第一篇：初中與高中數(shù)學(xué)銜接教案

初中與高中數(shù)學(xué)銜接中的因式分解

高中數(shù)學(xué)中，式子的恒等變形是非常重要的數(shù)學(xué)變換，其中因式分解尤為重要。根據(jù)需要，在對一些式子整體分解或局部分解是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中作為學(xué)生必須具備的基本技能，但由于初中階段新的課程標(biāo)準(zhǔn)中對因式分解，較以往的標(biāo)準(zhǔn)降低了要求，所以剛上高中的學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中遇到或多或少的困難。為此，本文根據(jù)高中階段所需要的有關(guān)因式分解的要求，將初中階段所學(xué)的因式分解的基礎(chǔ)上加以補充和拓寬。

現(xiàn)行的初中教材中，因式分解只介紹兩種方法，即“提取公因式法”和“運用公式法”。實際因式分解還有兩種方法需要掌握，即“十字相乘法”和“分組分解法”，而這兩種方法在高中數(shù)學(xué)中都有用途，所以本文對因式分解的本質(zhì)介紹的前提下，重點介紹后兩種方法。

一、因式分解的概念

在現(xiàn)行初中教材中的因式分解的概念：把一個多項式化為幾個整式的乘積形式。由概念不難看出，因式分解的本質(zhì)就是經(jīng)過恒等變形，將一個多項式化成幾個整式的“乘積”的形式。所以過程是恒等變形，結(jié)果是化成“乘積”的形式，所以關(guān)鍵是如何進行恒等變形的問題?！疤崛」蚴椒ā毙枰倪^程是：將多項式每個項中所含的相同“結(jié)構(gòu)”，即公因式提出來；“運用公式法”是從多項式的特殊“結(jié)構(gòu)”，即逆向運用乘法公式的形式，運用公式分解因式。

這里還需要補充高中階段能用到的適合分解因式的公式還有：

a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2)a?b?(a?b)(a?ab?b)

二、十字相乘法

我們來觀察 3322

x2?5x?6?x2?(2?3)x?2?32?x?2x?3x?2?3?x(x?2)?3(x?2)?(x?2)(x?3)

又有在我們學(xué)習(xí)乘法運算時有：(x?a)(x?b)?x2?(a?b)x?ab 因此在分解因式中有x2?(a?b)x?ab?(x?a)(x?b)注意觀察上式的系數(shù)。

對于一個關(guān)于某個字母的二次項系數(shù)是1的二次三項式x2?px?q，它的常數(shù)項可看作兩個數(shù)，a與b的積，而一次項系數(shù)恰是a與b的和，它就可以分解為(x+a)(x+b)，也就是令p=a+b，q=ab時，x?px?q?x?(a?b)x?ab?(x?a)(x?b)，用此方法分解因式關(guān)鍵在于a與b的值的確定。如何確定，看下面的“十字相乘”與分解因式之間的對應(yīng)關(guān)系：

b1?11?a?ab?x2?(a?b)x?ab?(x?a)(x?b)

a?b

22即二次項系數(shù)和常數(shù)項分解以后重新相乘再加得到一次項系數(shù)，進而可以分解因式。這樣的分解因式的方法叫做“十字相乘法”。用此方法分解因式關(guān)鍵在于a與b的值的確定。

所以用“十字相乘法”分解因式的結(jié)構(gòu)必須是“二次三項式”的形式。例1：分解因式：

（1）x?5x?6（2）x?4x?21 22 1 分析：用十字相乘法分解因式時，首先要找準(zhǔn)各項的系數(shù)和常數(shù)項，然后利用來分系數(shù)，使得左邊兩數(shù)乘積為二次項系數(shù)，右邊兩項乘積為常數(shù)項，交叉相乘后結(jié)果作和，應(yīng)與一次項系數(shù)同，這樣就分解出來了。

評注：十字相乘時，要注意二次項系數(shù)和常數(shù)項分解后的搭配問題，比如：（1）中十字相乘

?61?121??1?6也可以有其他的方式，但這種方式只適合于多項式x?7x?6，而不是?6?1??72x?5x?6。所以對每個二次三項式的分解因式，利用十字項乘法時，需要選擇恰當(dāng)?shù)拇钆洳拍艹晒?。同步練?xí)：（1）x?5x?6（2）x?3x?2（3）x?3x?4（4）x?x?12 例2：分解因式

（1）x?2x?8

（2）(a?b)2?4(a?b)?3

分析：要想用十字相乘法分解因式，應(yīng)具備二次三項式的條件，有些多項式可以看作關(guān)于某個整體的二次三項式，也可以照上例方法進行因式分解，如（1）可以看作關(guān)于x的二次三項式（2）可以看作關(guān)于（a+b）的二次三項式。

同步練習(xí)：（1）x?5x?4（2）xy?3xy?2（3）(x?y)?3(x?y)?4

例3：分解因式

（1）x2?3xy?2y2

（2）3a2x2?15a2xy?42a2y2

分析：當(dāng)多項式中出現(xiàn)兩個字母時，分解同前，只不過常數(shù)項也會出現(xiàn)字母，如（1）可以看作關(guān)于x的二次三項式，則y就當(dāng)作常數(shù)處理。（2）應(yīng)先進行公因式的提取，再分解，記住，提取公因式是分解因式的第一步。

同步練習(xí)：

（1）x?5xy?6y（2）x?10xy?9y

例4：分解因式：

（1）2x?7x?3（2）4xy?5xy?9y ***222224224分析：當(dāng)二次項系數(shù)不是1時，數(shù)的分解不太容易，應(yīng)不斷試一試幾種可分的情況，同時注意符號的合理匹配。

同步練習(xí)：（1）3x?x?2

（2）4x4?17x2y2?4y4

三、分組分解法

先看一個多項式的分解因式： 2(a?b)c?(a?b)d?(a?b)(c?d)。

這個題目結(jié)構(gòu)非常清楚，有公因式(a?b)，所以直接提取即可。但如果待分解因式的多項式是ac?bc?da?bd，就不能直接提取公因式了，原因是把待分解的多項式由(a?b)c?(a?b)d變形為比這個更原始的結(jié)構(gòu)ac?bc?da?bd，但我們知道兩個式子是恒等的。這種情況下，分解因式的過程自然就是：

ac?bc?da?bd

?(a?b)c?(a?b)d?(a?b)(c?d)。這樣分解因式的方法叫做分組分解法，即將多項式適當(dāng)分組后經(jīng)過局部分解，化成可以整體分解的結(jié)構(gòu)，最終可以整體分解的方法。不難看出，運用分組分解法分解因式時，關(guān)鍵是分組，如何分組是這種方法運用當(dāng)中的難點。如何突破這個難點呢？分組的方式一般是多樣的，其中首先要考慮能夠局部分解，將多項式化成可以整體分解的結(jié)構(gòu)。例5 分解因式：

（1）a2x2?b2y2?a2y2?b2x2（2）a?2ab?b?4c（3）x2?2xy?y2?3x?3y?2

（1）分析：在多項式a2x2?b2y2?a2y2?b2x2中，第一項和第三項有公因式a，而第二項和第四項也有公因式b，這樣觀察到局部有公因式可提取，即可完成分組這個關(guān)鍵步驟。

評注：這個多項式分組的方式還有一種，即第一項與第四項組合，第二項與第三項組合。如何分組關(guān)鍵就是能否局部分解。由于整體分解時運用的是“提取公因式法”，所以這種分組分解法可叫做“間接提取公因式法”。（2）分析：在多項式a?2ab?b?4c中，前三項是完全平方式，而第四項除了負號也是完全平方形式，這樣前三項分成一組，最后一項分成另一組就可以構(gòu)造平方差的結(jié)構(gòu)。（2）解： 22222222a2?2ab?b2?4c2?(a?b)2?(2c)2?(a?b?2c)(a?b?2c)評注：這個多項式的分解因式中，其他分組的方式是不能進行分解因式的，比如前兩項組合在一起，后兩項組合在一起，雖然都能局部分解，但不能進行整體分解，所以這種分組的方式是失敗的。在對多項式的結(jié)構(gòu)沒有觀察清楚的前提下，分組失敗是經(jīng)常出現(xiàn)的，但只要注意分組的方向，即恒等變形過程中，化成能夠在局部分解的前提下，又能整體分解的結(jié)構(gòu)，就能達到分解因式的目的。由于整體分解時運用的是“運用公式法”，所以這種分組分解法可叫做“間接運用公式法”。

22（3）分析：在多項式x?2xy?y?3x?3y?2中，前三項是完全平方的結(jié)構(gòu)，第四和第 3 五有公因式3，最后一項做為常數(shù)項，即可構(gòu)造十字相乘法的結(jié)構(gòu)。（2）此題是二元二次多項式的特殊結(jié)構(gòu)（三個二次項構(gòu)成完全平方式），實際只要是可分解的二元二次多項式，其他結(jié)構(gòu)的分解因式也可以經(jīng)過局部分解，最后整體分解時也可運用十字相乘法分解，所以第一種方法是有局限性的。由于整體分解時運用的是“十字相乘法”，所以這種分組分解法可叫做“間接十字相乘法”。

同步練習(xí)：

（1）ab?bc?ad?cd（2）x2?y2?2yz?z2

(3)x2?4xy?4y2?3x?6y?2

*例6 分解因式：x2?3xy?2y2?2x?3y?1

分析：根據(jù)多項式的結(jié)構(gòu)特點，經(jīng)過分組和局部分解將它化成關(guān)于x的二次三項的結(jié)構(gòu)（或廣義的十字相乘的結(jié)構(gòu)），然后運用十字相乘法。

評注：本題除了上述兩種方法之外，只要是經(jīng)過分組和局部分解把多項式化成二次三項的形式，都能利用十字相乘法分解因式。比如：經(jīng)過分組和局部分解化成關(guān)于y的二次三項式的結(jié)構(gòu)(2y?3(x?1)y?(x?1))，不難看出，把多項式可以看成關(guān)于(x?1)的二次三項式的結(jié)構(gòu)等。同步練習(xí)：

（1）x2?xy?6y2?3x?y?2

*例7 分解因式：x?4 分析：這個多項式不能直接運用上面所介紹的四種方法分解因式，原因是不屬于三種方法的任何一種結(jié)構(gòu)形式。但由于將這個多項式可以看做關(guān)于x的二次式：即x4?4?(x2)2?22，則容易想到配方成：x4?4?(x2)2?22?(x2?2)2?4x2，這樣就可以分解因式。

評注：另一個角度看，實際是將合并后的多項式還原成原來的結(jié)構(gòu)：

即x?4?x?4x?4x?4，這樣的過程我們可以說成是“填項或拆項分組法”，是“間接分組分解法”的一種。初中階段，我們更多的是“合并”同類項，但實際數(shù)學(xué)變形當(dāng)中，“拆同類項”也是非常重要的，而且不同的是：“合并”的結(jié)果是唯一的，但“拆”的形式是無窮多種（如：x?***x?x?2x2?x2?3x2?2x2?...），所以“拆”的時候要根22據(jù)我們需要的結(jié)構(gòu)“拆”得準(zhǔn)才可以。

除了“填項或拆項分組法”這種“間接分組分解法”以外，有的多項式首先化簡才能分組，這種分解因式的方法也屬于“間接分組分解法”，這種方法就叫做“化簡分組法”。比如：多項式(ax?by)?(ay?bx)的分解因式問題。同步練習(xí): 22a4?a2b2?b4

四、因式分解方法的系統(tǒng)歸類

綜上所述，整個高中階段的分解因式需要我們掌握的方法可歸類為：

?提取公因式法??運用公式法?十字相乘法????間接提取公因式法? 分解因式的方法???直接分組法間接運用公式法????間接十字相乘法?分組分解法???????間接分組分解法?填項或拆項分組法????化簡分組法???注意：

1．因式分解的方法多樣性是由多項式結(jié)構(gòu)的多樣性引起的，即針對不同結(jié)構(gòu)的多項式，采用不同的方法分解因式，所以如何選擇恰當(dāng)?shù)姆椒P(guān)鍵是觀察多項式的結(jié)構(gòu)特征。觀察的的順序為：看是否有公因式?看是否公式結(jié)構(gòu)?看是否二次三項式?看是否可分組，以上都行不同就可考慮利用間接分組分解法。

2．以上所提到的方法之間也是相互聯(lián)系的，比如：公式法能分解的大都可用十字相乘法，十字相乘法能分解的可用分組拆項的方法轉(zhuǎn)化為可提取公因式的結(jié)構(gòu)等等。

3．除此以外，還有針對一些二次三項式，也可以運用求根法分解因式。即初三學(xué)習(xí)一元二次方程時，得到的一個公式：ax2?bx?c?a(x?x1)(x?x2)，其中x1,x2是相應(yīng)的一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)兩個實根。

第二講

一元二次方程（組）與一元二次函數(shù)

教學(xué)目的：

1．會熟練解一元二次方程 2．熟練掌握配方法 教學(xué)過程：

一、知識點回顧：

1．一元二次方程的解法常用的有：直接法，配方法，因式分解法和公式法 2．通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法

b24ac?b2)?

配方的公式是：ax?bx?c?a(x? 2a4a23．因式分解法的原理是符號法則：兩數(shù)相乘有一個為〇則乘積為〇

?b?b2?4ac4．公式法的公式是：當(dāng)b?4ac?0時，兩根分別為x1,2?

2ab當(dāng)b?4ac?0時，兩根相等為x1?x2??

2a2 5

當(dāng)b?4ac?0時，方程無解

二、應(yīng)用拓展：

例1：用配方法解下列方程：

(1)x?2x?8?0

(2)2x?3x?

5(3)2x?4x?1?0

例2：用公式法解下列方程．

（1）2x2-4x-1=0

（2）5x+2=3x2

（3）（x-2）（3x-5）=0

（4）4x2-3x+1=0

說明：公式法解題注意點

（1）首先要把方程化為一般形式；

（2）強調(diào)確定a、b、c值時，不要把它們的符號弄錯；

2（3）先計算b?4ac的值，再代入公式

2222例3：用因式分解法解下列方程：(1)5x?4x?0

(2)

5．用公式法解下列方程：(1)

掃盲練習(xí)

1．在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（）．

①3x2+7=0

②ax2+bx+c=0

③（x-2）（x+5）=x2-1

④3x2-2x?3?x(x?3)

(3)(x?5)2?3x?15

2x2?9x?8?0

(2)3x2?4?0

(3)9x2?6x?1?0

5=0 x

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

2．方程2x2=3（x-6）化為一般形式后二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（）．

A．2，3，-6

B．2，-3，18

C．2，-3，6

D．2，3，6 3．方程3x2-3=2x+1的二次項系數(shù)為________，一次項系數(shù)為_________，常數(shù)項為_________ 4．關(guān)于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程嗎？為什么？

5．下面哪些數(shù)是方程2x2+10x+12=0的根？

-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4 6．配方法鞏固練習(xí):對下列式子進行配方

(1)y?2x2?4x?5

(2)

y??x2?x?5

(3)y??x2?2x?4

(4)y??2x2?4x?6

(5)

y??5x2?2x?7

6(6)y?2x2?2x?2

(7)31y?x2?3x?24(9)y?2x2?2x?4

(8)

3y??x2?4x?5

21y??x2?x?32(12)y??1x2?4x?7

3方法總結(jié)(10)

(11)

1y??3x2?x?1

41．方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程

2．一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，?都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式

3．一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項

4．為了與以前所學(xué)的一元一次方程等只有一個解的區(qū)別，我們稱：一元二次方程的解叫做一元二次方程的根 5．配方法操作過程

1.系數(shù)化1： 通過提取二次項前面的系數(shù)將二次項系數(shù)化為1 2.配方：在括號里加上一次項系數(shù)一半的平方同時減去該值 3.完全平方：將配好的部分寫成完全平方的形式 4.整理：去括號，整理成標(biāo)準(zhǔn)形式

第二篇：談大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接

談大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接

【摘要】 目前我國的教育有好幾個階段，而高中與大學(xué)可以說是核心階段，現(xiàn)今提倡的教學(xué)改革，使得人們對高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接教育進行了思考.數(shù)學(xué)是一個體系，每個階段的有效銜接對于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)有巨大的幫助，通過分析目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)與高中數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀，總結(jié)銜接的各方面，從不同的角度去分析研究問題，為實現(xiàn)兩者的高效銜接提高向?qū)?，增加學(xué)生尤其是受高等教育的學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也為教學(xué)改革提供巨大的幫助.【關(guān)鍵詞】 教學(xué)銜接，教學(xué)現(xiàn)狀，銜接措施

很多大學(xué)生對于高數(shù)的第一反應(yīng)就是難，然而作為普遍高等院校的一門至關(guān)重要的基本課程，它對于大部分專業(yè)后續(xù)的幫助也是毋庸置疑的，那么，如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)顯得至關(guān)重要.高中的數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)相差一個巨大的臺階，學(xué)生們在這個過程中會感到有很大的障礙，同時，習(xí)慣了應(yīng)試教育的學(xué)生面對大學(xué)里新的教學(xué)方式難免有很大的不適應(yīng).因此，如何讓學(xué)生更加迅速的適應(yīng)大學(xué)教育，更好的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)值得關(guān)注.一、大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

1.高中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

作為應(yīng)試教育最明顯的高中教學(xué)，在數(shù)學(xué)方面更加突出，往往高中的老師在教學(xué)過程中針對的是考試，不考的內(nèi)容就直接略過，學(xué)生也就不去關(guān)注了，而學(xué)生到大學(xué)后往往發(fā)現(xiàn)，高中略過的內(nèi)容在大學(xué)也仍需要重點掌握.同時，高中數(shù)學(xué)每節(jié)課教學(xué)內(nèi)容相對大學(xué)較少，而教師在教學(xué)過程中更多地關(guān)注的是學(xué)生對知識的理解，非常重視對例題的講解，反復(fù)講解題型的解題方法和技巧.而這樣的教學(xué)往往阻礙了學(xué)生思維的自主性，導(dǎo)致很多大學(xué)生也缺乏自我創(chuàng)新的能力.2.大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

翻開高等數(shù)學(xué)，幾乎每一頁都是密密麻麻，與高中數(shù)學(xué)相比，其內(nèi)容和深度都有一個很大的升華，同時大學(xué)老師的講課速度也非常之快，這就導(dǎo)致了學(xué)生無法很快的適應(yīng)和接收新的知識.不僅如此，大學(xué)的課堂更注重的是知識的擴展，強調(diào)的是學(xué)生對知識的理解和思考，很多的問題都留給學(xué)生自主思考，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力.因此，對于適應(yīng)了應(yīng)試教育的新生來說，如果缺乏自主能動性，就無法很好的適應(yīng)這種新的教學(xué)方式，甚至產(chǎn)生抵觸情緒，引發(fā)很多的問題.二、高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接方面

1.教學(xué)內(nèi)容的有效銜接

（1）精簡大學(xué)教材中的高中知識

面對新鮮的大學(xué)課本，當(dāng)學(xué)生看到熟悉的高中知識往往會導(dǎo)致對于學(xué)習(xí)興趣的喪失，好奇心往往是學(xué)生學(xué)習(xí)的最大動力.而在高等數(shù)學(xué)與概率論與疏離統(tǒng)計中都出現(xiàn)了一些與高中幾乎一樣的知識，而當(dāng)老師講這些內(nèi)容時，學(xué)生往往采取不聽對策，這就導(dǎo)致了課堂效率的低下.大學(xué)的教材應(yīng)該是對高中的深化，而不是重復(fù)！

（2）對高中刪除的內(nèi)容進行補充

新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)刪除了反函數(shù)、極坐標(biāo)的相關(guān)知識，可考慮在大學(xué)教學(xué)第一章第一節(jié)“映射與函數(shù)”中加入反函數(shù)、反三角函數(shù)、極坐標(biāo)的相關(guān)知識，以銜接以后學(xué)習(xí)中的相關(guān)內(nèi)容.（3）數(shù)學(xué)的應(yīng)用實用性銜接

高中在培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題方面已經(jīng)作出了貢獻，那么大學(xué)也應(yīng)當(dāng)延續(xù)這樣的思想，學(xué)數(shù)學(xué)不是為了考試，而是為了生活.生活中數(shù)學(xué)應(yīng)用的實例，可以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是所有科學(xué)的基礎(chǔ).不論哪個領(lǐng)域，數(shù)學(xué)的應(yīng)用都是非常廣泛的.而作為學(xué)生步入社會的過渡，大學(xué)數(shù)學(xué)的實用性教學(xué)在大學(xué)里顯得更加重要.2.數(shù)學(xué)思想與方法的銜接

數(shù)學(xué)思想與方法貫徹整個數(shù)學(xué)體系，同時，深入數(shù)學(xué)思想方法的理解應(yīng)用，對提高數(shù)學(xué)思維能力有很大的幫助.無論在高中還是大學(xué)的數(shù)學(xué)，這些思想都體現(xiàn)得非常明顯.因此，在大學(xué)中可以實施開放性的課題研究，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的運用能力.三、高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的措施

1.起始階段做好方法向?qū)?/p>

在學(xué)生踏進大學(xué)數(shù)學(xué)課堂的第一步，就應(yīng)當(dāng)讓他們清楚高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系并對高等數(shù)學(xué)做一個總的概括解說，爭取引起學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的興趣，積極主動地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué).大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)還要向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的整體結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生清楚學(xué)習(xí)的內(nèi)容，與此同時，還可以結(jié)合不同專業(yè)的學(xué)生，介紹數(shù)學(xué)教學(xué)與其專業(yè)的聯(lián)系，幫助學(xué)生意識到大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和目的，使得學(xué)生能夠立志積極地學(xué)好數(shù)學(xué).2.合理科學(xué)的編制高等數(shù)學(xué)教材

現(xiàn)階段大學(xué)數(shù)學(xué)的教材與高中數(shù)學(xué)的教材有許多銜接不足的問題，應(yīng)當(dāng)仔細比對，結(jié)合學(xué)生的反應(yīng)，合理刪除與高中內(nèi)容完全重復(fù)的部分，補充高中教材刪除了而確實是大學(xué)一些基礎(chǔ)內(nèi)容的知識，保證數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上的高效銜接.同時，可以根據(jù)學(xué)生不同的專業(yè)設(shè)計相應(yīng)的專題，結(jié)合未來專業(yè)中數(shù)學(xué)的運用，增強學(xué)生對于數(shù)學(xué)的應(yīng)用知識，以便更好地為以后的專業(yè)服務(wù).3.以學(xué)生為主的教學(xué)方法

從應(yīng)試教育經(jīng)歷過來的大一新生，往往在自主性方面不夠.那么，積極引導(dǎo)學(xué)生作為課堂的主人，培養(yǎng)其自主能動性非常重要.教師在授課過程中應(yīng)當(dāng)起到引導(dǎo)學(xué)生自主思考的作用，使學(xué)生從自主解決問題中獲取成就感.同時，應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生更大的自主創(chuàng)造空間，解決問題的方法不是唯一的，這樣往往能讓學(xué)生有自己意想不到的收獲，對學(xué)生興趣的培養(yǎng)有很大的幫助.四、結(jié) 論

人才的培養(yǎng)在各個階段都非常的重要，做好相互之間的銜接更是關(guān)鍵，每一個科目都是一個體系，各階段都密不可分，數(shù)學(xué)教學(xué)更是如此.教學(xué)的改革不僅僅是自身，同時要考慮到前后相互之間的銜接，高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)之間的銜接是教學(xué)研究的重點，需要大家共同努力，進而更好的完善.

第三篇：論大學(xué)高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接問題

論大學(xué)高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接問題

摘要：各個大學(xué)理工科學(xué)生在校期間必須要學(xué)的一門課程就是高等數(shù)學(xué)，高等數(shù)學(xué)在大學(xué)生的基礎(chǔ)教育中起著十分重要的角色。筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，對高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)之間的銜接問題進行了分析，并且提出了相關(guān)的銜接對策。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 高等數(shù)學(xué) 銜接

1.高等數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的銜接存在的問題

1.1教學(xué)內(nèi)容

新課改之后，高校的各個教學(xué)科目都有了相應(yīng)的改變，然而大學(xué)和高中的課改之間嚴(yán)重脫節(jié)。很多時候他們之間的脫節(jié)，使得兩者之間的改革步伐不同，使得內(nèi)容的銜接度較差。高校的大多數(shù)老師都是在新課改之前參加的培訓(xùn)，在教學(xué)中不可避免的還是遵循的原有教學(xué)內(nèi)容和方法。高中的新課改，使很多原有的內(nèi)容變成了選修，所以在高中階段不作為重點的內(nèi)容，在大學(xué)也被忽視了，因為兩者之間的銜接性較差，沒有溝通，所以大學(xué)老師不知道哪些知識點在高中數(shù)學(xué)上出現(xiàn)過，哪些知識點在高中數(shù)學(xué)上沒有出現(xiàn)過。

1.2教學(xué)方式

目前高中還是傳統(tǒng)的應(yīng)試教育，為了高分，教學(xué)模式還是采用的細致的講解模式，課堂的信息量較少，講課速度較慢。大多數(shù)的高中老師，都是先講課本，然后再講課后習(xí)題和部分試題，這種應(yīng)試教育，對于培養(yǎng)孩子們的創(chuàng)造性和主動性十分不利。高校數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐，多是采用的綱領(lǐng)式教學(xué)模式，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維、自學(xué)和綜合運用能力。課堂上老師講解的東西，并不能及時消化，使得很多學(xué)生經(jīng)歷高考之后，不能很好的適應(yīng)這種點到輒止的教學(xué)模式，教學(xué)效果不是太好。

1.3學(xué)習(xí)方式

高中傳統(tǒng)的應(yīng)試教育，老師說讓做什么學(xué)生就做什么，學(xué)生們的獨創(chuàng)性較差，解題沒有自己獨到的想法和方法。有些學(xué)生的創(chuàng)新性比較強，敢于突破常規(guī)的思路，通過自己的學(xué)習(xí)方式得到較好的學(xué)習(xí)效果。但是平時高中的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重，使得學(xué)生們本身研究題目的機會和時間減少，造成了他們只是單純的套公式思維。高校高等數(shù)學(xué)，學(xué)生有很大的主體性，課前和課上以及課后的工作對于掌握高等數(shù)學(xué)來說都是十分重要的，大學(xué)生自學(xué)能力比較強，通過獨立的完成教學(xué)知識點，培養(yǎng)了較強的解決問題的能力。但是對于剛高考過的學(xué)生來說，很難適應(yīng)被動和主動形式的轉(zhuǎn)變。

1.4教學(xué)環(huán)境

高中的教學(xué)目標(biāo)就是高考，學(xué)習(xí)的環(huán)境比較封閉，老師的監(jiān)督起到了很好的作用，很少有學(xué)生逃課，老師的監(jiān)督使得師生之間的交流有所增加。步入大學(xué)的大門，學(xué)生如脫韁的駿馬，學(xué)習(xí)環(huán)境比較開放，老師的要求比較低，對學(xué)生的監(jiān)督力度不大，學(xué)生自由支配的時間比較多，使得很多學(xué)生不再追求高分，只是心存僥幸只要及格就萬歲了。及格萬歲的思想，使很多學(xué)生沒有了動力，而且大部分學(xué)生都是課堂上不注意聽講，等快考試畫重點，進行突擊。

2.高等數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)銜接策略

2.1加強師生之間的交流

一是要對新課標(biāo)仔細研讀，以對高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有所了解，講解知識點時注意查缺補漏，再對重點難點一一解決。二是老師要多與學(xué)生進行交流。大學(xué)很多專業(yè)既招文又招理，且學(xué)生都來自不同的地方，同樣他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有好有壞，大學(xué)教師要想清楚地了解學(xué)生高中時的知識儲備情況，就應(yīng)該通過課堂提問、問卷調(diào)查、教學(xué)信息反饋等方式。同時，還不能忽視促進各專業(yè)任課教師間的交流，以了解不同專業(yè)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)對高等數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重點的深層次要求。三是在對以上信息全面掌握以后，及時調(diào)整教學(xué)大綱，合理組織教案內(nèi)容，準(zhǔn)確把握教學(xué)進度，盡力使教學(xué)內(nèi)容安排得充實合理。一方面，不能忽視新舊知識點的承襲，從新舊知識相同的地方著手，利用聯(lián)想回顧的方式引入，接著利用對比引導(dǎo)另外引入新知識點，防止學(xué)生自以為已掌握而主觀上不重視。另一方面，講解數(shù)學(xué)知識點時不能偏離由近及遠、由此及彼、由淺入深的原則，通過分析、類比和推理等方法來加強學(xué)生的邏輯思維訓(xùn)練，實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的完美銜接。

2.2教學(xué)方法要與時俱進

一是應(yīng)學(xué)會營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。許多學(xué)生有“高等數(shù)學(xué)枯燥無味”的感覺，但如果將講解數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家故事等內(nèi)容引入教學(xué)，則可以使學(xué)生對高等數(shù)學(xué)大大改觀。二是可以積極引入討論式教學(xué)。在教學(xué)難度不大高的課堂上或習(xí)題課上，可以多讓學(xué)生上臺講解，另外讓其他學(xué)生予以補充，教師則通過在一旁記錄和點評來計入學(xué)生的平時成績。在這種討論式的教學(xué)氛圍中，學(xué)生便能形成課堂上的良好習(xí)慣。三是要大膽嘗試多媒體教學(xué)。由于高等數(shù)學(xué)包含了大量的公式推導(dǎo)、定理證明、數(shù)據(jù)計算的這一特點，教師普遍使用“黑板式”教學(xué)，但受到高等數(shù)學(xué)學(xué)時的限制，之前的這種方式會使得教學(xué)進度很難跟上，而多媒體教學(xué)能動畫演示，這樣便能在彌補這一缺憾的基礎(chǔ)上，又能使知識點形象直觀，以便于學(xué)生對數(shù)學(xué)有進一步的理解。

2.3培養(yǎng)自學(xué)變通能力

自學(xué)能力是指一個人獨立學(xué)習(xí)的能力，也是一個人獲取知識的能力。它是一個人多種智力因素的結(jié)合和多種心理機制參與的綜合性能力。自學(xué)能力也是衡量一個人可持續(xù)發(fā)展能力的要素。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)需要全力提倡閱讀思考、自主探索、動手實踐、合作交流的主動學(xué)習(xí)方式，打破傳統(tǒng)的聽講、記憶、模仿的被動學(xué)習(xí)模式。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)時，一方面我們要傳授知識，另一方面也要注重培養(yǎng)學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)能力，不能“讀死書”，讓他們學(xué)會更為有效地自學(xué)，這對他們的一生都將有益。在教學(xué)過程中，要準(zhǔn)確把握好講課的難易程度和內(nèi)容的涉及面大小，給學(xué)生留有積極思考的余地，讓他們知道如何通過學(xué)校的圖書資源、網(wǎng)絡(luò)資源來更好地理解所學(xué)知識，知道如何在實踐中拓展所學(xué)的知識，從而變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。

3.結(jié)語

高等數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)銜接的好與壞，在很大程度上對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量起著決定性的作用。老師應(yīng)該充分發(fā)揮自己的主體作用，不斷創(chuàng)新自己的教學(xué)手段，吸取先進的教學(xué)精髓，改變教學(xué)的方法，增加教學(xué)內(nèi)容的豐富性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣和學(xué)習(xí)的能力。最終使學(xué)生解決實際問題的能力有所提升，擺脫傳統(tǒng)應(yīng)試教育帶來的弊端，真正達到素質(zhì)教育的目的。

參考文獻：

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（責(zé)任編輯：張彬）

第四篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接

“初中數(shù)學(xué)教學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接”課題研究

杏陳中學(xué)何亞東

一、課題的確立

學(xué)生從小學(xué)進入中學(xué)后，數(shù)學(xué)教學(xué)要求和教育環(huán)境都發(fā)生了質(zhì)的變化。有的學(xué)生感到不適應(yīng)。怎樣才能讓學(xué)生很快適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)呢？這就得研究七年級數(shù)學(xué)教學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。

二、課題研究的目標(biāo)

按照國家教育部頒布的全面實施素質(zhì)教育的要求，必須培養(yǎng)學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)，通過創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境來培養(yǎng)數(shù)學(xué)習(xí)慣、知識、興趣、品質(zhì)等方面的良好素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)頭腦去分析解決一些實際問題，并讓學(xué)生能輕松自如地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，避免走彎路，并為今后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

三、課題研究的內(nèi)容

（一）在教師教學(xué)上，實現(xiàn)四個銜接

1、教學(xué)內(nèi)容的銜接。

教學(xué)中，在知識銜接時，注意確定適合于教與學(xué)兩方面的坡度，使教與學(xué)的步伐縮小一點，進行小跨步轉(zhuǎn)化。七年級數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與小學(xué)內(nèi)容處理要恰當(dāng)。在學(xué)習(xí)新知識時，七年級可以更多地利用小學(xué)的舊知識，形成舊知識對新知識的正遷移，逐步消除負遷移，這是解決初一數(shù)學(xué)教學(xué)與小學(xué)的銜接的有效途徑。七年級數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與小學(xué)的內(nèi)容要認真剖析。對于容易混淆的概念，要采用比較的方法，明確它們之間的

聯(lián)系和區(qū)別，這是解決七年級數(shù)學(xué)教學(xué)與小學(xué)銜接的又一途徑。七年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題解法與小學(xué)比較，要轉(zhuǎn)變。學(xué)生從小學(xué)進入七年級，面臨“算術(shù)”到“代數(shù)”的過渡。這種過渡，也通過列方程應(yīng)用題明顯體現(xiàn)出來。在應(yīng)用題的教學(xué)中，設(shè)計應(yīng)用題的“算術(shù)解法”到“代數(shù)解法”過渡的情景，讓學(xué)生親身感受這個轉(zhuǎn)變，是很有必要的。

2、教學(xué)方法的銜接。

通過雙向聽課及研討，把握中小學(xué)教學(xué)方法的各自特點，并適當(dāng)滲透運用到各自教學(xué)中去。努力摸清各階段銜接教育中存在的問題，切磋銜接教育的方法，探索搞好銜接教育的路子，著手從兩個方面進行銜接：A從學(xué)生本身特點的變化進行銜接。B從培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力角度進行銜

接。

3、學(xué)習(xí)評價的銜接。

小學(xué)教學(xué)中注重鼓勵性評價，以保護學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；七年級教學(xué)同樣應(yīng)注意到這些，并不斷開拓他們的思路，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，促使學(xué)生重視思維的邏輯性，周密性，答案的多樣性、正確性。

4、師生交往的銜接。

小學(xué)教師特別注重與學(xué)生的交往，像慈母般關(guān)心學(xué)生，與學(xué)生同活動，同學(xué)習(xí)，寓教于活動實踐之中，寓教于娛樂之中；中學(xué)教師則注重師生情感的溝通與交流，放開手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)掌握規(guī)律，讓學(xué)生掌握一定的學(xué)習(xí)方法，變要學(xué)生學(xué)為學(xué)生要學(xué)，為銜接教育鋪好路。

（二）在學(xué)生學(xué)習(xí)上，實行三個銜接

1、學(xué)習(xí)動機的銜接。

小學(xué)生的學(xué)習(xí)動機一般是比較直接的，近期的，而初中學(xué)生的學(xué)習(xí)動機則逐漸向間接的，遠期的方向轉(zhuǎn)化，同時他們的求知欲、興趣不斷增強，并且日益趨向持續(xù)而穩(wěn)定，逐步形成對學(xué)習(xí)的負責(zé)態(tài)度。

2、學(xué)習(xí)慣的銜接。

學(xué)習(xí)習(xí)慣包括聽課、筆記、作業(yè)演算、識記等內(nèi)容。小學(xué)重在做好良好習(xí)慣的初步養(yǎng)成教育；初中則要求將學(xué)習(xí)習(xí)慣內(nèi)化，成為一種自覺的行為，形成個性化趨勢。七年級起始階段繼續(xù)抓好學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成穩(wěn)定、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3、學(xué)習(xí)能力的銜接發(fā)展。

初中學(xué)生的表達能力、感知能力、識記能力、思維能力、創(chuàng)新能力與小學(xué)階段相比較處于定型前的快速發(fā)展階段。根據(jù)這一特點，小學(xué)階段必須有意識地培養(yǎng)學(xué)生上述諸方面的能力，為中學(xué)打下比較扎實的基礎(chǔ)。七年級則必須抓住有利時機，采用多種教育方法，促進學(xué)生能力實現(xiàn)質(zhì)的飛躍。

四、課題研究的途徑和方法

在埕英小學(xué)、前何小學(xué)六年級各取一個班分別作為數(shù)學(xué)教學(xué)研究實驗班，進行小學(xué)六年級和中學(xué)七級的循環(huán)教學(xué)，以便展開銜接教學(xué)縱向聯(lián)系序列研究，又能進行橫向的比較研究?；ㄈ晖瓿傻谝惠唽嶒?，形成初步的理論和實踐總結(jié)。分四方面進行：針對我校生源區(qū)中小學(xué)現(xiàn)狀，采用“研讀--測試--切磋--實踐”的模式，對中小學(xué)銜接數(shù)學(xué)教學(xué)方面進行探索與實踐，對目前存在問題作出科學(xué)評估，并根據(jù)教學(xué)大綱、教材，為初中教育摸清起點情況，為以后的初中教育提供客觀依據(jù)，并打下堅

實的基礎(chǔ)。

五、課題研究的階段與程序

1、第一年（2005.9～2006.2）確定課題負責(zé)人員，開展前期觀察、調(diào)查、積累有關(guān)資料等。

2、第二年（2006.2～2007.2）建立實驗課題組，形成研究網(wǎng)絡(luò)，初步形成教研常態(tài)模式，落實配套措施，中期評估。

3、第三年（2007.2～2007.7）在中期評估的基礎(chǔ)上，調(diào)整研究策略，修改有關(guān)措施，開展深入研究。

4、第四年（2007.9～2008.7）全面總結(jié)實驗成果，形成實驗報告，參與實驗成果展示活動。

六、課題研究的具體分工

1、何亞東、彭國亮負責(zé)教學(xué)內(nèi)容的銜接。

2、何順武、楊龍光負責(zé)教學(xué)方法的銜接。

3、何蔭華、何玉芬負責(zé)思維能力培養(yǎng)的銜接。

4、林細茂、何鴻元負責(zé)數(shù)形結(jié)合思想滲透銜接。

第五篇：初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問卷調(diào)查分析

《初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接》調(diào)查問卷分析報告

隨著新課程改革的深入，數(shù)學(xué)課改過程中存在的初高中教學(xué)銜接問題越來越突出，因此研究初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題成為一個急需解決的問題。通過問卷調(diào)查我校高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，旨在研究初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的存在的問題，尋找能適應(yīng)高一學(xué)生學(xué)習(xí)心理特點的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法及校本銜接教材等可操作性的方案，從而為新課改的進一步深入打下基礎(chǔ)。

一、調(diào)查對象與方法

本調(diào)查采用分層抽樣法，以班級為單位，從西郊高一年級學(xué)生1347名中共抽取300名,其中火箭班學(xué)生100人,重點班學(xué)生100人,普通班學(xué)生100人。以班級為單位發(fā)放問卷調(diào)查,由學(xué)生獨立填寫,當(dāng)場收回,統(tǒng)計分析。

問卷共30道題，涉及初高中內(nèi)容銜接部分、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)興趣等問題。統(tǒng)計出調(diào)查數(shù)據(jù)后，課題組老師一起對結(jié)果進行分析。

二、問卷調(diào)查結(jié)果分析

本次問卷調(diào)查共發(fā)放300份，回收289份，棄答或無效11份。1.在初中時老師有沒有講解過韋達定理嗎？ A 講過且專門進行過訓(xùn)練

B 講過一點且偶爾應(yīng)用 C 聽說過但沒用過

D 沒聽說過

36.6% 48.6% 9.7% 5.2% 2.在初中時老師有沒有講解過十字相乘法嗎？ A 講過且專門進行過訓(xùn)練

B講過一點且偶爾應(yīng)用

C 聽說過但沒用過

D沒聽說過

51.4% 40.3% 7.2% 1.0% 3.在初中時老師有沒有講解過立方和與立方差公式嗎？ A 講過且專門進行過訓(xùn)練

B講過一點且偶爾應(yīng)用

23.1% 40.3%

C 聽說過但沒用過

D沒聽說過

19.0% 17.6% 4.在初中時老師有沒有講解過直角三角形射影定理嗎？ A 講過且專門進行過訓(xùn)練

B講過一點且偶爾應(yīng)用

C 聽說過但沒用過

D沒聽說過

20.3% 27.2% 16.9% 35.5% 5.在初中時老師有沒有講解過二元二次方程組嗎？ A 講過且專門進行過訓(xùn)練

B講過一點且偶爾應(yīng)用

C 聽說過但沒用過

D沒聽說過

16.9% 27.9% 34.5% 20.7% 6.你能將初中所學(xué)的二次函數(shù)知識靈活運用到高中來嗎？ A 能

22.4% 56.9% 20.7% B 基本能

C不能

分析：通過上面1，2，3，4，5，6題發(fā)現(xiàn)，初高中教學(xué)內(nèi)容有差異，教學(xué)內(nèi)容上存在脫節(jié)，有些知識點講過，但不作為中考考點，學(xué)生掌握不扎實，而高中需要學(xué)生掌握并能應(yīng)用這些知識。

7.你認為高中數(shù)學(xué)知識與初中數(shù)學(xué)知識？ A 聯(lián)系較緊，引入充分 B有聯(lián)系，但聯(lián)系不多

13.8% 78.6% 7.6% C 沒有聯(lián)系，老師基本不提

8.你是否覺得，比起初中，高中的數(shù)學(xué)課本的內(nèi)容更抽象，更難以理解？ A是

45.5% 43.1% 11.4% B 還可以

C不是

分析：通過上面7，8題發(fā)現(xiàn)，92.4%的學(xué)生認為高中數(shù)學(xué)知識與初中數(shù)學(xué)知識有聯(lián)系或聯(lián)系緊密，88.6%比起初中，高中的數(shù)學(xué)課本的內(nèi)容更抽象，更難以理解，說明高中數(shù)學(xué)更注重學(xué)生的邏輯思維.9.你的高中數(shù)學(xué)成績與初中相比？ A 進步 B 退步

19.0% 46.9% 34.1% C 差不多

10.從初中到高中，你數(shù)學(xué)成績發(fā)生變化的原因是？ A 不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容 B不適應(yīng)老師的教法 C 放松對自己的要求 D學(xué)習(xí)自覺性不高

26.2% 19.0% 29.7% 25.2% 11.你覺得，初中數(shù)學(xué)老師與高中數(shù)學(xué)老師講課的方式？

A 天壤之別

B 比較相近

C 完全一樣

49.7% 45.5% 4.8% 12.你解數(shù)學(xué)題時？ A 套用公式

35.2% 24.8% 23.1% 16.9% B 照搬老師講的方法 C 尋找多種解法 D 其他

分析：通過上面9，10，11，12題發(fā)現(xiàn)，高中與初中相比，46.9%的學(xué)生成績退步，大多數(shù)學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容或老師的教法，說明初中數(shù)學(xué)知識簡單，只要能模仿老師解題就可以取得好成績，而高中注重的是數(shù)學(xué)思想與方法。13.學(xué)數(shù)學(xué)在各科中所花的時間？ A 最多 B 較多 C中等

D 較少

14.5% 33.8% 41.0% 10.7% 分析：大部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上用的時間比較多。14．?dāng)?shù)學(xué)作業(yè)完成情況如何？ A 可以獨立完成

37.6% 24.5% B 看同學(xué)的作業(yè)后完成

C 請教老師或同學(xué)后，可以完成 D.不會做時照抄同學(xué)的

26.6% 11.4% 分析：37.6%的學(xué)生能認真獨立完成作業(yè)，還有很多同學(xué)不能獨立完成作業(yè)。15.你上課做筆記嗎？ A 老師講的盡可能都記錄

16.9% B記錄重點和自己不太清楚的地方 69.3% C 不知道怎樣記錄隨便記錄

13.8% 分析：絕大部分學(xué)生學(xué)生在初中養(yǎng)成了做筆記的習(xí)慣，還有13.8%的學(xué)生上課不知道做筆記，老師應(yīng)該知道這部分學(xué)生養(yǎng)成做筆記的習(xí)慣。16.你喜歡以下哪一種課堂教學(xué)模式？ A 復(fù)習(xí)－引入－講授－鞏固－作業(yè) 36.2% B 講授―訓(xùn)練―再講授－小結(jié)－作業(yè)29.0% C 情景－問題－探究－反思－提高 30.7% D 其它4.1% 分析：30.7%的學(xué)生喜歡新的課堂教學(xué)模式。

17.你的數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中是否注意了初高中數(shù)學(xué)知識的銜接？ A 注意 B 沒有

65.2% 34.8% 分析：34.8%的學(xué)生認為老師在教學(xué)中沒有注意初高中數(shù)學(xué)知識的銜接，說明老師對初中教材沒有看過。

18.很多同學(xué)在初三畢業(yè)后的暑期超前學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)，你是否參加? A 參加過

B 沒參加過

23.1% 76.9% 19.不論你是否參加過暑期補習(xí)學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)，你覺得這樣做有必要嗎? A 很有必要

20.0% 30.3% 22.8% 26.9% B 對多數(shù)同學(xué)有必要 C學(xué)困生有必要

D 沒有必要

分析：通過18，19題發(fā)現(xiàn)，76.9%的學(xué)生暑期沒有參加過超前學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)，但認為有必要的占了50.3%。

20.對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中課時、教法、學(xué)法發(fā)生的這些變化，你能接受嗎? A 能接受

17.9% 45.9% 30.7% B基本可以接受

C 有一些難度

D不能接受5.5% 分析：通過一段時間學(xué)習(xí)，還有30.7%的學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中課時、教法、學(xué)法發(fā)生的這些變化接受有些困難。

21.你認為，要做好從初中數(shù)學(xué)到高中數(shù)學(xué)的銜接工作，主要責(zé)任在于？ A 學(xué)生 B 教師

21.7% 27.2% 51.0% C.學(xué)生與教師共同的責(zé)任

22.針對你的實際情況，你認為有必要拿出一定時間復(fù)習(xí)初高中銜接知識？ A 很有必要

B 適而可止

C 無所謂

D 沒有必要

36.2% 44.1% 13.1% 6.6% 23.你在進入高中之前，是否覺得高中的數(shù)學(xué)很難？ A 是

B 不是

41.0% 27.6% 31.4% C 還可以

分析：通過21，22，23題，說明上高中前認為高中數(shù)學(xué)比初中難有心理準(zhǔn)備，要做好初高中教學(xué)的銜接工作，很需要老師的幫助。

24.由于初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，因而學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，你感到？ A 非常吃力

21.4% 60.0% 18.6% B 有點困難，但仍可以克服

C 還好，沒什么問題

25.你現(xiàn)在的學(xué)習(xí)方法與初中的相比,你認為數(shù)學(xué)難學(xué)嗎? A 很難或難

B 一般

27.6% 56.9% C 容易或較容易

15.5% 26.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有壓力的原因來自哪里（多項選擇）？ A 學(xué)習(xí)內(nèi)容比初中深 B 周圍同學(xué)競爭較大

44.9% 30.3% 19.6% 5.2% C 不適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)方法

D 家里，學(xué)校要求高

27.你認為高中數(shù)學(xué)教師與初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方法上有哪些不同？ A 不注重知識的趣味性 B 思維更加抽象

18.6% 67.9% 13.4% C 在課堂上師生之間的互動少

分析：通過24，25，26，27題可以看出，21.4%的學(xué)生認為高中數(shù)學(xué)難的一個原因是初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，56.9%的學(xué)生學(xué)習(xí)還是用初中的學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有壓力的原因是學(xué)習(xí)內(nèi)容比初中深和周圍同學(xué)競爭較大，67.9%的學(xué)生認為高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)思維更加抽象。

28.比起初中，你覺得高中的數(shù)學(xué)課的課時？ A 明顯增多

B 多了一點

C 明顯減少

D 少了一點

28.6% 42.8% 13.4% 15.2% 分析：初中和高中一樣，每天只有一節(jié)數(shù)學(xué)課，課時其實沒有發(fā)生變化，為什么會有28.6%的學(xué)生認為課時明顯增多，42.8%的學(xué)生認為課時多了一點，只能說明自己在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時用的時間多了。29.有先復(fù)習(xí)后作業(yè)的習(xí)慣嗎？ A 一直有

B 偶然有

C 無

17.6% 47.6% 29.0% 5.9% D 認為沒有必要

分析：大多數(shù)學(xué)生沒有先復(fù)習(xí)后作業(yè)的習(xí)慣，只有17.6%的學(xué)生有先復(fù)習(xí)后作業(yè)的習(xí)慣。

30.常閱讀數(shù)學(xué)刊物嗎？ A 經(jīng)常 B 偶然

10.7% 22.1% 33.4% 33.8% C 需要時看

D 無興趣

分析：33.8%的學(xué)生對閱讀數(shù)學(xué)刊物無興趣，33.4%需要時看，說明大多數(shù)學(xué)生是為了好的考試成績而閱讀數(shù)學(xué)刊物，對我們的老師提出了要求，就是培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)刊物的興趣。