第一篇：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效利用錯(cuò)誤資源的策略(參賽日志).

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效利用“錯(cuò)誤”資源的策略（參賽日志）

鄰水二中初中數(shù)學(xué)組

榮 飛

【內(nèi)容提要】 在初中數(shù)學(xué)課堂上，每天都有學(xué)生在出錯(cuò)。課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，錯(cuò)誤是伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)的。作為新時(shí)代的教師，應(yīng)本著以人為本的教育觀，面對(duì)學(xué)生已出現(xiàn)的錯(cuò)誤換位思考，不斥責(zé)、不挖苦學(xué)生，應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展；并從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對(duì)錯(cuò)誤的分析評(píng)價(jià)，從錯(cuò)誤中領(lǐng)略成功，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 有效利用 錯(cuò)誤資源 策略

一、問(wèn)題的提出

俗話說(shuō)：“人無(wú)完人，金無(wú)足赤”。在課堂教學(xué)中，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中由于種種原因會(huì)產(chǎn)生很多始料未及的錯(cuò)誤。對(duì)于這些錯(cuò)誤，如果我們能進(jìn)一步分析學(xué)生犯錯(cuò)誤的原因，并能透過(guò)錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)有關(guān)問(wèn)題，在錯(cuò)誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，利用錯(cuò)誤這一資源為教學(xué)服務(wù)。然而在現(xiàn)實(shí)的課堂實(shí)踐中，我們往往看到的是另一番景象：不少錯(cuò)誤，常常被忽略。有些是由于教師對(duì)正確答案期待使他有選擇性地知覺(jué)到了“正確”，而對(duì)錯(cuò)誤“視而不見(jiàn)”；有些是由于教師認(rèn)為個(gè)別學(xué)生的錯(cuò)誤，在課堂上用寶貴的40分鐘來(lái)處理，對(duì)其他學(xué)生而言是個(gè)浪費(fèi)；還有些是由于對(duì)學(xué)生出其不意的發(fā)言，教師常常不能做出準(zhǔn)確及時(shí)地判斷而不知所措……種種原因?qū)е逻@些錯(cuò)誤最后未作處理，學(xué)生根本沒(méi)有得到任何關(guān)于正確與否的或含蓄或直接的反饋。

課堂教學(xué)的效果反饋信息有兩個(gè)來(lái)源：一是課堂上學(xué)生的解答；二是課后的作業(yè)。課后作業(yè)的反饋信息較為滯后，課堂上學(xué)生解答的反饋信息更及時(shí)一些。因此藝術(shù)地處理課堂上學(xué)生的錯(cuò)誤，是及時(shí)調(diào)整教學(xué)的需要，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行的挫折教育。

一、讓學(xué)生辨錯(cuò)，教師不要輕易定論錯(cuò)誤。

課堂上學(xué)生愿意解答問(wèn)題除了主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)外，從心理上講是一種表現(xiàn)欲望和信心、興趣的體現(xiàn),渴望得到同學(xué)特別是教師的肯定和表?yè)P(yáng)，有的錯(cuò)誤是學(xué)生創(chuàng)新和探索而導(dǎo)致的。教師的否定在某種意義上說(shuō)是一種傷害，教師所應(yīng)該做的就是迅速而又很客氣地請(qǐng)同學(xué)坐下。其他同學(xué)如果沒(méi)有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤教師就用“仔細(xì)看看”之類的話語(yǔ)進(jìn)行提醒。同學(xué)互相指出的錯(cuò)誤更容易被接受，即使犯錯(cuò)誤的同學(xué)不服氣也會(huì)和其他的同學(xué)一起認(rèn)真聽(tīng)其原因。這樣全體同學(xué)參與，互相辨駁、探討，就會(huì)越辨越明，找到錯(cuò)誤原因，共同提高。

二、讓同學(xué)糾錯(cuò)，教師不要輕易動(dòng)手改錯(cuò)。

定論錯(cuò)誤以后，全體同學(xué)渴求的是如何改正錯(cuò)誤才能使解答正確？一般情況下學(xué)生首先想到的是教師，而教師將糾錯(cuò)任務(wù)叫給某位同學(xué)，對(duì)這位同學(xué)來(lái)說(shuō)是極大的信任和鼓勵(lì)，他肯定很高興，會(huì)盡力表現(xiàn)得最好，對(duì)于其他同學(xué)而言是設(shè)置了一個(gè)懸念-----他能改對(duì)嗎？會(huì)集中精力去觀察、審視，有的會(huì)提出不同的解法，這樣就調(diào)動(dòng)了全體同學(xué)。當(dāng)然有的錯(cuò)誤不能當(dāng)堂辨識(shí)或糾正，可以留給課后同學(xué)互相探討，下次課再糾正，但教師要注意這是下次課不可再推移的問(wèn)題。錯(cuò)誤雖然是不對(duì)的，但是任何人不可避免。教師對(duì)學(xué)生可能犯的錯(cuò)誤的估計(jì)不可能是百分之百的準(zhǔn)確。有的錯(cuò)誤甚至是可遇而不可求的好教學(xué)資源，教學(xué)觀在很大的程度上受制于數(shù)學(xué)觀，不同的數(shù)學(xué)觀會(huì)導(dǎo)致不同的教學(xué)觀。傳統(tǒng)的教學(xué)觀把學(xué)生當(dāng)作接受知識(shí)的容器，只關(guān)注知識(shí)的掌握，技能的訓(xùn)練，能力的提高。很少考慮如何通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生全方位地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)精神，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美感，感悟數(shù)學(xué)交流，嘗試數(shù)學(xué)創(chuàng)造等。教師是絕對(duì)的權(quán)威，教學(xué)時(shí)眼中無(wú)人，心中無(wú)人，學(xué)生是模仿教師，反復(fù)機(jī)械訓(xùn)練的機(jī)器，嚴(yán)重忽視了學(xué)生的認(rèn)知主體作用，扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造性。使絕大多數(shù)學(xué)生逐漸養(yǎng)成一種不愛(ài)問(wèn)、不想問(wèn)：“為什么？”，也不知道要“為什么？”的麻木習(xí)慣。發(fā)散性思維，逆向思維被束縛，被禁錮，大膽猜想、幻想的翅膀被折斷。在美國(guó)的課堂里，學(xué)生可以隨意打斷教師的講課，提出自己的問(wèn)題和不同的觀點(diǎn)，而在我們的課堂里，除非教師主動(dòng)提問(wèn)否則是不允許學(xué)生這樣做，學(xué)生也不敢這樣做的。在這樣傳統(tǒng)的教學(xué)觀下培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生只能是“背多分”式的高分低能者。

總之，學(xué)生課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，或是源于教師的教，或是學(xué)生一種思維混亂和某些創(chuàng)新的嘗試而導(dǎo)致的，有的是有比較廣泛的代表性，有的是個(gè)性的問(wèn)題，值得教師進(jìn)行教學(xué)反思；有的是一種教學(xué)資源，值得我們?nèi)ラ_(kāi)發(fā)利用。

第二篇：有效利用“錯(cuò)誤”資源的策略

例談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效利用“錯(cuò)誤”資源的策略

南華縣沙橋中學(xué) 劉國(guó)炳

【內(nèi)容摘要】錯(cuò)誤是每一個(gè)人成長(zhǎng)所必須經(jīng)歷的過(guò)程，同時(shí)正確有效地指出錯(cuò)誤也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本內(nèi)容之一，而實(shí)際教學(xué)中許多教師為追求課堂的“完美”往往不顧“錯(cuò)誤”這個(gè)生成資源，長(zhǎng)此以往，這樣的教學(xué)勢(shì)必會(huì)撲滅學(xué)生思維的火花。作為新時(shí)代的教師，應(yīng)從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對(duì)錯(cuò)誤的分析評(píng)價(jià)，從錯(cuò)誤中領(lǐng)略成功，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。本文通過(guò)結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例闡述了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效利用“錯(cuò)誤”資源的策略。

【關(guān)鍵詞】

辯錯(cuò) 糾錯(cuò) 用錯(cuò) 誘錯(cuò) 理錯(cuò)

【引言】

正確有效地指出學(xué)生錯(cuò)誤是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容之一，然而，實(shí)際的教學(xué)中很多教師一味地追求課堂的精彩，尤其是在公開(kāi)課上，希望在師生互動(dòng)生成的過(guò)程中，其間情感的交流、思維的碰撞、創(chuàng)造的迸發(fā)??都如自己所設(shè)想的那么“完美”，沒(méi)有一點(diǎn)“瑕疵”。但是，卻忽略了另一種“美麗的精彩”——“錯(cuò)誤”，這種認(rèn)識(shí)不僅僅是對(duì)精彩課堂的一種誤解，長(zhǎng)此以往學(xué)生在課堂上將喪失主體性，沒(méi)有思考，不僅課堂將不再精彩，學(xué)生也不能在數(shù)學(xué)上得到很好的發(fā)展?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》指出，教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過(guò)程。葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過(guò)程》一文中也提到：“學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、積極性、注意力、學(xué)習(xí)方式和思維方式、合作能力與質(zhì)量、發(fā)表的意見(jiàn)、建議、觀點(diǎn)，提出的問(wèn)題與爭(zhēng)論乃至錯(cuò)誤的回答等，無(wú)論是以言語(yǔ)，還是以行為、情緒方式的表達(dá)，都是教學(xué)過(guò)程中的生成性資源?！蔽覀兘處煈?yīng)用資源的眼光看待錯(cuò)誤，讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)實(shí)踐中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是美麗的，是他們最樸實(shí)的思想最真實(shí)的暴露。學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師一定要平和、理智地看待，并輔之以策略處理，充分利用再生資源，讓“錯(cuò)誤”美麗起來(lái)。

【正文】

在數(shù)學(xué)知識(shí)的探索中，有錯(cuò)誤是難免的，正如在人生的旅程中，總是難免有各式各樣的錯(cuò)誤。因此，檢驗(yàn)改錯(cuò)的習(xí)慣正是學(xué)生必不可少的一個(gè)發(fā)展性學(xué)習(xí)習(xí)慣。由此，在日常練習(xí)中應(yīng)把檢查和驗(yàn)算當(dāng)作不可缺少的的步驟，養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。

一、火眼金睛——通過(guò)辨錯(cuò)深化對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解 在學(xué)習(xí)過(guò)程中，不同的學(xué)生有著不同的知識(shí)背景，不同的情感體驗(yàn)，不同的表達(dá)方式和參差不齊的思維水平，因此，出錯(cuò)在所難免。出錯(cuò)，是因?yàn)閷W(xué)生還不成熟，認(rèn)識(shí)問(wèn)題往往帶有片面性；出錯(cuò)，是因?yàn)閷W(xué)習(xí)是從問(wèn)題開(kāi)始，甚至是從錯(cuò)誤開(kāi)始的；出錯(cuò)，才會(huì)有點(diǎn)撥、引導(dǎo)和解惑，才會(huì)有研究、創(chuàng)新和超越。教師不應(yīng)將錯(cuò)誤視之為洪水猛獸，惟恐避之不及，或“快刀斬亂麻”，以一個(gè)“錯(cuò)”字堵住學(xué)生的嘴，再接二連三地提問(wèn)，直至得出“正確答案”；或親自“上陣”，把正確答案“雙手奉上”；或“堵”或“送”，都置學(xué)生的實(shí)際于不顧?？梢韵氲?，不讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、獲得體驗(yàn)，企圖直接拉住學(xué)生邁向“錯(cuò)”的腳步，結(jié)果就可能阻斷他們邁向成功的道路。布魯納說(shuō)“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的”，教師不僅應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在回味疑惑、反思的境界中“去粗取精，去偽存真”，讓學(xué)生帶著火眼金睛發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，還要適當(dāng)?shù)卦O(shè)置一些有一定思維價(jià)值、能激發(fā)學(xué)生驚奇感的問(wèn)題，讓學(xué)生在辨析錯(cuò)誤的同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索的興趣，并帶著如何解決這些問(wèn)題的強(qiáng)烈愿望去遷移知識(shí)、分析思考，從而加深對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解?！景咐?】在探索分式方程“增根”產(chǎn)生的原因之后，筆者出示了一解方程的錯(cuò)解：x2=3x,等式兩邊同時(shí)除以x得x=3,對(duì)于這個(gè)結(jié)果學(xué)生驚奇了，他們發(fā)現(xiàn)這與他們用常規(guī)解法得出的解少了一個(gè)根——x=0，這極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，從而給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)尋找“錯(cuò)誤”的機(jī)會(huì)，學(xué)生很自覺(jué)地去尋找此解法的錯(cuò)誤原因。不長(zhǎng)時(shí)間就有學(xué)生站起來(lái)回答說(shuō)：方程兩邊不能都除以x,因?yàn)橹挥衳確保它不為0時(shí)才可以使用，而此題x=0恰好是這個(gè)方程的一個(gè)根，這就出現(xiàn)了“失根”的情況。筆者又適時(shí)出示了另一解方程的錯(cuò)解： x=6x,兩邊都除以x得：1=6，此題同樣因?yàn)殄e(cuò)誤地運(yùn)用了等式性質(zhì)2，致使出現(xiàn)了荒唐的結(jié)果。這樣的教學(xué)將課堂的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在辨錯(cuò)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)，鞏固了等式性質(zhì)2的應(yīng)用，相信學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中碰到應(yīng)用等式性質(zhì)2的時(shí)候會(huì)“小心行事”，避免重蹈覆轍。

【案例2】 講授同底數(shù)冪的乘法時(shí)，對(duì)于如何計(jì)算 2a3·3a2，筆者給出了學(xué)生易出現(xiàn)的三種錯(cuò)誤答案：2a3·3a2 = 5a5，2a3·3a2 = 6a5，2a3·3a2 = 6a6，以此激發(fā)學(xué)生聯(lián)想多項(xiàng)式乘法，有理數(shù)乘法、有理數(shù)乘方等知識(shí)，有依據(jù)、有步驟地逐一剖析驗(yàn)證，并通過(guò)剖析錯(cuò)因，“去偽存真”幫助學(xué)生深刻理解概念的內(nèi)涵和外延，這樣的辯錯(cuò)形式不僅喚起了學(xué)生解決問(wèn)題的欲望，而且激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，拓展思路，加深了對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解，有效地促進(jìn)了知識(shí)點(diǎn)間的融會(huì)貫通。

二、對(duì)癥下藥——通過(guò)糾錯(cuò)培養(yǎng)良好的思維品質(zhì) 教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生能從知識(shí)的定義、本質(zhì)出發(fā)辨錯(cuò)，更要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行對(duì)癥下藥，幫助學(xué)生找出錯(cuò)誤的來(lái)源并發(fā)展該問(wèn)題，找到更成熟的解法和一般結(jié)論。筆者嘗試在典型的糾錯(cuò)過(guò)程中讓學(xué)生暴露學(xué)生思維，以積極的態(tài)度去面對(duì)錯(cuò)誤和失敗，通過(guò)糾錯(cuò)回顧解題的思路，引導(dǎo)學(xué)生積極整理思維過(guò)程，尋找錯(cuò)誤原因，尋求出知識(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)思想方法上的漏缺，概括總結(jié)出一般方法和規(guī)律，使解題過(guò)程清晰，思維條理化、精確化和概括化，收到較好的效果

（一）、漏解探因，排除思維定勢(shì)，培養(yǎng)發(fā)散性思維

許多學(xué)生在解題時(shí)往往滿足于求出一解，導(dǎo)致不完整解題，引導(dǎo)學(xué)生探究分析出現(xiàn)漏解情況的原因，積累經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)分類的嚴(yán)密性，分類標(biāo)準(zhǔn)的科學(xué)化，促使學(xué)生的思維水平有層次、有步驟地向更優(yōu)化的方向發(fā)展。

【案例3】為美化環(huán)境，在某小區(qū)內(nèi)用30m的草皮鋪設(shè)一塊長(zhǎng)為10m的等腰三角形綠地，求這個(gè)等腰三角形綠地的另兩邊長(zhǎng)。

C C C A D

B A D

B

A B D 錯(cuò)解：(1)當(dāng)AB為底邊時(shí)，設(shè) AB=10，AD=BD=5，S△ABC=

1AB·CD=30，∴CD =6, 2∴AC=BC=61(m)。(2)當(dāng) AB為腰時(shí)，AB=AC=l0，CD=6,AD=AC2?CD2=8(m)，BD=2m,∴BC=210(m)。

學(xué)生的上述解法雖然進(jìn)行了分類，看似正確，但仍漏了一種情況：當(dāng)AB為腰且三角形為鈍角三角形時(shí)，AB=BC=10，AD=AB+BD=l8，∴AC=62?182=610(m)。

引導(dǎo)學(xué)生思考時(shí)，不能忽視圖形的位置或形狀，應(yīng)尋找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，探索出一般規(guī)律，思維方式不能單一，對(duì)基本圖形的基本性質(zhì)和圖形關(guān)系要熟練掌握，且能正確運(yùn)用。因此，對(duì)于本題分類標(biāo)準(zhǔn)達(dá)的制定不僅要考慮到圖形的基本性質(zhì)還需考慮到圖形的位置或形狀。在這兩個(gè)基本原則的基礎(chǔ)上再制定分類標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，可以先按圖形的性質(zhì)分成AB為底邊與AB為腰兩大類后再依據(jù)圖形的位置關(guān)系即以高CD在△ABC的形內(nèi)、形外兩個(gè)角度再對(duì)前兩類進(jìn)行細(xì)化分類，當(dāng)然亦可先考慮圖形位置再考慮圖形性質(zhì)進(jìn)行分類。

（二）、反思出錯(cuò)過(guò)程，重構(gòu)知識(shí)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

在刨根究底的糾錯(cuò)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化知識(shí)，自覺(jué)對(duì)自己的認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行回味、思考、總結(jié)和調(diào)節(jié)，構(gòu)建更清晰、穩(wěn)定、條理化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，統(tǒng)化到蘊(yùn)含在糾錯(cuò)過(guò)程中的具有方向性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)方法與思想。

【案例4】銳角△ABC中，BC=6，S△ABC= 12，兩動(dòng)點(diǎn) M、N分別在邊AB、AC滑動(dòng)且 MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN。設(shè)其邊長(zhǎng)為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y(y>0)。

A

A M N

M

G

N B P D Q

C

B

E P

D

F Q

C 圖1

(1)△ABC中邊BC上高AD=_________ ；

圖2

(2)當(dāng)x =________ 時(shí)，PQ恰好落在BC上；(如圖1)(3)當(dāng)PQ在△ABC外部時(shí)(如圖2)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系(注明x的取值范圍)，并求 出x為何值時(shí)y最大，最大值是多少? 典型錯(cuò)誤在解(3)問(wèn)中，矩形MEFN的面積y=MN·NF，無(wú)法用x表示NF，思路受阻，陷入僵局．在考慮自變量x的范圍時(shí)，誤認(rèn)為PQ在BC邊上移動(dòng)，即0

在運(yùn)動(dòng)型幾何問(wèn)題中，要善于從變中尋不變，正確找出不變的圖形結(jié)構(gòu)或

MNAGx4?NF，?，?BCAD642222∴NF=?x?4，y?x(?x?4)??x2?4x??(x?3)2?6當(dāng)x=3時(shí)，y有最大3333不變的數(shù)量關(guān)系，本題中有△AMN∽△ABC，值6。本題在(1)(2)問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思維循序漸進(jìn)，在變化過(guò)程中，始終有△AMN∽△ABC，對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。在變化過(guò)程中，PQ的長(zhǎng)度始于(2)問(wèn)中的特殊位置，∴x的取值范圍為2、4

引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成糾錯(cuò)質(zhì)疑的習(xí)慣，加強(qiáng)思維嚴(yán)謹(jǐn)性訓(xùn)練，對(duì)思維過(guò)程中出現(xiàn)的段落點(diǎn)，進(jìn)行批判性回顧、分析和檢查，在反思糾錯(cuò)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法(如觀察、猜想、化歸、構(gòu)造函數(shù)等)解決問(wèn)題的能力，同時(shí)通過(guò)剖析錯(cuò)因，滲透一些常用的數(shù)學(xué)思想方法。

三、將計(jì)就計(jì)——通過(guò)用錯(cuò)激發(fā)創(chuàng)新思維

英國(guó)心理學(xué)家貝恩布里奇說(shuō)：“錯(cuò)誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中企圖讓學(xué)生完全避免錯(cuò)誤是不可能的，也是沒(méi)有必要的，而課堂上發(fā)生的錯(cuò)誤并非是一文不值的，它往往反映了學(xué)生的思維能力，反映了學(xué)生的真實(shí)想法，這其中總會(huì)包含著合理的成分。教師應(yīng)該善于巧用錯(cuò)誤，善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤背后隱藏的教育價(jià)值，引領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)中找出合理的一面，從錯(cuò)中找出與正確方法之間的聯(lián)系，把“錯(cuò)誤”資源巧妙地予以運(yùn)用，不僅能讓學(xué)生盡快走出誤區(qū)，并能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

【案例5】七年級(jí)期末復(fù)習(xí)課中筆者給出了一個(gè)化簡(jiǎn)題目：

x?12?x ?23并請(qǐng)兩位學(xué)生板演，其中一位學(xué)生通過(guò)通分求出正確的結(jié)果，而另一位學(xué)生解的過(guò)程是: 原式＝3（x-1）+2(2-x)=3x-3+4-2x=x+1當(dāng)筆者點(diǎn)評(píng)這個(gè)學(xué)生的解法時(shí)，引來(lái)了一些嘲笑，于是筆者立即問(wèn)：錯(cuò)在哪兒呢？學(xué)生回答道：“把方程變形（去分母）搬到解計(jì)算題上了，結(jié)果丟了分母。”這個(gè)做錯(cuò)的學(xué)生面紅耳赤，低下了頭。但這時(shí)筆者來(lái)了一個(gè)“順?biāo)浦?，將錯(cuò)就錯(cuò)”：剛才這位同學(xué)把計(jì)算題當(dāng)作方程來(lái)解，雖然解法錯(cuò)了，但卻給我們一個(gè)啟示，若能將該題去掉分母來(lái)解，其“解法”確實(shí)簡(jiǎn)潔明快，因此我們能否考慮利用解方程的方法來(lái)解它呢？由此一個(gè)新穎的解法也出來(lái)了。

解： 設(shè) x?12?x＝A ?23去分母得：3（x-1）+2(2-x)=6A 去括號(hào)得：3x-3+4-2x=6A 合并同類項(xiàng)得：x+1=6A 解得：A= x?1。6x?1。（這位做錯(cuò)題目的學(xué)生終于笑了。）6所以此題的結(jié)果是

這時(shí)學(xué)生都贊嘆這種用方程的解法很有創(chuàng)意，同時(shí)這種新穎的解法也喚回了這位學(xué)生的自信。這種化腐朽為神奇，產(chǎn)生了意想不到的效果。其實(shí)，像上面的類似錯(cuò)誤是我們老師經(jīng)常碰到的，學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因是多方面的，而“錯(cuò)解”往往有它合理的一面，它多是學(xué)生在新舊知識(shí)之間的符號(hào)、表象或概念、命題之間的聯(lián)系上出現(xiàn)了編碼錯(cuò)誤，或是產(chǎn)生負(fù)遷移，這是學(xué)習(xí)過(guò)程中的正常現(xiàn)象。也只有這種真實(shí)的思維才能真正反映出學(xué)習(xí)過(guò)程的客觀規(guī)律，它實(shí)際上往往帶有普遍性，因而可以以此作為很好的教學(xué)資源。因此，教師對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤要客觀辨證地分析，不必“如臨大敵”，倒是應(yīng)該冷靜地剖析學(xué)生“錯(cuò)解”中的合理成分，研究它的起因，研究它與正確方法之間的聯(lián)系，然后把“錯(cuò)誤”資源合理地予以運(yùn)用。

四、巧設(shè)陷阱——通過(guò)誘錯(cuò)培養(yǎng)質(zhì)疑能力

數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“錯(cuò)誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素，發(fā)現(xiàn)的方法就是試錯(cuò)的方法。” 所以我們教師應(yīng)在易錯(cuò)的環(huán)節(jié)上設(shè)置“陷阱”，誘使學(xué)生陷入歧途，制造思維沖突，誘發(fā)靈感，產(chǎn)生真知，同時(shí)也可培養(yǎng)學(xué)生的試錯(cuò)能力。這樣既可充分暴露學(xué)生思維的薄弱環(huán)節(jié)，又能使學(xué)生深刻地有突破性地認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤所在，有利于自診自治，提高對(duì)錯(cuò)誤的免疫力。

【案例6】如在學(xué)習(xí)了一元一次不等式組后，筆者有意設(shè)計(jì)了一個(gè)有價(jià)值的“錯(cuò)誤”，在 △ABC中，a、b、c為∠A、∠B、∠C 所對(duì)的邊，其中a=3,b=4,求c的值。很多學(xué)生答道c的值為5。此時(shí)筆者不加以評(píng)價(jià)，試圖讓學(xué)生自己從圈套里走出來(lái)。此時(shí)一位學(xué)生站起來(lái)答道。

生1：三角形不是直角三角形，不能用勾股定理，師：若此三角形是直角三角形即當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí)，c的值是多少？(這次全班的結(jié)果都是5。此時(shí)學(xué)生很顯然是受到前面思維定勢(shì)的影響。筆者沒(méi)有評(píng)價(jià)，讓學(xué)生繼續(xù)思考。)生2：不對(duì)，如果△ABC是直角三角形時(shí)，c應(yīng)該是5或7。師：那你是怎樣得到的。

生2：當(dāng)c是斜邊時(shí)，c=5；當(dāng)b是斜邊時(shí)，c=7，而a不可能是斜邊。在上面的過(guò)程中學(xué)生在落入誤區(qū)和走出誤區(qū)的過(guò)程中，吃一塹長(zhǎng)一智，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性受到了鍛煉。于是筆者繼續(xù)追問(wèn)：如果△ABC是銳角三角形，求c的取值范圍？

(幾分鐘過(guò)后，一位學(xué)生舉手回答。)生3：c<5，因?yàn)椤螩 是銳角，所以它所對(duì)的邊c應(yīng)小于∠C是直角時(shí)所對(duì)的邊5。

(聽(tīng)了這位同學(xué)的回答，又有幾位學(xué)生舉手)生4：不對(duì)，應(yīng)該0

生5：老師，不對(duì)，應(yīng)該是1

這時(shí)全班學(xué)生都已誤入了老師所設(shè)的“陷阱”，因?yàn)樗麄冎豢紤]了∠C是銳角，而沒(méi)有考慮∠A與∠B是銳角。

師：由前面可知當(dāng)c=5時(shí)，△ABC是直角三角形，而7 也在1

生7：答案是7

通過(guò)這道題的解答，使學(xué)生走進(jìn)了“陷阱”，又從“陷阱”里一步一步地走了出來(lái)，繼續(xù)去尋找新的答案，真是“山窮水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”，同時(shí)也應(yīng)當(dāng)指出，如果置學(xué)生錯(cuò)解思路的閃光點(diǎn)于不顧，急于亮出教師預(yù)先設(shè)計(jì)好的思路而另起爐灶，那么不僅錯(cuò)過(guò)了培養(yǎng)學(xué)生的試錯(cuò)能力的機(jī)會(huì)，而且容易挫傷學(xué)生的自尊心、自信心。通過(guò)“誘錯(cuò)”，不僅使學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的更加深刻，學(xué)生在犯錯(cuò)、改錯(cuò)的探討過(guò)程中完善自己的思路，培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑能力，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法也掌握的更加靈活。

五、錯(cuò)誤日記——通過(guò)理錯(cuò)培養(yǎng)自我評(píng)價(jià)能力

為了充分發(fā)揮錯(cuò)誤的積極作用，教師要及時(shí)對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤以及錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，矯正的對(duì)策進(jìn)行搜集、整理、記錄?？梢酝ㄟ^(guò)多種形式進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生辨析提高。而教師更應(yīng)該做的工作是指導(dǎo)學(xué)生記錄個(gè)人學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的方法，養(yǎng)成記錯(cuò)誤日記的習(xí)慣。

筆者在教學(xué)實(shí)踐中注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)積累的習(xí)慣，其中一項(xiàng)重要的舉措就是從接手一個(gè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)始就要求每位學(xué)生準(zhǔn)備一本《錯(cuò)解解析本》，讓學(xué)生將平時(shí)做錯(cuò)的題目連同自己的錯(cuò)解都一起摘錄到這本筆記本上，并且在某些題目后附上自己做錯(cuò)的原因。剛開(kāi)始總是會(huì)忘記，感到厭煩，在經(jīng)過(guò)督促檢查、評(píng)比展覽等措施后，大部分同學(xué)不僅能夠做到自覺(jué)去摘錄，而且還加了自己的特色，比如在筆記本的頁(yè)眉、頁(yè)腳加上一些名言警句；摘抄一些數(shù)學(xué)故事；寫(xiě)一些錯(cuò)誤日記。一位學(xué)生就在《錯(cuò)解解析本》中寫(xiě)道“??當(dāng)時(shí)老師講過(guò)a2-b2=(a + b)(a-b)后，讓我們自己分解x4-y4。很快大家就做完了。老師一邊巡視一邊督促檢查。但在最后教師宣布只有6人做正確時(shí)，我們都感到非常吃驚。我們把x4-y4分解為(x2+y2)(x2-y2)錯(cuò)在哪里呢?做正確同學(xué)的答案是(x2+y2)(x + y)(x-y)，兩相對(duì)照，我們發(fā)現(xiàn)原來(lái)x2-y2還可以繼續(xù)分解。于是，分解因式要進(jìn)行到每個(gè)因式都不能再分解為止給每個(gè)同學(xué)都留下了深刻的印象。??”

【結(jié)束語(yǔ)】

學(xué)生不出錯(cuò)的教學(xué)，不是真正的教學(xué)，學(xué)生不出錯(cuò)的課堂不是好課堂。課堂中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是美麗的，錯(cuò)誤是孩子們最樸實(shí)的思想、經(jīng)驗(yàn)最真實(shí)的暴露，為此，教師在教學(xué)中要善于捕捉或創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)機(jī)，為學(xué)生提供創(chuàng)造的機(jī)會(huì)。作為新世紀(jì)的新型教師，我們應(yīng)該以學(xué)生的發(fā)展為本，不僅要用一顆“平等心”、“寬容心”去正確對(duì)待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并且要巧妙、合理地處理好學(xué)生的“錯(cuò)誤”這一教學(xué)資源，使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展。最終讓錯(cuò)誤綻放絢爛的美麗。

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2003

第三篇：如何有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的錯(cuò)誤資源

如何有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的錯(cuò)誤資源

摘要：鑒于小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維方式、情感體驗(yàn)以及表達(dá)方式的不盡相同，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤也是在所難免。加之課堂教學(xué)是動(dòng)態(tài)的過(guò)程，學(xué)生所犯的錯(cuò)誤基本無(wú)法預(yù)見(jiàn)，這就要求每一位數(shù)學(xué)教師在課堂教?W中，正視該類教學(xué)現(xiàn)象，合理利用學(xué)生的犯錯(cuò)資源，耐心查找他們的錯(cuò)誤根源，及時(shí)篩選、歸類錯(cuò)誤，分析解決錯(cuò)誤，讓這些“錯(cuò)誤資源”成為數(shù)學(xué)課堂中的“可利用資源”和“有效資源”，以幫助每一位學(xué)生在犯錯(cuò)的學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷進(jìn)步、提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；錯(cuò)誤資源；合理利用

每一位學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，都會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，數(shù)學(xué)課堂上更是如此。而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生的錯(cuò)誤資源能否得以有效地利用，變廢為寶，關(guān)鍵在于教師。教師要運(yùn)用巧妙的教學(xué)方法讓學(xué)生意識(shí)到自己的錯(cuò)誤，并進(jìn)行及時(shí)糾正學(xué)習(xí)，從而使課堂教學(xué)有序而高，同時(shí)也有助于教師顯著提升自身的教學(xué)能力。本文即筆者結(jié)合自身多年的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中教師對(duì)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的有效利用進(jìn)行探討、闡述及分析，并提出幾點(diǎn)看法及建議，以期對(duì)廣大教育同胞有所助益。

一、及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，幫助學(xué)生找到錯(cuò)因

課堂是師生知識(shí)互動(dòng)、思維碰撞、情感交流的站臺(tái)，在數(shù)學(xué)課堂上，每天都有不同的學(xué)生犯不一樣的錯(cuò)誤。因此在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，對(duì)癥下藥，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題、剖析錯(cuò)因、尋找解決問(wèn)題的方法，最終從錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)反思，得出正確的結(jié)果。

例如，在學(xué)習(xí)完“分?jǐn)?shù)的意義”這一節(jié)新課時(shí)，我要求學(xué)生在一個(gè)習(xí)題中為四葉草涂上1/4的綠顏色。但在檢查時(shí)我卻發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生涂了1/2，她的同桌也笑他傻傻分不清1/4和1/2。我看了一下，笑著問(wèn)他：“你怎么知道我下面就是要讓你們涂1/2啊？”這位學(xué)生不好意思地?fù)u搖頭說(shuō)，“對(duì)不起，老師，我也聽(tīng)懂了您今天講的內(nèi)容，只是一涂起來(lái)就忘了要求了?！蔽冶沩?biāo)浦郏屵@位做錯(cuò)的學(xué)生說(shuō)說(shuō)“那如果要求涂3/4片葉子怎么辦、怎樣修改現(xiàn)在的圖片才能涂成四葉草葉片的3/4?！边@位學(xué)生便對(duì)照自己的紙，表示只要再涂一份就可以了，我當(dāng)即對(duì)他的做法進(jìn)行了表?yè)P(yáng)，并要求他以后要細(xì)心做題。其他學(xué)生也紛紛動(dòng)手涂出了許多等于1/4的分?jǐn)?shù)，課堂氣氛也一下子緩和起來(lái)。這樣，通過(guò)及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，并通過(guò)巧妙、及時(shí)的解決和更正，既保護(hù)了犯錯(cuò)學(xué)生的自尊心，使他受到了教育，又讓其他學(xué)生從中受到啟示，學(xué)會(huì)自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。事實(shí)上，在數(shù)學(xué)課堂上，面對(duì)學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，我們很多教師習(xí)慣的做法是批評(píng)指責(zé)，讓學(xué)生趕緊糾正偏差，這樣也在所難免。但像這樣就學(xué)生的錯(cuò)誤為題，順著錯(cuò)誤結(jié)果讓學(xué)生自己來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，判斷對(duì)錯(cuò)，并在此過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了原先的錯(cuò)誤，將錯(cuò)就錯(cuò)，舉一反三，既保護(hù)了犯錯(cuò)的學(xué)生的自尊心，又使其他學(xué)生通過(guò)對(duì)比加深了理解，拓寬了自己的思路，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，更正錯(cuò)誤的目的。

二、耐心辨析錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生理清思維

教師面對(duì)學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要結(jié)合學(xué)生和教學(xué)的實(shí)際，不僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，理清自己的思路，再?gòu)募m錯(cuò)中不斷完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

例如，在三年級(jí)的數(shù)學(xué)作業(yè)中有這樣一道思考題：早餐店阿姨蒸一個(gè)包子需要1分鐘，那同時(shí)蒸6個(gè)需要多少分鐘？大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為蒸1個(gè)需要1分鐘，所以同時(shí)蒸6個(gè)就需要6分鐘。顯然，他們這樣的回答是不正確的。于是，我讓持不同意見(jiàn)的幾個(gè)學(xué)生來(lái)思考分析這一答案正確與否。突然，一位學(xué)生說(shuō)，同時(shí)蒸在一個(gè)屜里，那不是一分鐘就可以了嗎？有了這位學(xué)生的發(fā)言，其他學(xué)生的思維也開(kāi)始變得活躍了。有的說(shuō)因?yàn)橥瑫r(shí)蒸，所以6個(gè)包子就是花了1分鐘，有的說(shuō)不管有多少包子，只要屜足夠大，就是花1分鐘時(shí)間……看著學(xué)生嘰嘰喳喳，精神振奮，思維活躍，我知道，作為一道思考題，能讓學(xué)生在知錯(cuò)改錯(cuò)、評(píng)錯(cuò)賞錯(cuò)的過(guò)程中理清思維，真正感受到思考和學(xué)習(xí)的快樂(lè)，已經(jīng)足夠了。當(dāng)學(xué)生們的思路理清晰，學(xué)習(xí)激情高漲，其他新課的學(xué)習(xí)也就能自然而順利地進(jìn)行下去了。

三、適時(shí)預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，啟發(fā)學(xué)生思辨質(zhì)疑

有句古語(yǔ)說(shuō)得好：凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的差錯(cuò)，并將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，不斷增強(qiáng)學(xué)生思辨質(zhì)疑的能力。

例如，進(jìn)行習(xí)題講解時(shí)，在講到兩數(shù)之差，求一個(gè)比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)這種類型的題目時(shí)，向?qū)W生列出一道這樣的數(shù)學(xué)題：現(xiàn)在小紅同學(xué)有15支鉛筆，小華同學(xué)有18支，向?qū)W生提問(wèn)，小紅比小華少幾支？學(xué)生很快給出答案為3支鉛筆。老師為了讓學(xué)生對(duì)這樣類型的題目加深理解，又向?qū)W生提問(wèn)：數(shù)字15指的是什么？大部分學(xué)生都立刻喊道，15是鉛筆的總數(shù)。這時(shí)教師對(duì)他們的答案沒(méi)有進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，將錯(cuò)就錯(cuò)的繼續(xù)提問(wèn)：如果小紅和小華兩個(gè)人各擁有15本書(shū)和18本書(shū)，那么15和18指的又是什么？學(xué)生又回答了代表書(shū)的本數(shù)，這時(shí)，我就向?qū)W生解釋，無(wú)論數(shù)字15還是18，它們只是一個(gè)抽象數(shù)字，不僅能指代書(shū)和鉛筆，還可以指代別的千千萬(wàn)萬(wàn)的物體。

四、利用錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生探究創(chuàng)新

在教學(xué)過(guò)程中，教師還應(yīng)該充分利用錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生拓展思維，不斷提升他們的探究問(wèn)題和創(chuàng)新能力，幫助學(xué)生能夠顯著提升自身的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而能讓他們?cè)跀?shù)學(xué)道路上越走越遠(yuǎn)。

例如，在講解“圓的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課時(shí)，我突然發(fā)現(xiàn)自己的教具圓規(guī)有點(diǎn)問(wèn)題。于是就借機(jī)問(wèn)他們：誰(shuí)能想出一個(gè)又快又好的畫(huà)圓的方法？一個(gè)小女孩很快舉起自己的筆筒說(shuō)：可以把筆筒扣在黑板上，圍繞它畫(huà)一個(gè)圓圈。我高興地點(diǎn)點(diǎn)頭，夸贊她的主意不錯(cuò)。其他學(xué)生也不甘示弱，紛紛拿出自己的茶杯、飲料瓶等向我示意，甚至還有一個(gè)不善言辭的小男孩指著角落里的灑水盆說(shuō)它也可以利用?？吹剿麄兣d奮的表情和積極的態(tài)度，我備感欣慰。因?yàn)楹⒆觽兊膭?chuàng)新和探究活動(dòng)，對(duì)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)都是一個(gè)良好的現(xiàn)象。

總而言之，在新課程的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，在數(shù)學(xué)知識(shí)的探索中，我們每一位教師都要站在數(shù)學(xué)價(jià)值的角度上重新審視錯(cuò)誤資源，用欣賞的眼光看待學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，展示、分析他們所犯的錯(cuò)誤，精心預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，篩選錯(cuò)誤，充分發(fā)揮錯(cuò)誤的作用，因勢(shì)利導(dǎo)，將“錯(cuò)誤”變換為重要的學(xué)習(xí)資源，引導(dǎo)學(xué)生探究創(chuàng)新，從而讓學(xué)生在糾錯(cuò)、思辨、學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

[1]倪玲.試談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯(cuò)誤資源”利用的策略[J].吉林教育，2014（5）：33.[2]程剛.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)錯(cuò)誤資源的有效利用[J].新課程學(xué)習(xí)（上），2012（9）：182.作者簡(jiǎn)介：

莫燕君，貴州省銅仁市，貴州省銅仁市第十一小學(xué)。

第四篇：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效資源的利用

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效資源的利用

課堂上哪些才是有效的資源，教師應(yīng)該如何利用這些資源展開(kāi)教學(xué)，促進(jìn)“有效生成”呢？為此，我們結(jié)合課例進(jìn)行研究和分析。

一、交流中“尷尬”場(chǎng)面的利用

“尷尬”場(chǎng)面人人有之，即便是名師也難逃此“劫”。但不同的老師對(duì)待“尷尬”的場(chǎng)面有著不同的處理方法。

教學(xué)“連乘應(yīng)用題”時(shí)，教師出示一道例題：“張叔叔買5箱熱水瓶，每箱12個(gè)，每個(gè)熱水瓶35元，請(qǐng)你幫張叔叔算一算付多少錢？”整個(gè)教學(xué)流程進(jìn)行得非常順利，分步列式、綜合列式紛紛出籠，老師在俯身巡視時(shí)，發(fā)出了一個(gè)學(xué)生這樣列式：“①35×5=175（元）；②175×12=2100（元）”后，便把該算法抄在黑板上讓全班學(xué)生判斷正確還是錯(cuò)誤，結(jié)果除了這個(gè)學(xué)生贊同外其余學(xué)生都認(rèn)為是錯(cuò)的（包括鄭老師），老師還特別強(qiáng)調(diào)說(shuō)：“連乘應(yīng)用題列式時(shí)，雖然可以交換因數(shù)之間的位置，但要有實(shí)際意義，不要像這樣列式，要記住噢！”這個(gè)學(xué)生聽(tīng)完后，舉手并口稱：“我反對(duì)老師的說(shuō)法，我那種列式也有實(shí)際意義！”此時(shí)教師處在“尷尬”狀態(tài)。可喜的是，老師并沒(méi)有臉青一塊紫一塊的，而是笑著說(shuō)：“你能不能把你的理由說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)呢？”這個(gè)學(xué)生馬上陳述著自己的理由：“‘35×5’表示每箱中先抽出一個(gè)熱水瓶，5箱就是5個(gè)熱水瓶，5個(gè)熱水瓶不就是‘35×5=175（元）嗎’，那‘每箱有12個(gè)’，不就是175元的12倍嗎？”老師驚奇地說(shuō)：“對(duì)呀，這種算法完全正確，我要向你學(xué)習(xí)，同學(xué)們也都要向你學(xué)習(xí)！”

二、練習(xí)中的深層資源的利用

在日常教學(xué)中，我們不難體會(huì)到教師們對(duì)導(dǎo)入新課的設(shè)計(jì)之投入、對(duì)探索活動(dòng)設(shè)計(jì)之詳盡，卻很少能感受到對(duì)練習(xí)設(shè)計(jì)之用心。要是在課前不能深入地理解教材，理解教材中練習(xí)的設(shè)計(jì)意圖，那么在課堂上針對(duì)學(xué)生練習(xí)的處理就略顯粗糙，常常僅停留在“是對(duì)是錯(cuò)”上。實(shí)際上，在練習(xí)中常滲透著數(shù)學(xué)思想和方法，這些思想方法都是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)所必備的。因此，教師要加強(qiáng)對(duì)教材深層資源的開(kāi)發(fā)和利用，關(guān)注課堂上學(xué)生完成練習(xí)的情況，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，提高教學(xué)的有效性。

《兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加》教學(xué)片斷

課中有這樣的練習(xí)：填“>”“<”或“=”。+ 9 ○ 11 + 932 + 7 ○ 7 + 32

67+4 ○ 67 + 424 + 7 ○ 24 + 70+ 38 ○ 36 + 815 + 8 ○ 15 + 9

在學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)后，教師請(qǐng)做得最快的孩子匯報(bào)結(jié)果，這個(gè)孩子看都不看書(shū)本，直接看著屏幕上的題目，迅速而正確地說(shuō)出結(jié)果，老師就讓全體同學(xué)對(duì)照結(jié)果，自己訂正錯(cuò)誤。之后，便開(kāi)始了另外的練習(xí)。

在這個(gè)教學(xué)片斷中，不難看出教師關(guān)注的是結(jié)果是否正確，而忽視了學(xué)生解決問(wèn)題的方法的交流和學(xué)習(xí)。能夠最快地完成這樣的練習(xí)的學(xué)生，除了口算能力強(qiáng)以外，還可能有其便捷的比較方法，更何況在匯報(bào)時(shí)，他是直接看題目比大小的。如果教師能發(fā)現(xiàn)這不同尋常的表現(xiàn)，在學(xué)生核對(duì)結(jié)果之后，引導(dǎo)學(xué)生交流“怎樣做得又對(duì)又快”，既交流了多樣化的方法，又滲透了方法的優(yōu)化（鼓勵(lì)其他學(xué)生直接觀察算式的特點(diǎn)來(lái)比較大?。患茸寯?shù)感強(qiáng)的學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，又培養(yǎng)全體學(xué)生認(rèn)真觀察、靈活解決問(wèn)題的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓“不同的孩子得到不同的發(fā)展”，可謂“一舉多得”。

第五篇：數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源的有效利用

《數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源的有效利用》的研究

[內(nèi)容摘要]：數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是一種特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生所要認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)雖然是人類已知的，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)卻是新的未知的，他們學(xué)習(xí)時(shí)仍需要經(jīng)過(guò)一個(gè)從未知到已知的過(guò)程。在數(shù)學(xué)課堂上，天天都有學(xué)生在出錯(cuò)。課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，錯(cuò)誤是伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)的。這正暴露了學(xué)生的真實(shí)思維，如果教師能有效利用錯(cuò)誤信息，用資源的眼光來(lái)看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，巧妙點(diǎn)播，引出正確的想法，得出合乎邏輯的結(jié)論，教學(xué)的天空會(huì)更廣闊。

【關(guān)鍵詞】：錯(cuò)誤 資源 巧用 放飛 翅膀

錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的相伴產(chǎn)物，是一種具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)資源,是一種寶貴的教學(xué)資源。在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤寬容對(duì)待，并且善加利用，正確巧妙地引導(dǎo)，有效地提高了教學(xué)的效率，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。同時(shí)，讓“錯(cuò)誤”因此美麗起來(lái)，讓課堂因此更加精彩。在許多課堂里，我們老師往往滿足于學(xué)生的一路凱歌，陶醉于學(xué)生的盡善盡美，而視學(xué)生的差錯(cuò)為洪水猛獸，因而也常常容易忽略另一種精彩：“教與學(xué)的錯(cuò)誤”，從而也就這樣被我們?cè)S多教師不知不覺(jué)地?zé)o情地“揮霍’了。

在學(xué)生眼里，“差錯(cuò)”意味著失敗，意味著恥辱。很多學(xué)生把錯(cuò)誤和恥辱聯(lián)系在一起，值得注意的認(rèn)為差錯(cuò)是種恥辱的學(xué)生隨著年齡的增加而增加。正因?yàn)槿绱?，學(xué)生非常擔(dān)心出錯(cuò)，甚至有學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一種恐懼感很多學(xué)生擔(dān)憂會(huì)出錯(cuò)會(huì)受到同學(xué)歧視，因而不敢在課堂上發(fā)言。

其實(shí)學(xué)生出錯(cuò)是正常的，關(guān)鍵是我們?cè)鯓觼?lái)對(duì)待差錯(cuò)。在教學(xué)中，我把學(xué)生的差錯(cuò)看成是難得的資源，并且加以運(yùn)用，課堂也因差錯(cuò)而變得有意義，有生命力。

一、正視錯(cuò)誤，顯露學(xué)生真實(shí)的課堂展示

幾年前，美國(guó)科學(xué)教育協(xié)會(huì)代表團(tuán)訪問(wèn)上海，在一所聞名的重點(diǎn)中學(xué)聽(tīng)了一堂特級(jí)教師經(jīng)過(guò)精心預(yù)備的課，課堂教學(xué)內(nèi)容精當(dāng)、層次清楚、語(yǔ)言規(guī)范、板書(shū)漂亮，問(wèn)題設(shè)計(jì)合理，學(xué)生回答精妙，這無(wú)疑是近乎完美的優(yōu)質(zhì)課。然而美國(guó)代表團(tuán)對(duì)此卻提出質(zhì)疑：“課堂上老師提出了很多問(wèn)題，學(xué)生們對(duì)答如流，既然學(xué)生都知道了，這堂課還有必要去上嗎？”是啊，我們傳統(tǒng)的優(yōu)質(zhì)課怎么啦？讓美國(guó)代表團(tuán)驚奇的是：課

堂上居然沒(méi)有問(wèn)題，沒(méi)有錯(cuò)誤！“沒(méi)有問(wèn)題和我錯(cuò)誤的課堂才是問(wèn)題最大的課堂?！毕喾矗o聽(tīng)課者留下的更多的是：課堂，作秀？

還是哲學(xué)家黑格爾先生說(shuō)得好，“錯(cuò)誤本身乃是達(dá)到真理的一個(gè)必然的環(huán)節(jié)”。正確很有可能只是一種模仿，可錯(cuò)誤卻絕對(duì)不是一種經(jīng)歷，真實(shí)而自然。她是通往正確和成功的必經(jīng)之路。作為老師，認(rèn)可學(xué)生的錯(cuò)誤，也允許學(xué)生出錯(cuò)。承認(rèn)教育的差異性，肯定會(huì)有差生的存在。因此，任何人也會(huì)有錯(cuò)誤出現(xiàn)，關(guān)鍵在于讓孩子意識(shí)到錯(cuò)誤，找到原因，以后避免犯同樣的錯(cuò)誤。有時(shí)，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，而必須是一個(gè)自我否定的過(guò)程，我們能做的，能做好的就是幫學(xué)生進(jìn)行有意義的“自我否定”！

二、巧思妙用，讓錯(cuò)誤展示魅力

教學(xué)中不是缺乏教育資源，而是缺乏善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，只要我們及時(shí)識(shí)別錯(cuò)誤，把錯(cuò)誤當(dāng)成一種難得生成資源加以開(kāi)發(fā)利用，那么錯(cuò)誤就能成為發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一貼良藥。在課堂教學(xué)中常出現(xiàn)一種現(xiàn)象：一些同學(xué)在解題過(guò)程中出錯(cuò)，別人說(shuō)他錯(cuò)了，他就認(rèn)為自己是對(duì)的，經(jīng)過(guò)不斷的實(shí)踐后，他才會(huì)知錯(cuò)改錯(cuò)。對(duì)于學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師不要著急解釋，講結(jié)果，而要把錯(cuò)誤拋給學(xué)生，將錯(cuò)就錯(cuò)，把學(xué)生的錯(cuò)誤作為寶貴的教育資源，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度，去辨別錯(cuò)誤，給學(xué)生一些研究爭(zhēng)論的時(shí)間和空間，從而讓學(xué)生在爭(zhēng)論中分析、反駁，在爭(zhēng)論中明理，在爭(zhēng)論中內(nèi)化知識(shí)。

1、善用錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生自主探究

數(shù)學(xué)的價(jià)值不在模仿而在于創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的本質(zhì)不是技能而是思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只是一個(gè)遵照指令進(jìn)行程序操作的過(guò)程，而是一個(gè)不斷運(yùn)用自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自我建構(gòu)的過(guò)程。學(xué)生需要的不是去復(fù)制別人的數(shù)學(xué)，而是去建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)由學(xué)生把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。因此，對(duì)待課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)采取糾錯(cuò)措施，給予反思機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的解題思路進(jìn)行認(rèn)真的回顧和分析，讓學(xué)生存反思過(guò)程中明白為何出錯(cuò)，使學(xué)生避免重蹈覆轍。

如在解決習(xí)題：把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸?fù)辏俊币婚_(kāi)始學(xué)生不假思索異口同聲地說(shuō)：“20分鐘”。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教給學(xué)生，學(xué)生未必就學(xué)得好，我還教得累，倒不如把難題交給他們自己去解 決。我挑興得說(shuō)真的是20分鐘嗎？誰(shuí)能想方法證明自己的答案是正確的。結(jié)果有的拿紙條折，有的用小棒折，有的畫(huà)圖分析，還有的列表，通過(guò)各種形式探究活動(dòng)，尋找錯(cuò)誤原因，得出解決這類問(wèn)題的方法，使學(xué)生的潛能匯聚在一起發(fā)揮，智慧匯攏到一處碰撞。

一節(jié)真實(shí)的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，就因?yàn)橛辛诉@樣那樣錯(cuò)誤，才使課堂教學(xué)更精彩，更能體現(xiàn)真實(shí)性。因?yàn)榻處煵坏梢酝ㄟ^(guò)挖掘?qū)W生的錯(cuò)誤資源，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)，還可以利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究

2、將錯(cuò)就錯(cuò)，糾正錯(cuò)誤

理想的課堂是真實(shí)的課堂，課堂上經(jīng)常會(huì)有學(xué)生回答錯(cuò)誤或理解錯(cuò)誤。教師不要急于求成，不要輕易地判斷對(duì)與錯(cuò)，更不能以一個(gè)“錯(cuò)”字堵住學(xué)生的嘴巴，或親自把正確答案雙手捧上，而是合理利用這些差錯(cuò)，可以使教學(xué)平添一些美麗。

3、依托“錯(cuò)誤”完善學(xué)生

從心理學(xué)、教育學(xué)的角度分析：由于學(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)知水平的限制，出錯(cuò)是不可避免的。作為老師首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯(cuò)的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生。這樣，學(xué)生在課堂上才會(huì)沒(méi)有精神壓力，沒(méi)有心理負(fù)擔(dān)而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學(xué)生的思維最活躍，實(shí)踐能力最強(qiáng)。試想，學(xué)生由于怕說(shuō)錯(cuò)，怕老師批評(píng)總是惴惴不安，怎能變成敢說(shuō)、敢做的創(chuàng)造性人才？

三、巧用錯(cuò)誤，放飛學(xué)生思維的隱形翅膀

有這樣一種現(xiàn)象，孩子小時(shí)侯常常會(huì)摔跤，但不會(huì)摔傷，作為母親面對(duì)孩子的摔跤，卻會(huì)有不同的處理方法。有的母親趕緊扶起孩子，問(wèn)這問(wèn)那，還要狠狠地用腳踩一下剛才孩子摔倒的地方，說(shuō)：“都是你的錯(cuò)！都是你的錯(cuò)！”而有的母親，卻是另外一種表現(xiàn)，讓自己孩子慢慢地從地上爬起來(lái)，然后問(wèn)他為什么會(huì)摔倒，又帶著孩子重新走剛才的路，引導(dǎo)他發(fā)現(xiàn)該怎樣避免摔跤。我覺(jué)得我們老師對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，也該學(xué)學(xué)后面的母親！

1、錯(cuò)中曉——用錯(cuò)誤引起學(xué)生的關(guān)注

有位社會(huì)心理學(xué)家曾指出：“我們甚至?期望?學(xué)生犯錯(cuò)誤”，“因?yàn)閺腻e(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，便可爭(zhēng)取明天的成功”。課堂中學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，作為教師要巧妙地加以利用。有時(shí)可以把錯(cuò)誤展示出來(lái)，由學(xué)生自己去評(píng)價(jià)、去分析，使他們都能關(guān)注這種錯(cuò)誤，起到“有則改之，無(wú)則加勉”的作用。例如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，學(xué)生上黑板上板演時(shí)出現(xiàn)了不標(biāo)度數(shù)。面對(duì)這樣的錯(cuò)誤，我沒(méi)有馬上讓他改正，讓其他學(xué)生說(shuō)他做的有沒(méi)有問(wèn)題，細(xì)心的學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)他沒(méi)帶度的符號(hào)，這樣就引起全班人的注意，以后就不會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。

2、錯(cuò)中悟——用錯(cuò)誤引起學(xué)生的共鳴

音樂(lè)界有這樣一個(gè)故事，世界著名指揮家小澤征爾當(dāng)初參加一次世界性的比賽時(shí)，曾連續(xù)三次中斷了指揮，因?yàn)樗J(rèn)定樂(lè)譜中出現(xiàn)了“錯(cuò)誤”。其實(shí)，這是評(píng)委們故意設(shè)置的。正是對(duì)這“錯(cuò)誤”的大膽否定，體現(xiàn)了小澤征爾作為音樂(lè)指揮家的真正實(shí)力。教師教學(xué)中除了利用課堂中生成的錯(cuò)誤外，也可以適宜地設(shè)置一些錯(cuò)誤，讓學(xué)生在這些錯(cuò)誤中進(jìn)行切身體驗(yàn)，從“錯(cuò)”中“悟”出正確的結(jié)論。

例如我在教學(xué)減法的性質(zhì)時(shí)，在計(jì)算下面一題：723-（123+159），大部分學(xué)生的結(jié)果是錯(cuò)誤的，有的同學(xué)得出的結(jié)果是759，針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤，我把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問(wèn)：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問(wèn)題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了兩種判斷錯(cuò)誤的方法：

(1)、減的結(jié)果比被減數(shù)還大，說(shuō)明是錯(cuò)誤的。(2)、不用簡(jiǎn)算直接算得441，說(shuō)明差是錯(cuò)誤的。

緊接著，我再帶著學(xué)生分析，找出正確的結(jié)果。由于簡(jiǎn)算時(shí)，對(duì)減法的性質(zhì) 這一環(huán)節(jié)中，我對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤沒(méi)有及時(shí)地做出評(píng)價(jià)，而是將錯(cuò)就錯(cuò)，讓學(xué)生在錯(cuò)中悟錯(cuò)，變差錯(cuò)為資源，賦予差錯(cuò)的價(jià)值。

3、錯(cuò)中辯——用錯(cuò)誤培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

錯(cuò)誤之所以是寶貝，其價(jià)值有時(shí)并不終于錯(cuò)誤本身，而在于師生通過(guò)思錯(cuò)、糾錯(cuò)活動(dòng)獲得新的啟迪。教師應(yīng)因地制宜地處理好來(lái)自學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，讓其發(fā)揮應(yīng)有的價(jià)值，讓學(xué)生在這種富有學(xué)習(xí)價(jià)值的“錯(cuò)誤”中“鍛煉”、“成長(zhǎng)”，提高他們的能力。如學(xué)生解答一道應(yīng)用題：“某旅館有25間雙人間，45間三人間，這個(gè)旅館一共可住多少人?”應(yīng)該說(shuō)，這是一道極為簡(jiǎn)單的三步應(yīng)用題。我在巡視中發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生很快列出了正確的算式2×25+3×45，而有一個(gè)學(xué)生卻列式為(25+45)×2×3，這顯然是不對(duì)的。當(dāng)時(shí)，我不置可否，只是把這兩個(gè)算式寫(xiě)在黑板上讓全班學(xué)生判斷。對(duì)于第一個(gè)算式，學(xué)生們一致贊同，而對(duì)于第二個(gè)算式卻一致反對(duì)，出錯(cuò)的那個(gè)學(xué)生很不好意思。我微笑著，請(qǐng)這個(gè)出錯(cuò)的學(xué)生講講自己當(dāng)時(shí)的解題思路。嘿，居然在這個(gè)錯(cuò)誤的算式和這 個(gè)學(xué)生的回答中，出現(xiàn)了閃光點(diǎn)，因?yàn)樗?0間房間全看成了雙人間。我馬上抓住了這個(gè)思維的火花，啟發(fā)這個(gè)學(xué)生順著自己的思路說(shuō)下去。結(jié)果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤之處，而且還列出了正確的算式：(25+45)×2+45。這時(shí)，大家不禁為他鼓起掌來(lái)。這個(gè)學(xué)生雖然最開(kāi)始的解題思路出現(xiàn)了錯(cuò)誤，但他在解題中的創(chuàng)新精神、求異思維卻得到了全班學(xué)生的肯定。當(dāng)時(shí)，他非常高興，在同學(xué)們的掌聲中，他找回了自信，體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。一石激起千層浪，在他的創(chuàng)新思維的啟發(fā)下，學(xué)生們的思維頓時(shí)活躍起來(lái)，大家爭(zhēng)先恐后地發(fā)表自己的見(jiàn)解。很快地，又找到了另外兩種不同的解法：(25+45)×3-25，25×(2+3)+(45-25)×3。

一種錯(cuò)誤的解法引發(fā)了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的討論，他們?cè)谥鲃?dòng)參與找錯(cuò)、辨錯(cuò)、改錯(cuò)的過(guò)程中，既加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，又創(chuàng)造出新的解答方法。這樣的教學(xué)既沒(méi)有對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤全盤否定，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又使錯(cuò)誤資源得以合理利用。而且學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，思維能力、口頭表達(dá)能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好的訓(xùn)練，真真切切地體會(huì)到了“做”數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

試想如果我當(dāng)時(shí)在課堂上輕易地包辦代替，將正確的結(jié)論呈現(xiàn)出來(lái)，而不就錯(cuò)因勢(shì)利導(dǎo)，那么，這么好的教學(xué)契機(jī)就會(huì)錯(cuò)過(guò)。而學(xué)生就不會(huì)獲得良好的思維空間，更不會(huì)放飛智慧的隱形翅膀。

4、錯(cuò)中醒——用錯(cuò)誤增強(qiáng)學(xué)生的免疫力。

我曾經(jīng)碰到一個(gè)有趣的問(wèn)題：“一道數(shù)學(xué)題學(xué)生做錯(cuò)了，講了三遍，學(xué)生還是做錯(cuò)了。誰(shuí)笨？” 我覺(jué)得出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象是教師專業(yè)功底不夠。因?yàn)槊靼兹嗣靼椎乃憷硎且粯拥模幻靼椎娜藚s各有各的困惑。做教師的就必須明白學(xué)生的困惑，才能有效地幫助學(xué)生。我們對(duì)待學(xué)生的差錯(cuò)，是不能用“粗心”、“馬虎”等詞來(lái)打發(fā)的。例如，有學(xué)生計(jì)算出24×3=92，他可能是怎么思考的呢？可能是3×4=12，2+1=3，3×3=9，所以等于92；也可能3×4=12，2×4=8，8+1=9，所以等于92 ；還可能是把3和4交換了位置，于是23×4=92。如果我們關(guān)于“錯(cuò)”之所以為“錯(cuò)”分析得越深，那么學(xué)生關(guān)于“對(duì)”之所以為“對(duì)”也就認(rèn)識(shí)得越透。

人總是背向過(guò)去，腳踏現(xiàn)在，面朝未來(lái)。教師不僅應(yīng)該知道學(xué)生過(guò)去的差錯(cuò)，而且應(yīng)當(dāng)醫(yī)治學(xué)生現(xiàn)在的差錯(cuò)、預(yù)防學(xué)生未來(lái)的差錯(cuò)。為此，我們就應(yīng)該像醫(yī)生那樣通過(guò)望聞問(wèn)切，準(zhǔn)確判斷病因，然后對(duì)癥下藥。

錯(cuò)誤的價(jià)值有時(shí)并不在于錯(cuò)誤本身，而在于師生從中獲得新的啟迪。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，學(xué)生的“出錯(cuò)”是機(jī)遇，是挑戰(zhàn)，更是教育智慧的折射。不是說(shuō)有了“錯(cuò)”很精彩，而是指用了“錯(cuò)”更精彩，精彩在教師藝術(shù)地處理了隨機(jī)生成的差錯(cuò)，巧妙地彰顯了差錯(cuò)的寶貴價(jià)值，學(xué)生的“錯(cuò)誤”是寶貴的，也是美麗的。作為教師，我們應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，不僅要正確地對(duì)待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，而且還要巧妙、有效地利用“錯(cuò)誤”這一教育資源，用真正富有生命價(jià)值的氣息浸潤(rùn)發(fā)展著的學(xué)生生命。

“錯(cuò)誤”是師生在認(rèn)知過(guò)程中發(fā)生的偏差與失誤，他伴隨教學(xué)的始終，是無(wú)法避免的，我們不必整天為學(xué)生的出錯(cuò)而苦惱，為防錯(cuò)、糾錯(cuò)費(fèi)盡心機(jī)。防微杜漸、亡羊補(bǔ)牢的做法也算不上十分明智，教師在遇到教與學(xué)的“錯(cuò)誤”時(shí)，寬容地對(duì)待學(xué)生錯(cuò)誤，冷靜地分析錯(cuò)誤原由，有效地挖掘錯(cuò)誤中蘊(yùn)含的創(chuàng)新因素，幫助學(xué)生突破思維障礙，引領(lǐng)學(xué)生靈活地糾正錯(cuò)誤，帶領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)誤中反思，從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，不斷地從“錯(cuò)誤”走向“正確”，走向成功。

組織有效合作學(xué)習(xí)構(gòu)建和諧高效課堂

小組合作學(xué)習(xí)是新課程理念提出的一種新型學(xué)習(xí)方式,也是促進(jìn)學(xué)生主體性發(fā)展的一種有效方法,更是當(dāng)前引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的重要途徑。這種學(xué)習(xí)方式通過(guò)小組合作探討、相互啟發(fā),實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),解決個(gè)體無(wú)法解決的疑難問(wèn)題,能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,能夠提高課堂教學(xué)效率,有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和合作精神,也有利于培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)與解決問(wèn)題的能力,從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中組織有效的小組合作學(xué)習(xí),讓課堂煥發(fā)出生機(jī)與活力,構(gòu)建和諧、高效的課堂呢?在教學(xué)實(shí)踐中,我主要從以下幾方面做了思考與探究:

一、精心準(zhǔn)備,寧少勿濫

小組合作學(xué)習(xí)是新課堂教學(xué)的重要形式。但是,小組合作學(xué)習(xí)并不是為了課堂教學(xué)形式的熱熱鬧鬧而設(shè)置的,而是為了更有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展和能力的提高,實(shí)現(xiàn) 預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計(jì)的。為了實(shí)現(xiàn)和諧高效課堂,教師必須在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)做到對(duì)小組合作學(xué)習(xí)精心安排,力求把學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)作為合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容,把能調(diào)動(dòng)學(xué)生合作積極性、富有兒童情趣的形式作為合作學(xué)習(xí)的方式。對(duì)于安排怎樣的合作項(xiàng)目及其形式、或安排怎樣的合作活動(dòng),教師必須做到善于取舍。對(duì)于那些意義不大、可要可不要的合作不要安排,不適合兒童特點(diǎn),超出兒童合作能力的合作,不能安排?？傊?教師在課前要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際和教學(xué)環(huán)境條件等,精心設(shè)計(jì)小組合作學(xué)習(xí)的“問(wèn)題”,為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)摹в幸欢ㄌ魬?zhàn)性的合作內(nèi)容和形式。

二、適時(shí)設(shè)問(wèn),抓住契機(jī)

小組合作學(xué)習(xí)要收到最佳效果,教師必須善于把握小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)。合作問(wèn)題的設(shè)計(jì)要適時(shí)、恰到好處,能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓所有學(xué)生都能參與。如果沒(méi)有把握好時(shí)機(jī),學(xué)生不會(huì)合作,課堂將處于失控狀態(tài)。通過(guò)嘗試,我認(rèn)為小組合作學(xué)習(xí)的最佳時(shí)機(jī)是當(dāng)學(xué)生提出的問(wèn)題模棱兩可、似懂非懂時(shí),當(dāng)問(wèn)題具有針對(duì)性和挑戰(zhàn)性時(shí)。如果教師能適時(shí)組織同學(xué)們進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),就有助于激發(fā)學(xué)生的探究欲望,提升學(xué)習(xí)效果。這時(shí),再抓住時(shí)機(jī)讓學(xué)生對(duì)事故發(fā)生的原因和產(chǎn)生的后果以及對(duì)他人、社會(huì)造成的危害等進(jìn)行合作討論,讓學(xué)生充分發(fā)揮想象,暢所欲言,收到了良好的教學(xué)效果。

三、注重技巧,培養(yǎng)習(xí)慣

如何進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),將影響到合作學(xué)習(xí)的效益。為此,教師務(wù)必要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。我的體會(huì)是: 一是要使各學(xué)習(xí)小組有明確的內(nèi)部分工,保證小組合作學(xué)習(xí)“活而有序”?？稍O(shè)小組長(zhǎng)、記錄員、匯報(bào)員各一名。小組長(zhǎng)要組織全組人員有序地開(kāi)展討論交流、動(dòng)手操作、探究活動(dòng)。記錄員要將小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要內(nèi)容做記錄;匯報(bào)員要將本組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行歸納總結(jié)后在全班進(jìn)行交流;教師應(yīng)根據(jù)不同活動(dòng)的需要設(shè)立不同的角色,并要求小組成員既要積極承擔(dān)個(gè)人責(zé)任,又要相互支持、密切配合,發(fā)揮團(tuán)隊(duì)精神,有效地完成小組學(xué)習(xí)任務(wù)。

二是要使學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)。在小組討論的時(shí)候,一定要向大家提出不要一起發(fā)言的要求,否則,如果每個(gè)人都在說(shuō),大家都將聽(tīng)不到或聽(tīng)不清發(fā)言人的思想和觀點(diǎn)。首先,要求學(xué)生在別人發(fā)言時(shí)應(yīng)簡(jiǎn)要記錄其主要觀點(diǎn),并與自己的意見(jiàn)相比較;其次,要讓學(xué)生明確不認(rèn)真聽(tīng)取別人意見(jiàn),是一種不禮貌行為,也是一種不文明的行為,逐步培養(yǎng)學(xué) 生虛心聽(tīng)取別人意見(jiàn)的習(xí)慣;最后,還要讓學(xué)生明白傾聽(tīng)也是學(xué)習(xí)知識(shí)的一種重要渠道。

三是要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣,避免小組交流中出現(xiàn)盲目從眾的現(xiàn)象。為了避免小組合作學(xué)習(xí)流于形式,尤其是不讓那些學(xué)困生走過(guò)場(chǎng)。在合作交流之前,教師要留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考時(shí)間,還可以讓學(xué)生把自己的想法寫(xiě)在紙上,然后再互相交流。

四、積極參與,適當(dāng)指導(dǎo)

積極參與,不僅是學(xué)生也是教師的參與。教師要為小組合作學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主、和諧、寬松、自由的學(xué)習(xí)氛圍,尊重和保護(hù)學(xué)生的參與熱情,采用多種形式鼓勵(lì)學(xué)生尤其是學(xué)困生積極地參與活動(dòng),大膽踴躍地發(fā)言;要使發(fā)言的學(xué)生具有一種代表小組的榮譽(yù)感,讓學(xué)生充分體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,從而形成強(qiáng)烈的自信心。

在小組合作學(xué)習(xí)中,教師也要適時(shí)參與,適當(dāng)指導(dǎo),發(fā)揮其主導(dǎo)作用。教師的適當(dāng)指導(dǎo)主要體現(xiàn)在三個(gè)方面:知識(shí)指導(dǎo)、學(xué)法指導(dǎo)、組間調(diào)控。在備課時(shí),教師首先應(yīng)該對(duì)可能出現(xiàn)的困難或意外有充分的思想準(zhǔn)備,不怕出現(xiàn)混亂的局面;其次,教師面對(duì)教學(xué)意外時(shí),必須鎮(zhèn)靜從容,及時(shí)引導(dǎo),根據(jù)學(xué)生的生理心理特點(diǎn),采取形式多樣的引導(dǎo)措施。

如果一個(gè)教師把自己精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題拋給學(xué)生,當(dāng)學(xué)生開(kāi)始小組合作學(xué)習(xí)時(shí),教師卻站在講臺(tái)上走來(lái)走去,等待著做裁判,評(píng)判學(xué)生的合作學(xué)習(xí)成果,或者是在抓緊時(shí)間看教案或思考著下一環(huán)節(jié)該做些什么……這樣就忽視了教師作為引導(dǎo)者的重要作用。小組合作學(xué)習(xí)時(shí),教師不是更清閑了,而是擔(dān)負(fù)起了更大的管理和調(diào)控職責(zé)。教師要真正關(guān)注學(xué)生,不能袖手旁觀,要深入到小組中去,了解他們合作的效果、討論的焦點(diǎn)、思考的問(wèn)題;要引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題,剖析疑難,歸納學(xué)法,讓學(xué)生親自體驗(yàn)知識(shí)的整理過(guò)程,親自探索和親口說(shuō)出解決問(wèn)題的過(guò)程。

總之,有效的小組合作學(xué)習(xí)是提高教學(xué)質(zhì)量行之有效的手段。它能促進(jìn)學(xué)生間的情感交流,培養(yǎng)學(xué)生間的合作交流意識(shí)和動(dòng)手操作能力;它能將有限的課堂教學(xué)時(shí)間充分利用起來(lái),促進(jìn)知識(shí)的遷移,提高課堂教學(xué)效率,從而達(dá)到課堂的和諧、高效。提高數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作的有效性

摘要：小組合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課上常用的一種組織形式，主要通過(guò)小組成員間的團(tuán)結(jié)協(xié)作，共同探討解決問(wèn)題的方法，從而為每個(gè)學(xué)生提供參與學(xué)習(xí)討論的平臺(tái)。因此，只有構(gòu)建結(jié)構(gòu)合理的合作小組，建立有序的合作的常規(guī)，培養(yǎng)良好的合作習(xí)慣，加強(qiáng)對(duì)合作學(xué)習(xí)的過(guò)程性等的評(píng)價(jià)，才能使合作學(xué)習(xí)真正做到有實(shí)效，使學(xué)生的個(gè)性得到全面的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 小組合作 有效性

“小組合作學(xué)習(xí)”是一種以小組為單位，通過(guò)分工協(xié)作、互相交流、綜合概括，從而獲得知識(shí)的教學(xué)形式。在小組學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)，學(xué)會(huì)了表達(dá)，學(xué)會(huì)了合作，學(xué)會(huì)了取長(zhǎng)補(bǔ)短不斷修正自己的觀點(diǎn)，形成小組意見(jiàn)?？傊痪湓挘褪鞘箤W(xué)生的個(gè)性得到全面的發(fā)展。但是，現(xiàn)實(shí)中的小組學(xué)習(xí)卻不盡如人意，組長(zhǎng)一言堂，或是熱鬧表面中的偽合作偽學(xué)習(xí)，或是一潭死水等等這樣的現(xiàn)象比比皆是。那么，如何使“小組合作學(xué)習(xí)”真正落到實(shí)處，從而使學(xué)生的個(gè)性得到全面的發(fā)展？筆者認(rèn)為，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂中小組合作學(xué)習(xí)的有效性主要有如下幾個(gè)途徑：

一、構(gòu)建結(jié)構(gòu)合理的合作小組，是有效合作學(xué)習(xí)的前提

教師在構(gòu)建合作小組時(shí)，應(yīng)注意結(jié)構(gòu)的合理性。一是小組人數(shù)要合理，一般以4人為宜，不超過(guò)6人。人數(shù)太多不利于學(xué)生間組織和交流，勢(shì)必會(huì)有小組學(xué)習(xí)交流中的看客，特別是一些性格內(nèi)向或自覺(jué)性不高的學(xué)生，不利于這些學(xué)生的發(fā)展；人數(shù)太少則達(dá)不到交流的目的；二是分組應(yīng)遵循“以優(yōu)帶差，以優(yōu)促差，組際競(jìng)爭(zhēng)”的原則。教師應(yīng)按照學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、性格特點(diǎn)的差異進(jìn)行分組，讓不同特質(zhì)、不同層次的學(xué)生進(jìn)行優(yōu)化組合，使每個(gè)小組都有高、中、低三個(gè)層次的學(xué)生。這樣分組不但有利于學(xué)生間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，相互促進(jìn)，而且為全班各小組之間的公平競(jìng)爭(zhēng)打下了基礎(chǔ)；三是小組成員應(yīng)是動(dòng)態(tài)的?？梢愿鶕?jù)組內(nèi)成員在學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)出來(lái)的個(gè)性特色，進(jìn)行角色的轉(zhuǎn)換，也可以讓原組長(zhǎng)根據(jù)組內(nèi)同學(xué)表現(xiàn)，推薦新組長(zhǎng)，由原組長(zhǎng)輔助進(jìn)行合作學(xué)習(xí)等。這不僅使學(xué)生有新鮮感，提高合作學(xué)習(xí)的興趣，而且還可以改變學(xué)生在小 組中長(zhǎng)期形成的地位，即有的學(xué)生始終處于控制地位，有的學(xué)生始終處于從屬地位，給每個(gè)學(xué)生提供發(fā)展的機(jī)會(huì)。

二、制定有序的合作常規(guī)，是有效合作學(xué)習(xí)的保障

在課堂中，經(jīng)常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，教師提出一個(gè)問(wèn)題后立即讓學(xué)生討論，教室里馬上就會(huì)出現(xiàn)一片熱烈討論的場(chǎng)面。但只要稍加留意就不難發(fā)現(xiàn)，這種假熱鬧后的無(wú)序性。有的小組幾個(gè)人同時(shí)各抒己見(jiàn)，根本不會(huì)傾聽(tīng)別人的發(fā)言，更別談合作了；有的組只有兩個(gè)較好的同學(xué)在討論，其他人則無(wú)所事事；有的小組則你推我讓等等。究其原因，主要是缺乏小組合作學(xué)習(xí)的規(guī)則。

如何使小組內(nèi)的合作“活而有序”呢？筆者認(rèn)為，小組內(nèi)應(yīng)合理分工，明確職責(zé)?？梢栽O(shè)小組長(zhǎng)、記錄員、匯報(bào)員各一名。小組長(zhǎng)由有較強(qiáng)的組織能力和責(zé)任意識(shí)的學(xué)生擔(dān)任。小組長(zhǎng)的主要職責(zé)是對(duì)本組成員進(jìn)行分工，組織全組人員有序地開(kāi)展討論交流、動(dòng)手操作、探究活動(dòng)。記錄員的職責(zé)是將小組合作`1學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要內(nèi)容記錄下來(lái)。匯報(bào)員的職責(zé)是將本組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行歸納總結(jié)后在全班進(jìn)行交流匯報(bào)。教師應(yīng)根據(jù)不同活動(dòng)的需要設(shè)立不同的角色，并要求小組成員既要積極承擔(dān)個(gè)人責(zé)任，又要相互支持、密切配合，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)精神，有效地完成小組學(xué)習(xí)任務(wù)。

三、培養(yǎng)良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣，是有效合作學(xué)習(xí)的助力器 新課標(biāo)注重對(duì)學(xué)生“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”的培養(yǎng)，而養(yǎng)成良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣無(wú)疑是有助于幫助學(xué)生形成積極的情感態(tài)度的，并對(duì)每一個(gè)學(xué)生的一生將會(huì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。因而，在小組合作學(xué)習(xí)中，我們要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（一）注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，避免小組交流“人云亦云”或“不勞而獲”的現(xiàn)象。

合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考本來(lái)是不矛盾的，但是在實(shí)際操作中卻較為困難。一些思維活躍的學(xué)生往往急于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，而使一些思維相對(duì)較慢的學(xué)生沒(méi)有思考的時(shí)間，只能被動(dòng)地接受，盡管檢查時(shí)你發(fā)現(xiàn)他們能應(yīng)答自如，但是僅限于模仿和機(jī)械地重復(fù)，并沒(méi)有自己的思考，長(zhǎng)此 以往，必然扼殺這部分學(xué)生的思維能力，形成這部分學(xué)生的思維惰性。結(jié)果導(dǎo)致班級(jí)學(xué)習(xí)上嚴(yán)重的兩極分化，背離了小組合作學(xué)習(xí)的既定目標(biāo)。因此，在合作交流之前，教師要留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考的時(shí)間，還可以讓學(xué)生把自己的想法寫(xiě)在紙上，然后再互相交流。在交流中，盡可能給學(xué)困生發(fā)言的機(jī)會(huì)，甚至整組總動(dòng)員，幫助一些學(xué)困生，達(dá)到整組共同進(jìn)步。

（二）教給學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)。

傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，是對(duì)別人的尊重，同時(shí)，還可以使自己的想法更完善。人的一生中，其實(shí)聽(tīng)得多說(shuō)得少，任何時(shí)候我們都得學(xué)會(huì)先耐心傾聽(tīng)別人的講話，然后再思考：他說(shuō)得對(duì)嗎？跟我所想的一樣嗎？然后再進(jìn)行補(bǔ)充和糾正。只有學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)別人的觀點(diǎn)，才能有效地合作。

（三）培養(yǎng)學(xué)生積極參與、踴躍發(fā)言的習(xí)慣。

教師要為小組合作學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主、和諧、寬松、自由的學(xué)習(xí)氛圍，尊重和保護(hù)學(xué)生的參與熱情，采用多種形式鼓勵(lì)學(xué)生尤其是學(xué)困生積極地參與活動(dòng)，大膽踴躍地發(fā)言，要使發(fā)言的學(xué)生具有一種代表小組的榮譽(yù)感，讓學(xué)生充分體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而形成強(qiáng)烈的自信心。

四、多樣的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，是有效合作學(xué)習(xí)的動(dòng)力

教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)激勵(lì)學(xué)生參與活動(dòng)，提高合作學(xué)習(xí)質(zhì)量有著十分重要的作用。如何使教學(xué)評(píng)價(jià)具有針對(duì)性、指導(dǎo)性和鼓勵(lì)性呢？一是評(píng)價(jià)以組為單位，以增強(qiáng)各組中每個(gè)成員的責(zé)任意識(shí)和合作意識(shí)。二是重視對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中的評(píng)價(jià)。注重對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中組長(zhǎng)的協(xié)作能力，組員的參與程度，學(xué)生的傾聽(tīng)交流等做出評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)以表?yè)P(yáng)為主，通過(guò)對(duì)表現(xiàn)突出的小組和個(gè)人及時(shí)具體的肯定，給其他同學(xué)以正向暗示，從而給其他組提供好的方法，起到榜樣促進(jìn)作用，形成整體向上合作氛圍，你追我趕的組間的良性競(jìng)爭(zhēng)。

總之，“小組合作學(xué)習(xí)”是新課程所倡導(dǎo)的一種新的學(xué)習(xí)方式，在培養(yǎng)學(xué)生間的合作交流意識(shí)和動(dòng)手操作能力等方面起著不可估量的作用。當(dāng)然，合作學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探究，并不是教師可以撒手不管，教師應(yīng)習(xí)慣于“蹲下身子”，以“學(xué)生中的首席”積極地參與學(xué)生的討論，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，及時(shí)調(diào)整課堂進(jìn)度，適時(shí)、適度地把握教學(xué)節(jié)奏，以期不斷地優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，不斷地加強(qiáng)小組合作學(xué)習(xí)的有效性，從而不斷地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

數(shù)學(xué)故事：激活數(shù)學(xué)課堂生命活力的有效處方

人人都喜歡聽(tīng)故事，人人也樂(lè)意講故事。在數(shù)學(xué)課堂中講故事是不是不合情理？不是的。既然數(shù)學(xué)存在生活中，當(dāng)然故事中也有數(shù)學(xué)。我在講課經(jīng)常會(huì)以故事形式出現(xiàn)，還可能我當(dāng)老板，學(xué)生當(dāng)經(jīng)理、當(dāng)收銀員呢。這樣學(xué)生不但喜歡上數(shù)學(xué)課，還減輕教學(xué)難度。

一、開(kāi)堂引入故事，激發(fā)興趣。

一般情況下，一堂課的前三至五分種，學(xué)生還沒(méi)有完全從課外游戲中轉(zhuǎn)移到課堂教學(xué)內(nèi)容上，此時(shí)，他們的精神狀態(tài)都比較興奮，這時(shí)，如果開(kāi)門見(jiàn)山地就講授新的知識(shí)，將很難激發(fā)學(xué)生的興趣。為了能給學(xué)生一個(gè)強(qiáng)烈的刺激，由極度興奮的精神狀態(tài)轉(zhuǎn)移到最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)上來(lái)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，我嘗試著用一些兒童故事來(lái)導(dǎo)入新課。

如教求平均數(shù)時(shí)，書(shū)上只是簡(jiǎn)單的一張圖： 4 個(gè)杯子，杯子里裝有不同量的水，問(wèn) 4 個(gè)杯子水面平均高度是多少，這些抽象的知識(shí)學(xué)生肯 定不感興趣。于是，我這樣導(dǎo)入：熊媽媽要小熊從井里打上水倒進(jìn) 4 個(gè)杯子里，按杯子上的刻度，第一個(gè)杯子裝 6 厘米高的水，第二個(gè)杯子裝 3 厘米高的水，第三個(gè)杯子裝 5 厘米高的水，第四個(gè)杯子裝 2 厘米高的水，然后熊媽媽讓小熊算出 4 個(gè)杯子的平均高度，小熊想了半天也沒(méi)算出來(lái)。小朋友們，你們能幫幫小熊嗎？

這樣導(dǎo)入，學(xué)生的興趣陡然上漲，一個(gè)個(gè)躍躍欲試，要幫助小熊解決難題，從而產(chǎn)生了探究問(wèn)題的欲望。

二、難點(diǎn)引入故事，促進(jìn)探索。

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)，教育應(yīng)當(dāng)使所有提供的東西讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來(lái)領(lǐng)受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他去負(fù)擔(dān)。這里所說(shuō)的禮物就是學(xué)生樂(lè)于接受迫切需求的知識(shí)。

在課堂上，我發(fā)現(xiàn)有些內(nèi)容確實(shí)有些難度，如果單憑教師直接的講解，學(xué)生不僅難以理解，還會(huì)挫傷學(xué)生的積極性，使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。如果在課堂難點(diǎn)處引入故事就不同了，它不僅可以化繁為簡(jiǎn)，化難為易，還能激發(fā)學(xué)生興趣，促使學(xué)生去探究，最終解決問(wèn)題。

如在質(zhì)數(shù)和奇數(shù)時(shí)，學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的概念混淆，難以理解。常常把奇數(shù)當(dāng)成質(zhì)數(shù)，把質(zhì)數(shù)當(dāng)成奇數(shù)。針對(duì)這一情況，在教學(xué)時(shí)，我引入一個(gè)這樣的數(shù)學(xué)故事：數(shù)學(xué)國(guó) 王帶 1、3、5、7、9、11 六位大臣去旅游，晚上住賓館時(shí)，賓館只有 3 間房，國(guó)王住一間，另兩間每間可住 3 人，要求奇數(shù)住奇數(shù)房，質(zhì)數(shù)住質(zhì)數(shù)房。結(jié)果六位大臣發(fā)生了爭(zhēng)吵，1 大臣說(shuō)：“我是質(zhì)數(shù)，我住質(zhì)數(shù)房”，3 大臣說(shuō)：“不對(duì)，你該住奇數(shù)房，我才該住質(zhì)數(shù)房呢”。-----------它們鬧得不可開(kāi)交，只好請(qǐng)國(guó)王來(lái)評(píng)判，國(guó)王也一時(shí)不知道怎么安排，同學(xué)們，你能幫他們嗎？你能設(shè)計(jì)幾種不同的住法嗎？

學(xué)生馬上展開(kāi)熱烈的討論，想出了各種不同的方法幫六位大臣解決了住宿的問(wèn)題。在這一別開(kāi)生面的故事中，學(xué)生的思維和積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，產(chǎn)生探究欲望，在深入的討論、探究、合作、交流中，學(xué)生不僅理解了質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義，弄清了它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，而且思維能力也得到了培養(yǎng)。

三、練習(xí)引入故事，調(diào)動(dòng)情緒。

曾有人說(shuō)：中國(guó)的學(xué)生認(rèn)為，學(xué)數(shù)學(xué)就是做練習(xí)，做數(shù)學(xué)題，外國(guó)的學(xué)生認(rèn)為，學(xué)數(shù)學(xué)是參與一項(xiàng)活動(dòng)，經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程，獲得一種體驗(yàn)。練習(xí)是數(shù)學(xué)課中必不可少的環(huán)節(jié)之一，如果教師只是機(jī)械的讓學(xué)生做題目，那么練習(xí)就失去其本意，無(wú)法達(dá)到預(yù)期效果。如果將練習(xí)融于數(shù)學(xué)故事中，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生情緒，激發(fā)學(xué)生興趣，而且能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

如 在四則混合運(yùn)算練習(xí)時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣的故事情景：春天來(lái)了，學(xué)校的楊樹(shù)上長(zhǎng)出了嫩綠的葉子，一片片醉人的綠，無(wú)不透著春的氣息，給我們帶來(lái)了美好的心情，（出示圖片，楊樹(shù)上寫(xiě)著四則混合運(yùn)算的題目。）可 是有的綠葉上長(zhǎng)了小蟲(chóng)子，它們要咬壞綠葉，破壞美麗的春天，小朋友們，你們能利用自己的智慧幫楊樹(shù)捉掉這 些害蟲(chóng)嗎？

同學(xué)們聽(tīng)了，一個(gè)個(gè)情緒高漲，為民除害這樣的好事誰(shuí)不愿干呢？

四、結(jié)尾引入故事，擴(kuò)展空間。

心理學(xué)表明，在臨下課前 5 分鐘，學(xué)生身心疲憊，情緒低落，而這 5 分鐘恰恰是對(duì)整堂課進(jìn)行總結(jié)回顧。所以務(wù)必要使學(xué)生在這一段時(shí)間精神飽滿，情緒高漲，把課的結(jié)尾推向新的高潮。

在 教小數(shù)的基本性質(zhì)后，我設(shè)置了這樣一個(gè)故事情景： 0.900、0.90 和 0.9 是孿生三兄弟。一天，三兄弟吵開(kāi)了，0.900 輕蔑的對(duì) 0.90 說(shuō)：“瞧你這么一點(diǎn)兒，那有我壯實(shí)”。0.90 不服氣的說(shuō)：“我雖然沒(méi)你壯實(shí)，但我比 0.9 壯實(shí)吧”，0.9 也不甘示弱：“雖然你們的小數(shù)位數(shù)比我多，但我的計(jì)數(shù)單位比你們大”。這時(shí) 1 媽媽走過(guò)來(lái)說(shuō)：“孩子們，別爭(zhēng)了，其實(shí)你們都是一家人，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上 0 或者去掉 0，小數(shù)的大小不變，你們看，0.900 去掉一個(gè) 0 就是 0.90，去掉兩個(gè) 0 不就是 0.9 了嗎？這時(shí)你們不就一樣了嗎？” 0.900、0.90 和 0.9 聽(tīng)了，就在末尾添上 0 或者去掉 0，果然大小沒(méi)有變化，它們不好意思的對(duì)媽媽說(shuō)：“謝謝媽媽，差點(diǎn)兒一家人不認(rèn)識(shí)一家人了”。在 豐富有趣的故事中，學(xué)生不僅牢固地掌握本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，而且還對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，并且迫切期待著下一節(jié)課的到來(lái)。

實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)課堂運(yùn)用數(shù)學(xué)故事，可以讓學(xué)生帶著積極的情感、高昂的興趣投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)。因?yàn)閹еe極的情感、興趣學(xué)習(xí)的學(xué) 生，比缺乏熱情樂(lè)趣者，比對(duì)學(xué)習(xí)材料感到焦慮和恐懼的學(xué)生學(xué)得輕松得多。正如孔子所說(shuō)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)知者?！闭n堂讓學(xué)生講數(shù)學(xué)故事投 學(xué)生愛(ài)聽(tīng)愛(ài)講故事的所好，激發(fā)并不斷培養(yǎng)和強(qiáng)化學(xué)生的興趣。不僅能調(diào)節(jié)學(xué)生的精神狀態(tài)，寓教于樂(lè)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，而且教師也能更好地關(guān)注兒童的生活，關(guān)心兒童的健康發(fā)展。數(shù)學(xué)故事，無(wú)疑是激活 數(shù)學(xué) 課堂生命活力的有效“處方”。淺談新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

課程改革的核心是課堂教學(xué)改革，改革課堂教學(xué)的關(guān)鍵是教師，一節(jié)課上得是否成功，是否貫徹了課改的新理念，取決于教師課前精心的教學(xué)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)哪些內(nèi)容，如何設(shè)計(jì)，為什么要這樣設(shè)計(jì)？這是一個(gè)實(shí)踐性很強(qiáng)的問(wèn)題.課堂教學(xué)設(shè)計(jì)包括教學(xué)目標(biāo).`教學(xué)過(guò)程、教學(xué)策略、教學(xué)活動(dòng)等因素。本人結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)體會(huì).一、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定要突出三個(gè)圍度.新課程理念強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)不但要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)和技能的形成，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)習(xí)方式，學(xué)生的良好習(xí)慣和數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，還要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。因此新課程理念下的課堂教學(xué)目標(biāo)不再只是過(guò)于狹窄的知識(shí)和能力，而是多層面的，具體地說(shuō)就是下面的三個(gè)維度。

1、知識(shí)與技能。其水平層次包括了解、理解、掌握。

2、過(guò)程與方法。即讓學(xué)生親歷知識(shí)產(chǎn)生，發(fā)展的過(guò)程或模仿或?qū)嶒?yàn)，或歸納或演繹，從中探索、感悟、解決問(wèn)題的方法。這一目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的潛在能力和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀，這一維度的目標(biāo)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，旨在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的認(rèn)同，內(nèi)化和態(tài)度的反應(yīng)以及觀點(diǎn)的形成，思想的積淀。

對(duì)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)一定要注意以下兩點(diǎn)：

1、盡可能用清晰的語(yǔ)言陳述，目標(biāo)要明確、具體，切合實(shí)際，不可模糊引起歧義。

2、有的目標(biāo)如情感、態(tài)度、價(jià)值觀不是一次課就能達(dá)到的，因此教學(xué)目標(biāo)要陳述學(xué)生通過(guò)教學(xué)活動(dòng)以后的變化，如行為變化和情感變化等。其語(yǔ)句模式為“通過(guò)??，使學(xué)生??。”評(píng)價(jià)教學(xué)效果的依據(jù)要明確。

二,教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)中注意以下兩點(diǎn).1.設(shè)計(jì)問(wèn)題情境.傳統(tǒng)的課堂教學(xué)有一個(gè)教學(xué)模子，教師只要按照這個(gè)模子就能讓好一節(jié)課，但新課程要求下的課堂教學(xué)，則要求教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生合作、探索、交流。我覺(jué)得設(shè)計(jì)問(wèn)題情境這一實(shí)施策略是引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的行之有效的方法。問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)有三種：（1）趣味性的。富有趣味性的問(wèn)情境尤其適合低年級(jí)學(xué)生，通過(guò)設(shè)計(jì)一些生動(dòng)可愛(ài)的電腦畫(huà)面引發(fā)學(xué)生積極思維。（2）障礙性的。即引 起沖突，產(chǎn)生不平衡，提出智力挑戰(zhàn)。（3）實(shí)踐性的。就是伴以小組的探究實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)討論，實(shí)驗(yàn)等方式尋求結(jié)論。

但是教師在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，也不能盲目隨意地設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，還要注意其實(shí)效性。在小組合作中，我們常常還要思考：小組合作的時(shí)間應(yīng)當(dāng)多長(zhǎng)？小組合作中，各組員的分工如何？可能會(huì)出現(xiàn)哪種情況？如何點(diǎn)撥引導(dǎo)？

比如我在上一年執(zhí)教的“認(rèn)識(shí)圖形”一課中，曾設(shè)計(jì)了趣味性的問(wèn)題情境，用課件演示小淘氣過(guò)馬路，吸引學(xué)生的注意，學(xué)生在生動(dòng)的畫(huà)面中感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，并懂得了遵守交通規(guī)則的必要性，達(dá)到良好的思想教育效果。在執(zhí)教“統(tǒng)計(jì)”一課時(shí)，我同時(shí)設(shè)計(jì)了障礙性和實(shí)踐性的問(wèn)題情境，我讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)喜歡吃哪種水果，然后小組用統(tǒng)計(jì)圖匯報(bào)結(jié)果，這時(shí)候沖突出現(xiàn)，老師帶著幾張統(tǒng)計(jì)圖去買水果不方便，學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，決定用一個(gè)比較簡(jiǎn)單的方法來(lái)記錄，于是“統(tǒng)計(jì)表”就應(yīng)需而生了，學(xué)生通過(guò)討論、實(shí)踐、經(jīng)歷了一次確確實(shí)實(shí)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。

2.注意傾聽(tīng)交流.在新課程理念中的課堂教學(xué)過(guò)程中，教師營(yíng)造一種輕松愉悅的氛圍，是為了讓孩子們大膽地發(fā)表自己的見(jiàn)解，展現(xiàn)自我，這是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生動(dòng)活潑、富有個(gè)性的過(guò)程。一言堂成了群言堂，這正是我們所想要預(yù)見(jiàn)的，但如果教師一味沉浸在課堂活躍的氣氛中，忘記引領(lǐng)學(xué)生傾聽(tīng)，忘記作及時(shí)的點(diǎn)撥引導(dǎo)，那熱鬧、自主背后所折射出的只是虛浮的“高效”。我在執(zhí)教“認(rèn)識(shí)角”一課時(shí)，讓學(xué)生畫(huà)角，再評(píng)價(jià)。有個(gè)學(xué)生就指著黑板上的角說(shuō)“那不是一個(gè)角，角應(yīng)該是兩邊斜斜的”，其實(shí)那是一個(gè)角，學(xué)生的這個(gè)評(píng)價(jià)正好反映了一部分學(xué)生認(rèn)識(shí)的誤區(qū)：角度大致一樣的才是角。我馬上讓全班學(xué)生注意聽(tīng)，這時(shí)有些學(xué)生明白了他的意思，馬上有人進(jìn)行反駁，其理由的充分和言語(yǔ)的精妙讓人拍案叫絕，那位誤解了角的學(xué)生被說(shuō)服了，達(dá)到了非常好的教學(xué)效果。這里不僅有教師的傾聽(tīng)引導(dǎo)，還有學(xué)生之間的傾聽(tīng)交流，他們養(yǎng)成良好的傾聽(tīng)習(xí)慣，也就為這一段意料之外的課堂小插曲的教學(xué)畫(huà)上了完美句號(hào)。

三、教學(xué)策略是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的方式。

多年來(lái)，廣大教師在教學(xué)策略上進(jìn)行了不少實(shí)踐和創(chuàng)新，不斷地從傳統(tǒng)的以教師為中心轉(zhuǎn)向以學(xué)生為主體，這無(wú)疑體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體，讓學(xué)生主動(dòng)地生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)”的特征。

學(xué)生以解決問(wèn)題為中心，以觀察和實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生親身實(shí)踐，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維有十分重要的意義。從學(xué)生的角度去設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中去進(jìn)行自主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)不斷地激勵(lì)自己戰(zhàn)勝困難，獲得學(xué)習(xí)成功，使自己始終處于積極、活躍的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

四,游戲活動(dòng),鞏固知識(shí) ,發(fā)展能力.數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”這是新課程的重要理念之一。教學(xué)活動(dòng)包括學(xué)生獨(dú)立的思維活動(dòng)，生生之間的討論，交流活動(dòng)，師生之間的對(duì)話互動(dòng)。怎樣使課堂動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生在動(dòng)中做數(shù)學(xué)，在動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)得輕松，學(xué)得活潑，學(xué)得牢固，在課堂教學(xué)的后半段，適當(dāng)運(yùn)用游戲和活動(dòng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，符合小學(xué)生好奇、好動(dòng)，注意力集中時(shí)間短的心理特點(diǎn)，能有效地防止課堂教學(xué)后期容易產(chǎn)生的精神分散，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。游戲教學(xué)為學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦??讓多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)最佳環(huán)境。最大限度地發(fā)揮學(xué)生的身心潛能，省時(shí)高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，鍛煉他們的動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力。讓孩子們?cè)谟螒蚝突顒?dòng)創(chuàng)設(shè)的環(huán)境中，掌握和鞏固所學(xué)知識(shí)。同時(shí)滲透思想教育，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、優(yōu)良的心理素質(zhì)，使智力和非智力心理因素協(xié)調(diào)發(fā)展起來(lái)。

總之，教學(xué)設(shè)計(jì)是將教學(xué)的靜態(tài)信息轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)信息的過(guò)程。只有在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中落實(shí)素質(zhì)教育的思想觀念，才能在教學(xué)實(shí)踐上轉(zhuǎn)化為具體的素質(zhì)教育行為。在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力時(shí)，除學(xué)校教育要加強(qiáng)學(xué)生多動(dòng)手、動(dòng)腦解決實(shí)際問(wèn)題外，還要讓學(xué)生親自走進(jìn)社會(huì)，走近生活，從實(shí)踐中去感受數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，意既要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，又應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從學(xué)生已有的知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在玩中學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，才能構(gòu)建起充滿生命活力的數(shù)學(xué)課堂。