第一篇：《三角形的中位線定理》教學(xué)反思

本節(jié)課我通過直接介紹三角形的中位線的定義，然后讓學(xué)生在手中三角形上畫出來，畫出后又去發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的中位線定理，學(xué)生經(jīng)過實(shí)際的操作，體會(huì)到了學(xué)數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)的樂趣，在一定程度上提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力，并在一定程度上讓學(xué)生在過程中感受知識(shí)的形成。使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更到位，更具理解性。

在三角形的中位線定理的證明方法上，我把重點(diǎn)放在了讓學(xué)生體會(huì)思考證明思路上，聯(lián)系到平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，我們?cè)趺刺砑虞o助線，構(gòu)造什么圖形，有什么隱含的條件，這些條件在證明時(shí)如何使用，如何聯(lián)系，把這些問題交給學(xué)生自己思考，交流，提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。教師在這一過程中只起到引導(dǎo)和點(diǎn)撥的作用。

在這兩點(diǎn)上，是我認(rèn)為比較成功的地方。本節(jié)課也存在一些不足，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1、個(gè)別學(xué)生在回答問題的時(shí)候，聲音比較小，離他遠(yuǎn)的同學(xué)聽不到。

2、沒有在最大程度上照顧到全體同學(xué)，少數(shù)同學(xué)對(duì)新知識(shí)的掌握還不夠牢固。

3、小組討論的時(shí)候有的學(xué)生參與不夠，沒有使每一個(gè)學(xué)生的腦子動(dòng)起來。

4、在時(shí)間的掌控上欠佳，準(zhǔn)備的練習(xí)題有一題沒講。

在以后的教學(xué)中我會(huì)改正以上的不足，爭取使每一個(gè)學(xué)生都會(huì)愛上數(shù)學(xué)、享受數(shù)學(xué)之美。

第二篇：三角形中位線定理》的教學(xué)設(shè)計(jì)

案例

三角形中位線 連云港市外國語學(xué)校 楊佩

【課題】：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（蘇科版）八年級(jí)上冊(cè)

第三章第6節(jié)（第一課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：

運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)技術(shù)創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)生積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想方法，逐步提高自主建構(gòu)的能力，培養(yǎng)勇于探索的精神，切實(shí)提高課堂效率

1、認(rèn)知目標(biāo)

（1）知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。（2）理解三角形中位線定理，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。（3）通過對(duì)問題的探索及進(jìn)一步變式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖形解決較復(fù)雜問題的能力．

2、能力目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生 觀察問題、分析問題和解決問題的能力。

3、德育目標(biāo)

對(duì)學(xué)生進(jìn)行事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證的觀點(diǎn)的教育。

4、情感目標(biāo)

利用制作的Powerpoint課件，創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的熱情和興趣，激活學(xué)生思維。

二、本課內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

本節(jié)課的內(nèi)容是三角形中位線定理及其應(yīng)用，這堂課啟到了承上啟下的作用

【重點(diǎn)】：三角形中位線定理

【難點(diǎn)】：難點(diǎn)是證明三角形中位線性質(zhì)定理時(shí)輔助線的添法和性質(zhì)的錄活應(yīng)用．

三、學(xué)情分析：

初二學(xué)生已初步具備一定的分析思維能力，但還遠(yuǎn)未達(dá)到成熟階段。因 而新授時(shí)可在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)之下，借助一些現(xiàn)代化教育輔助手段，調(diào)動(dòng)學(xué) 生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的思維潛力，從而做到教與學(xué)的充分和諧。

四、教學(xué)準(zhǔn)備： 【策略】

課堂組織策略：組織學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情景，逐層展開，傳授新知識(shí)，并精心設(shè)計(jì)例題、練習(xí)、達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。

學(xué)生學(xué)習(xí)策略：明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解所需掌握的知識(shí)，在教師的組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥下，通過觀察、歸納、抽象、概括等手段，獲取知識(shí)。

輔助策略：借助“Powerpoint”平臺(tái)，向?qū)W生展示動(dòng)感幾何，化抽象為形象，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)過程中所遇難題，提高學(xué)習(xí)效率。

【教法學(xué)法】

本節(jié)課以“問題情境——建立模型——鞏固訓(xùn)練——拓展延伸”的模式展開，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出問題與學(xué)生共同探索、討論解決問題的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義。

利用制作的多媒體課件，讓學(xué)生通過課件進(jìn)行探究活動(dòng)，使他們直觀、具體、形象地感知知識(shí)，進(jìn)而達(dá)到化解難點(diǎn)、突破重點(diǎn)的目的。

教給學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法比直接教給學(xué)生知識(shí)更重要。數(shù)學(xué)教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程，學(xué)生的學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的，因此在要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本節(jié)課先從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生探索思考的問題情景，引導(dǎo)學(xué)生自己積極思考探索，經(jīng)歷“觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納”的過程，以此發(fā)展學(xué)生思維能力的獨(dú)立性與創(chuàng)造性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體?！局饕?jiǎng)?chuàng)意思路】：

1、用實(shí)例引入新課，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；

2、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，用觀察、測量等方法來突破重點(diǎn)、化解難點(diǎn)；

3、以學(xué)生為主體，應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性；

4、利用變式練習(xí)和開放型練習(xí)代替?zhèn)鹘y(tǒng)練習(xí)，啟迪學(xué)生的思維、開闊學(xué)生 視野；

5、通過多媒體教學(xué)，揭示幾何知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系及概念本質(zhì)屬性。

五、教學(xué)過程

一、聯(lián)想，提出問題．

１．怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？ 操作：（1）剪一個(gè)三角形，記為△ABC

（2）分別取AB,AC中點(diǎn)D,E，連接DE

(3)沿DE將△ABC剪成兩部分，并將△ABC繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°，得四邊形BCFD

2、思考：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？

3、探索新結(jié)論：若四邊形ABCD是平行四邊形，那么ＤＥ與ＢＣ有什么位置和數(shù)量關(guān)系呢？啟發(fā)學(xué)生逆向類比猜想：ＤＥ∥ＢＣ，ＤＥ＝

12ＢＣ．

由此引出課題．

二、引入三角形中位線的定義和性質(zhì)

1．定義三角形的中位線，強(qiáng)調(diào)它與三角形的中線的區(qū)別．

2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

三、應(yīng)用舉例

1、A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，如何才能知道它們之間的距離呢？

在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測得MN = 20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是多少？為什么？

2．已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm, 10cm，則連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長為——cm,面積為——cm2,為原三角形面積的——。

3．已知:△ABC三邊長分別為a,b,c,它的三條中位線組成△DEF,△DEF的三條中位線又組成△HPN,則△HPN的周長等于——————,為△ABC周長的——, 面積為△ABC面積的——, 4．如圖,AF=FD=DB,FG∥DE∥BC,PE=1.5,則DP= ———，BC= ———

例題，如圖．

1，順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形有什么特點(diǎn)？ 學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是平行四邊形

已知：在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，如圖4-94．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

分析：

(1)已知四條線段的中點(diǎn)，可設(shè)法應(yīng)用三角形中位線定理，找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系．而四邊形ABCD的對(duì)角線可以把四邊形分成兩個(gè)三角形，所以添加輔助線，連結(jié)AC或BD，構(gòu)造“三角形的中位線”的基本圖形．

2,讓學(xué)生畫圖觀察并思考此題的特殊情況，如圖4－95，順次連結(jié)各種特殊四邊形中點(diǎn)得到什么圖形？

投影顯示：

3，練習(xí)：

①順次連結(jié)平行四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是______________ ②順次連結(jié)等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是—————— ③順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是—————— ④順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是—————— ⑤順次連結(jié)正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是—————

四、師生共同小結(jié)：

1．教師提問引起學(xué)生思考：

（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些具體內(nèi)容：

（2）用什么思維方法提出猜想的？

（3）應(yīng)注意哪些概念之間的區(qū)別？

2．在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師投影顯示以下與三角形一邊中點(diǎn)及線段倍分關(guān)系有關(guān)的基

本圖形（如圖4－96）．

（1）注意三角形中線與中位線的區(qū)別，圖4－96（a），（b）．

（2）三角線的中位線的判定方法有兩種：定義及判定定理，圖4－96（b）（c）．

（3）證明線段倍分關(guān)系的方法常有三種，圖4－96（b），（d），（e）． 3．添輔助線構(gòu)造基本圖形來使用性質(zhì)的解題方法．

4．三角形的中位線有這樣的性質(zhì)，那么梯形有中位線嗎？它有類似的性質(zhì)嗎？（為下節(jié)課作思維上的準(zhǔn)備）

五、作業(yè)

順次連接什么樣的四邊形各邊中點(diǎn)連線得到的四邊形是矩形？菱形？正方形？

六、教學(xué)反思

1、本教學(xué)過程設(shè)計(jì)需1課時(shí)完成．

2、本節(jié)課的設(shè)計(jì)，力求讓學(xué)生通過逆向思維及類比聯(lián)想自己實(shí)踐“分析——猜想——證明”的過程．變被動(dòng)接受知識(shí)為主動(dòng)應(yīng)用已有知識(shí)，探索新知識(shí)，獲得成功的喜悅．

作者：楊佩，女，1975年7月出生，大學(xué)，中學(xué)一級(jí)教師，1999年榮獲連云港數(shù)學(xué)基本功比賽一等獎(jiǎng)，連云港外國語學(xué)校教師，電話：***

第三篇：三角形中位線反思

《三角形中位線》教學(xué)反思

李紅梅

課改下新課標(biāo)的實(shí)施，不但要求每個(gè)教師在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)上、對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)問題上、學(xué)生學(xué)習(xí)方式上等方方面面都要有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)和改變。更是要求教與學(xué)后教師與教師之間、教師與學(xué)生之間有所溝通、有所總結(jié)、有所思進(jìn)。就這些方面下面就是我對(duì)“三角形中位線”的課后反思。

在《三角形中位線》的教學(xué)中，在《三角形中位線》的教學(xué)中，新課程在教材上緊緊圍繞著三個(gè)目標(biāo)設(shè)計(jì)的。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)有以下三點(diǎn)：1.經(jīng)歷概念的發(fā)生過程，提高分析能力，理解三角形的中位線概念，知道三角形的中線和中位線的區(qū)別。2.經(jīng)歷三角形中位線性質(zhì)的探索過程，進(jìn)一步提高和發(fā)展邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力；體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，進(jìn)一步感受圖形的運(yùn)動(dòng)對(duì)構(gòu)造圖形的作用。3.掌握三角形中位線的性質(zhì)定理，能運(yùn)用三角形中位線定理進(jìn)行計(jì)算和論證，解決簡單的現(xiàn)實(shí)生活的問題，增強(qiáng)應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)有以下兩點(diǎn)：

1、本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是三角形的中位線定理。

2、三角形的中位線定理的證明、運(yùn)用有較高的難度，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。

在課堂導(dǎo)入中，我以創(chuàng)設(shè)問題情景的形式，激起學(xué)生探索的欲望，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。問題是：探索如何測量一個(gè)池塘的邊上AB兩點(diǎn)之間的寬度？辦法是只要在池塘外取一點(diǎn)C，取 CA的中點(diǎn)D，在取CB的中點(diǎn)E，此時(shí)只需求的DE的長度,就可知AB的長度，這是為什么呢？此時(shí)教材體現(xiàn)的是人人是在學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)。對(duì)于導(dǎo)入中設(shè)計(jì)的這個(gè)問題，班級(jí)里即使是基礎(chǔ)非常差的學(xué)生也被吸引到思考的隊(duì)伍中。引入恰到好處，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性，數(shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

帶著強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，學(xué)生們進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，內(nèi)容如下：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形和一張?zhí)菪渭埰?，?）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行四邊形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的兩個(gè)圖形拼成一個(gè)平行四邊形，可將其中的三角形作怎樣的圖形變換？這樣安排的目的一是能出現(xiàn)三角形中位線，引出本節(jié)學(xué)習(xí)的課題；二是為證明三角形中位線的定理埋下伏筆，也是有助于用運(yùn)動(dòng)的思想來思考數(shù)學(xué)問題。此時(shí)教學(xué)體現(xiàn)的是人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)。探究新知識(shí)時(shí)，采用猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用的教學(xué)步驟，使學(xué)生的思維一直處于興奮狀態(tài)。特別在討論后的交流這個(gè)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性。三角形的中位線的性質(zhì)定理的簡單應(yīng)用，學(xué)生們也都能掌握，這個(gè)定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用事非常廣泛的，這一安排體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)中的一、二。但是三角形中位線的證明并不是很多學(xué)生能想到的，教師的分析不管如何精彩，輔助線的添法不管如何巧妙，學(xué)生能否在證明中提高能力，這是個(gè)長久的過程，所以此時(shí)教學(xué)體現(xiàn)的是不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。

鞏固新知時(shí)的練習(xí)設(shè)計(jì)，對(duì)不斷變化的圖形的中點(diǎn)四邊形進(jìn)行探索，能使學(xué)生從中總結(jié)方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高能力。

不足之處：

課前應(yīng)讓學(xué)生做好預(yù)習(xí)，以便課堂上有更多的時(shí)間獨(dú)立思考定理的其他證法，在開課的時(shí)候介紹中位線的時(shí)候，老師的速度偏慢，而且沒有讓學(xué)生對(duì)于性質(zhì)的證明給予具體的操作。

課件的練習(xí)題有幾個(gè)沒有把答案打到上面，學(xué)生沒有看到。

課后對(duì)所得、所失、不足，只有常思才能不斷更新自我，才能使新課標(biāo)的要求不只是一句空話。我相信教學(xué)反思應(yīng)該讓每個(gè)人都能從中學(xué)到一些有益的東西。

第四篇：四、教學(xué)案例《三角形中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)》

教學(xué)案例:《三角形中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)》

⒈創(chuàng)設(shè)問題情境,誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論

⑴怎樣測算操場中被一障礙物隔開的兩點(diǎn)A、B的距離?小明測量的方法是:在AB外選一點(diǎn)C,連結(jié)AC、BC,取AC、BC的中點(diǎn)M、N。連結(jié)MN,量出MN=20m,這樣能算出AB的長嗎?AB與MN有何關(guān)系?經(jīng)觀察,你猜測AB與MN的關(guān)系是:① ②。

⑵MN這條線段既特殊又重要,我們把它叫做△ABC的中位線。即連結(jié)三角形兩邊 點(diǎn)的線段叫三角形的。

⑶一個(gè)三角形有 條中位線,畫出圖4的三角形的所有中位線,觀察、測量發(fā)現(xiàn):()∥(),()=()；()∥(),()=()；()∥(),()=()。用語言敘述上述結(jié)論:三角形的中位線 并且.⑷再畫出圖2的△ABC的三條中線,它與中位線有何區(qū)別? 說明:⑴以上內(nèi)容讓學(xué)生按印發(fā)的學(xué)習(xí)提綱在課前完成。⑵三角形中位線定義的引入、定理的結(jié)論課本是直接給出的,這不符合過程性原則.我們①以“應(yīng)用性問題”導(dǎo)入,揭示了數(shù)學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用,強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”;②讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作、觀察比較、估計(jì)猜測,自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論,這可培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的內(nèi)在興趣,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不是少數(shù)天才創(chuàng)造的,而是經(jīng)過努力一般人都可以發(fā)現(xiàn)的,數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)世界,而又是解決實(shí)際問題的有力工具,符合從“感性到理性”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

⒉創(chuàng)設(shè)思維情境,啟導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)證明結(jié)論的思路和方法

⑴檢查課前自學(xué)情況。教師提問有關(guān)問題,學(xué)生回答,并用多媒體展示答案。⑵教師指出:同學(xué)們觀察發(fā)現(xiàn)的這些結(jié)論是否正確,還需嚴(yán)格證明。教師板書,學(xué)生在提綱上寫已知、求證。

⑶啟導(dǎo)全班學(xué)生思考、討論證法,教師巡視與學(xué)生一起研究,收集信息,了解情況。

①本題與以前學(xué)過的哪些知識(shí)、方法有關(guān)?是什么關(guān)系?學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想,回答?！鰽DE與△ABC有何關(guān)系?若過D作平行于BC的直線,發(fā)現(xiàn)什么(用多媒體演示)?②怎樣證一條線段等于另一條的一半?學(xué)生回答:截(把長的平分)與補(bǔ)(把短的加倍)。經(jīng)過探討,學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)以下三種證法:(過程略)

證法㈠:利用相似三角形

證法㈡:

證法㈢:

說明:定理的證明,不拿現(xiàn)成的方法給學(xué)生,而是創(chuàng)設(shè)思維情境,啟導(dǎo)學(xué)生“聯(lián)想”到學(xué)過的有關(guān)知識(shí)和方法,使新舊知識(shí)得到順利同化,并引導(dǎo)學(xué)生展開討論,實(shí)現(xiàn)思維交鋒,智力雜交,這大大激發(fā)了學(xué)生的求知興趣,讓他們體驗(yàn)到成功的喜悅,數(shù)學(xué)思維能力在這一過程中得到了有效的發(fā)展。

⒊釋疑解惑,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成證明

⑴要求A組同學(xué)選做一種證法,B組同學(xué)任選兩種證法,C組同學(xué)三種證法都做,尖子生能發(fā)現(xiàn)新的證法或問題;⑵兩人板演;⑶教師巡視,注意幫助學(xué)困生,并收集有關(guān)信息。

說明:傳統(tǒng)教學(xué)的證明過程都是由教師完成,這不符合了主體性原則。既然學(xué)生已經(jīng)知道怎樣解,就應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成,加大學(xué)生的參與度,對(duì)提高學(xué)生的獨(dú)立表達(dá)能力大有好處。⒋精講總結(jié),理性歸納

⑴教師引導(dǎo)學(xué)生分析定理的特點(diǎn):題設(shè):兩個(gè)“中點(diǎn)”;結(jié)論:“平行”,“一半”。

⑵再指出:凡是與“中點(diǎn)”、“平行”、“線段倍分”有關(guān)的問題可考慮使用此定理。

說明:幫助學(xué)生揭示定理的本質(zhì)特征,為靈活運(yùn)用定理作準(zhǔn)備。⒌精心設(shè)計(jì)練習(xí),進(jìn)行變式訓(xùn)練

⑴引導(dǎo)學(xué)生觀察圖8,問:可發(fā)現(xiàn)哪些新的結(jié)論?讓學(xué)生搶答,注意簡單的結(jié)論先讓A組或B組同學(xué)回答,不明顯的結(jié)論讓C組同學(xué)補(bǔ)充,給各類學(xué)生提供表現(xiàn)才能的機(jī)會(huì),并及時(shí)給予表揚(yáng)與鼓勵(lì)。結(jié)論有:3個(gè)平行四邊形;4個(gè)小三角形全等;小三角形的周長為原三角形的一半,面積為原三角形的四分之一。這些結(jié)論很重要,若學(xué)生沒全部找出,可稍加提示。

⑵這個(gè)問題能否進(jìn)行推廣?若把△ABC改為四邊形ABCD,又發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論(見圖9)。讓學(xué)生搶答,原則同上。結(jié)論有:EFGH為平行四邊行;EG與FH互相平分;EFGH的面積為ABCD的一半等。

⑶學(xué)生思考如何證明四邊形EFGH為平行四邊形?(另兩個(gè)結(jié)論是否進(jìn)行證明根據(jù)實(shí)際情況而定)教師啟導(dǎo):①由條件“4邊的中點(diǎn)”,可聯(lián)想到什么知識(shí)?是否有三角形的中位線? ②EF是哪個(gè)三角形的中位線?FG、GH、HF呢?學(xué)生馬上意識(shí)到要連“對(duì)角線”。

⑷搶答:讓三個(gè)學(xué)生先后口述證明(證法不同)過程,教師板書或用多媒體演示。

⑸教師指出:三角形中位線定理的兩個(gè)結(jié)論可選用一個(gè)或兩個(gè)都用。⑹變式訓(xùn)練:①若四邊形ABCD是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形,則四邊形EFGH分別是、、、、;②為使四邊形EFGH為平行四邊形、矩形、菱形、正方形,則原四邊形ABCD必須滿足什么條件?教師用《幾何畫板》在計(jì)算機(jī)上拖動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)讓四邊形進(jìn)行變化,學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)結(jié)論,教師問其理由;③引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律:四邊形EFGH的形狀是由什么決定的?(AC與BD,而與四邊形ABCD的形狀并沒有直接聯(lián)系)。

說明:①把課本練習(xí)3與例1兩個(gè)孤立的問題結(jié)合在一起,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,用聯(lián)系、運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)去研究各問題之間的轉(zhuǎn)化,展示給學(xué)生一個(gè)動(dòng)態(tài)的知識(shí)“生長”過程,促進(jìn)學(xué)生新認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成與發(fā)展;②把它們改編成開放性問題,讓學(xué)生有更廣闊的思維空間,提供一個(gè)有利于群體交流的活動(dòng)環(huán)境,讓師生思維雙向暴露,符合活動(dòng)性原則;③再次體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)的思想方法。

⒍課堂小結(jié)(以問題形式進(jìn)行)

⑴教師引導(dǎo):三角形中位線定理能否進(jìn)行拓廣? ⑵若把“中點(diǎn)”改為“三等分點(diǎn)”,如圖10,D、F與E、G分別是△ABC邊AB、AC的三等分點(diǎn)即AD=DF=FB,AE=EG=GC,則DE、FG、BC之間有何關(guān)系?

⑶若把三角形改為四邊形,是否也有中位線?哪些四邊形有中位線?有什么性質(zhì)? ⑷請(qǐng)同學(xué)看提綱的作業(yè)補(bǔ)充思考題⑵(如圖11),讓學(xué)生思考,教師作啟導(dǎo): ①教師:M為BC的中點(diǎn)可聯(lián)想到哪些知識(shí)? 學(xué)生:三角形中位線、直角三角形斜邊上的中線等;②教師:有沒有符合三角形中位線定理的條件?學(xué)生:沒有,欠一個(gè)中點(diǎn);③教師:怎么辦?學(xué)生:再取一個(gè)中點(diǎn);④教師:另一中點(diǎn)可取在哪一邊上?學(xué)生:AB或AC上。

說明:采用兩個(gè)思考題進(jìn)行小結(jié),打破傳統(tǒng)小結(jié)方法。這是因?yàn)?⑴三角形中位線定理不難記,難的是如何創(chuàng)造性地應(yīng)用;⑵把定理進(jìn)行引伸,讓學(xué)生余味未盡,帶著問題回家,并為下節(jié)課研究“梯形中位線”做好鋪墊,一舉兩得。

第五篇：【教學(xué)論文】三角形中位線定理的教學(xué)淺析

三角形中位線定理教學(xué)淺析

數(shù)學(xué)教育主要是數(shù)學(xué)思維的教育，數(shù)學(xué)教育過程是思維活動(dòng)的過程，發(fā)展學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。學(xué)生的思維能力具體體現(xiàn)為直覺的形象思維、分析的邏輯思維、靈活的創(chuàng)造思維等。在教學(xué)中如何培養(yǎng)這些思維能力呢？由認(rèn)識(shí)論我心理學(xué)的基本原理可知：“感知、理解、鞏固、運(yùn)用”符合學(xué)生認(rèn)知知識(shí)心理過程的學(xué)習(xí)程序。所以數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)圍繞認(rèn)知遷移的四個(gè)環(huán)節(jié)展開，采取不同的教學(xué)策略，針對(duì)性地培養(yǎng)相應(yīng)的思維能力。我以三角形中位線的教學(xué)為例談點(diǎn)體會(huì)。

一、感知階段：引導(dǎo)學(xué)生猜想分析，注重培養(yǎng)思維的廣闊性

培養(yǎng)思維的廣闊性，主要是培養(yǎng)學(xué)生從多角度，多方面去分析、思考問題；認(rèn)識(shí)、解決問題的思維方式。使之思路開闊，聯(lián)想廣泛，通用不同的方法去處理和解決問題。在教學(xué)中要充分利用命題提出這一環(huán)節(jié)，設(shè)置問題情境調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生分析、抽象、探索定理的多種證法，開闊思維廣度。例如：三角形中位線定理的證明，可按課本的探索式方法設(shè)置問題情景，讓學(xué)生猜想發(fā)現(xiàn)三角形中位線性質(zhì)：“三角形中位線平行，并且等于第三邊的一半?！苯處熆梢蕴岢鋈绾翁罴虞o助線完成此定理的證明問題，啟發(fā)學(xué)生從多方面探索定理的證明方法，加以總結(jié)。

二、理解階段，引導(dǎo)學(xué)生理解記憶，注意培養(yǎng)思維的流暢性

思維的流暢性表現(xiàn)為思維流暢通順，減少阻礙，能準(zhǔn)確迅速地感知和提取信息。要想思維流暢順利運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，分清定理的條件和結(jié)論，熟記定理的基本圖形是前提。要結(jié)合圖形幫助學(xué)生理解本質(zhì)屬性，強(qiáng)化定理的表達(dá)式，以便運(yùn)用時(shí)思路暢通，例：三角形中位線定理證完后，可結(jié)合圖形強(qiáng)化幫助同學(xué)記憶定理的條件結(jié)論。

三、鞏固階段：引導(dǎo)學(xué)生變式訓(xùn)練，是提高培養(yǎng)思維的靈活性

培養(yǎng)上思維的靈活性，主要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)具體問題具體分析，善于根據(jù)情況的變化，調(diào)整和改變思維過程，提高學(xué)生的應(yīng)變能力，所以在定理運(yùn)用教學(xué)時(shí)，有針對(duì)性地把練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題中有共同特點(diǎn)的題目融會(huì)貫通，變分散為集中，設(shè)計(jì)一圖多問題，一題多變題，對(duì)比分析題和逆向運(yùn)用題，讓學(xué)生進(jìn)行變中位線定理的運(yùn)用可舉以下題讓學(xué)生訓(xùn)練。

四、運(yùn)用階段：引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)，注重培養(yǎng)思維的敏捷性

思維的敏捷性，是思維活動(dòng)中的反映速度和熟練程度。培養(yǎng)思維的敏捷性，主要培養(yǎng)學(xué)生思考問題時(shí)，能作出快速敏銳的反應(yīng)。敏捷應(yīng)以準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)為前提，只有準(zhǔn)確掌握系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)和熟練的基本技能，才能達(dá)到融會(huì)貫通之目的，做到真正的敏捷。故在運(yùn)用這一環(huán)節(jié)上要引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)，把本節(jié)知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，不斷充實(shí)擴(kuò)展已有的知識(shí)體系；同時(shí)總結(jié)一般解題規(guī)律，從具體的解題過程中抽象出某種數(shù)學(xué)模式，形成較為明確的解題思路，使學(xué)有“法”可依，有“路”可走特別是注意歸納解題的技巧，使學(xué)生思維技能得到發(fā)展。

例：三角形中位線一節(jié)可引導(dǎo)學(xué)生作如下歸納：

（1）證兩線平行的常見方法；

（2）平行線的三條基本判定方法；

（3）三角形一邊的平行的判定方法

（4）特殊四邊形的對(duì)邊平行

（5）三角形中位線定理

五、證線段的二倍關(guān)系的常見方法

（1）截長法：取長線段的中點(diǎn)，證長線段的一半等于短線段

（2）補(bǔ)短法：延長短線段一倍，證延長后的總線段等于長線段

（3）構(gòu)造三角形的中位線與短線段相等轉(zhuǎn)換

（4）構(gòu)造三角形的中位線的位置變換

如能長期堅(jiān)持歸納總結(jié)，學(xué)生掌握了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，思維必將逐漸敏銳加快，上述對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的有效途徑。各項(xiàng)思維能力的形成與發(fā)展是緊密相關(guān)、相輔相成、互相滲透、互相促進(jìn)的。教學(xué)中只要全面安排，統(tǒng)籌兼顧，有所側(cè)重，不惜從點(diǎn)滴做起，堅(jiān)持長期實(shí)踐，就能收到較好的效果。從而逐步提高學(xué)生的思維能力。以上是本人二十多年教學(xué)的一點(diǎn)拙見，供各位同仁共享。