第一篇：函數(shù)的最值教案設(shè)計(jì)

目的 ：

（1）理解函數(shù)的最大（小）值及其幾何意義；

（2）學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；

重點(diǎn)：

函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x．

教學(xué)難點(diǎn)：

利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大（?。┲担?/p>

教學(xué)過程：

一、引入課題

畫出下列函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解答下列問題：

○1說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性；

○2指出圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，并說明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？

（1）（2）

（3）（4）

二、新課教學(xué)

（一）函數(shù)最大（小）值定義

1．最大值

一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：

（1）對(duì)于任意的x∈I，都有f(x)≤M；

（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M

那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值（MaximumValue）．

思考：仿照函數(shù)最大值的定義，給出函數(shù)y=f(x)的最小值（MinimumValue）的定義．（學(xué)生活動(dòng)）

注意：

○1函數(shù)最大（?。┦紫葢?yīng)該是某一個(gè)函數(shù)值，即存在x0∈I，使得f(x0)=M；

○2函數(shù)最大（?。?yīng)該是所有函數(shù)值中最大（?。┑?，即對(duì)于任意的 x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）．

2．利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲档姆椒?/p>

○1利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（?。┲?/p>

○2利用圖象求函數(shù)的最大（?。┲?/p>

○3利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲礫來源:Z#xx#k.Com]

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[ b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x= b處有最小值f(b)；

（二）典型例題

例1．（教材P36例3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的最大（?。┲担?/p>

解：（略）

說明：對(duì)于具有實(shí)際背景的問題，首先要仔細(xì)審清題意，適當(dāng)設(shè)出變量，建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，然后利 用二次函數(shù)的性質(zhì)或利用圖象確定函數(shù)的最大（小）值．

鞏固練習(xí)：如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形一邊長(zhǎng)為x，面積為y試將y表示成x的函數(shù)，并畫出函數(shù)的大致圖象，并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大？

例2．（新題講解）旅館定價(jià)一個(gè)星級(jí)旅館有150個(gè)標(biāo)準(zhǔn)房，經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)，經(jīng)理得到一些定價(jià)和住房率的數(shù)據(jù)如下：

房?jī)r(jià)（元）住房率（%）

1605

514065

12075

10085

欲使每天的的營(yíng)業(yè)額最 高，應(yīng)如何定價(jià)？

解：根據(jù)已知數(shù)據(jù)，可假設(shè)該客房的最高價(jià)為160元，并假設(shè)在各價(jià)位之間，房?jī)r(jià)與住房率之間存在線性關(guān)系．

設(shè) 為旅館一天的客房總收入，為與 房?jī)r(jià) 160相比降低的房?jī)r(jià)，因此 當(dāng)房?jī)r(jià)為 元時(shí)，住房率為，于是得15．

由于 ≤1，可知0≤ ≤90．

因此問題轉(zhuǎn)化為：當(dāng)0≤ ≤90時(shí)，求 的最大值的問題．

將 的兩邊同除以一個(gè)常數(shù)0.75，得 1=－ 2＋50 ＋17600．

由于二次函數(shù) 1在 =25時(shí)取得最大值，可知 也在 =25時(shí)取得最大值，此時(shí)房?jī)r(jià)定位應(yīng)是160－25=135（元），相應(yīng)的住房率為67.5%，最大住房總收入為13668.75（元）．

所以該客房定價(jià)應(yīng)為135元．（當(dāng)然為了便于管理，定價(jià)140元也是比較合理的）

例3．（教材P37例4）求函數(shù) 在區(qū)間[2，6]上的最大值 和最小值．

解：（略）

注意：利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大（?。┲档姆椒ㄅc格式．

鞏固練習(xí)：（教材P38練習(xí)4）

三、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想

函數(shù)的單調(diào)性一般是先根據(jù)圖象判斷，再利用定義證明．畫函數(shù)圖象通常借助計(jì)算機(jī)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)必須要注意函數(shù)的定義域，單調(diào)性的證明一般分五步：

取值→作差→變形→定號(hào)→下結(jié)論

四、作業(yè)布置

1．書面作業(yè)：課本P45習(xí)題1．3（A組）第6、7、8題．

提高作業(yè)：快艇和輪船分別從A地和C地同時(shí)開出，如下圖，各沿箭頭方向航行，快艇和輪船的速度分別是45km/h和15km/h，已知AC=150km，經(jīng)過多少時(shí)間后，快艇和輪船之間的距離最短？

指數(shù)概念的擴(kuò)充

3.2.1指數(shù)概念的擴(kuò)充

【自學(xué)目標(biāo)】

1.掌握正整數(shù)指數(shù)冪的概念和性質(zhì)；

2.理解n次方根和n次根式的概念，能正確地運(yùn)用根式表示一個(gè)正實(shí)數(shù)的算術(shù)根；

3.能熟練運(yùn)用n次根式的概念和性質(zhì)進(jìn)行根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算。

【知識(shí)要點(diǎn)】

1．方根的概念

若，則稱x是a的平方根；若，則稱x是a的立方根。

一般地，若一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足，則稱x為a的n次實(shí)數(shù)方根。

當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次實(shí)數(shù)方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)n次實(shí)數(shù)方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，這時(shí)a的n的次實(shí)數(shù)方根只有一個(gè)，記作 ；

當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次實(shí)數(shù)方根有二個(gè)，它們是相反數(shù)。這時(shí)a的正的n次實(shí)數(shù)方根用符號(hào)。

注意：0的n次實(shí)數(shù)方根等于0。

2．根式的概念

式子 叫做根式，其中n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù)。

求a的n次實(shí)數(shù)方根的運(yùn)算叫做開方運(yùn)算。

3．方根的性質(zhì)

（1）；

（2）當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，【預(yù)習(xí)自測(cè)】

例1．試根據(jù)n次方根的定義分別寫出下列各數(shù)的n次方根。

⑴25的平方根 ； ⑵ 27的三次方根 ；

⑶－32的五次方根 ； ⑷ 的三次方根 ．

例2．求下列各式的值：

例3．化簡(jiǎn)下列各式：

例4．化簡(jiǎn)下列各式：

【堂練習(xí)】

1．填空：

⑴0的七次方根 ；⑵ 的四次方根。

2．化簡(jiǎn)：

3．計(jì)算：

【歸納反思】

1．在化簡(jiǎn) 時(shí)，不僅要注意n是奇數(shù)還是偶數(shù)，還要注意a的正負(fù)；

2．配方和分母有理化是解決根式的求值和化簡(jiǎn)等問題常用的方法和技巧，而分類討論則是不可忽視的數(shù)學(xué)思想。

第二篇：二次函數(shù)最值問題

《二次函數(shù)最值問題》的教學(xué)反思

大河鎮(zhèn) 件，設(shè)所獲利潤(rùn)為y元，則y＝（x-2.5）［500+200(13.5-x)］，這樣，一個(gè)二元二次方程就列出，這也為后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系奠定了基礎(chǔ)，針對(duì)上述分析，把所列方程整理后，并得到y(tǒng)＝－200x2＋3700x-8000，這里再利用二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的解析式中a、b、c的大小來確定問題的最值。把問題轉(zhuǎn)化怎樣求這個(gè)函數(shù)的最值問題。

b4ac?bb4ac?b根據(jù)a>0時(shí)，當(dāng)x=－，y最?。?；a<0時(shí)，當(dāng)x＝－,y最大＝

2a4a2a4a的公式求出最大利潤(rùn)。

例2是面積的最值問題（下節(jié)課講解）

教學(xué)反饋：講得絲絲入扣，大部分學(xué)生能聽懂，但課后的練習(xí)卻“不會(huì)做”。反思一：本節(jié)課在講解的過程中，不敢花過多的時(shí)間讓學(xué)生爭(zhēng)辯交流，生怕時(shí)間不夠，完成了不教學(xué)內(nèi)容，只能按照自己首先設(shè)計(jì)好的意圖引領(lǐng)學(xué)生去完成就行了。實(shí)際上，這節(jié)課以犧牲學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性為代價(jià)，讓學(xué)生被動(dòng)地接受，去聽講，體現(xiàn)不了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

反思二：數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不僅是讓學(xué)生學(xué)到一些知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)問題，讓學(xué)生“從問題的背景出發(fā)，建立數(shù)學(xué)模型”的基本流程，如例題中，可讓學(xué)生從“列方程→轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)解析式→

b4ac?b當(dāng)x＝－時(shí)，y最大（小）＝→解決問題”，讓學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)2a4a學(xué)，掌握數(shù)學(xué)。

反思三：教學(xué)應(yīng)當(dāng)促進(jìn)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，離開了學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)，老師講得再好，學(xué)生也難以接受，或者是聽懂了，但不會(huì)做題的現(xiàn)象。傳統(tǒng)的教學(xué)“五環(huán)節(jié)”模式已成為過去，新的課程標(biāo)準(zhǔn)需要我們用新的理念對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式、教學(xué)方法等進(jìn)行改革，讓學(xué)生成為課堂的主角。

第三篇：二次函數(shù)的最值問題

二次函數(shù)的最值問題

雷州市第一中學(xué) 徐曉冬

一、知識(shí)要點(diǎn)

對(duì)于函數(shù)f?x??ax2?bx?c?a?0?，當(dāng)a?0時(shí)，f?x?在區(qū)間R上有最 值，值域?yàn)椤．?dāng)a?0時(shí)，f?x?在區(qū)間R上有最 值，值域?yàn)椤?/p>

二、典例講解

例

1、已知函數(shù)f?x??x2?x?2，（1）、若x???2,0?，求函數(shù)f?x?的最大值和最小值。（2）、若x???1,1?，求函數(shù)f?x?的最大值和最小值。（3）、若x??0,1?，求函數(shù)f?x?的最大值和最小值。

例

2、已知函數(shù)f?x??x2?x?2，x??t,t?1?，求函數(shù)f?x?的最小值。

變式

1、已知函數(shù)f?x??x2?x?2，x??t,t?1?，求函數(shù)f?x?的最大值。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于二次函數(shù)在動(dòng)區(qū)間上的最值問題，由于二次函數(shù)的對(duì)稱軸是固定的，區(qū)間是變動(dòng)的，屬于“軸定區(qū)間動(dòng)”，由于圖象開口向上，所以求最小值1要根據(jù)對(duì)稱軸x??與區(qū)間?t,t?1?的位置關(guān)系，分三種情況討論；最大值在端2點(diǎn)取得時(shí)，只須比較f?t?與f?t?1?的大小，按兩種情況討論即可，實(shí)質(zhì)上是討論對(duì)稱軸位于區(qū)間中點(diǎn)的左、右兩種情況.例

3、已知函數(shù)f?x??x2?2mx?2，x??1,2?，求函數(shù)f?x?的最小值和最大值。

例

4、已知函數(shù)f?x??mx2?x?2，x??1,2?，求函數(shù)f?x?的最小值和最大值。點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)最值與拋物線開口方向，對(duì)稱軸位置，閉區(qū)間三個(gè)要素有關(guān)。求最值常結(jié)合二次函數(shù)在該區(qū)間上的單調(diào)性或圖象求解，在區(qū)間的端點(diǎn)或二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)處取得最值。

三、練習(xí)

1、已知函數(shù)f?x??x2?6x?8，x∈[1，a]的最小值為f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________。

2、已知二次函數(shù)f?x???x2?2ax?1?a在區(qū)間[0,1]上有最大值為2，求實(shí)數(shù)a的值．

3、已知函數(shù)y?4x2?4ax?a2?2a在區(qū)間?0,2?上有最小值3，求a的值。

4、若f?x??1?2a?2acosx?2sin2x的最小值為g?a?。（1）、求g?a?的表達(dá)表；（2）、求能使g?a??

5、已知f?x???4?3a?x2?2x?a?a?R?，求f(x)在[0,1]上的最大值．

1的a的值，并求出當(dāng)a取此值時(shí)，f?x?的最大值。2

第四篇：二次函數(shù)的最值問題

漣水縣第四中學(xué)（紅日校區(qū)）周練專用紙

初三：年級(jí) 數(shù)學(xué)：學(xué)科 出核人：楊守德 審核人：高陽(yáng) 時(shí)間：12月26日 1．若二次函數(shù)y=x－3x＋c圖象的頂點(diǎn)在x軸上，則c=（）24411A． B．－ C． D．－

9999222．拋物線y=ax＋bx＋c的對(duì)稱軸的位置（）

A．與a、b、c有關(guān) B．只與a、b有關(guān) C．只與a有關(guān) D．只與b有關(guān) 3．關(guān)于二次函數(shù)y=x＋4x－7的最大(小)值，下列敘述正確的是（）A．當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)有最大值 B．當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)有最小值 C．當(dāng)x＝－2時(shí)，函數(shù)有最大值 D．當(dāng)x＝－2時(shí)，函數(shù)有最小值 4．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A．a(chǎn)＞0 B．c＜0 C．函數(shù)有最小值 D．y隨x的增大而減小

5．若所求的二次函數(shù)的圖象與拋物線y=2x－4x－1有相同的頂點(diǎn)，并且在對(duì)稱左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，則所求二次函數(shù)的關(guān)系式為（）A．y=－x＋2x－4 B．y=ax－ax＋a－3 C．y=－2x－4x－5 D．y=ax－2ax＋a－3（a＜0）6．拋物線y=－222222125x＋3x－的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）22A．（2，3）B．（3，2）C．（－2，3）D．（－3，2）

7．某商品進(jìn)貨單價(jià)為90元，按100元一個(gè)出售，能售出500個(gè)，如果這種商品漲價(jià)1元，其銷售額就減少10個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，其單價(jià)應(yīng)定為（）A．130元 B．120元 C．110元 D．100元 8．將拋物線y=x＋2x＋1向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到的拋物線的最小值是（）A．－3 B．1 C．2 D．3 9．根據(jù)二次函數(shù)y=（x－1）（x＋2）的圖象可知，當(dāng)x的取值范圍是 時(shí)，y≤0 10．二次函數(shù)y=2x＋x－n的最小值是2，那么n＝

11．拋物線y=2x－4x＋1的開口向，最低點(diǎn)的坐標(biāo)為

12．拋物線y=ax＋bx＋c在點(diǎn)（3，1）處達(dá)到最高點(diǎn)，拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－8，則它的解析式為

13．把二次函數(shù)y=2x－4x＋5化成y=a（x－h(huán)）＋k的形式是，其圖象開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)x＝ 時(shí)，函數(shù)y有最 值，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小。22222214．已知二次函數(shù)y=x－6x＋m的最小值為1，那么m的值是

15．已知一個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為（1，2），且有最大值，請(qǐng)寫出滿足條件的一個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式

16．心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用時(shí)間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系：y=－0.1x＋2.6x＋43（0≤x≤30），y值越大，表示接受能力越強(qiáng)，當(dāng)x＝ 時(shí)，y有最大值是

17．已知二次函數(shù)y有最大值4，且圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離是8，對(duì)稱軸為x=3，求此二次函數(shù)的表達(dá)式。

18．某產(chǎn)品每件的成本是120元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系式y(tǒng)=－x＋200，為獲得最大利潤(rùn)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)是多少？

19．在一場(chǎng)足球比賽中，一球員從球門正前方10米處將球踢起射向球門，當(dāng)球飛行的水平距離是6米時(shí)，球到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)球高3米，已知球門高2.44米，問能否射中球門？

20．如圖，在體育測(cè)試時(shí)，一位初三同學(xué)擲鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線是二次函數(shù)的一部分，如果這個(gè)同學(xué)出手點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），鉛球路線最高處B的坐標(biāo)為（6，5）（1）求這條二次函數(shù)的解析式；

（2）該生能把鉛球擲多遠(yuǎn)？（精確到0.01米，15≈3.873）

21．某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)判定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件

（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降低多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？ 22

第五篇：二次函數(shù)的最值教案

豐林中學(xué) 任志庫(kù)

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

1、會(huì)通過配方或公式求出二次函數(shù)的最大或最小值；

2、在實(shí)際應(yīng)用中體會(huì)二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用，會(huì)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題中的最大或最小值；

（二）過程與方法

通過實(shí)例的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嘗試解決實(shí)際問題，逐步提高分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

（三）情感態(tài)度價(jià)值觀

1、使學(xué)生經(jīng)歷克服困難的活動(dòng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；

2、通過對(duì)解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)和獲得新的思想知識(shí)的方法，從而體會(huì)熟悉活動(dòng)中多動(dòng)腦筋、獨(dú)立思考、合作交流的重要性。

四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：實(shí)際問題中的二次函數(shù)最值問題。

2、教學(xué)難點(diǎn)：自變量有范圍限制的最值問題。

二、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 以舊帶新

1、二次函數(shù)的一般形式是什么？并說出它的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。

2、二次函數(shù)y=－x2+4x－3的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

當(dāng)x

時(shí)，y有最

值，是______。

3、二次函數(shù)y=x2+2x-4的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）當(dāng)x

時(shí)，y有最

值，是______。

分析：由于函數(shù)的自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，所以只要確定他們的圖像有最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，就可以確定函數(shù)有最大值或最小值。

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)與本節(jié)課有關(guān)的知識(shí)，可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，又為新課做好準(zhǔn)備。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、試一試：

1.有長(zhǎng)為30米得籬笆，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過10米），圍成中間隔有一道籬笆（平行于BC）的矩形花圃。設(shè)花圃的一邊BC為x米，面積為y平方米。

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）能否使所圍矩形花圃的面積最大？如果能，求出最大的面積；如果不能，請(qǐng)說明理由。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從已學(xué)的用配方法或公式法求二次函數(shù)的最值，在教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生充分討論、發(fā)言，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神，可讓學(xué)生感受到成功的喜悅。

2。直擊中考：

例2.某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么一個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.售價(jià)提高多少元時(shí),才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)? 分析：解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式，求出自變量的取值范圍，結(jié)合圖像和二次函數(shù)的性質(zhì)求w的最大值。

（四）課堂練習(xí)，見導(dǎo)學(xué)案

（五）課堂小結(jié)，回顧提升

本節(jié)課我們研究了二次函數(shù)的最值問題，主要分兩種類型：

（1）如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取最值；

（2）如果自變量的取值范圍不是全體實(shí)數(shù)，要根據(jù)具體范圍加以分析，結(jié)合函數(shù)圖像的同時(shí)利用函數(shù)的增減性分析題意，求出函數(shù)的最大值或最小值。

另：當(dāng)給出了函數(shù)的一般形式時(shí)，不管自變量是否受限制，常常要配方化為頂點(diǎn)式來求最值問題。

（六）布置作業(yè)，