第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯(cuò)誤資源有效利用的研究(一)

《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯(cuò)誤資源有效利用的研究》

課題研究報(bào)告

浦江縣大溪中心小學(xué)數(shù)學(xué)課題組

一、課題的提出

（一）課題的現(xiàn)實(shí)背景

“人非圣賢，孰能無過”。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，難免會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。那么錯(cuò)誤是怎么形成的？我們通過對(duì)全校六個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教師和學(xué)生問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，75%的學(xué)生認(rèn)為自己在數(shù)學(xué)課堂和課后作業(yè)中偶爾出現(xiàn)錯(cuò)誤，25%的學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。結(jié)合被調(diào)查的學(xué)生和教師，我們發(fā)現(xiàn)造成學(xué)生錯(cuò)誤的原因有很多，其中比較有典型意義和研究價(jià)值的主要有以下幾種：

1．學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不足引起錯(cuò)誤。

受到小學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)規(guī)律的影響，他們的一些生活經(jīng)驗(yàn)比較粗糙，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)存在著片面性，這些生活經(jīng)驗(yàn)的不足，往往會(huì)給學(xué)習(xí)帶來一定的錯(cuò)誤。比如，在教學(xué)“可能性大小”一課中有位學(xué)生說了這樣一句話：兒子身高不可能比爸爸高。隨后，他振振有詞地解釋：“你們看，我們的爸爸都比我們高?！憋@然，這位學(xué)生由于受到生活中“爸爸都比我們高”的影響，考慮問題片面，認(rèn)識(shí)發(fā)生了錯(cuò)誤。

2．概念不清、法則不明產(chǎn)生錯(cuò)誤。

概念是學(xué)生思維的基本形式，是學(xué)生做題的重要依據(jù)。學(xué)生在解題過程中所出現(xiàn)的由于對(duì)概念、規(guī)律的內(nèi)容認(rèn)識(shí)不清或不能正確理解它們的確切含義而產(chǎn)生的一些錯(cuò)誤就是概念性錯(cuò)誤。例如判斷“假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于１”時(shí)，有的學(xué)生丟開了假分?jǐn)?shù)概念的另一部分“或等于”而誤判為對(duì)；再如判斷“鈍角都大于90°”時(shí)，受概念“大于90°而小于180°的角叫鈍角”中“小于180°”的影響,認(rèn)為題中少“小于180°”而誤判為錯(cuò)。這些錯(cuò)誤，都是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)概念掌握得不夠完整而引起的。

概念的本質(zhì)屬性是概念的精髓，也是這一概念區(qū)別于其他概念的基本特征。小學(xué)生習(xí)慣著眼于表面現(xiàn)象，對(duì)知識(shí)的本質(zhì)屬性把握不住，而有些知識(shí)的非本質(zhì)屬性具有鮮明突出的特征，掩蓋了知識(shí)的本質(zhì)屬性，至使學(xué)生弄錯(cuò)概念，產(chǎn)生錯(cuò)誤。例如，教學(xué)方程時(shí)知道“含有未知數(shù)的等式叫做方程“，就是說方程必須具備兩個(gè)條件：必須是一個(gè)等式；這個(gè)等式必須含有未知數(shù)。如“判斷8K=64是方程嗎？”有的學(xué)生對(duì)此給出了錯(cuò)誤的回答，理由是等式中的末知數(shù)不是X,而是K，所以不是方程。還有認(rèn)為“4Y=0”不是方程，理由是“0”表示“什么也沒有”，所以不是等式，那就不是方程。這些判斷錯(cuò)誤的原因就是弄不清本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，讓非本質(zhì)屬性掩益了本質(zhì)屬性。又如解答判斷題：“正方法的邊長擴(kuò)大5倍，周長就擴(kuò)大20倍”、“1平方米比1米大”，許多學(xué)生往往判斷為正確。

法則是學(xué)生思維的基本形式，又是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的重要依據(jù)。只有正確理解和掌握計(jì)算法則才能正確地進(jìn)行計(jì)算。例如：63－28=45。學(xué)生對(duì)退位減法算理不清，不明白個(gè)位不夠減應(yīng)從十位退一當(dāng)十再加上個(gè)位上的數(shù)，然后再減，所以當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí)就直接用減數(shù)來減被減數(shù)。再如：82.36－(52.36－18.58)=82.36－52.36－18.58=31.42。學(xué)生在去小括號(hào)時(shí)沒有減變加，不理解已知一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于用這個(gè)數(shù)先減去第一個(gè)數(shù)，再加上第二個(gè)數(shù)的算理。

3．思維定勢造成錯(cuò)誤。

思維定勢是指人用某種固定的思維去分析問題和解決問題的模式。既有非常積極的意義，但也有它的負(fù)性一面。在知識(shí)的遷移過程中，受到負(fù)性一面的影響，束縛了學(xué)生的思維，就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。例如低段學(xué)生在解決“比多比少”的問題時(shí)，往往會(huì)受到“多”就“加”、“少”就“減”的思維定勢造成解題的錯(cuò)誤。再如，長期以來，時(shí)間進(jìn)率問題一直是困惑教師教和學(xué)生學(xué)的老問題。學(xué)生從學(xué)習(xí)“時(shí)間單位”的第一節(jié)課起，到小學(xué)畢業(yè)止，都愛做出形如“1.5時(shí)=1時(shí)50分、2時(shí)差10分=1時(shí)90分、70分鐘＜1時(shí)??”的錯(cuò)題，深入分析是因?yàn)閷W(xué)生受十進(jìn)制計(jì)數(shù)單位和百進(jìn)制面積單位的“負(fù)遷移”影響，干擾了對(duì)時(shí)間進(jìn)率的理解。又如：學(xué)習(xí)乘法分配律一課，用簡便方法計(jì)算125×（8+10）時(shí)，有的學(xué)生會(huì)受已經(jīng)學(xué)過的乘法結(jié)合律的干擾，往往會(huì)做成125×8+10。再比如25×4÷25×4，學(xué)生對(duì)25×4=100非常熟悉，就會(huì)錯(cuò)誤地先計(jì)算兩個(gè)25×4=100，再計(jì)算100÷100=1。再如低年級(jí)教學(xué)“小明比小英高13厘米，則小英比小明矮13厘米”，到學(xué)習(xí)分率比較時(shí)，“哥哥比妹妹高25%”，學(xué)生錯(cuò)誤地推導(dǎo)出“妹妹比哥哥矮25%”。

教師如果對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤處置不當(dāng)，會(huì)挫傷學(xué)生的積極性和自尊心，造成學(xué)生不敢隨意表達(dá)自己的觀點(diǎn)，教師也無從獲得課堂上真實(shí)的信息，很多問題在課堂上沒有暴露，但課后卻錯(cuò)誤一片。久而久之，既影響了學(xué)生的心理健康，更抑制了學(xué)生創(chuàng)新精神。只有讓學(xué)生經(jīng)歷錯(cuò)誤，認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤才可能更好地防止錯(cuò)誤。因此教師如何對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行及時(shí)、有效、深入地利用，有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。同時(shí)，課堂錯(cuò)誤資源有效利用也是新課程的迫切要求。

目前我國對(duì)學(xué)生課堂資源的研究往往是對(duì)生成資源中的正確資源進(jìn)行研究，而對(duì)生成資源中的錯(cuò)誤資源研究較少，而這正是本課題研究的領(lǐng)域。

（二）課題研究的現(xiàn)實(shí)意義

學(xué)生的錯(cuò)誤是一種非預(yù)設(shè)的教學(xué)資源，通過教師的合理利用，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中避免出現(xiàn)相類似的問題。在這一個(gè)過程當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生和教師的糾錯(cuò)能力，使知識(shí)掌握更加牢固，并且有如下作用：

1．通過教學(xué)過程中的“發(fā)現(xiàn)問題－應(yīng)用錯(cuò)誤－解決問題”這一個(gè)思路，形成一定的課堂錯(cuò)誤資源捕捉、利用的理論和實(shí)踐；

2．針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，對(duì)課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯(cuò)誤，研究各種錯(cuò)誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學(xué)效率； 3．提高教師捕捉并利用學(xué)生錯(cuò)誤資源的能力，使我們的學(xué)生在錯(cuò)誤中成長。4．反思學(xué)生在課堂教學(xué)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤原因，以案例反思的形式描繪教師捕捉與利用學(xué)生錯(cuò)誤資源能力的過程，提高教師自我思辯的能力，促進(jìn)教師專業(yè)成長。

二、課題概念的界定

（一）錯(cuò)誤

《辭海》中對(duì)“錯(cuò)誤”的定義是“不正確的”。西方學(xué)者，從古代的亞里士多德到近代的洛克、貝克萊等人都認(rèn)為錯(cuò)誤在本質(zhì)上是一種“不符合”或“不一致”。這里所談“錯(cuò)誤”指的是教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象。即師生在認(rèn)知過程中的偏差或失誤，也指合理性錯(cuò)誤。

（二）錯(cuò)誤資源

錯(cuò)誤資源就是指師生在認(rèn)知過程中學(xué)生發(fā)生偏差或失誤，并通過雙邊互動(dòng)，在集體“識(shí)錯(cuò)”、“思錯(cuò)”和“糾錯(cuò)”過程中生成的課程資源。課堂錯(cuò)誤資源化，是指課堂學(xué)習(xí)錯(cuò)誤向教學(xué)資源轉(zhuǎn)換的動(dòng)態(tài)演變過程，即在一定觀念支配下，把課堂中的錯(cuò)誤當(dāng)作一種教學(xué)資源，為開展教學(xué)活動(dòng)、解決教學(xué)問題服務(wù)，變“錯(cuò)誤”為資源，有效利用，化腐朽為神奇。

（三）有效利用

教師應(yīng)善于利用課前預(yù)設(shè)錯(cuò)誤資源，善于捕捉課中錯(cuò)誤資源，善于課后反思錯(cuò)誤資源，將學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤當(dāng)作一種教育的契機(jī)，讓錯(cuò)誤變成寶貴的課堂教學(xué)資源。如在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生樹立糾錯(cuò)追因意識(shí)，把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯(cuò)題錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？然后讓學(xué)生有針對(duì)性的糾錯(cuò)，讓錯(cuò)誤發(fā)揮最大的育人功效。

三、課題研究的理論依據(jù)

（一）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀

“學(xué)習(xí)并非學(xué)生對(duì)于教師所授予知識(shí)的被動(dòng)接受，而是以其自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)?！睂W(xué)生的認(rèn)識(shí)必然有一個(gè)深化和發(fā)展的過程，包括出現(xiàn)一定的錯(cuò)誤和反復(fù)。為此，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所發(fā)生的錯(cuò)誤應(yīng)當(dāng)采取更為理解的態(tài)度，不應(yīng)簡單地予以否定，而應(yīng)努力發(fā)現(xiàn)其中的合理成分和積極因素。學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個(gè)“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。有效幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，教師就應(yīng)十分注意如何提供或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)耐獠凯h(huán)境來達(dá)到這個(gè)目的。建構(gòu)主義在知識(shí)觀上強(qiáng)調(diào)知識(shí)的動(dòng)態(tài)性，強(qiáng)調(diào)意義的生成，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者通過與外部信息的相互作用而生成理解、發(fā)展智能，建構(gòu)自己的“經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)”。學(xué)習(xí)不是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)由外向內(nèi)的“輸入”，而是學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗(yàn)體系在一定環(huán)境中自內(nèi)而外的“生長”。

（二）蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”

蘇格拉底在教學(xué)中并不直接向?qū)W生傳授各種具體知識(shí)，而是通過問答、交談或爭辯的方法來宣傳自己的觀點(diǎn)。他先向?qū)W生提出問題，回答錯(cuò)了，也不直接指出錯(cuò)在什么地方和為什么錯(cuò)了，而只是提出暗示性的補(bǔ)充問題，使對(duì)方不得不承認(rèn)答案的荒謬和處于自相矛盾的地步。最后，從蘇格拉底的引導(dǎo)和暗示中得出蘇格拉底認(rèn)為是正確的答案。

（三）多元智能理論

每個(gè)學(xué)生都有自己的優(yōu)勢智力領(lǐng)域和弱勢智力領(lǐng)域，有自己的學(xué)習(xí)類型和方法。因此，我們的課堂里再也不應(yīng)該有“笨學(xué)生”的存在，只有各智力特點(diǎn)、學(xué)習(xí)類型和發(fā)展方向不同的學(xué)生的聚集。對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，我們應(yīng)該樹立“對(duì)癥下藥”的教育觀。因此，要充分了解學(xué)生錯(cuò)誤的原因，采用不同的教學(xué)策略。

（四）行為主義學(xué)習(xí)理論 在行為主義學(xué)習(xí)理論中，現(xiàn)代教育心理學(xué)的奠基人桑代克的“嘗試錯(cuò)誤說”頗有影響。桑代克把學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤當(dāng)作是一種必然的過程，認(rèn)為人正是在糾正形形色色的錯(cuò)誤中才獲得了真知。

四、研究對(duì)象

選取本校低、中、高每個(gè)年級(jí)段兩個(gè)班作為研究對(duì)象，其中一個(gè)班為實(shí)驗(yàn)班，另一個(gè)班為對(duì)比班。

第二篇：如何有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的錯(cuò)誤資源

如何有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的錯(cuò)誤資源

摘要：鑒于小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維方式、情感體驗(yàn)以及表達(dá)方式的不盡相同，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤也是在所難免。加之課堂教學(xué)是動(dòng)態(tài)的過程，學(xué)生所犯的錯(cuò)誤基本無法預(yù)見，這就要求每一位數(shù)學(xué)教師在課堂教?W中，正視該類教學(xué)現(xiàn)象，合理利用學(xué)生的犯錯(cuò)資源，耐心查找他們的錯(cuò)誤根源，及時(shí)篩選、歸類錯(cuò)誤，分析解決錯(cuò)誤，讓這些“錯(cuò)誤資源”成為數(shù)學(xué)課堂中的“可利用資源”和“有效資源”，以幫助每一位學(xué)生在犯錯(cuò)的學(xué)習(xí)過程中不斷進(jìn)步、提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；錯(cuò)誤資源；合理利用

每一位學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，都會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，數(shù)學(xué)課堂上更是如此。而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生的錯(cuò)誤資源能否得以有效地利用，變廢為寶，關(guān)鍵在于教師。教師要運(yùn)用巧妙的教學(xué)方法讓學(xué)生意識(shí)到自己的錯(cuò)誤，并進(jìn)行及時(shí)糾正學(xué)習(xí)，從而使課堂教學(xué)有序而高，同時(shí)也有助于教師顯著提升自身的教學(xué)能力。本文即筆者結(jié)合自身多年的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中教師對(duì)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的有效利用進(jìn)行探討、闡述及分析，并提出幾點(diǎn)看法及建議，以期對(duì)廣大教育同胞有所助益。

一、及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，幫助學(xué)生找到錯(cuò)因

課堂是師生知識(shí)互動(dòng)、思維碰撞、情感交流的站臺(tái)，在數(shù)學(xué)課堂上，每天都有不同的學(xué)生犯不一樣的錯(cuò)誤。因此在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，對(duì)癥下藥，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)問題、剖析錯(cuò)因、尋找解決問題的方法，最終從錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)反思，得出正確的結(jié)果。

例如，在學(xué)習(xí)完“分?jǐn)?shù)的意義”這一節(jié)新課時(shí)，我要求學(xué)生在一個(gè)習(xí)題中為四葉草涂上1/4的綠顏色。但在檢查時(shí)我卻發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生涂了1/2，她的同桌也笑他傻傻分不清1/4和1/2。我看了一下，笑著問他：“你怎么知道我下面就是要讓你們涂1/2啊？”這位學(xué)生不好意思地?fù)u搖頭說，“對(duì)不起，老師，我也聽懂了您今天講的內(nèi)容，只是一涂起來就忘了要求了。”我便順?biāo)浦?，讓這位做錯(cuò)的學(xué)生說說“那如果要求涂3/4片葉子怎么辦、怎樣修改現(xiàn)在的圖片才能涂成四葉草葉片的3/4?！边@位學(xué)生便對(duì)照自己的紙，表示只要再涂一份就可以了，我當(dāng)即對(duì)他的做法進(jìn)行了表揚(yáng)，并要求他以后要細(xì)心做題。其他學(xué)生也紛紛動(dòng)手涂出了許多等于1/4的分?jǐn)?shù)，課堂氣氛也一下子緩和起來。這樣，通過及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，并通過巧妙、及時(shí)的解決和更正，既保護(hù)了犯錯(cuò)學(xué)生的自尊心，使他受到了教育，又讓其他學(xué)生從中受到啟示，學(xué)會(huì)自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。事實(shí)上，在數(shù)學(xué)課堂上，面對(duì)學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，我們很多教師習(xí)慣的做法是批評(píng)指責(zé)，讓學(xué)生趕緊糾正偏差，這樣也在所難免。但像這樣就學(xué)生的錯(cuò)誤為題，順著錯(cuò)誤結(jié)果讓學(xué)生自己來發(fā)現(xiàn)問題，判斷對(duì)錯(cuò)，并在此過程中發(fā)現(xiàn)了原先的錯(cuò)誤，將錯(cuò)就錯(cuò)，舉一反三，既保護(hù)了犯錯(cuò)的學(xué)生的自尊心，又使其他學(xué)生通過對(duì)比加深了理解，拓寬了自己的思路，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，更正錯(cuò)誤的目的。

二、耐心辨析錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生理清思維

教師面對(duì)學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要結(jié)合學(xué)生和教學(xué)的實(shí)際，不僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，理清自己的思路，再從糾錯(cuò)中不斷完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

例如，在三年級(jí)的數(shù)學(xué)作業(yè)中有這樣一道思考題：早餐店阿姨蒸一個(gè)包子需要1分鐘，那同時(shí)蒸6個(gè)需要多少分鐘？大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為蒸1個(gè)需要1分鐘，所以同時(shí)蒸6個(gè)就需要6分鐘。顯然，他們這樣的回答是不正確的。于是，我讓持不同意見的幾個(gè)學(xué)生來思考分析這一答案正確與否。突然，一位學(xué)生說，同時(shí)蒸在一個(gè)屜里，那不是一分鐘就可以了嗎？有了這位學(xué)生的發(fā)言，其他學(xué)生的思維也開始變得活躍了。有的說因?yàn)橥瑫r(shí)蒸，所以6個(gè)包子就是花了1分鐘，有的說不管有多少包子，只要屜足夠大，就是花1分鐘時(shí)間……看著學(xué)生嘰嘰喳喳，精神振奮，思維活躍，我知道，作為一道思考題，能讓學(xué)生在知錯(cuò)改錯(cuò)、評(píng)錯(cuò)賞錯(cuò)的過程中理清思維，真正感受到思考和學(xué)習(xí)的快樂，已經(jīng)足夠了。當(dāng)學(xué)生們的思路理清晰，學(xué)習(xí)激情高漲，其他新課的學(xué)習(xí)也就能自然而順利地進(jìn)行下去了。

三、適時(shí)預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，啟發(fā)學(xué)生思辨質(zhì)疑

有句古語說得好：凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的差錯(cuò)，并將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，不斷增強(qiáng)學(xué)生思辨質(zhì)疑的能力。

例如，進(jìn)行習(xí)題講解時(shí)，在講到兩數(shù)之差，求一個(gè)比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)這種類型的題目時(shí)，向?qū)W生列出一道這樣的數(shù)學(xué)題：現(xiàn)在小紅同學(xué)有15支鉛筆，小華同學(xué)有18支，向?qū)W生提問，小紅比小華少幾支？學(xué)生很快給出答案為3支鉛筆。老師為了讓學(xué)生對(duì)這樣類型的題目加深理解，又向?qū)W生提問：數(shù)字15指的是什么？大部分學(xué)生都立刻喊道，15是鉛筆的總數(shù)。這時(shí)教師對(duì)他們的答案沒有進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，將錯(cuò)就錯(cuò)的繼續(xù)提問：如果小紅和小華兩個(gè)人各擁有15本書和18本書，那么15和18指的又是什么？學(xué)生又回答了代表書的本數(shù)，這時(shí)，我就向?qū)W生解釋，無論數(shù)字15還是18，它們只是一個(gè)抽象數(shù)字，不僅能指代書和鉛筆，還可以指代別的千千萬萬的物體。

四、利用錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生探究創(chuàng)新

在教學(xué)過程中，教師還應(yīng)該充分利用錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生拓展思維，不斷提升他們的探究問題和創(chuàng)新能力，幫助學(xué)生能夠顯著提升自身的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而能讓他們在數(shù)學(xué)道路上越走越遠(yuǎn)。

例如，在講解“圓的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課時(shí)，我突然發(fā)現(xiàn)自己的教具圓規(guī)有點(diǎn)問題。于是就借機(jī)問他們：誰能想出一個(gè)又快又好的畫圓的方法？一個(gè)小女孩很快舉起自己的筆筒說：可以把筆筒扣在黑板上，圍繞它畫一個(gè)圓圈。我高興地點(diǎn)點(diǎn)頭，夸贊她的主意不錯(cuò)。其他學(xué)生也不甘示弱，紛紛拿出自己的茶杯、飲料瓶等向我示意，甚至還有一個(gè)不善言辭的小男孩指著角落里的灑水盆說它也可以利用?？吹剿麄兣d奮的表情和積極的態(tài)度，我備感欣慰。因?yàn)楹⒆觽兊膭?chuàng)新和探究活動(dòng)，對(duì)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)來說都是一個(gè)良好的現(xiàn)象。

總而言之，在新課程的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，在數(shù)學(xué)知識(shí)的探索中，我們每一位教師都要站在數(shù)學(xué)價(jià)值的角度上重新審視錯(cuò)誤資源，用欣賞的眼光看待學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，展示、分析他們所犯的錯(cuò)誤，精心預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，篩選錯(cuò)誤，充分發(fā)揮錯(cuò)誤的作用，因勢利導(dǎo)，將“錯(cuò)誤”變換為重要的學(xué)習(xí)資源，引導(dǎo)學(xué)生探究創(chuàng)新，從而讓學(xué)生在糾錯(cuò)、思辨、學(xué)習(xí)的過程中不斷進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

[1]倪玲.試談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯(cuò)誤資源”利用的策略[J].吉林教育，2014（5）：33.[2]程剛.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)錯(cuò)誤資源的有效利用[J].新課程學(xué)習(xí)（上），2012（9）：182.作者簡介：

莫燕君，貴州省銅仁市，貴州省銅仁市第十一小學(xué)。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯(cuò)誤資源的有效利用的研究結(jié)題報(bào)告

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯(cuò)誤資源的有效利用的研究

結(jié)題報(bào)告

結(jié)合本校數(shù)學(xué)組提出的小課題“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯(cuò)誤資源的有效利用的研究”，一年來，我校數(shù)學(xué)組教師積極參與本課題研究的各項(xiàng)活動(dòng)，為本課題的研究與實(shí)施打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)到今天為止我們的課題研究也圓滿結(jié)束。下面將這一課題研究做一個(gè)結(jié)題匯報(bào)：

一、我們的課題研究主要經(jīng)歷了這樣幾個(gè)階段：

第一階段：籌劃階段

2011年9月1日——2011年9月15日

確定課題、制定計(jì)劃及具體方案、明確目的

第二階段：實(shí)踐階段

2011年9月16日——2012年5月15日

課題交流、教學(xué)實(shí)踐、定期小結(jié)

第三階段：反思階段

2012年5月16日——2012年6月15日

討論研究、反思小結(jié)

第四階段：總結(jié)階段

2012年6月16日——2012年7月5日

總結(jié)成效、交流得失，撰寫總結(jié)

二、研究目的和意義

（1）描繪教師捕捉與利用學(xué)生錯(cuò)誤資源能力的形成軌跡,形成一定的課堂錯(cuò)誤資源捕捉與利用的理論和實(shí)踐。

（2）針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，對(duì)課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯(cuò)誤，研究各種錯(cuò)誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學(xué)效果。

三、研究的思路和方法

（1）研究的思路：以課堂和學(xué)生作業(yè)為載體，從教師行為，學(xué)生行為兩方面研究，總結(jié)錯(cuò)誤的類型、特點(diǎn)及成因、構(gòu)建策略。

（2）研究的方法：行動(dòng)研究法、調(diào)查法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法

四、研究方法的主要特色與創(chuàng)新

行動(dòng)研究法的主要特色與創(chuàng)新：為有效開展本課題的研究，廣大教師能自覺積累素材，分析原因、充分挖掘錯(cuò)例中的教學(xué)資源，養(yǎng)成了研究學(xué)生、反思教學(xué)的習(xí)慣。改變了以往學(xué)生出錯(cuò)采取單獨(dú)訂正、集體講評(píng)和個(gè)別面批等形式，而是充分重視了錯(cuò)例的價(jià)值。還原了學(xué)生真實(shí)的思維過程，促進(jìn)教師有效開展“錯(cuò)因與課堂教學(xué)行為之間的關(guān)系”以及“針對(duì)學(xué)生錯(cuò)例改進(jìn)教學(xué)策略”等活動(dòng)。

調(diào)查法的主要特色與創(chuàng)新：在課題實(shí)施之前，廣大教師針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異，開展摸底調(diào)查，針對(duì)學(xué)生的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，存在的問題包括：概念不清、法則不明，新舊知識(shí)干擾，語言理解能力發(fā)展不完善等智力因素；以及受小學(xué)生注意力不夠集中、思維定勢、學(xué)習(xí)習(xí)慣不良，態(tài)度不夠端正，信心不足，意志不夠堅(jiān)強(qiáng)，學(xué)生粗心產(chǎn)生的錯(cuò)誤等非智力因素。采取對(duì)癥下藥，有的放矢，為后期課題的有效實(shí)施鋪路架橋，奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法的主要特色與創(chuàng)新：

在一年的實(shí)施過程中，廣大教師以“研究者”身份從事課堂教學(xué)，課后從學(xué)生作業(yè)錯(cuò)例入手，展開學(xué)生的真實(shí)思維，找出出錯(cuò)的癥結(jié)，并以案例進(jìn)行記錄與反思，進(jìn)行深入的分析研究，把“小問題”做出了“大文章”。在整個(gè)實(shí)施過程中，廣大教師自覺積累素材，分析原因、充分挖掘錯(cuò)例中的教學(xué)資源，養(yǎng)成了研究學(xué)生、反思教學(xué)的習(xí)慣。改變了以往學(xué)生出錯(cuò)采取單獨(dú)訂正、集體講評(píng)和個(gè)別面改等形式，而是充分重視了錯(cuò)例的價(jià)值。還原了學(xué)生真實(shí)的思維過程，促進(jìn)教師有效開展“錯(cuò)因與課堂教學(xué)行為之間的關(guān)系”以及“針對(duì)學(xué)生錯(cuò)例改進(jìn)教學(xué)策略”等活動(dòng)。促進(jìn)了教師的專業(yè)成長，經(jīng)過一年的課題實(shí)踐，我校課題組分成了低、中、高三段，以計(jì)算性、概念性、審題性、習(xí)慣性等普遍錯(cuò)例和典型錯(cuò)例，分類記載在錯(cuò)例記錄本上，積累了大量的研究素材，并逐漸形成了“錯(cuò)例題庫”。一年來，廣大教師撰寫了幾十篇有價(jià)值的案例、數(shù)學(xué)小故事及論文，為避免同樣錯(cuò)例的再生，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)我校低年級(jí)學(xué)生建立了“數(shù)學(xué)小醫(yī)院”、中高年級(jí)建立了“錯(cuò)例分析與糾正” 記錄本，并開展了數(shù)學(xué)小報(bào)的競賽活動(dòng)，同學(xué)們在病例的獲取中，能積極主動(dòng)的分析病因，并開出新“處方”。學(xué)生能有效的走出錯(cuò)誤的思維，消解了畏難情緒，理清了思路，了解了自己的學(xué)習(xí)狀況，獲得了輕松的學(xué)習(xí)心態(tài)，改錯(cuò)成了一件快樂、有意義的事情。學(xué)生變得更會(huì)學(xué)習(xí)、更愛學(xué)習(xí)了。

三、研究的主要內(nèi)容

（一）研究學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因

（二）研究有效利用錯(cuò)誤資源的對(duì)策（在上一次課題研究的階段性小結(jié)中我們做了詳細(xì)的匯報(bào)，今天再不做說明）

（三）錯(cuò)誤資源對(duì)教學(xué)的影響及其它地位研究

1、巧用錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

我們在課堂上提倡幾個(gè)允許：錯(cuò)了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。在這樣的課堂上學(xué)生沒有答錯(cuò)題被老師斥責(zé)的憂慮，更沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，他們在寬松的氣氛中學(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做，敢問。

2、正視錯(cuò)誤、培養(yǎng)學(xué)生的自信心 正因?yàn)閷W(xué)生會(huì)出錯(cuò)，才會(huì)有點(diǎn)撥、引導(dǎo)和解惑，才會(huì)有研究。我們應(yīng)該寬容地、理性地看待孩子的一切，包括“錯(cuò)誤”。只有這樣，學(xué)生才會(huì)毫無顧忌地發(fā)表自己的意見，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；師生間就會(huì)有認(rèn)識(shí)上的溝通，心靈的對(duì)話，才會(huì)出現(xiàn)“忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開”那樣一幅生氣勃勃、生動(dòng)活潑的教育畫卷。

3、自主糾錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)

面對(duì)錯(cuò)誤，教師充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問題，給學(xué)生假設(shè)一個(gè)自主探究的問題情景，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，在深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。

4、將錯(cuò)就錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，而學(xué)生犯錯(cuò)的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。教師只有具備“主動(dòng)應(yīng)對(duì)”的新理念，變學(xué)習(xí)錯(cuò)誤為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的契機(jī)，讓其發(fā)揮出應(yīng)有的價(jià)值，才會(huì)看到錯(cuò)誤背后的成功，折射出燦爛的光芒。

四、預(yù)期研究成果與得到解決的問題

（1）培養(yǎng)學(xué)生自我反思和批判思維，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考。教師幫助學(xué)生自覺、主動(dòng)搜集整理錯(cuò)題，引導(dǎo)學(xué)生盡量詳盡地分析錯(cuò)誤原因，參照正確方法重新審視自己的思維，完善認(rèn)識(shí)。

（2）教師自身反思，促進(jìn)專業(yè)成長。課堂中預(yù)料不到的，來不及解決的，帶有普遍性的錯(cuò)誤，教師應(yīng)自我反思教育，促進(jìn)自己成長。

（3）形成教學(xué)策略。在對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行分類和原因分析后，關(guān)于篩選典型錯(cuò)誤，巧妙運(yùn)用共性錯(cuò)誤，進(jìn)行剖析講解，形成針對(duì)性的教學(xué)策略。

五、成果的社會(huì)影響

（一）教師方面： 促進(jìn)了教師教學(xué)觀的轉(zhuǎn)變，提高了教師的教學(xué)業(yè)務(wù)水平，促進(jìn)了教師的專業(yè)成長。

在實(shí)踐過程中，教師對(duì)“錯(cuò)誤”避之唯恐不及的態(tài)度徹底得到改善。老師們在體會(huì)到重知識(shí)更重方法、重結(jié)果更重過程的價(jià)值追求過程后，擯棄了原來那種亦步亦趨的牽引式教學(xué)，更為大膽開放，并用一種開放的心態(tài)，充分利用學(xué)生的問題資源，在提煉成有效資源后，帶著學(xué)生一起去分析、一起去探討、一起去分享。廣大教師以“研究者”身份從事課堂教學(xué)，課后從學(xué)生作業(yè)錯(cuò)例入手，展開學(xué)生的真實(shí)思維，找出出錯(cuò)的癥結(jié)，并以案例進(jìn)行記錄與反思，進(jìn)行深入的分析研究，把“小問題”做出了“大文章”。在實(shí)施過程中，廣大教師能自覺積累素材，分析原因、充分挖掘錯(cuò)例中的教學(xué)資源，養(yǎng)成了研究學(xué)生、反思教學(xué)的習(xí)慣。改變了以往學(xué)生出錯(cuò)采取單獨(dú)訂正、集體講評(píng)和個(gè)別面改等形式，而是充分重視了錯(cuò)例的價(jià)值。還原了學(xué)生真實(shí)的思維過程，促進(jìn)教師有效開展“錯(cuò)因與課堂教學(xué)行為之間的關(guān)系”以及“針對(duì)學(xué)生錯(cuò)例改進(jìn)教學(xué)策略”等活動(dòng)。促進(jìn)了教師的專業(yè)成長，經(jīng)過一年的課題實(shí)踐，我校課題組分成了低、中、高三段，以計(jì)算性、概念性、審題性、習(xí)慣性等普遍錯(cuò)例和典型錯(cuò)例，分類記載在錯(cuò)例記錄本上，積累了大量的研究素材，并逐漸形成了“錯(cuò)例題庫”。一年來，廣大教師撰寫了幾十篇有價(jià)值的案例、數(shù)學(xué)小故事及論文，為避免同樣錯(cuò)例的再生，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。

（二）學(xué)生方面：在“錯(cuò)誤”中得到了實(shí)惠。

關(guān)注了學(xué)生的個(gè)性生命，張揚(yáng)了學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力、探究能力和創(chuàng)新精神，提高了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

學(xué)生認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)過程中不可避免的，無論是自己的還是他人的錯(cuò)誤，都能正確面對(duì)。做到吃一塹長一智，使錯(cuò)誤的價(jià)值最大化的發(fā)揮作用，不再重犯這樣的錯(cuò)誤。失敗后的成功，讓學(xué)生經(jīng)歷了一種刻骨銘心的探索過程和情感體驗(yàn)，從而更加珍惜自己發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)成果，更加重視老師指導(dǎo)的學(xué)習(xí)過程。學(xué)生不但敢于正視錯(cuò)例，而且能正確分析原因、進(jìn)行糾錯(cuò)。在一年的實(shí)施過程中，我校低年級(jí)建立了“數(shù)學(xué)小醫(yī)院”、中高年級(jí)建立了“錯(cuò)例分析與糾正” 記錄本，并開展了數(shù)學(xué)小報(bào)的競賽活動(dòng)，同學(xué)們在病例的獲取中，能積極主動(dòng)的分析病因，并開出新“處方”。學(xué)生能有效的走出錯(cuò)誤的思維，消解了畏難情緒，理清了思路，了解了自己的學(xué)習(xí)狀況，獲得了輕松的學(xué)習(xí)心態(tài)，改錯(cuò)成了一件快樂、有意義的事情。學(xué)生變得更會(huì)學(xué)習(xí)、更愛學(xué)習(xí)了。

（三）形成了一批教育論文、學(xué)術(shù)成果

本課題的研究，教師是以“研究者”的身份從事課堂教學(xué)，充分把握教育教學(xué)現(xiàn)場的真實(shí)狀態(tài)，以案例、論文的形式進(jìn)行記錄與反思。在這個(gè)過程中，課題組的教師對(duì)自己所習(xí)以為常的課堂進(jìn)行了新的審視，對(duì)自己的行為不斷的進(jìn)行追問……使教育理論和教育實(shí)踐二者在相互的滋養(yǎng)過程中不斷地得到豐富和提高。一年來，我們課題組全體成員在教研室和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的指導(dǎo)下，扎扎實(shí)實(shí)進(jìn)行課題研究，上了幾堂公開課和優(yōu)質(zhì)課，撰寫了多篇教育教學(xué)案例，和有價(jià)值的論文。

（四）構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤資源化研究的操作模式

一年來，在課題組各位教師的共同努力下，我們構(gòu)建了小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤資源化研究的操作模式：樹立正確的錯(cuò)誤觀；給學(xué)生出錯(cuò)的時(shí)空，廣泛收集學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，進(jìn)行原因分析；建立錯(cuò)題本，將錯(cuò)誤資源化；加強(qiáng)反饋與矯正，培養(yǎng)學(xué)生良好的反思習(xí)慣等實(shí)施策略。

六、研究存在的問題及后續(xù)研究設(shè)想

在一年多的課題研究過程中，我們發(fā)現(xiàn)有效利用學(xué)生錯(cuò)誤資源展開教學(xué)，是激發(fā)學(xué)生興趣、提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的有效途徑，更重要的是提高學(xué)生的各方面能力、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、對(duì)學(xué)生實(shí)施素質(zhì)教育的重要途徑，在這過程中既發(fā)展了學(xué)生，又成長了教師。但是在整個(gè)課題的研究中也出現(xiàn)了一些問題及困惑：例如，一些學(xué)困生的學(xué)習(xí)態(tài)度很差，作業(yè)不能認(rèn)真完成，有錯(cuò)不能及時(shí)糾正，也有的學(xué)生對(duì)自己產(chǎn)生的錯(cuò)誤并不樂意展示出來，使教師無從下手，課題研究的價(jià)值也就無法體現(xiàn)。另外在課堂教學(xué)中，是面向全體還是關(guān)注學(xué)生個(gè)體錯(cuò)誤的矛盾我們也很難把握……

七、展望

我們這個(gè)課題的研究時(shí)間雖然不是很長，但是，培養(yǎng)了我們的研究能力和課題意識(shí)。課題研究是一個(gè)系統(tǒng)工程，涉及的內(nèi)容很多，在今后的工作中，我們要進(jìn)一步思考如何更好地實(shí)施課題研究、改革課堂教學(xué)，更加正確、合理地利用好學(xué)生的錯(cuò)誤資源，使學(xué)生在知識(shí)能力、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度等方面得到更大的進(jìn)步和發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯(cuò)誤資源的有效利用的研究結(jié)題報(bào)告

2012年6月13日

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中錯(cuò)誤資源利用的研究

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中錯(cuò)誤資源利用的研究

內(nèi)容提要】

學(xué)習(xí)錯(cuò)誤源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，直接反映了學(xué)生學(xué)習(xí)的情況。教師應(yīng)善于利用課前預(yù)設(shè)錯(cuò)誤資源，善于捕捉課中錯(cuò)誤資源，善于課后反思錯(cuò)誤資源。但在我們的教學(xué)過程中，很多教師往往看中哪些準(zhǔn)確無誤的資源。對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤資源往往加以躲避，在課堂教學(xué)中不敢暴露學(xué)生的錯(cuò)誤，更不要說去尋找、利用、開發(fā)這些錯(cuò)誤資源。

不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。因此我們要善待學(xué)生的“錯(cuò)誤”，抓住這種數(shù)學(xué)教育契機(jī)，讓錯(cuò)誤變成寶貴的教學(xué)資源?！娟P(guān)鍵詞】: 錯(cuò)誤、教育契機(jī)、反思

在數(shù)學(xué)課堂上，每天都有學(xué)生在出錯(cuò)。課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，錯(cuò)誤是伴隨著學(xué)生一起成長的。我們應(yīng)本著以人為本的教育觀，面對(duì)學(xué)生已出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行換位思考，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生，應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況，讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展；并從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對(duì)錯(cuò)誤的分析評(píng)價(jià)，從錯(cuò)誤中體會(huì)成功，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、現(xiàn)階段對(duì)待“錯(cuò)誤”的態(tài)度

（一）現(xiàn)階段課堂教學(xué)對(duì)待“錯(cuò)誤”的態(tài)度

當(dāng)前的教學(xué)中，還有很多教師對(duì)“錯(cuò)誤”唯恐避之不及，課堂教學(xué)追求的效果是“對(duì)答如流”、“滴水不漏”、“天衣無縫”，稍有閃失，便自責(zé)不已。課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生回答的問題或板演，有些教師總是想方設(shè)法使之不出一點(diǎn)差錯(cuò)，特別是在一些公開課的教學(xué)中，即使是一些容易產(chǎn)生典型錯(cuò)誤的稍難問題，教者也有高招使學(xué)生按教師設(shè)計(jì)的正確方法去解決，這樣就掩蓋了錯(cuò)誤的暴露以及糾錯(cuò)過程。

面對(duì)課堂的學(xué)生資源，我們教師往往看中哪些準(zhǔn)確無誤的資源。對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤資源往往加以躲避，在課堂教學(xué)中不敢暴露學(xué)生的錯(cuò)誤，更不要說去尋找、利用、開發(fā)這些錯(cuò)誤資源。使得課堂教學(xué)一路凱歌高奏，給人感覺學(xué)生上課一聽就懂，但是真正做題時(shí)卻錯(cuò)誤不斷。

（二）現(xiàn)階段教學(xué)研究對(duì)待“錯(cuò)誤”的態(tài)度

目前我國對(duì)學(xué)生課堂資源的研究比較少，對(duì)課堂的錯(cuò)誤資源研究的更少。許多研究注重學(xué)生課堂的生成資源的研究，而這個(gè)研究中往往是研究生成資源的正確資源進(jìn)行研究。而對(duì)生成資源中的錯(cuò)誤資源往往采用一筆帶過，甚至避而不談。

二、對(duì)“錯(cuò)誤”的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 錯(cuò)誤是教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象。認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為：錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)、表達(dá)形式往往和成人截然不同，所以他們在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤是十分正常的。

我們在課堂教學(xué)的過程中，要允許學(xué)生犯錯(cuò)誤（但不能一而再、再而三的犯相同的錯(cuò)誤）。在學(xué)生犯錯(cuò)誤的時(shí)候，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況及時(shí)的進(jìn)行糾正，幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因以及改正的方法。

三、“錯(cuò)誤資源”的作用

我們要允許學(xué)生出錯(cuò)，并將錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用。

（一）巧用錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心?！绷己玫臄?shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要?jiǎng)恿Γ强朔щy和探索創(chuàng)新的力量源泉。

學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤,它來自學(xué)生，貼近學(xué)生，教學(xué)時(shí)又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，“錯(cuò)誤”作為一種教學(xué)資源，只要合理利用，就也能較好地促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展。對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。由于學(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)知水平的限制，出錯(cuò)是不可避免的。作為教師，應(yīng)尊重、理解、寬容出錯(cuò)的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生。這樣，學(xué)生在課堂上才會(huì)沒有精神壓力，沒有心理負(fù)擔(dān)而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學(xué)生的思維最活躍，實(shí)踐能力最強(qiáng)。在一個(gè)寬松的環(huán)境中學(xué)習(xí)，擁有快樂、寬松、積極的情緒和良好的師生關(guān)系，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知和創(chuàng)造具有極佳的激勵(lì)作用。因此，教師要允許學(xué)生出錯(cuò)。

我在教課堂上提倡幾個(gè)允許：錯(cuò)了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。在這樣的課堂上學(xué)生沒有答錯(cuò)題被老師斥責(zé)的憂慮，更沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，他們在寬松的氣氛中學(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做，敢問。

面對(duì)學(xué)生已出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)換位思考，多站在學(xué)生的角度替學(xué)生想想，想想學(xué)生此時(shí)的心理狀況和情緒。因此，在教學(xué)中，我不斷引導(dǎo)學(xué)生在反思中發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的不足，幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，找出正確的解題方法。使學(xué)生在教師的正確引導(dǎo)及鼓勵(lì)下，敢于正視錯(cuò)誤，增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（二）正視錯(cuò)誤、培養(yǎng)學(xué)生的自信心 我們的學(xué)生，有著不同的知識(shí)背景、不同的情感體驗(yàn)、不同的表達(dá)方式，也就有著參差不齊的思維水平，難免就會(huì)出錯(cuò)。出錯(cuò)，是因?yàn)閷W(xué)生還不成熟，哪怕確實(shí)明顯有錯(cuò)，也是正常的，又何況“正確”正是從“錯(cuò)”的辨析、篩選中逐步形成的；出錯(cuò)，是因?yàn)閷W(xué)習(xí)是從問題開始，甚至是從錯(cuò)誤開始的，有的錯(cuò)往往是學(xué)生對(duì)既定思維的反判、修正。正因?yàn)槌鲥e(cuò)，才會(huì)有點(diǎn)撥、引導(dǎo)和解惑，才會(huì)有研究、創(chuàng)新和超越。

對(duì)待錯(cuò)誤，許多教師視為洪水猛獸，唯恐避之不及?；颉翱斓稊貋y麻”，以一個(gè)“錯(cuò)”字堵上學(xué)生的嘴，接二連三提問學(xué)生，直至得出“正確答案”；或親自“上陣”，把答案“雙手奉上”?；颉岸隆被颉八汀保际侵脤W(xué)生的實(shí)際于不顧?？梢韵氲剑粨堋皝y”反“正”，不讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐獲得體驗(yàn)，阻住了學(xué)生邁向“錯(cuò)”的腳步，也就打擊了他學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

著名教育家卡爾·威特的教育秘訣之一，就是寬容地、理性地看待孩子的一切，包括“錯(cuò)誤”。這一點(diǎn)，特級(jí)教師魏書生給我們做出了榜樣。他經(jīng)常外出上示范課，每每告訴那些陌生的學(xué)生：“魏老師上課最喜歡發(fā)言說錯(cuò)的學(xué)生，我要給他發(fā)特等獎(jiǎng)??”其實(shí)，這不僅僅是調(diào)動(dòng)學(xué)生的發(fā)言積極性，還在于魏老師一個(gè)清晰的教育理念：“錯(cuò)誤，也是一種寶貴的教學(xué)資源”。

因此，我們要寬容、理性地對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤。不要輕易否定，要肯定學(xué)生的積極參與，用鼓勵(lì)的語言去評(píng)判。只有這樣，學(xué)生才會(huì)毫無顧忌地發(fā)表自己的意見，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（三）巧用錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，創(chuàng)造性思維是教學(xué)重要目標(biāo)之一。利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給學(xué)生假設(shè)一個(gè)自主探究的問題情景，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，是培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識(shí)的有效途徑。

有一次，在教學(xué)有余數(shù)的小數(shù)除法時(shí)，在計(jì)算：38.2÷2.7，并要求學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算。大部分學(xué)生的計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的，有的同學(xué)得出的商是1.4，有的同學(xué)得出的余數(shù)是4。針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤，我把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了三種判斷錯(cuò)誤的方法：

(1)、余數(shù)4與除數(shù)2.7比，余數(shù)比除數(shù)大，說明是錯(cuò)誤的。(2)、驗(yàn)算：1.4×2.7＋0.4≠38.2，說明商是錯(cuò)誤的。(3)驗(yàn)算14×2.7＋4≠38.2，說明余數(shù)是錯(cuò)誤的。緊接著，我再帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了10倍，商里的小數(shù)點(diǎn)不能忘記，余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍，正確的余數(shù)應(yīng)把4縮小10倍，得0.4。

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)本來就應(yīng)該是在不斷的探索中進(jìn)行的，在這個(gè)過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用錯(cuò)誤這一資源。上面的例子中，我提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。

（四）巧用錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

在軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)課上，學(xué)生們興致盎然地學(xué)完了新課知識(shí)后，我就讓學(xué)生完成 “做一做”的題目。當(dāng)完成到第2題的第三個(gè)圖形（菱形）時(shí)出現(xiàn)了這樣一個(gè)場面：絕大多數(shù)同學(xué)都認(rèn)為它的對(duì)稱軸是4條，這時(shí)，有一個(gè)學(xué)生卻站起來說：“老師，不對(duì)，應(yīng)該是2條。”“不，是4條”，“2條！”??一石激起千層浪，霎時(shí)，教室里響起了一片爭論聲，一雙雙眼睛都看著我，期盼著我一槌定音。究竟是2條還是4條呢？既然有學(xué)生提了不同意見，何不將學(xué)生拋過來的球再拋給學(xué)生，讓出現(xiàn)的問題轉(zhuǎn)化成一種教學(xué)的資源，由學(xué)生主動(dòng)去探究呢？我微笑著對(duì)同學(xué)們說：“請(qǐng)大家安靜，剛才這個(gè)圖形的對(duì)稱軸究竟是2條還是4條，口說無憑，你們能想辦法證明一下嗎？?！?“能”同學(xué)們異口同聲地說。“那就請(qǐng)大家以四人小組為單位研究一下吧?！蔽曳愿赖?。過了兩分多鐘，有學(xué)生叫了起來：“老師，真的只有2條哎！”?！笆?條！”，贊同2條的聲音越來越多?！澳阍趺粗浪膶?duì)稱軸是2條呢？能跟大家說說嗎？”我指名第一個(gè)說2條的同學(xué)回答。“老師，我們小組是將圖形剪下來，對(duì)折發(fā)現(xiàn)的。”說完，他當(dāng)場演示了一番?！斑€有不同的方法嗎？”我又問?！袄蠋?，我是這樣想的：既然他是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那對(duì)稱軸的兩側(cè)圖形應(yīng)該能完全重合?！睂W(xué)生的確很聰明，我在心里贊嘆道，他們的所作所為不但顯示出了他們的創(chuàng)造潛能，這道看似極為普通的一個(gè)圖形、卻占去了這堂課相當(dāng)一部分時(shí)間。但學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，思維能力、口頭表達(dá)能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好的訓(xùn)練，把錯(cuò)誤作為教學(xué)資源，使其變廢為寶。

教師在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反不同角度去修正錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，利用錯(cuò)誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位審視條件、問題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，這是深化認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效辦法。

四、如何有效利用“錯(cuò)誤資源”

（一）顯示錯(cuò)誤，防患未然

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，而學(xué)生犯錯(cuò)的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。在課堂教學(xué)過程中，如果我們能故意制造一些美麗的錯(cuò)誤并主動(dòng)呈現(xiàn)錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生從自己的認(rèn)識(shí)角度，憑借自己已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)找錯(cuò)、知錯(cuò)和改錯(cuò)，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的糾錯(cuò)欲望，讓學(xué)生在“嘗試錯(cuò)誤”的過程中比較、判斷、思考、甚至引發(fā)爭議。讓學(xué)生在錯(cuò)誤中反思，在反思中探究，從而讓學(xué)生了解并改正，預(yù)先實(shí)行控制。那么課堂就會(huì)展現(xiàn)出它真實(shí)、精彩的魅力，學(xué)生也因此興趣盎然。

學(xué)完《圓的認(rèn)識(shí)》，出示判斷：“圓的直徑是半徑的2倍”讓大家明白必須要在“同一個(gè)圓中”的前提下才能成立。出示“圓的直徑是半徑的2倍，那直徑和半徑必須在同一個(gè)圓中?！弊寣W(xué)生先思考，再用畫圖來驗(yàn)證，使之理解其正命題、逆命題的邏輯關(guān)系。

（二）誘導(dǎo)錯(cuò)誤，引發(fā)深思

教師應(yīng)善于恰當(dāng)設(shè)置一些 “陷阱”，甚至誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)”，使其“上當(dāng)”，當(dāng)他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時(shí)，指出他們的錯(cuò)誤，并通過正誤辯析，讓他們從錯(cuò)誤中猛醒過來，記取教訓(xùn)，往往能收到“吃一塹長一智”的效果。由于高度的情感反差，伴隨著明顯的正誤對(duì)照，自然給學(xué)生留下深刻的印象。

（三）故意出錯(cuò)，引起質(zhì)疑

學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過程實(shí)際上就是不斷探究的過程，通過教師的主動(dòng)呈現(xiàn)錯(cuò)誤，讓學(xué)生的心理泛起了漣波，引起了學(xué)生的好奇心，課堂上老師有意“出錯(cuò)”能有效地調(diào)節(jié)教學(xué)氣氛，讓平淡無奇的課堂變得更具誘惑力。通過故意暴露錯(cuò)誤，并留給學(xué)生足夠的時(shí)間讓學(xué)生充分討論甚至發(fā)生爭論，進(jìn)而引發(fā)探究。老師這樣的故意出錯(cuò)，把學(xué)生引入矛盾的困惑境地，使他們對(duì)自己的認(rèn)知產(chǎn)生懷疑、自主反思，從錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，從失敗中找出原因。

（四）將就“錯(cuò)誤”，因勢利導(dǎo)

在課堂教學(xué)中，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，就因?yàn)橛辛诉@種、那種錯(cuò)誤，我們教師就要考慮如何利用好這些“錯(cuò)誤”化弊為利，我們也可以經(jīng)常針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行“將錯(cuò)就錯(cuò)”的訓(xùn)練，這種“化錯(cuò)為正”的方法，引導(dǎo)學(xué)生從正、反不同角度修改錯(cuò)誤。這不僅能使不同層次的學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)的積極性，而且可以揚(yáng)長補(bǔ)短，拓寬學(xué)生的思維，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

（五）建立錯(cuò)題庫

要求學(xué)生準(zhǔn)備一本較厚的筆記本，把平時(shí)作業(yè)及形成性練習(xí)中做錯(cuò)的典型性錯(cuò)誤找出來，把錯(cuò)誤的習(xí)題從作業(yè)本或練習(xí)紙上“剪切”下來，“粘貼”并整理“編輯”在筆記本上。整理的同時(shí)認(rèn)真分析，尋找問題的癥結(jié)。主要有四個(gè)部分組成：

1、錯(cuò)誤原形。

2、分析原因。

3、標(biāo)明解題的正確方法（最好有完整的分析過程）。

4、提出改進(jìn)的措施。

通過建立錯(cuò)題庫，學(xué)生可以正視自己的失誤和缺點(diǎn)，時(shí)時(shí)對(duì)自己加以警戒，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)的態(tài)度和方法。

數(shù)學(xué)錯(cuò)誤隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始也產(chǎn)生著，對(duì)于錯(cuò)誤，我們要站在數(shù)學(xué)價(jià)值的角度上重新審視，靈活的運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，發(fā)揮數(shù)學(xué)錯(cuò)誤最大限度的作用，挖掘內(nèi)在的“閃光點(diǎn)”，對(duì)其新的探究與發(fā)現(xiàn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)新的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生的成長與發(fā)展提供新的教育契機(jī)。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效利用錯(cuò)誤資源的實(shí)踐研究趙波

附件：

編號(hào)：

連云港市教育科學(xué)規(guī)劃

2013“個(gè)人課題”

申報(bào)評(píng)審書

課題名稱小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效利用錯(cuò)誤資源的實(shí)踐研究

姓名趙波

單位贛榆縣黑林鎮(zhèn)中心小學(xué)

立項(xiàng)時(shí)間2012 年 12 月

2012年12 月20 日