第一篇：高二數(shù)學(xué)教案：《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象》說課稿

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《函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的圖象》說課稿

廣州市第十四二中學(xué) 周擁軍

尊敬的各位評委、老師大家好！我叫周擁軍，今天我說課的內(nèi)容是人教A版數(shù)學(xué)必修4第一章第五節(jié)《函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的圖象》.新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動為主線，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識體系.本節(jié)課的教學(xué)中，我將嘗試這種理念.下面我將從教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程及教學(xué)評價四個方面進行說明.【一】教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進一步研究生活生產(chǎn)實際中常見的函數(shù)類型：函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的圖象.在解決這個問題的過程中貫穿了由簡單到復(fù)雜、特殊到一般的化歸數(shù)學(xué)思想.同時還力圖向?qū)W生展示觀察、歸納、類比、聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法，通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生將已有的知識形成體系，對于進一步探索、研究其他數(shù)學(xué)問題有很強的啟發(fā)與示范作用.2、學(xué)情分析

學(xué)生學(xué)習(xí)了正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，已經(jīng)具有用數(shù)學(xué)知識解決這類實際問題的能力；另外，本班學(xué)生思維較為活躍,學(xué)習(xí)積極性教高，初步形成對數(shù)學(xué)問題進行合作探究的意識與能力.根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于本節(jié)課的教學(xué)要求，以貫穿創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)為宗旨，以教材的特點和所教學(xué)生的學(xué)情為出發(fā)點，設(shè)定如下三維教學(xué)目標(biāo)：

2、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】正確找出由函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律． 【過程與方法】通過引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律的探索，讓學(xué)生體會到由簡單到復(fù)雜，特殊到一般的化歸思想．

【情感態(tài)度與價值觀】課堂中，通過對問題的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的獨立意識和獨立思考能力；小組交流中，學(xué)會合作意識；在解決問題的難點時，培養(yǎng)學(xué)生解決問題抓主要矛盾的思想．在問題逐步深入的研究中喚起學(xué)生追求真理，樂于創(chuàng)新的情感需求，引發(fā)學(xué)生渴求知識的強烈愿望，樹立科學(xué)的人生觀、價值觀．

根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)重難點是：

3、教學(xué)重點、難點

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【重點】

將考察參數(shù)Α、ω、φ對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響進行分解，從而學(xué)習(xí)如何將一個復(fù)雜問題分解為若干簡單問題的方法.【難點】

圖象變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識.【二】教法、學(xué)法分析

1、教法

為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我在教法上采取了：

（1）通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，為新課的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性.（2）在鼓勵學(xué)生主體參與的同時，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚㈨樌瓿蓵姹磉_.2、學(xué)法

在學(xué)法上我重視了：

（1）引導(dǎo)學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，在小組自主探究、合作交流中，完成由特殊到一般的思維飛躍.（2）讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力.【三】教學(xué)過程

參數(shù)Α、ω、φ對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響是本節(jié)課的重點，為了掌握重點，突破難點，我在教學(xué)設(shè)計上采用了下列六個環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情景，提出問題→探究發(fā)現(xiàn)，尋找方法→自我嘗試，運用方法→回顧反思，深化認(rèn)識→小結(jié)歸納，拓展深化→作業(yè)布置，提高升華.一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

（問題情境）如圖（1）是某次實驗測得的交流電的電流y隨時間x變化的圖象，圖（2）是放大后的圖象：

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[教師活動]提出問題：

問題1：觀察交流電電流隨時間變化的圖象，它與正弦曲線有什么關(guān)系？ 問題2：你認(rèn)為可以怎樣討論參數(shù)A、ω、φ對函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的影響？ [設(shè)計意圖]問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是學(xué)生思維的開始，問題是學(xué)生興趣的開始.這里，通過兩個問題，引發(fā)學(xué)生的進一步學(xué)習(xí)的好奇心，從而建立函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的聯(lián)系.二、探究發(fā)現(xiàn)，尋找方法

[學(xué)生活動]對于問題1，學(xué)生比較容易回答，但問題2對于學(xué)生來說卻顯得較為抽象，不易回答.[教師活動]為了解決問題2，組織學(xué)生進行小組討論，引導(dǎo)學(xué)生將考察參數(shù)Α、ω、φ對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響進行分解，從而學(xué)習(xí)如何將一個復(fù)雜問題分解為若干簡單問題的方法.在學(xué)生知道要將參數(shù)Α、ω、φ對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響進行分解時，進一步提出問題3：

π問題3：分別在y=sin(x+)和y=sinx的圖象上各恰當(dāng)?shù)剡x取一個縱坐標(biāo)相同的點，3同時移動這兩個點并觀察其橫坐標(biāo)的變化，你能否從中發(fā)現(xiàn)φ對圖象有怎樣的影響？

[教師活動]在問題3的解決中，教師用計算機作出函數(shù)圖象，動態(tài)演示變換過程，π引導(dǎo)學(xué)生觀察變化過程中的不變量，得出它們的橫坐標(biāo)總是相差的結(jié)論.3π)圖象上點的坐標(biāo)和y=sinx的圖象上點的坐標(biāo)的關(guān)系，3獲得了φ對y=Asin（ωx+φ）的圖象的影響的具體認(rèn)識的同時，提出： 在學(xué)生通過觀察y=sin(x+問題4：對φ任取不同的值，作出y=sin（x+φ）的圖象，看看與y=sinx的圖象是否有類似的關(guān)系？

[學(xué)生活動]學(xué)生小組進行合作，作出φ取不同值時，函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象，觀察圖象，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，由具體到抽象，由模糊到清晰，逐步歸納、概括、抽象出φ對y=sin（x+φ）的圖象的影響，從而概括總結(jié)出從正弦曲線出發(fā)，經(jīng)歷圖象的變換得到3eud教育網(wǎng) http://www.3edu.net 教學(xué)資源集散地。可能是最大的免費教育資源網(wǎng)！3eud教育網(wǎng)

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y=sin（x+φ）的圖象.[設(shè)計意圖]將學(xué)生置身于符合自身實際的學(xué)習(xí)活動中去，從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動過程，對于難懂、難教、難學(xué)的內(nèi)容的解決非常有益.高一第二學(xué)期的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)思維、概括能力，讓他們置身于這種數(shù)學(xué)活動中，能很好的解決本節(jié)課重點.三、自我嘗試、運用方法

為了讓學(xué)生更深刻的體會到由簡單到復(fù)雜，特殊到一般的化歸思想，及時的運用方法是非常必要的.π問題5：你能用上述研究方法，討論一下參數(shù)ω對函數(shù)y=sin(ωx+)的圖象的影

3響嗎？

[學(xué)生活動]在這個問題的討論解決中，學(xué)生的思維容易受前面的影響，繼續(xù)考慮由

π函數(shù)y=sinx的圖象到函數(shù)y=sin(ωx+)的圖象是通過某種平移得來.3[教師活動]教師在巡視的過程中，提醒學(xué)生從具體到一般的思路，并從自變量的變化上進行考慮得出結(jié)論，并和教科書相關(guān)段落對照.在學(xué)生完成相應(yīng)的討論之后，利用幾何畫板驗證學(xué)生的討論結(jié)果.并提出：

π問題6：類似的，你能討論一下參數(shù)A對y=Asin(2x+)的圖象的影響嗎？

3[設(shè)計意圖]在學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上再次提出問題，使得學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)習(xí)的方法、知識有更加深刻的認(rèn)識，鞏固已有的經(jīng)驗.[學(xué)生活動]學(xué)生作出A取不同值時，函數(shù)y=Asin(2x+

π)的圖象，并發(fā)現(xiàn)與y=sin 3ππ(2x+)的圖象的關(guān)系.概括A對y=Asin(2x+)的圖象的影響規(guī)律.33通過上面的討論、總結(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生基本上已經(jīng)掌握參數(shù)A、ω、φ分別對函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的影響，那如何才能由函數(shù)y=sinx的圖象得到y(tǒng)=Asin（ωx+φ）的圖象呢？

1π問題7：畫出函數(shù)y=2sin(x-)的簡圖.36[學(xué)生活動]學(xué)生相互討論，嘗試自主進行作圖.[教師活動]教師深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問題的進展過程，及時指導(dǎo)學(xué)生從本節(jié)課掌握的圖象的變換入手進行解決.糾正學(xué)生在通過變換作圖過程中出現(xiàn)的錯誤.3eud教育網(wǎng) http://www.3edu.net 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M教育資源網(wǎng)！3eud教育網(wǎng)

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1π[學(xué)生活動]學(xué)生自我歸納由函數(shù)y=sinx的圖象變換到y(tǒng)=2sin(x-)的步驟：將正

36πππ弦曲線上所有點向右平移個單位長度，得到y(tǒng)=sin(x-)的圖象? 把y=sin(x-)的圖

6661π象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=sin(x-)的圖象 ? 把

36所得圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）.問題8：你能總結(jié)出由y=sinx的圖象變換到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象的步驟嗎？ [師生活動]由師生共同總結(jié)分析得出由y=sinx的圖象變換到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象的步驟.在總結(jié)分析變換步驟的過程中，需要提醒學(xué)生注意可以按照不同的方式進行變換.[設(shè)計意圖]有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思維的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此.利用學(xué)生自己提出的問題，讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實踐體驗，師生互動學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究，以突破本節(jié)課的難點.四、回顧反思，深化認(rèn)識 問題9：完成課本P53練習(xí)1、2 [學(xué)生活動]學(xué)生獨立完成練習(xí)

[設(shè)計意圖]為了使學(xué)生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計了這兩個練習(xí)，通過學(xué)生的獨立完成，教師引導(dǎo)來鞏固新知識.五、小結(jié)歸納，拓展深化

在小結(jié)歸納中我將從學(xué)生掌握的知識，方法和體驗入手，帶領(lǐng)學(xué)生從以下兩個方面進行小結(jié)：

問題10：

（1）這節(jié)課你們學(xué)到了什么？（2）你又掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？

六、作業(yè)布置，提高升華 [教師活動]布置作業(yè)：（1）閱讀課本P56-P65（2）書面作業(yè)：

必做：必修4習(xí)題1.5A組第2、3兩題

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選做：第5題

設(shè)計意圖：通過兩方面的作業(yè)，使學(xué)生養(yǎng)成先看書，后做作業(yè)的習(xí)慣.另外書面作業(yè)的布置實行彈性布置，避免一刀切，使學(xué)生在完成基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個學(xué)生都得到符合自身實際的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成.【四】教學(xué)評價

學(xué)生學(xué)習(xí)的效果評價當(dāng)然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價.教師應(yīng)當(dāng)高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心、團隊精神、合作意識、獨立思考習(xí)慣的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力，以及學(xué)習(xí)的興趣和成就感.學(xué)生熟悉的問題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，問題串的設(shè)計可以讓更多的學(xué)生主動參與，師生對話可以實現(xiàn)師生合作，適度的研討可以促進生生交流以及團隊精神，知識的生成和問題的解決可以讓學(xué)生感受到成功的喜悅，縝密的思考可以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣.讓學(xué)生在教師評價、學(xué)生評價以及自我評價的過程中體驗知識的積累、探索能力的長進和思維品質(zhì)的提高，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ).3eud教育網(wǎng) http://www.3edu.net 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M教育資源網(wǎng)！

第二篇：函數(shù)y=Asin(ω某+φ)圖象的說課稿

函數(shù)y=Asin(ω某+φ)圖象的說課稿

函數(shù)y=Asin(ω某+φ)圖象的說課稿1

一、教材分析

1·教材的地位和作用

在學(xué)習(xí)這節(jié)課以前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了振幅變換。本節(jié)知識是學(xué)習(xí)函數(shù)圖象變換綜合應(yīng)用的基礎(chǔ)，在教材地位上顯得十分重要。

y=asin(ωx+φ)圖象變換的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生進一步理解正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，加深學(xué)生對函數(shù)圖象變換的理解和認(rèn)識，加深數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用的認(rèn)識。同時為相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。

⒉教材的重點和難點

重點是對周期變換、相位變換規(guī)律的理解和應(yīng)用。

難點是對周期變換、相位變換先后順序的調(diào)整，對圖象變換的影響。

⒊教材內(nèi)容的安排和處理

函數(shù)y=asin(ωx+φ)圖象這部分內(nèi)容計劃用3課時，本節(jié)是第2課時，主要學(xué)習(xí)周期變換和相位變換，以及兩種變換的綜合應(yīng)用。

二、目的分析

⒈知識目標(biāo)

掌握相位變換、周期變換的變換規(guī)律。

⒉能力目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力、歸納能力、分析問題解決問題能力。

⒊德育目標(biāo)

在教學(xué)中努力培養(yǎng)學(xué)生的“由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般”的辯證思想，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

⒋情感目標(biāo)

通過學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，進而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

三、教具使用

①本課安排在電腦室教學(xué)，每個學(xué)生都擁有一臺計算機，所有的計算機由一套多媒體演示控制系統(tǒng)連接，以實現(xiàn)師生、生生的相互溝通。

②課前應(yīng)先把本課所需要的幾何畫板課件通過多媒體演示系統(tǒng)發(fā)送到每一臺學(xué)生電腦。

四、教法、學(xué)法分析

本節(jié)課以“探究——歸納——應(yīng)用”為主線，通過設(shè)置問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，總結(jié)規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律分析問題、解決問題。

以學(xué)生的自主探究為主要方式，把計算機使用的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生主動去學(xué)習(xí)新知、探究未知，在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)，并能數(shù)學(xué)地提出問題、解決問題。

五、教學(xué)過程

教學(xué)過程設(shè)計：

預(yù)備知識

1、問題探究

⑴師生合作探究周期變換

⑵學(xué)生自主探究相位變換

2、歸納概括

3、實踐應(yīng)用

六、評價分析

在本節(jié)的教與學(xué)活動中，始終體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本的教育理念。在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進行設(shè)問和引導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過程，注意學(xué)生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視動手能力的培養(yǎng)，重視問題探究意識和能力的培養(yǎng)。同時，考慮不同學(xué)生的個性差異和發(fā)展層次，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)因材施教原則。

調(diào)節(jié)與反饋：

⑴驗證兩種變換的綜合時，可能會出現(xiàn)有些學(xué)生無法觀察到兩種變換的區(qū)別這種情況，此時，教師除了加以引導(dǎo)外，還需通過教師演示和詳細講解加以解決。

⑵教學(xué)中可能出現(xiàn)個別學(xué)生無法正確操作課件的情況，這種情況下一定要強調(diào)學(xué)生的協(xié)作意識。

附：板書設(shè)計

函數(shù)y=Asin(ω某+φ)圖象的說課稿2

一、教學(xué)理念

新的課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，構(gòu)成了公民所必須具備的一種基本素質(zhì)．”其含義就是：我們不僅要重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，更要注重其思維價值和人文價值．

因此，創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生通過主動參與、積極思考、與人合作交流和創(chuàng)新等過程，獲得情感、能力、知識的全面發(fā)展．本節(jié)課力圖打破常規(guī)，充分體現(xiàn)以學(xué)生為本，全方位培養(yǎng)、提高學(xué)生素質(zhì)，實現(xiàn)課程觀念、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變．

二、教材分析

三角函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它既是解決生產(chǎn)實際問題的工具，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)及其它學(xué)科的基礎(chǔ)．本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)，兩角和與差的三角函數(shù)以及正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)后，進一步研究函數(shù)y＝Asin(ωxφ)的簡圖的畫法，由此揭示這類函數(shù)的圖象與正弦曲線的關(guān)系，以及A、ω、φ的物理意義，并通過圖象的變化過程，進一步理解正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，它是研究函數(shù)圖象變換的一個延伸，也是研究函數(shù)性質(zhì)的一個直觀反映．共3課時，本節(jié)課是繼學(xué)習(xí)完振幅、周期、初相變換后的第二課時．

本節(jié)課倡導(dǎo)學(xué)生自主探究，在教師的引導(dǎo)下，通過五點作圖法正確找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωxφ)的圖象變換規(guī)律是本節(jié)課的重點．

難點是對周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后，將影響圖象平移量的理解．因此，分析清不管哪種順序變換，都是對一個字母x而言的變換成為突破本節(jié)課教學(xué)難點的關(guān)鍵．

依據(jù)《課標(biāo)》，根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容和學(xué)生的實際，我確定如下教學(xué)目標(biāo)．

三、教學(xué)目標(biāo)

［知識與技能］

通過“五點作圖法”正確找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωxφ)的圖象變換規(guī)律，能用五點作圖法和圖象變換法畫出函數(shù)y＝Asin(ωxφ)的簡圖，能舉一反三地畫出函數(shù)y＝Asin(ωxφ)＋k和y＝Acos(ωxφ)的簡圖．

［過程與方法］

通過引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωxφ)的圖象變換規(guī)律的探索，讓學(xué)生體會到由簡單到復(fù)雜，特殊到一般的化歸思想；并通過對周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后，將影響圖象變換這一難點的突破，讓學(xué)生學(xué)會抓住問題的主要矛盾來解決問題的基本思想方法．

［情感態(tài)度與價值觀］

課堂中，通過對問題的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的'獨立意識和獨立思考能力；小組交流中，學(xué)會合作意識；在解決問題的難點時，培養(yǎng)學(xué)生解決問題抓主要矛盾的思想．在問題逐步深入的研究中喚起學(xué)生追求真理，樂于創(chuàng)新的情感需求，引發(fā)學(xué)生渴求知識的強烈愿望，樹立科學(xué)的人生觀、價值觀．

四、教學(xué)過程（六問三練）

1、設(shè)置情境設(shè)計意圖：正中“五點作圖法”的要害，既復(fù)習(xí)了舊知，又為學(xué)生準(zhǔn)確使用本節(jié)課將要用到的工具提供必要的保障．

答案：將ωx看作一個整體，令其分別為0，，?，，2?．

設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)三種基本變換，同時為導(dǎo)入本節(jié)課重難點創(chuàng)設(shè)情境．學(xué)生回答后，追問一般情況即：A、ω、φ的作用．此時部分學(xué)生，特別是基礎(chǔ)薄弱和數(shù)學(xué)表達能力欠缺的學(xué)生會出現(xiàn)困難，會因為回答不上而覺得緊張，在不影響突破本節(jié)課重難點的前提下，為了避免剛上課就給他們帶來心理壓力，借助大屏幕以填空題的形式清晰展現(xiàn)答案．

答案：分別把正弦曲線上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（橫坐標(biāo)不變）；橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變）；向左平行移動個單位長度得到的．

2、探求、研究

新的教學(xué)理念下，要勇于，更要善于把問題拋給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生探求知識的強烈欲望和創(chuàng)新意識．設(shè)計意圖：

（1）激發(fā)興趣、提供平臺學(xué)生在碰到這個問題時，很感興趣，因為它和問題2很類似，因此首先會猜想“左移個單位長度”，為了驗證自己的想法，通過“五點作圖法”畫圖分析，最后會發(fā)現(xiàn)猜想是錯誤的，于是更加激發(fā)他們強烈的好奇心和求知欲，很快掀起本節(jié)課的第一次高潮，給學(xué)生搭建起一個動手探究、實踐的平臺．

（2）分化難點、突出重點探求函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωxφ)的圖象變換規(guī)律是本節(jié)課的重難點，要分化此難點，可分步探求函數(shù)：

①y＝sinωx到y(tǒng)＝sin(ωxφ)

②y＝sin(xφ)到y(tǒng)＝sin(ωxφ)

的圖象變換規(guī)律．學(xué)生最難理解和最易出錯的就是理解①y＝sinωx到y(tǒng)＝sin(ωxφ)的圖象變換規(guī)律，因此從特例出發(fā)，具有直觀性，便于學(xué)生操作，從而達到分化難點、突出重點的目的．

（3）探究本質(zhì)、尋求關(guān)鍵點當(dāng)學(xué)生找到此題的答案后，自然就會思考這個問題的實質(zhì)是什么？突破此難點的關(guān)鍵是什么？因此著眼x的變化，把ωxφ變形為ω，看清是把x變成了就是解決問題的關(guān)鍵點．

（4）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和合作能力在本題的解決過程中，首先要求學(xué)生獨立思考，然后引導(dǎo)學(xué)生小組交流討論，最后讓小組代表總結(jié)，并匯報探求過程中得到的經(jīng)驗或出現(xiàn)的問題以及采取的具體措施和效果，再由組員或其他同學(xué)補充、質(zhì)疑、評價或解答，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和合作能力．

突破措施：

（1）分析特殊點坐標(biāo)、尋求x變化引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù)y＝sin2x和y＝sin(2x)在一個對應(yīng)的周期內(nèi)，y取同一數(shù)值如：時，x分別取，0，因此首先確定是左移個單位長度，其根本原因是x變成了．

（2）課件演示合作交流完成后，通過課件直觀演示，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，從而突出本節(jié)課的重點并突破難點．

（3）鞏固練習(xí)

（4）獨立完成與合作交流相結(jié)合

在問題3得以充分解決的前提下，此問題迎刃而解．設(shè)計意圖：通過實例綜合以上兩種變換，重點是比較兩種方法平移量的區(qū)別和導(dǎo)致這一現(xiàn)象的根本原因，即x的變化，并由此導(dǎo)出一般規(guī)律．

方法有二：

①先平移變換再周期變換

先把函數(shù)y＝sinx的圖象向左平移個單位長度，x變成了x，得到y(tǒng)＝sin(x)的圖象；再把所得圖象橫向收縮為原來的，x變成了2x，得到y(tǒng)＝sin(2x)的圖象．

②先周期變換再平移變換

先把函數(shù)y＝sinx的圖象橫向收縮為原來的，x變成了2x，得到y(tǒng)＝sin2x的圖象；再把所得圖象向左平移個單位長度，x變成了x，得到y(tǒng)＝sin2(x)＝sin(2x)的圖象．

升華知識、培養(yǎng)能力設(shè)計意圖：

（1）培養(yǎng)學(xué)生變換的逆向思維能力；

（2）通過改變函數(shù)名考察學(xué)生對變換實質(zhì)的理解；

（3）考察變換和使用誘導(dǎo)公式綜合能力；

（4）考察變換和使用輔助角公式綜合能力；

（5）通過抽象函數(shù)考察學(xué)生對變換實質(zhì)的理解．學(xué)生對這種綜合題十分重視，覺得難但經(jīng)過努力后又可以攻克，因此將滿足學(xué)生追求真理，樂于創(chuàng)新的情感需求和渴求知識的強烈愿望，此處將掀起本節(jié)課的第二次高潮．

設(shè)計意圖：

在前兩個問題解決的基礎(chǔ)上，直接找一般規(guī)律．

在分析清楚共有六種變換方法后，得出一般變換方法：

小結(jié)（由學(xué)生小結(jié)，教師補充、規(guī)范）：

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了通過“五點作圖法”正確找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωxφ)和y＝Asin(ωxφ)的圖象變換規(guī)律．其難點在于正確理解周期變換、相位變換順序改變后，圖象平移的規(guī)律．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們要學(xué)會善于探索、合作、獨立、自信、創(chuàng)新．

作業(yè)布置：習(xí)題4.9的第2題（3）（4），第3、4、5題．

五．教法、學(xué)法

教法

教學(xué)的目的是以知識為平臺，全面提升學(xué)生的綜合能力．本節(jié)課突出體現(xiàn)了以學(xué)生能力的發(fā)展為主線，應(yīng)用啟發(fā)式、講述式引導(dǎo)學(xué)生層層深入，培養(yǎng)學(xué)生自主探索以發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，注重利用非智力因素促進學(xué)生的學(xué)習(xí)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識價值、思維價值和人文價值的高度統(tǒng)一．

學(xué)法

在教師的引導(dǎo)下，積極、主動地提出問題，自主分析，再合作交流，達到殊途同歸．在思維訓(xùn)練的過程中，感受數(shù)學(xué)知識的魅力，成為學(xué)習(xí)的主人．

六．教學(xué)評價

“評價不是為了證明，而是為了促進”，本節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生探究、合作以及交流的過程中，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知心理過程，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，淡化終結(jié)性評價和評價的篩選評判功能，強調(diào)過程評價、自我評價和評價的教育發(fā)展功能，教師適時、公正的評價和學(xué)生自我評價促進了學(xué)生的自我反思和再認(rèn)識，尤其是在“問題3，練習(xí)2”中思維活躍的學(xué)生應(yīng)給予及時肯定．

本節(jié)課教學(xué)注重了層次性，對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在“問題1，2，4，5，6和練習(xí)1，3”中多給他們創(chuàng)造機會，力爭每一個層次的學(xué)生都能有機會得到積極的評價，因為這是讓他們保持自信，愛好數(shù)學(xué)，善于鉆研從而學(xué)會學(xué)習(xí)的最好培養(yǎng)時機．

函數(shù)y=Asin(ω某+φ)圖象的說課稿3

我將從教學(xué)理念；教材分析；教學(xué)目標(biāo)；教學(xué)過程；教法、學(xué)法；教學(xué)評價六個方面來陳述我對本節(jié)課的設(shè)計方案。

一、教學(xué)理念

新的課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，構(gòu)成了公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。”其含義就是：我們不僅要重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，更要注重其思維價值和人文價值。

因此，創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生通過主動參與、積極思考、與人合作交流和創(chuàng)新等過程，獲得情感、能力、知識的全面發(fā)展。本節(jié)課力圖打破常規(guī)，充分體現(xiàn)以學(xué)生為本，全方位培養(yǎng)、提高學(xué)生素質(zhì)，實現(xiàn)課程觀念、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

二、教材分析

三角函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它既是解決生產(chǎn)實際問題的工具，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)及其它學(xué)科的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)，兩角和與差的三角函數(shù)以及正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)后，進一步研究函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的簡圖的畫法，由此揭示這類函數(shù)的圖象與正弦曲線的關(guān)系，以及A、ω、φ的物理意義，并通過圖象的變化過程，進一步理解正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，它是研究函數(shù)圖象變換的一個延伸，也是研究函數(shù)性質(zhì)的一個直觀反映。共3課時，本節(jié)課是繼學(xué)習(xí)完振幅、周期、初相變換后的第二課時。

本節(jié)課倡導(dǎo)學(xué)生自主探究，在教師的引導(dǎo)下，通過五點作圖法正確找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律是本節(jié)課的重點。

難點是對周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后，將影響圖象平移量的理解。因此，分析清不管哪種順序變換，都是對一個字母x而言的變換成為突破本節(jié)課教學(xué)難點的關(guān)鍵。

依據(jù)《課標(biāo)》，根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容和學(xué)生的實際，我確定如下教學(xué)目標(biāo)。

三、教學(xué)目標(biāo)

［知識與技能］

通過“五點作圖法”正確找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，能用五點作圖法和圖象變換法畫出函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的簡圖，能舉一反三地畫出函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）＋k和y＝Acos（ωx+φ）的簡圖。

［過程與方法］

通過引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律的探索，讓學(xué)生體會到由簡單到復(fù)雜，特殊到一般的化歸思想；并通過對周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后，將影響圖象變換這一難點的突破，讓學(xué)生學(xué)會抓住問題的主要矛盾來解決問題的基本思想方法。

［情感態(tài)度與價值觀］

課堂中，通過對問題的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的獨立意識和獨立思考能力；小組交流中，學(xué)會合作意識；在解決問題的難點時，培養(yǎng)學(xué)生解決問題抓主要矛盾的思想。在問題逐步深入的研究中喚起學(xué)生追求真理，樂于創(chuàng)新的情感需求，引發(fā)學(xué)生渴求知識的強烈愿望，樹立科學(xué)的人生觀、價值觀。

四、教學(xué)過程（六問三練）

1、設(shè)置情境

《函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象（第二課時）》說課稿。

第三篇：課題：函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象教案

學(xué)案---------高一年級（上）數(shù)學(xué)NO.39 課題：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象教案

學(xué)習(xí)目標(biāo) ：

①掌握φ、ω、Α的變化對函數(shù)圖象的形狀及位置的影響。②進一步研究由φ變換、ω變換、Α變換構(gòu)成的綜合變換。教學(xué)重、難點：

重點：將考察參數(shù)φ、ω、Α對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響進行分解，從而學(xué)習(xí)如何將一個復(fù)雜問題分解為若干簡單問題的方法.難點：①在觀察圖象變換中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并能用自己的語言來表達;②φ變換、ω變換、Α變換的不同順序?qū)D象的影響。?〖 新知探究〗 提出問題

1.如何由函數(shù)Y=sinx的圖像經(jīng)過變換得到函數(shù)Y=Asin（ω x+φ）的圖像？ 2.函數(shù)Y=Asin（ω x+φ）的圖像與字母A、ω、φ 的關(guān)系又是怎樣的？ 分析問題

可以將上述問題分解為以下幾個步驟來進行：

1.函數(shù)Y=Asinx與函數(shù)Y=sinx的圖像關(guān)系如何？A的意義如何？ 2.函數(shù)Y=sinωx與函數(shù)Y=sinx的圖像關(guān)系如何？ ω的意義如何？ 3.函數(shù)Y=sin（x± φ）與函數(shù)Y=sinx的圖像關(guān)系如何？ φ的意義如何？ 4.函數(shù)Y=Asin（ω x+φ）與函數(shù)Y=sinx的圖像關(guān)系如何？ ?解決問題

1.觀察函數(shù)Y=2sinx及Y=1/2sinx的圖像與Y=sinx的圖像在[0，2π]上的關(guān)系。

高一數(shù)學(xué)組 徐國師

結(jié)論1 一般地，函數(shù)Y=AsinX（A>0且A≠1)的圖像可以看作是把Y=sinX的圖像上所有

學(xué)案---------高一年級（上）數(shù)學(xué)NO.39 的縱坐標(biāo)伸長(當(dāng)A>1時)或縮短(當(dāng)0

2、觀察函數(shù)Y=sin2X及Y=sin1/2X的圖像與Y=sinX的圖像在[0，2π]上的關(guān)系。

結(jié)論2?一般地，函數(shù)Y=sinωX（A>0且A ≠ 1)圖像可以看作是把Y=sinX的圖像上所有的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)ω>1時)或伸長(當(dāng)0<ω<1時)到原來的1/ω倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的。

3、觀 察 函 數(shù)Y=sin（x+π /3）和 函 數(shù) Y=sin（x-π /3）的圖像與函數(shù)Y=sinx的 圖 象 在一個周期內(nèi)的關(guān)系。

結(jié)論3?一般地，函數(shù)Y=sin（x+ φ），（φ ≠0）的圖像，可以看作是把Y=sinx的圖像上所有的點向左（當(dāng)φ>0）時或向右(當(dāng)φ<0)時平行移動|φ|個單位而得到的.〖 測試·反饋 〗

學(xué)案---------高一年級（上）數(shù)學(xué)NO.39 1． 畫出下列函數(shù)長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖：

(1)y? 1sinx, x?R3(2)y?sin4x, x?R(3)y?sin(x??2), x?R

〖 體會·問題 〗____________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

課

堂

小

結(jié)：

1.函數(shù)Y=Asinx與函數(shù)Y=sinx的圖像關(guān)系如何？A的意義如何？ 2.函數(shù)Y=sinωx與函數(shù)Y=sinx的圖像關(guān)系如何？ ω的意義如何？

3.函數(shù)Y=sin（ωx± φ）與函數(shù)Y=sinx的圖像關(guān)系如何？ φ的意義如何？

第四篇：《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象》的教學(xué)反思

《函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象》的教學(xué)反思

數(shù)學(xué)組 張淑文

教師不能只把教案寫得詳細周全，滿足于“今天我上完課了，改完作業(yè)了，完成教學(xué)任務(wù)了?！倍鴳?yīng)該常常反思自己的教育教學(xué)行為，記錄教育教學(xué)過程中的所得、所失、所感，不斷創(chuàng)新，不斷地完善自己，不斷提高教育教學(xué)水平。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們將新理念轉(zhuǎn)化為實際的教學(xué)行為，要有效地實現(xiàn)知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀的三位一體的課程目標(biāo)。

這次公開課我講的是人教版高中數(shù)學(xué)必修（4）第一章第五節(jié)的內(nèi)容──函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，是三角函數(shù)知識解決實際問題的重要工具。經(jīng)過這次教研活動，在展示自己的基礎(chǔ)上，對公開課作了認(rèn)真準(zhǔn)備，有了一定的提高同時發(fā)現(xiàn)了自身存在的不足，需要我在今后的教學(xué)實踐中去不斷的積累和完善。本著新課標(biāo)的精神，我淺談一下我對這節(jié)公開課的幾點反思：

1、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)學(xué)生的興趣。

長期以來，我們的學(xué)生為什么對數(shù)學(xué)不感興趣，甚至害怕數(shù)學(xué)，其中的一個重要因素就是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生活實際太遠了。事實上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識并掌握數(shù)學(xué), 所以我從一開始就引入物理的內(nèi)容：簡諧運動中單擺對平衡位置的位移y與時間x的關(guān)系、交流電的電流y與時間x的關(guān)系等都是形如y=Asin(ωx+φ)的函數(shù)（其中A, ω, φ都是常數(shù)）。演示課件《彈簧振子位移——時間的圖象》，這有助于學(xué)生認(rèn)清函數(shù)y=Asin(ωx+φ)與正弦函數(shù)的圖象內(nèi)在聯(lián)系，并把有探究價值的問題留給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生探求知識的強烈欲望和創(chuàng)新意識．

2．鉆研教材、建構(gòu)符合學(xué)生認(rèn)知的教學(xué)設(shè)計

應(yīng)該怎樣對學(xué)生進行教學(xué)，教師會說要因材施教?？蓪嶋H教學(xué)中，又用一樣的標(biāo)準(zhǔn)去衡量每一位學(xué)生，要求每一位學(xué)生都應(yīng)該掌握哪些知識，要求每一位學(xué)生完成同樣難度的任務(wù)等等,每一位學(xué)生固有的素質(zhì)，學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)能力都不一樣，對學(xué)習(xí)有余力的學(xué)生要幫助他們要更高層次前進。平時布置任務(wù)時，讓優(yōu)生做完基本的任務(wù)要求，再加上兩三個有難度的要求，讓學(xué)生多多思考，提高思考含量。對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，則要降低任務(wù)要求，努力達到基本要求。

教師不僅是知識的傳授者，而且也是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，這些都是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念，首先，我試圖將學(xué)生的主體性得到充分體現(xiàn)，讓他們自己探索總結(jié)由正弦函數(shù)圖象到函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變化規(guī)律。讓學(xué)生自己感受發(fā)現(xiàn)問題——分析問題——解決問題的過程，培養(yǎng)他們科研素質(zhì)。而我作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者．學(xué)生不再是知識的接受器，教學(xué)完全建立在學(xué)生認(rèn)知水平基礎(chǔ)之上．最后由學(xué)生自己觀察，分析出變化趨勢，總結(jié)規(guī)律。課后，我思考是否能讓學(xué)生的主體性發(fā)揮的更徹底一些，在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景方面，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者，我與老教師的差距是明顯的，比如在課堂上，在由函數(shù)y=sin（x+φ）的的函數(shù)圖象到函數(shù)y=sin（ωx+φ）的圖象圖象變換的規(guī)律總結(jié)上，教師很自然的想到把曲線的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長或縮短到原來的1?倍，但是學(xué)生往往只能發(fā)現(xiàn)五個“特殊點”的變化，而認(rèn)識不到整個函數(shù)的變化趨勢，變化多少？是變化倍還是變化?倍？這時候就需要教師的引導(dǎo)，而我當(dāng)時感?1覺是引導(dǎo)少了一些傳授多了一些，老教師的課我也經(jīng)常聽，感到在對學(xué)生的啟發(fā)引導(dǎo)我還要下功夫。

3．尊重學(xué)生，突出評價的激勵和發(fā)展功能

數(shù)學(xué)教育是學(xué)生真切生活的體驗，是師生情感的交流，是學(xué)生持續(xù)發(fā)展的體現(xiàn)．只有在民主、平等的氣氛中，學(xué)生的言行才能得到尊重與寬容。學(xué)生天生好問，但由于知識經(jīng)驗、思維能力有限，有時的回答可能顯得幼稚，教學(xué)中，應(yīng)該不急于將結(jié)果直接呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生觀察、歸納、猜想、論證，處處閃爍著學(xué)生的思維火花．有學(xué)生和教師，學(xué)生與學(xué)生之間的平等對話，處處體現(xiàn)出教師以人為本，尊重學(xué)生個性差異，關(guān)注學(xué)生未來發(fā)展的理念。但是在注重和學(xué)生的交流這一點上我是做得很不夠，這方面，我欠缺在尊重學(xué)生個性差異，通過課堂的提問，很少由學(xué)生的個性差異出發(fā)，而腦海中對每個學(xué)生以“他掌握了”“他沒掌握”或“他哪里沒掌握”作為評價選項，而沒有注重學(xué)生個性差異而加以引導(dǎo)。通過這次教研活動，特別是這節(jié)公開課，感覺到自身的不足，在今后的教學(xué)中還應(yīng)該多干、多想、多積累。

4、借助幾何畫板，多途徑解決數(shù)學(xué)問題，拓展學(xué)生視野。本節(jié)課若采用傳統(tǒng)的方法講授，作圖量大，耗時多。所以，本人主要運用計算機中“幾何畫板”軟件探究“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換”的課例。借助信息技術(shù)強大的作圖和分析功能，讓學(xué)生充分利用“幾何畫板”的動畫功能，對其三角函數(shù)圖象的變化能直接進行“數(shù)學(xué)實驗”的操作，培養(yǎng)學(xué)生探究和解決實際問題的能力充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于實踐,源于生活;充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的新課標(biāo)要求。由y=sinx到y(tǒng)=Asin(ωx+φ圖象變換是一個動態(tài)的過程。借助幾何畫板的課件演示可以直觀地讓學(xué)生感受變換的過程，加深對變換的理解。當(dāng)學(xué)生用利用幾何畫板來自已輸入各個參數(shù)，可以既可以從形的角度解決圖象的變換，又要可以檢驗數(shù)學(xué)推理是否正確。

通過這堂研討課，讓我認(rèn)識到作為教學(xué)活動的主導(dǎo)者，只有在日常的教學(xué)中不斷加強自身的專業(yè)修養(yǎng)、勇于創(chuàng)新，才能優(yōu)化課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)效果。

5、與老教材相比有優(yōu)越也有瑕疵

以前該部分內(nèi)容的教學(xué)通常是通過取值、列表、描點、畫圖然后靜態(tài)的讓學(xué)生觀察、總結(jié)，最后得出它們之間圖象變化的特點，不僅教學(xué)內(nèi)容少，而且課時多（以前至少需要2課時）、課堂氣氛枯燥、學(xué)生參與的活動少、學(xué)習(xí)的積極性較低．通過信息技術(shù)的使用，改變常規(guī)教學(xué)中處理方式，通過幾何畫板的輔助教學(xué)演示，使得振幅變換、伸縮變換、平移變換變得形象、直觀，學(xué)生易于理解和掌握，不僅一節(jié)課完成了三種變換而且學(xué)生的興趣濃厚、參與活動多、課堂氣氛活躍，使課堂教學(xué)落到了實處，主體作用得到了真正的體現(xiàn)，綜合能力和素質(zhì)也得到了培養(yǎng)，這充分體現(xiàn)了信息技術(shù)具有的優(yōu)勢．但值得商榷的是：原來教學(xué)的“五點作圖法”繪制函數(shù)圖象，再討論參數(shù)所起的作用，這里用技術(shù)馬上就畫出函數(shù)圖象，并觀察規(guī)律得出結(jié)論，學(xué)生可能會懷疑真的是如此？這時可用“五點作圖法”來確定

最后，有時侯想盡量讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，在上課之前，告訴自己要面帶微笑，要講得行云流水。但有時還會有不盡人意的地方。

“吾日三省吾身”，“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則怠?！蓖ㄟ^教學(xué)反思我會不斷提高我的教學(xué)水平，成長為一名優(yōu)秀的人民教師。

第五篇：4示范教案：函數(shù)y=Asin(ψx+φ)的圖象

課題：函數(shù)y?Asin(?x??)的圖象

1、教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：

①理解三個參數(shù)A、ω、φ對函數(shù)y?Asin(?x??)圖象的影響； ②揭示函數(shù)y?Asin(?x??)的圖象與正弦曲線的變換關(guān)系。能力目標(biāo)：

①增強學(xué)生的作圖能力；

②通過探究變換過程，使學(xué)生了解由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想； ③在難點突破環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象、概括的能力。情感目標(biāo)：

在自主探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識。

2、教學(xué)重點、難點：

重點：由正弦曲線變換得到函數(shù)y?Asin(?x??)的圖象。

難點：當(dāng)ω?1時，函數(shù)y1?Asin(ωx?φ1)與函數(shù)y2?Asin(ωx?φ2)的圖象關(guān)系。關(guān)鍵：理解三個參數(shù)A、ω、φ對函數(shù)y?Asin(?x??)圖象的影響。

3、教學(xué)方法與手段：

教學(xué)方法：開放式探究、啟發(fā)式引導(dǎo)、互動式討論、反饋式評價 學(xué)習(xí)方法：自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)。

教學(xué)手段：運用多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，構(gòu)建學(xué)生自主探究的教學(xué)環(huán)境。

4、教學(xué)過程：

整個教學(xué)過程是“以問題為載體，以學(xué)生活動為主線”進行的。

（一）創(chuàng)設(shè)情境

動畫演示： 《用沙擺演示簡諧運動的圖象》

【設(shè)計意圖】采用《用沙擺演示簡諧運動的圖象》引出函數(shù)y?Asin(?x??)的圖象，體現(xiàn)該函數(shù)圖象與生活實際的緊密聯(lián)系；通過展示函數(shù)圖象在四個方面的用途，體現(xiàn)函數(shù)圖象在物理學(xué)上的重要性，激發(fā)學(xué)生研究該函數(shù)圖象的興趣。

同時，引出本節(jié)課的研究問題——函數(shù)y?Asin(?x??)的圖象與正弦曲線有什么

關(guān)系呢？

（二）建構(gòu)數(shù)學(xué)

1、復(fù)習(xí)鞏固；

?評講作業(yè)——作出函數(shù)y?3sin(2x?)在一個周期內(nèi)的簡圖。

3?【設(shè)計意圖】以作業(yè)講評的方式復(fù)習(xí)鞏固五點作圖法，并以函數(shù)y?3sin(2x?)作

3為具體研究對象，那么這個函數(shù)圖象，恰可作為后面變換結(jié)果的檢驗依據(jù)。

2、自主探究；

由正弦曲線如何變化得到函數(shù)y?3sin(2x?【設(shè)計意圖】觀察函數(shù)解析式y(tǒng)?3sin(2x??3)的圖象？

?3)學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)三個參數(shù)A、?、?都發(fā)生了變化，根據(jù)已有的知識基礎(chǔ)，他們很清楚需要進行怎樣的三種變換。自然恰當(dāng)?shù)靥岢霰竟?jié)的核心問題——三種變換能否任意排序呢？

① 問題提出：三種變換能否任意排序？ ② 實驗探究

通過精心制作的課件，結(jié)合我校數(shù)學(xué)活動室多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境，我為學(xué)生提供了這樣的探究平臺，在這個平臺中我給出了正弦曲線一個周期內(nèi)的圖象，并用五點作圖法繪出了函數(shù)y?3sin(2x??3)在一個周期內(nèi)的圖象；同時提供了三種變換的6種不同排列方式；學(xué)生可以選擇不同變換方式進行探究，觀察所選變換方式得到的圖象與五點作圖法繪出的圖象是否重合，以此檢驗所選變換方式的正確性。

A、自主實驗，形成初步結(jié)論.經(jīng)過嘗試、觀察，有些學(xué)生所選變換方式得到的圖象與五點作圖法繪出圖象重合；有些學(xué)生所選變換方式得到的圖象與五點作圖法繪出圖象不重合；

形成初步結(jié)論：“三種變換不可以任意排列”、“有的排列方式得到的圖象與五點法繪出圖象不重合”。

B、深入探究，討論分析；

請學(xué)生結(jié)合教學(xué)平臺討論以下兩個問題：

問題1：得到不重合的圖象的變換方式有什么共同點？

（共同點是先進行周期變換后進行平移變換，而且平移量過大。）問題2：得到不重合圖象的原因是三種變換順序錯了？還是變換中某個量錯了？

（這與順序無關(guān)，只要將平移量由改為C、實驗小結(jié)，形成結(jié)論；

順序可任意改變；需要注意不同順序中平移量的不同。先平移變換后周期變換時，需向左平移位。

③規(guī)律探究

問題3 ：先周期變換后平移變換時，平移量為什么不是（平移量變成π3?即可得到重合的圖象。）6???個單位；先周期變換后平移變換時，需向左平移個單位而不是個單363??，而是？

63?6的主要原因在于??2。）

（請學(xué)生繼續(xù)嘗試??3和??1的情況。鑒于教材不要求證明，由不完全歸納

2法得出規(guī)律：先進行周期變換后進行平移變換時應(yīng)該平移?個單位。平移量是由x?的改變量確定的。）

問題4 ：為避免繁瑣，直接平移?個單位，采用怎樣的順序較好？

（先進行平移變換后進行周期變換比較好。）

3、規(guī)律總結(jié)

①由正弦曲線變換到函數(shù)y?Asin(?x??)的圖象需要進行三種變換，順序可任意改變；先平移變換后周期變換時平移?個單位，先周期變換后平移變換時平移?個單

?位。

②常用變換順序——先平移變換再周期變換后振幅變換（平移的量只與?有關(guān)）。

（三）知識運用 鞏固強化：

請準(zhǔn)確敘述由正弦曲線變換得到下列函數(shù)圖象的過程？

1、y?1sin(4x??)

2、y?2sin(1x??)

2336變式訓(xùn)練：

1、已知函數(shù)y?1sin(4x?2?)的圖象為C，為了得到函數(shù)y?2sin(4x?2?)的圖象，只需533把C的所有點（）

A、橫坐標(biāo)伸長到原來的10倍，縱坐標(biāo)不變。B、橫坐標(biāo)縮短到原來的1倍，10縱坐標(biāo)不變。

C、縱坐標(biāo)伸長到原來的10倍，橫坐標(biāo)不變。D、縱坐標(biāo)縮短到原來的橫坐標(biāo)不變。

2、已知函數(shù)y?1sin(4x?2?)的圖象為C，為了得到函數(shù)y?1sin(x?2?)的圖象，只需531倍，1053把C的所有點（）

A、橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變。B、橫坐標(biāo)縮短到原來的1倍，4縱坐標(biāo)不變。

C、縱坐標(biāo)伸長到原來的4倍，橫坐標(biāo)不變。D、縱坐標(biāo)縮短到原來的1倍，4橫坐標(biāo)不變。

3、已知函數(shù)y?1sin(4x?2?)的圖象為C，為了得到函數(shù)y?1sin4x的圖象，只需把C535的所有點（）

A、向左平移?個單位長度 B、向右平移?個單位長度

66C、向左平移2?個單位長度 D、向右平移2?個單位長度

334、將正弦曲線上各點向左平移?個單位，再把橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不

3變，則所得圖象解析式為（）

x??x?x?A、y?sin(?)B、y?sin(?)C、y?sin(?)D、y?sin(2x?)

233262

3（四）歸納總結(jié)（師生共同歸納）

1、正弦曲線變換得到函數(shù)y?Asin(?x??)的圖象——順序可任意，平移要注意；

常常是平移、周期再振幅；

2、余弦曲線變換得到函數(shù)y?Acos(?x??)的圖象——作法全相同。

（五）鞏固作業(yè) 感受·理解：

1、由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變化可以得出下列函數(shù)的圖象。

1π1?①y?sin(2x?)②y?2cos(x?)

3624思考·運用：

2、函數(shù)y?f(x)的橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍，再向左平移線是y?

5、教學(xué)說明：

本節(jié)課是函數(shù)圖象伸縮平移變換的特例，是初等數(shù)學(xué)一般函數(shù)圖象變換的基礎(chǔ)，是高考的熱點、難點；它是在完成了“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，五點作圖法，圖象的三種基本變換”等內(nèi)容的教學(xué)之后進行的，主要揭示了由正弦曲線得到函數(shù)y?Asin(?x??)的圖象的一種思維過程。

按照傳統(tǒng)方法解決這一問題，每一種變換方式，教師要手繪四條函數(shù)圖象，徹底解決這一問題，有6種情況，24條圖象，這對教師的作圖能力提出很高的要求；同時，也要求學(xué)生有較強的理解能力，從靜態(tài)的圖片中去體會伸長和縮短的形變過程。

針對上述情況，我精心設(shè)計制作了教學(xué)課件，直觀形象地展示形變過程?；橄鬄榫唧w，由靜到動，使學(xué)生真實體驗“變”的過程。同時結(jié)合我校數(shù)學(xué)活動室的多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境，為學(xué)生構(gòu)建自主探究與合作交流的平臺。最終利用由特殊到一般的化歸思想，借助具體函數(shù)的結(jié)論歸納出一般函數(shù)的結(jié)論。1sinx的圖象，試求函數(shù)y?f(x)的解析式。2π個單位，所得到的曲2