第一篇：小學數學課堂教學中有效利用生成性資源的策略研究

小學數學課堂教學中有效利用生成性資源的策略研究

就數學教學而言，生成性資源是指數學教學活動中產生的新情況、新問題、新思路、新方法和新結果等。有研究指出，從教學資源是否由事前預設而獲，可分為“有預設”的生成性資源和“非預設”的生成性資源（即動態(tài)的生成性資源）；從教學資源結果正確與否，可分為錯誤性生成資源和差異性生成資源。但到目前為止，還沒有形成對教學中生成性資源的含義及其結構、類型的統(tǒng)一說法。本文旨在對自己有效利用生成性資源的教學實踐作一些嘗試性的經驗提煉和總結，為便于敘述，把課堂教學中的生成性資源表達為若干類，即錯誤性資源、差異性資源、問題性資源、原生態(tài)資源和生活性資源。這里涉及的不是其內容分類，僅是作為一名實踐者的個人經驗的歸納，有待進一步的檢驗和改進。多年來，在實施數學新課程的教學中，我始終把如何合理利用好課堂生成性資源、提高教學的有效性作為研究課題，引領自己的教學。下面就小學數學課堂教學中如何有效利用生成性資源，談談自己的一些實踐與思考：

1.借助錯誤性資源，引導學生在自我反思中理解數學知識

課堂教學是一個動態(tài)變化的發(fā)展過程。實踐表明，課堂教學過程往往是一個非線性的流程，充滿了不確定性和生成性，學生隨時會有許多認知方面的錯誤發(fā)生。錯誤是正確的先導，成功的開始。學生所犯的錯誤及其對錯誤的認識，是學生知識寶庫的重要組成部分。他們在發(fā)生錯誤、糾正錯誤的過程中，獲得知識、提高能力，增進對數學知識的情感體驗。出錯是學生學習中的權利，幫助學生改正錯誤是教師的義務。錯誤能夠反映出學生學習困難所在，能夠反映出學生思維認知發(fā)展水平、行為習慣以及意志品質的狀態(tài)。把學生課堂上出現的共性錯誤當作是一種課堂中生成性的教學資源，應成為教師的專業(yè)自覺。對待學習過程中的認知錯誤，教師若能善于捕捉、靈活處理，以新的觀念、新的眼光，站在新的視角對其價值重新定位，且進行新的探索和實踐，那么學生就會在糾錯、析錯和改錯中感悟道理、理解知識和掌握方法。這樣，才能把課堂教學引向深入，變得精彩。

例如，在小數除法的教學時，有這樣一道應用性習題：“每個瓶子裝0.35升飲料，2.5升飲料可以裝滿多少瓶？還剩飲料多少升？”本題是小數除法計算教學中的一個難點，目的是考察學生對小數除法計算中有關算理的理解以及學生應用知識解決實際問題的能力。基于學生已有的知識和技能，教學中我先讓學生嘗試解決，再進行反饋交流。結果不出所料，很多學生通過豎式計算得到這樣的計算結果：2.5÷0.35=7……5。針對這個比較典型的錯誤我并沒有馬上評價誰對誰錯，而是把它作為一道判斷題，讓大家自主分析。先判斷答案是否正確，進而追問學生：“你是怎么發(fā)現錯誤的？”學生在富有啟發(fā)性問題的引導下，很快地找到了三種判斷錯誤的方法。方法一：學生根據整除除法的相關知識進行推廣，余數5與除數0.35比，余數大于除數，說明答案是錯誤的；方法二：根據實際意義，余數5與被除數2.5比，余數比被除數大，說明答案是錯誤的；方法三：通過驗算，用除數乘商再加余數是否等于被除數，說明答案是錯誤的。在確認錯誤的基礎上，我再引導觀察豎式計算過程，結合算理開展分析與推理，找出正確的余數。即由于計算時，被除數和除數都乘以了100，雖然商不變，但余數是被除數乘以100計算后余下的，所以余數也乘以了100，正確的余數應該把5除以100得到0.05。

可見，學習錯誤是學習過程中正常而普遍的現象，它是來源于學習活動本身，直接反映學生學習情況的生成性教學資源。教學實踐表明，課堂上的錯誤往往是具有特殊教育教學價值的財富，正如心理學家蓋耶所言：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。”正因為出錯，才會有點撥、引導、解惑，才會有教育的敏感、機智和智慧，才會有對學生樂觀的期待以及真正的愛護。事實上，只有在“出錯”和“糾錯”的探究與反思的過程中，課堂才是鮮活的。建構主義認為，學生的錯誤不可單純依靠正面的示范和反復的練習糾正，而必須是一個“自我否定”的過程，教師在這一過程中發(fā)揮好組織者的作用，引導學生適當的提問來促進學生自我反省和觀念的沖突，切不可越俎代庖，或把學生引入早已設置好的“思維圈”內。總之，借助錯誤性資源，引領學生在自我反思中理解數學知識，這樣的建構是有效的，真實的課堂正是因“錯誤—探究—進步”的良性循環(huán)而充滿活力。

2.把握差異性資源，引導學生在實踐感悟中形成數學技能

教育心理學指出，由于學生所處的生活背景、家庭環(huán)境和文化氛圍的不同，即使處于同一發(fā)展階段的學生，他們在認知水平、認知風格和發(fā)展趨勢上也存在著差異性。教學中不應人為地追求任何一種強制的統(tǒng)一或過分的規(guī)范，而應該讓每個學生都有一定的自主性，即如我們不僅應當允許學生在學習過程中表現為一定的“路徑差”，還應該給各種不同的意見以充分的表達機會。在數學教學中，過程和結果都很重要，特別在探究性學習中有時過程往往比結果更重要，因為智慧往往生成于對知識探究爭論的過程之中。在互動對話中，有時會出現學生對同一問題紛紛發(fā)表自己不同意見的情況，教師不應打壓這種情況，而要把握時機、利用學生的爭論來生成教學資源。讓學生充分闡述自己的觀點，讓學生各種不同的聲音和思考能夠在課堂上得到展現，讓學生們在這種思考的交鋒中碰撞，在碰撞中獲得對知識的深入認識、形成數學技能，從而提高數學思維的能力。

例如在教學“小數除以小數”一課中，有這樣一道例題：買5.4米彩帶要付6.75元，那么買1米彩帶要付多少元？這是在學習了“小數除以整數”之后安排的學習內容，我采用學生嘗試探究的新知學習策略。當學生列出算式6.75÷5.4后，及時提問：“你有什么辦法求出6.75÷5.4的商？引導學生想出解決數學問題的辦法。在反饋交流中，發(fā)現學生有兩種不同的解決問題的具體方法。方法一：根據商不變性質把除數和被除數變成67.5÷54就會計算了；方法二：根據商不變性質轉化成675÷540也可以計算。67.5÷54和675÷540我們都會計算，小數除以小數是只要把除數轉化成整數，還是要把被除數和除數都轉化成整數呢？上面兩種算法中哪一個更簡便一些呢？我沒有急著下結論，而是把問題拋給了學生，讓學生進行討論。交流中，學生發(fā)表了兩種不同的觀點，觀點一：67.5÷54簡便，因為除數是兩位數；觀點二：整數除法比小數除法簡便，因為675÷540都是整數，所以675÷540簡便一些。面對這兩種爭論，我還是沒有下結論，而是讓學生試著算一算。通過計算，學生很快發(fā)現，雖然675÷540都是整數，但計算仍然要用到小數的計算方法，它的商是小數，而且540是三位數，所以675÷540不如67.5÷54簡便。因此，計算6.75÷5.4只要根據商不變性質把除數轉化成整數，把被除數的小數點作相應移動就可以了。在這個教學過程中，面對學生認識上的兩次不同思路與觀點，我讓學生充分闡述觀點，通過與同伴的爭論，直至取得共識。的確，不同學生具有不同的認知基礎和認知風格，這是差異性資源生成的內在根源。在以上的教學過程中，我沒有讓生成的資源悄然流失，而是敏銳地把握并合理運用這一教學資源。雖然這樣可能多花了一部分時間，但是學生是在實踐感悟中理解了哪種方法的合理性，形成相的應數學技能。正是學習過程中這一差異性的教學資源，引導學生在方法的對比中獲得了合理的解題方法，幫助學生理解和掌握數學知識，形成計算的技能，從面有效達成了教學目標。

3.抓住“問題性”資源，引導學生在認知困惑中激發(fā)求知欲望

“學起于思，思源于疑”。疑點能夠引發(fā)學生的積極思考。如果質疑和教學是“兩股道上開的車”，課堂教學生成的機會便失之交臂。課堂上，教師要敏銳地發(fā)現學生的疑點，并尊重學生的疑問。不要一味地不分情況的“視而不見”或者“打壓”，要創(chuàng)造寬松的環(huán)境允許學生提出自己的疑問，允許學生對別人的思想、見解提出自己的看法。當學生產生疑問后，教師要循循善誘，并且機敏地發(fā)展成為課堂教學資源。教師將學生顯得粗拙的問題進行提升并發(fā)掘出其中的閃光點，讓學生看到發(fā)現問題和提出問題的價值。這樣，必然可以進一步增強學生探究的勇氣和創(chuàng)新的靈氣。只有充分體現了學生問題的價值，學生主動探究的學習興趣與激情才能逐步形成。通過學生的疑問引導學生進一步探索，使學生的疑點變成可以促進學生提高學業(yè)水平的有效資源。

例如，教學“長方體的體積計算”時，其體積計算公式的推導屬于規(guī)則學習，這是探究性學習的一個典型內容。教學中我借助實物，以開門見山進行了提問：“你能求出它的體積是多少嗎？”這樣做的目的是引導學生以任務為導向，引發(fā)學生探究長方體的體積計算公式的欲望，體現知識的再發(fā)現過程。但話音剛落，就有一位學生站起來說：“我知道長方體體積的計算方法，只要用長乘寬乘高就可以了?！睂W生已知道了計算公式了，這節(jié)課該怎么辦呢？還能進行知識的探究嗎？我一時有點慌張，但畢竟已經歷了教學實踐的磨練，我很快鎮(zhèn)定了下來，且靈機一動，用詢問的口氣問道：“知道長方體體積是怎樣計算的同學，請舉手?！苯Y果竟然有半數以上的學生舉起了手?！澳敲茨銈冎篱L方體體積為什么用長乘寬乘高來計算嗎？”“不知道”。這不正是本節(jié)課需要著力解決的問題嗎？于是我首先肯定了學生們主動學習的態(tài)度，同時指出：“下面我們就來研究長方體體積為什么用長乘寬乘高來計算的道理。比一比，哪個同學能利用手中的學具最先得到驗證？”面對半數學生已經知道的事實，顯然出乎我的預料。但由于教學中隨即抓住了“為什么”這個“問題性”資源，造成了學生暫時的認知沖突。面對困惑，必然激發(fā)起學生積極的求知欲望，引導學生全身心地投入到探究之中，因而課堂也就收到了意想不到的效果。

學生在學習過程中出現的困惑、疑難或模糊不清的認識，也包括教師在教學過程中即時生成的某些非預設性的問題，都是“問題性”資源。正如馬卡連柯所說：“教育技巧的必要特征之一就是隨機應變的能力。有了這種品質，教師才能避免刻板的公式，才能估量此時此刻的情況特點，從而找到適當的方法并加以正確的應用?！币陨习咐瑢W生可能經過預習或從其它途徑知道了長方體體積的計算公式，但這種“知道”或“了解”往往是膚淺的、表面的，離開真正理解和掌握知識還有相當長的距離。教師的職責主要抓住“問題性”資源，尤其把關鍵性的問題作為教學資源，既打破原先的認知平衡，從而激發(fā)學生的求知欲望，激勵思考、引導相關探究活動，從而使學生在參與和感受“問題解決”的過程中，增知識，又長智慧，建構屬于自己的認知結構。

4.捕捉“原生態(tài)”資源，引導學生在直觀形象中理解數學概念

荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾主張“現實的數學”，他認為“每個人都有自己的數學現實”。簡單地說，學生已有的經驗和數學知識就是學生的“數學現實”。巴西學者研究發(fā)現，兒童存在著兩種不同的數學，即所謂的“日常數學”與“學校數學”（又稱“正規(guī)數學”）。如何正確處理兩者的關系是加強教學有效性的一個重要因素。兒童的“日常數學”里包含著兒童理解世界的方式、兒童特有的話語系統(tǒng)，雖然離“正規(guī)數學”還有相當的距離，但有著兒童“原生態(tài)”的、鮮活的認識或語言。學生在學習活動中的“原生態(tài)”資源，常常在不經意中發(fā)生。偶發(fā)性事件是教師始料不及的，也是無法避免的。教師的第一反應應該是辨識其價值，去偽存真，并作出決策：是否有用？何時使用？怎樣使用？繼而確認資源特點，取其精義，并將之融入教學過程。蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預見課的所有細節(jié)，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動?！币虼耍n堂教學中，教師應捕捉預設外的生成因素，特別是善于捕捉學生“原生態(tài)”的教學資源，并巧妙地納入課堂臨場設計中，從而真正讓課堂教學呈現出靈動的生機和跳躍的活力。

例如，教學“分數的意義”時，我讓學生說說怎樣寫一個分數，并說出這樣寫的理由。一位學生認為應該先寫分數線，再從下往上寫。問他理由時，他竟然說：“沒有媽哪來的兒子”，頓時教室里哄堂大笑。這時我想：這是怎么回事？為什么他會這樣講？好奇心促使我鼓勵他繼續(xù)說下去。他說：“分母表示平均分的份數，分子表示所取的份數，先有平均分的份數才能有所取的份數，所以把平均分的份數叫做分母，把取的份數叫做分子，不就像先有媽后有兒子嗎？”話音剛落，教室里就響起了掌聲。正是教師積極引導學生具體闡述理由，才有了如此的精彩，才有了更多學生的認同。學生的“原生態(tài)”話語，讓學生在形象中理解了有關數學概念。在這樣的回答中更加深了對分數的認識。

誠然，要使學生接受你的觀點，你就必須同學生保持“同體觀”即“自己人的效應”。和學生站在同一起點上，用學生的方法更利于學生理解。每位學生都是一個獨立的個體，他有自己的思想，自己的學習方式。對于同樣的數學問題，老師與學生可能有不同的思考角度，而每種思考都可能具有價值。上面的案例，老師對于學生聽來似乎很可笑的話并沒有給予立即否定，而是讓學生用自己的話繼續(xù)加以敘述和表達，使規(guī)范的數學語言與兒童化的、“原生態(tài)”的語言建立起了有效的“對接”，學生聽了反而更容易感悟與理解。也就是說，上述“原生態(tài)”的教學資源的價值，就在于讓學生在直觀形象的情景中加深對有關數學概念和知識的理解。在實際課堂教學中，有的偶發(fā)事件具有較強的破壞性和消極作用，這樣的偶發(fā)事件教師可以根據具體情況進行巧妙處理。有的偶發(fā)事件與教學目標關系密切，往往蘊含著可貴的教學價值，我們可以將其作為課堂動態(tài)生成的一個資源加以開發(fā)利用。

5.注重生活性資源，引導學生在知識聯(lián)系中拓展數學視野

數學和生活有著密切的關系，在課堂中學生會自然而然地把很多數學知識和生活實際聯(lián)系起來。建構主義強調，兒童并不是空著腦袋進入學習情境的。兒童和成人對于同一數學觀念的理解有很大的差別，基于不同體檢和材料，觀念具有不同的形式。在日常生活和以往各種形式的學習中，他們已經形成了有關的知識經驗，他們對任何事情都有自己的看法，即使有些問題他們從來沒有接觸過，沒有現成的經驗可以借鑒，但是問題呈現在他們面前時，他們還是會基于以往的經驗，依靠他們的認知能力形成對問題的解釋，提出他們的假設。教師應重視學生對各種現象的理解，傾聽他們時下的看法，思考他們這些想法的由來，并以此為據，引導學生豐富或調整自己的解釋。

例如，教學“千克的認識”這一課時，我準備了幾樣不同重量的物品，如一袋10千克的大米，一袋1千克的糖……，通過掂一掂的實踐活動，讓學生建立一些具體大小的量感。突然有位學生舉手說道：“老師，我陪媽媽去菜場買菜，菜場里都說肉多少錢一斤，青菜多少錢一斤，沒有說多少錢一千克的，那么一千克和一斤一樣嗎？”對于學生的這一疑問，我首先作了解釋說：“千克和克是我國現在法定的表示質量的單位，也是世界上通用的質量單位。“斤”、“兩”是我國原來通用的表示質量的單位，現在按規(guī)定已廢除。但在日常生活中人們還是習慣用“斤”作為質量單位?！甭?lián)系生活實際也是數學教學的一個原則，既然在我國民間，特別在日常生活中還在大量使用“斤”這個單位，我認為在有關教學中應該對“斤”作適當的介紹，這也是實際生活的需要。而現在學生的“旁逸斜出”不是一個很好的契機嗎？學生的疑問就是一個聯(lián)系生活、拓展視野的教學資源。隨即我進一步問道：“千克和斤是不同的質量單位，你們知道它們之間有怎樣的關系呢？”學生議論開了。我拿出預先準備好的天平，放了500克的砝碼，然后放了放了一包500克的實物讓學生觀察，并告訴他們這就是我們生活中說的1斤的重量。那么1千克究竟是多少？再具體演示了一下，學生一下子對一千克的重量有了具體的感受。

學生的學習水平和生活經驗有著密切聯(lián)系，忽視學生的己有知識水平，那其教學充其量只能算是一廂情愿，離開了學生的生活經驗，課堂只能是無源之水、無本之木。以上教學片斷中，由于學生的疑問成就了教學中拓展知識的有關要求，起到了教學要聯(lián)系學生實際生活的要求。由于一部分學生對“斤”這個量已經有了一些具體的、實際的體會，教師適當地將“千克”和“斤”結合起來，也讓學生從另一個角度感受1千克的物品的重量。這樣，不僅讓學生更易于感悟和理解，又促使學生在知識聯(lián)系中拓展數學知識，擴大相關的視野。

以上是自己在小學數學課堂教學中就如何有效利用生成性資源的幾點實踐總結，肯定會存在諸多問題，有待進一步的探討。應指出的是，課堂教學所具有的靈活變通性、不可預知性和動態(tài)生成性，必然會在教學進程中突破教案的原定設計，表現在教學過程中學生產生的認識差異或錯誤。這些生成性的教學資源，不管是有預設生成的還是非預設生成的，都需要教師專業(yè)的實踐智慧，尤其是觀察決斷能力和隨機應變能力。惟有如此，教師才能把學習過程中的差異或錯誤轉變?yōu)橛行У慕虒W資源，促進學生的發(fā)展。

第二篇：淺議小學數學課堂教學中如何捕捉利用生成性資源

淺議小學數學課堂教學中如何捕捉利用生成性資源

佚名

[摘要] 新課改下，教師不僅要有“預設”的能力，更要有對“生成資源”的把握與利用的能力，才能使教學更具針對性和實效性。本文結合教學實例，從教材資源、誤性資源、差異性資源、問題性資源、生活資源五方面簡要闡述了小學數學課堂教學中動態(tài)生成的資源的有效捕捉與利用，以期能使教學過程變得豐富而靈動，有效促進學生的發(fā)展。

[關鍵詞] 小學數學 課堂教學 生成性資源

捕捉 利用 生成性資源是指數學教學活動中產生的新情況、新問題、新思路、新方法和新結果等。課堂教學過程是師生、生生有效互動，動態(tài)生成的過程，而學生又是整個教學活動的主體，學生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學習方法與思維方式、合作能力、發(fā)表的意見、建議、觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等等，都是教學過程中的生成性資源。這些教學資源有些是非預設產生的，有些是在教師有計劃、有目的的教學過程中產生的，這就需要教師在課堂中善于捕捉，巧妙利用生成出來有價值的資源，進行生成性教學，從而使小學數學課堂教學充滿生命活力。下面我就小學數學課堂教學中如何捕捉利用生成性資源，談談自己的一些實踐與思考：

一、深入挖掘教材，創(chuàng)造性地利用教材資源，發(fā)展學生的思維 新教材的教學內容綜合性、彈性加大了，能給教師以廣闊、自由的空間，這就要求我們教師在充分了解學生的認知基礎、思維特點以及心理狀態(tài)的基礎上，對教材提供的教學資源用心領悟，深入挖掘，創(chuàng)造性地處理和使用，把教材激活，適當拓展知識的廣度和深度，有助于發(fā)展學生的思維。

比如，我在教學四年級上冊第21頁第8題時，題目是要求學生量出正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形四個圖形中各個角的度

數，并問“你發(fā)現了什么？”學生通過測量，紛紛發(fā)言。生1：我發(fā)現了每個圖形中各個角的度數都相等；生2： 我發(fā)現了三角形三個內角的度數和是180°，四邊形內角的和是360°，五邊形內角的和是540°，六邊形內角的和是720°；生3：我發(fā)現圖形每多一條邊，都比前一個圖形的內角和多180°。應該說，學生的發(fā)現非常棒，實現了本題的教學目標。但我并沒有滿足于此，而是追問： 不用畫圖形，也不用測量度數，你能說出七邊形和八邊形的內角和嗎？這樣將學生的思維又往前推進了一步。學生有前面的發(fā)現，說出七邊形和八邊形的內角和不成問題。進而我又提問：你能求出二十邊形的內角和嗎？這就是一個富有挑戰(zhàn)性的問題，學生一開始感到困難，稍等片刻后便提出可以一步步加180°，但太麻煩。我順勢引導： 是呀，有沒有更好的方法解決這個問題呢？你能將四邊形分成幾個三角形？五邊形、六邊形呢？將學生的思維引向“圖形的邊數與三角形的個數”之間的關系上來，學生經過探討終于發(fā)現：邊數減2就是三角形的個數，再用180°乘三角形的個數就是多邊形的內角和。從這一案例中我們可以發(fā)現這樣一個探索規(guī)律的合理過程： 解決一個問題—解決一類問題—發(fā)現這類問題的一般規(guī)律，由淺入深，由特殊到一般，不斷激蕩學生的思維，創(chuàng)造性地實現了編者的意圖。

二、珍視錯誤性資源，引導學生在自我反思中理解數學知識 心理學家蓋耶曾說過：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻?！睂W生由于認知特點、思維方式各不相同，在探究新知的過程，難免會出現一些“錯解”“錯例”“錯說”等。面對這些錯誤，教師不要急于求成，不要輕易地判斷對與錯，更不能以一個“錯”字堵住學生的嘴巴，或親自把正確答案雙手捧上，而是要珍視學生的錯誤，并能獨具慧眼，善于捕捉稍縱即逝的錯誤，使錯誤巧妙地服務于教學活動。

例如，我在教學五年級上冊的小數除法的時，有這樣一道習題：“美心蛋糕店特制一種生日蛋糕，每個需要0.32kg面粉，李師傅領了4kg面粉，她最多可以做幾個生日蛋糕？還剩幾kg面粉？”本題

是小數除法計算教學中的一個難點，目的是考察學生對小數除法計算中有關算理的理解以及學生應用知識解決實際問題的能力?；趯W生已有的知識和技能，教學中我先讓學生嘗試解決，再進行反饋交流。結果不出所料，很多學生通過豎式計算得到這樣的計算結果：4÷0.32=12（個）??16（kg）。針對這個比較典型的錯誤，我并沒有馬上評價誰對誰錯，而是把它作為一道判斷題，讓學生判斷答案是否正確，進而追問學生：“你是怎么發(fā)現錯誤的？”學生在富有啟發(fā)性問題的引導下，很快地找到了三種判斷錯誤的方法。方法一：余數16比除數0.32大，說明答案是錯誤的；方法二：余數16比被除數4大，說明答案是錯誤的；方法三：通過驗算，用除數乘商再加余數是否等于被除數，說明答案是錯誤的。在確認錯誤的基礎上，我再引導觀察豎式計算過程，結合算理開展分析與推理，找出正確的余數。即由于計算時，被除數和除數都乘以100，雖然商不變，但余數是被除數乘以100計算后余下的，所以余數也乘以100，正確的余數應該把16除以100得到0.16。我采取“將錯就錯”的策略巧妙地創(chuàng)造民主、平等的學習氛圍，讓學生的好奇心和創(chuàng)造力在“出錯”中發(fā)出光彩，讓學生在去偽存真、去粗取精的求知過程中真正內化吸收所習得的知識。

三、把握差異性資源，引導學生在實踐感悟中形成數學技能 教育心理學指出，由于學生所處的生活背景、家庭環(huán)境和文化氛圍的不同，即使處于同一發(fā)展階段的學生，他們在認知水平、認知風格和發(fā)展趨勢上也存在著差異性。教學中不應人為地追求任何一種強制的統(tǒng)一或過分的規(guī)范，而應該讓每個學生都有一定的自主性。在探究性學習中，有時會出現學生對同一問題紛紛發(fā)表自己不同意見的情況，教師不應打壓這種情況，而要把握時機、利用學生的爭論來生成教學資源。讓學生充分闡述自己的觀點，讓學生各種不同的聲音和思考能夠在課堂上得到展現，讓學生們在這種思考的交鋒中碰撞，在碰撞中獲得對知識的深入認識、形成數學技能，從而提高數學思維的能力。

例如在教學《平移與旋轉》時，請仔細觀察小魚平移了幾格？說說是怎樣得到的？學生發(fā)言：小魚平移了8格，因為a到A的距離正好是8格或b到B的距離也正好是8格，所以這條小魚平移了8格。絕大多數同學表示贊同，都是運用了 “點對點”數格法。此時教師留意到一個小小的聲音“我不是這樣做的”，他反饋認為：“可以先數一數圖形占了幾格，再數一數平移前后兩個圖形中間空了幾格，然后把它們相加就是平移的距離。”“點對點”數格法是平移中一種較為普遍的方法，但小部分學生會犯數“圖形與圖形之間相距格數”上的錯誤。而“數格法”由于減少了尋找“點”的過程，而顯得更簡單易懂。如果教師忽略了這不自信的聲音，那不僅打擊了這位學生的自信，還錯過了這種好方法。因此在課堂上，教師要眼觀六路、耳聽八方，善于捕捉這些瞬間生成的動態(tài)性資源并正確處理，把它們變成寶貴、有效的教學資源。

四、利用疑點，抓住“問題性”資源，引導學生在認知困惑中激發(fā)求知欲望

“學起于思，思源于疑”。疑問是思維的啟發(fā)劑。課堂上，教師要敏銳地發(fā)現學生的疑點，并重視學生的疑問。不要“視而不見”或者“打壓”，要創(chuàng)造寬松的環(huán)境允許學生提出自己的疑問，允許學生對別人的思想、見解提出自己的看法。當學生產生疑問后，教師要循循善誘，并且機敏地發(fā)展成為課堂教學資源。如果教師將學生顯得粗拙的問題進行提升并發(fā)掘出其中的閃光點，讓學生看到發(fā)現問題和提出問題的價值。那么，不僅可以進一步增強學生探究的勇氣和創(chuàng)新的靈氣，而且能激發(fā)學生主動探究的學習興趣與激情。因此，在教學中，教師要善于捕捉學生的疑點資源，引導學生深入探究，課堂教學會增強探究欲望，收到事半功倍的效果。

如：我在教學“分數大小的比較”這一內容時，當完成了課堂預定的目標（比較分母相同和分子相同的分數大小后），正想出示練習題，一個好學的學生問：分子分母都不同的分數又該怎么比較？我一喜：這不是課前設想正愁沒有切入點的問題嗎？由于學生仍處在積極的情境中，因此這一問題得到同學們的積極回應。生1：也可以像剛才一樣畫圖表示（但這一方法立即招來反對意見——太麻煩了。）生2：利用剛學的分數與除法的關系，把分數化成小數進行比較。我沒有就此滿足，而是趁熱打鐵，就出示了一道：3/7與5/13，這兩個分數該怎樣比較？新的問題再次激起同學們創(chuàng)新的火花，教學難點在師生互動中突破，并達到了最佳的精神境界。在上述的教學過程中，教師及時捕捉學生的疑問，利用“問題資源”這一極好的教學契機開展教學，組織學生開展討論、交流，為學生提供充足的時間與空間，學生的思維得到了拓展，能力得到了提高，同時增強了學生學習的積極性、自主性和創(chuàng)造性，使課堂也就收到了意想不到的效果。

五、注重生活性資源，引導學生在知識聯(lián)系中拓展數學視野 信手翻開人教版新教材，可以看到很多題材都來源于學生熟悉的生活。小學生的學習熱情和積極性，很大程度上取決于他們對呈現材料的興趣，選取他們身邊熟悉的例子現身說法，不僅能極大地調動學生的學習積極性，更能使知識得到較持久的保持，以便深入理解，為進一步建構知識奠定較好的基礎。

例如：我在教學“千米的認識”這教學內容時，先讓同學們回憶已經認識了哪些長度單位？誰能按一定的順序來說。接著，讓學生用手勢比劃1米、1分米、1厘米、1毫米。在此基礎上，讓學生選擇測量鉛筆的長度、硬幣的厚度、課桌的高度、教室的長分別用哪個長度單位合適？要測量建水第五小學到建水第一小學的距離，應該用哪個單位？那測量建水到昆明的距離呢？從同學們的回答中很自然的就引出了今天要學的長度單位千米。在引出千米這個長度單位后，我還讓學生說說你知道了哪些有關千米的知識？在建立1千米的概念時，首先我讓學生自己先說說：“在你的印象里，你覺得1千米大約有多少長？”由于學生對于1千米的概念在腦子里是模糊的，所以他們的回答五花八門：“像火車那樣長；有我們學校一圈長??”但他們至少知道一點，那就是1千米很長，在肯定他們回答出1千米很長的基礎上。接著，我讓同學們想辦法：怎樣知道1千米到底有多長？很快，就有學生說可以用尺子量。

馬上就有學生反對了，理由很簡單：這樣量太麻煩。不一會兒，又有學生提出可以用腳步來量：我們課前已經走了100米，大約要一分半鐘，那走完1千米大約要15分鐘。我順著學生的思路繼續(xù)問：那你覺得走15分鐘能從校門口走到哪兒？東門、新華書店、奧城??由于有了學校作為起點，加上走15分鐘的提示，很明顯，學生的回答跟1千米很接近了。接著，我就考考學生們的估計能力怎樣？請他們估計一下：從我們學校門口出發(fā)到哪里大約是1千米。由于，學生在腦子里已經有了1千米的概念，很快就列舉了很多1千米的例子。

學生的學習水平和生活經驗有著密切聯(lián)系，忽視學生己有的知識水平，那其教學充其量只能算是一廂情愿，離開了學生的生活經驗，課堂只能是無源之水、無本之木。以上教學片斷中，我從學生已有的生活經驗入手，把知識和學生實際生活密切聯(lián)系，使學生更易于感悟和理解，又促使學生在知識聯(lián)系中拓展數學知識，擴大相關的視野。

總之，教學中，到處蘊含這豐富的教學資源：在學生奇思妙想中，甚至是胡思亂想中。面對課堂上即時生成的教學資源，教師應把握教學契機，機智生成，把這些有效的教學資源充分利用起來。這樣一方面可以使我們的教學超越課本內容的限制，為學生提供更廣闊的思維空間，另一方面，可以大大激發(fā)學生參與學習的熱情，使學生將更多的個人信息融入到學習中，使課堂教學更加豐富多彩。

參考文獻：

（1）義務教育數學課程標準（2011年版）

（2）朱志平的《教師在課堂動態(tài)生成資源中的作用發(fā)揮》（J）教育發(fā)展研究，2006（10）

（3）林婷的《探究數學課堂的有效生成》（J）數學通訊，2010（8）下半月

第三篇：淺議小學數學課堂生成性資源的有效利用

小學數學課堂生成性資源的有效利用

課堂中的動態(tài)生成的資源包含了學生在課堂出現的錯誤、質疑、想法??，捕捉和利用課堂教學中生成性動態(tài)教學資源，對于轉變課程功能、改進學習方法、開發(fā)課堂教學的深度具有重要意義。

一、巧用“錯誤”資源，激發(fā)思維的深度空間。

心理學家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻?！弊鳛榻處?，要將學生的錯誤視為學生學習過程中的必然現象，要允許學生出錯，更要將學生的錯誤作為促進學生情感、智力發(fā)展的教學資源，正確、巧妙地加以利用。課堂，是學生可以出錯的地方，學生出錯的課堂才是真實的課堂，真實的課堂會因錯誤、發(fā)現、探究、進步的良性循環(huán)而充滿活力。學生的機智和智慧就在“出錯”和“改錯”的探究過程中形成和積累，學生對知識的認識會更加深刻，有效的激發(fā)了學生思維的深度空間。

二、巧用“斷點”資源，激發(fā)探究的深度空間。

思維的斷點是指學生在認知活動中，出現思維障礙又無法自己排除。此時教師的點播一是要“準”，要在學生的思維的堵塞處、予以指導，二是要“巧”，在學生茫然不知所措時茅塞頓開，使之達到自主參與、自主發(fā)現、自主探究、自行掌握知識的目的。不難發(fā)現，在動態(tài)生成的課堂教學中，學生在學習過程中出現思維斷點會很多，這就需要教師有敏銳的觀察力，捕捉數學課堂中學生出現的思維斷點，引導學生共同探究更深層的知識，體驗知識的發(fā)現過程。使學生不僅獲得自主探索知識的喜悅，而且也使思維的斷點得到續(xù)接，加強了所學知識的整體感、穩(wěn)固感。

三、巧用“想法”資源，激發(fā)創(chuàng)新的深度空間。

在動態(tài)生成的課堂上，首先教師應明確學生是數學學習的主人，必須尊重學生的想法。要知道學生是各不相同的，他們并不是用完全相同的方式來思考問題的，教師必須尊重學生的想法，真正給學生自主學習的權利。學生的一些非同尋常的想法，往往可能蘊涵著創(chuàng)新的思維、智慧的火花。因此，教師應允許學生有不同的見解，切實把學生數學學習的自主性落到實處。

其次，要對癥下藥，相機引導，本著平等對話的態(tài)度與學生共同協(xié)商解決問題。教師在和個別學生對話時，一定要注意吸引其他大多數同學也參與其中，把說服個別學生的過程轉化成促進全班學生共同創(chuàng)新發(fā)展的過程。

四、巧用“考問”資源，構建課堂民主的深度空間。

考問，源于學生對知識有疑問，才會考問老師。由傳統(tǒng)課堂上教師考問學生，學生被動接受式學習，到轉變?yōu)閷W生考問教師，學生成為學習的主人，這不僅是一種角色的轉變、觀念的轉變，也是一次教學的變革。因此，在數學教學中，教師要善于捕捉學生的考問資源，充分體現學生的主人翁意識，建構真正民主的數學課堂。

“師者，傳道、授業(yè)、解惑也”，解惑，就是當學生遇到問題時，為他們提供解決問題的辦法。著名特級教師李烈在《我教小學數學》中指出：“教師被學生考是一件好事”。她認為一定要改變只能教師出題考學生，不能學生出題考教師的觀念。因為教學活動本來就是教師與學生之間、學生與學生之間多層次、全方位的信息交流活動，必然有師生雙方之間思維的碰撞，因此教師要歡迎學生的發(fā)問，鼓勵學生的發(fā)問，善待學生的發(fā)問。

有的老師怕學生考問，特別是不著邊際的考問，怕影響教學的進程，怕在學生面前出錯、尷尬，沒面子。這說明教師還沒轉變觀念，教師應當明確學生是學習的主人，允許學生考問，并引導學生正確考問，提出有價值的問題。也要擺正心態(tài)，并使學生明白：教師的學問是有限的，有的問題回答不出來也是正常的，因為“學無止境”，教師也在不斷的學習中，學生提出的問題如果教師當堂課解答不出來，也可以借助課后老師之間的交流、查閱相關的資料，再在下一節(jié)課解決這一問題。作為教師，應盡可能的解決學生提出的合理問題，化解學生心中的疑惑，讓學生的“自主學習”與教師的“精心教學”完美統(tǒng)一，譜出課堂民主的美妙樂章。

葉瀾教授說過，“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發(fā)現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定而沒有激情的行程?！痹谄毡樽非笳n堂生成的課改背景下，只要我們正視和善待課堂上出現的“錯誤現象”、“意外想法”，“課堂疑問”，即時捕捉和利用其中所蘊涵的有價值的動態(tài)生成的教學資源，因人因勢地去作靈活及時的應變處理，都有可能成為開啟學生智慧之門的資源，生長出較之“知識”更具再生力的因素，讓數學學習在“曲折”中走向“深度”。

淺議小學數學課堂生成性資源的有效利用

關鍵詞：課堂生成資源利用

隨著課程改革的不斷深入，我們對課改理念的理解也隨著我們的學習、探索實踐而不斷加深，我們的課程觀也發(fā)生較為深刻的轉變，課程資源的重要性日益顯現出來，《綱要》中指出：沒有課程資源的廣泛支持，再美好的課改設想也很難成現實，因為課程資源的豐富性和適切性程度，決定著課改目標的實施范圍和實現水平。努力開發(fā)和積極有效利用課程資源，是我們要探索、研究的重要課題。教學資源是微觀意義上的課程資源，這是我們作為一線教師重點思考、研究的，課堂教學活動又是課程改革的主陣地，因此，關注、研究課堂生成性資源并利用好它，切實提高課堂教學的有效性，是我們要解決的關鍵問題。

兒童作為一種活生生的生命個體，有著著自己的知識、經驗、思考、靈感、興趣，帶著這些參與課堂學習活動，從而使課堂教學呈現出多樣性、豐富性和隨機性，因此，教師預設之外的、生成的內容在課堂中必然產生。

在課改理念指導下，課堂教學活動也不再是教師教學生學、教師傳授學生接受的過程，而是教與學交往、互動的過程，師生之間、生生之間相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補充的過程，在這個過程分享彼此的思考、經驗和知識，交流彼此的情感、體驗與觀念，求得新的發(fā)現，因此課堂教學的過程本身是一個生成的過程。

面對課堂中生成的學習資源，我們應該如何把握好、利用好呢？

案例一：三角形面積的計算

師：我們已經知道長方形、正方形和平行四邊形面積的計算方法，那么三角形面積應該怎樣計算呢？今天我們就來研究研究。

生：老師，我知道三角形面積用底×高÷2計算。

師：（愣了一下）你已經知道了，很好，請坐下。

師：（繼續(xù)著下面的教學程序）

從案例中，我們發(fā)現這位學生成了“半路上殺出來的程咬金”，給了老師一個“意外”。這位老師一帶而過，繼續(xù)按原來的教學教案組織教學，按部就班地完成了教學任務。這位學生的發(fā)言確實難為了老師：已經知道三角形面積的計算公式了，還學什么呢？原先精心設計的各個精妙的教學環(huán)節(jié)與預先精心設計好了的提問，不是一下子全泡了

湯？像這樣的例子還很多。

以往我們習慣把每節(jié)課的內容任務和進程都具體地甚至按時間順序分解在教案里，就連課堂上要說些什么話，先說什么，后說什么，有幾個環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)多少時間，每個問題抽多少學生起來回答等，都要精細地安排。課堂教學就像計算機輸出規(guī)定程序一樣，是教案的展開過程。從教師的角度說，按照教案里設定的教學目標，在課堂上“培養(yǎng)”、“引導”、“發(fā)展”了學生，教學任務就算完成了，教學目的就算達到了。

案例二：三角形面積的計算

師：我們已經知道長方形、正方形和平行四邊形面積的計算方法，那么三角形面積應該怎樣計算呢？今天我們就來研究研究。

生：“老師，我知道三角形面積用底×高÷2計算”。

師：你是怎么知道的呢？請你說一說。

生：“看書知道的。兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積=底×高。所以這個三角形的面積=底×高÷2”。

師：這個結論正確嗎?我們一起來驗證一下。”

接下來，可以幾個人組成學習小組合作驗證，教師適時地參與學生的討論、交流、驗證，在此基礎上，組織學生逐步概括出三角形的計算公式。

顯然，前一種處理方法的預設是缺乏針對性的封閉性預設，后一種的預設則具有針對性、開放性。

通過較多的教學實踐中的案例研究，我們思考發(fā)現要把握利用好課堂生成資源，可以從以下幾個方面尋找策略：

重視課前教學設計，課前盡可能預計和考慮學生學習活動的各種可能性，精心設計提問，減少低水平和可預知的“生成”，激發(fā)高水平和精彩的生成。

如：在教學“(思考題)在估算7218÷83時，由于學生已經學習四舍五入法、湊整法、去尾法等知識，我預想學生可能會出現以下的解法：

1、7218÷75≈90（把7218百位后的數用四舍五入法舍去得到7200，把75處理成80，7200÷80=90，所以7218÷83≈90）

2、7218÷75≈100（7218處理得到7200，75接近72，7200÷72=10，所以7218÷75≈100）

3、7218÷75≈100（7218處理成7500）

由于課前充分考慮了學生的在課堂上可能會出現的情況，我預設了這個環(huán)節(jié)學生采用學生獨立思考后小組合作充分討論，然后全班交流的方法，同時做好了各種不同解法(尤其是第3種解法)的引導準備。

從這個例子可以看出來，教師有備而來，順勢而導，才能有真正的“生成”。這種“預設”越充分，生成就越有可能，越有效果。預設是對生成的豐富、拓展、延伸、超越，沒有高質量的預設，就不可能有十分精彩的生成。

面對課堂中生成性資源，我們應依據教學目標合理選擇利用。

1、在學生解答問題時，教師對學生解答的反饋不是按標準答案，而是用語

言提示誘發(fā)、鼓勵學生發(fā)散思維，激發(fā)學生的獨創(chuàng)性。

2、對學生理解不正確或不完善的地方，教師根據學生錯誤所在，補充設問，點撥學生引發(fā)討論，引起深入思考，讓學生在不斷的爭辯中明確認識，經歷一個 自悟自得的創(chuàng)新過程。

3、學生理解得不夠準確，表達不夠完整時，教師運用反問，使學生對自己的認識產生疑問，引起思考，進行比較，進而排除謬誤，獲取真知。

課堂中的生產資源并非像預設的那么完美，為了實現教學目標需要教師選擇性地做一些引導。這時的引導就是教師為學生進行合理地、適當地搭梯子。梯子的數量、高度都取決于教師對課堂生成資源以及學生已有知識儲備的準確把握和判斷。

總之，作為數學教師，面對“意外”生成的材料，應善于從教學目標出發(fā)，迅速判斷這一材料的教學價值，采用不同的反饋策略：或放大，深入追問，適當改變預設教案；或縮小，簡約處理；或暫時擱置，后續(xù)探究。應該在尊重學生主動探究精神并積極評價的同時，充分發(fā)揮教師指導、引領的作用，促進學生有效思考。如果學生的表現沒有引起教師的注意，那么教師所失掉的不僅僅是一個有價值的教學資源，而且是一次學生思考數學、感悟數學的有利時機。

第四篇：數學課堂教學中有效資源的利用

數學課堂教學中有效資源的利用

課堂上哪些才是有效的資源，教師應該如何利用這些資源展開教學，促進“有效生成”呢？為此，我們結合課例進行研究和分析。

一、交流中“尷尬”場面的利用

“尷尬”場面人人有之，即便是名師也難逃此“劫”。但不同的老師對待“尷尬”的場面有著不同的處理方法。

教學“連乘應用題”時，教師出示一道例題：“張叔叔買5箱熱水瓶，每箱12個，每個熱水瓶35元，請你幫張叔叔算一算付多少錢？”整個教學流程進行得非常順利，分步列式、綜合列式紛紛出籠，老師在俯身巡視時，發(fā)出了一個學生這樣列式：“①35×5=175（元）；②175×12=2100（元）”后，便把該算法抄在黑板上讓全班學生判斷正確還是錯誤，結果除了這個學生贊同外其余學生都認為是錯的（包括鄭老師），老師還特別強調說：“連乘應用題列式時，雖然可以交換因數之間的位置，但要有實際意義，不要像這樣列式，要記住噢！”這個學生聽完后，舉手并口稱：“我反對老師的說法，我那種列式也有實際意義！”此時教師處在“尷尬”狀態(tài)?？上驳氖牵蠋煵]有臉青一塊紫一塊的，而是笑著說：“你能不能把你的理由說給大家聽聽呢？”這個學生馬上陳述著自己的理由：“‘35×5’表示每箱中先抽出一個熱水瓶，5箱就是5個熱水瓶，5個熱水瓶不就是‘35×5=175（元）嗎’，那‘每箱有12個’，不就是175元的12倍嗎？”老師驚奇地說：“對呀，這種算法完全正確，我要向你學習，同學們也都要向你學習！”

二、練習中的深層資源的利用

在日常教學中，我們不難體會到教師們對導入新課的設計之投入、對探索活動設計之詳盡，卻很少能感受到對練習設計之用心。要是在課前不能深入地理解教材，理解教材中練習的設計意圖，那么在課堂上針對學生練習的處理就略顯粗糙，常常僅停留在“是對是錯”上。實際上，在練習中常滲透著數學思想和方法，這些思想方法都是學生后續(xù)學習所必備的。因此，教師要加強對教材深層資源的開發(fā)和利用，關注課堂上學生完成練習的情況，幫助學生掌握學習方法，提高教學的有效性。

《兩位數加一位數進位加》教學片斷

課中有這樣的練習：填“>”“<”或“=”。+ 9 ○ 11 + 932 + 7 ○ 7 + 32

67+4 ○ 67 + 424 + 7 ○ 24 + 70+ 38 ○ 36 + 815 + 8 ○ 15 + 9

在學生獨立完成練習后，教師請做得最快的孩子匯報結果，這個孩子看都不看書本，直接看著屏幕上的題目，迅速而正確地說出結果，老師就讓全體同學對照結果，自己訂正錯誤。之后，便開始了另外的練習。

在這個教學片斷中，不難看出教師關注的是結果是否正確，而忽視了學生解決問題的方法的交流和學習。能夠最快地完成這樣的練習的學生，除了口算能力強以外，還可能有其便捷的比較方法，更何況在匯報時，他是直接看題目比大小的。如果教師能發(fā)現這不同尋常的表現，在學生核對結果之后，引導學生交流“怎樣做得又對又快”，既交流了多樣化的方法，又滲透了方法的優(yōu)化（鼓勵其他學生直接觀察算式的特點來比較大?。患茸寯蹈袕姷膶W生體驗到成功的喜悅，又培養(yǎng)全體學生認真觀察、靈活解決問題的良好的學習習慣，讓“不同的孩子得到不同的發(fā)展”，可謂“一舉多得”。

第五篇：小學數學課堂教學中錯誤資源有效利用的研究(一)

《小學數學課堂教學中錯誤資源有效利用的研究》

課題研究報告

浦江縣大溪中心小學數學課題組

一、課題的提出

（一）課題的現實背景

“人非圣賢，孰能無過”。在小學數學課堂教學中，難免會出現各種各樣的錯誤。那么錯誤是怎么形成的？我們通過對全校六個年級的數學教師和學生問卷調查發(fā)現，75%的學生認為自己在數學課堂和課后作業(yè)中偶爾出現錯誤，25%的學生經常出現錯誤。結合被調查的學生和教師，我們發(fā)現造成學生錯誤的原因有很多，其中比較有典型意義和研究價值的主要有以下幾種：

1．學生生活經驗不足引起錯誤。

受到小學生年齡特點和認識規(guī)律的影響，他們的一些生活經驗比較粗糙，對事物的認識存在著片面性，這些生活經驗的不足，往往會給學習帶來一定的錯誤。比如，在教學“可能性大小”一課中有位學生說了這樣一句話：兒子身高不可能比爸爸高。隨后，他振振有詞地解釋：“你們看，我們的爸爸都比我們高。”顯然，這位學生由于受到生活中“爸爸都比我們高”的影響，考慮問題片面，認識發(fā)生了錯誤。

2．概念不清、法則不明產生錯誤。

概念是學生思維的基本形式，是學生做題的重要依據。學生在解題過程中所出現的由于對概念、規(guī)律的內容認識不清或不能正確理解它們的確切含義而產生的一些錯誤就是概念性錯誤。例如判斷“假分數的倒數都小于１”時，有的學生丟開了假分數概念的另一部分“或等于”而誤判為對；再如判斷“鈍角都大于90°”時，受概念“大于90°而小于180°的角叫鈍角”中“小于180°”的影響,認為題中少“小于180°”而誤判為錯。這些錯誤，都是因為學生對概念掌握得不夠完整而引起的。

概念的本質屬性是概念的精髓，也是這一概念區(qū)別于其他概念的基本特征。小學生習慣著眼于表面現象，對知識的本質屬性把握不住，而有些知識的非本質屬性具有鮮明突出的特征，掩蓋了知識的本質屬性，至使學生弄錯概念，產生錯誤。例如，教學方程時知道“含有未知數的等式叫做方程“，就是說方程必須具備兩個條件：必須是一個等式；這個等式必須含有未知數。如“判斷8K=64是方程嗎？”有的學生對此給出了錯誤的回答，理由是等式中的末知數不是X,而是K，所以不是方程。還有認為“4Y=0”不是方程，理由是“0”表示“什么也沒有”，所以不是等式，那就不是方程。這些判斷錯誤的原因就是弄不清本質屬性與非本質屬性，讓非本質屬性掩益了本質屬性。又如解答判斷題：“正方法的邊長擴大5倍，周長就擴大20倍”、“1平方米比1米大”，許多學生往往判斷為正確。

法則是學生思維的基本形式，又是學生進行計算的重要依據。只有正確理解和掌握計算法則才能正確地進行計算。例如：63－28=45。學生對退位減法算理不清，不明白個位不夠減應從十位退一當十再加上個位上的數，然后再減，所以當個位不夠減時就直接用減數來減被減數。再如：82.36－(52.36－18.58)=82.36－52.36－18.58=31.42。學生在去小括號時沒有減變加，不理解已知一個數減去兩個數的差，等于用這個數先減去第一個數，再加上第二個數的算理。

3．思維定勢造成錯誤。

思維定勢是指人用某種固定的思維去分析問題和解決問題的模式。既有非常積極的意義，但也有它的負性一面。在知識的遷移過程中，受到負性一面的影響，束縛了學生的思維，就會產生錯誤。例如低段學生在解決“比多比少”的問題時，往往會受到“多”就“加”、“少”就“減”的思維定勢造成解題的錯誤。再如，長期以來，時間進率問題一直是困惑教師教和學生學的老問題。學生從學習“時間單位”的第一節(jié)課起，到小學畢業(yè)止，都愛做出形如“1.5時=1時50分、2時差10分=1時90分、70分鐘＜1時??”的錯題，深入分析是因為學生受十進制計數單位和百進制面積單位的“負遷移”影響，干擾了對時間進率的理解。又如：學習乘法分配律一課，用簡便方法計算125×（8+10）時，有的學生會受已經學過的乘法結合律的干擾，往往會做成125×8+10。再比如25×4÷25×4，學生對25×4=100非常熟悉，就會錯誤地先計算兩個25×4=100，再計算100÷100=1。再如低年級教學“小明比小英高13厘米，則小英比小明矮13厘米”，到學習分率比較時，“哥哥比妹妹高25%”，學生錯誤地推導出“妹妹比哥哥矮25%”。

教師如果對學生的錯誤處置不當，會挫傷學生的積極性和自尊心，造成學生不敢隨意表達自己的觀點，教師也無從獲得課堂上真實的信息，很多問題在課堂上沒有暴露，但課后卻錯誤一片。久而久之，既影響了學生的心理健康，更抑制了學生創(chuàng)新精神。只有讓學生經歷錯誤，認識錯誤，糾正錯誤才可能更好地防止錯誤。因此教師如何對錯誤資源進行及時、有效、深入地利用，有著十分重要的現實意義。同時，課堂錯誤資源有效利用也是新課程的迫切要求。

目前我國對學生課堂資源的研究往往是對生成資源中的正確資源進行研究，而對生成資源中的錯誤資源研究較少，而這正是本課題研究的領域。

（二）課題研究的現實意義

學生的錯誤是一種非預設的教學資源，通過教師的合理利用，可以讓學生在學習中避免出現相類似的問題。在這一個過程當中培養(yǎng)學生和教師的糾錯能力，使知識掌握更加牢固，并且有如下作用：

1．通過教學過程中的“發(fā)現問題－應用錯誤－解決問題”這一個思路，形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的理論和實踐；

2．針對學生在數學學科的學習，對課堂教學中出現的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學效率； 3．提高教師捕捉并利用學生錯誤資源的能力，使我們的學生在錯誤中成長。4．反思學生在課堂教學中出現的錯誤原因，以案例反思的形式描繪教師捕捉與利用學生錯誤資源能力的過程，提高教師自我思辯的能力，促進教師專業(yè)成長。

二、課題概念的界定

（一）錯誤

《辭?！分袑Α板e誤”的定義是“不正確的”。西方學者，從古代的亞里士多德到近代的洛克、貝克萊等人都認為錯誤在本質上是一種“不符合”或“不一致”。這里所談“錯誤”指的是教師在教學中和學生在學習過程中，反映在各方面，出現違反教學結論或數學方法的現象。即師生在認知過程中的偏差或失誤，也指合理性錯誤。

（二）錯誤資源

錯誤資源就是指師生在認知過程中學生發(fā)生偏差或失誤，并通過雙邊互動，在集體“識錯”、“思錯”和“糾錯”過程中生成的課程資源。課堂錯誤資源化，是指課堂學習錯誤向教學資源轉換的動態(tài)演變過程，即在一定觀念支配下，把課堂中的錯誤當作一種教學資源，為開展教學活動、解決教學問題服務，變“錯誤”為資源，有效利用，化腐朽為神奇。

（三）有效利用

教師應善于利用課前預設錯誤資源，善于捕捉課中錯誤資源，善于課后反思錯誤資源，將學生的學習錯誤當作一種教育的契機，讓錯誤變成寶貴的課堂教學資源。如在實際教學中，教師應幫助學生樹立糾錯追因意識，把學生的錯誤當作寶貴的教學資源，引導學生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？然后讓學生有針對性的糾錯，讓錯誤發(fā)揮最大的育人功效。

三、課題研究的理論依據

（一）建構主義學習觀

“學習并非學生對于教師所授予知識的被動接受，而是以其自身已有的知識和經驗為基礎的主動建構?！睂W生的認識必然有一個深化和發(fā)展的過程，包括出現一定的錯誤和反復。為此，對于學生學習過程中所發(fā)生的錯誤應當采取更為理解的態(tài)度，不應簡單地予以否定，而應努力發(fā)現其中的合理成分和積極因素。學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內在的“觀念沖突”作為必要的前提。有效幫助學生糾正錯誤，教師就應十分注意如何提供或創(chuàng)造適當的外部環(huán)境來達到這個目的。建構主義在知識觀上強調知識的動態(tài)性，強調意義的生成，強調學習者通過與外部信息的相互作用而生成理解、發(fā)展智能，建構自己的“經驗現實”。學習不是知識經驗由外向內的“輸入”，而是學習者的經驗體系在一定環(huán)境中自內而外的“生長”。

（二）蘇格拉底的“產婆術”

蘇格拉底在教學中并不直接向學生傳授各種具體知識，而是通過問答、交談或爭辯的方法來宣傳自己的觀點。他先向學生提出問題，回答錯了，也不直接指出錯在什么地方和為什么錯了，而只是提出暗示性的補充問題，使對方不得不承認答案的荒謬和處于自相矛盾的地步。最后，從蘇格拉底的引導和暗示中得出蘇格拉底認為是正確的答案。

（三）多元智能理論

每個學生都有自己的優(yōu)勢智力領域和弱勢智力領域，有自己的學習類型和方法。因此，我們的課堂里再也不應該有“笨學生”的存在，只有各智力特點、學習類型和發(fā)展方向不同的學生的聚集。對于學生的錯誤，我們應該樹立“對癥下藥”的教育觀。因此，要充分了解學生錯誤的原因，采用不同的教學策略。

（四）行為主義學習理論 在行為主義學習理論中，現代教育心理學的奠基人桑代克的“嘗試錯誤說”頗有影響。桑代克把學習中出現錯誤當作是一種必然的過程，認為人正是在糾正形形色色的錯誤中才獲得了真知。

四、研究對象

選取本校低、中、高每個年級段兩個班作為研究對象，其中一個班為實驗班，另一個班為對比班。