第一篇：換底公式的說(shuō)課稿

3.4.2 “換底公式”說(shuō)課稿

瀛湖中學(xué) 李善斌

教材分析

本課是在學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)的概念和運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上來(lái)研究換底公式，利用換底公式統(tǒng)一對(duì)數(shù)底數(shù)，即“化異為同”是解決有關(guān)對(duì)數(shù)問(wèn)題的基本思想方法，一般利用它將對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為常用對(duì)數(shù)或自然對(duì)數(shù)來(lái)計(jì)算；在具體解題過(guò)程中，不僅要能正用換底公式，還要能熟練地逆用換底公式.另外還安排了兩個(gè)對(duì)數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中的重要作用.教材通過(guò)實(shí)例研究引出換底公式，既明確學(xué)習(xí)換底公式的必要性，同時(shí)也在公式推導(dǎo)中應(yīng)用對(duì)數(shù)的概念和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，在教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的不同基礎(chǔ)適當(dāng)?shù)卦黾泳唧w實(shí)例，便于學(xué)生理解換底公式的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生從具體的實(shí)例中抽象出一般公式的能力.學(xué)情分析： 對(duì)數(shù)是一個(gè)全新的概念，對(duì)數(shù)運(yùn)算是一種類(lèi)似于但又不同于實(shí)數(shù)的加減乘除運(yùn)算及指數(shù)運(yùn)算的全新運(yùn)算.要探究并證明對(duì)數(shù)換底公式，學(xué)生是有相當(dāng)難度的，但是通過(guò)前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠利用對(duì)數(shù)定義及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化、對(duì)數(shù)計(jì)算，之前學(xué)生還熟知指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).有這些已有知識(shí)作為基礎(chǔ)，教師再設(shè)計(jì)合理的導(dǎo)學(xué)案，是能讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂的，并能自主完成對(duì)數(shù)換底公式其性質(zhì)的探究、發(fā)現(xiàn)、證明、應(yīng)用的全過(guò)程的.教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能 1.掌握換底公式，會(huì)用換底公式將一般的對(duì)數(shù)化為常用對(duì)數(shù)或自然對(duì)數(shù)，并能進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)和證明.2.能將一些生活實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)問(wèn)題并加以解答.二、過(guò)程與方法

1.結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生探究換底公式，并通過(guò)換底公式的應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.2.通過(guò)師生之間、學(xué)生與學(xué)生之間互相交流探討，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)共同學(xué)習(xí)的能力.3.通過(guò)應(yīng)用對(duì)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生確立科學(xué)思想，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中的重要作用.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.通過(guò)探究換底公式的概念，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神.2.在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生的相互交流，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用換底公式的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生傾聽(tīng)并接受別人意見(jiàn)的優(yōu)良品質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)

1換底公式得出的過(guò)程及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)

推導(dǎo)換底公式過(guò)程中的“指、對(duì)轉(zhuǎn)化”意識(shí)和對(duì)指數(shù)冪的換底想法。換底公式的靈活應(yīng)用.教具準(zhǔn)備

多媒體課件、投影儀、教學(xué)過(guò)程

一、引入新課

1、復(fù)習(xí)回顧：

（1）對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化（2）對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)

（3）積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則: 設(shè)計(jì)意圖：對(duì)數(shù)的恒等式和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是學(xué)習(xí)本節(jié)課的基礎(chǔ)。通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的回顧為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好認(rèn)知鋪墊。

2求新 問(wèn)題：

（1）你能使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：log215??計(jì)算器可以計(jì)算底數(shù)為多少的對(duì)數(shù)？

（2）對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)只能對(duì)同底數(shù)冪進(jìn)行運(yùn)算，那么對(duì)于不同底數(shù)的對(duì)數(shù)集中一起如何運(yùn)算呢？如：

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一實(shí)例引入讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，然后大膽探索、分析、歸納。

師：我們學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，可以看到對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則僅適用于對(duì)數(shù)的底數(shù)相同的情形，若在解題過(guò)程中，遇到對(duì)數(shù)的底數(shù)不相同時(shí)怎么辦？（產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望）

二、講解新課 問(wèn)題（1）、通過(guò)計(jì)算器的計(jì)算，問(wèn)題（1）可看成 已知 lg2=0.3010, lg3=0.4771, 求log215?？

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步體現(xiàn)“解指數(shù)方程常用的方法是兩邊取對(duì)數(shù)的方法”

（一）探求換底公式，明確換底公式的意義和作用，提問(wèn)（2）、由上述計(jì)算你可得出什么結(jié)論？合作探究換底公式及證明 方法引導(dǎo)：關(guān)于對(duì)數(shù)換底公式的證明方法有很多，證明的基本思路就是借助指數(shù)式.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)證明換底公式，①使學(xué)生掌握證明換底公式的基本思路就是借助指數(shù)式。②培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、分析、歸納的能力。

合作探究1：常用推論及變形 logab?logba?? logab?logbc?logca??

nlogab（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1，N＞0.m合作探究：換底公式有什么重大作用？ 合作探究2：證明logambn?結(jié)論：是把一個(gè)對(duì)數(shù)式的底數(shù)改變，可將不同底問(wèn)題化為同底問(wèn)題，為使用運(yùn)算法則創(chuàng)設(shè)條件，如換底公式可以解決如下問(wèn)題：

（二）換底公式的應(yīng)用（多媒體顯示如下例題，）

例1(1)log927(2)log89?log2732 方法引導(dǎo)：在利用換底公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值時(shí)，一般情況是根據(jù)題中所給的對(duì)數(shù)式的具體特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)牡讛?shù)進(jìn)行換底，如果所給的對(duì)數(shù)式中的底數(shù)和真數(shù)互不相同，我們可以選擇以10為底數(shù)進(jìn)行換底.設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步熟練應(yīng)用換底公式進(jìn)行計(jì)算。充分體現(xiàn)換底公式的作用，提高學(xué)生靈活解題能力。

知識(shí)拓展：

例2 已知 log189?a,18b?5 求log3645的值（用a, b表示）考察學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況

（三）對(duì)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題

合作探究：現(xiàn)在我們來(lái)用已學(xué)過(guò)的對(duì)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.（四）小結(jié)提升

設(shè)計(jì)意圖：①培養(yǎng)學(xué)生善于全面總結(jié),自覺(jué)歸納的好習(xí)慣。②使知識(shí)更加系統(tǒng),有利于學(xué)生掌握。

課堂練習(xí)與作業(yè) 練習(xí):P86 2、3、4 作業(yè)：課本 P88 B組3，4

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分層作業(yè)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并為學(xué)有余力和學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生提供進(jìn)一步學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

(五)教學(xué)反思

對(duì)于課本中的“兩邊取對(duì)數(shù)”方法，我認(rèn)真反思了很久，有些個(gè)人的感受。課本這樣做的理由是此前課本中有這樣的說(shuō)法：“對(duì)任何正數(shù)N，log a N是存在的，并且由于指數(shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，所以log a N也是唯一的?！边@就保證了“對(duì)兩個(gè)相等的正數(shù)，兩邊取相同底數(shù)的對(duì)數(shù)后仍相等”是站得住腳的，也就保證了“兩邊取對(duì)數(shù)”的方法是有據(jù)可依的。

個(gè)人認(rèn)為，課本這樣做也是合理的。但這種做法不太適宜學(xué)生的接受，因?yàn)樗乃季S跨度較大，多數(shù)學(xué)生不宜想到這樣做的理由，所以效果不一定會(huì)好。如果能過(guò)渡一下就好了。我想改變一下做法，讓它仍然能夠解決問(wèn)題，同時(shí)學(xué)生也容易接受。大家知道，在“指、對(duì)互化”中，指數(shù)冪的底數(shù)就是對(duì)數(shù)的底數(shù)，所以我們可以把對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為指數(shù)，而后對(duì)指數(shù)冪進(jìn)行換底，再把指數(shù)冪換回到對(duì)數(shù)，就達(dá)到了目的。這樣做，也可以引出指數(shù)冪的換底公式，為學(xué)生的思考與拓展作了鋪墊。

再者，課本的引入較為簡(jiǎn)單，突然出現(xiàn)一個(gè)對(duì)數(shù)讓學(xué)生去計(jì)算，沒(méi)有來(lái)龍，也不好確定去脈。個(gè)人在同行們的建議下，把引入變成了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，從實(shí)際問(wèn)題中提出關(guān)于一個(gè)對(duì)數(shù)的計(jì)算，從而引出問(wèn)題，導(dǎo)入主題。當(dāng)然，還有很多不成熟的地方，有待同行批評(píng)指正。

課后反思：

上課后，出乎我的意料，學(xué)生在最困難的“換底”處理上，還是首先想到的“兩邊取對(duì)數(shù)”的思想方法?？磥?lái)，教材編排是有科學(xué)根據(jù)的，對(duì)“兩邊取對(duì)數(shù)”的思想方法實(shí)現(xiàn)作鋪墊是很有必要的。

其實(shí)，關(guān)于變換指數(shù)冪的底數(shù)，教材在此之前也有鋪墊，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了公式。但從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，學(xué)生更愿意接受“兩邊取對(duì)數(shù)”的方法。

（六）板書(shū)設(shè)計(jì)

3.4.2 換底公式

一、換底公式 1.換底公式

2.換底公式的推導(dǎo)過(guò)程

3.使用換底公式應(yīng)注意的地方

二、對(duì)數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題 例1 例2

三、鞏固練習(xí)

四、課堂小結(jié)與布置作業(yè)

第二篇：換底公式的兩種證明方法

換底公式的幾種證明

1、定義法

令 logcb?q,logca?p，則cq?b,cp?a

logab?logcpcq?

2、恒等式法 qqlogcb logcc??pplogca∵logab?logca?logca∴l(xiāng)ogab?logab?logcb

logcb logca

第三篇：對(duì)數(shù)的換底公式教案

對(duì)數(shù)的換底公式

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能

推導(dǎo)對(duì)數(shù)的換底公式，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合解決問(wèn)題的能力，以及科學(xué)分析問(wèn)題的精神和態(tài)度

2.過(guò)程與方法

讓學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)對(duì)數(shù)的換底公式的過(guò)程，并應(yīng)用換底公式簡(jiǎn)便運(yùn)算 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)換底公式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、換底公式及應(yīng)用

難點(diǎn)：正確使用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式

三、教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題引入

在前兩節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)的定義及性質(zhì)，從對(duì)數(shù)的定義可以知道，任意不等于1的正數(shù)都可以作為對(duì)數(shù)的底。并且科學(xué)計(jì)算器通常只能對(duì)常用對(duì)數(shù)或自然對(duì)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，這樣我們求任何對(duì)數(shù)都只需將它們的底數(shù)轉(zhuǎn)換為以10或e為底的對(duì)數(shù)就行了。可是應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)換呢，這就需要一個(gè)換底公式，也就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容————對(duì)數(shù)的換底公式。

2、探究

現(xiàn)在就來(lái)看一個(gè)具體的對(duì)數(shù)㏒215，如何使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算出它的值？如何對(duì)它進(jìn)行轉(zhuǎn)換？

設(shè)㏒215=x，寫(xiě)成指數(shù)式得 2x=15 兩邊取常用對(duì)數(shù)得 Xlg2=lg15 所以x=lg15 lg2lg15≈3.9068906.lg2ln15≈3.9068906.ln2這樣就可以使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算㏒鍵算出㏒215=同理也可以使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算ln鍵算出㏒215=大家觀察一下㏒215=x =

lg15 lg這個(gè)等式有什么特點(diǎn)

特點(diǎn)：① ㏒215是用 lg15與lg2 的商來(lái)表示的② ㏒215 轉(zhuǎn)換為以10為底的對(duì)數(shù) 好了，這是一些特殊的情況，那一般的情況呢？如果是任意的對(duì)數(shù)b呢？它是否可以轉(zhuǎn)換為以10為底的對(duì)數(shù)呢，或者更一般的情況，它是否可以轉(zhuǎn)換為任意不等于1的正數(shù)為底對(duì)數(shù)呢？比如我們?cè)O(shè)任意的對(duì)數(shù)為㏒b N，它又是否可以轉(zhuǎn)換為以a為底的對(duì)數(shù)呢？

3、對(duì)數(shù)的換底公式

我們可以先猜想㏒b N=

logaN(a,b>0,a,b≠1,N>0).logab下面就來(lái)具體的證明一下

證明：設(shè)㏒b N=x,根據(jù)對(duì)數(shù)定義，有

x N=b兩邊取以a為底的對(duì)數(shù)，得

x㏒aN=㏒ab

故 x㏒ab =㏒aN，由于b≠1則㏒ab≠0，解得

x=logaN

logablogaN

logab1

logba故㏒b N=由換底公式易知㏒ab=

這樣就證明了我們的猜想是正確的，而這就是對(duì)數(shù)的換底公式

大家要注意它是將 ㏒b N轉(zhuǎn)換為以a為底數(shù)N為真數(shù)的對(duì)數(shù)與以a為底數(shù)b為真數(shù)的對(duì)數(shù)的商

這樣我們就把一個(gè)數(shù)的對(duì)數(shù)變換成了與原來(lái)對(duì)數(shù)的底數(shù)不同的兩個(gè)對(duì)數(shù)的商

4、例題

例1：㏒89㏒2732

分析：大家觀察，在這一個(gè)問(wèn)題中，兩對(duì)數(shù)底數(shù)不同，要計(jì)算它，就要利用對(duì)數(shù)的換底公式統(tǒng)一底數(shù)的問(wèn)題，先換為以10為底，再換以e為底，再換其它，總結(jié)

lg3221g351g210lg9解：原式=·=·=.lg2731g231g39lg8

下面我們來(lái)看這個(gè)對(duì)數(shù)式具體有什么特點(diǎn)？（8和32,9和27，分別可以寫(xiě)為以2為底，以3為底的對(duì)數(shù)，這樣的話(huà)底數(shù)任意選取）例2.一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年剩留的質(zhì)量是原來(lái)的

84℅，估計(jì)約經(jīng)過(guò)多少年，該物質(zhì)的剩留量是原來(lái)的一半（結(jié)果保留1個(gè)有效數(shù)字）。

四、課堂小結(jié)

在這一節(jié)課中，我們主要學(xué)習(xí)了換底公式，學(xué)習(xí)了它的推導(dǎo)過(guò)程，它的意義在于把對(duì)數(shù)的底數(shù)改變，把不同底的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為同底問(wèn)題，對(duì)于換底公式，大家重在它的運(yùn)用掌握，關(guān)鍵在找準(zhǔn)底數(shù)，從而為簡(jiǎn)便我們的運(yùn)算創(chuàng)造條件。

五、作業(yè)：

本節(jié)練習(xí)題2 B組4題

第四篇：高一數(shù)學(xué)教案：3.4.2 換底公式(北師大版必修1)

對(duì)數(shù)換底公式

一、新課引入：

已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,求log56=?

像log56這樣的對(duì)數(shù)值是不能直接從常用對(duì)數(shù)表中查出的。能不能將以5為底的對(duì)數(shù)，換成以10為底的對(duì)數(shù)呢？這就要學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)換底公式。什么是對(duì)數(shù)換底公式？怎樣用我們所掌握的知識(shí)來(lái)

二、新課講解： *logaNlogbN?logab 公式：x證明：設(shè)x?logbN，則b?N

xlogab?logaN?x?logaNlogaNlogbN?logab,即logab。

1、成立前提：b>0且b≠且a≠

12、公式應(yīng)用：“換底”，這是對(duì)數(shù)恒等

10為底。

3eNe=2.71828

例11：logab?logba?

1nlogab?logabm2：n

m

例

2、求下列各式的值。X k b 1.c o m

（1）、log98?log3227

（2）、（log43+log83）?(log32+log92)

(3)、log49?log

32(4)、log48?log39

(5)、（log2125+log425+log85）?(log52+log254+log1258)

例

3、若log1227=a,試用a表示log616.解：法

一、換成以2為底的對(duì)數(shù)。

法

二、換成以3為底的對(duì)數(shù)。

法

三、換成以10為底的對(duì)數(shù)。

練習(xí)：已知log189=a,18b=5,求log3645。

例

4、已知12x=3,12y=2,求81?2x

1?x?y的值。

22loga?logb?5,logb?loga?b的8484練習(xí)：已知

值；

例

5、有一片樹(shù)林，現(xiàn)有木材220002.5%，求1

5解：設(shè)15年后約有木材 A=22000（×1.02515

∴答：15年后約有木材131840方。

練習(xí)：

1、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每20分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過(guò)3小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成（）個(gè)。

2、在一個(gè)容積為a升的容器里滿(mǎn)盛著酒精。先向外倒出x升，再用水注滿(mǎn)；第二次又倒出x升溶液，再用水注滿(mǎn)；如此操作t次后，容器里剩余的純酒精為b升，試用含有a、b、t的式子表示x。logaNlogbN?

三、小結(jié)：對(duì)數(shù)換底公式：

logab

第五篇：平方差公式 說(shuō)課稿

平方差公式 說(shuō)課稿

大家好！今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版八年級(jí)上冊(cè)十四章第二節(jié)的平方差公式。本節(jié)課，我是以新課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)理念來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)思路。我將從教材分析、目標(biāo)分析、教法分析與學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程、板書(shū)設(shè)計(jì)、教學(xué)設(shè)計(jì)反思等六個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課。

一、教材分析：

[本小節(jié)在教材中的作用和地位]: 平方差公式這一內(nèi)容是在學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)上得到的，它在整式乘法、因式分解、分式運(yùn)算及其他代數(shù)式的變形中有著舉足輕重的地位。在教材中也起著承上啟下的作用。

二、目標(biāo)分析： [教學(xué)目標(biāo)]：

知識(shí)與技能：經(jīng)歷探究平方差公式的過(guò)程，會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

過(guò)程與方法：在探究平方差公式的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力。在計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號(hào)表達(dá)，從而體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生自己探索，有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與創(chuàng)新能力。[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]：

重點(diǎn)：理解和掌握平方差公式.難點(diǎn):準(zhǔn)確找到公式中的a與b，能夠靈活應(yīng)用平方差公式.三、教法分析與學(xué)法分析：

【學(xué)情分析】學(xué)生在知識(shí)方面已經(jīng)掌握了整式的概念、整式的加減與乘除運(yùn)算。在情感態(tài)度方面?zhèn)€性活潑、思維活躍，已初步具有對(duì)熟悉問(wèn)題進(jìn)行合作探究能力。在思維方面逐漸具有一定的抽象思維能力，并能較好的利用數(shù)形結(jié)合思想解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題?！窘谭ǚ治觥?/p>

基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和八年級(jí)學(xué)生的特征。遵循教必須以學(xué)為立足點(diǎn)的教學(xué)理念。我以探究體驗(yàn)的教學(xué)法為主，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)情境，通過(guò)學(xué)生的自主探究，加深對(duì)公式的理解。同時(shí)，考慮學(xué)生的個(gè)體差異，在各個(gè)環(huán)節(jié)采用分層教學(xué)?！緦W(xué)法分析】

以問(wèn)題為線(xiàn)索，讓學(xué)生在動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦的活動(dòng)中學(xué)習(xí)知識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解“探索發(fā)現(xiàn)——?dú)w納驗(yàn)證——應(yīng)用拓展”這一學(xué)習(xí)與研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。

四、教學(xué)過(guò)程：

根據(jù)以上分析，我將整個(gè)教學(xué)過(guò)程分為以下五個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)完成：1.情趣導(dǎo)入；2.自己動(dòng)手，探索發(fā)現(xiàn)；3.獨(dú)立思考，歸納經(jīng)驗(yàn)；4.開(kāi)放訓(xùn)練，應(yīng)用拓展；5.合作交流，體現(xiàn)應(yīng)用。前三個(gè)環(huán)節(jié)是運(yùn)用前一節(jié)課學(xué)生所學(xué)的多項(xiàng)公式的乘法法則推導(dǎo)平方差公式，再通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手分別從兩種計(jì)算面積的方法中，驗(yàn)證平方差公式，得到平方差公式的幾何解釋?zhuān)寣W(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。后兩個(gè)環(huán)節(jié)中先分析平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，再舉幾組相關(guān)的例子來(lái)鞏固新知，最后，讓學(xué)生小組討論一組思考題，從而促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

第一環(huán)節(jié)：首先我用一個(gè)小故事：“親戚家的孩子去參加智力搶答比賽”來(lái)引入主題《平方差公式》

設(shè)計(jì)意圖：用有趣的接近生活的故事吸引學(xué)生注意力，使其積極思考，激起學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣。

第二環(huán)節(jié)：三個(gè)實(shí)例探究，應(yīng)用整式的多項(xiàng)式乘法進(jìn)行探究得出結(jié)果

(x?1)(x?1)?x2?x?x?1?x2?1?x2?12(m?2)(m?2)?m2?2m?2m?4?m2?4?m2?22(2x?1)(2x?1)?4x2?2x?2x?1?4x2?1?(2x)2?12

獨(dú)立思考，通過(guò)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納總結(jié)得出一般式——(a?b)(a?b)?a2?b2 即為平方差公式。

設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦能力，增強(qiáng)學(xué)生的理解歸納能力。

第三環(huán)節(jié)： 通過(guò)圖形演示，學(xué)生自己動(dòng)手分別從兩種計(jì)算面積的方法中驗(yàn)證平方差公式，從而得到平方差公式的一種幾何解釋。

設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，拓展思維。

第四環(huán)節(jié)：我設(shè)計(jì)了一道有代表性的例題和一組思考與討論，師生通過(guò)互動(dòng)，以學(xué)生為主，教師為輔，共同解決。例1.(1)(3x?2)(3x?2)?

11(2)(?m?5n)(m?5n)?

22（思考.討論）判斷下列各題能否應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算? 如果能誰(shuí)是公式當(dāng)中的a?誰(shuí)是公式當(dāng)中的b?

1919x?)(x?)2727(2)(?0.8m?0.3n)(0.8m?0.3n)(1)(?(3)(9x2?3y)(?9x2?3y)設(shè)計(jì)意圖：鞏固新知，深化重難點(diǎn)。

第五環(huán)節(jié)：師生合作交流回到課前搶答比賽問(wèn)題，應(yīng)用平方差公式解決問(wèn)題。并對(duì)本節(jié)課進(jìn)行課堂小結(jié)和作業(yè)布置。設(shè)計(jì)意圖：解疑答惑，體會(huì)應(yīng)用，新知回顧，鞏固提高。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)：

這是我的板書(shū)設(shè)計(jì)（幻燈片展示）。設(shè)計(jì)意圖：再現(xiàn)過(guò)程，突出重點(diǎn)

六、教學(xué)設(shè)計(jì)與反思：

本節(jié)課，從學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，以學(xué)生自主探究、合作交流為主線(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程。從而，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解并突破難點(diǎn)。讓學(xué)生在活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)公式；在探究中，理解公式；在合作中，歸納總結(jié)公式；在訓(xùn)練中，應(yīng)用公式。

以上是我對(duì)本節(jié)課的理解與認(rèn)識(shí)，不足之處請(qǐng)大家多多指導(dǎo)，謝謝！