9.2一元一次不等式

同步測試

一．選擇題

1．下列與不等式2x﹣4≤0的解集相同的不等式是（）

A．﹣2x≤x﹣1

B．﹣2x≤x﹣10

C．﹣4x≥x﹣10

D．﹣4x≤x﹣10

2．不等式4x﹣＜x+的最大的整數(shù)解為（）

A．1

B．0

C．﹣l

D．不存在3．解不等式10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1）時錯誤的一步是（）

A．10﹣4x+12≤2x﹣2

B．﹣4x﹣2x≤﹣2﹣10﹣12

C．﹣6x≤﹣24

D．x≤4

4．不等式3﹣y＜3y+的解集是（）

A．y＞

B．y＞

C．y＞

D．

5．要使代數(shù)式的值為非負數(shù)，則x的取值范圍應(yīng)是（）

A．x≥0

B．x≤0

C．x＞﹣2

D．x≥﹣2

6．已知關(guān)于x的不等式（4﹣a）x＞2的解集為x＜，則a的取值范圍是（）

A．a(chǎn)＞4

B．a(chǎn)＜4

C．a(chǎn)≠4

D．a(chǎn)≥4

7．設(shè)點N（x+1，9）在第一象限，則x的取值范圍是（）

A．x＞﹣1

B．x≤﹣1

C．x≥﹣1

D．x≤1

8．三個連續(xù)正整數(shù)的和小于14，這樣的正整數(shù)有（）

A．2組

B．3組

C．4組

D．5組

9．已知方程組且x＞2y，則m的取值范圍是（）

A．m＞3

B．m＜3

C．m＞﹣3

D．m＜﹣3

10．為了奉獻愛心，貢獻自己的一份力量，本次新冠狀病毒疫情期間，九年級4班18名團員計劃在家加工2250個口罩，奉獻給社區(qū)志愿者，并規(guī)定每人每天加工a個口罩（a為整數(shù)），干了幾天以后，其中4人因特殊情況沒能繼續(xù)，若剩下的同學(xué)每人每天多加工3個口罩，則提前完成了這次任務(wù)，由此可知a的值最多是（）

A．8

B．9

C．10

D．11

二．填空題

11．不等式3x﹣2＜4的解集是

．

12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＜5是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為

．

13．不等式3（2x+1）≤2+2x的最大整數(shù)解是

．

14．如圖，在數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)5，3x+2，則x的取值范圍是

．

15．現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：＝ad﹣bc，≤18，則x的取值范圍為

．

三．解答題

16．解下列不等式．

（1）3（x+1）＜4（x﹣2）﹣5；

（2）＜1﹣．

17．求當(dāng)x為何值時，代數(shù)式的值不小于代數(shù)式4x+1的值？在數(shù)軸上表示其解集，并求出滿足條件的最大整數(shù)x的值．

18．已知不等式3（x﹣2）﹣5＞6（x+1）﹣7的最大整數(shù)解是方程2x﹣mx＝﹣10的解，求m的值．

參考答案

一．選擇題

1．解：∵2x﹣4≤0，∴2x≤4，則x≤2，A．由﹣2x≤x﹣1得：x≥，不符合題意；

B．由﹣2x≤x﹣10得：x≥，不符合題意；

C．由﹣4x≥x﹣10得：x≤2，符合題意；

D．由﹣4x≤x﹣10得：x≥2，不符合題意．

故選：C．

2．解：整理得：3x＜3，解得：x＜1，故最大整數(shù)解為：0．

故選：B．

3．解：10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1），10﹣4x+12≤2x﹣2，﹣4x﹣2x≤﹣2﹣10﹣12，﹣6x≤﹣24，x≥4，即選項A、B、C正確；選項D錯誤；

故選：D．

4．解：移項得，﹣y﹣3y＜﹣3

合并同類項得，﹣4y＜﹣

兩邊同時除以﹣4得，y＞；

所以選C．

5．解：∵代數(shù)式的值為非負數(shù)，∴≥0，解得x≥﹣2．

故選：D．

6．解：∵不等式（4﹣a）x＞2的解集為x＜，∴4﹣a＜0，解得：a＞4．

故選：A．

7．解：∵點N（x+1，9）在第一象限，∴x+1＞0，解得x＞﹣1，故選：A．

8．解：設(shè)最小的正整數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為x+1，x+2，依題意，得：x+x+1+x+2＜14，解得：x＜3．

∵x為正整數(shù)，∴x＝1，2，3，∴這樣的正整數(shù)有3組．

故選：B．

9．解：，①+②得：2x＝m+1，∴x＝，②﹣①得：2y＝m﹣1，∴y＝，又x＞2y，所以＞2×，解之得：m＜3，故選：B．

10．解：設(shè)原計劃m天完工，干了n天后4人退出工作，依題意，得：18a（m﹣n）＜（18﹣4）（a+3）（m﹣n），即18a＜14a+42，解得：a＜．

又∵a為整數(shù)，∴a的最大值為10．

故選：C．

二．填空題

11．解：移項得：3x＜4+2，合并同類項得：3x＜6

系數(shù)化為1得：x＜2．

故答案為x＜2．

12．解：根據(jù)題意知2m+1＝1，且m﹣2≠0，解得m＝0，則不等式為﹣2x﹣1＜5，解得x＞﹣3，故答案為：x＞﹣3．

13．解：3（2x+1）≤2+2x，6x+3≤2+2x，4x≤﹣1，x≤﹣，則不等式的最大整數(shù)解為﹣1，故答案為﹣1．

14．解：由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得

3x+2＞5，解得x＞1；

故答案為x＞1．

15．解：根據(jù)題意知﹣10﹣4（1﹣x）≤18，﹣10﹣4+4x≤18，4x≤18+10+4，4x≤32，x≤8，故答案為：x≤8．

三．解答題

16．解：（1）去括號得，3x+3＜4x﹣8﹣5，移項、合并同類項得，﹣x＜﹣10，把x的系數(shù)化為1得，x＞10；

（2）去分母得，2x＜6﹣（x﹣3），去括號得，2x＜6﹣x+3，移項、合并同類項得，3x＜9，把x的系數(shù)化為1得，x＜3．

17．解：根據(jù)題意，得：≥4x+1，去分母，得：4x﹣11≥20x+5，移項、合并，得：﹣16x≥16，系數(shù)化為1，得：x≤﹣1，將解集表示在數(shù)軸上如下：

．

則滿足條件的最大整數(shù)為﹣1．

18．解：3（x﹣2）﹣5＞6（x+1）﹣7，3x﹣6﹣5＞6x+6﹣7，﹣3x＞10，∴x＜﹣，∴最大整數(shù)解為﹣4，把x＝﹣4代入2x﹣mx＝﹣10，得：﹣8+4m＝﹣10，解得m＝﹣．