第一篇：高二數(shù)學 2.3《等差數(shù)列的前n項和》(2課時)教案(新人教A版必修5)

課題: §3.3等差數(shù)列的前n項和

授課類型：新授課

（第２課時）

●三維目標

知識與技能：進一步熟練掌握等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式；了解等差數(shù)列的一些性質(zhì)，并會用它們解決一些相關(guān)問題；會利用等差數(shù)列通項公式與前 項和的公式研究 的最值；

過程與方法：經(jīng)歷公式應用的過程；

情感態(tài)度與價值觀：通過有關(guān)內(nèi)容在實際生活中的應用，使學生再一次感受數(shù)學源于生活，又服務于生活的實用性，引導學生要善于觀察生活，從生活中發(fā)現(xiàn)問題，并數(shù)學地解決問題?！窠虒W重點

熟練掌握等差數(shù)列的求和公式 ●教學難點

靈活應用求和公式解決問題 ●教學過程 Ⅰ.課題導入

首先回憶一下上一節(jié)課所學主要內(nèi)容： 1.等差數(shù)列的前n項和公式1：Sn?n(a1?an)2n(n?1)d 22.等差數(shù)列的前n項和公式2：Sn?na1?Ⅱ.講授新課

探究：——課本P51的探究活動

結(jié)論：一般地，如果一個數(shù)列?an?,的前n項和為Sn?pn2?qn?r，其中p、q、r為常數(shù)，且p?0，那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是多少？ 由Sn?pn2?qn?r，得S1?a1?p?q?r

當n?2時an?Sn?Sn?1=(pn?qn?r)?[p(n?1)?q(n?1)?r]=2pn?(p?q)

22?d?an?an?1?[2pn?(p?q)]?[2p(n?1)?(p?q)]=2p 對等差數(shù)列的前n項和公式2：Sn?na1?n(n?1)d可化成式子： 2Sn?d2dn?(a1?)n，當d≠0，是一個常數(shù)項為零的二次式 22[范例講解] 等差數(shù)列前項和的最值問題

第二篇：數(shù)學：2.3《等差數(shù)列的前n項和》教案(2課時)(新人教A版必修5)

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課題: §3.3等差數(shù)列的前n項和

授課類型：新授課

（第２課時）

●三維目標

知識與技能：進一步熟練掌握等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式；了解等差數(shù)列的一些性質(zhì)，并會用它們解決一些相關(guān)問題；會利用等差數(shù)列通項公式與前 項和的公式研究 值；

過程與方法：經(jīng)歷公式應用的過程；

情感態(tài)度與價值觀：通過有關(guān)內(nèi)容在實際生活中的應用，使學生再一次感受數(shù)學源于生活，又服務于生活的實用性，引導學生要善于觀察生活，從生活中發(fā)現(xiàn)問題，并數(shù)學地解決問題。●教學重點

熟練掌握等差數(shù)列的求和公式 ●教學難點

靈活應用求和公式解決問題 ●教學過程 Ⅰ.課題導入

首先回憶一下上一節(jié)課所學主要內(nèi)容： 1.等差數(shù)列的前n項和公式1：Sn?n(a1?an)2的最

2.等差數(shù)列的前n項和公式2：Sn?na1?Ⅱ.講授新課

探究：——課本P51的探究活動

n(n?1)d2

2結(jié)論：一般地，如果一個數(shù)列?an?,的前n項和為Sn?pn?qn?r，其中p、q、r為常數(shù)，且p?0，那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是多少？

2由Sn?pn?qn?r，得S1?a1?p?q?r

22當n?2時an?Sn?Sn?1=(pn?qn?r)?[p(n?1)?q(n?1)?r]=2pn?(p?q)

?d?an?an?1?[2pn?(p?q)]?[2p(n?1)?(p?q)]=2p 對等差數(shù)列的前n項和公式2：Sn?na1?Sn?d2n2n(n?1)d2可化成式子：

?(a1?d2)n，當d≠0，是一個常數(shù)項為零的二次式

[范例講解] 等差數(shù)列前項和的最值問題

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第三篇：高二數(shù)學 2.3《等差數(shù)列的前n項和》(1課時)教案(新人教A版必修5)

課題: §3.3

等差數(shù)列的前n項和

授課類型：新授課

（第1課時）

●三維目標

知識與技能：掌握等差數(shù)列前n項和公式及其獲取思路；會用等差數(shù)列的前n項和公式解決一些簡單的與前n項和有關(guān)的問題

過程與方法：通過公式的推導和公式的運用，使學生體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規(guī)律，初步形成認識問題，解決問題的一般思路和方法；通過公式推導的過程教學，對學生進行思維靈活性與廣闊性的訓練，發(fā)展學生的思維水平.情感態(tài)度與價值觀：通過公式的推導過程，展現(xiàn)數(shù)學中的對稱美?！窠虒W重點

等差數(shù)列n項和公式的理解、推導及應 ●教學難點

靈活應用等差數(shù)列前n項公式解決一些簡單的有關(guān)問題 ●教學過程 Ⅰ.課題導入 “小故事”:

高斯是偉大的數(shù)學家，天文學家，高斯十歲時,有一次老師出了一道題目,老師說: “現(xiàn)在給大家出道題目: 1+2+?100=?”

過了兩分鐘,正當大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10?算得不亦樂乎時，高斯站起來回答說： “1+2+3+?+100=5050。教師問：“你是如何算出答案的？ 高斯回答說：因為1+100=101；

2+99=101；?50+51=101，所以 101×50=5050”

這個故事告訴我們：

（1）作為數(shù)學王子的高斯從小就善于觀察，敢于思考，所以他能從一些簡單的事物中發(fā)現(xiàn)和尋找出某些規(guī)律性的東西。

（2）該故事還告訴我們求等差數(shù)列前n項和的一種很重要的思想方法，這就是下面我們要介紹的“倒序相加”法。Ⅱ.講授新課

1．等差數(shù)列的前n項和公式1：Sn?n(a1?an)2證明： Sn?a1?a2?a3???an?1?an ① Sn?an?an?1?an?2???a2?a1 ②

①+②：2Sn?(a1?an)?(a2?an?1)?(a3?an?2)???(an?an)

∵a1?an?a2?an?1?a3?an?2???

第四篇：高二數(shù)學 2.2《等差數(shù)列》(2課時)教案(新人教A版必修5)

課題: §2.2等差數(shù)列

授課類型：新授課

（第２課時）

●三維目標

知識與技能：明確等差中項的概念；進一步熟練掌握等差數(shù)列的通項公式及推導公式, 能通過通項公式與圖像認識等差數(shù)列的性質(zhì)，能用圖像與通項公式的關(guān)系解決某些問題。

過程與方法：通過等差數(shù)列的圖像的應用，進一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想；通過等差數(shù)列通項公式的運用，滲透方程思想。

情感態(tài)度與價值觀：通過對等差數(shù)列的研究，使學生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點?！窠虒W重點

等差數(shù)列的定義、通項公式、性質(zhì)的理解與應用 ●教學難點

靈活應用等差數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問題 ●教學過程 Ⅰ.課題導入

首先回憶一下上節(jié)課所學主要內(nèi)容：

1．等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，即an－an?1=d，（n≥2，n∈N），這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）

2．等差數(shù)列的通項公式：

?an?a1?(n?1)d

(an?am?(n?m)d或an=pn+q(p、q是常數(shù)))3．有幾種方法可以計算公差d ① d=an－an?1 ② d=

an?a1a?am ③ d=n

n?1n?mⅡ.講授新課

問題：如果在a與b中間插入一個數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列數(shù)列，那么A應滿足什么條件？

由定義得A-a=b-A

，即：A?反之，若A?a?b 2a?b，則A-a=b-A 2a?b?a,b,成等差數(shù)列 由此可可得：A?2 [補充例題] 例

在等差數(shù)列{an}中，若a1+a6=9, a4=7, 求a3 , a9.分析：要求一個數(shù)列的某項，通常情況下是先求其通項公式，而要求通項公式，必須知道這個數(shù)列中的至少一項和公差，或者知道這個數(shù)列的任意兩項（知道任意兩項就知道公差），本題中，只已知一項，和另一個雙項關(guān)系式，想到從這雙項關(guān)系式入手??

第五篇：高二數(shù)學必修5等差數(shù)列的前n項和練習卷

高二數(shù)學必修5《等差數(shù)列的前n項和》練習卷

知識點：

1、等差數(shù)列的前項和的公式：①；②．

2、等差數(shù)列的前項和的性質(zhì)：①若項數(shù)為，則，且，．

②若項數(shù)為，則，且，（其中，）．

同步練習：

1、首項為的等差數(shù)列的前項和為，則與的關(guān)系是（）

A．

B．

C．

D．

2、已知等差數(shù)列，，則等于（）

A．

B．

C．

D．

3、已知等差數(shù)列滿足，且，則其前項之和為（）

A．

B．

C．

D．

4、等差數(shù)列中，…，…，則為（）

A．

B．

C．

D．

5、已知等差數(shù)列的首項為，公差是整數(shù)，從第項開始為負值，則公差為（）

A．

B．

C．

D．

6、若等差數(shù)列共有項，且奇數(shù)項的和為，偶數(shù)項的和為，則項數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

7、等差數(shù)列中，它的前項的平均值為，若從中抽去一項，余下的項的平均值為，則抽去的是（）

A．

B．

C．

D．

8、已知數(shù)列的通項公式為，則的前項和等于（）

A．

B．

C．

D．

9、一個等差數(shù)列共項，其中奇數(shù)項的和為，偶數(shù)項的和為，則第項是（）

A．

B．

C．

D．

10、在等差數(shù)列中，公差，首項，如果這個數(shù)列的前項的和，則應是（）

A．

B．

C．

D．

11、在等差數(shù)列中，若，是數(shù)列的前項和，則的值為（）

A．

B．

C．

D．

12、已知某等差數(shù)列共有項，其奇數(shù)項之和為，偶數(shù)項之和為，則公差為（）

A．

B．

C．

D．

13、等差數(shù)列中，，則此數(shù)列前項和等于（）

A．

B．

C．

D．

14、設數(shù)列是等差數(shù)列，且，是數(shù)列的前項和，則（）

A．

B．

C．

D．

15、設是等差數(shù)列的前項和，若，則（）

A．

B．

C．

D．

16、在等差數(shù)列中，已知，則等于（）

A．

B．

C．

D．

17、等差數(shù)列的前項和為，當，變化時，若是一個定值，那么下列各數(shù)中也為定值的是（）

A．

B．

C．

D．

18、在等差數(shù)列中，、是方程的兩個根，則是（）

A．

B．

C．

D．

19、在等差數(shù)列中，，則此數(shù)列前項和等于（）

A．

B．

C．

D．

20、已知數(shù)列的通項為，若要使此數(shù)列的前項和最大，則的值為（）

A．

B．

C．或

D．

21、數(shù)列的前項和，則它的通項公式是（）

A．

B．

C．

D．

22、在數(shù)列中，，且它的通項公式是關(guān)于自然數(shù)的一次函數(shù)，則它的前項的和為_________．

23、在等差數(shù)列中，，則________．

24、在等差數(shù)列中，，則_______．

25、若一個等差數(shù)列前項的和為，最后項的和為，且所有項的和為，則這個數(shù)列有________項．

26、設為等差數(shù)列的前項和，，則___________．

27、設等差數(shù)列的前項和，若，則公差為________（用數(shù)字作答）．

28、求下列數(shù)列中的前項和：

①，；②，；③，．

29、在等差數(shù)列中，若，求該數(shù)列前項和．

30、在等差數(shù)列中，已知，公差，求．

31、一個等差數(shù)列前項的和是，前項的和與前項的和的差是，求這個等差數(shù)列的通項公式．