現(xiàn)象，運用了證實主義―證實‖了這個體系的絕對正確性，并把它推為了自然界乃至人類社會的終極真理（其中出現(xiàn)了關于機械的人和機械的社會的哲學觀點）。而當科技的發(fā)展最終打破了這個―終極理論‖的適用范圍的時候，人們才意識到它是具有一定適用范圍的，于是作為終極理論，這個牛頓體系從某種意義上說是被證偽了的（被反駁掉的）。這個時候，相對論和量子力學的科學體系正在逐漸建立成熟起來，這兩個科學理論都是在假設的基礎上提出的，而且是基于科學家的思考想象提出來的，我想這個或許就是波普爾理論中所說的由思辨而提出猜想吧。關于這兩個理論的證偽，現(xiàn)在還沒有重大的突破，不過已經(jīng)有些矛盾的東西出現(xiàn)了，例如量子力學和相對論理論在各自的領域都取得了前所未有的成果，給人類社會帶來了極大的發(fā)展，但是這兩個理論卻是不相容的。我個人認為這將是另一個更高級的理論的生長之地，當然了，或許這兩個理論本身的不斷修正能夠解決這個問題。

對于波普爾的觀點，我有一點不太明白，或許是我還沒有深入的研究過這個哲學體系的原因，就是關于數(shù)學中的完全歸納法。完全歸納法確實可以證明命題的正確性，而不是所謂的證偽，我想這個或許是因為這個方法中的―完全‖的因素，因為它就包含了直到永遠的成分。還有ε –δ語言證明關于極限的問題，也許也是因為它包含了直到極大或者極小的成分在里面。但是有的數(shù)學方法確實可以證實命題的正確性，這是研究工具的問題了，至于由這個工具所證明的命題是不是真的正確則是不一定的。

通過這本書我又重新定位了我的哲學觀，我以前的哲學觀（也可能是我們大多數(shù)人的）基本上是以馬克思主義哲學為基礎的哲學觀，具有一定的階級性和政治性，排他性很強，而且我們所受到的哲學教育也有故意貶低其他哲學流派和觀點的嫌疑；對于其他的哲學理論批判的態(tài)度很多而且對于西方的其他的哲學觀點也是知之甚少。通過對這本書的學習，我發(fā)現(xiàn)如果真正的要想了解哲學，就需要稍微拋開階級和政治的思想；學習西方哲學家們的思辯和邏輯的思維，學習他們的認識世界的方法；不去考慮他的流派的問題，每一位偉大的哲學家都給我們留下了很多思想財富，從古代的蘇格拉的、柏拉圖、亞里士多德到復興時期的笛卡爾、牛頓、康德等，到近代的羅素、維特根斯坦等。這里面我對康德的看法是改變最大的，在我們的學習里一般認為他是唯心主義的代表，但是康德的很多觀點確實值得讓我們好好的思考；他說：―我們的理智不是從自然界中引出規(guī)律而是把自己的規(guī)律強加于自然。‖這句話對我的影響很大，我認為我們現(xiàn)在的人類社會正是如此，我們很多東西都是人造出來的都是人為的制度和規(guī)律，這些東西是隨著人的變化而變化的，即我們的知識是人的思想，雖然我們存在與物質之中，但是我們的知識是我們自己的意識，我們無法證明這樣的規(guī)律在自然中是正確的，我們只能批判它的錯誤；這正是波普爾的觀點的來源。

所以宣揚一種終極理論，無論是關于自然科學的，還是關于社會科學的，都只是當時的統(tǒng)治階級的一種愚民手段，用來鞏固自己的統(tǒng)治，這是歷史的必然，但這是不正確的，因為時間會證明這一切的，這就是證偽主義，只是時間的問題。

卡爾·波普爾的方法論有兩點不足：首先，他對―獲得知識的動態(tài)過程‖的分析，局限于―知識增長的動態(tài)過程‖，因而局限于主要用―理論‖這個邏輯范疇來重建過程，這樣他的方法論與科學實際相比顯得貧乏,可證實性劃界標準是科學的必要表征，盡管科學的標準不能僅僅歸結為這種劃界標準；其次，他片面地把證偽、批判和革命強調到不恰當?shù)某潭?，抹殺了科學正常時期的建設性活動，因而他的方法論沒有反映科學實際的這一方面。

第四篇：《猜想與反駁》讀后感

上海工程技術大學

《猜想與反駁》讀后感

《猜想與反駁》讀后感

031610171

劉騰

對于我們大學生來說，哲學類的書無疑是我們的要害，我們不喜歡哲學累的書籍，因為我們認為它很空泛、很難理解、很乏味，但是自從我讀了著名科學家波普爾的《猜想與反駁》時，就對哲學類的書的觀點有了很大的改善。

開始讀這本書時，我也是抱著無聊就隨便看看的態(tài)度看的，但是當我真正的去讀時，我才發(fā)現(xiàn)了它內(nèi)在的精華。我認為波普爾科學哲學的觀點基本上和他的書的結構是相同的，即包含猜想與反駁兩部分：對于他的猜想，他通過駁斥了歸納分析法和觀察證實的方法，提出“科學理論是真正的猜測，他們不可能被證實但是可以北批判?！逼湟馑季褪钦f科學理論并不是在觀察和實踐中歸納出來的，而是一些大膽的猜測，這些猜測我們是無法證明的，因為我們只能在個別的場合下證明它的正確性，但是我們無法把所有的場合都證明出來，因此歸納法也是不能成立的；猶如我們在孫老師的課上所討論的“天下烏鴉一般黑”這個命題一樣，我們只能證明世界上所有烏鴉中有限的部分，而不能證明所有的烏鴉都是黑的，因為這個實際操作是不可能的，因此通過觀察的歸納法是無法符合邏輯的來證明命題的正確性的。那么波普爾認為我們是通過大膽的猜想來引出命題的，哲學家的思辯才是命題的源泉。而且這些命題并不具有可證實性。

對于反駁，波普爾認為對于科學命題的驗證，應該是通過證偽來上海工程技術大學

《猜想與反駁》讀后感

批判；具體就是說我們看一個命題是否是假的如果是假的，這個命題就被證偽了，如果是真的，我們繼續(xù)進行證偽，知道它被證偽為止。波普爾在這里批判了邏輯實證主義，他認為用實證的方法是不能證明命題的正確性的，原因和猜想部分里的是一樣的。

對于實證主義，它認為科學的發(fā)展或者說關于命題的提出和證實是這樣的路線：由觀察到歸納到命題證實。這樣就是命題的提出到其成立的證明。而對于波普爾的證偽主義則不是這樣，證偽主義的關于命題的提出發(fā)展路線是這樣的：思辯到猜想到證偽如果是到下一猜想如果否到繼續(xù)證偽。也就是說首先一個命題的提出并不是由實際觀察所得到的，而是由哲學家（科學家）的思辨所得到的，而且關于命題的證明，波普爾認為命題的永遠不能夠被證實正確的，我們只能通過實際的觀察實驗來證明這個命題還沒有錯誤，而這個證明過程將一直持續(xù)下去，直到這個命題被證明是錯誤的（即證偽），從而通過思辨提出下一個命題，并接著進行證偽，推動科學的不斷向前發(fā)展。

通過波普爾《猜想與反駁》我了解到科學的構建是建立在猜想與反駁之上，而不是一般認為的歸納和證實。由這樣的區(qū)別確實可以有很多的不一樣的認識，因此波普爾的體系也是建立在這樣的基本觀點之上的。與傳統(tǒng)的認識體系不同，從實際觀察到猜想然后再到理論體系最后到證偽的檢驗，每一個的理論體系我們都不能稱其為真理，只是至今沒有被證偽的理論。對于已成體系的反駁和改進也成為科學工作的必然，而不是應當被奉為神明，由是科學逐漸接近真理。

在如今科學飛速發(fā)展的過程中，猜想與反駁的思想是必不可少上海工程技術大學

《猜想與反駁》讀后感 的，只有擁有這種思想，我們才能不斷的在科學上取得進步，不斷的讓科學為我們服務；只有擁有這種思想，我們才能去驗證一些理論的真與偽。

第五篇：數(shù)學猜想

數(shù)學猜想

是以一定的數(shù)學事實為根據(jù)，包含著以數(shù)學事實作為基礎的可貴的想象成分；沒有數(shù)學事實作根據(jù)，隨心所欲地胡猜亂想得到的命題不能稱之為“數(shù)學猜想”。數(shù)學猜想通常是應用類比、歸納的方法提出的，或者是在靈感中、直覺中閃現(xiàn)出來的。例如，中國數(shù)學家和語言學家周海中根據(jù)已知的梅森素數(shù)及其排列，巧妙地運用聯(lián)系觀察法和不完全歸納法，于1992年正式提出了梅森素數(shù)分布的猜想(即“周氏猜測”)。

相傳歐幾里德有個學生問他，學幾何有什么用，他說：給他個硬幣，因為他想從學習中獲得實利。

雖然我知道哥德巴赫猜想在密碼學中有直接應用；

雖然我記得在一些定理的證明中使用了假設為正確的哥德巴赫猜想； 雖然為了證明哥德巴赫猜想，人們提出了各種方法，大大推動了數(shù)論和整個數(shù)學的發(fā)展，并在博弈、工程、經(jīng)濟等各個領域得到應用； 我還是愿意說，哥德巴赫猜想對人類社會沒有重大推動作用！數(shù)學總是花大量時間去嚴格證明一些顯而易見或者沒有用處的東西，哥德巴赫猜想是其中之一。數(shù)學是人類挑戰(zhàn)思維的極限，就像運動員挑戰(zhàn)人體的極限，證明哥德巴赫猜想就像運動員打破世界紀錄一樣沒用。數(shù)學是滿足人類的好奇心，就像藝術滿足人類對美的追求，證明哥德巴赫猜想就像創(chuàng)作出一副傳世之作一樣沒用。

如果你覺得打破世界紀錄或者創(chuàng)作一副藝術珍品是值得的，那哥德巴赫猜想的證明也是值得的。